ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής
|
|
- Ἀμών Βικελίδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Κωνσταντίνος Κεπαπτσόγλου Λέκτορας ΕΜΠ Σημείωση: Το αρχείο αυτό βασίζεται σε υλικό του αξιομνημόνευτου κ. Πέτρου Βυθούλκα, Επίκουρου Καθηγητή της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του ΕΜΠ.
2 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς. 2
3 6 Ανάλυση διακριτών επιλογών 3
4 Αθροιστικά ή εξατομικευμένα μοντέλα γενικά χαρακτηριστικά Αθροιστικά Μακροσκοπική θεώρηση του προβλήματος Αναλύουν τα χαρακτηριστικά στο σύνολο του πληθυσμού που εξετάζεται Υπολογίζουν ποσοστά ή απόλυτα μεγέθη ζήτησης, βάσει μέσων χαρακτηριστικών του πληθυσμού Εξατομικευμένα Μικροσκοπική θεώρηση του προβλήματος Αναλύουν τα χαρακτηριστικά και τις επιλογές του κάθε μετακινούμενου Υπολογίζουν την πιθανότητα ο κάθε μετακινούμενος να κάνει μια συγκεκριμένη επιλογή 4
5 Αθροιστικό μοντέλο επιλογής μέσου - Μέσο εισόδημα 35% 25% 22% 8% - Μέσο εισόδημα - Μέση ηλικία 8% 6% 52% 24% - Μέση ηλικία - Μέση συχνότητα μετακίνησης - % ανά σκοπό μετακίνησης % - Μέση συχνότητα μετακίνησης - % ανά σκοπό μετακίνησης % % % = f ( μέσου εισοδήματος, μέσης ηλικίας, μέσης συχνότητας, % σκοπού, μέσων χαρακτηριστικών μεταφ. μέσου 5 )
6 Εξατομικευμένα μοντέλα (Disaggregate models) Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Εισόδημα, ηλικία, συχνότητα, σκοπός Πιθανότητα ένας μετακινούμενος να επιλέξει ένα συγκεκριμένο μεταφορικό μέσου = f ( εισοδήματος, ηλικίας, συχνότητας, σκοπού, χαρακτηριστικών μεταφ. μέσου ) 6
7 Μοντέλα διακριτών επιλογών Αθροιστικά ή εξατομικευμένα μοντέλα γενικά χαρακτηριστικά Αθροιστικά Λιγότερο λεπτομερή Αναλύουν την μέση συμπεριφορά Εξατομικευμένα Μεγαλύτερη λεπτομέρεια ανάλυσης Επεξηγούν την συμπεριφορά του μετακινούμενου με βάση τα χαρακτηριστικά του Χαμηλότερη ακρίβεια πρόβλεψης Απαιτούμενα στοιχεία είναι πιο εύκολα διαθέσιμα Χαμηλότερο κόστος συλλογής στοιχείων μεγαλύτερη ακρίβεια πρόβλεψης Υψηλές απαιτήσεις σε στοιχεία Υψηλότερο κόστος συλλογής στοιχείων και ανάπτυξης μοντέλου Εξειδικευμένη γνώση στατιστικής και οικονομετρίας Προβλήματα μεταφοράς των συμπερασμάτων από ατομικό επίπεδο στο σύνολο του πληθυσμού. 7
8 Μετακινήσεις/νοικοκυριό Σφάλματα της αθροιστικής προσέγγισης Μ.Ο. ζώνης Μ.Ο. ζώνης 2 Μ.Ο. ζώνης 3 Εισόδημα 8
9 Μετακινήσεις/νοικοκυριό Σφάλματα της αθροιστικής προσέγγισης Μ.Ο. ζώνης Μ.Ο. ζώνης 2 Μ.Ο. ζώνης 3 Εισόδημα Ένα αθροιστικό μοντέλο προσδιορίζει στην σχέση μεταξύ του μέσου εισοδήματος και του μέσου αριθμού μετακινήσεων ανά νοικοκυριό. Τα μεγέθη αυτά αφορούν μέσους όρους σε κάθε ζώνη. Σε ένα εξατομικευμένο μοντέλο προσδιορίζεται η σχέση μεταξύ του εισοδήματος κάθε νοικοκυριού και των μετακινήσεων που γίνονται από τα μέλη αυτού του νοικοκυριού. Με την χρήση μέσων όρων, χάνεται ουσιαστική πληροφορία σχετικά με την επιρροή των διαφόρων κοινωνικοοικονομικών χαρακτηριστικών στον αριθμό των μετακινήσεων που πραγματοποιούνται σε κάθε νοικοκυριό. Αυτό μπορεί να έχει σαν αποτέλεσμα τον προσδιορισμό εσφαλμένων σχέσεων μεταξύ των μετακινήσεων και των κοινωνικοοικονομικών χαρακτηριστικών. 9
10 Αθροιστικά μοντέλα Υπολογίζουν τον συνολικό αριθμό ή το ποσοστό των μετακινούμενων που κάνουν μια επιλογή k. Τα μοντέλα προσδιορίζουν την σχέση ανάμεσα στα ποσοστά που προσελκύει η κάθε επιλογή και στις μέσες τιμές των χαρακτηριστικών των επιλογών και των μετακινούμενων. Τα ποσοστά και οι μέσες τιμές αναφέρονται στο επίπεδο της μονάδας ανάλυσης που είναι συνήθως η κυκλοφοριακή ζώνη. Επομένως κάθε παρατήρηση που αναλύεται αφορά αθροιστικά μεγέθη πού σχετίζονται με κάθε ζώνη. 0
11 Εξατομικευμένα μοντέλα Χρησιμοποιούν στοιχεία από έρευνες χαρακτηριστικών μετακινήσεων σε ατομικό επίπεδο. Για την προσδιορισμό της μορφής και την εκτίμηση των συντελεστών του μοντέλου κάθε παρατήρηση της εξαρτημένης μεταβλητής είναι μία μετακίνηση. Σε αυτή την προσέγγιση γενικά χρησιμοποιούμε την έννοια της ωφέλειας, που θεωρείται ότι εκφράζει την ελκυστικότητα κάθε συγκεκριμένης εναλλακτικής επιλογής που έχει ο μετακινούμενος.
12 Εξατομικευμένα μοντέλα (συνέχεια) Τα περισσότερα μοντέλα χρησιμοποιούν την αντιληπτή ωφέλεια / ελκυστικότητα ενός συγκεκριμένο μέσου που εκφράζεται σαν ένα σταθμισμένο άθροισμα κάποιων χαρακτηριστικών του, όπως τα αντιλαμβάνεται ο μετακινούμενος. Τα χαρακτηριστικά αυτά συνήθως περιλαμβάνουν μεταβλητές του μεταφορικού συστήματος όπως χρόνος και κόστος μετακίνησης, και μπορεί να περιλαμβάνει και κοινωνικοοικονομικά χαρακτηριστικά του μετακινούμενου όπως, εισόδημα, ιδιοκτησία ΙΧ ή άδειας οδήγησης, ηλικία, φύλο, κλπ. 2
13 Εξατομικευμένα μοντέλα - η διαδικασία της επιλογής Διαδικασία Επιλογής Είναι μια διαδοχική διαδικασία αποφάσεων που περιλαμβάνει τα ακόλουθα στάδια. Καθορισμός του προβλήματος επιλογής 2. Γένεση των εναλλακτικών επιλογών/λύσεων 3. Αξιολόγηση των χαρακτηριστικών των εναλλακτικών επιλογών 4. Επιλογή 5. Εφαρμογή 3
14 Οι συνιστώσες ενός προβλήματος επιλογής ) Το άτομο που λαμβάνει την απόφαση, δηλ. ο μετακινούμενος Οι μετακινούμενοι αντιμετωπίζουν διαφορετικά προβλήματα, έχουν διαφορετικές απαιτήσεις και διαφορετικές προτιμήσεις 2) Οι εναλλακτικές επιλογές Το περιβάλλον του μετακινούμενου προσδιορίζει το σύνολο των εναλλακτικών επιλογών που είναι διαθέσιμα. Κατά την διαδικασία επιλογής ο μετακινούμενος λαμβάνει υπόψη του ένα υποσύνολο αυτού του συνόλου, που περιλαμβάνει εκείνες τις εναλλακτικές επιλογές που είναι γνωστές στον μετακινούμενο και που τις θεωρεί εφικτές. Αυτές αποτελούν το σύνολο των εναλλακτικών επιλογών (choice set) του μετακινούμενου. π.χ. μπορεί να μην γνωρίζει για μια λεωφορειακή γραμμή που μπορεί να τον εξυπηρετήσει, ή μπορεί να μην είναι δυνατόν να χρησιμοποιήσει το ΙΧ γιατί το χρησιμοποιεί άλλο μέλος του νοικοκυριού. 3) Τα χαρακτηριστικά των εναλλακτικών επιλογών χρόνος, κόστος, αξιοπιστία, άνεση, ασφάλεια 4
15 ΜΟΝΤΕΛΑ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ : 4) Ο κανόνας επιλογής/ λήψης απόφασης Περιγράφει το μηχανισμό που χρησιμοποιεί ο μετακινούμενος για να επεξεργαστεί τη διαθέσιμη πληροφορία και να καταλήξει σε μια επιλογή. Οι κανόνες επιλογής μπορούν να ταξινομηθούν στις ακόλουθες κατηγορίες : Επικράτησης: μια εναλλακτική επιλογή προτιμάται όταν τουλάχιστον όσον αφορά ένα χαρακτηριστικό της είναι πολύ καλύτερη δηλ. επικρατέστερη από τις υπόλοιπες, και τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά της δεν είναι χειρότερα από τα αντίστοιχα χαρακτηριστικά των υπολοίπων επιλογών (δεν οδηγεί σε μοναδική λύση) Ικανοποίησης: για κάθε χαρακτηριστικό τίθεται ένα αποδεκτό επίπεδο ικανοποίησης που χρησιμοποιείται σαν κριτήριο επιλογής. Εάν μια εναλλακτική λύση δεν ικανοποιεί το κριτήριο τότε απορρίπτεται. Π.χ. Κριτήριο : ο χρόνος μετακίνησης να είναι μικρότερος από 30. Όλα τα μέσα με μεγαλύτερο χρόνο διαδρομής απορρίπτονται (δεν οδηγεί σε μοναδική λύση). 5
16 4) Ο κανόνας επιλογής/ λήψης απόφασης (συνέχεια) Ωφέλειας : Η ελκυστικότητα μιας επιλογής εκφράζεται σαν συνάρτηση όλων των χαρακτηριστικών της που σταθμίζονται κατάλληλα. Η συνάρτηση αυτή εκφράζει την ωφέλεια που έχει ο μετακινούμενος αν κάνει την συγκεκριμένη επιλογή. Ο μετακινούμενος επιλέγει την λύση που του δίνει την μεγαλύτερη ωφέλεια -- Κανόνας μεγιστοποίησης της Ωφέλειας 6
17 Ντετερμινιστικά μοντέλα μεγιστοποίησης της ωφέλειας Παράδειγμα Ένας εργαζόμενος μπορεί να πάει στην τόπο εργασίας του με ένα από τους ακόλουθους τρόπους: οδηγώντας το δικό του ΙΧ, (ΙΧ) επιβάτης σε άλλο ΙΧ μοιραζόμενος το κόστος μετακίνησης (ΙΧα) με λεωφορείο, (Λ) Τα χαρακτηριστικά της μετακίνησης που λαμβάνονται υπόψη είναι ο χρόνος μετακίνησης Τ (σε ώρες), και το κόστος μετακίνησης C (ΕΥΡΩ), Τα χαρακτηριστικά του μετακινούμενου που επηρεάζουν την επιλογή είναι το ετήσιο εισόδημα Υ (σε ΕΥΡΩ) Έστω ότι η ωφέλεια εκφράζεται με την σχέση U(T,C,Y) = -T 5C/Y H ωφέλεια μειώνεται καθώς ο χρόνος και καθώς το κόστος μετακίνησης αυξάνονται 7
18 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Ο χρόνος και το κόστος της μετακίνησης με το κάθε μέσο είναι: Χρόνος (Τ) Κόστος (C) (ώρες) (ΕΥΡΩ) ΙΧ 0,50 2,00 ΙΧα 0,75,00 Λ,00 0,75 U(T,C,Y) = -T 5C/Y Και η ωφέλεια για δύο κατηγορίες εισοδημάτων, ΕΥΡΩ/έτος (Υ=40), και 0000 ΕΥΡΩ/έτος (Υ=0) υπολογίζεται, Ωφέλεια (U) Ωφέλεια (U) Y=40 Y=0 ΙΧ -0,75 -,50 ΙΧα -0,88 -,25 Λ -,09 -,38 Ο μετακινούμενος με υψηλό εισόδημα επιλέγει ΙΧ, και αυτός με χαμηλό εισόδημα ΙΧα 8
19 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Ας θεωρήσουμε ότι το επίπεδο εξυπηρέτησης με λεωφορείο βελτιώνεται και ο χρόνος μετακίνησης είναι 0,75 ώρες. Οι νέες τιμές της ωφέλειας που σχετίζεται με κάθε μέσο είναι: Ωφέλεια (U) Ωφέλεια (U) Y=40 Y=0 ΙΧ -0,75 -,50 ΙΧα -0,88 -,25 Λ -,09 -,3 Ο μετακινούμενος με υψηλό εισόδημα εξακολουθεί να επιλέγει ΙΧ, ενώ αυτός με χαμηλό εισόδημα αλλάζει και τώρα χρησιμοποιεί Λ. 9
20 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Τα κύρια χαρακτηριστικά της μεθόδου που βασίζεται στην αρχή της μεγιστοποίησης της ωφέλειας: μια συνάρτηση ωφέλειας μπορεί να περιγράψει την εξάρτηση των επιλογών (ΙΧ, ΙΧα, Λ) από τα χαρακτηριστικά του μετακινούμενου (εισόδημα) και τα χαρακτηριστικά των εναλλακτικών επιλογών (χρόνος και κόστος μετακίνησης) η θεωρία ωφέλειας μπορεί να προβλέψει τις μεταβολές στις επιλογές που κάνουν οι μετακινούμενοι, όταν τα χαρακτηριστικά μιας επιλογής μεταβάλλονται Το μοντέλο μπορεί εύκολα να επεκταθεί έτσι ώστε να αναλύσει περισσότερα από 3 μεταφορικά μέσα 20
21 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Τα κύρια χαρακτηριστικά της μεθόδου που βασίζεται στην αρχή της μεγιστοποίησης της ωφέλειας: Για την πραγματοποίηση μιας μετακίνησης, ο μετακινούμενος δαπανά χρόνο και χρήμα. Ο μετακινούμενος επιβαρύνεται παρά ωφελείται από την διαδικασία της μετακίνησης. Επομένως η ωφέλεια που έχει ένας μετακινούμενος αποκλειστικά και μόνο από την πραγματοποίηση μιας μετακίνησης είναι ένα μέγεθος αρνητικό. Οι συντελεστές μιας συνάρτησης ωφέλειας που σχετίζονται με χαρακτηριστικά της μετακίνησης που επιβαρύνουν το μετακινούμενο (π.χ. χρόνος και κόστος) έχουν αρνητικό πρόσημο. 2
22 Αθροιστικές επιλογές Ο χρόνος και το κόστος της μετακίνησης με το κάθε μέσο είναι: Χρόνος (Τ) Κόστος (C) (ώρες) (ΕΥΡΩ) ΙΧ 0,50 2,00 ΙΧα 0,75,00 Λ,00 0,75 Και η κατανομή του εισοδήματος είναι: Εισόδημα % μετακινούμενων 7 5% 9 5% 27 25% 33 25% 37 20% 40 0% 22
23 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας εισόδημα % U(IX) U(IXα) U(Λ) επιλογή 7 5 -,09 -,04 -,22 ΙΧα 9 5 -,03 -, ΙΧα ,87-0,94 -,4 ΙΧ ,80-0,90 -, ΙΧ ,77-0,89 -,0 ΙΧ ,75-0,88 -,09 ΙΧ 20% επιλέγουν ΙΧα και 80% το ΙΧ Κανένας μετακινούμενος δεν επιλέγει το Λ 23
24 Κανόνας επιλογής σε ντετερμινιστικό μοντέλο μεγιστοποίησης της ωφέλειας Η ωφέλεια είναι ντετερμινιστική Ο κανόνας επιλογής είναι ντετερμινιστικός Εάν Ωφέλεια(λεωφορείο) - Ωφέλεια(ΙΧ) > 0, Πιθανότητα(λεωφορείο)= Εάν Ωφέλεια(λεωφορείο) - Ωφέλεια(ΙΧ) < 0, Πιθανότητα(λεωφορείο)=0 Πιθανότητα επιλογής λεωφορείου 0 Ωφέλεια(λεωφορείο) Ωφέλεια(ΙΧ) 24
25 Ανεπάρκεια των ντετερμινιστικών μοντέλων ωφέλειας Τα ντετερμινιστικά μοντέλα ωφέλειας βασίζονται στην αρχή της μεγιστοποίησης της ωφέλειας που δίνει ντετερμινιστικές προβλέψεις Όμως στην πραγματικότητα, μετακινούμενοι με τα ίδια χαρακτηριστικά κάνουν διαφορετικές επιλογές όταν αντιμετωπίζουν παρόμοια (ή ακόμα και τα ίδια) εναλλακτικά σενάρια επιλογής. Ακόμα και ο ίδιος μετακινούμενος μπορεί να κάνει διαφορετικές επιλογές σε διαφορετικές περιστάσεις Δεν είναι δυνατό ένα μοντέλο να περιλάμβανει όλες τις μεταβλητές που επηρεάζουν τη διαδικασία επιλογής που εφαρμόζει ο κάθε μετακινούμενος, και επομένως δεν είναι δυνατόν να γίνουν προβλέψεις με 00% βεβαιότητα. 25
26 Ανεπάρκεια των ντετερμινιστικών μοντέλων ωφέλειας Στην προτυποποίηση ενός προβλήματος επιλογής υπάρχουν σφάλματα μετρήσεων και ελλιπής πληροφορία, διαφορές στις προτιμήσεις που έχουν οι μετακινούμενοι, οι οποίες δεν παρατηρούνται/καταγράφονται Χαρακτηριστικά των εναλλακτικών επιλογών που δεν παρατηρούνται ή δεν μπορούν να ποσοτικοποιηθούν. τα ντετερμινιστικά μοντέλα παρέχουν μια ανεπαρκή περιγραφή της ανθρώπινης συμπεριφοράς 26
27 Μοντέλα στοχαστικής ωφέλειας ή πιθανοκρατικά μοντέλα επιλογής Εάν ο αναλυτής είχε στοιχεία για όλες τις μεταβλητές που σχετίζονται με (δηλ. όλους τους παράγοντες που επηρεάζουν) το πρόβλημα της επιλογής, τα ντετερμινιστικά μοντέλα θα μπορούσαν να περιγράψουν το πρόβλημα επιλογής ικανοποιητικά, και να δώσουν αξιόπιστες προβλέψεις. 27
28 Μοντέλα στοχαστικής ωφέλειας ή πιθανοκρατικά μοντέλα επιλογής Όμως ο απαιτούμενος όγκος στοιχείων δεν είναι διαθέσιμος. Δεν είναι δυνατόν να συλλεχθούν στοιχεία α) για τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που λαμβάνει υπόψη ο κάθε μετακινούμενος, β) για τις ιδιαίτερες προτιμήσεις που μπορεί να έχει, και γ) για τα πιθανά λάθη που οφείλονται στην έλλειψη πλήρους και ακριβούς εικόνας για τα χαρακτηριστικά των μεταφορικών συστημάτων που είναι διαθέσιμα για κάθε συγκεκριμένη επιλογή. 28
29 Μοντέλα στοχαστικής ωφέλειας ή πιθανοκρατικά μοντέλα επιλογής Τα μοντέλα στοχαστικής ωφέλειας ή πιθανοκρατικά μοντέλα επιλογής αναγνωρίζουν αυτήν την έλλειψη πλήρους πληροφορίας Περιγράφουν τις προτιμήσεις και τις επιλογές με πιθανότητες Αντί να προβλέψουν ότι ένας μετακινούμενος θα κάνει μια επιλογή με βεβαιότητα, υπολογίζουν τις πιθανότητες κάθε μια από τις εναλλακτικές λύσεις να επιλεγεί. 29
30 Η Θεωρία της στοχαστικής ωφέλειας ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ) Οι μετακινούμενοι ανήκουν σε ένα συγκεκριμένο ομοιογενή πληθυσμό έχουν οικονομικά ορθολογική συμπεριφορά, κατέχουν ακριβή και πλήρη πληροφορία σχετικά με τα χαρακτηριστικά των εναλλακτικών επιλογών που έχουν Επομένως : Κάνουν εκείνη την επιλογή που μεγιστοποιεί την προσωπική τους ωφέλεια υπό τους κοινωνικούς, νομικούς, φυσικούς και οικονομικούς περιορισμούς που έχουν 30
31 2) Τα χαρακτηριστικά των μετακινούμενων και των εναλλακτικών επιλογών τους Το σύνολο των επιλογών που έχουν οι μετακινούμενοι έχει προκαθορισθεί και δεν επηρεάζει τη διαδικασία λήψης της απόφασης επιλογής. Το σύνολο των επιλογών περιλαμβάνει Ν επιλογές και συμβολίζεται, Α={Α, Α 2,..Α j.. Α Ν } 3
32 2) Τα χαρακτηριστικά των μετακινούμενων και των εναλλακτικών επιλογών τους Υπάρχει ένα σύνολο Χ διανυσμάτων των χαρακτηριστικών των μετακινούμενων και των επιλογών τους, που δίνουν τις τιμές αυτών των χαρακτηριστικών όπως έχουν μετρηθεί από τον αναλυτή. Τα χαρακτηριστικά του μετακινούμενου που μπορεί να χρησιμοποιηθούν, περιλαμβάνουν την ηλικία, το εισόδημα, το φύλο, την απασχόληση κ.α. Τα χαρακτηριστικά της μετακίνησης περιλαμβάνουν, τον συνολικό χρόνο διαδρομής και το συνολικό κόστος διαδρομής, ή τις επί μέρους συνιστώσες του (π.χ. όπως αναφέρονται στην τυποποίηση του γενικευμένου κόστους μετακίνησης) και τυχόν αλλά χαρακτηριστικά που σχετίζονται με το επίπεδο εξυπηρέτησης, την αξιοπιστία κ.α. 32
33 3) Η Ωφέλεια χρησιμότητα (utility) Η ελκυστικότητα κάθε μιας από τις εναλλακτικές επιλογές που έχουν οι μετακινούμενοι μπορεί να περιγραφεί με ένα μέτρο της ωφέλειας που θα έχει ο μετακινούμενος αν την επιλέξει Κάθε εναλλακτική επιλογή Α j σχετίζεται με μια ωφέλεια U jq για τον μετακινούμενο q. Ο αναλυτής δεν έχει πλήρη πληροφορία για όλες τις παραμέτρους που λαμβάνει υπόψη ο μετακινούμενος όταν κάνει την επιλογή του. 33
34 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Επομένως η ωφέλεια U jq μπορεί να αναπαρασταθεί από 2 συνιστώσες a)την αντιπροσωπευτική, συστηματική, ή μετρούμενη ωφέλεια V jq που είναι συνάρτηση των χαρακτηριστικών x που έχουν μετρηθεί από τον αναλυτή b)μια στοχαστική/τυχαία συνιστώσα ε jq που αναπαριστά, τις ιδιοσυγκρασίες και ιδιαίτερες προτιμήσεις του μετακινούμενου, και τα σφάλματα μέτρησης και παρατήρησης (δηλ. προτυποποίησης του προβλήματος) που κάνει ο αναλυτής U jq V jq jq 34
35 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας U jq V jq jq c) η ωφέλεια U jq αναπαριστά την αντιληπτή ωφέλεια της επιλογής j, δηλ. την ωφέλεια όπως την αντιλαμβάνεται ο μετακινούμενος (λόγω των ιδιαίτερων προτιμήσεων που έχει, ή/και λόγω σφαλμάτων που υπεισέρχονται από την έλλειψη πλήρους/ακριβούς γνώσης των χαρακτηριστικών των διαθέσιμων εναλλακτικών επιλογών που έχει) Για να ισχύει η παραπάνω σχέση απαιτείται ομοιογένεια των μετακινούμενων, δηλ. θα πρέπει να έχουν όλοι το ίδιο σύνολο επιλογών Α και να αντιμετωπίζουν τους ίδιους περιορισμούς. 35
36 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Η στοχαστική/τυχαία συνιστώσα ε jq που ονομάζεται και τυχαίο σφάλμα του μοντέλου μπορεί να θεωρηθεί ότι ακολουθεί μια κατανομή πιθανότητας με μέση τιμή 0. Η συστηματική συνιστώσα μπορεί να εκφρασθεί από την σχέση: V jq kj. k Όπου οι τιμές των παραμέτρων θ x jkq θεωρούνται σταθερές για όλους τους μετακινούμενους, αλλά μπορεί να είναι διαφορετικές για τις διαφορετικές εναλλακτικές επιλογές που έχουν οι μετακινούμενοι. 36
