ΚΔΦΑΛΑΙΟ 6 Διζαγυγή ζηον ππογπαμμαηιζμό.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΔΦΑΛΑΙΟ 6 Διζαγυγή ζηον ππογπαμμαηιζμό."

Transcript

1 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 6 Διζαγυγή ζηον ππογπαμμαηιζμό. Ο ππογπαμμαηιζμόρ είλαη ε δηαηύπσζε ηνπ αιγνξίζκνπ ζε κνξθή θαηαλνεηή από ηνλ Ζ/Υ ώζηε λα ηνλ εθηειέζεη («ηξέμεη» όπσο ιέκε ζηελ νξνινγία ηεο Πιεξνθνξηθήο). Ζ δηαηύπσζε γίλεηαη ρξεζηκνπνηώληαο κία γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ. Καηηγοπίερ γλυζζών ππογπαμμαηιζμού. Τν πξόγξακκα πεξηέρεη εληνιέο πνπ είλαη ζε δπαδηθή κνξθή, άκεζα θαηαλνεηή από ηνλ Ζ/Υ (όρη όκσο από ηνλ άλζξσπν). Γειαδή, ην πξόγξακκα απνηειείηαη από αθνινπζίεο 0 θαη 1 π.ρ Γλώζζα μησανήρ Πλεονεκηήμαηα : Ταρύηαηε εθηέιεζε ησλ εληνιώλ. Γελ απαηηείηαη κεηαθξαζηηθό πξόγξακκα. Μειονεκηήμαηα : Τν γξάςηκν ηνπ πξνγξάκκαηνο είλαη κία ηδηαίηεξα επίπνλε θαη ρξνλνβόξα δηαδηθαζία. Απαηηείηαη βαζηά γλώζε ηεο αξρηηεθηνληθήο ηνπ Ζ/Υ. Τν πξόγξακκα «ηξέρεη» κόλν ζην ζπγθεθξηκέλν ηύπν ηνπ Ζ/Υ. Οη εληνιέο πνπ είλαη ζε κνξθή 0 θαη 1 αληηθαζίζηαληαη από κλεκνληθά (ζπκβνιηθά) νλόκαηα. Γηα παξάδεηγκα, ε εληνιή αληηθαζίζηαληαη από ην ADD. Έλα δείγκα ρξήζεο ζα ήηαλ : INDEX =$01 {βάιε ζηελ INDEX ηελ ηηκή 1} ADD INDEX {πξόζζεζε ηελ ηηκή ηεο INDEX ζηνλ ζπζζσξεπηή} LDA #10 {θόξησζε ζην ζπζζσξεπηή ηελ ηηκή 10} CLA {θαζάξηζε ην ζπζζσξεπηή}.. Γλώζζερ σαμηλού επιπέδος ή Σςμβολικέρ γλώζζερ Γλώζζερ ςτηλού επιπέδος Πλεονεκηήμαηα : Ταρύηαηε εθηέιεζε ησλ εληνιώλ. Ζ κνξθή ηνπ πξνγξάκκαηνο είλαη θαιύηεξα θαηαλνεηή από ηνλ άλζξσπν ζε ζρέζε κε ηε γιώζζα κεραλήο. Μειονεκηήμαηα : Ζ αληηζηνηρία 1 πξνο 1 κε ηηο εληνιέο ηεο γιώζζαο παξέκελε. Απαηηείηαη ε ρξήζε ελόο κεηαθξαζηηθνύ πξνγξάκκαηνο ώζηε νη ζπκβνιηθέο εληνιέο λα κεηαηξαπνύλ ζηηο αληίζηνηρεο δπαδηθέο. Τν εηδηθό απηό πξόγξακκα νλνκάδεηαη ζσμβολομεηαθραζηής (assembler). Τν γξάςηκν ηνπ πξνγξάκκαηνο εμαθνινπζεί λα είλαη κία ηδηαίηεξα επίπνλε θαη ρξνλνβόξα δηαδηθαζία. Απαηηείηαη βαζηά γλώζε ηεο αξρηηεθηνληθήο ηνπ Ζ/Υ. Τν πξόγξακκα «ηξέρεη» κόλν ζην ζπγθεθξηκέλν ηύπν ηνπ Ζ/Υ. Ιέγνληαη έηζη δηόηη ηα πξνγξάκκαηα δηαηππσκέλα ζε κία ηέηνηα γιώζζα είλαη άκεζα θαηαλνεηά από ηνλ άλζξσπν (αιιά όρη από ηνλ Ζ/Υ) αθνύ ρξεζηκνπνηείηαη κία γιώζζα πνπ είλαη αξθεηά πεξηγξαθηθή όπσο κία θπζηθή γιώζζα. Παξάδεηγκα, INPUT Γώζε ηελ ηειηθή ηηκή ; N SUM = 0 For INDEX = 1 to N SUM = SUM + INDEX Next Σελίδα 1 από 8

2 Πλεονεκηήμαηα : Ζ κνξθή ηνπ πξνγξάκκαηνο είλαη εύθνια θαηαλνεηή από ηνλ άλζξσπν ζε ζρέζε κε ηε γιώζζα κεραλήο ή ηε ζπκβνιηθή γιώζζα. Τν γξάςηκν ηνπ πξνγξάκκαηνο δελ είλαη πιένλ κία ηδηαίηεξα επίπνλε θαη ρξνλνβόξα δηαδηθαζία όπσο ζπκβαίλεη κε ηε γιώζζα κεραλήο ή ηε ζπκβνιηθή γιώζζα. Γελ απαηηείηαη ζρεδόλ θακία γλώζε ηεο αξρηηεθηνληθήο ηνπ Ζ/Υ. Σπλεπώο, είλαη αλεμάξηεηα από ηελ αξρηηεθηνληθή ηνπ Ζ/Υ. Τν πξόγξακκα «ηξέρεη» ζε όινπο ηνπο ηύπνπο Ζ/Υ αξθεί λα ππάξρεη ην θαηάιιειν κεηαθξαζηηθό πξόγξακκα. Σπλεπώο έλα ραξαθηεξηζηηθό ηνπο είλαη ε μεηαθερζιμόηηηα, δειαδή έλα πξόγξακκα πςεινύ επηπέδνπ λα εθηειείηαη, κε ειάρηζηεο κεηαηξνπέο, ζε πνιινύο ηύπνπο Ζ/Υ. Ζ εθκάζεζε ηεο γιώζζαο είλαη εύθνιε. Ζ δηόξζσζε ιαζώλ θαη ε ζπληήξεζε ησλ πξνγξακκάησλ είλαη επθνιόηεξε. Μειονεκηήμαηα : Απαηηείηαη ε ρξήζε ελόο κεηαθξαζηηθνύ πξνγξάκκαηνο ώζηε νη εληνιέο λα κεηαηξαπνύλ ζε πνιιέο δπαδηθέο εληνιέο (δελ έρνπκε εδώ αληηζηνηρία 1 πξνο 1). Έρνπκε δύν εηδώλ κεηαθξαζηηθά πξνγξάκκαηα: ηνπο μεηαγλωηηιζηές (compilers) θαη ηνπο διερμηνείς (interpreters). Τν πξόγξακκα «ηξέρεη» πην αξγά ζε ζρέζε κε ηα πξνγξάκκαηα ησλ ζπκβνιηθώλ γισζζώλ ή ηεο γιώζζαο κεραλήο. Θαηεγνξηνπνίεζε γισζζώλ πςεινύ επηπέδνπ Γιαδικαζιακέρ ή αλγοπιθμικέρ γλώζζερ (Procedural) : ιέγνληαη έηζη δηόηη επηηξέπνπλ ηελ εύθνιε πινπνίεζε αιγνξίζκσλ π.ρ. Pascal, Basic. Ανηικειμενοζηπαθείρ γλώζζερ (object oriented) π.ρ. C++ Σςναπηηζιακέρ γλώζζερ (functional) π.ρ. LISP Μη-διαδικαζιακέρ γλώζζερ π.ρ. PROLOG Γλώζζερ επυηαπανηήζευν (Query languages) ή 4ηρ γενιάρ π.ρ. SQL Κία άιιε θαηεγνξηνπνίεζε ησλ γισζζώλ πςεινύ επηπέδνπ είλαη ε εμήο: Γλώζζερ γενικήρ σπήζηρ : Σθνπόο ηνπο είλαη λα επηιύνπλ πάζεο θύζεσο πξνβιήκαηα (αξηζκεηηθά, εκπνξηθά, επηζηεκνληθά). Τέηνηεο είλαη ε Basic, Pascal. Κεξηθέο γιώζζεο, όκσο, έρνπλ δεκηνπξγεζεί απνθιεηζηηθά γηα λα επηιύνπλ επθνιόηεξα ζπγθεθξηκέλνπο ηύπνπο πξνβιεκάησλ όπσο : o Γλώζζες επιζηημονικής καηεύθσνζης : π.ρ. FORTRAN o Γλώζζες εμπορικής καηεύθσνζης : π.ρ. COBOL. Γλώζζερ ππογπαμμαηιζμού ζςζηημάηυν π.ρ. C Γλώζζερ ηεσνηηήρ νοημοζύνηρ π.ρ. LISP, PROLOG. Γλώζζερ ειδικήρ σπήζηρ. Σθνπόο ηνπο είλαη λα επηιύνπλ εδηθνύ ηύπνπ πξνβιήκαηα όπσο δηαρείξηζε Βάζεσλ Γεδνκέλσλ θ.α. π.ρ. SQL. Σελίδα 2 από 8

3 Γιαδικαζιακέρ γλώζζερ καηά σπονολογική ζειπά εμθάνιζηρ. FORTRAN (1957) Θαηάιιειε γηα επίιπζε επηζηεκνληθώλ πξνβιεκάησλ (αξηζκεηηθέο εθαξκνγέο). COBOL (1960) Θαηάιιειε γηα επίιπζε εκπνξηθώλ πξνβιεκάησλ (εθαξκνγέο κηζζνδνζίαο, ινγηζηηθέο θιπ). ALGOL (1960) Γεκηνπξγήζεθε κε ζθνπό ηελ αλάπηπμε πξνγξακκάησλ θπξίσο γηα επηζηεκνληθέο εθαξκνγέο σο αληαγσληζηηθή ηεο Fortran. Γελ ρξεζηκνπνηήζεθε, όκσο, επξέσο ζηελ πξάμε. Πξσηνπαξνπζίαζε ηηο αξρέο ηνπ δνκεκέλνπ πξνγξακκαηηζκνύ. PL/1 (κέζα 60) Πξνζπάζεζε λα ζπλδπάζεη ηηο δπλαηόηεηεο ησλ γισζζώλ πξνζαλαηνιηζκέλσλ γηα εκπνξηθέο θαη επηζηεκνληθέο εθαξκνγέο ρσξίο όκσο λα γλσξίζεη επηηπρία. BASIC (κέζα 60) PASCAL (1970) Γεκηνπξγήζεθε κε ζθνπό ηελ εθπαίδεπζε ησλ αξράξησλ ζηνλ πξνγξακκαηηζκό. Σθνπόο ηεο BASIC είλαη λα γξάθνληαη κηθξά πξνγξάκκαηα πνπ θαηόπηλ εθηεινύληαη κε ηε βνήζεηα δηεξκελέα (interpreter). Σηηο κέξεο καο απνηειεί κία παλίζρπξε, γεληθήο ρξήζεο γιώζζα. Γιώζζα γεληθήο ρξήζεο. Σηεξίρζεθε ζηελ ALGOL. Δίλαη ε θαηαιιειόηεξε γιώζζα γηα λα κάζεη θάπνηνο δνκεκέλν πξνγξακκαηηζκό. C (αξρέο 70) Πεξηέρεη αξθεηά θνηλά ραξαθηεξηζηηθά κε ηε Pascal γηα ηελ αλάπηπμε δνκεκέλσλ εθαξκνγώλ αιιά παξάιιεια ελζσκαηώλεη θαη ραξαθηεξηζηηθά γιώζζαο ρακεινύ επηπέδνπ. Θεσξείηαη θαηάιιειε γηα ηελ αλάπηπμε ιεηηνπξγηθώλ ζπζηεκάησλ (π.ρ. Unix) Ada (1979) Γιώζζα γεληθήο ρξήζεο πνπ δίλεη έκθαζε ζην ζέκα ηεο αμηνπηζηίαο ησλ πξνγξακκάησλ. Γη απηό ρξεζηκνπνηήζεθε πξσηίζησο γηα ζηξαηησηηθέο εθαξκνγέο. Σελίδα 3 από 8

4 Ανηικειμενοζηπαθείρ γλώζζερ καηά σπονολογική ζειπά εμθάνιζηρ. Smalltalk (αξρέο 80) Ζ πξώηε αληηθεηκελνζηξαθήο γιώζζα κε νινθιεξσκέλν κάιηζηα πεξηβάιινλ αλάπηπμεο πξνγξακκάησλ. C++ (ηέιε 80) JAVA (κέζα 90) Απνηειεί κία κεηεμέιημε ηεο C ζην ρώξν ηνπ αληηθεηκελνζηξαθνύο πξνγξακκαηηζκνύ θαη ρξεζηκνπνηείηαη αξθεηά ζηελ αλάπηπμε ιεηηνπξγηθώλ ζπζηεκάησλ (π.ρ. Windows) αιιά θαη άιινπ ηύπνπ εθαξκνγώλ. Θεσξείηαη ζήκεξα κία θνξπθαία γιώζζα. Γιώζζα εηδηθά ζρεδηαζκέλε γηα ηελ αλάπηπμε εθαξκνγώλ ζην Internet. Σθνπόο ηεο είλαη λα γξάθνληαη πξνγξάκκαηα πνπ ζα εθηεινύληαη, ρσξίο κεηαηξνπέο, ζε Ζ/Υ κε δηαθνξεηηθά ιεηηνπξγηθά ζπζηήκαηα. Πεξηέρεη αξθεηά ζηνηρεία από ηε C++. C# (2002) Γεκηνπξγήζεθε σο αληαγσληζηηθή ηεο JAVA. Σθνπόο ηεο είλαη λα ζπλδπάζεη ηελ επρξεζηία ηεο Basic θαη ηε δπλακηθή ηεο C++ γηα ηελ αλάπηπμε εθαξκνγώλ πνπ ζα εθηεινύληαη ζε Ζ/Υ κε δηαθνξεηηθά ιεηηνπξγηθά ζπζηήκαηα. Σςναπηηζιακέρ γλώζζερ καηά σπονολογική ζειπά εμθάνιζηρ. LISP (κέζα 60) Γεκηνπξγήζεθε γηα ηελ αλάπηπμε πξνγξακκάησλ ζην ρώξν ηεο ηερλεηήο λνεκνζύλεο. Μη διαδικαζιακέρ γλώζζερ καηά σπονολογική ζειπά εμθάνιζηρ. PROLOG (αξρέο 70) Γεκηνπξγήζεθε γηα ηελ αλάπηπμε πξνγξακκάησλ ζην ρώξν ηεο ηερλεηήο λνεκνζύλεο. Γλώζζερ 4 ηρ γενιάρ ή επυηαπανηήζευν SQL Γελ απεπζύλεηαη κόλν ζε πξνγξακκαηηζηέο αιιά θαη ρξήζηεο. Ο ρξήζηεο κπνξεί, ζρεηηθά εύθνια, λα ππνβάιεη εξσηήζεηο ζην ζύζηεκα ή λα αλαδεηά πιεξνθνξίεο από κία Βάζε Γεδνκέλσλ. Παξάδεηγκα, SELECT Δπώλπκν, Όλνκα FROM Καζεηέο WHERE Τάμε = Γ2 Ζ παξαπάλσ πξόηαζε ηεο γιώζζαο SQL ζα θάλεη κία αλαδήηεζε ζηε βάζε δεδνκέλσλ ησλ καζεηώλ θαη ζα εκθαλίζεη ηα νλνκαηεπώλπκα ησλ καζεηώλ ηνπ Γ2 κόλν. Από ηι εξαπηάηαι η επιλογή μίαρ γλώζζαρ ππογπαμμαηιζμού; Από ην είδνο ηνπ πξνβιήκαηνο (εκπνξηθό, αξηζκεηηθό θ.α.) Από ηνλ Ζ/Υ ζηνλ νπνίν ζα εθηειεζηεί ην πξόγξακκα. Από ηε δηαζέζηκε γιώζζα ή πξνγξακκαηηζηηθό πεξηβάιινλ ζην νπνίν ζα αλαπηπρζεί ην πξόγξακκα. Από ηηο γλώζεηο θαη ηελ εκπεηξία ηνπ πξνγξακκαηηζηή. Κε ηελ επξεία δηάδνζε ησλ γξαθηθώλ πεξηβαιιόλησλ επηθνηλσλίαο (π.ρ. Windows, MacOS θιπ) δεκηνπξγήζεθαλ παξαιιαγέο θάπνησλ γισζζώλ πνπ απεπζύλνληαη ζε απηά. Τέηνηεο είλαη ε Visual Basic, Visual C++, Delphi (Visual Pascal), C# θ.α. Απηέο νη γιώζζεο αθνινπζνύλ ηε Σελίδα 4 από 8

5 θηινζνθία ηνπ οπηικού θαη ηνπ καθοδηγούμενου-από-γεγονόηα προγραμμαηιζμού ρσξίο λα απνξξίπηνπλ ηηο αξρέο ηνπ δνκεκέλνπ πξνγξακκαηηζκνύ. Φςζικέρ και ηεσνηηέρ γλώζζερ Οη γιώζζεο πξνγξακκαηηζκνύ είλαη ηερλεηέο γιώζζεο πνπ απεπζύλνληαη ζε αλζξώπνπο πνπ επηζπκνύλ λα επηθνηλσλήζνπλ κε ηνλ Ζ/Υ. Θάζε γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ πξνζδηνξίδεηαη από : o Τν αιθάβεηό ηεο o Τν ιεμηιόγηό ηεο o Τε γξακκαηηθή ηεο o Τε ζεκαζηνινγία ηεο (Semantics) Αλθάβηηο γλώζζαρ Ωο αιθάβεην νξίδνπκε ην ζύλνιν ησλ απνδεθηώλ ραξαθηήξσλ ηεο γιώζζαο. Από ηνπο ραξαθηήξεο απηνύο ζρεκαηίδνληαη νη ιέμεηο ηεο γιώζζαο. Σε κία θπζηθή γιώζζα, όπσο ηα Διιεληθά, νη απνδεθηνί ραξαθηήξεο είλαη ηα γξάκκαηα Α-Ω (θεθαιαία θαη πεδά), ηα ςεθία 0-9 θαη ηα ζεκεία ζηίμεο. Λεξιλόγιο γλώζζαρ Τν ιεμηιόγην κίαο γιώζζαο πεξηιακβάλεη όιεο ηηο έγθπξεο θαη απνδεθηέο ιέμεηο. Σηελ νπζία, είλαη έλα ππνζύλνιν από όιεο ηηο δπλαηέο αθνινπζίεο πνπ κπνξνύκε λα ζρεκαηίζνπκε από ηα ζηνηρεία ηνπ αιθαβήηνπ. Σε κία θπζηθή γιώζζα, όπσο ηα Διιεληθά, ε ιέμε ΓΗΑΒΑΕΩ είλαη απνδεθηή ελώ ε ιέμε ΕΩΒΑΓΩ όρη. Η Γπαμμαηική ηηρ γλώζζαρ. Ζ γξακκαηηθή πεξηιακβάλεη ην ηςπολογικό θαη ην ζςνηακηικό. Τν ηςπολογικό νξίδεη ηνπο θαλόλεο ζύκθσλα κε ηνπ νπνίνπο κία ιέμε ζα είλαη απνδεθηή. Γηα παξάδεηγκα, ζηελ ειιεληθή γιώζζα γηα ηε ιέμε δίλσ, απνδεθηέο κνξθέο είλαη θαη ην δίλεηο, δίλνπλ αιιά όρη ην δίλνπη. Τν ζςνηακηικό είλαη έλα ζύλνιν θαλόλσλ πνπ νξίδεη ην πώο πξέπεη λα ζρεκαηίδνληαη νη πξνηάζεηο από ηηο ιέμεηο ηεο γιώζζαο ώζηε νη πξνηάζεηο απηέο λα είλαη έγθπξεο θαη απνδεθηέο. Σε κία γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ απηό πνπ ελδηαθέξεη είλαη ε ζσζηή ζύληαμε ησλ εληνιώλ. Σημαζιολογία ηηρ γλώζζαρ. Δίλαη ην ζύλνιν ησλ θαλόλσλ πνπ θαζνξίδεη ην λόεκα ησλ ιέμεσλ θαη πξνηάζεσλ ηεο γιώζζαο. Σε κία γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ απηό θαζνξίδεηαη από ην δεκηνπξγό ηεο ελώ ζε κία θπζηθή γιώζζα από απηόλ πνπ εθθέξεη ηελ πξόηαζε. Γιαθοπέρ μεηαξύ θςζικών και ηεσνηηών γλυζζών Φςζικέρ Τεσνηηέρ Φξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ επηθνηλσλία κεηαμύ Φξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ επηθνηλσλία κεηαμύ αλζξώπσλ. αλζξώπνπ θαη Ζ/Υ. Έρνπλ κεγάιεο δπλαηόηεηεο εμέιημεο. Λέεο ιέμεηο κπνξεί λα εηζαρζνύλ, θαλόλεο γξακκαηηθήο θαη ζύληαμεο λα αιιάμνπλ θιπ. Οη δπλαηόηεηεο εμέιημεο είλαη πεξηνξηζκέλεο. Τηο πεξηζζόηεξεο θνξέο ε εμέιημε απηή αθνξά ηελ επέθηαζε ηνπ ξεπεξηνξίνπ ησλ εληνιώλ ηεο γιώζζαο (π.ρ. Basic θαη Visual Basic). Σελίδα 5 από 8

6 Τεσνικέρ ζσεδίαζηρ ππογπαμμάηυν Γελ αξθεί θάπνηνο λα γλσξίδεη απιά κία γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ. Θα πξέπεη λα αθνινπζήζεη θαη κία ηερληθή ζρεδίαζεο ηνπ πξνγξάκκαηόο ηνπ. Γηα ηελ ζύληαμε ζσζηώλ, θαηαλνεηώλ θαη εύθνια ζπληεξήζηκσλ πξνγξακκάησλ αθνινπζήζεθαλ δηάθνξεο κεζνδνινγίεο αλάπηπμεο πνπ παξνπζηάδνληαη παξαθάησ: Ιεπαπσική ζσεδίαζη ή Top-down ζσεδίαζη. Ζ ηερληθή απηή ζπληζηά ζηνλ θαζνξηζκό ησλ βαζηθώλ ιεηηνπξγηώλ ηνπ πξνγξάκκαηνο ζε αλώηεξν επίπεδν θαη ζηε ζπλέρεηα ηε δηάζπαζε θαζεκηάο ζε κηθξόηεξεο θαη απινύζηεξεο κέρξη ηνπ ζεκείνπ λα είλαη ηόζν απιέο πνπ κπνξνύλ λα επηιπζνύλ άκεζα. Σπλεπώο, ζθνπόο ηεο ηεξαξρηθήο ζρεδίαζεο είλαη ε δηάζπαζε ηνπ πξνβιήκαηνο ζε κηθξόηεξα θη απινύζηεξα ππν-πξνβιήκαηα ηα νπνία είλαη επθνιόηεξν λα επηιπζνύλ. Γηα ηελ Top-down ζρεδίαζε ρξεζηκνπνηνύκε ην ιεραρτικό διάγραμμα. Παξάδεηγκα : Πξόγξακκα Υπνινγηζκόο Θαζαξνύ Κηζζνύ Πρόγραμμα Υπολογιζμός Καθαρού μιζθού Γιάβαζμα Ακαθάριζηοσ ποζού. Υπολογιζμοί Δκηύπωζη αποηελεζμάηων Υπολόγιζε θόρο Υπολόγιζε αζθαλιζηικές ειζθορές Υπολόγιζε καθαρό ποζό Τμημαηικόρ ππογπαμμαηιζμόρ Ζ ηεξαξρηθή ζρεδίαζε πινπνηείηαη κε ηνλ ηκεκαηηθό πξνγξακκαηηζκό. Κεηά ηελ αλάιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο ζε κηθξόηεξα θαη απινύζηεξα ππν-πξνβιήκαηα, θάζε ππνπξόβιεκα απνηειεί κία μερσξηζηή θαη αλεμάξηεηε ενόηηηα (module). Τώξα, γηα θάζε ελόηεηα ζα γξαθηεί ην θαηάιιειν πξόγξακκα ή ηκήκα πξνγξάκκαηνο. Γομημένορ ππογπαμμαηιζμόρ Δίλαη ε κεζνδνινγία πνπ έρεη επηθξαηήζεη ζήκεξα. Δκπεξηέρεη ηηο αξρέο ηηο ηεξαξρηθήο ζρεδίαζεο θαη ηνπ ηκεκαηηθνύ πξνγξακκαηηζκνύ. Δπηπιένλ, αλαθέξεη όηη γηα ηε δεκηνπξγία ζσζηώλ πξνγξακκάησλ λα ρξεζηκνπνηνύκε κόλν ηηο 3 ζηνηρεηώδεο δνκέο : Αθνινπζίαο, Δπηινγήο θαη Δπαλάιεςεο. Όια ηα πξνγξάκκαηα, νζνδήπνηε κεγέζνπο, κπνξνύλ λα γξαθηνύλ ζηεξηδόκελα ζηε ρξήζε κόλν απηώλ ησλ δνκώλ, απνθεύγνληαο πιήξσο ηε ρξήζε ηε δνκήο GOTO. Δπίζεο, θάζε ελόηεηα πξνγξάκκαηνο έρεη κόλν κία είζνδν θαη κόλν κία έμνδν. Πλεονεκηήμαηα ηος δομημένος ππογπαμμαηιζμού. Άκεζε πινπνίεζε ησλ αιγνξίζκσλ ζε πξόγξακκα. Γηεπθόιπλζε ηεο αλάιπζεο ηνπ πξνγξάκκαηνο ζε ηκήκαηα (ελόηεηεο). Τν θάζε ηκήκα κπνξεί λα γξαθηεί από δηαθνξεηηθέο νκάδεο πξνγξακκαηηζηώλ. Δπθνιόηεξε θαη ζπληνκόηεξε αλάπηπμε πξνγξακκάησλ. Πεξηνξηζκόο ησλ ιαζώλ θαηά ηελ αλάπηπμε ηνπ πξνγξάκκαηνο. Γηεπθόιπλζε ζηελ αλάγλσζε θαη θαηαλόεζε ηνπ πξνγξάκκαηνο από ηξίηνπο. Δπθνιόηεξε δηόξζσζε θαη ζπληήξεζε ηνπ πξνγξάκκαηνο. Σελίδα 6 από 8

7 Ανηικειμενοζηπαθήρ ππογπαμμαηιζμόρ (object-oriented programming) H θηινζνθία ηνπ αληηθεηκελνζηξαθνύο πξνγξακκαηηζκνύ είλαη ε εμήο: Λα ζεσξήζνπκε ηα δεδνκέλα θαη ηηο απνδεθηέο ελέξγεηεο πνπ γίλνληαη πάλσ ζε απηά σο έλα εληαίν αληηθείκελν (object). Απηό ην αληηθείκελν ζα κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί πνιύ εύθνια νπνπδήπνηε αιινύ, δειαδή ζα είλαη επαναχρηζιμοποιήζιμο. Γηα παξάδεηγκα, ζα κπνξνύζακε λα ζεσξήζνπκε κία ζηνίβα σο έλα αληηθείκελν : Έλαο πίλαθαο Π[1:20] πνπ ζα δέρεηαη αθεξαίνπο. Οη κόλεο ελέξγεηεο πνπ ζα ήηαλ επηηξεπηέο ζα ήηαλ ε ώζεζε (push) ελόο ζηνηρείνπ ζηε ζηνίβα θαη ε αθαίξεζε (pop) ελόο ζηνηρείνπ από ηε ζηνίβα. Απηό ην αληηθείκελν ζα κπνξνύζακε λα ην δώζνπκε θαη ζε όπνηνλ άιιν ην είρε αλάγθε. Ο αληηθεηκελνζηξαθήο πξνγξακκαηηζκόο αθνινπζεί ηηο αξρέο ηνπ δνκεκέλνπ πξνγξακκαηηζκνύ. Οπηικόρ ππογπαμμαηιζμόρ. Δίλαη ε δπλαηόηεηα λα δεκηνπξγνύκε, κε γξαθηθό ηξόπν, νιόθιεξν ην πεξηβάιινλ ηεο εθαξκνγήο όπσο γηα παξάδεηγκα ηα κελνύ θαη ηα πιαίζηα δηαιόγνπ θαη άιια παξάζπξα ηεο εθαξκνγήο. Ο νπηηθόο πξνγξακκαηηζκόο εθκεηαιιεύεηαη ηηο δπλαηόηεηεο ησλ γξαθηθώλ πεξηβαιιόλησλ επηθνηλσλίαο (π.ρ Windows, MacOs θιπ). Καθοδηγούμενορ από γεγονόηα ππογπαμμαηιζμόρ Δίλαη ε δπλαηόηεηα λα εθηεινύληαη νη δηάθνξεο ιεηηνπξγίεο ηνπ πξνγξάκκαηνο κε ηελ ελεξγνπνίεζε ελόο γεγνλόηνο. Γηα παξάδεηγκα, αλ θάλνπκε θιηθ ζε θάπνηα εληνιή ελόο κελνύ ή ζε θάπνην θνπκπί ζε έλα παξάζπξν ηεο εθαξκνγήο ηόηε ζα εθηειεζηεί κία ιεηηνπξγία.. Τα ζύγρξνλα πξνγξακκαηηζηηθά πεξηβάιινληα είλαη θηηζκέλα πάλσ ζηηο αξρέο ηνπ νπηηθνύ θαη θαζνδεγνύκελνπ από γεγνλόηα πξνγξακκαηηζκνύ. Παπάλληλορ ππογπαμμαηιζμόρ Σήκεξα ππάξρνπλ κεγάινη Ζ/Υ πνπ δηαζέηνπλ ζην εζσηεξηθό ηνπο πνιινύο επεμεξγαζηέο. Οη επεμεξγαζηέο απηνί κνηξάδνληαη ηελ ίδηα κλήκε θαη ιεηηνπξγνύλ παξάιιεια. Έηζη, ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή, κπνξνύλ λα εθηεινύληαη δηαθνξεηηθέο εληνιέο ηνπ πξνγξάκκαηνο. Γηα λα εθκεηαιιεπηνύκε απηήλ ηελ ηδηαίηεξε ηζρύ ησλ Ζ/Υ ζα πξέπεη ηα πξνγξάκκαηα λα είλαη θηηαγκέλα κε ηέηνηνλ ηξόπν ώζηε δηαθνξεηηθά ηκήκαηά ηνπ λα εθηεινύληαη παξάιιεια. Γηα ηνλ ζθνπό απηό έρνπλ αλαπηπρζεί ηδηαίηεξεο γιώζζεο πξνγξακκαηηζκνύ όπσο ε OCCAM Ππογπαμμαηιζηικά πεπιβάλλονηα Έλα πξόγξακκα πνπ θηηάρλεηαη ζε κία γιώζζα πςεινύ επηπέδνπ δελ είλαη άκεζα θαηαλνεηό από ηνλ Ζ/Υ. Θα πξέπεη λα κεηαθξαζηεί ζε ηζνδύλακν πξόγξακκα ζε γιώζζα κεραλήο (δπαδηθή κνξθή). Τελ δηαδηθαζία κεηάθξαζεο ηελ πξαγκαηνπνηνύλ ηα κεηαθξαζηηθά πξνγξάκκαηα. Δίλαη δύν εηδώλ: Κεηαγισηηηζηέο (Compilers) Γηεξκελεπηέο (Interpreters) Πηγαίο ππόγπαμμα (Source program): Τν πξόγξακκα πνπ είλαη θηηαγκέλν ζε γιώζζα πςεινύ επηπέδνπ. Ανηικείμενο ππόγπαμμα (Object program) : Τν πξόγξακκα πνπ είλαη κεηαθξαζκέλν ζε γιώζζα κεραλήο αιιά όρη άκεζα εθηειέζηκν. Δκηελέζιμο ππόγπαμμα (Executable program) : Τν πξόγξακκα ζε γιώζζα κεραλήο πνπ είλαη έηνηκν πιένλ λα εθηειεζηεί. Μεηαγλυηηιζηήρ : Παίξλεη, σο είζνδν, ην πεγαίν πξόγξακκα θαη αλαιακβάλεη λα ην κεηαθξάζεη εμ νινθιήξνπ παξάγνληαο ην αληηθείκελν πξόγξακκα. Γιεπμηνεςηήρ : Παίξλεη, σο είζνδν, κία-κία εληνιή ηνπ πεγαίνπ, ηελ κεηαθξάδεη θαη ηελ εθηειεί ακέζσο. Ζ ιεηηνπξγία ηνπ κνηάδεη κε ηνλ άλζξσπν-δηεξκελέα πνπ κεηαθξάδεη επί ηόπνπ θάζε πξόηαζε. Σελίδα 7 από 8

8 Ζ δηαδηθαζία κεηαγιώηηηζεο θαη ζύλδεζεο πξνγξάκκαηνο θαίλεηαη παξαθάησ: Πηγαίο (Source) Μεηαγλωηηιζηής Μεηάθραζη Ανηικείμενο (Object) Σσνδέηης - θορηωηής Σύνδεζη θόρηωζη και παραγωγή ηοσ Δκηελέζιμοσ Βιβλιοθήκες Δκηελέζιμο (Executable) Βιβλιοθήκερ (Libraries) : Έηνηκεο ελόηεηεο (modules) αληηθείκελνπ πξνγξάκκαηνο ηεο γιώζζαο, απαξαίηεηεο γηα ηελ παξαγσγή ηνπ εθηειέζηκνπ πξνγξάκκαηνο. Σςνδέηηρ Φοπηυηήρ (Linker-Loader) : Δηδηθό πξόγξακκα πνπ αλαιακβάλεη λα ζπλδέζεη ην αληηθείκελν πξόγξακκα κε ηηο βηβιηνζήθεο θαη λα παξάγεη ην εθηειέζηκν. Θαηά ηε δεκηνπξγία ελόο πξνγξάκκαηνο ζρεδόλ πάληα ελππάξρνπλ ιάζε. Τα ιάζε ηα ρσξίδνπκε ζε δύν θαηεγνξίεο : Σπληαθηηθά ιάζε Ινγηθά ιάζε Τα ζςνηακηικά λάθη αληρλεύνληαη θαηά ηελ δηαδηθαζία ηεο κεηαγιώηηηζεο ή δηεξκήλεπζεο. Αθνξνύλ παξαβηάζεηο ηνπ ηππνινγηθνύ θαη ζπληαθηηθνύ ηεο γιώζζαο. (π.ρ. κία εληνιή έρεη γξαθηεί ζπληαθηηθά ιάζνο). Σηελ πεξίπησζε απηή ν πξνγξακκαηηζηήο πξέπεη λα επηζηξέςεη ζην πεγαίν πξόγξακκα, λα δηνξζώζεη ηα ιάζε θαη λα ην μαλαππνβάιιεη γηα κεηαγιώηηηζε. Τα λογικά λάθη είλαη θαη ηα πιένλ δύζθνια ζηελ αλίρλεπζή ηνπο. Έρνπλ λα θάλνπλ κε ζθάικαηα ζηε ινγηθή επίιπζεο ηνπ πξνβιήκαηνο ή ιαλζαζκέλεο δηαηύπσζεο ηνπ αιγνξίζκνπ (π.ρ. ην πξόγξακκα παξάγεη άιια απνηειέζκαηα θη όρη ηα δεηνύκελα!). Γηα ηελ ζύληαμε ησλ πξνγξακκάησλ ρξεζηκνπνηνύκε έλα εηδηθό πξόγξακκα πνπ νλνκάδεηαη ζςνηάκηηρ (editor). Κνηάδεη κε επεμεξγαζηή θεηκέλνπ κε επηπιένλ δπλαηόηεηεο πνπ δηεπθνιύλνπλ ηελ γξήγνξε ζύληαμε ησλ πεγαίσλ πξνγξακκάησλ. Τα ζύγρξνλα πξνγξακκαηηζηηθά πεξηβάιινληα πεξηέρνπλ νπσζδήπνηε 3 εηδώλ πξνγξάκκαηα : Τνλ ζπληάθηε, ην κεηαγισηηηζηή θαη ην ζπλδέηε - θνξησηή. Πέξαλ απηώλ, πεξηέρνπλ όια εθείλα ηα εξγαιεία πνπ δηεπθνιύλνπλ ηελ εύθνιε, ηαρύηαηε ζύληαμε, δηόξζσζε θαη ζπληήξεζε ησλ πξνγξακκάησλ γη απηό θαη πνιιέο θνξέο νλνκάδνληαη σο RAD πεπιβάλλονηα (Rapid Application Development). Όια απηά παξέρνληαη κε έλαλ εληαίν θαη ιεηηνπξγηθό ηξόπν ζηνλ πξνγξακκαηηζηή. Σελίδα 8 από 8

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δρωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κευάλαιο 6

Δρωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κευάλαιο 6 Δρωτήσεις πολλαπλής επιλογής - Κευάλαιο 6 1. Ο πξνγξακκαηηζκόο αθνξά ηελ δηαηύπσζε ελόο αιγνξίζκνπ ζε θαηαλνεηή από ηνλ ππνινγηζηή κνξθή 2. Βαζηθό ζηνηρείν ηνπ πξνγξάκκαηνο είλαη ηα δεδνκέλα νη δνκέο δεδνκέλσλ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

6o Κεθάιαην Εηζαγσγή ζηνλ πξνγξακκαηηζκό.

6o Κεθάιαην Εηζαγσγή ζηνλ πξνγξακκαηηζκό. Εξώηεζε 6.1: Πνηα είλαη ηα ηξία ζηάδηα επίιπζεο ελόο πξνβιήκαηνο θαη κε πνην από απηά αζρνιείηαη ν πξνγξακκαηηζκόο; Η επίιπζε ελόο πξνβιήκαηνο κε ηνλ ππνινγηζηή πεξηιακβάλεη, ηξία εμίζνπ ζεκαληηθά ζηάδηα:

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

Ειζαγφγή ζηα Σσζηήμαηα Υπολογιζηών. Γιώζζεο Πξνγξακκαηηζκνύ

Ειζαγφγή ζηα Σσζηήμαηα Υπολογιζηών. Γιώζζεο Πξνγξακκαηηζκνύ Ειζαγφγή ζηα Σσζηήμαηα Υπολογιζηών Γιώζζεο Πξνγξακκαηηζκνύ Αλγόριθμος Τν ζύλνιν ησλ βεκάησλ (εληνιώλ) πνπ πξέπεη λα αθνινπζεζνύλ γηα ηελ εθηέιεζε κηαο εξγαζίαο. Έλαο αιγόξηζκνο κπνξεί λα δέρεηαη είζνδν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος 3.6 Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος Πνιιέο θνξέο, θαζώο γξάθνπκε ζην Word, βιέπνπκε θπκαηηζηέο θόθθηλεο θαη πξάζηλεο ππνγξακκίζεηο λα εκθαλίδνληαη θάησ από νξηζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Εξγαζηήξην Πιεξνθνξηθήο

Εξγαζηήξην Πιεξνθνξηθήο Εξγαζηήξην Πιεξνθνξηθήο «Λογικές παραστάσεις (Boolean expressions)» Τμήμα Εκπαιδεςηικών Πολιηικών Δομικών Έπγυν (Α4) Ραούλησ Δημήτριοσ Αθήνα, 16 Ιανουαρίου 2013 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 5... 2 Λογικζσ παραςτάςεισ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Δθρώξεζε, Δίζνδνο θαη Έμνδνο ηηκώλ Γνκή αθνινπζίαο. Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Η/Υ

Αιγόξηζκνη Δθρώξεζε, Δίζνδνο θαη Έμνδνο ηηκώλ Γνκή αθνινπζίαο. Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Η/Υ Αιγόξηζκνη 2.2.7.1 Δθρώξεζε, Δίζνδνο θαη Έμνδνο ηηκώλ 2.2.7.2 Γνκή αθνινπζίαο Δηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Δληνιή Δθρώξεζεο Η γεληθή κνξθή ηεο εληνιήο εθρώξεζεο είλαη: Μεηαβιεηή Έθθξαζε

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-12 Ρέππα Μαξγαξίηα FORMAT, UNFORMAT Format format , όποσ = a:, b: Μνξθνπνηεί, δειαδή πξνεηνηκάδεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Στέφανος Ουγιάρογλου

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Στέφανος Ουγιάρογλου ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κεφάλαιο 6 «Εισαγωγή στον Προγραμματισμό» Στέφανος Ουγιάρογλου Διαφάνειες από υλικό του Χ. Μουρατίδη Προγραμματισμός Η/Υ Ο προγραμματισμός είναι η διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-100 Ειζαγωγή ζηην Επιζηήμη Υπολογιζηών

ΗΥ-100 Ειζαγωγή ζηην Επιζηήμη Υπολογιζηών Πανεπιζηήμιο Κπήηηρ Τμήμα Επιζηήμηρ Υπολογιζηών www.csd.uoc.gr Επγαζηήπιο Υπηπεζιών Μεηαζσημαηιζμού www.tsl.gr ΗΥ-100 Ειζαγωγή ζηην Επιζηήμη Υπολογιζηών http://efront.tsl.gr Τπίηη Διάλεξη Python: το ππώτο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 1 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ:

ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ. Οπιζμόρ 1: Έζηω d,n. Λέκε όηη ν d δηαηξεί ηνλ n (ζπκβνιηζκόο: dn) αλ. ππάξρεη c ηέηνην ώζηε n. Θεώπημα 2: Γηα d,n,m,α,b ηζρύνπλ: ΓΙΑΙΡΔΣΟΣΗΣΑ Οπιζμόρ 1: Έζηω,. Λέκε όηη ν δηαηξεί ηνλ (ζπκβνιηζκόο: ) αλ ππάξρεη c ηέηνην ώζηε c. Θεώπημα : Γηα,,m,α,b ηζρύνπλ: i), (άξα ) ii) 1, 1 iii) 0 iv) 0 0 v) m m m vi) α bm vii) α (άξα ) viii)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα