Μ ά θ η μ α. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. (Ανάλυση Τριφασικών Κυκλωμάτων)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μ ά θ η μ α. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. (Ανάλυση Τριφασικών Κυκλωμάτων)"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» (Ανάλυση Τριφασικών Κυκλωμάτων) Γεώργιος Περαντζάκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ 216

2 Τριφασικά Κυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση Τα μονοφασικά κυκλώματα (single-phase circuits) είναι κατάλληλα για τη μεταφορά περιορισμένης ισχύος. Για τη μεταφορά μεγάλων ποσοτήτων ισχύος, τα μονοφασικά κυκλώματα παρουσιάζουν ορισμένα μειονεκτήματα, όπως ημιτονοειδή μεταβολή της στιγμιαίας ισχύος, γεγονός που προκαλεί κυμάτωση στη ροπή των κινητήρων και επομένως μηχανικά προβλήματα στην έδρασή τους, αντιοικονομική μεταφορά μεγάλων ποσοτήτων ισχύος, λόγω των υψηλών απωλειών ισχύος στη γραμμή μεταφοράς. Για τη μεταφορά μεγάλων ποσοτήτων ισχύος, π.χ. για την ηλεκτροδότηση βιομηχανικών και εμπορικών εγκαταστάσεων μεγάλης ισχύος, αλλά και για οικιακούς καταναλωτές μεγάλης ισχύος, χρησιμοποιούνται τα τριφασικά συστήματα (three-phase systems). 2

3 Τριφασικά Κυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση Τα τριφασικά συστήματα αποτελούνται από μια τριφασική πηγή ΕΡ, η οποία μπορεί να είναι στην πράξη είτε ένας τριφασικός μετασχηματιστής είτε μια τριφασική γεννήτρια ΕΡ (π.χ. ηλεκτροπαραγωγό ζεύγος), είτε το δίκτυο μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας που μπορεί να είναι εναέρια γραμμή ή καλώδιο ορατό ή υπόγειο, καθώς και από το τριφασικό φορτίο. Μια τριφασική πηγή τάσης (three-phase voltage source) αποτελείται από τρεις μονοφασικές πηγές τάσης κατάλληλα συνδεδεμένες μεταξύ τους, οι οποίες έχουν το ίδιο πλάτος τάσης και την ίδια συχνότητα, διαφέρουν όμως στην αρχική φάση τους κατά γωνία 12 η μία με την άλλη. Μια τέτοια πηγή ονομάζεται συμμετρική τριφασική πηγή τάσης. Η τριφασική τάση που παρέχει το δίκτυο της ΔΕΗ είναι μια συμμετρική τριφασική πηγή τάσης. 3

4 Τριφασικά Κυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση Οι τρεις μονοφασικές πηγές συνδέονται μεταξύ τους σε συνδεσμολογία αστέρα (Υ) ή σε συνδεσμολογία τριγώνου (Δ). Συνδεσμολογία αστέρα (Υ) Συνδεσμολογία τριγώνου (Δ) 4

5 Τριφασικά Κυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση Στη συνδεσμολογία αστέρα (σχήμα), οι πηγές κατά τη σύνδεσή τους δημιουργούν έναν κοινό κόμβο, Ν, ο οποίος ονομάζεται ουδέτερος κόμβος (neutral point), και τα ελεύθερα άκρα τους αποτελούν τα εξωτερικά άκρα, A-B-C, σύνδεσης της τριφασικής πηγής με το εξωτερικό κύκλωμα. Στη συνδεσμολογία τριγώνου δεν υπάρχει κοινός κόμβος, αλλά τα άκρα των πηγών συνδέονται μαζί ανά δύο διαδοχικά, δημιουργώντας έτσι τρεις κόμβους, από όπου εξέρχονται τα άκρα A- B-C σύνδεσης της τριφασικής πηγής με το εξωτερικό κύκλωμα. Στην τριφασική πηγή, η τάση στα άκρα της κάθε μονοφασικής πηγής ονομάζεται φασική τάση (phase voltage), ενώ οι τάσεις μεταξύ των εξωτερικών ακροδεκτών A-B-C της τριφασικής πηγής ονομάζονται πολικές τάσεις ή τάσεις γραμμής (line voltage ή line-toline voltage). 5

6 Τριφασικά Κυκλώματα Αστέρος - Τριγώνου Διανυσματικό διάγραμμα φασικών και πολικών τάσεων σε συνδεσμολογία αστέρα Διαδοχή φάσεων: V V V A B C 6

7 Τριφασικά Κυκλώματα Αστέρος - Τριγώνου Διανυσματικό διάγραμμα φασικών ρευμάτων και ρευμάτων γραμμής σε συνδεσμολογία τριγώνου 7

8 Φασικές και Πολικές Τάσεις σε Τριφασικά Κυκλώματα Φασικές τάσεις στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας A ( ) = cos( ω ) v t V t 2π vb t V t 3 V t 4π vc t V t 3 V t VA = V = 2V 2π VB = V = V 12 3 = 2V 12 4π VC = V = V 24 3 = 2V 24 ( ) ( = ) cos ω = cos ω 12 ( ) ( = ) cos ω = cos ω 24 V o, V: Πλάτος και ενεργός τιμή της τάσης των τριών μονοφασικών πηγών ΕΡ. Το διάνυσμα της τάσης της φάσης Α λαμβάνεται ως διάνυσμα αναφοράς. 8

9 Φασικές και Πολικές Τάσεις σε Τριφασικά Κυκλώματα Η σειρά ABC ονομάζεται θετική σειρά διαδοχής των φάσεων, ενώ η σειρά ACB ονομάζεται αρνητική σειρά διαδοχής των φάσεων. Η σειρά διαδοχής των φάσεων έχει ιδιαίτερη σημασία στους τριφασικούς ηλεκτρικούς κινητήρες, επειδή με την αλλαγή της διαδοχής των φάσεων επιτυγχάνεται αλλαγή της φοράς περιστροφής του άξονα του κινητήρα. Πολικές τάσεις σε συνδεσμολογία αστέρος V ( ) AB= VA VB= VA+ VB V ( ) BC = VB VC = VB+ VC V = V V = V + V ( ) CA C A C A Τα διανύσματα των πολικών τάσεων προπορεύονται από τα αντίστοιχα φασικά διανύσματα κατά 3. 9

10 Φασικές και Πολικές Τάσεις σε Τριφασικά Κυκλώματα Μέτρο πολικών τάσεων σε συνδεσμολογία αστέρος Μέτρο των 1 ( ) 3 Vl l = Vph cos 3 = V = = = Vl l VAB VBC V πολικών CA ph τάσεων 2 2 Μέτρο των V = 3 V V = V = V = V l l ph ph A B C Πολικές τάσεις στο πεδίο της συχνότητας VAB = 3Vph 3 VBC = 3Vph 9 V = 3V 21 CA Σε συνδεσμολογία αστέρος, η πηγή και η γραμμή σε κάθε φάση διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα και το μέτρο της πολικής τάσης είναι μεγαλύτερο από το μέτρο της φασικής τάσης κατά τον παράγοντα 3 ph φασικών τάσεων 1

11 Φασικές και Πολικές Τάσεις σε Τριφασικά Κυκλώματα Ρεύματα και τάσεις σε συνδεσμολογία τριγώνου Στη συνδεσμολογία τριγώνου, το μέτρο των πολικών τάσεων είναι ίσο με το μέτρο των αντίστοιχων φασικών τάσεων, ενώ διαφέρουν τα φασικά ρεύματα από τα ρεύματα γραμμής. Τα διανύσματα των φασικών ρευμάτων διαφέρουν μεταξύ τους κατά 12. Θεωρώντας το διάνυσμα του φασικού ρεύματος αναφοράς, είναι: IBA = IBA, = 2IBA ICB = ICB, 12 = 2 ICB 12 I = I 24 = 2 I 24 AC AC, AC I BA ως διάνυσμα 11

12 Φασικές και Πολικές Τάσεις σε Τριφασικά Κυκλώματα Με γνωστά τα φασικά ρεύματα στη συνδεσμολογία τριγώνου, τα ρεύματα γραμμών προκύπτουν με εφαρμογή του νόμου των ρευμάτων του Kirchhoff στους τρεις κόμβους του κυκλώματος, I ( ) A IAC + IBA = IA = IBA + IAC I ( ) B IBA + ICB = IB = ICB + IBA I I + I = I = I + I Στη συνδεσμολογία τριγώνου τα διανύσματα των ρευμάτων γραμμής καθυστερούν ως προς τα αντίστοιχα διανύσματα των φασικών ρευμάτων κατά -3 και το μέτρο του ρεύματος γραμμής είναι μεγαλύτερο από το φασικό ρεύμα κατά τον παράγοντα. 3 ( ) C CB AC C AC CB 1 3 Il = Iph cos( 3 ) = Iph 2 2 I = 3 I l ph 12

13 Φασικές και Πολικές Τάσεις σε Τριφασικά Κυκλώματα Ρεύματα γραμμής σε συνδεσμολογία τριγώνου στο πεδίο της συχνότητας, λαμβάνοντας ως ρεύμα αναφοράς το, I BA I I I A B C = 3 I 3 ph = 3 I 15 ph = 3 I 27 ph Για τα φασικά μεγέθη της τάσης και της έντασης μιας συμμετρικής τριφασικής πηγής τάσης, ισχύει: VA + VB + VC =, VAB + VBC + VCA = I + I + I =, I + I + I = BA AC CB A B C 13

14 Τριφασικά Φορτία Το φορτίο μιας τριφασικής πηγής αποτελείται από τρία μονοφασικά φορτία, τα οποία συνδέονται μεταξύ τους σε αστέρα ή τρίγωνο. Συνδεσμολογία αστέρα Συνδεσμολογία τριγώνου 14

15 Τριφασικά Φορτία Όταν τα τρία μονοφασικά φορτία έχουν την ίδια σύνθετη αντίσταση, το τριφασικό φορτίο ονομάζεται συμμετρικό. Στην αντίθετη περίπτωση, το τριφασικό φορτίο ονομάζεται ασύμμετρο. Στη γενική περίπτωση ασύμμετρου τριφασικού φορτίου, η μετατροπή ενός τριφασικού φορτίου από συνδεσμολογία αστέρος σε συνδεσμολογία τριγώνου και αντίστροφα γίνεται με τις σχέσεις, Από αστέρα σε τρίγωνο Από τρίγωνο σε αστέρα ZZ 1 2+ ZZ 2 3+ ZZ Z 3 1 AZC Z A = Z1 = Z Z 2 A+ ZB+ ZC ZZ 1 2+ ZZ 2 3+ ZZ Z 3 1 C ZB ZB = Z2 = Z1 ZA+ ZB+ ZC ZZ 1 2+ ZZ 2 3+ ZZ 3 1 ZB ZA ZC = Z3 = Z Z + Z + Z 3 A B C 15

16 Τριφασικά Φορτία Σε ένα συμμετρικό τριφασικό φορτίο, ισχύει Για τον αστέρα: Z1= Z2= Z3= Z Y Για το τρίγωνο: Z = Z = Z = Z A B C και για τη μετατροπή συμμετρικού τριφασικού φορτίου από αστέρα σε τρίγωνο και αντιστρόφως ισχύει: Z = 3ZY 1 ZY = Z 3 16

17 Συμμετρικό Τριφασικό Φορτίο σε Συνδεσμολογία Υ-Υ Συμμετρικό τριφασικό σύστημα τεσσάρων αγωγών Ο αγωγός ΝΝ ονομάζεται ουδέτερος αγωγός 17

18 Συμμετρικό Τριφασικό Φορτίο σε Συνδεσμολογία Υ-Υ Διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-εντάσεων σε ένα συμμετρικό τριφασικό σύστημα Υ-Υ (για ωμικό-επαγωγικό φορτίο) 18

19 Συμμετρικό Τριφασικό Φορτίο σε Συνδεσμολογία Υ-Υ Υπολογισμός ρευμάτων και τάσεων στο πεδίο του χρόνου Σύνθετη αντίσταση φορτίου: Εξίσωση ρευμάτων στον κόμβο Ν : = ZY ϕ I + I + I + I = Ρεύματα γραμμής, με εφαρμογή του νόμου του Ohm, I I I A B C Z Y A B C N V Vph V AN ph = = = ϕ ZY ZY ϕ ZY V Vph 12 V BN ph = = = + ZY ZY ϕ Z Y V Vph 24 V CN ph = = = + Z Z ϕ Z Y Y Y ( ϕ 12 ) ( ϕ 24 ) 19

20 Συμμετρικό Τριφασικό Φορτίο σε Συνδεσμολογία Υ-Υ Με αντικατάσταση στην εξίσωση των ρευμάτων στον κόμβο Ν, προκύπτει: 1 I + + = ( ) A IB IC VAN + VBN + VCN Z Όμως, ισχύει: και επομένως είναι: I = I + I + I = Y V + V + V = V + V + V = A N B N C N AN BN CN ( ) N A B C Σε τριφασικό συμμετρικό σύστημα Υ-Υ το ρεύμα του ουδέτερου αγωγού είναι μηδέν και επομένως δεν απαιτείται ουδέτερος αγωγός. To συμμετρικό τριφασικό σύστημα Υ-Υ τεσσάρων αγωγών μετατρέπεται σε αντίστοιχο τριφασικό σύστημα τριών αγωγών. H ανάλυση συμμετρικού τριφασικού συστήματος Υ-Υ ανάγεται στην ανάλυση ενός εκ των τριών μονοφασικών κυκλωμάτων και τα αποτελέσματα επεκτείνονται στη συνέχεια στο τριφασικό κύκλωμα! 2

21 Συμμετρικό Τριφασικό Φορτίο σε Συνδεσμολογία Δ-Δ Ένα τριφασικό συμμετρικό σύστημα σε συνδεσμολογία Δ-Δ αποτελείται από μια τριφασική συμμετρική πηγή, στην οποία οι επιμέρους μονοφασικές πηγές ΕΡ συνδέονται σε τρίγωνο, από ένα τριφασικό συμμετρικό φορτίο σε συνδεσμολογία τριγώνου και από μία γραμμή τριών αγωγών. Σε ένα τέτοιο σύστημα εκλείπουν οι ουδέτεροι κόμβοι, άρα δεν υπάρχει ανάγκη ύπαρξης ουδέτερου αγωγού. 21

22 Συμμετρικό Τριφασικό Φορτίο σε Συνδεσμολογία Δ-Δ Οι φασικές τάσεις στο φορτίο συμπίπτουν με τις πολικές τάσεις (τάσεις γραμμής): V = V = V = V = V AB BC CA l l ph Η σύνθετη αντίσταση κάθε φάσης του φορτίου είναι: Z = Z ϕ Τα φασικά ρεύματα στις φάσεις του τριφασικού φορτίου είναι (νόμος του Ohm): I I VAB V AB VBC VBC = = ϕ, IBC = = 12 Z Z Z Z VCA VCA ( = = ϕ 24 ) Z Z AB CA ( ϕ ) 22

23 Συμμετρικό Τριφασικό Φορτίο σε Συνδεσμολογία Δ-Δ Διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων και τάσεων 23

24 Συμμετρικό Τριφασικό Φορτίο σε Συνδεσμολογία Δ-Δ Με εφαρμογή του νόμου των ρευμάτων του Kirchhoff στους κόμβους του τριφασικού φορτίου στο πεδίο της συχνότητας, τα ρεύματα γραμμής είναι: I + I I = I = I + I I + I I = I = I + I I + I I = I = I + I ( ) ( ) ( ) l, A CA AB l, A AB CA l, B AB BC l, B BC AB l, C BC CA l, C CA BC Από τη γεωμετρία του σχήματος, προκύπτει ότι το μέτρο των ρευμάτων γραμμής είναι 3 φορές μεγαλύτερο από το μέτρο των φασικών ρευμάτων και τα διανύσματα των ρευμάτων γραμμής καθυστερούν ως προς τα αντίστοιχα διανύσματα των φασικών ρευμάτων κατά -3. Δηλαδή, ισχύει: I = I = I = I, I = I = I = I = 3I A B B C C A ph A B C l l ph 24

25 Συμμετρικό Τριφασικό Φορτίο σε Συνδεσμολογία Δ-Δ Ρεύματα γραμμής εκφρασμένα στο πεδίο της συχνότητας διανυσματική διατύπωση): I I I la, la, lb, lb, lc, lc, ( ϕ 3 ) = I ( ϕ 15 ) = I = I ( ϕ 27 ) Συνδυάζοντας τις προηγούμενες εξισώσεις, προκύπτει ότι η διανυσματική άθροιση των ρευμάτων γραμμής ισούται με μηδέν: I I I la, + lb, + lc, = 25

26 Ισχύς σε Τριφασικά Συστήματα Για την ανάλυση του θέματος θεωρείται τριφασικό συμμετρικό σύστημα Υ-Υ. 26

27 Ισχύς σε Τριφασικά Συστήματα Τάσεις των μονοφασικών πηγών της τριφασικής συμμετρικής πηγής στο πεδίο του χρόνου: A B C ( ) = cos( ω ) = 2 cos( ω ) v t V t V t ( ) ( ) ( = ) cos ω 12 = 2 cos ω 12 v t V t V t ( ) ( ) ( = ) cos ω 24 = 2 cos ω 24 v t V t V t Σύνθετη αντίσταση κάθε φάσης του συμμετρικού τριφασικού φορτίου: Z = Z = Z ϕ Y L L Τα ρεύματα στις φάσεις του φορτίου στο πεδίο του χρόνου είναι: A B C ( ) = 2 cos( ω ϕ) i t I t ( ) ( = 2 cos ω ϕ 12 ) i t I t ( ) ( = 2 cos ω ϕ 24 ) i t I t 27

28 Ισχύς σε Τριφασικά Συστήματα Η στιγμιαία ισχύς του τριφασικού συστήματος είναι ίση με το άθροισμα των στιγμιαίων ισχύων των τριών φάσεων: ( ) = ( ) + ( ) + ( ) = ( ) ( ) + ( ) ( ) + ( ) ( ) p t p t p t p t v t i t v t i t v t i t A B C A A B B C C ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 cos ω cos ω ϕ 2 cos ω 12 cos ω ϕ 12 ) p t = VI t t + VI t t + ( ) ( ω ω ϕ ) + 2VIcos t 24 cos t 24 και λαμβάνοντας υπόψη την τριγωνομετρική σχέση 1 cos Acos B = cos( ) cos( ) 2 A + B + A B η στιγμιαία ισχύς στο συμμετρικό τριφασικό σύστημα είναι: ( ) ( ) ( ) + VI cos( 2ωt ϕ 12 ) + cosϕ = 3VIcosϕ+ p t = VI cos 2 + cos + cos cos ωt ϕ ϕ VI ω + t ϕ ϕ 28

29 Ισχύς σε Τριφασικά Συστήματα Η στιγμιαία ισχύς στο φορτίο σε ένα συμμετρικό τριφασικό σύστημα είναι σταθερή, ανεξάρτητη από το χρόνο, και είναι ίση με τη μέση (πραγματική) ισχύ που παρέχεται στο φορτίο. p( t) = P= 3VIcosϕ Αντίστοιχα, η άεργη και η φαινόμενη ισχύς στο τριφασικό φορτίο είναι: Q= 3VIsinϕ S= S= 3VI Vl l Vph =, Iph = Il Για τη συνδεσμολογία Υ ισχύουν οι εξής σχέσεις: 3 Συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις προκύπτουν οι ισχείς του τριφασικού φορτίου εκφρασμένες σε μεγέθη γραμμής: P= 3Vl lilcos ϕ, Q= 3Vl lilsin ϕ, S = S= 3V I l l l 29

30 Ισχύς σε Τριφασικά Συστήματα Οι προηγούμενες σχέσεις ισχύουν και για συνδεσμολογία φορτίου σε τρίγωνο. Πράγματι, για συνδεσμολογία τριγώνου ισχύουν οι εξής σχέσεις μεταξύ φασικών μεγεθών και μεγεθών γραμμής: Il I =, V = V 3 ph ph l l και αντικαθιστώντας το φασικό ρεύμα, προκύπτουν οι ίδιες σχέσεις υπολογισμού των ισχύων. Με γνωστή την πραγματική και φαινόμενη ισχύ στο φορτίο, ο συντελεστής ισχύος στο φορτίου είναι: P P pf = = S S 3

31 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ Στο συμμετρικό τριφασικό σύστημα του σχήματος ζητούνται να υπολογιστούν: 1. Τα ρεύματα γραμμής, τα ρεύματα στην τριφασική πηγή και τα ρεύματα στις αντιστάσεις του φορτίου. 2. Οι φασικές και οι πολικές τάσεις στο φορτίο. 3. Η μιγαδική ισχύς που καταναλώνεται στο φορτίο, στη γραμμή και στην εσωτερική αντίσταση της πηγής, καθώς και η μιγαδική ισχύς που παράγει η πηγή. 4. Να σχεδιαστούν τα διανυσματικά διαγράμματα των τάσεων και των ρευμάτων στο φορτίο. Δίνονται: ( ) = ( ω ) B( ) = ( ω ) ( ) = 2 125cos( ω 24 )( ), v t 2 125cos t ( V), v t 2 125cos t 12 ( V), A vc t t V Z =,5+ j1 Ω, Z = 3+ j1 Ω, Z = 3 j15 Ω S ( ) ( ) ( ) l 31

32 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ Λύση 1. Μετατρέπουμε το φορτίο από τρίγωνο σε αστέρα. Σύνθετη αντίσταση σε κάθε φάση του μετασχηματισμένου αστέρα: ,18 26,57 ZY = Z = j = j = Ω 3 3 ( ) ( ) 32

33 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ Μετά τη μετατροπή του φορτίου από συνδεσμολογία Δ σε Υ, προκύπτει το ισοδύναμο τριφασικό σύστημα Υ-Υ. 33

34 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ Αναλύεται ένα από τα τρία μονοφασικά κυκλώματα, π.χ. της φάσης Α, και επεκτείνονται στη συνέχεια τα αποτελέσματα στο τριφασικό σύστημα Υ-Δ. Εφαρμόζοντας το νόμο των τάσεων του Kirchhoff στο βρόχο του κυκλώματος και στη συνέχεια το νόμο του Ohm στο πεδίο της συχνότητας, υπολογίζονται τα ρεύματα στο φορτίο, στη γραμμή και στην πηγή. 34

35 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ VS, A VZs Vl VA N = VS, A VZs Vl Vph = VSA, ISA, ZS IZ l l IANY, ZY= IS, A = Il = IA N, Y = Iph, Y V ( ) S, A Iph, Y ZS + Zl + ZY = V 125 I,5+ j j1 + 1 j5 SA, pha, Y = = ZS + Zl + ZY I pha, Y = = pha, Y ( ) ( ) ( ) 13,5 j 3 13,83 12,53 I = A = + j A 9,4 12,53 ( ) 8,83 1,96( ) 35

36 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ Επομένως, τα ρεύματα και στις τρεις γραμμές του τριφασικού κυκλώματος είναι: IS, A = Il, A = IA N, Y = IphA, Y = 9,4 12,53 ( A) ( ) IS, B = Il, B = IB N, Y = IphB, Y = 9,4 12,53 12 = 9,4 17,47 ( A) I = I = I = I = 9,4 12,53 24 = 9,4 227,47 ( A) S, C l, C C N, Y phc, Y ( ) Φασική τάση στα άκρα του φορτίου στο ισοδύναμο κύκλωμα της μιας φάσης: VA N = VphA = IA N, Y ZY V = 9,4 12,53 11,18 26,57 = 11,7 14,4( V) AN ( )( ) 36

37 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ και οι υπόλοιπες φασικές τάσεις: VB N = VphB = IB N, Y ZY ( )( ) VBN = 9,4 17,47 11,18 26,57 = 11,7 134,4 ( V) VC N = VphC = IC N, Y ZY V = 9,4 227,47 11,18 26,57 = 11,7 254,4 ( V) CN ( )( ) Οι πολικές τάσεις στα άκρα του φορτίου παραμένουν ίδιες είτε αυτό συνδέεται σε τρίγωνο είτε σε ισοδύναμο αστέρα! ( ) VAB = 3VAN 14,4+ 3 = 3 11,7 15,96 = 174,85 15,96 ( V) ( ) VBC = 3VAN 15,96 12 = 174,85 14,4 ( V) V = 3V 15,96 24 = 174,85 224,4 ( V) CA AN ( ) 37

38 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ Τέλος, τα ρεύματα των φάσεων του τριγωνικού φορτίου είναι: I I I V 174,85 15,96 174,85 15,96 = = = = AB AB, Z 3 j15 33,54 26,57 V 174,85 14,4 = = = BC BC, Z 33,54 26,57 CA CA, Z 33,54 26,57 5, 22 77, 47 ( ) V 174,85 224,4 = = = 5, ,47 ( A) A 5, 22 42,53 ( ) A 38

39 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ 2. Οι φασικές τάσεις στο τριγωνικό φορτίο είναι ίσες με τις πολικές τάσεις, οι οποίες υπολογίστηκαν ήδη στο προηγούμενο ερώτημα και είναι: V = V = V + = = V Vph= VBC = 3VAN 15,96 12 = 174,85 14,4 ( V) V = V = V = V ( ) ( ) ( ) ph AB 3 AN 14, ,7 15,96 174,85 15,96 ( ) ph C A 3 A N 15, ,85 224,4 ( ) 39

40 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ 3. Μιγαδική ισχύς που καταναλώνεται σε κάθε φάση του τριγωνικού φορτίου: 1 SAB, = VAB IAB, = VAB IAB, ( φv ϕi) 2 S AB, = ( ) = = j VA S = 912,72( VA) P Q AB, AB, AB, BC, BC, BC, 174,85 5, 22 15,96 42,53 912,72 26,57 816,33 48, 25( ) = 816,33( W) = 48,25( VAR) 1 SBC, = VBC IBC, = VBC IBC, ( φv ϕi) 2 SBC, = ( + ) = = j VA S = 912,72( VA) P Q 174,85 5, 22 14,4 77, ,72 26,57 816,33 48, 25( ) = 816,33( W) = 48,25( VAR) 4

41 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ 1 SCA, = VCA ICA, = VCA ICA, ( φv ϕi) 2 SCA, = ( + ) = = j VA S = 912,72( VA) P Q CA, CA, CA, 174,85 5, ,4 197, ,72 26,57 816,33 48, 25( ) = 816,33( W) = 48,25( VAR) Μέτρα της φαινόμενης (S L,Δ ), πραγματικής (P L,Δ ) και άεργης (Q L,Δ ) ισχύος στο τριγωνικό τριφασικό φορτίο: S P Q L, L, CA, = 3 912,72= 2.738,16( VA) = 3 816,33 = 2.449( W) = 3 48, 25 = 1.224,75( VAR) 41

42 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ Μιγαδική ισχύς που καταναλώνεται σε κάθε φάση της γραμμής: SlA, = PlA, + jqla, = RI l, l + j XlI, l= RI l l + jxlil = Il Rl+ jxl SlA, = 9,4 ( 3+ j1) = 245,16+ j81,73= 258, 42 18, 44 SLA, = SLB, = SLC, = 258,42( VA) PLA, = PLB, = PLC, = 245,16( W) Q = Q = Q = 81,73( VAR) LA, LB, LC, ( ) Μέτρα της φαινόμενης (S l,δ ), πραγματικής (P l,δ ) και άεργης (Q l,δ ) ισχύος που καταναλώνονται στην τριφασική γραμμή: SlA, = 3 258, 42 = 775, 26( VA) Pl = 3 245,16= 735,48( W) Q = 3 81,73= 245,19( VAR) l 42

43 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ Μιγαδική ισχύς που καταναλώνεται στην εσωτερική αντίσταση της πηγής: 1 1 S = P + jq = R I + j X I = R I + j X I = I R + jx SZs, A = 9,4 (,5+ j1) = 4,86+ j81,73= 91,37 63, 44 SZs, A = SZs, B = SZs, C = 91,37( VA) PZs, A = PZs, B = PZs, C = 4,86( W) Q = Q = Q = 81,73( VAR) ( ) Zs, A Zs, A Zs, A S, l S, l S, l S l l S S Zs, A Zs, B Zs, C Μέτρα της φαινόμενης (S l,δ ), πραγματικής (P l,δ ) και άεργης (Q l,δ ) ισχύος που καταναλώνονται στην τριφασική εσωτερική αντίσταση της πηγής: S = 3 91,37 = 274,11( VA) P Q Zs Zs Zs = 3 4,86= 122,58( W) = 3 81,73 = 245,19( VAR) 43

44 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ Μιγαδική ισχύς που παράγεται από κάθε μονοφασική πηγή της τριφασικής συμμετρικής πηγής: 1 SS, A= VAIS, A = VAIS, A ( φv ϕi) 2 ( ) SS, A= 125 9,4 12,53 = ,53 SS, A= ( 1.13,1 j 245,15) = 1.13,1+ j 245,15( VA) SSA, = SSB, = SSC, = 1.13( VA) PSA, = PSB, = PSC, = 1.13,1( W) QSA, = QSB, = QSC, = 245,15( VAR) Μέτρα της φαινόμενης (S S ), πραγματικής (P S ) και άεργης (Q S ) ισχύος που παράγεται από την τριφασική συμμετρική πηγή: SS = = 3.39( VA) PS = ,1= 3.39,3( W) Q = 3 245,15 = 735,45( VAR) S 44

45 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ 4. Διανυσματικά διαγράμματα τάσεων και ρευμάτων στο τριγωνικό φορτίο του τριφασικού φορτίου Υ-Δ 45

46 Παράδειγμα Συμμετρικό Τριφασικό Σύστημα Υ-Δ Από το σχήμα, παρατηρούμε ότι το ρεύμα σε κάθε φάση του τριγώνου προπορεύεται της αντίστοιχης φασικής (πολικής) τάσης κατά 26,57. Δηλαδή, επιβεβαιώνεται η χωρητική συμπεριφορά του φορτίου, όπως εξάλλου αναμένετο από την τιμή της σύνθετης αντίστασης φορτίου (αρνητικό φανταστικό μέρος). 46

47 Σύγκριση Τριφασικών και Μονοφασικών Συστημάτων Τα τριφασικά συμμετρικά συστήματα παρουσιάζουν δύο βασικά πλεονεκτήματα έναντι των μονοφασικών συστημάτων μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας. Οικονομία στη μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας και σταθερότητα στιγμιαίας ισχύος στο φορτίο. Μονοφασικό σύστημα Τριφασικό σύστημα 47

48 Σύγκριση Τριφασικών και Μονοφασικών Συστημάτων Οικονομία στη μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας Ρεύματα γραμμής στο μονοφασικό και τριφασικό σύστημα: I P P =, I = cos 3V cosϕ 1 3 Vl l ϕ Απώλειες ισχύος στους δύο αγωγούς του μονοφασικού συστήματος: Απώλειες ισχύος στους τρεις αγωγούς του τριφασικού συστήματος: l l P = 2 = 2, 2 Ploss,1 RI 1 1 R1 V l l cos ϕ 2 P Ploss,3 = 3RI 3 3 = 3R3 3 cos Vl l ϕ

49 Σύγκριση Τριφασικών και Μονοφασικών Συστημάτων Λόγος απωλειών ισχύος στα δύο συστήματα: P 1 R 1 R = P = P P R R loss,3 3 3 loss,3 loss,1 loss, Συμπεράσματα: 1. Εάν οι αντιστάσεις των γραμμών είναι ίσες, δηλαδή οι αγωγοί είναι από το ίδιο υλικό και έχουν την ίδια διατομή, τότε οι απώλειες του τριφασικού συστήματος είναι οι μισές από τις απώλειες του μονοφασικού συστήματος. 2. Εάν δεχθούμε ίσες απώλειες στα δύο συστήματα, τότε η αντίσταση της τριφασικής γραμμής μπορεί να είναι διπλάσια από την αντίσταση της μονοφασικής γραμμής. 49

50 Σύγκριση Τριφασικών και Μονοφασικών Συστημάτων Αυτό σημαίνει ότι, για το ίδιο υλικό των αγωγών, η διατομή των αγωγών του τριφασικού συστήματος είναι η μισή από τη διατομή των αγωγών του μονοφασικού συστήματος. Έτσι, ο λόγος του όγκου του απαιτούμενου υλικού των δύο συστημάτων είναι: ( Cond Vol ) ( ) 3 Cond Vol = = Δηλαδή, το τριφασικό σύστημα απαιτεί τα 3/4 του υλικού του μονοφασικού συστήματος, επιτυγχάνοντας έτσι σημαντική οικονομία υλικού, αλλά και του λοιπού ηλεκτρομηχανολογικού εξοπλισμού. 5

51 Σύγκριση Τριφασικών και Μονοφασικών Συστημάτων Σταθερότητα της στιγμιαίας ισχύος Ένα συμμετρικό τριφασικό σύστημα παρέχει σταθερή στιγμιαία ισχύ στο φορτίο, ίση με τη μέση (πραγματική) ισχύ. Αντίθετα, ένα μονοφασικό σύστημα παρέχει στιγμιαία ισχύ στο φορτίο που εμφανίζει έντονη κυμάτωση με συχνότητα διπλάσια της συχνότητας της πηγής. Αποτέλεσμα αυτής της κυμάτωσης, είναι η παραγόμενη ροπή ενός μονοφασικού κινητήρα να μην είναι σταθερή και να εμφανίζονται μηχανικά προβλήματα έδρασης και κραδασμών, ιδιαίτερα καθώς αυξάνει η ισχύς του κινητήρα. Για το λόγο αυτό, οι μονοφασικοί κινητήρες δεν κατασκευάζονται για ισχείς μεγαλύτερες από 5 (kw). 51

52 Σύγκριση Τριφασικών και Μονοφασικών Συστημάτων Αντίθετα από τους μονοφασικούς κινητήρες, οι τριφασικοί κινητήρες, οι οποίοι αποτελούν ένα συμμετρικό τριφασικό φορτίο, απορροφούν σταθερή στιγμιαία ισχύ και εξασφαλίζουν έτσι σταθερή ροπή στο φορτίο. Το τριφασικό σύστημα παρουσιάζει μικρότερες απώλειες μεταφοράς και απαιτεί μικρότερο όγκο υλικού σε σύγκριση με το μονοφασικό σύστημα και για το ίδιο φορτίο. 52

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς)

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) - 1 - Ενότητα 3 η (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται το θέμα της ισχύος σε μονοφασικά και τριφασικά συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις. τρεις πηγές τάσης.

Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις. τρεις πηγές τάσης. Πολυφασικά Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ένα μονοφασικό σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας δεν είναι η βέλτιστη λύση τροφοδότησης, επειδή όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα η κυματομορφή του αφήνει μεγάλα κενά

Διαβάστε περισσότερα

C (3) (4) R 3 R 4 (2)

C (3) (4) R 3 R 4 (2) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 29/03/2016 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης: 3 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 - ΕΝΟΤΗΤΑ V ΙΣΧΥΣ - ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 34 Μετασχηµατιστής Ο µετασχηµατιστής είναι µια διάταξη που αποτελείται από δύο πηνία τυλιγµένα σε έναν κοινό πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό. Το πηνίο εισόδου λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 8/04/05 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης:,5 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Θέμα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt) Θέμα 1 ο Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014 Για το κύκλωμα ΕΡ του διπλανού σχήματος δίνονται τα εξής: v ( ωt 2 230 sin (

Διαβάστε περισσότερα

() { ( ) ( )} ( ) () ( )

() { ( ) ( )} ( ) () ( ) Ηλεκτρική Ισχύς σε Μονοφασικά και Τριφασικά Συστήματα. Μονοφασικά Συστήματα Έστω ότι σε ένα μονοφασικό καταναλωτή η τάση και το ρεύμα περιγράφονται από τις παρακάτω δύο χρονικές συναρτήσεις: ( t cos( ω

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Τα τριφασικά κυκλώματα Ε.Ρ. αποτελούν τη σπουδαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Η ηλεκτρική ισχύς παράγεται, µεταφέρεται και διανέµεται σχεδόν αποκλειστικά µε τριφασικά συστήµατα ρευµάτων και τάσεων. Μόνον οικιακοί και άλλοι µικρής ισχύος καταναλωτές είναι µονοφασικοί.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Σεπτεμβρίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 16/09/2014

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Σεπτεμβρίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 16/09/2014 Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Σεπτεμβρίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 3/4, Ημερομηνία: 6/9/4 Θέμα ο Δίνονται οι εξής παράμετροι για το κύκλωμα ΕΡ του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

= 0,8. Κάθε πολική τάση είναι V 12 = V 23 = V 31 = V.

= 0,8. Κάθε πολική τάση είναι V 12 = V 23 = V 31 = V. ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΟΥ 2014 (Α) Ενότητα 2: Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή 9.2 Μετατροπή Ασύμμετρης Τριφασικής Κατανάλωσης σε Συμμετρική, με Ανακατανομή των Φορτίων

Εφαρμογή 9.2 Μετατροπή Ασύμμετρης Τριφασικής Κατανάλωσης σε Συμμετρική, με Ανακατανομή των Φορτίων Εφαρμογή 9.2 Μετατροπή Ασύμμετρης Τριφασικής Κατανάλωσης σε Συμμετρική, με Ανακατανομή των Φορτίων Περίληψη Ασύμμετρη Τριφασική Κατανάλωση σε σύνδεση Αστέρα με ουδέτερο αγωγό. Μετατροπή της ασύμμετρης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 6: Συμμετρικές συνιστώσες και ακολουθιακά κυκλώματα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 6: Συμμετρικές συνιστώσες και ακολουθιακά κυκλώματα Ανάλυση Σ.Η.Ε Ενότητα 6: Συμμετρικές συνιστώσες και ακολουθιακά κυκλώματα Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Μ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»

Μ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» (Ανάλυση Μονοφασικών Κυκλωμάτων) Γεώργιος Περαντζάκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Γ. Κορρές Άσκηση 1 Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι: 1. Να γνωρίσει ο σπουδαστής την διαδικασία παραλληλισμού μιας σύγχρονης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας μιας σύγχρονης γεννήτριας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΙ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 00 ΘΕΜΑ Δύο συζευγμένα πραγματικά πηνία συνδέονται εν παραλλήλω, όπως στο Σχ.. Να βρεθούν () οι ενδείξεις των τριών βατομέτρων, () η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Κακαζιάνης Πέτρος 1. Να γράψετε τη γενική εξίσωση μιας εναλλασσόμενης τάσης και μιας εναλλασσόμενης έντασης και να εξηγήσετε κάθε στοιχείο αυτών. 2. Τι ονομάζεται στιγμιαία

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης - - Ενότητα 4 η (Συστηματική μελέτη και ανάλυση κυκλωμάτων με τις μεθόδους των βρόχων και κόμβων. Θεωρήματα κυκλωμάτωνthevenin, Norton, επαλληλίας, μέγιστης μεταφοράς ισχύος) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΣΥΝΘΕΣΗ DC ΚΑΙ ΧΑΜΗΛΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ AC Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 1 Τα Θέματα Διακοπτικός πόλος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 5: Εναλλασσόμενα κυκλώματα μόνιμης κατάστασης Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 7: Ασύμμετρα βραχυκυκλώματα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 7: Ασύμμετρα βραχυκυκλώματα Ανάλυση Σ.Η.Ε Ενότητα 7: Ασύμμετρα βραχυκυκλώματα Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Τριφασικοί μετασχηματιστές

Άσκηση 3 Τριφασικοί μετασχηματιστές Άσκηση 3 Τριφασικοί μετασχηματιστές 3.1 Σκοπός της Άσκησης Σκοπός την Άσκησης είναι η μελέτη των τριφασικών μετασχηματιστών. Οι τριφασικοί μετασχηματιστές αποτελούν βασικό στοιχείο των Συστημάτων Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος

Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος 1 Εισαγωγή Οι μηχανές εναλλασσόμενου ρεύματος (Ε.Ρ.) αποτελούν τη συντριπτική πλειονότητα των ηλεκτρικών μηχανών που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία, κυρίως λόγω της επικράτησης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Χωρητική Αντιστάθμιση Ισχύος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ Ή ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ.

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ Ή ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ. ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 10 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2014/2015, Ημερομηνία: 16/06/2015

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2014/2015, Ημερομηνία: 16/06/2015 Θέμα ο Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 04/05, Ημερομηνία: 6/06/05 Τα δεδομένα που ελήφθησαν από τις δοκιμές βραχυκύκλωσης και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ κ.αναστασιοσ ΜΠΑΛΟΥΚΤΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creaive Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι V 86

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι V 86 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι 86 ΑΣΚΗΣΗ. Ένα κύκλωµα RC αποτελείται από µια αντίσταση R 5Ω και έναν πυκνωτή χωρητικότητας C σε σειρά. Αν το ρεύµα προηγείται της τάσης κατά 6 ο και η κυκλική συχνότητα της πηγής είναι

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 24/06/2014

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 24/06/2014 Θέμα ο Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 03/04, Ημερομηνία: 4/06/04 Σε μονοφασικό Μ/Σ ονομαστικής ισχύος 60kA, 300/30, 50Hz, ελήφθησαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι ηλεκτρικές μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος (ΕΡ) χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: στις σύγχρονες (που χρησιμοποιούνται συνήθως ως γεννήτριες)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ»

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους

Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους Γενικές ασκήσεις μονοφασικών μετασχηματιστών Άσκηση 1 Ένας ιδανικός μετασχηματιστής έχει το τύλιγμα του πρωτεύοντος με 150 σπείρες και το δευτερεύον με 750 σπείρες.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Για τη λειτουργία των σύγχρονων γεννητριών (που ονομάζονται και εναλλακτήρες) απαραίτητη προϋπόθεση είναι η τροοδοσία του τυλίγματος του δρομέα με συνεχές ρεύμα Καθώς περιστρέεται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 2: Μοντέλα βασικών συνιστωσών των Σ.Η.Ε

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 2: Μοντέλα βασικών συνιστωσών των Σ.Η.Ε Ανάλυση Σ.Η.Ε Ενότητα 2: Μοντέλα βασικών συνιστωσών των Σ.Η.Ε Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Τριφασικοί Μετασχηματιστές

Τριφασικοί Μετασχηματιστές Τριφασικοί Μετασχηματιστές Από την στιγμή που το τριφασικό ρεύμα χρησιμοποιείται τόσο συχνά στα συστήματα διανομής Ηλεκτρικής Ισχύος, προκύπτει εύλογα η ανάγκη για τριφασικούς μετασχηματιστές. Έτσι θα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17 Είδη ηλεκτρικών μηχανών και εφαρμογές τους. 1. Οι ηλεκτρογεννήτριες ή απλά γεννήτριες, που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή ηλ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα τριφασικά κυκλώματα μόνιμης κατάστασης Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

6000V. Όπου a = = 26 (Το πρωτεύον συνδέεται σε τρίγωνο και το δευτερεύον σε αστέρα). 230V ΑΣΚΗΣΗ 1 Η

6000V. Όπου a = = 26 (Το πρωτεύον συνδέεται σε τρίγωνο και το δευτερεύον σε αστέρα). 230V ΑΣΚΗΣΗ 1 Η ΑΣΚΗΣΗ 1 Η Ένας τριφασικός μετασχηματιστής Dyn11, με ονομαστική ισχύ 20kVA, και ονομαστικό λόγο τάσεων 6000V/400V, παρουσιάζει τις παρακάτω ωμικές αντιστάσεις και επαγωγικές αντιδράσεις: R1=15Ω, X1=20Ω,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι: 1. Να εξοικειωθεί ο σπουδαστής με την διαδικασία εκκίνησης ενός σύγχρονου τριφασικού

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 2: Βασικές αρχές ηλεκτροτεχνίας Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2. Σ ένα κύκλωμα η στιγμιαία τιμή έντασης του ρεύματος δίνεται από τη σχέση i=100 ημ (314t). Η ενεργός τιμή της έντασης είναι:

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. 2. Σ ένα κύκλωμα η στιγμιαία τιμή έντασης του ρεύματος δίνεται από τη σχέση i=100 ημ (314t). Η ενεργός τιμή της έντασης είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 30 ΜΑΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

«Εργαστήριο σε Θέματα Ηλεκτρικών Μετρήσεων»

«Εργαστήριο σε Θέματα Ηλεκτρικών Μετρήσεων» Η ΠΡΑΞΗ ΥΛΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ ΕΚΤ) ΚΑΙ ΑΠΟ ΕΘΝΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 2: Μετατροπείς Συνεχούς Τάσης σε Εναλλασσόμενη Τάση (DC-AC Converters ή Inverters) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 5: Θεωρήματα κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Hλεκτρομηχανικά Συστήματα Mετατροπής Ενέργειας

Hλεκτρομηχανικά Συστήματα Mετατροπής Ενέργειας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτομάτου Ελέγχου 2.3.26.3 Hλεκτρομηχανικά Συστήματα Mετατροπής Ενέργειας Εξέταση 3 ου Eξαμήνου (20 Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Ισοδύναμο κύκλωμα V = E + I T V = I I T = I F L R F I F R Η διέγερση τοποθετείται παράλληλα με το κύκλωμα οπλισμού Χαρακτηριστική φορτίου Έλεγχος ταχύτητας Μεταβολή τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 1 Ακολουθία φάσεων και μέτρηση ισχύος Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 2 Ακολουθιακές σύνθετες αντιστάσεις σύγχρονων μηχανών, μετασχηματιστών, γραμμών μεταφοράς Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Διανυσματική παράσταση μεταβλητών 1 υ = υ R + υ L υ = V m cos(ωt+θ υ V m = R + ( ωl Im ωl R θ υ = arctan ( Παράσταση μιγαδικού αριθμού Α στο μιγαδικό επίπεδο θ Α Α = ReIAI +jimiai = Α r + ja j ΙΑΙ = A

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ

ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΕΤΕΜΒΡΙΟΥ (Α) Ενότητα 1(3 Μονάδες): Σχεδίαση στο FINE και Κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 5 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 5 η Τίτλος Άσκησης: ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ «Πολικότητα και Παραλληλισμός Μονοφασικών μετασχηματιστών» «Συνδεσμολογίες Τριφασικών μετασχηματιστών και Παραλληλισμός» Σκοπός Η

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 9: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 9: Μέθοδοι Εκκίνησης Μονοφασικών Κινητήρων Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Ενότητα 4: Άεργη Ισχύς και Αντιστάθμιση Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

7 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ φ

7 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ φ 7 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ φ Το µεγαλύτερο µέρος των ηλεκτρικών κινητήρων που χρησιµοποιούνται στην βιοµηχανία, αποτελείται από επαγωγικούς κινητήρες βραχυκυκλωµένου κλωβού. Ο κινητήρας αυτός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΗΕ I ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια.

Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση των βασικών αρχών λειτουργίας της σύγχρονης τριφασικής γεννήτριας. ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Τροφοδοτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α Β ) ΠΕΜΠΤΗ 30 ΙΟΥΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

«Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών»,

«Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», «Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», Μέτρο: «Εισαγωγή και Αξιοποίηση των νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση» του Επιχειρησιακού Προγράµµατος Κοινωνία της Πληροφορίας ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 10 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΣΕΙΡΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση των τρόπων ελέγχου της ταχύτητας ενός

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 4: Κοντή γραμμή μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 2: Μετατροπείς Συνεχούς Τάσης σε Εναλλασσόμενη Τάση (DC-AC Converters ή Inverters) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Κακαζιάνης Πέτρος ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1.1 1.13 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Ενότητα 3: Κοντές Γραμμές Μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Χρήσεις και Αρχή λειτουργίας Μ/Σ. ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ (Μ/Σ) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

Γενικά Χρήσεις και Αρχή λειτουργίας Μ/Σ. ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ (Μ/Σ) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2016-2017 1 Ο ΕΠΑΛ ΣΠΑΡΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ (Μ/Σ) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Γενικά 1. Οι ηλεκτρικές μηχανές είναι αναστρέψιμες; 2. Σε ποιες κατηγορίες χωρίζονται οι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 2: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά γραμμών μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 7: Μέθοδοι Εκκίνησης και Πέδησης Ασύγχρονων Τριφασικών Κινητήρων Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα