ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μετάδοση Θερμότητας ΙΙ

Transcript

1 ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μετάδοση Θερμότητας ΙΙ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΠΛΑΚΑ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΒΡΑΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 017 1

2 Κανονισμός Εργαστηρίου (Μάθημα Μετάδοση Θερμότητας ΙΙ) Σημείωση: Η επιτυχής ολοκλήρωση όλων των εργαστηριακών ασκήσεων αποτελεί προϋπόθεση για τη συμμετοχή στις γραπτές εξετάσεις του αντίστοιχου μαθήματος. Ομάδες εργαστηρίου Οι φοιτητές κατατάσσονται σε ομάδες με βάση τις καταστάσεις φοιτητών που εγγράφηκαν στο μάθημα για πρώτη φορά, της Γραμματείας του Τμήματος. Οι φοιτητές παλιότερων ετών πρέπει να δηλώσουν την πρόθεσή τους να συμμετάσχουν στο Εργαστήριο στην αρχή του εξαμήνου, μετά από πρόσκληση του διδάσκοντος. Πρακτική άσκηση Το πρακτικό μέρος των εργαστηριακών ασκήσεων πραγματοποιείται στις εγκαταστάσεις του ΕΤΘ σύμφωνα με το πρόγραμμα εργαστηρίων που ανακοινώνεται στην αρχή του εξαμήνου. Οι φοιτητές υποχρεούνται να βρίσκονται στο χώρο του εργαστηρίου 5 λεπτά πριν την έναρξη κάθε άσκησης. Πρέπει να έχουν μελετήσει την σχετική θεωρία από το φυλλάδιο εργαστηρίων και εκτελούν την άσκηση υπό την επίβλεψη των διδασκόντων. Οι επιδόσεις των φοιτητών κατά την πρακτική άσκηση αξιολογούνται και συνυπολογίζονται στον τελικό βαθμό της άσκησης. Όσοι φοιτητές απουσιάσουν αδικαιολόγητα από μία μόνο από τις ασκήσεις, μπορούν να την επαναλαμβάνουν στο τέλος του εξαμήνου, σε επαναληπτικά εργαστήρια, μετά από δήλωση τους στην Γραμματεία του Εργαστηρίου. Αναφορά Μέσα σε δύο εβδομάδες περίπου από την πρακτική άσκηση (στο πρόγραμμα αναφέρονται ακριβείς ημερομηνίες), οι φοιτητές πρέπει να παραδώσουν αναφορά η οποία περιλαμβάνει: α) Σκοπό β) Πειραματική συσκευή και όργανα γ) Αποτελέσματα Μετρήσεων (Πίνακες - Καμπύλες - Διαγράμματα) δ) Αξιολόγηση και Συμπεράσματα Η αναφορά υποβάλλεται ηλεκτρονικά μέσω του συνδέσμου Εργασίες του ιστότοπου eclass του μαθήματος, σύμφωνα με τις εκεί αναρτημένες οδηγίες. Βαθμολογία εργαστηριακών ασκήσεων Η συμμετοχή σε κάθε εργαστηριακή άσκηση αξιολογείται με βάση την συμμετοχή στην πρακτική άσκηση και την ποιότητα της αναφοράς. Ο τελικός βαθμός κάθε άσκησης αναρτάται στο eclass ως βαθμολογία της αντίστοιχης αναφοράς. Χρησιμοποιείται κλίμακα βαθμολογίας με τρεις τιμές: «10» επιτυχώς, «4» απαιτείται διόρθωση (Η αναφορά πρέπει να διορθωθεί και να υποβληθεί ξανά - Δικαίωμα για διόρθωση και επιστροφή μόνο μία φορά), «0» ανεπιτυχώς (η άσκηση πρέπει να επαναληφθεί). Δικαίωμα συμμετοχής στις τελικές γραπτές εξετάσεις του μαθήματος έχουν όσοι έχουν πάρει βαθμό επιτυχώς (10) σ' όλες τις ασκήσεις. Οι υπόλοιποι είναι υποχρεωμένοι να επαναλάβουν όλες τις εργαστηριακές ασκήσεις την επόμενη περίοδο.

3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΠΛΑΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ - ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΒΡΑΣΜΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

4

5 ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΠΛΑΚΑ 5

6

7 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανωστική κίνηση ρευστού πάνω από επίπεδη πλάκα σταθερής θερμοκρασίας αποτελεί ένα αντικείμενο κατάλληλο για θεωρητική και πειραματική μελέτη της μεταφοράς της θερμότητας. Παρακάτω δίνεται σε γενικές γραμμές η θεωρία του φαινομένου και περιγράφεται εκτενέστερα η πειραματική συσκευή και τα όργανα που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση ορισμένων μεγεθών που χαρακτηρίζουν το φαινόμενο.. ΘΕΩΡΙΑ Θεωρείται μια οριζόντια επιφάνεια πάνω από την οποία υπάρχει αέρας (ή οποιοδήποτε άλλο ρευστό). Όταν η επιφάνεια έχει θερμοκρασία μεγαλύτερη από την θερμοκρασία του περιβάλλοντός της τότε τα στρώματα του ρευστού που έρχονται σε επαφή μ αυτή γίνονται ελαφρύτερα και τείνουν να ανυψωθούν ενώ τα υπερκείμενα ψυχρά στρώματα καταλαμβάνουν τη θέση τους. Έτσι αρχίζει μια ροή που σαν αιτία έχει τις ανωστικές δυνάμεις στο πεδίο βαρύτητας. Καθώς η θερμοκρασία της πλάκας αυξάνεται εμφανίζεται μια διατεταγμένη κυψελοειδής κίνηση του ρευστού (Bernard cells) σ ένα αριθμό Rayleigh γύρω στο Ακόμη μεγαλύτερη αύξηση της θερμοκρασίας παράγει στο χώρο πάνω από την επιφάνεια ένα βασικό είδος τύρβης που πολύ λίγο έχει μελετηθεί πειραματικά. Η μαθηματική ανάλυση του φαινομένου όπως και όλων των ρευστοθερμικών προβλημάτων γίνεται με βάση τις εξισώσεις συνέχειας ορμής και ενέργειας: u v w I. 0 x y z II. u v w F x y z x x y z u 1 u u P u u u x III. u v w F x y z y x y z v 1 v v P v v v y IV. u v w F x y z z x y z w 1 w w P w w w z 7

8 V. k u v w x y z c f p (Υποτίθεται ότι το ρευστό έχει σταθερές ιδιότητες και μόνιμη κατάσταση: Φ ένα οποιοδήποτε μέγεθος που αναφέρεται στο ρευστό) t 0 όπου x, y, z : οι τρεις άξονες του τρισδιάστατου χώρου Fx, Fy, Fz : είναι οι συνιστώσες των πεδιακών δυνάμεων u, v, w : είναι οι τιμές της ταχύτητας στις διευθύνσεις P : είναι η πίεση του ρευστού : είναι η θερμοκρασία του ρευστού : είναι η πυκνότητα του ρευστού x, y, z αντίστοιχα c p v k f : είναι η ειδική θερμότητα του ρευστού σε σταθερή πίεση : είναι το κινηματικό ιξώδες του ρευστού : είναι ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του ρευστού Οι στιγμιαίες τιμές των μεταβλητών u, v, w, P, για την τυρβώδη ροή αναλύονται σε άθροισμα δύο συνιστωσών της μέσης τιμής του μεγέθους που παριστάνουν και της τυρβώδους διακύμανσής του: u u u v v v w w w P P P T Θ θ Τ t Σχήμα 1: 8

9 Στο σχήμα 1 φαίνεται η θερμοκρασιακή διακύμανση σ ένα σταθερό σημείο τυρβώδους ροής. Αν οι εξισώσεις ορμής συνεχείας και ενέργειας τεθούν σε αδιάστατη μορφή με τη χρήση χαρακτηριστικών κλιμάκων μήκους, θερμοκρασίας και ταχύτητας τότε γίνεται φανερό ότι η μετάδοση θερμότητας εξαρτάται μόνο από τον αριθμό Gr (Grashof) και τον αριθμό Pr (Prandtl): f 3 C g T L v Gr Pr Ra Gr Pr k k g : η επιτάχυνση της βαρύτητας 1 V V T T T T T T L C P : ο συντελεστής θερμικής διαστολής του ρευστού (για ιδανικό αέριο 1 ) T : η θερμοκρασία της οριζόντιας επιφάνειας : η θερμοκρασία του ρευστού μακριά από την επιφάνεια, : το χαρακτηριστικό μήκος του πειράματος, v k k : το κινηματικό ιξώδες του ρευστού, f : ο συντελεστής θερμικής διαχυτότητας του ρευστού. c p Στα πλαίσια της άσκησης θα γίνουν για δεδομένη ισχύ θέρμανσης (θερμοκρασία πλάκας) κατανομές της θερμοκρασίας του ρευστού στην κάθετη προς την πλάκα διεύθυνση. hlc Θα υπολογισθεί ο αριθμός Nu και από αυτόν ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας h. k f Τέλος με την οπτική μέθοδο Schlieren θα εμφανιστεί στην οθόνη το ροϊκό πεδίο πάνω από την οριζόντια επιφάνεια με σκοπό την ποιοτική μελέτη της δομής του. 9

10 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ - ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Η πειραματική συσκευή αποτελείται από μια μεταλλική πλάκα (1000 x 500 x 1) που η μια της πλευρά είναι ελεύθερη, εκτεθειμένη στον αέρα ενώ η κάτω θερμαίνεται από ένα σύστημα δέκα (10) ηλεκτρικών αντιστάσεων. Στον άξονα της πλάκας κατά μήκος της μεγάλης διάστασης υπάρχουν δέκα (10) θερμοζεύγη τύπου J (σιδήρου κονσταντάνης) φυτεμένα στο μέταλλο της πλάκας, που μετρούν την κατανομή της θερμοκρασίας κατά μήκος του παραπάνω άξονα. Το σύστημα των αντιστάσεων συνδέεται με το δίκτυο (0V) αφού παρεμβληθούν ρυθμιστής και σταθεροποιητής τάσης. Ρυθμίζοντας την τάση στα άκρα κάθε αντίστασης, λαμβάνοντας υπόψη τις αποκρίσεις των θερμοζευγών, επιτυγχάνεται ομοιόμορφη θερμοκρασία σ όλη την επιφάνεια της πλάκας ανάλογα με την επιθυμητή θερμική ισχύ που καθορίζει το είδος της ροής πάνω από την πλάκα. Για να αποφευχθούν θερμικές απώλειες, το όλο σύστημα τοποθετείται σ ένα ξύλινο πλαίσιο αφού μονωθεί με υαλοβάμβακα. Γύρω από την όλη διάταξη τοποθετείται τοίχωμα γυαλιού έτσι ώστε να προστατεύεται το ροϊκό πεδίο πάνω από την πλάκα από τις επιδράσεις του περιβάλλοντος και να είναι ευχερής η χρησιμοποίηση οπτικών οργάνων για να εμφανισθεί η μορφή της ροής. Στο σχήμα φαίνεται μια σχηματική διάταξη της συσκευής. Τ περιβ Μέτρηση θερμοκρασίας Θερμοζεύγη Τ επιφ Ρυθμιστές Τάσης Σχήμα : Ο όγκος μέσα στον οποίο δρα απομονωμένη από το περιβάλλον η θερμαινόμενη επιφάνεια και η διάταξη θερμαντικών στοιχείων και θερμοζευγών 10

11 Για τη μέτρηση της θερμοκρασίας μέσα στο τυρβώδες ροϊκό πεδίο που δημιουργείται πάνω από την ισόθερμη επιφάνεια χρησιμοποιούνται τα παρακάτω όργανα μέτρησης θερμοκρασίας: α. Το θερμίστορ, που οι ιδιότητές του και η λειτουργία του δίνονται σε άσκηση του εργαστηρίου Τεχνικής Θερμοδυναμικής. β. Το θερμόμετρο αντίστασης που βασίζεται στην αρχή της μεταβολής της τάσης στα άκρα αντίστασης που διαρρέεται από σταθερό ρεύμα Ι καθώς μεταβάλλεται η θερμοκρασία 0 1 R R. Οι μεταβολές αυτές της τάσης που αντιστοιχούν στις διακυμάνσεις της θερμοκρασίας στο δεδομένο σημείο του ροϊκού πεδίου φαίνονται στον παλμογράφο ή σχεδιάζονται στο χαρτί με κάποιο καταγραφικό όργανο. Μπορούν επίσης να αποθηκευθούν στη μνήμη ενός μικροϋπολογιστή (με κατάλληλη μετατροπή του αναλογικού σήματος σε ψηφιακό) και να αποτελέσουν τα δεδομένα επιπλέον επεξεργασίας του σήματος (λήψης μέσης θερμοκρασίας, RMS, κ.λ.π.). Απεικόνιση της Ροής Μέθοδος Schlieren Η απεικόνιση της ροής γίνεται με τη μέθοδο Schlieren. Στηρίζεται στη μεταβολή της διεύθυνσης μιας ακτίνας φωτός όταν αυτή διέρχεται από ένα μέσο το οποίο παρουσιάζει διαφορετικούς δείκτες διάθλασης από σημείο σε σημείο λόγω θερμοκρασιακού πεδίου. Στο σχήμα 3 φαίνεται ένα τυπικό σύστημα Schlieren. Σχήμα 3: 11

12 Το μαχαίρι τοποθετείται στην εστία του δευτέρου κατόπτρου και δρα σαν οπτικό φίλτρο. Αυτό το φίλτρο δημιουργεί καλύτερη αντίθεση μεταξύ των ακτίνων φωτός που δεν αλλάζουν διεύθυνση και αυτών που αλλάζουν διεύθυνση, καθώς διέρχονται από την περιοχή που υπάρχει βαθμίδα πυκνότητας του μέσου. Στη συνέχεια δίνονται οι παράγοντες που επηρεάζουν την ευαισθησία του συστήματος. Ο δείκτης ευαισθησίας δίνεται από την οπτική σαν: I K S f f f LK 1 GD K : ένας συντελεστής αναλογίας εξαρτώμενος από το σχήμα του μαχαιριού, το σχήμα της πηγής του φωτός, τον τύπο του φιλμ που χρησιμοποιούμε, κ.τ.λ. S f, f I 1 : το μέγεθος της φωτεινής πηγής στο σημείο της εστίας του πρώτου κατόπτρου : οι εστιακές αποστάσεις των κατόπτρων 1 και αντίστοιχα : φαίνεται στο σχήμα 3 : το πλάτος του χώρου της διαταραχής KG D : σταθερά. Ένα επιπρόσθετο κριτήριο που πρέπει να ικανοποιείται μας επιτρέπει να απλοποιήσουμε τον παραπάνω τύπο. Το σύστημα Schlieren με την διαταραχή, αποτελείται από δύο υπερτιθέμενα οπτικά συστήματα: (α) Οι παράλληλες φωτεινές ακτίνες που δεν χρειάζεται να εστιασθούν, και (β) Το είδωλο της διαταραχής το οποίο πρέπει να εστιασθεί στη σκηνή. Κάθε ένα από τα οπτικά συστήματα πρέπει να θεωρηθεί ξεχωριστά και πρέπει να ικανοποιούνται οι εξισώσεις της οπτικής και για τα δύο συστήματα. Το πρώτο οπτικό σύστημα είναι σχετικά απλό. Η οθόνη μπορεί να τοποθετηθεί οπουδήποτε μετά το μαχαίρι, όπου η εικόνα έχει το σωστό μέγεθος. Το δεύτερο οπτικό σύστημα απαιτεί διόρθωση της απόστασης έτσι ώστε να εστιάζεται στη σκηνή η διαταραχή. σχέση: Το πρώτο οπτικό σύστημα καθορίζει το μέγεθος του ειδώλου που ορίζεται από τη M b 1 f 1

13 Το δεύτερο οπτικό σύστημα ορίζει τη θέση της διαταραχής ως προς τον δεύτερο καθρέπτη και συνδέει τις αποστάσεις και : f και σε συνδυασμό με την προηγούμενη σχέση: 1 f 1 M Με βάση τα παραπάνω η ευαισθησία I του συστήματα δίνεται από τη σχέση: 1 I K S f LK M GD Από τη σχέση συμπεραίνεται ότι η ευαισθησία του συστήματος είναι: 1. Αντιστρόφως ανάλογη του μεγέθους της φωτεινής πηγής. Το μέγεθος μπορεί να ελαττωθεί μ ένα σύστημα φακών.. Ευθέως ανάλογη της εστιακής απόστασης του ου κατόπτρου. 3. Αυξάνει καθώς η μεγέθυνση μειώνεται. 4. Δεν εξαρτάται από την εστιακή απόσταση του 1 ου κατόπτρου. 5. Αυξάνει καθώς αυξάνει το πλάτος της διαταραχής. Εάν δεν υπήρχε η διαταραχή τότε στη σκηνή θα εμφανιζόταν το είδωλο της φωτεινής πηγής, αλλά με λιγότερη φωτεινότητα λόγω της παρουσίας του μαχαιριού. Όταν υπάρχει η διαταραχή τότε οι φωτεινές ακτίνες που εμφανίζονταν σαν συνεχείς στην προηγούμενη περίπτωση, αλλάζουν κατεύθυνση με αποτέλεσμα μερικές να μην περνούν από το μαχαίρι. Κατ αυτόν τον τρόπο σχηματίζονται φωτεινές και σκοτεινές περιοχές στη σκηνή. Οι φωτεινές περιοχές αντιπροσωπεύουν περιοχές της διαταραχής όπου ο δείκτης διαθλάσεως (και συνεπώς η πυκνότητα και η θερμοκρασία) αυξάνει κατά τη διεύθυνση που οδηγεί μακριά από το μαχαίρι. Η συσκευή που χρησιμοποιείται αποτελείται από δύο κάτοπτρα διαμέτρου 0.3 εκατοστών και εστιακής απόστασης εκατοστών. Η φωτεινή πηγή είναι μια λάμπα υδραργύρου 100 Watts. 13

14 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 1. Ρύθμιση ομοιόμορφης θερμοκρασία της μεταλλικής επιφάνειας. Η ομοιόμορφη θερμοκρασία επιτυγχάνεται μεταβάλλοντας την τάση στα άκρα κάθε θερμαντικού στοιχείου με τη χρήση του ρυθμιστή τάσης. Όταν οι ενδείξεις των θερμοζευγών στο μιλιβολτόμετρο εξισωθούν, τότε η θερμοκρασία είναι ομοιόμορφη. Η ένδειξη αυτή του βολτόμετρου μετατρέπεται σε θερμοκρασία στο συνημμένο πίνακα Α ο οποίος ισχύει για τα θερμοζεύγη σιδήρου κονσταντάνης που χρησιμοποιούνται.. Υπολογισμός του αριθμού Ra. Υπολογίζεται όπως περιγράφεται στη θεωρία. Οι τιμές των διαφόρων μεγεθών που χαρακτηρίζουν το ρευστό (αέρας) λαμβάνονται από τον συνημμένο πίνακα Β στη Tm T T. θερμοκρασία 3. Υπολογισμός της θερμοροής από την επιφάνεια της μεταλλικής πλάκας. Αν οι απώλειες θερμότητας λόγω κακής μόνωσης θεωρηθούν αμελητέες, τότε η θερμοροή από την επιφάνεια της πλάκας είναι η ολική ισχύς που προσφέρεται στην πλάκα με τις ηλεκτρικές αντιστάσεις. 10 V Q i R ii i 4. Υπολογισμός του συντελεστή μεταφοράς και του αριθμού Nusselt. Με βάση τα παραπάνω υπολογίζεται ο μέσος συντελεστής μεταφοράς της θερμότητας h από την μεταλλική πλάκα και από αυτόν ο αριθμός Nusselt. Q h hl Nu k f C όπου Α είναι η επιφάνεια της πλάκας και ΔΤ η θερμοκρασιακή διαφορά πλάκας και περιβάλλοντος. 5. Σύγκριση με εμπειρικές σχέσεις για τον υπολογισμό του αριθμού Nusselt. Οι εμπειρικές σχέσεις που δίνουν τον αριθμό Nusselt είναι οι εξής: 14

15 Nu 0.54 Ra 10 Ra Nu 0.14 Ra 10 Ra Υπολογισμός τοπικού συντελεστή συναγωγής θερμότητας O τοπικός συντελεστής συναγωγής θερμότητας μπορεί να υπολογισθεί από την ακόλουθη σχέση h k f n s s f (4) όπου n, η κάθετη στην επιφάνεια διεύθυνση και ο παράγοντας κλίση στο σημείο z = 0 της καμπύλης T f z n s υπολογίζεται από την, που προκύπτει με βάση την κατανομή του θερμοκρασιακού πεδίου στον κατακόρυφο άξονα. 7. Λήψη στο καταγραφικό ή στον μικροϋπολογιστή θερμοκρασιακών διακυμάνσεων για διάφορες αποστάσεις από την πλάκα και χάραξη της κατανομής της μέσης θερμοκρασίας. 8. Φωτογράφηση της ροής με τη μέθοδο Schlieren. 15

16 5. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ T K 3 Kg m Ιδιότητες του Αέρα σε Πίεση 1 atm 5 c p 10 k 10 o KJ Kg K Kg ms W mk ; f Pr 16

17 Αποτελέσματα Ra Qα Qπ Q Nu h hεμπειρικό 17

18

19 ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 19

20

21 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι εναλλάκτες θερμότητας είναι συσκευές στις οποίες μεταφέρεται θερμότητα από ένα μέσο σε ένα άλλο. Η ανταλλαγή ποσοτήτων θερμότητας μεταξύ διαφόρων μέσων είναι μία από τις σπουδαιότερες διαδικασίες μεταφοράς θερμότητας τεχνικού ενδιαφέροντος. Οι εναλλάκτες θερμότητας χρησιμοποιούνται στους ατμοπαραγωγούς, στους συμπυκνωτές, πύργους ψύξης των θερμικών σταθμών, καθώς και σε πολλές εγκαταστάσεις της χημικής βιομηχανίας. Οι εναλλάκτες θερμότητας μπορούν να ταξινομηθούν ανάλογα με την αρχή λειτουργίας τους σε εναλλάκτες ανάκτησης (recuperators), αναγέννησης (regenerators), και μίξης. Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν οι εναλλάκτες στους οποίους δύο ρευστά διαφορετικών θερμοκρασιών ρέουν σε χώρους που διαχωρίζονται από ένα στερεό μέσο. Θερμότητα μεταφέρεται από το θερμόμετρο ρευστό στο ψυχρότερο με αγωγή και μεταφορά δια μέσου της διαχωριστικής επιφάνειας, καθώς και με ακτινοβολία εάν ένα από τα ρευστά βρίσκεται σε αρκετά υψηλή θερμοκρασία. Οι αναγεννητές είναι εναλλάκτες στους οποίους μια θερμαινόμενη επιφάνεια εκτίθεται εναλλάξ για ορισμένα χρονικά διαστήματα σε θερμό και ψυχρό ρευστό. Στους εναλλάκτες ψύξης αναμιγνύονται ρευστά διαφορετικών θερμοκρασιών. Ο εναλλάκτης που χρησιμοποιείται στην άσκηση, ανήκει στην πρώτη κατηγορία και είναι τύπου κελύφους σωλήνα. Το ένα ρευστό (θερμότερο), ρέει μέσα σ ένα σωλήνα που περιβάλλεται από ένα κέλυφος όπου ρέει το δεύτερο ρευστό (ψυχρότερο). Το ρευστό που χρησιμοποιείται εδώ είναι νερό. Σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση των φοιτητών με την λειτουργία του εναλλάκτη καθώς και με τη μέτρηση των μεγεθών που καθορίζουν την λειτουργία του. 1

22 ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ Ρυθμός ροής θερμότητας, απαγόμενη Ρυθμός ροής θερμότητας, απορροφούμενη Ρυθμός ροής θερμότητας, απώλειες Ειδική θερμότητα σε σταθερή πίεση Συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας, σωλήνας ή κελύφους Συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας, μόνωσης Θερμική αγωγιμότητα Συντελεστής λεπτού στρώματος Ολικός συντελεστής μετάδοσης θερμότητας Θερμική αντίσταση, ολική Συντελεστής θερμικής αντίστασης, σωλήνα ή κελύφους Συντελεστής θερμικής αντίστασης, μόνωσης Μοναδιαία θερμική αντίσταση στρώματος, σωλήνα ή κελύφους Μοναδιαία θερμική αντίσταση στρώματος, μόνωσης Μοναδιαία θερμική αντίσταση τοιχώματος Μοναδιαία θερμική αντίσταση λεπτού στρώματος Ολική μοναδιαία θερμική αντίσταση Ενεργό μήκος μετάδοσης θερμότητας Kcu q q u q f c p 395 K is C h U R t cu is m m is R m h R o L W W W o W s kg C o W m C o W m C W m W m W m o o o o CW o m C W o m C W C C C o m C W o m C W o m C W o m C W o m C W m r Λόγος ακτίνων, σωλήνα r 1 mm

23 Λόγος ακτίνων, κελύφους Λόγος ακτίνων, μόνωσης r r r 1 r 1 mm mm Διάμετρος D m Επιφάνεια μετάδοσης θερμότητας, σωλήνα Επιφάνεια μετάδοσης θερμότητας, κελύφους Επιφάνεια μετάδοσης θερμότητας, μόνωσης Πάχος υλικού, σωλήνα Πάχος υλικού, κελύφους Πάχος υλικού, μόνωσης Θερμοκρασία Διαφορά θερμοκρασίας Λογαριθμική μέση διαφορά θερμοκρασίας Παροχή μάζας A t A m A is t s is m M m m m m m m o C o C o C kg s Παροχή όγκου V 3 m s Ταχύτητα ροής Επιφάνεια ροής Πυκνότητα Χρόνος c A s t ms m 3 kg m s Απόδοση εναλλάκτη n % Θερμοκρασιακή αποδοτικότητα ψυχρού ρευστού Θερμοκρασιακή αποδοτικότητα θερμού ρευστού Μέση θερμοκρασιακή αποδοτικότητα P K % P V % P m % 3

24 . ΘΕΩΡΙΑ.1. Γενικά: Γενικά η μετάδοση θερμότητας είναι δυνατόν να πραγματοποιηθεί με τους εξής τρεις τρόπους ανάλογα με τις φυσικές διαδικασίες που παρατηρούνται: 1) Αγωγή ) Μεταφορά 3) Ακτινοβολία Στην περίπτωση του εναλλάκτη της άσκησης έχουμε μετάδοση θερμότητας με τους δύο πρώτους τρόπους, επομένως και παρακάτω γίνεται σύντομη αναφορά στα φαινόμενα της αγωγής και μεταφορά θερμότητας. Περισσότερες πληροφορίες για τα φαινόμενα αυτά περιέχονται σε εγχειρίδια Μετάδοσης Θερμότητας (1,, 3)... Μετάδοση Θερμότητας με Αγωγή Αγωγή είναι η διαδικασία μετάδοσης θερμότητας σε μοριακό επίπεδο μέσα σ ένα σώμα ή μεταξύ σωμάτων σε επαφή λόγω θερμοκρασιακών διαφορών. Θεωρείται στερεό σώμα σε σχήμα παραλληλεπίπεδου (σχήμα 1) με εμβαδόν των μεγαλυτέρων πλευρών Am και μεταξύ τους απόσταση ( m). Οι αντίστοιχες επιφάνειες βρίσκονται σε σταθερές θερμοκρασίες 1 o C και o C. Σχήμα 1 4

25 Εάν θ1 > θο ρυθμός ροής της θερμότητας, q, δίνεται από το νόμο Fourier. q ka x όπου k ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας σε W o C m Ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας είναι φυσική ιδιότητα του υλικού και εξαρτάται από την θερμοκρασία και ασθενώς από την πίεση. Εάν k σταθερό τότε. (1) 1 και η (1) παίρνει τη μορφή x k q A1 () Ο συντελεστής k καλείται μοναδιαία θερμική αγωγιμότητα σε W/(m C).3. Μετάδοση Θερμότητας με Μεταφορά μεταφορά. Η ροή θερμότητας από ένα ρευστό σ ένα στέρεο ή αντίθετα, πραγματοποιείται με Σχήμα 5

26 Στο σχήμα φαίνεται περίπτωση μεταφοράς στην οποία η θερμοκρασία του τοιχώματος είναι μικρότερη από την θερμοκρασία θ του ρευστού. Ο ρυθμός της ροής της θερμότητας δίνεται από τον νόμο του Νεύτωνα. q h A όπου 1 ( W ) o C A η επιφάνεια του τοιχώματος m h συντελεστής λεπτού στρώματος W m o C (3) Ο συντελεστής λεπτού στρώματος είναι συνάρτηση της ταχύτητας του ρευστού, του ιξώδους, της θερμικής αγωγιμότητας, της ειδικής θερμοχωρητικότητας σε σταθερή πίεση, της μορφής και του μεγέθους της ροής και σε μικρότερο βαθμό της ποιότητας της επιφάνειας του τοιχώματος. Ο συντελεστής λεπτού στρώματος (συντ. του Νεύτωνα) υπολογίζεται συνήθως για πρακτικές εφαρμογές από σχέσεις που προκύπτουν από πειραματικά αποτελέσματα. Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να υπολογιστεί από πλήρεις ή μερικές αναλυτικές λύσεις των διαφορικών εξισώσεων που ισχύουν..4. Θερμικές Αντιστάσεις Ολικός Συντελεστής Μετάδοσης Θερμότητας Στα απλά σώματα (σώματα με απλή γεωμετρία), όπως αυτά που έχουν σχήμα πλάκας, κυλίνδρου, σφαίρας, κλπ. (σχήμα 3), η ροή θερμότητας από την μια επιφάνεια υψηλότερης θερμοκρασίας 1 στην επιφάνεια με χαμηλότερη θερμοκρασία μπορεί να θεωρηθεί μονοδιάστατη με την προϋπόθεση ότι το σώμα είναι μονωμένο στις άλλες δύο διευθύνσεις dt q k( T) A( x). (4) dx Αν θεωρηθεί ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας k σταθερός σ όλη την επιφάνεια x dx q k dt k 1 Ax ( ) ή x1 1 6

27 x dx q 1 q 1 A k 1 Ax ( ) (5) x1 όπου δ = x x1 (πλάκες), δ = r r1 (κύλινδροι και σφαίρες) και 1/ A η μέση τιμή της 1/ A. Σχήμα 3 x dx Ορίζεται 1 Am 1 1 A οπότε η (5) γράφεται Ax ( ) x1 A m qk 1 (6) Ο λόγος R k καλείται θερμική αντίσταση αγωγής. ka m 1 1 Επομένως έχουμε: q ή R k (7) R q k Για πλάκες: A σταθερή Για κυλίνδρους: A 4 rl Επομένως: 1 A m 1 για πλάκες A r 1 A 1 ln m L για κυλίνδρους r1 και οι αντίστοιχες σχέσεις της θερμικής αντίστασης R k, είναι: 7

28 Rk, Rk 1 Lk ln r r1 (8) ka Αν στο κύλινδρο του σχήματος 3 θεωρήσουμε ότι οι δύο επιφάνειες του βρίσκονται σ επαφή με δύο ρευστά θερμοκρασιών i, A1, A λαμβάνει χώρα μετάδοση θερμότητας με μεταφορά, με αντίστοιχους συντελεστές λεπτού στρώματος h1, h, μεταξύ των ρευστών και του τοιχώματος και αγωγή μέσα στο τοίχωμα του σωλήνα. Ο ρυθμός μετάδοσης θερμότητας είναι: q h1 A1 i 1 h A (μεταφορά) (9) k L q 1 (αγωγή) (10) r ln r 1 Οι όροι 1 ha 1 1 και 1 h A θερμικές αντιστάσεις λεπτού στρώματος που παρουσιάζονται στην εξίσωση (9) ονομάζονται R h1 και R h αντίστοιχα: R 1 h A h1 1 1 R 1 h A h Σε πρακτικές εφαρμογές επειδή το πάχος των τοιχωμάτων των κυλίνδρων πολλές φορές είναι μικρό συγκρινόμενο με την διάμετρό τους, στους υπολογισμούς μπορεί να χρησιμοποιηθεί η παρακάτω απλοποιημένη σχέση (11) με βάση τον ακόλουθο συλλογισμό: Αναπτύσσοντας την τιμή του ln r r 1 σε σειρά r r r r1 r1 r1 ln r Εάν r 1 1 η σειρά συγκλίνει γρήγορα και επομένως είναι δυνατόν στους υπολογισμούς να ληφθεί μόνο ο πρώτος όρος χωρίς μεγάλο σφάλμα. r r r r1 ln 1 r r r r όπου το πάχος του τοιχώματος, και ο ρυθμός μετάδοσης γίνεται q r L k 1 1 (11) 8

29 Πρακτικά αν παραδεκτό. r r 1 το λάθος στους υπολογισμούς δεν ξεπερνά το 4% που είναι Στο σχήμα 4 φαίνεται τομή του εναλλάκτη που χρησιμοποιείται για την άσκηση. Σύμφωνα με την παραπάνω ανάλυση ο ρυθμός ροής θερμότητας για κάθε τμήμα του εφόσον είναι: 1 v1 v v3 v4 v5 3 Μεταφορά από το νερό του σωλήνα 1 στο τοίχωμά του q h r L 1 1t 1 v 1 Αγωγή μέσα στο τοίχωμα του σωλήνα q k r L Μεταφορά από το τοίχωμα του 3 σωλήνα στο νερό του κελύφους Μεταφορά από το νερό του κελύφους 4 στο τοίχωμά του Αγωγή μέσα στο τοίχωμα του 5 κελύφους 1 1 1t v1 v q h r L t v q h r L 1m v3 q k r L 1m v3 v4 6 Αγωγή μέσα στη μόνωση q k r L 3 3 1is v4 v5 7 Μεταφορά από την μόνωση στο περιβάλλον q h r L 3 is v5 3 A t Οι παραπάνω εξισώσεις ανηγμένες στην επιφάνεια μετάδοσης θερμότητας του σωλήνα 1t r L γράφονται: 1t 1) q h A r 1 t 1 v1 r1 t k r r 1 1t ) q A 1 1t r t v1 v t 3) q h A t v r1 t r 1m 4) q h A t v v3 r1 t 9

30 k r r 1m 5) q A 1t k r r t v3 v4 3 1is 6) q A 3 1t r t v4 v5 is 7) q h A 3 t v5 3 r1 t Σχήμα 4 Προσθέτοντας τις εξισώσεις από 1 έως 7 και απλοποιώντας λαμβάνεται η σχέση: q 1 At 13 r1 t h1 r1 t k1r1 t hr t hr1 m kr1 m k3r1 is h3r is όπου At r1 L t Η παράσταση μέσα στις αγκύλες είναι ο ολικός συντελεστής μετάδοσης θερμότητας U και η παραπάνω εξίσωση γράφεται: q U At (13) Από την εξίσωση αυτή γίνεται φανερό ότι μικρή τιμή του ολικού συντελεστή μετάδοσης θερμότητας συνεπάγεται καλή μόνωση, ενώ αντίθετα μεγάλη τιμή συνεπάγεται ευχερή μετάδοση θερμότητας. 30

31 Τέλος ορίζονται μερικά μεγέθη χρήσιμα στον σχεδιασμό εναλλακτών. ) Συντελεστής θερμικής αντίστασης: 1 k o m C W που χρησιμεύει σαν μέτρο αντίστασης που παρουσιάζει ένα υλικό στην αγωγή της θερμότητας. 3) Μοναδιαία θερμική αντίσταση αγωγής 1 m k c m o C W 4) Μοναδιαία θερμική αντίσταση αγωγής τοιχώματος που αποτελείται από στρώματα διαφόρων υλικών R m m o C W 5) Μοναδιαία θερμική αντίσταση λεπτού στρώματος m h 1 h m o C W 6) Ολική μοναδιαία θερμική αντίσταση που είναι το άθροισμα όλων των αντιστάσεων που παρεμβάλλονται μεταξύ δύο σημείων o h m o C W R m m 31

32 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ Ο εναλλάκτης θερμότητας που θα χρησιμοποιηθεί για την άσκηση είναι του τύπου κελύφους-σωλήνος. Αποτελείται από χάλκινους σωλήνες κατάλληλα συνδεδεμένους και στερεωμένους σε μια μεταλλική βάση, όπως δείχνεται στο σχήμα 5. Ο εναλλάκτης είναι μονωμένος με POROLON δηλαδή 5% σε όγκο αφρώδες πολυουρεθάνιο και 95% εσώκλειστο αέρα. Υπάρχουν τέσσερις πλαστικοί σωλήνες που επιτρέπουν την σύνδεσή του με παροχές ψυχρού και θερμού νερού και αποχέτευση. Η ρύθμιση της ροής γίνεται με τέσσερις βαλβίδες και η κατανομή της θερμοκρασίας μετρείται σε έξι θερμόμετρα. Οι παροχές των τμημάτων υψηλής και χαμηλής θερμοκρασίας μετριούνται στην έξοδό τους με κατάλληλα ροόμετρα. Προδιαγραφές του εναλλάκτη Σωλήνας εξ.. διάμετρος D 10mm πάχος 1mm Κέλυφος D 15mm 1mm Μόνωση D 55mm 0mm Ενεργό μήκος μετάδοσης θερμότητας L m Ανηγμένη επιφάνεια μετάδοσης θερμότητας At 0.057m Μέγιστη πίεση λειτουργίας Pmax 1000KPa Μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας max 80 o C Σχήμα 5 3

33 Ο εναλλάκτης κέλυφος-σωλήνας είναι ένας από τους παλιότερους τύπους εναλλακτών. Η επιφάνεια μετάδοσης της θερμότητας αποτελείται από έναν αριθμό σωληνών συνδεδεμένων παράλληλα. Οι σωλήνες περιβάλλονται από ένα κέλυφος. Τα δύο ρευστά που ανταλλάσσουν θερμότητα, ρέουν αντίστοιχα μέσα και γύρω από τους σωλήνες. Ανάλογα με την φορά κίνησης των δύο ρευστών οι εναλλάκτες διακρίνονται σε παράλληλης ή αντιπαράλληλης ροής (σχήματα 6 και 7). Η χρησιμοποίηση πολλών σωλήνων μικρών διαστάσεων έχει το πλεονέκτημα ότι παρουσιάζει μεγάλη επιφάνεια μετάδοσης θερμότητας σε σχέση με τον όγκο του εναλλάκτη. Με κατάλληλη σύνδεση των σωληνώσεων άλλοτε παράλληλα και άλλοτε σε σειρά μπορούν να σχεδιαστούν εναλλάκτες με βέλτιστη αξιοποίηση του χώρου και μικρό σχετικά κόστος. Ένας εναλλάκτης μπορεί να χρησιμοποιείται για θέρμανση ή και για ψύξη του ενός ρευστού (πρωτεύον). Στην πρώτη περίπτωση, θερμότητα από το θερμό ρευστό (δευτερεύον), μεταδίδεται μέσα από τα τοιχώματα των σωλήνων στο πρωτεύον (ψυχρό). Στην δεύτερη περίπτωση η θερμότητα από το πρωτεύον (θερμό ρευστό) μεταδίδεται, πάλι μέσα από τα τοιχώματα των σωλήνων, στο δευτερεύον (ψυχρό ρευστό). Οι εξισώσεις που δίνουν τον ρυθμό ροής της θερμότητας είναι κοινές για τις δύο περιπτώσεις. Σχήμα 6 Σχήμα 7 33

34 Από τα σχήματα 6 και 7 είναι φανερό ότι σ ένα εναλλάκτη παράλληλης ροής η θερμοκρασία του ψυχρού ρευστού δεν μπορεί να είναι ποτέ μεγαλύτερη της θερμοκρασίας του θερμού ρευστού. Αυτό είναι δυνατό και συμβαίνει πολλές φορές στους εναλλάκτες αντιπαράλληλης ροής. Σε κάθε σημείο ο ρυθμός της ροής της θερμότητας είναι συνάρτηση της διαφοράς θερμοκρασίας που υπάρχει εκεί, της επιφάνειας μετάδοσης και του ολικού συντελεστή μετάδοσης θερμότητας. Ο ρυθμός ροής θερμότητας για όλη την επιφάνεια μετάδοσης δίνεται από την εξίσωση: q U A m όπου U A : ο ολικός συντελεστής μετάδοσης σε W o m : η επιφάνεια μετάδοσης της θερμότητας σε C W m m : η λογαριθμική μέση διαφορά της θερμοκρασίας σε o C. Για παράλληλη ροή, σύμφωνα με τους συμβολισμούς του σχήματος η λογαριθμική μέση διαφορά θερμοκρασίας είναι: 1 v 1 K1 v K o C o C 1 1 m ln,3 log o C Για αντιπαράλληλη ροή με τους συμβολισμούς του σχήματος είναι: 1 v 1 K v K1 o C o C 1 1 m ln.3 log o C 34

35 Για τιμές του λόγου 1 μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση: μεταξύ και η τιμή του 1 m m 1 Προφανώς όταν 1 τότε q UA 1 o C Ο ολικός συντελεστής μετάδοσης της θερμότητας υπολογίζεται σύμφωνα με το περιεχόμενο των κεφαλαίων, 3, 4. Συνηθισμένες τιμές του είναι από 600 έως 100W m o. C Ο ρυθμός ροής της μεταφερομένης και της απορροφούμενης θερμότητας δίνεται από την εξίσωση: q M cp όπου M : η παροχή μάζας σε Kg s W c p o : η ειδική θερμότητα σε σταθερή πίεση σε W s Kg C : η πτώση (ή αύξηση) της θερμοκρασίας Η παροχή μάζας δίνεται από την εξίσωση: o C. M όπου v Kg s v : η μετρούμενη παροχή όγκου 3 m s : η πυκνότητα του ρευστού στην θερμοκρασία o C σε 3 Kg m. Η ειδική θερμότητα σε σταθερή πίεση και πυκνότητα του νερού, δίνονται στο διάγραμμα 1, σαν συναρτήσεις της θερμοκρασίας. Η απόδοση ενός εναλλάκτη θερμότητας δίνεται από την σχέση: qu 100 (%) q όπου a q u : ο ρυθμός ροής της μεταφερομένης θερμότητας σε W. 35

36 q a : ο ρυθμός ροής της απορροφούμενης θερμότητας σε W. Οι απώλειες δίνονται από τη σχέση: q f qu qa W Οι θερμοκρασιακές αποδοτικότητες του εναλλάκτη είναι: α) Για το ψυχρό ρευστό: P (%) 100 K K K1 v K1 β) Για το θερμό ρευστό: P (%) 100 v v v1 v1 K1 Όπως έχει αναφερθεί οι συντελεστές λεπτού στρώματος συνήθως υπολογίζονται από κατάλληλες σχέσεις που δίνονται για κάθε περίπτωση. Παρακάτω δίνονται ορισμένες τέτοιες σχέσεις για υπολογισμό των συντελεστών λεπτού στρώματος, στην περίπτωση του εναλλάκτη της άσκησης. Η ελεύθερη μεταφορά ανάμεσα στη μόνωση και το περιβάλλον δίνεται σύμφωνα με τον McAdam από την εξίσωση: 0.5 N 0,53 N N Nu όπου N Nu N Gr N Pr Gr Pr : ο αριθμός Nusselt : ο αριθμός Grashof : ο αριθμός Prandtl Από την παραπάνω εξίσωση για το h έχουμε: h is 4,5 W m o C Η εξαναγκασμένη μεταφορά μεταξύ του νερού και του τοιχώματος των σωλήνων υπολογίζεται σύμφωνα με την εξίσωση του Stender h B c 0.87 όπου c : η ταχύτητα ροής σε ms B

37 v 1v K1K όπου ή σε o C 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Γενικές Οδηγίες: Ο εναλλάκτης βρίσκεται τοποθετημένος σε οριζόντια θέση κοντά σε παροχές θερμού και ψυχρού νερού και αποχέτευση. Με τους πλαστικούς σωλήνες που έχουν συνδέσμους και στα δύο άκρα τους συνδέονται οι παροχές ψυχρού και θερμού νερού με τις αντίστοιχες εισόδους του εναλλάκτη σύμφωνα με τα σχήματα 8 και 9. Με τους άλλους δύο πλαστικούς σωλήνες συνδέονται οι έξοδοι με τα ροόμετρα. Η παροχή όγκου και στους δύο κλάδους πρέπει να ρυθμίζεται μόνο από τις βαλβίδες εξόδου. Όλες οι άλλες βαλβίδες πρέπει να είναι τελείως ανοικτές την ώρα του πειράματος. Μετρήσεις θερμοκρασιών δεν πρέπει να γίνονται πριν το σύστημα φτάσει σε μια σταθερή κατάσταση λειτουργίας. Μετά το τέλος κάθε άσκησης ο εναλλάκτης αποσυνδέεται και κενώνεται σηκώνοντάς τον, γιατί αν μείνει το νερό μέσα και εξατμισθεί θα δημιουργηθεί σιγά σιγά ένα λεπτό στρώμα αλάτων στο εσωτερικό του και θα αλλοιωθούν τα χαρακτηριστικά του. Αποφεύγετε να σηκώνετε τον εναλλάκτη από την μόνωση Λειτουργία Παράλληλης Ροής Σκοπός Λειτουργία του εναλλάκτη με παράλληλη ροή και διάφορες ταχύτητες ροής. Μέτρηση ποσότητας ροής και θερμοκρασιών. Υπολογισμός παροχών όγκου και μάζας, μεταφερομένης και απορροφούμενης θερμότητας και απόδοσης. 37

38 Σχήμα Διαδικασία Συνδέστε τον εναλλάκτη σύμφωνα με τις γενικές οδηγίες και το σχήμα 8. Προσπαθήστε να ρυθμίσετε τις ταχύτητες των ρευστών, ώστε σε κάθε μέτρηση να είναι σχεδόν ίσες στον πρωτεύοντα και τον δευτερεύοντα κλάδο. Μετρήστε την ποσότητα ροής και το χρόνο, καθώς επίσης και τις θερμοκρασίες για διάφορες ταχύτητες. Σημειώστε τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος. Γράψτε τις μετρήσεις στον Πίνακα Ι Υπολογισμός α) Παροχή όγκου Οι παροχές όγκου, λαμβάνονται από τις ενδείξεις των ροόμετρων, κατά την εκτέλεση της ασκήσεως. Τα ροόμετρα μετράνε παροχή όγκου σαν ποσοστό της μέγιστης παροχής που είναι 1500lt h. β) Παροχή μάζας M v Kg s Η πυκνότητα μπορεί να βρεθεί από το διάγραμμα 1 για τη μέση περίπου θερμοκρασία του κάθε ρευστού. γ) Ρυθμός ροής απαγόμενης θερμότητας από το θερμό νερό 38

39 qa Mv cp v W ρευστού. Η ειδική θερμότητα cp δίνεται στο διάγραμμα 1 για τη μέση περίπου θερμοκρασία κάθε δ) Ρυθμός ροής απορροφούμενης θερμότητας από το κρύο νερό qu M K cp K W ε) Απόδοση qu 100 (%) q a Αποτελέσματα (πίνακες 1, ) Ανάλυση Συζητήστε τα αποτελέσματα, τη σχέση των παροχών όγκου με τις κατανομές θερμοκρασίας και τις αποδόσεις. 4.. Λειτουργία αντιπαράλληλης ροής 39

40 Σχήμα Σκοπός Λειτουργία του εναλλάκτη με αντιπαράλληλη ροή και διάφορες ταχύτητες ροής. Μέτρηση ποσοτήτων νερού και θερμοκρασιών. Υπολογισμός παροχών όγκου και μάζας, απαγόμενης και απορροφούμενης θερμότητας και απόδοσης Διαδικασία Συνδέστε τον εναλλάκτη σύμφωνα με τις γενικές οδηγίες και το σχήμα 9. Στη συνέχεια ακολουθείστε την διαδικασία της προηγούμενης άσκησης Υπολογισμοί Οι ίδιοι με την περίπτωση παράλληλης ροής Αποτελέσματα (Πίνακες 3, 4) Ανάλυση Συζητήστε τα αποτελέσματα, τη σχέση παροχών όγκου με τις κατανομές θερμοκρασίας και τις αποδόσεις Συντελεστές λεπτού στρώματος και ολικοί συντελεστές μετάδοσης θερμότητας Σκοπός Υπολογισμός των συντελεστών λεπτού στρώματος και των ολικών συντελεστών μετάδοσης θερμότητας στον εναλλάκτη Διαδικασία Επαναλάβετε τα πειράματα των ασκήσεων 1 και ή χρησιμοποιήστε παλιότερες τιμές από παρόμοια πειράματα. 40

41 Οι υπολογισμοί για τον προσδιορισμό των ζητουμένων συντελεστών βασίζονται σε μετρήσεις παροχών όγκου και θερμοκρασιών και για τις δύο περιπτώσεις παράλληλης και αντιπαράλληλης ροής. Σχήμα Υπολογισμοί Στην περίπτωση του εναλλάκτη πρέπει να ξεχωρίσουμε δύο ολικούς συντελεστές μετάδοσης θερμότητας, έναν για την επιθυμητή ροή θερμότητας από το νερό του σωλήνα στο νερό του κελύφους U 1 και έναν για τις απώλειες από εκεί προς το περιβάλλον U. Η ροή της θερμότητας δίνεται σχηματικά στο σχήμα 10 για παράλληλη ή αντιπαράλληλη λειτουργία. Σύμφωνα με το θεωρητικό μέρος, μπορούμε να γράφουμε τις ακόλουθες σχέσεις: t r U1 ht r1 t Kcur1 t hmr t και 1 1 m 1 is r U hmr1 m Kcur1 m Kisr1 is his r1 mis h h Τα t h και m 1t 1t υπολογίζονται από την σχέση του Stender 0.87 B c W m o C 41

42 Τα αντίστοιχα c t και c m μπορούν να βρεθούν στο διάγραμμα για τη σχετική παροχή όγκου. Το B προκύπτει σύμφωνα με την σχέση που δόθηκε στο τμήμα της θεωρίας Αποτελέσματα (Πίνακας 5) Ανάλυση και ερωτήσεις Συζητήστε τη σχέση μεταξύ U 1 και U. Πως επηρεάζονται τα h και U με τις αλλαγές παροχής; Πόσο πιο παχιά έπρεπε να είναι η μόνωση ώστε να μειωνόταν το τωρινής του τιμής; U στο μισό της 4.4. Ολική μοναδιαία θερμική αντίσταση Σκοπός Προσδιορισμός της ολικής θερμικής αντίστασης και της ολικής μοναδιαίας θερμικής αντίστασης του εναλλάκτη Διαδικασία Το πείραμα γίνεται σαν μια άσκηση υπολογισμών παρόμοια με την προηγούμενη Υπολογισμοί Ισχύουν οι συμβολισμοί, Συντελεστής θερμικής αντίστασης σωλήνα Συντελεστής θερμικής αντίστασης κελύφους Συντελεστής θερμικής αντίστασης μόνωσης Μοναδιαία θερμική αντίσταση στρώματος σωλήνα Μοναδιαία θερμική αντίσταση στρώματος κελύφους t m is o m C m o m C m o m C m o mt m C W o mm m C W 4

43 Μοναδιαία θερμική αντίσταση στρώματος μόνωσης.. o mis m C W α) Υπολογίστε τις ολικές θερμικές αντιστάσεις χρησιμοποιώντας τους ρυθμούς θερμότητας και τις θερμοκρασίες των ασκήσεων 1 και. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ 1 43

44 R R 1 t1 q qa t 3 q q q a u o CW o CW v1 v o K1 K o όπου: 1 C C β) Υπολογίστε την θερμοκρασία v4, στην επαφή του κελύφους με την μόνωση αν, m v 4 qa qu Ptm όπου Ptm K A q q R 3 a u t is v 43 qa qu Rtis όπου Rtis K A cu is m is γ) Υπολογίστε τις μοναδιαίες θερμικές αντιστάσεις λεπτού στρώματος αν: m m m ht hm his 1 h m o C W t 1 h m o C W m 1 h m o C W is δ) Υπολογίστε τις μοναδιαίες θερμικές αντιστάσεις τοιχώματος αν: R m m o C W 1 t R mm mis m o C W ε) Υπολογίστε τις ολικές μοναδιαίες θερμικές αντιστάσεις αν: R R m m m o C W o1 1 ht hm R R m m m o C W o hm his 44

45 Αποτελέσματα (Πίνακας 6) Ανάλυση Συγκρίνετε την ολική μοναδιαία θερμική αντίσταση με τον ολικό συντελεστή μετάδοσης θερμότητας της προηγούμενης άσκησης. Κάντε έναν επαληθευτικό υπολογισμό αν: R o 1 1 U 1 και R o 1 U m o C W 4.5. Ρυθμοί ροής θερμότητας και απόδοση Σκοπός Υπολογισμός των ρυθμών ροής απορροφούμενης θερμότητας και απωλειών και της απόδοσης Διαδικασία Επαναλάβετε τις ασκήσεις 1 και ή χρησιμοποιείστε τις τιμές που βρέθηκαν ήδη. Έχετε υπόψη σας ότι από τις θερμοκρασίες χρειάζονται μόνο οι K1, K, v1 και v. Οι ζητούμενες ποσότητες υπολογίζονται από τις θερμοκρασιακές κατανομές και τον ολικό συντελεστή μετάδοσης θερμότητας που υπολογίστηκε στην άσκηση Υπολογισμοί Σύμφωνα με την θεωρία για τον εναλλάκτη της άσκησης ο ρυθμός ροής θερμότητας δίνεται σαν: q U A m W Το ποσό που απορροφάει το ψυχρό μέσο θα είναι τότε: W q U A u 1 t mu όπου: U1... o W m C 45

46 At... m και mu υπολογίζεται για παράλληλη ή αντιπαράλληλη ροή σύμφωνα με τις εξισώσεις που δόθηκαν στο θεωρητικό μέρος. Οι απώλειες θα είναι: q U A t is mf όπου: U... Ais και... mf 1 1 ln o W m C m W o C Για παράλληλη ροή 1 3 1, 3 o K K C Για αντιπαράλληλη ροή 1 3, 3 1 o K K C Σημείωση: Η επίδραση του πάχους του κελύφους μπορεί να παραληφθεί όταν υπολογίζεται το q f. Ο ρυθμός ροής της απαγόμενης θερμότητας θα είναι: W qa qu q f και η απόδοση: qu 100 (%) q a Αποτελέσματα (Πίνακας 7) Ανάλυση Συγκρίνετε τα αποτελέσματα που βρήκατε με εκείνα των ασκήσεων 1 και. 46

47 Είναι ενδιαφέρον επίσης να συγκρίνετε τον ολικό συντελεστή μετάδοσης θερμότητας που χρησιμοποιήσατε με αυτόν που δίνεται από την εξίσωση: q U u A t mu o W m C όπου το q u είναι αυτό που βρέθηκε στις ασκήσεις 1 και. Ποια από τις δύο τιμές θεωρείται πιο αξιόπιστη; 4.6. Θερμοκρασιακές αποδοτικότητες και διάγραμμα θερμοκρασιών Σκοπός Υπολογισμός θερμοκρασιών αποδοτικοτήτων και σχεδίαση διαγραμμάτων θερμοκρασιών για παράλληλη και αντιπαράλληλη ροή Διαδικασία Συνδέστε τον εναλλάκτη σύμφωνα με τις γενικές οδηγίες και λειτουργείστε τον σύμφωνα με τις παραγράφους 1.. και.. Σημειώστε όλες τις θερμοκρασίες για διάφορες παροχές. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τις τιμές που βρέθηκαν στις ασκήσεις 1 και. Υπολογίστε τις θερμοκρασιακές αποδοτικότητες και σχεδιάστε τα διαγράμματα θερμοκρασιών για παράλληλη και αντιπαράλληλη ροή Υπολογισμοί Υπολογίστε τις θερμοκρασιακές αποδοτικότητες για το ψυχρό και το θερμό ρευστό, σύμφωνα με τις εξισώσεις που δόθηκαν στην θεωρία Αποτελέσματα (Πίνακας 8) 47

48 5. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΙΝΑΚΑΣ 1: Τιμές μετρημένες για θ3 = V k V v v1 v k1 k k k 1 min 1 min o C o C o C o C o C o C ΠΙΝΑΚΑΣ : Υπολογισμένες τιμές V k M k V v M v q a q u n 1 min Kg s 1 min Kg s W W % 48

49 ΠΙΝΑΚΑΣ 3: Τιμές μετρημένες για θ3 = V k V v v1 v k1 k k k 1 min 1 min o C o C o C o C o C o C ΠΙΝΑΚΑΣ 4: Υπολογισμένες τιμές V k M k V v M v q a q u n 1 min Kg s 1 min Kg s W W % 49

50 Αντιπαράλληλη Ροή Παράλληλη Ροή ΠΙΝΑΚΑΣ 5: Τιμές μετρημένες και υπολογισμένες V v c t h t V k c m h m U 1 U 1 min ms o W m C 1 min ms o W m C o W m C o W m C Μέση τιμή 50

51 Αντιπαράλληλη Ροή Παράλληλη Ροή ΠΙΝΑΚΑΣ 6: Υπολογισμένες τιμές V v R t1 m ht R 1 R o1 V k R t m hm m his R R o 1 min o CW o m C W o m C W o m C W 1 min o CW o m C W o m C W o m C W o m C W Μέση τιμή ΠΙΝΑΚΑΣ 7: Τιμές μετρημένες και υπολογισμένες για θ3 = k1 o C k o C v1 o C v o C mu o C q u W mf o C q f W q a W n % 51

52 Αντιπαράλληλη Ροή Παράλληλη Ροή ΠΙΝΑΚΑΣ 8: Μετρημένες και υπολογισμένες τιμές k1 k k k v1 v P k P v o C o C o C o C o C o C % % 5

53 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΒΡΑΣΜΟΥ

54

55 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συσκευή μελέτης φαινομένων βρασμού (ΣΜΒ) είναι ερευνητική και εκπαιδευτική συσκευή που στην πιο απλή της μορφή επιτρέπει την μελέτη των βασικών αρχών της μεταφοράς θερμότητας σε βρασμό σε ατμοσφαιρική πίεση, για οποιοδήποτε μη τοξικό, μη αγώγιμο και άφλεκτο ρευστό. Αυτά τα φαινόμενα είναι: α) Πυρηνικός βρασμός β) Στρωματικός βρασμός Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση αναφέρεται στη μελέτη των δύο αυτών φαινομένων βρασμού. Επίσης, οι δυνατότητες της ΣΜΒ μπορούν να επεκταθούν σημαντικά ιδίως στο πεδίο της έρευνας, με την χρησιμοποίηση δύο επιπλέον εξαρτημάτων, που επιτρέπουν την μελέτη φαινομένων βρασμού σε εξαναγκασμένη ροή, υποκρίσιμου βρασμού καθώς και βρασμού σε χαμηλές πιέσεις.. ΘΕΩΡΙΑ Γενικά 1 Στα φαινόμενα βρασμού η μεταφορά θερμότητας πραγματοποιείται με παράλληλη αλλαγή φάσης από υγρό σε αέριο. Θα αναμένονταν ότι το φαινόμενο αυτό θα παρουσίαζε αρκετές ομοιότητες με την μεταφορά θερμότητας σε μια φάση, η παραγωγή όμως ατμού εισάγει επιπλέον φυσικές διαδικασίες που οφείλονται στην άνωση του ατμού, στην πίεσή του, στην πυκνότητά του καθώς και στην ανάπτυξη επιφανειακών τάσεων, λανθάνουσας θερμότητας και εξαναγκασμένης ροής που προκαλούν με την κίνησή τους οι φυσαλίδες ατμού. Οι διαδικασίες αυτές μεταβάλλουν σημαντικά τον μηχανισμό μεταφοράς θερμότητας. Επιπρόσθετα, παράγοντες όπως η μοριακή δομή του υλικού και η ποιότητα της επιφάνειας του θερμαντικού στοιχείου επηρεάζουν τον ρυθμό ροής της θερμότητας. 1 Για πιο λεπτομερή ανάλυση απευθυνθείτε στις πηγές (1), (), (3) και (4) της βιβλιογραφίας (παράγραφος.10). Η (1) είναι κυρίως περιγραφική, οι () και (3) είναι χρήσιμες σαν εγχειρίδια για σχεδίαση ή ανάλυση και η (4) καλύπτει ικανοποιητικά και τους δύο στόχους.

56 Αν στις παραπάνω μεταβλητές προστεθούν αυτές που παρουσιάζονται στην απλή μεταφορά θερμότητας σε μια φάση όπως πυκνότητα, ιξώδες, ειδική θερμότητα, θερμική αγωγιμότητα, άνωση καθώς και η γεωμετρία της θερμαντικής επιφάνειας, γίνεται αντιληπτό, ότι είναι αδύνατο να χρησιμοποιηθούν σε προβλήματα αυτού του τύπου οι μέθοδοι ανάλυσης που χρησιμοποιούνται στην περίπτωση της μονοφασικής μεταφοράς θερμότητας. Εντούτοις σε πολλές περιπτώσεις γίνεται αισθητή η ανάγκη να κατασκευασθούν πρακτικά συστήματα βρασμού που να λειτουργούν σε οριακές φυσικές συνθήκες. Τέτοια προβλήματα παρουσιάζονται π.χ. στην κατασκευή συστημάτων ατμοπαραγωγού στροβίλου μικρών εξωτερικών διαστάσεων για πλοία, σε μεγάλα συστήματα παραγωγής συμβατικής ή πυρηνικής ενέργειας, στη μεταφορά θερμότητας με σωληνώσεις και στην πρόωση πυραύλων. Οι ανάγκες αυτές οδήγησαν στην προώθηση λύσεων πειραματικών ή εμπειρικών για κάθε ειδικό τομέα. Βαθμιαία οι λύσεις αυτές άρχισαν να χρησιμοποιούνται και για την βελτίωση απλών βιομηχανικών και οικιακών συστημάτων όπως βραστήρων, ατμοπαραγωγών ή ακόμα και εξατμιστών για ψύξη και κλιματισμό. Παρόλα αυτά τα φαινόμενα βρασμού είναι ιδιαίτερα σύνθετα και είναι σκόπιμο να ξεκινήσει η εξέτασή τους από την πιο απλή περίπτωση που είναι ο φυσικός βρασμός κορεσμένου υγρού..1. Κορεσμένος Φυσικός Βρασμός Ο όρος φυσικός βρασμός δηλώνει την έλλειψη κίνησης στο όρκο του υγρού που οφείλεται σε εξαναγκασμένη ροή ενώ υπάρχουν τοπικές διαταραχές μόνο που προκαλούνται από ανωστικές δυνάμεις που συνοδεύουν το φαινόμενο του βρασμού. Ο όρος κορεσμένος βρασμός υποδηλώνει ότι το υγρό βρίσκεται στη θερμοκρασία κορεσμού που αντιστοιχεί στην πίεση που γίνεται ο βρασμός (δηλαδή στην πίεση του ατμού πάνω από την επιφάνεια του υγρού). Σ ένα σύστημα όπου λαμβάνει χώρα κορεσμένος φυσικός βρασμός η βαθμιαία αύξηση της ροής θερμότητας στην θερμαντική επιφάνεια προκαλεί τα ακόλουθα φαινόμενα που περιέγραψε πρώτος ο Nikiyama (5). Στην αρχή όσο η ροή θερμότητας παραμένει χαμηλή και συνεπώς η διαφορά θερμοκρασίας ανάμεσα στην θερμαντική επιφάνεια και στο κορεσμένο υγρό είναι μικρή Στη μεταφορά θερμότητας σε βρασμό η διαφορά θερμοκρασίας ορίζεται διαφορετικά απ ότι στην απλή μεταφορά. Συγκεκριμένα διαφορά θερμοκρασίας ορίζεται η διαφορά ανάμεσα στη θερμοκρασία της 56

57 (περιοχή ΑΒ στο σχήμα 1), δεν σχηματίζονται σε αυτήν φυσαλίδες ατμού. Στην περίπτωση αυτή έχουμε φυσική μεταφορά θερμότητας παρά το γεγονός ότι το υγρό έχει υπεθερμανθεί πάνω από τη θερμοκρασία κορεσμού. Η υπερθέρμανση αυτή έχει σαν αποτέλεσμα τη δημιουργία ατμού στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού. Σ αυτή την περιοχή επαρκεί η ανάλυση που προσφέρει η θεωρία της απλής μεταφοράς. Με την αύξηση της ροής θερμότητας (περιοχή BC στο σχήμα 1) η διαφορά θερμοκρασίας θα αυξηθεί και θα αρχίσουν να σχηματίζονται φυσαλίδες στη θερμαντική επιφάνεια. Οι φυσαλίδες θα εμφανιστούν πρώτα σε ορισμένα σημεία γνωστά σαν σημεία πυρηνοποίησης. Τα σημεία αυτά είναι τα ίδια για διαφορετικά πειράματα και η εμφάνιση των φυσαλίδων παρουσιάζεται στην ίδια περίπου διαφορά θερμοκρασίας. Πολλά από τα σημεία πυρηνοποίησης αποδεικνύεται ότι είναι μικροσκοπικές κοιλότητες της θερμαντικής επιφάνειας. Επειδή οι φυσαλίδες αφήνοντας τη θερμαντική επιφάνεια περνούν από την υπέρθερμη περιοχή του υγρού σ αυτή που βρίσκεται σε θερμοκρασία κορεσμού, είναι δυνατόν να καταστραφούν (συμπυκνωθούν) πριν φτάσουν στην ελεύθερη επιφάνεια. Αν όμως μπορέσουν να συμπαρασύρουν ένα μονωτικό περίβλημα υπέρθερμου υγρού όχι μόνο φτάνουν στην επιφάνεια αλλά μερικές φορές μεγαλώνουν στη διαδρομή. Για μεγαλύτερη ακόμη αύξηση της ροής θερμότητας (από Β προς C στο σχήμα 1) ο αριθμός των σημείων πυρηνοποίησης αυξάνει και παρατηρείται ταυτόχρονη ενεργοποίησή τους. Ο γρήγορος ρυθμός με τον οποίο σχηματίζονται οι φυσαλίδες (της τάξης των milliseconds ανά φυσαλίδα) και η συχνότητα με την οποία φεύγουν από τη θερμαντική επιφάνεια (εκατοντάδες το δευτερόλεπτο) αναταράζουν σημαντικά το στρώμα υγρού γύρω απ αυτήν. Για το λόγο αυτό παρατηρείται αύξηση της ροής θερμότητας σε σύγκριση με την αντίστοιχη μεταφορά θερμότητα σε μια φάση. Στο νερό π.χ. ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας στην περιοχή ΑΒ του σχήματος 1 είναι της τάξης των 00Btu hr ft o F ενώ μόλις είκοσι βαθμούς παραπέρα στην περιοχή BC της τάξης των 7000Btu hr ft o F. Αυτού ακριβώς του πλεονεκτήματος γίνεται εκμετάλλευση σε συστήματα με μεγάλη πυκνότητα ισχύος. θερμαντικής επιφάνειας και της θερμοκρασίας κορεσμού του υγρού που δεν είναι απαραίτητα η πραγματική του θερμοκρασία. 57

58 Σχήμα 1. Σχέση του ρυθμού μετάδοσης θερμότητας με τη διαφορά θερμοκρασίας σε φυσικό βρασμό νερού σε ατμοσφαιρική πίεση γύρω από οριζόντια ράβδο Συνεχίζοντας από το C προς το D ο σχηματισμός των φυσαλίδων γίνεται ακόμη πιο έντονος κυρίως επειδή αυξάνεται η συχνότητα σχηματισμού τους στις περιοχές πυρηνοποίησης που υπήρχαν και πριν. Βαθμιαία οι μεμονωμένες φυσαλίδες ενώνονται και σχηματίζουν στήλες ατμού και στη συνέχεια μανιτάρια ατμού (σχήμα ) Στην περιοχή αυτή ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας στο νερό είναι της τάξης των 10000Btu hr ft o F. Στο τελικό σημείο πυρηνικού βρασμού (σημείο D στο σχήμα 1) η παραμικρή προσπάθεια να αυξηθεί η ροή θερμότητας αλλάζει τελείως τον μηχανισμό μεταφοράς θερμότητας και ο φυσικός βρασμός μεταπίπτει σε στρωματικό. Η δημιουργία φυσαλίδων είναι δυνατή μόνο εφόσον το υγρό φτάνει στη θερμαντική επιφάνεια με ρυθμό ίσο (όσο 58

59 αφορά τη μάζα) με τον ρυθμό που παράγονται οι φυσαλίδες. Από ένα σημείο και πέρα η συχνότητα παραγωγής είναι τόσο μεγάλη και οι περιοχές πυρηνοποίησης τόσο κοντά μεταξύ τους ώστε είναι αδύνατον να ικανοποιείται η παραπάνω προϋπόθεση. Σ αυτή την περίπτωση παρουσιάζεται μία υδροδυναμική αστάθεια. Ένα μέρος της θερμαντικής επιφάνειας καλύπτεται αποκλειστικά από ένα στρώμα ατμού και επειδή ο ατμός είναι σχετικά καλός θερμικός μονωτής, η διαφορά θερμοκρασίας που χρειάζεται για να επιτύχει την ήδη προσδιορισμένη 3 ροή θερμότητας γίνεται ξαφνικά πολύ μεγαλύτερη. Στην περίπτωση του νερού η απαραίτητη διαφορά θερμοκρασίας από χαμηλότερη των εκατό βαθμών της τάξης χιλιάδων βαθμών (σχήμα 1). o F γίνεται Αυτή η ξαφνική ανύψωση της θερμοκρασίας αν συμβεί σε ένα κοινό σύστημα βρασμού μπορεί να καταστρέψει την θερμαντική επιφάνεια. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό σαν κατάκαυση (burnout) και το σημείο D σαν σημείο κατάκαυσης. Μια σωστότερη ονομασία είναι «σημείο κρίσιμου βρασμού». Στόχος των σχεδιαστών συσκευών που αξιοποιούν το φαινόμενο του πυρηνικού βρασμού είναι να επιτύχουν τον καλύτερο δυνατό συντελεστή μεταφοράς θερμότητας χωρίς να πλησιάσουν επικίνδυνα το σημείο κρίσιμου βρασμού. Αν ο κρίσιμος βρασμός δεν καταστρέψει την θερμαντική επιφάνεια, αυτή βαθμιαία στεγνώνει λόγω των υψηλών θερμοκρασιών που παρουσιάζονται. Στο ΣΜΒ τα θερμαντικά στοιχεία από ανθρακοκορούνδιο δεν καταστρέφονται από τον κρίσιμο βρασμό και επομένως είναι δυνατόν να μελετηθούν φαινόμενα στρωματικού βρασμού. Στο σχήμα 1 η μεταβολή από πυρηνικό σε στρωματικό βρασμό συμβαίνει από το σημείο D έως το Ε. Η καμπύλη για στρωματικό βρασμό προεκτείνεται προς τα πάνω μέχρι το σημείο F η θέση του οποίου εξαρτάται από την διαθέσιμη ισχύ ή από το σημείο τήξης του θερμαντικού σώματος, και προς τα κάτω ως το G. Σ όλη την περιοχή GF η θερμαντική επιφάνεια καλύπτεται από ένα στρώμα ατμού που δεν επιτρέπει στο υγρό να έρθει σε επαφή μαζί της. Η μετάδοση θερμότητας γίνεται με απλή μεταφορά στο στρώμα του ατμού ή με ακτινοβολία που γίνεται σημαντική μετά τους 3000 ο F. Η ατμοποίηση λαμβάνει χώρα στην διαχωριστική επιφάνεια υγρού ατμού, σε απόσταση ίση με κλάσμα της ίντσας μακριά από την θερμαντική επιφάνεια απ όπου ξεκινάνε φυσαλίδες προς την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού. 3 Ήδη προσδιορισμένη από την ισχύ με την οποία τροφοδοτείται το σύστημα. 59

60 Η πρώτη εντύπωση είναι ότι ο στρωματικός βρασμός δεν παρουσιάζει ενδιαφέρον από πρακτική άποψη επειδή: α) οι υπερβολικές θερμοκρασίες που παρατηρούνται ξεπερνούν τις δυνατότητες των περισσοτέρων υλικών. β) ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας μειώνεται σημαντικά π.χ. στο σημείο Ε η τιμή του για ατμό νερού είναι της τάξης των 150Btu/hr ft o F. Παρόλα αυτά υπάρχουν εφαρμογές που αξιοποιούν τον στρωματικό βρασμό όπως π.χ. η ελεγχόμενη ψύξη μετάλλων που γίνεται με εισαγωγή διάπυρων ράβδων σε διάφορα υγρά. Στην περίπτωση αυτή λαμβάνει χώρα γρήγορος αλλά ελεγχόμενος ρυθμός ψύξης με παρουσία στρωματικού βρασμού. Η διαδικασία αυτή αντιστοιχεί στο σχήμα 1 με πορεία προς το G επάνω στην καμπύλη FEG. Στο σημείο G το υγρό διαπερνά το στρώμα του ατμού και έρχεται σε επαφή με την θερμή επιφάνεια με αποτέλεσμα απότομη πτώση της θερμοκρασίας της και την μετάπτωση του βρασμού από στρωματικό σε πυρηνικό στο σημείο Η. (Το G λέγεται επίσης και σημείο Liedenfrost). Η διακεκομμένη καμπύλη από το G στο D ανήκει στην περιοχή της μετάπτωσης και μπορεί να εξεταστεί μόνο με μια θερμαντική επιφάνεια που έχει σταθερή θερμοκρασία όπως π.χ. ένα σωλήνα γεμάτο με ατμό που αρχίζει να συμπυκνώνεται κάτω από υψηλή πίεση. Μέχρι σήμερα ο βρασμός στην περιοχή της μετάπτωσης δεν φαίνεται να βρίσκει πρακτικές εφαρμογές... Υπόθερμος Φυσικός Βρασμός Αν οι παραπάνω διαδικασίες επαναλαμβάνονταν, αλλά με τον κύριο όγκο του υγρού σε θερμοκρασία μικρότερη από την θερμοκρασία κορεσμού, θα εμφανιζόντουσαν τα ίδια φυσικά φαινόμενα. Εντούτοις οι φυσαλίδες ατμού δε θα έφταναν στην επιφάνεια αλλά θα συμπυκνώνονταν στη διαδρομή ή ακόμα και πάνω στη θερμαντική επιφάνεια. Συμβαίνει να παρατηρηθούν φυσαλίδες που παραμένουν μόνιμα στην θερμαντική επιφάνεια και ενώ τροφοδοτούνται με ατμό στη βάση του από το υπέρθερμο στρώμα του υγρού, στην κορυφή τους χάνουν θερμότητα και συμπυκνώνονται. Πειραματικά δεδομένα (7) δείχνουν ότι υπάρχει συσχετισμός μεταξύ φυσικού κορεσμένου βρασμού και φυσικού υπόθερμου βρασμού αν σαν διαφορά θερμοκρασίας χαρακτηριστεί και στις δύο περιπτώσεις αυτή που υπάρχει μεταξύ της θερμαντικής επιφάνειας και της θερμοκρασίας κορεσμού. Η σημαντικότερη διαφορά είναι ότι 60

61 ο ρυθμός μετάδοσης θερμότητας για κρίσιμο βρασμό είναι αρκετά μεγαλύτερος στην περίπτωση του υπόθερμου βρασμού και αυξάνει όσο αυξάνεται η υποθερμία (σχήμα 3)..3. Επίδραση της Εξαναγκασμένης Ροής Στην απλή (χωρίς βρασμό) εξαναγκασμένη μεταφορά θερμότητας η αύξηση της ταχύτητας της ροής έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση του συντελεστή μεταφοράς θερμότητας. Για συγκεκριμένη ταχύτητα ο συντελεστής αυτός μένει σχεδόν σταθερός για μικρές αλλαγές στη θερμοκρασία. Στη γραφική παράσταση του φαινομένου σε λογαριθμικούς άξονες ροής θερμότητας και διαφοράς θερμοκρασίας, για κάθε ταχύτητα αντιστοιχεί μία ευθεία γραμμή με 45 ο κλίση που στην τομή της με την κάθετο (διαφορά θερμοκρασίας = 1) δίνει τον συντελεστή μεταφοράς θερμότητας (σχήμα 4). Επειδή η δημιουργία φυσαλίδων δημιουργεί όπως αναφέρθηκε σημαντική αύξηση της μίξης στο οριακό στρώμα, είναι εύλογο να αναμένεται ότι για μεγάλες ροές θερμότητας η καμπύλη του πυρηνικού βρασμού θα υπερβαίνει την καμπύλη της εξαναγκασμένης μεταφοράς. Η άποψη αυτή επιβεβαιώνεται και πειραματικά (9) (σχήμα 5). Έχει επίσης παρατηρηθεί ότι η εξαναγκασμένη ροή επηρεάζει τη θέση του σημείου κρίσιμου βρασμού. Χάρη στην ισχυρή ροή η απομάκρυνση των φυσαλίδων ατμού από την περιοχή του θερμαντικού σώματος επιταχύνεται και για τον λόγο αυτό η υδροδυναμική αστάθεια που οδηγεί στην κατάκαυση παρουσιάζεται αργότερα. Επιπλέον παρατηρείται ότι με την αύξηση της ταχύτητας της εξαναγκασμένης ροής προκαλείται καθυστέρηση στην εμφάνιση κρίσιμου βρασμού (σχήμα 5). Για κορεσμένο νερό με ταχύτητα ροής 10ft/sec ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας στο σημείο κρίσιμου βρασμού είναι περίπου 0000Btu/hr ft o F. Τα προβλήματα βρασμού σε εξαναγκασμένη ροή μέσα σε σωληνώσεις παρουσιάζονται πιο πολύπλοκα εφόσον οι φυσαλίδες ατμού μένουν μέσα σ αυτές. Η ροή σ αυτήν την περίπτωση είναι αδύνατο να περιγραφεί αναλυτικά γιατί εμφανίζονται νέες επιπλέον μεταβλητές (λόγος μαζών υγρού ατμού, σχετική ταχύτητα των δύο φάσεων, τύπος της ροής όπως με φυσαλίδες, με σταγόνες, σε στρώματα, κλπ.). Από την άλλη μεριά τα φαινόμενα αυτά παρουσιάζουν το μεγαλύτερο ενδιαφέρον από την άποψη πρακτικών εφαρμογών και για το λόγο αυτό έχουν βρεθεί εμπειρικές σχέσεις που αφορούν συγκεκριμένες μορφές βρασμού σε σωληνώσεις. Ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας περιορίζεται μόνο από τη μέγιστη ταχύτητα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί και μπορεί να ξεπερνά την τιμή των 60000Btu/hr ft o F. 61

62 Σχήμα. Σχηματισμός φυσαλίδων, στηλών και μανιταριών ατμού καθώς αυξάνει ο ρυθμός μετάδοσης θερμότητας σε πυρηνικό βρασμό (6) Σχήμα 3. Υπόθερμος φυσικός βρασμός νερού σε ατμοσφαιρική πίεση 6

63 Σχήμα 4. Τυπικές χαρακτηριστικές εξαναγκασμένης μεταφοράς θερμότητας για διάφορες ταχύτητες της ροής 63

64 Σχήμα 5. Επίδραση της ταχύτητας της εξαναγκασμένης ροής στη ροή θερμότητας στο βρασμό για νερό σε ατμοσφαιρική πίεση.4. Επίδραση της Πίεσης Όπως αναφέρθηκε, οι υψηλοί ρυθμοί μετάδοσης θερμότητας που παρατηρούνται στο βρασμό οφείλονται στην αυξημένη μίξη που προκαλεί η παραγωγή και κίνηση των φυσαλίδων. Επειδή αλλαγές στην πίεση συνεπάγονται και αλλαγές στην πυκνότητα του ατμού είναι λογικό να αναμένονται μεταβολές στο μέγεθος των φυσαλίδων με αποτέλεσμα να παρατηρούνται διαφορετικοί ρυθμοί μετάδοσης θερμότητας. Πειραματικά αποτελέσματα για νερό (σχήμα 6) δείχνουν την μεγάλη επίδραση της πίεσης στη μετάδοση με φυσικό κορεσμένο βρασμό και κυρίως στη ροή θερμότητας στον κρίσιμο βρασμό. Ανάλογα αποτελέσματα αναμένονται και για τις άλλες περιπτώσεις πυρηνικού βρασμού. 64

65 .5. Επίδραση του πεδίου βαρύτητας και των δυνάμεων αδράνειας Η ανωστική κίνηση των φυσαλίδων εξαρτάται από την επίδραση των δυνάμεων βαρύτητας. Στο γήινο πεδίο η επίδραση αυτή είναι σχεδόν σταθερή και έτσι μπορούμε να την αγνοήσουμε όταν συγκρίνουμε αποτελέσματα διαφορετικών πειραμάτων. Σ άλλα πεδία όμως, όπως της Σελήνης και άλλων πλανητών, ή όταν υπάρχουν επιταχυντικές δυνάμεις που δρουν ανάλογα με τις δυνάμεις βαρύτητας πρέπει η επίδρασή τους να λαμβάνεται υπόψη. Στην παράγραφο.7.1. δίνονται εμπειρικές σχέσεις που παίρνουν υπόψη τους τα φαινόμενα αυτά. Μερικά πρακτικά συστήματα βρασμού σε σωληνώσεις χρησιμοποιούν πλεονεκτήματα που προσφέρουν οι δυνάμεις αδράνειας που μπορούν να προσδώσουν στροβιλώδη κίνηση στη ροή. Ο στροβιλισμός έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση της ροής υγρού στα τοιχώματα των σωλήνων και βοηθάει να οδηγηθούν οι φυσαλίδες στο κέντρο τους με αποτέλεσμα ο κρίσιμος βρασμός να παρουσιάζεται για μεγαλύτερες ροές θερμότητας. Πρέπει να σημειωθεί ότι φυσικός πυρηνικός βρασμός είναι αδύνατο να διατηρηθεί με απουσία πεδίου βαρύτητας. Στην περίπτωση αυτή ο φυσικός βρασμός είναι αναγκαστικά στρωματικός..6. Επίδραση των Ιδιοτήτων της Θερμαντικής Επιφάνειας Γενικά Η μετάδοση θερμότητας σε πυρηνικό βρασμό επηρεάζεται σημαντικά από τη θερμαντική επιφάνεια. Οι παράγοντες που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη είναι βασικά τρεις: α) Ιδιότητες του υλικού β) Τραχύτητα γ) Καθαρότητα.6.1. Ιδιότητες του Υλικού Από πειραματικά δεδομένα γίνεται φανερό ότι για διαφορετικά υλικά οι ιδιότητες των σημείων πυρηνοποίησης διαφέρουν. Για παράδειγμα στο TEFLON παρουσιάζονται λίγα σημεία πυρηνοποίησης με αποτέλεσμα ισχυρός πυρηνικός βρασμός να είναι δυνατός μόνο για μεγάλες διαφορές θερμοκρασίας. Αντίθετα σε χάλυβα είναι δυνατόν να αναπτυχθεί μεγάλη ροή θερμότητας για μικρές διαφορές θερμοκρασίας. Τελευταία έχουν κατασκευαστεί επιφάνειες «υψηλής θερμικής ροής» με μικρούς πόρους που επιτρέπουν σημαντική ροή θερμότητας για διαφορές θερμοκρασίας 1 ή βαθμών (7). Μέταλλα όπως ο χαλκός και ο ορείχαλκος μπορεί να παρουσιάζουν διαφορετική συμπεριφορά. Σύμφωνα με μια θεωρία η 65

66 ενέργεια επιφάνειας του υλικού είναι ο βασικός παράγοντας που επηρεάζει την πυρηνοποίηση (όπως και στη συμπύκνωση σε σταγόνες). Επειδή η επίδραση του παράγοντα αυτού οφείλεται στην επιφανειακή τάση στερεού υγρού ατμού, σε πολλές συσχετίσεις για φυσικό βρασμό χρησιμοποιείται η επιφανειακή τάση σαν μεταβλητή αντιπροσωπευτική των ιδιοτήτων του υλικού. Σχήμα 6. Επίδραση της απόλυτης πίεσης στο ρυθμό μετάδοσης σε φυσικό βρασμό σε νερό (10) Επιφάνεια Υγρό Csf Χαλκός Νερό Πλατίνα Νερό Ορείχαλκος Νερό Χαλκός Ισοπροπυλική Αλκοόλη Χαλκός η-βουτυλική Αλκοόλη

67 Πίνακας 1: Πίνακας τιμών του Csf για τη χρήση στη εξίσωση Rohsenow (1).6.. Τραχύτητα Η μακροσκοπική τραχύτητα μιας μεταλλικής θερμαντικής επιφάνειας έχει πολύ μικρή επίδραση στα φαινόμενα βρασμού. Η μικροσκοπική τραχύτητα όμως είναι πολύ σημαντικός παράγοντας όπως έχει αποδειχτεί πειραματικά. Δυστυχώς δεν υπάρχει πρακτική μέθοδος για τη μέτρηση αυτής της τραχύτητας με αποτέλεσμα να αποτελεί τυχαίο φαινόμενο η τιμή του παρατηρούμενου συντελεστή μεταφοράς θερμότητας (αν π.χ. ένα τμήμα χαλκοσωλήνα θα επιτρέπει ροές θερμότητας 0000 ή Btu/hr ft για διάφορά θερμοκρασίας 0 o F). Πρέπει να σημειωθεί ότι στις επιφάνειες «υψηλής θερμικής ροής» ο έλεγχος του μεγέθους των πόρων επιτρέπει την επίτευξη συγκεκριμένων ρυθμών μετάδοσης θερμότητας για συγκεκριμένες διαφορές θερμοκρασίας Καθαρότητα Η καθαρότητα της θερμαντικής επιφάνειας επηρεάζει σημαντικά τη σχέση ροής θερμότητας διαφοράς θερμοκρασίας στον πυρηνικό βρασμό. Ένα στρώμα λαδιού ή άλλα ξένα σώματα μπορεί να επιταχύνουν ή να επιβραδύνουν την πυρηνοποίηση. Για παράδειγμα, το αποσταγμένο νερό βράζει σε μεγαλύτερη διαφορά θερμοκρασίας απ ότι το φυσικό γιατί οι ελάχιστες ποσότητες αέρα που υπάρχουν στο φυσικό νερό λειτουργούν σαν πυρήνες παραγωγής φυσαλίδων βοηθώντας έτσι την πυρηνοποίηση..7. Συσχετισμοί για Μετάδοση Θερμότητας σε Βρασμό Επειδή τα προβλήματα βρασμού ξεπερνάνε τις δυνατότητες απλών μοντέλων ή ανάλυσης έχουν βρεθεί εμπειρικές συσχετίσεις που καλύπτουν τους πιο συχνούς και χρήσιμους συνδυασμούς υλικών και υγρών για διάφορα είδη βρασμού και διαφορετικές γεωμετρίες θερμαντικών επιφανειών. Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε αυτές που εμφανίζουν γενικότερο ενδιαφέρον. 67

68 .7.1. Φυσικός Πυρηνικός Βρασμός Οι περισσότερες μαθηματικές συσχετίσεις προέκυψαν σαν προεκτάσεις της εξαναγκασμένης μεταφοράς θερμότητας (η αύξηση της μίξης λόγω των φυσαλίδων θεωρήθηκε ο μηχανισμός εξαναγκασμού). Για τον λόγο αυτό οι εξισώσεις είναι της μορφής : Re Pr Nu F F b 1 b liq Ο Rohsenow (11) προτείνει την σχέση: C t q A g C h h g liq x c 1.7 sf Pr fg liq liq fg liq vap όπου C sf είναι μία εμπειρική σταθερά που αντιπροσωπεύει τις ιδιότητες του υλικού της θερμαντικής επιφάνειας και του υγρού και ατμού που έρχονται σ επαφή μ αυτήν. Το C sf πρέπει να υπολογίζεται πειραματικά για κάθε συνδυασμό θερμαντικής επιφάνειας και υγρού. Στον πίνακα Ι δίνονται τιμές του C sf. Το πλεονέκτημα της σχέσης Rohsenow είναι η απαίτηση μικρού σχετικά αριθμού πειραματικών δεδομένων, που καθορίζουν το C sf για τον συγκεκριμένο συνδυασμό επιφάνειας υγρού, για την λήψη πληροφοριών σχετικά με καταστάσεις που είναι έξω από τις δυνατότητες της πειραματικής συσκευής. Το αναμενόμενο σφάλμα είναι στις περιπτώσεις αυτές 30%. Η σχέση Rohsenow δεν δίνει τη ροή θερμότητας για κρίσιμο βρασμό εκτός αν με άλλο τρόπο βρεθεί η διαφορά θερμοκρασίας στο σημείο αυτό. Χρησιμοποιώντας όμως στοιχεία μαθηματικής ανάλυσης σχετικά με τις συνθήκες εμφάνισης της υδροδυναμικής αστάθειας που συνεπάγεται κρίσιμο βρασμό βρέθηκαν συσχετίσεις που επιβεβαιώνουν την παρακάτω εμπειρική σχέση που προτείνεται από τον Kutateledze. g A crisis liq vap gg c liq 0.13vaph fg vap liq vap Η εξίσωση αυτή ισχύει για κορεσμένο φυσικό βρασμό και με μια πολύπλοκη διόρθωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για υπόθερμο φυσικό βρασμό (13). Η εξέταση της εξίσωσης οδηγεί Εξήγηση των συμβόλων στην παράγραφο.9. 68

69 στο συμπέρασμα ότι η πίεση παίζει σημαντικό ρόλο επηρεάζοντας το vap και το h gh. Συμβαίνει η ροή θερμότητας στον κρίσιμο βρασμό να γίνεται μέγιστη όταν P P 0.4. sat crit Στην περίπτωση αυτή αντιστοιχεί πίεση 13001b f in ενώ η ροή θερμότητας κρίσιμου βρασμού είναι Btu hr ft. Η επίδραση των δυνάμεων βαρύτητας (ή αδράνειας) αντιπροσωπεύεται από το σύμβολο g. Είναι φανερό ότι με την αύξηση του g αυξάνει η ροή θερμότητας στο κρίσιμο σημείο ενώ καθώς το g τείνει προς το μηδέν η ροή θερμότητας στο κρίσιμο σημείο τείνει και αυτή στο μηδέν (δεν είναι δηλαδή δυνατή η ύπαρξη φυσικού πυρηνικού βρασμού χωρίς πεδίο βαρύτητας)..7.. Πυρηνικός Βρασμός σε Εξαναγκασμένη Ροή Το θέμα εξετάζεται στις πηγές (14) και (15) σε έκταση και βάθος που ξεπερνούν τους σκοπούς και τις δυνατότητες αυτού του φυλλαδίου Στρωματικός Βρασμός (4) Στο στρωματικό βρασμό, το θερμαντικό στοιχείο καλύπτεται από ένα στρώμα ατμού. Εδώ ο κύριος τρόπος μετάδοσης θερμότητας είναι η απλή μεταφορά μέσα απ το στρώμα ατμού αν η διαφορά θερμοκρασίας είναι μικρότερη από 000 ο F. Σε μεγαλύτερες διαφορές θερμοκρασίας γίνεται σημαντική η μετάδοση θερμότητας με ακτινοβολία. Στην απλή μεταφορά για κάθετο στρώμα ατμού μήκους L χρησιμοποιείται η εξίσωση: h boil k * vap vap liq vap g fg tl vap x h 1 4 Είναι φανερές οι ομοιότητες της σχέσης αυτής με την παρακάτω που ισχύει για στρωματική συμπύκνωση για κάθετο στρώμα ατμού μήκους L. h cond k 3 * * liq liq vap liq gh f g 0.94 liq tx L

70 Τα * h fg και ** h f g είναι συναρτήσεις του h fg που χρειάζονται διόρθωση για υποθέρμανση ή υπερθέρμανση..8. Νεώτερες Απόψεις Τα τελευταία χρόνια χάρη στην ανάπτυξη μεθόδων οπτικής παρατήρησης και μέτρησης που έχουν πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια απ τις αντίστοιχες που ήταν σε χρήση παλαιότερα, προέκυψαν στοιχεία που δημιουργούν αμφιβολίες για την ορθότητα των βασικών υποθέσεων που χρησιμοποιήθηκαν μέχρι σήμερα για αναλυτική προσέγγιση του θέματος. Συγκεκριμένα νεώτερες απόψεις αμφισβητούν την σημασία του μηχανισμού μίξης που οφείλεται στις φυσαλίδες στη μετάδοση θερμότητας σε βρασμό. Σύμφωνα με τις νεώτερες απόψεις ο μηχανισμός μετάδοσης θερμότητας στον πυρηνικό βρασμό βασίζεται σε αγωγή θερμότητας μέσα από ένα μικρόστρωμα υγρού στη βάση κάθε ημισφαιρικής φυσαλίδας όπως φαίνεται στο σχήμα 7. Οι φυσαλίδες στα πρώτα στάδια του σχηματισμού τους είναι ημισφαιρικές επειδή σχηματίζονται τόσο γρήγορα ώστε έχουν ακτίνα περίπου ίση με τις διαστάσεις του σημείου πυρηνοποίησης. Φυσικά οι εμπειρικές σχέσεις που χρησιμοποιήθηκαν μέχρι σήμερα ισχύουν ενώ η αναλυτική προσέγγιση αλλάζει. Ως τώρα ήταν σε χρήση το μοντέλο Nub F1 Reb F Prliq που έβλεπε τον βρασμό σαν εξαναγκασμένη μεταφορά. Σήμερα προτείνεται το μοντέλο q A F t F n F f boil, που δέχεται σαν 1 x 3 βασικές παραμέτρους του βρασμού τη διαφορά θερμοκρασίας, τον αριθμό των σημείων πυρηνοποίησης ανά μονάδα επιφάνειας και την μέση συχνότητα σχηματισμού των φυσαλίδων. 70

71 Σχήμα 7: Βαθμιαία αύξηση του μεγέθους των φυσαλίδων σύμφωνα με την νεώτερη θεωρία. a) Περιοχή πυρηνοποίησης. b, c, d) Αρχικά στάδια ταχείας αυξήσεως πάνω σε ένα μικρόστρωμα υγρού. e, f, g) Μικρότεροι ρυθμοί αυξήσεως με βαθμιαία εξαφάνιση του υποστρώματος..9. Συμβολισμοί.9.1. Σύμβολα Σύμβολο Μονάδες Παράμετρος Επιφάνεια μετάδοσης θερμότητας A c sf ft Btu lb F Ειδική θερμότητα o m c _ Εμπειρικός συντελεστής συσχέτισης d Χαρακτηριστική διάσταση F1, F, F 3 _ Σύμβολα συναρτήσεων f 1 sec Συχνότητα παραγομένων φυσαλίδων ανά σημείο πυρηνοποίησης ft sec Επιτάχυνση της βαρύτητας g h ft g _ c Σταθερά μονάδων 3. ht. lbm lh sec o h Btu hr ft F Συντελεστής μετάδοσης θερμότητας o Μέσος συντελεστής μετάδοσης θερμότητας Btu hr ft Btu lb h fg m k Btu hr ft F Λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης o F Θερμική αγωγιμότητα 71

72 L n Nu p Pr q Re t v t x ft ft Μήκος Αριθμός σημείων πυρηνοποίησης ανά μονάδα επιφάνειας _ Αριθμός Nusselt lbf in Btu hr Πίεση hd k c k Αριθμός Prandtl Ρυθμός ροής θερμότητας _ Αριθμός Reynolds o F o F m 3 m vd Θερμοκρασία Διαφορά θερμοκρασίας ft sec Ταχύτητα lb ft sec Δυναμικό ιξώδες lb ft Πυκνότητα lb m ft Επιφανειακή τάση.9.. Δείκτες Δείκτης Περιγραφή b Βασισμένου στη διάμετρο φυσαλίδας boil Βρασμού Cond Συμπύκνωσης Crisis Σημείο κρίσιμου βρασμού Crit Κρίσιμο σημείο Liq Υγρού Rad Ακτινοβολίας Sad Κορεσμού Surf Επιφάνειας vap Ατμού.10. Βιβλιογραφία 1. Heat Transfer, (1949), Jakob, M., John Wiley and Sons, Inc.. Heat Transmission, (1965), McAdams, W. H., McGraw Hill book Company 3. Boiling Heat Transfer and Two Phase Flow, (1965), Tong, L. s. John Wiley and Sons, Inc. 4. Principles of Heat Transfer, ( nd ed. 1965), Kreith, F., International Textbook Company 7

73 5. Maximum and Minimum Values of Heat Transmitted from a Metal to Boiling Water Under Atmospheric Pressure, Nukiyama, S., J. Soc. Mech. Eng., Vol. 37, No 06, (1934) 6. On the Hydrodynamic Transition in Nucleate Boiling, Moissis, R. and Berenson, P. J. ASME Journal of Heat Transfer, (Aug. 1963) 7. Heat Transfer at High Rates to Water with Surface Boiling, (vol. 41, 1949), McAdams, W. H., et al, Ind. Eng. Chem. 8. Heat Transfer at High Rates to Water Boiling Outside Cylinders, (1948), Addoms, J. N., D. Sc. Thesis, Dept. of Chemical Engineering, Massachusetts Institute of Technology 9. A Method of Correlating Heat Transfer Data for Surface Boiling Liquids, (vol. 74, 195), Rohsenow, W. M., Trans. ASME 10. The Hydrodynamic Crisis in Pool Boiling of Saturated and Subcooled Liquids, (196), Zuber, N., Tribus, M., Westewater, J. W., Proceedings of the International Conference on Developments in Heat Transfer, American Society of Mechanical Engineers 11. Heat Transfer to Liquids Boiling Under Pressure, (Vol. 41, 1945), Cichelli, M. T. and Bonilla, C. F., Trans. A. I. Ch. E. 1. A Photographic Study of the Mechanisms of Forced Convection Vaporization, (1963), Berenson, P. J. and Stone, R. A., A. I. Ch. E. Symposium on Heat Transfer, San Juan, Puerto Rico 13. Proposed Correlation of Data for Isothermal Two Phase Two Component Flow in Ripes, (Vol. 45, 1949), Lockhart, R. W. and Martinelli, R. C., Chemical Engineering Progress 14. The Measurement of Rapid Surface Temperature Fluctuations During Nucleate Boiling of Water, (Vol. 7, No 4, 1961), Moore, F. D. and Mesler, R. B., A. I. Ch. E. Journal 15. Union Carbide Corporation, Product Infoemation Bulletin F-3453, Linde Division 73

74 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Στα επόμενα περιγράφονται τα διάφορα τμήματα της συσκευής Θάλαμος βρασμού Ο θάλαμος βρασμού έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε να διευκολύνει την παρατήρηση των φαινομένων που συμβαίνουν μέσα σ αυτόν. Αποτελείται από ένα κύλινδρο από αλουμίνιο κλεισμένο με δύο γυάλινα παράθυρα που ανοίγουν εύκολα και επιτρέπουν αντικατάσταση των θερμαντικών στοιχείων και προσαρμογή επιπλέον εξαρτημάτων. Τα ηλεκτρικά καλώδια ισχύος εισέρχονται μέσα στον κύλινδρο από ερμητικά σφραγισμένες διόδους και συνδέονται με ειδικούς ακροδέκτες με τα θερμαντικά στοιχεία. Παρόμοιες δίοδοι υπάρχουν για τα καλώδια του θερμοζεύγους. Στην βάση του θαλάμου υπάρχει μια βαλβίδα αποχέτευσης ενώ η έξοδος των ατμών γίνεται από την κορυφή του. Τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν για τον θάλαμο και τα εξαρτήματά του δεν παρουσιάζουν προβλήματα μέσα στα πλαίσια των προδιαγραφών λειτουργίας και για τα υγρά που προτείνονται. ΠΡΟΣΟΧΗ Μην χρησιμοποιείτε τοξικά ή εύφλεκτα υγρά (βλέπε πίνακα με τα υγρά που προτείνονται στο πείραμα 4.1.) 3.. Θερμαντικά Στοιχεία (σχήμα 11) Η αλλαγή φάσεως συμβαίνει στην επιφάνεια στοιχείων που θερμαίνονται ηλεκτρικά. Υπάρχουν δύο τύποι στοιχείων κατασκευασμένα από τα παρακάτω υλικά: α) Ανθρακοκορούνδιο (SIC) β) Ανοξείδωτο Χάλυβα Τα στοιχεία από ανθρακοκορούνδιο έχουν κατασκευαστεί ειδικά για τις ανάγκες της συγκεκριμένης συσκευής. Συνδυάζουν ευστάθεια σε υψηλές θερμοκρασίες και αντίσταση σε θερμικά σοκ με αρνητικό θερμοκρασιακό συντελεστή αντίστασης. Χάρη σ αυτές τις ιδιότητες μπορούν να αντέχουν σε κρίσιμο βρασμό και να παραμένουν άθικτα μετά την μετάβαση από πυρηνικό σε στρωματικό βρασμό. Η χρησιμοποίηση και η φύλαξη των 74

75 στοιχείων αυτών πρέπει να γίνεται με προσοχή γιατί το ανθρακοκορούνδιο είναι ιδιαίτερο εύθραυστο. Το στοιχείο ανοξείδωτου χάλυβα μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο σε πειράματα πυρηνικού βρασμού. Μαζί με τα SIC στοιχεία επιτρέπει την σύγκριση υλικών και ποιότητας επιφανειών. ΠΡΟΣΟΧΗ Το χαλύβδινο στοιχείο θα καταστραφεί αν χρησιμοποιηθεί σε συνθήκες στρωματικού βρασμού. Διαστάσεις στοιχείων (και των δύο τύπων): Ονομαστική διάμετρος : 3 16 inches Ενεργό θερμαντικό μήκος : 3 4 inches Σχήμα 8: Συσκευή Μελέτης Βρασμού (ΣΜΒ) 75

76 Σχήμα 9 α : ΣΜΒ ΕΕ1 Σχήμα 9 β : ΣΜΒ ΕΕ 76

77 Σχήμα 10: ΣΜΒ ΕΕ1, ΕΕ Σχήμα 11: Λεπτομέρειες του Θερμαντικού Στοιχείου 3.3. Ηλεκτρικό Κύκλωμα Παροχής Ισχύος: (σχήμα 1) Το θερμαντικό στοιχείο τροφοδοτείται με εναλλασσόμενο ρεύμα υψηλής έντασης και χαμηλής τάσης από ένα μεταβλητό κύκλωμα solid state. Το όλο σύστημα μπορεί επίσης να 77