MATEMATIKA. osnovna razina MATB.24.HR.R.K1.20 MAT B D-S024

Transcript

1 MATEMATIKA osnovna razina MAT B D-S4 MAT4.HR.R.K. 679

2 Prazna stranica MAT B D-S4 99

3 OPĆE UPUTE Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik. Nalijepite identifikacijske naljepnice na sve ispitne materijale koje ste dobili u sigurnosnoj vrećici. Ispit traje 5 minuta. Ispred svake skupine zadataka je uputa za rješavanje. Pozorno je pročitajte. Za pomoć pri računanju možete upotrebljavati list za koncept koji se neće ovati. Olovku i gumicu možete upotrebljavati samo na listu za koncept i za crtanje grafa. Na listu za odgovore i u ispitnoj knjižici upotrebljavajte isključivo kemijsku olovku kojom se piše plavom ili crnom bojom. Možete upotrebljavati priloženu knjižicu formula. Pišite čitko. Nečitki odgovori ovat će se s nula () ova. Ako pogriješite u pisanju, pogreške stavite u zagrade, precrtajte ih i stavite skraćeni potpis. Kada riješite zadatke, provjerite odgovore. Želimo Vam mnogo uspjeha! Ova ispitna knjižica ima stranica, od toga 4 prazne. Ako ste pogriješili u pisanju odgovora, ispravite ovako: a) zadatak zatvorenoga tipa Ispravno Ispravak pogrešnoga unosa Neispravno Prepisan točan odgovor Skraćeni potpis b) zadatak otvorenoga tipa (Marko Marulić) Petar Preradović Precrtan netočan odgovor u zagradama Točan odgovor Skraćeni potpis MAT B D-S4 99

4 I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Za pomoć pri računanju možete pisati i po ovim stranicama ispitne knjižice. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore kemijskom olovkom. U zadatcima od. do. točan odgovor donosi jedan, a u zadatcima od 3. do 6. dva a.. Na kojemu je od sljedećih brojevnih pravaca označen skup svih realnih brojeva većih ili jednakih i manjih od 7? MAT B D-S4 4

5 . Koja je od navedenih nejednakosti točna? < <.5 >.3 > U miješanome je voćnom soku omjer količina soka jabuke i soka naranče : 4, a omjer količina soka limuna i soka naranče : 5. Koji je omjer količina soka jabuke i soka limuna? : 3 : 9 4 : 5 5 : 8 4. Riješite jednadžbu 3a 3 = a a. 5 a = 7 a = 3 7 a = 555 a = 3 MAT B D-S4

6 5. Koliko iznosi zbroj rješenja jednadžbe x(x ) = 3(x + 3)? Koja od navedenih funkcija ima nultočku? f (x) = x f (x) = x f (x) = x f (x) = x + x 7. Odredite najmanju vrijednost funkcije f (x) = ax 3 x + ako se ta vrijednost postiže za x = MAT B D-S4 6

7 8. Zadana su tri pravca: p... y = 3x + p... y = 3x + p 3... y = 3x. Koja je od navedenih izjava istinita za te pravce? Pravci p i p su usporedni. Pravci p i p 3 su usporedni. Pravci p i p 3 su usporedni. Među zadanima nema usporednih pravaca. 9. Slika prikazuje rješenje sustava jednadžbā dobiveno grafičkom metodom. Koji je to sustav jednadžbā? x + y = 6 yy= xx x + y = 6 y y= = x x x + y = 6 y y= = x x x + y = 6 y = yx= x MAT B D-S4 7

8 . U jednakokračnome trokutu ABC duljina kraka je 4 cm, a osnovica je za četvrtinu te duljine kraća. Kolika je duljina visine iz vrha na osnovicu? 5.87 cm.5 cm 3.8 cm 5.63 cm. U četverokutu ABCD, prikazanome na slici, stranica AB paralelna je sa stranicom CD, a stranica BC paralelna je sa stranicom DF, s time da je zadano qabu = 4.5 cm, qfbu =.3 cm, qfcu = qfbu i CFB = 9. Kolika je površina četverokuta ABCD? 5.85 cm 7.54 cm 9.3 cm.7 cm MAT B D-S4 8

9 . Zadan je kvadar ABCDEFGH s duljinama bridova kao na skici. Točka P je polovište brida DH. Koliki je obujam osjenčanoga tijela ABCDP? 5.3 cm cm 3.64 cm cm 3 3. Koji je brojnik do kraja pojednostavljenoga i skraćenoga algebarskog izraza x x x x + 3? x 3 x x + 3 4x 3 MAT B D-S4 9

10 4. Na početku školske godine 4 % od ukupno 5 učenika upisanih u školu učlanjeno je u zbor. Tijekom godine se u školu upisalo 5 novih učenika od kojih su se 4 učlanila u zbor. Istodobno se iz zbora iščlanilo učenika. Koliko je posto učenika te škole na kraju školske godine uključeno u zbor? 7.5 % 9.7 %.44 % 4.7 % 5. Vlasnik automobila natočio je u spremnik svojega automobila L goriva za kn. Koliko bi goriva natočio za isti novčani iznos ako je gorivo jeftinije lipa po litri? 45. L L 46.9 L L 6. Biciklist je iz mjesta A krenuo cestom prema mjestu B vozeći prosječnom brzinom od km/h. Automobilist je iz mjesta A krenuo dva sata kasnije. Vozeći istom cestom prosječnom brzinom od 64 km/h stigao je na zajedničko odredište minuta prije nego biciklist. Kolika je udaljenost između mjesta A i B? 4 km 7 km 9 km 3 km MAT B D-S4

11 II. Zadatci kratkoga odgovora U sljedećim zadatcima odgovorite kratkim odgovorom. Za pomoć pri računanju upotrebljavajte list za koncept koji se neće ovati. Odgovore upišite samo na predviđeno mjesto u ovoj ispitnoj knjižici. Ne popunjavajte prostor za ovanje. 7. Napišite izraz m m + kao kvadrat binoma. 4 Odgovor: 8. Izrazite površinu zemljišta od 4 km u arima. (Napomena: ar = m.) Odgovor: ara 9. U folklornome je društvu broj plesača i plesačica različit. Plešu li u mješovitim parovima, četiri su plesačice bez svojega para, a od ukupnoga broja plesača i plesačica moguće je napraviti sedam parova. Koliko je plesačica u tome društvu? Odgovor: MAT B D-S4

12 . Pravci b i c, prikazani na skici, međusobno su paralelni. Odredite mjeru kuta φ. Odgovor: φ = MAT B D-S4

13 . Nogometno igralište dugo je m i široko 7 m. Nad kraćim stranicama igrališta nalazi se dio terena u obliku polukruga, a teren okružuje atletska staza s pet traka za trčanje. Svaka traka za trčanje široka je m. Izračunajte razliku u duljini najdulje i najkraće trake za trčanje uz pretpostavku da trkači uvijek trče unutarnjim rubom svoje trake. Zaokružite rezultat na dvije decimale. Odgovor: Razlika je m.. Riješite zadatke... Kolika je vrijednost izraza 8 π zaokružena na četiri decimale? Odgovor:.. Izračunajte 3 8. Odgovor: MAT B D-S4 3

14 3. Zadana je funkcija f ( x) = x Nacrtajte graf funkcije f. 3.. Koliko je f () + f? Odgovor: 4. Zaposlenikova je plaća u svibnju povećana za 5 % u odnosu na plaću u travnju, a zatim je plaća u lipnju smanjena za 6 % u odnosu na plaću u svibnju. 4.. Za koliko je posto zaposlenikova plaća u lipnju veća od plaće u travnju? Odgovor: % 4.. Ako je zaposlenikova plaća u lipnju iznosila kn, kolika mu je plaća isplaćena u travnju? Odgovor: kn MAT B D-S4 4

15 5. Riješite zadatke s koordinatnim sustavom. 5.. Odredite jednadžbu pravca prikazanoga na slici. Odgovor: 5.. Odredite koordinate točke D prikazane na slici. Odgovor: D (, ) MAT B D-S4 5

16 6. Riješite zadatke. 6.. Grafikon prikazuje količinu goriva u spremnicima automobila A i B u ovisnosti o prijeđenim kilometrima. Nakon koliko će prijeđenih kilometara oba automobila imati jednaku količinu goriva u spremniku? Kolika je ta količina goriva? Odgovor: Oba će automobila nakon km imati litara goriva u spremniku. 6.. Koliki je y u rješenju sustava jednadžbā Napišite rezultat u obliku razlomka. x 3y = 8 3? x = 9 3 y Odgovor: y = MAT B D-S4 6

17 7. Riješite zadatke. x + 3 x Riješite nejednadžbu + > x +. 3 Odgovor: 7.. Riješite jednadžbu 5 x = 6x. Odgovor: x = 7.3. Pojednostavnite izraz 6(x 3 3x + 5x) (x + 8x) (3 7x) do kraja. Napišite njegov član koji sadrži x. Odgovor: x 8. Indeks zagađenja zraka u 7: h ujutro iznosi 5 čestica na milijun čestica zraka te raste do 6: h povećavajući se svaki sat za 3 čestica na milijun čestica zraka. Nakon 6: h indeks zagađenja zraka linearno opada do 7: h ujutro kada ponovno iznosi 5 čestica na milijun čestica zraka. 8.. Koliki je indeks zagađenja zraka u 6: h? Odgovor: čestica na milijun čestica zraka 8.. U koliko sati indeks zagađenja zraka padne na 3 čestice na milijun čestica zraka nakon što je dostigao maksimalnu vrijednost? Odgovor: U h. MAT B D-S4 7

18 Prazna stranica MAT B D-S4 99 8

19 Prazna stranica MAT B D-S4 99 9

20 Prazna stranica MAT B D-S4 99