ΤΡΑΠΕΖΑ ΔΟΚΙΜΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ TESTING BENCH FOR STABILITY DETERMINATION OF AGRICULTURAL MACHINERY

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΡΑΠΕΖΑ ΔΟΚΙΜΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ TESTING BENCH FOR STABILITY DETERMINATION OF AGRICULTURAL MACHINERY"

Transcript

1 ΤΡΑΠΕΖΑ ΔΟΚΙΜΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ Θ. Α. Γιαλαμάς, Ζ. Ι. Κουτσοφίτης, Α. Θ.Φιλίντας Εργαστήριο Μηχανικής Οχημάτων Ανωμάλων Εδαφών, Τομέας Γεωργικής Μηχανικής, Τμήμα Γεωργικών Μηχανών και Αρδεύσεων, Σχολή Τεχνολογίας Γεωπονίας, Ανώτατο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Λάρισας, Τ.Κ , Λάρισα. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η δομή της τράπεζας δοκιμών για την μέτρηση των αντιδράσεων (φορτίων), θα έχει την δυνατότητα αυξομείωσης των διαστάσεών της ως προς το οριζόντιο επίπεδο. Σε αυτή θα τοποθετηθούν τέσσερις υδροστατικοί κύλινδροι υψηλής πίεσης με δυνατότητα μεταβολής της οριζοντιότητάς της ως προς τέσσερα επίπεδα. Σε κάθε κύλινδρο θα τοποθετηθεί ηλεκτρονική ζυγιστική μονάδα η οποία θα καταγράφει την μεταβολή των φορτίων. Με την επεξεργασία των στοιχείων θα καθορίζονται οι επιτρεπόμενες γωνίες κλίσης, για την ασφαλή κίνηση των Γεωργικών Μηχανημάτων και την πρόληψη των ατυχημάτων από συνήθεις θανατηφόρες ανατροπές. Λέξεις κλειδιά: Καθορισμός ευστάθειας, επιτρεπόμενες γωνίες κλίσης, πρόληψη ατυχημάτων. TESTING BENCH FOR STABILITY DETERMINATION OF AGRICULTURAL MACHINERY Th. Α. Gialamas, Ζ. Ι. Κoutsofitis, Αg. Th.Filintas Laboratory for Off-Road Equipment, Section of Agricultural Mechanics, Department of Agricultural Engineering and Irrigation, School of Agriculture, Technological Educational Institute of Larissa, 41110, Larissa, Greece. ABSTRACT Adjustable testing - bench structure for forces measurements will have the ability of dimensions fluctuation towards the horizontal level. Four hydrostatic cylinders we ll be installed, with the ability of level alteration in four levellys. Electronic weight unit will be installed in every cylinder which will register the charge variation. After data processing, allowed grade angles will be determined for agricultural machinery safe movement and for forestalling accidents which usually leads to deadly overthrows. Keywords: Stability determination, allowed grade angles, forestalling accidents.

2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Η μείωση μέχρι και η εξάλειψη των ατυχημάτων που προέρχονται από ανατροπές των Γεωργικών Ελκυστήρων και των Αυτοκινουμένων Γεωργικών Μηχανημάτων κατά την διάρκεια εκτέλεσης της εργασίας τους, τα οποία κινούνται εκτός δρόμου σε επικλινή και ανώμαλα εδάφη, ή σε αγροτικούς δρόμους και αλλάζουν κατεύθυνση πορείας, αποτελεί τον πρωταρχικό σκοπό της παρούσας εργασίας. Η γνώση των επιτρεπομένων γωνιών κλίσης θα καθορίσει την ασφαλή κίνηση των Γεωργικών Ελκυστήρων (Γ.Ε.) και των Αυτοκινουμένων Γεωργικών Μηχανημάτων (Α.Γ.Μ.) κατά την ανοδική και κατά την καθοδική κίνησή τους αλλά και κατά την εγκαρσία κίνησή τους σε κεκλιμένο επίπεδο, (έδαφος), δεξιά και αριστερά. Στην Ελλάδα, όπως και στο εξωτερικό κάθε χρόνο συμβαίνει ένας πολύ μεγάλος αριθμός θανατηφόρων ατυχημάτων τα οποία προέρχονται από τις ανατροπές των Γεωργικών Μηχανημάτων που οφείλονται τις περισσότερες φορές σε απώλεια της σταθερότητας και του ελέγχου. Η απώλεια της σταθερότητας και του ελέγχου είναι οι δύο κύριοι παράγοντες οι οποίοι συντελούν στην ανατροπή των Γ.Ε. και των Α.Γ.Μ., όταν εργάζονται σε επικλινή εδάφη [2, 4, 5, 7]. Άλλοι παράγοντες, οι οποίοι οδηγούν σε ατυχήματα είναι το είδος του εδάφους στο οποίο εργάζεται ο Γ.Ε., ο εξοπλισμός που χρησιμοποιείται και τα μεταφερόμενα φορτία [3]. Η απώλεια της σταθερότητας προκύπτει, όταν η επιτάχυνση του Γ.Ε. που οφείλεται στην κλίση ή στην αλλαγή πορείας, (στροφή), η οποία προκαλεί τον μηδενισμό των αντιδράσεων, (φορτίων), των τροχών [7, 8]. Οι απώλειες ελέγχου μπορεί να οφείλονται σε ανεπαρκή πρόσφυση μεταξύ του ελαστικού, των τροχών και του εδάφους [7]. Οι Crolla και Spenser [1] εφήρμοσαν ένα μαθηματικό μοντέλο για πρόβλεψη της τροχιάς του Γ.Ε. και συνέκριναν τα αποτελέσματα του μοντέλου με τα αποτελέσματα πειραμάτων με ένα Γ.Ε. ελεγχόμενο από απόσταση. Οι παραπάνω διαπίστωσαν ότι υπάρχει λογική συμφωνία μεταξύ των μετρηθέντων και των προβλεφθέντων αποτελεσμάτων. Οι ίδιοι ανέπτυξαν ένα μαθηματικό μοντέλο για εξέταση της συμπεριφοράς διαξονικών Γ.Ε. κατά τη διάρκεια ατυχημάτων σε πλαγιές [9]. Οι Kim και άλλοι [6], εξήτασαν την πλευρική σταθερότητα του Γ.Ε. Προσομοιώνοντας την κίνηση σε Ηλεκτρονικό Υπολογιστή (Η/Υ) κατέληξαν σε κατασκευή πεδίων ασφαλείας και μη, για χειρισμό του Γ.Ε. σε σχέση με το ανάγλυφο του εδάφους και των λειτουργικών συνθηκών για ένα δεδομένο Γ.Ε. [6]. Φαίνεται λοιπόν ότι ο προσανατολισμός των ερευνών οδηγεί στην προσπάθεια για ασφαλή και ευσταθή κίνηση των Γ.Ε. και Α.Γ.Μ.. Με την ολοκλήρωση της κατασκευής της τράπεζας δοκιμών και μετρήσεων στο Εργαστήριο μηχανικής οχημάτων ανωμάλων εδαφών, θα δοθεί η δυνατότητα για έλεγχο και καθορισμό μέσω Η/Υ σε κάθε, Γ.Ε. και Α.Γ.Μ. ή συνδυασμό παρελκομένου Γεωργικού Μηχανήματος αναρτωμένου στο σύστημα αναρτήσεως του Γ.Ε., των μεγίστων επιτρεπομένων γωνιών κλίσης για την ευσταθή και ασφαλή κίνησή τους.

3 Ο υπολογισμός των μεγίστων επιτρεπομένων γωνιών κίνησης εξαρτάται από την κατανομή του βάρους του μηχανήματος στους 4 τροχούς, δηλαδή στους δύο άξονες: τον εμπρόσθιο και τον οπίσθιο. Με την γνώση της κατανομής του βάρους στους 4 τροχούς, δηλαδή στους δύο άξονες, υπάρχει η δυνατότητα να υπολογιστεί η θέση του κέντρου βάρους του οχήματος. Η ακριβής θέση του Κέντρου Βάρους, (Κ.Β.),υπολογίζεται με την βοήθεια των τριών επιπέδων τα οποία δημιουργούνται στον χώρο (3 διαστάσεις), εμφανιζόμενα στον Γ.Ε., αλλά και σε κάθε Α.Γ.Μ.. Τα 3 επίπεδα που εμφανίζονται είναι: α) Το εγκάρσιο επίπεδο Β. Καθορίζεται με βάση την απόσταση b του κέντρου βάρους από το κατακόρυφο επίπεδο που περιλαμβάνει τον άξονα των οπισθίων τροχών, (σχήμα 1.α, β), όπου: Rεμ η αντίδραση, λόγω του βάρους στον εμπρόσθιο άξονα, και Rοπ η αντίδραση, λόγω του βάρους στον οπίσθιο άξονα. Σχήμα 1.α, β. Καθορισμός του εγκαρσίου επιπέδου του Γεωργικού Ελκυστήρα. β) Το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας C. Καθορίζεται με βάση την κατανομή του βάρους στην δεξιά πλευρά R Δ και στην αριστερή πλευρά του οχήματος R Α. Εάν η κατανομή βάρους είναι ίση, (σχήμα 2.α), στην αριστερή και στην δεξιά πλευρά του οχήματος, τότε δεν υπάρχει απόκλιση από το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας C του Γ.Ε., δηλαδή απόκλιση c = 0, επειδή R Δ = R Α. Σχήμα 2.α,β,γ. Καθορισμός του διαμήκους επιπέδου C του Γεωργικού Ελκυστήρα.

4 Τότε ταυτίζεται το διάμηκες επίπεδο το οποίο δημιουργείται, με το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας του οχήματος. Εάν η κατανομή του βάρους είναι μεγαλύτερη στην δεξιά πλευρά σε σχέση με την αριστερή πλευρά, τότε εμφανίζεται απόκλιση από το διάμηκες επίπεδο συμμετρίας C του Γ.Ε., δηλαδή c 0, επειδή R Δ > R Α προς την δεξιά πλευρά, (σχήμα 2.γ). Δηλαδή το διάμηκες επίπεδο το οποίο δημιουργείται με βάση την κατανομή βάρους βρίσκεται προς την δεξιά πλευρά του διαμήκους επιπέδου συμμετρίας του οχήματος. Εάν η κατανομή του βάρους είναι μεγαλύτερη στην αριστερή πλευρά σε σχέση με την δεξιά πλευρά, (σχήμα 2.β), τότε εμφανίζεται απόκλιση c προς την αριστερή πλευρά. Δηλαδή c 0, επειδή R Α > R Δ. Το διάμηκες επίπεδο το οποίο δημιουργείται με βάση την κατανομή βάρους βρίσκεται προς την αριστερή πλευρά του διαμήκους επιπέδου συμμετρίας του οχήματος. Υπάρχει πιθανότητα τα δύο προαναφερθέντα επίπεδα να τέμνονται, (σχήμα 3 και 4). Αυτό μπορεί να συμβεί, όταν το βάρος του δεξιού εμπροσθίου τροχού R Δεμ είναι μεγαλύτερο από το βάρους του αριστερού εμπροσθίου τροχού R Aεμ και όταν το βάρος του αριστερού οπισθίου τροχού R Αοπ είναι μεγαλύτερο από το βάρος του δεξιού οπισθίου τροχού R Δοπ. Δηλαδή, R Δεμ > R Aεμ και R Aοπ > R Δοπ, (σχήμα 4), και αντιστρόφως, (σχήμα 3). Σχήμα 3.Το εγκάρσιο και το. διάμηκες επίπεδο τέμνονται και τότε R Δεμ <R Aεμ και R Aοπ < R Δοπ. Σχήμα 4. Το εγκάρσιο και το διάμηκες επίπεδο τέμνονται και τότε R Δεμ >R Aεμ και R Aοπ > R Δοπ. γ) Το οριζόντιο επίπεδο H. Καθορίζεται με βάση την απόσταση h από το έδαφος με υπολογιστικό τρόπο μέσω μαθηματικών σχέσεων, αλλά και με γραφικό τρόπο γνωρίζοντας τις διαστάσεις των ελαστικών επισώτρων, τις αντιδράσεις των εμπροσθίων και των οπισθίων τροχών, καθώς και την γωνία κλίσης για ανοδική πορεία. Για να βρούμε το ύψος του κέντρου βάρους πρέπει να υπολογιστεί η πλευρά ΓΔ του τριγώνου ΒΓΔ, (σχήμα 5). Από το τρίγωνο ΒΓΔ προκύπτουν οι σχέσεις: ΒΓ ΓΔ = (1) εφω ΒΓ = ΟΓ ΟΒ (2) Από το τρίγωνο ΟΑΒ προκύπτει η σχέση:

5 OA OB = (3) συνω Από τις σχέσεις 1, 2 και 3, προκύπτει: OA ΒΓ = ΟΓ (4) συνω ΓΔ = OA ΟΓ συνω εφω (5) Σχήμα 5. Καθορισμός του οριζοντίου. επιπέδου H με βάση την απόσταση h. και ύψος (ΚΒ), h=οε+δγ (6) όπου ΟΑ είναι η απόσταση του Κέντρου Βάρους από τον οπίσθιο άξονα του Γ.Ε. στη θέση με κλίση, ΟΓ είναι η απόσταση του Κέντρου Βάρους από τον οπίσθιο άξονα του Γ.Ε. στη οριζόντια θέση, ΟΕ είναι η ακτίνα του οπισθίου τροχού και η γωνία ΑΟΒ = ΒΔΓ = ω. 2. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΣ. Ο έλεγχος των μεγίστων επιτρεπομένων γωνιών κίνησης, οι οποίες καθορίζουν την ευστάθεια των Γ.Ε. και των Α.Γ.Μ. που κινούνται εκτός δρόμου δηλαδή σε επικλινή και ανώμαλα εδάφη ή αλλάζουν κατεύθυνση πορείας σε αγροτικούς δρόμους, θα εφαρμοσθεί με την βοήθεια της ειδικής τράπεζας δοκιμών. Η τράπεζα δοκιμών αποτελείται από ένα πλαίσιο ενισχυμένο με κοιλοδοκούς μεγάλης αντοχής. Στο επάνω μέρος της θα τοποθετηθεί ενισχυμένο χαλυβδοέλασμα για να παραλαμβάνει χωρίς παραμόρφωση το βάρος των Γ.Ε. και των Α.Γ.Μ. Η ρυθμιζόμενη τράπεζα δοκιμών θα έχει την δυνατότητα μεταβολής των διαστάσεών της σε σχέση με το μήκος και το πλάτος της σε προκαθορισμένο εύρος για να έχει την δυνατότητα να χρησιμοποιηθεί από Γ.Ε. και Α.Γ.Μ. διαφόρων διαστάσεων, (σχήμα 6). Σε καθορισμένες θέσεις του πλαισίου (θέσεις των 4 τροχών) θα τοποθετηθούν 4 υδροστατικοί κύλινδροι μεγάλης αντοχής και ανυψωτικής ικανότητας. Στο επάνω μέρος των υδροστατικών κυλίνδρων, (στο βάκτρο), θα τοποθετηθούν ειδικές βάσεις, για την τοποθέτηση των αυτόματων ηλεκτρονικών ζυγιστικών μονάδων. Στα σημεία αυτά θα αφαιρεθεί το τμήμα του χαλυβδοελάσματος έτσι ώστε οι τροχοί των Γ.Ε. ή των Α.Γ.Μ. να εφάπτονται επάνω στις αυτόματες ηλεκτρονικές ζυγιστικές μονάδες. Για τον υπολογισμό των επιτρεπομένων γωνιών κλίσης, δηλαδή την ευστάθεια ενός συγκεκριμένου Γ.Ε. ή Α.Γ.Μ. ακολουθείται η παρακάτω διαδικασία. Καταγράφονται οι γεωμετρικές διαστάσεις, δηλαδή το μήκος και το πλάτος του συγκεκριμένου Γ.Ε. ή Α.Γ.Μ. και ρυθμίζονται καταλλήλως οι διαστάσεις του δαπέδου. Συνδέονται τα ειδικά καλώδια μεταφοράς των δεδομένων στις

6 Σχήμα 6. Γεωργικός Ελκυστήρας επάνω στη τράπεζα δοκιμών. θύρες εισόδου των αυτόματων ηλεκτρονικών ζυγιστικών μονάδων, καθώς και στην ειδική αυτόματη καταγραφική μονάδα. Ανέρχεται ο Γ.Ε. ή το Α.Γ.Μ. με την βοήθεια του κεκλιμένου επιπέδου («ράμπας»), στο επάνω μέρος της τράπεζας δοκιμών, (σχήμα 6), ώστε οι τέσσερις τροχοί να φθάσουν ακριβώς στο μέσον των αυτόματων ηλεκτρονικών ζυγιστικών μονάδων. Τίθεται σε λειτουργία η αυτόματη καταγραφική μονάδα και καταγράφεται το αντίστοιχο βάρος το οποίο παραλαμβάνει η κάθε αυτόματη ηλεκτρονική ζυγιστική μονάδα. Με την επεξεργασία των δεδομένων αυτών υπολογίζεται η πρώτη συντεταγμένη της θέσης του κέντρου βάρους του Γ.Ε. ή του Α.Γ.Μ., δηλαδή όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, η απόσταση b, του εγκαρσίου επιπέδου Β, από το κατακόρυφο επίπεδο του άξονα των οπισθίων τροχών, (σχήμα 1.α, β). Η αυτόματη καταγραφική συσκευή έχει την δυνατότητα καταγραφής του βάρους το οποίο αντιστοιχεί : α) Στον εμπρόσθιο άξονα, β) Στον οπίσθιο άξονα, γ) Στην δεξιά πλευρά, δ) Στην αριστερή πλευρά, ε) Στον δεξιό εμπρόσθιο τροχό με τον αριστερό οπίσθιο τροχό, δηλαδή σε διαγώνιο θέση, στ) Στον αριστερό εμπρόσθιο τροχό με τον δεξιό οπίσθιο τροχό, δηλαδή σε διαγώνιο θέση. Η θέση της τράπεζας δοκιμών έχει την δυνατότητα να μεταβληθεί κατά 4 τρόπους : α) Ανύψωση του εμπρόσθιου μέρους του Γ.Ε. ή του Α.Γ.Μ.. Με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται η προσομοίωση των γωνιών κλίσης για διαμήκη ανοδική πορεία σε έδαφος με κλίση με την έμπροσθεν. Στην περίπτωση αυτή ελέγχουμε την ανύψωση των δύο εμπροσθίων υδροστατικών κυλίνδρων, ενώ οι δύο οπίσθιοι υδροστατικοί κύλινδροι παραμένουν αμετακίνητοι. Στην περίπτωση αυτή καταγράφεται στην ειδική καταγραφική μονάδα το βάρος του εμπροσθίου και οπισθίου άξονα, αλλά και του κάθε τροχού χωριστά. Η δημιουργουμένη γωνία κλίσης καθορίζεται με βάση την υψομετρική διαφορά των βάκτρων και της απόστασης μεταξύ των αξόνων του οχήματος. Υπολογίζονται στην συνέχεια οι μέγιστες επιτρεπόμενες γωνίες κλίσης για την ευσταθή κίνηση των Γ.Ε. ή των Α.Γ.Μ.. Σε όλες τις παραπάνω επιτρεπόμενες γωνίες κλίσης λαμβάνεται πάντοτε υπ όψη ένας συντελεστής ασφαλείας (15-20%), ο οποίος εξασφαλίζει την μέγιστη δυνατή ευστάθεια. β) Ανύψωση του οπισθίου μέρος του Γ.Ε. ή του Α.Γ.Μ.. Με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται η προσομοίωση των γωνιών κλίσης για διαμήκη καθοδική

7 πορεία σε ένα έδαφος με κλίση με την έμπροσθεν, ή για διαμήκη ανοδική πορεία σε ένα έδαφος με κλίση με την όπισθεν. Στην περίπτωση αυτή ελέγχεται η ανύψωση των δύο οπισθίων υδροστατικών κυλίνδρων, ενώ οι δύο εμπρόσθιοι υδροστατικοί κύλινδροι παραμένουν αμετακίνητοι. Στην περίπτωση αυτή καταγράφεται στην ειδική καταγραφική μονάδα το βάρος του εμπροσθίου και οπισθίου άξονα, αλλά και του κάθε τροχού χωριστά. Υπολογίζονται στην συνέχεια οι επιτρεπόμενες γωνίες κλίσης για την ευσταθή και ασφαλή κίνηση. γ) Ανύψωση της δεξιάς πλευράς του Γ.Ε. ή του Α.Γ.Μ.. Με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται η προσομοίωση των γωνιών κλίσης για πορεία σε κεκλιμένο επίπεδο, δηλαδή σε ένα έδαφος με κλίση προς τα αριστερά του επιπέδου έδρασης του Γ.Ε. ή του Α.Γ.Μ.. Στην περίπτωση αυτή ελέγχεται η ανύψωση των δύο υδροστατικών κυλίνδρων οι οποίοι βρίσκονται στην δεξιά πλευρά, ενώ οι δύο υδροστατικοί κύλινδροι οι οποίοι βρίσκονται στην αριστερή πλευρά παραμένουν αμετακίνητοι. Στην περίπτωση αυτή καταγράφεται στην ειδική καταγραφική μονάδα το βάρος της δεξιάς πλευράς που έχει ανυψωθεί, αλλά και το βάρος της αριστερής πλευράς. Υπολογίζονται στην συνέχεια οι επιτρεπόμενες γωνίες κλίσης για την ασφαλή κίνηση. Ελέγχονται οι μετρήσεις οι ληφθείσες όταν ο Γ.Ε. και τα Α.Γ.Μ. ήταν στην οριζοντία θέση και ελέγχεται εάν η κατανομή του βάρους στην δεξιά πλευρά είναι ίση με την κατανομή του βάρους στην αριστερή πλευρά R Δ = R Α, η απόκλιση είναι μηδέν, δηλαδή c = 0 και οι επιτρεπόμενες γωνίες κλίσης για την πλαγία δεξιά κίνηση του Γ.Ε. και των Α.Γ.Μ. θα είναι οι αυτές με τις επιτρεπόμενες γωνίες κλίσης και για την πλαγία κίνηση προς τα αριστερά. δ) Ανύψωση της αριστερής πλευράς του Γ.Ε. και των Α.Γ.Μ. Αυτή η διαδικασία υπολογισμού των επιτρεπομένων γωνιών κλίσης πραγματοποιείται, όταν υπάρχει διαφορετική κατανομή του βάρους στην δεξιά πλευρά σε σχέση με την κατανομή βάρους στην αριστερή πλευρά, δηλαδή όταν υπάρχει απόκλιση c ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ. Η τράπεζα δοκιμών μαζί με το σύστημα ζύγισης και καταγραφής του βάρους σε κάθε τροχό και άξονα, όπως αναφέρθηκε, χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της θέσης του Κ.Β. των Γ.Ε. και των Α.Γ.Μ και των επιτρεπομένων γωνιών κλίσης με επιδιωκόμενο σκοπό την ασφαλή κίνησή τους, από το Εργαστήριο Μηχανικής Οχημάτων Ανωμάλων Εδαφών του Α.Τ.Ε.Ι. Λάρισας. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. Η τράπεζα δοκιμών και μετρήσεων που κατασκευάζεται, θα απλουστεύσει την διαδικασία των μετρήσεων και θα αυξήσει τις δυνατότητες του συστήματος ζύγισης για τον υπολογισμό των παρακάτω : Α. Της ευσταθούς πορείας για την κίνηση των Γ.Ε. και των Α.Γ.Μ., σε

8 εδάφη με κλίση κατά την : 1. Ανοδική πορεία, 2. Καθοδική πορεία, 3. Πορεία με κλίση προς τα δεξιά, 4. Πορεία με κλίση προς τα αριστερά. Β. Της ευσταθούς πορείας για την κίνηση των Γ.Ε. με φερόμενα Γεωργικά Μηχανήματα, τόσο στο εμπρόσθιο, όσο και στο οπίσθιο σύστημα ανάρτησης. Γ. Του υπολογισμού της μεγίστης επιτρεπομένης ταχύτητας κίνησης και αλλαγής πορείας σε αγροτικούς δρόμους. Ο υπολογισμός πραγματοποιείται με την χρήση της σχέσης της φυγόκεντρης δύναμης : Fφ = m.u 2 / R [ N ] (7) όπου Fφ είναι η φυγόκεντρη δύναμη, m είναι η μάζα του οχήματος σε [N.s 2 /m] u είναι η ταχύτητα κίνησης του οχήματος σε [m/s], R είναι η ακτίνα στροφής των Γ.Ε. ή των Α.Γ.Μ. σε μέτρα [m]. Η μάζα του οχήματος προσδιορίζεται από τη σχέση: m = Gm / g [N.s 2 /m] (8) όπου m είναι η μάζα του οχήματος, Gm = Tο βάρος του Α.Γ.Μ. σε [Ν], g = H επιτάχυνση της βαρύτητας σε [m/s 2 ]. Με μετασχηματισμό της εξίσωσης που καθορίζει την φυγόκεντρο δύναμη προκύπτει η ταχύτητα κινήσεως του οχήματος. Τέλος, η παραπάνω κατασκευή θα είναι η βασική διάταξη, μαζί με τις άλλες υπάρχουσες όπως η Εδαφολεκάνη με το μοντέλο-ομοίωμα του Γ.Ε. που έχει την δυνατότητα της αλλαγής των μέσων πρόωσής του, από ερπυστριοφόρο σε τροχοφόρο και το αντίστροφο, για τον καθορισμό του συντελεστού της παραμόρφωσης του εδάφους. Οι παραπάνω συσκευές θα χρησιμοποιηθούν για την περαιτέρω ανάπτυξη των ερευνητικών δραστηριοτήτων του Εργαστηρίου Μηχανικής Οχημάτων Ανωμάλων Εδαφών του Α.Τ.Ε.Ι. Λάρισας. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. 1. Crolla D.A., Spencer H.B., Tractor handling during control loss on sloping ground. Vehicles System Dynamics. 13:1, Hunter, AGM., Tractor safety on slopes. Agricultural Manpower. (3), Hunter, AGM., Tractor overturning accidents on slopes. Technical Report, Scottish Institute of Agricultural Engineering. (3) Hunter, AGM., Tractor safety on slopes. Agricultural Manpower. 36:4, Hunter, AGM., Owen, GM., Tractor overturning accidents on slopes. Journal of occupational Accidents. 5: Kim K.U., Salokhe V.M.(ed.), Ilangantileke S.G.(ed.), Lateral stability of agricultural tractors on slopes. Proc. Of the international agricultural engineering conference and exhibition, Bangkok, Thailand, Spencer, H.B., Tractor accidents on slopes-review-progress-solutions. Agricultural Manpower. (5) Spencer, H.B., Tractor accidents on slopes-review-progress-solutions. Proc. Of the 21 st CIOSTA-CIGR(V) Congress (Ed. Agricultural development and Advisory Service and Institute of Management Services), London, U.K., Spencer H.B., Crolla D.A., Control of tractors on sloping ground. Proc. Of 8 th Int. conference of International Society for Terrain Vehicle Systems, Cambridge, U.K., Vol.2,

Η σημασία του εύρους των οπισθίων τροχών στην ευστάθεια γεωργικού ελκυστήρα

Η σημασία του εύρους των οπισθίων τροχών στην ευστάθεια γεωργικού ελκυστήρα Eρευνητική εργασία - Σελ. 4-11 Η σημασία του εύρους των οπισθίων τροχών στην ευστάθεια γεωργικού ελκυστήρα Ι. Γράβαλος 1, Θ. Γιαλαμάς 1, Ζ. Κουτσοφίτης 1, Δ. Κατέρης 2, Π. Ξυραδάκης 1, Ζ. Τσιρόπουλος 1

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της ευστάθειας των ελκυστήρων σε εργασίες χωματουργικές και διαχείρισης λιβαδιών

Υπολογισμός της ευστάθειας των ελκυστήρων σε εργασίες χωματουργικές και διαχείρισης λιβαδιών Υπολογισμός της ευστάθειας των ελκυστήρων σε εργασίες χωματουργικές και διαχείρισης λιβαδιών Π. B. Καραρίζος και Α.Ε. Καραγιάννης Εργαστήριο Μηχανικών Επιστημών και Τοπογραφίας, Σχολή Δασολογίας και Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ (125) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Θ. Α. Γιαλαμάς 1α, Ε. Παπαχρήστου 1, Ι. Γραβαλος 1, Δ. Κατέρης 1, Χ. Δημητριάδης 1, Κ.Α. Τσατσαρέλης 2 1 Εργαστήριο Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΣΦΑΛΙΑ ΤΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ. Καθηγητής Κ. Ν. ΣΠΕΝΤΖΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΣΦΑΛΙΑ ΤΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ. Καθηγητής Κ. Ν. ΣΠΕΝΤΖΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΣΦΑΛΙΑ ΤΩΝ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ Καθηγητής Κ. Ν. ΣΠΕΝΤΖΑΣ Μέλος του Παρατηρητήριου Οδικής Ασφάλειας του ΤΕΕ Διευθυντής του Εργαστηρίου Οχημάτων ΕΜΠ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ (1) ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει σε μια γραμμή C αν και μόνο αν επαληθεύει την εξίσωσή της. Π.χ. :

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 89 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να µπορείς να απεικονίζεις σε σκαρίφηµα τα κυριότερα µέρη των αµαξωµάτων. Να γνωρίζεις τη σειρά συναρµολόγησης των τµηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; α) Να βρεθεί η τιμή του α, ώστε η τιμή της f στο χ 0 =2 να είναι 1.

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; α) Να βρεθεί η τιμή του α, ώστε η τιμή της f στο χ 0 =2 να είναι 1. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1.Δίνεται η συνάρτηση f()= 4 1 α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; β) Αν χ=, ποια είναι η τιμή της f; γ) Αν f()=1, ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 0 Ε_.ΜλΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΕΛΚΥΣΤΗΡΑ (ΤΡΑΚΤΕΡ) ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: 58.500,00 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΑΠΑΝΗ: 71.955,00

ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΕΛΚΥΣΤΗΡΑ (ΤΡΑΚΤΕΡ) ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: 58.500,00 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΑΠΑΝΗ: 71.955,00 ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΓΕΩΡΓΙΚΟΥ ΕΛΚΥΣΤΗΡΑ (ΤΡΑΚΤΕΡ) ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: 58.500,00 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΑΠΑΝΗ: 71.955,00 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: 1. ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ 2. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 3. ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Κατεύθυνσης Β Λυκείου Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Κατεύθυνσης Β Λυκείου Θέμα 1 Α. Να αποδείξετε ότι αν α,β τότε α //β α λβ, λ. είναι δύο διανύσματα, με β 0, Β. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Για να κάνουμε Γεωμετρία χρειαζόμαστε εργαλεία κατασκευής, εργαλεία μετρήσεων και εργαλεία μετασχηματισμών.

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Σακαρίκος Ευάγγελος 108 Θέματα - 24/1/2015

Επιμέλεια: Σακαρίκος Ευάγγελος 108 Θέματα - 24/1/2015 Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου Μαθηματικά Προσανατολισμού Επιμέλεια: Σακαρίκος Ευάγγελος 08 Θέματα - 4//05 Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου Μαθηματικά Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου Μαθηματικά Προσαν. Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «άµιλλα»

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «άµιλλα» 1 ΜΕΤΡΙΚΕ ΧΕΕΙ ΘΕΩΡΙΑ Μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο το ορθογώνιο τρίγωνο το τετράγωνο κάθε κάθετης πλευράς είναι ίσο µε το γινόµενο της υποτείνουσας επί την προβολή της κάθετης στην υποτείνουσα.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΟΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Σημειώσεις ΟΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Δρ Γ. Παραδεισιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2012 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ -

ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΤΙΚΕΣΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : - ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΕΣΤΑΙΝΙΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ - Σχήµα 2.1: Τυπική µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2α: Κοίλη µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2β: Κυρτή µεταφορική ταινία Σχήµα 2.2γ: Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

CRV 1000. Για αληθινά καθαρές πόλεις.

CRV 1000. Για αληθινά καθαρές πόλεις. CRV 1000 Το CRV 1000 είναι ένα απορριμματοφόρο όχημα με σύστημα συμπίεσης, χωρητικότητας 4-8m3, το οποίο έχει όλa τα πλεονεκτήματα ενός κλασικού οχήματος τύπου πρέσας της KAOUSSIS και επιπλέον τη δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6.1 Εισαγωγή Απαραίτητη προϋπόθεση για την οικονοµική εκµετάλλευση ενός σιδηροδροµικού δικτύου αποτελεί η δυνατότητα ένωσης, τοµής, διχασµού και σύνδεσης των γραµµών σε

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Ενιαίο Λύκειο Μαθ. Κατ. Τάξη B

Γενικό Ενιαίο Λύκειο Μαθ. Κατ. Τάξη B 151 Θέματα εξετάσεων περιόδου Μαΐου - Ιουνίου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Τάξη - B Λυκείου 15 Α. Αν α, β, γ ακέραιοι ώστε α/β και α/γ, να δείξετε ότι α/(β + γ). Μονάδες 13 Β. α. Δώστε τον ορισμό της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Μαθηματικά Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου Κεφάλαιο ο : Κωνικές Τομές Επιμέλεια : Παλαιολόγου Παύλος Μαθηματικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Τελευταία(μεταβολή:(Αύγουστος(2013( 11

Τελευταία(μεταβολή:(Αύγουστος(2013( 11 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Χ.Γ.ΜΠΑΧΑΡΙΔΗΣ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Ο παλμογράφος είναι το πιο πολύπλοκο όργανο που θα συναντήσει ένας φοιτητής στα εργαστήρια ηλεκτρισμού. Η πλήρης εκμάθηση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 4 Ο ΑΒ 3 ΕΓ Α ΑΒ,

ΘΕΜΑ 4 Ο ΑΒ 3 ΕΓ Α ΑΒ, ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο - ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΘΕΜΑ Ο Άσκηση (_8975) Θεωρούμε τρίγωνο ΑΒΓ ΑΒ=9 και ΑΓ=5. Από το βαρύκεντρο Θ του τριγώνου, φέρουμε ευθεία ε παράλληλη στην πλευρά ΒΓ, που τέμνει τις ΑΒ και ΑΓ

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά Λυμένες Βασικές Ασκήσεις κατάλληλες για την 1 η επανάληψη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Αναλυτικά Λυμένες Βασικές Ασκήσεις κατάλληλες για την 1 η επανάληψη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αναλυτικά Λυμένες Βασικές Ασκήσεις κατάλληλες για την η επανάληψη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κάνε τα πράγματα με μεγαλοπρέπεια, σωστά και με στυλ. ΦΡΕΝΤ ΑΣΤΕΡ Θέμα Σε ένα σύστημα αξόνων οι

Διαβάστε περισσότερα

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENERGY DIVISION PROCCESS EQUIPMENT DESIGN LABORATORY Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού Κωνσταντίνος Παπακώστας Επικ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Να σηµειώσετε το σωστό (Σ) ή το λάθος (Λ) στους παρακάτω ισχυρισµούς:. Αν ΑΒ + ΒΓ = ΑΓ, τότε τα σηµεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά.. Αν α = β, τότε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ Βασικά θεωρήματα Αν τρεις τουλάχιστον παράλληλες ευθείες τέμνουν δύο άλλες ευθείες, ορίζουν σε αυτές τμήματα ανάλογα. (αντίστροφο Θεωρήματος Θαλή) Θεωρούμε δύο ευθείες δ και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ε Σ Π Ρ Ο Ι Α Γ Ρ Α Φ Ε Σ

Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ε Σ Π Ρ Ο Ι Α Γ Ρ Α Φ Ε Σ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΡΗΤΗΣ ΗΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΕΡΓΟ: Μετατροπή απορριµµατοφόρου /ΝΣΗ ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ σε πρέσα. ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Ηράκλειο 14 /11 / 2012 Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ε Σ Π Ρ Ο Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1η Κατηγορία : Εξίσωση Γραμμής 1.1 Να εξετάσετε

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων

Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων Οι κώδικες προγραµµατισµού και η ερµηνεία τους δίνονται αναλυτικά στους παρακάτω πίνακες. Ν0000 Αριθµός block Εισάγεται στην αρχή κάθε block και προσδιορίζει τα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΔΗΜΟΣ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΔΗΜΟΥ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ Α.Μ.2/2011 ΥΠΟΕΡΓΟ ΙΙ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: «ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΡΟΒΟΛΗ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΓΙΟΛΔΑΣΗ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Ευκλείδης Β' Γυμνασίου 1995-1996. 1. Να λύσετε την εξίσωση: 1 {3 [5 7 x : 9] 7} 5=26

Ευκλείδης Β' Γυμνασίου 1995-1996. 1. Να λύσετε την εξίσωση: 1 {3 [5 7 x : 9] 7} 5=26 Ευκλείδης Β' Γυμνασίου 1995-1996 1. Να λύσετε την εξίσωση: 1 {3 [5 7 x : 9] 7} 5=26 2. Σ' ένα ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ παίρνουμε τις διαμέσους ΑΔ, ΒΕ και ΓΖ (που διέρχονται από το ίδιο σημείο Θ). Πόσες γωνίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Ο ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ Δρ. ΜΑΡΙΑ ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ 2008-2009 Τοπογραφικοί Χάρτες Περίγραμμα - Ορισμοί - Χαρακτηριστικά Στοιχεία - Ισοϋψείς Καμπύλες - Κατασκευή τοπογραφικής τομής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟ ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ - ΔΙΧΟΤΟΜΟΣ. 2ο ΘΕΜΑ

ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟ ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ - ΔΙΧΟΤΟΜΟΣ. 2ο ΘΕΜΑ ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟ ΜΕΣΟΚΑΘΕΤΟΣ - ΔΙΧΟΤΟΜΟΣ 5029 Έστω κυρτό τετράπλευρο ΑΒΓΔ με και α) β) Το τρίγωνο ΑΔΓ είναι ισοσκελές μ 10 γ) Η ευθεία ΒΔ είναι μεσοκάθετος του τμήματος ΑΓ μ 7 5619 Δίνεται γωνία χαy και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΡΓΗΘΕΙ.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΡΓΗΘΕΙ. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΡΓΗΘΕΙ. Θα μελετήσουμε τώρα συστήματα που διεγείρονται σε ταλάντωση μέσω εξωτερικής ς που μπορεί να είναι (όπως θα δούμε παρακάτω) σταθερή, μεταβλητού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

SALES FLASH Ιανουάριος 2013

SALES FLASH Ιανουάριος 2013 SALES FLASH Ιανουάριος 2013 Νέα γενιά φορτωτών Bobcat σειρά 500 Η νέα σειρά 500 φορτωτών της Bobcat συνδυάζει όλα τα πλεονεκτήματα των compact ελαστικοφόρων φορτωτών με νέα χαρακτηριστικά και βελτιώσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΗΜΑΘΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ- ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ- ΠΟΛ.ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ- ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΗΜΑΘΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ- ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ- ΠΟΛ.ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ- ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΗΜΑΘΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ- ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ- ΠΟΛ.ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ- ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ «ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΚΑΔΩΝ ΑΠΟΡΡΙΜΜΑΤΩΝ» Α.Μ. 62/2011 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Press Brake Productivity - Οδηγίες ταχείας εκκίνησης

Press Brake Productivity - Οδηγίες ταχείας εκκίνησης Πώς να ξεκινήσετε Press Brake Productivity - Οδηγίες ταχείας εκκίνησης Σας ευχαριστούμε που αγοράσατε ένα ποιοτικό προϊόν που κατασκευάστηκε από την Wila Για περισσότερα από 80 χρόνια, η Wila προσφέρει

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία της φυσικής με τη βοήθεια προσομοιώσεων

Η διδασκαλία της φυσικής με τη βοήθεια προσομοιώσεων Η διδασκαλία της φυσικής με τη βοήθεια προσομοιώσεων Ζαφειριάδης Φώτιος Καθηγητής Φυσικής, Γενικό Λύκειο Σκουτάρεως του Ν. Σερρών fotiszaf@sch.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η φυσική είναι ένα μάθημα που στηρίζεται στην

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

2ηέκδοση 20Ιανουαρίου2015

2ηέκδοση 20Ιανουαρίου2015 ηέκδοση 0Ιανουαρίου015 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΑΘΗΣΗ (β-πακέτο ασκήσεων) 1 89 Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και Δ εσωτερικό σημείο του ΒΓ. Φέρουμε από το Δ παράλληλες στις πλευρές ΑΒ και ΑΓ. Η παράλληλη στην

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές 1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές Διάλεξη 5 η Παραδείγματα: (1) Δύο σώματα είναι δεμένα με σχοινί όπως στο σχήμα. Στο πρώτο σώμα μάζας m 1 = 2Κg ασκούμε δύναμη F = 4N. Αν η μάζα του σώματος (2) είναι m 2

Διαβάστε περισσότερα

ΟΧΗΜΑΤΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

ΟΧΗΜΑΤΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΟΧΗΜΑΤΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΑΝ. ΚΑΘ. Γ. ΠΑΡΑΔΕΙΣΙΑΔΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2013 1 1. Εισαγωγή Παρά τη χρήση απλών, πρωτόγονων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ. Ιστορικά

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ. Ιστορικά ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ Ιστορικά Στις αρχές του 16 ου αιώνα ήταν ήδη γνωστές οι αρχές της γραμμικής προοπτικής, περίπου όπως την ξέρουμε σήμερα. Την περίοδο αυτή καλλιτέχνες, γλύπτες και αρχιτέκτονες άρχισαν να πειραματίζονται

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ - ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ - ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΡΟΣΕΧΤΙΚΑ ΤΙΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ -- ΠΡΩΤΟΥ ΞΕΚΙΝΗΣΕΤΕ ΤΙΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΜΕΡΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ ΦΟΡΤΙΩΝ 1. ΣΤΗΡΙΞΗ ΟΔΗΓΩΝ ΚΥΛΙΣΗΣ ΤΗΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ. ΟΙ ΓΩΝΙΕΣ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΝΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΑΘΙΣΜΑ ΤΟΥ ΧΕΙΡΙΣΤΗ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΑΡΟΣΗΣ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥΣ ΕΛΚΥΣΤΗΡΕΣ

ΔΟΝΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΑΘΙΣΜΑ ΤΟΥ ΧΕΙΡΙΣΤΗ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΑΡΟΣΗΣ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥΣ ΕΛΚΥΣΤΗΡΕΣ ΔΟΝΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΚΑΘΙΣΜΑ ΤΟΥ ΧΕΙΡΙΣΤΗ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΑΡΟΣΗΣ ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥΣ ΕΛΚΥΣΤΗΡΕΣ Θ.Α. Γιαλαμάς 1*, Ι. Γράβαλος 1, Δ. Κατέρης 1, Π. Ξυραδάκης 1, Ζ.Τσιρόπουλος 1, Κ.Α. Τσατσαρέλης 2, Δ. Μόσχου 2 και

Διαβάστε περισσότερα

Προδιαγραφές για την κατασκευή χώρων στάθµευσης αυτοκινήτων που εξυπηρετούν τα κτίρια. (ΦΕΚ 167/ /2-3-93)

Προδιαγραφές για την κατασκευή χώρων στάθµευσης αυτοκινήτων που εξυπηρετούν τα κτίρια. (ΦΕΚ 167/ /2-3-93) ΥΠΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ: Αριθµός 98728/7722/93 Προδιαγραφές για την κατασκευή χώρων στάθµευσης αυτοκινήτων που εξυπηρετούν τα κτίρια. (ΦΕΚ 167/ /2-3-93) Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΔΥΟ (2)

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΔΥΟ (2) AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΔΥΟ (2) ΖΗΤΟΥΝΤΑΙ: 1. Απεικόνιση του θέματος στον καθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΗΣ ΑΝΤΛΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ

ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΗΣ ΑΝΤΛΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ 71 ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΗΣ ΑΝΤΛΙΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ Ι. ΓΡΑΒΑΛΟΣ, Ι. ΡΑΠΤΗΣ, Δ. ΚΑΤΕΡΗΣ, Ι. ΒΕΛΙΩΤΗΣ, Γ. ΣΕΡΑΦΕΙΜ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Λάρισας,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΓΕΡΑΝΟΣ 35 t (45 m) ΠΑΝΤΟΕΙ ΟΥΣ Ε ΑΦΟΥΣ

ΑΥΤΟΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΓΕΡΑΝΟΣ 35 t (45 m) ΠΑΝΤΟΕΙ ΟΥΣ Ε ΑΦΟΥΣ ιεύθυνση Συστήµατος Μεταφοράς ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΑΥΤΟΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΓΕΡΑΝΟΣ 35 t (45 m) ΠΑΝΤΟΕΙ ΟΥΣ Ε ΑΦΟΥΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ 1.1 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Γερανός αυτοκινούµενος υδραυλικός παντοειδούς εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Λύκεια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Λύκεια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΛΥΚΕΙΑ 6 η Δοκιμασία ο Θέμα Στις ερωτήσεις έως και 4 να επιλέξτε τη σωστή απάντηση αιτιολογώντας την απάντησή σας. Ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΑΣΤΙΚΟΥ ΛΕΩΦΟΡΕΙΟΥ 0405GN

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΑΣΤΙΚΟΥ ΛΕΩΦΟΡΕΙΟΥ 0405GN 1 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΑΣΤΙΚΟΥ ΛΕΩΦΟΡΕΙΟΥ 0405GN Περιμετρικός οπτικός έλεγχος. Είναι απαραίτητο πριν οδηγήσουμε το αστικό λεωφορείο να κάνουμε ένα οπτικό έλεγχο γύρω από το όχημα.αυτός ο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Διαγωνίσματα 2014-2015 1 ο Διαγώνισμα Θεματικό πεδίο: Επαναληπτικό (Οριζόντια ολή Κυκλική Κίνηση Κρούσεις) Ημερομηνία 16 οεμβρίου 2014 Διάρκεια Επιμέλεια 2 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25

Διαβάστε περισσότερα

1.2.1. Οι προδιαγραφές E.T.R.T.O. (The European Tyre and Rim Technical Organi-zation Data Book).

1.2.1. Οι προδιαγραφές E.T.R.T.O. (The European Tyre and Rim Technical Organi-zation Data Book). ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΩΤΡΩΝ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1. Σκοπός Οι παρούσες τεχνικές προδιαγραφές καλύπτουν τις απαιτήσεις και τους ελέγχους που γίνονται κατά την παραλαβή ελαστικών επισώτρων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΕΞΟΧΙΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΛΥΠΤΗ»

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2 Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=2ΒΓ. Προεκτείνουμε την πλευρά ΑΔ (προς το μέρος του Δ) κατά τμήμα ΔΕ=ΑΔ και φέρουμε την ΒΕ που τέμνει τη ΔΓ

ΘΕΜΑ 2 Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=2ΒΓ. Προεκτείνουμε την πλευρά ΑΔ (προς το μέρος του Δ) κατά τμήμα ΔΕ=ΑΔ και φέρουμε την ΒΕ που τέμνει τη ΔΓ Δίνεται παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=2ΒΓ. Προεκτείνουμε την πλευρά ΑΔ (προς το μέρος του Δ) κατά τμήμα ΔΕ=ΑΔ και φέρουμε την ΒΕ που τέμνει τη ΔΓ στο σημείο Η. Να αποδείξετε ότι: α) το τρίγωνο ΒΑΕ είναι ισοσκελές.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΙΓΑΔΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 Να αποδειχθεί ότι οι γεωμετρικές εικόνες των μιγαδικών ριζών της εξίσωσης (συν θ)z (4συνθ)z + (5 συν θ) = 0 με θ π, π κινούνται σε υπερβολή, της οποίας να ευρεθούν τα στοιχεί ΑΣΚΗΣΗ Στο μιγαδικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ)

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Υπεύθυνος Μαθήματος Γαλάνης Αθανάσιος Πολιτικός Μηχανικός PhD Επικοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικοί Κινητήρες. Συνδυασμός υδραυλικής αντλίας και υδραυλικού κινητήρα σε ένα υδραυλικό σύστημα μετάδοσης. Σύμβολο υδραυλικής αντλίας

Υδραυλικοί Κινητήρες. Συνδυασμός υδραυλικής αντλίας και υδραυλικού κινητήρα σε ένα υδραυλικό σύστημα μετάδοσης. Σύμβολο υδραυλικής αντλίας Υδραυλικοί Κινητήρες Σύμβολο υδραυλικής αντλίας Σύμβολο υδραυλικού κινητήρα Συνδυασμός υδραυλικής αντλίας και υδραυλικού κινητήρα σε ένα υδραυλικό σύστημα μετάδοσης. Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 109 7.2. ΤΟΡΝΟΙ Ο τόρνος είναι ιστορικά η αρχαιότερη ίσως εργαλειομηχανή που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος, προερχόμενη κατά πάσα πιθανότητα από τον τροχό του αγγειοπλάστη. Στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό.

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό. ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΑ O διαιρέτης είναι μηχανουργική συσκευή, με την οποία μπορούμε να εκτελέσουμε στην επιφάνεια τεμαχίου (TE) κατεργασίες υπό ίσες ακριβώς γωνίες ή σε ίσες αποστάσεις. Το ΤΕ είναι συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΑΔΕΙΩΝ ΟΔΗΓΗΣΗΣ. κωδικοί 01 έως 99: εναρμονισμένοι κοινοτικοί κωδικοί. ΟΔΗΓΟΣ (Ιατρικοί λόγοι)

ΚΩΔΙΚΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΑΔΕΙΩΝ ΟΔΗΓΗΣΗΣ. κωδικοί 01 έως 99: εναρμονισμένοι κοινοτικοί κωδικοί. ΟΔΗΓΟΣ (Ιατρικοί λόγοι) ΚΩΔΙΚΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΑΔΕΙΩΝ ΟΔΗΓΗΣΗΣ κωδικοί 01 έως 99: εναρμονισμένοι κοινοτικοί κωδικοί ΟΔΗΓΟΣ (Ιατρικοί λόγοι) 01. Διόρθωση ή/και προστασία της όρασης 01.01 Γυαλιά 01.02 Φακός(-οί) επαφής 01.03 Προστατευτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 568 ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Βαλαδάκης Ανδρέας Δ. Καθηγητής Βαρβακείου Σχολής avaladak@otenet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Επειδή με το λογισμικό Interactive Physics (IP) δημιουργούμε

Διαβάστε περισσότερα