PITANJA I ZADACI ZA KONTROLNI ISPIT. Zanimanje: ELEKTROMEHANIČAR
|
|
- Μυρρίνη Παπακώστας
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PITANJA I ZADACI ZA KONTROLNI ISPIT Zanimanje: ELEKTROMEHANIČAR Zagreb,
2 Pripremili: Nenad Divčić, prof. elektrotehnike Stanko Marasović, dipl. ing. strojarstva PITANJA I ZADACI ZA KONTROLNI ISPIT Zanimanje: ELEKTROMEHANIČAR Izdavač: Hrvatska obrtnička komora Za izdavača: Mato Topić Uredništvo: mr. sc. Olga Lui Hrvatska obrtnička komora, Zagreb, Ova se brošura ne smije umnožavati, fotokopirati, ni na bilo koji način reproducirati bez nakladnikova dopuštenja. 2
3 SADRŽAJ Sadržaj kontrolnog ispita:.. 3 Tijek izvođenja kontrolnog ispita: 1. Praktični dio. a) Odabir praktičnog uratka... b) Izrada tehničko-tehnološke dokumentacije za praktični uradak c) Izrada praktičnog uratka Stručno-teorijski dio. Ocjenjivački list... Zapisnik o kontrolnom ispitu radna proba: Jednofazni transformator u praznom hodu radna proba: Jednofazni transformator priključen na trošilo 10 3
4 3. radna proba: Asinkroni motori radna proba: Izvedba električne instalacije, izmjenične sklopke i rastalni osigurači s PGP 2 x 1,5 mm radna proba: Izvedba električne instalacije, serijske sklopke i rastalni osigurači s PGP električnim vodom radna proba: Izrada metalne pločice s provrtom i navojem Pitanja i zadaci iz predmeta naukovanja za kontrolni ispit Pitanja zadaci i odgovori iz predmeta naukovanja za kontrolni ispit Pismena provjera znanja
5 Pismena provjera znanja br Pismena provjera znanja br Pismena provjera znanja br Pismena provjera znanja br Pismena provjera znanja br Pismena provjera znanja br Literatura
6 KONTROLNI ISPIT Kontrolni ispit iz stručno-teorijskih i praktičnih znanja i vještina priprema je naučnika za polaganje pomoćničkog ispita. Kontrolni ispit provodi se u drugoj polovici druge godine naukovanja. Sadržaj kontrolnog ispita utvrđuje škola na temelju propisanoga nastavnog plana i programa, ako sadržaji ispita nisu standardizirani u katalozima znanja koje propisuje Hrvatska obrtnička komora. Kontrolni ispit organizira škola uz pomoć Hrvatske obrtničke komore. Svrha kontrolnog ispita jest utvrditi ostvaruju li se ciljevi i zadaće naukovanja. Kontrolni ispit provodi komisija za provođenje kontrolnog ispita. Komisija se sastoji od tri člana i njihovih zamjenika. Članovi su komisije: nastavnik stručne teorije iz škole, nastavnik praktičnoga dijela naukovanja iz škole i majstor obrtnik odgovarajućeg zanimanja. Predsjednik komisije je nastavnik stručne teorije iz škole. Članove komisije i njihove zamjenike iz stavka 1. ovog članka imenuje Hrvatska obrtnička komora na prijedlog strukovne škole i područne obrtničke komore. Tijekom kontrolnog ispita vodi se zapisnik koji se ulaže u mapu praktične nastave. Ako se kontrolnim ispitom utvrdi da se ciljevi i zadaće naukovanja ne ostvaruju, komisija iz stavka 1. članka 24. ovog Pravilnika utvrđuje uzroke njihova neostvarivanja i načine i rok njihova uklanjanja, o čemu je dužna obavijestiti Hrvatsku obrtničku komoru. Ako se uzroci u zadanom roku ne uklone, Hrvatska obrtnička komora može pokrenuti postupak za oduzimanje dozvole (licence) obrtniku za ostvarivanje praktičnoga dijela naukovanja odnosno dati preporuku školi za preispitivanje provođenja stručno-teorijskoga dijela programa naukovanja. SADRŽAJ KONTROLNOG ISPITA Kontrolni ispit sastoji se od: - praktičnog dijela (izrada tehničko tehnološke dokumentacije i praktičnog uratka - radne probe), - pisane provjere znanja iz stručno-teorijskih sadržaja. 6
7 TIJEK IZVOĐENJA KONTROLNOG ISPITA 1. PRAKTIČNI DIO a) Odabir praktičnog uratka Praktični uradak odabire naučnik ili mu ga zadaje komisija za provedbu kontrolnih ispita. b) Izrada tehničko tehnološke dokumentacije za praktični uradak Nakon odabira praktičnog uratka naučnik izrađuje tehničko-tehnološku dokumentaciju koju priprema kao domaći uradak. Za izradu dokumentacije naučnik ima na raspolaganju tjedan dana. Za izrada dokumentacije koriste se obrasci iz mape za naukovanje. U tehničko-tehnološkoj dokumentaciji naučnik treba navesti: naziv praktičnog uratka; mjere zaštite na radu (opasnosti pri izvođenju praktičnog uratka, osobna zaštitna sredstva koja će koristiti pri radu); radne operacije (i njihov redoslijed) koje će izvoditi pri izradi praktičnog uratka; opis sredstava, alata i pribora te načina izvođenja svake pojedine operacije (kako i čime); što se postiže izvođenjem radne operacije na zadani način; bilješke uz radnu zadaću ili prilog (npr., tehnički crtež dijela ili sklopa). Poželjno je da naučnik tijekom izrade tehničko-tehnološke dokumentacije konzultira stručnog učitelja u obrtničkoj radionici i (ili) nastavnika praktične nastave u školi kako bi mu mogli ukazati na eventualne pogreške pri izradi dokumentacije i usmjeriti ga na njihovo ispravljanje. c) Izrada praktičnog uratka Prije izrade praktičnog uratka naučnik se upoznaje s komisijom, pokazuje joj svoju tehničkotehnološku dokumentaciju te kratko pojašnjava svoj tijek izrade radne probe. Za vrijeme izrade praktičnog uratka komisija nadgleda njegov rad, uz eventualne konzultacije s nastavnikom praktičnog dijela naukovanja iz škole. Za ocjenjivanje se primjenjuje priloženi ocjenjivački list koji se nakon provedenog ispita prilaže u dosje učenika, zajedno sa zapisnikom o kontrolnom ispitu. Uspješnost izvođenja praktičnog uratka je 60% prolaznosti. Vrijeme izrade praktičnog uratka je maksimalno 120 minuta. Izradu praktičnog uratka naučnik obavlja u školi (ako za to postoje tehnički i materijalni uvjeti) ili u elektromehaničarskoj radionici koju je licencirala Hrvatska obrtnička komora). 7
8 2. STRUČNO-TEORIJSKI DIO Stručno-teorijski dio ispita je pisana provjera znanja koja obuhvaća teorijska znanja nužna za obavljanje praktičnih postupaka u zanimanju koja su propisana nastavnim planom i programom za teorijski dio naukovanja iz stručnih predmeta. Pismenom provjerom znanja moraju biti obuhvaćeni sadržaji nastavnih predmeta stručnoteorijskog dijela koje su učenici do tada obradili, a u vezi je s izradom praktičnog uratka. Nastavnik stručne teorije iz škole izabire pitanja za pismenu provjeru znanja i može koristiti priložene ''baterije'' pitanja ili ih može sam kreirati, koristeći postojeća pitanja iz ovoga ispitnoga kataloga. Svaki ispit sastoji se od 25 zadataka. Vrijeme pismenog ispita je 90 minuta, odnosno 2 školska sata. Uspješnost pisane provjere znanja je 60% prolaznosti. Ukoliko naučnik ostvari između 30 i 60% prolaznosti, upućuje se na usmeni ispit. Ocjenjivanje i tijek izrade kontrolnog ispita vrednuje se prema zapisniku u mapi za naukovanje. Uspješnost kontrolnog ispita ne evidentira se brojčanom ocjenom, nego opisnom (zadovoljava/ne zadovoljava). Pisana provjera znanja iz stručno-teorijskih sadržaja provodi se u učionici u za to određenom terminu prema rasporedu škole. Nastavnik praktične nastave, koji je član komisije, dužan je na vrijeme obavijestiti drugog člana komisije - stručnog učitelja iz obrtničke radionice o svim terminima (i njihovim eventualnim promjenama) održavanja ispita. Predsjednik komisije (nastavnik stručne teorije iz škole) određuje termine koji nisu određeni rasporedom škole i o njima obavještava druge članove komisije i naučnike. Nastavni sadržaji koji su obuhvaćeni ovim ispitom su iz stručno-teorijskih predmeta iz prvoga i drugog razreda: Osnove računalstva Tehničko crtanje i dokumentiranje Matematika u struci Elektrotehnika (1 godina) Elektrotehnika (2 godina)* Električni strojevi* Električne instalacije* * Predmeti iz drugog razreda obuhvaćaju nastavne sadržaje koji su obrađeni do kontrolnog ispita (svakako obuhvaćaju nastavne sadržaje obrađene u prvom polugodištu drugog razreda). Za vrijeme kontrolnog ispita učenici mogu koristiti džepno računalo (kalkulator) i elektrotehnički priručnik. 8
9 OCJENJIVAČKI LIST Praktični dio kontrolnog ispita: ELEKTROMEHANIČAR Ime i prezime kandidata: Škola: Obrtnička radionica: Radnje obavljene u okviru praktične zadaće Kako je naučnik pripremio tehničko-tehnološku dokumentaciju Broj bodova 0 10 Priprema radnog mjesta i red u radionici 0 10 Izbor postupaka, pribora, alata i materijala na osnovi tehničke dokumentacije 0 10 Izvođenje postupaka zadanog uratka 0 30 Način rukovanja alatima i priborom 0 15 Brzina i spretnost te vrijeme izrade uratka 0 15 Racionalnost u trošenju materijala i energije 0 10 Korištenje tehničko-tehnološke dokumentacije 0 10 Mjerenja i ispitivanja gotovih uradaka 0 10 Mjere zaštite na radu 0 10 Završni izgled uratka 0 10 UKUPNO BODOVA 140 BODOVNA LISTA: 0 59% - NIJE ZADOVOLJIO % - ZADOVOLJIO Predsjednik komisije: Član komisije: Član komisije: U, godine 9
10 Zapisnik o kontrolnom ispitu (prednji dio) ZAPISNIK O KONTROLNOM ISPITU Naučni-k/ca Nadnevak: Probna zadaća:... zadovoljava / ne zadovoljava Pismeni ispit iz stručne teorije (zadaća uložena u radnu mapu):... zadovoljava / ne zadovoljava Ciljevi i zadaće naukovanja: I. ostvaruju se uspješno II. ne ostvaruju se: a) zbog nedovoljnog interesa i zalaganja naučnika b) zbog neodgovarajućeg podučavanja u školi c) zbog neodgovarajućeg podučavanja u radionici Potrebna mjerenja: a) pojačanim zalaganjem uz dodatnu pomoć naučnik će usvojiti propuštena znanja i steći vještine do kraja nastavne godine b) nastavnik stručne teorije prilagodit će teorijske sadržaje mogućnostima naučnika te više povezivati teorijska znanja s praktičnima c) majstor-stručni učitelj pružit će dopunsku nastavu u radionici d) promijenit će se zaduženi majstor-stručni učitelj u istoj radionici e) promijenit će se mjesto naukovanja 10
11 Zapisnik o kontrolnom ispitu (stražnji dio) Ostale primjedbe i zaključci: Povjerenstvo: / predsjednik / / član / / član /
12 1. RADNA PROBA Jednofazni transformator u praznom hodu Za uspješno obavljen zadatak kandidat treba: objasniti tijek i postupak rada izabrati odgovarajući alat i pribor izabrati potrošni materijal (po potrebi) izvesti postupak demontaže utvrditi neispravnost ukloniti neispravnost (ako je moguće) nakon montaže izvršiti kontrolu i ispitivanje rada prema potrebi objasniti pojedine faze rada Cijelo vrijeme kontrolnog ispita, učenik se mora pridržavati mjera zaštite na radu i zaštite okoliša te ostalih uvjeta koje odredi ispitna komisija. Vrijeme rada: max. 90 minuta Mjesto rada: licencirana elektromehaničarska radionica Ocjenjivanje: prema priloženom ocjenjivačkom listu Izbor mogućih radnih proba 1. Ispitati ispravnost transformatora pomoću univerzalnog instrumenta. 2. Utvrditi tehničke podatke ispitivanog transformatora. 3. Pomoću napona primara i sekundara izračunati prijenosni omjer napona transformatora. 4. Priključiti transformator na električnu mrežu i utvrditi prijenosni omjer transformatora. 5. Izvršiti pokus praznog hoda transformatora. Prikazati i objasniti dobivene rezultate mjerenja. Napomena: Zbog jednostavnosti nekih radnih proba, više radnih proba može se spojiti u jednu. Shema regulacijskog transformatora i jednofaznog transformatora u praznom hodu 12
13 2. RADNA PROBA Jednofazni transformator priključen na trošilo Za uspješno obavljen zadatak kandidat treba: objasniti tijek i postupak rada izabrati odgovarajući alat i pribor izabrati potrošni materijal (po potrebi) izvesti postupak demontaže utvrditi neispravnost otkloniti neispravnost (ako je moguće) nakon montaže izvršiti kontrolu i ispitivanje rada prema potrebi objasniti pojedine faze rada Cijelo vrijeme kontrolnog ispita, učenik se mora pridržavati mjera zaštite na radu i zaštite okoliša te ostalih uvjeta koje odredi ispitna komisija. Vrijeme rada: max. 90 minuta Mjesto rada: licencirana elektromehaničarska radionica Ocjenjivanje: prema priloženom ocjenjivačkom listu Izbor mogućih radnih proba 1. Ispitati ispravnost transformatora pomoću univerzalnog instrumenta. 2. Utvrditi tehničke podatke ispitivanog transformatora. 3. Pomoću napona primara i sekundara izračunati prijenosni omjer napona transformatora. 4. Priključiti transformator na električnu mrežu i utvrditi prijenosni omjer transformatora. 5. Izvršiti pokus opterećenja transformatora otpornikom s kontinuiranom regulacijom. Prikazati i objasniti dobivene rezultate mjerenja. Napomena: Zbog jednostavnosti nekih radnih proba, više radnih proba može se spojiti u jednu. Shema spoja jednofaznog transformatora za pokus opterećenja radnim otporom 13
14 3. RADNA PROBA Asinkroni motor Za uspješno obavljen zadatak kandidat treba: objasniti tijek i postupak rada izabrati odgovarajući alat i pribor izabrati potrošni materijal (po potrebi) izvesti postupak demontaže utvrditi neispravnost ukloniti neispravnost (ako je moguće) nakon montaže izvršiti kontrolu i ispitivanje rada prema potrebi objasniti pojedine faze rada Cijelo vrijeme kontrolnog ispita, učenik se mora pridržavati mjera zaštite na radu i zaštite okoliša te ostalih uvjeta koje odredi ispitna komisija. Vrijeme rada: max. 90 minuta Mjesto rada: licencirana elektromehaničarska radionica Ocjenjivanje: prema priloženom ocjenjivačkom listu Izbor mogućih radnih proba 1. Demontaža asinkronog motora. 2. Rastavljanje asinkronog motora. 3. Utvrđivanje i uklanjanje kvarova na sastavnim dijelovima. 4. Zamjena dijelova koje nije moguće popraviti novim. 5. Sastavljanje asinkronog motora, priključivanje na mrežu i pokretanje. 6. Izvršiti pokus praznog hoda trofaznog asinkronog motora. Prikazati i objasniti dobivene rezultate mjerenja. Shema trofaznog asinkronog motora s instrumentima za ispitivanje priključenog na električnu mrežu preko regulacijskog transformatora 14
15 4. RADNA PROBA Izvedba električne instalacije, serijske sklopke i rastalni osigurači s PGP električnim vodom Za uspješno obavljen zadatak kandidat treba: opisati postupak rada izabrati odgovarajući alat i pribor izabrati potrošni materijal provjeriti ispravnosti električne instalacije sklopke i rasvjete u električnom strujnom krugu odabrati najbrži i najsigurniji put za postavljanje instalacije na siguran način izvesti postupak postavljana instalacije prema propisima i sigurnosnim mjerama od zapaljenja i samozapaljenja spojiti provučenu instalaciju s izvorom napajanja i izvršiti završno ispitivanje prema potrebi objasniti pojedine faze rada Cijelo vrijeme kontrolnog ispita, učenik se mora pridržavati: mjera zaštite na radu zaštite okoliša ostalih uvjeta koje odredi ispitna komisija. Vrijeme rada: max. 90 minuta Mjesto rada: licencirana elektromehaničarska radionica Ocjenjivanje: prema priloženom ocjenjivačkom listu Izbor mogućih radnih proba 1. Montaža PGP voda na serijsku sklopku. 2. Spojiti električni vod na mrežu. 3. Montaža grla E 27 i priključiti električni vod na grlo sa žaruljom. 4. Ispitati ispravnost cijeloga električnoga strujnoga kruga i pustiti u pogon. Prema prikazanoj jednopolnoj shemi serijske sklopke izvršiti priključak na električnu mrežu i nacrtati višepolnu shemu serijske sklopke s trošilima. 15
16 5. RADNA PROBA Izvedba električne instalacije, izmjenične sklopke i rastalni osigurači s PGP električnim vodom Za uspješno obavljen zadatak kandidat treba: opisati postupak rada izabrati odgovarajući alat i pribor izabrati potrošni materijal provjeriti ispravnosti električne instalacije sklopke i rasvjete u električnom strujnom krugu odabrati najbrži i najsigurniji put za postavljanje instalacije na siguran način izvesti postupak postavljana instalacije prema propisima i sigurnosnim mjerama od zapaljenja i samozapaljenja spojiti provučenu instalaciju s izvorom napajanja i izvršiti završno ispitivanje prema potrebi objasniti pojedine faze rada Cijelo vrijeme kontrolnog ispita, učenik se mora pridržavati: mjera zaštite na radu zaštite okoliša ostalih uvjeta koje odredi ispitna komisija. Vrijeme rada: max. 90 minuta Mjesto rada: licencirana elektromehaničarska radionica Ocjenjivanje: prema priloženom ocjenjivačkom listu Izbor mogućih radnih proba 1. Montaža PGP voda na izmjenične sklopke. 2. Spojiti električni vod na mrežu. 3. Montaža grla E 27 i priključiti električni vod na grlo sa žaruljom. 4. Ispitati ispravnost cijeloga električnoga strujnoga kruga i pustiti u pogon.l Prema prikazanoj jednopolnoj shemi izmjenične sklopke izvršiti priključak na električnu mrežu i nacrtati višepolnu shemu izmjenične sklopke s trošilima. 16
17 6. RADNA PROBA Izrada metalne pločice s provrtom i navojem Za uspješno obavljen zadatak kandidat treba: sam izabrati dimenzije na koje će obraditi metalnu pločicu (npr., 40x40x10) navesti po redu radne operacije i opisati postupak rada izabrati i pripremiti odgovarajući alat prema postupku rada i vrsti materijala izraditi metalnu pločicu koristeći pri tom sljedeće radne operacije: - mjerenje pomičnim mjerilom - zacrtavanje - piljenje ručnom pilom za metal - turpijanje - bušenje (mjesto na pločici i dimenziju odabrati proizvoljno) - izrada navoja prema potrebi objasniti pojedine faze rada Napomena: Dimenzije koje je kandidat izabrao trebaju se poklapati s dimenzijama iz tehničkotehnološke dokumentacije koju je kandidat napravio kao pripremu za izradu radne probe. Cijelo vrijeme kontrolnog ispita, učenik se mora pridržavati mjera zaštite na radu i zaštite okoliša te ostalih uvjeta koje odredi ispitna komisija. Vrijeme rada: max. 90 minuta Mjesto rada: licencirana elektromehaničarska radionica Ocjenjivanje: prema priloženom ocjenjivačkom listu 17
18 Stručno-teorijski dio kontrolnog ispita Pitanja i zadaci iz predmeta naukovanja za kontrolni ispit 1. Pitanje: (2 boda) Žica ako ima otpor 10,94 Ω, duljine je l = 750 m i presjeka 1,2 mm²? a) Kolika je vodljivost te žice (G)? b) Kolika je otpornost materijala (specifični otpor materijal) ρ? c) Od kojeg je materijala žica izrađena? 2. Pitanje: (2 boda) Kako glasi II. Kirchhoffov zakon? 3. Pitanje: (2 boda) Za spoj kondenzatora C 1 =1,48 µ F, C 2 = 0,68 µ F i C 3 = 0,33 µ F i C 4 = 0,47 µ F, prema slici, izračunajte ukupni kapacitet. 4. Pitanje: (2 boda) Magnetomotorna sila ( Θ ) : a) određuje jakost struje kroz svitak b) je sila koja održava magnetsku propustljivost u magnetskom krugu c) je sila koja održava magnetski tok u magnetskom krugu (Zaokružite točan odgovor) 18
19 5. Pitanje: (2 boda) Što je to korozija? 6. Pitanje: (2) Otpornik i zavojnica spojeni su serijski na izmjenični izvor. Ako je napon na otporniku U R =120 V i napon na zavojnici U L = 184 V, izračunajte napone izvora. 7. Pitanje: (2 boda) Izračunajte: Pitanje: (2 boda) Nacrtajte graf kojemu je jednadžba y = 2x-1 9. Pitanje: (2 boda) Odredite polumjer kruga kojem se promjer brojčano podudara s površinom. 10. Pitanje: (2 boda) Odredite kut α, ako je: tg α = 2 19
20 11. Pitanje: (2 boda) Izračunajte oplošje i obujam uspravnog valjka promjera baze 4 cm i visine 10 cm. 12. Pitanje: (2 boda) Koja je razlika između skice i originalnog crteža? 13. Pitanje: (2 boda) Ako označimo na crtežu da smo predmet nacrtali u mjerilu M 1:5, onda je svaka izmjera na crtežu: a) pet puta manja nego u stvarnosti b) pet puta veća nego u stvarnosti c) ista kao u stvarnosti 14. Pitanje: (2 boda) Nacrtajte grafički simbol za istosmjernu i izmjeničnu struju. 15. Pitanje: (2 boda) Koji dio računala je prikazan na slici? 20
21 16. Pitanje: (2 boda) Dopunite rečenicu! Ikone prečaca (Shortcut icons) i slikovno se razlikuju od ostalih ikona - u donjem lijevom kutu imaju. 17. Pitanje: (2 boda) Što označuje kratica ISP (Internet Service Provider)? 18. Pitanje: (2 boda) Što su električne instalacije i čemu služe? 19. Pitanje: (2 boda) Što su električne instalacije jake struje? 20. Pitanje: (2 boda) Od čega se sastoji PGP-vod, kojih se presjeka izrađuje i gdje se polaže. Označiti na slici dijelove PGP-voda. 21
22 21. Pitanje: (2 boda) Na nacrtanoj jednopolnoj shemi spajanja kompleta sklopke za kupaonicu. Napišite koji su dijelovi tog kompleta? 22. Pitanje: (2 boda) Transformatori (novi ili obnovljeni) se prije isporuke podvrgavaju komadnom ispitivanju. Navedite koja sve ispitivanja spadaju u komadana ispitivanja. 22
23 23. Pitanje: (2 boda) Koji su osnovni oblici jezgara jednofaznih i trofaznih transformatora? 24. Pitanje: (2 boda) Koje su dobre, a koje loše strane pokretanja asinkronih elektromotora izravnim priključkom na puni nazivni napon? 25. Pitanje: (2 boda) Napišite koji uređaji se koriste za istodobnu zaštitu asinkronih motora od preopterećenja i kratkog spoja. 26. Pitanje: (2 boda) Izračunajte presjek aluminijske žice duljine l = 25 m i presjek, ako treba imati otpor R = 2 Ω? 27. Pitanje: (2 boda) Kako glasi I. Kirchhoffov zakon? 28. Pitanje: (2 boda) Tri kondenzatora C =400 nf, C = 200 nf i C 3 = 800 n F spojena su 1 2 prema slici, na istosmjerni napon E. Ako je ukupna energija W=0,175 J, izračunajte napon izvora. 23
24 29. Pitanje: (2 boda) Odredite jakost magnetskog polja zavojnice duljine s N = 200 zavoja i duljine l = 18 cm, ako kroz nju teče struja jakosti I = 0,27 A. 30. Pitanje: (2 boda) Vrijeme potrebno da izmjenični napon, koji se periodički ponavlja, završi jedan ciklus naziva se: 31. Pitanje: (2boda) Za serijski spoj otpornika i kondenzatora poznati su impendancija Z =43,3 Ω i omski otpor R = 33 k Ω. Izračunajte kapacitivnu reaktanciju. 32. Pitanje: (2 boda) Zbrojite: a a 3 a Pitanje: (2 boda) Nacrtajte graf kojemu je jednadžba y = -x Pitanje: (2 boda) Izračunajte duljinu kružnice kojoj je zadan promjer d = 6 cm. 35. Pitanje: (2 boda) Izračunajte nepoznate elemente pravokutnog trokuta ABC, ako je zadano: a = 25,5 α = 35 54' 24
25 36. Pitanje: (2 boda) Dva brida kvadra imaju duljine 5 cm i 3 cm. Kolika je duljina trećeg brida, ako je oplošje kvadra 94 cm²? 37. Pitanje: (2 boda) Hrvatske norme, preuzete iz međunarodnih normi ISO, imaju oznaku: 38. Pitanje: (2 boda) Najveći format papira iz kojeg se izvode manji formati papira je: 39. Pitanje: (2 boda) Koja je projekcija prikazana na slici i kojih pravila se moramo pridržavati pri crtanju te projekcije? 40. Pitanje: (2 boda) Koji dio računala je prikazan na slici? 41. Pitanje: (2 boda) Želimo li smanjiti prozor tako da se više ne vidi na radnoj površini, 25
26 već samo u programskoj traci, mišem ćemo kliknuti na gumb: 42. Pitanje: (2 boda) Što je to modem? 43. Pitanje: (2 boda) Čemu služe instalacije slabe struje? 44. Pitanje: (2 boda) Čemu služe zaštitne instalacije? 45. Pitanje: (2 boda) Od čega se sastoji P/L-vod, kojih se presjeka izrađuje i gdje se koristi, a koji su prikazani na slici. 26
27 46. Pitanje: (2 boda) Što su rastalni osigurači i na kojem principu djeluju? Na nacrtanom rastalnom ulošku upišite njegove dijelove i objasnite kad dolazi do pregaranja i taljenja rastalne niti. 47. Pitanje: (2 boda) Čemu služe mjerni transformatori? 48. Pitanje: (2 boda) Koja je osnovna razlika između sinkronoga i asinkronog elektromotora? 49. Pitanje: (2) Napišite kako se može podešavati brzina vrtnje kaveznoga asinkronog elektromotora. 27
28 50. Pitanje: (2) Napišite koji uređaji se koriste za istodobnu zaštitu asinkronih motora od preopterećenja, kratkog spoja i nestanka napona. 51. Pitanje: (2 boda) Žica od aluminija pri 20 C ima otpor R temperaturi 70 C. 20 = 35 Ω. Izračunajte njezin otpor pri 52. Pitanje: (2 boda) Otpornici iznosa otpora R 1 = 200 Ω i R 2 = 550 Ω spojeni su paralelno na izvor napona U = 250 V. Izračunajte ukupnu jakost struje kroz pojedini otpor. 53. Pitanje: (2 boda) U strujnom krugu se nalazi kondenzator kapaciteta C 1 = 100 n F. Koliki kondenzator treba spojiti u seriju da ukupni kapacitet bude C = 75 nf. 54. Pitanje: (2 boda) Dopunite rečenicu: Elektromagnetska sila je veće što je veća, i. 55. Pitanje: (2 boda) Napišite izraz između maksimalne i efektivne vrijednosti izmjeničnog napona. 56. Pitanje: (2 boda) Izračunajte rezonantnu frekvenciju za serijski spoj zavojnice induktiviteta L= 0,4 ml i kondenzatora kapaciteta C = 1,5 µ F. Kolika je tada induktivna reaktancija? 28
29 57. Pitanje: (2 boda) Izračunajte: 2 ( x + 1 ) ( x 1) Pitanje: (2 boda) Izrazite naznačenu nepoznatu veličinu pomoću preostalih: abc P = r =? 4r 59. Pitanje: (2 boda) Kolika je površina osjenčana na slici? 60. Pitanje: (2 boda) U pravokutnom trokutu omjer duljine katete uz taj kut i katete uz taj kut je: a) sinus (sin) kuta b) kosinus (cos) kuta c) tangens (tg ili tan) kuta d) kotangens (ctg ili cot) kuta (Zaokružite točan odgovor) 61. Pitanje: (2 boda) Opseg baze valjka je 30 π cm. Koliko je oplošje valjka ako mu je visina 5 cm? 29
30 62. Pitanje: (2 boda) Hrvatske norme, preuzete iz europskih normi EN, imaju oznaku: 63. Pitanje: (2 boda) Pravilno kotirajte utor na slici. 64. Pitanje: (2 boda) Što prikazuje ovaj grafički simbol na ovoj slici? 65. Pitanje: (2 boda) Koji dio računala je prikazan na slici? 66. Pitanje: (2 boda) Ako je nastavak imena datoteke.jpg onda se radi o: a) datoteci sa video zapisom b) datoteci s zvučnim zapisom c) datoteci s slikovnim zapisom (Zaokružite točan odgovor) 30
31 67. Pitanje: (2 boda) Na tipkovnici se dobiva kombinacijom kojih tipki: 68. Pitanje: (2 boda) Od čega se sastoje vodovi kod instalacija jake struje? 69. Pitanje: (2 boda) Kako se slovima označavaju vodovi jake struje, s obzirom na konstrukcijske značajke (nabrojite najmanje 12 oznaka)? 70. Pitanje: (2 boda) Od čega se sastoji PP/J-vod, kojih se presjeka izrađuje i gdje se koristi? Prikažite slikom PP/J-vod. 71. Pitanje: (2 boda) Koje su standardne veličine struja i boja označne pločice rastalnih osigurača (prikažite tablično)? 72. Pitanje: (2 boda) Na nacrtanoj shemi za izvođenje pokusa praznog hoda transformatora upišite oznake za instrumente koje nedostaju u shemi i napišite koje veličine utvrđujemo pokusom proznog hoda. 31
32 73. Pitanje: (2 boda) Na nacrtanoj shemi spoja za izvođenje pokusa opterećenja asinkronog motora, navedite koje se veličine mjere ovim pokusom i upišite oznake za instrumente koje nedostaju u shemi. 74. Pitanje: (2 boda) Napišite kako se može podešavati brzina vrtnje kolutnoga asinkronog elektromotora. 75. Pitanje: (2 boda) Na nacrtanoj shemi spoja opterećenja asinkronog motora navedite veličine i opišite sve instrumente. 32
33 76. Pitanje: (2 boda) Izračunajte temperaturni koeficijent vodiča koji pri temperaturi 20 C ima otpor R 20 = 15 Ω, a pri promjeni temperature Δ υ = 25 C ima otpor 16,54 Ω. 77. Pitanje: (2 boda) Otpornici R 1 = 60 Ω i R 2 nepoznatog iznosa su spojeni paralelno na istosmjerni napon U = 24 V. Ako je ukupna struja I = 1 A. Izračunajte iznos nepoznatog otpora R Pitanje: (2 boda) Izračunajte napon na kondenzatorima C 1 = 20 µ F i C 2 =80 µ F, koji su spojeni serijski na napon U = 48 V. 79. Pitanje: (2 boda) Kroz vodič teče struja jakosti I= 40 A. Ako se vodič nalazi u homogenom magnetskom polju indukcije B =1 T i okomit je na silnice tog polja, na njega djeluje sila F = 6 N. Kolika je duljina vodiča obuhvaćenog poljem? 80. Pitanje: (2 boda) Zavojnica induktiviteta L = 0,2 H priključena je na izmjenični napon U = 220 V i frekvencije f = 50 Hz. Izračunajte induktivnu reaktanciju i jakost struje. 33
34 81. Pitanje: (2 boda) Otpornik i kondenzator spojeni su serijski na izmjenični izvor napona U = 220 V. U strujnom krugu teče struja jakosti I = 0,8 A, a napon na kondenzatoru U C = 80 V. Izračunajte kapacitivnu reaktanciju i omski otpor. 82. Pitanje: (2 boda) Racionalizirajte: Pitanje: (2 boda) Izrazite naznačenu nepoznatu veličinu pomoću preostalih: R R R 2 3 = R1 + R2 + R R = 2? Pitanje: (2) Kolika je površina osjenčana na slici? 85. Pitanje: (2 boda) U pravokutnom trokutu omjer duljine katete uz taj kut i duljine hipotenuze je: a) sinus (sin) kuta b) kosinus (cos) kuta c) tangens (tg ili tan) kuta d) kotangens (ctg ili cot) kuta 34
35 (Zaokružite točan odgovor) 86. Pitanje: (2 boda) Izračunajte oplošje kocke kojoj je obujam: V= 729 cm³ 87. Pitanje: (2 boda) Za crtanje navoja, mjernica i pomoćnih mjernih crta, šrafura koristimo: 88. Pitanje: (2 boda) Koja je rečenica ispravna: a) Veći format papira od A4 je A3, a manji je A5? b) Veći format papira od A4 je A5, a manji je A3? 89. Pitanje: (2 boda) Koja je projekcija prikazana na slici i kojih pravila se moramo pridržavati pri crtanju te projekcije? 90. Pitanje: (2 boda) Koji dio računala je prikazan na slici? 35
36 91. Pitanje: (2) Ako je nastavak imena datoteke.avi onda se radi o: a) datoteci s video zapisom b) datoteci sa zvučnim zapisom c) datoteci sa slikovnim zapisom (Zaokružite točan odgovor) 92. Pitanje: (2 boda) Koji web-preglednik dolazi u sustavu Windowsa? 93. Pitanje: (2 boda) Kako se dijele vodovi za jaku struju? 94. Pitanje: (2 boda) Ovisno o načinu polaganja instalacijski vodovi podijeljeni su u tri skupine, a ovisno o namjeni u dvije skupine. Nabrojite skupine. 95. Pitanje: (2 boda) Od čega se sastoji PPOO/0-kabel, kojih se presjeka izrađuje i gdje se koristi? Prikažite slikom PPOO/0-kabel. 36
37 _ 96. Pitanje: (2 boda) Na slici je prikazano jednofazno električno brojilo. Napišite njegove glavne dijelove koji su označeni na slici? 97. Pitanje: (2 boda) Na nacrtanoj shemi izvođenja pokusa kratkog spoja transformatora upišite oznake za instrumente i koje nedostaju u shemi i napišite koje veličine utvrđujemo pokusom kratkog spoja transformatora. (2) 37
38 98. Pitanje: (2 boda) U kojim se slučajevima asinkroni motori mogu pokretati sniženim naponom. 99. Pitanje: (2 boda) Kako se kod jednofaznih asinkronih motora ostvaruju uvjeti za nastanak okretnoga magnetskog polja? 100. Pitanje: (2 boda) Asinkroni motor s 4-polnim trofaznim namotom priključen je na napon 3 x 660 V, 50 Hz? Kolika je brzina vrtnje njegova rotora kod klizanja od 4%? 101. Pitanje: (2 boda) Koliko je metara bakrene žice namotano u zavojnici čiji je otpor R = 72 Ω, 6 a presjek S=0,125 mm². Otpornost bakra je ρ = 0, Ωm 102. Pitanje: (2 boda) Tri otpornika R 1 = 100Ω, R = 560 Ω i R 3 nepoznatog otpora spojena su serijski 2 na napon U= 2O V. Izračunajte napona na otporniku R 3 ako krugom teče struja jakosti I=25 ma Pitanje: (2 boda) Pločasti kondenzator ima ploče površina S=150 cm² i razmaknute su d = 1,5 mm. 12 Izračunajte kapacitet, ako je između ploča zrak ( ε 0 =8,85 10 ) Pitanje: (2 boda) Kako glasi Faradeyev zakon? 38
39 105. Pitanje: (2 boda) Koliko mora biti kapacitet kondenzatora, ako mu je, uz frekvenciju izmjenične sinusne struje f = 60 Hz, kapacitivna reaktancija X = 150? C 106. Pitanje: (2 boda) Otpornik i zavojnica spojeni su serijski na izmjenični izvor napona U =220 V. U strujnom krugu teče struja jakosti I = 2 A, a napon na otporniku je U R = 80 V. Izračunajte induktivnu reaktanciju i omski otpor Pitanje: (2 boda) Izračunajte: Pitanje: (2 boda) Riješite jednadžbu: ( x + 18) + 10x 4 = ( 9x 6) ( 38 14x 3 ) 109. Pitanje: (2 boda) Izračunajte visinu na hipotenuzu pravokutnog trokuta, ako katete imaju duljine: a=20 cm, b=21 cm 110. Pitanje: (2 boda) Nacrtajte graf funkcije: f(x) = sinx
40 111. Pitanje: (2 boda) Ako se brid kocke poveća za 2 cm oplošje joj se poveća 9 puta. Kolika je duljina brida kocke? 112. Pitanje: (2 boda) Punu usku prostoručnu crtu koristimo za crtanje: 113. Pitanje: (2 boda) Što prikazuje ova slika? 114. Pitanje: (2 boda) Pravilno kotiraj luk na slici. 40
41 115. Pitanje: (2 boda) Koji dio računala je prikazan na slici? 116. Pitanje: (2 boda) Kojim alatom u sustavu Windowsa možemo povezati razbacane dijelove datoteka u neprekidan niz? 117. Pitanje: (2 boda) Web-stranica koja se automatski prva učitava pri otvaranju web-preglednika je: 118. Pitanje: (2 boda) Čemu služe gromobranske instalacije? 119. Pitanje: (2 boda) Nacrtajte jednopolnu shemu izmjenične sklopke? 120. Pitanje: (2 boda) Kakva je podjela električnih brojila? 41
42 121. Pitanje: (2 boda) Na nacrtanoj shemi pokusa opterećenja transformatora upišite oznake za instrumente koje nedostaju u shemi i napišite koje veličine utvrđujemo pokusom opterećenja transformatora Pitanje: (2 boda) Koje su dobre, a koje loše strane pokretanja asinkronih elektromotora sniženim naponom? 123. Pitanje: (2 boda) Koji su uređaji uključeni u termičku (potpunu) zaštitu asinkronog motora? 124. Pitanje: (2 boda) Brzinu vrtnje asinkronog motora možemo promijeniti: a) promjenom frekvencije b) promjenom napona c) promjenom broja polova d) dodavanjem otpora u strujni krug rotora e) dodavanjem otpora u strujni krug statora f) promjenom jakosti magnetskog polja (Zaokružite samo tri slova uz tri točna odgovora) 42
43 125. Pitanje: (2 boda) Koja je osnovna razlika između sinkronoga i asinkronog elektromotora? 126. Pitanje: (2 boda) 6 Izračunajte otpor žice od aluminija otpornosti ρ = 0, Ωm, duljine l = 850 m i presjeka S = 4 mm² 127. Pitanje: (2 boda) Za strujni krug prema slici je zadano: R 1 = 10Ω, R = 20 Ω, R =30 Ω i U= 48V 2 3 Izračunajte ukupnu jakost struje I i napon U 3 na otporniku R Pitanje: (2 boda) Kako glasi Coulombov zakon? 43
44 129. Pitanje: (2 boda) Za snižavanje napona s U 1 = 220 V na U 2 = 24 V upotrijebljen je transformator s primarnim svitkom od N 1 = 200 zavoja. Koliko zavoja ima sekundarni svitak? 130. Pitanje: (2 boda) Kondenzator kapaciteta C = 68 µf spojen je na izmjenični napon U = 110 V frekvencije f = 60 Hz. Izračunajte kapacitivni otpor i struju Pitanje: (2 boda) Poznata je impendacija Z = 696,42 Ω serijskog spoja zavojnice induktivne reaktancije X L = 35 Ω i otpornika nepoznatog otpora. Izračunajte omski otpor Pitanje: (2 boda) Kvadrirajte: 2 2 ( x y) + 2( x + y) 133. Pitanje: (2 boda) Izrazite naznačenu nepoznatu veličinu pomoću preostalih: V r 2 πv = v =? Pitanje: (2 boda) Izračunajte površinu trokuta sa stranicama duljina: a = 7cm, b= 25 cm, c=25 cm 44
45 135. Pitanje: (2 boda) Nacrtaj graf funkcije: f(x ) = sinx Pitanje: (2 boda) Opseg baze kvadra je 10 cm, a visina mu je 4 cm. Izračunajte oplošje kvadra, ako mu je obujam 240 cm³ Pitanje: (2 boda) Ako označimo na crtežu da smo predmet nacrtali u mjerilu M 2:1, onda je svaka izmjera na crtežu: a) dva puta manja nego u stvarnosti b) dva puta veća nego u stvarnosti c) ista kao u stvarnosti 138. Pitanje: (2 boda) Na ovom crtežu označite dijelove kote Pitanje: (2 boda) Pravilno kotirajte vanjski i unutarnji polumjer na slici. 45
46 140. Pitanje: (2) Koji dio računala je prikazan na slici? 141. Pitanje: (2 boda) Pod pojmom CD-RW disk smatra se: a) disk samo za čitanje b) disk za jednokratno snimanje c) disk za višestruko snimanje i brisanje podataka 142. Pitanje: (2 boda) Od tvrtke putem koje pristupate internetu dobivate adresu elektroničke pošte i račun elektroničke pošte ( account) s podacima potrebnim za poslužiteljskom računalu. Ti podaci su: 143. Pitanje: (2 boda) Što je gromobranska hvataljka? 144. Pitanje: (2 boda) Nacrtaj jednopolnu shemu izmjenične i križne sklopke? 145. Pitanje: (2 boda) Što je jednofazni strujni krug? 46
47 146. Pitanje: (2 boda) Kako se nazivaju»aktivni«konstruktivni dijelovi transformatora? 147. Pitanje: (2 boda) Napišite kako se može izvesti sniženje napona u slučajevima pokretanja asinkronih elektromotora sniženim naponom Pitanje: (2 boda) Za jednofazni asinkroni motor s pomoćnom fazom, snage 1 kw, nazivnog napona 220V i frekvencije 50 Hz, treba izračunati kapacitet zaletnoga i pogonskog kondenzatora Pitanje: (2 boda) Čemu služe mjerni transformatori? 150. Pitanje: (2 boda) Napišite kako se može podešavati brzina vrtnje kolutnoga asinkronog elektromotora. 47
5. Ako žica ima otpor 10,94 Ω, duljine je l=750 m i presjeka 1,2 mm²:
PRIMJERI PITANJA IZ STRUČNE TEORIJE 1. Kako glasi II. Kirchhoffov zakon? 2. Kako glasi Faradeyev zakon? 3. Kako glasi Coulombov zakon? 4. Izračunajte otpor žice od aluminija otpornosti ρ=0,028 10 6 i presjeka
PITANJA I ZADACI ZA KONTROLNI ISPIT. Zanimanje: AUTOELEKTRIČAR
PITANJA I ZADACI ZA KONTROLNI ISPIT Zanimanje: AUTOELEKTRIČAR Zagreb, 2007. 1 Pripremio: Darko Zrinjan, ing. elektrotehnikle PITANJA I ZADACI ZA KONTROLNI ISPIT Zanimanje: AUTOELEKTRIČAR Izdavač: Hrvatska
Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Elektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Priprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:
Zdaci iz trigonometrije trokuta... 1. Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih: a) a = 1 cm, α = 66, β = 5 ; b) a = 7.3 cm, β =86, γ = 51 ; c) b = 13. cm, α =1 48`, β =13 4`; d) b = 44.5 cm, α
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Vježba 081. ako zavojnicom teče struja jakosti 5 A? A. Rezultat: m
Zadatak 8 (Marija, medicinska škola) Kolika je jakost magnetskog polja u unutrašnjosti zavojnice od 5 zavoja, dugačke 5 cm, ako zavojnicom teče struja jakosti A? ješenje 8 N = 5, l = 5 cm =.5 m, = A, H
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Program za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
KONTROLNI ISPIT IME I PREZIME:.
KONTROLNI ISPIT ZANIMANJE: AUTOMEHANIČAR IME I PREZIME:. RADNA PROBA Uređenje dijela sustava za paljenje i ubrizgavanje kod Ottovih motora ili uređenje sustava za ubrizgavanje kod Dieselovih motora Za
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
PITANJA I ZADACI ZA POMOĆNIČKI ISPIT. Zanimanje: ELEKTROMEHANIČAR
PITANJA I ZADACI ZA POMOĆNIČKI ISPIT Zanimanje: ELEKTROMEHANIČAR Zagreb, 2007. Autori: Nenad Divčić, prof. elektrotehnike Stanko Marasović, dipl. ing. strojarstva PITANJA I ZADACI ZA POMOĆNIČKI ISPIT Zanimanje:
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Zadaci za pripremu. Opis pokusa
5. EM: OSCILOSKOP 1. Nacrtajte blok shemu analognog osciloskopa i kratko je opišite. 2. Na zastoru osciloskopa dobiva se prikazana slika. Kolika je efektivna vrijednost i frekvencija priključenog napona,
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
2 / U t U t R m c t m c ( t t 2 1) 2. J 1 kg 4186 ( ) kg K
Zadatak 04 (edrana, gimnazija) Koiki mora biti otpor žice eektričnog kuhaa kojim itra vode temperature 0 C može za 8 minuta zavreti? Kuhao je prikjučeno na 0, a topinski kapacitet vode iznosi 486 kj/kgk
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI ODSJEK ZA POLITEHNIKU. PRAKTIKUM ELEKTROMEHANIKE (upute za vježbe)
FILOZOFSKI FKULTET U RIJEI ODSJEK Z POLITEHNIKU PRKTIKUM ELEKTROMEHNIKE (upute za vježbe) SDRŽJ Vježba. JEDNOFZNI SINKRONI MOTOR..... Provjera oznaka namota statora i rotora te mjerenje otpora namota.....2
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Zadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Pitanja iz izmjenične struje i titranja
Pitanja iz izmjenične struje i titranja 1. Objasni inducirani napon na krajevima ravnog vodiča. 2. Kada će se u vodiču koji se nalazi u magnetskom polju inducirati napon? 3. Što je elektromagnetska indukcija?
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA
1 Mr. sc. Draga Kpan-Lisica, viši pred. UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA Pojmovi i definicije: Električna struja, električni potencijal i električni napon; Električni strujni krug;
MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.
Napomena: U svim zadatcima O označava ishodište pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini/prostoru (tj. točke (0,0) ili (0, 0, 0), ovisno o zadatku), označava skalarni umnožak, a vektorski umnožak.
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Snaga izmjenične sinusne struje
1 11 1 13 14 15 16 17 18 r t h Snaga izmjenične sinusne struje n e Izmjenična sinusna struja i napon Djelatna snaga Induktivna jalova snaga Kapacitivna jalova snaga Snaga serijskog RLC spoja Snaga paralelnog
4. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?
1 Coulombov zakon 1. Koliki je omjer gravitacijske i elektrostatske sile izmedu dva elektrona? m e = 9, 11 10 31 kg 2. Na kojoj će udaljenosti u zraku odbojna sila izmedu dvaju jednakih naboja q 1 = q
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5
Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Small Basic zadatci - 8. Razred
Small Basic zadatci - 8. Razred 1. Izradi program koji de napisati na ekranu Ovo je prvi program crvenom bojom. TextWindow.ForegroundColor = "red" TextWindow.WriteLine("Ovo je prvi program") 2. Izradi
ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE
ELEKTRODINAMIKA ELEKTRIČNA STRUJA I PRIPADNE POJAVE ELEMENTI STRUJNOG KRUGA Strujni krug je sastavljen od: izvora u kojemu se neki oblik energije pretvara u električnu energiju, spojnih vodiča i trošila
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice
Magnetske i elektromagnetske pojave_intro Svojstva magneta, Zemljin magnetizam, Oerstedov pokus, magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice, magnetska sila na vodič, Lorentzova sila, gibanje
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1
Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
PITANJA I ZADACI ZA POMOĆNIČKI ISPIT. Zanimanje: AUTOELEKTRIČAR
PITANJA I ZADACI ZA POMOĆNIČKI ISPIT Zanimanje: AUTOELEKTRIČAR Zagreb, 2007. 1 Pripremio: Darko Zrinjan, ing. elektrotehnike PITANJA I ZADACI ZA POMOĆNIČKI ISPIT Zanimanje: AUTOELEKTRIČAR Izdavač: Hrvatska
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Trofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi
tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.