ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

Transcript

1 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1-

2 ΕΠΙΛΥΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ Οι κλασικές τεχνικές της Επιχειρησιακής Έρευνας (ακέραιος και γραμμικός προγραμματισμός) αδυνατούν να επιλύσουν τα ρεαλιστικά(δηλαδή τα μεσαίας και μεγάλης κλίμακας) προβλήματα συνδυαστικής βελτιστοποίησης λόγω του τεράστιου αριθμού πράξεων που απαιτούνται ναγίνουνγιατηνεύρεσητηςβέλτιστηςλύσης. Η αποτελεσματική επίλυση(αποδεκτός χρόνος) αυτών των προβλημάτων απαιτεί τη χρήση των προσεγγιστικών αλγορίθμων. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 2-

3 ΕΠΙΛΥΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Οι προσεγγιστικοί αλγόριθμοι επιχειρούν την εύρεση του παγκόσμιου βέλτιστου, ή τουλάχιστον την εύρεση μιας λύσης πουπαρουσιάζειμικρήαπόκλισηαπότοπαγκόσμιοβέλτιστο, σε αποδεκτό υπολογιστικό χρόνο. Η σημαντικότερη κατηγορία των προσεγγιστικών αλγορίθμων είναι οι ευρετικοί αλγόριθμοι(heuristic algorithms). Οι ευρετικοί αλγόριθμοι διαχωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες: Κλασικοί Ευρετικοί Αλγόριθμοι Μεταευρετικοί Αλγόριθμοι(Αλγόριθμοι Υπολογιστικής Ευφυΐας) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 3-

4 ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ «Ένας κλασικός ευρετικός αποτελεί έναν αποτελεσματικό (εύρεση λύσεων εντός αποδεκτού χρονικού διαστήματος)αλγόριθμο που παράγει λύσεις, όχι απαραίτητα βέλτιστες, σε προβλήματα συνδυαστικής βελτιστοποίησης και του οποίου η αποδοτικότητα (εύρεση υψηλής ποιότητας λύσεων) εξαρτάται κάθε φορά από το βαθμό ενσωμάτωσης των ιδιοτήτων του υπό εξέταση προβλήματος στον μηχανισμό λειτουργίας του» ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 4-

5 Κλασικοί Ευρετικοί Classical Heuristics Ευρετικοί Κατασκευαστικοί Αλγόριθμοι Ευρετικοί Αλγόριθμοι Επαναληπτικής Βελτίωσης ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 5-

6 Ευρετικοί Κατασκευαστικοί Αλγόριθμοι Constructive Heuristics Πλεονεκτικός Κατασκευαστικός Στοχαστικός Κατασκευαστικός ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 6-

7 Ευρετικοί Αλγόριθμοι Επαναληπτικής Βελτίωσης Iterative Improvement Heuristic Algorithms Αλγόριθμος Μέγιστης Κατάβασης Steepest Descent Algorithm Αλγόριθμος Κατάβασης Descent Algorithm Αποδοχή συνολικά Καλύτερου Γείτονα Αποδοχήτου1 ου (που θα προκύψει) καλύτερου Γείτονα Οι Αλγόριθμοι Επαναληπτικής Βελτίωσης αποτελούν την απλούστερη μορφή αλγορίθμου Τοπικής Έρευνας ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 7-

8 ΜΕΤΑΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Ο όρος μεταευρετικός επινοήθηκε από τον Glover θέλοντας να περιγράψει«μία ανώτερη στρατηγική η οποία καθοδηγεί και τροποποιεί άλλους ευρετικούς στο να παράγουν λύσεις πέρα από αυτές που παράγονται κατά την έρευνα της ευνοϊκότερης τοπικής συνθήκης(πέρα δηλαδή από τη λογική του Αλγορίθμου Επαναληπτικής Βελτίωσης). Ένας μεταευρετικός αλγόριθμος αποτελεί μία ευφυή διαδικασία επαναληπτικής βελτίωσης η οποία χρησιμοποιεί μη-εξαρτημένους από το εξεταζόμενο πρόβλημα μηχανισμούς καθοδήγησης υποδεέστερων ευρετικών, με σκοπό την επίτευξη ευρωστίας (robustness), της ισορροπίας δηλαδή ανάμεσα στην ικανότητα παραγωγής υψηλής ποιότητας λύσεων σε συγκεκριμένα προβλήματα από την μια μεριά και στην ευελιξία που απαιτείται για την επιβίωση σε πολλά διαφορετικά περιβάλλοντα από την άλλη(διαφορετικοίπεριορισμοί, πόροικτλ). ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 8-

9 ΜΕΤΑΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στόχος: Ταχύς προσδιορισμός των περιοχών με υψηλής ποιότητας λύσεις και αφετέρου η αποφυγή της σπατάλης χρόνου σε περιοχές όπου είτε έχουν ήδη εξερευνηθεί είτε δεν παρέχουν υψηλής ποιότητας λύσεις Τρόποι Επίτευξης Στόχου: Χρήση στρατηγικών εντατικοποίησης της έρευνας Χρήση στρατηγικών διαφοροποίησης της έρευνας Απεγκλωβισμός από τα τοπικά βέλτιστα Αξιοποίηση του ιστορικού της πορείας της έρευνας για την παραγωγή νέων λύσεων ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 9-

10 ΜΕΤΑΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Εντατικοποίηση Διαφοροποίηση Εντατικοποίηση: Επικέντρωση(εστίαση) της έρευνας σε περιοχές του χώρου λύσεων με υψηλής ποιότητας λύσεις (επικεντρώνεται δηλαδή η έρευνα σε μικρά σημεία του χώρου έρευνας) Διαφοροποίηση: Μετακίνηση της έρευνας σε ανεξερεύνητες περιοχές του χώρου των λύσεων όταν κρίνεται απαραίτητο(σκοπός να εξεταστούν τελείως διαφορετικέςπεριοχέςτουχώρουέρευνας) Οι μηχανισμοί Εντατικοποίησης και Διαφοροποίησης της έρευνας είναι κατά κανόνα ανεξάρτητες από το υπό εξέταση πρόβλημα ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 10-

11 ΕΝΤΑΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ Η Διαφοροποίηση και η Εντατικοποίηση αποτελούν τις κινητήριεςδυνάμειςτηςμεταευρετικήςέρευνας. Η Δ&Ε αλληλοσυμπληρώνονται και αντικρούονται: Η δυναμική ισορροπία τους καθορίζει την αποτελεσματικότητα ενός μεταευρετικού. Οι μεταευρετικοί διαφέρουν λόγω του διαφορετικού τρόπου που επιχειρούν να πετύχουν την ιδανική αυτή ισορροπία ανάμεσα στη διαφοροποίηση και εντατικοποίηση της έρευνας. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 11-

12 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣΠΑΡΑΚΑΛΩ;;;;; , Πατησίων 95, 3 ος όροφος ΏρεςΓραφείου: Παρασκευή ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 12-