Καταµερισµός. µεταφορικό µέσο. Καταµερισµός στα µέσα. το υπό διερεύνηση θέµα :

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Καταµερισµός. µεταφορικό µέσο. Καταµερισµός στα µέσα. το υπό διερεύνηση θέµα :"

Transcript

1 καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα προς ζώνη.... ν από ζώνη 0πίνακας Π-Π ν Μελλοντικές Ελκόµενες µετακινήσεις Μελλοντικές Παραγόµενες µετακινήσεις ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΕΣΑ % µετρό % λεωφορείο % ΙΧ Πίν. Π-Π Μετρό Πίν. Π-Π Λεωφ. Πίνακας Π-Π Ι.Χ. ιευκρινίζεται ότι τα ποσοστά χρήσης κάθε µεταφορικού µέσου δεν υπολογίζονται για το σύνολο του πίνακα Π-Π αλλά για κάθε κελί του πίνακα ξεχωριστά. Όπως θα δείξουµε στην συνέχεια, το ποσοστό των µετακινούµενων που χρησιµοποιεί το κάθε µέσο εξαρτάται από την επίπεδο της εξυπηρέτησης του προσφέρει το κάθε µέσο. Το επίπεδο αυτό ποικίλει ανάλογα µε το ζεύγος Π-Π. πόσες µετακινήσεις από την ζώνη στην ζώνη γίνονται µε κάθε µεταφορικό µέσο? το υπό διερεύνηση θέµα : Ποιο µεταφορικό µέσο θα επιλέξει ένας µετακινούµενος που πηγαίνει από την ζώνη στη ζώνη? Ποια είναι η πιθανότητα ότι θα επιλέξει το µεταφορικό µέσο? Πίνακες Προέλευσης - Προορισµού Παράγοντες που επηρεάζουν την επιλογή µέσου Χαρακτηριστικά του µετακινούµενου Χαρακτηριστικά της µετακίνησης Χαρακτηριστικά του µεταφορικού συστήµατος Ανάλυση κατά ζώνη Αθροιστικά µοντέλα (aggregate odels Ανάλυση κατά άτοµο Εξατοµικευµένα µοντέλα (dsaggregate odels Μοντέλα διακριτών επιλογών Θεωρεία µεγιστοποίησης της ωφέλειας Καταµερισµός στα µέσα H διαδικασία µε την οποία, για κάθε ζεύγος Π-Π εκτιµάται: Πόσες µετακινήσεις γίνονται µε κάθε µεταφορικό µέσο Ο πίνακας Π-Π για κάθε µεταφορικό µέσο ένεση µετακινήσεων Κατανοµή µετακινήσεων Τ Καταµερισµός στο δίκτυο Καταµερισµός στα µέσα Τ, λεωφορείο Τ, Ι.Χ. Χαρακτηριστικά του µετακινούµενου Εισόδηµα Αριθµός διαθέσιµων ΙΧ αυτοκινήτων, κατοχή άδειας οδήγησης οµή του νοικοκυριού και µέγεθος οικογένειας φύλο Πυκνότητα δόµησης Χαρακτηριστικά µετακίνησης Ο προορισµός της µετακίνησης Ώρα κατά την διάρκεια της ηµέρας Σκοπός της µετακίνησης ιαδροµή από το στο

2 Χαρακτηριστικά του µεταφορικού συστήµατος Κόστος µετακίνησης Άµεσα κόστη Κόµιστρο Κόστος καυσίµου Κόστος στάθµευσης ιόδια Χρόνος µετακίνησης Εντός του οχήµατος Εκτός του οχήµατος: ΙΧ Χρόνος προς και από θέση στάθµευσης ΙΧ Μέσα Μαζικής Μεταφοράς Χρόνος πρόσβασης (από σηµείο προέλευσης σε στάση και από στάση σε τελικό προορισµό Χρόνος αναµονής (συχνότητα δροµολογίων Χρόνος µετεπιβίβασης Αξιοπιστία Άνεση / ευκολία ιαθεσιµότητα / προσιτότητα Μοντέλα καµπυλών καταµερισµού Μοντέλα καταµερισµού στα άκρα της µετακίνησης (trp end odels Είναι τα πρώτα µοντέλα καταµερισµού στα µέσα και χρησιµοποιήθηκαν στις ΗΠΑ για πρώτη φορά την δεκαετία 0. Βασίζονται στην υπόθεση ότι τα χαρακτηριστικά του µετακινούµενου είναι αυτά που καθορίζουν τις επιλογές που κάνει. Συνεπώς τα µοντέλα αυτά χρησιµοποιούνταν αµέσως µετά την φάση της γένεσης των µετακινήσεων. Έτσι στην περίπτωση ενός µοντέλου γένεσης µε την µέθοδο της ανάλυσης ανά κατηγορίες, για κάθε κατηγορία υπολογίζεται και το ποσοστό χρήσης κάθε µεταφορικού µέσου. Η άποψη που επικρατούσε ήταν ότι καθώς αυξάνεται το εισόδηµα, αυξάνεται η ιδιοκτησία και συνεπώς και η χρήση του ΙΧ αυτοκινήτου. Τα µοντέλα συσχέτιζαν την επιλογή του µέσου, µε το εισόδηµα, την ιδιοκτησία αυτοκινήτου και την οικιστική πυκνότητα. ίνουν αξιόπιστες βραχυπρόθεσµες προβλέψεις όταν τα χαρακτηριστικά των µέσων µαζικής µεταφοράς είναι οµοιόµορφα στην περιοχή µελέτης και η περιοχή δεν εµφανίζει φαινόµενα κυκλοφοριακής συµφόρησης. Το κύριο µειονέκτηµα τους είναι ότι δεν είναι ευαίσθητα σε αλλαγές των χαρακτηριστικών του µεταφορικού συστήµατος και ως εκ τούτου δεν µπορούν να χρησιµοποιηθούν στην αξιολόγηση διαφορετικών µέτρων, όπως πχ. βελτίωση των ΜΜΜ, περιορισµοί στάθµευσης, χρέωση για χρήση του οδικού δικτύου κλπ, και ως εκ τούτου δεν χρησιµοποιούνται πλέον. Μέθοδοι ανάλυσης του καταµερισµού στα µέσα Αθροιστικά µοντέλα Μοντέλα καταµερισµού στα άκρα στα άκρα της µετακίνησης (trp end odels Μοντέλα καταµερισµού µετακινήσεων µε καµπύλες καταµερισµού (dverson curves odels Συνθετικά Μοντέλα καταµερισµού των µετακινήσεων ανά ζεύγος Π-Π - τύπου λογιστικής συνάρτησης (logt odels Μέθοδοι καταµερισµού Εξατοµικευµένα µοντέλα Μοντέλα διακριτών επιλογών - εξατοµικευµένα µοντέλα (dscrete choce odels Τα µοντέλα διακριτών επιλογών, αρχικά χρησιµοποιήθηκαν για την προτυποποίηση της επιλογής του µεταφορικού µέσου, αλλά εφαρµόζονται σε κάθε πρόβληµα επιλογής που αντιµετωπίζουν οι µετακινούµενοι, δηλ. απόφαση για µετακίνηση ή όχι (γένεση, επιλογή προορισµού (κατανοµή, επιλογή µέσου (καταµερισµός στα µέσα, επιλογή διαδροµής (καταµερισµός στο δίκτυο. Μοντέλα καµπυλών καταµερισµού Μοντέλα καταµερισµού της ανταλλαγής µετακινήσεων µε καµπύλες καταµερισµού (trp nterchange dverson curve odels Τα πρώτα µοντέλα καταµερισµού στα µέσα που χρησιµοποιήθηκαν σε συγκοινωνιακές µελέτες στην Ευρώπη, και εφαρµόσθηκαν µετά το στάδιο της κατανοµής των µετακινήσεων Λαµβάνουν υπόψη τα χαρακτηριστικά των µετακινήσεων αλλά όχι τα χαρακτηριστικά των µετακινούµενων. Το χαρακτηριστικό της µετακίνησης που χρησιµοποιείται είναι ο χρόνος εντός του οχήµατος. Τα µοντέλα χρησιµοποιούν καµπύλες που δίνουν το ποσοστό χρήσης κάθε µέσο σαν συνάρτηση της διαφοράς (ή του λόγου του χρόνου/κόστους µετακίνησης του συγκεκριµένου µέσου από τον χρόνο/ κόστος διαδροµής του ανταγωνιστικού µέσου. Οι καµπύλες προκύπτουν από την ανάλυση στοιχείων κυκλοφοριακών ερευνών και έχουν σιγµοειδή µορφή. Τα µοντέλα δεν βασίζονται σε κάποια θεωρεία ανάλυσης των επιλογών και είναι αµφίβολη η αξιοπιστία των προβλέψεων. εν χρησιµοποιούνται πλεόν. Μέθοδοι καταµερισµού Μοντέλα καµπυλών καταµερισµού Αθροιστικά µοντέλα καταµερισµού στα µέσα Μοντέλο καµπυλών καταµερισµού απλής στρωµατοποίησης % µε ΜΜΜ Λόγος των χρόνων µετακίνησης Χρόνος µε ΜΜΜ / χρόνος µε ΙΧ

3 Μοντέλα logt - λογιστικής συνάρτησης Συνθετικά µοντέλα τύπου λογιστικής συνάρτησης - logt Αθροιστικό Μοντέλο δυαδικής επιλογής µε λογιστική συνάρτηση % χρήσης µέσου 00% Οι καµπύλες διαχωρισµού 7% έχουν την µορφή µιας σιγµοϊδούς συνάρτησης και 0% µπορούν να προτυποποιηθούν % χρησιµοποιώντας την 0% λογιστική συνάρτηση + [ ] Το µέσο είναι χειρότερο Το µέσο είναι καλύτερο από το µέσο από το µέσο Όπου το % των µετακινούµενων µεταξύ και που χρησιµοποιούν το µέσο, τα γενικευµένα κόστη µετακίνησης µε το µέσο και, αντίστοιχα Μοντέλα logt λογιστικής συνάρτησης Συνθετικά Μοντέλα καταµερισµού των µετακινήσεων ανά ζεύγος Π-Π Π - τύπου λογιστικής συνάρτησης (logt odels T, Η µορφή των µοντέλων προέκυψε από την ανάλυση της κατανοµής των µετακινήσεων µε χρήση της θεωρίας της µεγιστοποίησης της εντροπίας του συστήµατος. Σύµφωνα µε την µέθοδο µεγιστοποίησης της εντροπίας του συστήµατος, ο πίνακας Π-Π ανά µεταφορικό µέσο προκύπτει από την επίλυση του προγράµµατος µεγιστοποίησης: Max ( T Κάτω από τις συνθήκες T O c T D. logt T T. c Είναι ο αριθµός των µετακινήσεων, και το κόστος αντίστοιχα από την ζώνη στην ζώνη µε το µεταφορικό µέσο + [ ] λ > λ > λ > λ 00% Η τιµή της παραµέτρου λ 0% καθορίζει την διασπορά της λογιστικής 0% συνάρτησης Μεγαλύτερες τιµές του λ αντιπροσωπεύουν µετακινούµενους που είναι περισσότερο ευαίσθητοι στο κόστος µετακίνησης, δηλ. µια µικρή διαφορά κόστους έχει σαν συνέπεια µια µεγάλη διαφορά στα ποσοστά που χρησιµοποιούν το κάθε µέσο % % 0% λ λ λ λ Μοντέλα logt Συνθετικά Μοντέλα καταµερισµού των µετακινήσεων ανά ζεύγος Π-Π Π - τύπου λογιστικής συνάρτησης (logt odels Η επίλυση του προγράµµατος µεγιστοποίησης έδειξε ότι η πιθανότητα επιλογής ενός µεταφορικού µέσου µπορεί να εκφρασθεί µε µια συνάρτηση σιγµοειδούς µορφής του τύπου λογιστικής συνάρτησης f ( x + exp( λ. x ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ: κόστος µετακίνησης Το κόστος µετακίνησης εκφράζει την συνολική επιβάρυνση που δέχεται ο µετακινούµενος όταν κάνει µια µετακίνηση. Η επιβάρυνση αυτή οφείλεται κυρίως στον χρόνο που ξοδεύει για να κάνει την µετακίνηση και στο χρηµατικό κόστος της µετακίνησης. Συνήθως εκφράζεται σαν γραµµική συνάρτηση των χαρακτηριστικών της µετακίνησης. v w t n. 6 c a t + a. t + a. t + a. t + a. F + a. φ + δ v t w t t t n t F φ δ ο χρόνος εντός του οχήµατος ο χρόνος πρόσβασης (προς και από στάση ο χρόνος αναµονής στην στάση ο χρόνος µετεπιβίβασης το χρηµατικό κόστος (κόµιστρο, καύσιµο το κόστος στο τερµατικό σταθµό (π.χ. παρκινγκ άλλη επιβάρυνση που σχετίζεται µε το µέσο (π.χ. άνεση

4 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ: Πίνακες Προέλευσης - Προορισµού κόστος µετακίνησης v w t n. 6 c a t + a. t + a. t + a. t + a. F + a. φ + δ Λογαριθµίζοντας, έχουµε την ακόλουθη σχέση log[ /( ] λ.[ ] + λ. δ Ο όρος κόστος µετακίνησης, προέρχεται από το γεγονός ότι οι συντελεστές α, α, α και α των διαφόρων συνιστωσών του χρόνου µετακίνησης συνήθως εκφράζουν την αξία του χρόνου. Η αξία του χρόνου (που θα αναλύσουµε σε επόµενο κεφάλαιο εκφράζει το πόσο πολύτιµος είναι ο χρόνος για ένα µετακινούµενο, δηλ. τι ποσό είναι διατεθειµένος να πληρώσει για να µειώσει τον χρόνο µετακίνησης του κατά µία µονάδα χρόνου. Όταν οι συντελεστές α, α, α και α τις σχετικές αξίες χρόνου, και οι συντελεστές F και φ είναι ίσοι µε την µονάδα, το κόστος εκφράζει την επιβάρυνση που προκαλεί η µετακίνηση σε µονάδες χρήµατος. ια κάθε ζεύγος Π-Π µπορούµε να υπολογίσουµε το µέγεθος log[ * * /( ] * όπου το πραγµατικό ποσοστό χρήσης του µέσου όπως προκύπτει από τα στοιχεία των κυκλοφοριακών ερευνών. Εποµένως οι τιµές των παραµέτρων λ και δ µπορούν να προσδιορισθούν µε την µέθοδο της απλής γραµµικής παλινδρόµησης, όπου η ανεξάρτητη µεταβλητή είναι η διαφορά [ ] * * και εξαρτηµένη µεταβλητή το µέγεθος log[ /( ] Βαθµονόµηση αθροιστικού µοντέλου δυαδικής επιλογής µε λογιστική συνάρτηση Αν θεωρήσουµε ότι οι συντελεστές α της συνάρτησης του υ κόστους είναι γνωστοί από άλλες µελέτες, το αντικείµενο της διαδικασίας βαθµονόµησης είναι να προσδιορίσει τις τιµές της παραµέτρου διασποράς λ και της σταθεράς δ του κάθε µέσου, έτσι ώστε τα αποτελέσµατα του µοντέλου να προσεγγίζουν όσο το δυνατό περισσότερο τα ποσοστά χρήσης του κάθε µέσου πού έχουν προκύψει από κυκλοφοριακές έρευνες Η αντιστοιχία µε την γενική σχέση της απλής παλινδρόµησης: y log[ /( ] β + 0 β. x λ. δ + λ.[ ] Εάν οι τιµές των παραµέτρων α του υ κόστους δεν είναι γνωστές τότε µπορούν να υπολογισθούν αναπτύσσοντας ένα πολυπαραµετρικό µοντέλο, αντικαθιστώντας την συνάρτηση του υ κόστους στην παραπάνω σχέση. Σε αυτή την περίπτωση οι παράµετροι του µοντέλου υπολογίζονται µε την µέθοδο της πολλαπλής γραµµικής παλινδρόµησης, όπου η ανεξάρτητη µεταβλητή εκφράζεται µε την σχέση: v ν w w log[ /( ] λ. δ + λ. a.( t t + λ. a.( t t + λ. a.( t t t t [ + δ ] [ + δ ] + [ + δ ] Τα ποσοστά των µετακινούµενων που χρησιµοποιούν κάθε ένα από τα δύο εναλλακτικά µέσα είναι: Λαµβάνοντας τον λόγο των δύο παραπάνω ποσοστών exp( λ.[ ] + δ ( [ + δ ] Οι συντελεστές α του υ κόστους είναι γνωστοί αλλά η χαρακτηριστική σταθερά δ του µέσου δεν είναι Παράδειγµα Στοιχεία από τον καταµερισµό των µετακινήσεων για ζεύγη Π-Π δίνονται στον ακόλουθο πίνακα:, : το ποσοστό χρησιµοποίησης (ή η πιθανότητα επιλογής του µέσου και αντίστοιχα,, : η συνιστώσα του υ κόστους µετακίνησης (µε το µέσο και αντίστοιχα που υπολογίζεται µε βάση τα χαρακτηριστικά του κάθε µέσου που µπορούν να µετρηθούν (δηλ. χρόνος και κόστος µόνο, και δεν περιλαµβάνει την σταθερά που αντιπροσωπεύει τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του µέσου που δεν είναι δυνατόν να µετρηθούν αλλά επηρεάζουν τις επιλογές των µετακινούµενων π.χ. άνεση, ασφάλεια κλπ Να προσδιορισθεί το µοντέλο καταµερισµού, και να εκτιµηθεί η επίπτωση στον καταµερισµό στα µέσα που θα έχει µια µείωση του υ κόστους του µέσου κατά %. Π-Π (% % 7% % 7% 6% (% % % 0% % 7%,0,8, 8,,0 8,0,,7 6, 8,

5 Παράδειγµα Π-Π (% % 7% % 7% 6% (% % % 0% % 7%,0,8, 8,,0 ια κάθε ζεύγος Π-Π υπολογίζονται οι τιµές log[/(-] και η διαφορά του υ κόστους µετακίνησης µε τα δύο µέσα (-. 8,0,,7 6, 8, log[/(-] 0,0 0,8, 0,0 0, - αντί για το κόστος µετακίνησης συνήθως δίδονται οι συνιστώσες του χρόνου µετακίνησης (πχ. εντός οχήµατος, αναµονής κλπ και του κόστους µετακίνησης (πχ. κόµιστρο, διόδιο κλπ και οι αντίστοιχοι συντελεστές. Από αυτά τα στοιχεία µπορεί να υπολογισθεί το κόστος µετακίνησης. -,0 -,7 -, -,8 -, ενική µορφή των µοντέλων επιλογής µε λογιστική συνάρτηση Τα µοντέλα δυαδικής επιλογής µε βάση την λογιστική συνάρτηση : + [ + δ ] [ + δ ] + [ + δ ] Προκύπτουν από την γενική µορφή: exp( λ. που εκφράζει το ποσοστό χρήσης του µέσου σαν συνάρτηση του υ κόστους του µέσου, και του υ κόστους κάθε άλλου µέσου log(/(-,,0,0,00 0, 0, 0,0-0,0 0,00 -, -,0 -, -,0 -, -,0-0, 0,0 ( - Οι τιµές των παραµέτρων υπολογίζονται µε εφαρµογή της µεθόδου γραµµικής παλινδρόµησης. λ 0,7 λ.δ, > δ, Επιλογή µέσου µέσο Α µέσο Β µέσο µοντέλα επιλογής όταν τα εναλλακτικά µέσα δεν συσχετίζονται : η πολυωνυµική δοµή + + Αυτή η παραπάνω µορφή έχει αποδειχθεί στατιστικά αξιόπιστη όταν τα διαφορετικά µέσα δεν συσχετίζονται. Όταν υπάρχει συσχέτιση µεταξύ των µέσων οι παράµετροι των µοντέλων δεν µπορούν να προσδιορισθούν. (όπως συµβαίνει και στην περίπτωση µοντέλου παλινδρόµησης µε ανεξάρτητες µεταβλητές που συσχετίζονται exp( λ. log(/(-,0,00,0,00 0,0 0,00 -,0 -,0 -,0 -,0 0,0 ( -,, Σε απλές µορφές µοντέλων, όταν οι τιµές των συντελεστών της συνάρτησης του υ κόστους δίδονται, και ζητείται να υπολογισθούν α η παράµετρος της διασποράς της λογιστικής συνάρτησης λ, και β η σταθερά του µέσου δ, µια καλή προσέγγιση των τιµών λ και δ µπορεί να υπολογισθεί γραφικά, όπως σε ένα πρόβληµα απλής γραµµικής παλινδρόµησης. Η τιµή του λ είναι η κλίση της γραµµής παλινδρόµησης και τιµή του λ.δ ορίζεται από το σηµείο στο οποίο η γραµµή παλινδρόµησης τέµνει τον άξονα log(/(- λ.δ,, λ,/, µέσο Α (Ι.Χ. αυτοκίνητο Πρωτεύων διαχωρισµός µοντέλα επιλογής όταν τα εναλλακτικά µέσα συσχετίζονται: η ιεραρχική ή ένθετη δοµή σύνθετο µέσο Β, (Μέσα Μαζικής Μεταφοράς δευτερεύων διαχωρισµός (herarchcal or nested structure µέσο Β µέσο Συσχετιζόµενα µέσα (Λεωφορείο (Μετρό Στα µοντέλα ιεραρχικής δοµής, τα µέσα που έχουν παρόµοια χαρακτηριστικά ή συσχετίζονται, οµαδοποιούνται και στο επίπεδο του πρωτεύοντος διαχωρισµού θεωρούνται σαν ένα µέσο, το σύνθετο µέσο που αποτελείται από τα µέσα που συσχετίζονται, π.χ. το λεωφορείο και το µετρό θεωρούνται σαν ένα σύνθετο µέσο, το µέσο µαζικής µεταφοράς. Το µερίδιο αγοράς του σύνθετο µέσου υπολογίζεται στο επίπεδο του πρωτεύοντος διαχωρισµού και το µερίδιο κάθε ενός από τα συσχετιζόµενα µέσα, υπολογίζεται στο επίπεδο του δευτερεύοντος διαχωρισµού.

6 Ιεραρχικό µοντέλο επιλογής Άσκηση επιλογής µέσου µέσο Α /, Επιλογή µέσου µέσο Β σύνθετο µέσο Β, µέσο exp( λ. + exp( λ. Β, exp( λ. + exp( λ.. Πρωτεύον επίπεδο διαχωρισµού Β, Όπου, είναι το κόστος του σύνθετου µέσου,.log[ + ] λ ευτερεύον επίπεδο διαχωρισµού / Β, Β, Β Β / Β,. Β, / Β, Β / Β, Χρησιµοποιώντας την αξία του χρόνου για κάθε κατηγορία του χρόνου µετακίνησης, και προσθέτοντας το κόστος µετακίνησης/στάθµευσης προκύπτει το κόστος ανά ζεύγος Π-Π Υπολογίζουµε την τιµή του λόγου /( η οποία µπορεί να εκφρασθεί και σαν συνάρτηση του υ κόστους του κάθε µεταφορικού µέσου, και στην συνέχεια λογαριθµίζουµε, οπότε προκύπτει η ακόλουθη σχέση: log[ /( ] λ. δ + λ.[ ] Οι τιµές των παραµέτρων λ και δ, µπορούν να υπολογισθούν µε χρήση της µεθόδου γραµµικής παλινδρόµησης εφαρµόζοντας τις σχετικές εξισώσεις. Μια καλή προσέγγιση προκύπτει και µε γραφική επίλυση του προβλήµατος. Η γραφική επίλυση δεν µας δίνει όµως την τιµή του συντελεστή R ούτε και τις τιµές των λόγων t, που απαιτούνται για να αξιολογήσουµε τα αποτελέσµατα της ανάλυσης παλνδρόµησης. Άσκηση Παλινδρόµησης Από επεξεργασία των στοιχείων κυκλοφοριακής έρευνας σε συγκοινωνιακό διάδροµο που ενώνει τις ζώνες κατοικίας Α,Β, και µε τις ζώνες εργασίας, και, προκύπτουν τα ακόλουθα Π-Π Α- Β- - - Α- Β- - - Α- Β- - - Χ Χ ΙΧ Χ Χ Χ σιδηροδροµος Χ Χ % µε ΙΧ 0,8 0,8 0,88 0, 0,7 0, 0,76 0, 0,7 0,7 0,8 0,6 Χ ο χρόνος εντός του οχήµατος Χ ο επιπλέον χρόνος µετακίνησης (αναµονής + προσβασης Χ το κόστος µετακίνησης (κόµιστρο ή καύσιµα Χ το κόστος στάθµευσης για την µετακίνηση προς µια κατεύθυνση Π - Π % µε ΙΧ κόστος ΙΧ ( κόστος τρένο ( Άσκηση επιλογής µέσου log[/(-] - Α - 8% 76 8,6 8 Β - % 8, % 00, - - % 76, 8 Α - 7% 8 8 0, -6 Β - 0% 7, % 6 68, -8 - % 76 00,87 Α - 7% 0,8 - Β - 7% 0 8 0, % 76 0, -68-6% 0,7 - Άσκηση επιλογής µέσου Άσκηση Παλινδρόµησης Ζητείται: Α να βαθµονοµήσετε ένα µοντέλο λογιστικής µορφής για τον καταµερισµό στα µέσα, θεωρώντας ότι η αξία του χρόνου µετακίνησης είναι 8 λεπτά, και η αξία του χρόνου αναµονής/πρόσβασης είναι διπλάσια Β εκτιµήστε τις επιπτώσεις στον καταµερισµό στα µέσα που θα έχει µια αύξηση στην τιµή του πετρελαίου που διπλασιάζει το κόστος χρήσης του ΙΧ εκτιµήστε τις επιπτώσεις που θα είχε µια µείωση του κόµιστρου του τρένου κατά 0% log(/ y 0,0x +,06 R 0,8,00,000,00,000,00,000 0,00 0,000-00,0 -,0 -,0-0,0-0,0 0,0 0,0 0,0,0 - Λύση log log,06 + 0,0.(

7 Χ Χ Χ Χ Χ Χ Χ - log[/(-] /(- Άσκηση Παλινδρόµησης ια τον υπολογισµό των επιπτώσεων του διπλασιασµού της τιµής του καυσίµου υπολογίζεται το κόστος µετακίνησης µε ΙΧ (, η διαφορά (- και στην συνέχεια η τιµή της µεταβλητής log[p/(-p] από το µοντέλο παλινδρόµησης log log,06 + 0,0.( ιπλάσια τιµή σε σχέση µε τα δεδοµένα του προβλήµατος Π - Π ΙΧ σιδηροδροµος ( ( ( ( ( (6 (7 (8 κόστος ΙΧ ( ( 8*( + 6*( + (+( κόστος τρένο ( (0 8*(6 + 6*(7 + (8 ( (0 - ( (,06 + 0,0*( ( exp[ ( ] ( ( / [ ( + ] Α ,6 0,78 % Β ,6 0,78 % ,06,066 % ,06,07 8% Α ,88 0,6 % Β ,6 0,77 % ,,8 % ,66,7 78% Α ,8 0,0 % Β ,7 0,0 8% ,76 0,78 % ,6 0,78 % Τέλος επιλύουµε ως προς που εκφράζει το % χρήσης ΙΧ. Άσκηση Παλινδρόµησης ια τον υπολογισµό των επιπτώσεων της µείωσης του κοµίστρου του τρένου κατά 0%, ακολουθείται η ίδια διαδικασία, δηλ.υπολογίζεται το κόστος µετακίνησης µε τρένο (, η διαφορά (- και στην συνέχεια η τιµή της µεταβλητής log[p/(-p] από το µοντέλο παλινδρόµησης log log,06 + 0,0.( 0% της τιµής σε σχέση µε τα δεδοµένα του προβλήµατος Π - Π ΙΧ σιδηροδροµος κόστος ΙΧ κόστος τρένο Χ Χ Χ Χ Χ Χ Χ ( ( - log[/(-] /(- ( ( ( ( ( (6 (7 (8 ( 8*( + 6*( + (+( (0 8*(6 + 6*(7 + (8 ( (0 - ( (,06 + 0,0*( Τέλος επιλύουµε ως προς που εκφράζει το % χρήσης ΙΧ. 00% - ( exp[ ( ] ( ( / [ ( + ] Α ,6, 7% Β ,6 0,78 % ,06,066 % ,06,07 8% Α ,88 0,6 % Β ,6 0,77 % ,,8 % ,66,7 78% Α ,8 0,0 % Β ,7 0,0 8% ,76 0,78 % ,6 0,78 %

καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα

καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα 5 καταµερισµός στα µεταφορικά µέσα πόσες µετακινήσεις από την ζώνη i στην ζώνη j γίνονται µε κάθε µεταφορικό µέσο? το υπό διερεύνηση θέµα : εισαγωγή Ποιο µεταφορικό µέσο θα επιλέξει ένας µετακινούµενος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antonou@centralntuagr ΚΑΤΑΝΟΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

γένεση των µετακινήσεων

γένεση των µετακινήσεων 3 γένεση των µετακινήσεων εισαγωγή το υπό διερεύνηση θέµα: πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από κάθε ζώνη? πόσες µετακινήσεις κάνει ένας µετακινούµενος κατά την διάρκεια µιας µέσης εβδοµάδας? Ανάλυση κατά ζώνη

Διαβάστε περισσότερα

κατανοµή των µετακινήσεων

κατανοµή των µετακινήσεων κατανοµή των µετακινήσεων πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από την ζώνη και καταλήγουν στην ζώνη? το υπό διερεύνηση θέµα: εισαγωγή Ποιόν προορισµό θα επιλέξει ένας µετακινούµενος που ξεκινάει από την ζώνη?

Διαβάστε περισσότερα

των µετακινήσεων κατανοµή των µετακινήσεων Κατανοµή το υπό διερεύνηση θέµα: παραγόµενων µετακινήσεων ελκόµενων Γένεση Μετακινήσεων

των µετακινήσεων κατανοµή των µετακινήσεων Κατανοµή το υπό διερεύνηση θέµα: παραγόµενων µετακινήσεων ελκόµενων Γένεση Μετακινήσεων εισαγωγή κατανοµή των µετακινήσεων Γένεση Μετακινήσεων Παραγόµενες ελκόµενες πόσες µετακινήσεις ξεκινούν από την ζώνη και καταλήγουν στην ζώνη? το υπό διερεύνηση θέµα: εισαγωγή Ποιόν προορισµό θα επιλέξει

Διαβάστε περισσότερα

γένεση των µετακινήσεων

γένεση των µετακινήσεων Κυκλοφοριακές Ζώνες κυκλοφοριακή ζώνη Η µονάδα ανάλυσης είναι η κυκλοφοριακή Ζώνη 3 γένεση των µετακινήσεων Κυκλοφοριακή ζώνη Κεντροϊδές (κέντρο της δραστηριότητας) Για την διαµόρφωση των ορίων της Κυκλοφοριακής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Ανάλυση Διακριτών Επιλογών

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Ανάλυση Διακριτών Επιλογών Ανάλυση Διακριτών Επιλογών Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος Πάτρα, 2017 Περιεχόμενα Αθροιστικά μοντέλα Εξατομικευμένα μοντέλα Μοντέλα Διακριτών Μεταβλητών Θεωρία Μεγιστοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Εισαγωγή Εισαγωγή Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή στο σχεδιασμό των Μεταφορών Βασικές έννοιες και αρχές των Μεταφορών Διαδικασία Ορθολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Γένεση Μετακινήσεων Γένεση Μετακινήσεων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Εισαγωγή Αθροιστικά μοντέλα (Aggregate models) Ανάλυση κατά ζώνη πόσες μετακινήσεις ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων &

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων & 5 η αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα: Η αποτελεί θεµελιώδες πρόβληµα σε κάθε σύγχρονη οικονοµία. Το πρόβληµα της αποδοτικής κατανοµής των πόρων µπορεί να εκφρασθεί µε 4 βασικά ερωτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Kαταμερισμός των μετακινήσεων κατά μέσο

Kαταμερισμός των μετακινήσεων κατά μέσο Kαταμερισμός των μετακινήσεων κατά μέσο Στόχος: Προσδιορισμός των μετακινήσεων κατά μεταφορικό μέσο (οδικό, σιδηροδρομικό, θαλάσσιο, αεροπορικό, ή ιδιωτικής και δημόσιας χρήσης). Στάδιο: α. Γένεση μετακινήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Προσφορά και κόστος. Κατηγορίες κόστους. Οριακό κόστος και µεγιστοποίηση του κέρδους. Μέσο κόστος. TC MC = q TC AC ) AC

Προσφορά και κόστος. Κατηγορίες κόστους. Οριακό κόστος και µεγιστοποίηση του κέρδους. Μέσο κόστος. TC MC = q TC AC ) AC Μέσο κόστος µέσο συνολικό κόστος (AC) 3 Προσφορά και κόστος µέσο µεταβλητό κόστος (AVC) µέσο σταθερό κόστος (AFC) Το µέσο σταθερό κόστος µειώνεται, διότι το συνολικό σταθερό κόστος κατανέµεται σε περισσότερη

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά

Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία Η ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΠΟΡΩΝ Κωνσταντίνος Αντωνίου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην οικονοµία των µεταφορών

Εισαγωγή στην οικονοµία των µεταφορών 1 Εισαγωγή στην οικονοµία των µεταφορών Βασικές συνιστώσες της οικονοµικής ανάλυσης στις µεταφορές Ζήτηση, Προσφορά και αλληλεπίδραση προσφοράς και ζήτησης Εξωτερικές αλληλεπιδράσεις, κοινωνικό κόστος

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Δειγματοληψία - Μέθοδοι συλλογής στοιχείων Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Στόχοι Βασικές έννοιες στατιστικής Μέθοδοι συλλογής στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Εισαγωγή δειγµατοληψία Τα στοιχεία που απαιτούνται τόσο για την ανάλυση των µεταφορικών συστηµάτων και όσο και για την ανάπτυξη των συγκοινωνιακών µοντέλων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΓΕΝΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά

Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία Η ΖΗΤΗΣΗ Κωνσταντίνος Αντωνίου Ανα ληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Εξωτερικές αλληλεπιδράσεις

Εξωτερικές αλληλεπιδράσεις η αποτυχία των νόµων της αγοράς Εξωτερικές αλληλεπιδράσεις Εξαιρέσεις και η αποτυχία των νόµων της αγοράς στον τοµέα των µεταφορών 1. Ο ανταγωνισµός είναι αρκετά ισχυρός έτσι ώστε να ωθήσει την τιµή στο

Διαβάστε περισσότερα

εισαγωγή στον σχεδιασµό των µεταφορών

εισαγωγή στον σχεδιασµό των µεταφορών 1 εισαγωγή στον σχεδιασµό των µεταφορών Εισαγωγή στον Σχεδιασµό των Μεταφορών Βασικές έννοιες και αρχές του Σχεδιασµού Η σηµασία των κυκλοφοριακών προβλέψεων Η ιαδικασία του Σχεδιασµού των Μεταφορών Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Οι κλασικές προσεγγίσεις αντιμετωπίζουν τη διαδικασία της επιλογής του τόπου εγκατάστασης των επιχειρήσεων ως αποτέλεσμα επίδρασης ορισμένων μεμονωμένων παραγόντων,

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟ ΟΧΗΜΑ ΠΟΥ ΑΠΟ ΕΧΕΤΑΙ Ο ΠΕΖΟΣ ΓΙΑ ΝΑ ΙΑΣΧΙΣΕΙ ΑΣΤΙΚΗ Ο Ο ΕΚΤΟΣ ΙΑΣΤΑΥΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Α5. Όταν η ζήτηση για ένα αγαθό είναι ελαστική, τότε πιθανή αύξηση της τιµής του, θα οδηγήσει σε µείωση της καταναλωτικής δαπάνης για αυτό το αγαθό

Α5. Όταν η ζήτηση για ένα αγαθό είναι ελαστική, τότε πιθανή αύξηση της τιµής του, θα οδηγήσει σε µείωση της καταναλωτικής δαπάνης για αυτό το αγαθό ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 (για άριστα διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής A1. Σε γραµµική ΚΠ της µορφής Y =

Διαβάστε περισσότερα

εισαγωγή στον σχεδιασµό των µεταφορών

εισαγωγή στον σχεδιασµό των µεταφορών Η ανάπτυξη των Μεταφορών στην Ε.Ε. 5000 Επιβατική µεταφορική κίνηση στα 15 πρώτα µέλη της ΕΕ 4779 επιβατικά ΙΧ αυτοκίνητα 1 εισαγωγή στον σχεδιασµό των µεταφορών ισ. επιβατοχλµ 4000 3000 2000 1000 0 3977

Διαβάστε περισσότερα

δειγµατοληψία µέθοδοι συλλογής στοιχείων δίκτυο & ζωνικό σύστηµα

δειγµατοληψία µέθοδοι συλλογής στοιχείων δίκτυο & ζωνικό σύστηµα δειγµατοληψία µέθοδοι συλλογής στοιχείων δίκτυο & ζωνικό σύστηµα ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Βασικές έννοιες βασικές έννοιες Πληθυσµός: είγµα: Το σύνολο των στοιχείων για τα οποία απαιτείται συγκεκριµένη πληροφορία.

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά

Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σχεδιασμός συγκοινωνιακών έργωνοικονομικά στοιχεία ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΖΗΤΗΣΗΣ Κωνσταντίνος Αντωνίου

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση διακριτών επιλογών

Ανάλυση διακριτών επιλογών 6 Ανάλυση διακριτών επιλογών ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ : Αθροιστικά ή εξατοµικευµένα µοντέλα γενικά χαρακτηριστικά Αθροιστικά Μακροσκοπική θεώρηση του προβλήµατος Αναλύουν τα χαρακτηριστικά στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

(µονάδες 25) ΟΜΑ Α Β Να περιγράψετε, χρησιµοποιώντας και το κατάλληλο σχεδιάγραµµα, το οικονοµικό κύκλωµα.

(µονάδες 25) ΟΜΑ Α Β Να περιγράψετε, χρησιµοποιώντας και το κατάλληλο σχεδιάγραµµα, το οικονοµικό κύκλωµα. ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5 (για άριστα διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής: Α1. Σηµαντικό ρόλο στη µεγιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Μεταφορών & Συγκοινωνιακής Υποδοµής ΚΑΛΛΙΑ ΑΓΓΕΛΟΥΣΗ - ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΚΑΝΕΛΛΟΠΟΥΛΟΥ

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Μεταφορών & Συγκοινωνιακής Υποδοµής ΚΑΛΛΙΑ ΑΓΓΕΛΟΥΣΗ - ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΚΑΝΕΛΛΟΠΟΥΛΟΥ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Μεταφορών & Συγκοινωνιακής Υποδοµής ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Ο ΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ & ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ ΤΩΝ Ο ΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΤΗΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΑΤΥΧΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Καταµερισµός στο δίκτυο - στο δίκτυο. καταµερισµός. στα δίκτυο. ορισµός του προβλήµατος. Κωδικοποίηση ιασταυρώσεων ν

Καταµερισµός στο δίκτυο - στο δίκτυο. καταµερισµός. στα δίκτυο. ορισµός του προβλήµατος. Κωδικοποίηση ιασταυρώσεων ν καταµερισµός στο δίκτυο µε δεδοµένα :. Αναπαράσταση του οδικού δικτύου µε ένα χάρτη κόµβων - συνδέσµων. Συναρτήσεις χρόνου για κάθε σύνδεσµο του δικτύου. Πίνακα Προέλευσης Προορισµού Καταµερισµός στο δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 2009-2010 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00) Να απαντηθούν

Διαβάστε περισσότερα

MEΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ Y= g( X1, X2,..., Xn)

MEΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ Y= g( X1, X2,..., Xn) MEΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ g( Έστω τυχαίες µεταβλητές οι οποίες έχουν κάποια από κοινού κατανοµή Ας υποθέσουµε ότι επιθυµούµε να προσδιορίσουµε την κατανοµή της τυχαίας µεταβλητής g( Η θεωρία των ένα-προς-ένα

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ

ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΔΟΧΗΣ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΕΣ ΟΔΗΓΟΥΣ Χαράλαμπος Σουρής Επιβλέπων: Γιώργος Γιαννής,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Π. ΒΥΘΟΥΛΚΑΣ ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Μελέτες Περίπτωσης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Μελέτες Περίπτωσης ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Μελέτες Περίπτωσης Μελέτη Περίπτωσης - Εφαρµογή Μεθόδου Buckley-Leverett στη ευτερογενή Παραγωγή Πετρέλαιο εκτοπίζεται από νερό σε µια παραγωγική ζώνη η οποία είναι οριζόντια.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑ

ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑ Α. Τ. Ε. Ι ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΡΤΕΜΙΟΥ ΚΟΛΟΒΟΥ ΦΩΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Ι ΙΑΣΤΑΤΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Συνέχεια)

ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Ι ΙΑΣΤΑΤΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Συνέχεια) ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Ι ΙΑΣΤΑΤΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Συνέχεια) Χαράλαµπος Α. Χαραλαµπίδης 11 Ιανουαρίου 21 Η δεσµευµένη µέση τιµή µιας τυχαίας µεταβλητής Y σε δεδοµένο σηµείο µιας άλλης τυχαίας µεταϐλητής X = x, συµϐολιϲόµενη

Διαβάστε περισσότερα

Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασµένες τις επόµενες προτάσεις: Α3. Τα ελεύθερα αγαθά αποτελούν αντικείµενο µελέτης της Οικονοµικής Επιστήµης.

Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασµένες τις επόµενες προτάσεις: Α3. Τα ελεύθερα αγαθά αποτελούν αντικείµενο µελέτης της Οικονοµικής Επιστήµης. ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 8 (για καλά διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α1. Όταν η ζήτηση αποδίδεται γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ anoniou@cenral.nua.gr ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι:

Άσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι: Άσκηση 1: Δύο τυχαίες μεταβλητές Χ και Υ έχουν στατιστικές μέσες τιμές 0 και διασπορές 25 και 36 αντίστοιχα. Ο συντελεστής συσχέτισης των 2 τυχαίων μεταβλητών είναι 0.4. Να υπολογισθούν η διασπορά του

Διαβάστε περισσότερα

καταµερισµός στο δίκτυο

καταµερισµός στο δίκτυο 7 καταµερισµός στο δίκτυο Καταµερισµός στα δίκτυο H διαδικασία µε την οποία, από τον πινάκα Π-Π των µετακινήσεων που γίνονται µε ΙΧ εκτιµώνται: Οι διαδροµές που θα ακολουθήσουν οι µετακινούµενοι µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Ανάλυση Μεταφορικής Ζήτησης

Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι Ανάλυση Μεταφορικής Ζήτησης Ανάλυση Μεταφορικής Ζήτησης Παναγιώτης Παπαντωνίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Συγκοινωνιολόγος ppapant@upatras.gr Πάτρα, 2017 Περιεχόμενα Χαρακτηριστικά της Ζήτησης για μετακίνηση Ανάλυση καμπύλης μεταφορικής

Διαβάστε περισσότερα

7.2.1 Εκτίμηση της Καμπύλης Παλινδρόμησης της Μεταβλητής Υ πάνω στην Μεταβλητή Χ

7.2.1 Εκτίμηση της Καμπύλης Παλινδρόμησης της Μεταβλητής Υ πάνω στην Μεταβλητή Χ 7.2.1 Εκτίμηση της Καμπύλης Παλινδρόμησης της Μεταβλητής Υ πάνω στην Μεταβλητή Χ Για να προσδιορισθεί η καμπύλη παλινδρόμησης, η οποία αποτελείται από όλα τα ζεύγη σημείων τα οποία μπορούν προσδιορισθούν

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων.

1.4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων. .4 Λύσεις αντιστρόφων προβλημάτων. Ο τρόπος παρουσίασης της λύσης ενός αντίστροφου προβλήµατος µπορεί να διαφέρει ανάλογα µε τη «φιλοσοφία» επίλυσης που ακολουθείται και τη δυνατότητα παροχής πρόσθετης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΙ Α ΤΕΕ «ΑΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ - ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ» ΑΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΑΘΗΝΑ ΑΘΗΝΑ. Πρόεδρος.Σ. ΟΑΣΑ

ΗΜΕΡΙ Α ΤΕΕ «ΑΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ - ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ» ΑΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΑΘΗΝΑ ΑΘΗΝΑ. Πρόεδρος.Σ. ΟΑΣΑ ΗΜΕΡΙ Α ΤΕΕ «ΑΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ - ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ» ΑΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΑΘΗΝΑ ηµήτριος Α. Τσαµπούλας, Καθηγητής ΕΜΠ Πρόεδρος.Σ. ΟΑΣΑ ΑΘΗΝΑ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 οµή Παρουσίασης 1. Υφιστάµενη κατάσταση στην Πρωτεύουσα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση της συµπεριφοράς των πεζών ως προς τη διάσχιση οδών σε αστικές περιοχές

Ανάλυση της συµπεριφοράς των πεζών ως προς τη διάσχιση οδών σε αστικές περιοχές Ανάλυση της συµπεριφοράς των πεζών ως προς τη διάσχιση οδών σε αστικές περιοχές Ε.Παπαδηµητρίου Γ.Γιαννής Ι.Γκόλιας ΕΜΠ - Τοµέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδοµής 5ο ιεθνές Συνέδριο Έρευνα στις Μεταφορές

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Ο ΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ 10000 9000 8000 ΑΡΙΘΜΟΣ ΘΑΝΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ (ΘΕ ΠΛΗ ) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ TEΛΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 7 Ιουνίου 8 Θέµα ο ( µονάδες) α) ( µονάδες) yz yz του διανυσµατικού

Διαβάστε περισσότερα

5 ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ

5 ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ 5 ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ Στην προσαρµογή µια σύνθετης παραµετρικής καµπύλης r(t) σε σειρά σηµείων {, =,,} µπορούν να χρησιµοποιηθούν όλα τα µοντέλα παραµετρικών καµπυλών, όπως Ferguso, Bezer, B-Sple,

Διαβάστε περισσότερα

- ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

- ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ [Κεφ. 1.3: Μονότονες Συναρτήσεις - Αντίστροφη Συνάρτηση σχολικού βιβλίου]. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Μονοτονία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις ΔΕΟ - Επαναληπτικές Εξετάσεις Λύσεις ΘΕΜΑ () Το Διάγραμμα Διασποράς εμφανίζεται στο επόμενο σχήμα. Από αυτό προκύπτει καταρχήν μία θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Επίσης, από το διάγραμμα φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Οκτωβρίου 2017

5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Οκτωβρίου 2017 5 ο Πανελλήνιο Συνέδριο 14-15 Οκτωβρίου 2017 Εισήγηση με θέμα ΜΟΝΤΕΛΟ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ PARK N RIDE ΜΕ ΣΤΟ ΑΤΤΙΚΟ ΜΕΤΡΟ Αυγερινός Ιωάννης Διπλωματούχος Αγρονόμος και Τοπογράφος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

3Χ5=15 ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α. Α1.α)Λάθος β)λάθος γ)λάθος δ)σωστό ε)σωστό Α2.γ Α3.β 2Χ5=10. ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ 5 Μονάδες ΘΕΜΑ Β

3Χ5=15 ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α. Α1.α)Λάθος β)λάθος γ)λάθος δ)σωστό ε)σωστό Α2.γ Α3.β 2Χ5=10. ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ 5 Μονάδες ΘΕΜΑ Β ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 21/04/17 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ 3Χ5=15 ΘΕΜΑ Α Α1.α)Λάθος β)λάθος γ)λάθος δ)σωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΟ ΩΡΟΣ Ζ. ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ

ΘΕΟ ΩΡΟΣ Ζ. ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙΡΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ, ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΟΒΑΡΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΥΠΕΡΑΣΤΙΚΟ Ο ΙΚΟ ΙΚΤΥΟ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ

ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ Κάθε εξίσωση της µορφής α + β = γ όπου α + β 0 ( α, β όχι συγχρόνως 0) παριστάνει ευθεία. (Η εξίσωση λέγεται : ΓΡΑΜΜΙΚΗ) ΕΙ ΙΚΑ γ Αν α = 0 και β 0έχουµε =. ηλαδή µορφή = c.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ http://www.economics.edu.gr 1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ( τρόποι επίλυσης παρατηρήσεις σχόλια ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ο πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ Τα μη γραμμικά μοντέλα έχουν την πιο κάτω μορφή: η μορφή αυτή μοιάζει με τη μορφή που έχουμε για τα γραμμικά μοντέλα ( δηλαδή η παρατήρηση Y i είναι το άθροισμα της αναμενόμενης

Διαβάστε περισσότερα

Τα Βασικά Μεγέθη της Κυκλοφοριακής Ροής Φόρτος Πυκνότητα - Ταχύτητα

Τα Βασικά Μεγέθη της Κυκλοφοριακής Ροής Φόρτος Πυκνότητα - Ταχύτητα Τα Βασικά Μεγέθη της Κυκλοφοριακής Ροής Φόρτος Πυκνότητα - Ταχύτητα Τα Βασικά Μεγέθη της Κυκλοφοριακής Ροής φόρτος (): ο αριθµός των οχηµάτων του διέρχονται από µια διατοµή, στην µονάδα του χρόνου Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Καταμερισμός στο ίκτυο (4)

Καταμερισμός στο ίκτυο (4) Ανακεφαλαίωση της διαδικασίας σχεδιασμού ΜΣ Γένεση μετακιν. Κατανομή μετακιν. Καταμερισμός στο ίκτυο () Επιλογή μέσου (ΜΜΜ, ΙΧ, ) Ώρα ημέρας & προσανατολισμός Π Π Εκτίμηση μητρώου ζήτησης επιβατών ΜΜΜ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Επιπτώσεις χρήσης εξελιγµένων συστηµάτων πληροφόρησης στις οδικές µεταφορές

Επιπτώσεις χρήσης εξελιγµένων συστηµάτων πληροφόρησης στις οδικές µεταφορές 2 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας Επιπτώσεις χρήσης εξελιγµένων συστηµάτων πληροφόρησης στις οδικές µεταφορές Ι.Σπυροπούλου, Γ.Γιαννής, Ι.Γκόλιας, Μ.Καρλαύτης Δρ. Συγκοινωνιολόγος Λέκτορας Καθηγητής Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Συστήματα Μεταφορών Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

ΧΡΗΣΗ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΧΡΗΣΗ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Παπαντωνίου Παναγιώτης και Πετρέλλης Νικόλαος Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

Όταν θα έχουµε τελειώσει το Κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να:

Όταν θα έχουµε τελειώσει το Κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να: 6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Όταν θα έχουµε τελειώσει το Κεφάλαιο αυτό θα µπορούµε να: ορίσουµε το Μετασχηµατισµό Laplace (ML) και το Μονόπλευρο Μετασχηµατισµό Laplace (MML) και να περιγράψουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Καταμερισμός στο δίκτυο (δημόσιες. συγκοινωνίες) με το πρόγραμμα ΕΜΜΕ/2

Καταμερισμός στο δίκτυο (δημόσιες. συγκοινωνίες) με το πρόγραμμα ΕΜΜΕ/2 Καταμερισμός στο δίκτυο (δημόσιες συγκοινωνίες) με το πρόγραμμα ΕΜΜΕ/2 Στοιχεία εισαγωγής κεντροειδή, κόμβοι τμήματα στροφές μεταφορικά μέσα οχήματα δημόσιων συγκοινωνιών συγκοινωνιακές γραμμές (γραμμές

Διαβάστε περισσότερα

Σ Υ Ν Α Ρ Τ Η Σ Ε Ι Σ

Σ Υ Ν Α Ρ Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Υ Ν Α Ρ Τ Η Σ Ε Ι Σ. Να βρείτε το πεδίο ορισµού των παρακάτω συναρτήσεων: ( = g( = + 4 h( = t( = 5 φ( = ln σ( = ln(ln p( = ln m( = λ R λ - λ - k( = ln 4 s( = ηµ. Να εξετάσετε αν για τις παραπάνω συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1η οµάδα. 2. Έστω ο επόµενος πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων: Χ Υ Κόστος. Κόστος ευκαιρίας Ψ Α /3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1η οµάδα. 2. Έστω ο επόµενος πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων: Χ Υ Κόστος. Κόστος ευκαιρίας Ψ Α /3 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1η οµάδα 1. Έστω επιχείρηση που διαθέτει 5 εργάτες. Κάθε εργάτης µπορεί να παράγει 12 µονάδες από το αγαθό Υ. Επιπλέον γνωρίζουµε ότι η ΚΠ είναι γραµµική µε το συνδυασµό X = 45, Y = 24 να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Στατιστική

Περιβαλλοντική Στατιστική Περιβαλλοντική Στατιστική ηµήτρης Λέκκας Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών Περιγραφή Παρουσιάζονται τα κύρια θέµατα του µαθήµατος και αναλύονται τα προβλήµατα κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΠΛΑΙΣΙΟ/ ΕΝΝΟΙΕΣ/ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ/ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ/ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΠΕΛΑΤΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕΔΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 4. 1: Περιγραφικά στατιστικά μεταβλητών παλινδρόμησης για το δείγμα του Πίνακας 4. 2: Περιγραφικά στατιστικά με

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 4. 1: Περιγραφικά στατιστικά μεταβλητών παλινδρόμησης για το δείγμα του Πίνακας 4. 2: Περιγραφικά στατιστικά με ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περίληψη... 4 Abstract... 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ... 8 2.1 Τα τέσσερα στάδια του σχεδιασμού των μεταφορών... 8

Διαβάστε περισσότερα

min f(x) x R n (1) x g (2)

min f(x) x R n (1) x g (2) KΕΦΑΛΑΙΟ Κλασσικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Με Περιορισµούς Ισότητες. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΙΣΟΤΗΤΕΣ Ζητούνται οι τιµές των µεταβλητών απόφασης που ελαχιστοποιούν την αντικειµενική συνάρτηση κάτω από

Διαβάστε περισσότερα

4 Συνέχεια συνάρτησης

4 Συνέχεια συνάρτησης 4 Συνέχεια συνάρτησης Σε αυτή την ενότητα ϑα µελετήσουµε την έννοια της συνέχειας συνάρτησης. Πιο συγκεκριµένα πότε ϑα λέγεται µια συνάρτηση συνεχής σε ένα σηµείο το οποίο ανήκει στο πεδίο ορισµού της

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)

Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α) Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 13 5η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση στοχεύει στην εκμάθηση κατασκευής γραφημάτων που θα παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία Στατιστική Συμπερασματολογία Διαφάνειες 5 ου κεφαλαίου Ελεγχοσυναρτήσεις για τις Παραμέτρους της Κανονικής Κατανομής Σταύρος Χατζόπουλος 08/05/207, 5/05/207 Εισαγωγή Στις παραγράφους που ακολουθούν παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

1. Η διαδικασία, με την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σ ένα ακριβώς στοιχείο ενός άλλου συνόλου Β είναι συνάρτηση.

1. Η διαδικασία, με την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σ ένα ακριβώς στοιχείο ενός άλλου συνόλου Β είναι συνάρτηση. Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Ανάλυση o Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος». Η διαδικασία, με την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σ ένα ακριβώς στοιχείο ενός άλλου συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

www.onlneclassroom.gr www.onlneclassroom.gr Α. Το διάγραμμα διασποράς των μεταβλητών διαθέσιμο εισόδημα (Χ) και κατανάλωσης (Υ), όπως σχηματίστηκε στο excel, είναι 3000 Δ ιάγραμμα Δ ιασ π οράς 500 Δ ηλω

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΡΩΝ ΠΕΖΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΤΙΚΕΣ Ο ΟΥΣ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΡΩΝ ΠΕΖΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΤΙΚΕΣ Ο ΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΡΩΝ ΠΕΖΩΝ ΣΤΙΣ ΑΣΤΙΚΕΣ Ο ΟΥΣ ΤΟΥΡΟΥ ΣΟΦΙΑ Επιβλέπων:Γιώργος. Γιαννής, Επίκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ o Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος». * Η διαδικασία, µε την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α αντιστοιχίζεται σ ένα ακριβώς στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση διακριτών επιλογών

Ανάλυση διακριτών επιλογών 6 Ανάλυση διακριτών επιλογών ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ : εξατοµικευµένα µοντέλα (Dsaggrgat modls  συχνότητα, σκοπός Å συχνότητα, σκοπόςâ συχνότητα, σκοπός Ä Ä συχνότητα, σκοπός συχνότητα, σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης

3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης η δεκάδα θεµάτων επανάληψης. Για ποιες τιµές του, αν υπάρχουν, ισχύει κάθε µία από τις ισότητες α. log = log( ) β. log = log γ. log 4 log = Να λυθεί η εξίσωση 4 log ( ) + = 0 6 α) Θα πρέπει > 0 και > 0,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων. ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη: Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός κόµβος Σχήµα.. Αναπαράσταση σε χάρτη του οδικού δικτύου µιας περιοχής... Μέθοδοι καταµερισµού των µετακινήσεων.. Εύρεση βέλτ

Συγκοινωνιακός Σχεδιασµός κόµβος Σχήµα.. Αναπαράσταση σε χάρτη του οδικού δικτύου µιας περιοχής... Μέθοδοι καταµερισµού των µετακινήσεων.. Εύρεση βέλτ Καταµερισµός των µετακινήσεων στο οδικό δίκτυο.. Εισαγωγή Το τέταρτο και τελευταίο στάδιο στη διαδικασία του αστικού συγκοινωνιακού σχεδιασµού είναι ο καταµερισµός των µετακινήσεων στο οδικό δίκτυο (λεωφόρους,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 ο : Ο Προσδιορισμός των Τιμών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι: =20-2P και S =5+3P αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά της τροφοδοσίας των καταστηµάτων στο εµπορικό τρίγωνο της Αθήνας από επαγγελµατικά οχήµατα

Χαρακτηριστικά της τροφοδοσίας των καταστηµάτων στο εµπορικό τρίγωνο της Αθήνας από επαγγελµατικά οχήµατα Σύνδεσµος Εισαγωγέων Αντιπροσώπων Αυτοκινήτων Ηµερίδα Επαγγελµατικό Αυτοκίνητο, Κυκλοφορία και Περιβάλλον Αθήνα, 19 Οκτωβρίου 2000 Χαρακτηριστικά της τροφοδοσίας των καταστηµάτων στο εµπορικό τρίγωνο της

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο C σηµαίνει αναχώρηση οχηµάτων από την αφετηρία µε µεγάλες

Επίπεδο C σηµαίνει αναχώρηση οχηµάτων από την αφετηρία µε µεγάλες ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Τα πρώτα αποτελέσµατα της έρευνας αξιολόγησης υπηρεσιών και δικτύου του ΟΑΣΘ την οποία διεξάγει το Ινστιτούτο Μεταφορών για λογαριασµό του Συµβουλίου Αστικών Συγκοινωνιών Θεσσαλονίκης (ΣΑΣΘ),

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σκ της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα Χ=(Χ, Χ,, Χ ) από πληθυσμό το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Φρόσω Γ. Κοντοδήµα και Ξένια Γ. Καρεκλά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. .. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe

Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe Γιάννης Π. Πλατάρος -1-20/10/2003 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΙΑΤΡΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe Περίληψη: ίνεται στους µαθητές η διαπραγµάτευση ενός προβλήµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 4 o Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ 0. Σ 9. Λ. Λ. Σ 40. Σ. Σ. Σ 4. Λ 4. Λ. Σ 4. Σ 5. Σ 4. Σ 4. Λ 6. Σ 5. Λ 44.

Διαβάστε περισσότερα

R T ενώ σε ολοκληρωµένη, αν θεωρήσουµε ότι οι ενθαλπίες αλλαγής φάσεως είναι σταθερές στο διάστηµα θερµοκρασιών που εξετάζουµε, είναι

R T ενώ σε ολοκληρωµένη, αν θεωρήσουµε ότι οι ενθαλπίες αλλαγής φάσεως είναι σταθερές στο διάστηµα θερµοκρασιών που εξετάζουµε, είναι Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξετάσεις: Περίοδος Σεπτεµβρίου 007-0 (.9.00) Θέµα. Η τάση ατµών του στερεού µονοξειδίου του άνθρακα σε 60 K είναι.6 kpa και σε 65 K είναι. kpa. Η τάση ατµών του υγρού

Διαβάστε περισσότερα