37 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας 4) Ο κανόνας επιλογής Ο μετακινούμενος q επιλέγει εκείνη την εναλλακτική λύση που έχει την μεγαλύτερη αντιληπτή ωφέλεια, δηλ. επιλέγει το A j εάν και μόνο εάν U U A A( ) jq iq, i q U jq U iq V jq jq V iq iq V jq V iq iq jq η τιμή του ε iq ε jq δεν μπορεί να είναι γνωστή για κάθε μετακινούμενο q, και επομένως υπολογίζεται η πιθανότητα επιλογής του Α j (σύμφωνα με την παραδοχή που έχει γίνει για την κατανομή του σφάλματος) που δίνεται από την σχέση P jq Prob { iq jq ( V jq V iq ) A i A( q) } 37
38 Η απλή περίπτωση της δυαδικής επιλογής ενός μετακινούμενου P jq Prob { iq jq ( V jq V iq ) A i A( q) } Υπόθεση: P V V Prob{ ( ) } 2 2 οι κατανομές των σφαλμάτων ε και ε 2 των συναρτήσεων ωφέλειας που σχετίζονται με κάθε επιλογή είναι ίδιες (έχουν όλες την ίδια μέση τιμή =0, και την ίδια μεταβλητότητα) και οι κατανομές των σφαλμάτων είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους, δηλ. δεν συσχετίζονται. 38
39 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Κατανομή 0,45 0,4 0,45 0,4 Κατανομή σφάλματος ε 0,35 0,35 σφάλματος ε 2 0,3 0,3 0,25 0,25 0,2 0,2 0,5 0,5 0, 0, 0,05 0, x Το ε όμως δεν έχει μια σταθερή τιμή αλλά ακολουθεί μια κατανομή, επομένως: 0 V V 2 x P x Prob{ Prob{ 2 ( V x}.prob{ V 2 2 ) } x ( V V 2 ) } 39
40 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Κατανομή 0,45 0,4 0,45 0,4 Κατανομή σφάλματος ε 0,35 0,35 σφάλματος ε 2 0,3 0,3 0,25 0,25 0,2 0,2 0,5 0,5 0, 0, 0,05 0, Δυαδικό μοντέλο P V V2 g( ).{ g( 2) d 2} d 0 V V2 40
41 Η γενική περίπτωση των πολλών δυνατών επιλογών με μη ανεξάρτητες κατανομές σφαλμάτων Για απλοποίηση μπορούμε να παραλείψουμε το δείκτη q (που σχετίζεται με το μετακινούμενο), οπότε η πιθανότητα εκφράζεται ως εξής: P j Prob { i j ( V j V i ) A i } Πού μπορεί να υπολογισθεί από την ακόλουθη σχέση όταν η κοινή κατανομή των σφαλμάτων ε, f(ε, ε 2, ε Ν ) είναι γνωστή : P j V j VN j.... f (, 2,... j,.. N ) d Nd N.... N j V V j j V 2 j V 2 j.... V k j V k j.... d d j Αυτή η πιθανότητα είναι πολύ δύσκολο να υπολογισθεί παρά μόνο όταν 4 οι κατανομές των ε i για κάθε επιλογή δεν συσχετίζονται.
42 Συσχετισμένες κατανομές ε ε 2 Ανεξάρτητες μη συσχετιζόμενες κατανομές Κατανομή 0,45 0,4 0,45 0,4 Κατανομή σφάλματος ε 0,35 0,35 σφάλματος ε 2 0,3 0,3 0,25 0,25 0,2 0,2 0,5 0,5 0, 0, 0,05 0,
43 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Τα μοντέλα στοχαστικής ωφέλειας που χρησιμοποιούνται ευρέως στο σχεδιασμό των μεταφορών, βασίζονται στην πλειοψηφία τους στην παραδοχή ότι : οι κατανομές των σφαλμάτων των συναρτήσεων ωφέλειας που σχετίζονται με κάθε επιλογή είναι ίδιες (έχουν όλες την ίδια μέση τιμή =0, και την ίδια μεταβλητότητα) και οι κατανομές των σφαλμάτων είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους, δηλ. δεν συσχετίζονται. Που είναι γνωστή ως η αρχή της ανεξαρτησίας και ταυτοσημίας των κατανομών των σφαλμάτων των συναρτήσεων ωφέλειας. (ιδιότητα iid independent and identically distributed error terms) Επομένως η κοινή κατανομή των σφαλμάτων ε, f(ε, ε 2, ε Ν ) μπορεί να εκφρασθεί : f (, 2,..., ) g( k ) Όπου g(ε k ) η κατανομή του σφάλματος που σχετίζεται με την επιλογή k k 43
44 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Με βάση αυτές τις παραδοχές, η πιθανότητα υπολογίζεται από την (απλούστερη) σχέση: P j j g( ) j. j k j g( d ) k d j k j V V Που μπορεί να γίνει εύκολα κατανοητή για την περίπτωση ενός δυαδικού προβλήματος επιλογής : 44
45 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Κατανομή 0,45 0,4 0,45 0,4 Κατανομή σφάλματος ε 0,35 0,35 σφάλματος ε 2 0,3 0,3 0,25 0,25 0,2 0,2 0,5 0,5 0, 0, 0,05 0, Δυαδικό μοντέλο P V V2 g( ).{ g( 2) d 2} d 0 V V2 Πολυωνυμικό μοντέλο P j g( j ).{ i j V j V i j g( ) d i i } d j 45
46 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Επισημαίνεται ότι ο περιορισμός για Ανεξαρτησία και ταυτοσημία των κατανομών των σφαλμάτων σημαίνει ότι και οι εναλλακτικές επιλογές που έχει ο μετακινούμενος πρέπει να είναι ανεξάρτητες. Επιλογές συνδυασμού μέσων, όπως, αυτοκίνητο τραίνο συνήθως δεν υπακούουν σε αυτόν τον περιορισμό, δηλ. τα εναλλακτικά μέσα αυτοκίνητο και αυτοκίνητο-τρένο συσχετίζονται. 46
47 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Ανάλογα με τις παραδοχές που κάνουμε για την μορφή της κατανομής του σφάλματος έχουμε δύο κατηγορίες μοντέλων Κατανομή σφάλματος Gumbel CDF : F( x) PDF : f ( x) e e e. x x e e x Normal μοντέλο Logit Probit Τα μοντέλα Logit χρησιμοποιούνται ευρέως στις μεταφορές, είναι τα πιο διαδεδομένα μοντέλα δεδομένου ότι περιγράφονται από μια αναλυτική σχέση και επιλύονται εύκολα. Το όνομα logit προέρχεται από το Logistic Probability Unit. Τα μοντέλα Probit, παρόλο ότι δεν υπόκεινται σε πολλούς από τους περιορισμούς των μοντέλων logit, δεν περιγράφονται από μια αναλυτική σχέση, είναι πολύ δυσκολότερο να επιλυθούν, ιδίως όταν ο αριθμός των εναλλακτικών επιλογών είναι μεγάλος 47
48 Το πολυωνυμικό μοντέλο Logit Το απλούστερο μοντέλο διακριτής επιλογής που χρησιμοποιείται ευρέως είναι το πολυωνυμικό μοντέλο logit. To μοντέλο αυτό αναπτύχθηκε με βάση την παραδοχή ότι τα τυχαία σφάλματα ακολουθούν ίδιες και ανεξάρτητες κατανομές τύπου Gumbel. Η μορφή του πολυωνυμικού Logit είναι: P iq A j exp(. V A( q) iq ) exp(. V jq ) Όπου β σχετίζεται με την τυπική απόκλιση, σ, της κατανομής Gumbel ως εξής: 2 2 /
49 Το πολυωνυμικό μοντέλο Logit Στην πράξη η β θεωρείται σαν ίση προς την μονάδα, αφού δεν μπορεί να υπολογισθεί ξεχωριστά από τις παραμέτρους θ της συστηματικής συνάρτησης ωφέλειας. P i j exp( V i ) exp( V j ) 49
50 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας P V V V V V e e e 2 e 2 50
51 P, P2 Παράδειγμα εφαρμογής του Δυαδικού Μοντέλου Logit V =.5-0.5Κόστος V 2 = -0.5Κόστος 2 V -V 2 =.5-0.5(Κόστος -Κόστος 2 ) Cost-Cost2 Κόστος-Κοστος2 P P ,20,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Cost-Cost2 5
52 Διαδικασία ανάπτυξης των μοντέλων Logit Για να αποφασίσουμε ποια χαρακτηριστικά x k θα περιλαμβάνονται στην συνάρτηση ωφέλειας εφαρμόζουμε μια σταδιακή διαδικασία παρόμοια με αυτή που χρησιμοποιείται στον προσδιορισμό των μοντέλων παλινδρόμησης. Για κάθε χαρακτηριστικό γίνεται μια αξιολόγηση για να εκτιμήσουμε εάν βελτιώνει την ικανότητα του μοντέλου να επεξηγήσει την συμπεριφορά, δηλ. τις επιλογές που κάνουν οι μετακινούμενοι Οι μεταβλητές που περιλαμβάνονται στην συνάρτηση μπορεί να είναι γενικές (generic) δηλ. να εμφανίζονται στην συνάρτηση ωφέλειας της κάθε εναλλακτικής επιλογής, και οι συντελεστές τους είναι οι ίδιοι, δηλ. ίσοι σε κάθε συνάρτηση της ωφέλειας, ή να είναι ειδικές (specific) για την κάθε επιλογή, δηλ. να εμφανίζονται στην συνάρτηση ωφέλειας της συγκεκριμένης εναλλακτικής επιλογής μόνο. 52
