חגי קרקו - אוק' 3122 חגי קרקו אוקטובר 3122

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "חגי קרקו - אוק' 3122 חגי קרקו אוקטובר 3122"

Transcript

1 חגי קרקו אוקטובר 3122 ע מ ו ד 1

2 הקדמה. כל חומר מכיל חלקיקים חשמליים. המטען החיובי נמצא בפרוטון בגרעין האטום והמטען השלילי נמצא באלקטרון המסתובב סביב הגרעין. מאחר והמטען החיובי מנוטרל ע"י המטען השלילי, רוב החומרים הם במצב ניטראלי מבחינה חשמלית. זאת אחת הסיבות שקשה להבחין בנוכחות של חשמל. הסיבה השנייה נעוצה בעובדה שיש צורך במכשיר רגיש לנוכחות גוף טעון חשמלית. ובכן קיים מכשיר כזה, והוא נקרא טסטר חשמלי. מחירו זול )תוצרת סין(, ויש בו מגבר שהוא מאוד רגיש לסביבה חשמלית ונורה הנדלקת בנוכחות גוף טעון וזרם חשמלי קטן ביותר. ע מ ו ד 2

3 ע מ ו ד 3

4 רקע - הכוח החשמלי חגי קרקו - אוק' 3122 הכוח החשמלי הוא הכוח המקשר בין הפרוטון והאלקטרון והגורם ליצירת האטום, והוא גם המקשר בין אטום לאטום ליצירת מערכות מורכבות יותר )מולקולות(, הוא הכוח הקובע את צורתו של החומר, חוזקו ותכונות רבות נוספות שלו. הכוח החשמלי חוק קולון הכוח החשמלי הוא כוח בין שני מטענים חשמליים. מבדילים בין שני סוגים של מטענים חשמליים :חיוביים )ממסומנים ב+( ושליליים )מסומנים ב-(. מטענים חשמליים אלו מפעילים כוחות זה על זה: מטענים מאותו סוג )+ ו + או - ו -( דוחים זה את זה. מטענים מסוגים שונים )+ ו -( מושכים זה את זה. אנו נסמן מטעם חשמלי באות. q אם שני מטענים נמצאים במרחק R זה מזה q 1 q 2 R הכוח החשמלי ביניהם יהיה תלוי בגודל המטענים ובמרחק ביניהם, צורת הביטוי לכוח נתונה בחוק הנקרא חוק קולון q1 q k R F R [m] המרחק בין המטענים )מטר(. - q [C] המטען החשמלי )קולון(. 4 ע מ ו ד

5 . k [N] - F הכוח החשמלי )ניוטון( - K קבוע הכוח החשמלי, גודל שנמדד בניסוי 2 m N 2 C תובנות מחוק קולון 2 1. בין כל שני מטענים קיים כוח. 2. הכוח החשמלי תלוי בגודל המטענים ביחס ישר, ככל שהמטענים גדולים יותר הכוח הפועל יהיה גדול יותר. 3. הכוח החשמלי תלוי ביחס הפוך לריבוע המרחק. ע מ ו ד 5

6 היסטוריה הברק הקיים מראשית האנושות, נחקר ונתגלה רק בשנת 1441 על ידי בנג'מין פרנקלין בניסוי המפורסם שלו ללכידת ברק בעזרת עפיפון מוארק. ניסוי זה הביא להמצאת ה"כליא-ברק" בעזרת "מוט פרנקלין"- הקרוי על שמו. בשיטת זו נלכדת אנרגית הברק על ידי המוט המוארק והאנרגיה מובלת לאדמה. מאז גילויו של פרנקלין החלו לקשר בין ברקים לתופעות פריקה אלקטרו סטטית. חשמל סטטי חשמל סטטי )בניגוד לזרם חשמלי( הוא שם כללי למטענים חשמליים זורמים )הם סטטיים(. כיצד נוצר מטען אלקטרו סטטי כל חומר טבעי או מלאכותי מכיל בתוכו אלקטרונים שלילים או חיוביים. הקבועים במקום ואינם כאשר מקרבים שני חומרים שונים )לא חומרים מוליכים( קיים מעבר אלקטרונים )מטענים חיוביים ומטענים שליליים( בין החומרים. - ' ' - כאשר מרחיקים את שני החומרים זה מזה, אחד החומרים נשאר עם עודף מטענים שליליים )חומר א'( ואחד עם חוסר מטענים שליליים )חומר ב'( - ' ' - ע מ ו ד 6

7 המטענים החשמליים בכל אחד מהחומרים בקוטביות מנוגדת, כך נוצרת טעינה אלקטרו סטטית. חשמל סטטי נוצר כאשר משפשפים שני משטחים מבודדים חשמלית זה כנגד זה כמו למשל בלון ופיסת בד, או שפשוש פרווה כנגד מוט העשוי גומי כמתואר באיור הבא 2 אלקטרונים "נקרעים" ממשטח אחד ומועברים למשטח של החומר השני וכתוצאה מכך נוצר הפרש פוטנציאלים. כאשר המשטח הטעון באלקטרונים מצוי קרוב לגוף או אזור בו חסרים אלקטרונים )"טעון חיובי"( המשטח יפרוק את האלקטרונים אליו. לא קל "לאגור" חשמל סטטי מכיוון שהנטייה של האלקטרונים לנוע למקום בו המטען חיובי )חסרים אלקטרונים(. כמעט כל תווך יכול לספק לאלקטרונים את המסלול אפילו אוויר )כך בדיוק מתרחש ברק(. לכן כדי "לאגור" את האלקטרונים יש לבודד את הגוף הטעון אלקטרונים. חשמל סטטי נאגר אך ורק בחומרים מבודדים )נייר, אריזות קרטון ופלסטיק וכד'( פריקה אלקטרו סטטית לא תתרחש בין שני חומרים מוליכים הצמודים זה לזה, מאחר והמטענים הנוצרים ביניהם זורמים באופן שווה בין החומרים המוליכים ולא נוצרים מטענים עודפים בכל אחד מהחומרים. תופעות אלקטרוסטטיות מתרחשות בעיקר באקלים יבש )לחות קטנה מ- 50% (. ע מ ו ד 7

8 כאשר לשני חלקיקים טעונים חשמלית מטען חשמלי בעל סימן זהה )שניהם חיוביים או שניהם שליליים(, קיים ביניהם כוח דחייה חשמלי, ואילו כאשר המטענים בעלי סימנים מנוגדים )האחד שלילי והאחר חיובי(, קיים ביניהם כוח משיכה חשמלי. דוגמאות לשימוש בתופעת האלקטרוסטטית צביעה אלקטרוסטטית אלקטרודה מייננת, הממוקמת בדרך כלל בקצה אקדח הצבע, טוענת את חלקיקי הצבע באלקטרונים וגורמת להם להיות בעלי מטען שלילי חלקיקי הצבע הטעונים במטען שלילי והאובייקט הנצבע המוארק לאדמה יוצרים שדה אלקטרוסטטי המושך את חלקיקי הצבע אל האובייקט. השדה האלקטרוסטטי שנוצר משפיע על מסלולם של חלקיקי הצבע הטעונים שלילית מפני שהחלקיקים הטעונים שלילית נמשכים אל האובייקט הנצבע, לכן גם חלקיקי צבע שעפו אל מעבר לאובייקט יכולים להימשך ולהגיע אל האובייקט מהצד האחורי שלו בזכות השדה האלקטרוסטטי. בשיטה זו אתם מקבלים שכבת צבע אחידה ע מ ו ד 8

9 ע מ ו ד 9

10 פעילות - 2 כולנו מחושמלים ציוד; טסטר חשמלי, כל חפץ לקחת את הטסטר ולאחוז אותו בקצה המברג. לשפשף את הגוף הפלסטי על כל חפץ )למשל הראש שלנו, או לאורך הזרוע שלנו( והנורה תדלק. כמו כל פעולה עם הטסטר, רצוי לבצע בתנאי אפלה חלקית אבל זה לא הכרחי. כששני חומרים שונים באים במגע, גוף אחד רוצה להיפטר מהאלקטרונים שלו והגוף השני מוכן לקלוט אותם. כתוצאה מכך הגוף הראשון הופך לטעון חיובי והגוף השני הופך לשלילי. ע מ ו ד 10

11 פעילות - 3 איך מוכיחים שיש שני סוגים של מטענים ציוד; טסטר חשמלי, סרט דביק עם בסיס פלסטי )סלוטייפ(, מחולל ואן דה גרף. לקחת סרט דביק )סלוטייפ(, לחתוך לרצועות ולעשות קיפול קטן.להדביק 2 רצועות ביחד ולייצר מעין כריך עם דבק בין בסיס הפלסטי ודבק בצד החיצוני. ניתן להדביק רצועה אחת על גבי הלוח ואת השניה עליה, אין להדביק דבק לדבק, אלו חומרים זהים לכם לא יהיה מעבר מטענים ביניהם וחוץ מזה שלא ניתן יהיה להפריד בין הרצועות...( נעביר את הרצועה הכפולה בין האצבעות כדי לנטרל חשמלית את הרצועה. בדיקה עם הטסטר תראה לנו מתי זה קורה. להפריד בין הרצועות עם שימוש ב- 2 ידיים נפרדות. כעת לקרב את הרצועות המופרדות ורואים שיש משיכה בין הרצועות. לשים לב שככל המרחק מתקרב כוח המשיכה גדל. בדיקה עם הטסטר תראה שהנורה תידלק בקרבת הרצועות.להדביק בחזרה את הרצועות ביחד ולהראות עם הטסטר שהם במצב ניטראלי. בשלב הבא לייצר 2 רצועות מנוטרלות A ו- B. להפריד בין הרצועות ולהניח בקצה השולחן. עכשיו לקרב את המחולל ולבדוק איזה סרט טעון חיובית )נדחה( ואיזה סרט טעון במטען שלילי, נמשך למחולל. הסלוטייפ עשוי משני חומרים שונים. הבסיס עשוי מחומר פלסטי קשיח והדבק מחומר פלסטי רך. התחלנו עם מצב לא טעון, וכשהפרדנו את הרצועות קבלנו שני גופים טעונים שנמשכים זה לזה וכשמביאים אותם ביחד הם שוב במצב ניטראלי. לכן חייב להתקיים שני סוגים של מטענים שמושכים ומנטרלים אחד את השני. לאחד קוראים שלילי ולשני חיובי.אין שום משמעות לשמות חוץ מזה שכמו ש+ 1 ו -1 מתחברים לאפס גם המטענים מתנהגים באותו דרך. בהמשך מדענים נתנו לאלקטרון את המטען השלילי ולפרוטון את המטען החיובי אבל זה היה צעד שרירותי. בשלב הבא אנו לומדים שלקרב בין גופים טעונים במטען זהה, צריכים להתגבר על הכוח הדחייה בינם.את המשמעות שהכוחות בין המטענים תלויים במרחק נראה בהמשך הפעילויות. אנרגיה חשמלית נוצרת ע"י הפרדה בין מטענים הפוכים וקרבה בין מטענים זהים. את האנרגיה החשמלית אנו יכולים להמיר לאנרגיית תנועה, חום,אור או אנרגיה כימית ע"י החזרת המטענים למצבם הניטראלי בעזרת מכשירים שכולנו מכירים. ע מ ו ד 11

12 פעילות - 4 מחולל ואן דה גרף. ציוד; טסטר חשמלי, סרט דביק עם בסיס פלסטי )סלוטייפ(, מחולל ואן דה גרף. רקע דרך אחת ליצירת הפרשי פוטנציאלים ואגירתם בצורה "מלאכותית" היא מחולל ואן-דר-גרף. מחולל )גנראטור( ואן-דה-גרף הוא למעשה משאבת מטענים המפרידה בין מטענים חיוביים לשליליים. לקחת סרט דביק )סלוטייפ(, לחתוך לרצועות ולעשות קיפול קטן. להדביק 2 רצועות ביחד ולייצר מעין כריך עם דבק בין בסיס הפלסטי ודבק בצד החיצוני. יש להדביק רצועה אחת על גבי הלוח ואת השניה עליה, אין להדביק דבק לדבק, אלו חומרים זהים לכם לא יהיה מעבר מטענים ביניהם )וחוץ מזה שלא ניתן יהיה להפריד בין הרצועות...(. נעביר את הרצועה הכפולה בין האצבעות כדי לנטרל חשמלית את הרצועה. בדיקה עם הטסטר תראה לנו מתי זה קורה. להפריד בין הרצועות עם שימוש ב- 2 ידיים נפרדות. ולהדביק בקצה השולחן. עכשיו לקרב את המחולל ולבדוק איזה סרט טעון חיובית )נדחה( ואיזה סרט טעון במטען שלילי, נמשך למחולל. אנו רואים כי המחולל מייצר מטענים חיוביים ולכן אחת מהרצועות נמשכת והשנייה נדחית. ע מ ו ד 12

13 פעילות - 5 מחולל ואן דה גרף עם רסיסי קלקר בצלחת ציוד; צלחת חד פעמית, פתיתי קל קר, מחולל ואן דה גרף. מפזרים פתיתי קלקר על גבי צלחת הפלסטיק, מרימים אותה באורי ומעבירים מתחתיה הלוך ושוב את מחולל ואן דה גרף. פתיתי הקלקר מתחילים לקפץ מהצלחת ממש כמו פופ-קורן. בתחילה פתיתי הקלקר טעונים במטען חשמלי בלתי ידוע, כאשר מקרבים את המחולל מתחת לצלחת הפתיתים מתחילים להיטען במעטן חיובי עד אשר מתקיים כוח דחייה מספיק חזק שגורם לפתיתים לקפוץ מהצלחת. ע מ ו ד 13

14 פעילות - 6 משיכה בין שני גופים ציוד; בלון, טסטר, פיסות נייר. נפחו בלון עד שגודלו יהיה כגודל כף ידכם לערך, כעת קשרו את הבלון. יש להכין נייר גזור לחתיכות קטנות )ניתן להשתמש בעיגולי נייר ממחורר משרדי(. שפשפו את הבלון בעדינות על שיערכם, ודאו ששיערכם יבש ואינו שמנוני. )ללא ג'ל וכד'( קרבו את הבלון ךפיסות הנייר ובדקו מה קורה. הבלון נטעון במעטן חשמלי חיובי ימשוך אליו את פיסות הנייר והם ייצמדו אליו. גם במקרה זה ניתן לראות כי קיימים כוחות משיכה חשמליים בין שני גופים הטעונים במטענים חשמליים סטטיים מנוגדים. ע מ ו ד 14

15 פעילות - 7 יצירת אנרגיה חשמלית בשיטה האלקטרו סטטית- אלקטרופורוס ציוד; שקית פלסטי )מהסופרמרקט(,עיפרון עם מחק, נעץ, טסטר חשמלי, רדיד אלומיניום כשמשפשפים את שקית הפלסטית מקבלים גוף טעון. נפנוף הטסטר מעל השקית ידליק את הנורה.המטענים הנמצאים על השקית אינם ניתנים לשימוש כי החומר הפלסטי לא מאפשר תנועת מטענים. ניקח מלבן של רדיד אלומיניום בגודל של כ 15 ס"מ וננעץ בו במרכז את הנעץ אל תוך המחק של העיפרון. נוכל עכשיו בעזרת העיפרון להחזיק את הרדיד מעל השקית ובמגע אתו כשהרדיד מבודד. אם נגע ברדיד עם המברג ואת הראש של הטסטר עם האגודל של היד שום דבר לא יקרה. אבל עם נגע ברדיד עם הראש ואת המברג נחזיק באגודל נראה את הנורה נדלקת לזמן קצר. בהמשך נרחיק את הרדיד מהשקית בעזרת העיפרון ונדאג לכך שלא לייצור מגע עם הרדיד. נפנוף עם הטסטר ביד השנייה יראה שהרדיד הוא טעון. נקרב את הרדיד לשקית ונראה שהשקית נמשכת אל הרדיד. אם נגע ברדיד עם המברג ובאגודל של היד השנייה נחזיק בראש הטסטר נראה את הנורה נדלק שוב ובסוף התהליך, בדיקה עם הטסטר יראה שרדיד נשאר לא טעון. את התהליך הנ"ל אפשר לעשות אין ספור פעמים בלי שהשקית יאבד את מטענו. השקית טעון חיובית. אם נניח עליו את הרדיד המטענים השלילים ימשכו אל השקית והמטענים החיוביים יברחו מהשקית,הם יגיעו לקצה השני של הרדיד אבל הם לא יכולים לעזוב. נגיעה עם המברג של הטסטר אינו מאפשר את בריחת המטענים כי נורת הלד של הטסטר מאפשרת זרימת מטענים רק אם הראש מחובר לחיובי. לכן רק שאנו הופכים את הטסטר אנו מאפשרים את הזרימה של המטענים החיוביים אל הגוף שלנו ומהגוף שלנו אל האדמה. שכול המטענים החיוביים שהשקית הצליח להבריח נשאר לנו רק מטענים שלילים ברדיד. לאחר שמרחיקים את הרדיד מהשקית הטעון חיובית, אפשר לפרק את הרדיד ולהדליק את הנורה )הפעם עם המברג במגע עם המטען השלילי( הצלחנו להפוך את האנרגיה החשמלי שייצרנו ע"י הפרדת מטענים לאנרגיית אור. את המטען על הרדיד אפשר לטעון ולפרק אין ספור פעמים, כל עוד אנו משקיעים אנרגיה בהפרדת המטענים. שיטה זו של השראה על המטענים של חומר המוליך מטענים שקל לפרק אותם ( חומר הרדיד( ע"י חומר מבודד שקל להטעין אותו בלי שהמטען יברח ממנו, נקרא האלקטרופורוס. עד היום משתמשים בו ( מחולל ווימהרסט בצורה המודרנית( כדי לקבל מתחי חשמל גבוהים,כשאפשר להסתפק בזרמים מאוד קטנים. וולטה המציא את השיטה הזאת כמה שנים לפני שהוא המציא את הסוללה בשנת ע מ ו ד 15

16 ע מ ו ד 16

17 מוליכים ומבודדים באטומים מורכבים מתחלקים האלקטרונים לקליפות. בכל קליפה מרוחקים האלקטרונים במידה שווה מהגרעין. מכיוון שהאלקטרונים בעלי מטען שלילי הם נמשכים אל הגרעין החיובי ומקיפים אותו במסלולים קבועים, כך שקשה מאוד להוציא אותם ממסלולם. האלקטרונים הקשורים קשר הדוק לאטום נקראים אלקטרוני מסלול. למרות זאת, בקליפה החיצונית מצויים אלקטרונים אשר הקשר שלהם לגרעין רופף והם חופשיים לנוע מאטום לאטום. אלקטרונים אלו נקראים אלקטרונים חופשיים. מספר האלקטרונים החופשיים שונה בכל יסוד, ותלוי בתכונות של אותו יסוד. באופן רגיל, מספר האלקטרונים שווה למספר הפרוטונים, ונוצר שוויון בין סכום מטעני האלקטרונים למטען הגרעין. לכן, האטום מאוזן, וחסר מטען כלפי הסביבה החיצונית. במקרה שאלקטרון חופשי אחד, מסיבה זו או אחרת, עוזב את האטום האטום הופך להיות לא מאוזן ובעל מטען חיובי. אטום זה ימשוך אליו אלקטרון חופשי מאטום הסמוך אליו, וכך הלאה בין כל שאר האטומים. כך נוצרת תנועה של אלקטרונים חופשיים אך בצורה בלתי מסודרת. חומר שבו מספר גדול של אלקטרונים חופשיים נקרא מוליך. למשל 2 כסף, נחושת, ברזל. חומר שבו מספר מועט של אלקטרונים חופשיים, או אין בכלל, נקרא מבודד למשל 2 עץ, פלסטיק, גומי. כאשר נוצר מגע בין גוף טעון לגוף ניטרלי מבחינה חשמלית בעזרת מתכת מוליכה, מטענים מהגוף הטעון עוברים לגוף שאינו טעון וכך נוצר שיווי משקל חשמלי בשני הגופים (b). כאשר נוצר מגע בין גוף טעון לגוף ניטרלי מבחינה חשמלית בעזרת עץ מבודד לא יתבצע מעבר מטענים מהגוף הטעון לגוף הניטרלי. (c). חומר מוליך חשמל הוא חומר שעובר בו זרם חשמלי. חומר מוליך סוגר מעגל חשמלי. חומר מבודד הוא חומר שלא עובר בו זרם חשמלי. חומר מבודד אינו סוגר מעגל חשמלי. אם נצליח להביא לכך שהאלקטרונים החופשיים יזרמו בתנועה מכוונת ומסודרת לאורכו ששל תיל העשוי מחומר מוליך, נגרום לכך שלאורך התיל יזרום זרם חשמלי. ע מ ו ד 17

18 פעילות - 8 חומרים מולכים פחות ויותר. ציוד; טסטר חשמלי, אוסף של כל מיני חומרים, כוס מים. לטסטר יש רגישות גבוהה לזרמים קטנים ביותר ולכן הוא מכשיר אידיאלי להבדיל בין חומר מוליך ללא מוליך. מחברים את אצבע היד השמאלית לקצה עם המברג ואצבע יד ימנית לראש הטסטר. הנורה נדלקת ( אם לא, הטסטר לא תקין(. טובלים את אצבע יד שמאלית בתוך כוס מים ואת היד הימנית על ראש הטסטר וטובלים את המברג בתוך המים. הנורה נדלקת. אפשר לבדוק מגוון רחב של חומרים )כגון מתכת\ חומרים פלסטיים ועוד( עם הטסטר ולבדוק אם החומרים מוליכים או לא. מים מוליכים חשמל, כי המלחים שמתמוססים בהם הופכים לגופים טעונים )יונים( שמוליכים חשמל. מאחר ואנו עשויים מ- 40% מים, גם אנחנו מוליכים חשמל.) טוב שכך כי אנחנו מתפקדים ע"י העברת אותות חשמליים בגוף(. רוב כללי הבטיחות בחשמל מתבססים על עובדה פשוטה זאת. אבל כדאי להזכיר שביחס לשימוש באנרגיות אחרות אנרגיה חשמלית היא מאוד בטוחה אם נוקטים בצעדי בטיחות מינימאליות. מתכות מוליכות חשמל בצורה טובה מאוד, כי יש להם כמות אלקטרונים שלא מחויבים להיות שייכים לאטום מסוים ולכן האלקטרונים נקראים חופשיים )הם אינם חופשיים באמת, כי הם אסירים בתוך גוף המתכת(. יותר מזה, אלקטרונים הם בסדרי גודל יותר קלים מיונים ולכן הם זורמים יותר בקלות. לעומת זאת,בחומרים פלסטיים, רוב החומרים האורגניים ללא מים וחומרים קראמיים, כל עוד האלקטרונים או היונים שלהם תפוסים במקום, הם מוליכים גרועים אם בכלל. ע מ ו ד 18

19 o o o מוליכות חשמלית והתנגדות חשמלית יכולת המעבר של אלקטרונים בחומר שונה מחומר לחומר ומתוארת על ידי תכונה המכונה מוליכות ו/או התנגדות )משתמשים במונחים שונים לתיאור המצב ההפוך של אותה תכונה(. מוליכות חשמלית מתייחסת ליכולת של האלקטרונים לעבור בחומר. מוליכות גבוהה יותר משמעותה היא שהאלקטרונים יכולים לעבור בחומר יותר בקלות, ולכן עוצמת הזרם במעגל החשמלי גדולה יותר. התנגדות חשמלית מתייחסת להתנגדות החומר למעבר אלקטרונים במוליך בכל שנייה. במוליכים בעלי התנגדות קטנה מספר האלקטרונים העוברים בשנייה גדול יותר ולכן גם עוצמת הזרם החשמלי גדולה יותר לעומת מוליכים בעלי התנגדות גדולה. המוליכות של חומר גבוהה כאשר התנגדותו קטנה ולהיפך. מידת ההתנגדות של תיל מוליך למעבר אלקטרונים דרכו מושפעת ממספר גורמים 2 סוג החומר שממנו עשוי התיל המוליך )מתבטא בהתנגדות סגולית( אורך התיל המוליך שטח החתך של התיל המוליך מתארים את הקשר בין הגורמים המשפיעים על התנגדות תיל מוליך בנוסחה 2 R l A כאשר ρ היא ההתנגדות הסגולית של החומר, l הוא אורך התיל ו- A הוא שטח החתך שלו. ע מ ו ד 19

20 פעילות - 9 חיבור נגדים בטור-איך אורך הנגד משפיע על הזרם. ציוד; טסטר חשמלי, סוכריות רצועה שטוחות)חמצוצים(. מוסיפים למעגל החשמלי רצועת סוכרייה )"חמצוצים"( כשבקצה הימני מניחים את המברג, והאצבע הימנית אוחזת בראש הטסטר והאצבע השמאלית בקצה השני של הרצועה. הנורה תדלק כי הסוכרייה מכילה מים. כשמקרבים את האצבע השמאלית לכוון המברג עוצמת האור גדלה ונחלשת כשהאצבע מתרחק. הרצועה היא דגם לנגד במעגל חשמלי. הרצועה מוליכה חשמל כי יש בתוכה מים. התפקיד המרכזי של נגד הוא לשלוט על כמות הזרם במעגל בלי לשנות את מתח המעגל. בפעולה זאת אנו רואים בבירור שככל שאורך הנגד יותר גדול אז ההתנגדות של המעגל גדלה, כי האור הולך ונחלש ולכן הזרם החשמלי הולך וקטן במעגל. כשמחברים נגדים בטור במעגל האורך של הנגדים גדל ולכן ההתנגדות גדלה. נגד שאורכו משתנה והוא מחובר בטור נקרא ראוסטט. ע מ ו ד 20

21 פעילות : - איך משפיע עובי הנגד על התנגדותו החשמלי - חמצוץ ציוד; טסטר חשמלי, חמצוץ. מחלקים את החמצוץ לשלושה חלקים שווים, עורמים את החלקים האחד על השני. מחברים את הטסטר בקצה הערמה ונוגעים עם האצבע בקצה השני. לאחר מכן מסירים חתיכת חמצוץ )עכשיו יש שתי שכבות חמצוץ( ושוב נוגעים עם האצבע בקצה השני, נין לראות כי האור נחלש. מסירים שכבה שניה וחוזרים על הבדיקה. ניתן לראות שככל שנסיר שכבות חמצוץ עוצמת האור הולכת ונחלשת, האור הכי חזק כאשר שלושת שכבות החמצוץ מוליכות זרם, והאור מאיר הכי חלש כאשר יש שכבת חמצוץ אחת. ככל שמספר שכבות החמצוץ גדול יותר,עובי המוליך גדול יותר )הוא בעל שטח חתך יותר גדול(. ככל שהשטח חתך יותר גדול המוליך מכיל יותר מטענים ולכן הזרם החשמלי גדל. אם הזרם החשמלי גדל אז ההתנגדות החשמלית קטנה. ע מ ו ד 21

22 פעילות - 21 איך משפיע עובי הנגד על התנגדותו החשמלי - דבש ציוד; טסטר חשמלי, מיכל קטן, דבש שקוף. שמים דבש נוזלי במיכל קטן. טובלים עם האצבע השמאלית בקצה השמאלית של המיכל ובקצה הימנית של המיכל טובלים את המברג. אוחזים באצבע הימנית על ראש הטסטר. הנורה תדלק כי בדבש יש כמות מים לא מבוטלת. מרימים את האצבע השמאלית מעל המיכל ומחזיקים אותה בגובה קבוע. עם הזמן הסיב של הדבש הולך ונהיה יותר דק, ועוצמת האור נחלשת עד שהוא נכבה ברגע שיש נתק של הסיב מהמיכל. ככל שקוטר הסיב גדול יותר הוא בעל שטח חתך יותר גדול. ככל שהשטח חתך יותר גדול הסיב מכיל יותר מטענים )יונים במקרה שלנו( ולכן הזרם החשמלי גדל. אם הזרם החשמלי גדל אז ההתנגדות החשמלית קטנה. הסיב מהדבש הוא דגם לכל נגד אמיתי. יש אפשרות לשלוט על ההתנגדות של הנגד ע"י שליטה בקוטרו. ע מ ו ד 22

23 פעילות 22- חיבור נגדים במקביל. ציוד; טסטר חשמלי, סוכריות רצועה שטוחות )חמצוצים( חותכים רצועה אחד של הסוכרייה לשלושה חלקים. מחברים ביחד את הקצה הימני ואת הקצה השמאלי מפזרים כמניפה. כשהאצבע הימנית אוחזת בראש הטסטר, נועצים את המברג בקצה הימני ועם האצבעות ביד השמאלי נוגעים בזה אחר זה בקצה השמאלי של הרצועה העליונה והרצועה האמצעית ובסוף את הרצועה התחתונה. רואים שעוצמת האור גדלה עם מספר הרצועות. חיבור הנגדים שנעשה כאן נקרא חיבור מקבילי. ככל שמוסיפים יותר נגדים במקביל בעצם מגדילים את עובי הנגדים. ראינו מה המשמעות של צעד זה. חיבור מכשירי החשמל בבית נעשה בצורה מקבילית. חיבור זה מאפשר הפעלת כל מכשיר בנפרד בלי שניתוק או חיבור מכשיר אחד יפריע לשני. ככל שנשתמש ביותר מכשירים דרישת כמות הזרם תלך ותגדל. מאחר וכמות הזרם שמערכת חוטי החשמל יכולה לשאת מוגבלת, יש גם הגבלה של מכשירים שאפשר להשתמש בהם. זאת בניגוד מוחלט לחיבור טורי) פעילות 10#( שבו ניתוק מכשיר אחד מנתק את כל המכשירים והוספת כל מכשיר תקטין את הזרם. ע מ ו ד 23

24 פעילות 23- השפעת החומר על ההתנגדות ציוד; דבק נייר בצורת שפתון, טסטר חשמלי, דף נייר, עפרון, דף נייר שמים פס של דבק נייר )דבק שנמצא במיכל בצורת שפתון( באורך של כמה סנטימטרים על דף נייר. מניחים את האצבע השמאלית על הקצה השמאלי של הפס ואת המברג על הקצה הימני כשהאצבע הימני על ראש הטסטר. הנורה נדלקת כי יש מים בדבק. עם הזמן המים מתאדים ועוצמת האור קטנה. לאחר זמן שתלוי בלחות הסביבה הנורה לא תדלק כלל. עפרון העיפרון מורכב ממוט גרפיט, אשר לרוב מצופה בעץ. נוגעים בעפרון עם הטסטר ורואים כי הוא אינו מוליך. מציירים קווים עבים ונוגעים עם הטסטר בקצה אחד ועם היד השניה בקצה השני ורואים כי החומר גרפיט )ממשפחת הפחמניים( הינו חומר מוליך. הסעת האצבע לאורכו של הקו המצויר תדגים גם כאן את הקשר בין אורך המוליך להתנגדותו. המים הם שגורמים למוליכות ולכן ככל שכמות המים קטנה הזרם קטן וההתנגדות של החומר גדל. הזו בא להדגים שהחומר משחק תפקיד חשוב במוליכות של נגד. לכל חומר יש מקדם התנגדות המאפיין אותו)התנגדות סגולית(.לרוב המוליכים מקדם ההתנגדות גדלה עם הטמפרטורה אם כי יש מוליכים שהתנגדותם קטנה או לא מושפעת בכלל מעליית הטמפרטורה. פעולה באינטרנט 2 חיפשו ערכים של התנגדות סגולית של מתכות נפוצות כגון זהב, כסף, נחושת, אלומיניום. השווה יתרונות וחסרונות. ע מ ו ד 24

25 ע מ ו ד 25

26 מגנטיות חגי קרקו - אוק' 3122 המגנטיות התגלתה )לא הומצאה, מכיוון שהיא קיימת בטבע( ע"י היוונים הקדמונים. הם מצאו מחצב שמשך ברזל ליד עיר בשם "מגנסיה" )Magnesia( ולכן קראו למחצב "מגנס". שבבי ברזל מסתדרים על פי קווי הכוח של השדה המגנטי של מגנט. שדה מגנטי נוצר על ידי מטענים חשמליים המצויים בתנועה )זרם חשמלי- תנועה של חלקיקים חופשיים נושאי מטען חשמלי לאורך המוליך(. לשדה המגנטי גודל וכיוון, כיוון השדה הוא בניצב לכיוון תנועת המטענים. אטום מורכב מאלקטרונים, פרוטונים ונויטרונים. האלקטרונים )בעלי מטען חשמלי שלילי( סובבים סביב עצמם )מכונה "ספין", )spin ויוצרים שדה מגנטי זעיר. כיוון הסיבוב משפיע על כיוון השדה, שדות מנוגדים ימשכו זה לזה ושדות זהים ידחו זה את זה. יש יסודות שבהם האטומים ניטראליים מבחינה מגנטית )כי סך כל השדות בטלו אחד את השני( ולכן לא יושפעו מהימצאות מגנט לידם )אדישים(. לעומתם, חומרים כמו ברזל הם בעלי מומנט מגנטי, כאשר נקרב עליהם מגנט המומנטים יסתדרו עם כיוון השדה המגנטי וימשכו אליו )מכאן המשיכה). ע מ ו ד 26

27 המגנט המוכר לנו מוגדר כגוף בעל שדה מגנטי 3 זהו חומר פרומגנטי )כמו ברזל או ניקל( שעבר תהליך בו השדה המגנטי של כל אטום בחומר מצביע לאותו כיוון. מגנט הוא למעשה כל גוף בעל שדה מגנטי. מגנט תמידי הוא גוף העשוי חומר פרומגנטי שעבר מגנוט, כמו ניקל או ברזל. בתהליך, האטומים שמהם מורכב החומר מסודרים כך שהשדות המגנטיים שיוצר כל אטום בנפרד, יצביעו באותו הכיוון. כל אחד מהאטומים המרכיבים את החומר, הוא למעשה לולאת זרם היוצרת סביבה שדה מגנטי. השדה המגנטי של המגנט כולו הוא סופרפוזיציה )סכום( של השדות הנ"ל. לסוג החומר יש השפעה על עוצמת השדה. קווי השטף המגנטי יוצרים תמיד מעגל סגור, הינם סימטריים ביחס לקטבים ואינם מצלבים אחד בשני. ניתן גם להבחין כי צפיפות הקווים הגדולה ביותר הינה בקטבים. זרימת השטף המגנטי מחוץ למגנט היא מצפון לדרום, ובתוך המגנט מדרום לצפון. ע מ ו ד 27

28 אלקטרומגנט אלקטרומגנט הוא סוג של מגנט שבו השדה המגנטי מופק באמצעות זרם חשמלי המועבר מסביב לליבת מתכת, ובו השדה המגנטי מתפוגג כאשר הזרם החשמלי נפסק. האלקטרומגנט משתמש בחשמל כדי להפיק כוח מגנטי. המבנה הבסיסי של אלקטרומגנט הוא ליבה של חומר פרומגנטי )לרוב ברזל( סביבה מלופף סליל מחומר מוליך, לרוב נחושת. עם העברת זרם חשמלי בסליל נוצר שדה מגנטי בתוך הליבה והופך אותה למגנט חזק. יתרון האלקטרומגנט על פני מגנט רגיל הוא שניתן ליצור שדה מגנטי חזק, וניתן לשלוט על עוצמתו 3 החיסרון הוא שנדרש זרם חשמלי כדי לקיים את השדה המגנטי. ע מ ו ד 28

29 פעילות 24- השפעת אלקטרומגנט על מגנט )מצפן( ציוד; כוס עם מים, אטב משרדי, חוט, סוללה, נייר טישו. ממלאים את הכלי במים, מניחים פיסת נייר טישו ועליה מניחים את האטב המשרדי פרוס. לפני כן יש למגנט את האטב המשרדי ע"י העברת מגנט חזק לאורכו בכיוון אחד. כאשר נייר הטישו שוקע והאטב נשאר לצוף מחברים את החוט לשתי קצוות הסוללה ומקרבים אותו לכוס בו נמצא האטב המשרדי, האטב המשרדי ישנה את כיוונו בהתאם למיקום החוט בו זורם הזרם שהופך אותו לאלקטרומגנט. השדה המגנטי הוא פונקציה של המרחק. תיל נושא זרם מפתח סביבו שדה אלקטרו מגנטי. ע מ ו ד 29

30 חוק לורנץ תופעה זו היא הדגמה פשוטה של כוח לורנץ. כוח לורנץ הוא הכוח הפועל על מטען חשמלי עקב נוכחותם של שדה חשמלי ושדה מגנטי. ההתקן לעיל נקרא מנוע 'הומופולרי'. כאשר אנו נוגעים במגנט בעזרת התיל החשמלי, אנו סוגרים מעגל חשמלי. זרם זורם מחוץ לסוללה, למטה אל הבורג, עובר מן הצד דרך המגנט, ומהתיל בחזרה לקוטב השני של הסוללה. השדה המגנטי הנוצר מהמגנט מכוון כלפי הפנים השטוח שלו, ועל כן הוא מקביל לציר הסימטריה של המגנט )המגנט בהתקן זה הינו דסקה עגולה(. זרם חשמלי זורם דרך המגנט )בממוצע( בכיוון ממרכז המגנט לקצה המגנט, כלומר הוא זורם בכיוון הרדיאלי, מאונך לציר הסימטריה של המגנט. מבט מוגדל של דסקת המגנט 2 קווי השדה המגנטי, בצבע כחול, מאונכים למגנט )מקבילים לציר הסימטריה שלו(. השדה המגנטי שמעל המגנט מצביע כלפי מעלה. כמו בתמונה הקודמת, כיוון הזרם מסומן בעזרת החצים הסגולים. שימו לב לחץ האופקי של הזרם 2 המטענים החשמליים הנעים דרך המגנט מרגישים כוח לורנץ שעוצמתו נקבעת על ידי הזווית שבין כיוון השדה המגנטי וכיוון זרימת הזרם. הכוח הינו חזק יותר אם הזווית ביניהם היא 10 מעלות. כיוון הכוח הינו מאונך לשני כיוונים אלו. עבור הזרם שזורם בבורג ובתיל, הכוחות הם מינימליים משום שכיוון הזרם הינו מקביל לשדה המגנטי. אולם, יש כוח ניכר על המטענים החשמליים אשר זורמים אופקית דרך המגנט, ב 10 מעלות לכיוון המאונך של אוריינטציית השדה המגנטי. על כן, כוח, חץ ירוק באיור, נוצר בכיוון השלישי אשר גורם לסיבוב המגנט. ע מ ו ד 30

31 פעילות 25- איך הופכים אנרגיה חשמלית לאנרגיית תנועה-מנוע יבש ציוד; סוללה 2.6 וולט, מגנט כפתור ניאודימיום, בורג מברזל, תייל מוליך רב-גידי גלוי בקצוות. מחברים כפתור מגנטי ניאודימיום לראש של בורג עשוי ברזל. את נקודת החוד של הבורג מחברים לבסיס של סוללת אצבע )1.5 ואלט(.) הבורג נצמד ע"י כוחות מגנטיים.( מחזיקים את מערכת הסוללה, הבורג והמגנט בצורה אנכית ומחברים את הקוטב החיובי עם המגנט ע"י תיל מנחושת רב-גידי.)יש לגלות את הגידים ע"י הסרת הציפוי הפלסטי.( המגנט עם הבורג יסתובבו במהירות גבוהה. זרם חשמלי שנע בניצב לשדה מגנטי גורם לכוח שיופעל על המטענים שבמקרה שלנו גורם לתנועה סיבובית. בפעילות זאת הזרם זורם במישור של ראש הבורג והשדה המגנטי הוא בכוון ציר הבורג. שינוי כוון הזרם או השדה המגנטי)הפיכת הכפתור( ישנה את כוון הסיבוב )תנסו(. בפעילות זו בנינו מנוע הכי פשוט. כל מנוע חשמלי הנמצא באין ספור מכשירים עובד על פי אותו עיקרון. ע מ ו ד 31

32 פעילות - 26 איך הופכים אנרגיה חשמלית לאנרגיית תנועה-מנוע רטוב ציוד; סוללה : ווולט, מיכל קטן, מים,מלח, פלפל, תיליים עם ראש תנין, רדיד אלומיניום. ממלאים את המיכל במים, מוסיפים מלח ומערבבים היטב. מניחים כפתור מגנטי ניאודימיום באמצע הכוס כשגובה פני המים קצת מעל המגנט. מחברים קצה אחד של תיל מוליך מנחושת או מאלומיניום לאחד ההדקים של סוללת 1 וולט ומחזיקים את הקצה השני מעל מרכז המגנט כשתופסים פיסת רדיד מגולגל עם התנין. מחברים את הקצה של תיל שני להדק האחר של הסוללה והקצה השני עם פיסת רדיד במרחק מה ממרכז המגנט במים. המים יתחילו להסתובב. )אם לא מבחינים בסיבוב יש להוסיף אבקת פלפל שחור למים ואז הסיבוב בולט יותר.( בפעילות זו הזרם של היונים של המלח, נעים במישור המים המלוחים והשדה המגנטי בניצב למישור פני המים. הכוח הסיבובי שמופעל על היונים עובר אל המים. שוב, שנוי בכוון הזרם ( החלפת התליים ) או החלפת כוון השדה המגנטי )כוון הכפתור( ישנה את כוון הסיבוב. ע מ ו ד 32

33 פעילות 27 -התנהגות המיוחדת של דיודה ציוד; נורת דיודה, טסטר חשמלי לנורת לד יש שתי רגליים, אחת ארוכה ואחת קצרה. מחברים את הרגל הקצרה למברג של טסטר ואת הרגל הארוכה אוחזים ביד השמאלית ונוגעים עם היד הימנית לראש הטסטר. נורת הטסטר תדלק. אם מחברים את הרגל הארוכה למברג ואת הקצרה לאצבע הימנית אז הנורה לא תדלק. נורת לד מעבירה זרם רק בכוון אחד. הרגל הארוכה חייבת להתחבר להדק החיובי ורגל קצר לשליל. במקרה ההפוך הלד לא מוליך חשמל. רק נורת הלד בתוך הטסטר נדלקת במקרה הראשון כי שם יש מגבר חשמלי, נורת הלד החיצונית לא נדלקת כי הזרם שעובר דרכה קטן מדי. מה שאנו רואים כאן שבכוון אחד של הזרם יש מוליכות חשמלית ובכוון ההפוך אין מוליכות. כבר נאמר למעלה שלחומרים האלו אנו קוראים חצאי-מוליכים והם הבסיס לתעשיית האלקטרוניקה. פעילות 28- איך המתח של הסוללה משפיע על זרם חשמלי. ציוד; סוללת אצבע 2.6 וולט, טסטר חשמלי. מחברים לקצה של המברג של הטסטר את החלק החיובי של סוללת 1.5 ואלט )החלק הבולט( ומחזיקים את האצבע השמאלית על החלק השלילי )הבסיס( כשהאצבע הימנית במגע עם הראש של הטסטר. הנורה תדלק בעוצמה יותר חזקה מאשר במעגל ללא הסוללה. אם הופכים את הקוטביות של הסוללה אז הנורה יותר חלשה מאשר ללא סוללה. כשמחברים את הטסטר לגוף שלנו במעגל חשמלי,ערך מתח הסוללות הפנימיות הם 3 וולט. כשמחברים את הסוללה החיצונית בצורה הנכונה ( + ל - ) אז כמות המתח עולה ל 4.5 וולט ובהתאם גם עוצמת האור ולכן גם הזרם במעגל. כשמחברים את הסוללה החיצונית בצורה הפוכה, ערך המתח יורד ל 1.5 וולט ובהתאם זרם במעגל. מסקנה 2 אם משאירים את שאר התנאים קבועים, ככל שהמתח במעגל גדל גם הזרם גדל. ע מ ו ד 33

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

A X. Coulomb. nc = q e = x C

A X. Coulomb. nc = q e = x C תוכן ) חוק קולון... ( זרם חשמלי... 3 3) מעגלי זרם... 4 שדה חשמלי ופוטנציאל... 5 (4 מתח (5 ופוטנציאל... 6 שדה מגנטי... 7 השראה אלקטרומגנטית... 9 (6 (7 ( ים חוק קולון נוקלאונים אטום סימון האטום חלקיקי הגרעין

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי

חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי בשנת 1784 מדד הפיזיקאי הצרפתי שארל קולון את הכוח השורר בין שני גופים הטעונים במטענים חשמליים ונמצאים במנוחה. q הנמצאים במרחק r זה q 1 ו- תוצאות המדידה היו: בין שני מטענים חשמליים

Διαβάστε περισσότερα

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות שדות מגנטיים תופעות מגנטיות תופעות מגנטיות ראשונות נתגלו עוד במאה השמינית לפני ספירת הנוצרים, ביוון. התגלה כי מינרל בשם מגנטיט )תחמוצת של ברזל( מסוגל למשוך איליו פיסות ברזל או למשוך או לדחוף פיסת מגנטיט

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשסז. V=ε R מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז v שאלה א. המטען חיובי, כוון השדה בין הלוחות הוא כלפי מעלה ולכן המטען נעצר. עד כניסת החלקיק לבין לוחות הקבל הוא נע בנפילה חופשית. בין הלוחות החלקיק נע בתאוצה

Διαβάστε περισσότερα

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה undewa@hotmail.com גירסה 1. 3.3.5 פיסיקה תיכונית חשמל חלק ראשון אלקטרוסטטיקה מסמך זה הורד מהאתר.http://undewa.livedns.co.il אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחבר המסמך איננו אחראי

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 013 מועד הבחינה: משרד החינוך נספח לשאלון: 84501 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר א. תורת החשמל נוסחאון במערכות חשמל )10 עמודים( )הגדלים בנוסחאון

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

תשס"ז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 ס"מ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10

תשסז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 סמ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10 Q 0 חוק קולון: שאלות מהחוברת: שאלה : פיזיקה למדעי החיים פתרון תרגיל 5 חוק קולון,שדה חשמלי ופוטנציאל חשמלי ו- Q 5 0 Q Q 3 ס"מ חשב את הכוח החשמלי הפועל בין שני מטענים נקודתיים הנמצאים במרחק 3 ס"מ זה מזה.

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל אמצע הסמסטר - פתרונות

תרגיל אמצע הסמסטר - פתרונות 1856 1 פיסיקה כללית לתלמידי ביולוגיה 774 פיסיקה כללית : חשמל ואופטיקה לתלמידי ביולוגיה חשמל ואופטיקה 774, תשס"ו - פתרונות 1 מטענים, שדות ופטנציאלים (5) ו- am µc נגדיר d האלכסון בין הקודקודים B המרחק בין

Διαβάστε περισσότερα

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי חוק ביו-סבר שדה מגנטי של מטען נקודתי נע (, v) ~ q 1 ~ מאונך למישור E ~ q 1 E ~ E מכוון ממטען לנקודה [ k'] qv k' 3 Tm A k'? שדה חשמלי

Διαβάστε περισσότερα

התשובות בסוף! שאלה 1:

התשובות בסוף! שאלה 1: התשובות בסוף! שאלה : בעיה באלקטרוסטטיקה: נתון כדור מוליך. חשבו את העבודה שצריך להשקיע כדי להניע יח מטען מן הנק לנק. (הנק נמצאת במרחק מהמרכז, והנק נמצאת במרחק מהמרכז). kq( ) kq ( ) לא ניתן לקבוע שאלה :

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית כפי שהשדה החשמלי נותן אינדקציה לכח שיפעל על מטען בוחן שיכנס למרחב, כך הפוטנציאל החשמלי נותן אינדקציה לאנרגיית האינטרקציה החשמלית. הפוטנציאל החשמלי מוגדר על פי מינוס

Διαβάστε περισσότερα

נאסף ונערך על ידי מוטי פרלמוטר 1

נאסף ונערך על ידי מוטי פרלמוטר 1 שם קורס:אלקטרוניקה מספר שאלון: 710921 מרצה:מוטי פרלמוטר משך קורס: שנתי מטרת הקורס: הקניית ידע בסיסי במושגי תורת החשמל, אלקטרוניקה תקבילית והיכרות עם שיטות, רכיבים ומעגלים תעשייתיים להפעלת ובקרת הנע. 1

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1 Ariel University אוניברסיטת אריאל פיזיקה שדה מגנטי- 1. 1 MeV 1.חשב את זמן המחזור של פרוטון בתוך השדה המגנטי של כדור הארץ שהוא בערך B. 5Gauss ואת רדיוס הסיבוב של המסלול, בהנחה שהאנרגיה של הפרוטון הוא M

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm שאלה 1 תרגילי חזרה במגנטיות בתוך שדה מגנטי אחיד B שרויה הצלע התחתונה (שאורכה ( L של מעגל חשמלי מלבני. המעגל החשמלי מורכב מסוללה ומסגרת מלבנית מוליכה שזורם בה זרם i. המעגל החשמלי תלוי בצד אחד של מאזניים

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן מאי 2011 קרית חינוך אורט קרית ביאליק פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן א. משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים (105 דקות) ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה חמש שאלות, ומהן

Διαβάστε περισσότερα

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה)

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה) יסודות האלקטרודינמיקה (המשך) נמשיך בלימודי האלקטרודינמיקה, ונכיר שדות מגנטיים שאינם משתנים בזמן. נכיר גם שדות מגנטיים ושדות חשמליים המשתנים בזמן. התוודענו לשדות חשמליים שאינם משתנים בזמן. כזכור, בספרנו

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי השדה המגנטי נוצר כאשר יש תנועה של חלקיקים טעונים בגלל אפקט יחסותי. תופעת השדה המגנטי התגלתה קודם כל בצורה אמפירית והוסברה רק בתחילת המאה ה 20 על

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים בשיעור הקודם עסקנו רבות במוליכים ותכונותיהם, בשיעור הזה אנחנו נעסוק בתכונה מאוד מרכזית של רכיבים חשמליים. קיבול המטען החשמלי. את הקיבול החשמלי נגדיר

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 3 שטף חשמלי ומשפט גאוס

תרגיל 3 שטף חשמלי ומשפט גאוס תרגיל שטף חשמלי ומשפט גאוס הערה: אינטגרלים חיוניים מוצגים בסוף הדף 1. כדור שמסתו.5 g ומטענו 1 6- C תלוי בחוט שאורכו 1 m ונמצא בשדה חשמלי של לוח אינסופי. החוט נפרש בזווית של 1 לכיוון הלוח. מה צפיפות המטען

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

תרשים 1 מבוא. I r B =

תרשים 1 מבוא. I r B = שדה מגנטי של תיל נושא זרם מבוא תרשים 1 השדה המגנטי בקרבת תיל ארוך מאד נושא זרם נתון על ידי: μ0 B = 2 π I r כאשר μ o היא פרמיאביליות הריק, I הזרם הזורם בתיל ו- r המרחק מהתיל. 111 בניסוי זה נשתמש בחיישן

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן

אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה עש איבי ואלדר פליישמן אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן מספר סידורי: מספר סטודנט: בחינה בקורס: פיזיקה משך הבחינה: שלוש שעות 1 יש לענות על כל השאלות 1 לכל השאלות משקל שווה בציון הסופי, ולכל סעיף אותו משקל

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ).

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). תרגול וחוק לנץ השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). () dφ B מצד אחד: () dφ B = d B ds ומצד שני (ממשפט סטוקס): (3) ε = E dl לכן בצורה האינטגרלית

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות) תרגול #5 כוחות נורמל, חיכוך ומתיחות) 19 בנובמבר 013 רקע תיאורטי כח הוא מידה של אינטרקציה בין כל שני גופים. היחידות הפיסיקליות של כח הן ניוטון.[F ] = N חוקי ניוטון 1. חוק הפעולה והתגובה כאשר סך הכוחות כח

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1. x L שאלה 2 (8 נקודות) שאלה 3. עבור.0<x<6m הסבר. (8 נקודות)

שאלה 1. x L שאלה 2 (8 נקודות) שאלה 3. עבור.0<x<6m הסבר. (8 נקודות) שאלות ממחשב שלי שאלה 1 תלמיד הכין מערכת למדידת מטענים חשמליים. הוא לקח שני כדורים מוליכים קטנים זהים. את האחד הוא תלה בקצה חוט שאורכו L, ואת השני הצמיד לקצה של מוט. הוא התקין את המערכת כך ששני הכדורים

Διαβάστε περισσότερα

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות 1 דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות תנועת מטען בשדה מגנטי בלבד וחשמלי מסת פרוטון 1.671-7 kg מסת אלקטרון 9.111-31 kg גודל מטען האלקטרון/פרוטון 1.61 19- c שאלה 1 שני חלקיקים בעלי מסה שווה אופקית וקבועה

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

חוק קולומב והשדה החשמלי

חוק קולומב והשדה החשמלי דף נוסחאות פיסיקה 2 - חשמל ומגנטיות חוק קולומב והשדה החשמלי F = kq 1q 2 r 2 r k = 1 = 9 10 9 [ N m2 חוק קולומב 4πε ] C 2 0 כח שפועל בין שני מטענים נקודתיים E (r) = kq r 2 r שדה חשמלי בנקודה מסויימת de

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה?

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה? זרם תזוזה או העתקה, נתבונן בטעינה של קבל לוחות מקבילים ונשתמש בחוק אמפר כדי לחשב שדה מגנטי. עבור משטח S 1 נקבל (displacement current) d s i d s ועבור משטח S נקבל האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה? בין לוחות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון א. כיוון שהכדור מוליך, כל המטענים החשמליים יתרכזו על שפתו. לפי חוק גאוס: (כמו במטען נקודתי) כצפוי (שדה חשמלי בתוך מוליך תמיד מתאפס).

פתרון א. כיוון שהכדור מוליך, כל המטענים החשמליים יתרכזו על שפתו. לפי חוק גאוס: (כמו במטען נקודתי) כצפוי (שדה חשמלי בתוך מוליך תמיד מתאפס). פיסיקה ממ- אביב תשס"ח- תרגיל כיתה 4 תרגיל כיתה מס' 4- מוליכים, הארקה ושיטת הדמויות. מוליכים מוליכים הם חומרים שבהם מטענים חשמליים (אלקטרונים) רשאים לנוע בחופשיות. מתוקף הגדרה זו, ברור כי לא יתכן שבמוליך

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 12 השראות חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות השראות הדדית ועצמית בשבוע שעבר דיברנו על השראות בין לולאה לבין השינוי בשטף המגנטי שעובר דרכה על ידי שימוש בחוק פאראדיי ε = dφ m dt הפעם נסתכל על מקרה בו יש יותר מלולאה

Διαβάστε περισσότερα

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא כמות השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה

Διαβάστε περισσότερα

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט'

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' משך המבחן 0 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות. עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר:.מחשבון. נספח הנוסחאות

Διαβάστε περισσότερα

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית מילות מפתח: הולכה חשמלית התנגדות, וולטמטר, אמפרמטר, נגד, דיודה, אופיין, התנגדות דינמית. הציוד הדרוש: 2 רבי מודדים דגיטלים )מולטימטרים(, פלטת רכיבים, ספק, כבלים חשמליים. מטרות הניסוי: הכרת נושא ההולכה החשמלית

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה)

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה) יסודות האלקטרודינמיקה (המשך) נמשיך בלימודי האלקטרודינמיקה, ונכיר שדות מגנטיים שאינם משתנים בזמן. נכיר גם שדות מגנטיים ושדות חשמליים המשתנים בזמן. התוודענו לשדות חשמליים שאינם משתנים בזמן. כזכור, בספרנו

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5. דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?

Διαβάστε περισσότερα

מה נשמר קבוע? מה מחשבים?

מה נשמר קבוע? מה מחשבים? שם הניסוי:גלוונומטר טנגנטי מדידת הרכיב האופקי של השדה המגנטי של כדור הארץ רמה א' תיאור הניסוי בניסוי זה, נעסוק בתלות של השדה המגנטי במרכז לולאה בזרם החשמלי הזורם דרכה. נמדוד את כוונו של שדה מגנטי שקול

Διαβάστε περισσότερα

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשע"ה מועד טור 0

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשעה מועד טור 0 הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל 6/7/5 הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה ממ 75 סמסטר אביב תשע"ה מועד א ' טור ענו על השאלות הבאות. לכל שאלה משקל זהה. משך הבחינה 3 שעות. חומר עזר: מותר השימוש במחשבון פשוט ושני

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1 חשמל ואלקטרוניקה קובץ תרגילים למגמת הנדסאים מכונות, שנה אי M.Sc., ערך : יורי חצרינוב תשע'' ד Composed by Khatsrinov Y. Page 1 , מטען חשמלי, 1. פרק מתח זרם, התנגדות. C -- האטום מורכב מאלקטרונים, פרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

נאמר כי כאשר שני גלים מתלכדים בפסגותיהם מתרחשת התאבכות בונה. כלומר, עוצמת הגל גדלה.

נאמר כי כאשר שני גלים מתלכדים בפסגותיהם מתרחשת התאבכות בונה. כלומר, עוצמת הגל גדלה. U אלקטרומגנטית צורה של העברת אנרגיה Uקרינה שבה שדה חשמלי ומגנטי נעים כגלים דרך תווך. גל מורכב מ- crests פסגות, הנקודות הגבוהות ביותר של הגל מעל הקו המרכזי, ומ-,troughs הנקודות הנמוכות ביותר של הגל מהקו

Διαβάστε περισσότερα

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום!

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום! מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום! מטרות הניסוי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. ב. עוצמת הזרם הזורם בלולאה, כאשר מספר הכריכות

Διαβάστε περισσότερα

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א.

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. מטרות הניסוי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. ב. עוצמת הזרם הזורם בלולאה, כאשר מספר הכריכות קבוע. מספר הכריכות של הלולאה, כאשר עוצמת הזרם קבועה.

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 13 הזרם. נקודות) /V (1/Volt)

שאלה 13 הזרם. נקודות) /V (1/Volt) שאלה 13 למקור מתח בעל כא"מ ε והתנגדות פנימית לכל נורה התנגדות הזרם. L. בפתרונך הנח כי ההתנגדות r מחוברות במקביל n נורות זהות. L א. רשום ביטוי של מתח הדקי המקור V באמצעות, r ε, קבועה ואינה תלויה בעוצמת

Διαβάστε περισσότερα

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( )

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( ) : מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן מעגלי קבל בנוי כך שמטען איננו יכול לעבור מצידו האחד לצידו האחר (אחרת לא היה יכול להחזיק מטען בצד אחד ומטען בצד השני) ולכן זרם קבוע לא יכול לזרום דרך הקבל.עניינינו

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית הפונציאל החשמלי בעבור כל שדה וקטורי משמר ישנו פוטנציאל סקלרי המקיים A = φ הדבר נכון גם כן בעבור השדה החשמלי וניתן לרשום E = φ (1) סימן המינוס

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות)

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות) תרגול #6 כוחות תלות בזמן, תלות במהירות) 27 בנובמבר 213 רקע תיאורטי כח משתנה כתלות בזמן F תלוי בזמן. למשל: ωt) F = F cos כאשר ω היא התדירות. כח המשתנה כתלות במהירות כח גרר force) Drag הינו כח המתנגד לתנועת

Διαβάστε περισσότερα

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה

Διαβάστε περισσότερα

בפיסיקה 1 למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח. F dl = 0. U = u B u A =

בפיסיקה 1 למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח. F dl = 0. U = u B u A = פוטנציאל חשמלי אנרגיה פוטנציאלית חשמלית בפיסיקה למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח שהעבודה שהוא מבצע על גוף לאורך דרך אינה תלויה במסלול שנבחר בין נקודת ההתחלה לבין נקודת הסיום,

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2 לקט תרגילי חזרה בנושא אלקטרוסטטיקה מבנה אטו, חוק קולו. א) נתוני שני איזוטופי של יסוד ליטיו 3 Li 6 : ו. 3 Li 7 מהו הבדל בי שני האיזוטופי? מה משות ביניה? ) התייחס למספר אלקטרוני, פרוטוני וניטרוני, מסת האיזוטופ

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

18 במאי 2008 פיזיקה / י"ב נקודות; 3 33 = 100 נקודות. m 2 בהצלחה! שאלה 1

18 במאי 2008 פיזיקה / יב נקודות; 3 33 = 100 נקודות. m 2 בהצלחה! שאלה 1 שם התלמיד/ה : בית הספר: המורה בחמד"ע : 8 במאי 008 פיזיקה / י"ב מבחן בפיזיקה במתכונת מבחן בגרות חשמל הוראות לנבחן ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד א ב ג ד משך הבחינה: 05

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU ה. מבוא להנדסת חומרים- פתרונות פרק (מורחב): קשרים בין אטומיים איזוטופים- אטומים של אותו יסוד, אשר הם בעלי מסות שונות.. מסות השונות נובעות ממספר שונה של נויטרונים בגרעין. היסוד נקבע עפ"י מספר הפרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום!

מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! בניסוי זה תשחררו ממנוחה שני גלילים על גבי מסילה משופעת העשויה אלומיניום, גליל אחד עשוי חומר מתכתי והאחר עשוי מחומר מגנטי. לכאורה, שני הגלילים אמורים לבצע

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח תרגול #0 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח בדצמבר 03 רקע תיאורטי מרכז מסה עד כה הסתכלנו על גוף כאילו היה נקודתי. אולם לעיתים נרצה לבחון גם מערכת המכילה n גופים שלכל אחד מהם יש מסה m i ומיקום r. i ניתן לבחון

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

הקשור (נפחית, =P כאשר P קבוע. כלומר zˆ P. , ρ b ומשטחית,

הקשור (נפחית, =P כאשר P קבוע. כלומר zˆ P. , ρ b ומשטחית, אלקטרוסטטיקה בנוכחות חומרים התחום שבין מישור y למישור t ממולא בחומר בעל פולריזציה לא אחידה +α)ˆ P 1)P כאשר P ו - α קבועים. מצא את צפיפויות המטען הנתונה ע"י σ). חשב את סה"כ המטען הקשור בגליל (מהחומר ומשטחית

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα