Chalke Gate (Entrance of Great Palace)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Chalke Gate (Entrance of Great Palace)"

Transcript

1 Bogdanović Jelena, "", Περίληψη : Chalke (Bronze) Gate, rendered from Greek Brazen House, was the main vestibule of the Great Palace, so named either for bronze tiles of its roof or for its bronze doors. A famous icon of Christ was placed over the doors. Now lost, this imperial Gate originally facing the Augustaion, south of Hagia Sophia, was one of the most important architectural symbols of Constantinople. Χρονολόγηση early 6 th c. - 19th c. Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople Τοπογραφικός εντοπισμός Great Palace, south of Hagia Sophia, facing Augustaion 1. History Chalke Gate, literary meaning Copper or Bronze Gate and elegantly rendered from Greek Brazen House, was the main entrance vestibule of the Great Palace of Constantinople. 1 The Chalke got its descriptive name most likely either for gilded bronze tiles of its roof or for its bronze door valves. 2 The Chalke was one of the most important architectural and symbolic imperial structures around the Augustaion, the main public space in medieval Constantinople. 3 Now lost, a portico connected the Chalke with the Holy Well, a dependence of Hagia Sophia (Fig. 1). Turbulent history of the ceremonial Chalke Gate, with a famous image of Christ over its doors, known as icon of Christ Chalkites, entails imperial politics. The Chalke not only symbolized but was also the actual place of important events in Byzantine history, such as the declarations of war on the enemy, imperial triumphal processions after military victories, the solemn procession of emperors remains during ceremonial burial cortege, the public proskynesis in front of the icon of Christ Chalkites before the Emperor entered the Sacred Palace, as well as the removals and re-installations of the very same icon and declarations of imperial Iconoclasm or resturation of Orthodoxy. 4 Architect Aitherios built the first main entrance to the imperial palace under the rule of Emperor Anastasios I (r ). 5 Burnt down during the Nika riot in 532, the imperial vestibule was rebuilt by Emperor Justinian I (r ). 6 By the 7 th and 8 th centuries, the Chalke or its dependences became a prison. 7 Emperor Basil I (r ) repaired the building and turned it into law court. 8 A small toponymous chapel dedicated to Christ Chalkites was attached to the Chalke by Emperor Romanos I Lekapenos (r ). When Emperor Nikephoros II Phokas (r ) enclosed the Great Palace by less extensive walls, the Chalke Gate lost its importance as a main entrance. In ca. 972, Emperor John I Tzimiskes (r ) reconstructed the chapel of Christ Chalkites on a larger scale, endowed it with important relics and was buried there himself. 9 The two-storey, centrally planned chapel of Christ Chalkites, situated on the elevated platform, was built in accordance with ancient building tradition of imperial mausolea. 10 The Chalke itself was stripped of its bronze doors by Isaac II Angelos during his first tenure (r , ) and was not mentioned as such in Byzantine sources after the 1200s. 11 Yet, meticulous Russian pilgrims of the 14 th and 15 th centuries did mention the Chalke Gate of the Imperial Palace across the Augustaion plaza. 12 By that time known as Arslanhane, the ruins of the chapel, later serving as a menagerie, are recorded several times, until its final destruction in the 19 th century. 13 The 18 th -century drawings, etchings and plans show the building some 100 m south of Hagia Sophia. However, the exact spatial relation between the church of Christ Chalkites and the Chalke, remains unclear and unverified Appearance of the monument Δημιουργήθηκε στις 21/7/2017 Σελίδα 1/7

2 Bogdanović Jelena, "", Though today lost, the Chalke Gate has been vividly described by Procopios, as it was built by Justinian; this description reveals its importance for understanding 6 th -c. monumental architecture in Constantinople. 15 Justinian reconstructed the Chalke Gate as a freestanding building, rectangular in ground plan, with four engaged piers supporting the central dome (Fig. 2). The building was crowned by a dome on pendentives, that rested on the arches of four shallow barrel vaults. To the east and west, these arches sprang from piers projecting inward; to the north and south, from the backs of lower, narrow barrel vaults which linked the sides of the piers to the outer walls. As such, the Chalke essentially evolved from a domed cross unit and formed a domical square bay, which became a recognizable modular unit, standardized in Justinian s architecture. 16 Little is known about the exterior of the Chalke under Justinian, but his official historian Procopios offers an account of its monumental decoration. 17 Up to the cornice level, the interior was reveted in multicolored marble and from the cornice level up, all curved surfaces were covered in mosaics. The mosaics represented Justinian s victories over the Goths and Vandals, a theme of imperial victory associated with triumphal arches from the Roman Imperial tradition. Centrally represented, Emperor Justinian and his wife Theodora were surrounded by military dignitaries and senators. Belisarius, a general who actually led and won these victories over the Goths and Vandals, was shown leading his army, in a gesture of offering Justinian conquered kingdoms and war spoils. 3. The Christ Chalkites icon As the Byzantines closely associated imperial triumphs with the triumph of Orthodoxy, the central theme on the exterior of the Chalke was the image of the Lord. The famous icon of Christ of the Chalke was set above the main doors (cf. Fig. 3). 18 The origins of the icon are obscure, since Procopios does not speak of it, and yet it must have been on the façade by the time of Emperor Maurice (r ). 19 Its removal by Emperor Leo III sometime during his reign, between 726 and 730, was the first public act of imperial Ιconoclasm. 20 The icon was restored by Empress Eirene in ca. 787, but was once again removed by another Iconoclast emperor, Leo V (r ) and replaced by a cross. 21 At the time certain pious women died while trying to protect the icon of Christ from the Chalke. 22 The incident was later conflated with the martyrdoms of a certain patrician Mary and of the legendary saint, nun Theodosia of Constantinople, who is depicted in the famous image of the Triumph of Orthodoxy, with the icon of Christ Chalkites, here showing Christ in bust (Fig. 4). 23 Soon after the final triumph of Orthodoxy in 843, the iconodule painter, monk Lazaros, whose hands were mutilated after being tortured during iconoclastic persecutions in Constantinople, set up again the icon on the Chalke. 24 However, this new image of full-length Christ Chalkites standing was this time set in mosaic in contrast to the previous detachable ones (cf. Fig. 3). 25 The history of the image of Christ Chalkites reveals not only the iconophile attitudes in Constantinople, but also the symbolism of the publicly displayed icon of Christ above imperial gates for the Christian Orthodox beliefs. 1. The classic reference to the Chalke remains the published doctoral dissertation by C. Mango, who proposed the term Brazen House rather than Bronze Gate, since the term Chalke in primary sources often referred to the entire building, not only to its doors. Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959). 2. Mango, C., Chalke, in Oxford Dictionary of Byzantium 1, ed. A. Kazhdan et al. (New York Oxford, 1991), pp ; Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), p. 21, with references to George Cedrenos, Compendium Historiarum 1, ed. I. Bekker (CSHB, Bonn 1838), pp ; Zonaras, Epitomae Historiarum 3, ed. T. Büttner-Wobst (CSHB, Bonn 1897), p. 154; Nicetas Choniates, Historia, ed. I. Bekker (CSHB, Bonn 1835), p Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), ch.1; Janin, R., Constantinople byzantine. Développement urbain et répertoire topographique (Paris ), pp , 328, with references to primary sources. 4. Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), p. 21 with references to Constantine Porphyrogenitus, De cerimoniis, ed. J. J. Reiske (CSHB, Bonn ), p. 276, 458 and Theophanes Continuatus, Chronographia, ed. I. Bekker (CSHB, Bonn 1838), p Mango, C., Chalke, in Oxford Dictionary of Byzantium 1, ed. A. Kazhdan et al. (New York Oxford, 1991), pp , with reference to Δημιουργήθηκε στις 21/7/2017 Σελίδα 2/7

3 Bogdanović Jelena, "", Anthologia graeca, ed. H. Beckby (Munich 1965), 9: Procopios, Persian War I. xxiv. 47, trans. H.B. Dewing, Procopios, vol. 1 (Loeb Classical Library, Cambridge, Mass. 1968) ; Procopios, Buildings I. x, trans. H.B. Dewing, Procopios, vol. 7 (Loeb Classical Library, Cambridge, Mass. 1979). 7. Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), p. 34 with reference to Pseudo-Codinus, Patria Constantinopoleos, ed. T. Preger, Scriptores originum Constantinopolitanarum 2 (Leipzig 1907; repr. 1975), p Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), p. 34 with references to Theophanes Continuatus, Chronographia, ed. I Bekker (CSHB, Bonn 1838), pp ; George Cedrenos, Compendium Historiarum 2, ed. I. Bekker (CSHB, Bonn 1838), p Janin, R., La géographie écclesiastique de l'empire byzantin I: Le siège de Constantinople et le Patriarchat Oecuménique, iii: Les églises et les monastères (Paris ), pp ; Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), ch. V. Recently Vassilaki, M., Bleeding Icon, in Eastmond, A. James, L. (ed.), Icon and Word, The Power of Images in Byzantium (Aldershot 2003) p. 125, with reference to a bleeding icon among the relics in the chapel. 10. On the possibility that the church was a tetraconch see Mathews, T.F. and Mango, C., Observations on the Church of Panagia Kamariotissa on Heybeliada (Chalke), Istanbul with a Note on Panagia Kamariotissa and Some Imperial Foundations of the Tenth and Eleventh Centuries at Constantinople, Dumbarton Oaks Papers 27 (1973), p Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), pp with reference to Nicetas Choniates, Historia, ed. I Bekker (CSHB, Bonn 1835), p Majeska, G., Russian Pilgrims in Constantinople, Dumbarton Oaks Papers 56 (2002), pp C. Mango summarizes the most important references for the chapel of Christ Chalkites in The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), pp. 149ff. An old engraving of the chapel was published by Eyice, S., Arslanhane ve çevresinin arkeolojisi, İstanbul Arkeoloji Müzeleri Yzlliği, 11/12 (1964), pl. VII. 14. See Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), p. 154, who proposes that the church was left to the Chalke, though a possibility that the chapel topped the Chalke has been also suggested. 15. Procopios, Buildings, I.x.12-15, trans. H.B. Dewing, Procopios, vol. 7 (Loeb Classical Library, Cambridge, Mass. 1979). 16. Krautheimer, R., (with S. Ćurčić), Early Christian and Byzantine Architecture (New Haven London ), pp Procopius, Buildings, I.x.15-25, trans. H.B. Dewing, Procopios, vol. 7 (Loeb Classical Library, Cambridge, Mass. 1979). Other sources provide references to sculptures representing gorgon heads and horses brought from Ephesus, and to a sculpture of a Hellenistic ruler, gilded in bronze. Their number, meaning and arrangement within the Chalke is rather uncertain. More in Basset, S., The Urban Image of Late Antique Constantinople (Cambridge 2004), p. 186, with references to Cameron, A. Herrin, J. (eds), Constantinople in the early eighth century: the Parastaseis syntomoi chronikai (Leiden 1984), 44a, 78 and Pseudo-Codinos, Patria Constantinopoleos, ed. T. Preger, Scriptores originum Constantinopolitanarum 2 (Leipzig 1907; repr. 1975), pp The iconography of Christ Chalkites, inscribed as such in a number of Byzantine medals, seals, coins, as well in the Deësis mosaic in the inner narthex of the Chora and in heavily damaged fresco from the Boyana church, Bulgaria, all dated from the 11 th to the 14 th c., is consistent in representing a bearded Christ standing tall on a footstool. More in Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), pp Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959) pp , with references to Theophanes Continuatus, Chronographia, ed. I Bekker (CSHB, Bonn 1838), p. 285, and later authors. 20. Mango, C., Historical Introduction in Bryer, A. and Herrin, J. (eds), Iconoclasm. Papers given at the Ninth Spring Symposium of Byzantine Studies, University of Birmingham, March 1975 (Birmingham 1975), pp Δημιουργήθηκε στις 21/7/2017 Σελίδα 3/7

4 Bogdanović Jelena, "", 21. Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), pp. 84, 122, with reference to Theophanes Continuatus, Chronographia, ed. I. Bekker (CSHB, Bonn 1838), pp and other authors who describe how on the first day of his reign in 813, Leo V, before he entered the Great Palace, kneeled on the porphyry omphalos in front of the gates and the icon of Christ Chalkites. This proskynesis may have been an established part of the imperial ceremonial, especially considering that the very same emperor re-launched Iconoclasm two years later. 22. Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), p On the image of Christ Chalkites and its significance for pre-iconoclastic imagery of Christ see: Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), pp ; Cormack, R. and Hawkins, E. J. W., The Mosaics of St. Sophia at Istanbul: The Rooms above the Southwest Vestibule and Ramp, Dumbarton Oaks Papers 31 (1977), p. 208; Breckenridge, J.D., The Iconoclasts Image of Christ, Gesta 11.2 (1972), pp. 3-8; Buchsel, M., Das Christusportrat am Scheideweg des Ikonoklastenstreits im 8. und 9. Jahrhundert, Marburger Jahrbuch für Kunstwissenschaft 25 (1998), pp Some scholars suggest that the image of Christ in the lunette of the tetrapylon structure on the so-called Trier ivory, also refer to Christ Chalkites: Spain, S., The Translation of Relics Ivory, Trier, Dumbarton Oaks Papers 31 (1977), pp ; Holum, K.G. and Vikan, G., The Trier Ivory, Adventus Ceremonial, and the Relics of St. Stephen, Dumbarton Oaks Papers 33 (1979), pp Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), pp , with references and further discussion on the role of monk Lazarus, whose hands were burnt with red-hot iron during torture, and thus presumably preventing him from making images, but whom Byzantine sources praised for painting miraculous icons and completing the mosaics of the Virgin and Child, and two archangels in the apse of Haghia Sophia. 25. Mango, C., The Brazen House; a study of the vestibule of the imperial palace of Constantinople (Copenhagen 1959), p Βιβλιογραφία : Janin R., La géographie ecclésiastique de l empire byzantin, Ι. Le Siège de Constantinople et le Patriarcat Oecuménique 3: Les églises et les monastères, 2, Paris 1969 Krautheimer R., Early Christian and Byzantine Architecture, 4 ed., Yale University Press, New Haven London 1986, Krautheimer, R. Ćurčić, S. (rev.) Mango C., The Brazen House. A Study of the Vestibule of the Imperial Palace of Constantinople, Kopenhagen 1959, Arkæologisk-kunsthistoriske Meddelelser edgivet af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, 4.4 Mango C., "Historical Introduction", Iconoclasm, Papers given at the ninth Spring Symposium of Byzantine Studies, Birmingham 1977 Συνεχισταί Θεοφάνους, Χρονογραφία συγγραφείσα εκ προστάγματος Κωνσταντίνου του φιλοχρίστου και πορφυρογεννήτου δεσπότου, Bekker, I. (ed.), Theophanes Continuatus, Joannes Cameniata, Symeon Magister, Georgius Monachus, Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1838 Γεώργιος Κεδρηνός, Σύνοψις Ιστοριών, Bekker, Ι. (ed.), Georgius Cedrenus Ioannis Scylitzae ope, Ι-ΙΙ, Corpus scriptorum historiae Byzantinae, Bonn Ι: 1838 ΙΙ: 1939 Κωνσταντίνος Πορφυρογέννητος, Περί βασιλείου τάξεως, Reiske, J. (ed.), Constantini Porphyrogeniti imperatoris de cerimoniis aulae Byzantinae libri duo, 1, Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1829 Ψευδο-Κωδινός, Πάτρια Κωνσταντινουπόλεως, Preger, T. (ed.), Scriptores originum Δημιουργήθηκε στις 21/7/2017 Σελίδα 4/7

5 Bogdanović Jelena, "", Constantinopolitanarum, II, Leipzig 1907 (ανατ. New York 1975) Basset S., The Urban Image of Late Antique Constantinople, Cambridge 2004 Janin R., Constantinople byzantine. Développement urbain et répertoire topographique, 2, Paris 1964 Mango C., Mathews T.F., "Observations on the Church of Panagia Kamariotissa on Heybeliada (Chalke), Istanbul with a Note on Panagia Kamariotissa and Some Imperial Foundations of the Tenth and Eleventh Centuries at Constantinople", Dumbarton Oaks Papers, 27, 1973, Cormack R., Hawkins E.J.W., "The mosaics of Saint Sophia at Istanbul. The rooms above the southwest vestibule and ramp", Dumbarton Oaks Papers, 31, 1977, Majeska G., "Russian Pilgrims in Constantinople", Dumbarton Oaks Papers, 56, 2002, Auzépy M.-F., "La destruction de l'icône du Christ de la Chalcé par Léon III: Propaganda ou réalité?", Byzantion, 60, 1990, Breckenridge J.D., "The Iconoclasts Image of Christ", Gesta, 11.2, 3-8 Buchsel M., "Das Christusportrat am Scheideweg des Ikonoklastenstreits im 8. und 9. Jahrhundert", Marburger Jahrbuch für Kunstwissenschaft, 25, 1998, 7-52 Holum K.G., Vikan G., "The Trier Ivory, Adventus Ceremonial, and the Relics of St. Stephen", Dumbarton Oaks Papers, 33, 1979, Mango C., "Chalke", A. Kazhdan et al. (ed.), Oxford Dictionary of Byzantium 1, New York Oxford 1991, Spain S., "The Translation of Relics Ivory, Trier", Dumbarton Oaks Papers, 1977, 1977, Vassilaki M., "Bleeding Icon", A. Eastmond and L. James (ed.), Icon and Word, The Power of Images in Byzantium, Aldershot 2003, Δικτυογραφία : Chalke (Gate of the Great Palace) Γλωσσάριo : barrel-vault vaulted, semi-cylindrical construction used often as roof. Christ Chalkites Iconographic type of Christ, named after the icon allegedly placed over the doors of the Chalke Gate of the Great Palace in Constantinople. Christ is depicted frontal, with the facial traits of a Pantocrator, standing on a footstool. By the 13 th -14 th centuries, any representation of Christ standing must have been called Christ Chalkites. pendentive dome A circular small dome without a drum on pendentives, which is used to cover small compartments in Byzantine architecture. When lowered the small dome is called also callote. triumphal arch (Rom.:) A structure in the shape of a monumental archway, built to celebrate the victory of a Roman general or Emperor. Δημιουργήθηκε στις 21/7/2017 Σελίδα 5/7

6 Bogdanović Jelena, "", (Byz. Archit.) The arch formed above the Horaia Pyle (Royal Door), which frames the curve of the conch of the apse and separates the bema from the nave. Πηγές Anthologia graeca, ed. H. Beckby (Munich 1965), 9:656. Parastaseis Syntomoi Chronikai, ed. A. Cameron and J. Herrin, Constantinople in the early eighth century: the Parastaseis syntomoi chronikai (Leiden 1984), 44a, 78. Constantine Porphyrogenitus, De Cerimoniis Aulae Byzantinae, ed. J. J. Reiske, Constantini Porphyrogeniti imperatoris de cerimoniis aulae Byzantinae, 2 vols (Corpus scriptorum historiae Byzantinae, Bonn ), pp. 276, 458. George Cedrenus, Compendium Historiarum, ed. I. Bekker, Ioannis Scylitzae ope, 1 (Corpus scriptorum historiae Byzantinae, Bonn 1838), pp. 204, Zonaras, Epitomae Historiarum, ed. T. Büttner Wobst, Ioannis Zonarae Epitomae historiarum, 3 (Corpus scriptorum historiae Byzantinae, Bonn 1897), p Nicetas Choniates, Chronike Diegesis, ed. I. Bekker, Nicetae Choniatae Historia, (Corpus scriptorum historiae Byzantinae, Bonn 1835), p Prokopios, Persian War, I , trans. H.B. Dewing, Procopius, vol.1: Persian War (Loeb Classical Library, Cambridge, Mass. and London 1968). Prokopios, Buildings, I. 10.3, trans. H.B. Dewing, Procopius, vol. 7: Buildings, (Loeb Classical Libraby, Cambridge, Mass. and London 1979). Pseudo Codinos, Patria Constantinopoleos, ed. T. Preger, Scriptores originum Constantinopolitanarum 2. (Leipzig 1907; repr. 1975), pp , 218. Theophanes Continuatus, Chronographia, ed. I. Bekker, Theophanes Continuatus, Ioannes Cameniata, Symeon Magister, Georgius Monachus (Corpus scriptorum historiae Byzantinae, Bonn 1838), pp , , 285, 467. Παραθέματα Anastasios' epigram on the first monumental Chalke Gate Οἶκος Ἀναστασίοιο τυραννοφόνου βασιλῆος μοῦνος ὑπερτέλλω πανυπείροχος ἄστεσι γαίης, θαῦμα φέρων πάντεσσιν, ἐπεὶ κοσμήτορες ἔργων, ὕψος ὁμοῦ μῆκός τε καὶ ἄπλετον εὖρος ἰδόντες, ἀσκεπὲς ἐφράσσαντο πελώριον ἔργον ἐᾶσαι ἀλλὰ πολυκμήτοιο λαχὼν πρεσβήια τέχνης Αἰθέριος πολύιδρις ἐμὴν τεχνήσατο μορφήν, ἀχράντῳ βασιλῆι φέρων πρωτάγρια μόχθων. ἔνθεν ἀπειρέσιον μέγεθος περὶ παντὶ τιταίνων Αὐσονίης νίκησα βοώμενα θαύματα γαίης. εἶξον ἀρειοτέροισι, χάρις Καπετωλίδος αὐλῆς, εἰ καὶ χαλκείων ὀρόφων ἀμαρύγματα πέμπεις κρύψον ἀμετρήτων μεγάρων στεινούμενον αὐλαῖς, Πέργαμε, φαιδρὸν ἄγαλμα τεόν, Ῥουφίνιον ἄλσος μηδὲ τανυπλεύροισιν ἀρηρότα, Κύζικε, πέτροις Ἀδριανοῦ βασιλῆος ἀμεμφέα νηὸν ἀείσεις. Δημιουργήθηκε στις 21/7/2017 Σελίδα 6/7

7 Bogdanović Jelena, "", οὔ μοι Πυραμίδων ἰκέλη κρίσις οὐδὲ Κολοσσοῦ οὐδὲ Φάρου μεγάλην μοῦνος δ ὑπερέδραμον αἴγλην. αὐτὸς ἐμὸς σκηπτοῦχος Ἰσαυροφόνον μετὰ νίκην χρυσοφαές με τέλεσσεν ἐδέθλιον Ἠριγενείης πάντῃ τετραπόρων ἀνέμων πεπετασμένον αὔραις. Anthologia graeca, 3, ed. H. Beckby (Munich ), 9:656. Restoration of the Chalke by Justinian I τοσοῦτον δὲ μόνον ἔν γε τῷ παρόντι γεγράψεται, ὡς τῶν βασιλείων τά τε προπύλαια καὶ ἡ καλουμένη Χαλκῆ μέχρι ἐς τὸν Ἄρεως καλούμενον οἶκον [...] τούτου δὴ ἔργα τοῦ βασιλέως τυγχάνει ὄντα. Prokopios, Buildings, I. 10.3, trans. H.B. Dewing, Procopius, vol. 7: Buildings, (Loeb Classical Libraby, Cambridge, Mass. and London 1979). Δημιουργήθηκε στις 21/7/2017 Σελίδα 7/7

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός. Τοπογραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Ιστορία

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός. Τοπογραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Ιστορία Περίληψη : Η Χαλκή Πύλη ήταν ο κύριος προθάλαμος του Μεγάλου Παλατιού. Το όνομά της οφειλόταν είτε στη χάλκινη επένδυση της οροφής της είτε στα χάλκινα στοιχεία στις πόρτες της. Πάνω από τη θύρα ήταν τοποθετημένη

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός outside the city walls, around 10 klm to the west of the Milion, mod. Bakirköy IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ

Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός outside the city walls, around 10 klm to the west of the Milion, mod. Bakirköy IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ Περίληψη : Hebdomon was one of the most important suburbs of Constantinople. The splendid edifices that adorned it were considered similar to those of the Byzantine capital. But besides architecture, the

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

After the fall of Constantinople to the Ottomans, the church was converted into a mosque and retained that capacity until the 20 th century.

After the fall of Constantinople to the Ottomans, the church was converted into a mosque and retained that capacity until the 20 th century. Περίληψη : The church of Myrelaion was founded in 920 by Emperor Romanos I Lekapenos; it was intended as a burial church and katholikon of the monastery with the same name. It follows the architectural

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία "Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΣΤΗ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ" Ειρήνη Σωτηρίου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Διερεύνηση της αποτελεσματικότητας εναλλακτικών και συμπληρωματικών τεχνικών στη βελτίωση της ποιότητας της ζωής σε άτομα με καρκίνο

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Νίκος Μίτλεττον Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2 ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Ονοματεπώνυμο: Ιωσηφίνα

Διαβάστε περισσότερα

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σωτήρης Παύλου Λεμεσός, Μάιος 2018 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Τετράπυλα στην Κωνσταντινούπολη

Περίληψη : Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Τετράπυλα στην Κωνσταντινούπολη Περίληψη : Το Χαλκούν Τετράπυλο, που δεν σώζεται πλέον σήμερα, ήταν ένα από τα σημαντικότερα τοπόσημα στο νοτιο-δυτικό τμήμα της Κωνσταντινούπολης. Το τετράστυλο αυτό, θριαμβικού χαρακτήρα μνημείο όριζε

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Για παραπομπή : Nea Ekklesia

Για παραπομπή : Nea Ekklesia Stankovic Nebojsa, "", 2008, Εγκυκλοπαίδεια Περίληψη : The Nea Ekklēsia is one of the most famous Constantinopolitan churches that disappeared without physical trace. Its appearance is known only through

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Σχεδιασμός, Διοίκηση και Πολιτική του Τουρισμού» ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΜΕ ΕΠΙΚΕΝΤΡΟ ΤΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΤΗΣ ΚΕΝΤΡΟ»

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής.

Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΡΟΦΟΡΡΙΙΚΗ Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Επιστήμη και Τεχνολογία Τροφίμων και Διατροφή του Ανθρώπου» Κατεύθυνση: «Διατροφή, Δημόσια

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Ο νοσηλευτικός ρόλος στην πρόληψη του μελανώματος

Ο νοσηλευτικός ρόλος στην πρόληψη του μελανώματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Ο νοσηλευτικός ρόλος στην πρόληψη του μελανώματος Ονοματεπώνυμο: Αρτέμης Παναγιώτου Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολόγηση late 12th c. Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople, Istanbul. Τοπογραφικός εντοπισμός Area of Saraçhane IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ

Χρονολόγηση late 12th c. Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople, Istanbul. Τοπογραφικός εντοπισμός Area of Saraçhane IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ Περίληψη : The church of St Polyeuktos was commissioned by the noble woman Anicia Juliana, a political adversary of Justinian I, and was founded in 527. The building was large, possibly with dome, with

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΠΝΙΣΜΑ ΚΑΙ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΑΙΦΝΙΔΙΟΥ ΒΡΕΦΙΚΟΥ ΘΑΝΑΤΟΥ

ΚΑΠΝΙΣΜΑ ΚΑΙ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΑΙΦΝΙΔΙΟΥ ΒΡΕΦΙΚΟΥ ΘΑΝΑΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΠΝΙΣΜΑ ΚΑΙ ΣΥΝΔΡΟΜΟ ΑΙΦΝΙΔΙΟΥ ΒΡΕΦΙΚΟΥ ΘΑΝΑΤΟΥ Ονοματεπώνυμο: Λοϊζιά Ελένη Λεμεσός 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Η εκκλησία του Τιμίου Σταυρού βρίσκεται στην περιοχή Τροόδους, στο χωριό Πελέντρι. Η ύπαρξη του οποίου μαρτυρείται από τα τέλη του 12ου αιώνα.

Η εκκλησία του Τιμίου Σταυρού βρίσκεται στην περιοχή Τροόδους, στο χωριό Πελέντρι. Η ύπαρξη του οποίου μαρτυρείται από τα τέλη του 12ου αιώνα. Νεφέλη Μιχαήλ Α6 Η εκκλησία του Τιμίου Σταυρού βρίσκεται στην περιοχή Τροόδους, στο χωριό Πελέντρι. Η ύπαρξη του οποίου μαρτυρείται από τα τέλη του 12ου αιώνα. Από το 1985 περιλαμβάνεται, στον κατάλογο

Διαβάστε περισσότερα

Door Hinge replacement (Rear Left Door)

Door Hinge replacement (Rear Left Door) Door Hinge replacement (Rear Left Door) We will continue the previous article by replacing the hinges of the rear left hand side door. I will use again the same procedure and means I employed during the

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople, Istanbul

Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople, Istanbul Περίληψη : The monument is located near the church of Hagia Sophia. It was one of the most important churches dedicated to the Virgin Mary in the early Byzantine Constantinople. Today it preserves only

Διαβάστε περισσότερα

Chrysotriklinos. Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople, Istanbul. Τοπογραφικός εντοπισμός In the southern area of the Great Palace

Chrysotriklinos. Χρονολόγηση. Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople, Istanbul. Τοπογραφικός εντοπισμός In the southern area of the Great Palace Kostenec Jan, "", 2008, Εγκυκλοπαίδεια Μείζονος Περίληψη : The, built in the sixth century near the Sea of Marmara, was the main reception and dining hall of the Middle Byzantine imperial residence and

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΚΡΖΣΖ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΟΡΤΚΣΧΝ ΠΟΡΧΝ

ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΚΡΖΣΖ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΟΡΤΚΣΧΝ ΠΟΡΧΝ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΚΡΖΣΖ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΟΡΤΚΣΧΝ ΠΟΡΧΝ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΓΔΧΘΔΡΜΗΑ ΥΑΜΖΛΖ ΔΝΘΑΛΠΗΑ ΣΖΝ ΠΔΡΗΟΥΖ ΑΛΔΞΑΝΓΡΔΗΑ Ν. ΖΜΑΘΗΑ ΓΗΑΜΑΝΣΟΠΟΤΛΟ Η. ΦΧΣΗΟ ΔΞΔΣΑΣΗΚΖ ΔΠΗΣΡΟΠΖ: ΘΔΟΓΧΡΟ ΜΑΡΚΟΠΟΤΛΟ Καζεγεηήο

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστέα Ύλη. Οι υποψήφιοι θα πρέπει να μελετήσουν την ιστορία της περιόδου ελεύθερα από τα προτεινόμενα βασικά εγχειρίδια:

Εξεταστέα Ύλη. Οι υποψήφιοι θα πρέπει να μελετήσουν την ιστορία της περιόδου ελεύθερα από τα προτεινόμενα βασικά εγχειρίδια: Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας Ειδίκευση:Βυζαντινή Ιστορία Εξεταστέα Ύλη Ύλη Γραπτών Εξετάσεων Για τις γραπτές εξετάσεις οι υποψήφιοι θα εξεταστούν στην Ιστορία του βυζαντινού

Διαβάστε περισσότερα

Study on the Strengthen Method of Masonry Structure by Steel Truss for Collapse Prevention

Study on the Strengthen Method of Masonry Structure by Steel Truss for Collapse Prevention 33 2 2011 4 Vol. 33 No. 2 Apr. 2011 1002-8412 2011 02-0096-08 1 1 1 2 3 1. 361005 3. 361004 361005 2. 30 TU746. 3 A Study on the Strengthen Method of Masonry Structure by Steel Truss for Collapse Prevention

Διαβάστε περισσότερα

Τοπογραφικός εντοπισμός In place of the square that is now between the Blue Mosque (Sultan Ahmed) and Hagia Sophia

Τοπογραφικός εντοπισμός In place of the square that is now between the Blue Mosque (Sultan Ahmed) and Hagia Sophia Περίληψη : The Augustaion was one of Constantinople s public squares with a long history. It was lying to the south of Hagia Sophia, at the heart of public life and of administration. It was formed by

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολόγηση Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Introduction

Χρονολόγηση Γεωγραφικός εντοπισμός Constantinople IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Introduction Περίληψη : The times of the Macedonian dynasty (867-1056) constitute a period of Constantinople s great prosperity, during which the general revival of the empire and the return to the old values, as well

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΕΦΗΒΟΥΣ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ ΑΝΔΡΕΟΥ Φ.Τ:2008670839 Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Διαμέρισμα. στο Κολωνάκι. Aρχιτεκτονική μελέτη: PEOPLE

Διαμέρισμα. στο Κολωνάκι. Aρχιτεκτονική μελέτη: PEOPLE Διαμέρισμα στο Κολωνάκι Aρχιτεκτονική μελέτη: PEOPLE 42 Το διαμέρισμα βρίσκεται στον τέταρτο όροφο χαρακτηριστικής πολυκατοικίας του μεσοπολέμου, σε κεντρικό σημείο του Κολωνακίου. Τόσο το μέγεθός του

Διαβάστε περισσότερα