53 Παράδειγμα γενικών μεταβλητών/χαρακτηριστικών V = θ. ( Συνολικός χρόνος ) + θ 2. ( Συνολικό κόστος ) με το μέσο με το μέσο V 2 = θ. ( Συνολικός χρόνος ) + θ 2. ( Συνολικό κόστος ) με το μέσο 2 με το μέσο 2 Ο χρόνος διαδρομής προκαλεί την ίδια επιβάρυνση/ενόχληση στον μετακινούμενο, είτε αφορά τον χρόνο με το μέσο είτε με το μέσο 2, δηλ. ίσοι χρόνοι διαδρομής προκαλούν την ίδια επιβάρυνση ανεξαρτήτως μέσου Το μέγεθος της ενόχλησης ( = - ωφέλεια) εξαρτάται από την ποσότητα του χρόνου που απαιτείται για την μετακίνηση Οι συντελεστές είναι οι ίδιοι και για τα δύο μέσα, θ για τον χρόνο διαδρομής και θ 2 για το κόστος Δεδομένου ότι ο χρόνος και το κόστος διαδρομής προκαλούν επιβάρυνση στον μετακινούμενο, οι συντελεστές τους έχουν αρνητική τιμή και οι τιμές των ωφελειών V και V 2 είναι αρνητικές Για παράδειγμα 20 λεπτά με λεωφορείο προκαλούν την ίδια επιβάρυνση με 20 λεπτά με ΙΧ. Η επιβάρυνση αυτή είναι ίση με θ x 20, και αντίστοιχα για το κόστος διαδρομής. 53
54 Παράδειγμα ειδικών μεταβλητών/χαρακτηριστικών V = θ. ( Συνολικός χρόνος ) + θ 2. ( Συνολικό κόστος ) με το μέσο με το μέσο V 2 = θ 3. ( Συνολικός χρόνος ) + θ 4. ( ) με το μέσο 2 με το μέσο 2 Συνολικό κόστος Ο χρόνος διαδρομής προκαλεί διαφορετική επιβάρυνση/ενόχληση στον μετακινούμενο, ανάλογα με το μέσο με το οποίο γίνεται η διαδρομή Το μέγεθος της ενόχλησης ( = - ωφέλεια) εξαρτάται τόσο από την ποσότητα του χρόνου που απαιτείται για την μετακίνηση, όσο και από το μέσο Οι συντελεστές είναι οι διαφορετικοί και για τα δύο μέσα. θ, θ 3 για τον χρόνο διαδρομής και θ 2, θ 4 για το κόστος Δεδομένου ότι ο χρόνος και το κόστος διαδρομής προκαλούν επιβάρυνση στον μετακινούμενο, οι συντελεστές τους έχουν αρνητική τιμή και οι τιμές των ωφελειών V και V2 είναι αρνητικές Για παράδειγμα 20 λεπτά με λεωφορείο προκαλούν διαφορετική επιβάρυνση από ότι 20 λεπτά με ΙΧ, θ x 20 θ 2 x 20, και αντίστοιχα για το κόστος διαδρομής. 54
55 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Τα μοντέλα ειδικών μεταβλητών είναι περισσότερο λεπτομερή αλλά δεν είναι απαραίτητα πάντα καλύτερα από τα μοντέλα γενικών μεταβλητών 55
56 ) exp( ) exp( ) exp( 2 V V V P Τυποποίηση των συναρτήσεων ωφέλειας Ας θεωρήσουμε το δυαδικό μοντέλο με γενικές μεταβλητές: ) exp( ) exp( 2 2 V V P P V V P ) ( ) log( 2 V V P P x x V x x V x jk : η τιμή του χαρακτηριστικού k που έχει η εναλλακτική επιλογή j ) exp( ) exp( ) exp( ) exp( 2 2 V V V V V P 56
57 Τυποποίηση των συναρτήσεων ωφέλειας ) ( ).( ).( ) log( x x x x P P x x y ) ( ) log( 2 V V P P x x V x x V 57
58 Τυποποίηση των συναρτήσεων ωφέλειας V 2 V.( x2 x) 2.( x22 x2) ( 4 3) Τα βασικά συμπεράσματα που προκύπτουν από αυτήν την τυποποίηση είναι: ) Δεν είναι δυνατόν να υπολογίσουμε τις τιμές των σταθερών θ 4 και θ 3, της συνάρτησης ωφέλειας, αλλά μόνο την διαφορά τους. Επομένως, θεωρούμε την τιμή της σταθεράς για μία (μόνο) από τις συναρτήσεις ωφέλειας ίση με 0, και οι υπόλοιπες σταθερές μπορούν να εκτιμηθούν. Σημειώνεται ότι η σταθερά της συνάρτησης ωφέλειας αναπαριστά τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του μέσου που δεν μπορούν να ποσοτικοποιηθούν 58
59 Τυποποίηση των συναρτήσεων ωφέλειας V 2 V.( x2 x) 2.( x22 x2) ( 4 3) 2) Εάν x k και x 2k έχουν την ίδια τιμή και για τις δύο επιλογές (όπως για παράδειγμα στην περίπτωση μεταβλητών που αναπαριστούν τα χαρακτηριστικά του μετακινούμενου, ή στην περίπτωση του κόμιστρου με μέσα μαζικής μεταφοράς σε μια μη ελεύθερη αγορά), ένας γενικός συντελεστής δεν μπορεί να εκτιμηθεί δεδομένου ότι πολλαπλασιάζεται με τη διαφορά που έχει τιμή 0. Σε αυτή την περίπτωση τα χαρακτηριστικά μπορούν : Να εισαχθούν σαν ειδικές μεταβλητές (με διαφορετικούς συντελεστές για κάθε εναλλακτική επιλογή) ή να χρησιμοποιηθούν σαν επεξηγηματικές μεταβλητές σε μερικές (άλλα όχι όλες) τις συναρτήσεις ωφέλειας. 59
60 Παράδειγμα Δυαδικού μοντέλου Logit Ορισμός προβλήματος : Εναλλακτικές επιλογές : Κανόνας επιλογής : Επιλογή μεταφορικού μέσου Δύο μέσα: ΙΧ και ΜΜΜ (μέσο μαζικής μεταφοράς) Μεγιστοποίηση της Ωφέλειας P(ΙΧ) = P(U ΙΧ U ΜΜΜ ) = P(V ΙΧ + ε ΙΧ V ΜΜΜ + ε ΜΜΜ ) P ( ) e V e V e V P( MMM ) e V IX e V MMM e V MMM 60
61 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας όπου V ΙΧ = 0 + TT ΙΧ + 2 Ηλικία + 3 Εισόδημα V ΜΜΜ = TT ΜΜΜ Ηλικία = Εάν ηλικία > 40, 0 στις υπόλοιπες περιπτώσεις Η ηλικία και το εισόδημα είναι χαρακτηριστικά του μετακινούμενου που είναι σταθερά ανεξάρτητη Εισόδημα = Εάν εισόδημα > στις υπολοιπ. περιπτωσεις Οι συντελεστές των συναρτήσεων ωφέλειας δίδονται στον πίνακα 0 2 β 3 ΙΧ ΜΜΜ
62 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας 0 2 β 3 ΙΧ ΜΜΜ -0.8 Θετική τιμή της σταθεράς βο της συνάρτησης ωφέλειας του ΙΧ σημαίνει ότι υπάρχει μια συστηματική προτίμηση προς αυτό το μέσο που πιθανόν οφείλεται σε κάποια χαρακτηριστικά του που δεν συμπεριλαμβάνονται στην συνάρτηση ωφέλειας (συνήθως αφορά μη μετρήσιμα/ποσοτικοποιήσιμα χαρακτηριστικά) 62
63 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας 0 2 β 3 ΙΧ ΜΜΜ -0.8 Ο συντελεστής του χρόνου διαδρομής β έχει μικρότερη απόλυτη τιμή για το ΙΧ από ότι για το ΜΜΜ. 6 λεπτά στο IX προκαλούν την ίδια επιβάρυνση με 0 λεπτά στο ΜΜΜ. (6 x (-0,5) = 0 x (-0,8) = -8 μονάδες ωφέλειας) 63
64 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Χρόνος Διαδρομής με ΙΧ Χρόνος Διαδρομής με ΜΜΜ Ηλικία Εισόδημα Μετακινούμενος K Μετακινούμενος K Μετακινούμενος : V ΙΧ = V ΜΜΜ = 58.2 Μετακινούμενος 2: V ΙΧ = V ΜΜΜ =
65 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας 0 2 β 3 ΙΧ ΜΜΜ -0.8 Το ότι η τιμή β2 είναι θετική και αφορά τις ηλικίες >40 και τους χρήστες του ΙΧ, σημαίνει ότι οι μετακινούμενοι με ηλικία > 40 έχουν μεγαλύτερη αντιληπτή ωφέλεια (ή πιστεύουν ότι έχουν μεγαλύτερη ωφέλεια) κατά β2=0,3 μονάδες ωφέλειας όταν χρησιμοποιούν το ΙΧ. Αντίστοιχα και για τους μετακινούμενους με εισόδημα > 25Κ. 65
66 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Μετακινούμενος : V ΙΧ = V ΜΜΜ = 58.2 Μετακινούμενος : V ΙΧ = * * * 0 = V ΜΜΜ = -0.8* 58.2 = Μετακινούμενος 2: V ΙΧ = V ΜΜΜ = 7.0 Μετακινούμενος 2: V ΙΧ = -0.5* * * = V ΜΜΜ = -0.8* 7.0 =
67 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Μετακινούμενος : V ΙΧ = * * * 0 = V ΜΜΜ = -0.8* 58.2 = Pr( e IX ) e e 56 ~.0 Επομένως σχεδόν όλοι οι μετακινούμενοι που έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά και τις ίδιες εναλλακτικές επιλογές με το μετακινούμενο, θα χρησιμοποιήσουν ΙΧ Μετακινούμενος 2: V ΙΧ = -0.5* * * = V ΜΜΜ = -0.8* 7.0 = Pr( e IX ) e e 6 Επομένως από όλους τους μετακινούμενους που έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά και τις ίδιες εναλλακτικές επιλογές με το μετακινούμενο 2, το 30% θα χρησιμοποιήσει ΙΧ και το υπόλοιπο το ΜΜΜ
68 Προσαρμογή σταθερών στις συναρτήσεις ωφέλειας μοντέλων logit Εάν οι συντελεστές ενός μοντέλου Logit έχουν εκτιμηθεί χρησιμοποιώντας α) στοιχεία από ένα τμήμα της περιοχής μελέτης, ή β) από ένα δείγμα με στατιστική απόκλιση (biased sample) από τον πληθυσμό, έχει αποδειχθεί ότι εάν: οι ίδιες εναλλακτικές επιλογές είναι διαθέσιμες σε όλους τους μετακινούμενους, και για το μοντέλο έχουν εκτιμηθεί οι (στατιστικά σημαντικές) σταθερές των συναρτήσεων ωφέλειας, Τότε διορθώνοντας τις σταθερές των συναρτήσεων ωφέλειας με εφαρμογή της σχέσης: 68
69 ΜΟΝΤΕΛΑ ΔΙΑΚΡ. ΕΠΙΛΟΓΩΝ : Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Τότε διορθώνοντας τις σταθερές των συναρτήσεων ωφέλειας με εφαρμογή της σχέσης: ln( q / Q * 0, i 0, i i i ) εχουμε ένα μοντέλο που δεν παρουσιάζει συστηματική στατιστική απόκλιση (unbiased model) από τον πληθυσμό. 0,i q i Q i * 0, i η σταθερά της συνάρτησης ωφέλειας της επιλογής i από το δείγμα το μερίδιο αγοράς της επιλογής i όπως υπολογίζεται στο δείγμα το πραγματικό μερίδιο αγοράς της επιλογής i στον πληθυσμό η διορθωμένη σταθερά της συνάρτησης ωφέλειας της επιλογής i. 69
70 Παράδειγμα Δεδομένα: Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Από αντιπροσωπευτικό δείγμα 750 μετακινούμενων από εκτιμήθηκε δυαδικό μοντέλο Logit οι συναρτήσεις ωφέλειας για την επιλογή μέσου δίδονται από τις σχέσεις: V ΙΧ = 3,5 0,25 T ΙΧ 0,42 Ε ΙΧ 0, C ΙΧ V Λ = -0,25 Τ Λ - 0,42 Ε Λ 0, C Λ Μεσο Τ Ε C IX Λ Όπου Τ ο χρόνος εντός του οχήματος Ε C ο χρόνος πρόσβασης το κόστος της μετακίνησης 70
71 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Εάν δίδονται τα ακόλουθα στοιχεία επιλογής μέσου Μεσο Δειγμα πληθυσμός IX Λ Α) πως θα πρέπει να προσαρμόσετε το μοντέλο για να μπορεί να εφαρμοσθεί στην προβλεψη μεταφορικού μέσου για όλο τον πληθυσμό; Β) Ποιο % του πληθυσμού θα επιλέξει το ΙΧ εάν το κόμιστρο του Λεωφορείου αυξηθεί κατά 35%» 7
72 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Συντελέστες ΙΧ λεωφορείο Τιμές χαρακτηριστικών Ωφέλεια Συντελεστές Τιμές χαρακτηριστικών Ωφέλεια 3,5 3,5 0 0 T -0, ,25-0, E -0,42 5-2, -0,42 8-3,36 C -0, , 50-5 Vix -8,9 Vλεωφ -8,4 P IX e e 8,9 8,9 e 8,4 37,75% => Pix = 37,75% x 750 =
73 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας Δειγμα Πληθυσμός μερίδιο μερίδιο ix % % λεωφορ % % % % β* 0,ΙΧ = 3,5 log(38%/20%) = 2,852 β* 0,λεωφ = 0 log(62%/80%) = 0,256 73
74 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας ΙΧ λεωφορ συντελε στες Τιμές χαρακτηριστικών Ωφέλεια συντελεστ ες Τιμές χαρακτηριστικών Ωφέλεια 2,852 2,852 0,256 0,256 T -0, ,25-0, E -0,42 5-2, -0,42 8-3,36 C -0, , 50-5 Vix -9,5 Vλεωφ -8,04 P IX e 9,5 e e 9,5 8,04 9,85% => Pix = 9,85% x =
75 Θεωρία Μεγιστοποίησης της ωφέλειας ΙΧ λεωφορ συντελεστες συντελεστες 2,852 2,852 0,256 0,256 T -0, ,25-0, E -0,42 5-2, -0,42 8-3,36 C -0, , 67,5-6,75 Vix -9,5 Vλεωφ -9,85 => Pix 59% x =
76 Χρηματοδότηση Το παρόν υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 76
Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Ανάλυση Διακριτών Επιλογών
Ανάλυση Διακριτών Επιλογών Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος Πάτρα, 2017 Περιεχόμενα Αθροιστικά μοντέλα Εξατομικευμένα μοντέλα Μοντέλα Διακριτών Μεταβλητών Θεωρία Μεγιστοποίησης
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antonou@centralntuagr ΚΑΤΑΝΟΜΗ
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση διακριτών επιλογών
6 Ανάλυση διακριτών επιλογών ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ : Αθροιστικά ή εξατοµικευµένα µοντέλα γενικά χαρακτηριστικά Αθροιστικά Μακροσκοπική θεώρηση του προβλήµατος Αναλύουν τα χαρακτηριστικά στο σύνολο
Διαβάστε περισσότερακαταµερισµός στα µεταφορικά µέσα
5 καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα πόσες µετακινήσεις από την ζώνη i στην ζώνη j γίνονται µε κάθε µεταφορικό µέσο? το υπό διερεύνηση θέµα : εισαγωγή Ποιο µεταφορικό µέσο θα επιλέξει ένας µετακινούµενος
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία Η ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΠΟΡΩΝ Κωνσταντίνος Αντωνίου
Διαβάστε περισσότεραΚαταµερισµός. µεταφορικό µέσο. Καταµερισµός στα µέσα. το υπό διερεύνηση θέµα :
καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα προς ζώνη.... ν 00 00 από ζώνη 0πίνακας Π-Π....... ν 0 00 00 00 0 Μελλοντικές Ελκόµενες µετακινήσεις Μελλοντικές Παραγόµενες µετακινήσεις 0 00 70 ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΕΣΑ
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΓΕΝΕΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία Η ΖΗΤΗΣΗ Κωνσταντίνος Αντωνίου Ανα ληρωτής Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΙΚΙΑΖΟΜΕΝΩΝ ΠΟΔΗΛΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΔΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδομής ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΙΚΙΑΖΟΜΕΝΩΝ ΠΟΔΗΛΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΔΗΜΟ ΑΘΗΝΑΙΩΝ ΤΣΟΛΑΚΗ ΑΘΗΝΑ
Διαβάστε περισσότεραABSTRACT Strategic Models Tactical Models Micro Simulation Models Micro Models...85
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ & ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ιερεύνηση των Προβληµάτων Ενσωµάτωσης
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ Κωνσταντίνος Αντωνίου
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων
Γένεση Μετακινήσεων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή Αθροιστικά μοντέλα (Aggregate models) Ανάλυση κατά ζώνη πόσες μετακινήσεις ξεκινούν
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση διακριτών επιλογών
6 Ανάλυση διακριτών επιλογών ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ : εξατοµικευµένα µοντέλα (Dsaggrgat modls  συχνότητα, σκοπός Å συχνότητα, σκοπόςâ συχνότητα, σκοπός Ä Ä συχνότητα, σκοπός συχνότητα, σκοπός
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων
Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Στόχοι Βασικές έννοιες στατιστικής Μέθοδοι συλλογής στοιχείων
Διαβάστε περισσότεραγένεση των µετακινήσεων
3 γένεση των µετακινήσεων εισαγωγή το υπό διερεύνηση θέµα: πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από κάθε ζώνη? πόσες µετακινήσεις κάνει ένας µετακινούµενος κατά την διάρκεια µιας µέσης εβδοµάδας? Ανάλυση κατά ζώνη
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία ΝΕΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΣ Κωνσταντίνος Αντωνίου Ανα
Διαβάστε περισσότεραγένεση των µετακινήσεων
Κυκλοφοριακές Ζώνες κυκλοφοριακή ζώνη Η µονάδα ανάλυσης είναι η κυκλοφοριακή Ζώνη 3 γένεση των µετακινήσεων Κυκλοφοριακή ζώνη Κεντροϊδές (κέντρο της δραστηριότητας) Για την διαµόρφωση των ορίων της Κυκλοφοριακής
Διαβάστε περισσότερα1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση Βασικές έννοιες και τυχαίο σφάλμα. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης. Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης
Οικονομετρία Απλή Παλινδρόμηση Βασικές έννοιες και τυχαίο σφάλμα Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση των εισαγωγικών εννοιών που
Διαβάστε περισσότεραΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ Χαράλαμπος Σουρής Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής,
Διαβάστε περισσότεραστατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας
στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Εισαγωγή δειγµατοληψία Τα στοιχεία που απαιτούνται τόσο για την ανάλυση των µεταφορικών συστηµάτων και όσο και για την ανάπτυξη των συγκοινωνιακών µοντέλων
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή
Εισαγωγή Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή στο σχεδιασμό των Μεταφορών Βασικές έννοιες και αρχές των Μεταφορών Διαδικασία Ορθολογικού
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία Κωνσταντίνος Αντωνίου Ανα ληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΟδοποιία ΙΙI (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων)
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙI (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων) Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία Ι. Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
Οικονομετρία Ι Ενότητα 2: Ανάλυση Παλινδρόμησης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση της επιρροής των αυτόνομων οχημάτων στη συμπεριφορά μετακίνησης
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Ανάλυση της επιρροής των αυτόνομων οχημάτων στη συμπεριφορά μετακίνησης Παπαλυμπέρης Παναγιώτης Επιβλέπων:
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία Ι. Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
Οικονομετρία Ι Ενότητα 4: Διάστημα Εμπιστοσύνης - Έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότερα9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση
9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Υπάρχει σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές; Αν ναι, ποια είναι αυτή η σχέση; Πως μπορεί αυτή η σχέση να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψουμε
Διαβάστε περισσότεραΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΕ ΝΕΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΤΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Μεταφορών & Συγκοινωνιακής Υποδομής ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΕ ΝΕΑ ΚΑΙΝΟΤΟΜΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΤΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ Εμμανουήλ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ
Έστω τυχαίο δείγμα παρατηρήσεων από πληθυσμό του οποίου η κατανομή εξαρτάται από μία ή περισσότερες παραμέτρους, π.χ. μ. Επειδή σε κάθε δείγμα αναμένεται διαφορετική τιμή του μ, είναι προτιμότερο να επιδιώκεται
Διαβάστε περισσότεραΠαρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας
Παρουσίαση Διπλωματικής Εργασίας Αποτίμηση των βελτιώσεων στη Λεκάνη Απορροής του Ασωπού Ποταμού υπό την Οδηγία Πλαίσιο 2000/60 στο δείγμα της Αθήνας Φοιτήτρια: Νικολάου Μαρία Επιβλέπουσα καθηγήτρια: Κουντούρη
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων
Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 4: Ανάλυση ευαισθησίας και πιθανολογική ανάλυση Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 2: Τυχαίες Μεταβλητές Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Γραμμική Παλινδρόμηση II
. Ο Συντελεστής Προσδιορισμού Η γραμμή Παλινδρόμησης στο δείγμα, αποτελεί μία εκτίμηση της γραμμής παλινδρόμησης στον πληθυσμό. Αν και από τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων προκύπτουν εκτιμητές που έχουν
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 13: Επανάληψη Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1 Γιατί μελετούμε την Οικονομετρία;
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 6: Συσχέτιση και παλινδρόμηση εμπειρική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Παλινδρόμηση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών
Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500
Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ Κωνσταντίνος Αντωνίου
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 3: Αριθμητικά Περιγραφικά Μέτρα Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση της επιρροής των αυτόνομων οχημάτων στη συμπεριφορά μετακίνησης
7 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Οδικής Ασφάλειας Λάρισα, 11-12 Οκτωβρίου 2018 Ανάλυση της επιρροής των αυτόνομων οχημάτων στη συμπεριφορά μετακίνησης Π. Παπαλυμπέρης, Ερευνητής Π. Παπαντωνίου, Διδάκτωρ, Γενικός
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 10: Οικονομετρικά προβλήματα: Παραβίαση των υποθέσεων Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση στο Σχεδιασμό του Χώρου
Αξιολόγηση στο Σχεδιασμό του Χώρου Ενότητα: Περιγραφή Πρώτης Άσκησης Μαθήματος Υπεύθυνη Μαθήματος: Αναστασία Στρατηγέα Σχολή: Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας: Γεωγραφίας και Περιφερειακού Σχεδιασμού
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία Ι. Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
Οικονομετρία Ι Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική
ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 7o Μάθημα: Απλή παλινδρόμηση (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & ΠΑΜΑΚ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών
Στατιστική Ι Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα 4 η : Χαρακτηριστικά Τυχαίων Μεταβλητών. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Α.Π.Θ.
Διαβάστε περισσότεραΑυτοματοποιημένη χαρτογραφία
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία Ενότητα # 9: Σύγκριση ντετερμινιστικών / στοχαστικών μοντέλων Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 5: Παλινδρόμηση Συσχέτιση θεωρητική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΟδοποιία ΙΙI. (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων) ΜΗ ΣΗΜΑΤΟΔΟΤΟΥΜΕΝΟΙ ΚΟΜΒΟΙ (ΜΕΡΟΣ Β )
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙI (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων) Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 7: Θεωρία Πιθανοτήτων (Πείραμα Τύχης) Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής
Διαβάστε περισσότεραΛήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΕΧΝΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Διαχείριση
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ Ενότητα # 7: Δειγματοληψία Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #06 Πιθανοτικό Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #4: Έλεγχος Υποθέσεων Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ. ΑΣΚΗΣΗ 1 η Μέθοδος Κόστους-Οφέλους Κοινωνικο-Οικονομική Αξιολόγηση Έργου Γέφυρας Ρίου Αντιρρίου
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 η Μέθοδος Κόστους-Οφέλους Κοινωνικο-Οικονομική
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Κατανομή Δειγματοληψίας του Δειγματικού Μέσου Ο Δειγματικός Μέσος X είναι μια Τυχαία Μεταβλητή. Καθώς η επιλογή και χρήση διαφορετικών δειγμάτων από έναν
Διαβάστε περισσότεραΑναλυτική Στατιστική
Αναλυτική Στατιστική Συμπερασματολογία Στόχος: εξαγωγή συμπερασμάτων για το σύνολο ενός πληθυσμού, αντλώντας πληροφορίες από ένα μικρό υποσύνολο αυτού Ορισμοί Πληθυσμός: σύνολο όλων των υπό εξέταση μονάδων
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ. ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΜΕΘΟΔΟΣ ELECTRE II ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ. Υπεύθυνη μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ. Ε.Μ.Π.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΜΕΘΟΔΟΣ ELECTRE II ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Υπεύθυνη
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΣΕ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΕ ΑΣΤΙΚΗ ΟΔΟ. Δανάη Βουτσινά
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδομής ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΩΝ ΟΔΗΓΩΝ ΣΕ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΕ ΑΣΤΙΚΗ ΟΔΟ Δανάη
Διαβάστε περισσότεραΑυτοματοποιημένη χαρτογραφία
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία Ενότητα # 4: Ψηφιακός χάρτης - Διαχείριση 2o μέρος Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Δημογραφία. Ενότητα 10: Προτυποποίηση. Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Δημογραφία Ενότητα 10: Προτυποποίηση Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ανάπτυξη Μοντέλου Βελτιστοποίησης της Κατανομής Πόρων για τη Διαχείριση Λεωφορείων Αστικών Συγκοινωνιών Επιβλέποντες Καθηγητές: Γιώργος Γιαννής, Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση του οικονομικού κόστους των οδικών ατυχημάτων στην Ελλάδα
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ Μοντελοποίηση του οικονομικού κόστους των οδικών ατυχημάτων στην Ελλάδα ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ-ΜΑΡΙΟΣ ΚΟΥΡΤΗΣ Επιβλέπων
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 3
(ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,
Διαβάστε περισσότεραEγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον Ενότητα 2 : Υπολογισμός παροχών σε δίκτυα με ελεύθερη ζήτηση Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Γεωργοοικονομικής & Κοινωνιολογικής Έρευνας
Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής & Κοινωνιολογικής Έρευνας Ενότητα 4: Η Δειγματοληπτική έρευνα (2/2) 2ΔΩ Διδάσκοντες: Χ. Κασίμης- Ελ. Νέλλας Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης Μαθησιακοί στόχοι Η εκμάθηση
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα η : Τυχαίες Μεταβλητές, Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός - Βιομετρία
Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Ενότητα 7: Έλεγχοι σημαντικότητας πολλών ανεξάρτητων δειγμάτων Κωνσταντίνος Ζαφειρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότερα03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.
6_Στατιστική στη Φυσική Αγωγή 03 _ Παράμετροι θέσης και διασποράς Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Παράμετροι θέσης όταν θέλουμε να εκφράσουμε μια μεταβλητή με έναν αριθμό π.χ.
Διαβάστε περισσότεραΘεματολογία. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Αντικείμενο της Στατιστικής. Βασικές έννοιες. Δεδομένα και αβεβαιότητα. Στατιστική Ι
Ενότητα η : Εισαγωγή στη Στατιστική Θεματολογία Στατιστική Ι Ενότητα : Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Επίκουρος Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αντικείμενο της Στατιστικής : μεταβλητές,πληθυσμός,
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης των συντελεστών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης
Οικονομετρία Απλή Παλινδρόμηση Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης των συντελεστών Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση
Διαβάστε περισσότεραKαταμερισμός των μετακινήσεων κατά μέσο
Kαταμερισμός των μετακινήσεων κατά μέσο Στόχος: Προσδιορισμός των μετακινήσεων κατά μεταφορικό μέσο (οδικό, σιδηροδρομικό, θαλάσσιο, αεροπορικό, ή ιδιωτικής και δημόσιας χρήσης). Στάδιο: α. Γένεση μετακινήσεων
Διαβάστε περισσότερα4 o Μάθημα Διάστημα Εμπιστοσύνης του Μέσου
4 o Μάθημα Διάστημα Εμπιστοσύνης του Μέσου Για την εκτίμηση των παραμέτρων ενός πληθυσμού (όπως η μέση τιμή ή η διασπορά), χρησιμοποιούνται συνήθως δύο μέθοδοι εκτίμησης. Η πρώτη ονομάζεται σημειακή εκτίμηση.
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Συσχέτιση (Correlation) - Copulas
ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Συσχέτιση (Correlation) - Copulas Σημασία της μέτρησης της συσχέτισης Έστω μία εταιρεία που είναι εκτεθειμένη σε δύο μεταβλητές της αγοράς. Πιθανή αύξηση των 2 μεταβλητών
Διαβάστε περισσότεραΟικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
Οικονομετρία Ι Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Στατιστική
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι. Ενότητα 7: Κανονική Κατανομή. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών
Στατιστική Ι Ενότητα 7: Κανονική Κατανομή Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΟδοποιία ΙΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΔΡΟΜΟΥΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙ Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr Ιωάννα Σπυροπούλου
Διαβάστε περισσότεραΑστικά υδραυλικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο
Διαβάστε περισσότεραΔειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)
Διαβάστε περισσότερα3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ
3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότερα