ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ Καµπύλη κατανοµής της φωτεινής ροής σε συνάρτηση µε το µήκος κύµατος. Η καµπύλη Γ αφορά το βολφράµιο σύγχρονου λαµπτήρα πυρακτώσεως (Από τις Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής στην Α.Γ.Σ.Α του 1978)

2 10.1 ΑΝΤΚΕΜΕΝΟ Η µέτρηση βασικών φωτοµετρικών µεγεθών και ο υπολογισµός απόδοσης λυχνίας πυρακτώσεως. 10. ΜΕΘΟ ΟΣ Με τη βοήθεια κατάλληλου ηλεκτρικού κυκλώµατος, εφοδιασµένου µε πολύµετρα µέτρησης ενεργού τάσης U εν και ρεύµατος i εν, τροφοδοτείται λαµπτήρας πυρακτώσεως. Για επιλεγµένο ζεύγος τιµών U εν, i εν µετριέται ο φωτισµός Β του λαµπτήρα για διάφορες αποστάσεις από αυτόν µε τη βοήθεια λουξόµετρου, που το αισθητήριό του τοποθετείται κάθετα στη φωτεινή δέσµη. Με δεδοµένη τη σχέση : I B = για τον κάθετο φωτισµό, χαράσσεται η καµπύλη : B=f( 1 ) µε τη βοήθεια της Μεθόδου Ελαχίστων Τετραγώνων και από την κλίση της ευθείας βρίσκεται η φωτοβολία της πηγής για το επιλεγµένο ζεύγος των U εν, i εν. Με το λουξόµετρο σε σταθερή κοντινή απόσταση από τον λαµπτήρα, µεταβάλλεται µε χρήση αυτοµετασχηµατιστή (Vaiac) η τάση U εν του λαµπτήρα και λαµβάνονται οι αντίστοιχες τιµές του ρεύµατος i εν. Για κάθε ζευγάρι τιµών U εν, i εν µετριέται ο φωτισµός Β του λαµπτήρα και υπολογίζεται η αντίστοιχη φωτοβολία και η φωτεινή ροή Φ ολ µε τη βοήθεια της σχέσης: Φ ολ =4π.. Από τη σχέση : P= U εν.i εν, που ισχύει για ωµικό καταναλωτή, όπως είναι το σύρµα του λαµπτήρα, υπολογίζεται η µέση ισχύς Ρ του λαµπτήρα. Η απόδοση (α) του λαµπτήρα Φολ υπολογίζεται από τη σχέση : α =. Χαράσσονται, τέλος, διαγράµµατα που Ρ αφορούν τα U εν, i εν, R(αντίσταση λαµπτήρα) και α (ανά δυο) για την εξαγωγή συµπερασµάτων ΣΥΣΚΕΥΕΣ 1) Αυτοµετασχηµατιστής (Vaiac) για την περιοχή : 0-0 V(U εν ) ) Λουξόµετρο ψηφιακό τριών κλιµάκων µε αισθητήριο 3) υο πολύµετρα αναλογικά 4) Λαµπτήρας πυρακτώσεως µε τον υποδοχέα του. 5) Χάρακας 6) Καλώδια σύνδεσης 10.4 ΘΕΩΡΑ Βασικά Φωτοµετρικά Μεγέθη Πριν αναφερθούµε στα βασικά φωτοµετρικά µεγέθη, προηγείται η εισαγωγή µεγέθους που, χωρίς να ανήκει σε αυτά, παίζει σηµαντικό ρόλο στη Φωτοµετρία.Είναι η στερεά γωνία dω (σχ.10.1) που ορίζεται από τη σχέση ds : d Ω = και έχει µονάδα το στερακτίνιο (stead). Η ολική στερεά γωνία που ολ π βλέπει ένα σηµείο Α είναι: Ω 4 = ds S = = = 4π stead. α) Φωτεινή ροή (Φ). Είναι ο ρυθµός εκποµπής φωτεινής ενέργειας προς ωρισµένη de κατεύθυνση : Φ= µε µονάδα το 1 Lumen, που θα το ορίσουµε παρακάτω. dt 100

3 Σχ κατεύθυνση αυτή είναι 1 Watt ) 683 S β) Φωτοβολία (). Είναι το πηλίκο της φωτεινής ροής dφ που εκπέµπεται από µια φωτεινή πηγή ανά µονάδα στερεάς γωνίας dφ dω. =. Είναι θεµελιώδες µέγεθος στο S.I d Ω και η µονάδα του είναι η candela (1cd), που ισοδυναµεί µε το 1/60 της φωτοβολίας η οποία εκπέµπεται κάθετα προς την επιφάνεια 1cm λευκοχρύσου (Pt), που βρίσκεται στη θερµοκρασία τήξης του (1773 ο C). (σοδύναµος ορισµός καθιερώθηκε µε το ΦΕΚ αριθ.φύλλου 196/ : 1 Cd είναι η ένταση πηγής προς ωρισµένη κατεύθυνση µονοχρωµατικής ακτινοβολίας µε συχνότητα Hz, αν η ακτινοβολούµενη ενέργεια προς την Από τον ορισµό της φωτοβολίας, προκύπτει ότι : Φ =.d Ω = 4π. (µε την προϋπόθεση βέβαια ότι η φωτοβολία είναι ανεξάρτητη από την κατεύθυνση). Τώρα µπορούµε να ορίσουµε και το Lumen ως τη φωτεινή ροή, που εκπέµπεται από ισότροπη φωτεινή πηγή φωτοβολίας 1Cd µέσα σε στερεά γωνία ίση µε 1 S. γ) Φωτισµός (Β). Αναφέρεται στη φωτιζόµενη επιφάνεια και είναι το πηλίκο της στοιχειώδους φωτεινής ροής dφ προς τη στοιχειώδη επιφάνεια ds, που είναι κάθετη dφ 1Lumen στη φωτεινή δέσµη. B = µε µονάδα µέτρησης το 1 ( 1 = ) ds 1m Νόµος της Φωτοµετρίας ολ 4π ο Σχ

4 Στοιχειώδης επιφάνεια ds βρίσκεται σε σχετικά µεγάλη απόσταση από σηµειακή ισότροπη φωτεινή πηγή µε φωτοβολία (Σχ.10.). Η επιφάνεια δέχεται φωτειή ροή : dφ=.dω. Οι ορισµοί των φωτοµετρικών µεγεθών, όµως, αναφέρονται σε επιφάνεια κάθετη στην δέσµη, δηλαδή στο. Για την επιφάνεια αυτή (ds ) η στερεά γωνία είναι ' ds ds. συνφ. ds : dω = =. Αρα : dφ = συνφ και : Β = συνφ Η τελευταία σχέση αποτελεί τον Νόµο της Φωτοµετρίας. Βέβαια σε περίπτωση κάθετης πρόσπτωσης (φ=0 ο και συνφ=1) ο Νόµος της Φωτοµετρίας γράφεται : Β = Για την περίπτωση ισοφωτισµού (B 1 =B ) επιφάνειας από δυο πηγές µε φωτοβολίες I 1 και I, που βρίσκονται σε αποστάσεις 1 και από αυτήν, ισχύει : I1 I = (Νόµος των ίσων φωτισµών) Απόδοση φωτεινής πηγής 1 Η απόδοση κάθε συστήµατος είναι ίση µε το πηλίκο της ωφέλιµης πρός τη δαπανόµενη ισχύ του. Στην περίπτωση ηλεκτρικού λαµπτήρα ως ωφέλιµη ισχύς θεωρείται η φωτεινή ροή Φ ολ =4π και ως δαπανόµενη η ηλεκτρική ισχύς για ωµικό αγωγό: P=U εν. i εν (U εν, i εν οι ενεργές τιµές τάσης και ρεύµατος αντίστοιχα) 4π Εποµένως, η απόδοση του ηλεκτρικού λαµπτήρα είναι : n = και, βεβαίως, U εν. iεν είναι αδιάστατο µέγεθος, ως πηλίκο οµοειδών µεγεθών ( Φ, Ρ) αλλά όχι καθαρός αριθµός αφού εκφράζεται σε Lumen/Watt. Με τη βοήθεια της προηγούµενης σχέσης προέκυψε η τιµή : 65 Lm/Watt που αποτελεί την απόδοση του ιδανικού φωτεινού ηλεκτρικού λαµπτήρα, που θα µετέτρεπε ολόκληρη την ηλεκτρική ισχύ που του προσφέρεται σε φωτεινή ισχύ στο επικρατέστερο από τα µήκη κύµατος του λευκού φωτός, που είναι τα 5500Å (κίτρινο). Προσέξτε ότι το ηλιακό φως δεν είναι εντελώς λευκό, αλλά κιτρινίζει ελαφρώς... Στην Άσκηση θα µελετήσουµε κάποιον ηλεκτρικό λαµπτήρα που, κάθε άλλο από ιδανικός είναι. Κι αυτό µπορούµε να το διαπιστώσουµε, αν ρίξουµε µια µατιά στο διάγραµµα: Φ=f(λ) που υπάρχει στο εξώφυλλο της Άσκησης. Εκεί θα δούµε, ότι για κάποιον συνηθισµένο λαµπτήρα, που εκπέµπει στην θερµοκρασία των 700 ο C (καµπύλη Γ) πολύ µικρό µέρος της ακτινοβολούµενης ισχύος βρίσκεται στην περιοχή του ορατού Ο Λαµπτήρας, το Vaiac και το Λουξόµετρο. Ο λαµπτήρας πυρακτώσεως αποτελείται από µεταλλικό νήµα (συνήθως από βολφράµιο) τοποθετηµένο σε γυάλινο περίβληµα µε αδρανή ατµόσφαιρα. Η επιλογή του βολφραµίου βασίζεται στο υψηλό σηµείο τήξης του (34 ο C) και στη µεγάλη ανθεκτικότητά του στις υψηλές θερµοκρασίες. Ο αυτοµετασχηµατιστής (Vaiac) ακολουθεί τη γενική σχέση U1,εν Ν1 µετασχηµατισµού εναλλασσόµενων τάσεων, δηλαδή : = U,εν Ν (N 1, N οι σπείρες πρωτεύοντος και δευτερεύοντος πηνίου αντίστοιχα). Το πλεονέκτηµα του 10

5 αυτοµετασχηµατιστή είναι ότι υπάρχει η δυνατότητα επιλογής του αριθµού σπειρών στο δευτερεύον κύκλωµα από 0 µέχρι Ν, οπότε η U,εν µπορεί να πάρει τιµές στην περιοχή : 0 U, εν U1, εν.ο αυτοµετασχηµατιστής, εποµένως, είναι ποτενσιόµετρο εναλλασσόµενων τάσεων. Το λουξόµετρο (Σχ.10.3) είναι ευαίσθητο φωτοστοιχείο (4) συνδεδεµένο κατάλληλα µε βολτόµετρο µεγάλης ακρίβειας. Η ενέργεια ακτινοβολίας µετατρέπεται από το φωτοστοιχείο σε ηλεκτρική και το βολτόµετρο βλέπει τον φωτισµό σαν τάση και είναι βαθµολογηµένο απευθείας σε. ιαθέτει τρεις κλίµακες (3) µε διαφορετική περιοχή τιµών φωτισµού. Η επιλογή γίνεται µε µεταγωγό. Σχ.10.3 Σχ

6 Ο µεταγωγός του ON και OFF () διαθέτει και την επιλογή HOLD για να παραµένει η ένδειξη στην οθόνη (1) για όσο διάστηµα θέλουµε. Προσέξτε : Το φωτοστοιχείο πρέπει απαραίτητα να προφυλλάσσεται µε το πλαστικό κάλυµµα, µετά το τέλος των µετρήσεων. Λόγω της µεγάλης ευαισθησίας του φωτοστοιχείου δηµιουργείται τάση, ακόµα και µε αµυδρό φωτισµό του χώρου. Η ευαισθησία του φωτοστοιχείου για τα µήκη κύµατος του ορατού φαίνεται στο σχήµα Είναι φανερό, ότι είναι συµβατή µε τα µήκη κύµατος του φάσµατος ενός συνηθισµένου λαµπτήρα πυρακτώσεως ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΣ Α. Νόµος της Φωτοµετρίας Σχ ) Να συνδεσµολογηθεί το κύκλωµα του Σχ ) Πριν µπει σε λειτουργία το κύκλωµα ελέγχεται από τον υπεύθυνο. Να µετρηθεί µε το λουξόµετρο ο φωτισµός περιβάλλοντος Β ο µπροστά από τη λυχνία. Β ο =. 3) Να µετακινηθεί ο µεταγωγός Μ στο Vaiac, µέχρι να γίνει η ένδειξη του βολτόµετρου (V) ίση µε : U εν =0V. Τοποθετείστε τον χάρακα σε κατάλληλη θέση, ώστε να είναι άνετη η ανάγνωση των αποστάσεων () από τον λαµπτήρα. 4) Να µετρηθεί ο φωτισµός Β για 10 τιµές της απόστασης του φωτοστοιχείου από τον λαµπτήρα.προσοχή απαιτείται, ώστε η επιφάνεια του φωτοστοιχείου να είναι κάθετη στη φωτεινή δέσµη. 5) Να συµπληρωθεί πίνακας όµοιος µε τον Πίνακα 10.1 ΠΝΑΚΑΣ 10.1 cm B B * =B-B o 1 cm cm - 6) Να γίνει το διάγραµµα : B * 1 = f( ). Με τη βοήθεια της Μεθόδου Ελαχίστων Τετραγώνων να βρεθεί η τιµή της φωτοβολίας του λαµπτήρα για την τάση 104

7 των 0 V και το σφάλµα της σ. Μετά, να γίνει το διάγραµµα : B * =f( ) και να χαραχθεί η καλύτερη δυνατή καµπύλη. Β. Απόδοση του λαµπτήρα 7) Για 10 τιµές της τάσης U εν (από 60V µέχρι 0V, να µετρηθούν οι αντίστοιχες τιµές του ρεύµατος i εν και του φωτισµού Β για σταθερή µικρή απόσταση από τον λαµπτήρα (π.χ. =10 cm ) 8) Να συµπληρωθεί πίνακας όµοιος µε τον Πίνακα 10.. Η φωτοβολία υπολογίζεται από τη σχέση : Β = και η ολική ροή από τη σχέση : Φ ολ =4π ΠΝΑΚΑΣ 10. U εν Volts i εν A Ρ Watt Β B * =B-B o Cd Φ ολ Lumen n Lumen Watt 9) Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις : i εν = f ( U εν ), I = f ( U εν ) και n = f ( U εν ) και να σχολιαστούν οι µορφές των καµπυλών Ερωτήσεις 1) Να συγκρίνετε τις τιµές της απόδοσης n που βρέθηκαν µε την τιµή 65 Lumen, που αντιστοιχεί στην ιδανική φωτεινή πηγή. Σχολιάστε τις διαφορές. Watt ) Για το νήµα του λαµπτήρα πυρακτώσεως δεχόµαστε την τιµή του λόγου : διατοµή προς µήκος : S = m. Η ειδική αντίσταση ρ του βολφραµίου µεταβάλλεται γραµµικά από την τιµή Ωm (σε θερµοκρασία 300 Κ) στην αντίστοιχη Ωm (στη θερµοκρασία 3500 Κ).Για την τάση U εν =00 V βρείτε την θερµοκρασία λειτουργίας του λαµπτήρα. 3) Ξέρουµε ότι η απόδοση συστήµατος (γενικά) είναι µικρότερη της µονάδας. Πως σχολιάζετε τις τιµές της απόδοσης n που βρήκατε; 4) Αν επιλέγατε άλλη απόσταση για τις µετρήσεις της απόδοσης του λαµπτήρα (π.χ. 0cm),θα άλλαζαν και πως οι τιµές των µεγεθών του πίνακα 10.; 5) Συγκρίνετε την συνολική διαδικασία και την αντίστοιχη συµπεριφορά του µικρού λαµπτήρα της Άσκησης 3 µε τον λαµπτήρα της τωρινής άσκησης. ΒΒΛΟΓΡΑΦΑ 1) Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής. Μεντζαφός,. Γαροφαλάκης, Ν. Χρυσοχοϊδης. Α.Γ.Σ.Α.1978 ) Φυσική Πανεπιστηµιακή Hugh D. Young (Τόµος Β ) 105