Συχνότητα και µήκος κύµατος στο φαινόµενο Doppler

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συχνότητα και µήκος κύµατος στο φαινόµενο Doppler"

Transcript

1 Σχνότητα και µήκος κύµατος στο φαινόµενο Doppler ύο ατοκίνητα και Β κινούνται σε εθύγραµµο δρόµο µε την ίδια ταχύτητα Β 0m/, πλησιάζοντας προς ακίνητο παρατηρητή Γ, όπως στο σχήµα. Στο ατοκίνητο Β έχει προσαρµοσθεί σειρήνα πο παράγει ήχο σχνότητας 300Ηz. i) Ποια η σχνότητα το ήχο πο ακούει ο παρατηρητής Γ και ποια ο οδηγός το ατοκινήτο (ας τον ονοµάσοµε παρατηρητή ); ii) Ποια τα αντίστοιχα µήκη κύµατος των δύο ήχων πο ακούνε οι παρατηρητές; ίνεται η ταχύτητα το ήχο 340m/. πάντηση: i) O ακίνητος παρατηρητής Γ ακούει ήχο σχνότητας: Γ - 340m/ Γ 300Hz 3400Hz (340 0)m/ ντίστοιχα ο παρατηρητής ακούει ήχο σχνότητας: - - ηλαδή ενώ ο ακίνητος παρατηρητής Γ ακούει ήχο µεγαλύτερης σχνότητας, ο α- κούει ήχο µε την ίδια σχνότητα µε ατόν πο παράγει η πηγή. ii) Η πηγή εκπέµπει ήχο σχνότητας: 340m/ λ 300Hz Το αντίστοιχο µήκος κύµατος το ήχο πο ακούει ο παρατηρητής Γ είναι: λ Γ λ- Τ αφού η πηγή το ήχο κινείται προς ατόν, άρα: m

2 λ Γ 340m/ 0m/ 0,1m 300Hz Ο παρατηρητής αποµακρύνεται από την πηγή το ήχο, σνεπώς η ταχύτητα το ή- χο ως προς ατόν είναι: λ - λ 340m/ 0m/ 300Hz 0,1m Προσέξτε: Ενώ ο παρατηρητής δεν αντιλαµβάνεται µεταβολή στην σχνότητα το ήχο πο ακούει, αλλά ο ήχος ατός έχει διαφορετικό µήκος κύµατος, από το µήκος κύµατος το ήχο πο εκπέµπει η πηγή.

3 Σχνότητα και µήκος κύµατος στο φαινόµενο Doppler ύο ατοκίνητα και Β κινούνται σε εθύγραµµο δρόµο µε την ίδια ταχύτητα Β0m/, πλησιάζοντας προς ακίνητο παρατηρητή Γ, όπως στο σχήµα. Στο ατοκίνητο Β έχει προσαρµοσθεί σειρήνα πο παράγει ήχο σχνότητας 300Ηz. i) Ποια η σχνότητα το ήχο πο ακούει ο παρατηρητής Γ και ποια ο οδηγός το ατοκινήτο (ας τον ονοµάσοµε παρατηρητή ); ii) Ποια τα αντίστοιχα µήκη κύµατος των δύο ήχων πο ακούνε οι παρατηρητές; ίνεται η ταχύτητα το ήχο 340m/. πάντηση: δηλαδή ενώ ο ακίνητος παρατηρητής Γ ακούει ήχο µεγαλύτερης σχνότητας, ο ακούει ήχο µε την ίδια σχνότητα µε ατόν πο παράγει η πηγή. ii) Το µήκος κύµατος το ήχο πο εκπέµπεται από την πηγή, όταν είναι ακίνητη, είναι: πο εκπέµπει µια ακίνητη πηγή.

4 Φαινόµενο Doppler, σχνότητες και µήκη κύµατος. Ένα τρένο κινείται εθύγραµµα µε ταχύτητα 34m/. Πάνω το πάρχει µια ηχητική πηγή πο παράγει ήχο σχνότητας 680Ηz, ενώ δο επιβάτες και Β βρίσκονται εναλλάξ της πηγής, όπως στο σχήµα, ακίνητοι ως προς το τρένο. i) Ποιας σχνότητας ήχο ακούει καθένας επιβάτης; ii) Να βρεθεί το µήκος κύµατος το ήχο πο ακούνε οι δο επιβάτες. ίνεται η ταχύτητα το ήχο 340m/. πάντηση: Στο σχήµα έχον σχεδιαστεί οι ταχύτητες των δο επιβατών και της ηχητικής πηγής, όπο: Β τ. i) Ο επιβάτης ακούει ήχο σχνότητας: όπο αφού ο επιβάτης είναι πάνω στο τρένο και έχει την ταχύτητα το τρένο. Έτσι:

5 ντίστοιχα για τον επιβάτη Β θα έχοµε: Παρατηρούµε δηλαδή ότι οι δο επιβάτες ακούνε ήχος µε την ίδια σχνότητα και µάλιστα α- κούνε τη σχνότητα το ήχο πο παράγει η πηγή, πράγµα αναµενόµενο αφού δεν πάρχει σχετική κίνηση µεταξύ πηγής και παρατηρητών. ii) Ο επιβάτης ακούει ήχο από µια πηγή πο τον πλησιάζει, σνεπώς µε µήκος κύµατος πο δίνεται από τη σχέση: λ λ - Τ όπο λ το µήκος το κύµατος αν η πηγή ήταν ακίνητη. λ και µε αντικατάσταση: λ m 0, 45m 680 ντίστοιχα ο επιβάτης Β ακούει ήχο από µια πηγή πο αποµακρύνεται, σνεπώς: + λ + και µε αντικατάσταση: λ m 0, 55m 680 Σχόλιο. φού δεν πάρχει σχετική κίνηση µεταξύ των δύο επιβατών και της πηγής το ήχο, δεν µεταβάλλεται η σχνότητα το ήχο πο ακούνε οι επιβάτες. τό όµως δεν σηµαίνει ότι οι ήχοι πο ακούνε, έχον και το ίδιο µήκος κύµατος!!! φού η πηγή κατεθύνεται προς τον επιβάτη, ατός θα ακούει ήχο µικρότερο µήκος κύµατος από το αντίστοιχο µήκος κύµατος το ήχο πο εκπέµπει η ακίνητη πηγή, ενώ το αντίστροφο ισχύει για τον Β επιβάτη. είτε και το παρακάτω σχήµα, όπο ανάγλφα µπορούµε να παρατηρήσοµε τα παραπάνω.

6 Ναι, αλλά θα ρωτήσει κάποιος αφού η σχνότητες είναι ίσες, γιατί έχοµε διαφορετικά µήκη κύµατος; Η απάντηση κρύβεται στην ταχύτητα διάδοσης το ήχο ως προς τος δύο επιβάτες. Η ταχύτητα ατή για τον επιβάτη είναι: Ενώ για τον Β έχοµε: - λ + λ Β Έτσι ο επιβάτης ακούει ήχο µικρότερο µήκος κύµατος από το µήκος κύµατος το ήχο της ακίνητης πηγής (λ / 0,5m) ενώ ο Β ήχο µε µεγαλύτερο µήκος κύµατος.

7 Φαινόµενο Doppler και κινήσεις. Ένα ατοκίνητο κινείται σε εθύγραµµο δρόµο µε σταθερή ταχύτητα 0m/ περνώντας µπροστά από ένα ακίνητο περιπολικό της αστνοµίας τη στιγµή t 0 0. Τη στιγµή t 1 7 το περιπολικό βάζει σε λειτοργία την σειρήνα το και τατόχρονα ξεκινά να κινείται µε σταθερή επιτάχνση αm/, ακολοθώντας το ατοκίνητο. Η αρχική σχνότητα πο ακούει ο οδηγός το ατοκινήτο είναι 6400Ηz και η τελική 6800Ηz. Πόσο απέχον τα δύο οχήµατα την χρονική στιγµή πο: i) σταµατά να ηχεί η σειρήνα. ii) παύει να ακούει ήχο ο οδηγός το οχήµατος. ίνεται η ταχύτητα το ήχο 340m/. πάντηση: Τη στιγµή πο ξεκινά να παράγει ήχο η σειρήνα, µε σχνότητα, η ταχύτητα το περιπολικού είναι µηδενική. Όταν λοιπόν ατός ο ήχος φτάσει στον παρατηρητή (ο οδηγός το ατοκινήτο), ατός θα ακούσει ήχο σχνότητας: όπο η ταχύτητα το ήχο. Λύνοντας ως προς παίρνοµε: - 340m/ 6400Hz 6800Hz - (340 0)m/ Τη στιγµή πο σταµατά να εκπέµπει ήχο η σειρήνα, το περιπολικό έχει ταχύτητα. Σνεπώς µε βάση την τελική σχνότητα πο θα ακούσει ο παρατηρητής, µπορούµε να πολογίσοµε την ταχύτητα το περιπολικού: - - 0m/. Η κίνηση όµως το περιπολικού είναι εθύγραµµη οµαλά επιταχνόµενη για την οποία έχοµε: α t 0m/ t a m/ 10

8 Η σειρήνα δηλαδή ήχησε για χρονικό διάστηµα 10, σνεπώς µέχρι την χρονική στιγµή t t 1 + t37. i) ς πάροµε την αρχική θέση των δύο οχηµάτων, σαν x 0 0. Τη στιγµή πο σταµατά η σειρήνα, το κινητό έχει µετατοπισθεί κατά: x 1 t 0m/ m Ενώ το περιπολικό βρίσκεται στη θέση: x ½ α t ½ 10 m 100m. Σνεπώς η ζητούµενη απόσταση είναι d 1 x 1 -x 640m. ii) Τη στιγµή πο φεύγει από την σειρήνα ο τελεταίος κµατοπαλµός το ήχο, το περιπολικό βρίσκεται στη θέση x, ο ήχος θα κινηθεί µε σταθερή ταχύτητα και µετά από χρονικό διάστηµα t θα φτάσει στο ατί το οδηγού το οχήµατος. Στο διάστηµα ατό ο ήχος θα διανύσει απόσταση: t ενώ αντίστοιχα το ατοκίνητο θα µετατοπισθεί κατά: x 1 t. λλά d 1 + x t d 1 + t t d ηλαδή χρειάστηκε δετερόλεπτα για να φτάσει ο τελεταίος ήχος στον παρατηρητή. Σε ατό το χρονικό διάστηµα το όχηµα µετατοπίζεται κατά: x 1 t 40m Ενώ το περιπολικό κατά x 0 t + ½ α t x 0m/ + ½ m/ 44m Κατά σνέπεια η απόσταση των δύο οχηµάτων είναι: d d 1 + x 1 - x 640m+40m-44m 636m.

9 Κρούση και Doppler Σώµα µάζας m 1 κινούµενο οριζόντια µε ταχύτητα µέτρο v 1 15m/ σγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε άλλο σώµα µάζας m πο είναι αρχικά ακίνητο. Τα δύο σώµατα φέρον ανιχνετές σχνοτήτων, αµελητέας µάζας. Σε σηµείο Σ όπως στο σχήµα, πάρχει ακίνητη ηχητική πηγή, πο εκπέµπει σνεχώς ήχο, σταθερής σχνότητας 1700Hz. Η ταχύτητα το ήχο στον ακίνητο αέρα είναι v340 m/. ν το σώµα m 1 χάνει κατά την κρούση το 64% της κινητικής το ενέργειας κινούµενο αντίρροπα σε σχέση µε την αρχική φορά κίνησής το, να βρεθούν: α) ο λόγος των µαζών m 1 /m β) οι σχνότητες πο καταγράφον οι ανιχνετές αµέσως µετά την κρούση γ) ν µετά την κρούση κάθε σώµα παροσιάζει τριβή ολίσθησης µε το οριζόντιο επίπεδο, µε σντελεστή µ0,1, να προσδιορίσετε τη χρονική στιγµή κατά τη διάρκεια της κίνησης των δύο σωµάτων, όπο ο ανιχνετής το σώµατος m 1 καταγράφει σχνότητα κατά 5Hz µεγαλύτερη της αντίστοιχης το ανιχνετή το σώµατος µάζας m. Να θεωρήσετε, ότι οι ανιχνετές δεν καταστρέφονται κατά την κρούση. Το σώµα µάζας m 1 κατά την κίνησή το δεν σναντά την πηγή. ίνεται g10m/. Λύση:

10 α) Το σώµα µάζας m 1 διατηρεί το 36% της κινητικής το ενέργειας, δηλαδή το 60% το µέτρο της ταχύτητας το v 1, σνεπώς v 1-0,6v 1. πό τον τύπο v 1 m 1 -m /m 1 +m v 1 προκύπτει τελικά m 1 /m 1/4 β) Προφανώς v m 1 /m 1 +m v 1 > v 6m/ άρα 1 v+ v 1 /v 340+9/ > Hz και v- v /v 340-6/ > 1670Hz γ) Για το σώµα µάζας m 1 µετά την κρούση ισχύει: v 1 v 1 -αt όπο α µ g 1m/ ντίστοιχα για το σώµα µάζας m v v -αt µε α1m/ Σνεπώς 1 v +( v 1 -αt)/v > t/ > t και v- (v -αt)/v > αt/ > t θέλοµε 1 +5 >1745-5t1670+5t+5> 5010t > t5 Λύση σµβατή µε τος ολικούς χρόνος κίνησης t 1 v 1 /α9 και t v /α6 Ζωνιόπολος Θωµάς

11 Φαινόµενο Doppler Ένας παρατηρητής κινείται σε εθύγραµµο δρόµο µε σταθερή ταχύτητα 0m/ και σε µια στιγµή t0 και ενώ απέχει d50m από προπορεόµενη πηγή ήχο, η οποία κινείται µε ταχύτητα 10m/, ακούει ήχο σχνότητας Ηz. i) Ποια η σχνότητα το ήχο πο παράγει η πηγή; ii) Ποια σχνότητα θα ακούει ο παρατηρητής τη χρονική στιγµή t 1 10; ίνεται η ταχύτητα το ήχο στον αέρα 340m/. Λύση i) Τη χρονική στιγµή t0 ο παρατηρητής πλησιάζει την πηγή πο αποµακρύνεται, οπότε η εξίσωση (1) γίνεται: οπότε λύνοντας ως προς την σχνότητα της πηγής παίρνοµε: K3600Ηz 3500Ηz ii) ν τη χρονική στιγµή t0 ο παρατηρητής θεωρήσοµε ότι βρίσκεται στη θέση x0, τότε η θέση το τη στιγµή t 1 θα βρίσκεται στη θέση x Kt0m/K1000m, ενώ η πηγή θα βρίσκεται στη θέση x d+ Kt 50m+10m/K10150m, οπότε ο παρατηρητής έχει προσπεράσει τη πηγή. Έτσι η εξίσωση (1) γίνεται: Hz 3394Hz

12 ΚΥΛΙΣΗ ΚΙ DOPPLER πό την κορφή κεκλιµένο επιπέδο γωνίας κλίσης φ, αφήνοµε ελεύθερο να κινηθεί ένα σµπαγή κύλινδρο µάζας kg και ακτίνας 0.m, στο κέντρο το οποίο έχοµε προσαρµόσει δέκτη ηχητικών κµάτων αµελητέας µάζας. Ένας ποµπός ηχητικών κµάτων βρίσκεται στη βάση το κεκλιµένο επιπέδο, σε διεύθνση παράλληλη στο κεκλιµένο επίπεδο πο διέρχεται από το κέντρο µάζας το κλίνδρο και εκπέµπει κύµατα σχνότητας 680Hz. O κύλινδρος κλίεται χωρίς να ολισθαίνει και ελάχιστα πριν φτάσει στη βάση το κεκλιµένο ο δέκτης µετρά τη σχνότητα των ηχητικών κµάτων ίση µε 688Hz. α. Να βρεθεί η ταχύτητα µε την οποία φτάνει στη βάση το κεκλιµένο επιπέδο ο κύλινδρος. β. Να βρεθεί το ύψος το κεκλιµένο επιπέδο από το οποίο αφέθηκε ο κύλινδρος. γ. Να βρείτε την επιτάχνση το κέντρο µάζας το κλίνδρο. δ. Να παραστήσετε γραφικά τη σχνότητα το ήχο πο µετράει ο δέκτης ηχητικών κµάτων µέχρι τη στιγµή πο φτάνει στη βάση το κεκλιµένο επιπέδο, σε σνάρτηση µε το χρόνο t και να πολογίσετε τη στροφορµή το κλίνδρο τη χρονική στιγµή πο η σχνότητα πο µετράει ο δέκτης είναι 684Hz. ίνονται: H ροπή αδράνειας το κλίνδρο ως προς τον άξονα πο είναι κάθετος στο επίπεδό το και διέρχεται από το κέντρο µάζας το Ιcm1/ ΜR², ηµφ0.3, g10m/² και η ταχύτητα διάδοσης το ήχο ως προς τον ακίνητο αέρα ηχ. 340 m/. ΠΝΤΗΣΗ α. Η σχνότητα πο µετράει ο δέκτης κινούµενος προς την ακίνητη πηγή µε ταχύτητα cm δίνεται από την σχέση : u + u 340+ u u 4 m / ηχ cm cm S cm uηχ. 340 β. Για την σύνθετη κίνηση το κλίνδρο στο κεκλιµένο επίπεδο εφαρµόζω την αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας, γιατί η στατική τριβή παρόλο πο είναι µη διατηρητική δύναµη δεν προκαλεί θερµικές απώλειες και το σνολικό της έργο είναι µηδενικό, άρα: Eµηχ.(αρχ.) Εµηχ.(τελ.) Κ + U ΚT + UT ή ή Μgh 1/ M ucm² + 1/ Icm ω² (1) N Λόγω της κύλισης : ucm ω R ω ucm/r και αcm αγων. R αγων. αcm /R Και τελικά από την (1) έχοµε : ποµπός ucm φ Wx W Wy Tστ h Μgh 1/ M ucm² + 1/ 1/ M R² (ucm/r)² ή

13 gh 3/4 ucm² ή h 1.m γ. Για την σύνθετη κίνηση το κλίνδρο εφαρµόζοµε θεµελιώδη νόµο µεταφορικής και στροφικής κίνησης, δηλαδή : Σ Fx M acm Mgηµφ Τ στ. M acm() και Σ τ Ιcm aγων. Τστ. R M R aγων. Τ στ. M R aγων. M a πό () και (3) προσθέτοντας κατά µέλη έχοµε : 3 gηµφ Mgηµφ M αcm acm acm m / 3 cm (3) δ. Για τη σχνότητα πο καταγράφει ο δέκτης ισχύει : u + u ηχ cm S και ucm αcm t uηχ. Όταν φτάνει στη βάση το κεκλιµένο επιπέδο πέρασε χρόνος t ucm / αcm εποµένως θα είναι : u + u u + a t ηχ cm ηχ cm S S uηχ. uηχ t t ( SI..)(4) 340 όπο 0 t (Hz) t() Όταν ο δέκτης µετράει σχνότητα 684 Hz από την (4) προκύπτει ότι : t ή t 1 και επειδή ω αγων. t αcm /R. t 10 rad/ Άρα η στροφορµή το κλίνδρο την στιγµή t 1 θα είναι: L Icm ω 1/Μ R² ω ή L 0.4kg m²/ Στελίο Κωνσταντίνος

14 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΚΗΣΗ ύο ηχητικές πηγές S 1 και S βρίσκονται ακίνητες σε αρκετή απόσταση µεταξύ τος και εκπέµπον ήχος της ίδιας σχνότητας 680Hz και το ίδιο πλάτος αποµάκρνσης, m. Ένας ακίνητος παρατηρητής στο χώρο ανάµεσα στις δύο πηγές, διαπιστώνει ότι τα ηχητικά κύµατα πο διαδίδονται µε αντίθετη φορά στη διεύθνση της εθείας πο διέρχεται από τις δύο πηγές, σµβάλον και δηµιοργούν στάσιµο διαµήκες ηχητικό κύµα στο χώρο ατό. ν η ταχύτητα διάδοσης το ήχο στον αέρα είναι 340m/ και θεωρήσοµε ως αρχή µέτρησης των αποστάσεων (x 0) µια κοιλία αποµάκρνσης το στάσιµο κύµατος, ενώ ως αρχή µέτρησης των χρόνων (t 0), τη χρονική στιγµή πο η φάση της ταλάντωσης στη θέση x 0 είναι µηδέν, τότε:. 1. Να γράψετε την εξίσωση αποµάκρνσης το στάσιµο διαµήκος ηχητικού κύµατος.. Να πολογίσετε τη θέση της τρίτης κοιλίας αποµάκρνσης, στον θετικό ηµιάξονα, το στάσιµο διαµήκος ηχητικού κύµατος. 3. ν θεωρήσοµε µια ποσότητα µάζας αέρα kg στη θέση της τρίτης κοιλίας αποµάκρνσης, να πολογίσετε τη µέγιστη κινητική της ενέργεια. 4. Το ανθρώπινο ατί ανιχνεύει µεταβολές της πίεσης το αέρα σε σχέση µε την κανονική ατµοσφαιρική πίεση, p atm. Εξηγήστε το γεγονός ότι οι δεσµοί πίεσης, δηλαδή οι θέσεις στις οποίες ένας ακίνητος παρατηρητής δεν θα ακούει ήχο λόγω το στάσιµο ηχητικού κύµατος, σµπίπτον µε τις κοιλίες αποµάκρνσης των σωµατίων το αέρα. Να βρείτε την εξίσωση πο δίνει τις θέσεις των δεσµών πίεσης. Ένας δεύτερος παρατηρητής κινείται µε σταθερή ταχύτητα 1m/, στην εθεία πο ενώνει τις δύο πηγές µε κατεύθνση από την πηγή S 1 στην πηγή S. Β. 1. Ποια είναι η σχνότητα το διακροτήµατος πο ακούει ο κινούµενος παρατηρητής;. Ποια είναι η σχνότητα το ήχο πο ακούει ο κινούµενος παρατηρητής από τη σνήχηση των δύο πηγών; 3. Πόσες µεγιστοποιήσεις το πλάτος το ήχο ακούει ο κινούµενος παρατηρητής σε χρονική διάρκεια 5; 4. ν θεωρήσοµε ότι σε µια σγκεκριµένη χρονική στιγµή ο κινούµενος παρατηρητής διέρχεται από τη θέση x 0 και αντιλαµβάνεται µηδενισµό το πλάτος πίεσης το ήχο λόγω διακροτήµατος, να αποδείξετε ότι οι θέσεις από τις οποίες, διερχόµενος ο κινούµενος παρατηρητής θα αντιλαµβάνεται µηδενισµό το πλάτος πίεσης το ήχο λόγω διακροτήµατος, είναι ίδιες µε τις θέσεις στις οποίες έχοµε δεσµούς πίεσης (κοιλίες αποµάκρνσης) για το στάσιµο διαµήκες ηχητικό κύµα. ίνεται π 10 ΛΥΣΗ. 1. πό τη θεµελιώδη εξίσωση της κµατικής έχοµε: λ λ λ 0, 5m. 1 1 Η περίοδος το κύµατος είναι: T T Το πλάτος αποµάκρνσης των κµάτων πο σµβάλλον είναι:,9 10 m. Η εξίσωση αποµάκρνσης το στάσιµο κύµατος είναι: πx πt 8 y σν ηµ y 5,8 10 σν(4πx)ηµ ( 1360πt ) (S.I). λ Τ. Ο προσδιορισµός των θέσεων των κοιλιών αποµάκρνσης γίνεται µε την ίδια µαθηµατική διαδικασία όπως και στα στάσιµα λ κύµατα σε µια τεντωµένη χορδή και είναι: x κ, κ : 0, ± 1, ±... Η θέση της 3 ης κοιλίας αποµάκρνσης στον θετικό λ ηµιάξονα αντιστοιχεί στο κ και είναι x x 0,5m. 3. Η µέγιστη τιµή το µέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης µιας κοιλίας είναι: 5 ω π 7,9π 10 m /. max max Η µέγιστη κινητική ενέργεια της µάζας kg είναι: 1 15 Kmax m max Kmax 1,6 10 J. 4. Το ανθρώπινο ατί ανιχνεύει µεταβολές της πίεσης το αέρα σε σχέση µε την κανονική ατµοσφαιρική πίεση. Οι θέσεις πο δεν θα ακούµε ήχο θα είναι εκείνες πο αντιστοιχούν σε δεσµούς πίεσης. Πρόκειται για σηµεία στα οποία η πίεση δεν µεταβάλλεται σε σχέση µε την κανονική ατµοσφαιρική.

15 Εποµένως τα σωµάτια το ελαστικού µέσο δεν πρέπει ούτε να πλησιάζον, ούτε και να αποµακρύνονται µεταξύ τος, άρα θα πρέπει να δονούνται σε φάση έτσι ώστε η µεταξύ τος απόσταση να παραµένει σχεδόν σταθερή. Η σνθήκη ατή ικανοποιείται µόνο στις θέσεις πο αποτελούν κοιλίες αποµάκρνσης (σηµεία Η, Θ, Ι). ντίθετα οι κοιλίες πίεσης βρίσκονται σε σηµεία εκατέρωθεν των οποίων τα σωµάτια το αέρα δονούνται µε αντίθετη φάση, είτε πλησιάζοντας το ένα το άλλο οπότε η πίεση αξάνει (σηµεία, Ζ), είτε αποµακρνόµενα το ένα από το άλλο οπότε η πίεση ελαττώνεται (σηµεία Γ, Ε). Η σνθήκη ατή ικανοποιείται µόνο στις θέσεις πο αποτελούν δεσµούς αποµάκρνσης (σηµεία Γ,, Ε, Ζ). Σνεπώς οι θέσεις των δεσµών πίεσης τατίζονται µε τις θέσεις των κοιλιών αποµάκρνσης και κατά σνέπεια η σχέση πο δίνει τις θέσεις τος θα είναι: x κλ/, κ: 0, ± 1, ±, ± 3, Β. 1. Ο κινούµενος παρατηρητής λόγω φαινοµένο Doppler ακούει διακροτήµατα. Η σχνότητα το ήχο πο αντιλαµβάνεται ο κινούµενος παρατηρητής από την πηγή S είναι: 1 680Hz 1 678Hz. Η σχνότητα το ήχο πο αντιλαµβάνεται ο κινούµενος παρατηρητής από την πηγή S είναι: 680Hz 1 68Hz. 340 Η σχνότητα των διακροτηµάτων πο ακούει ο κινούµενος παρατηρητής είναι: δ 1 δ 4Hz.. Η σχνότητα το ήχο πο ακούει ο κινούµενος παρατηρητής από τη σνήχηση των δύο πηγών είναι: Hz. N 3. Το πλήθος των µεγιστοποιήσεων το πλάτος το ήχο δίνεται από τη σχέση: δ N δ t N 0 µέγιστα. t + 4. Η σχνότητα το διακροτήµατος δίνεται από τη σχέση: δ 1 δ. 1 Η περίοδος το διακροτήµατος δίνεται από τη σχέση: Tδ Tδ. δ Ο κινούµενος παρατηρητής θα αντιλαµβάνεται µηδενισµό το πλάτος πίεσης το ήχο σε χρονικά διαστήµατα t κ Τ δ, κ µετά τη διέλεσή το από τη θέση x0, διερχόµενος από τις θέσεις x t x κ Τδ x κ. Όµως λ σνεπώς λ x κ, κ. Παρατηρούµε ότι οι θέσεις µηδενισµού το πλάτος πίεσης το ήχο λόγω διακροτήµατος είναι ίδιες µε τις θέσεις των δεσµών πίεσης (κοιλιών αποµάκρνσης) το στάσιµο ηχητικού διαµήκος κύµατος. ΠΡΟΣΘΕΤ ΣΤΟΙΧΕΙ (απεθύνονται κρίως στος σναδέλφος καθηγητές). 1. Για την επίλση της άσκησης θεωρήσαµε ότι το πλάτος αποµάκρνσης της ταλάντωσης των σωµατίων το αέρα παραµένει αµετάβλητο καθώς το κύµα διαδίδεται στον αέρα. Στην πραγµατικότητα, καθώς το κύµα αποµακρύνεται από την πηγή, λόγω το σφαιρικού µετώπο το, η κίνηση µεταδίδεται σε ολοένα και µεγαλύτερες σφαιρικές επιφάνειες οι οποίες έχον µεγαλύτερο πλήθος σωµατίων, µε σνέπεια το πλάτος αποµάκρνσης της ταλάντωσης των σωµατίων το αέρα να ελαττώνεται.. Το ανθρώπινο ατί µπορεί να ανιχνεύει κινήσεις των σωµατίων το αέρα για αποστάσεις οι οποίες είναι µερικές φορές µεγαλύτερες από το µέγεθος των ίδιων των σωµατίων το αέρα, κάτι πο είναι σε σµφωνία µε την τιµή το πλάτος αποµάκρνσης πο έχει δοθεί στην άσκηση. 3. Το ανθρώπινο ατί µπορεί να ανιχνεύσει διακροτήµατα πο δηµιοργούνται από δύο απλούς ήχος όταν η σχνότητά τος είναι περίπο µέχρι 7Hz, εποµένως η τιµή της δ πο βρέθηκε στην άσκηση είναι εντός ατού το ορίο. 4. Το ανθρώπινο ατί ανιχνεύει µεταβολές της πίεσης το αέρα σε σχέση µε την κανονική ατµοσφαιρική πίεση. Οι µεταβολές της πίεσης το αέρα θέτον το τύµπανο σε ταλάντωση η οποία διαδίδεται µέσω των οσταρίων και της ωόδος θρίδας στο γρό το κοχλία, θέτοντας σε εξαναγκασµένη ταλάντωση τον βασικό µένα. Σε κάθε σχνότητα αντιστοιχεί και διαφορετική περιοχή έντονης ταλάντωσης το βασικού µένα. πό το σύνολο των νερικών ινών, µόνο εκείνες πο καταλήγον στα κύτταρα το οργάνο Corti, της περιοχής το βασικού µένα πο ταλαντώνεται µε µέγιστο πλάτος, διαβιβάζον τα αντίστοιχα ερεθίσµατα στον εγκέφαλο προκαλώντας το ποκειµενικό αίσθηµα το ήχο. 5. y H στιγµιαία µεταβολή της πίεσης ως προς την κανονική ατµοσφαιρική πίεση p atm δίνεται από τη σχέση: p - x (1) όπο το µέτρο ελαστικότητας όγκο το µέσο διάδοσης το κύµατος και y x η µερική παράγωγος της αποµάκρνσης y σναρτήσει της θέσης x σε µια ορισµένη χρονική στιγµή t.

16 πx π Η εξίσωση αποµάκρνσης το στάσιµο κύµατος είναι: y σν ηµ t λ Τ (). πx πt πό τις σχέσεις (1) και () έχοµε: p pmaxηµ ηµ λ Τ όπο p (πλάτος πίεσης) η µέγιστη τιµή το µέτρο της max µεταβολής της πίεσης ως προς την κανονική ατµοσφαιρική πίεση, p atm, των κµάτων πο σµβάλλον, η οποία δίνεται από π τη σχέση p max. πό την εξίσωση φαίνεται ότι το πλάτος πίεσης σε κάθε σηµείο καθορίζεται από τον παράγοντα λ πx p ηµ, οπότε οι θέσεις των κοιλιών πίεσης δίνονται από τη σχέση λ max λ x (κ + 1), κ και οι θέσεις των δεσµών 4 λ πίεσης από τη σχέση x κ, κ, όπως δηλαδή προέκψε από τη λύση της άσκησης µε άλλο τρόπο. 6. Ο κινούµενος παρατηρητής αντιλαµβάνεται τα δύο ηχητικά κύµατα µε ίδια πλάτη αποµάκρνσης, ίδια µήκη κύµατος αφού οι πηγές είναι ακίνητες, αλλά µε παραπλήσιες σχνότητες 1,, λόγω φαινοµένο Doppler.Οι εξισώσεις αποµάκρνσης των δύο πx ηχητικών κµάτων είναι: yηµ 1 π1t- λ και πx y ηµ πt- όπο x η σντεταγµένη θέσης στο σύστηµα λ αναφοράς το κινούµενο παρατηρητή. Εφαρµόζοντας την αρχή της επαλληλίας για τα παραπάνω κύµατα προκύπτει ένα - 1 πx + 1 κµατικό σύστηµα µε εξίσωση: yσν π t- ηµ π t λ (1) το οποίο έχει σχνότητα + 1, πλάτος - 1 διαµορφωµένο στο χώρο και το χρόνο από µία περιβάλλοσα πο µεταβάλλεται πολύ αργά µε σχνότητα, παροσιάζοντας διακροτήµατα µε σχνότητα δ 1 - τη θέση:.εφαρµόζοντας στη σχέση (1) το µετασχηµατισµό το Γαλιλαίο για xx- t (όπο x και x οι σντεταγµένες θέσεις στο σύστηµα αναφοράς το κινούµενο και το ακίνητο - + παρατηρητή αντίστοιχα ) και τις σχέσεις 1,, προκύπτει η εξίσωση πο περιγράφει το φαινόµενο πο αντιλαµβάνεται ο ακίνητος παρατηρητής, δηλαδή την εξίσωση αποµάκρνσης το στάσιµο διαµήκος ηχητικού κύµατος : πx πt y σν ηµ λ Τ. ΒΙΒΛΙΟΓΡΦΙ ΚΩΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΝΝΗΣ ΛΙΝΕΡΗΣ ΜΡΙΝΟΣ ΠΝΓΙΩΤΚΗΣ ΜΠΜΠΗΣ ΠΠ ΚΗ ΡΕΝ ΠΟΤΜΙΝΚΗΣ ΚΩΣΤΣ ΣΠΡΟΥ ΚΤΕΡΙΝ ΦΡΓΚΙ ΚΗΣ ΒΣΙΛΗΣ

17 Γενική άσκηση στο φαινόµενο DOPPLER Τι είναι το φαινόµενο Doppler; Ένας παρατηρητής αντιλαµβάνεται ήχο διαφορετικής σχνότητας από τη σχνότητα το ήχο πο εκπέµπει η πηγή, όταν µεταβάλλεται η µεταξύ τος απόσταση. Γιατί σµβαίνει ατό; ιότι ο κινούµενος παρατηρητής µετράει διαφορετική ταχύτητα ήχο από την πραγµατική, ενώ όταν κινείται η πηγή, ο παρατηρητής µετράει διαφορετικό µήκος κύµατος από το πραγµατικό. Όταν κινούνται και οι δύο τι σχνότητα και τι µήκος κύµατος µετράει ο παρατηρητής; Η χρονική διάρκεια το εκπεµπόµενο ήχο γίνεται αντιληπτή µε διαφορετική τιµή από τον παρατηρητή; Στο ίδιο χρονικό διάστηµα ο παρατηρητής αντιλαµβάνεται τον ίδιο αριθµό µηκών κύµατος πο εκπέµπει η πηγή; ν πάρχει ανάκλαση το ηχητικού σήµατος τι γίνεται; ν η ανακλαστική επιφάνεια κινείται; Έχει νόηµα κινούµενη ανακλαστική επιφάνεια; Μα στος πέρηχος το τοίχωµα της καρδιάς το εµβρύο µήπως είναι κάτι τέτοιο; Προσπάθησα να φτιάξω µια άσκηση πο να περιέχει όλες τις παραπάνω πληροφορίες, σµβατή µε το επίπεδο των εξετάσεων. πεθύνεται αποκλειστικά σε µαθητές, ελπίζοντας ότι θα σµπληρώσει τα κενά το σχολικού βιβλίο, ώστε να µη βρεθούν προ εκπλήξεως, όπως ο πογράφων 6 χρόνια πριν. ΣΚΗΣΗ Ηχητική πηγή κινείται πάνω σε εθεία, η οποία είναι κάθετη σε επίπεδη ανακλαστική επιφάνεια. Η πηγή εκπέµπει ήχο σχνότητας 1000 Hz και κινείται προς την ανακλαστική επιφάνεια µε σταθερή ταχύτητα 40 m/. Η ανακλαστική επιφάνεια κινείται προς την πηγή µε σταθερή ταχύτητα 0 40 m/. Μεταξύ της πηγής και της ανακλαστικής επιφάνειας πάρχει παρατηρητής, ο οποίος κινείται προς την πηγή µε σταθερή ταχύτητα 10 m/. Πίσω από την πηγή πάρχει παρατηρητής Β, ο οποίος κινείται αντίρροπα από την πηγή µε σταθερή ταχύτητα 10 m/.

18 1) Για τον παρατηρητή να πολογισθούν η σχνότητα και το µήκος κύµατος το ήχο πο λαµβάνει απ εθείας από την πηγή καθώς και το ήχο πο λαµβάνει από ανάκλαση. ) Όµοια για τον παρατηρητή Β να πολογισθούν η σχνότητα και το µήκος κύµατος το ήχο πο λαµβάνει απ εθείας από την πηγή καθώς και το ήχο πο λαµβάνει από ανάκλαση. 3) ν η πηγή εκπέµπει ηχητικό σήµα διάρκειας 0, για πόσο χρόνο λαµβάνει το σήµα απ εθείας από την πηγή ο παρατηρητής και για πόσο ο παρατηρητής Β; γνοείστε τη χρονική διάρκεια το ηχητικού σήµατος πο προέρχεται από ανάκλαση. 4) Σε χρονική διάρκεια 10 πόσα κύµατα εκπέµπονται από την πηγή, πόσα λαµβάνει ο παρατηρητής απ εθείας από την πηγή, πόσα ο Β απ εθείας από την πηγή και πόσα πέφτον στην ανακλαστική επιφάνεια; 5) Μεταξύ της πηγής και της ανακλαστικής επιφάνειας βρίσκεται 3ος παρατηρητής Γ, ο οποίος τη στιγµή πο αρχίζει να κινείται προς την πηγή µε σταθερή επιτάχνση α10 m/ απέχει από ατή 900m. Να βρεθεί ο ρθµός µεταβολής της σχνότητας πο αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής Γ και ο αριθµός των κµάτων πο λαµβάνει ο παρατηρητής Γ απ εθείας από την πηγή µέχρι να την σναντήσει. ίνεται η ταχύτητα το ήχο ως προς τον αέρα 340 m/. πάντηση: Θεωρούµε ακίνητο ποθετικό παρατηρητή πάνω στην ανακλαστική επιφάνεια, ο οποίος αντιλαµβάνεται ήχο σχνότητας: o ο o 1000 o 167Hz. 300 S Ο ανακλώµενος ήχος θεωρούµε ότι προέρχεται από ακίνητη πηγή πάνω στην ανακλαστική επιφάνεια και έχει σχνότητα o167 Hz. 1) i) Ο παρατηρητής αντιλαµβάνεται τον ήχο απ εθείας από την πηγή µε σχνότητα:

19 S Hz 300 S Το µήκος κύµατος το ήχο απ εθείας από την πηγή πο µετράει ο παρατηρητής µπορεί να πολογιστεί µε δύο τρόπος: α) εφαρµόζοντας τη θεµελιώδη κµατική εξίσωση προσαρµοσµένη στα µεγέθη πο αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής. Σγκεκριµένα ο παρατηρητής µετράει ταχύτητα ήχο πο έρχεται από την πηγή: m/. Οπότε: λ λ λ λ 0,3 1 1 m m 100 β) ο παρατηρητής µετράει µήκος κύµατος ίσο µε την απόσταση µεταξύ µιας µετωπικής επιφάνειας και της θέσης της πηγής τη στιγµή πο εκπέµπει το αµέσως επόµενο κύµα. Εφόσον η πηγή κινείται προς τον παρατηρητή ισχύει: ( S ) 300 λ T ST ( S ) T λ λ m λ 0,3m 1000 ii) Ο παρατηρητής αντιλαµβάνεται τον ανακλώµενο ήχο µε σχνότητα: 1 30 ' o ' 167 Hz ' 1351, 5Hz 300 o S Το µήκος κύµατος το ανακλώµενο ήχο πο µετράει ο παρατηρητής µπορεί να πολογιστεί µε δύο τρόπος: α) εφαρµόζοντας τη θεµελιώδη κµατική εξίσωση προσαρµοσµένη στα µεγέθη πο αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής. Σγκεκριµένα ο παρατηρητής µετράει ταχύτητα ήχο πο έρχεται από την ποθετική πηγή στην ανακλαστική επιφάνεια: m/. Οπότε: 30 λ λ λ m λ m 1 1 ' ' ' ' ' 0, 367 ' 1351,5 β) ο παρατηρητής µετράει µήκος κύµατος ίσο µε την απόσταση µεταξύ µιας µετωπικής επιφάνειας και της θέσης της πηγής τη στιγµή πο εκπέµπει το αµέσως επόµενο κύµα. Εφόσον η πηγή κινείται προς τον παρατηρητή ισχύει: ( ) 300 λ ' T T ( ) T λ ' λ ' m λ ' 0,367m o o 0 0 o o o 167 ) i) Ο παρατηρητής Β αντιλαµβάνεται τον ήχο απ εθείας από την πηγή µε σχνότητα:

20 330 S , 4Hz S Το µήκος κύµατος το ήχο απ εθείας από την πηγή πο µετράει ο παρατηρητής Β µπορεί να πολογιστεί µε δύο τρόπος: α) εφαρµόζοντας τη θεµελιώδη κµατική εξίσωση προσαρµοσµένη στα µεγέθη πο αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής. Σγκεκριµένα ο παρατηρητής Β µετράει ταχύτητα ήχο πο έρχεται από την πηγή ίση µε: m/. Οπότε: 330 λ λ λ m λ 0,38m 868,4 β) ο παρατηρητής µετράει µήκος κύµατος ίσο µε την απόσταση µεταξύ µιας µετωπικής επιφάνειας και της θέσης της πηγής τη στιγµή πο εκπέµπει το αµέσως επόµενο κύµα. Εφόσον η πηγή αποµακρύνεται από τον παρατηρητή ισχύει: ( + S ) 380 λ T+ ST ( + S ) T λ λ m λ 0,38m 1000 ii) Ο παρατηρητής Β αντιλαµβάνεται τον ανακλώµενο ήχο µε σχνότητα: 330 ' o ' 167 Hz ' 1397, 7Hz 300 o S Το µήκος κύµατος το ανακλώµενο ήχο πο µετράει ο παρατηρητής Β µπορεί να πολογιστεί µε δύο τρόπος: α) εφαρµόζοντας τη θεµελιώδη κµατική εξίσωση προσαρµοσµένη στα µεγέθη πο αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής. Σγκεκριµένα ο παρατηρητής Β µετράει ταχύτητα ήχο πο έρχεται από την ποθετική πηγή στην ανακλαστική επιφάνεια ίση µε: U-U330 m/. Οπότε: 330 λ λ λ m λ m ' ' ' ' ' 0,367 ' 1393, 7 β) ο παρατηρητής µετράει µήκος κύµατος ίσο µε την απόσταση µεταξύ µιας µετωπικής επιφάνειας και της θέσης της πηγής τη στιγµή πο εκπέµπει το αµέσως επόµενο κύµα. Εφόσον η πηγή κινείται προς τον παρατηρητή ισχύει: ( ) 300 λ ' T T ( ) T λ ' λ ' m λ ' 0,367m o o 0 0 o o o 167 3) Η πηγή εκπέµπει ηχητικό σήµα σχνότητας 1000 Hz µε χρονική διάρκεια t0. Άρα από την πηγή εκπέµπονται:

21 N S N S ts N 10 t S 4 κύµατα Ο παρατηρητής αντιλαµβάνεται τον ήχο απ εθείας από την πηγή µε σχνότητα 100 Hz. Άρα τον ίδιο αριθµό κµάτων 0000 τον λαµβάνει σε χρονικό διάστη- µα: 4 N N 10 t t t 16,7 t 100 Ο παρατηρητής Β αντιλαµβάνεται τον ήχο απ εθείας από την πηγή µε σχνότητα Β868,4 Hz. Άρα τον ίδιο αριθµό κµάτων 0000 τον λαµβάνει σε χρονικό διάστη- µα: 4 N N 10 t t t 3 t 868, 4 Σµπέρασµα: Οι παρατηρητές, Β αντιλαµβάνονται τον ίδιο αριθµό κµάτων πο εκπέµπει η πηγή σε διαφορετικό χρονικό διάστηµα από το χρονικό διάστηµα εκπο- µπής τος από την πηγή. 4) Σε χρονική διάρκεια 10 η πηγή εκπέµπει: N t N N 4 S S S S 10 κύµατα Ο παρατηρητής λαµβάνει απ εθείας από την πηγή: N t N N , 10 κύµατα Ο παρατηρητής Β λαµβάνει απ εθείας από την πηγή: N t N N 4 868, , κύµατα Στην ανακλαστική επιφάνεια προσπίπτον: N t N N 4 o o o o 1, κύµατα Στην ίδια χρονική διάρκεια οι παρατηρητές λαµβάνον διαφορετικό αριθµό κ- µάτων από ατόν πο εκπέµπει η πηγή. ν κινείται προς την πηγή λαµβάνει περισσότερα, ενώ αν αποµακρύνεται από την πηγή λιγότερα. 5) Η πηγή κινείται εθύγραµµα και οµαλά, οπότε διανύει απόσταση: xs St. Ο παρατηρητής Γ κινείται εθύγραµµα οµαλά επιταχνόµενα, οπότε διανύει απόσταση: x 1 Γ at. Επειδή κινούνται αντίρροπα τη στιγµή της σνάντησης ισχύει:

22 1 xs + xγ t+ at t + t t + t 900 S Λύνοντας τη δετεροβάθµια εξίσωση βρίσκοµε: t10. Η σχνότητα πο αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής Γ µέχρι να σναντήσει την πηγή δίνεται από τη σχέση: + at t Γ S Γ 1000 Γ ( t) Γ + t S ηλαδή για t0: Γ3400/3 Hz, ενώ για t10: Γ 4400/3 Hz. πό τη γραφική παράσταση Γφ(t) προκύπτει ότι (Hz) η σταθερή κλίση της ισούται µε το ρθµό µεταβολής της σχνότητας πο αντιλαµβάνεται ο πα ρατηρητής Γ: d Hz εϕω dt 10 3 ω 10 t() Ο αριθµός των κµάτων πο λαµβάνει ο παρατηρητής Γ µέχρι να σναντήσει την πηγή είναι ίσος µε το εµβαδό πο περικλείεται από τη γραφική παράσταση Γφ(t) και τον άξονα το χρόνο: N 10 N N 1, κύµατα. Θοδωρής Παπασγορίδης

υ = 21 s ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Εφαρμογές του φαινομένου Doppler)

υ = 21 s ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Εφαρμογές του φαινομένου Doppler) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Εφαρμογές το φαινομένο Doppler) Ένας παρατηρητής πλησιάζει με ταχύτητα ακίνητη πηγή ήχο, η οποία εκπέμπει ήχο σχνότητας f s. Ο παρατηρητής ακούει ήχο σχνότητας f η οποία είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Αρµονικό κύµα διαδίδεται σε ένα εθύγραµµο ελαστικό µέσο. Όλα τα σηµεία το µέσο διάδοσης, πο ταλαντώνονται λόγω της διέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A 1. (ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΘΕΜΑ A 1. (ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Φαινόμενο Doppler ΘΕΜΑ. (ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ 006) Ηχητική πηγή και παρατηρητής βρίσκονται σε σχετική κίνηση. Ο παρατηρητής ακούει ήχο μεγαλύτερης σχνότητας από ατόν πο παράγει η πηγή, μόνο όταν α.

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

9 Φαινόµενο Ντόµπλερ(Doppler)

9 Φαινόµενο Ντόµπλερ(Doppler) Φσική Γ Λκείο 9 Φαινόµενο Ντόµπλερ(Doppler) Στεκόµαστε ακίνητοι στην αποβάθρα ενός σταθµού. Ενα τραίνο µε ανοικτή τη σειρήνα το, κινούµενο µε σταθερή ταχύτητα µας πλησιάζει και στη σνέχεια µας προσπερνά.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1. Θέµα 1 ο

Φυσική Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1. Θέµα 1 ο Φσική Θετικής-Τεχνολογικής Κατεύθνσης ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΤΑΙΧΙΟ 1 Θέµα 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-3 και δίπλα το γράµµα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ κ Θέµα ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα κύκλωµα LC εκτελεί αµείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις: α.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Doppler. f 2 > f s > f 2. f 1 =3600Ηz. www.ylikonet.gr

Doppler. f 2 > f s > f 2. f 1 =3600Ηz. www.ylikonet.gr 4.2. Ασκήσεις στο φαινόµενο 4.2.1. Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται µε ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε µια στιγµή εκπέµπει έναν ήχο διάρκειας 1,7s

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁÔÁ 2011 ÏÅÖÅ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. Α1. δ. Α2. γ. Α3. β. Α4. γ

ÈÅÌÁÔÁ 2011 ÏÅÖÅ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. Α1. δ. Α2. γ. Α3. β. Α4. γ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΗ ΦΥΙΚΗ ΘΕΜ. δ. γ 3. β 4. γ 5. α - Λ β - γ - δ - ε - Λ ΘΕΜ Β Β. I. ωστ απάντηση: β II. ΠΝΤΗΕΙ Οι εξωτερικές δνάµεις πο ασκούνται στον δίσκο

Διαβάστε περισσότερα

α. f A = f s β. f A = f s υ + υ γ. f A = f s δ. f A =

α. f A = f s β. f A = f s υ + υ γ. f A = f s δ. f A = ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ κ Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.. Για ένα σώµα πο κάνει α.α.τ στη διάρκεια µιας περιόδο, η κινητική ενέργεια είναι ίση µε τη δναµική ενέργεια:

Διαβάστε περισσότερα

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 1) Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται με ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε μια στιγμή εκπέμπει έναν ήχο διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη ράση η οποία τη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΑ Η διάδοση μιας διαταραχής μέσα σ' ένα μέσο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιοργία ενός μηχανικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 011 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο 1. δ. β. γ 4. β 5. α-λ, β-σ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ ο ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Τα δύο σώµατα αφήνονται να κινηθούν χωρίς αρχική ταχύτητα µε την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΕΝΟ ΑΘΗΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΓΩΝΙΣΜ ΘΕΜ 1 Ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. ) Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών το στάσιµο κύµα είναι: 1/ λ/4 / λ/6 3/ λ/ 4/ λ όπου λ είναι το µήκος κύµατος των τρεχόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

1) Στην επιφάνεια ενός υγρού ηρεµούν δύο πηγές κυµάτων Ο 1 και Ο 2, οι οποίες

1) Στην επιφάνεια ενός υγρού ηρεµούν δύο πηγές κυµάτων Ο 1 και Ο 2, οι οποίες Θοδωρής Παπασγορίδης ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΤΟ ΣΤΑΣΙΜΟ (στις παρφές το σχοικού) 1) Στην επιφάνεια ενός γρού ηρεµούν δύο πηγές κµάτων Ο 1 και Ο, οι οποίες µπορούν να εκτεέσον κατακόρφες αρµονικές

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

λ, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο.

λ, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 9/04/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ θετικών σπουδών

γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ θετικών σπουδών η εξεταστική περίοδος από 9/0/ έως 6// γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ θετικών σποδών Τάξη: Β Λκείο Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 09//0 Ύλη: Ονοματεπώνμο: Καθηγητής: Οριζόντια βολή Ομαλή κκλική κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕTΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΘΕΜΑ Ο. Σφαίρα Α µε µάζα m g συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ταχύτητα υ 5m/ µε ακίνητη σφαίρα Β

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Α A1 α Α2 β Α3 β Α4 α Α5. α Σ β Σ γ Λ δ Λ ε Σ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Α A1 α Α2 β Α3 β Α4 α Α5. α Σ β Σ γ Λ δ Λ ε Σ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΡΙΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α α Α β Α β Α α Α5. α Σ β Σ γ Λ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ Ισχύον ότι έχομε αφέρει στις κινήσεις σωμάτων με τη διαφορά ότι στη θέση της επιτάχνσης α τοποθετούμε την επιτάχνση βαρύτητας..γενικα Οι βολές είναι κινήσεις μεταβαλλόμενες (επιταχνόμενες

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Καμπυλόγραμμες Κινήσεις: Οριζόντια Βολή, Κυκλική Κίνηση

Καμπυλόγραμμες Κινήσεις: Οριζόντια Βολή, Κυκλική Κίνηση ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο Καμπλόγραμμες Κινήσεις: Οριζόντια ολή, Κκλική Κίνηση ΠΡΔΕΙΓΜ : Μια ενζινάκατος κατά τη φορά ροής ενός ποταμού και σε ένα σημείο προσπερνάει μια σχεδία, την οποία παρασέρνει το

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο Φσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθνσης Γ Λκείο 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Η εξίσωση της αποµάκρνσης σε έναν απλό αρµονικό ταλαντωτή, πλάτος χ 0 και κκλικής σχνότητας ω, δίνεται από τη σχέση: χ χ 0 ηµωt.

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Γραµµική ταχύτητα : ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ds. Γωνιακή ταχύτητα : dθ ω ωr Οµαλή κκλική κίνηση : σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ÈÅÌÁÔÁ 2007 ÏÅÖÅ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÈÅÌÁÔÁ 2007 ÏÅÖÅ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 04 ΦΥΣΙΗ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1- Α4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέµατα Εξετάσεων

ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέµατα Εξετάσεων ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέµατα Εξετάσεων ΚΡΟΥΣΕΙΣ. Θέµατα Εξετάσεων 1) Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορµής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : 1. Ένας ομογενής δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα με στροφορμή μέτρου L. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της στροφορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ 2005 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑÏΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας

Διαβάστε περισσότερα

β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 1.5 Σωστή Λανθασμένη

β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 1.5 Σωστή Λανθασμένη ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑΪΟΥ 007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: EΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να ράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το ράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΒΟΛΗ ΣΕ ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΑΠΟ ΥΨΟΣ. Οι καμπλόγραμμες βολές θεωρούνται σύνθετες κινήσεις. Έτσι κάθε ανσματικό μέγεθος όπως ταχύτητα, επιτάχνση κλ.π θα αναλύεται σε δύο άξονες έναν οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 13 η Ερωπαϊκή Ολµπιάδα Επιστηµών EUSO 2015 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες πο σµµετέχον: (1) (2) (3) Σέρρες 13/12/2014 Σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα