Άσκηση για την συνδυαστική διαστασιολόγηση αντλιοστασίου σωληνώσεως έκτακτης λειτουργίας.

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ 2 Άσκηση για την συνδυαστική διαστασιολόγηση αντλιοστασίου σωληνώσεως έκτακτης λειτουργίας. Διδάσκων: Ανδρέας Λαγγούσης Επικούρηση φροντιστηριακών ασκήσεων: Απόστολος Ρουσιάς Ζητείται η διαστασιολόγηση του αντλιοστασίου και της σωληνώσεως (από PVC) για έκτακτη μεταφορά παροχής Q = 20 l / s από τη Δεξαμενή Α [ κατώτατη στάθμη Κ.Σ. : +220 m, ανώτατη στάθμη Α.Σ. : +225 m ] στην Δεξαμενή Β [ κατώτατη στάθμη Κ.Σ. : +240 m, ανώτατη στάθμη Α.Σ. : +245 m ]. Το μήκος του καταθλιπτικού αγωγού ( ακολουθώντας την τοπογραφία του εδάφους ) ανέρχεται στα m, με ελάχιστο υψόμετρο = 200 m. Α.Σ Κ.Σ. ΑΝΤΛΙΟΣΤΑΣΙΟ ΚΑΤΑΘΛΙΠΤΙΚΟΣ ΑΓΩΓΟΣ Β Α.Σ. Κ.Σ. Α Z Α = 218 μ Γ Z Γ = 200 μ Z Β = 238 μ Σε επίπεδο προμελέτης: Να ληφθεί σταθερός συντελεστής απόδοσης n = 0,75 για τις αντλίες του αντλιοστασίου. Η εφεδρική αντλητική ισχύς να ληφθεί ίση με 15% της απαιτούμενης. Οι τοπικές απώλειες στο αντλιοστάσιο να ληφθούν ίσες με το 5% του μανομετρικού ύψους και όχι λιγότερο από 3 m.

2 Το κόστος εγκατάστασης αντλιών να ληφθεί ίσο με ευρώ / Kw. Για αναγωγή των εφάπαξ δαπανών σε ετήσιο τοκοχρεωλύσιο να ληφθεί επιτόκιο αναγωγής ίσο με 8%. Επισημάνσεις : Σε επίπεδο οριστικής μελέτης απαιτείται συνεργασία με μηχανολόγο ώστε : Να υπολογισθεί ο συντελεστής αποδόσεως n των αντλιών ως συνάρτηση της παροχής (Q) και του μανομετρικού ύψους ( ). Q η = 0,8 η = 0,9 Να υπολογισθούν οι τοπικές απώλειες στο αντλιοστάσιο, οι οποίες εξαρτώνται από τη συνδεσμολογία. H

3 ΛΥΣΗ Βήμα 1 ο : Ενδεικτικός υπολογισμός κλάσεως αγωγού ( Υπόκειται σε τελικό έλεγχο ) = Δz + Δ + Δz = Υψομετρική διαφορά Δ = Τοπικές απώλειες = Γραμμικές απώλειες Ενδεικτικά, για καταθλιπτικούς αγωγούς, μπορείτε να λαμβάνετε κλίση της γραμμής ενέργειας περί το 2%. Από δεδομένα : = + + = 2% = 0, = 70 = = 25 = max { 0,05, 3 } =, = 100 Για την περίπτωση που κάποιος αδαής κλείσει τη Δικλείδα στη Δεξαμενή Β ενώ λειτουργεί η αντλία, το μέγιστο υψόμετρο της πιεζομετρικής γραμμής είναι : Max H = = 320

4 Άρα το μέγιστο ύψος πιέσεως στον αγωγό είναι : max = max min min = 200 = max = 320 Λαμβάνοντας προσαύξηση του παραπάνω ύψους πιέσεως κατά 40 m για πλήγμα έχουμε : Min κλάση αγωγού = max {. ( ), 10 atm } Min κλάση = 16 atm Λαμβάνουμε αγωγό PVC 16 atm Βήμα 2 ο : Εύρεση επιλέξιμων διαμέτρων από άποψη ταχυτήτων [ στήλες 2 7 ] Για κάθε διάμετρο, υπολογίζεται η ταχύτητα του νερού στον αγωγό με χρήση του τύπου : v = : εσωτερική διάμετρος του αγωγού σε m : παροχή του αγωγού σε v : ταχύτητα ύδατος σε Για παράδειγμα, για εσωτερική διάμετρο = 136,2 mm (Φ160) λαμβάνουμε : v =, ( ), ( = 1,37 ) Επιλέξιμες είναι οι διάμετροι που ικανοποιούν τη συνθήκη :

5 v Όπου v και v είναι η ελάχιστη και η μέγιστη επιτρεπόμενη ταχύτητα ύδατος, σύμφωνα με τους Ελληνικούς κανονισμούς, για την αντίστοιχη διάμετρο ( βλέπε πίνακα διαμέτρων / επιτρεπόμενων ταχυτήτων ). Βήμα 3 ο : Για τις επιλέξιμες διαμέτρους υπολογίζουμε τον αριθμό Reynolds της ροής ( Re ), τη σχετική τραχύτητα ( ), τον συντελεστή γραμμικών απωλειών ( f ) και τις γραμμικές απώλειες ( ) [ στήλες 8 11 ]. Για παράδειγμα, για εσωτερική διάμετρο = 136,2 mm, ( Φ160 ) έχουμε : Re = v = 1,37 D = 0,1362 m = 1,1 10 = ( Επισημαίνεται ότι διαφορές μεταξύ των υπολογισθεισών τιμών και αυτών του συγκεντρωτικού πίνακα υπολογισμών οφείλονται σε στρογγυλοποιήσεις ). = 1 = 136,2 = 7,342 * Από διάγραμμα Moody βρίσκουμε f = 0,035 Οι γραμμικές απώλειες υπολογίζονται από τη σχέση : Δ = f

6 Όπου : L = D = 0,1362 f = 0,035 g = 9,81 v = 1,37 Οπότε : Δ = 86,04 ( Επισημαίνεται ότι διαφορές μεταξύ των υπολογισθεισών τιμών και αυτών του συγκεντρωτικού πίνακα υπολογισμών οφείλονται σε στρογγυλοποιήσεις ). Βήμα 4 ο : Υπολογισμός μανομετρικού ύψους αντλίας και τοπικών απωλειών στο αντλιοστάσιο [ στήλες ] Για διάμετρο = 136,2 mm έχουμε : = Δz + Δ + Δ Όπου : Δz = 25 m ( υψομετρική διαφορά ) Δ = 86,04 m Δ = max { 0,05, 3 m } Οπότε : = max {,, Δz + Δ + 3 }

7 = max { 116,88, 114,04 } = 116,88 m Δ = - Δz - Δ Δ = 5,84 m Βήμα 5 ο : Υπολογισμός απαιτούμενης και εγκατεστημένης ισχύος αντλιών [ στήλες ] Για διάμετρο = 136,2 mm η απαιτούμενη ισχύς του αντλιοστασίου υπολογίζεται ως ακολούθως : = Όπου : = 9,81 Q = 0,02 = 116,88 m = 0,75 Οπότε : 30,6 KW Εγκατεστημένη ισχύς : = + = 15% = 1.15 = 36 KW Κατανεμημένα σε Ν+1 αντλίες, όπου οι Ν αντλίες οφείλουν να καλύπτουν το.

8 Για παράδειγμα, μπορούμε να αγοράσουμε 6 αντλίες των 6 KW, εκ των οποίων η μία είναι εφεδρική. Βήμα 6 ο : Υπολογισμός εφάπαξ δαπανών για αγωγούς και αντλίες [ στήλες ] Για διάμετρο = 136,2 mm έχουμε : Εφάπαξ δαπάνη για αγωγούς : = = 36,9 ώ/ m ( από Internet ) = ευρώ = Εφάπαξ δαπάνη για αντλίες : = = 36 KW = ευρώ = ώ/ Βήμα 7 ο : Υπολογισμός συνολικού ετήσιου τοκοχρεωλυσίου [ στήλες ] Δεδομένου ότι ο χρόνος ζωής του ηλεκτρομηχανολογικού εξοπλισμού ( 15 έτη ) είναι μικρότερος αυτού του καταθλιπτικού αγωγού ( 40 έτη ), οι εφάπαξ δαπάνες δεν μπορούν να αθροιστούν. Λύση : Ανάγουμε τις επιμέρους δαπάνες σε ετήσιες δόσεις ( τοκο χρεωλύσιο : σαν να παίρνουμε δάνειο από την τράπεζα ) και αθροίζουμε αυτές. C = Δ * ( ) ( )

9 Όπου : N : χρόνος απόσβεσης της επένδυσης i : ετήσιο επιτόκιο Δ : συνολική δαπάνη τη στιγμή αγοράς C : ετήσια δόση Για διάμετρο = 136,2 mm έχουμε : Τοκοχρεωλύσιο για αγωγούς : = () () = 0,08 = ώ = 40 έ Τοκοχρεωλύσιο για αντλιοστάσιο : = () () = 0,08 = ώ = 15 έ = ευρώ / έτος = ευρώ / έτος = + = ευρώ / έτος Βήμα 8 ο : Ως βέλτιστη λύση επιλέγεται αυτή που : Α) Οδηγεί σε επιλέξιμη διάμετρο αγωγού Β) Ελαχιστοποιεί το συνολικό τοκοχρεωλύσιο της επένδυσης ( Βλέπε συγκεντρωτικό πίνακα στην επόμενη σελίδα ).

10 Βήμα 9 ο : Επανέλεγχος κλάσεως αγωγού. Το μανομετρικό ύψος προέκυψε = 116 m > 100 m (αρχικοί υπολογισμοί). Δεδομένου ότι : α) Η μέγιστη κλάση για αγωγούς PVC είναι 16 atm και β ) για 10 m υπερπιέσεων δεν είναι συνεπές να αλλάζουμε υλικό κατασκευής, προτείνεται η τοποθέτηση αντιπληγματικής βαλβίδας στο σημείο Γ.

11 Qσχ= 20 l/s Hτ= 0.05 *Ηµαν Νµηχ= 15 έτη ν= 1.10E-06 m^2/s min Ητ= 3 m Ναγωγ= 40 έτη Ks= 1 mm η= Pεφ= 0.15 *Pαπ L= 3500 m γ= 9.81 kn/m^3 ετήσιο επιτόκιο= z= 25 m Cαντλ= 1500 ευρώ/kw Ονοµαστική διάµετρος (mm) Εσωτερική διάµετρος (mm) 16 atm Κόστος (ευρώ/m) A (m^2) V (m/s) Vmin (m/s) Vmax (m/s) Από άποψη ταχυτήτων Re Ks/D f Ηf (m) No No No No No No Yes Yes Yes Yes No No ####### #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! ###### ####### ####### #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! No ####### #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! ###### ####### ####### #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! ####### #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! ###### ####### ####### #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! Ητ (m) Ηµαν (m) Απαιτούµενη ισχύς Pαπ (kw) Εγακτεστηµένη ισχύς Pεγκ (kw) Εφάπαξ κόστος αντλιοστασίου (ευρώ) Εφάπαξ κόστος αγωγού (ευρώ) Τοκο/λύσιο αντλιοστασίου (ευρώ/έτος) Τοκο/λύσιο αγωγού (ευρώ/έτος) Συνολικό τοκο/λύσιο (ευρώ/έτος) Επιλέγουµε Φ160 κλάσης 16 atm 120 Συνολικό τοκο/λυσιο (χιλ. ευρώ) περιοχή δυνατών λύσεων Φ (mm) *Επισηµαίνεται ότι στην παρούσα εφαρµογή δεν λήφθηκαν υπόψη το κόστος λειτουργίας (δηλ. κόστος ενέργειας και επισκευών) του αντλιοστασίου. Συνεπώς, το εν λόγω παράδειγµα βρίσκει εφαρµογή µόνο σε διατάξεις που λειτουργούν έκτακτα (δηλ. αµελητέο λειτουργικό κόστος).