22Y504 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΛΥΣΗ # 5 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Transcript

1 Y504 : ΕΙΣΑΓΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιδάσκων: Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Καθηγητής ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΛΥΣΗ # 5 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ (5.) Το µονοφασικό ισοδύναµο του συστήµατος φαίνεται στο σχήµα Ι α α j0.07 Ια ' α ' E αn αn - - n e t j0 o α'n' - n ' Από τα δεδοµένα έχουµε 0/. 8 k. Αν δεχθούµε αυτήν την τάση ως τάση αναφοράς, τότε / 0.8/ 0 k a' n' a' n' a' n' Η ανά φάση µιγαδική ισχύς που παρέχεται στον ζυγό είναι P P / 0 Φ φ φ φ cosφ cosφ 0.9 Φ Φ / / / / / MA Το ρεύµα a προκύπτει ως εξής * 6 Ê ˆ Φ 7.04 /-5.84 a Á - Ë an '.8 ' 78.9/ 5.84 A Το ρεύµα a στο πρωτεύον είναι a 78.9/ 5.84 a 480.6/ A. t j0 e Η τάση είναι Ê ˆ t an Á /- 0 (.8 / 0 ) 7676./ - 0 Ë

2 Η τάση προκύπτει an + j0. 07 an a 7676./ j / / Η µιγαδική ισχύς που τροφοδοτείται ανά φάση στο µετασχηµατιστή είναι Φ an * a 780.5/ / / 8.07 MA Η τριφασική ισχύς είναι 7.778/ 8.07./ 8.07 MA Φ Φ β) Η τάση δευτερεύοντος προηγείται της τάσης πρωτεύοντος κατά 0 ( 7.77 ) ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ (5.) Ναι, χρησιµοποιώντας τη σύνδεση του σχήµατος : new ( + ) rated ( + 4)0 50 ka

3 _ ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ (5.4) Το ρεύµα που τροφοδοτείται στο φορτίο είναι Φ Α Η βάση ρεύµατος είναι Φ Α Φ 0 Φ οπότε η ανά µονάδα τιµή του ρεύµατος φορτίου είναι ( ) Λαµβάνοντας την τάση ως τάση αναφοράς, δηλ. A.0/ 0 A το ρεύµα της φάσης a θα είναι.4/ cos (0.9).4/ 5.84 A Τα ρεύµατα των φάσεων και c προκύπτουν.4/ / B.4/ / C Τα ρεύµατα στην πλευρά της γεννήτριας (πλευρά ), υστερούν κατά.4/ / a.4/ / / / c 0, οπότε Η αντίδραση του µετασχηµατιστή είναι 0. ως προς τα 0 MA. ς προς τα 0 MA είναι Η τερµατική τάση της γεννήτριας είναι

4 t A + jxla.0/ 0 + j.4/ / 6.0 Η βάση τάσης στην πλευρά της γεννήτριας είναι k, οπότε η τερµατική τάση είναι k t ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 4 (5.9) α) Ο λόγος µετασχηµατισµού είναι. οπότε β) Τα ονοµαστικά ρεύµατα των δύο τυλιγµάτων είναι ον 7. ον ον. 6 Α ον ον Α ον ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 5 (5.) α) Η αντίσταση που συνδέεται στο δευτερεύον είναι () * Ζ.4/ 6.9 ( / ) 6 / cos 0.8 β) Η αντίσταση Z αναφερόµενη στο πρωτεύον είναι. Z Z Z.4/ / 6.9 4

5 _ γ) Το ρεύµα πρωτεύοντος και η ισχύς που παρέχεται στον µετασχηµατιστή από την πηγή είναι. 5 Z 40 Α. 5 6 ka ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 6 (5.5) α) Για λειτουργία ανοικτού το κύκλωµα διαµορφώνεται όπως φαίνεται στο σχήµα. a a R R c c R Επειδή οι τάσεις a και c παραµένουν οι ίδιες µετά την αφαίρεση του τρίτου µετασχηµατιστή, η τάση ca θα είναι επίσης η ίδια και θα έχουµε συµµετρικό τριφασικό σύστηµα τάσεων µε a 0/0, c 0/ 40 και ca 0/. Οι φασικές τάσεις θα είναι an 7/ 0, n 7/ και cn 7/ 90. Τα φασικά ρεύµατα είναι 000 a / 0 6.4/ 0 Α 0 6.4/ Α c 6.4/ 90 Α β) Καθένας από τους εναποµείναντες µετασχηµατιστές παρέχει ka γ) Το φορτίο πρέπει να µειωθεί σε ποσοστό (5/5.77)x086.6%, να γίνει δηλαδή 5x kw για κάθε µετασχηµατιστή. 5

6 δ) Το ρεύµα και η τάση σε καθέναν από τους δύο εναποµείναντες µετασχηµατιστές δεν είναι σε φάση. Η µιγαδική ισχύς κάθε µετασχηµατιστή είναι * a a 0/ 0 6.4/ j886 A * c c 0/ / j886 A Παρόλο που κάθε µετασχηµατιστής περιλαµβάνει µία άεργο συνιστώσα στη µιγαδική ισχύ, αυτές είναι ίσες σε µέτρο αλλά µε αντίθετο πρόσηµο. Από το ανοικτό, λοιπόν, δεν υπάρχει συνολικά έξοδος άεργου ισχύος. ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ 7 (5.7) O λόγος µετασχηµατισµού των µονοφασικών µετασχηµατιστών είναι. a α) Υ-Υ συνδεσµολογία. Ο ενεργός λόγος µετασχηµατισµού ανά φάση της ισοδύναµης Υ-Υ συνδεσµολογίας είναι t a. Το ωµικό φορτίο αναφερόµενo στο πρωτεύον γίνεται R Η βάση αντίστασης στο πρωτεύον είναι Z Φ (. ) Φ Η αντίδραση σκέδασης σε είναι Xl Xl Z Η συνολική σύνθετη αντίσταση ανά φάση είναι Z R + jx j l β) Υ- συνδεσµολογία. Στην περίπτωση αυτή έχουµε t a, οπότε R 5 ( ) 500 Η βάση αντίστασης στο πρωτεύον είναι επίσης Z 00, οπότε X l και συνεπώς Z R + jx j l 6

7 _ γ) -Υ συνδεσµολογία. Στην περίπτωση αυτή έχουµε t a/ /, οπότε R 5 (/ ) Η βάση αντίστασης στο πρωτεύον είναι τώρα Z Φ (. / ) Φ οπότε X l Τελικά Z R + jx j. l δ) - συνδεσµολογία. Στην περίπτωση αυτή έχουµε t, οπότε R Η βάση αντίστασης είναι επίσης Z οπότε X l. και συνεπώς Z R + jx j. l 7