Άρθρο που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά του 23 ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ. Αθήνα,12-14 Σεπτεμβρίου 2012
|
|
- Ἀνδρομάχη Καλογιάννης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Άρθρο που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά του 23 ου Εθνικού Συνεδρίου ΕΕΕΕ Αθήνα,12-14 Σεπτεμβρίου 2012 H παρούσα έρευνα έχει συγχρηματοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο - ΕΚΤ) και από εθνικούς πόρους μέσω του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» του Εθνικού Στρατηγικού Πλαισίου Αναφοράς (ΕΣΠΑ) Ερευνητικό Χρηματοδοτούμενο Έργο: Ηράκλειτος ΙΙ. Επένδυση στην κοινωνία της γνώσης μέσω του Ευρωπαϊκού Κοινωνικού Ταμείου. Χρυσοχόου Ευαγγελία 9/30/2012
2 Το στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία * Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών/ Πολυτεχνείο Βόλου Οργανισμός * Πεδίο Άρεως Βόλος 38334* Καθ. Ζηλιασκόπουλος Αθανάσιος * Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών/ Πολυτεχνείο Βόλου Οργανισμός * Πεδίο Άρεως Βόλος 38334* Περίληψη Αν και το πρόβλημα της βέλτιστης δρομολόγηση στόλου (Vehicle Routing Problem) είναι ένα κλασικό πρόβλημα επιχειρησιακής έρευνας το οποίο έχει μελετηθεί εκτενώς, η στοχαστική διάσταση του προβλήματος συνεχίζει να είναι ανοιχτό ερευνητικό πρόβλημα. Το πρόβλημα της δρομολόγησης μετατρέπεται σε στοχαστικό όταν κάποιες παράμετροι του προβλήματος θεωρούνται τυχαίες μεταβλητές που ακολουθούν κάποια πιθανοκατανομή. Σε πολλές περιπτώσεις το σύνολο των πελατών που το όχημα θα πρέπει να επισκεφτεί δεν είναι εκ των προτέρων γνωστό με βεβαιότητα. Η μεθοδολογία των «προτύπων διεξόδου» (recourse models) του στοχαστικού προγραμματισμού χρησιμοποιείται ώστε να μετατραπεί το ντετερμινιστικό VRP σε στοχαστικό. Η προσέγγιση της on line βελτιστοποίησης διερευνάται ώστε να αποτελέσει την βάση ενός ευρετικού αλγορίθμου επίλυσης του στοχαστικού προβλήματος δρομολόγησης. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ Στοχαστικός Προγραμματισμός, πρόβλημα δρομολόγησης στόλου, οn line βελτιστοποίηση 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο τομέας των εμπορευματικών μεταφορών λόγω της ραγδαίας ανάπτυξης των τεχνολογιών των επικοινωνιών της τηλεματικής και των ευφυών μεταφορών γενικότερα δημιούργησαν τις κατάλληλες προϋποθέσεις για την ανάπτυξη της θεματικής περιοχής του στοχαστικού προγραμματισμού, τομέα της επιχειρησιακής έρευνας και των εφαρμοσμένων μαθηματικών γενικότερα. Αν και το πρόβλημα της βέλτιστης δρομολόγηση στόλου (Vehicle Routing Problem) είναι ένα κλασικό πρόβλημα επιχειρησιακής έρευνας το οποίο έχει μελετηθεί εκτενώς, η προσέγγιση της στοχαστικής βελτιστοποίησης το καθιστά επίκαιρο. Αποτελεί ένα από τα πιο δημοφιλή αντικείμενα ερευνών (το ίδιο αλλά και οι παραλλαγές του), τόσο λόγω της δομής και της πολυπλοκότητάς του, όσο και για την πρακτική του αξία. Ένα τυπικό πρόβλημα δρομολόγησης είναι ένα πρόβλημα σχεδιασμού βέλτιστης διαδρομής βάση των διαθέσιμων οχημάτων, της χωρητικότητας των οχημάτων και της ζήτησης που θα πρέπει να εξυπηρετήσουν. Οι διαδρομές θα πρέπει να σχεδιαστούν έτσι ώστε το όχημα να επισκέπτεται μια φορά τον κάθε πελάτη, οι διαδρομές να ξεκινούν και να καταλήγουν στην αποθήκη και η συνολική ζήτηση των πελατών να μην ξεπερνάει την χωρητικότητα των οχημάτων ανά δρομολόγιο. Το πλήθος των οχημάτων που θα εξυπηρετήσουν την ζήτηση είναι είτε γνωστός εκ των προτέρων είτε μεταβλητή απόφασης του προβλήματος βελτιστοποίησης. Το πρόβλημα της δρομολόγησης μετατρέπεται σε στοχαστικό όταν κάποια στοιχεία του προβλήματος θεωρούνται τυχαίες μεταβλητές, όπως η στοχαστική ζήτηση και οι στοχαστικοί χρόνοι διαδρομής. Σε πολλές περιπτώσεις το σύνολο των πελατών που το όχημα θα πρέπει να επισκεφτεί δεν είναι εκ των προτέρων γνωστό με βεβαιότητα και στις περιπτώσεις αυτές κάθε πελάτης έχει μια πιθανότητα p i να ανήκει στο σύνολο των πελατών που θα εξυπηρετήσει το όχημα. Υποθέτουμε ότι ένας μεταφορέας επιθυμεί να δρομολογήσει τον στόλο του βέλτιστα ώστε να εξυπηρετήσει την ζήτηση των πελατών του. Στο πρόβλημα αυτό επίσης υποθέτουμε ότι η ζήτηση δεν είναι εκ των προτέρων γνωστή και αποκαλύπτεται κατά την διάρκεια του δρομολογίου καθώς και χρόνοι διαδρομής είναι εξαρτώμενοι από το χρόνο.
3 Το στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης διαφέρει από το κλασικό. Η γενική μεθοδολογία επίλυσης διαφέρει, πολλές θεμελιώδης ιδιότητες του κλασικού προβλήματος δρομολόγησης δεν ισχύουν στην περίπτωση του στοχαστικού και οι μεθοδολογίες επίλυσης είναι σημαντικά πιο πολύπλοκες. Στην παράγραφο 2 της εργασίες κρίνεται αναγκαία η παρουσίαση των ευρημάτων της βιβλιογραφικής επισκόπησης τόσο για το γενικό πρόβλημα της δρομολόγησης στόλου όσο και της ειδικής περίπτωσης της στοχαστικής βελτιστοποίησης. Οι μεθοδολογικές προσεγγίσεις του στοχαστικού προγραμματισμού για το πρόβλημα της βέλτιστης δρομολόγησης στόλου αναλύονται στην παράγραφο 3. Μετέπειτα στην παράγραφο 4 παρουσιάζεται το μαθηματικό μοντέλο γραμμικού προγραμματισμού που ανταποκρίνεται στο πρόβλημα βέλτιστης δρομολόγησης στόλου και η μετατροπή του σε στοχαστικό μοντέλο κάνοντας χρήση της μεθοδολογία των «recourse». Η παράγραφος 5 παρουσιάζει την προσέγγιση της on line βελτιστοποίησης για την επίλυση της δρομολόγησης στόλου και τέλος η παράγραφος 6 αναφέρει τα συμπεράσματα των συγγραφέων καθώς και τις προοπτικές για περαιτέρω μελέτη του προβλήματος. 2. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 2.1 Βιβλιογραφική ανασκόπηση κλασσικού προβλήματος δρομολόγησης στόλου Το κλασικό πρόβλημα δρομολόγησης στόλου παρουσιάστηκε πρώτα από του Dantzig και Ramser (1959). Καθώς είναι ένα NP-Περιπλοκότητας πρόβλημα, μεγάλος αριθμός τεχνικών επίλυσης προτάθηκαν. Αυτές οι τεχνικές ταξινομούνται σε δύο μεγάλες κατηγορίες: Κλασσικοί ευρετικοί οι οποίοι αναπτύχθηκαν κυρίως μεταξύ 1960 και 1990 (Αltinkemer & Gavish 1991, Bodin et al. 1983, Christofides Mingozzi & Toth 1979, Clarke & Wright 1964, Destrochers & Verhoog 1989, Gillett & Miller Lin 1965, Lin & Kernighan 1973, Mole & Jameson 1976, Wark & Holt 1994) και μεθευρετικοί οι οποίοι αναπτύχθηκαν τα τελευταία δεκαπέντε χρόνια. Οι μεθευρετικοί αλγόριθμοι ταξινομούνται σε κατηγορίες βασιζόμενοι στην στρατηγική που χρησιμοποιούν. Η μέθοδος Tabu Search χρησιμοποιείται πιο συχνά στο πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή και πολλοί ερευνητές έχουν προτείνει αλγορίθμους βασιζόμενοι σε αυτήν την μέθοδο (Barbarosoglou & Ozgur 1999, Cordeau, Gendreau, Laporte, Potvin & Semete 2002, Gendreau, Hertz & Laporte 1994, Taillard 1993, Xu & Kelly 1996). Πολλοί αποτελεσματικοί αλγόριθμοι βασίζονται στην ιδέα Adaptive Memory σύμφωνα με την οποία δημιουργούνται υψηλής απόδοσης VRP λύσεις και στη συνέχεια αντικαθίστανται από λύσεις που προήλθαν από τις μεθόδους που αναφέρθηκαν. (Rochat & Taillard 1995, Tarantillis 2005, Tarantillis & Kiranoudis 2002). Τα τελευταία δέκα χρόνια μεγάλος αριθμός μεθευρετικών αλγορίθμων, οι οποίοι εμπνέονται από τους νόμους της φύσης, απευθύνονται στο πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή (Marinakis, Migdalas & Pardalos 2007, Prins 2004), ant colony optimization (Bullnheimer, Hartl & Strauss 1999, Reimann, Stummer & Doerner2002, 2004), honey bees mating optimization (Marinakis, Marinaki & Dounias 2008) και άλλες εξελικτικές μέθοδοι (Cordeau, Gendreau, Hertz, Laport & Sormany 2005) 2.2 Βιβλιογραφική ανασκόπηση στοχαστικού προβλήματος δρομολόγησης στόλου Το στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης στόλου ανταποκρίνεται στις ανάγκες των περισσοτέρων πραγματικών προβλημάτων. Οι Gendreau et al. (1996) παρουσίασαν μια αναλυτική βιβλιογραφική ανασκόπησης για το πρόβλημα της στοχαστικής δρομολόγησης στόλου. Παρουσίασαν τα προβλήματα που είχαν μελετηθεί μέχρι τότε και τις τεχνικές που προτάθηκαν από διακεκριμένους στο χώρο. Αρχικά η στρατηγική του re optimization προτάθηκε για να λύσει τα προβλήματα αυτά καθώς οι στοχαστικές παράμετροι του προβλήματος αποκαλύπτονται και το πρόβλημα μετατρέπεται σε ντετερμινιστικό. Πολύ σύντομα μια εναλλακτική στρατηγική της «εκ των προτέρων» βελτιστοποίησης (a priori optimization ) προτάθηκε από τον Bertsima (1990)όπου λύνει το πρόβλημα σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο μια «εκ των προτέρων» λύση (a priori solution) καθορίζεται ενώ στο δεύτερο στάδιο μια
4 διορθωτική κίνηση με «πολιτική διεξόδου» (recourse policy) εφαρμόζεται στις λύσεις του πρώτου σταδίου. Η διορθωτική κίνηση δημιουργεί κάποιο κόστος ή πλεόνασμα το οποίο θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στην φάση του καθορισμού των λύσεων της πρώτης φάσης. To στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης στόλου με στοχαστική ζήτηση Vehicle Routing Problem with Stochastic Demand ανήκει στην κατηγορία των προβλημάτων γνωστά ως Stochastic VRPs (SVRPs). Σε αυτήν την κατηγορία προβλημάτων στοιχεία του προβλήματος όπως το σύνολο των πελατών, η ζήτηση των πελατών ή ο χρόνος της διαδρομής είναι στοχαστικές μεταβλητές. Χαρακτηριστικό αυτών των προβλημάτων είναι ότι έχουν ένα στοιχείο ντετερμινιστικό. Για πλήθος προβλημάτων SVRP with recourse (με μηχανισμό διεξόδου ) έχουν προταθεί ακριβείς αλγόριθμοι από τους Laporte, Louveaux, Mercure[1989,1992,1994] Gendreau, Laporte και Seguin(1995). Προτείνανε την μέθοδο L- Shaped καθώς και ένα ακριβές αλγόριθμο εφαρμόσιμο σε πλήθος προβλημάτων στοχαστικού προγραμματισμού με μηχανισμό διεξόδου. Το μεγαλύτερο πλήθος αλγορίθμων που έχουν προταθεί για την επίλυση των προβλημάτων στοχαστικής δρομολόγησης είναι ευρετικοί που στην ουσία υιοθετούν και τροποποιούν τις μεθόδους των που έχουν προταθεί για τον ντετερμινιστικό πρόβλημα. Επίσης θα ήταν παράληψη να μην αναφερθούμε στο στοχαστικό πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή με στοχαστικό πελατολόγιο Probabilistic Traveling Salesman Problem (PTSP) που είναι μία προέκταση του κλασσικού Traveling Salesman Problem (TSP) και έχει μελετηθεί πολύ στο πεδίο της Συνδυαστικής Βελτιστοποίησης. To PTSP είναι πιθανόν το θεμελιώδες στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης [Powell WB., Jaillet P., Odoni A., (1995)]. Πρωτοπαρουσιάστηκε το 1985 από τον Jaillet στο διδακτορικό του [Jaillet P. (1985)]. Μερικές θεωρητικές ιδιότητες του PTSP ειπώθηκαν από τον Jaillet P. [Jaillet P. (1985)] και δημοσιεύτηκαν το 1988 [Jaillet P. (1988)]. Στο PTSP η ζήτηση σε κάθε κόμβο προκύπτει με πιθανότητα p ή δεν προκύπτει με πιθανότητα 1-p κατά τη διάρκεια μιας διαδρομής. Η κυρίως διαφορά μεταξύ του PTSP και TSP είναι ότι ενώ στο TSP η αντικειμενική συνάρτηση είναι να βρεθεί η συντομότερη διαδρομή και ο πωλητής να επισκεφτεί μία φορά την κάθε πόλη και να επιστρέψει από αυτήν που ξεκίνησε, στο PTSP η αντικειμενική συνάρτηση θέλει να ελαχιστοποιήσει το αναμενόμενο μήκος της προκαθορισμένης διαδρομής όπου ο κάθε πελάτης απαιτεί να τον επισκεφτεί ο πωλητής με μία συγκεκριμένη πιθανότητα. Η προκαθορισμένη διαδρομή μπορεί να μεταφραστεί σε μία πρότυπη διαδρομή επίσκεψης του κάθε πελάτη. Σε μία δεδομένη περίπτωση, ο πωλητής πρέπει να επισκεφτεί τους πελάτες σύμφωνα με τη προκαθορισμένη διαδρομή ενώ θα πρέπει να παρακάμψει τους πελάτες που δεν απαιτούν επίσκεψη [Liu YH. (2007)]. Το PTSP ανήκει στο NP Περιπλοκότητας προβλήματα [Bertsimas DJ (1988)]. Έτσι προκύπτει η ανάγκη για ισχυρούς ευρετικούς οι οποίοι θα βρουν καλές υποβέλτιστες λύσεις σε λογικά χρονικά πλαίσια. 3. ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ Το στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης μπορεί να θεωρηθεί ότι ανήκει στην οικογένεια των προβλημάτων στοχαστικού προγραμματισμού. Τα προβλήματα στοχαστικού προγραμματισμού συνήθως μοντελοποιούνται είτε με την τεχνική Προγραμματισμού μεταβαλλόμενων περιορισμών (Chance Constrained Programming) είτε με στοχαστικό προγραμματισμό μέσω του λεγόμενου μηχανισμού διεξόδου (Stochastic Programming with recourse) Στα μοντέλα CCP αναζητάτε η λύση του πρώτου σταδίου της οποίας η πιθανότητα αποτυχίας περιορίζεται κάτω από ένα συγκεκριμένο όριο. Τα μοντέλα αυτά δεν λαμβάνουν υπόψη τους το κόστος της διορθωτικής κίνησης που απαιτείται στην δεύτερη φάση. Στα μοντέλα με μηχανισμούς «διεξόδου» ο στόχος είναι να καθοριστεί η λύση της πρώτης φάσης η οποία ελαχιστοποιεί το αναμενόμενο κόστος της λύσης της δεύτερης φάσης. Το κόστος αυτό αποτελείται στην ουσία από το κόστος των λύσεων της πρώτης φάσης και το αναμενόμενο καθαρό κόστος των διορθωτικών κινήσεων που θα χρειαστεί να πραγματοποιηθούν. Συνήθως τα μοντέλα με μηχανισμούς διεξόδου είναι πιο δύσκολα στην επίλυση τους από εκείνα των μεταβαλλόμενων περιορισμών, όμως η αντικειμενική τους συνάρτηση έχει περισσότερο νόημα. Αν υποθέσουμε ότι έχουμε ένα πρόβλημα δρομολόγησης όπου η ζήτηση είναι στοχαστική τότε κάθε di ζήτηση του κάθε πελάτη αντικαθιστάτε από την τυχαία μεταβλητή ξi. Η λύση του προβλήματος στην
5 πρώτη φάση θα ήταν ένα σύνολο από M δρομολόγια όπου ο κάθε πελάτης θα επισκεπτόταν ακριβώς μια φορά. Έπειτα από τον καθορισμό των λύσεων της πρώτης φάση η πραγματική ζήτηση θα αποκαλύπτονταν. Στην περίπτωση αυτή θα ήταν αδύνατον να εφαρμοστεί η λύση της πρώτης φάσης αφού σε κάποιο σημείο του δρομολογίου θα δημιουργούταν πρόβλημα χωρητικότητας. Μια πιθανή διορθωτική κίνηση πολιτική δεύτερης φάσης θα ήταν να εκτελούταν το δρομολόγιο ακολουθώντας την λύση της πρώτης φάση έως ότου το όχημα γεμίσει. Έπειτα το όχημα επιστρέφει στην αποθήκη και ξεκινάει το επόμενο δρομολόγιο από τον πρώτο πελάτη που δεν επισκέφτηκε στο τελευταίο δρομολόγιο. Η διορθωτική κίνηση της δεύτερης φάση μπορεί να οριστεί με διάφορους τρόπους όπως πχ. αντί κατά την εκτέλεση του δρομολογίου να περιμένουμε να γεμίσει το όχημα για να επιστρέψει στην αποθήκη θα μπορούσε κάποιος να προγραμματίσει προληπτικά σταματήματα του δρομολόγιου σε στρατηγικά σημεία συνήθως κοντά στην αποθήκη και το όχημα κοντεύει να φτάσει την χωρητικότητα του. Ένα άλλο τρόπος διορθωτικής κίνησης θα ήταν να επαναπροσδιορίζεται το δρομολόγιο κάθε φορά που θα γέμιζε το όχημα. Μια τέτοιου είδους διορθωτική κίνησης είναι πολύ πιο πολύπλοκη και το αναμενόμενο κόστος δύσκολα συνυπολογίζεται στην διαδικασία εύρεσης λύσης πρώτης φάση. Η επιλογή της καλύτερης πολιτικής επαναπροσδιορισμού της λύσης συνδέεται άμεσα με την χρονική στιγμή που η πληροφορίες του συστήματος είναι διαθέσιμες. Το στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης συνήθως παρουσιάζεται ως μοντέλο είτε μεικτού ή ακέραιου στοχαστικού προγραμματισμού ή ως Μαρκοβιανή διαδικασία. Όλοι οι γνωστοί ακριβείς αλγόριθμοι ανήκουν στην πρώτη κατηγορία. 4. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ 4.1 Κλασσικό Ντετερμινιστικό μοντέλο Το κλασσικό πρόβλημα δρομολόγησης υποθέτουμε χωρίς να περιορίζουμε τη γενικότητα ότι καθορίζεται από ένα γράφο { } όπου { }το σύνολο των κόμβων που αντιπροσωπεύουν τους πελάτες και {( ) } το σύνολο των ακμών που συνδέουν τους κόμβους και { } η απόσταση των κόμβων αυτών. Υποθέτουμε ότι ο στόλος αποτελείται από N οχήματα και η χωρητικότητα του οχήματος είναι Q. Επίσης υποθέτουμε ότι το αντιπροσωπεύει την ζήτηση στον εκάστοτε κόμβο i. Τέλος με R συμβολίζεται η ακτίνα εμβέλειας του κάθε οχήματος. Το γραμμικό μοντέλο αποτυπώνεται από το σύνολό των παρακάτω εξισώσεων: (1) Subject to (2) (3) (4) (5)
6 (6) Η Αντικειμενική συνάρτηση (1) εκφράζει της ελαχιστοποίηση του κόστους μεταφοράς του συνολικού στόλου. Ο Περιορισμός (2) εξασφαλίζει ότι κάθε όχημα δρομολόγιο θα πρέπει να ξεκινήσει και να καταλήξει στην αποθήκη και να εξυπηρετήσει τουλάχιστον ένα πελάτη. Ο Περιορισμός (3) εκφράζει το γεγονός ότι όλοι οι πελάτες κόμβοι εξυπηρετούνται ακριβώς μια φορά και ότι ένα μόνο όχημα θα φτάσει και θα φύγει από τον κόμβο αυτό. Η Συνθήκη (4) διασφαλίζει ότι δεν υπάρχουν λούπες στην λύση. Οι Περιορισμοί (5) και (6) εκφράζουν τον περιορισμό στην χωρητικότητα των οχημάτων καθώς και την χωρική εμβέλεια του δρομολογίου. 4.2 Στοχαστικό μοντέλο Η γενική μορφή ενός στοχαστικού μοντέλου γραμμικού προγραμματισμού διαφέρει στα κάτωθι: Η αντικειμενική συνάρτηση αποτελείται από δύο τμήματα, εκείνο που εκφράζει την συνάρτηση που θέλουμε να ελαχιστοποιήσουμε στον πρώτο στάδιο και το αναμενόμενο κόστος της διορθωτικής κίνησης του μηχανισμού διεξόδου του δεύτερου σταδίου. Επίσης στο πρόβλημα εισάγονται επιπλέον μεταβλητές απόφασης που εκφράζουν τις μεταβλητές του δεύτερου σταδίου του στοχαστικού προβλήματος. Τέλος το σύνολο των περιορισμών επίσης αυξάνεται προσθέτοντας τους περιορισμούς του προβλήματος του δεύτερου σταδίου. Μια γενική μορφή ενός στοχαστικού προβλήματος θα μπορούσε να είναι η ακόλουθη: Subject to Μεταβλητή απόφασης 1 ου Σταδίου + ( ) ( ) Μεταβλητή απόφασης 2 ου Σταδίου Περιορισμοί 1ου Σταδίου Περιορισμοί 2 ου Σταδίου Η μετατροπή του παραπάνω ντετερμινιστικού μοντέλου σε στοχαστικό απαιτεί αρχικά τον ορισμό της μεταβλητής απόφασης δεύτερου σταδίου που εκφράζει της επιστροφή στην αποθήκη στις περιπτώσεις που απαιτείται επαναπροσδιορισμός του δρομολογίου. Έτσι ορίζεται η μεταβλητή : ( ) { Το αντιπροσωπεύει την αβεβαιότητα που σχετίζεται με τα δεδομένα του προβλήματος απόφασης. Δηλαδή το ω είναι τ. μ. που ορίζεται στον δειγματοχώρο (Ω,Α,P) όπου { } για κάθε σενάριο όπου. Καθώς και οι συντελεστές της αντικειμενικής συνάρτησης του αναμενόμενου κόστους της διορθωτικής κίνησης: το κόστος της διορθωτικής κίνησης του δρομολογίου κ στον κόμβο i.
7 Με τον τρόπο αυτό η αντικειμενική συνάρτηση μετατρέπεται στην ακόλουθη γενικευμένη αντικειμενική συνάρτηση: [ { ( ( ))}] (7) Οι περιορισμοί οι οποίοι μετατρέπονται και επεκτείνονται σε περιορισμούς δεύτερου σταδίου είναι οι (5) και (6) που εκφράζουν τον περιορισμό στην χωρητικότητα των οχημάτων καθώς και την χωρική εμβέλεια του δρομολογίου, όπου θα πρέπει να λάβουμε υπόψη και διορθωτική κίνηση που απαιτείται στο δεύτερο στάδιο. ( ( )) (8) ( ( )) (9) 5. ΟΝ LINE ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟΛΟΥ Ευρετικοί αλγόριθμοι που έχουν προταθεί για την επίλυση του στοχαστικού προβλήματος δρομολόγησης προσεγγίζουν την λύση με την χρήση της μεθοδολογίας της on line βελτιστοποίησης. Η προσέγγιση της on line βελτιστοποίησης σε προβλήματα βελτιστοποίησης σε κατάσταση αβεβαιότητας εφαρμόζεται σε μοντέλα στοχαστικού προγραμματισμού κυρίως πολλαπλών καταστάσεων. Οι on line αλγόριθμοι βελτιστοποίησης αντιπροσωπεύουν ένα θεωρητικό πλαίσιο για την μελέτη των δια δραστικών συστημάτων. (Ausiello, 2001) Ένα πρόβλημα βελτιστοποίηση θεωρείται on line όταν οι πληροφορίες του συστήματος αποκαλύπτονται στιγμιαία και σταδιακά στην διάρκεια εξέλιξης του. Με τη χρήση ενός τέτοιου αλγόριθμου επιθυμούμε να σχεδιάσουμε μια στρατηγική η οποία πάντα αποδίδει ένα αποδεκτό αποτέλεσμα και διατηρεί το σύστημα σε λειτουργική κατάσταση. Ο Ausiello έθεσε και μελέτησε το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή στην on line μορφή του. Οι αλγόριθμοι «Plan at Home» (Ausiello et al.2000) και «Plan at Home» Generalized Algorithm (Jaillet and Wagner,2007) στοχεύουν στον προσδιορισμό εκείνης της πολιτικής που θα επιφέρει μια αποδοτική στρατηγική για της επίτευξη της δρομολόγησης. Και στις δύο περιπτώσεις ορίζεται ένα κριτήριο το οποίο αξιολογείται κάθε νέα αποκαλυπτόμενη ζήτηση ώστε να αποφασιστεί η μετέπειτα δρομολόγηση. Με το κριτήριο αυτό στην ουσία όταν αποκαλύπτεται η νέα ζήτηση για μεταφορά ο αποφασίζων επιλέγει ανάλογα με την θέση του και την θέση της νέας ζήτησης αν θα επιστρέψει στην αποθήκη για να επαναπροσδιορίσει το δρομολόγιο λαμβάνοντας υπόψη του την νέα ζήτηση ή αν θα αγνοήσει την νέα ζήτηση, ολοκληρώσει την δρομολόγηση του και την λάβει υπόψη του σε νέο δρομολόγιο. Οι αλγόριθμοι αυτοί ανήκουν στην οικογένεια των ντετερμινιστικών on line αλγορίθμων, εκείνων δηλαδή που παράγουν το ίδιο αποτέλεσμα και τις ίδιες τιμές στην αντικειμενική τους συνάρτηση κάθε φορά που αντιμετωπίζουν την ίδια ακολουθία αιτημάτων. Στην δική μας προσέγγιση διερευνούμε την αποτελεσματικότητα της διερεύνησης για την κάθε νέα αποκαλυπτόμενη ζήτηση την επιλογή των εναλλακτικών πολιτικών δρομολόγησης. Δηλαδή ο αποφασίζων να λαμβάνει υπόψη του την θέση που βρίσκεται το όχημα η αποθήκη και η νέα ζήτηση και η θέση της τελευταίας ζήτησης του δρομολόγιου. Σε δεύτερο επίπεδο να λαμβάνει υπόψη του και την χωρητικότητα του οχήματος στο υπολειπόμενο δρομολόγιο.
8 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Μέθοδοι on line βελτιστοποίησης καλύπτουν ανάγκες μοντελοποίησης στοχαστικών προβλημάτων δρομολόγησης και οδηγούν σε ευρετικές διαδικασίες που απαιτούνται για την επίλυση πραγματικών προβλημάτων. Στην λογική αύτη η εργασία αυτή προτείνει έναν ακριβή αλγόριθμο μαθηματικού προγραμματισμού που μπορεί να επιλυθεί με τυπικά εμπορικά πακέτα. Η ανάλυση της ευαισθησίας των παραμέτρων του οδηγεί σε κάποιες μεθοδολογικές προσεγγίσεις που στοχεύουν στην ανάπτυξη της ευρετικής διαδικασίας. Επίσης η προσέγγιση του διπλού ελέγχου στην on line ευρετική διαδικασία επίσης διερευνάται για την περαιτέρω μελέτη του προβλήματος. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ H παρούσα έρευνα έχει συγχρηματοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο - ΕΚΤ) και από εθνικούς πόρους μέσω του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» του Εθνικού Στρατηγικού Πλαισίου Αναφοράς (ΕΣΠΑ) Ερευνητικό Χρηματοδοτούμενο Έργο: Ηράκλειτος ΙΙ Επένδυση στην κοινωνία της γνώσης μέσω του Ευρωπαϊκού Κοινωνικού Ταμείου. Για το λόγο αυτό οι συγγραφείς εκφράζουν τις ευχαριστίες τους. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Αltinkemer, K., & Gavish B,1991. Parallel savings based heuristics for the delivery problem. Operations Research, 39(3), G. Ausiello, E. Feuerstein, S. Leonardi, L. Stougie, and M. Talamo, Algorithms for the on-line travelling salesman, Algorithmica 29 (2001), Barbarosoglou G. & Ozgur D.,1999. A tabu search algorithm for the vehicle routing problem. Computers and Operations Research, 26, Bertsimas, D. J,Jaillet,p., and Odoni,A.R.,1990. A priori optimization. Oper. Res. 38(3), Bertsimas, D. J., A vehicle routing problem with stochastic demand, Oper. Res. 40(3), Bertsimas, D. J., Chervi, P. and Peterson, M., 1995, Computational approaches to stochastic vehicle routing problems, Trans. Sci. 29(4), Bertsimas, D. J. and Simchi-Levi, D., A new generation of vehicle routing research: Robust algorithms, addressing uncertainty, Oper. Res. 44(2), Bodin L., Golden B., Assad A., Ball M.,1983. The state of the art in the routing and scheduling of vehicles and crews. Computers and Operations Research, 10, Christofides N., Mingozzi A.& Toth P. (1979),. The vehicle routing problem. In N.Christofides, A.Mingozzi, P.Toth & C.Sandi (Eds.), Combinatorial optimization. Chichester: Wiley Clarke G. & Wright J., Scheduling of vehicles from a central depot to a number of delivery points. Operations Research, 12, Cordeau J.F., Gendreau M., Laporte G., Potvin J.Y. & Semete F.(2002). A guide to vehicle routing heyristics. Journal of the Operational Research Society, 53, Cordeau J.F., Gendreau M., Hertz A., Laport G. & Sormany J.S. (2005). New heurisrics for the vehicle routing problem. In A.Langevine & D.Riopel (Eds.), Logistics systems: Design and optimization (pp ). Wiley and Sons. Destrochers M. & Verhoog T.W.,198). A matching based savings algorithm for the vehicle routing problem. Les Cahiers du GERAD G Ecole des Hautes Etudes Commerciales de Montreal. Gillett B.E. & Miller L.R A heuristic algorithm for the vehicle dispatch problem. Operations Research, 22, Gendreau, M., Laporte, G. and Se guin, R. 1996,: Stochastic vehicle routing, Eur. J. Oper. Res. 88, Jaillet P. (1985). Probabilistic travelling salesman problems. PhD thesis, MIT, Cambridge, MA, USA. Jaillet P. (1988). A priori solution of a travelling salesman problem in which a random subset of customers are visited. Operations Research; 36(6):
9 Jaillet, P. and M. Wagner.,2008.Generalized Online Routing: New Competitive Ratios, Resource Augmentation and Asymptotic Analyses. Operations Research, 56, Lin S Computer solutions of the traveling salesman problem. Bell Systems Technical Journal, 44, S.Lin and B.W.Kernigham An effective heuristic algorithm for the traveling salesman problem, Operational Research, vol.21,pp Mole R.H. & Jameson S.R.,1976. A sequential route-building algorithm employing a generalized savings criterion. Operations Research Quarterly, 27, Marinakis Y., Migdalas A. & Pardalos P.M. (2007a). Multiple phase neighborhood, search GRASP based on Lagrangean relaxation and random backtraching Lin Kernigham for the traveling salesman problem. Journal of Combinatorial Optimization. (Available on line doi: /s ). Powell WB., Jaillet P., Odoni A., Stochastic and dynamic networks and routing. In: Ball MO, Magnanti TL, Momma CL, Nemhauser GL, editors. Network routing, handbooks in operations research and management science, vol 8. Amsterdam: Elsevier Science B.V. p Rochat Y. & Taillard E.D., Probabilistic diversification and intensification in local search for vehicle routing problem. Journal of Heuristics, Taillard E.D.,1993. Parallel iterative search methods for vehicle routing problems. Networks, 23, Tarantillis C.D. (2005). Solving the vehicle routing problem with adaptive memory programming methodology. Computers and Operations Research, 32(9), Tarantillis C.D. & Kiranoudis C.T. (2002). BoneRoute: An adaptive memory-based method for effective fleet management. Annals of Operations Research, 115(1), Wark P. & Holt J. (1994). A repeated matching heuristic for the vehicle routing problem. Journal of the Operations Research Society, 45, Xu J. & Kelly J.P. (1996).A new network flow-based tabu search heuristic for the vehicle routing problem. Transportation Science, 30,
Το στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης εμπορευματικών μεταφορών
Το στοχαστικό πρόβλημα δρομολόγησης εμπορευματικών μεταφορών 23o Εθνικό Συνέδριο της Ελληνικής Εταιρίας Επιχειρησιακών Ερευνών «Διαχείριση Ενεργειακών Πόρων / Συστημάτων» Χρυσοχόου Ευαγγελία, Υ.Δ. Καθ.
Διαβάστε περισσότεραOn line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο
On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο Υπ. Διδάκτωρ : Ευαγγελία Χρυσοχόου Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Ζηλιασκόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ Διατριβή που υπεβλήθη για
Διαβάστε περισσότεραI student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ
I student Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ Ινστιτούτο Bιώσιμης Κινητικότητας και Δικτύων Μεταφορών (ΙΜΕΤ)
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ o ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 16.00-19.00 (Εργ. Υπ. Μαθ. Τμ. ΜΠΔ) oτρόπος
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ&
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 8 η Διάλεξη: Διανομή και Δρομολόγηση Οχημάτων 019 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Αναφορές Οι σημειώσεις έχουν βασιστεί σε 1. Υλικό του ΣυΣΠαΛ.
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 7 η Διάλεξη: Δρομολόγηση & Προγραμματισμός (Routing & Scheduling) 015 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Ατζέντα Εισαγωγή στις έννοιες Βασικές
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
Ενότητα 10 Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας
Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ενότητα 9: Εισαγωγή στα προβλήματα δρομολόγησης οχημάτων Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ GREEDY CONSTRUCTIVE HEURISTICS Βασικό μειονέκτημα: οι αποφάσεις που
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 10: Το πρόβλημα μεταφοράς: μαθηματικό μοντέλο και μεθοδολογία επίλυσης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,
Διαβάστε περισσότεραΕυρετικές Μέθοδοι. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις ευρετικές μεθόδους. Άγγελος Σιφαλέρας. Μεταπτυχιακό Εφαρμοσμένης Πληροφορικής ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
Ευρετικές Μέθοδοι Ενότητα 1: Εισαγωγή στις ευρετικές μεθόδους Μεταπτυχιακό Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ Ηλίας Κ. Ξυδιάς 1, Ανδρέας Χ. Νεάρχου 2 1 Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων & Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σύρος
Διαβάστε περισσότεραΥποστήριξη Αποφάσεων της Διανομής: Μέθοδοι και Πληροφοριακά Συστήματα
Υποστήριξη Αποφάσεων της Διανομής: Μέθοδοι και Πληροφοριακά Συστήματα του Σωτήρη Γκαγιαλή *, Ερευνητή ΕΜΠ, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας. Οι Μέθοδοι
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Αλγόριθμοι περιορισμένης αναζήτησης για το πρόβλημα δρομολόγησης οχημάτων με παραλαβές και διανομές ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Λαλούσης Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΑΡΧΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΠΛΑΝΟΔΙΟΥ ΠΩΛΗΤΗ ΜΕ ΧΡΟΝΙΚΑ ΠΑΡΑΘΥΡΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ VNS.
ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΡΧΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΠΛΑΝΟΔΙΟΥ ΠΩΛΗΤΗ ΜΕ ΧΡΟΝΙΚΑ ΠΑΡΑΘΥΡΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ VNS. ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής, Συστήματα Υπολογιστών. ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΠΑΛΙΤΣΑΣ 30/10/2014 Διάρθρωση παρουσίασης
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΑΠΛΗΣΤΗ ΤΥΧΑΙΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ (Solving
Διαβάστε περισσότεραΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ (Variable Neighborhood Search - VNS) VNS) (Variable Neighborhood Search -
ΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ (Variable Neighborhood Search - VNS) ΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ (Variable Neighborhood Search - VNS) Department of & Technology, 1 ΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ (Variable Neighborhood
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΜΙΜΗΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΧΩΡΟΘΕΤΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΜΙΜΗΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Μανινάκης Ανδρέας 1 Πολυτεχνείο Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Επιβλέπων καθηγητής:
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
Ενότητα Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας
Διαβάστε περισσότεραResearch on vehicle routing problem with stochastic demand and PSO2DP algorithm with Inver2over operator
2008 10 10 :100026788 (2008) 1020076206 (, 400074) :, Inver2over,,, : ; ; ; Inver2over ; : F54015 : A Research on vehicle routing problem with stochastic demand and PSO2DP algorithm with Inver2over operator
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ IΙ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ IΙ Ακαδ. Έτος 2018-2019 Διδάσκων: Β. ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegean.gr Τηλ: 2271035468
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΈΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem
Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Έλενα Ρόκου Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια ΕΜΠ Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΟλοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner»
Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner» Ολοκληρωμένη Λύση Δρομολόγησης και Προγραμματισμού Στόλου Οχημάτων «Route Planner» Η δρομολόγηση και ο προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΠαναγιώτης Καρακώστας (mai1321) ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Συστήματα Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Μακεδονίας
Παναγιώτης Καρακώστας (mai1321) ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Συστήματα Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Πρόβλημα Πλανόδιου Πωλητή (TSP) Περιγραφή Προβλήματος Μαθηματική Μορφοποίηση Ορόσημα στην Επίλυση
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή Εργασία. Παπαδόπουλος Αθανάσιος. «Το Πρόβλημα της Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων : Μελέτη Περίπτωσης»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Μεταπτυχιακό : «Διοίκηση Επιχειρήσεων - (Μ.Β.Α.) Μεταπτυχιακή Εργασία Παπαδόπουλος Αθανάσιος Αριθμός Μητρώου: 292 «Το Πρόβλημα της Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ Ενότητα 1: Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας: Προβλήματα Δρομολόγησης Στόλου Οχημάτων- Μέρος ΙΙI Το περιεχόμενο του μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΠΙΛΥΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΑΣΙΑ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΑΣΙΑ Μπούκοσης Δημήτριος 20/08/2017 1 Ευχαριστίες Θέλω να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα της διπλωματικής εργασίας
Διαβάστε περισσότεραΚύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής
Κύρια σημεία Ερευνητική Μεθοδολογία και Μαθηματική Στατιστική Απόστολος Μπουρνέτας Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Αναζήτηση ερευνητικού θέματος Εισαγωγή στην έρευνα Ολοκλήρωση ερευνητικής εργασίας Ο ρόλος των
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ 1 η Διάλεξη: Αναδρομή στον Μαθηματικό Προγραμματισμό 2019, Πολυτεχνική Σχολή Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Περιεχόμενα 1. Γραμμικός Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότερακαθ. Βασίλης Μάγκλαρης
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα 005 - Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Ενισχυτική Μάθηση - Δυναμικός Προγραμματισμός: 1. Markov Decision Processes 2. Bellman s Optimality Criterion 3. Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΗ επίδραση της δειγματοληπτικής αβεβαιότητας των εισροών στη στοχαστική προσομοίωση ταμιευτήρα
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Η επίδραση της δειγματοληπτικής αβεβαιότητας των εισροών στη στοχαστική προσομοίωση ταμιευτήρα Ελένη Ζαχαροπούλου
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Διπλωματική εργασία ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ TABU search algorithm for Vehicle Routing Problems
Διαβάστε περισσότερα2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραιπλωµατική εργασία µε θέµα:
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιπλωµατική εργασία µε θέµα: «Ανάπτυξη µεθευρετικού αλγορίθµου για την επίλυση του προβλήµατος ροµολόγησης Οχηµάτων µε χρονικά διαστήµατα και παραλαβές
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2.
Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης... 11 Λίγα λόγια για βιβλίο... 11 Σε ποιους απευθύνεται... 12 Τι αλλάζει στην 5η αναθεωρημένη έκδοση... 12 Το βιβλίο ως διδακτικό εγχειρίδιο... 14 Ευχαριστίες...
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
Ενότητα 4 Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας
Διαβάστε περισσότερα1 Εισαγωγή Εφοδιαστική Εφοδιαστική Αλυσίδα Αποφάσεις στην ιαχείριση της Εφοδιαστικής Αλυσίδας
Περιεχόµενα I Εισαγωγή στην Εφοδιαστική Αλυσίδα 15 1 Εισαγωγή 17 1.1 Εφοδιαστική....................... 19 1.2 Εφοδιαστική Αλυσίδα.................. 22 1.2.1 Αποφάσεις στην ιαχείριση της Εφοδιαστικής Αλυσίδας.........................
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη μιας προσαρμοστικής πολιτικής αντικατάστασης αρχείων, με χρήση
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 1 η ενότητα: Εισαγωγή στον Δυναμικό Προγραμματισμό Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραConstruction heuristics
Μια υπολογιστική μελέτη ευρετικών μεθόδων αρχικοποίησης διαδρομών για το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή Λαζαρίδης Αλέξανδρος Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, ΠΜΣ Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Συστήματα Υπολογιστών
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΚΥΚΛΟΣ: ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΕΥΡΕΤΙΚΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΣΤΗΝ
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Ιωάννης Σ. Τουρτούρας Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης Δ.Π.Θ. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ
ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Νοέμβριος 006 Αθήνα Κεφάλαιο ο Ακέραιος και μικτός προγραμματισμός. Εισαγωγή Μια από τις
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση με περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής Διάλεξη 9-10 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Επίλυση του προβλήματος δρομολόγησης οχημάτων με πολλαπλές αποθήκες με χρήση μεθευρετικού αλγορίθμου περιορισμένης αναζήτησης ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Σχέση γραμμικού και ακέραιου προγραμματισμού Ενα πρόβλημα ακέραιου προγραμματισμού είναι
Διαβάστε περισσότεραΈνα Σύστημα Υποστήριξης Αποφάσεων για την επίλυση προβλημάτων Εφοδιαστικής Αλυσίδας με την χρήση Εξελικτικών Αλγορίθμων
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μεταπτυχιακή Διατριβή Ρογδάκης Ιωάννης Ένα Σύστημα Υποστήριξης Αποφάσεων για την επίλυση προβλημάτων Εφοδιαστικής Αλυσίδας με την χρήση Εξελικτικών
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΑ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΣ ΧΡΥΣΟΧΟΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Διδακτορική Διατριβή ONLINE ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ υπό ΕΥΑΓΓΕΛΙΑΣ ΧΡΥΣΟΧΟΟΥ Διπλωματούχου
Διαβάστε περισσότεραΠροσεγγιστικοί Αλγόριθμοι
Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. http://xkcd.com/287/ Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. Πως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το γεγονός ότι είναι απίθανη(;)
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS
ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΠΟΙΚΙΑΣ ΜΥΡΜΗΓΚΙΩΝ ANT COLONY OPTIMIZATION METHODS Χρήστος Δ. Ταραντίλης Αν. Καθηγητής ΟΠΑ ACO ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Η ΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΛΥΣΕΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΙΑΤΑΞΗΣ (1/3) Ε..Ε. ΙΙ Oι ACO
Διαβάστε περισσότεραΔιπλωματική Εργασία ΤΙΤΛΟΣ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΑΝΑΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΝΟΜΩΝ ΣΕ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ
ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ TMHMA MHXANIKΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Διπλωματική Εργασία ΤΙΤΛΟΣ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΑΝΑΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΝΟΜΩΝ ΣΕ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ Τριμελής Επιτροπή: Ιωάννης
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ The Tabu Search Algorithm Glover, F. (1986). Future paths for integer programming and links to artificial
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Διπλωματική Εργασία
ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Διπλωματική Εργασία ΤΙΤΛΟΣ: ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΓΕΝΕΤΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ TOY ΠΡΟΒΛΗΜΑΤOΣ ΟΜΑΔΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ :,, A, ΚΕΡΑΜΙΩΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, 006 Στην οικογένεια
Διαβάστε περισσότεραΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Ανάπτυξη Υβριδικού Γενετικού Αλγορίθμου για την Επίλυση του Προβλήματος Δρομολόγησης Οχημάτων με Πολλαπλές Αποθήκες ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Πρατικάκης
Διαβάστε περισσότεραΕυρετικές Μέθοδοι. Ενότητα 3: Ευρετικές μέθοδοι αρχικοποίησης και βελτίωσης για το TSP. Άγγελος Σιφαλέρας. Μεταπτυχιακό Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ευρετικές Μέθοδοι Ενότητα 3: Ευρετικές μέθοδοι αρχικοποίησης και βελτίωσης για το TSP Μεταπτυχιακό Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) 1 Προέλευση και ιστορία της Επιχειρησιακής Έρευνας Αλλαγές στις επιχειρήσεις Τέλος του 19ου αιώνα: βιομηχανική
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΞΙΟΠΟΙΗΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΛΟΥ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΝΟΜΗΣ
ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΑΝΑΞΙΟΠΟΙΗΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΛΟΥ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ LOGISTICS (LOGISTICS MANAGEMENT) από ΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΕΛΜΑΛΙΩΤΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές Έννοιες. ημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Εισαγωγικές Έννοιες ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλο Βέλτιστης Δρομολόγησης Οχημάτων Διανομής Αγαθών με Ισοκατανομή Χρόνων Διαδρομών
Μοντέλο Βέλτιστης Δρομολόγησης Οχημάτων Διανομής Αγαθών με Ισοκατανομή Χρόνων Διαδρομών Θεολογία Μουστάκα 1, Κωνσταντίνος Κεπαπτσόγλου 2, Νικόλαος Λαγαρός 3, Ματθαίος Καρλαύτης 4 1 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο,
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή Διατριβή: Επίλυση του προβλήματος δρομολόγησης ετερογενούς στόλου οχημάτων σταθερού αριθμού με την χρήση του αλγορίθμου της πυγολαμπίδας
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Βιομηχανικής Διοίκησης και Τεχνολογίας Μεταπτυχιακό πρόγραμμα: Ειδίκευση Διοίκηση Logistics Μεταπτυχιακή Διατριβή: Επίλυση του προβλήματος δρομολόγησης ετερογενούς στόλου οχημάτων
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #3: Ακέραιος Προγραμματισμός Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Διπλωματική εργασία Το Πρόβλημα δρομολόγησης με παραλαβές και παραδόσεις με χρήση του αλγορίθμου Περιορισμένης Αναζήτησης Γονιδάκης Ιωάννης Επιβλέπων
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές. διαδρομής (1)
Στοχαστικές Στρατηγικές η ενότητα: Το γενικό πρόβλημα ελάχιστης διαδρομής () Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 08-09 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση του Προβλήματος Δρομολόγησης Οχημάτων Παραλαβής και Επίδοσης με Αλγόριθμο Προσομοιωμένης Ανόπτησης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Επίλυση του Προβλήματος Δρομολόγησης Οχημάτων Παραλαβής και Επίδοσης με Αλγόριθμο Προσομοιωμένης Ανόπτησης Ευάγγελος
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραΠ 2.2 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
Π 2.2 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Αριθμός Έκδοσης: ΕΚΕΤΑ ΙΜΕΤ ΕΜ Β 2014 14 Τίτλος Έργου: «Ολοκληρωμένο σύστημα για την ασφαλή μεταφορά μαθητών» Συγγραφείς: Δρ. Μαρία Μορφουλάκη Κοτούλα Κορνηλία Μαρία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ,
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός Διαδρομών και Προγραμματισμός Δρομολογίων
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ Διδάσκων: Δρ. Σταύρος Τ. Πόνης Σχεδιασμός Διαδρομών και Προγραμματισμός Δρομολογίων
Διαβάστε περισσότεραΠροσεγγιστικοί Αλγόριθμοι για NP- ύσκολα Προβλήματα
Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι για NP- ύσκολα Προβλήματα ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων
Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Ενότητα 2 1 / 26 Ενότητα 2 Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ VARIABLE NEIGHBORHOOD SEARCH ALGORITHM
Διαβάστε περισσότεραΕυρετικές Μέθοδοι. Ενότητα 6: Αναζήτηση μεταβλητής γειτνίασης. Άγγελος Σιφαλέρας. Μεταπτυχιακό Εφαρμοσμένης Πληροφορικής ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
Ευρετικές Μέθοδοι Ενότητα 6: Αναζήτηση μεταβλητής γειτνίασης Μεταπτυχιακό Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Κλασικές Τεχνικές Βελτιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 2 η /2017 Μαθηματική Βελτιστοποίηση Η «Μαθηματική
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι
Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΔΟΜΗ:
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμος άπληστης τυχαιοποιημένης προσαρμοστικής αναζήτησης για το πρόβλημα δρομολόγησης οχημάτων σε περιορισμένη απόσταση
Αλγόριθμος άπληστης τυχαιοποιημένης προσαρμοστικής αναζήτησης για το πρόβλημα δρομολόγησης οχημάτων σε περιορισμένη απόσταση (Greedy randomized adaptive search procedure for the distanceconstrained vehicle
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση Μέρος b: Συμβατικές Μέθοδοι συνέχεια Σύνοψη προηγούμενου μαθήματος Στόχος βελτιστοποίησης:
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 9: : Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE & Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επιχειρηματικής Ευφυίας. Το πρόβλημα Nurse rostering Ενδεικτική επίλυση με αλγόριθμο Variable Neighborhood Search (VNS)
Συστήματα Επιχειρηματικής Ευφυίας Το πρόβλημα Nurse rostering Ενδεικτική επίλυση με αλγόριθμο Variable Neighborhood Search (VNS) Έβδομη Διάλεξη Περιεχόμενα (1) Συνοπτική παρουσίαση του προβλήματος Nurse
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π.
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα 005 - Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Δυναμικός Προγραμματισμός με Μεθόδους Monte Carlo: 1. Μάθηση Χρονικών Διαφορών (Temporal-Difference Learning) 2. Στοχαστικός
Διαβάστε περισσότεραΔυναµικός Προγραµµατισµός (ΔΠ)
Δυναµικός Προγραµµατισµός (ΔΠ) Περίληψη Δυναµικός Προγραµµατισµός Αρχή του Βέλτιστου Παραδείγµατα Δυναµικός Προγραµµατισµός ΔΠ (Dynamic Programming DP) Μέθοδος σχεδιασµού αλγορίθµων Είναι µια γενική µεθοδολογία
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 6 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Διαχείριση Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση Μέρος b: Συμβατικές Μέθοδοι συνέχεια Σύνοψη προηγούμενου μαθήματος Στόχος βελτιστοποίησης: Εύρεση
Διαβάστε περισσότεραΣυνδυαστική Βελτιστοποίηση
Διδάσκων: Ξενίδης Δημήτριος (xenides@uop.gr) Τόπος Διδασκαλίας: Αίθουσα Υ5 Ημέρα και Ώρα Διδασκαλίας: Παρασκευή 10:00-14:00 Βιβλίο Μαθήματος: Elementary Linear Programming with Applications Σελίδα στο
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση προβληµάτων
Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΜΕΤΑΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ METAHEURISTIC ALGORITHMS Ευφυείς διαδικασίες επαναληπτικής βελτίωσης Χρησιμοποιούν
Διαβάστε περισσότεραΔιπλωματική Εργασία ΤΙΤΛΟΣ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΑΝΑΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΝΟΜΩΝ ΣΕ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ
TMHMA MHXANIK Διπλωματική Εργασία ΤΙΤΛΟΣ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΑΝΑΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΝΟΜΩΝ ΣΕ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥΣ ΠΕΛΑΤΕΣ Τριμελής Επιτροπή:, Επιβλέπων καθηγητής, Μέλος, Μέλος.. ΝΙΝΙΚΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ 231/00025,
Διαβάστε περισσότεραΑλγοριθμικές Τεχνικές
Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Αλγοριθμικές Τεχνικές 1 Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΔΙΑΝΕΜΕΙ ΕΝΑ ΠΡΟ
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής 8, σελ 4-48 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΔΙΑΝΕΜΕΙ ΕΝΑ ΠΡΟΪΟΝ ΣΕ ΠΕΛΑΤΕΣ ΜΕ ΜΙΑ ΠΡΟΚΑΘΟΡΙΣΜΕΝΗ ΣΕΙΡΑ
Διαβάστε περισσότεραΓραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Προϋποθέσεις Εφαρμογής
Διαβάστε περισσότεραΑλγοριθμικές Τεχνικές. Brute Force. Διαίρει και Βασίλευε. Παράδειγμα MergeSort. Παράδειγμα. Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων
Τεχνικές Σχεδιασμού Αλγορίθμων Αλγοριθμικές Τεχνικές Παύλος Εφραιμίδης, Λέκτορας http://pericles.ee.duth.gr Ορισμένες γενικές αρχές για τον σχεδιασμό αλγορίθμων είναι: Διαίρει και Βασίλευε (Divide and
Διαβάστε περισσότερα