Softstartere electronice și acţionări electrice pentru motoare

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Softstartere electronice și acţionări electrice pentru motoare"

Transcript

1 Agenda electrică oeller 0/08 Pagina Generalităţi - Principii de bază ale tehnicii de acţionare -7 Softstarter DS -9 Softstarter D -33 Exemple de conctare DS6-37 Exemple de conectare DS4-40 Exemple de conectare D4-56 Convertizor de frecvenţă DF, DV -70 Exemple de conectare DF51, DV51-74 Exemple de conectare DF6-80 Exemple de conectare DV6-8 Sistemul Rapid Link -88-1

2 Agenda electrică oeller 0/08 Generalităţi Gama completă pentru oprirea motorului Diferitele aplicaţii impun și cerinţe variate pentru sistemele electrice de acţionare: În cel mai simplu caz, un motor se poate comuta cu ajutorul unui contactor electromecanic. Combinaţia dintre contactor pentru motor și întrerupător este denumită starter pentru motor. Contactoarele (cu semiconductoare statice fără contact) îndeplinesc cerinţele de comutare frecventă și/sau silenţioasă. Pe lângă protecţia clasică pentru conductori, la scurtcircuit și la suprasarcină, se folosesc în funcţie de tipul de coordonare 1 sau și siguranţele ultra-rapide. În cazul pornirii directe (stea-triunghi, starter cu reversarea turaţiei, poli comutabili) iau naștere vârfuri mari de curent și șocuri mecanice dăunătoare. Softstarterele oferă aici o pornire lină, care asigură și o protecţie a reţelei. Cerinţele unei turaţii reglabile treptat sau ale unei adaptări a cuplului condiţionată de aplicaţie sunt îndeplinite în prezent de convertizorul de frecvenţă (convertizoare U/f, convertizoare de frecvenţă cu reglare vectorială, servo). În general, sunt valabile următoarele: odul de utilizare definește modul de acţionare. Comutare Comutare frecventă și silenţioasă Pornire ușoară Reglarea turaţiei Distribuţia energiei Contactoare Scurtcircuit Suprasarcină Scurtcircuit Suprasarcină Semiconductor Scurtcircuit Suprasarcină Semiconductor Scurtcircuit Semiconductor Întreruptoare elecromecanic electronic elecromecanic elecromecanic Comandă Reglare Demaror electronic Convertizor de frecvenţă Întreruptor pentru protecţia motorului 3~ 3~ 3~ 3~ 3~ otor asincron trifazat O sarcină de acţionare necesită mai întâi un motor electric de acţionare, ale cărui caracteristici referitor la turaţie, cuplu și gama de reglare sunt în conformitate cu sarcina stabilită. otorul cel mai frecvent folosit pe plan mondial este motorul asincron trifazat. Structura robustă și simplă, precum și tipurile înalte de protecţie și formele de construcţie standardizate reprezintă -

3 Agenda electrică oeller 0/08 Generalităţi caracteristicile celui mai apreciat și folosit tip de electro-motor. Prin principiul inducţiei se generează câmpul învârtitor și momentul de rotaţie în înfășurarea rotorului. Turaţia motorului depinde de numărul perechilor de poli și de frecvenţa tensiunii de alimentare. Direcţia de rotaţie se poate inversa prin schimbul dintre cele două faze de conectare: otorul electric trifazat se caracterizează prin momentul (cuplul) de pornire A, momentul critic S, momentul de basculare K și momentul nominal N., I IA A N I N 0 s k B L n N n S n otorului trifazat îi sunt atribuite trei grupe de înfășurări dispuse cu un decalaj de 10 /p între ele (p = numărul de perechi de poli). Prin alimentarea unei tensiuni trifazice decalate în timp la 10 ia naștere în motor un câmp învârtitor. 0 L 1 L L L 1 n s = f x 60 p n s = rotaţii pe minut f = frecvenţa tensiunii în Hz p = numărul perechilor de poli Exemplu: motor cu 4 poli (numărul perechilor de poli = ), frecvenţă reţea = 50 Hz, n = 1500 min -1 (turaţie sincronă, turaţia câmpului învârtitor) Condiţionat de principiul inducţiei, rotorul motorului asincron nu poate atinge turaţia sincronă a câmpului învârtitor nici chiar la mersul în gol. Diferenţa dintre turaţia sincronă și turaţia rotorului se denumește alunecare. Turaţia de alunecare: n s n s = n s Turaţia unei mașini asincrone: f x 60 n = (1 s) p Puterea este dată de: x n P P = h = 9550 P 1 P 1 = U x I xw3xcos v P 1 = puterea electrică în kw P = puterea mecanică la ax în kw = momentul (cuplul) de rotaţie în Nm n = turaţia în min -1 h = randament -3

4 Agenda electrică oeller 0/08 Generalităţi Datele nominale electrice și mecanice ale motorului sunt prezentate pe plăcuţa cu specificaţii, numită și plăcuţa de fabricaţie. otor & Co GmbH Typ 160 l 3 ~ ot. Nr D y 400/690 V 9/17 A S1 15 kw y 0, U/min 50 Hz Iso.-Kl. F IP 54 t IEC34-1/VDE 0530 Conexiunea electrică a motorului asincron trifazat are loc de regulă prin șase șuruburi de legătură. Astfel, se pot deosebi două moduri de conectare, în stea și în triunghi. W U V U1 V1 W1 Conectare în stea Conectare în triunghi L3 L L1 V1 U LN I LN W U V W1 U1 L3 L L1 U LN I LN V1 U V U1 W1 W U LN = W3 x U W I LN = I W U LN = U W I LN = W3 x I W U1 V1 W1 U1 V1 W1 W U V W U V Indicaţie În timpul funcţionării, trebuie să se verifice că tensiunea de alimentare a motorului corespunde cu tensiunea de reţea. -4

5 Agenda electrică oeller 0/08 Generalităţi Procedee de pornire și de funcţionare Printre cele mai importante procedee de pornire și de funcţionare pentru motoarele asincrone trifazate se numără: Pornirea directă (electromecanică) Conectarea stea-triunghi (electromecanică) D y 3 h 3 h ~ I, n = constant y ~ l d, n = constant D I N N I N y N n N n N U 100 % U 100 % D 58 % y t t -5

6 Hz A RUN PRG PRG ENTER POWER ALAR Agenda electrică oeller 0/08 Generalităţi Softstartere și contactoare statice (electronică) Convertizoare de frecvenţă (electronică) I O 3 h 3 h ~ U, n = constant ~ U/f, n = variabil I N I N N N n N n 0 n 1 n... n N... n max U 100 % 100 % U U U Boost 30 % t Ramp t U Boost = Tensiune de pornire (reglabilă) t Ramp = Durata de rampă (reglabilă) U Boost t Ramp t U = Tensiunea de ieșire (reglabilă) U Boost = Tensiune de pornire (reglabilă) t Ramp = Durata de rampă (reglabilă) -6

7 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Dispozitive electronice de putere Dispozitivele electronice de putere servesc la adaptarea continuă a dimensiunilor fizice, de ex. turaţia sau momentul (cuplul) de pornire, la procesul de fabricaţie. Astfel, energia este preluată de la reţeaua electrică de alimentare, parametrii sunt preluaţi de electronica de putere și energia este livrată consumatorului (motorului). Contactoare statice Contactoarele statice facilitează o comutare rapidă și silenţioasă a motoarelor trifazate și a sarcinilor rezistive. Conectarea are loc automat la momentul optim, eliminându-se astfel vârfurile de curent și de tensiune nedorite.. Softstartere Softstarterele comandă tensiunea de alimentare a motorului la 100% din tensiunea de reţea, la un timp care se poate regla. otorul pornește astel aproape fără șocuri. Reducerea tensiunii duce la o reducere pătratică a cuplului de rotaţie în raport cu momentul normal de pornire a motorului. Softstarterele sunt recomandate pentru pornirea sarcinilor cu variaţie pătratică a turaţiei sau a cuplului de rotaţie (de ex. pompe sau ventilatoare). Convertizoare de frecvenţă Convertizoarele de frecvenţă transformă reţeaua alternativă sau trifazată cu tensiune constantă și frecvenţă constantă, într-o reţea nouă, trifazată cu tensiune variabilă și frecvenţă variabilă. Această reglare a tensiunii/frecvenţei facilitează reglarea continuuă a turaţiei motoarelor asincorne trifazate. Acţionarea dispune de cuplu nominal chiar și în funcţionare la turaţii mici. Convertizoare de frecvenţă vectoriale În timp ce la convertizorul de frecvenţă, motorul asincron trifazat este comandat printr-o caracteristică U/f (tensiune/frecvenţă), la convertizorul de frecvenţă vectorial acest lucru are loc printr-o reglare fără senzori, orientată după flux, a câmpului magnetic al motorului. ărimea de reglaj este în acest caz curentul motorului. Astfel, momentul de rotaţie este reglat optim pentru aplicaţiile pretenţioase (mixere, extrudere, instalaţii de transport și de extracţie). -7

8 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Tehica de acţionare la oeller Denumirea Tip Curent nominal [A] Tensiunea de alimentare la reţea [V] Puterea corespunzătoare a motorului [kw] Contactor static pentru DS AC sarcină rezistivă și inductivă Softstartere DS AC , 11 (400 V) Softstarter cu reversarea sensului de rotaţie DS4-340-R AC , 11 (400 V) Softstarter cu releu intern de Bypass Softstarter cu releu intern de Bypass și reversarea sensului de rotaţie Softstarter (cu tip de conectare în linie ) Softstarter (cu tip de conectare în Delta ) DS4-340-X AC ,5 15 (400 V) DS6-340-X AC ,5 110 (400 V) DS4-340-XR AC ,5 15 (400 V) D AC ,5 500 (400 V) D AC (400 V) Convertizor de frecvenţă DF ,4 10 1/3 AC 30 0,5, (30 V) DF ,9 3 3 AC ,5 (30 V) DF , AC 400 0,37 7,5 (400 V) DF AC (400 V) Convertizor de frecvenţă vectorial DV ,6 11 1/3 AC 30 0,18, (30 V) DV ,5 3 3 AC ,5 (30 V) DV , AC 400 0,37 7,5 (400 V) DV , AC 400 0,75 13 (400 V) -8

9 Hz A RUN PRG POWER ALAR Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare I O PRG ENTER Softstarter DS Convertizor de frecvenţă DF Softstarter D Convertizor de frecvenţă vectorial DV -9

10 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Pornire directă În cel mai simplu caz și în special în cazul puterilor mici (până la cca., kw), motorul asincron trifazat se conectează direct la tensiunea de reţea. Acest lucru se realizează, de regulă, cu un contactor electromecanic. În acest mod de funcţionare la reţea cu tensiune și frecvenţă fixă turaţia motorului asincron se află puţin sub turaţia sincronă n s ~ f. I I e Turaţia de lucru [n] diferă, deoarece rotorul rămâne în urmă faţă de câmpul învârtitor: n = n s x (1 s), cu alunecarea s=(n s n)/n s. La pornire (s = 1) apare un curent de pornire de valoare ridicată cu o valoare de până la 10 ori curentul nominal I e. N L I/I e : n/n N n/n N / N : Caracteristicile pornirii directe pentru motoarele asincrone trifazate de putere mică sau medie Trei conductoare de legătură (tipul conexiunii: stea sau triunghi) Cuplu de pornire ridicat Solicitare mecanică foarte înaltă Vârfuri mari de curent Căderi ale tensiunii Aparate de comutare simple Dacă beneficiarul solicită o comutare frecventă și/sau silenţioasă sau condiţiile agresive de mediu duc la o utilizare limitată a elementelor electromecanice de conectare, atunci sunt necesare aici contactoare statice electronice. În cazul contactoarelor statice, pe lângă o protecţie la scurtcircuit și o protecţie la suprasarcină, trebuie să se ia în considerare și montarea unei siguranţe ultrarapide pentru protecţia contactorului static. Conform IEC/EN în cazul tipului de coordonare este necesară o siguranţă ultrarapidă. În cazul tipului de coordonare 1 în cele mai multe cazuri de utilizare se poate renunţa la siguranţa ultrarapidă. -10

11 . Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Câteva exemple: Automatizarea clădirilor: Acţionări reversibile pentru uși ascensoare Pornire agregate frigorifice Pornire benzi transportoare Zonă cu atmosferă critică: Comanda motoarelor de la pompe de benzină ale instalaţiilor de alimentare Comanda pompelor din cadrul prelucrării lacurilor și vopselelor. Alte aplicaţii: sarcinile ce nu conţin motoare, ca de exemplu Elemente de încălzire în extrudere Elemente de încălzire în cuptoare Comanda corpurilor de iluminat Pornirea motorului în stea-triunghi Pornirea motoarelor asincrone trifazate în tipul de conexiune stea-triunghi este metoda cea mai cunoscută și mai larg răspândită. Cu ajutorul combinaţiei stea-triunghi SDAINL cablată complet din fabrică, oeller oferă aici o I I e comandă confortabilă a motorului. Beneficiarul economisește astfel costurile necesare pentru efectuarea cablajului și timpii de montaj, eliminându-se astfel eventualele erori de conectare. N L n/n N I/I e : Caracteristici ale pornirii stea-triunghi pentru motoare asincrone trifazate de puteri mici până la puteri ridicate Curent de pornire redus Șase conductoare de alimentare n/n N / N : 0.5 Cuplu de pornire redus Vârf de curent la comutarea din stea în triunghi Solicitare mecanică la comutarea din stea în triunghi -11

12 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Softstarter (Pornire electronică a motorului) Așa cum rezultă din caracteristicile motorului la pornirea directă și la pornirea stea-triunghi, apar salturi de curent și de cuplu, care implică influenţe negative în special la puteri mijlocii și mari ale motorului: Solicitare mecanică mare a mașinii Uzură mai rapidă Costuri de service mai ridicate Costuri de exploatare mai ridicate prin EVUs (calcularea curentului de vârf) Încărcare mare pentru reţea, respectiv a generatorului I I e 7 6 Căderi ale tensiunii, care acţionează negativ asupra altor consumatori. Se dorește o creștere fără șocuri a momentului de rotaţie și o reducere a curentului în timpul fazei de pornire. Acest lucru este realizat de către softstarterul electronic. Acesta comandă continuu alimentarea cu tensiune a motorului asincron trifazat în timpul fazei de pornire. Astfel, motorul sincron trifazat se adaptează la comportarea sarcinii mașinii de lucru și se accelerează corespunzător. Șocurile mecanice sunt astfel evitate, eliminându-se astfel vârfurile de curent. Softstartere sunt alternative electronice pentru pornirile clasice stea-triunghi. N L n/n N I/I e : n/n N / N : Caracteristici pentru softstartere pentru motoare asincrone trifazate de puteri mici până la puteri ridicate Fără vârfuri de curent Nu necesită întreţinere Cuplu de pornire reglabil, redus -1

13 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Conectare în paralel a motoarelor la un softstarter Se pot porni în paralel mai multe motoare cu ajutorul unui softstarter. Comportamentul motoarelor individuale nu se poate influenţa. otoarele trebuie să fie echipate individual cu o protecţie corespunzătoare la suprasarcină. L1 L L3 Q1 F1 Indicaţie Consumul de curent al tuturor motoarelor conectate nu are voie să depășească curentul nominal de lucru I e al softstarterului. Q11 Indicaţie Fiecare motor trebuie protejat individual cu termistoare și/sau releu cu bimetal. Q1 L1 L L3 T1 T T3 Atenţie! Ieșirea softstarterului nu trebuie comutată. Vârfurile de curent apărute pot distruge tiristorii din secţiunea de putere. Dacă motoarele cu diferenţe mari de putere (de ex. 1,5 kw și 11 kw) sunt conectate în paralel la ieșirea unui softstarter, în timpul pornirii pot apărea probleme. În anumite circumstanţe, este posibil ca motorul cu cea mai mică putere să nu atingă cuplul de rotaţie solicitat. Cauzele sunt valorile relativ mari ale rezistenţei ohmice în statorul acestor motoare. Acestea au nevoie în timpul pornirii de o tensiune mai mare. F F1 3 Se recomandă executarea variantelor de conectare numai cu motoarele de același gabarit. -13

14 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Softstartere pentru motoare cu poli comutabili / otoare cu înfășurări tip Dahlander Softstarterele pot fi amplasate înainte de motoare cu poli comutabili, a Secţiunea otoare cu poli comutabili, pagina Indicaţie Toate comutările (turaţie mare/redusă) trebuie să aibă loc în stare oprită: Comanda de pornire trebuie dată, numai după ce a fost selectată o comutare și după ce a fost stabilită o comandă de pornire pentru comutarea polilor. Comanda este comparabilă cu comanda în cascadă, prin care nu se comută pe următorul motor, ci pe altă înfășurare a motorului (TOR = semnalizare Top Of Ramp). Softstartere pentru motoare cu rotor cu inele Pentru reechiparea, respectiv modernizarea instalaţiilor mai vechi, softstarterele pot înlocui contactoarele și rezistenţele rotorice în cazul unui demaror automat cu mai multe trepte. În acest scop, se îndepărtează rezistenţele rotorice și contactoarele corespunzătoare ale rotorului, iar inelele rotorului de pe motor sunt scurtcircuitate. Softstarterul este conectat în final la alimentare. Pornirea motorului are loc în mod continuu. a Figură, pagina -15 Softstartere pentru motoare cu compensarea curentului reactiv Atenţie! În ieșirea softstarterelor nu au voie să fie conectate sarcini capacitive. otoarele sau grupele de motoare cu compensarea factorului de putere nu au voie să fie pornite prin intermediul softstarterelor. Compensarea reţelei este permisă, numai dacă durata rampei (faza de pornire) a expirat (semnalizare TOR = Top Of Ramp) și condensatorii indică o inductivitate de pre-comutare. Indicaţie Utilizaţi condensatorii și comutările de compensare numai cu inductivităţile pre-comutate, dacă la reţele sunt conectate și dispozitive electronice, cum ar fi de ex. softstartere, convertizoare de frecvenţă sau UPS-uri. a Figură, pagina

15 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Q1 L1 L L F1 I > I > I > Q11 Q Q4 Q U V W 3 1 K U3 V3 W3 R3 R U U1 V V1 W W R1 13 Q1 Q11 Q1 L1 L L I > I > I > L1 L L3 T1 T T3 U V W 3 1 K 14 F1 L L -15

16 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Q1 L1 L L3 Q1 Q L1 L L3 Q1 Q11 Q1 1 L1 L L3 T1 T T3 3 Atenţie! Nu este admis L1 L L3 Q1 Q11 Q1 1 L1 L L3 3 TOR T1 T T3-16

17 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Softstartere și tipuri de coordonare conform IEC/EN Conform IEC/EN , sunt definite următoarele tipuri de coordonare: Tip de coordonare 1 În cazul tipului de coordonare 1, contactorul sau softstarterul nu are voie să pună în pericol persoanele sau instalaţia în cazul unui scurtcircuit, dar este posibil să fie pus în funcţiune fără reparaţie și înlocuirea unor părţi. Tipul de coordonare În cazul tipului de coordonare, contactorul nu are voie să pună în pericol persoanele sau instalaţia și trebuie să fie adecvat pentru utilizarea în continuare. Pentru aparatele de comutare și contactoarele hibride există pericolul sudării contactelor. În acest caz, producătorul trebuie să ofere instrucţiuni de întreţinere. Sistemul de protecţie asociat (SCPD = Short-Circuit Protection Device) trebuie să declanșeze în cazul unui scurtcircuit: în cazul unei siguranţe fuzibile, aceasta trebuie înlocuită. Acesta corespunde modului normal de funcţionare (pentru siguranţă), chiar și pentru tipul de coordonare. L1 L L3 L1 L L3 Q1 I > I > I > Q1 I > I > I > F3 F3 L1 L L3 L1 L L3 Q1 Q1 T1 T T3 T1 T T F3: siguranţă ultrarapidă -17

18 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Construcţia și funcţionarea convertizoarelor de frecvenţă Convertizoarele de frecvenţă facilitează reglarea variabilă, continuă a turaţiei motoarelor asincrone trifazate. fluxului de energie Amplificarea reducerea U, f, (I) constant U, f, I variabil Reţea Convertizor de frecvenţă otor Sarcină 3~, n m F v J P el = U x I x 3 x y Convertizorul de frecvenţă transformă tensiunea și frecvenţa constante ale reţelei de alimentare într-o tensiune continuă. Din această tensiune continuă acesta generează pentru motorul trifazat un sistem nou trifazat cu tensiune variabilă și frecvenţă variabilă. Astfel, convertizorul de frecvenţă preia din reţeaua de alimentare practic I ~ f ~ n x n P L = 9550 numai puterea activă necesară (cos v ~ 1). Puterea reactivă necesară pentru funcţionarea motorului este livrată circuitului intermediar de curent continuu. Prin aceasta, se poate renunţa la instalaţiile de compensare de putere cos v pe partea de reţea. a b c IGBT L1, L1 L, N L3 3~ d a Redresor b Circuit intern de curent continuu c Invertor cu IGBT d Comandă/reglare -18

19 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare În prezent, motorul asincron trifazat cu convertizor de frecvenţă reprezintă un mod standard pentru reglarea continuă a turaţiei și a cuplului de rotaţie, care realizează economie de energie și este eficient, ca sistem de acţionare individual sau ca parte a unei instalaţii automatizate. I I e 7 6 Posibilităţile unei coordonări individuale, respectiv corespunzătoare unei instalaţii se realizează prin stabilirea nivelului de comandă a invertorului și a regimului de modulaţie ale tensiunii de ieșire. N I I N 1 N L I/I e : n/n N Regimurile de modulaţie ale invertorului Simplificat, invertorul constă din șase comutatoare electronice și este construit în prezent cu IGBT-uri (Insulated Gate Bipolar Transistor). Circuitul de comandă comută aceste IGBT-uri conform unor Reglarea vectorială fără senzori Prin algortimul de comandă se calculează forma model a PW-ului (Puls-Weiten-odulation) pentru invertorul convertizorului. În cazul comenzii vectoriale în tensiune se comandă amplitudinea și frecvenţa vectorului tensiune în funcţie de alunecare și de curentul de sarcină. Acest lucru facilitează realizarea unor domenii largi de reglare a turaţiei și o precizie ridicată de reglare a acesteia n/n N / N : principii diferite (regimuri de modulaţie) și modifică astfel frecvenţa de ieșire a convertizorului. fără o reacţie inversă de turaţie. Acest proces de reglare (comanda pe caracteristică U/f) este de preferat la funcţionarea în paralel a mai multor motoare pe un singur convertizor de frecvenţă. La reglarea vectorială orientată după flux se calculează componentele activă și reactivă ale curentului din valorile măsurate ale curenţilor motorului, se compară rezultatele cu valorile -19

20 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare modelate ale motorului, și eventual sunt corectate. Amplitudinea, frecvenţa și unghiul vectorului tensiune se comandă direct. Acest lucru facilitează funcţionarea la limita de curent, domenii largi de reglare a turaţiei și precizie ridicată de reglare a acesteia. Puterea dinamică a acţionării se obţine chiar și la turaţii scăzute, de ex. elevatoare, mașini de bobinat. arele avantaj al tehnologiei vectoriale fără senzori este reprezentat de reglarea fluxului din motor la o anumită valoare, care corespunde fluxului nominal al motorului. Astfel este posibilă reglarea dinamică a cuplui de rotaţie și la motoarele asincrone trifazate, la fel ca la motoarele de curent continuu. Următoare imagine indică schema electrică echivalentă simplificată a motorului asincron și a vectorilor de curent aferenţi: X 1 R 1 X' R' s b o i 1 i w i 1 i w u 1 i m X h i m ~ V i b d a b c a Stator b Între fier c Rotor d Orientare după fluxul rotoric e Orientare după fluxul statoric La reglarea vectorială fără senzori se calculează de la mărimile măsurate ale tensiunii statorice u 1 și ale curentului statoric i 1 valorile componete ale curentului i μ generatoare de flux și a componentei i w generatoare de cuplu de rotaţie. Se realizează pe un model dinamic al motorului (schema electrică echivalentă a motorului asincron trifazat), cu regulatoare de curent adaptive, luând în considerare saturaţia câmpului principal și pierderile în fier. Ambele componente ale curentului sunt raportate ca valoare și fază într-un sistem de coordonate rotitor (o) la sistemul de referinţă legat de stator (a, b). i a i m i 1 = curent statoric (curent de linie) i μ = componenta curentului generatoare de flux i w = componenta curentului generatoare de cuplu de rotaţie R /s = rezistenţa rotorică funcţie de alunecare e Datele de motor fizice ale motorului, necesare pentru definirea modelului, se deduc din parametrii introduși și cei măsuraţi (selftuning). -0

21 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Conectarea convertizoarelor de frecvenţă în conformitate cu cerinţele compatibilităţii electromagnetice (CE) Reţea Protecţie F Contactor Q Bobină de reţea R Filtru de deparazitare K Convertizor de frecvenţă T 3~ I O PRG ENTER Cablajul motorului 3 otor 3~ Construcţia și conectarea în conformitate cu cerinţele CE sunt descrise detaliat în fiecare carte tehnică a echipamentului (AWB). -1

22 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Indicaţii pentru instalarea corespunzătoare a convertizoarelor de frecvenţă Luând în considerare următoarele indicaţii se realizează o instalare corectă a convertizoarelor de frecvenţă din punct de vedere al compatibilităţii electromagnetice (CE). Câmpurile electrice și magnetice perturbatoare pot fi limitate la nivelul impus. ăsurile necesare sunt eficiente numai în combinaţie și trebuie avute în vedere deja din momentul proiectării. Îndeplinirea ulterioară a măsurilor necesare din punct de vedere al compatibilităţii electromagnetice (CE) este posibilă, dar implică costuri mari și modificări de anvergură. ăsuri privind CE CE (compatibilitatea electromagnetică) denumește caracteristica unui echipament electric de a nu fi influenţat de perturbaţii electrice (imunitate) și simultan proprietatea de a nu emite perturbaţii (prin radiaţie) în mediul înconjurător. Norma privind compatibilitatea electromagnetică a produselor IEC/EN descrie valorile limită și procedura de testare privind emisia de radiaţii și imunitatea la perturbaţii pentru acţionări electrice cu turaţie variabilă (PDS = Power Drives System). În acest fel, nu se iau în considerare numai componentele individuale, ci și un sistem tipic de acţionare privit în globalitatea sa funcţională. ăsurile pentru instalarea corespunzătoare în conformitate cu compatibilitatea electromagnetică sunt: ăsuri de împământare ăsuri de ecranare ăsuri de filtrare Bobine. Acestea sunt descrise detaliat în cele ce urmează: ăsuri de împământare Aceste măsuri sunt strict necesare pentru a îndeplini prescripţiile legale și sunt premisa pentru folosirea eficientă a altor măsuri, precum filtrarea și ecranarea. Toate părţile metalice, conductoare electrice, ale carcasei trebuie conectate electric la potenţialul de împământare. Din punct de vedere al compatibilităţii electromagnetice (CE), nu este esenţială secţiunea conductorului de legare la pământ, ci suprafaţa prin care se pot scurge curenţii de înaltă frecvenţă. Toate punctele de împământare trebuie conectate prin conductoare cu rezistenţă ohmică minimă, prin legături directe la punctul central de împământare (bara de egalizare a potenţialelor, sistem de împământare suf formă de stea). Punctele de contact trebuie să fie neacoperite de vopsea și necorodabile (se utilizează plăci de montaj și materiale zincate). T1 K1 Tn Kn 1 n K1 = Filtru de deparazitare T1 = Convertizor de frecvenţă 3h 3h e -

23 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare ăsuri de ecranare L1 L L3 3 F 300 mm a b Cablu cu patru conductori, ecranat, pentru motor: a Împletitură de ecranare din cupru, cu împământare pe suprafaţă mare, la ambele capete b anta externă din PVC c Liţe (fire din cupru, U, V, W, ) d Izolaţiile conductoarelor din PVC 3 x negre, 1 x verde-galben e Bandă textilă și material interior din PVC e d c -3

24 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare ăsurile de ecranare servesc la reducerea energiei perturbaţiilor emise (imunitatea la perturbaţii a instalaţiilor și dispozitivelor învecinate la influenţele din exterior). Conductoarele de legătură dintre convertizorul de frecvenţă și motor trebuie să fie realizate ecranat. Ecranul nu trebuie înlocuit cu conductorul de protecţie. Se recomandă folosirea cablurilor cu patru conductoare pentru motor (trei faze + ), al căror ecran se conectează la ambele capete și pe o suprafaţă mare la potenţialul de împământare (S). Ecranul nu trebuie amplasat peste firele de conectare (Pig-Tails). Întreruperile ecranului de ex. la cleme, contactoare, bobine etc. trebuie eliminate prin punţi de rezistenţă ohmică redusă și suprafaţă întinsă. Pentru aceasta, întrerupeţi ecranul din apropierea aparatului și contactaţi-l pe o suprafaţă întinsă cu un potenţial de împământare (S, clemă pentru ecranare). Conductoarele libere, neecranate nu trebuie să aibă o lungime mai mare decât aprox. 100 mm. Exemplu: Amplasarea ecranării pentru întrerupătoarele pentru întreţinere BS-I Indicaţie Întrerupătoarele pentru întreţinere de la ieșirile convertizoarelor de frecvenţă pot fi acţionate numai fără sarcină. Circuitele de comandă și de semnalizare trebuie să fie cu conductoare torsadate și eventual dublu ecranate. Astfel, ecranul interior se amplasează la un capăt la sursa de tensiune, iar ecranul exterior la ambele capete. Conductoarele de alimentare ale motorului trebuie separate spaţial de circuitele de comandă și de semnalizare (>10 cm) și nu trebuie să fie amplasate în paralel cu conductoarele reţelei de alimentare. b a f 100 a Cabluri de forţă: reţea, motor, circuit intermediar c.c, rezistenţă de frânare b Cabluri de semnalizare: Semnale analogice și digitale de comandă 4. x 8. o 4.1 o 3.5 e Chiar și cablurile din interiorul dulapurilor de comandă cu o lungime mai mare de 30 cm trebuie să fie ecranate. -4

25 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Exemplu de ecranare a cablurilor de comandă și de semnalizare: 1 F 0 m H O L 1 P4 S 15 ZB4-10-KS1 3 Cu.5 mm 4 4K7 R1 REV FWD Exemplu de conectare standard a unui convertizor de frecvenţă DF5, cu potenţiometru de valoare impusă R1 (-4K7) și accesorii de montaj ZB4-10-KS1 S ăsuri de filtrare Filtrele de deparazitare și filtrele de reţea (combinaţie de filtre de antiparazitare radio + bobine de reţea) servesc la protejarea împotriva perturbaţiilor de înaltă frecvenţă din conductoare (imunitare) și la reducerea perturbaţiilor de înaltă frecvenţă ale convertizoarelor de frecvenţă, prin cablu de reţea sau prin radiaţiile emise de acesta și care trebuie limitate în conformitate cu prescripţiile și prevederile legale (emisia de perturbaţii). Filtrele se vor monta în nemijlocita apropiere a convertizorului de frecvenţă, cu minimizarea legăturilor dintre filtru și convertizor. Indicaţie Suprafeţele de montare a convertizoarelor de frecvenţă și a filtrelor de deparazitare trebuie să nu fie vopsite și să fie bune conducătoare din punct de vedere al frecvenţelor înalte. I O -5

26 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Filtrele prezintă curenţi de scurgere, care în cazul unor defecte (căderea unei faze, sarcină asimetrică) pot deveni mult mai mari decât valorile nominale. Pentru evitarea tensiunilor periculoase, filtrele trebuie împământate. Deoarece în cazul curenţilor de scurgere de înaltă frecvenţă, măsurile de împământare trebuie să fie realizate cu rezistenţe ohmice minime și pe suprafeţe întinse. L1 L L3 E Z1 L1 L L3 e E R S T G1 L/L1 L N/L3 U V W 3h La curenţii de scurgere f 3,5 ma conform VDE 0160 respectiv EN 60335, este necesar ca: Secţiunea conductorului de protecţie să fie f 10 mm, Conductorul de protecţie trebuie să fie supravegheat la întrerupere sau Să fie montat un al doilea conductor de protecţie. e E E Bobine Pe partea de alimentare a convertizorului de frecvenţă, bobinele reduc efectele curentului asupra reţelei și determină o îmbunătăţire a factorului de putere. Conţinutul de armonici superioare de curent este redus și calitatea reţelei este îmbunătăţită. Folosirea bobinelor de reţea este recomandată la conectarea mai multor convertizoare de frecvenţă la un punct de alimentare de la reţea sau dacă la reţea sunt conectate mai multe dispozitive electronice. O reducere a efectelor curentului asupra reţelei se realizează prin bobinele de curent continuu din circuitul intermediar al convertizorului de frecvenţă. Pe partea de ieșire a convertizorului de frecvenţă se folosesc bobinele în cazul traseelor lungi de alimentare a motorului, sau dacă la ieșire sunt conectate în paralele mai multe motoare. Aceste bobine sporesc protecţia semiconductoarelor de putere în caz de scurtcircuit sau de punere la pământ și protejează motoarele la pante mari de creștere a tensiunii (> 500 V/μs), care sunt generate de frecvenţele înalte de comutare a convertizorului. -6

27 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Exemplu: conexiuni și montaj cu CE 15 S S a S c b S W U V U1 V1 W1 S a Placă metalică, de ex. SB-I b Clemă de împământare c Întrerupător de întreţinere -7

28 Agenda electrică oeller 0/08 Principii de bază ale tehnicii de acţionare Indicaţii de montaj Dispozitivele electronice, cum ar fi softstarterele și convertizoarele de frecvenţă, trebuie să fie montate, de regulă, vertical. F 30 F 30 F 30 F 30 Asistenţe de selectare Pentru a se realiza o circulaţie termică, trebuie păstrat un spaţiu liber, de minim 100 mm, la partea superioară și inferioară a dispozitivului. a f 100 f 100 a a Spaţiul liber în lateral depinde de varianta dispozitivului. Informaţii detaliate despre variantele individuale ale dispozitivului se găsesc în instrucţiunile de montaj (AWA) și în cărţile tehnice ale dispozitivului (AWB). Ghidul de selectare facilitează o configurare rapidă și per ansamblu a componentelor individuale pentru soluţia de acţionare - fără calculator sau alte mijloace ajutătoare. Ghidul furnizează direct componentele unui lanţ de acţionare complet, de la alimentarea de reţea, până la pornirea motorului. Sunt luate în considerare siguranţa și protecţia reţelei, cum ar fi bobină de reţea, filtru de deparazitare, convertizor de frecvenţă, bobină de motor și filtru sinus. Dacă s-a reglat deja o dată puterea corespunzătoare a motorului, atunci apar imediat produsele alocate. Se face diferenţa între mai multe tensiuni de reţea, precum este aceea între procedeul de comandă și reglare a convertizoarelor de frecvenţă. Toate informaţiile există în limba engleză și limba germană, astfel încât cursorul se pote utiliza internaţional. Ghidul de selectare se poate solicita gratuit. Cine dorește să folosească în schimb serviciul de asistenţă online, îl poate găsi pe internet la: -8

29 Agenda electrică oeller 0/08 Softstarter DS Caracteristici produs DS4 Structura, montarea și conexiunile similar cu a unui contactor Sistem automat de recunoaștre a tensiunii de comandă 4VDC g 15 % 110 până la 40 V AC g 15 % Pornirea sigură la 85 % a U min Afișaj pentru funcţionare prin intermediul unui LED Rampă de pornire și de oprire reglabilă separat (0,5 până la 10 s) Tensiune de pornire reglabilă (30 până la 100 %) Contact de releu (contact normal deschis): mesaj de funcţionare, TOR (Top Of Ramp) Caracteristici produs DS6 Structură și conexiuni în secţiunea de putere, ca la disjunctoare (NZ) Tensiune de comandă externă 4VDCg15 %; 0,5 A Pornirea sigură la 85 % a U min Afișaj pentru funcţionare prin intermediul unui LED Rampă de pornire și de oprire reglabilă separat (1 până la 30 s) Tensiune de pornire reglabilă (30 până la 100 t-start (s) 1 0, U 80 U-Start (%) U-Start t 5 t-stop (s) 0, t-start t-stop -9

30 Agenda electrică oeller 0/08 Softstarter DS Exemplu: Valori de reglaj și aplicaţii t-start, t-stop l 10 s l 1 s U-Start l 30 % J l 0 l % J l L Variante ale secţiunii de putere L1 L L3 Starter direct Starter direct cu Bypass intern Starter inversor Starter inversor cu Bypass intern L1 L L3 DS DS DS X DS X DS R DS XR T1 T T3 3-30

31 Agenda electrică oeller 0/08 Softstarter DS Conectarea punctelor stea în cazul funcţionării cu softstartere/contactoare statice Indicaţie Softstarterele seriilor DS4 și DS6 sunt comandate bifazat. Conectarea unei sarcini trifazate în punctul stea la circuitul sau N nu este permisă. Exemplu DS4: L1 L L3 L1 L L3 L1 L L3 L1 L L3 L1 L L3 L1 L L3 Q1 T1 T T3 T1 T T3 T1 T T3 1 3 R1 Atenţie! Nu este admis: 1L1 3L 5L3 T1 4T 6T3 Pericol! Tensiune periculoasă. Pericol de moarte sau pericol mare de accidentare. În cazul existenţei unei tensiuni de alimentare (U LN ), în starea DECONECTAT/OPRIT există încă tensiune periculoasă. 3 ~ -31

32 Agenda electrică oeller 0/08 Softstarter DS Afișaje cu LED Exemplu DS4: LED-ul roșu LED-ul verde Funcţie aprins aprins La "Init", LED-urile luminează scurt, "Init" durează cca. secunde În funcţie de echipament: Toate aparatele: LED-urile luminează o dată scurt Aparate de c.c.: LED-urile mai luminează o dată, după o scurtă pauză stins stins Echipamentul este oprit stins Flash cu tact de s stins cu pâlpâire la tact de 0,5 s Pregătit de funcţionare, sursa de alimentare ok, dar fără semnal de pornire Echipamentul în funcţionare, rampa este activă (softstart sau softstop), la (X)R se indică suplimentar sensul de rotaţie activ al câmpului învârtitor stins aprins Echipamentul în funcţionare, Top of Ramp atinsă, la (X)R se indică suplimentar sensul de rotaţie activ al câmpului învârtitor. cu pâlpâire la tact de 0,5 s stins defect U Ue A1, A FWD, REV, 0 U = 100 % out Run- (FWD/REV-) LED Error-LED Init Defecţiune Gata de funcţionare Pe rampă Top-of-Ramp -3

33 Agenda electrică oeller 0/08 Softstarter D Caracteristici produs D4 este un softstarter comandat trifazat Softstarter parametrizabil și cu capacitatea de comunicaţie, cu borne de comandă detașabile și interfaţă pentru opţiunile: Unitate de comandă și de parametrizare Interfaţă serială Interfaţă pentru magistrala de cîmp Selector pentru aplicaţii cu seturi de parametrii pre-programaţi, pentru 10 aplicaţii standard Regulator I t Limitarea curent Protecţie supra-sarcină Sistem de determinare a funcţionării în gol sau la curent minimal (de ex. ruperea curelei de transmisie) Sistem de pornire cu kick și pornire cu sarcină ridicată Sistem automat de recunoaștre a tensiunii de comandă 3 relee, de ex. mesaj de eroare, TOR (Top of Ramp) Pentru zece aplicaţii tipice sunt disponibile seturi de parametrii selectabili. Alte setări ale parametrilor specifice instalaţiei se pot adapta individual printr-o unitate de comandă, disponibilă opţional. De exemplu, regimul de funcţionare "variator tensiune alternativă": În acest regim de funcţionare pot fi comandate cu softstarterul D4 sarcini rezistive și inductive trifazate - instalaţii de încălzire, iluminat, transformatoare - și în raport de o valoare impusă (și cu o funcţionare în buclă închisă) se poate face chiar și o reglare. În locul unităţii de comandă, pot fi conectate și interfeţe inteligente: Interfaţă serială RS 3/RS 485 (parametrizare prin software cu calculatorul PC) Interfaţă pentru magistrala de câmp Suconet K (interfaţă existentă pe orice automat programabil tip oeller) Interfaţă pentru magistrala de câmp PROFIBUS-DP Softstarterul D4 facilitează pornirea lină în cel mai comod mod. Astfel, se poate renunţa la componentele externe, suplimentare, cum ar fi releul de protecţie a motorului, deoarece pe lângă supravegherea existenţei fazelor și măsurarea curentului din motor, se realizează și măsurarea temperaturii din înfășurarea motorului, prin intrarea integrată a termistorului. D4 îndeplinește norma de producţie IEC/EN În cazul softstarterului, scăderea tensiunii de alimentare duce la reducerea curenţilor ridicaţi de la pornirea motorului asincron trifazat, totodată scăzând și cuplul de rotaţie: [I Anlauf ~ U] și [ ~ U ]. otorul va atinge în situaţia unei porniri reușite, în cazul tuturor soluţiilor prezentate până aici, valoare turaţiei afișată pe eticheta produsului. Pentru pornirea motorului cu cuplu nominal și/sau funcţionarea cu turaţii independente de frecvenţa reţelei, este necesară utilizarea unui convertizor de frecvenţă. -33

34 0 - standard 1 - high torque - pump 3 - pump kickstart 4 - light conveyor 5 - heavy conveyor 6 - low inertia fan 7 - high inertia fan 8 - recip compressor 9 - screw compressor Agenda electrică oeller 0/08 Softstarter D Selectorul pentru aplicaţii înlesnește o coordonare directă fără parametrizare. 0 - standard 1 - high torque - pump 3 - pump kickstart 4 - light conveyor 5 - heavy conveyor 6 - low inertia fan 7 - high inertia fan 8 - recip compressor 9 - screw compressor flash on c/l run fault supply a b -34

35 Agenda electrică oeller 0/08 Softstarter D Aplicaţii standard (selector) Imprimare pe aparat Afișaj în cadrul unităţii de comandă Semnificaţie Caracteristici speciale Standard Standard Standard Setare din fabrică, adecvată pentru majoritatea aplicaţiilor fără adaptare High torque 1) Los brech. Cuplu ridicat de Acţionări cu cuplu ridicat de pornire pornire Pump Kleine Pumpe Pompă mică Acţionare pompe, până la 15 kw Pump Kickstart Große Pumpe Pompă mare Acţionări pompe, peste 15 kw. Timp de oprire mai lung. Light conveyor Kleines Band Bandă transportoare mică Heavy conveyor Großes Band Bandă transportoare mare Low inertia fan Lüfter klein Ventilator ușor Acţionare pentru ventilator cu moment inerţial relativ scăzut, max. de 15 ori momentului inerţial al motorului High inertia fan Recip compressor Screw compressor Lüfter groß Ventilator greu Acţionare pentru ventilator cu moment inerţial relativ mare, cu mai mult de 15 ori momentul inerţial al motorului. Timp de pornire mai lung. Kolbenpumpe Schraub.Komp Compresor cu piston Compresor cu șurub Tensiune de pornire ridicată optimizare cos-v Necesar ridicat de curent, fără limitare de curent 1) La setarea High Torque se presupune faptul că softstarterul poate furniza de 1,5 ori mai mult curent, decât este inscripţionat pe motor. Conexiune "In-Delta" De regulă, softstarterele sunt conectate direct în serie cu motorul (In-Line). Softstarterul D4 facilitează și funcţionarea conexiunii "In-Delta" (numită de asemenea și radical din 3 ). Avantaj: Acest tip de conexiune este mai avantajos ca preţ, deoarece softstarterul trebuie dimensionat la numai 58 % din curentul nominal. Dezavantaje faţă de conexiunea In-Line : otorul trebuie conectat, ca la conexiunea stea-triunghi, cu șase conductori. Protecţia pentru motor a D4 este activă numai pe o latură. Este necesară montarea unui sistem de protecţie pentru motor pe latura paralelă sau pe cablul de alimentare. Indicaţie Conexiunea In-Delta este o soluţie favorabilă în cazul unui motor cu o putere mai mare de 30 kw și la înlocuirea starterelor stea-triunghi. -35

36 Agenda electrică oeller 0/08 Softstarter D In-Line U LN 400 V In-Delta NZ7-15N-OBI NZ7-15N DIL115 DIL A D K (105 A) 100 A 3 U1 V1 W1 W U V D K (59 A) U1 V1 W1 W U V 3 ~ 55 kw 400 V 400 / 690 V 100 / 59 S1 55 kw cos ϕ rpm 50 Hz A 3 ~ 55 kw 400 V I I I I I I -36

37 Agenda electrică oeller 0/08 Exemple de conctare DS6 otorstartere compacte În ceea ce privește accesoriile de montaj și de conectare a seriei de disjunctoare NZ, aparatele seriei DS6 oferă posibilităţile pentru motorstartere electronice până la 110 kw. Conexiune standard a DS6-340-X Q1 L1 L L3 Cu ajutorul distanţierelor NZ1/-XAB, conexiunile ale NZ se pot adapta optim la cele ale DS6. I > I > I > F3 1L1 3L 5L3 Q1 TOR Ready T1 4T 6T3 0 V A EN + A Q1 1 3 ~ + 4 V 0 V -37

38 Agenda electrică oeller 0/08 Exemple de conctare DS6 otorstartere compacte Softstarter DS6, disjunctor NZ și întrerupător pentru întreţinere P3 ON Trip L1 L L3 Q1 OFF NZ1 F3 I > I > I > Q1 1L1 3L 5L3 TOR Ready DS6 P3 T1 Q3 1 4T 3 ~ 6T U V W 0 V +4 -A EN +A V 0 V Start/Stopp -38

39 Agenda electrică oeller 0/08 Exemple de conctare DS6 DS X și disjunctor NZ cu funcţia OPRIRE DE URGENŢĂ conform IEC/EN 6004 și VDE 0113 partea 1 L1 L L3 a Q1 U> D b D I > I > I > F3 1L1 3L 5L3 Q1 TOR Ready T1 4T 6T3 0 V +4 -A EN +A S3 1 3 ~ Q1 + 4 V 0 V n DECONECTARE DE URGENŢĂ Q1: Protecţia puterii și motorului (NZ1, NZ) Q1:Softstarter DS6 1: otor F3: Siguranţe statice ultrarapide (opţional) a Conexiunea cablului de control b Declanșator de minimă tensiune cu contact cu acţiune în avans 3 AC, 30 V NZ1-XUHIV08-40AC NZ/3-XUHIV08-40AC 3 AC, 400 V NZ1-XUHIV AC NZ/3-XUHIV AC -39

40 Agenda electrică oeller 0/08 Exemple de conectare DS4 Integrarea releului de protecţie a motorului în unitatea de comandă Recomandăm folosirea unui releu extern de protecţie a motorului, în locul unui contactor de protecţie a motorului cu releu de protecţie a motorului integrat. Numai în acest mod se poate asigura prin intermediul declanșării că în cazul unei suprasarcini, softstarterul se închide controlat. Indicaţie În cazul deschiderii directe a cablurilor de putere, se poate ajunge la supratensiuni, care ar putea deteriora semiconductoarele din softstarter. Indicaţie Contactele de semnalizare ale releului de protecţie a motorului se conectează în circuitul pornire/oprire. Conexiune minimă a DS4-340-(X) L1 L L3 În caz de defecţiune, softstarterul coboară cu timpul de rampă reglat și se oprește. Conexiune standard, un sens de rotaţie Softstarterul este conectat în regimul standard în circuitul de alimentare al motorului. Pentru separarea de la reţea conform EN , alin respectiv pentru lucrările la motor, prevăzute obligatoriu conform DIN/EN /VDE 0113 partea 1, alin. 5.3, este necesar un element central de comutare (contactor sau întrerupător principal) cu caracteristici de separare. Pentru funcţionarea opririi individuale a motorului, nu este necesar un contactor. Q1 I I I F F S3 01 F3 Q1 1L1 3L 5L3 TOR 1 T1 4T 6T3 3~ Q1 A1 A 0: oprit/softstop, 1: pornire/softstart n OPRIRE DE URGENŢĂ -40

41 Agenda electrică oeller 0/08 Exemple de conectare DS4 Softstarter DS L01/L+ K1 Q1: întrerupător de protecţie a conductoarelor Q11: contactor de reţea (opţional) F: releu de protecţie a motoarelor Kt t > tstop ms K1 S1: Q11 deconectat (bornă de ieșire neintrodusă) S: Q11 conectat b: acţionare cu Q11/Kt opţional F3: siguranţă fuzibilă ultrarapidă pentru tipul de coordonare, suplimentară la Q1 Q1: Softstarter 1: otor Q1 F L1 L L3 I I I Q11 F F3 Soft Start Soft Stop T1 4T 6T3 1L1 3L 5L3 Ready Q ~ S1 Q11 S A1 A K1 Kt Q11 Q1 L00/L b -41

42 Agenda electrică oeller 0/08 Exemple de conectare DS4 Softstarter fără contactor de reţea L1 L L3 L01/L+ K1 Q1 I I I F F S1 F3 Q1 1L1 3L 5L3 TOR S K1 T1 4T 6T ~ L00/L K1 Q1 A1 A Q1: întrerupător de protecţie a conductoarelor F: releu de protecţie a motorului F3: siguranţă fuzibilă ultrarapidă pentru tipul de coordonare, suplimentară la Q1 (opţional) Q1: softstarter 1: otor n OPRIRE DE URGENŢĂ S1: soft-stop S: Softstart -4

43 Agenda electrică oeller 0/08 Exemple de conectare DS4 Conectarea softstarterului cu contactor de reţea L1 L L3 Q1 I I I Q1: întrerupător de protecţie a conductoarelor Q11: contactor de reţea (opţional) Q1: softstarter F: releu de protecţie a motorului K1, K3: contactoare auxiliare Kt: Releu de timp (cu temporizare de revenire) S1: Q11 deconectat S: Q11 conectat F3: siguranţă fuzibilă ultrarapidă pentru tipul de coordonare, suplimentară la Q1 (opţional) n OPRIRE DE URGENŢĂ 1: motor Q11 F F3 T1 4T 6T3 1L1 3L 5L3 Q1 TOR L01/L+ K1 3~ Soft Stop F S1 K1 Kt K3 K3 t = 10 s Soft Start K1 S A1 A K1 Kt Q11 K3 Q1 L00/L -43

44 Agenda electrică oeller 0/08 Exemple de conectare DS4 Conexiune standard cu inversare, două sensuri de rotaţie Indicaţie Echipamentele din seria DS4-...-(X)R au deja inclusă funcţia de reversare electronică. Trebuie Conexiunea minimă a DS4-340-(X)R L1 L L3 precizat doar sensul de rotaţie dorit al motorului. Succesiunea corespunzătoare a comenzilor este asigurată intern de DS4. Q1 I I I F F F3 S3 10 Q1 1L1 3L 5L3 TOR T1 4T 6T ~ Q1: întrerupător de protecţie a conductoarelor Q1: softstarter F: releu de protecţie a motorului F3: siguranţă fuzibilă ultrarapidă pentru tipul de coordonare, suplimentară la Q1 Q1 FWD 0 V 1: motor n:oprire DE URGENŢĂ 0: oprit/soft-stop 1: sensul înainte (FWD) : sensul înapoi (REV) REV -44

45 Agenda electrică oeller 0/08 Exemple de conectare DS4 Conectare softstarter inversor, fără contactor de reţea L01/L+ L1 L L3 Q1 Q1: întrerupător de protecţie a conductoarelor F: releu de protecţie a motorului F3: siguranţă fuzibilă ultrarapidă pentru tipul de coordonare, suplimentară la Q1 F n: OPRIRE DE URGENŢĂ S1: soft-stop S: soft-start sensul înainte (FWD) S: soft-start sensul înapoi (REV) Q1: softstarter 1: motor K1, K: contactoare auxiliare I I I Q11 F F3 T1 4T 6T3 1L1 3L 5L3 TOR Q ~ S1 K K1 S K1 S3 K K K1 FWD REV 0 V K1 K Q1 L00/L -45

46 Agenda electrică oeller 0/08 Exemple de conectare DS4 Conectare softstarter inversor, cu contactor de reţea L1 L L3 Q1 I I I Q11 F F3 Q1 1L1 3L 5L3 TOR T1 4T 6T ~ Q1: întrerupător de protecţie a conductoarelor Q11: contactor de reţea (opţional) Q1: softstarter F: releu de protecţie a motorului F3: siguranţă fuzibilă ultrarapidă pentru tipul de coordonare, suplimentară la Q1 (opţional) 1: motor -46

47 Agenda electrică oeller 0/08 Exemple de conectare DS4 K1 DECONECTARE DE URGENŢĂ Q11 deconectat (bornă de ieșire neintrodusă) Q11 conectat Câmp învârtitor la dreapta Câmp învârtitor la stânga n: S1: S: sensul înainte (FWD) sensul înapoi (REV) S1 Soft Stop S K4 K1 K3 Kt t = 10 s K1 Kt Q11 K3 K4 Q1 F Soft Start K4 REV REV Soft Start K3 FWD K1 K4 K3 FWD 0 V L01/L+ L00/L -47

48 Agenda electrică oeller 0/08 Exemple de conectare DS4 Bypass extern, un sens de rotaţie Atenţie! Echipamentele seriei DS4-...-X(R) au deja contacte bypass integrate. Considerentele următoare sunt valabile numai pentru seria DS Dacă trebuie construit un bypass extern pentru echipamentele cu funcţia de inversare (DS4-...-R), atunci este necesar un contactor bypass suplimentar pentru un al doilea sens de rotaţie și trebuie prevăzute interblocări suplimentare, pentru a evita apariţia unui scurtcircuit pe contactoarele de bypass! Conectarea prin bypass permite legarea directă a motorului la reţea și eliminarea în acest fel a pierderilor prin softstarter. Comanda contactorului de bypass are loc după încheierea procesului de creștere a turaţiei prin intermediul softstarterului (s-a atins valoarea tensiunii reţelei). Funcţia Top-Of-Ramp este programată standard pe releul 13/14. În acest fel, contactorul de bypass este controlat prin intermediul softstarterului. Nu este necesară o intervenţie suplimentară a beneficiarului. Deoarece contactorul de bypass nu trebuie să comute în sarcina motorului, ci numai în stare de curent nul, poate avea loc alegerea conformă cu regimul AC1. Dacă în cazul deconectării de urgenţă se impune deconectarea imediată a tensiunii, este posibil să aibă loc comutarea contactorului de bypass în condiţii de regim AC3 (de ex. la dispariţia semnalului de validare prin cuvântul de comandă sau la soft-stop cu timp de rampă = 0). În acest caz este necesară un element de separare supraordonat sau bypass-ul trebuie ales conform regimului AC3. -48

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1 Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1. Probleme generale De regula, circuitele electrice prin intermediul carota se realizeaza alimentarea cu energie electrica a motoarelor electrice sunt prevazute

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A. Caracteristici SERIA 77

Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A. Caracteristici SERIA 77 Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A SERIA 77 Caracteristici Relee modulare SSR de 5A, ieşire 1 N 77.01.x.xxx.8050 77.01.x.xxx.8051 17.5 mm latime Ieşire în C.A. de la 60 la 240 V (cu tiristoare

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, SISTEME DE ACTIONARE II Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins_9 Actionare electrica prin motoare de c.a.: Introducere Complemente de masina asincrona Pornirea motorului asincron Prof. dr. ing. Valer DOLGA

Διαβάστε περισσότερα

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d 1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

LOCOMOTIVE ELECTRICE

LOCOMOTIVE ELECTRICE LOCOMOTIVE ELECTRICE Prof.dr. ing. Vasile TULBURE 1 Capitolul 1 Generalitati si notiuni introductive 1.1 Elemente principale ale ansamblului de tractiune electrica 1 Centrala Electrica : T turbina; G generator;

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

RELEE PENTRU MASURARE SI MONITORIZARE

RELEE PENTRU MASURARE SI MONITORIZARE Calea Severinului, Bl. 317 ab, 200233, CRAIOVA, Jud. Dolj Tel.: 0251 483627 ; Tel./Fax : 0251 418773 office@popservice.ro ; bender@popservice.ro; www.popservice.ro RELEE PENTRU MASURARE SI MONITORIZARE

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE AUTOMATICĂ, CALCULATOARE ŞI ELECTRONICĂ

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE AUTOMATICĂ, CALCULATOARE ŞI ELECTRONICĂ UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE AUTOMATICĂ, CALCULATOARE ŞI ELECTRONICĂ CATEDRA DE ELECTRONICĂ ŞI INSTRUMENTAŢIE Disciplina: Electronica de putere Secţia: Electronica Aplicată-ELA,Anul de studiu:

Διαβάστε περισσότερα

Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7.

Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7. Manual de utilizare ROUTER 4 în 1 - ΩMEGA O31 - Router Wireless N 150M. Vă mulțumim pentru achiziționarea routerului ΩMEGA Wireless. Am făcut toate eforturile pentru a se asigura că dispozitivul îndeplinește

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, SISTEME DE ACTIONARE II Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins_10 Actionare cu motoare asincrone (continuare); Actionare cu motoare sincrone ( I ) Prof. dr. ing. Valer DOLGA 2 Motoare electrice asincrone

Διαβάστε περισσότερα

INSTALAȚII ELECTRICE LUCRĂRI PRACTICE

INSTALAȚII ELECTRICE LUCRĂRI PRACTICE prof. RUSU COSTATI ISTALAȚII ELECTRICE LUCRĂRI PRACTICE - AUXILIAR CURRICULAR - BISTRIȚA 28 ISB - 978-973--2647-3 CUPRIS I Ş Ă D E DOCUMETARE... TEMA: Aparate utilizate în instalaţiile electrice de iluminat

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, SISTEME DE ACTIONARE II Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins_2 1. Aparate electrice utilizate in SA 2. Scheme electrice 3. Iluminatul electric (conspect individual 2 pagini) Prof. dr. ing. Valer DOLGA 2

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT

PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT Utilizarea acestui tip de protecţie se află în continuă extindere. Totuşi, din cauza costurilor suplimentare, nu se utilizează decât ca protecţie

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

Cerinte tehnice pentru separator sarcina trifazic (inversor de sursa)

Cerinte tehnice pentru separator sarcina trifazic (inversor de sursa) Cerinte tehnice pentru separator sarcina trifazic (inversor de sursa) 1 Conditii climatice si de mediu Conform IEC 60947-1/2/3. Reguli generale pentru separatoare, comutatoare, aparate de comanda si elemenete

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz

Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu industrial de Ethernet Cat. 5e pentru montare fixă manta exterioară din compuşi fără halogeni

Διαβάστε περισσότερα

2 contacte, 10 A Implantabil (PCB)

2 contacte, 10 A Implantabil (PCB) Seria 55 - Relee de uz general 7-10 SERI 55 Caracteristici 55.12 55.13 55.14 Relee de uz general cu 2, 3 sau 4 contacte pentru montare pe circuit imprimat (PCB) 55.12-2 contacte 10 55.13-3 contacte 10

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n';

Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n'; ELECTRONIC Lucrarea nr.3 DISPOZITIVE OPTOELECTRONICE 1. Scopurile lucrării: - ridicarea caracteristicilor statice ale unor dispozitive optoelectronice uzuale (dioda electroluminiscentă, fotodiodă, fototranzistorul);

Διαβάστε περισσότερα