ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS
|
|
- Νέφθυς Καρράς
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS Χρήστος Δ. Ταραντίλης Αν. Καθηγητής ΟΠΑ
2 ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Η ΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΛΥΣΕΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΙΑΤΑΞΗΣ (1/3) Ε..Ε. ΙΙ Oι ACO αλγόριθµοι χρησιµοποιούνται πολύ συχνά για να επιλυούν προβλήµατα διάταξης σεβόµενοι τους περιορισµούς Ω του υπό εξέταση προβλήµατος. εδοµένου τους γεγονότος ότι µια σύνδεση ij ορίζεται ως το συνηθέστερο «στοιχείο λύσης» των προβληµάτων διάταξης, η πληροφορία σχετικά µε το ποιες συνδέσεις περιλαµβάνονταν στις καλύτερες λύσεις των προηγούµενων επαναλήψεων παρέχεται µέσω του ορισµού της τεχνητής φερεµόνης τ ij
3 ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Η ΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΛΥΣΕΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΙΑΤΑΞΗΣ (2/3) Ε..Ε. ΙΙ Μιασυγκεκριµένητεχνητή φερεµόνη τ ij στην επανάληψη t κωδικοποιεί (αναπαριστάνει) µια µακροπρόθεσµη µνήµη µέσω της οποίας πληροφορούµαστε σχετικά µε τη συχνότητα εµφάνισης της συγκεκριµένης σύνδεσης ij στη δοµή των καλύτερων λύσεων των προηγούµενων επαναλήψεων. Η πιθανότητα επιλογής του στοιχείου της ηµιτελούς λύσης εξαρτάται και από την ευρετική πληροφορία η ij, ο ορισµός της οποίας γίνεται µε σκοπό να επηρεαστεί ακόµα περισσότερο (µαζί µε την τεχνητή φερεµόνη) η επιλογή των πιο υποσχόµενων υποψήφιων στοιχείων της λύσης (δηλαδή να αυξήσει την πιθανότητα επιλογής τους).
4 ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Η ΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΛΥΣΕΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΙΑΤΑΞΗΣ (3/3) Ε..Ε. ΙΙ Η πιθανότητα p ij επιλογής του στοιχείου της ηµιτελούς λύσης είναι µια συνάρτηση (i) των τιµών της τεχνητής φερεµόνης (i) των ευρετικών τιµών (ii) των περιορισµών του προβλήµατος.
5 ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ & ΕΝΤΑΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Ένας ACO αλγόριθµος µπορεί να περιλαµβάνει δύο ακόµη διαδικασίες: την εξάτµιση τηςτεχνητής φερεµόνης (pheromone trail evaporation) και τις συµπληρωµατικές δραστηριότητες (daemon actions).
6 ACO ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΤΕΧΝΗΤΗΣ ΦΕΡΕΜΟΝΗΣ Η εξάτµιση του ίχνους φερεµόνης είναι µια διαδικασία µε την οποία η ένταση της τεχνητής φερεµόνης πάνω στα στοιχεία της λύσης (π.χ. συνδέσεις) µειώνεται µε την πάροδο του χρόνου. Η διαδικασία αποτελεί µια διαδικασία διαφοροποίησης και συµβάλει στον µη εγκλωβισµό του αλγόριθµου σε µια συγκεκριµένη περιοχή του χώρου λύσεων. Η εξάτµιση της τεχνητής φερεµόνης δίνει τη δυνατότητα στον αλγόριθµο, να «ξεχνά» την έµφαση που δίνεται στα στοιχεία των καλύτερων λύσεων των προηγούµενων επαναλήψεων και να εξερευνά νέες περιοχές του χώρου λύσεων (δηλαδή λύσεις µε νέες δοµές) ώστε να αποφεύγει πιθανό εγκλωβισµό σε τοπικά βέλτιστα.
7 ACO ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΙΑΙΚΑΣΙΕΣ Οι συµπληρωµατικές διαδικασίες είναι κάποιες προαιρετικές προεκτάσεις του ACO αλγόριθµου µε σκοπό τη βελτίωση της ποιότητας της λύσεων που κατασκευάζονται. Οι συµπληρωµατικές διαδικασίες συνήθως αφορούν τη συλλογή πληροφοριών µε σκοπό την αύξηση ή την ελάττωση της τιµής της τεχνητής φερεµόνης κάποιων στοιχείων της λύσης µε σκοπό τον επηρεασµό της πορείας της έρευνας (πέρα από τη διαδικασία επικαιροποίησης). την εφαρµογή ενός αλγορίθµου τοπικής έρευνας στις λύσεις που κατασκευάζονται σε κάθε επανάληψη του ACO.
8 ΕΦΑΡΜΟΓΗΣΤΟΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥΠΕΡΙΟΔΕΥΟΝΤΟΣΠΩΛΗΤΗ (Traveling Salesman Problem -TSP)
9 ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ για το TSP To TSP αποτέλεσε µια από τις πρώτες εφαρµογές του αλγορίθµου ACO. To TSP επιλέχθηκε για τους ακόλουθους λόγους: Είναι σχετικά εύκολο να υλοποιηθεί ένας αλγόριθµος ACO για το TSP. To TSP είναι ένα από τα δηµοφιλέστερα προβλήµατα συνδυαστικής βελτιστοποίησης που παρουσιάζει µεγάλη υπολογιστική πολυπλοκότητα.
10 ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ για το TSP To TSP µπορεί να ορισθεί ως εξής: Έστω C είναι ένα σύνολο πόλεων, L ένα σύνολο συνδέσεων των στοιχείων του C, και η απόσταση ανάµεσα στις πόλεις i και j. J ij To TSP είναι το πρόβληµα που επιζητά την εύρεση του ελαχίστου µήκους Hamiltonian κύκλου στο γράφηµα G = (C,L). Ένας Ηamiltonian κύκλος του γραφήµατος G είναι µια κλειστή διαδροµή ψ που επισκέπτεται µια και µόνο µια φορά όλους τους κόµβους (πόλεις) του G.
11 ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ για το TSP Το µήκος της διαδροµής δίνεται από άθροισµα των µηκών όλων των συνδέσεων από τις οποίες αποτελείται η διαδροµή. Στην συνέχεια θα περιγραφεί ένα Σύστηµα Μυρµηγκιού (Ant System - AS), µια µέθοδος που αποτελεί χαρακτηριστικό παράδειγµα του τρόπου εφαρµογής των αλγορίθµουν ACO για την επίλυση του TSP.
12 ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΙΑΣΜΟΥ ΕΝΟΣ ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Για να σχεδιάσουµε έναν ACO αλγόριθµο θα πρέπει να ορισθούν τα ακόλουθα: Κωδικοποίηση του Ίχνους Φερεµόνης Πιθανότητα Επιλογής του Στοιχείου της Ηµιτελούς Λύσης Συνάρτηση αξιολόγησης των λύσεων Επικαιροποίηση Φερεµόνης
13 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΤΗΣ ΗΜΙΤΕΛΟΥΣ ΛΥΣΗΣ Ο ορισµός της Πιθανότητας Επιλογής του Στοιχείου της λύσης προϋποθέτει για την περίπτωση του συγκεκριµένου προβλήµατος τον ορισµό του «Πίνακα ροµολόγησης Μυρµηγκιού» A i = [a ij (t )] του κόµβου i, όπου N i, το σύνολο όλων των υποψήφιων στοιχείων της λύσης που συνδέονται µε τον κόµβο i τ ij (t ), το ίχνος φερεµόνης του στοιχείου της λύσης ij, την επανάληψη t η ij, η ευρετική πληροφορία που συνδέεται µε τον στοιχείο ij α και β αποτελούν δύο παραµέτρους που ελέγχουν την σχετική σηµασία του ίχνους φερεµόνης και της ευρετικής τιµής (1)
14 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΤΗΣ ΗΜΙΤΕΛΟΥΣ ΛΥΣΗΣ Έτσι, η πιθανότητα επιλογής του στοιχείου ij, p k (t) ij, που συνδέεται µε τον κόµβο i για να προστεθεί στην ηµιτελή λύση, υπολογίζεται από τον ακόλουθο πιθανοκρατικό κανόνα απόφασης: (2) k N N όπου i i είναι το σύνολο όλων των εφικτών υποψήφιων στοιχείων της λύσης που συνδέονται µε τον κόµβο i.
15 ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ Οι ευρετικές τιµές στον τύπο (1) ισούνται µε η ij =1/ µε άλλα λόγια, όσο συντοµότερη είναι η απόσταση ανάµεσα στις πόλεις i και j, τόσο υψηλότερη είναι η ευρετική τιµή η ij. Γενικά µιλώντας, οι ευρετικές πληροφορίες (τιµές) n ij ορίζονται βάσει των χαρακτηριστικών του προβλήµατος και χρησιµοποιούνται για να κατευθύνουν την πιθανότητα κατασκευής προς την επιλογή των «καλών στοιχείων» της λύσης του υπό εξέταση προβλήµατος. Οι ευρετικές πληροφορίες υπολογίζονται µια φορά στην αρχή του αλγόριθµου και παραµένουν σταθερές µέχρι τον τερµατισµό του. J ij
16 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ Οι παράµετροι α και β καθορίζουν την αλληλεπίδραση των δύο παραγόντων που διαµορφώνουν την πιθανότητα κατασκευής. Αν η παράµετρος α τεθεί ίση µε το 0, τότε ο αλγόριθµος θα µετατραπεί σε έναν αλγόριθµο πλεονεκτικής λογικής, δηλαδή τα ίχνη φερεµόνης δεν θα παίζουν κανένα ρόλο στην κατασκευή των λύσεων. Αντίθετα αν η παράµετρος β τεθεί ίσης µε το 0 τότε η κατασκευή των λύσεων καθοδηγείται µόνο από τα ίχνη φερεµόνης. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα ο αλγόριθµος να συγκλίνει σε συγκεκριµένες περιοχές του χώρου λύσεων. Η κατάσταση αυτή ονοµάζεται κατάσταση στασιµότητας. Για την επίτευξη καλών αποτελεσµάτων απαιτείται καλός συντονισµός των δύο παραµέτρων από τον χρήστη
17 ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗ ΦΕΡΕΜΟΝΗΣ Για την επίλυση του TSP χρησιµοποιείται η ακόλουθη λογική επικαιροποίησης της φερεµόνης στο τέλος της κάθε επανάληψης του ACO: Αφού όλα τα µυρµήγκια κατασκευάσουν τη λύση τους, κάθε µυρµήγκι k προσθέτει µια ποσότητα φερεµόνης ίση µε πάνω σε κάθε σύνδεση l ij της λύσης που κατασκεύασε, όπου είναι το µήκος της διαδροµής ψ k (t), η οποία διανύθηκε από το µυρµήγκι k την επανάληψη t. Η επικαιροποίηση της φερεµόνης γίνεται µε τον ακόλουθο τρόπο: όπου m είναι ο αριθµός των µυρµηγκιών σε κάθε επανάληψη (παραµένει σταθερός)
18 ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗ ΦΕΡΕΜΟΝΗΣ Ο τρόπος υπολογισµού του όρου τον κάνει να αποτελεί συνάρτηση της επίδοσης του µυρµηγκιού: όσο συντοµότερη είναι µια διαδροµή που παράγεται τόσο µεγαλύτερη είναι η ποσότητα της φερεµόνης που εναποτίθεται.
19 ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗ ΦΕΡΕΜΟΝΗΣ Μετά την επικαιροποίηση της φερεµόνης από τα µυρµήγκια, ενδέχεται να λάβει χώρα η εξάτµιση της φερεµόνης: ο ακόλουθος κανόνας εφαρµόζεται σε όλες τις συνδέσεις l ij του γραφήµατος G όπου είναι ο συντελεστής εξάτµισης του ίχνους φερεµόνης (το αρχικό ποσό φερεµόνης τ ij (0) έχει τεθεί ίσο µε µια µικρή σταθερή τιµή τ 0 σε όλους τους συνδέσµους). Στον 1 ο αλγόριθµο AS που προτάθηκε, η εξάτµιση της φερεµόνης εκτελείται ΠΡΙΝ την επικαιροποίηση της φερεµόνης.
20 ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ 1 διαδικασία ACO_αλγόριθµος () 2 while (το_κριτήριο_τερµατισµού_δεν_ικανοποιείται) 3 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ_ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ_ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ 4 ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕΡΜΗΓΚΙΩΝ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΛΥΣΕΩΝ (); 5 ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗ ΜΝΗΜΗΣ ΜΕΡΜΗΓΚΙΟΥ(); 6 ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΦΕΡΕΜΟΝΗΣ (); 7 ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΙΕΣ (); 8 end ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ_ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ_ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ 9 end while 10 end διαδικασία
21 ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Ε..Ε. ΙΙ Η κύρια διαδικασία βελτιστοποίησης του αλγορίθµου ACO κατορθώνει, µέσω της διαδικασίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ_ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ_ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ τον προγραµµατισµό των 4 ακολούθων συνιστωσών ενός αλγορίθµου ACO (i) ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕΡΜΗΓΚΙΩΝ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΛΥΣΕΩΝ (ii) ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗ_ΜΝΗΜΗΣ_ΜΕΡΜΗΓΚΙΟΥ (iii) ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΦΕΡΕΜΟΝΗΣ (pheromone trail evaporation) και (iv) ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΙΕΣ (daemon actions). Η διαδικασία ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ_ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ_ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ δεν καθορίζει τον τρόπο που οι 4 αυτές δραστηριότητες θα πρέπει να προγραµµατιστούν και να συγχρονιστούν (αν αυτές οι 4 δραστηριότητες εκτελεστούν τελείως παράλληλα και ανεξάρτητα ή να συγχρονιστούν µεταξύ τους). Ο σχεδιαστής του αλγορίθµου καθορίζει τον τρόπο αλληλεπίδρασης των 4 αυτών δραστηριοτήτων.
22 ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Θεωρούµε τα παρακάτω 5 υποκαταστήµατα τριών διαφορετικών Τραπεζών: Υποκατάστηµα Τράπεζα 1 Α 2 Α 3 Β 4 Β 5 Γ Ένας εισπράκτορας πρόκειται να εκτελέσει µία διαδροµή, τέτοια ώστε να περάσει από ένα και µόνο (οποιοδήποτε) υποκατάστηµα κάθε Τράπεζας µία και µόνο µια φορά, χωρίς να χρειαστεί να γυρίσει σ αυτό το υποκατάστηµα από όπου αρχικώς ξεκίνησε.
23 ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Αναζητούµε τη λύση του προβλήµατος ελαχιστοποίησης του κόστους διαδροµής του εισπράκτορα. Θεωρήστε ότι το κόστος διαδροµής αντιστοιχεί στις αποστάσεις µεταξύ των υποκαταστηµάτων, οι οποίες αναφέρονται στον πίνακα που παρουσιάζεται στις επόµενες διαφάνειες. Αναζητούµε τη λύση του προβλήµατος ελαχιστοποίησης του κόστους διαδροµής του εισπράκτορα. Θεωρήστε ότι το κόστος διαδροµής αντιστοιχεί στις αποστάσεις µεταξύ των υποκαταστηµάτων.
24 ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Πίνακας κόστους διαδροµής που αντιστοιχεί στις αποστάσεις µεταξύ των υποκαταστηµάτων C =
25 ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Θεωρούµε τυχαίους αριθµούς που παράγονται από γεννήτρια τυχαίων αριθµών και δίδονται στον παρακάτω πίνακα όπως παράγονται ανά κολώνα
26 ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Να εφαρµοσθεί ένας αλγόριθµος Αποικίας Μυρµηγκιών για την επίλυση του συγκεκριµένου προβλήµατος λαµβάνοντας υπ όψη τα ακόλουθα δεδοµένα: Η αποικία αποτελείται από 2 µυρµήγκια. Η ευρετική πληροφορία δίνεται από τον τύπο n ij =100/d ij (1) Η επικαιροποίηση της φερεµόνης βασίζεται στον κανόνα της «απευθείας ανανέωσης φερεµόνης µε καθυστέρηση» και βασίζεται στο ακόλουθες φόρµουλες: τ ij = τ ij + 100/J k ψ (2) για την καλύτερη λύση που παράγει το µυρµήγκι k και τ ij = τ ij + 1/J k ψ (3) για την άλλη λύση που παράγει το άλλο µυρµήγκι k. όπου J k ψείναι το κόστος της λύσης που παράγει το µυρµήγκι k
27 ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Όταν µια σύνδεση ij=ji ανήκει και στις 2 λύσεις που παράγουν τα 2 µυρµήγκια της αποικίας, τότε η τ ij είναι ίση µε το άθροισµα της ποσότητας της φερεµόνης της ij σε κάθε λύση: τ ij =τ k1 ij + τk2 k2 ij, όπου k1 είναι το µυρµήγκι που παράγει τη 1 η λύση και k2 είναι το µυρµήγκι που παράγει τη 2 η λύση αντίστοιχα
28 ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Η πιθανότητα µετάβασης είναι η ακόλουθη: { α β [ τ ij ] [ ηij ] όταν τ ij 0 α β [ τ p ij = il ] [ ηil ] (4) l N l i 0 όταν τ = 0 ij µε α=β=1. Όταν όλες οι πιθανότητες για την µετάβαση από ένα κόµβο i σε ένα κόµβο j, σύµφωνα µε την σχέση (4), είναι µηδέν τότε ο κόµβος j επιλέγεται στοχαστικά. Ο αλγόριθµος τερµατίζει µετά το πέρας της 2 ης επανάληψης.
29 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Το συγκεκριµένο πρόβληµα είναι ένα πρόβληµα διάταξης. Ως στοιχείο της λύσης, θα ορίσουµε τον κόµβο (και όχι µια σύνδεση) που θα προστίθεται στην ηµιτελή λύση που κατασκευάζει το κάθε µυρµήγκι σε κάθε επανάληψη του ACO αλγορίθµου.
30 1 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΥΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟ 1 ο ΜΥΡΜΗΓΚΙ ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Στην 1 η επανάληψη του αλγορίθµου, θα κατασκευαστούν 2 λύσεις, δηλαδή µία από το κάθε µυρµήγκι της αποικίας, µε στοχαστικό τρόπο (επειδή δεν υπάρχει τεχνητή φερεµόνη στις συνδέσεις του δικτύου πάνω στο οποίο αναπαριστάνεται τo υπό εξέταση πρόβληµα). Αρχικά θα επιλέξουµε το κόµβο από τον οποίο το 1 ο µυρµήγκι θα ξεκινήσει να κατασκευάζει τη λύση του: ,2 0,4 0,6 0,8 1 Ο 1 ος αριθµός της γεννήτριας είναι ο 0,708033, άρα επιλέγεται ο κόµβος 4 για να ξεκινήσει το µερµήγκι.
31 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Ε..Ε. ΙΙ 1 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ο 2 ος αριθµός της γεννήτριας είναι ο 0, άρα επιλέγεται ο κόµβος 2 ως 2 ος κόµβος της διαδροµής του µυρµηγκιού ,33 0,67 1 Άρα ο ο κόµβος 5 θα είναι ο 3 ος κόµβος της διαδροµής του µυρµηγκιού (καθώς είναι το µοναδικό υποκατάστηµα της τράπεζας Γ). S 1 = {4,2,5} ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΥΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟ 2 ο ΜΥΡΜΗΓΚΙ Αρχικά θα επιλέξουµε τον κόµβο από τον οποίο το 2 ο µυρµήγκι θα ξεκινήσει να κατασκευάζει τη λύση του: ,2 0,4 0,6 0,8 1
32 1 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ο επόµενος αριθµός της γεννήτριας είναι ο 0,237666, άρα επιλέγεται ο κόµβος 2 για να ξεκινήσει το µυρµήγκι ,33 0,67 1 Ο επόµενος αριθµός της γεννήτριας είναι ο 0,429074, άρα επιλέγεται ο κόµβος 4 ως 2 ος κόµβος της διαδροµής του 2 ου µυρµηγκιού. Άρα ο ο κόµβος 5 θα είναι ο 3 ος κόµβος της διαδροµής του 2 ου µυρµηγκιού (καθώς είναι το µοναδικό υποκατάστηµα της τράπεζας Γ). Οι 2 λύσεις λοιπόν που κατασκευάσθηκαν στοχαστικά (γιατί η φερεµόνη ήταν ίση µε µηδέν σε όλες τις συνδέσεις του δικτύου) είναι οι S 1 = {4,2,5} µε κόστος 72, ,04 = 84,41 και S 2 = {2,4, 4,5} µε κόστος 72, ,22 = 152,59 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ
33 1 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Σύµφωνα µε την εκφώνηση του προβλήµατος στις συνδέσεις (4,2) και (2,5), της καλύτερης λύσης θα τοποθετηθεί ποσότητα φερεµόνης ίση µε τ ij = τ ij + 100/J k και συγκεκριµένα ίση τ 42 = τ 25 =1,1847, ενώ ψ (2) στις συνδέσεις της χειρότερης λύσης θα ανατεθεί ποσότητα φερεµόνης ίση µε τ ij = τ ij + 1/J k ψ (3) και συγκεκριµένα ίση µε τ 24 = τ 45 =0,0066. Προσοχή!!!! Επειδή ισχύει συµµετρικότητα και στην περίπτωση της φερεµόνης τ ij =τ ji (επειδή αυτό επιθυµεί ο σχεδιαστής του αλγορίθµου) και για να δοθεί έµφαση στο γεγονός ότι ο κλάδος ij=ji επιλέχθηκε και από τα δύο µυρµήγκια, η «συνολική» ποσότητα της φερεµόνης στον κλάδο ij=ji υπολογίζεται προσθετικά: Άρα τ 24 = τ 42 = 1,1847+0,0066 = 1,1913, τ 25 =1,1847, τ 45 =0,0066 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ
34 2 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Η ποσότητα της φερεµόνης σε κάθε κλάδο ij σε συνδυασµό µε την αντίστοιχη ευρετική πληροφορία (βλέπε σχέση (1)) θα καθορίσει στη 2 η επανάληψη και την πιθανότητα µετάβασης από τον τρέχων κόµβο i στον κόµβο j (βλέπε σχέση (4)). Ο πίνακας της ευρετικής πληροφορίας όπως αυτός διαµορφώνεται από την σχέση (1) παρουσιάζεται ως εξής: η ij ,4194 2,7594 1, ,2994 1,3818 8, ,4194 5,2994 5, ,7594 1,3818 1, ,4674 8,3056 5,1787 1,2466
35 2 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΥΣΗΣ ΤΟΥ 1 ου ΜΥΡΜΗΓΚΙΟΥ Αρχικά θα επιλέξουµε στοχαστικά τον κόµβο από τον οποίο το 1 ο µυρµήγκι θα ξεκινήσει να κατασκευάζει τη λύση του: ,2 0,4 0,8 0,6 1 Ο επόµενος αριθµός της γεννήτριας είναι ο 0,249773, άρα επιλέγεται ο κόµβος 2 ως 1 ος κόµβος της διαδροµής του 1 ου µυρµηγκιού. Σύµφωνα λοιπόν µε την θεωρία των ACO αλγορίθµων, υπολογίζονται οι πιθανότητες για να δούµε σε ποιον κόµβο θα µετακινηθεί το 1 ο µυρµήγκι. P 24 = (1,1913*1,3818)/ [(1,1913*1,3818) + (1,1847*8,3056)]=1,6461/(1, ,8396)= 1,6461/11,4948 = 0,1432 P 25 = (1,1847*8,3056)/ 11,4948 = 0,8568
36 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Ε..Ε. ΙΙ 2 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΥΣΗΣ ΤΟΥ 1 ου ΜΥΡΜΗΓΚΙΟΥ 0,1432 0, Ο επόµενος αριθµός της γεννήτριας είναι ο 0,151743, άρα επιλέγεται ο κόµβος 5 ως 2ος κόµβος της διαδροµής του 1 ου µυρµηγκιού. Επειδή η µόνη πιθανότητα που υφίσταται είναι η πιθανότητα p 54, δεν χρειάζεται ούτε να υπολογίσουµε τις πιθανές πιθανότητες µετάβασης από τον κόµβο 5, ούτε να επιλέξουµε τον επόµενο κόµβο στοχαστικά. Έτσι ο 3ος κόµβος της διαδροµής θα είναι ο κόµβος 4. Άρα η λύση που κατασκεύασε το 1 ο µυρµήγκι της 2 ης επανάληψης είναι η S 1 = {2,5,4}= 12,04+80,22=92,26
37 2 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΥΣΗΣ ΤΟΥ 2 ου ΜΥΡΜΗΓΚΙΟΥ Αρχικά θα επιλέξουµε στοχαστικά τον κόµβο από τον οποίο το 2 ο µυρµήγκι της 2 ης επανάληψης θα ξεκινήσει να κατασκευάζει τη λύση του: ,2 0,4 0,6 0,8 1 Ο επόµενος αριθµός της γεννήτριας είναι ο 0,828021, άρα επιλέγεται ο κόµβος 5 ως 1 ος κόµβος της διαδροµής του 1 ου µυρµηγκιού. Σύµφωνα λοιπόν µε την θεωρία των ACO αλγορίθµων, υπολογίζονται οι πιθανότητες για να δούµε σε ποιον κόµβο θα µετακινηθεί το 2 ο µυρµήγκι.
38 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Ε..Ε. ΙΙ P 52 = (1,1847*8,3056)/ [(1,1847*8,3056)+ (0,0066*1,2466)]= 9,8396/(9, ,0082)= 9,8396/9,8478=0,9992, P 54 = 0,0082/9,8478=0, , η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΥΣΗΣ ΤΟΥ 2 ου ΜΥΡΜΗΓΚΙΟΥ 0,9992 Επειδή η µόνη πιθανότητα που υφίσταται είναι η πιθανότητα p 42, δεν χρειάζεται ούτε να υπολογίσουµε τις πιθανές πιθανότητες µετάβασης από τον κόµβο 4, ούτε να επιλέξουµε τον επόµενο κόµβο στοχαστικά. Έτσι ο 3 ος κόµβος της διαδροµής θα είναι ο κόµβος 2. Άρα η λύση που κατασκεύασε το 2 ο µυρµήγκι της 2 ης επανάληψης είναι η S 2 = {5,4,2}= 80, ,37=152,59 καιs 1 = {2,5,4}= 12,04 + 0,22=92,26 1 Ο επόµενος αριθµός της γεννήτριας είναι ο 0,0001, άρα επιλέγεται ο κόµβος 4 ως 2 ος κόµβος της διαδροµής του 2 ου µυρµηγκιού.
39 2 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΥΣΗΣ ΤΟΥ 2 ου ΜΥΡΜΗΓΚΙΟΥ Σύµφωνα µε την εκφώνηση του προβλήµατος στις συνδέσεις (2,5) και (5,4), της καλύτερης λύσης της 2 ης επανάληψης, θα τοποθετηθεί ποσότητα φερεµόνης ίση µε τ ij = τ ij + 100/J k ψ (2) και συγκεκριµένα ίση µε τ 25 = 1,1847+1,0839=2,2686, τ 54 =0,0066+1,0839=1,0905, ενώ στις συνδέσεις της χειρότερης λύσης θα ανατεθεί ποσότητα φερεµόνης ίση µε τ ij = τ ij + 1/J k ψ (3) και συγκεκριµένα ίση µε τ 54 = 0,0066+0,0066=0,0132 και τ 42 =1,1913+0,0066=1,1979. Ωστόσο η συνολική φερεµόνη στην σύνδεση 45=54 είναι τ 54 = τ 45 = 0,0132+1,0905=1,1037 Άρα τ 54 = τ 45 = 1,1037, τ 42 = τ 24 = 1,1979, τ 25 = τ 52 = 2,2686 όλες οι άλλες τ ij =0 ΤΕΛΟΣ 2 ης ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
40 ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ ΚΑΙ ΟΠΟΙΑ ΗΠΟΤΕ ΕΡΩΤΗΣΗ/ΣΕΙΣ ΕΧΕΤΕ ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΕΙΤΕ ΝΑ ΙΑΤΥΠΩΘΟΥΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΑΙΘΟΥΣΑ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΙΤΕ ΣΤΙΣ ΩΡΕΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ (ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ) ΜΗ ΙΣΤΑΖΕΤΕ ΝΑ ΙΑΤΥΠΩΝΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ!!!!!!!!! Η ΙΑΤΥΠΩΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΠΙΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑΣ ΑΠΟΚΤΗΣΗΣ ΓΝΩΣΗΣ!!!!
ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ TABU SEARCH σε ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ
ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ TABU SEARCH σε ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΧΡΗΣΤΟΣ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Θεωρούµε τα παρακάτω 6 υποκαταστήµατα τριών διαφορετικών Τραπεζών: Υποκατάστηµα Τράπεζα 1 Α 2 Α 3 Β 4
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΝΟΠΤΗΣΗΣ: Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΚΑΤΩΦΛΙΟΥ (THRESHOLD ACCEPTING)
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΝΟΠΤΗΣΗΣ: Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟ ΟΧΗΣ ΚΑΤΩΦΛΙΟΥ (THRESHOLD ACCEPTING) ΧΡΗΣΤΟΣ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Κλασικοί Ευρετικοί Classical Heuristics Κατασκευαστικοί Ευρετικοί Αλγόριθµοι
Διαβάστε περισσότεραΕ..Ε. ΙI ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗΕΡΕΥΝΑ TABU SEARCH ΧΡΗΣΤΟΣ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ MANAGEMENT SCIENCE IN PRACTICE II
ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗΕΡΕΥΝΑ TABU SEARCH ΧΡΗΣΤΟΣ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ TABU SEARCH ΛΟΓΙΚΗ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗΣ ΈΡΕΥΝΑΣ: Όταν ο άνθρωπος επιχειρεί να λύσει προβλήµατα, χρησιµοποιεί την εµπειρία του και τη µνήµη
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ&
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ o ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 16.00-19.00 (Εργ. Υπ. Μαθ. Τμ. ΜΠΔ) oτρόπος
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις μελέτης της 4 ης διάλεξης. ), για οποιοδήποτε μονοπάτι n 1
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 4 ης διάλεξης 4.1. (α) Αποδείξτε ότι αν η h είναι συνεπής, τότε h(n
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 4η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 4η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται κυρίως στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β.
Διαβάστε περισσότεραBranch and Bound. Branch and Bound
Μέθοδος επίλυσης προβληµάτων ακέραιου γραµµικού προγραµµατισµού Μέθοδος επίλυσης προβληµάτων ακέραιου γραµµικού προγραµµατισµού Προσπαθούµε να αποφύγουµε την εξαντλητική αναζήτηση Μέθοδος επίλυσης προβληµάτων
Διαβάστε περισσότεραΗ Μέθοδος Αναθεωρηµένης Εκχώρησης (MODI)
Η Μέθοδος Αναθεωρηµένης Εκχώρησης (MODI) Ηµέθοδος MODIεπιτρέπει τον υπολογισµό των οριακών µεταβολών στο συνολικό κόστος µεταφοράς για κάθε µη επιλεγείσα διαδροµή µε αλγεβρικό τρόπο, χωρίς τη διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ The Tabu Search Algorithm Glover, F. (1986). Future paths for integer programming and links to artificial
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΜΕΤΑΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ METAHEURISTIC ALGORITHMS Ευφυείς διαδικασίες επαναληπτικής βελτίωσης Χρησιμοποιούν
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραείναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς όρους όλες οι μεταβλητές είναι μη αρνητικές
Ένα τυχαίο π.γ.π. maximize/minimize z=c x Αx = b x 0 Τυπική μορφή του π.γ.π. maximize z=c x Αx = b x 0 b 0 είναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι Brute-Force και Διεξοδική Αναζήτηση
Αλγόριθµοι Brute-Force και Διεξοδική Αναζήτηση Περίληψη Αλγόριθµοι τύπου Brute-Force Παραδείγµατα Αναζήτησης Ταξινόµησης Πλησιέστερα σηµεία Convex hull Βελτιστοποίηση Knapsack problem Προβλήµατα Ανάθεσης
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους
ΠΜΣ: «Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας» ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους Επ. Καθηγητής Χάρης ούκας, Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης
Διαβάστε περισσότεραPROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΜΕΡΟΣ ΕΥΤΕΡΟ Πολίτη Όλγα Α.Μ. 4528 Εξάµηνο 8ο Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης
Διαβάστε περισσότεραm 1 min f = x ij 0 (8.4) b j (8.5) a i = 1
KΕΦΑΛΑΙΟ 8 Προβλήµατα Μεταφοράς και Ανάθεσης 8. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ειδική κατηγορία προβληµάτων γραµµικού προγραµµατισµού είναι τα προβλήµατα µεταφοράς (Π.Μ.), στα οποία επιζητείται η ελαχιστοποίηση του κόστους
Διαβάστε περισσότεραPROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ Πολίτη Όλγα Α.Μ. 4528 Εξάµηνο 8ο Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβλημάτων 1
Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης Αναζήτηση πρώτα σε βάθος Αναζήτηση πρώτα σε πλάτος (ΒFS) Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης
Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης με παραγώγους Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Τελικές εξετάσεις Πέμπτη 27 Ιουνίου 2013 10:003:00 Έστω το πάζλ των οκτώ πλακιδίων (8-puzzle)
Διαβάστε περισσότεραÔÏÕËÁ ÓÁÑÑÇ ÊÏÌÏÔÇÍÇ
ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (2ος Κύκλος) ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 25 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΕ ανάληψη. Α ληροφόρητη αναζήτηση
ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Το ική Αναζήτηση Local Search Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Α ληροφόρητη αναζήτηση σε πλάτος, οµοιόµορφου κόστους, σε βάθος,
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικό Πρόβληµα
Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (2ος Κύκλος) ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 25 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 15 Ιουνίου 2009 1 / 26 Εισαγωγή Η ϑεωρία
Διαβάστε περισσότεραΒασική Εφικτή Λύση. Βασική Εφικτή Λύση
Αλγεβρική Μορφή Γενική Μορφή Γραµµικού Προγραµµατισµού n µεταβλητών και m περιορισµών Εστω πραγµατικοί αριθµοί a ij, b j, c i R µε 1 i m, 1 j n Αλγεβρική Μορφή Γενική Μορφή Γραµµικού Προγραµµατισµού n
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΠΙΛΥΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΜΑΤΑ σε ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ
ηµήτρης Ψούνης ΠΛΗ31, Απαντήσεις Ερωτήσεων Quiz - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ 1 ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ σε ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑ 1 Έστω h µία παραδεκτή ευρετική συνάρτηση. Είναι η συνάρτηση h ½ παραδεκτή; a. Ναι, πάντα. b. Όχι, ποτέ. c.
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΔΟΜΗ:
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ ΕΠΛ 035 - ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2017-2018 Υπεύθυνος εργαστηρίου: Γεώργιος
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στον Προγραµµατισµό. Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί8 Υπολογισµοί)
Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό Αριθµητική Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί Υπολογισµοί) ιδάσκοντες: Καθηγητής Ν. Μισυρλής, Επίκ. Καθηγητής Φ.Τζαφέρης ΕΚΠΑ 8 εκεµβρίου 2014 Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί8 Υπολογισµοί)
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 3η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 3η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμόζονται σε προβλήματα στα οποία δεν υπάρχει πληροφορία που να επιτρέπει την αξιολόγηση των καταστάσεων του χώρου αναζήτησης.
Ανάλογα με το αν ένας αλγόριθμος αναζήτησης χρησιμοποιεί πληροφορία σχετική με το πρόβλημα για να επιλέξει την επόμενη κατάσταση στην οποία θα μεταβεί, οι αλγόριθμοι αναζήτησης χωρίζονται σε μεγάλες κατηγορίες,
Διαβάστε περισσότεραιπλωµατική εργασία µε θέµα:
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιπλωµατική εργασία µε θέµα: «Ανάπτυξη µεθευρετικού αλγορίθµου για την επίλυση του προβλήµατος ροµολόγησης Οχηµάτων µε χρονικά διαστήµατα και παραλαβές
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ι (ΗΥ120)
Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Διάλεξη 17: Λύση Προβλημάτων με Αναδρομή Οι πύργοι του Hanoi Δίνεται ένα χώρος με τρεις θέσεις αποθήκευσης. Δίνεται μια στοίβα από Ν πλάκες σε φθίνον μέγεθος, σε μια από τις τρεις
Διαβάστε περισσότεραΠολυπλοκότητα. Παράμετροι της αποδοτικότητας ενός αλγόριθμου: Χρόνος εκτέλεσης. Απαιτούμενοι πόροι, π.χ. μνήμη, εύρος ζώνης. Προσπάθεια υλοποίησης
Παράμετροι της αποδοτικότητας ενός αλγόριθμου: Χρόνος εκτέλεσης Απαιτούμενοι πόροι, π.χ. μνήμη, εύρος ζώνης Προσπάθεια υλοποίησης Παράμετροι της αποδοτικότητας ενός αλγόριθμου: Χρόνος εκτέλεσης Απαιτούμενοι
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει
Διαβάστε περισσότεραΤο µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα
Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ανδρέας Ευστρατιάδης και Γιώργος Καραβοκυρός Τοµέας
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραConstruction heuristics
Μια υπολογιστική μελέτη ευρετικών μεθόδων αρχικοποίησης διαδρομών για το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή Λαζαρίδης Αλέξανδρος Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Συστήματα Υπολογιστών
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 6η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 6η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας
Διαβάστε περισσότεραOn line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο
On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο Υπ. Διδάκτωρ : Ευαγγελία Χρυσοχόου Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Ζηλιασκόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών
ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το µάθηµα Αλγόριθµοι Επικοινωνιών Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 1 Εισαγωγή Οι παρακάτω σηµειώσεις παρουσιάζουν την ανάλυση του άπληστου
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότεραΠαραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα To Πρόβλημα Μεταφοράς
Διαβάστε περισσότερα2015 1-5 1. 5 5 4. 10 2. . 3. 6 3. . 6
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµίας από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και, δίπλα, τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν
Διαβάστε περισσότεραΓραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex
Γραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex Η πλέον γνωστή και περισσότερο χρησιµοποιηµένη µέθοδος για την επίλυση ενός γενικού προβλήµατος γραµµικού προγραµµατισµού, είναι η µέθοδος Simplex η οποία αναπτύχθηκε
Διαβάστε περισσότεραΕ Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΘΕΜΑ 1 ο Σε ένα διαγωνισμό για την κατασκευή μίας καινούργιας γραμμής του
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ροή Δικτύου Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Μοντελοποίηση Δικτύων Μεταφοράς Τα γραφήματα χρησιμοποιούνται συχνά για την μοντελοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων
Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Άσκηση 1 α) Η δομή σταθμισμένης ένωσης με συμπίεση διαδρομής μπορεί να τροποποιηθεί πολύ εύκολα ώστε να υποστηρίζει τις
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΕΚΦΥΛΙΣΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ. 4.1 Επίλυση Εκφυλισμένων Γραμμικών Προβλημάτων
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΚΦΥΛΙΣΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ 4. Επίλυση Εκφυλισμένων Γραμμικών Προβλημάτων Η περιγραφή του ΔΑΣΕΣ στο προηγούμενο κεφάλαιο έγινε με σκοπό να διευκολυνθούν οι αποδείξεις
Διαβάστε περισσότεραιπλωµατική Εργασία Ejection Chain Algorithms για την επίλυση TSP και VRP προβληµάτων Ονοµατεπώνυµο: Σταµατόπουλος Ευστάθιος ΑΜ:
Πολυτεχνείο Κρήτης Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής και ιοίκησης ιπλωµατική Εργασία Ejection Chain Algorithms για την επίλυση TSP και VRP προβληµάτων Ονοµατεπώνυµο: Σταµατόπουλος Ευστάθιος ΑΜ: 2006010035 Επιβλέπων
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 12: Θεωρία υπολογισµών
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12: Θεωρία υπολογισµών 1 Συναρτήσεις και ο υπολογισµός τους 2 Μηχανές Turing 3 Καθολικές γλώσσες προγραµµατισµού 4 Μια µη υπολογίσιµη συνάρτηση 5 Πολυπλοκότητα προβληµάτων 1 Συναρτήσεις Μία συνάρτηση
Διαβάστε περισσότερακαθ. Βασίλης Μάγκλαρης
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα 005 - Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Ενισχυτική Μάθηση - Δυναμικός Προγραμματισμός: 1. Markov Decision Processes 2. Bellman s Optimality Criterion 3. Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΜΑΤΑ σε ΓΕΝΕΤΙΚΟΥΣ
ηµήτρης Ψούνης ΠΛΗ31, Απαντήσεις Quiz Γενετικών Αλγορίθµων 1 ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ σε ΓΕΝΕΤΙΚΟΥΣ ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑ 1.1 Ο φαινότυπος ενός ατόµου α.αναπαριστά ένα άτοµο στο χώρο λύσεων του προβλήµατος β.κωδικοποιεί
Διαβάστε περισσότεραΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο
ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Πρώτη Σειρά Ασκήσεων (Υποχρεωτική, 25% του συνολικού βαθμού στο μάθημα) Ημερομηνία Ανακοίνωσης: 22/10/2014 Ημερομηνία Παράδοσης: Μέχρι 14/11/2014 23:59
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 9 P vs NP 1 / 13 Δυσκολία επίλυσης υπολογιστικών προβλημάτων Κάποια προβλήματα είναι εύκολα να λυθούν με
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Αποφάσεων και Βελτιστοποίηση
Θεωρία Αποφάσεων και Βελτιστοποίηση http://www.di.uoa.gr/ telelis/opt.html Ορέστης Τελέλης telelis@di.uoa.gr Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Αθηνών Θεωρία Αποφάσεων και Βελτιστοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (2ος Κύκλος) ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. Να γράψετε στο τετράδιό
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές Έννοιες. ημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Εισαγωγικές Έννοιες ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών
1 Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της Κωτσογιάννη Μαριάννας Περίληψη 1. Αντικείµενο- Σκοπός Αντικείµενο της διπλωµατικής αυτής εργασίας
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτικά προβλήματα σχετικά με την έννοια της επανάληψης
Διδακτικά προβλήματα σχετικά με την έννοια της επανάληψης Έρευνες-Δομές Επανάληψης Από τις έρευνες προκύπτει ότι οι αρχάριοι προγραμματιστές δεν χρησιμοποιούν αυθόρμητα την επαναληπτική διαδικασία για
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΜΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2006-2007 2η Σειρά Ασκήσεων ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. ίνεται το γνωστό πρόβληµα των δύο δοχείων: «Υπάρχουν δύο δοχεία
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/
Τεχνητή Νοημοσύνη 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 31 5 2007 Γ Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 31 5 2007 Γ Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου Θέµα 1 ο ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΣΧΟΛΙΑ Α) 1) Σωστό 2) Λάθος 3) Σωστό 4) Λάθος 5) Λάθος Β) 1) i) σελ 127 σχολικού (πλεονεκτήµατα
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 (Α) Σημειώστε δίπλα σε κάθε πρόταση «Σ» ή «Λ» εφόσον είναι σωστή ή λανθασμένη αντίστοιχα. 1. Τα συντακτικά λάθη ενός προγράμματος
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΦΑΡΜΟΓΗΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ:
Διαβάστε περισσότερα1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;
1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 28 ΜΑΪΟΥ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ
ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 28 ΜΑΪΟΥ 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α1. ίνονται τα παρακάτω τµήµατα αλγορίθµου σε φυσική γλώσσα. 1. Αν η βαθµολογία (ΒΑΘΜΟΣ)
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η μέθοδος Simplex. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Η μέθοδος Simplex Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 19/01/2017 1 Πλεονεκτήματα Η μέθοδος Simplex Η μέθοδος Simplex είναι μια
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ
ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Τελικές εξετάσεις 17 Φεβρουαρίου 2004 ιάρκεια: 2 ώρες (15:00-17:00)
Διαβάστε περισσότεραΠερι-γράφοντας... κλωνάρια
Όνομα(τα): Όνομα Η/Υ: Σ Τμήμα: Ημερομηνία: Περι-γράφοντας... κλωνάρια Ξεκινήστε το Χώρο ραστηριοτήτων, επιλέξτε τη θεματική ενότητα: ΘΕ03: Απλή επιλογή και επιλέξτε την πρώτη δραστηριότητα (Περι-γράφοντας...
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι. Παράδειγµα. ιαίρει και Βασίλευε. Παράδειγµα MergeSort. Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων
Τεχνικές Σχεδιασµού Αλγορίθµων Αλγόριθµοι Παύλος Εφραιµίδης pefraimi@ee.duth.gr Ορισµένες γενικές αρχές για τον σχεδιασµό αλγορίθµων είναι: ιαίρει και Βασίλευε (Divide and Conquer) υναµικός Προγραµµατισµός
Διαβάστε περισσότεραΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ (Variable Neighborhood Search - VNS) VNS) (Variable Neighborhood Search -
ΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ (Variable Neighborhood Search - VNS) ΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ (Variable Neighborhood Search - VNS) Department of & Technology, 1 ΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ (Variable Neighborhood
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμος. Αλγόριθμο ονομάζουμε τη σαφή και ακριβή περιγραφή μιας σειράς ξεχωριστών οδηγιών βημάτων με σκοπό την επίλυση ενός προβλήματος.
Αλγόριθμος Αλγόριθμο ονομάζουμε τη σαφή και ακριβή περιγραφή μιας σειράς ξεχωριστών οδηγιών βημάτων με σκοπό την επίλυση ενός προβλήματος. Εντολές ή οδηγίες ονομάζονται τα βήματα που αποτελούν έναν αλγόριθμο.
Διαβάστε περισσότεραΓ. Κορίλη Αλγόριθµοι ροµολόγησης
- Γ. Κορίλη Αλγόριθµοι ροµολόγησης http://www.seas.upenn.edu/~tcom50/lectures/lecture.pdf ροµολόγηση σε ίκτυα εδοµένων Αναπαράσταση ικτύου µε Γράφο Μη Κατευθυνόµενοι Γράφοι Εκτεταµένα έντρα Κατευθυνόµενοι
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή
Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Προβλήματα Βελτιστοποίησης Περιγραφή προβλήματος με αρχική κατάσταση, τελική
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 2 Σεπτεµβρίου 2005 5:00-8:00 Σχεδιάστε έναν αισθητήρα ercetro
Διαβάστε περισσότεραΟι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης.
Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Ένα από τα γνωστότερα παραδείγματα των ΕΑ είναι ο Γενετικός
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση προβληµάτων. Περιγραφή προβληµάτων Αλγόριθµοι αναζήτησης Αλγόριθµοι τυφλής αναζήτησης Αλγόριθµοι ευρετικής αναζήτησης
Επίλυση προβληµάτων Περιγραφή προβληµάτων Αλγόριθµοι αναζήτησης Αλγόριθµοι τυφλής αναζήτησης Αλγόριθµοι ευρετικής αναζήτησης! Παιχνίδια δύο αντιπάλων Προβλήµατα ικανοποίησης περιορισµών Γενικά " Ντετερµινιστικά
Διαβάστε περισσότεραΜαθησιακές δυσκολίες ΙΙ. Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
Μαθησιακές δυσκολίες ΙΙ Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Μάρτιος 2010 Προηγούμενη διάλεξη Μαθησιακές δυσκολίες Σε όλες
Διαβάστε περισσότερα3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΟΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΟΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση αλγορίθμων. Χρόνος εκτέλεσης: Αναμενόμενη περίπτωση. - απαιτεί γνώση της κατανομής εισόδου
Ανάλυση αλγορίθμων Παράμετροι απόδοσης ενός αλγόριθμου: Χρόνος εκτέλεσης Απαιτούμενοι πόροι, π.χ. μνήμη, επικοινωνία (π.χ. σε κατανεμημένα συστήματα) Προσπάθεια υλοποίησης Ανάλυση της απόδοσης Θεωρητική
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Λήψης Αποφάσεων
Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 8: Αναζήτηση με Αντιπαλότητα Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Αναζήτηση
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές Υπολογιστικής Νοημοσύνης στις Ασύρματες Επικοινωνίες
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. Εφαρμογές Υπολογιστικής Νοημοσύνης στις Ασύρματες Επικοινωνίες Πτυχιακή εργασία Φοιτήτρια: Ριζούλη Βικτώρια
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Εισαγωγή Οι γεννήτριες συναρτήσεις είναι ένα από τα ισχυρά εργαλεία για μια ενοποιημένη αντιμετώπιση πολλών κατηγοριών προβλημάτων απαρίθμησης Ο Lplce έθεσε πρώτος τις
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης
Τεχνητή Νοημοσύνη 04 Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης Αλγόριθμοι Τυφλής Αναζήτησης (Blind Search Algorithms) Εφαρμόζονται σε προβλήματα στα οποία δεν υπάρχει πληροφορία που να επιτρέπει αξιολόγηση των καταστάσεων.
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ GREEDY CONSTRUCTIVE HEURISTICS Βασικό μειονέκτημα: οι αποφάσεις που
Διαβάστε περισσότεραΥλοποιήσεις Ψηφιακών Φίλτρων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων 10 Υλοποιήσεις Ψηφιακών Φίλτρων Α. Εισαγωγή Οποιοδήποτε γραµµικό χρονικά αµετάβλητο σύστηµα διακριτού χρόνου χαρακτηρίζεται πλήρως από τη συνάρτηση µεταφοράς του η οποία έχει
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ) 2010 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. ίνονται τα παρακάτω τµήµατα αλγορίθµου σε φυσική γλώσσα. 1. Αν η
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις ανακεφαλαίωσης στο μάθημα Τεχνητή Νοημοσύνη
Ασκήσεις ανακεφαλαίωσης στο μάθημα Τεχνητή Νοημοσύνη Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ (ΤΕΙ Ηπείρου) Τυφλή αναζήτηση Δίνεται το ακόλουθο κατευθυνόμενο γράφημα 1. Ο κόμβος αφετηρία είναι ο Α και ο κόμβος
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (Πλ. & Υπ.) 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÈÅÌÅËÉÏ
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (Πλ. & Υπ.) 2006 ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX
ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX Θεμελιώδης αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού που κάνει χρήση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας Προτάθηκε από το Dantzig (1947) και πλέον
Διαβάστε περισσότερα