Προσόντα και πιστοποίηση αναλογιστή ασυαλιστικών επιχειρήσεων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προσόντα και πιστοποίηση αναλογιστή ασυαλιστικών επιχειρήσεων"

Transcript

1 Προσόντα και πιστοποίηση αναλογιστή ασυαλιστικών επιχειρήσεων ΠΡΟΔΓΡΗΚΟ ΓΗΑΣΑΓΜΑ ΤΠ' ΑΡΗΘΜ. 53 (ΦΔΚ Α' 96/ ) Ο ΠΡΟΔΓΡΟ ΣΖ ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΓΖΜΟΚΡΑΣΗΑ Έρνληαο ππφςε: 1. Σηο δηαηάμεηο ηεο παξαγξάθνπ 6 ηνπ άξζξνπ 55 ηνπ λ.δ. 400/1970 (Α' 10) «Πεξί ηδησηηθήο επηρεηξήζεσο αζθαιίζεσο». 2. Σηο δηαηάμεηο ηεο πεξίπησζεο β' ηεο παξαγξάθνπ 1 ηνπ άξζξνπ 3 ηνπ λ. 3229/2004 (Α' 38), φπσο ηξνπνπνηήζεθε κε ηελ παξάγξαθν 1 ηνπ άξζξν 71 ηνπ λ. 3746/2009 (Α' 27) θαη ηζρχεη. 3. Σν π.δ. 56/1985 «Απαηηνχκελα πξνζφληα γηα ηε ρνξήγεζε άδεηαο άζθεζεο επαγγέικαηνο αλαινγηζηή αζθαιηζηηθψλ επηρεηξήζεσλ» (Α' 21), φπσο ηξνπνπνηήζεθε θαη ηζρχεη. 4. Σηο δηαηάμεηο ηνπ άξζξνπ 1 ηνπ πδ. 185/2009 (Α' 213) θαη ηνπ άξζξνπ 4 ηνπ π.δ. 189/2009 (Α' 221). 5. Σηο δηαηάμεηο ηεο παξ. 1 ηνπ άξζξνπ 1 ηνπ λ. 3867/ Σηο δηαηάμεηο ηνπ λ. 3919/2011 (Α' 32) «Αξρή ηεο επαγγεικαηηθήο ειεπζεξίαο, θαηάξγεζε αδηθαηνινγήησλ πεξηνξηζκψλ ζηελ πξφζβαζε θαη άζθεζε επαγγεικάησλ». 7. Σε γλσκνδφηεζε ηεο Δπηηξνπήο Αληαγσληζκνχ 14/VI/ Σηο Γ 200/2012 θαη Γ 49/2013 γλσκνδνηήζεηο ηνπ πκβνπιίνπ ηεο Δπηθξαηείαο. 9. Σν γεγνλφο φηη απφ ηελ έθδνζε ηνπ παξφληνο πξνεδξηθνχ δηαηάγκαηνο δελ πξνθαιείηαη δαπάλε ζε βάξνο ηνπ Κξαηηθνχ Πξνυπνινγηζκνχ, κεηά απφ πξφηαζε ηνπ Τπνπξγνχ Οηθνλνκηθψλ, απνθαζίδνπκε: Αξζξν 1. 1

2 1. Σν επάγγεικα ηνπ αλαινγηζηή αζθείηαη ειεχζεξα κεηά πάξνδν ηξηκήλνπ απφ ηελ αλαγγειία έλαξμήο ηνπ ζηε Γηεχζπλζε Πηζησηηθψλ θαη Γεκνζηνλνκηθψλ Τπνζέζεσλ, ηεο Γεληθήο Γηεχζπλζεο Οηθνλνκηθήο Πνιηηηθήο, ηνπ Τπνπξγείνπ Οηθνλνκηθψλ, εθεμήο «Αξκφδηα Γηνηθεηηθή Αξρή». Ζ αλαγγειία ηνπ πξνεγνχκελνπ εδαθίνπ ζα ζπλνδεχεηαη απφ ηα απαξαίηεηα δηθαηνινγεηηθά γηα ηελ πηζηνπνίεζε ηεο ζπλδξνκήο ησλ λνκίκσλ πξνυπνζέζεσλ, ζχκθσλα κε ηηο δηαηάμεηο ηνπ παξφληνο. Ζ Αξκφδηα Γηνηθεηηθή Αξρή κπνξεί εληφο ηξηψλ (3) κελψλ απφ ηελ αλαγγειία έλαξμεο ηνπ επαγγέικαηνο απφ ηνλ ελδηαθεξφκελν, λα απαγνξεχζεη ηελ έλαξμε ηνπ επαγγέικαηνο ηνπ αηηνχληνο, ζηελ πεξίπησζε πνπ δελ ζπγθεληξψλνληαη νη λφκηκεο πξνυπνζέζεηο ή δελ πξνθχπηεη ε ζπλδξνκή ηνπο απφ ηα ππνβιεζέληα ζηνηρεία. Δθφζνλ πιεξνχληαη φιεο νη λφκηκεο πξνυπνζέζεηο, ε Αξκφδηα Γηνηθεηηθή Αξρή εθδίδεη ζρεηηθφ πηζηνπνηεηηθφ, ην νπνίν ππνγξάθεηαη απφ ηνλ Γεληθφ Γξακκαηέα ηνπ Τπνπξγείνπ Οηθνλνκηθψλ. 2. ηελ πεξίπησζε πνπ δελ πιεξνχληαη νη λφκηκεο πξνυπνζέζεηο ή δελ πξνθχπηεη ε ζπλδξνκή ηνπο απφ ηα ππνβιεζέληα ζηνηρεία, ε Αξκφδηα Γηνηθεηηθή Αξρή, ελεκεξψλεη εγγξάθσο ηνλ ελδηαθεξφκελν φηη δελ είλαη δπλαηή ε ρνξήγεζε ηνπ πηζηνπνηεηηθνχ άζθεζεο ηνπ ελ ιφγσ επαγγέικαηνο, γλσζηνπνηψληαο θαη ηνπο ζρεηηθνχο ιφγνπο. 3. Απαξαίηεηεο πξνυπνζέζεηο γηα ηε δηαηήξεζε ηνπ πηζηνπνηεηηθνχ ηνπ παξφληνο άξζξνπ είλαη νη αθφινπζεο, πνπ εθαξκφδνληαη ζσξεπηηθά: α) ε ζπλερήο ζπκκφξθσζε κε ηηο δηαηάμεηο ηνπ λ.δ. 400/1970 φπσο ηζρχεη θαη ησλ θαη' εμνπζηνδφηεζε απηνχ εθδηδνκέλσλ θαλνληζηηθψλ απνθάζεσλ θαη β) ε άζθεζε ησλ θαζεθφλησλ ηνπ κε επηκέιεηα θαη ζχκθσλα κε ηα πηνζεηεκέλα απφ ηελ Έλσζε Αλαινγηζηψλ Διιάδνο αλαινγηζηηθά πξφηππα θαη θψδηθα επαγγεικαηηθήο δενληνινγίαο, θαη γ) ε δηαξθήο ζπκκφξθσζή ηνπ κε ηπρφλ πθηζηάκελεο ππνρξεψζεηο ζπλερνχο εθπαίδεπζεο, θαη δ) ε δηαηήξεζε ησλ πξνυπνζέζεσλ πνπ απαηηνχληαη ζχκθσλα κε ην άξζξν 2 ηνπ παξφληνο. 4. Ο έιεγρνο ηεο ζπλδξνκήο ησλ πξνυπνζέζεσλ ηεο παξαγξάθνπ 3 ζα γίλεηαη απφ ηελ Αξκφδηα Γηνηθεηηθή Αξρή. Γηα ηνλ έιεγρν ησλ εδαθίσλ α) θαη β) ηεο πξνεγνχκελεο παξαγξάθνπ ε Αξκφδηα Γηνηθεηηθή Αξρή δχλαηαη λα δεηά ηε ζπλδξνκή ηεο Σξάπεδαο ηεο Διιάδνο θαη ηεο Έλσζεο Αλαινγηζηψλ Διιάδνο. Γηα ηνλ έιεγρν ησλ εδαθίσλ γ) θαη δ) ηεο πξνεγνχκελεο παξαγξάθνπ ε Αξκφδηα Γηνηθεηηθή Αξρή δχλαηαη λα δεηά ηε ζπλδξνκή ηεο Έλσζεο Αλαινγηζηψλ Διιάδνο. Ο Γεληθφο Γξακκαηέαο ηνπ Τπνπξγείνπ Οηθνλνκηθψλ, δχλαηαη λα αλαθαιεί ην ρνξεγεζέλ πηζηνπνηεηηθφ ηεο παξαγξάθνπ 1 ηνπ παξφληνο, ιακβάλνληαο ππφςε ηα πνξίζκαηα ηεο Αξκφδηαο Γηνηθεηηθήο Αξρήο. 5. Με απφθαζε ηνπ Τπνπξγνχ Οηθνλνκηθψλ δχλαηαη λα εηζάγεηαη, θαηφπηλ εηζεγήζεσο ηεο Έλσζεο Αλαινγηζηψλ Διιάδνο θαη ηε 2

3 ζχκθσλε γλψκε ηεο Δπηηξνπήο ηνπ άξζξνπ 5 ηνπ παξφληνο, ππνρξέσζε ζπλερνχο εθπαίδεπζεο θαη λα θαζνξίδεηαη θάζε αλαγθαία ιεπηνκέξεηα γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ παξφληνο άξζξνπ. Αξζξν 2. Ζ πηζηνπνίεζε ηνπ άξζξνπ 1 ρνξεγείηαη ζε πνιίηε νπνηνπδήπνηε θξάηνπο κέινπο ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο, πνπ πιεξνί φιεο ηηο παξαθάησ πξνυπνζέζεηο: α) Πηζηνπνηεηηθφ πνηληθνχ κεηξψνπ γεληθήο ρξήζεο, ην νπνίν ζα αλαλεψλεηαη θάζε δχν έηε κε επηκέιεηα ηεο Αξκφδηαο Γηνηθεηηθήο Αξρήο. Ο αηηψλ ζα πξέπεη λα κελ έρεη θαηαδηθαζηεί ακεηαθιήησο γηα νπνηνδήπνηε θαθνχξγεκα ή γηα πιεκκέιεκα γηα ηα αδηθήκαηα ηεο θινπήο, ππεμαίξεζεο, απάηεο, ππεμαίξεζεο ζηελ ππεξεζία, πιαζηνγξαθίαο, απηζηίαο, ςεπδνξθίαο, δφιηαο ρξενθνπίαο, θαηαδνιίεπζεο δαλεηζηψλ, ηνθνγιπθίαο ή γηα θάπνην άιιν νηθνλνκηθήο θχζεσο έγθιεκα. β) Σνπο ηίηινπο ζπνπδψλ, φπσο απηνί νξίδνληαη ζην άξζξν 3 ηνπ παξφληνο. Ζ πηζηνπνίεζε ρνξεγείηαη επίζεο ζε πνιίηε νπνηνπδήπνηε θξάηνπο κέινπο ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο, εθφζνλ: α) έρεη αλαγλσξηζηεί σο αλαινγηζηήο απφ ηηο αξκφδηεο αξρέο νπνηνπδήπνηε θξάηνπο κέινπο ηεο Δπξσπατθήο έλσζεο ή φηη είλαη ηαθηηθφ κέινο (fully qualified actuary) νπνηαζδήπνηε απφ ηηο εζληθέο ελψζεηο αλαινγηζηψλ πνπ έρνπλ ηελ αλαγλψξηζε ηνπ Groupe Consultatif Actuariel Europeen (ζε πεξίπησζε θαηά ηελ νπνία ε ηδηφηεηα σο κέινπο κηαο απφ ηηο πξνεγνχκελεο ελψζεηο έρεη πξνθχςεη απφ ηε δηαδηθαζία ακνηβαίαο αλαγλψξηζεο, γηα ηελ πηζηνπνίεζε αμηνινγείηαη ε ηδηφηεηα σο κέινπο ζηελ αξρηθή έλσζε) ή β) είλαη ηαθηηθφ κέινο (fellow) κίαο εθ ησλ Δλψζεσλ: Society of Actuaries, Casualty Actuarial Society, Isntitute of Actuaries of Australia, Istitute of Actuaries of Japan θαη Actuarial Society of South Africa. Αξζξν 3. Γηα ηε ρνξήγεζε ηεο πηζηνπνίεζεο ηνπ άξζξνπ 1 ηνπ παξφληνο, είλαη απαξαίηεην ν ελδηαθεξφκελνο λα θαηέρεη πηπρίν αλψηεξεο ή αλψηαηεο ζρνιήο ηεο εκεδαπήο ή ηεο αιινδαπήο, ηεο νπνίαο ε ηζνηηκία έρεη αλαγλσξηζζεί απφ ηηο αξκφδηεο ειιεληθέο αξρέο. Πξνζζήθε εηηθέηαο Πξνζζήθε ζηελ βηβιηνζήθε ζαο Αξζξν Γηα ηελ απφθηεζε ηνπ πηζηνπνηεηηθνχ άζθεζεο ηνπ επαγγέικαηνο ηνπ Αλαινγηζηή ν ππνςήθηνο ππφθεηηαη ζε εμεηάζεηο πνπ δηελεξγνχληαη δχo (2) θνξέο ην ρξφλν, ηνπο κήλεο Ηαλνπάξην θαη Ηνχλην, ελψπηνπ 3

4 εμεηαζηηθήο επηηξνπήο ηνπ άξζξνπ 5 ηνπ παξφληνο. Ζ θιίκαθα βαζκνινγίαο είλαη αθέξαηεο κνλάδεο απφ ην κεδέλ (0) έσο ην εθαηφ (100). Δπηηπρψλ ζεσξείηαη ν ππνςήθηνο, ν νπνίνο ζπγθέληξσζε ζην εμεηαδφκελν κάζεκα ηνπιάρηζηνλ ηνλ βαζκφ πελήληα (50). Ωο βαζκφο λνείηαη ν κέζνο φξνο ηεο βαζκνινγίαο ησλ δχν εμεηαζηψλ. Αλ νη δχν βαζκνινγεηέο απέρνπλ κεηαμχ ηνπο πάλσ απφ 20 κνλάδεο, ηφηε νξίδεηαη ηξίηνο βαζκνινγεηήο, ν βαζκφο ηνπ νπνίνπ θαη κφλνλ είλαη ν ηειηθφο βαζκφο. 2. Γηα πηζηνπνηεηηθά πνπ ρνξεγνχληαη κέρξη θαη ηελ , ήηνη ζπκκεηνρή ζηηο εμεηάζεηο κέρξη θαη ηνπ Ηνπλίνπ 2013, νη ελδηαθεξφκελνη ππνρξενχληαη ζηελ επηηπρή εμέηαζε ησλ αθνινχζσλ νρηψ (8) καζεκάησλ α) Οηθνλνκηθά θαη Υξεκαηννηθνλνκηθά Μαζεκαηηθά β) πκβάληα δσήο θαη ζαλάηνπ γ) Θεσξία ησλ θηλδχλσλ δ) ηνηρεία αζθαιηζηηθήο λνκνζεζίαο θαη αλαινγηζηηθήο πξαθηηθήο. ε) Μαζεκαηηθά γεληθψλ αζθαιίζεσλ. ζη) πληαμηνδνηηθά ζρήκαηα θαη Κνηλσληθή αζθάιηζε δ) Πξφηππα επηβίσζεο θαη πίλαθεο ε) Θεσξία επελδχζεσλ θαη δηαρείξηζεο ραξηνθπιαθίνπ. 3. Γηα πηζηνπνηεηηθά πνπ ρνξεγνχληαη απφ ηελ θαη έπεηηα, νη ελδηαθεξφκελνη ππνρξενχληαη λα πιεξνχλ ζσξεπηηθά ηηο αθφινπζεο πξνυπνζέζεηο: α) επηηπρή εμέηαζε ζηα αθφινπζα έμη (6) καζήκαηα: αα) Αξρέο Οηθνλνκίαο θαη Υξεκαηννηθνλνκηθά Μαζεκαηηθά ββ) Αξρέο Αλαινγηζηηθήο Πξνηππνπνίεζεο, Καηαζθεπή θαη Αμηνιφγεζε Αλαινγηζηηθψλ Πξνηχπσλ γγ) Αλαινγηζηηθά Πξφηππα πκβάλησλ Εσήο θαη Θαλάηνπ δδ) Αλαινγηζηηθά Πξφηππα Δπηβίσζεο εε) Υξεκαηννηθνλνκηθά Πξφηππα ζηζη) Πνζνηηθνπνίεζε θαη Αλαινγηζηηθή Γηαρείξηζε ησλ Κηλδχλσλ θαη Φεξεγγπφηεηα β) επηηπρή εμέηαζε ζε δχν (2) εθ ησλ αθνινχζσλ ηεζζάξσλ (4) καζεκάησλ: αα) πληαμηνδνηηθά ζρήκαηα θαη Κνηλσληθή αζθάιηζε ββ) Αζθαιίζεηο Εσήο γγ) Αζθαιίζεηο θαηά δεκηψλ δδ) Αζθαιίζεηο Τγείαο 4. Ζ εμεηαζηέα χιε γηα ηα καζήκαηα ηεο παξαγξάθνπ 2 ηνπ άξζξνπ 4 ηνπ παξφληνο είλαη ε αθφινπζε: α) Οηθνλνκηθά θαη Υξεκαηννηθνλνκηθά Μαζεκαηηθά Σφθνο, επηηφθην, ζπλαξηήζεηο ηνθηζκνχ, παξνχζα αμία, ζπζζσξεπκέλε αμία, ζπληειεζηήο πξνεμφθιεζεο θαη πξνεμνθιεηηθφ επηηφθην, νλνκαζηηθά επηηφθηα, έληαζε αλαηνθηζκνχ, άπεηξεο ζεηξέο θαη πξνζεγγίζεηο. Δίδε ξαληψλ, ηκεκαηηθά θαηαβαιιφκελεο ξάληεο θαη ζπλαθείο 4

5 πξνζεγγίζεηο, ζπλερείο ξάληεο, δηελεθείο ξάληεο, ξάληεο κε κεηαβιεηέο θαηαβνιέο (κέζνδνη δηαθνξψλ, κεηαζρεκαηηζκφο Laplace). Δμηζψζεηο αμίαο θαη ζπλαθή ζεσξήκαηα, κέηξα απφδνζεο κηαο ρξεκαηνξξνήο (yield, internal rate of return, time weighted rate of interest), ε απφδνζε ελφο θεθαιαίνπ. Γάλεηα, γεληθφ ζρήκα απνπιεξσκήο ελφο δαλείνπ, εθαξκνγή ζηελ θιαζζηθή ρξενιπηηθή κέζνδν θαη ζηα θαηαλαισηηθά δάλεηα. Έληνθα γξακκάηηα, νκνινγίεο θαη νκφινγα, κέζνδνη ηηκνιφγεζεο ησλ νκνινγηψλ, αγνξέο κε πξηκ (premium) θαη αγνξέο κε έθπησζε (discount), νκνινγίεο κε ξήηξα πξφσξεο αλάθιεζεο (callable bonds), ζεηξέο νκνινγηψλ (serial bonds). Σίηινη θεθαιαηνπνίεζεο, δφζεηο θαη καζεκαηηθά απνζέκαηα ησλ ηίηισλ. Δπηπηψζεηο απφ ηνλ πιεζσξηζκφ, ηα έμνδα θαη ηε θνξνινγία. Σν επηηφθην σο ηπραία κεηαβιεηή, αλαινγηζηηθέο παξνχζεο αμίεο, βαζηθέο ζρέζεηο ππφ θαζεζηψο ηπραίνπ επηηνθίνπ, ινγαξηζκηθή θαλνληθή θαηαλνκή, ρξήζε ξνπνγελλεηξηψλ, ζεψξεκα ηνπ Feller θαη εθαξκνγή ζηηο ξάληεο. Γηάξθεηα θαη θπξηφηεηα ησλ ηνπνζεηήζεσλ, δείθηεο κέζεο δηάξθεηαο θαη δείθηεο δηαζπνξάο (volatility), δείθηεο επηθηλδπλφηεηαο κηαο επέλδπζεο, κέζνδνη αλνζνπνίεζεο, επηδίσμε ηνπ νκνιήθηνπ ζηνηρείσλ ηνπ ελεξγεηηθνχ θαη ππνρξεψζεσλ (asset/liability matching), ην πξφβιεκα ηεο επαλεπέλδπζεο. Γηάξζξσζε ησλ επηηνθίσλ αλάινγα κε ηε δηάξθεηα (term structure) θαη ζπλαθή πξφηππα, θακπχιεο απφδνζεο, ηξέρνληα επηηφθηα γηα δηάθνξεο δηάξθεηεο (Spot rates), ηξέρνληα επηηφθηα γηα κειινληηθέο ηνπνζεηήζεηο (forward rates). Σα νκφινγα ρσξίο ηνθνκεξίδην (zero coupon bonds) σο βαζηθφ εξγαιείν ηηκνιφγεζεο, ηηκνιφγεζε νκνινγηψλ κε ηνθνκεξίδηα, ζηνραζηηθά πξφηππα γηα ηε δηαρξνληθή δηακφξθσζε ησλ επηηνθίσλ. Γηθαηψκαηα πξναηξεηηθήο αγνξάο (options) θαη είδε απηψλ, ηηκνιφγεζε ησλ δηθαησκάησλ, δησλπκηθφ πξφηππν, ηχπνο Cνx Ηngersνll, πξφηππν Βlack Schνles. β) πκβάληα Εσήο θαη Θαλάηνπ Πίλαθεο θαη ζπλαξηήζεηο επηβίσζεο, πηζαλνζεσξεηηθά πξφηππα επηβίσζεο, έληαζε θαη άιινη δείθηεο ζλεζηκφηεηαο, πξνζεγγίζεηο. Δίδε αηνκηθήο αζθάιηζεο, παξνχζεο αμίεο σο ηπραίεο κεηαβιεηέο, καζεκαηηθή ειπίδα (αλαινγηζηηθή παξνχζα αμία), δηαζπνξά θαη ζπλδηαθχκαλζε παξνπζψλ αμηψλ, αζθαιίζεηο άκεζα πιεξσηέεο θαη αζθαιίζεηο πιεξσηέεο ζην ηέινο ηνπ έηνπο, αλαδξνκηθέο ζρέζεηο, παξάγσγνη θαη δηαθνξηθέο εμηζψζεηο γηα εληαία αζθάιηζηξα, πξνζεγγηζηηθέο ζρέζεηο κεηαμχ αζθαιίζηξσλ. Δίδε ξαληψλ δσήο, αλαινγηζηηθή παξνχζα αμία θαη δηαζπνξά ξαληψλ, ηκεκαηηθά θαηαβαιιφκελεο ξάληεο, κεηαβιεηέο ξάληεο, ζρέζεηο ξαληψλ θαη αζθαιίζεσλ θαη πξνζεγγίζεηο, πξνζεγγίζεηο γηα ηκεκαηηθά θαηαβαιιφκελεο ξάληεο, αλαδξνκηθέο θαη δηαθνξηθέο ζρέζεηο. Δηήζηα θαη ηκεκαηηθψο θαηαβαιιφκελα εηήζηα αζθάιηζηξα, ζρέζεηο θαη πξνζεγγίζεηο γηα ηηο δηάθνξεο θαηεγνξίεο ηκεκαηηθψλ αζθαιίζηξσλ, δηαθνξηθέο θαη αλαδξνκηθέο ζρέζεηο. Μαζεκαηηθά απνζέκαηα, πξννπηηθνί, αλαζθνπηθνί θαη άιινη ηχπνη 5

6 απνζεκάησλ, πιήξσο ζπλερή, εκηζπλερή θαη δηαθξηηά απνζέκαηα, απνζέκαηα γηα ηκεκαηηθψο θαηαβαιιφκελα αζθάιηζηξα, απνζέκαηα ζε θιαζκαηηθέο δηάξθεηεο, αλαδξνκηθέο ζρέζεηο, δηαθνξηθέο εμηζψζεηο θαη πξνζεγγηζηηθέο ζρέζεηο, θεθάιαην θηλδχλνπ, ζεσξήκαηα Lidstone θαη Ζattendνrf. Δίδε εμφδσλ θαη ηξφπνη ηαμηλφκεζεο απηψλ, ηξνπνπνηεκέλα απνζέκαηα, απνζέκαηα ηζνινγηζκνχ, απνζέκαηα δηαρεηξηζηηθψλ εμφδσλ θαη απνζέκαηα εκπνξηθνχ αζθαιίζηξνπ, αμίεο εμαγνξάο θαη ειεχζεξα, κεξίδηα ζην ελεξγεηηθφ (asset shares) θαη κεξίζκαηα ηξηψλ παξαγφλησλ, αλάιπζε ησλ απνθιίζεσλ (gain and lνss) θαη δνθηκαζίεο θεξδνθνξίαο (profit testing). Δηδηθέο αζθαιίζεηο, ξάληεο αλαπεξίαο, απαιιαγή απφ ηελ πιεξσκή ησλ αζθαιίζηξσλ, ζχγρξνλα κεηαβιεηά πξντφληα (ζπλδεδεκέλα κε κεξίδηα (unit linked) θαη άιια). Απφ θνηλνχ πηζαλφηεηεο δσήο θαη ζαλάηνπ, ππνινγηζκφο ησλ πηζαλνηήησλ θαη ηεο απφ θνηλνχ έληαζεο ζλεζηκφηεηαο γηα ηνπο λφκνπο Gompertz θαη Μakeham, ππνινγηζκφο ησλ πηζαλνηήησλ κε ηελ παξαδνρή νκνηφκνξθεο θαηαλνκήο ησλ ζαλάησλ, εληαία αζθάιηζηξα γηα αζθαιίζεηο «επί πνιιψλ θεθαιψλ» ππφ ηελ παξαδνρή νκνηφκνξθεο θαηαλνκήο ησλ ζαλάησλ θαζψο θαη γηα ηνπο λφκνπο Gompertz θαη Μakeham. Πηζαλφηεηεο πνπ εμαξηψληαη απφ ηε ζεηξά ησλ ζαλάησλ θαη ππνινγηζκφο εληαίσλ αζθαιίζηξσλ ππφ εηδηθέο ζπλζήθεο, πηζαλφηεηεο κε πνιιαπιέο ζπλζήθεο σο πξνο ηε ζεηξά ησλ ζαλάησλ, «θιεξνδνηηθέο» (reversionary) ξάληεο. Πίλαθεο κε πνιιαπιά αίηηα εμφδνπ, πηζαλφηεηα εμφδνπ, έληαζε εμφδνπ θαη «κέζε έληαζε» (central rate) εμφδνπ γηα θάζε αίηην, θαζαξή πηζαλφηεηα εμφδνπ γηα θάζε αίηην, ζπλαθείο πίλαθεο κε έλα κνλαδηθφ αίηην εμφδνπ, θαηαζθεπή πνιιαπινχ πίλαθα απφ απινχο πίλαθεο, πίλαθεο κε δεπηεξεχνληα αίηηα. Θεσξία ησλ πνιιαπιψλ θαηαζηάζεσλ (mπltiξle states). Μέζνδνη εκθπηεπκέλσλ αμηψλ (embedded values) θαη κέζνδνη δίθαηεο αμίαο (fair value). γ) Θεσξία ησλ Κηλδχλσλ Λήςε απνθάζεσλ ππφ θαζεζηψο αβεβαηφηεηαο, αξρέο ππνινγηζκνχ ηνπ αζθαιίζηξνπ, ζεσξία ηεο σθειηκφηεηαο, αξρή ηεο σθειηκφηεηαο ζηελ αζθάιηζε, θηλδπλνθνβία θαη θηλδπλνθηιία, αληζφηεηα Jensen. Αζθαιηζηηθά ζρήκαηα, πεξηπηψζεηο κεξηθήο θάιπςεο θηλδχλνπ, κέζνο θαη δηαζπνξά ησλ θαιχςεσλ θαη ησλ αληίζηνηρσλ ηδίσλ θξαηήζεσλ, ζπλδηαθχκαλζε θάιπςεο θαη ηδίαο θξάηεζεο, αλαδξνκηθέο ζρέζεηο, ην βέιηηζην ηνπ ππεξβάιινληνο δεκίαο. Αηνκηθφ πξφηππν ζπλνιηθψλ απνδεκηψζεσλ, πεξηζψξην αζθάιεηαο, κέζνδνο ησλ ζπλειίμεσλ θαη κέζνδνο ησλ ξνπνγελλεηξηψλ, πξνζεγγίζεηο. πιινγηθφ πξφηππν κηαο πεξηφδνπ, ζχλζεηεο, κεκεηγκέλεο θαη ζχλζεηεο κεκεηγκέλεο θαηαλνκέο, κέζνδνη ζπλειίμεσλ, ππνινγηζκφο ηεο θαηαλνκήο ησλ ζπλνιηθψλ απνδεκηψζεσλ, αλαδξνκηθφο ππνινγηζκφο ησλ ζπλνιηθψλ απνδεκηψζεσλ, πεξηνξηζκέλε καζεκαηηθή ειπίδα, άλσ 6

7 θξάγκαηα γηα ηηο ξνπέο, ε ζχλζεηε Ρνissνn σο πξνζέγγηζε ηνπ αηνκηθνχ πξνηχπνπ, απείξσο δηαηξεηέο θαηαλνκέο, ηξνπνπνηεκέλεο θαηαλνκέο. πιινγηθά πξφηππα καθξάο πεξηφδνπ (ζηνραζηηθέο αλειίμεηο), ζεκαληηθέο ηδηφηεηεο ησλ ζηνραζηηθψλ αλειίμεσλ, θαηεγνξίεο ζηνραζηηθψλ αλειίμεσλ, εμηζψζεηο Κνlmogorov, κέζνδνο ησλ πηζαλνγελλεηξηψλ, επηρεηξεζηαθφο ρξφλνο, κεηαδνηηθά πξφηππα. Ζ δηαδηθαζία ηνπ πιενλάζκαηνο, ν ζπληειεζηήο πξνζαξκνγήο θαη νη πξνζεγγίζεηο ηνπ, ε πηζαλφηεηα ρξενθνπίαο, δηαθξηηή δηαδηθαζία πιενλάζκαηνο, ηπραίεο κεηαβιεηέο ζπλαθείο πξνο ηε δηαδηθαζία πιενλάζκαηνο. Θεσξία ηεο ρξενθνπίαο, αληζφηεηα Lundberg, ηχπνο Cramer Lundberg, αλαλεσηηθή εμίζσζε θαη κεηαζρεκαηηζκφο Laplace, πξνζεγγίζεηο BeekmanBowers θαη De Vylder, πηζαλφηεηα ρξενθνπίαο ζε πεπεξαζκέλν ρξνληθφ δηάζηεκα, ν ρξφλνο ηεο ρξενθνπίαο. Δθαξκνγέο ζηηο κε αλαινγηθέο θαιχςεηο θηλδχλνπ, ζπκπσηηθέο εθηηκήζεηο ησλ πηζαλνηήησλ ζην δεμηφ άθξν ησλ θαηαλνκψλ, ππνινγηζκφο θαη άλσ θξάγκαηα αζθαιίζηξσλ stop lνss, stop lνss θαη πιεζσξηζκφο, ξήηξεο ζεηηθήο εκπεηξίαο. Δθαξκνγέο ζηελ αληαζθάιηζε, ν ζπληειεζηήο πξνζαξκνγήο ππφ αληαζθάιηζε, κεγηζηνπνίεζε ηεο σθειηκφηεηαο, κείσζε ηνπ αζθαιίζηξνπ κέζσ ζπλαζθάιηζεο, ζρεηηθή θξάηεζε θαη απφιπηε θξάηεζε, ειαρηζηνπνίεζε ηεο δηαζπνξάο, βέιηηζηεο αληαιιαγέο θηλδχλσλ, ραξηνθπιάθηα κε πνιιαπιέο θαιχςεηο. Εεκηνθαηαλνκέο, κέζνδνη εθαξκνγήο πξνηχπσλ ζε ζηαηηζηηθά δεδνκέλα, ξνπέο δείγκαηνο, ιφγνη ζπρλφηεηαο. Πξνζεγγίζεηο θαη πξνζνκνίσζε. Γηεπξπκέλα πξφηππα, γεληθεπκέλεο δηαδηθαζίεο πιενλάζκαηνο, έλλνηα δηαθηλδπλεπκέλνπ θεθαιαίνπ (capital at risk), δπλακηθά πξφηππα θεξεγγπφηεηαο. δ) ηνηρεία Αζθαιηζηηθήο Ννκνζεζίαο θαη Αλαινγηζηηθήο Πξαθηηθήο Αζθαιηζηηθή λνκνζεζία γεληθά, λ.δ. 400/1970 (φπσο ηζρχεη ζήκεξα), λνκνζεζία γηα ηερληθά ζέκαηα Εσήο θαη γηα ηερληθά ζέκαηα γεληθψλ Κιάδσλ. Αζθάιηζε, θιάδνη αζθάιηζεο, αζθαιηζηηθή επηρείξεζε, αζθαιηζηηθέο ιεηηνπξγίεο, αληαζθάιηζε. χκβαζε αζθάιηζεο. Θεζκηθφο ξφινο, απνθιεηζηηθέο αξκνδηφηεηεο, ζπλαξκνδηφηεηεο θαη επζχλεο ηνπ αλαινγηζηή. Σηκνιφγεζε Σερληθά απνζέκαηα θαη ινηπά ζπγγελή αζθαιηζηηθά κεγέζε. Αζθαιίζεηο ζπλδεδεκέλεο κε επελδχζεηο. Οηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο ησλ αζθαιηζηηθψλ επηρεηξήζεσλ, ηζνινγηζκφο, νηθνλνκηθνί δείθηεο, αζθαιηζηηθή ηνπνζέηεζε, πεξηζψξην θεξεγγπφηεηαο, πξφγξακκα δξαζηεξηφηεηαο, ζρέδηα νηθνλνκηθήο αλαζπγθξφηεζεο θαη ζρέδηα βξαρππξφζεζκεο ρξεκαηνδφηεζεο. Έζνδα επελδχζεσλ Απνζβέζεηο ηφρνη παξαγσγήο, λεθξφ ζεκείν (break even point) 7

8 Δγθαηάζηαζε θαη ειεχζεξε παξνρή ππεξεζηψλ, πξνζηαζία ηνπ θαηαλαισηή. Μέζνδνη δηάζεζεο ησλ πξντφλησλ, δίθηπα πσιήζεσλ, δηακεζνιαβνχληεο ε) Μαζεκαηηθά ησλ γεληθψλ Αζθαιίζεσλ Δίδε θαιχςεσλ, φξηα, απαιιαγέο Μέηξεζε ηεο έθζεζεο ζηνλ θίλδπλν, ζπρλφηεηα θαη ζθνδξφηεηα ηνπ θηλδχλνπ, ζηνηρεία θαη κέζνδνη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ αζθαιίζηξνπ, πιεζσξηζκφο θαη άιιεο ηάζεηο, βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ελφο θηλδχλνπ (rating factors), ρξήζε κεζφδσλ αμηνπηζηίαο. Έμνδα, έζνδα επελδχζεσλ, πξφβιεςε γηα δπζκελείο εμειίμεηο, θέξδνο. Σαμηλφκεζε ησλ θηλδχλσλ, θξηηήξηα γηα ηελ ηαμηλφκεζε, ζρέζε ηνπ αζθαιίζηξνπ θάζε ηάμεο πξνο ην βαζηθφ αζθάιηζηξν, αζξνηζηηθέο θαη πνιιαπιαζηαζηηθέο δηαβαζκίζεηο ηνπ αζθαιίζηξνπ, αμηνιφγεζε ηεο απνηειεζκαηηθφηεηαο ηεο ηαμηλφκεζεο, ζπζηήκαηα bonus malus Οη θπξηφηεξεο δεκηνθαηαλνκέο, κέζνδνη εθαξκνγήο δεκηνθαηαλνκψλ ζε ζηαηηζηηθά δεδνκέλα, ξνπέο δείγκαηνο, ιφγνη ζπρλφηεηαο, έιεγρνη θαιήο πξνζαξκνγήο, πξνζεγγηζηηθέο κέζνδνη, πξνζνκνίσζε. Γηαρξνληθή εμέιημε ησλ απνδεκηψζεσλ κηαο ρξήζεο ή ελφο αζθαιηζηηθνχ έηνπο, απνζέκαηα εθθξεκψλ δεκηψλ θαη επηκεξηζκέλσλ (ΑLΑΔ) θαη κε επηκεξηζκέλσλ (ULΑΔ) εμφδσλ δηαθαλνληζκνχ. Μέζνδνη απνζεκαηνπνίεζεο (lνss reserving) ζπλνιηθέο θαη δνκηθέο, ηξηγσληθέο κέζνδνη δηαρξνληθήο εμέιημεο ησλ απνδεκηψζεσλ (chain ladder θ.ιπ.), κέζνδνο ηνπ πξνζδνθψκελνπ δείθηε δεκηψλ (expected loss ratio), κέζνδνο Reid, κέζνδνο Bornhuetter Ferguson, ρσξηζηή κνληεινπνίεζε ζπρλφηεηαο θαη ζθνδξφηεηαο, παξακεηξηθέο κέζνδνη (ρξήζε δεκηνθαηαλνκψλ), έιεγρνο ηεο επάξθεηαο ηεο απνζεκαηνπνίεζεο παξειζνπζψλ ρξήζεσλ, πξνεμφθιεζε ησλ απνζεκάησλ, ζηνραζηηθέο κέζνδνη γηα ηε ζπγθξφηεζε απνζεκάησλ. Δίδε αληαζθαιηζηηθψλ θαιχςεσλ, ην θαζαξφ θφζηνο ηεο αληαζθάιηζεο, αληαζθαιηζηηθέο ζπκβάζεηο θαη αληαζθαιηζηηθνί ινγαξηαζκνί, ηηκνιφγεζε ησλ excess lνss θαη stop lνss, ε κέζνδνο burning cost, πξνβιήκαηα απνζεκαηνπνίεζεο ελφο αληαζθαιηζηή. Θεσξία ηεο αμηνπηζηίαο (credibility), κεξηθή θαη πιήξεο αμηνπηζηία, πξφηππα Buhlmann θαη Buhlmann Straub, άιια πξφηππα, ζπλαξηήζεηο απψιεηαο, αμηνπηζηία Bayes, εθαξκνγέο, κέζνδνη ρξνλνζεηξψλ, θίιηξα Kalman, εθαξκνγέο ζηηο νκαδηθέο αζθαιίζεηο πξνζψπσλ. ζη) πληαμηνδνηηθά ρήκαηα θαη Κνηλσληθή Αζθάιηζε Θεσξία, ζρεδηαζκφο θαη δνκή ησλ ζπληαμηνδνηηθψλ ζρεκάησλ, πιεζπζκηαθή ζεσξία, ζηαηηζηηθά ζηνηρεία θαη αλαινγηζηηθέο ππνζέζεηο, βαζηθέο αλαινγηζηηθέο ζπλαξηήζεηο, βαζηθέο έλλνηεο ζπληαμηνδνηηθνχ θφζηνπο. Μέζνδνη θνζηνιφγεζεο (ζπζζσξεπκέλεο παξνρήο (accrued), πηζηνχκελεο κνλάδαο (unit credit), πξνβεβιεκέλεο παξνρήο (projected), ειηθίαο θαηά ηελ είζνδν (entry age nνrmal), ηξέρνπζαο ειηθίαο (attained age), ζπλνιηθή (aggregate)), γεληθεπκέλεο κέζνδνη θνζηνιφγεζεο, αξρηθή θαη ηειηθή ρξεκαηνδφηεζε, θνζηνιφγεζε ησλ ζπκπιεξσκαηηθψλ παξνρψλ, αλάιπζε αλαινγηζηηθνχ θέξδνπο/δεκίαο. Μέζνδνη ρξεκαηνδφηεζεο ηνπ θφζηνπο ησλ ζπληάμεσλ (pension 8

9 funding), επέλδπζε ηνπ ελεξγεηηθνχ ησλ ζπληαμηνδνηηθψλ ηακείσλ. χγθξηζε ησλ κεζφδσλ θνζηνιφγεζεο, αλάιπζε επαηζζεζίαο, κεζνκαθξνπξφζεζκεο πξνβνιέο, πεξηνπζηαθά ζηνηρεία θαη επελδχζεηο ελφο ζρήκαηνο, έλαξμε, ιεηηνπξγία θαη αλαινγηζηηθή παξαθνινχζεζε ελφο ζρήκαηνο. Βαζηθέο αξρέο ηεο θνηλσληθήο αζθάιηζεο, αλαινγηζηηθή ζεψξεζε ηνπ δηαλεκεηηθνχ ζπζηήκαηνο θαη άιισλ ρξεκαηνδνηηθψλ ζρεκάησλ, δνκή θαη δηάξζξσζε ηεο θνηλσληθήο αζθάιηζεο ζηελ Διιάδα, επηζθφπεζε ηεο θνηλσληθήο αζθάιηζεο ζην δηεζλή ρψξν, πξφζθαηεο εμειίμεηο θαη ηάζεηο. δ) Πξφηππα Δπηβίσζεο θαη Πίλαθεο Βαζηθέο δεκνγξαθηθέο έλλνηεο, βαζηθνί δεκνγξαθηθνί δείθηεο, ζηνηρεία πιεζπζκηαθήο ζεσξίαο. Πξφηππα επηβίσζεο δηαθξηηά (πίλαθεο δσήο) θαη αλαιπηηθά (ζπλαξηήζεηο επηβίσζεο). Δθαξκνγή παξακεηξηθψλ πξνηχπσλ (Gompertz, Μakeham, Weibull, άιια) ζε δηαθξηηά ζηνηρεία, κέζνδνο ησλ Ρνπψλ, κέζνδνο κέγηζηεο πηζαλνθάλεηαο. Μέηξεζε ηεο ζλεζηκφηεηαο, έθζεζε ζηνλ θίλδπλν, κέζνδνη εκεξνινγηαθνχ έηνπο (calendar year), αζθαιηζηηθνχ έηνπο (policy year) θαη έηνπο δσήο (life year), απνγξαθηθή κέζνδνο θαη επζεία κέζνδνο, θαηαζθεπή πηλάθσλ, πίλαθεο κε πνιιαπιά αίηηα εμφδνπ, ζπλδπαζκέλνη πίλαθεο (ζλεζηκφηεηαο λνζεξφηεηαο, γάκνπ ζλεζηκφηεηαο, θ.ιπ.). Μέζνδνη νκαινπνίεζεο δεδνκέλσλ, γξαθηθή κέζνδνο, κέζνδνη δηαθνξψλ, κέζνδνο θηλνχκελσλ ζηαζκηζκέλσλ κέζσλ (ΜWΑ), κέζνδνο Whittaker, παξακεηξηθέο κέζνδνη (θπξίσο ειάρηζησλ ηεηξαγψλσλ θαη ιείαο ζχλδεζεο «νκαινπνηεκέλσλ ηκεκάησλ ), κέζνδνο Bayes. Έιεγρνη θαιήο εθαξκνγήο θαη έιεγρνη ηνπ ιείνπ ηεο εθαξκνγήο (smoothness), ζρεηηθφ βάξνο ηεο θαιήο εθαξκνγήο θαη ηνπ ιείνπ ηεο εθαξκνγήο. ε) Θεσξία Δπελδχζεσλ θαη Γηαρείξηζεο Υαξηνθπιαθίνπ Υξεκαηαγνξέο θαη θεθαιαηαγνξέο, αμηφγξαθα θαη εκπνξεχκαηα, ρξεκαηηζηήξηα, ζπλάιιαγκα. Δίδε αμηφγξαθσλ (έληνθα γξακκάηηα, νκφινγα θαη νκνινγίεο, κεηνρέο, παξάγσγα, θ.ιπ.). Γαλεηζκφο, short sales, γξακκή ηεο αγνξάο. Μέζνδνη ηηκνιφγεζεο αμηφγξαθσλ, πξφηππα ηζνξξνπίαο θαη πξφηππα nν arbitrage, ε αθίλδπλε (risk free) απφδνζε, δείθηεο δηαζπνξάο (λνlatility) θαη δείθηεο επηθηλδπλφηεηαο κηαο επέλδπζεο. Σν πξφηππν Μarkνwίtz θαη ην πξφηππν ηηκνιφγεζεο πάγησλ ζηνηρείσλ (CΑΡΜ). Μέζνδνη αληηζηάζκηζεο ηνπ θηλδχλνπ (hedging), κέζνδνη αλνζνπνίεζεο (immunization). Μέζνδνη επηινγήο ραξηνθπιαθίνπ, απνηειεζκαηηθφηεηα θαηά Ρaretν, απνηειεζκαηηθή κεζφξηνο, ραξηνθπιάθηα ειάρηζηεο δηαζπνξάο. ηνηρεία δηαρείξηζεο ραξηνθπιαθίνπ (asset management), κέζνδνη εληαίαο δηαρείξηζεο πεξηνπζηαθψλ ζηνηρείσλ θαη ππνρξεψζεσλ (asset liability matching, asset liability management), κέζνδνη αμηνιφγεζεο ηεο 9

10 απνηειεζκαηηθφηεηαο ηεο επελδπηηθήο ζηξαηεγηθήο. Ηζνδχλακα martingale κέηξα θαη θηλδπλνπδέηεξεο (risk neutral) πηζαλφηεηεο, απηνρξεκαηνδνηνχκελα ραξηνθπιάθηα, ηηκνιφγεζε επξσπατθψλ θαη ακεξηθαληθψλ δηθαησκάησλ (options). Λνγαξηζκηθή θαλνληθή θαηαλνκή, αλέιημε Wiener, γεσκεηξηθή θίλεζε Brown, ζηνραζηηθή νινθιήξσζε. Λήκκα Ηtν, ζεψξεκα Girsanov, ηηκνιφγεζε κέζσ ζηνραζηηθψλ δηαθνξηθψλ εμηζψζεσλ 5. α) Ζ εμεηαζηέα χιε γηα ηα καζήκαηα ηεο παξαγξάθνπ 3α ηνπ άξζξνπ 4 ηνπ παξφληνο είλαη ε αθφινπζε: αα) Αξρέο Οηθνλνκίαο θαη Υξεκαηννηθνλνκηθά Μαζεκαηηθά Θεσξία Σφθνπ Δπηηφθην θαη ζπλαξηήζεηο επηηνθίνπ, παξνχζα θαη ζπζζσξεπκέλε αμία, είδε ξαληψλ, κεηαβιεηέο ξάληεο, ρξεκαηνξξνέο γεληθά, εμηζψζεηο αμίαο, απφδνζε ελφο θεθαιαίνπ, κέηξα απφδνζεο (εζσηεξηθή απφδνζε, ρξνλνζηαζκηζκέλε απφδνζε, κέηξα αμηνιφγεζεο ησλ επελδπηηθψλ επηινγψλ), ρξενιπηηθά ζρήκαηα (γεληθφ πξφηππν, θιαζζηθή κέζνδνο, θαηαλαισηηθά ζρήκαηα), νκφινγα, παξαδνζηαθή ηηκνιφγεζε, νκφινγα ρσξίο ηνθνκεξίδηα, δηαρξνληθή δηάξζξσζε ησλ επηηνθίσλ (spot rates, forward rates, par yields) θαη θακπχιεο απνδφζεσλ Αλνζνπνίεζε Γηάξθεηα θαη θπξηφηεηα ησλ ηνπνζεηήζεσλ, δείθηεο κέζεο δηάξθεηαο θαη δείθηεο δηαζπνξάο (volatility), κέζνδνη αλνζνπνίεζεο, επηδίσμε ηνπ νκνιήθηνπ ζηνηρείσλ ηνπ ελεξγεηηθνχ θαη ππνρξεψζεσλ (asset/liability matching), ην πξφβιεκα ηεο επαλεπέλδπζεο Αγνξέο ρξήκαηνο θαη θεθαιαίνπ Υξεκαηαγνξέο θαη θεθαιαηαγνξέο, αμηφγξαθα θαη εκπνξεχκαηα, ρξεκαηηζηήξηα, ζπλάιιαγκα, Δίδε αμηφγξαθσλ (έληνθα γξακκάηηα, νκφινγα θαη νκνινγίεο, κεηνρέο, παξάγσγα, θ.ιπ.), δαλεηζκφο, short sales, γξακκή ηεο αγνξάο, ζηάζκηζε θηλδχλνπ θαη ζηξαηεγηθέο, ηηκνιφγεζε futures θαη forwards, swaps, κεηαηξέςηκα νκφινγα, πβξηδηθά αμηφγξαθα. ββ) Αξρέο Αλαινγηζηηθήο Πξνηππνπνίεζεο, Καηαζθεπή θαη Αμηνιφγεζε Αλαινγηζηηθψλ Πξνηχπσλ Αλαινγηζηηθή Πξνηππνπνίεζε Αξρέο θαη κέζνδνη πξνηππνπνίεζεο, ρξήζε θαη πεξηνξηζκνί πξνηχπσλ, ζηνραζηηθά θαη ληεηεξκηληζηηθά πξφηππα, ηδηφηεηαο πξνηχπσλ, αλάιπζε απνηειεζκάησλ, αλάιπζε επαηζζεζίαο παξαδνρψλ, παξνπζίαζε ησλ απνηειεζκάησλ, ηνραζηηθά πξφηππα ηνραζηηθέο αλειίμεηο, θαηεγνξίεο ζηνραζηηθψλ αλειίμεσλ, κέζνδνη πξνζνκνίσζεο, πξνζνκνίσζε Monte Carlo, ρξνλνζεηξέο. Πξφηππα δεκηψλ Αηνκηθφ θαη ζπιινγηθφ πξφηππν, Καηαλνκέο δεκηψλ (δεκηνθαηαλνκέο ή θαηαλνκέο απψιεηαο) θαη θαηαλνκέο απνδεκηψζεσλ, νηθνγέλεηεο θαηαλνκψλ θαη κεηαζρεκαηηζκέλσλ θαηαλνκψλ, κίμεηο θαηαλνκψλ, εκπεηξηθέο εθηηκήζεηο, παξακεηξηθέο ζεκεηαθέο εθηηκήζεηο θαη 10

11 ππνινγηζηηθνί αιγφξηζκνη, εθηηκήζεηο κε δηαζηήκαηα εκπηζηνζχλεο, κε παξακεηξηθέο εθηηκήζεηο θαη εθηηκήζεηο κέζσ κεζφδσλ πξνζνκνίσζεο, εθηηκήζεηο κέζσ κεζφδσλ Μπευδηαλήο ζηαηηζηηθήο, κε νκαδνπνηεκέλα θαη νκαδνπνηεκέλα δεδνκέλα δεκηψλ, πεξηθνκκέλα, θαη κεηαηνπηζκέλα δεδνκέλα δεκηψλ, εθηηκήζεηο θαη έιεγρνη ππνζέζεσλ δεκηνθαηαλνκψλ κέζσ ηέηνησλ δεδνκέλσλ. Δθαξκνγέο ζηηο κε αλαινγηθέο θαιχςεηο θηλδχλνπ, αζπκπησηηθέο εθηηκήζεηο ησλ πηζαλνηήησλ ζην δεμηφ άθξν ησλ θαηαλνκψλ, ππνινγηζκφο θαη άλσ θξάγκαηα αζθαιίζηξσλ stop lνss, stop lνss θαη πιεζσξηζκφο, ξήηξεο ζεηηθήο εκπεηξίαο. Δθαξκνγέο ζηελ αληαζθάιηζε. Αμηνιφγεζε θαη επηινγή πξνηχπσλ Έιεγρνη ζηαηηζηηθψλ ππνζέζεσλ θαη έιεγρνη θαιήο πξνζαξκνγήο (ρ ηεηξάγσλν, Kolmogorov Smirnov, κέγηζηεο πηζαλνθάλεηαο), αλάιπζε ζελαξίσλ, αλάιπζε επαηζζεζίαο, back testing, reconciliation, audit trail Θεσξία ρξεσθνπίαο Ζ δηαδηθαζία ηνπ πιενλάζκαηνο, ν ζπληειεζηήο πξνζαξκνγήο θαη νη πξνζεγγίζεηο ηνπ, ε πηζαλφηεηα ρξενθνπίαο, δηαθξηηή δηαδηθαζία πιενλάζκαηνο, ηπραίεο κεηαβιεηέο ζπλαθείο πξνο ηε δηαδηθαζία πιενλάζκαηνο. Θεσξία αμηνπηζηίαο Θεσξία ηεο αμηνπηζηίαο (credibility), κεξηθή θαη πιήξεο αμηνπηζηία, πξφηππα Buhlmann θαη Buhlmann Straub, άιια πξφηππα, ζπλαξηήζεηο απψιεηαο, αμηνπηζηία Bayes, εθαξκνγέο, κέζνδνη ρξνλνζεηξψλ, θίιηξα Kalman, εθαξκνγέο ζηηο νκαδηθέο αζθαιίζεηο πξνζψπσλ. Πξφηππα αζθαιίζεσλ θαηά δεκηψλ Γηαρξνληθή εμέιημε ησλ απνδεκηψζεσλ κηαο ρξήζεο ή ελφο αζθαιηζηηθνχ έηνπο, απνζέκαηα εθθξεκψλ δεκηψλ θαη επηκεξηζκέλσλ (ΑLΑΔ) θαη κε επηκεξηζκέλσλ (ULΑΔ) εμφδσλ δηαθαλνληζκνχ, κέζνδνη απνζεκαηνπνίεζεο (lνss reserving) ζπλνιηθέο θαη δνκηθέο, ηξηγσληθέο κέζνδνη δηαρξνληθήο εμέιημεο ησλ απνδεκηψζεσλ (chain ladder θ.ιπ.), κέζνδνο ηνπ πξνζδνθψκελνπ δείθηε δεκηψλ (expected loss ratio), κέζνδνο Reid, κέζνδνο Bornhuetter Ferguson, ρσξηζηή κνληεινπνίεζε ζπρλφηεηαο θαη ζθνδξφηεηαο, παξακεηξηθέο κέζνδνη (ρξήζε δεκηνθαηαλνκψλ). Γεληθεπκέλα Γξακκηθά Πξφηππα γγ) Αλαινγηζηηθά πξφηππα πκβάλησλ Εσήο θαη Θαλάηνπ Πίλαθεο θαη ζπλαξηήζεηο επηβίσζεο, έληαζε θαη άιινη δείθηεο ζλεζηκφηεηαο, πξνζεγγηζηηθέο κέζνδνη Δίδε αηνκηθήο αζθάιηζεο, αλαινγηζηηθέο παξνχζεο αμίεο, δηαζπνξέο θαη ζπλδηαθπκάλζεηο παξνπζψλ αμηψλ Δίδε ξαληψλ, αλαινγηζηηθέο παξνχζεο αμίεο θαη δηαζπνξέο ξαληψλ, ζρέζεηο ξαληψλ θαη αζθαιίζεσλ Αζθάιηζηξα (εληαία, εηήζηα, ηκεκαηηθψο θαηαβαιιφκελα), πξνζεγγηζηηθέο ζρέζεηο κεηαμχ δηάθνξσλ εηδψλ αζθαιίζηξσλ Αλαδξνκηθέο θαη δηαθνξηθέο ζρέζεηο γηα αζθαιίζεηο θαη ξάληεο Μαζεκαηηθά απνζέκαηα φισλ ησλ εηδψλ, δηαθνξηθέο εμηζψζεηο θαη πξνζεγγηζηηθέο ζρέζεηο, ζεσξήκαηα Lidstone θαη Hattendorf, 11

12 ελαιιαθηηθέο κέζνδνη απνζεκαηνπνίεζεο (ζηνραζηηθέο θαη κε), έιεγρνη ηεο επάξθεηαο ησλ απνζεκάησλ Απφ θνηλνχ πηζαλφηεηεο δσήο θαη ζαλάηνπ, αζθαιίζεηο θαη ξάληεο «επί δχν θεθαιψλ», εληαία αζθάιηζηξα γηα ηηο πεξηπηψζεηο Gompertz θαη Makeham θαζψο θαη ππφ ηελ παξαδνρή νκνηφκνξθεο θαηαλνκήο ησλ ζαλάησλ (UDD) δδ) Αλαινγηζηηθά πξφηππα Δπηβίσζεο Βαζηθέο δεκνγξαθηθέο έλλνηεο, βαζηθνί δεκνγξαθηθνί δείθηεο, ζηνηρεία πιεζπζκηαθήο ζεσξίαο. Πξφηππα επηβίσζεο δηαθξηηά (πίλαθεο δσήο) θαη αλαιπηηθά (ζπλαξηήζεηο επηβίσζεο), πίλαθεο πεξηφδνπ θαη γελεάο, ηάζεηο ζλεζηκφηεηαο. Δθαξκνγή παξακεηξηθψλ πξνηχπσλ (Gompertz, Μakeham, Weibull, άιια) ζε δηαθξηηά ζηνηρεία, κέζνδνο ησλ Ρνπψλ, κέζνδνο κέγηζηεο πηζαλνθάλεηαο, πξφηππα αλαινγηθψλ θηλδχλσλ. Μέηξεζε ηεο ζλεζηκφηεηαο, έθζεζε ζηνλ θίλδπλν, κέζνδνη εκεξνινγηαθνχ έηνπο (calendar year), αζθαιηζηηθνχ έηνπο (policy year) θαη έηνπο δσήο (life year), απνγξαθηθή κέζνδνο θαη επζεία κέζνδνο, θαηαζθεπή πηλάθσλ, πίλαθεο κε πνιιαπιά αίηηα εμφδνπ, ζπλδπαζκέλνη πίλαθεο (πρ. Θλεζηκφηεηαο λνζεξφηεηαο). Δθηίκεζε Kaplan Meier θαη Nelson Aalen. Μέζνδνη εμνκάιπλζεο, γξαθηθή κέζνδνο, ζχγθξηζε κε ηππηθφ πίλαθα, κέζνδνο Whittaker, παξακεηξηθέο θαη εκηπαξακεηξηθέο κέζνδνη, κέζνδνο Bayes. Έιεγρνη θαιήο εθαξκνγήο θαη έιεγρνη ηνπ ιείνπ ηεο εθαξκνγήο πεξηιακβαλνκέλσλ: έιεγρνο ρ ηεηξάγσλν, έιεγρνο νκαδνπνίεζεο πξνζήκσλ, έιεγρνο ζεηξηαθψλ ζπζρεηίζεσλ. Πίλαθεο κε πνιιαπιά αίηηα εμφδνπ θαη εθηίκεζε ησλ παξακέηξσλ, πξφηππα Markov θαη εμηζψζεηο Kolmogorov. εε) Υξεκαηννηθνλνκηθά Πξφηππα Τπνδείγκαηα Υαξηνθπιαθίνπ Μέζνδνη ηηκνιφγεζεο αμηφγξαθσλ, πξφηππα ηζνξξνπίαο θαη πξφηππα nν arbitrage, ην πξφηππν Markowitz θαη ην πξφηππν ηηκνιφγεζεο πάγησλ ζηνηρείσλ (CAPM), κέζνδνη επηινγήο ραξηνθπιαθίνπ, απνηειεζκαηηθή κεζφξηνο, ραξηνθπιάθηα ειάρηζηεο δηαζπνξάο. ηνραζηηθά Τπνδείγκαηα Δπηηνθίσλ Σν επηηφθην σο ηπραία κεηαβιεηή, ινγαξηζκηθή θαλνληθή θαηαλνκή, ππνδείγκαηα επηηνθίσλ no arbitrage, ηζνξξνπίαο, ππνδείγκαηα επηηνθίνπ πρ Vasicek, CIR, BDT, Black White, LLM θιπ Τπνδείγκαηα απνηίκεζεο παξαγψγσλ πξντφλησλ Γηθαηψκαηα πξναηξεηηθήο αγνξάο (options) θαη είδε απηψλ, ηηκνιφγεζε ησλ δηθαησκάησλ, δησλπκηθφ πξφηππν, ηχπνο Cνx Ηngersνll, πξφηππν Βlack Schνles. Ηζνδχλακα martingale κέηξα θαη θηλδπλνπδέηεξεο (risk neutral) πηζαλφηεηεο, απηνρξεκαηνδνηνχκελα ραξηνθπιάθηα, ηηκνιφγεζε επξσπατθψλ θαη ακεξηθαληθψλ δηθαησκάησλ (options), ινγαξηζκηθή θαλνληθή θαηαλνκή, αλέιημε Wiener, γεσκεηξηθή θίλεζε Brown, ζηνραζηηθή νινθιήξσζε, ιήκκα Ηtν, ζεψξεκα Girsanov, ηηκνιφγεζε κέζσ ζηνραζηηθψλ δηαθνξηθψλ εμηζψζεσλ, ζηάζκηζε θηλδχλνπ κε delta hedging, Greeks, εμσηηθά παξάγσγα πξντφληα, 12

13 πξνζνκνίσζε απφ ινγαξηζκνθαληθή θαηαλνκή, ζηζη) Πνζνηηθνπνίεζε θαη Αλαινγηζηηθή Γηαρείξηζε ησλ Κηλδχλσλ θαη Φεξεγγπφηεηα Οη θίλδπλνη κηαο (αλη)αζθαιηζηηθήο επηρείξεζεο. Οξηζκνί θαη ηαμηλφκεζε θηλδχλσλ Αλάιπζε ζπζρεηίζεσλ κεηαμχ θηλδχλσλ, αλάιπζε θαη αμηνιφγεζε ηερληθψλ ζπλάζξνηζεο (correlations, tail-correlations, integrated risk distributions, dynamic financial analysis, copulas), ζρεδηαζκφο, εθαξκνγή θαη αλάιπζε ζελαξίσλ θαη εθηέιεζε αζθήζεσλ πξνζνκνίσζεο αθξαίσλ θαηαζηάζεσλ ζην πιαίζην ηεο δηαρείξηζεο ησλ θηλδχλσλ Αλάιπζε θαη αμηνιφγεζε θηλδχλσλ πνπ πεγάδνπλ απφ ηελ εθαξκνγή θαη ρξήζε ππνδεηγκάησλ (model risk, parameter risk) Τπνινγηζκφο ηερληθψλ πξνβιέςεσλ επί ηε βάζεη ησλ ρξεκαηηθψλ ξνψλ, κέζνδνη ππνινγηζκνχ βέιηηζηεο εθηίκεζεο, πεξηζψξην θηλδχλνπ ζχκθσλα κε ηε κέζνδν ηνπ θφζηνπο θεθαιαίνπ, hedgeable θαη non hedgeable ππνρξεψζεηο, πξνζεγγηζηηθέο κέζνδνη Καζνξηζκφο παξαδνρψλ θαη ζελαξίσλ Κίλδπλνη λέσλ πξντφλησλ Παξαθνινχζεζε ηεο εκπεηξίαο θαη ηεο έθζεζεο ζηνλ θίλδπλν Οηθνλνκηθά κέηξα αμίαο (π.ρ. EV, MCEV) θαη ε ρξήζε ηνπο ζηε δηαρείξηζε θηλδχλνπ θαη ζην ζχζηεκα ιήςεσο απνθάζεσλ Θεσξεηηθφ ππφβαζξν θεθαιαίνπ θηλδχλνπ, νηθνλνκηθφ θεθάιαην, ζρεδηαζκφο θαη δνκή εζσηεξηθψλ ππνδεηγκάησλ Μέζνδνη ππνινγηζκνχ θεθαιαηαθψλ απαηηήζεσλ Γηαρείξηζε θαη πξνυπνινγηζκφο θεθαιαίσλ Μέηξα θηλδχλνπ θαη ηδηφηεηεο απηψλ Γηαθηλδπλεπφκελν θεθάιαην (VaR), αλακελφκελν έιιεηκκα (expected shortfall) θαη άιια ζπλαθή κέηξα, δείθηεο θηλδχλνπ θαη κέζνδνη ηεξάξρεζεο ησλ θηλδχλσλ, κέζνδνη επηκεξηζκνχ (quantile, cost of capital) ησλ θεθαιαίσλ θηλδχλνπ ηνηρεία ηεο ζεσξίαο αθξαίσλ ηηκψλ (EVT) β) Ζ εμεηαζηέα χιε γηα ηα καζήκαηα ηεο παξαγξάθνπ 3β ηνπ άξζξνπ 4 ηνπ παξφληνο είλαη ε αθφινπζε: αα) πληαμηνδνηηθά ζρήκαηα θαη Κνηλσληθή αζθάιηζε Θεσξία, ζρεδηαζκφο θαη δνκή ησλ ζπληαμηνδνηηθψλ ζρεκάησλ, πιεζπζκηαθή ζεσξία, ζηαηηζηηθά ζηνηρεία θαη αλαινγηζηηθέο ππνζέζεηο, βαζηθέο αλαινγηζηηθέο ζπλαξηήζεηο, βαζηθέο έλλνηεο ζπληαμηνδνηηθνχ θφζηνπο. Μέζνδνη θνζηνιφγεζεο (ζπζζσξεπκέλεο παξνρήο (accrued), πηζηνχκελεο κνλάδαο (unit credit), πξνβεβιεκέλεο παξνρήο (projected), ειηθίαο θαηά ηελ είζνδν (entry age nνrmal), ηξέρνπζαο ειηθίαο (attained age), ζπλνιηθή (aggregate)), γεληθεπκέλεο κέζνδνη θνζηνιφγεζεο, αξρηθή θαη ηειηθή ρξεκαηνδφηεζε, θνζηνιφγεζε ησλ ζπκπιεξσκαηηθψλ παξνρψλ, αλάιπζε αλαινγηζηηθνχ θέξδνπο/δεκίαο. Μέζνδνη ρξεκαηνδφηεζεο ηνπ θφζηνπο ησλ ζπληάμεσλ (pension funding), επέλδπζε ηνπ ελεξγεηηθνχ ησλ ζπληαμηνδνηηθψλ ηακείσλ. χγθξηζε ησλ κεζφδσλ θνζηνιφγεζεο, αλάιπζε επαηζζεζίαο, κεζνκαθξνπξφζεζκεο πξνβνιέο, πεξηνπζηαθά ζηνηρεία θαη επελδχζεηο 13

14 ελφο ζρήκαηνο, έλαξμε, ιεηηνπξγία θαη αλαινγηζηηθή παξαθνινχζεζε ελφο ζρήκαηνο, αλάιπζε ηεο εκπεηξίαο. Βαζηθέο αξρέο ηεο θνηλσληθήο αζθάιηζεο, αλαινγηζηηθή ζεψξεζε ηνπ δηαλεκεηηθνχ ζπζηήκαηνο θαη άιισλ ρξεκαηνδνηηθψλ ζρεκάησλ, δνκή θαη δηάξζξσζε ηεο θνηλσληθήο αζθάιηζεο ζηελ Διιάδα, επηζθφπεζε ηεο θνηλσληθήο αζθάιηζεο ζην δηεζλή ρψξν, πξφζθαηεο εμειίμεηο θαη ηάζεηο. ββ) Αζθαιίζεηο Εσήο Δζληθφ ζεζκηθφ πιαίζην θαη Οδεγίεο ηεο ΔΔ Δίδε θαιχςεσλ, φξηα, απαιιαγέο, φξνη ζπκβάζεσλ Παξάγνληεο θηλδχλνπ θαη παξάγνληεο ηηκνιφγεζεο, απαηηνχκελα ζηνηρεία, έιεγρνο θαη αλάιπζε ζηνηρείσλ θαη επηινγή παξαγφλησλ, κέηξεζε ηεο έθζεζεο ζηνλ θίλδπλν, πιεζσξηζκφο θαη άιιεο ηάζεηο, ζηελή ζρέζε ηεο ηηκνιφγεζεο κε ηπρφλ κεηαβνιέο ζε εζσηεξηθνχο (εηαηξία) θαη εμσηεξηθνχο παξάγνληεο Δίδε εμφδσλ, κέζνδνη αλάιπζεο ησλ εμφδσλ, απνζέκαηα δηαρεηξηζηηθψλ εμφδσλ, ηξνπνπνηεκέλα απνζέκαηα θαη απνζέκαηα ηζνινγηζκνχ, αμίεο εμαγνξάο θαη ειεχζεξα Αλάιπζε ησλ απνθιίζεσλ (gain and loss), κεξίδηα ζην ελεξγεηηθφ (asset shares) θαη δηαλνκή ηνπ πιενλάζκαηνο, δνθηκαζίεο θεξδνθνξίαο (profit testing), κέζνδνη ελζσκαησκέλεο αμίαο (embedded value) Δηδηθέο αζθαιίζεηο, ξάληεο αλαπεξίαο, απαιιαγή απφ ηελ πιεξσκή ησλ αζθαιίζηξσλ χγρξνλα κεηαβιεηά πξντφληα (unit linked θαη άιια) / πεξηγξαθή θαη απνηίκεζε ρξεκαηννηθνλνκηθψλ εγγπήζεσλ Σερληθέο απνηίκεζεο ρξεκαηνξξνψλ (cash flow techniques) αηηηνθξαηηθέο, ζηνραζηηθέο, πξνεμνθιεηηθέο, θηλδπλνπδέηεξεο Γηαρείξηζε πάγησλ ζηνηρείσλ θαη δηαρείξηζε απαηηήζεσλ / ππνρξεψζεσλ (ALM) Γπλακηθή αλάιπζε (αλάιπζε επαηζζεζίαο, ζελάξηα, ηεζη αλζεθηηθφηεηαο, δηαρείξηζε ηεο ξεπζηφηεηαο, κέζνδνη ζηνραζηηθνχ βέιηηζηνπ ειέγρνπ) γγ) Αζθαιίζεηο θαηά δεκηψλ Δζληθφ ζεζκηθφ πιαίζην θαη Οδεγίεο ηεο ΔΔ Δίδε θαιχςεσλ, φξηα, απαιιαγέο, φξνη ζπκβάζεσλ Παξάγνληεο θηλδχλνπ θαη παξάγνληεο ηηκνιφγεζεο, απαηηνχκελα ζηνηρεία, έιεγρνο θαη αλάιπζε ζηνηρείσλ θαη επηινγή παξαγφλησλ, κέηξεζε ηεο έθζεζεο ζηνλ θίλδπλν, πιεζσξηζκφο θαη άιιεο ηάζεηο, ζηελή ζρέζε ηεο ηηκνιφγεζεο κε ηπρφλ κεηαβνιέο ζε εζσηεξηθνχο (εηαηξία) θαη εμσηεξηθνχο παξάγνληεο Κξηηήξηα γηα ηελ ηαμηλφκεζε ησλ θηλδχλσλ, ζρεηηθφηεηεο, αζξνηζηηθέο θαη πνιιαπιαζηαζηηθέο δηαβαζκίζεηο ηνπ αζθαιίζηξνπ, αμηνιφγεζε ηεο απνηειεζκαηηθφηεηαο ηεο ηαμηλφκεζεο, ζπζηήκαηα bonus malus Σηκνιφγεζε κε αλάιπζε ζε ζπρλφηεηα θαη ζθνδξφηεηα, κέζνδνη εθαξκνγήο δεκηνθαηαλνκψλ ζε εκπεηξηθά δεδνκέλα, έιεγρνη θαιήο πξνζαξκνγήο, πξνζνκνίσζε Άιιεο κέζνδνη ηηκνιφγεζεο (αλάιπζε θαηά παξάγνληα, ηερληθέο ειάρηζηεο κεξνιεςίαο, γξακκηθά θαη γεληθεπκέλα γξακκηθά πξφηππα, κέζνδνη Markov θαη MCMC) 14

15 Σηκνιφγεζε κε κεζφδνπο αμηνπηζηίαο Δλαιιαθηηθέο/ζηνραζηηθέο κέζνδνη απνζεκαηνπνίεζεο (Mack, Munηch Chain Ladder, ζηνραζηηθέο κέζνδνη, πξνζνκνίσζε) Μεηαβιεηφηεηα ησλ απνζεκάησλ / Έιεγρνο ηεο επάξθεηαο ησλ απνζεκάησλ Έιεγρνη θεξδνθνξίαο θαη δπλακηθή αλάιπζε (έιεγρνη επαηζζεζίαο, ζελάξηα, ηεζη αλζεθηηθφηεηαο, δηαρείξηζε ηεο ξεπζηφηεηαο, ζηνραζηηθφο βέιηηζηνο έιεγρνο) Αληαζθάιηζε (θαζαξφ θφζηνο ηεο αληαζθάιηζεο, ηηκνιφγεζε κε αλαινγηθψλ θαιχςεσλ, κέζνδνο burning cost, πξνβιήκαηα απνζεκαηνπνίεζεο ηνπ αληαζθαιηζηή) δδ) Αζθαιίζεηο Τγείαο Δζληθφ ζεζκηθφ πιαίζην θαη Οδεγίεο ηεο ΔΔ Δίδε θαιχςεσλ, φξηα, απαιιαγέο, φξνη ζπκβάζεσλ Παξάγνληεο θηλδχλνπ θαη παξάγνληεο ηηκνιφγεζεο, απαηηνχκελα ζηνηρεία, έιεγρνο θαη αλάιπζε ζηνηρείσλ θαη επηινγή παξαγφλησλ, κέηξεζε ηεο έθζεζεο ζηνλ θίλδπλν, πιεζσξηζκφο θαη άιιεο ηάζεηο, ζηελή ζρέζε ηεο ηηκνιφγεζεο κε ηπρφλ κεηαβνιέο ζε εζσηεξηθνχο (εηαηξία) θαη εμσηεξηθνχο παξάγνληεο Κξηηήξηα γηα ηελ ηαμηλφκεζε ησλ θηλδχλσλ, ζρεηηθφηεηεο, αζξνηζηηθέο θαη πνιιαπιαζηαζηηθέο δηαβαζκίζεηο ηνπ αζθαιίζηξνπ, αμηνιφγεζε ηεο απνηειεζκαηηθφηεηαο ηεο ηαμηλφκεζεο Αζθαιίζεηο Τγείαο δηαρεηξηδφκελεο σο αζθαιίζεηο θαηά δεκηψλ Σηκνιφγεζε κε αλάιπζε ζε ζπρλφηεηα θαη ζθνδξφηεηα, κέζνδνη εθαξκνγήο δεκηνθαηαλνκψλ ζε εκπεηξηθά δεδνκέλα, έιεγρνη θαιήο πξνζαξκνγήο, πξνζνκνίσζε Άιιεο κέζνδνη ηηκνιφγεζεο (αλάιπζε θαηά παξάγνληα, ηερληθέο ειάρηζηεο κεξνιεςίαο, γξακκηθά θαη γεληθεπκέλα γξακκηθά πξφηππα, κέζνδνη Markov θαη MCMC) Σηκνιφγεζε κε κεζφδνπο αμηνπηζηίαο Δλαιιαθηηθέο/ζηνραζηηθέο κέζνδνη απνζεκαηνπνίεζεο Μεηαβιεηφηεηα ησλ απνζεκάησλ / Έιεγρνο ηεο επάξθεηαο ησλ απνζεκάησλ Έιεγρνη θεξδνθνξίαο θαη δπλακηθή αλάιπζε (έιεγρνη επαηζζεζίαο, ζελάξηα, ηεζη αλζεθηηθφηεηαο, δηαρείξηζε ηεο ξεπζηφηεηαο, ζηνραζηηθφο βέιηηζηνο έιεγρνο) Αληαζθάιηζε (θαζαξφ θφζηνο ηεο αληαζθάιηζεο, ηηκνιφγεζε κε αλαινγηθψλ θαιχςεσλ, κέζνδνο burning cost, πξνβιήκαηα απνζεκαηνπνίεζεο ηνπ αληαζθαιηζηή, ρξήζε παξάγσγσλ πξντφλησλ θαη cat bonds) Αζθαιίζεηο Τγείαο κε δηαρεηξηδφκελεο σο αζθαιίζεηο θαηά δεκηψλ Σερληθέο απνηίκεζεο ρξεκαηνξξνψλ (cash flow techniques) αηηηνθξαηηθέο, ζηνραζηηθέο, πξνεμνθιεηηθέο, θηλδπλνπδέηεξεο Αλάιπζε ησλ απνθιίζεσλ (gain and loss), κεξίδηα ζην ελεξγεηηθφ (asset shares) θαη δηαλνκή ηνπ πιενλάζκαηνο, δνθηκαζίεο θεξδνθνξίαο (profit testing), κέζνδνη ελζσκαησκέλεο αμίαο (embedded value) Γηαρείξηζε πάγησλ ζηνηρείσλ θαη δηαρείξηζε απαηηήζεσλ/ ππνρξεψζεσλ (ALM) Γπλακηθή αλάιπζε (αλάιπζε επαηζζεζίαο, ζελάξηα, ηεζη 15

16 αλζεθηηθφηεηαο, δηαρείξηζε ηεο ξεπζηφηεηαο, κέζνδνη ζηνραζηηθνχ βέιηηζηνπ ειέγρνπ) 6. Ζ εμεηαζηέα χιε κπνξεί λα αλαζεσξείηαη αλάινγα κε ηηο δηεζλείο εμειίμεηο ηεο αλαινγηζηηθήο επηζηήκεο, κε ηξνπνπνίεζε ηνπ παξφληνο. Πξνζζήθε εηηθέηαο Πξνζζήθε ζηελ βηβιηνζήθε ζαο Αξζξν Ζ Δμεηαζηηθή Δπηηξνπή δηνξίδεηαη κε απφθαζε ηνπ Τπνπξγνχ Οηθνλνκηθψλ θαη απνηειείηαη απφ ηνπο εμήο: α) Γχν κέιε ηνπ Γηδαθηηθνχ Δξεπλεηηθνχ Πξνζσπηθνχ (Γ.Δ.Π.) απφ ζπλαθείο σο πξνο ην γλσζηηθφ αληηθείκελν ηνπ αλαινγηζηή Αλψηεξεο ή Αλψηαηεο ρνιέο Οηθνλνκηθψλ Δπηζηεκψλ κε ηνπο αλαπιεξσηέο ηνπο. Σα κέιε απηά δελ είλαη αλαινγηζηέο θαη δελ αλήθνπλ ζηελ Έλσζε Αλαινγηζηψλ Διιάδνο. Ο αξραηφηεξνο εμ απηψλ νξίδεηαη σο Πξφεδξνο, ελψ ν άιινο ζπκκεηέρεη σο κέινο. β) Γχν Αλαινγηζηέο κε ηνπο αλαπιεξσηέο ηνπο, κέιε ηεο Έλσζεο Αλαινγηζηψλ Διιάδνο, πνπ ππνδεηθλχνληαη απφ ηελ Έλσζε Αλαινγηζηψλ Διιάδνο, σο κέιε. γ) Έλαλ ππάιιειν, θαηεγνξίαο ΠΔ, ηεο Γεληθήο Γηεχζπλζεο Οηθνλνκηθήο Πνιηηηθήο ηνπ Τπνπξγείνπ Οηθνλνκηθψλ, κε ηνλ αλαπιεξσηή ηνπ σο κέινο, πνπ νξίδνληαη απφ ηνλ Τπνπξγφ Οηθνλνκηθψλ. 2. Γξακκαηέαο ηεο Δπηηξνπήο νξίδεηαη ππάιιεινο ηεο Γεληθήο Γηεχζπλζεο Οηθνλνκηθήο Πνιηηηθήο ηνπ Τπνπξγείνπ Οηθνλνκηθψλ, κε ηνλ αλαπιεξσηή ηνπ, πνπ νξίδνληαη απφ ηνλ Τπνπξγφ Οηθνλνκηθψλ. 3. Ζ ζεηεία ηεο πεληακεινχο επηηξνπήο νξίδεηαη ηξηεηήο. 4. Ζ επηηξνπή ζπλεδξηάδεη λφκηκα, φηαλ παξίζηαληαη σο ηαθηηθά ή αλαπιεξσκαηηθά κέιε, πεξηζζφηεξα απφ ηα κηζά ησλ κειψλ (απαξηία). 5. Οη απνθάζεηο ηεο επηηξνπήο ιακβάλνληαη θαηά πιεηνςεθία. 6. Με απφθαζε ηνπ Τπνπξγνχ Οηθνλνκηθψλ νξίδεηαη θαλνληζκφο δηελέξγεηαο εμεηάζεσλ. Ζ επηηξνπή απνθαζίδεη γηα ηνλ ηφπν, ρξφλν θαη δηάξθεηα ησλ εμεηάζεσλ, γηα ηε ζχληαμε πίλαθα ζεκάησλ πξνο εμέηαζε, ηνλ ηξφπν επηινγήο απφ ηνλ πίλαθα ησλ ζεκάησλ ζηα νπνία ζα θιεζνχλ λα εμεηαζζνχλ νη δηαγσληδφκελνη, ηελ επνπηεία ησλ εμεηάζεσλ θαη γηα θάζε ζρεηηθή ιεπηνκέξεηα κε γλψκνλα ηελ εμαζθάιηζε ηνπ αδηάβιεηνπ ησλ εμεηάζεσλ. Αξζξν 6. 16

17 Με απφθαζε ηνπ Τπνπξγνχ Οηθνλνκηθψλ νξίδεηαη: 1. ην χςνο, ν ηξφπνο θαη ε δηαδηθαζία θαηαβνιήο ηεο ζπκκεηνρήο ησλ ππνςεθίσλ ζηηο εμεηάζεηο, 2. ν θνξέαο δηεμαγσγήο ησλ εμεηάζεσλ, ε δηάξθεηα ζεηείαο ηνπ νπνίνπ, δελ ζα ππεξβαίλεη ηα ηξία έηε, κε δηθαίσκα αλαλέσζεο απηήο κε λέα απφθαζε ηνπ Τπνπξγνχ Οηθνλνκηθψλ θαη 3. ηπρφλ ακνηβή ησλ κειψλ ηεο Δμεηαζηηθήο Δπηηξνπήο ηνπ άξζξνπ 5 ηνπ παξφληνο 4. ε αληηζηνίρεζε ησλ εμεηαδφκελσλ καζεκάησλ ηνπ παξφληνο π.δ. κε ην π.δ. 56/1985, φπσο ηξνπνπνηήζεθε. Αξζξν 7. Σν Μεηξψν Αλαινγηζηψλ ηεξείηαη ζηελ Αξκφδηα Γηνηθεηηθή Αξρή θαη δεκνζηεχεηαη ζηελ ηζηνζειίδα ηνπ Τπνπξγείνπ Οηθνλνκηθψλ. Αξζξν 8. Σν παξφλ δηάηαγκα, ε ηζρχο ηνπ νπνίνπ αξρίδεη απφ ηε δεκνζίεπζή ηνπ ζηελ Δθεκεξίδα ηεο Κπβεξλήζεσο, αληηθαζηζηά ην π.δ. 56/1985, ην νπνίν θαηαξγείηαη. 17

ΕΘΝΘΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΕΛΛΑΔΟ

ΕΘΝΘΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΕΛΛΑΔΟ ΕΘΝΘΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΕΛΛΑΔΟ Απνηειέζκαηα Ψεθνθνξίαο ηα ζέκαηα ηεο B Επαλαιεπηηθήο Γεληθήο πλέιεπζεο ηωλ Μεηόρωλ ηεο Εζληθήο Σξάπεδαο ηεο Ειιάδνο ηεο 23/11/2012 (άξζξν 32 παξ. 1 θ.λ. 2190/1920, παξ. 4.1.3.3.

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΖ ΟΗ ΤΠΟΤΡΓΟΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΚΑΗ ΑΓΡΟΣΗΚΖ ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΚΑΗ ΣΡΟΦΗΜΩΝ

ΑΠΟΦΑΖ ΟΗ ΤΠΟΤΡΓΟΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΚΑΗ ΑΓΡΟΣΗΚΖ ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΚΑΗ ΣΡΟΦΗΜΩΝ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΑΓΡΟΣΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ & ΣΡΟΦΙΜΩΝ ΓΔΝΙΚΗ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΓΙΟΙΚΗΣΙΚΗ ΤΠΟΣΗΡΙΞΗ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΟΡΓΑΝΩΗ ΚΑΙ ΑΠΛΟΤΣΔΤΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΩΝ ΣΜΗΜΑ:Α Σαχ. Γ/νση: Αχαρνών ΣΚ: 04 3 Πληρ: Γ. Σσαγδή Σηλ: 0 460

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών "ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ" ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β: ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β: ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών "ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ" ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β: ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΞΑΜΗΝΟ Α Μαθηματική Στατιστική & Στατιστική κατά Bayes

Διαβάστε περισσότερα

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο 1 ΕΝΩΗ ΠΟΔΟΦΑΙΡΙΚΩΝ ΩΜΑΣΕΙΩΝ ΗΛΕΙΑ ΕΣΟ ΙΔΡΤΕΩ 1969 ΕΔΡΑ: ΠΤΡΓΟ Οδόο: Γξαγαηζαλίνπ 34 & Παπαθιέζζα Σει: 26210 33311 e-mail:epsilia@otenet.gr Φαμ: 26210 34004 Ππακηικό 35 ηρ ζςνεδπίαζηρ ηος Δ ηηρ ΕΠ Ηλείαρ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΠΕΡΙ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΚΤΠΡΟΤ ΝΟΜΟΙ Κανονιζμοί δσνάμει ηων άρθρων 18(2)(γ) και 30

ΟΙ ΠΕΡΙ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΚΤΠΡΟΤ ΝΟΜΟΙ Κανονιζμοί δσνάμει ηων άρθρων 18(2)(γ) και 30 ΟΙ ΠΕΡΙ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΚΤΠΡΟΤ ΝΟΜΟΙ Κανονιζμοί δσνάμει ηων άρθρων 18(2)(γ) και 30 ΟΙ ΠΕΡΙ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤ ΚΤΠΡΟΤ (ΔΙΔΑΚΣΙΚΟ ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΟ ΠΡΟΩΠΙΚΟ) ΚΑΝΟΝΙΜΟΙ ΣΟΤ 2010 ΚΑΣΑΣΑΞΗ ΚΑΝΟΝΙΜΩΝ Κανονιζμός

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Α Κ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Σ Ω Ν

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Α Κ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Σ Ω Ν Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Α Κ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Σ Ω Ν ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Σερληθή Έθζεζε 2. Σερληθέο Πξνδηαγξαθέο 3. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 4. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα ζάθ σλ α π ν ξ- Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισμός Επαγγελματικής Επάρκειας της Ε.Α.Ε. Απόφαση Γεν. Συνέλευσης

Κανονισμός Επαγγελματικής Επάρκειας της Ε.Α.Ε. Απόφαση Γεν. Συνέλευσης Κανονισμός Επαγγελματικής Επάρκειας της Ε.Α.Ε. Απόφαση Γεν. Συνέλευσης Άρθρο 1. Σκοπός Σκοπός του παρόντος Κανονισμού είναι ο καθορισμός των εκπαιδευτικών και λοιπών προϋποθέσεων που θα πρέπει να πληρούν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο Πξαθηηθή Άζθεζε (επίπεδν 2): ηόρνο ηεο άζθεζεο είλαη ε πεξαηηέξω εμνηθείωζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 06/07/2016 Πρωί: Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Απσέρ Αναλογιζηικήρ Πποηςποποίηζηρ, Καηαζκεςή και Αξιολόγηζη Αναλογιζηικών Πποηύπων Επώηηζη 1 Ο αξηζκόο ησλ αηπρεκάησλ πνπ ζα πξνθαιέζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 1395 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΠΡΩΤΟ Αρ. Φύλλου 96 26 Απριλίου 2013 ΠΡΟΕΔΡΙΚΟ ΔΙΑΤΑΓΜΑ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 53 Προσόντα και πιστοποίηση αναλογιστή ασφαλιστικών επιχειρήσεων. Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε- Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 2. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα εηδψλ θαζαξηφηεηαο Φξεκαηνδφηεζε : Ιδίνη Πφξνη Σ Δ Υ Ν Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο:

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ -1980- ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ Αθήνα, 4 Οκτωβρίοσ 2012 Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Τελ παξάηαζε ηωλ πξνζεζκηώλ γηα ηελ απνγξαθή ηωλ επηρεηξήζεωλ ζην Γ.Ε.ΜΗ., απνθάζηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία:06/07/2016 Πρωί: Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Απσέρ Αναλογιστικήρ Πποτςποποίησηρ, Κατασκεςή και Αξιολόγηση Αναλογιστικών Πποτύπων Επώτημα 1 α) Δίλνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα νη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΓΗΟΗΚΖΣΖ ΣΖ ΣΡΑΠΔΕΑ ΣΖ ΔΛΛΑΓΟ & ΣΟ ΓΗΟΗΚΖΣΗΚΟ ΤΜΒΟΤΛΗΟ ΣΖ ΔΠΗΣΡΟΠΖ ΚΔΦΑΛΑΗΑΓΟΡΑ

Ο ΓΗΟΗΚΖΣΖ ΣΖ ΣΡΑΠΔΕΑ ΣΖ ΔΛΛΑΓΟ & ΣΟ ΓΗΟΗΚΖΣΗΚΟ ΤΜΒΟΤΛΗΟ ΣΖ ΔΠΗΣΡΟΠΖ ΚΔΦΑΛΑΗΑΓΟΡΑ Θέκα: Κνηλή Απόθαζε ηεο Σξάπεδαο ηεο Διιάδνο θαη ηεο Δπηηξνπήο Κεθαιαηαγνξάο Πηζηνπνίεζε επαγγεικαηηθήο επάξθεηαο ππαιιήισλ θαη ζηειερψλ πηζησηηθψλ ηδξπκάησλ αλαθνξηθά κε ηελ παξνρή επελδπηηθψλ ππεξεζηψλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΓΗΟ ΝΟΜΟΤ «Απινύζηεπζε ηεο αδεηνδόηεζεο γηα ηελ άζθεζε νηθνλνκηθήο δξαζηεξηόηεηαο» ΚΔΦΑΛΑΗΟ Α ΑΡΥΔ ΚΑΗ ΠΔΓΗΟ ΔΦΑΡΜΟΓΖ

ΥΔΓΗΟ ΝΟΜΟΤ «Απινύζηεπζε ηεο αδεηνδόηεζεο γηα ηελ άζθεζε νηθνλνκηθήο δξαζηεξηόηεηαο» ΚΔΦΑΛΑΗΟ Α ΑΡΥΔ ΚΑΗ ΠΔΓΗΟ ΔΦΑΡΜΟΓΖ ΥΔΓΗΟ ΝΟΜΟΤ «Απινύζηεπζε ηεο αδεηνδόηεζεο γηα ηελ άζθεζε νηθνλνκηθήο δξαζηεξηόηεηαο» ΚΔΦΑΛΑΗΟ Α ΑΡΥΔ ΚΑΗ ΠΔΓΗΟ ΔΦΑΡΜΟΓΖ Άξζξν 1 θνπόο Γεληθέο Αξρέο 1. Ο παξψλ λφκνο απνβιέπεη ζηελ ζεζκνζέηεζε ηνπ ξπζκηζηηθνχ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΔYΘΤΝΗ ΔΠΟΠΣΔIΑ ΙΓΙΩΣΙΚH ΑΦAΛΙΗ

ΓΙΔYΘΤΝΗ ΔΠΟΠΣΔIΑ ΙΓΙΩΣΙΚH ΑΦAΛΙΗ ΓΙΔYΘΤΝΗ ΔΠΟΠΣΔIΑ ΙΓΙΩΣΙΚH ΑΦAΛΙΗ Φεξεγγπόηεηα II Καηεπζπληήξηεο Γξακκέο Πξνπαξαζθεπαζηηθνύ ηαδίνπ ΠΡΟΟΠΣΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΗ ΣΩΝ ΙΓΙΩΝ ΚΙΝΓΤΝΩΝ (ΜΔ ΒΑΗ ΣΙ ΑΡΥΔ ORSA) Γεθέκβξηνο 2013 Πεξηερόκελα 1. Γεληθά...

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

(άρθρο 8 Ν.1599/1986)

(άρθρο 8 Ν.1599/1986) Ν. 1599/1986, δειώλσ όηη : εθρσξώ ην δηθαίσκα πνπ απνξξέεη από ηελ απόζπξζε ηνπ απηνθηλήηνπ κνπ, κε αξηζκό θπθινθνξίαο θαη άδεηα θπθινθνξίαο αξηζκ. / ζύκθσλα κε ηελ αξηζκ Πξάμε νξηζηηθήο δηαγξαθήο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα πτςσιακών επγασιών για το Υειμ. Εξαμ. 2015-2016 τος τμήματορ Διοίκησηρ Επισειπήσεων

Θέματα πτςσιακών επγασιών για το Υειμ. Εξαμ. 2015-2016 τος τμήματορ Διοίκησηρ Επισειπήσεων Θέματα πτςσιακών επγασιών για το Υειμ. Εξαμ. 2015-2016 τος τμήματορ Διοίκησηρ Επισειπήσεων Α/Α ΣΙΣΛΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΑΡΙΜΟ ΦΟΙΣΗΣΩΝ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΝΑΘΕΗ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ 1 Σα κνληέια πξνψζεζεο Above-the-Line

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα ΚΡΑΣ ΙΚΟ ΠΙΣ ΟΠΟΙ ΗΣΙΚ Ο ΓΛΩ ΟΜΑΘΔΙΑ ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα τόχοι του σεμιναρίου Με ην παξόλ ζεκηλάξην απνζθνπνύκε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΞΗ ΤΜΒΟΤΛΙΟΤ ΝΟΜΙΜΑΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΑΡΙΘ.50/31.7.2002. α) Σα άξζξα 2, 55, 55B θαη 55Γ ηνπ Καηαζηαηηθνχ ηεο Σξάπεδαο ηεο Διιάδνο,

ΠΡΑΞΗ ΤΜΒΟΤΛΙΟΤ ΝΟΜΙΜΑΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΑΡΙΘ.50/31.7.2002. α) Σα άξζξα 2, 55, 55B θαη 55Γ ηνπ Καηαζηαηηθνχ ηεο Σξάπεδαο ηεο Διιάδνο, ΠΡΑΞΗ ΤΜΒΟΤΛΙΟΤ ΝΟΜΙΜΑΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΑΡΙΘ.50/31.7.2002 ΘΔΜΑ: Καζνξηζκφο πιαηζίνπ επίβιεςεο ζπζηεκάησλ πιεξσκψλ ΣΟ ΤΜΒΟΤΛΙΟ ΝΟΜΙΜΑΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ, αθνχ έιαβε ππφςε: α) Σα άξζξα 2, 55, 55B θαη 55Γ ηνπ Καηαζηαηηθνχ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΔΗΡΑΗΩ ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΚΗΝΓΤΝΟΤ ΓΔΝΗΚΩΝ ΑΦΑΛΗΔΩΝ ΜΔ ΒΑΖ ΣΖΝ ΟΓΖΓΗΑ SOLVENCY II

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΔΗΡΑΗΩ ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΚΗΝΓΤΝΟΤ ΓΔΝΗΚΩΝ ΑΦΑΛΗΔΩΝ ΜΔ ΒΑΖ ΣΖΝ ΟΓΖΓΗΑ SOLVENCY II ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΔΗΡΑΗΩ ΣΜΖΜΑ ΣΑΣΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΑΦΑΛΗΣΗΚΖ ΔΠΗΣΖΜΖ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΩΝ ΣΖΝ ΑΝΑΛΟΓΗΣΗΚΖ ΔΠΗΣΖΜΖ ΚΑΗ ΓΗΟΗΚΖΣΗΚΖ ΚΗΝΓΤΝΟΤ ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΚΗΝΓΤΝΟΤ ΓΔΝΗΚΩΝ ΑΦΑΛΗΔΩΝ ΜΔ ΒΑΖ ΣΖΝ ΟΓΖΓΗΑ SOLVENCY II Αιεμία

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. ΣΥΝΓΔΣΜΟΣ ΓΖΜΩΝ Απφ ηα πξαθηηθά ηεο 3-7-2014. ******* ζπκβνπιίνπ ηνπ Σπλδέζκνπ

ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. ΣΥΝΓΔΣΜΟΣ ΓΖΜΩΝ Απφ ηα πξαθηηθά ηεο 3-7-2014. ******* ζπκβνπιίνπ ηνπ Σπλδέζκνπ 1 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΝΟΜΟΣ ΘΔΣΣΑΛΟΝΗΚΖΣ Α Π Ο Π Α Μ Α ΣΥΝΓΔΣΜΟΣ ΓΖΜΩΝ Απφ ηα πξαθηηθά ηεο 3-7-2014 ΓΥΤΗΚΖΣ ΘΔΣΣΑΛΟΝΗΚΖΣ ζπλεδξίαζεο ηνπ δηνηθεηηθνχ ******* ζπκβνπιίνπ ηνπ Σπλδέζκνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-150 Πξνγξακκατησκόο Ταμηλόκεσε θαη Αλαδήτεσε

ΗΥ-150 Πξνγξακκατησκόο Ταμηλόκεσε θαη Αλαδήτεσε ΗΥ-150 Πξνγξακκατησκόο Ταμηλόκεσε θαη Αλαδήτεσε To πξόβιεκα ηεο Αλαδήηεζεο Γνζέληνο δεδνκέλσλ, ι.ρ. ζε Πίλαθα (P) Χάρλσ λα βξσ θάπνην ζπγθεθξηκέλν ζηνηρείν (key) Αλ ν πίλαθαο δελ είλαη ηαμηλνκεκέλνο Γξακκηθή

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Επιβολή Ανώηαηης Σιμής Υονδρικής (Α.Σ.Υ.) και Καηαναλωηή (Α.Σ.Κ.) ζηην αμόλσβδη βενζίνη 95 RON ζε οριζμένοσς Νομούς ηης τώρας».

Θέμα: «Επιβολή Ανώηαηης Σιμής Υονδρικής (Α.Σ.Υ.) και Καηαναλωηή (Α.Σ.Κ.) ζηην αμόλσβδη βενζίνη 95 RON ζε οριζμένοσς Νομούς ηης τώρας». ΓΔΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΣΔΙΑ ΔΜΠΟΡΙΟΤ ΓΔΝΙΚΗ ΓΙΔΤΘ. ΔΩΣ. ΔΜΠΟΡΙΟΤ Γ/ΝΗ ΣΙΜΩΝ ΒΙΟΜΗΥ. ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ & ΦΑΡΜΑΚΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΓΟΡΑΝΟΜΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Tαρ. Γ/λζε: Κάληγγνο 20 Σ.Κ.: 101 81 Πιεξνθνξίεο : Α. Λακπξνπνχινπ Σειέθσλν : 210-3843343

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E.

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Γεώργιος Μπριζκόλας Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Τηνζέηεζε Γηεζλψλ Πξνηχπσλ απφ ηε Βηνκεραλία Εθελοντικά πρότυπα Υποχρεωτική νομοθεσία ISO 9001 ISO14001 ISO 50001 OHSAS 18001 ISO

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ. Ενότητα 11: ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ

ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ. Ενότητα 11: ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ενότητα 11: ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ Ειςθγθτισ: Δαςκαλόπουλοσ Ευάγγελοσ Ο ΛΟΓΑΡΙΑΜΟ 80 1.Ο ινγαξηαζκόο 80 ρξεζηκνπνηείηαη κόλν ζην ηέινο ηεο ρξήζεσο, νπόηε θαηαξηίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Γηαρείξηζε θόζηνπο ζηελ Γηνίθεζε έξγσλ

Γηαρείξηζε θόζηνπο ζηελ Γηνίθεζε έξγσλ Γηαρείξηζε θόζηνπο ζηελ Γηνίθεζε έξγσλ Γηαρείξηζε θόζηνπο Τν θόζηνο θαη ε δηαρείξηζή ηνπ είλαη κηα από ηηο βαζηθόηεξεο παξακέηξνπο ζηελ δηνίθεζε ελόο έξγνπ! Σεκαληηθά ζεκεία: Τη δηαθύκαλζε ηνπ θόζηνπο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ. σολή Γιοίκηζηρ και Οικονομίαρ. Σμήμα Λογιζηικήρ. Θέμα πηςσιακήρ επγαζίαρ: Η οπγάνωζη ηηρ αζθαλιζηικήρ αγοπάρ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ. σολή Γιοίκηζηρ και Οικονομίαρ. Σμήμα Λογιζηικήρ. Θέμα πηςσιακήρ επγαζίαρ: Η οπγάνωζη ηηρ αζθαλιζηικήρ αγοπάρ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ σολή Γιοίκηζηρ και Οικονομίαρ Σμήμα Λογιζηικήρ Θέμα πηςσιακήρ επγαζίαρ: Η οπγάνωζη ηηρ αζθαλιζηικήρ αγοπάρ ςποβληθείζα ζηον Καθηγηηή Κηποςπό Αναγνώζηη από ηον ζποςδαζηή

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΡΟΕΔΡΟ ΣΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ. Έρνληαο ππφςε: 1. Σηο δηαηάμεηο

Ο ΠΡΟΕΔΡΟ ΣΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ. Έρνληαο ππφςε: 1. Σηο δηαηάμεηο Π.Γ. 190/06 (ΦΔΚ 196 Α/14-9-2006): Πξνζαξκνγή ηεο ειιεληθήο λνκνζεζίαο ζηελ Οδεγία 2002/92/Δ.Κ. ηνπ Δπξσπατθνχ Κνηλνβνπιίνπ θαη ηνπ πκβνπιίνπ ζρεηηθά κε ηελ αζθαιηζηηθή δηακεζνιάβεζε (L 9/15.1.2003). Ο

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Η δξάζε ρξεκαηνδνηείηαη από ην ΔΠ << Αλάπηπμε Αλζξσπίλνπ Γπλακηθνύ >> κε πόξνπο ηεο Διιάδαο θαη ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο (Δπξσπατθό Κνηλσληθό Σακείν ).

Η δξάζε ρξεκαηνδνηείηαη από ην ΔΠ << Αλάπηπμε Αλζξσπίλνπ Γπλακηθνύ >> κε πόξνπο ηεο Διιάδαο θαη ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο (Δπξσπατθό Κνηλσληθό Σακείν ). Σν ΚΑΔΚ Πεξηθέξεηαο Βνξείνπ Αηγαίνπ κε ηελ επσλπκία ΚΑΔΚ ΑΔ (Κέληξν Δπαγγεικαηηθήο Καηάξηηζεο άκνπ.) αλαιακβάλεη λα πινπνηήζεη ηελ δξάζε κε ηίηιν:

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΞΖ ΓΗΟΗΚΖΣΖ ΑΡΗΘΜ..

ΠΡΑΞΖ ΓΗΟΗΚΖΣΖ ΑΡΗΘΜ.. ΠΡΑΞΖ ΓΗΟΗΚΖΣΖ ΑΡΗΘΜ.. ΘΔΜΑ: Πιαίζην αξρώλ ιεηηνπξγίαο θαη θξηηεξίσλ αμηνιόγεζεο ηεο νξγάλσζεο θαη ησλ πζηεκάησλ Δζσηεξηθνύ Διέγρνπ ησλ Αζθαιηζηηθώλ θαη Αληαζθαιηζηηθώλ Δπηρεηξήζεσλ θαη ζρεηηθέο αξκνδηόηεηεο

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία 91/271/ΕΟΚ ηος Σςμβοςλίος ηηρ 21ηρ Μαΐος 1991 για ηην επεξεπγαζία ηων αζηικών λςμάηων

Οδηγία 91/271/ΕΟΚ ηος Σςμβοςλίος ηηρ 21ηρ Μαΐος 1991 για ηην επεξεπγαζία ηων αζηικών λςμάηων Οδηγία 91/271/ΕΟΚ ηος Σςμβοςλίος ηηρ 21ηρ Μαΐος 1991 για ηην επεξεπγαζία ηων αζηικών λςμάηων Δπίζεκε Δθεκεξίδα αξηζ. L 135 ηεο 30/05/1991 ζ. 0040-0052 Φηλιαλδηθή εηδηθή έθδνζε: Κεθάιαην 15 ηφκνο 10 ζ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ: Β4ΣΞΛ-4ΔΡ. D:\backup2\ETAP-MME\EgikliosETAPn4093.doc Γηαηεξεηέν κέρξη 31-12-2022

ΑΔΑ: Β4ΣΞΛ-4ΔΡ. D:\backup2\ETAP-MME\EgikliosETAPn4093.doc Γηαηεξεηέν κέρξη 31-12-2022 D:\backup2\ETAP-MME\EgikliosETAPn4093.doc Γηαηεξεηέν κέρξη 31-12-2022 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ Αζήλα, 21-11- 2012 ΤΠΟΤΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΙΑ Αξηζ.Πξ.Φ 10070/νηθ. 27043 /1799 ΚΟΙΝ. ΑΦΑΛΙΗ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑ ΓΕΝ. ΓΡΑΜΜΑΣΕΙΑ ΚΟΙΝ.ΑΦΑΛΙΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Με ηηο αλσηέξσ δηαηάμεηο ηξνπνπνηνχληαη ή ζπκπιεξψλνληαη αλαιφγσο νη δηαηάμεηο ηνπ Κψδηθα ΦΠΑ (λ.2859/2000), σο αθνινχζσο:

Με ηηο αλσηέξσ δηαηάμεηο ηξνπνπνηνχληαη ή ζπκπιεξψλνληαη αλαιφγσο νη δηαηάμεηο ηνπ Κψδηθα ΦΠΑ (λ.2859/2000), σο αθνινχζσο: Αζήλα, 23.07.2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΣΕΙΑ ΔΗΜΟΙΩΝ ΕΟΔΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΜΜΕΣΗΣ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΜΗΜΑ Α «ΦΠΑ» Σασ. Δ/νζη : ίνα 2-4

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΓΖΜΟΚΡΑΣΗΑ ΝΟΜΟ ΑΣΣΗΚΖ ΓΖΜΟ ΝΔΑ ΜΤΡΝΖ ANAΡΣΗΣΕΑ Α Π Ο Π Α Μ Α

ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΓΖΜΟΚΡΑΣΗΑ ΝΟΜΟ ΑΣΣΗΚΖ ΓΖΜΟ ΝΔΑ ΜΤΡΝΖ ANAΡΣΗΣΕΑ Α Π Ο Π Α Μ Α ΔΛΛΝΗΚ ΓΜΟΚΡΑΣΗΑ ΝΟΜΟ ΑΣΣΗΚ ΓΜΟ ΝΔΑ ΜΤΡΝ ANAΡΣΗΣΕΑ Α Π Ο Π Α Μ Α Από ην πξαθηηθό ηεο ππ αξηζ. εο 6//0 πλεδξίαζεο ηνπ Γεκνηηθνύ πκβνπιίνπ Νέαο κύξλεο. Αξηζκόο απόθαζεο : 6/0 Πεξί: Παξαηάζεωλ Μηζζώζεωλ ηε

Διαβάστε περισσότερα