ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΙΙ ΗΛΙΑΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΔΡ. ΑΙΚ. A. ΜΠΑΞΕΒΑΝΟΥ ΒΟΛΟΣ, ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2007

2 Περιεχόμενα i 1 Η πηγή ενέργειας ακτινοβολία εκτός γήινης ατμόσφαιρας Ο ήλιος Γεωμετρία Ήλιου Γης Φασματική κατανομή 4 2 Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας Εποχιακή μεταβολή Αληθής ηλιακός χρόνος Μεταβολή ημερήσια Παγκόσμια κατανομή Επίδραση της ατμόσφαιρας Συνιστώσες της ηλιακής ακτινοβολίας Γεωμετρία του προσανατολισμού του συλλέκτη 15 3 Μέτρηση και εκτίμηση της ηλιακής ενέργειας Ορισμοί και μονάδες Όργανα μέτρησης Εκτίμηση της μέσης ηλιακής ενέργειας Επίδραση του προσανατολισμού 19 4 Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Εισαγωγή Ανάλυση μετάδοσης θερμότητας σε επίπεδο ηλιακό συλλέκτη Γενικά στοιχεία μετάδοσης θερμότητας με ακτινοβολία Ακτινοβολία ανάμεσα σε δύο επιφάνειες Απώλεια στον ουρανό λόγω ακτινοβολίας Γραμμικοποίηση της σχέσης υπολογισμού ακτινοβολίας Μηχανισμοί μετάδοσης θερμότητας σε επίπεδο ηλιακό συλλέκτη Οπτική απόδοση συστήματος καλύμματος πλάκας απορρόφησης Συντελεστής απώλειας θερμότητας του συλλέκτη Συντελεστής απόδοσης συλλέκτη, F Υπολογισμός της μέσης θερμοκρασίας της επιφάνειας απορρόφησης Εξίσωση βαθμού απόδοσης του συλλέκτη Έλεγχος ηλιακού συλλέκτη Εκτίμηση της απόδοσης θερμικού ηλιακού συστήματος Επιλεκτικοί συλλέκτες 43 5 Συγκεντρωτικοί συλλέκτες συλλέκτες κενού Εισαγωγή Αρχή λειτουργίας Συγκεντρωτικοί συλλέκτες Συλλέκτες κενού 45 Σελίδα i

3 Περιεχόμενα 5.3 Είδη τύποι Τύποι συγκεντρωτικών συλλεκτών Τύποι συλλεκτών κενού Γεωμετρία Ανάλυση μετάδοσης θερμότητας Απορροφούμενη ηλιακή ενέργεια Απώλειες θερμότητας Θερμικός συντελεστής απωλειών ενέργειας U L, U Συντελεστής F Συντελεστής F R Απόδοση Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα 55 6 Θερμικά ηλιακά συστήματα Τμήματα θερμικών ηλιακών συστημάτων Τύποι θερμικών ηλιακών συστημάτων Διάκριση ανάλογα με το είδος του φορτίου Διάκριση ανάλογα με το είδος της μονάδας αποθήκευσης Διάκριση ανάλογα με τον τρόπο κυκλοφορίας του φέροντος ρευστού Αποθήκευση θερμότητας Υπολογισμός θερμοκρασίας δεξαμενής Διαστρωμάτωση νερού στη δεξαμενή αποθήκευσης Άλλες μέθοδοι αποθήκευσης ηλιακής ενέργειας Υπολογισμός θερμικών φορτίων Υπολογισμός φορτίου ζεστού νερού χρήσης Υπολογισμός φορτίου ζεστού νερού θέρμανσης Υπολογισμός ψυκτικού φορτίου Υπολογισμοί θερμικών συστημάτων Υπολογισμός θερμοσιφωνικού συστήματος Υπολογισμός κλειστού συστήματος Υπολογισμός απωλειών συστήματος Χρήση ηλιακής ενέργειας για θέρμανση Ηλιακή ψύξη 78 7 Μέθοδοι εκτίμησης Θερμικού Ηλιακού Συστήματος Υπολογισμός μηνιαίου κέρδους Μέθοδος f-chart Γενικά Σκοπός της μεθόδου Φάσμα ισχύος μεθόδου Υπολογισμός των Χ, Υ και f, F 84 Σελίδα ii

4 Περιεχόμενα Διόρθωση για μέγεθος δοχείου αποθήκευσης Διόρθωση για μέγεθος εναλλάκτη Διόρθωση για συστήματα μόνο παραγωγής ζεστού νερού 87 8 Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με φωτοβολταϊκά στοιχεία Γενικά στοιχεία - ημιαγωγοί Το φωτοβολταικό φαινόμενο Υπάρχουσα τεχνολογία και συστήματα Βαθμός απόδοσης Φ/Β στοιχείων Θερμοκρασία επιφάνειας Φ/Β στοιχείου Ενεργητικά ηλιακά συστήματα Γενικά στοιχεία Συστήματα παραβολικών κοίλων Ηλιακοί πύργοι ισχύος Συστήματα δίσκου 98 9 Γενικά στοιχεία μετάδοσης θερμότητας σε ΜΕΚ Για ποιους λόγους μας ενδιαφέρει η μελέτη της Μετάδοσης Θερμότητας σε ΜΕΚ Μεταφορά θερμότητας μέσα στον κύλινδρο Σχέση του Eichelberg Σχέση του Annand Σχέση του Woschni Επιλογή μεθόδου Μεταφορά θερμότητας κατά τη διαδικασία της απόπλυσης Μεταφορά θερμότητας από την βαλβίδα εισόδου Μεταφορά θερμότητας από τη βαλβίδα εξόδου Μεταφορά θερμότητας στον οχετό εξαγωγής Ψύξη ΜΕΚ με αέρα Εισαγωγή γιατί είναι απαραίτητη η ψύξη των ΜΕΚ Επιλογή τύπου ψύξης Μετάδοση θερμότητας κατά τη ψύξη με αέρα Βέλτιστη απόσταση πτερυγίων Υπολογισμός ροής μάζας αέρα ψύξης Ψύξη ΜΕΚ με νερό Συμβατικά συστήματα ψύξης με νερό Απόδοση ψυκτικών μέσων Απαγωγή θερμότητας με εξαναγκασμένη συναγωγή Απαγωγή θερμότητας με βρασμό Εξελιγμένα συστήματα ψύξης 117 Σελίδα iii

5 Περιεχόμενα Ψύξη ακριβείας Ψύξη διπλού κυκλώματος Ψύξη ελεγχόμενης θερμοκρασίας Ψύξη με εξάτμιση Βιβλιογραφία 120 Σελίδα iv

6 Κεφάλαιο 1 ο - Η πηγή ενέργειας ακτινοβολία εκτός γήινης ατμόσφαιρας 1 Η πηγή ενέργειας ακτινοβολία εκτός γήινης ατμόσφαιρας 1.1 Ο ήλιος Ο ήλιος αποτελείται από θερμές αέριες μάζες οι οποίες βρίσκονται συνέχεια σε κατάσταση πυρηνικής σύντηξης. Η διάμετρος του ήλιου είναι περίπου 1.39x10 6 km και η μάζα του 2x10 30 Kg. Περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του ολοκληρώνοντας μια περιστροφή κάθε περίπου 4 γήινες εβδομάδες. Λόγω της μεταβλητής του πυκνότητας ο μεν ισημερινός του ολοκληρώνει την περιστροφή σε 27 γήινες ημέρες ενώ οι περιοχές των πόλων του κάθε 30 ημέρες. Ο ήλιος είναι δυνατό να αντιμετωπιστεί ως ένας πυρηνικός αντιδραστήρας σύντηξης που αποτελείται από θερμά αέρια τα οποία συγκρατούνται από δυνάμεις βαρύτητας. Για το ποιες ακριβώς αντιδράσεις πραγματοποιούνται στον ήλιο έχουν προταθεί μια σειρά από αντιδράσεις σύντηξης, η σημαντικότερη από τις οποίες είναι εκείνη κατά την οποία υδρογόνο (4 πρωτόνια) αντιδρά για να δώσει ένα ήλιο (1 πυρήνα). Ξεκινώντας ως ακτίνες x και γάμα στον πυρήνα η ενέργεια που παράγεται στον πυρήνα μεταφέρεται στην επιφάνεια μέσω μιας σειράς διεργασιών συναγωγής ακτινοβολίας και επανακτινοβολίας οι οποίες μετατρέπουν την εκπεμπόμενη ενέργεια σε ενέργεια μεγαλύτερου μήκους κύματος. Μέσα στο τμήμα που περιέχεται σε ακτίνα μικρότερη από 0.23R (όπου R η ακτίνα) του ήλιου συσσωρεύεται το 40% της μάζας του και είναι το μέρος όπου παράγεται το 90% της ενέργειάς του. Η περιοχή αυτή ονομάζεται πυρήνας και έχει θερμοκρασία 8 40x10 6 K και πυκνότητά του είναι 100 φορές μεγαλύτερη από την πυκνότητα του νερού. Μεταξύ 0.23R και 0.7R η θερμοκρασία πέφτει στους 130x10 3 K και η πυκνότητα στο 70 Kg/m 3. Το τμήμα από 0.7R μέχρι 1R ονομάζεται ζώνη συναγωγής θερμότητας (convective zone). Εκεί η θερμοκρασία εξακολουθεί να πέφτει μέχρι που φθάνει στους 5762K στην επιφάνεια του ήλιου. Η πυκνότητα επίσης εξακολουθεί να μειώνεται μέχρι την τιμή των 10-5 Κg/m 3 στην επιφάνεια. Το ανώτατο στρώμα της ζώνης μεταγωγής, η φωτόσφαιρα, είναι η πηγή σχεδόν ολόκληρης της ηλιακής ακτινοβολίας και είναι ένα αδιαφανές στρώμα. Έξω από την φωτόσφαιρα υπάρχει ακόμα ένα στρώμα σχετικά διαφανές βάθους μερικών εκατοντάδων Km αποτελούμενο από σχετικά κρύα αέρια, που λέγεται απορροφητική ή ανατρεπτική στοιβάδα, και το οποίο ακολουθείται από την χρωμόσφαιρα με πάχος περίπου km και τέλος την κορώνα. Σελίδα 1

7 Κεφάλαιο 1 ο - Η πηγή ενέργειας ακτινοβολία εκτός γήινης ατμόσφαιρας Η θερμοκρασία στην επιφάνεια του ήλιου αναφέρεται ότι έχει την τιμή 5762 Κ (κατ άλλες πηγές 5777 Κ). Η θερμοκρασία αυτή λέγεται δρώσα ή ενεργός (effective) θερμοκρασία του ήλιου και είναι η θερμοκρασία που θα έπρεπε να έχει ένα μέλαν σώμα που θα εξέπεμπε το ίδιο ποσό ακτινοβολίας που εκπέμπει ο ήλιος. Τελικά ο ήλιος εκπέμπει ενέργεια ακτινοβολίας ισχύος E sun = 3.8x10 26 W, από την οποία το ένα δισεκατομμυριοστό (περίπου 1.7x10 17 W) φτάνει στη γη. Στο Σχήμα 1 φαίνεται σχηματικά η δομή του ήλιου. Σχήμα 1.1 Η δομή του ήλιου [1] 1.2 Γεωμετρία Ήλιου Γης Η γη περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο πραγματοποιώντας μια ελλειπτική τροχιά σε διάρκεια ημερών. Η γη ταυτόχρονα περιστρέφεται και γύρω από τον εαυτό της. Το ισημερινό επίπεδο και το επίπεδο της ελλειπτικής τροχιάς σχηματίζουν γωνία ή Αυτή η γωνία και όχι η ελλειπτική τροχιά είναι υπεύθυνη για το φαινόμενο των εποχών. Συγκεκριμένα το βόρειο ημισφαίριο βρίσκεται στη μικρότερη απόσταση από τον ήλιο όταν έχουμε Χειμώνα. Εφόσον πάντως η απόσταση μεταξύ γης και ήλιου μεταβάλλεται το ίδιο συμβαίνει και με την ηλιακή ακτινοβολία που φτάνει έξω από τη γήινη ατμόσφαιρα η οποία μεταβάλλεται από 1310 έως 1399 W/m 2. Όταν η γη βρίσκεται στη μέση απόστασή της από τον ήλιο, 1.5x10 8 km τότε ο ήλιος φαίνεται από τη γη μέσω μιας γωνίας 32, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2. Η συνολική ηλιακή ενέργεια που προσπίπτει στην μονάδα του χρόνου σε Σελίδα 2

8 Κεφάλαιο 1 ο - Η πηγή ενέργειας ακτινοβολία εκτός γήινης ατμόσφαιρας επιφάνεια 1 m 2 έξω από την ατμόσφαιρα της γης όταν αυτή βρίσκεται στη μέση απόσταση από τον ήλιο ονομάζεται ηλιακή σταθερά, G sc, και ισούται με 1353 W/m 2. Πάντως αν θέλαμε να υπολογίσουμε ακριβώς την ισχύ της ηλιακής ακτινοβολίας εκτός της γήινης ατμόσφαιρας σε συγκεκριμένη μέρα του χρόνου θα έπρεπε να λάβουμε υπόψη μας τη μεταβολή της μεταξύ τους απόστασης. Παρατίθενται δύο σχέσεις που συνδέουν την τιμή της ηλιακής ακτινοβολίας σε επίπεδο κάθετο στην κατεύθυνση της στα όρια της ατμόσφαιρας, G on : 360n Gon = Gsc cos (Spencer 1971) και για μεγαλύτερη ακρίβεια 365 ( cos B sin B cos 2B sin B) Gon = Gsc 2 (Iqbal -1983) όπου, n, ο αύξων αριθμός της εξεταζόμενης μέρας ξεκινώντας από την αρχή του έτους (1 η Ιανουαρίου -> n=1) και Β μια βοηθητική μεταβλητή που δίνεται από τη σχέση 360 B = ( n 1) 365 Λαμβάνοντας υπόψη ότι η διάμετρος της γης είναι 1.27x10 4 km, και ότι ο ήλιος βλέπει τη γη σαν ένα κύκλο, μια τέτοια τιμή της ηλιακής σταθεράς σημαίνει ότι η επιφάνεια της γης θα έπρεπε να δέχεται συνολική ενέργεια της τάξεως των TW. Λόγω όμως της εξασθένισης που προκαλεί η ατμόσφαιρα τελικά στην επιφάνεια της γης, στο επίπεδο της θάλασσας, φθάνει μόνο 1 kw/m 2 (στην καλύτερη περίπτωση, συνήθως αρκετά λιγότερο) το οποίο στη διάρκεια του 24ώρου δίνει μια μέση ετήσια ισχύς TW. Αυτή η ενέργεια τροφοδοτεί και υποστηρίζει τη ζωή πάνω στη γη και διατηρεί το γήινο οικοσύστημα και επιπλέον τροφοδοτεί όλες τις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας, με εξαίρεση της γεωθερμία και την ενέργεια λόγω παλιρροϊκών κυμάτων. Η συνολική προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια είναι φορές μεγαλύτερη από τη συνολική ζήτηση σε ενέργεια σε όλον τον πλανήτη, παρά το ότι χαρακτηρίζεται από χαμηλή πυκνότητα και γεωγραφική και χρονική μεταβολή. Σελίδα 3

9 Κεφάλαιο 1 ο - Η πηγή ενέργειας ακτινοβολία εκτός γήινης ατμόσφαιρας 1.3 Φασματική κατανομή Σχήμα 1.2 Γεωμετρία ήλιου γης [1] Εκτός από το ποσό της συνολικής ηλιακής ενέργειας που φθάνει στη γη είναι σημαντικό να γνωρίζουμε και την κατανομή αυτής της ενέργειας ανά μήκος κύματος. Στο Σχήμα 3 βλέπουμε την τυπική κατανομή φάσματος ηλιακής ακτινοβολίας έξω από τη γήινη ατμόσφαιρα όταν η γη βρίσκεται στη μέση απόστασή της από τον ήλιο και η ηλιακή σταθερά έχει την τιμή 1353 W/m 2. Από το σχήμα προκύπτει ότι το 7% της ακτινοβολίας εμπίπτει στην υπεριώδη περιοχή (λ<0.4 μm), το 47% στην ορατή περιοχή (0.4 μm<λ<0.7μm) και το υπόλοιπο 46% στην υπέρυθρη (λ>0.7 μm). Η ηλιακή ακτινοβολία που είναι κατάλληλη για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από PV βρίσκεται στην περιοχή των μm, ενώ η ηλιακή ακτινοβολία που είναι κατάλληλη για θερμικές εφαρμογές βρίσκεται στην περιοχή μεταξύ 0.38 και 3 μm. Σχήμα 1.3 Κατανομή φάσματος ηλιακής ακτινοβολίας στη μέση απόσταση ήλιου-γης [1] Σελίδα 4

10 Κεφάλαιο 2 ο - Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας 2 Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας Η ηλιακή ενέργεια που φθάνει στο επίπεδο της θάλασσας δε μεταβάλλεται μόνο λόγω της μεταβολής της ενέργειας έξω από την ατμόσφαιρα λόγω της μεταβαλλόμενης απόστασης ήλιου γης. Μια σειρά από παράγοντες επιδρούν και καθορίζουν την ποσότητα ηλιακής ενέργειας που θα φθάσει τελικά στην επιφάνεια της γης και στον ηλιακό συλλέκτη, που τελικά μας ενδιαφέρει. 2.1 Εποχιακή μεταβολή Στην παράγραφο 1.2 αναφερθήκαμε στην ελλειπτική και κεκλιμένη τροχιά της γης γύρω από τον ήλιο. Αν παρατηρήσουμε τον ήλιο από τη γη τότε αυτή η κεκλιμένη ελλειπτική τροχιά θα καταλήξει σε μια φαινόμενη κίνηση του ήλιου γύρω από τη γη όπως φαίνεται στο Σχήμα 4. Αυτή η φαινόμενη κίνηση έχει τη μορφή έλλειψης κεκλιμένης κατά ως προς το επίπεδο του ισημερινού. Η γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στο επίπεδο του ισημερινού και τα κέντρα ήλιου γης, δ, ονομάζεται ηλιακή απόκλιση, δ, και υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση. ( 284 n) δ = 23.45sin 365 Η ηλιακή απόκλιση είναι 0 0 στις δύο ισημερίες (21 Μαρτίου και 23 Σεπτεμβρίου) ενώ παίρνει τη μέγιστη (ελάχιστη) τιμή της και στο θερινό (22 Ιουνίου) και στο χειμερινό ηλιοστάσιο αντίστοιχα (22 Δεκεμβρίου). Σελίδα 5

11 Κεφάλαιο 2 ο - Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας Σχήμα 2.1 Ουράνια σφαίρα με τη φαινόμενη ετήσια κίνηση του ήλιου [4] Στο Σχήμα 2.2 επίσης δίνεται η γεωμετρία ήλιου γης, και δίνονται οι γωνίες του ηλιακού ζενίθ, θ z, ηλιακού ύψους, α, γεωγραφικού πλάτους, φ, γεωγραφικό μήκος, ψ, και ηλιακής ώρας, ω. Γωνία ηλιακού ζενίθ, θ z, ονομάζεται η γωνία που σχηματίζεται από την κάθετο στο οριζόντιο επίπεδο σε ένα σημείο και την ευθεία που ενώνει το σημείο αυτό με τον ήλιο κατά το ηλιακό μεσημέρι. Γωνία ηλιακού ύψους, α s, ονομάζεται η γωνία που σχηματίζεται από το οριζόντιο επίπεδο και την ευθεία που ενώνει τον ήλιο με το σημείο του οριζόντιου επιπέδου στο οποίο αναφερόμαστε. Είναι η συμπληρωματική της γωνίας ζενίθ θ z. Γωνία ηλιακού αζιμούθιου, γ s, ονομάζεται η γωνία που σχηματίζεται από την προβολή της ευθείας που ενώνει τον ήλιο με τη γη στο οριζόντιο επίπεδο και του νότιου προσανατολισμού. Οι γωνίες ανατολικά θεωρούνται αρνητικές και δυτικά θετικές. Γωνία γεωγραφικού πλάτους, φ, ενός σημείου πάνω στη γη ονομάζεται η γωνία του τόξου του μεσημβρινού που περικλείεται μεταξύ του ισημερινού και του παράλληλου του τόπου αυτού. Θεωρείται θετική για το βόρειο ημισφαίρο και αρνητική για το νότιο ημισφαίριο. Ο Βόλος έχει γεωγραφικό πλάτος 39,22 ο. Σελίδα 6

12 Κεφάλαιο 2 ο - Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας Αντίστοιχα ορίζεται και το γεωγραφικό μήκος, L, το οποίο είναι η γωνία του τόξου του ισημερινού που περιλαμβάνεται μεταξύ του πρώτου μεσημβρινού (Greenwich) με τον μεσημβρινό του τόπου αυτού, ο Βόλος έχει γεωγραφικό πλάτος 22,57 0 E. Σχήμα 2.2 Τοπικό ζενίθ-ναδίρ και σύστημα συντεταγμένων[4] Γωνία ηλιακής ώρας, ω, ονομάζεται η γωνία που σχηματίζεται από την ευθεία που ενώνει τον ήλιο με τη γη στη δεδομένη χρονική στιγμή και στην ευθεία που ενώνει τον ήλιο με τη γη κατά το ηλιακό μεσημέρι. Ή αλλιώς η γωνία κατά την οποία η γη έχει περιστραφεί από το ηλιακό μεσημέρι και δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση: ω = (15h 1 )( t solar 12h) Σελίδα 7

13 Κεφάλαιο 2 ο - Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας Προκειμένου να σχολιασθεί η παραπάνω εξίσωση θα πρέπει να υπενθυμίσουμε ότι η γη πραγματοποιεί μια πλήρη περιστροφή 360 Ο σε 24h που σημαίνει ότι σε κάθε ώρα περιστρέφεται κατά Στην παραπάνω εξίσωση t solar είναι η τοπική ηλιακή ώρα, η οποία όπως θα δούμε αργότερα δεν ταυτίζεται με την τοπική ωρολογιακή ώρα, t zone, η οποία είναι η συμβατική ώρα που χρησιμοποιείται στη συγκεκριμένη περιοχή. Όπως έχει ήδη αναφερθεί οι εποχές προκαλούνται από τη γωνία απόκλισης, δ, κατά την οποία ο άξονας περιστροφής της γης είναι κεκλιμένος ως προς το επίπεδο της ελλειπτικής τροχιάς της γης γύρω από τον ήλιο. Στις τροπικές περιοχές (με γεωγραφικό πλάτος φ<23 ο 27 ) ο ήλιος εμφανίζεται εντελώς κάθετα προς τη γη δύο φορές το χρόνο. Σε περιοχές με μεγαλύτερο γεωγραφικό πλάτος ο ήλιος φαίνεται πάντα προς το μέρος του ισημερινού. Στις αρκτικές περιοχές (φ>66 ο 33 ) ο ήλιος βυθίζεται κάτω από το επίπεδο του ορίζοντα για εκτεταμένες χρονικές περιόδους κατά τη διάρκεια του Χειμώνα και παραμένει πάνω από τον ορίζοντα για επίσης μεγάλες χρονικές περιόδους κατά τη διάρκεια του Καλοκαιριού. Αυτή η ετήσια διαφοροποίηση είναι αναμενόμενο να προκαλεί μια ετήσια διαφοροποίηση του ποσού της προσπίπτουσας ηλιακής σε ένα τόπο η οποία είναι πολύ πιο έντονη στις αρκτικές περιοχές και αρκετά μικρότερη στις τροπικές. Στο Σχήμα 2.4 δίνεται η ετήσια μεταβολή της προσπίπτουσας ηλιακής ενέργειας σε οριζόντιο επίπεδο σε τόπους με διαφορετικό γεωγραφικό πλάτος. Είναι φανερό ότι καθώς το γεωγραφικό πλάτος αυξάνεται από 0 ο μέχρι 60 ο η διαφορά ανάμεσα σε μέγιστο και ελάχιστο αυξάνεται. Αξιοσημείωτο είναι ότι στις τροπικές περιοχές εμφανίζονται δύο περιοχές μέγιστης και δύο περιοχές ελάχιστης προσπίπτουσας ηλιακής ενέργειας και αυτό σημαίνει ότι οι εποχές εμφανίζονται δύο φορές ετησίως. Σχήμα 2.3 Μεταβολή της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας ετησίως για διάφορα γεωγραφικά πλάτη [4] Όπως είναι αναμενόμενο σε επίπεδα διαφορετικά του οριζόντιου υπάρχει κατά τη διάρκεια του έτους διαφοροποιημένη μεταβολή της προσπίπτουσας ηλιακής ενέργειας. Στο Σελίδα 8

14 Κεφάλαιο 2 ο - Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας Σχήμα 2.4 δίνεται η ετήσια μεταβολή της προσπίπτουσας ηλιακής ενέργειας σε συγκεκριμένο γεωγραφικό πλάτος για επίπεδα που αποκλίνουν από το οριζόντιο κατά διάφορες γωνίες. Σχήμα 2.4 Ετήσια μεταβολή της ηλιακής ενέργειας για διαφορετικής γωνίας επίπεδα [4] 2.2 Αληθής ηλιακός χρόνος Όπως έχει ήδη αναφερθεί ο αληθής ηλιακός χρόνος διαφέρει από τον τοπικό ωρολογιακό χρόνο, το χρόνο δηλαδή στον οποίο είναι συντονισμένα τα ρολόγια σε μια περιοχή. Ο τελευταίος καθορίζεται ως ο ηλιακός χρόνος του μεσημβρινού που χαρακτηρίζει την περιοχή. Η γη είναι χωρισμένη σε 24 μεσημβρινούς οι οποίοι διαφέρουν μεταξύ τους κατά γεωγραφικό μήκος Η αληθής ηλιακή ώρα κάθε μεσημβρινού καθορίζει και την τοπική ωρολογιακή ώρα την οποία κατά συνθήκη ακολουθούν και όλες οι περιοχές που βρίσκονται σε μια λωρίδα που περιλαμβάνει το συγκεκριμένο μεσημβρινό και εκτείνεται σε γεωγραφικά μήκη περίπου +(-) από το μεσημβρινό αυτό. Σημειώνεται ότι αυτός ο γενικός κανόνας των +(-) συχνά καταστρατηγείται προκειμένου όλες οι περιοχές μιας χώρας να έχουν κατά το δυνατό την ίδια ωρολογιακή ώρα. Για την Ελλάδα η τοπική ωρολογιακή ώρα καθορίζεται από το μεσημβρινό που έχει γεωγραφικό μήκος Η ακόλουθη εξίσωση χρησιμοποιείται για να υπολογιστεί ο αληθής ηλιακός χρόνος από τον τοπικό ωρολογιακό χρόνο. t s = t z + E ± min 4 deg ( L L ) st loc όπου Ε= εξίσωση του χρόνου Σελίδα 9

15 Κεφάλαιο 2 ο - Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας L st = γεωγραφικό μήκος του μεσημβρινού από τον οποίο καθορίζεται ο τοπικός ωρολογιακός χρόνος L loc = γεωγραφικό μήκος του τόπου Η επιλογή + ή έχει να κάνει με το ημισφαίριο στο οποίο βρισκόμαστε. Αν βρισκόμαστε στο δυτικό ημισφαίριο τότε ισχύει το (+), αν βρισκόμαστε στο Ανατολικό ημισφαίριο, όπως εμείς, ισχύει το (-). Η εξίσωση του χρόνου είναι δυνατό να δοθεί και από τη σχέση: ( cos B sin B cos 2B sin B) E = ή από το διάγραμμα του Σχήματος Μεταβολή ημερήσια Σχήμα 2.5 Εξίσωση του χρόνου[1] Όπως είναι γνωστό η προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία σε ένα τόπο κατά τη διάρκεια του εικοσιτετραώρου λόγω της περιστροφής της γης γύρω από τον άξονά της. Η ποσότητα και η μεταβολή αλλάζει κατά τη διάρκεια του έτους. Στο Σχήμα 2.6 δίνεται η τυπική ημερήσια μεταβολή της ηλιακής ενέργειας σε οριζόντιο επίπεδο ενός τόπου για διαφορετικές εποχές του έτους. Από το Χειμώνα προς το Καλοκαίρι η μέγιστη τιμή αυξάνει καθώς και η διάρκεια της μη-μηδενικής ηλιακής ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια του 24ώρου. Σελίδα 10

16 Κεφάλαιο 2 ο - Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας Σχήμα 2.6 Ημερήσια ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντιο επίπεδο[4] Σε μια καθαρή ημέρα, χωρίς νέφη, η ωριαία μεταβολή της ηλιακής ακτινοβολίας σε ένα σημείο της επιφάνειας της γης μεταβάλλεται σύμφωνα με την ακόλουθη συνάρτηση: G Gmax πt sin N Στην παραπάνω εξίσωση, G είναι η ηλιακή ενέργεια ανά μονάδα επιφάνειας τη δεδομένη χρονική στιγμή, t είναι ο αριθμός ωρών μετά την ανατολή του ήλιου μέχρι την εξεταζόμενη χρονική στιγμή, G max είναι η μέγιστη τιμή της προσπίπτουσας ηλιακής ενέργειας και τέλος Ν, είναι ο συνολικός αριθμός των ωρών ηλιοφάνειας της ημέρας. Ολοκληρώνοντας την παραπάνω σχέση μπορούμε να υπολογίσουμε τη συνολική ηλιακή ενέργεια που διατέθηκε στον συγκεκριμένο τόπο καθ όλη τη διάρκεια της ημέρας: H 2N = G π max όπου, Η, η συνολική ηλιακή ενέργεια στο οριζόντιο επίπεδο κατά τη διάρκεια της ημέρας. 2.4 Παγκόσμια κατανομή Στο Σχήμα 2.7 δίνεται ένας γενικός χάρτης της υδρογείου στον οποίο σημειώνονται οι ισοϋψείς της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας. Με όσα αναφέραμε μέχρι τώρα θα περιμέναμε οι ισοϋψείς να ακολουθούν τις παραλλήλους κάτι που δε συμβαίνει. Αν και γενικά υπάρχει η τάση σε μεγαλύτερα γεωγραφικά πλάτη να μειώνεται η ηλιακή ακτινοβολία υπάρχει ακόμα ένας παράγοντας που επηρεάζει την κατανομή της. Αυτός είναι η κατανομή ξηράς και θάλασσας η οποία επηρεάζει τη νεφοκάλυψη και κατά συνέπεια τη διαθέσιμη ηλιακή ακτινοβολία. Σελίδα 11

17 Κεφάλαιο 2 ο - Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας Σχήμα 2.7 Μέση ετήσια ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντιο επίπεδο [1] 2.5 Επίδραση της ατμόσφαιρας Έξω από τη γήινη ατμόσφαιρα η προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία αντιστοιχεί σε αυτή που θα προερχόταν από την εκπομπή ενός μέλανος σώματος με θερμοκρασία 5762 Κ, με φασματική κατανομή αυτή που φαίνεται στο Σχήμα 1.3. Υπάρχουν τρεις κύριοι μηχανισμοί οι οποίοι τροποποιούν την ηλιακή ακτινοβολία καθώς αυτή διέρχεται από τη γήινη ατμόσφαιρα: η απορρόφηση, η σκέδαση και η ανάκλαση. Η απορρόφηση περιλαμβάνει μετατροπή της ενέργειας της ακτινοβολίας σε θερμότητα και κατά συνέπεια σε επανεκπομπή της με τη μορφή ακτινοβολίας μεγαλύτερου μήκους κύματος. Η υπεριώδης ακτινοβολία απορροφάται από το όζον και η υπέρυθρη από τους υδρατμούς και το CO 2. Η σκέδαση περιλαμβάνει την εξαρτώμενη από το μήκος κύματος μεταβολή της κατεύθυνσης της ακτινοβολίας λόγω των μορίων αέρα, των υδρατμών και της σκόνης στην ατμόσφαιρα. Καθορίζεται κυρίως από το μέγεθος του σωματιδίου σε σχέση με το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. Τα μόρια οξυγόνου και αζώτου κυρίως σκεδάζουν την ακτινοβολία σε πολύ μικρά μήκη κύματος. Αυτός ο μοριακός διασκορπισμός προς όλες τις διευθύνσεις ευθύνεται για το γαλάζιο χρώμα του ουρανού. Η ανάκλαση αφορά τη μη εξαρτώμενη από το μήκος κύματος αλλαγή διεύθυνσης. Η μικρού κύματος ακτινοβολία απορροφάται στην ιονόσφαιρα από άζωτο, οξυγόνο και άλλα στοιχεία της ατμόσφαιρας. Η απορρόφηση από το οξυγόνο αφορά μια στενή ζώνη περίπου λ=0.76μm. Η περισσότερη υπεριώδης ακτινοβολία απορροφάται από το όζον με σχεδόν πλήρη απορρόφηση για μήκη κύματος μικρότερα των 0.29μm και σε σημαντικό Σελίδα 12

18 Κεφάλαιο 2 ο - Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας βαθμό την ακτινοβολία μεταξύ μm. Επομένως το στρώμα του όζοντος στα ανώτερα στρώματα της αμόσφαιρας προστατεύει τα βιολογικά συστήματα της γης από τη βλαβερή για αυτά υπεριώδη ακτινοβολία. Για μήκη κύματος μεγαλύτερα από 2.5μm υπάρχει ισχυρή απορρόφηση από CO 2 και H 2 O. Το αποτέλεσμα όλων αυτών των διεργασιών είναι να μεταβάλλεται η κατανομή του φάσματος της ηλιακής ακτινοβολίας που τελικά φθάνει στην επιφάνεια της γης. Έτσι η ακτινοβολία που μένει διαθέσιμη για τις εφαρμογές στη γη βρίσκεται μεταξύ 0.29μm και 2.5μm. Στο Σχήμα 2.8 δίνεται η εξασθένιση της ακτινοβολίας λόγω απορρόφησης στην περιοχή της υπεριώδους και της υπέρυθρης ακτινοβολίας. Σχήμα 2.8 Κατανομή φάσματος ηλιακής ακτινοβολίας [1] Ως κλάσμα μάζας αέρα, AM ή m, ορίζεται το κλάσμα της μάζας της ατμόσφαιρας που θα πρέπει να διανύσει η ηλιακή ακτινοβολία προς τη μάζα που θα διέσχιζε αν ο ήλιος βρισκόταν κάθετα πάνω από τον προς μελέτη τόπο. Δίνεται από τη σχέση m 1 = cos θ z Ως ΑΜ0 ορίζεται το κλάσμα μάζας στο διάστημα έξω από τη γήινη ατμόσφαιρα. Ως ΑΜ1 ορίζεται το κλάσμα μάζας που αντιστοιχεί σε γωνία ζενίθ 0 μοιρών, όταν δηλαδή ο ήλιος είναι κάθετα πάνω από έναν τόπο. ΑΜ1.5 είναι μια τυπική τιμή του κλάσματος μάζας αέρα στην επιφάνεια της γης μια καθαρή μέρα και χρησιμοποιείται για τον χαρακτηρισμό των ηλιακών συλλεκτών. Σελίδα 13

19 Κεφάλαιο 2 ο - Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας Σχήμα 2.9 Κλάσμα μάζας αέρα [4] Στο Σχήμα 2.10 δίνεται μια τυπική ημερήσια μεταβολή της ηλιακής ακτινοβολίας σε ένα τόπο με μεταβαλλόμενη νεφοκάλυψη, η οποία ξεκινάει από χαμηλές τιμές κατά το νεφοσκεπές πρωινό και καταλήγει σε σημαντικά μεγαλύτερες τιμές κατά το καθαρό απόγευμα. Σχήμα 2.10 Τυπική ημερήσια ακτινοβολία [4] 2.6 Συνιστώσες της ηλιακής ακτινοβολίας Λόγω των ατμοσφαιρικών φαινόμενων που αναπτύχθηκαν νωρίτερα η συνολική ηλιακή ακτινοβολία φθάνει στην επιφάνεια της γης με δύο μορφές. Ως άμεση ακτινοβολία (direct beam), πρόκειται για το τμήμα που δεν έχει υποστεί σκέδαση και χαρακτηρίζεται από το διάνυσμά της. Και ως έμμεση, που δημιουργείται από τη σκέδαση στα σωματίδια και της ατμόσφαιρας και τα σύννεφα και ονομάζεται διάχυτη ακτινοβολία (diffuse). Οι δύο βασικές συνιστάμενες φαίνονται στο Σχήμα 14. Σελίδα 14

20 Κεφάλαιο 2 ο - Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας Σχήμα 2.11 Άμεση και έμμεση ακτινοβολία [4] Η διάχυτη ακτινοβολία έχει μια συνεισφορά από την ακτινοβολία που ανακλάται από το έδαφος και από εμπόδια που βρίσκονται στο περιβάλλον όπως είναι δένδρα, κτίρια κλπ. Ακόμα και μια καθαρή μέρα υπάρχει η συνιστώσα της διάχυτης ακτινοβολίας (μέχρι του ποσοστού του 10%) ενώ μια νεφοσκεπή μέρα η άμεση ακτινοβολία μπορεί να μηδενιστεί. Όταν επιλέγουμε τον προσανατολισμό ενός συλλέκτη τότε λαμβάνουμε υπόψη μόνο την άμεση ακτινοβολία. 2.7 Γεωμετρία του προσανατολισμού του συλλέκτη Στο Σχήμα 2.12 δίνεται η γεωμετρία ενός τυπικού συλλέκτη προσανατολισμένου νότια. Οι ακόλουθες γωνίες ορίζονται: η γωνία κλίσης, β η οποία είναι η γωνία που σχηματίζεται από το οριζόντιο επίπεδο και το επίπεδο του συλλέκτη, η γωνία αζιμούθιου, γ, η οποία είναι η γωνία που σχηματίζεται από την προβολή στο οριζόντιο επίπεδο της καθέτου στον συλλέκτη και τον γεωγραφικό Νότο (γ=0 ο για απόλυτα Νότια προσανατολισμένο συλλέκτη, 90 ο για Δυτικό προσανατολισμό και -90 ο για Ανατολικό προσανατολισμό). Τέλος η γωνία πρόσπτωσης, θ, είναι η γωνία που σχηματίζεται από την άμεση ηλιακή ακτινοβολία (η ευθεία που συνδέει τον ήλιο με το σημείο στο οποίο βρίσκεται ο συλλέκτης) και την κάθετο στο κεκλιμένο επίπεδο του συλλέκτη Σελίδα 15

21 Κεφάλαιο 2 ο - Η ακτινοβολία στο επίπεδο της θάλασσας Σχήμα 2.12 Γεωμετρία κεκλιμένου συλλέκτη [4] Η γωνία πρόσπτωσης, θ, που είναι και το ζητούμενο, σύμφωνα με όσα είπαμε μέχρι τώρα αναμένουμε να εξαρτάται από την ημέρα του χρόνου, n, την ηλιακή ώρα, ω, το γεωγραφικό πλάτος, φ, και μήκος, L, του τόπου, την κλίση του συλλέκτη, β, και το αζιμούθιο του συλλέκτη, γ και δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση. cosθ = ( A B) sinδ + [ C sinω + ( D + E) cosω] cosδ Όπου A = sin φcosβ, B = cosφsinβcosγ, C = sinβsin γ, D = cos φcosβ και E = sinφsinβcosγ Γενικά αν γνωρίζουμε την άμεση ακτινοβολία που προσπίπτει σε ένα οριζόντιο επίπεδο είναι δυνατό να υπολογίσουμε την άμεση ακτινοβολία που προσπίπτει σε κεκλιμένο επίπεδο χρησιμοποιώντας ένα γεωμετρικό συντελεστή R b ο οποίος δίνεται από τη σχέση R b cosθ = cosθ z G = G bn bn ( β) () 0 Η τιμή της γωνίας του ηλιακού ζενίθ, θ z, μπορεί να υπολογιστεί από την παραπάνω σχέση θέτοντας β=0. Η τιμή του γεωμετρικού συντελεστή μπορεί να υπολογιστεί θέτοντας γ=0. Σελίδα 16

22 Κεφάλαιο 3 ο Μέτρηση και εκτίμηση της ηλιακής ενέργειας 3 Μέτρηση και εκτίμηση της ηλιακής ενέργειας 3.1 Ορισμοί και μονάδες Ως ηλιακή ακτινοβολία (irradiance), G, ορίζεται η ισχύς που έχει η προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια (irradiation), I, στη μονάδα χρόνου σε 1 m 2. Η ηλιακή ακτινοβολία μετριέται σε W/m 2, και τη μετράμε με το πυρηλιόμετρο (για τη συνιστώσα της άμεσης ακτινοβολίας), ή με το πυρανόμετρο (για τη μέτρηση της ολικής ακτινοβολίας: άμεση + διάχυτη). Η προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια μετριέται σε J/m 2. Το σύμβολο I χρησιμοποιείται για την προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια όταν αυτή υπολογίζεται για χρονική διάρκεια μιας ώρας. Όταν αναφερόμαστε στην ηλιακή ενέργεια κατά τη διάρκεια μιας ημέρας χρησιμοποιείται το σύμβολο Η. 3.2 Όργανα μέτρησης Το πυρηλιόμετρο χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας. Μετράει την κάθετη συνιστώσα της άμεσης ακτινοβολίας στο επίπεδο που τοποθετείται. Το πυρηλιόμετρο (pyrheliometer) αναφέρεται και ως ακτινόμετρο (actinometer). Ιστορικά έχουν προταθεί διάφοροι τύποι πυρηλιομέτρων που βασίζονται στην αύξηση της θερμοκρασίας μιας ελεγχόμενης ποσότητας (αρχικά νερού) βασιζόμενη αποκλειστικά στην άμεση ηλιακή ακτινοβολία (standard pyrheliometers). Τα περισσότερα όργανα αυτού του τύπου ήταν δύσκολο να χρησιμοποιηθούν και ένας δευτερεύον τύπος άρχισε να χρησιμοποιείται στα οποία το θερμαινόμενο μέσο ήταν στερεό. Ένας τέτοιος τύπος είναι το όργανο που εισηγήθηκε ο Angstrom. Το όργανο αυτό αποτελείται από δύο μαύρα φύλλα μαγγανίου. Το ένα φύλλο μένει στη σκιά ενώ το άλλο εκτίθεται στην προς μέτρηση ηλιακή ακτινοβολία. Το πρώτο φύλλο θερμαίνεται με ηλεκτρική ενέργεια μέχρις ότου η θερμοκρασία του εξισωθεί με αυτή του εκτεθειμένου φύλλου. Μετρώντας την ηλεκτρική ενέργεια που χρειάστηκε να δαπανηθεί υπολογίζεται η ενέργεια της ηλιακής ακτινοβολίας. Σε κάθε περίπτωση σημαντικό είναι το όργανο να παραλληλίζεται με την ηλιακή ακτινοβολία. Σελίδα 17

23 Κεφάλαιο 3 ο Μέτρηση και εκτίμηση της ηλιακής ενέργειας Σχήμα 3.1 Πυρηλιόμετρο Eppley NIP [1] Το πυρανόμετρο μετράει το συνδυασμό της άμεσης και της διάχυτης ηλιακής ενέργειας, τη συνολική ακτινοβολία. Ένα πυρανόμετρο τυπικά αποτελείται από μια θερμοστήλη στην οποία η διαφορά η διαφορά θέρμανσης η οποία παρουσιάζεται ανάμεσα σε μια μέλανα επιφάνεια (που απορροφά κατά το δυνατό την περισσότερη ενέργεια) και μιας λευκής επιφάνειας (που αντανακλά κατά το δυνατό την περισσότερη ακτινοβολία) παράγει μια διαφορά ηλεκτρικής τάσης, της τάξεως των mv. Και οι δύο επιφάνειες συνήθως είναι προστατευμένες και από τον άνεμο και από υψηλές θερμοκρασίες. Το πυρανόμετρο (pyranometer) αναφέρεται και ως ηλιόμετρο (solarimeter). Σχήμα 3.2 Πυρανόμετρο Eppley PSP [1] Ένα φωτοβολταϊκό (Φ/Β) κελί είναι συνήθως μια άλλη πιο ακριβή συσκευή για τη μέτρηση της συνολικής ακτινοβολίας. Σε ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο το ρεύμα βραχυκύκλωσης είναι ευθέως ανάλογο με την προσπίπτουσα ακτινοβολία, αν και η Σελίδα 18

24 Κεφάλαιο 3 ο Μέτρηση και εκτίμηση της ηλιακής ενέργειας φασματική απόκριση δεν είναι γραμμική και μεταβάλλεται με τη γωνία πρόσπτωσης. Σε κάθε περίπτωση το Φ/Β στοιχείο θα πρέπει να βαθμονομηθεί με τη χρήση ενός πυρανομέτρου. 3.3 Εκτίμηση της μέσης ηλιακής ενέργειας Λόγω της επίδρασης της ατμόσφαιρας και της μεταβλητής φύσης της έμμεσης συνιστώσας της ηλιακής ενέργειας είναι πολύ δύσκολο να εκτιμηθεί η μέση ακτινοβολία σε έναν τόπο. Αρκετοί ερευνητές έχουν προσπαθήσει να φτιάξουν αναλυτικές σχέσεις για τη μέση ηλιακή ενέργεια, ξεκινώντας από την τιμή της ηλιακής ακτινοβολίας έξω από την ατμόσφαιρα και συνδυάζοντάς τη με μακροχρόνιες μετρήσεις σε μια περιοχή. Σε γενικές γραμμές όλες αυτές οι εμπειρικές σχέσεις θα πρέπει να τροποποιούνται για κάθε τόπο με βάση τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του όταν συγκεντρωθούν αρκετά στοιχεία. Αυτό σημαίνει ότι η ακτινοβολία θα πρέπει να καταγράφεται για σημαντικό χρονικό διάστημα αν επιθυμούμε να κάνουμε μια σοβαρή εκτίμηση του δυναμικού της. Μια χονδρική εκτίμηση της μέσης ηλιακής ακτινοβολίας ενός τόπου μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας τη μέση άμεση ακτινοβολία με βάση το γεωγραφικό πλάτος και πιθανόν συγκρίνοντας τα αποτελέσματα με τις υπάρχουσες μετρήσεις ενός γειτονικού τόπου προκειμένου να καταλήξουμε στο συντελεστή διόρθωσης που θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε για τη διάχυτη ακτινοβολία. Η διόρθωση για τη διάχυτη ακτινοβολία (συνήθως μείωση) θα πρέπει να υπερεκτιμάται και όχι να υποτιμάται έτσι ώστε να μην υπερτιμηθεί το δυναμικό μιας περιοχής. Παρομοίως είναι δυνατό να εξάγουμε την ημερήσια ή και ωριαία μεταβολή της ηλιακής ακτινοβολίας για ένα τόπο από μακροχρόνιες μετρήσεις ενός γειτονικού σημείου με μαθηματικές σχέσεις αν και η ημερήσια μεταβολή είναι σε μεγάλο βαθμό αρκετά προβλέψιμη. Γενικά οι διαθέσιμες μετρήσεις αφορούν δύο τύπους δεδομένων. Ο πρώτος τύπος είναι η μέση μηνιαία ημερήσια συνολική ηλιακή ενέργεια σε οριζόντια επιφάνεια, H. Η δεύτερη αφορά την ωριαία συνολική ηλιακή ενέργεια σε οριζόντια επιφάνεια, Ι, για κάθε ώρα για εκτεταμένες χρονικές περιόδους, πχ ενός έτους. 3.4 Επίδραση του προσανατολισμού Η ηλιακή ενέργεια σε ένα τόπο δίνεται συνήθως με τη μορφή της ολικής (global) ενέργειας προσπίπτουσα σε μοναδιαία οριζόντια επιφάνεια. Όταν υπάρχουν στοιχεία μόνο για την ολική ενέργεια είναι δυνατό να υπολογίσουμε τις συνιστώσες με εμπειρικούς τύπους. Αυτό το χρειαζόμαστε για να μπορέσουμε να υπολογίσουμε την προσπίπτουσα ηλιακή και Σελίδα 19

25 Κεφάλαιο 3 ο Μέτρηση και εκτίμηση της ηλιακής ενέργειας σε κεκλιμένες επιφάνειες. Μια τέτοια εμπειρική μέθοδος είναι η χρήση του συντελεστή καθαρότητας Κ Τ. Με το συντελεστή αυτό είναι δυνατό να υπολογίσουμε τη διάχυτη ακτινοβολία χρησιμοποιώντας την ακόλουθη σχέση: H H d tot = K T Όπου D : η ενέργεια από τη διάχυτη ακτινοβολία Η tot : η ολική ηλιακή ενέργεια Κ Τ : ο συντελεστής καθαρότητας Για το συντελεστή καθαρότητας ισχύει: K T = H tot H 0 όπου Η 0 η ηλιακή ενέργεια που λαμβάνεται κατά τη διάρκεια μιας ημέρας από μια οριζόντια μοναδιαία επιφάνεια έξω από την ατμόσφαιρα της γης (όπου όλη η ηλιακή ακτινοβολία είναι άμεση), και η οποία δίνεται από τη σχέση: H πn πωs = 3600Gsc cos cosφ cosδ sinωs + sinφ sinδ π όπου, n, είναι ο αριθμός της ημέρας του έτους. Η γωνία ω s χρησιμοποιείται σε μοίρες. Τότε η άμεση συνιστώσα της ηλιακής ενέργειας, H b στο συγκεκριμένο μέρος υπολογίζεται από τη σχέση: H b = H tot H d Θα πρέπει να διευκρινιστεί ότι το Κ Τ μπορεί να είναι μέσο μηνιαίο ημερήσιο, όπως στην προκειμένη περίπτωση, απλά μέσο ημερήσιο ή μέσο ωριαίο. Πίνακες μετεωρολογικών δεδομένων συνήθως δίνουν το μέσο μηνιαίο ημερήσιο, ενώ έχουν προταθεί διάφορες σχέσεις για να συσχετίσουν το μέσο μηνιαίο ημερήσιο με το μέσο ημερήσιο συντελεστή καθαρότητας. Η άμεση ηλιακή ενέργεια σε κεκλιμένο κατά γωνία β επίπεδο στην επιφάνεια της γης υπολογίζεται από τη σχέση: b ( β ) H b Rb H = όπου, R b, μέσος ημερήσιος γεωμετρικός συντελεστής (πρόκειται για ημερήσια ολοκλήρωση του συντελεστή R b, που αναφέρεται στην παράγραφο 2.7. Σελίδα 20

26 Κεφάλαιο 3 ο Μέτρηση και εκτίμηση της ηλιακής ενέργειας R b cos = ( ϕ β ) cosδ sinω ( π s ' + ) ω ' sin( ϕ β ) 180 s cosϕ cosδ sinω + ( π ) ω sinϕ sinδ s 180 s sinδ όπου, ω s, ωριαία γωνία δύσης του ήλιου σε οριζόντιο επίπεδο. Λαμβάνεται από τη σχέση ω = a cos( tanϕ tanδ ) ω ' = min a s s [ 0 ] ω s, ωριαία γωνία δύσης του ήλιου σε κεκλιμένο επίπεδο. Λαμβάνεται από τη σχέση { ω, cos( tan( ϕ β ) tanδ )} s Υποθέτοντας ότι η διάχυτη ακτινοβολία κατανέμεται ισοτροπικά στον ουρανό η συνιστώσα της διάχυτης ακτινοβολίας στο κεκλιμένο επίπεδο, δίνεται από τη σχέση: H D 1 2 ( β ) = ( 1+ cos β ) H D Ενώ η ακτινοβολία που αντανακλάται από το έδαφος δίνεται από τη σχέση: H R 1 2 ( β ) = ( 1 cos β ) ρ gh tot όπου ρ g, η αντανακλαστικότητα του εδάφους. Συνεπώς η συνολική προσπίπτουσα ενέργεια στην κεκλιμένη επιφάνεια δίνεται από το άθροισμα των τριών συνιστωσών tot ( β ) = H ( β ) + H ( β ) H ( β ) H + b D R Για μέγιστη συλλογή ηλιακής ενέργειας ο συλλέκτης θα πρέπει να είναι νότια προσανατολισμένος με κλίση περίπου ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου. Για βέλτιστη λειτουργία το Χειμώνα η κλίση θα πρέπει να τίθεται +10 ο ενώ για βέλτιστη λειτουργία το καλοκαίρι θα πρέπει να τίθεται 10 ο από το γεωγραφικό πλάτος. Η γωνία αζιμουθίου θα επηρεάζει την ημερήσια κατανομή της ακτινοβολίας. Κάθε 15 ο μετατόπιση θα μετατοπίζει την κατανομή κατά μια ώρα. Σελίδα 21

27 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες 4 Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Οι επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες, είναι ο πλέον διαδεδομένος τύπος ηλιακού συλλέκτη, κυρίως στη χώρα μας και χρησιμοποιούνται κυρίως για τη παραγωγή ζεστού νερού θερμοκρασίας μέχρι 100 o C. 4.1 Εισαγωγή Το βασικό στοιχείο ενός θερμικού ηλιακού συστήματος είναι ο ηλιακός συλλέκτης ο οποίος στις περισσότερες περιπτώσεις είναι επίπεδος. Αν και σήμερα προτείνονται διάφοροι σχεδιασμοί συλλεκτών σε αυτό το κεφάλαιο θα ασχοληθούμε μόνο με τον τυπικό επίπεδο ηλιακό συλλέκτη στον οποίο είναι δυνατό να γίνει και άμεση ανάλυση της μετάδοσης θερμότητας. Οι ηλιακοί συλλέκτες συνήθως χρησιμοποιούνται για θέρμανση νερού και μάλιστα ζεστού νερού χρήσης. Νεώτεροι συλλέκτες που χρησιμοποιούνται για παραγωγή ζεστού νερού για θέρμανση ή και για παραγωγή ατμού θα εξεταστούν σε επόμενα κεφάλαια. Οι επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες εμφανίζουν ευρεία γκάμα σχεδίων. Το φέρον ρευστό, με το οποίο πραγματοποιείται η μεταφορά θερμότητας, μπορεί να είναι νερό ή αέρας. Στις περισσότερες περιπτώσεις χρησιμοποιείται νερό, ιδίως αν ο σκοπός είναι η παραγωγή ζεστού νερού και αυτή είναι και η περίπτωση που θα εξετάσουμε. Οι επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες νερού αποτελούνται βασικά από: α) ένα κάλυμμα, β) μια επίπεδη πλάκα απορρόφησης, γ) σωλήνες νερού, δ) μόνωση στο πίσω μέρος και ε) ένα σκελετό ο οποίος συγκρατεί τα επί μέρους τμήματα σε μια μονάδα. Τομή ενός συλλέκτη μονού καλύμματος δίνεται στο Σχήμα 4.1. Κάθε στοιχείο της κατασκευής πρέπει να έχει διαφορετικές ιδιότητες. Το κάλυμμα θα πρέπει να είναι διαφανές στην ηλιακή ακτινοβολία και συγχρόνως αδιαφανές σε ακτινοβολία μεγάλου μήκους κύματος. Η επίπεδη πλάκα απορρόφησης θα πρέπει να εμφανίζει μεγάλη απορροφητικότητα, μηδενική περατότητα και μικρό συντελεστή ανάκλασης. Επίσης οι σωλήνες θα πρέπει να έχουν καλή θερμική αγωγιμότητα. Σημαντικό στοιχείο στο σχεδιασμό ενός συλλέκτη είναι ο τρόπος σύνδεσης ( η κόλληση) του σωλήνα στην πλάκα δεδομένου ότι παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στη μεταφορά θερμότητας. Παλιότερα μοντέλα στα οποία ο σωλήνας ήταν σφηνωμένος στην πλάκα έχουν πολύ κακή θερμική αγωγιμότητα και άρα κακή θερμική απόδοση και τείνουν να εξαφανιστούν. Σελίδα 22

28 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Πριν εξάγουμε τις εξισώσεις μεταφοράς θερμότητας θα κάνουμε μια επισκόπηση των σχέσεων που μας παρέχονται από την ανάλυση μεταφοράς θερμότητας που θα μας χρειαστούν. Σχήμα 4.1 Τομή τυπικού επίπεδου συλλέκτη- Chromagen [1) επιφάνεια απορρόφησης, 2) σωληνωτός υδροσκελετός, 3) συνδεσμολογία σωλήνων, 4) ηλιακό κρύσταλλο, 5) φύλλο αλουμινίου, 6) μεταλλικό πλαίσιο, 7) μόνωση, 8) ελαστικό περίβλημα, 9) πίσω μέρος] Σημαντικό στοιχείο στο σχεδιασμό ενός συλλέκτη είναι ο τρόπος σύνδεσης ( η κόλληση) του σωλήνα στην πλάκα δεδομένου ότι παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στη μεταφορά θερμότητας. Παλιότερα μοντέλα στα οποία ο σωλήνας ήταν σφηνωμένος στην πλάκα έχουν πολύ κακή θερμική αγωγιμότητα και άρα κακή θερμική απόδοση και τείνουν να εξαφανιστούν. Πριν εξάγουμε τις εξισώσεις μεταφοράς θερμότητας θα κάνουμε μια επισκόπηση των σχέσεων που μας παρέχονται από την ανάλυση μεταφοράς θερμότητας που θα μας χρειαστούν. Σελίδα 23

29 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες 4.2 Ανάλυση μετάδοσης θερμότητας σε επίπεδο ηλιακό συλλέκτη Γενικά στοιχεία μετάδοσης θερμότητας με ακτινοβολία Όπως ήδη γνωρίζετε από τη Μετάδοση Θερμότητας Ι ένα σώμα που βρίσκεται σε θερμοκρασία Τ ακτινοβολεί ενέργεια η οποία εξαρτάται από τη θερμοκρασία στην οποία βρίσκεται και από το είδος της επιφάνειάς του. Συγκεκριμένα ένα μέλαν σώμα με θερμοκρασία, Τ, και επιφάνεια Α, ακτινοβολεί ενέργεια με ρυθμό 4 Q = AσT όπου, Α: το εμβαδόν της επιφάνειας [m 2 ] T : η θερμοκρασία της επιφάνειας [Κ] σ : η σταθερά Stefan-Boltzmann = 5.67x10-8 [W/m 2 K 4 ] Αν τώρα, όπως συμβαίνει στις περισσότερες περιπτώσεις, το σώμα δεν είναι μέλαν αλλά έχει μια ικανότητα εκπομπής ή συντελεστή εκπομπής (emissivity), ε, τότε ακτινοβολεί ενέργεια με ρυθμό 4 Q = εaσt Ακτινοβολία ανάμεσα σε δύο επιφάνειες Δύο επιφάνειες που βρίσκονται σε θερμοκρασίες Τ 1 και Τ 2 αντίστοιχα ακτινοβολούν ενέργεια και ανταλλάσσουν θερμότητα μέσω ακτινοβολίας που δίνεται από τη σχέση ( T T ) = Q2 = 1 ε1 1 1 Q ε A σ + A F 1 12 ε 2 + ε A 2 2 όπου, Q : η θερμότητα [J] T 1,2 : οι θερμοκρασίες των δύο σωμάτων [Κ] ε 1,2 : οι συντελεστές εκπομπής των δύο επιφανειών [-] Α 1,2 : τα εμβαδά των δύο επιφανειών [m 2 ] F 12 : ο γεωμετρικός συντελεστής όψεως μεταξύ των δύο επιφανειών Σελίδα 24

30 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Αν οι δύο επιφάνειες είναι δύο απείρου εμβαδού παράλληλες πλάκες τότε ο συντελεστής όψης είναι μονάδα και εφόσον Α 1 = Α 2 η παραπάνω σχέση παίρνει τη μορφή: 4 4 ( T T ) Q σ 2 1 = A ε1 ε Απώλεια στον ουρανό λόγω ακτινοβολίας Αν στην προηγούμενη περίπτωση η μία επιφάνεια, A 2, είναι ο ουρανός, ο οποίος θεωρείται μέλαν σώμα το οποίο βρίσκεται σε μια ισοδύναμη θερμοκρασία, τότε η ανταλλαγή ακτινοβολίας ανάμεσα σε μια επιφάνεια και τον ουρανό είναι εύκολο να υπολογιστεί θεωρώντας στο συλλέκτη μια μικρή επιφάνεια που περιβάλλεται από μια μεγάλη κοιλότητα (τον ουρανό) Σε αυτήν την περίπτωση ο συντελεστής όψεως F 12 είναι μονάδα (F 12 =1) ενώ η επιφάνεια του ουρανού Α 2 είναι τόσο μεγάλη σε σχέση με την επιφάνεια του συλλέκτη Α 1 ώστε είναι δυνατό να θεωρηθεί ότι Α 1 /Α 2 να τείνει στο μηδέν. Σε αυτή την περίπτωση η ανταλλαγή θερμότητας μέσω ακτινοβολίας θα δίνεται από τη σχέση Q = ε A σ 4 4 ( T T ) sky όπου τα ε, Α και Τ αναφέρονται πλέον στον ηλιακό συλλέκτη Προκειμένου να προσδιοριστεί η ισοδύναμη θερμοκρασία του ουρανού μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια ευρέως διαδεδομένη εμπειρική σχέση T = sky Tair όπου, Τ aιr η θερμοκρασία του αέρα. Στην πραγματικότητα στον υπολογισμό αυτό θα έπρεπε να ληφθεί υπόψη και η κλίση του συλλέκτη. Οι μετρήσεις δείχνουν ωστόσο ότι μια τέτοια σχέση ισχύει σε μεγάλο βαθμό σε μια ευρεία γκάμα συνθηκών Γραμμικοποίηση της σχέσης υπολογισμού ακτινοβολίας Όπως έχει ήδη φανεί η μεταφορά θερμότητας μέσω ακτινοβολίας εξαρτάται από την 4 η δύναμη της θερμοκρασίας. Αυτό καθιστά δύσκολη τη συσχέτιση της μεταφοράς λόγω ακτινοβολίας με τη θερμοκρασία με απλό τρόπο, με τρόπο δηλ. που να μπορεί να παρασταθεί με ένα συντελεστή που θα χαρακτηρίζει μια διάταξη, όπως είναι απαραίτητο σε πρακτικές εφαρμογές. Προκειμένου λοιπόν να υπολογιστεί ένας συντελεστής μεταφοράς θερμότητας ανάμεσα σε δυο επιφάνειες είναι σημαντικό να γραμμικοποιηθεί η σχέση που Σελίδα 25

31 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες δίνει την ανταλλαγή θερμότητας συναρτήσει της θερμοκρασίας. Μια τέτοια σχέση μπορεί να είναι έχει την ακόλουθη μορφή. Q = A1 hr 2 T1 ( T ) Στην οποία η ποσότητα h r δίνεται από τη σχέση h r = 2 2 σ ( T2 + T1 )( T2 + T1 ) ( 1 ε ) 1 ( 1 ε ) ε F A ε A Αν οι θερμοκρασίες Τ 1 και Τ 2 είναι αρκετά κοντά ο αριθμητής της εξίσωσης μπορεί να προσεγγιστεί με την ποσότητα 4σmean(T 3 ). Αυτή η μέση θερμοκρασία είναι δυνατό να εκτιμηθεί χωρίς μεγάλο λάθος, έτσι ώστε να μη χρειάζεται οι τιμές των Τ 1 και Τ 2 να είναι γνωστές προκειμένου να λυθεί ακριβώς το πρόβλημα. Με κατάλληλες απλοποιήσεις αυτού του τύπου μπορεί να περιγραφεί η μετάδοση θερμότητα σε επίπεδο ηλιακό συλλέκτη με ικανοποιητική ακρίβεια. Προκειμένου να αντιμετωπιστεί η πολυπλοκότητα των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα σε έναν επίπεδο συλλέκτη ακολούθως δίνονται οι ορισμοί ποσοτήτων που θα χρησιμοποιηθούν Μηχανισμοί μετάδοσης θερμότητας σε επίπεδο ηλιακό συλλέκτη Όταν σχεδιάζουμε ένα ηλιακό σύστημα εκείνο που τελικά μας ενδιαφέρει να γνωρίζουμε, και που καθορίζει και το βαθμό απόδοσης του συστήματος, είναι πόση από την προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια απορροφάται από το μέσο μεταφοράς θερμότητας. Σε έναν επίπεδο ηλιακό συλλέκτη διακρίνονται οι ακόλουθοι μηχανισμοί μετάδοσης θερμότητας: α) Ηλιακή ακτινοβολία περνάει μέσα από το διαφανές κάλυμμα του συλλέκτη και αυξάνει τη θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης που είναι από κάτω. Η πλάκα απορρόφησης λόγω αύξησης της θερμοκρασίας της επαναεκπέμπει την ενέργεια που απορρόφησε με τη μορφή ακτινοβολίας μεγάλου μήκους κύματος ως προς την οποία το κάλυμμα είναι αδιαφανές. Με τον τρόπο αυτό η ηλιακή ενέργεια παγιδεύεται ανάμεσα στο κάλυμμα και την πλάκα απορρόφησης. β) Υπάρχουν απώλειες θερμότητας του συστήματος κάλυμμα-πλάκα λόγω αγωγής μέσω της μόνωσης στο πίσω μέρος της πλάκας απορρόφησης και λόγω συναγωγής και ακτινοβολίας από το κάλυμμα. γ) Η θερμική ενέργεια που μένει μέσα μεταφέρεται μέσω αγωγής και συναγωγής στην πλάκα απορρόφησης και τους σωλήνες μέσα στους οποίους ρέει το φέρον ρευστό. δ) Η θερμότητα που έχει απορροφηθεί από το Σελίδα 26

32 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες σύστημα απορρόφησης (πλάκα + σωλήνες) μεταφέρεται με αγωγή και συναγωγή στο φέρον ρευστό. Σκοπός της ανάλυσης μετάδοσης θερμότητας είναι να βρεθεί πόση από την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία στο συλλέκτη ενός ηλιακού συστήματος μεταφέρεται με τη μορφή θερμότητας στο φέρον ρευστό. Το ποσοστό αυτό είναι και ο συντελεστής απόδοσης του ηλιακού συστήματος. Προκειμένου να υπολογιστεί αυτός προσδιορίζονται ενδιάμεσοι συντελεστές όπως ο συντελεστής απώλειας θερμότητας του συστήματος, U L, το κλάσμα της χρήσιμης ενέργειας προς τη χρήσιμη ενέργεια σε περίπτωση που η επιφάνεια απορρόφησης είχε τη θερμοκρασία του φέροντος ρευστού, F, και τέλος το κλάσμα της χρήσιμης ενέργειας προς τη χρήσιμη ενέργεια σε περίπτωση που η επιφάνεια του συλλέκτη είχε τη θερμοκρασία εισόδου του φέροντος ρευστού, F R Οπτική απόδοση συστήματος καλύμματος πλάκας απορρόφησης a. Ενέργεια που περνάει από το κάλυμμα Όταν ακτινοβολία πέσει πάνω σε ένα υλικό ένα τμήμα αυτής αντανακλάται είτε το υλικό είναι διαφανές είτε όχι. Αν αγνοηθεί η διαφοροποίηση ανάμεσα στην κατοπτρική (ή φασματική) και τη διάχυτη αντανάκλαση καθώς και τη διαφορετική επίδραση λόγω των δύο διαφορετικά πολωμένων συνιστωσών ( λογική παραδοχή για τις περιορισμένες γωνίες πρόσπτωσης στους ηλιακούς συλλέκτες που μας ενδιαφέρουν), μια κατάλληλη αλλά και απλή ανάλυση μπορεί να γίνει. Για ομαλές επιφάνειες ο Fresnel έχει εξάγει σχέσεις από τις οποίες είναι δυνατό να υπολογιστεί ο συντελεστής αντανάκλασης στο όριο δύο υλικών με συντελεστές διάθλασης n 1 και n 2 όταν το φως περνάει από το μέσο 1 με συντελεστής διάθλασης n 1 στο μέσο 2 με συντελεστή διάθλασης n 2, όπως φαίνονται στο Σχήμα 4.2, από τη σχέση: 1 sin ρ = 2 sin 2 2 ( θ2 θ1) ( θ + θ ) 2 1 tan + tan 2 2 ( θ ) ( ) 2 θ1 θ2 + θ1 όπου, ρ ο συντελεστής αντανάκλασης, n ο συντελεστής διάθλασης και θ οι γωνίες πρόσπτωσης και ανάκλασης. Οι γωνίες πρόσπτωσης και ανάκλασης συνδέονται με τους συντελεστές διάθλασης από το νόμο του Snell: n n 1 2 = sinθ 2 sinθ 1 Σελίδα 27

33 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Για κάθετη γωνία πρόσπτωσης (θ 1 =0 0 ) προκύπτει n1 n ρ = n1 + n και εάν το ένα μέσο είναι αέρας (n 2 =1) απλοποιείται περαιτέρω σε n 1 ρ = n Σχήμα 4.2 Γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης ανάμεσα σε σώματα με διαφορετικούς δείκτες διάθλασης [1] Στο Σχήμα 4.3 μελετούμε τη μεταφορά μέσω ενός καλύμματος. Αντανάκλαση πραγματοποιείται και από την πάνω επιφάνεια του καλύμματος και από την κάτω επιφάνειά του. Υποθέτοντας μηδενική απορρόφηση από το υλικό είναι δυνατό να υπολογιστεί η περατότητα του καλύμματος από τη σχέση: ( 1 ρ ) + ( 1 ρ ) ρ + ( 1 ρ ) ρ +... = ( 1 ρ ) τ = r = 2 n 0 ρ 2n = ( 1 ρ ) 2 2 ( 1 ρ ) και τελικώς τ r = 1 1 ρ + ρ Για ένα σύστημα με καλύμματα μια παρόμοια ανάλυση δίνει τ 1 ρ = ν 1 + ( 2ν 1 )ρ Σελίδα 28

34 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Σχήμα 4.3 Αντανάκλαση στο εσωτερικό του καλύμματος [4] Μέχρι τώρα θεωρήθηκε το κάλυμμα εντελώς διαφανές. Αν όμως δεν είναι, όπως συμβαίνει συνήθως, τότε ένα μέρος της ακτινοβολίας θα απορροφηθεί. Η απορρόφηση μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι ευθέως ανάλογη με την ένταση της ακτινοβολίας και την απόσταση που αυτή θα πρέπει να διανύσει μέσα στο υλικό. Η σταθερά της αναλογίας αυτής είναι γνωστή ως συντελεστής απόσβεσης, K έτσι ώστε: di dx = KI Αν λυθεί η παραπάνω εξίσωση θα δώσει I= e -Kx. Έτσι η περατότητα ενός υλικού λόγω απορρόφησης, τ a, κατά μήκος μιας διαδρομής L μέσα στο υλικό δίνεται από τη σχέση: τ a = e KL Η διαδρομή δεν είναι το πάχος του υλικού αλλά η συνολική διαδρομή που θα διανύσει το φως και υπολογίζεται από το πάχος του υλικού, δ, και τη γωνία θ 2 που θα έχει διαμορφωθεί από τη γωνία πρόσπτωσης και τους συντελεστές διάθλασης ως δ L =. cosθ 2 Εφόσον αυτή η τιμή τ α για τα καλύμματα των ηλιακών συλλεκτών είναι κοντά στη μονάδα αποδεικνύεται ότι η συνολική περατότητα, τ, του καλύμματος μπορεί να δοθεί από τη σχέση: τ = τ r τ a Μετρήσεις που έχουν γίνει σε πειράματα δείχνουν ότι αυτή η ανάλυση της περατότητας δίνει αρκετή ακρίβεια. Σελίδα 29

35 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες β. Ενέργεια διαθέσιμη για απορρόφηση από την πλάκα Αφού υπολογίσαμε την ενέργεια που μπορεί να περάσει το κάλυμμα τώρα θα υπολογίσουμε την ενέργεια που παγιδεύεται ανάμεσα στο κάλυμμα και το σύστημα απορρόφησης και συνεπώς διατίθεται για χρήση. Η ποσότητα αυτή δίνεται μέσω του παράγοντα περατότητας-απορρόφησης (τα) ο οποίος πρέπει να θεωρείται ιδιότητα του συστήματος κάλυμμα σύστημα απορρόφησης και είναι μεγαλύτερος από το γινόμενο τ a. Αυτό λαμβάνει υπόψη την περατότητα του καλύμματος του ηλιακού συλλέκτη, τ, και την απορροφητικότητα της πλάκας απορρόφησης, α, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.4. Η ποσότητα Ιτ περνάει από το κάλυμμα. Από αυτή η ποσότητα ατι απορροφάται από την επιφάνεια απορρόφησης (ιδανικά θα είχαμε α=1 αλλά δεν ισχύει) και ένα τμήμα αυτής και ένα τμήμα αυτής (1-α)τΙ αντανακλάται πίσω ως διάχυτη ακτινοβολία. Αυτή έχει μήκος κύματος μεγάλο και δε μπορεί να διαπεράσει το κάλυμμα και έτσι από το κάτω μέρος του καλύμματος αντανακλάται πίσω προς την επιφάνεια απορρόφησης από την οποία ένα τμήμα έχει τη δυνατότητα ξανά να απορροφηθεί. Να σημειωθεί ότι ως ρ d ορίζεται ο συντελεστής αντανάκλασης του καλύμματος για διάχυτη ακτινοβολία. Με αυτόν τον τρόπο το ποσοστό της ενέργειας που τελικά απορροφάται από το σύστημα απορρόφησης δίνεται n d = n= από τη σχέση: ( τα ) = τα [( 1 a) ρ ] τα ( a) ρ d Σχήμα 4.4 Παράγοντας περατότητας-απορρόφησης του συλλέκτη [4] Σελίδα 30

36 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Η τιμή του εξαρτάται από τα υλικά και τη γεωμετρία αλλά και από τον αριθμό των καλυμμάτων και τη γωνία πρόσπτωσης όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.5. Σχήμα 4.5. Εξάρτηση του παράγοντα περατότητας-απορρόφησης από τον αριθμό των καλυμμάτων και τη γωνία πρόσπτωσης [1] Έτσι ο ποσότητα θερμότητας, S, που διατίθεται για να απορροφηθεί από το σύστημα απορρόφησης του συλλέκτη δίνεται από τη σχέση I ( τα) S = Συντελεστής απώλειας θερμότητας του συλλέκτη Αφού υπολογίσαμε την ενέργεια που θα απορροφηθεί από το σύστημα απορρόφησης του συλλέκτη τώρα θα πρέπει να υπολογιστούν οι απώλειες θερμότητας του συλλέκτη. Σκοπός είναι να εκφραστούν οι συνολικές απώλειες θερμότητας του συλλέκτη μέσω ενός μόνο συντελεστή απωλειών που θα συνδέει τις απώλειες με τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ της πλάκας απορρόφησης του συλλέκτη και της θερμοκρασίας περιβάλλοντος. Προκειμένου να υπολογιστεί αυτό μια χρήσιμη αναπαράσταση γίνεται στο Σχήμα 4.6, όπου η όλη διαδικασία παριστάνεται με ισοδύναμο θερμικό κύκλωμα με τα ξεχωριστά τμήματα του συλλέκτη να αντιστοιχούν σε διαφορετικές θερμικές αντιστάσεις Σελίδα 31

37 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Σχήμα 4.6. Ισοδύναμο κύκλωμα του συλλέκτη [4] Το Σχήμα αναπαριστά έναν συλλέκτη μονού καλύμματος αλλά μια παρόμοια ανάλυση μπορεί να εφαρμοστεί και για συλλέκτη με πολλά καλύμματα. α) Απώλειες από το κάτω μέρος του συλλέκτη Για λόγους απλότητας υιοθετείται η παραδοχή ότι οι απώλειες από το κάτω μέρος του συλλέκτη, πλάκα απορρόφησης, οφείλονται κυρίως στην αγωγή μέσω της μόνωσης (συναγωγή στην περιοχή αυτή αγνοείται). Σημειώστε ότι και εκεί οι απώλειες γίνονται με αναφορά στη θερμοκρασία της ατμόσφαιρας Τ a αν και αυτό δεν είναι απολύτως σωστό. Επίσης, και πάλι για λόγους απλότητας, οι απώλειες θερμότητας από τα πλαϊνά ενσωματώνονται στις απώλειες θερμότητας από κάτω υποθέτοντας ίσο πάχος μόνωσης. Σε αυτή τη φάση δε λαμβάνουμε υπόψη ούτε την ενέργεια που απορροφάται από το σύστημα κάλυμμα απορροφητική πλάκα. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε υποτίμηση της θερμοκρασίας του καλύμματος και συνεπώς σε υπερεκτίμηση της απώλειας θερμότητας στο σύστημα κάλυμμα- απορροφητική πλάκα. Αυτό μπορεί να αντισταθμιστεί, αργότερα αν απαιτείται, αν και για καλύμματα υψηλής ποιότητας γυαλιού (με χαμηλή περιεκτικότητα σε σίδηρο) η επίδραση είναι μάλλον μικρή. Αν k είναι ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας και L το πάχος της μόνωσης κάτω από την πλάκα απορρόφησης τότε η ισοδύναμη θερμική αντίσταση δίνεται ως R = 1 L K Σελίδα 32

38 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες β) απώλειες από το πάνω μέρος του συλλέκτη Η θερμότητα χάνεται με δύο τρόπους. Από την πλάκα απορρόφησης μέχρι το κάλυμμα λόγω συναγωγής και ακτινοβολίας (αν υπάρχει περισσότερα από ένα καλύμματα αυτό επαναλαμβάνεται ανάμεσά τους). Και από το κάλυμμα προς την ατμόσφαιρα πάλι λόγω συναγωγής και ακτινοβολίας. Ξεκινάμε να εξετάσουμε την απώλεια θερμότητας ανάμεσα στο κάλυμμα και την πλάκα απορρόφησης. Πρόκειται για μεταφορά θερμότητας ανάμεσα σε δύο παράλληλες πλάκες. Προκειμένου να δοθεί ένας γραμμικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας, οι απώλειες λόγω ακτινοβολίας (που είναι ανάλογες της τέταρτης δύναμης Τ 4 ) θα πρέπει να γραμμικοποιηθούν σε σχέση με τις θερμοκρασίες λειτουργίας: R 2 1 = h c + h r 2 όπου hr ο γραμμικοποιημένος συντελεστής μεταφοράς θερμότητας μεταξύ παραλλήλων πλακών λόγω ακτινοβολίας που δίνεται από τη σχέση: h r 2 σ = 2 2 ( T + T )( T + T ) p ε ε όπου, ε p και ε c οι συντελεστές εκπομπής της απορροφητικής πλάκας και του γυάλινου καλύμματος αντίστοιχα. Αντίστοιχα ορίζονται και οι θερμοκρασίες Τ p και T c. Επιπλέον γίνεται η υπόθεση ότι η μεγάλου μήκους κύματος ακτινοβολία που εκπέμπεται από την απορροφητική πλάκα δε μπορεί να μεταφερθεί μέσω του καλύμματος. Αυτό ισχύει για γυάλινο κάλυμμα το οποίο είναι αδιαφανές στη μεγάλου μήκους κύματος ακτινοβολία, ενώ για πλαστικό κάλυμμα δεν είναι απολύτως αληθές. Ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας λόγω συναγωγής μεταξύ της πλάκας και του καλύμματος (θεωρώντας δύο παράλληλες μεταξύ τους πλάκες υπό κλίση, s, ως προς την οριζόντιο) δίνεται από τη σχέση: p c c p c h c s gδt = k Tν 1 3 όπου, k ο συντελεστής συναγωγής του αέρα, v το κινηματικό ιξώδες και Τ η θερμοκρασία του αέρα. Η διαφορά θερμοκρασίας ΔΤ αναφέρεται στη θερμοκρασία πλάκας απορρόφησης και γυάλινου καλύμματος. Τέλος με s δίνεται η κλίση του συλλέκτη. Η σχέση αυτή είναι εμπειρική και βασίζεται σε πειράματα στα οποία υπολογίστηκε ο αριθμός Nu και συσχετίστηκε με τον αριθμό Ra. Και άλλες σχέσεις αυτού του τύπου προτείνονται στη βιβλιογραφία οδηγώντας σε παρόμοια αποτελέσματα. Αντίστοιχες σχέσεις είναι δυνατόν να γραφτούν και για τα υπόλοιπα καλύμματα του συλλέκτη. Σελίδα 33

39 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Η θερμική αντίσταση ανάμεσα στο ανώτερο κάλυμμα και την ατμόσφαιρα καθορίζεται από την ανταλλαγή ακτινοβολίας με τον ουρανό και τις απώλειες αγωγιμότητας λόγω του αέρα πάνω από το κάλυμμα. Μια απλή εμπειρική σχέση διατίθεται για απώλειες λόγω συναγωγής η οποία μας δίνει το συντελεστή απωλειών, h ω h = V ω όπου, V η ταχύτητα του ανέμου σε m/s, ενώ ο συντελεστής συναγωγής δίνεται σε W/m 2 K. Θα πρέπει πάντως να τονιστεί ότι η παραπάνω σχέση προέκυψε από πειράματα σε επιφάνεια 0.5 m 2 και δε σημαίνει ότι είναι δυνατό να καλύψει όλες τις περιπτώσεις. Όταν η επιφάνεια είναι μεγάλη και η ταχύτητα του ανέμου σημαντική θα πρέπει να μελετάται η μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη συναγωγή ξεχωριστά για την κάθε περίπτωση. Προκειμένου να υπολογιστεί ο γραμμικοποιημένος συντελεστής μεταφοράς θερμότητας λόγω ακτινοβολίας μεταξύ του ουρανού και του καλύμματος χρησιμοποιείται η ακόλουθη σχέση: h r3 = ε cσ ( )( ) ( ) 2 2 Tc Tsky T + T T + T c sky c sky ( T T ) c a και τελικώς η θερμική αντίσταση R 3 δίνεται από τη σχέση: R 3 = h ω 1 + h r 3 Ο συνολικός συντελεστής απωλειών του πάνω τμήματος του συλλέκτη δίνεται από τη 1 σχέση: U top = R + R 2 3 Εφόσον οι εξισώσεις απαιτούν τη γνώση αρκετών θερμοκρασιών και δεδομένου ότι οι τελευταίες πρακτικά καθορίζονται από τις τιμές των συντελεστών είναι προφανώς ότι θα πρέπει να ακολουθηθεί μια επαναληπτική διαδικασία προκειμένου να προσδιοριστεί ο συντελεστής απωλειών U top. Η θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης θεωρείται σταθερή. Εκείνο που θα χρησιμοποιήσουμε είναι το γεγονός ότι ο ρυθμός μεταφοράς θερμότητας από την ατμόσφαιρα στο κάλυμμα είναι ίσος με το ρυθμό μεταφοράς θερμότητας από το κάλυμμα στην πλάκα απορρόφησης. Λαμβάνοντας υπόψη αυτό η θερμοκρασία του καλύμματος μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση T c = T p U top h ( T T ) c p + h r 2 a Σελίδα 34

40 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Κάνουμε μια παραδοχή για το Τ c και υπολογίζουμε όλους τους συντελεστές μεταφοράς για δεδομένη θερμοκρασία περιβάλλοντος. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι τη σύγκλιση. Λόγω της πολυπλοκότητας της διαδικασίας, και κυρίως για καλύμματα με πολλά στρώματα τα περισσότερα βιβλία δίνουν γραφήματα στα οποία ο συντελεστής μεταφοράς U top δίνεται ως συνάρτηση της θερμοκρασίας T p για διάφορες διατάξεις και επιλογές παραμέτρων. Το Σχήμα 4.7 δίνει ένα σχετικό παράδειγμα. Σχήμα 4.7. Γράφημα υπολογισμού του συντελεστή U top [1] Σελίδα 35

41 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Αν οι απώλειες θερμότητας από το πίσω και πλάι μέρος του συλλέκτη αναφέρονται σε όλο το εμβαδόν του συλλέκτη τότε ο σχετικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας U b δίνεται ως: L U b εμβαδο πισω πλευρας = A U = U + U + εμβαδο πλαινων Έτσι ο συνολικός συντελεστής απώλειας θερμότητας του συλλέκτη γίνεται: top b Έτσι τώρα έχουμε δύο από τα τρία βασικά στοιχεία που μας δίνουν τις εξισώσεις που περιγράφουν τη μεταφορά θερμότητας σε όλο το συλλέκτη. Το τελικό κομμάτι είναι να εξετασθεί η διαδικασία απομάκρυνσης της θερμότητας από την πλάκα απορρόφησης Συντελεστής απόδοσης συλλέκτη, F Το σύστημα απορρόφησης του συλλέκτη μπορεί να αντιμετωπιστεί ως μια σειρά από σωλήνες πάνω σε ένα πτερύγιο. Αν W η απόσταση ανάμεσα στους σωλήνες και D η διάμετρός τους τότε η κατάσταση μπορεί να απεικονιστεί όπως φαίνεται στο Σχήμα R 1 Σχήμα 4.8. Σύστημα απορρόφησης του συλλέκτη [1] Αγνοώντας για την ώρα την κλίση της θερμοκρασίας κατά μήκος της ροής, η κατανομή της θερμοκρασίας κατά μήκος του πτερυγίου μπορεί να αντιμετωπιστεί σαν ένα κλασσικό πρόβλημα πτερυγίου. Λαμβάνοντας υπόψη την αρχή διατήρηση της ενέργειας σε ένα σημείο x, κατά μήκος του πτερυγίου έχουμε Σελίδα 36

42 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες 2 d T 2 dx U L = T T kδ a S U L όπου, δ το πάχος του πτερυγίου, k η θερμική αγωγιμότητα του πτερυγίου και S η ακτινοβολία που έχει απορροφηθεί πάνω στην πλάκα απορρόφησης. Σημειώνεται ότι ως x=0 λαμβάνεται το σημείο που βρίσκεται στο μέσο μεταξύ δύο σωλήνων. Δύο οριακές συνθήκες είναι απαραίτητες για να λυθεί η εξίσωση. Λόγω συμμετρίας με τους γειτονικούς σωλήνες έχουμε dt dx x= 0 = 0 από τον ορισμό του T b, ως η θερμοκρασία στη βάση (κόλληση) του πτερυγίου έχουμε T = T W D x= w b Αν ορίσουμε ως: m παραπάνω διαφορικής δίνει: 2 U L = kδ και L f T Ta S U T S b Ta U L W D = μπορεί να αποδειχθεί ότι η λύση της 2 L cosh = cosh ( mx ) ( ml ) Τότε η θερμότητα που άγεται στη βάση του σωλήνα (και από τις δύο μεριές) δίνεται ως dt q = 2kδ dx 2 q = m x= L f [ S U ( T T )] tanh( ml ) L b 2kδm = U a L [ S U ( T T )] tanh( ml ) L f b Σε αυτή τη φάση είναι βολικό να ορίσουμε ένα συντελεστή απόδοσης του πτερυγίου, F tanh F = ml ( ml ) f f Έτσι η εξίσωση για τη ροή θερμότητας μέσα στο σωλήνα δίνεται από q = 2 L f F [ S U ( T T )] L b a a Η αύξηση της θερμότητας μέσα στο σωλήνα άμεσα λόγω της ακτινοβολίας δίνεται από τη σχέση D[ S U ( T T )] L b a f f και έτσι η συνολική ενέργεια που μεταφέρεται μέσα στο [ ] σωλήνα ανά μονάδα μήκους του σωλήνα είναι: q = ( 2 L F + D) S U ( T T ) u f L b a Σελίδα 37

43 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Αυτό το ποσό θερμότητας θα πρέπει να μεταφερθεί στο ρευστό, T f, εντός του σωλήνα με αγωγή μέσω της κόλλησης και μέσω του τοιχώματος του αγωγού και από εκεί με συναγωγή από το εσωτερικό τοίχωμα του αγωγού στο ρευστό. Η αγωγή μπορεί να προσεγγιστεί μέσω ενός συντελεστή αγωγής C b. Αν h ctube είναι ο σχετικός συντελεστής συναγωγής τότε η θερμότητα που μεταφέρεται δίνεται από τη σχέση: q u = h Tb T f πd C ctube i b C b = Ο συντελεστής αγωγιμότητας της κόλλησης μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: kbb γ, όπου, k b η θερμική αγωγιμότητα της κόλλησης, b το πλάτος της κόλλησης και γ το πάχος της κόλλησης. Συνδυάζοντας τις δύο παραπάνω εξισώσεις μπορούμε να εκφράσουμε τη ροή της θερμότητας συναρτήσει της θερμοκρασίας περιβάλλοντος και της θερμοκρασίας του ρευστού μέσω ενός συνολικού συντελεστή απόδοσης του συλλέκτη F. q u = WF' [ S U ( T T )] L f a όπου, F' = W U L 1 U L [ D + ( W D) F] C πd h b i c Σημειώστε ότι ο αριθμητής είναι η θερμική αντίσταση ανάμεσα στην πλάκα απορρόφησης, T p, και την ατμόσφαιρα, T a, ενώ ο παρονομαστής η συνολική θερμική αντίσταση ανάμεσα στο ρευστό T f και την ατμόσφαιρα T a. Ο τελευταίος όρος συμβολίζεται και ως 1/U 0 έτσι ώστε ο συνολικός συντελεστής να πάρει τη μορφή U ' =. 0 F U L Ο συντελεστής F είναι σταθερός για κάθε συγκεκριμένο συλλέκτη και για συγκεκριμένες τιμές της παροχής του ρευστού. Μπορεί να ερμηνευτεί ως το κλάσμα του χρήσιμου ενεργειακού κέρδους προς την ενεργειακό κέρδος που θα είχε ο συλλέκτης αν η επιφάνεια απορρόφησης βρισκόταν στην ίδια θερμοκρασία με το ρευστό Υπολογισμός της μέσης θερμοκρασίας της επιφάνειας απορρόφησης Τώρα επιστρέφουμε στο ερώτημα της κατανομής θερμοκρασίας κατά μήκος της ροής. Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας σε ένα στοιχείο του ρευστού μπορούμε να f γράψουμε: m C WF' [ S U ( T T )] = 0 p dt dy L f a Σελίδα 38

44 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Αν υποθέσουμε ότι τα F και U L είναι ανεξάρτητα της θέσης τότε με θερμοκρασία εισόδου του ρευστού T f = T i για y=0, η παραπάνω εξίσωση μπορεί να έχει τη λύση T f i T a T T a S U S U L L U LWF' y = exp m C p Ορίζεται ο συντελεστής απομάκρυνσης θερμότητας, F R, ως το κλάσμα της πραγματικά χρήσιμης ενέργειας ενός συλλέκτη προς το συνολικό ενεργειακό κέρδος του συλλέκτη αν η συνολική επιφάνεια απορρόφησης είχε τη θερμοκρασία εισόδου του ρευστού. F R = m C p ( T0 Ti ) ( I ( τα) U L ( Ti Ta )) A = GC p S U ( T0 Ti ) ( T T ) L i a όπου, G, είναι η παροχή του ρευστού ανά μονάδα επιφάνειας του συλλέκτη. Το κλάσμα αυτό ονομάζεται συντελεστής μεταφοράς θερμότητας του συλλέκτη Η παραπάνω εξίσωση επίσης γράφεται με τη μορφή: F R GC = U L p U L F' 1 exp GC p Για να μπορέσουμε να χρησιμοποιήσουμε τα αποτελέσματα της παραγράφου 4.2 για τον υπολογισμό του U L θα πρέπει να είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε τη θερμοκρασία στην επιφάνεια απορρόφησης T p, από την τιμή της οποία και εξαρτάται. Ολοκληρώνοντας την εξίσωση που μας δίνει τη λύση κατά μήκος του σωλήνα για μήκος L είναι δυνατό να ληφθεί μια έκφραση για τη μέση θερμοκρασία του ρευστού T f Qu = + A F 1 R Ti U F F ' L R στην οποία το χρήσιμο ποσό της ενέργειας Q u, δίνεται από τη σχέση: Q u = AF R [ ] [ S U ( T T )] = A S U ( T T ) L i a L Τότε η μέση θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης μπορεί να δοθεί από τη σχέση: T Q A u p = Ti + 1 FRU L ( F ) R p Η μέση θερμοκρασία της πλάκας απορρόφησης εξαρτάται από το U L και υπολογίζεται από επαναληπτική διαδικασία. Έτσι τώρα έχουμε όλους τις σχέσεις που a Σελίδα 39

45 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες χρειαζόμαστε για να υπολογίσουμε την εξίσωση που μας δίνει το βαθμό απόδοσης του συνολικού συλλέκτη. 4.3 Εξίσωση βαθμού απόδοσης του συλλέκτη Για συνθήκες μόνιμης κατάστασης (να μην υπάρχει μεταβολή στο χρόνο) μπορούμε να γράψουμε το συνολικό συντελεστή απόδοσης, n, του συλλέκτη λαμβάνοντας υπόψη μόνο το χρήσιμο ενεργειακό κέρδος, την επιφάνεια του συλλέκτη και την προσπίπτουσα ακτινοβολίας, ως εξής : Qu n = AI Εφόσον ο συντελεστής απώλειας θερμότητας του συλλέκτη αναφέρεται στο συνολικό εμβαδόν του συλλέκτη και τη διαφορά της θερμοκρασίας ενέργειας δίνεται από τη σχέση: Q = U A( T T ) L L p a ΔT = T p T ο ρυθμός απωλειών Εφόσον το χρήσιμο μέρος της ενέργειας που προσπίπτει είναι αυτό που απορροφάται = τα IA Q από συλλέκτη μείον τις απώλειες, τότε δίνεται από τη σχέση: u ( ) L Έτσι ο βαθμός απόδοσης του συλλέκτη μπορεί να εκφραστεί ως: n = ( τα ) Q a U L ( T T ) Στην πραγματικότητα όμως η τιμή της Τ p μεταβάλλεται στην επιφάνεια του συλλέκτη και έτσι δεν είναι πρακτικά μετρήσιμο. Για να αποφύγουμε την παρουσία του στην εξίσωση που μας δίνει το βαθμό απόδοσης θα προσπαθήσουμε να συνδέσουμε τη μέση τιμή της θερμοκρασία πάνω στην επιφάνεια απορρόφησης με την τιμή της θερμοκρασίας εισόδου του ρευστού, T i. Όπως έχει ήδη αναφερθεί οι δύο θερμοκρασίες συνδέονται μεταξύ τους μέσω του συντελεστή απομάκρυνσης της θερμότητας F R. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση που μας δίνει R τα U το F R μπορούμε να εκφράσουμε το συντελεστή απόδοσης ως εξής: n = F ( ) p I ( T T ) Αυτή είναι και η πιο γενικευμένη σε χρήση εξίσωση συντελεστή απόδοσης ενός επίπεδου συλλέκτη. Αν δώσουμε σε ένα διάγραμμα, όπως αυτό στο Σχήμα 4.9, το βαθμό L i I a a ( T T απόδοσης ενός συγκεκριμένου συλλέκτη συναρτήσει της ποσότητας a )I i, τότε η καμπύλη του βαθμού απόδοσης θα τέμνει τον άξονα των y στο F R ( τα ) = nmax, ενώ η κλίση της καμπύλης θα ισούται με F R U L. Το σημείο στο οποίο η καμπύλη θα τέμνει τον άξονα των x δίνει το σημείο ανακοπής. Μας δίνει δηλαδή το σημείο από το οποίο και έπειτα το κέρδος από τον ηλιακό συλλέκτη μηδενίζεται. Σελίδα 40

46 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες Η εξίσωση αυτή, και το διάγραμμα που συνήθως δίνει ο κατασκευαστής, ισχύει μόνο για συγκεκριμένες τιμές παροχής του ρευστού μέσα στις σωληνώσεις του συλλέκτη, αφού αν αλλάξει η παροχή μεταβάλλεται και το F R. Σχήμα 4.9. Βαθμός απόδοσης επίπεδου ηλιακού συλλέκτη [4] Για να γίνει πλήρης χαρακτηρισμός ενός συλλέκτη υπάρχουν δύο επιλογές. Η μια είναι να δοθούν αναλυτικά όλα τα στοιχεία της γεωμετρίας του: εμβαδόν, πάχος καλύμματος και πλάκας απορρόφησης, αριθμός σωλήνων και διάμετροι αυτών, είδος και πάχος μόνωσης κλπ. Και η άλλη να δοθούν κάποιες σημαντικές παράμετροι που θα μπορούσαν να οδηγήσουν πιο εύκολα στον υπολογισμό της απόδοσης κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες. Το διάγραμμα του βαθμού απόδοσης μας δίνει ακριβώς αυτό. Πρακτικά μας ενημερώνει για τις τιμές των F R (τα) και F R U L. Δε θα είχε κανένα νόημα να μας δοθεί απλά και μόνο ο βαθμός απόδοσης εφόσον αυτός μεταβάλλεται με την ακτινοβολία και τη θερμοκρασία της ατμόσφαιρας. Στην περίπτωση που μας δίνεται το διάγραμμα αυτό αναφέρεται σε ένα μέσο γινόμενο (τα) το οποίο όπως έχουμε δει εξαρτάται μεταξύ άλλων από τη γωνία πρόσπτωσης. Για να είναι όμως πλήρης η περιγραφή θα έπρεπε να μας δίνεται και ένας συντελεστής που να περιγράφει τη μεταβολή του (τα) συναρτήσει της γωνίας πρόσπτωσης. Ένας τέτοιος συντελεστής θα μπορούσε να έχει τη μορφή ( τα ) b ( τα ) n b0 =, να μας δίνει δηλαδή το κλάσμα του γινομένου (τα) για γωνία κλίσης b προς το γινόμενο (τα) για γωνία πρόσπτωσης 0 0. Ένα τέτοιο τριπαραμετρικό μοντέλο θα επέτρεπε πιο λεπτομερείς υπολογισμούς. Πολλοί κατασκευαστές δίνουν το βαθμό απόδοσης ως προς τη μέση θερμοκρασία του ρευστού μέσα στο σωλήνα, την οποία ορίζουν ως το μέσο όρο των θερμοκρασιών εισόδου και εξόδου του νερού. Σε αυτή την περίπτωση στο διάγραμμα του βαθμού απόδοσης παρίσταται Σελίδα 41

47 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες η σχέση n n( ) T Ta 0 U. Σε αυτές τις περιπτώσεις θα πρέπει κάποιος κατά περίπτωση I = 0 m να εξάγει τη σχέση που δίνει το βαθμό απόδοσης ως προς τη θερμοκρασία εισόδου ακόμα και γραφικά αν δεν διαθέτει άλλες πληροφορίες. 4.4 Έλεγχος ηλιακού συλλέκτη Τα περισσότερα εθνικά πρότυπα για ηλιακούς συλλέκτες βασίζονται στο ASHRAE το οποίο αναπτύχθηκε στις ΗΠΑ. Για την Ευρώπη ισχύει το ISO DIS Σύμφωνα με την πρότυπη διαδικασία ο συλλέκτης εκτίθεται σχεδόν κάθετα στην προσπίπτουσα ακτινοβολία και μετράται η απόδοσή του. Οι ακόλουθοι παράμετροι μετρούνται αφού θεωρήσουμε ότι έχει αποκατασταθεί μόνιμη ροή. Προσπίπτουσα ακτινοβολία στο επίπεδο του συλλέκτη: I Θερμοκρασία εισόδου του ρευστού : T i Θερμοκρασία εξόδου του ρευστού : T o Θερμοκρασία ατμόσφαιρας : T a Ταχύτητα ανέμου παράλληλα στο συλλέκτη : W Υπολογίζουμε τη μέση χρονικά τιμή της ποσότητας ( T i T a ) I σε κάθε χρονικό διάστημα καθώς και το μέσο θερμικό κέρδος Q m C ( T T ) u = και φτιάχνουμε το διάγραμμα Qu του βαθμού απόδοσης, n =. Γίνεται γραμμικοποίηση των αποτελεσμάτων προκειμένου AI να βρεθεί η ευθεία που προσεγγίζει καλύτερα τα αποτελέσματα. Από την ευθεία που θα προκύψει υπολογίζονται τα ( τα) F R και L F RU. 4.5 Εκτίμηση της απόδοσης θερμικού ηλιακού συστήματος Ένας σημαντικός αριθμός σχέσεων έχουν προταθεί για την εκτίμηση της απόδοσης ηλιακών συστημάτων κυρίως για τις περιπτώσεις της χρήσης τους για παραγωγή ζεστού νερού. Η πιο απλή περίπτωση που αντιμετωπίζεται είναι αυτή ενός συλλέκτη που χρησιμοποιείται για θέρμανση νερού και είναι εξοπλισμένος με μια δεξαμενή δυναμικότητας p o i M Kg νερού. Η ημερήσια μέση θερμοκρασία του νερού θεωρείται γνωστή και ίση με T ai, ενώ T si και T sf είναι οι αρχικές και τελικές θερμοκρασίες του αποθηκευμένου νερού κατά τη Σελίδα 42

48 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες διάρκεια του ημερήσιου κύκλου. Το μέσο ενεργειακό κέρδος σε θερμότητα δίνεται από τη σχέση: Q = MC ( T T ) u p sf si Ολοκληρώνοντας την εξίσωση απόδοσης του συλλέκτη για το χρονικό διάστημα μιας ημέρας, και κάνοντας κάποιες απλοποιητικές παραδοχές όπως ότι το (τα) και το U L μεταβάλλονται ελάχιστα και συνεπώς μπορούν να θεωρηθούν σταθερά μπορεί να προκύψει μια εκτίμηση για το μέσο ενεργειακό κέρδος: Q u = A ( τα) E U ( T T ) L si AU L 1+ 2MC όπου, p η διάρκεια της ημέρας, και Ε η ημερήσια προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια p p a p στην επιφάνεια του συλλέκτη ανά μονάδα επιφάνειας: E = p 0 Idt 4.6 Επιλεκτικοί συλλέκτες Όπως έχει ήδη αναφερθεί η απόδοση ενός ηλιακού συλλέκτη εξαρτάται μεταξύ άλλων και από το γινόμενο (τα). Όσο μεγαλύτερος είναι ο συντελεστής απορρόφησης της απορροφητικής πλάκας και όσο μικρότερος είναι ο συντελεστής εκπομπής της τόσο μεγαλύτερο είναι το χρήσιμο ποσοστό της προσπίπτουσας ηλιακής ενέργειας. Μια επιφάνεια ονομάζεται επιλεκτική όταν α->1 και ε->0. Για τις συνηθισμένες μαύρες επιφάνειες ισχύει (0.9<α<0.95) και (0.6<ε<0.65). Στις επιλεκτικές επιφάνειες ισχύει (α>0.95) και (ε<0.1). Συνεπώς αν η απορροφητική πλάκα έχει επιλεκτική επιφάνεια ο βαθμός απόδοσης του συλλέκτη θα αυξανόταν κατά πολύ. Αυτή η τεχνολογία τα τελευταία χρόνια έχει διαδοθεί αρκετά στους επίπεδους ηλιακούς συλλέκτες αυξάνοντας την αποδοτικότητά τους. Είναι σε θέση να παράγουν ζεστό νερό για θέρμανση με αποδοτικό τρόπο. Μέθοδοι για την κατασκευή επιλεκτικών επιφανειών είναι οι ακόλουθες και βασίζονται είτε στην επίστρωση της απορροφητικής επιφάνειας με οξείδια μετάλλων που προσδίδουν τα επιθυμητά χαρακτηριστικά είτε σε διαμόρφωση της επιφάνειας ώστε να εκμεταλλεύεται στο μέγιστο την προσπίπτουσα ακτινοβολία. α) Βαφή: Βάψιμο με χημικές ενώσεις που περιέχουν οξείδια μετάλλων β) Ηλεκτρολυτική απόθεση: απόθεση οξειδίων του νικελίου ή χρωμίου πάνω σε μεταλλική πλάκα Σελίδα 43

49 Κεφάλαιο 4 ο Επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες γ) Μηχανικές μέθοδοι: διαμόρφωση της επιφάνειας ώστε να δημιουργηθούν πτυχώσεις έτσι ώστε η ανακλούμενη ηλιακή ενέργεια να ξαναπέφτει πάλι πάνω στην απορροφητική επιφάνεια δ) Χημικές μέθοδοι: Δημιουργία οπών ώστε να παγιδεύεται εντός η ηλιακή ακτινοβολία. Σελίδα 44

50 Κεφάλαιο 5 ο Συγκεντρωτικοί συλλέκτες - συλλέκτες κενού 5 Συγκεντρωτικοί συλλέκτες συλλέκτες κενού 5.1 Εισαγωγή Οι επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες που εξετάσθηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο, χρησιμοποιούνται για παραγωγή ζεστού νερού χρήσης ή και θέρμανσης, οι επιλεκτικοί, μέχρι θερμοκρασίας 100 ο C. Στο παρόν κεφάλαιο θα εξετασθούν άλλοι τύποι ηλιακών συλλεκτών που χρησιμοποιούνται για παραγωγή νερού ατμού θερμοκρασίας μεγαλύτερης των 100 o C και που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για εφαρμογές όπως είναι η ψύξη, ο κλιματισμός ή ακόμα και η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Τέτοιοι συλλέκτες είναι οι συγκεντρωτικοί συλλέκτες καθώς και μια ιδιαίτερη κατηγορία συγκεντρωτικών συλλεκτών οι συλλέκτες κενού. 5.2 Αρχή λειτουργίας Συγκεντρωτικοί συλλέκτες Ένα βασικό μειονέκτημα της ηλιακής ενέργειας εκτός από τη διακοπτόμενη φύση της είναι η χαμηλή της πυκνότητα. Στους συγκεντρωτικούς ηλιακούς συλλέκτες γίνεται προσπάθεια να συγκεντρωθεί ηλιακή ακτινοβολία σε περιορισμένη επιφάνεια, να αυξηθεί δηλ. τοπικά η ισχύς της ηλιακής ακτινοβολίας. Εκτός από την επιφάνεια απορρόφησης λοιπόν χρησιμοποιείται κάποιο οπτικό μέσο (σύστημα ανακλαστήρων, φακοί συγκέντρωσης) το οποίο εστιάζει την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι εκτός από συγκεντρωτικό συλλέκτη αντανάκλαση και συγκέντρωση της ηλιακής ακτινοβολίας είναι δυνατό να πραγματοποιηθεί σε μεγάλη κλίμακα και με επίπεδους ανακλαστήρες όπως θα αναλυθεί στην επόμενη παράγραφο. Σε κάθε περίπτωση εκμεταλλεύονται μόνο την άμεση ηλιακή ακτινοβολία. Συνεπώς είναι απαραίτητη η ύπαρξη μηχανισμού παρακολούθησης της ηλιακής τροχιάς. Το κέρδος των συγκεντρωτικών συλλεκτών είναι ότι μπορούν να μεταφέρουν θερμότητα σε υψηλή θερμοκρασία. Αυτή η δυνατότητα δεν οφείλεται στην οπτική συγκέντρωση της ηλιακής ενέργειας πριν αυτή μετατραπεί σε θερμότητα αλλά στη μείωση των θερμικών απωλειών μέσω μείωσης της επιφάνειας ανταλλαγής θερμότητας με το περιβάλλον Συλλέκτες κενού Η διαφοροποίηση στους συλλέκτες κενού είναι ότι το φέρον ρευστό είναι κάποιο αέριο όπως το φρέον. Αποτελούνται από ένα γυάλινο σωλήνα μέσα στο οποίο υπάρχει πολύ χαμηλή πίεση, εξ ου και σωλήνες κενού, της τάξεως των 10-7 Torr, και μια μαύρη Σελίδα 45

51 Κεφάλαιο 5 ο Συγκεντρωτικοί συλλέκτες - συλλέκτες κενού απορροφητική επιφάνεια θερμικά μονωμένη στα δύο άκρα στήριξης. Η επιφάνεια αυτή άγει θερμότητα σε κύλινδρο στερεωμένο στο πίσω μέρος της μέσα στον οποία κυκλοφορεί το φρέον. Όταν το φρέον θερμανθεί εξατμίζεται και κινείται προς το ένα άκρο του σωλήνα ο οποίος βρίσκεται μέσα σε ένα εναλλάκτη θερμότητας όπου παράγεται ζεστό νερό πολύ υψηλής θερμοκρασίας. Βασικά το σύστημα εκμεταλλεύεται την ικανότητα ενός ρευστού που βρίσκεται σε βρασμό να μεταφέρει μεγάλα ποσά θερμότητας. Στον εναλλάκτη το φρέον συμπυκνώνεται προσφέροντας την ηλιακή ενέργεια που απορρόφησε με μορφή θερμότητας. Το συμπυκνωμένο φρέον επιστρέφει στο σωλήνα κενού για να επαναληφθεί η διαδικασία. Ένας τέτοιος συλλέκτης είναι δυνατό να παράγει νερό θερμοκρασίας 50 o C μέσα σε λίγα λεπτά. Οι συλλέκτες κενού είναι δυνατό να τοποθετηθούν και σε επίπεδες γεωμετρίες, δηλ. χωρίς σύστημα συγκέντρωσης ηλιακής ενέργειας, αλλά συνήθως προτιμώνται να τοποθετηθούν ως επιφάνεια απορρόφησης σε γραμμικούς συγκεντρωτικούς συλλέκτες προκειμένου να αυξηθεί ο βαθμός απόδοσης. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για αύξηση της θερμοκρασίας και παραγωγή υδρατμού στους o C. Λόγω των υψηλών θερμοκρασιών που αναπτύσσονται είναι δυνατό σε μια δυσλειτουργία να καταστραφεί. Η ύπαρξη του κενού εξασφαλίζει ότι δε θα υπάρχει μεταφορά θερμότητας λόγω αγωγής και συναγωγής από την απορροφητική επιφάνεια και αυτό μειώνει τις θερμικές απώλειες. Όταν το κύκλωμα του εναλλάκτη θερμότητας δε λειτουργεί τότε ο συλλέκτης θα πρέπει να καλύπτεται με αδιαφανές υλικό προκειμένου να αποφευχθεί η υπερθέρμανση. 5.3 Είδη τύποι Τύποι συγκεντρωτικών συλλεκτών Υπάρχουν βασικά δύο τύποι συγκεντρωτικών ηλιακών συλλεκτών, οι σημειακοί και οι γραμμικοί. Στην περίπτωση των γραμμικών συγκεντρωτικών συλλεκτών η επιφάνεια που συγκεντρώνει και ανακλά την προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια είναι ένα παραβολικό κάτοπτρο στην εστιακή γραμμή του οποίου είναι τοποθετημένος σωλήνας μέσα στον οποίο ρέει το φέρον ρευστό, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.1. Η αρχή λειτουργίας του τύπου αυτού είναι παρόμοια με αυτή του επίπεδου ηλιακού συλλέκτη όπως θα αναλυθεί και στη σχετική παράγραφο. Ένα απλό παραβολικό κάτοπτρο απαιτεί σχετικά μεγάλη επιφάνεια και η σύγκλιση των ακτινών στην εστία της παραβολής δεν είναι αποτελεσματική. Προκειμένου να ενισχύσουμε το βαθμό απόδοσης χρησιμοποιούνται πιο σύνθετα συστήματα, όπως αυτά που φαίνονται στο Σχήμα 5.2. Γενικά διαχωρίζονται σε συλλέκτες που δε δημιουργούν είδωλο και σε αυτούς που δημιουργούν. Ένα προηγμένο σύστημα που χρησιμοποιείται ευρέως είναι το παραβολικό σύστημα εστίασης δέσμης (CPC) το οποίο αποτελείται από δύο παραβολικές Σελίδα 46

52 Κεφάλαιο 5 ο Συγκεντρωτικοί συλλέκτες - συλλέκτες κενού αντανακλαστικές επιφάνειες, Σχήμα 3. Με αυτόν τον τρόπο εκμεταλλεύεται ευρύτερη ζώνη γωνιών πρόσπτωσης. Αντιθέτως είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί γραμμικός φακός Fresnel προκειμένου η διαθλώμενη ηλιακή ακτινοβολία να συγκεντρωθεί στο σωλήνα απορρόφησης, Σχήμα 4 ή συγκεντρωτικός φακός όπως φαίνεται στο Σχήμα 5. Ο φακός Fresnel κάνει ότι και ο συγκεντρωτικός (διαθλά την προσπίπτουσα ακτινοβολία έτσι ώστε αυτή να συγκεντρωθεί σε γραμμή ή σημείο) αλλά είναι εύκολο να συναρμολογηθεί λόγω των πλαστικών κομματιών και είναι πιο ελαφρύς από τον κλασσικό συγκεντρικό. Οι γραμμικοί συγκεντρωτικοί συλλέκτες μπορούν να οδηγήσουν σε θερμοκρασίες φέροντος ρευστού της τάξης των 100 έως 500 o C. Στους σημειακούς συγκεντρωτικούς συλλέκτες η επιφάνεια αντανάκλασης είναι επιφάνεια εκ περιστροφής, η οποία συγκεντρώνει την προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια σε ένα εστιακό κέντρο. Οι σημειακοί συγκεντρωτικοί συλλέκτες επιτυγχάνουν υψηλότερο λόγο συγκέντρωσης ακτινοβολίας από τους γραμμικούς έχουν όμως ανάγκη συστήματος παρακολούθησης του ήλιου δύο αξόνων. Επίσης δεν έχουν ανάγκη καλύμματος της επιφάνειας απορρόφησης η οποία συνήθως είναι μια κοιλότητα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6. Τέλος υπάρχουν μεγάλα συστήματα συγκεντρωτικών συλλεκτών στα οποία ένα πεδίο επίπεδων ανακλαστήρων αντανακλά την προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια σε ένα πύργο μέσα στον οποίο βρίσκεται μια κεντρική επιφάνεια απορρόφησης, όπως φαίνεται στο Σχήμα 7. Λειτουργούν σε υψηλά κλάσματα συγκέντρωσης και σε υψηλές θερμοκρασίες φέροντος ρευστού και χρησιμοποιούνται για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας μεγάλης σχετικά κλίμακας. Σχήμα 5.1 Γραμμικός συγκεντρωτικός ηλιακός συλλέκτης [3] Σελίδα 47

53 Κεφάλαιο 5 ο Συγκεντρωτικοί συλλέκτες - συλλέκτες κενού Σχήμα 5.2 Τύποι συγκεντρωτικών συλλεκτών: (α) επίπεδος ανακλαστήρας, (β) κατοπτρικός συλλέκτης, (γ) επίπεδος ανακλαστήρας, (δ) παραβολικός συγκεντρωτικός συλλέκτης, (ε) Fresnel ανακλαστήρας, (στ) πεδίο επίπεδων ανακλαστήρων με κεντρικό απορροφητή [1] Σχήμα 5.3 Παραβολικό σύστημα εστίασης δέσμης (CPC)[1] Σχήμα 5.4 Γραμμικός φακός Fresnel [3] Σελίδα 48

54 Κεφάλαιο 5 ο Συγκεντρωτικοί συλλέκτες - συλλέκτες κενού Σχήμα 5.5 Συγκεντρωτικός φακός [3] Σχήμα 5.6 Σημειακός συγκεντρωτικός ηλιακός συλλέκτης [3] Σχήμα 5.7 Σύστημα συγκεντρωτικό με επίπεδους ανακλαστήρες [1] Τύποι συλλεκτών κενού Στα επόμενα Σχήματα 5.8 & 5.9 δίνονται διάφορες γεωμετρίες τοποθέτησης συλλεκτών κενού. Σελίδα 49

55 Κεφάλαιο 5 ο Συγκεντρωτικοί συλλέκτες - συλλέκτες κενού Σχήμα 5.8 Τομές γυάλινων σωλήνων κενού [3] Σχήμα 5.9 Συστοιχία ηλιακών συλλεκτών κενού με επίπεδη ανακλαστική επιφάνεια [1] 5.4 Γεωμετρία Θα αναλυθεί η γεωμετρία του γραμμικού συγκεντρωτικού ηλιακού συλλέκτη για τον οποίο θα γίνει και ανάλυση μετάδοσης θερμότητας. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.10 τα βασικά μέρη από τα οποία αποτελείται ένας γραμμικός συγκεντρωτικός συλλέκτης είναι: α) ο ανακλαστήρας που σκοπό έχει να αντανακλά την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία και έχει τέτοια γεωμετρία ώστε η ανακλώμενη ακτινοβολία να εστιάζεται στην επιφάνεια συγκέντρωσης, R, β) η επιφάνεια συγκέντρωση η οποία είναι ένας σωλήνας με επιφάνεια με μεγάλο βαθμό απορρόφησης και από υλικό υψηλής θερμικής αγωγιμότητας μέσα στον οποίο κυκλοφορεί το φέρον ρευστό, C, και γ) ένας γυάλινος σωλήνας ο οποίος καλύπτει το σωλήνα απορρόφησης προκειμένου να μειωθούν οι απώλειες θερμότητας λόγω αγωγής, συναγωγγής και ακτινοβολίας με το περιβάλλον, K. Βασικό χαρακτηριστικό της γεωμετρίας είναι ο λόγος Σελίδα 50

56 Κεφάλαιο 5 ο Συγκεντρωτικοί συλλέκτες - συλλέκτες κενού συγκέντρωσης ακτινοβολίας, C, ο οποίος ορίζεται ως ο λόγος της επιφάνειας αντανάκλασης, A R (Relfectance), προς την επιφάνεια του δέκτη, A r (receiver). C = A A R r Σχήμα 5.10 Τομή συγκεντρωτικού ηλιακού συλλέκτη [3] 5.5 Ανάλυση μετάδοσης θερμότητας Η συμπεριφορά του συγκεντρωτικού ηλιακού συλλέκτη μοιάζει με αυτή του επίπεδου ηλιακού συλλέκτη. Προκειμένου να είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε την απόδοση ενός συλλέκτη θα πρέπει να γνωρίζουμε το ποσοστό της ηλιακής ενέργειας που τελικά μετατρέπει σε θερμική ενέργεια. Προκειμένου να υπολογιστεί το ποσοστό αυτό θα πρέπει να γνωρίζουμε πόση ενέργεια τελικά μεταφέρεται στο φέρον ρευστό και πόση ενέργεια χάνεται στην ατμόσφαιρα μέσω αγωγής, συναγωγής και ακτινοβολίας. Για να υπολογιστούν αυτές οι ποσότητες θα πρέπει να γίνει ανάλυση των φαινομένων μεταφοράς θερμότητας που αναπτύσσονται μέσα στο συλλέκτη. Αν στους επίπεδους συλλέκτες η βασική γεωμετρία ήταν λίγο πολύ κοινή στους συγκεντρωτικούς δε συμβαίνει το ίδιο. Θα περιοριστούμε λοιπόν σε έναν τυπικό γραμμικό συγκεντρωτικό ηλιακό συλλέκτη Απορροφούμενη ηλιακή ενέργεια Η απορροφούμενη από την επιφάνεια απορρόφησης ηλιακή ακτινοβολία, S [W], S = I A ρ γτα δίνεται από τη σχέση: ( ) γτα b R n K I b : η συνιστώσα της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας [W/m 2 ] A R : το εμβαδόν της επιφάνειας αντανάκλασης ρ : ο συντελεστής αντανάκλασης της επιφάνειας αντανάκλασης γ : το κλάσμα της ενέργειας που αντανακλάται στην επιφάνεια απορρόφησης προς την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία (για γωνία πρόσπτωσης 0 0 ) Σελίδα 51

57 Κεφάλαιο 5 ο Συγκεντρωτικοί συλλέκτες - συλλέκτες κενού (τα) n : ο παράγοντας περατότητας απορρόφησης του συστήματος καλύμματος επιφάνειας απορρόφησης για γωνία πρόσπτωσης 0 0 Κ γτα : συντελεστής διόρθωσης του (γτα) n για την περίπτωση που η γωνία πρόσπτωσης είναι διαφορετική των 0 0 Είναι φανερό ότι οι παραπάνω μεταβλητές εξαρτώνται από τη γεωμετρία και τα οπτικά χαρακτηριστικά του συστήματος ανακλαστήρας σύστημα απορρόφησης και ο προσδιορισμός τους γίνεται για κάθε γεωμετρία ξεχωριστά είτε αναλυτικά είτε με τη χρήση πινάκων και δε θα παρουσιαστούν σε αυτές τις σημειώσεις Απώλειες θερμότητας Ακολούθως θα παρουσιαστεί ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών ενός γραμμικού συλλέκτη με επιφάνεια απορρόφησης έναν κύλινδρο ακάλυπτο. H επιφάνεια απορρόφησης ταυτίζεται είναι ο ίδιος ο δέκτης Α r. Οι απώλειες ενέργειας ενός γραμμικού συγκεντρωτικού συλλέκτη αν υποτεθεί ότι δεν υπάρχει κλίση θερμοκρασίας κατά μήκος του συλλέκτη δίνονται από μια σχέση τύπου: Q A L a 4 4 ( T T ) + εσ ( T T ) + U ( T T ) ( h + h + U )( T T ) = U ( T T ) w = h w r r cond a r a r sky L r cond a Όπου, U L : ο συντελεστής θερμικών απωλειών Τ r : η θερμοκρασία της απορροφητικής επιφάνειας Τ α : η θερμοκρασία της ατμόσφαιρας h w : ο συντελεστής συναγωγής μεταξύ του δέκτη και της ατμόσφαιρας U cond : ο συντελεστής αγωγής του συστήματος στήριξης του δέκτη h r : ο γραμμικοποιημένος συντελεστής ακτινοβολίας μεταξύ δέκτη και ατμόσφαιρας h r εσ = T 4 4 ( T T ) r r T sky sky Συνεπώς θα πρέπει να υπολογιστεί ο συντελεστής θερμικών απωλειών r a = Θερμικός συντελεστής απωλειών ενέργειας U L, U 0 Ακολουθώντας μια τακτική ανάλογη με αυτή που περιγράφτηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο από την απορροφητική επιφάνεια μέχρι την ατμόσφαιρα παρεμβάλλονται τρεις περιοχές απώλειας θερμότητας τις οποίες μπορούμε να αντικαταστήσουμε με αντιστάσεις Σελίδα 52

58 Κεφάλαιο 5 ο Συγκεντρωτικοί συλλέκτες - συλλέκτες κενού μετάδοσης θερμότητας σε ένα αντίστοιχο ισοδύναμο κύκλωμα. Η πρώτη αφορά τη μετάδοση θερμότητας με συναγωγή και ακτινοβολία μεταξύ επιφάνειας απορρόφησης-δέκτη (A r ) και εσωτερική επιφάνεια του γυάλινου καλύμματος, R 1. Η επόμενη αφορά τη μετάδοση θερμότητας μέσω αγωγής δια μέσου του γυάλινου καλύμματος, R 2, και η τρίτη την μετάδοση θερμότητας από την εξωτερική επιφάνεια του γυάλινου καλύμματος στην ατμόσφαιρα μέσω συναγωγής και ακτινοβολίας, R 3. Συνεπώς ο συντελεστής θερμικών απωλειών θα δίνεται από τη σχέση: U L = A r Q ( T T ) r Loss a Η ροή θερμότητας, Q Loss η οποία είναι ίδια σε κάθε θερμική αντίσταση μπορεί να δοθεί με μια από τις ακόλουθες σχέσεις. Για την θερμική αντίσταση R 1 Q Loss πk = D ln L r 4 ( T T ) 4 2 eff ( Tr Tci ) ci D Όπου, L : το μήκος του σωλήνα πdrlσ r ci ε c Dr + ε r ε c Dci D ci : η εσωτερική διάμετρος του καλύμματος D r : η εξωτερική διάμετρος του σωλήνα απορρόφησης T ci : η θερμοκρασία της εσωτερικής επιφάνειας του καλύμματος T r : η θερμοκρασία της εξωτερικής επιφάνειας του σωλήνα απορρόφησης ε c : ο συντελεστής εκπομπής του καλύμματος ε r : ο συντελεστής εκπομπής του σωλήνα απορρόφησης k eff : ένας ενεργός συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του αέρα που περιέχεται μεταξύ σωλήνα απορρόφησης και του καλύμματος, που δίνεται συναρτήσει του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας, k, από τη σχέση 1 * 4 Pr Ra k eff = k max 1,0.36, Pr D ln co D * ci Ra = 3 5 L ( D + D ) ci co 4 Ra L Να σημειωθεί ότι αν ο ενδιάμεσος χώρος είναι κενός, σωλήνες κενού τότε το k eff =0 Σελίδα 53

59 Κεφάλαιο 5 ο Συγκεντρωτικοί συλλέκτες - συλλέκτες κενού Q Loss = 2πkc L D ln Για τη θερμική αντίσταση R 2 η απώλεια θερμότητας δίνεται από τη σχέση: ( T T ) co ci D ci co όπου, k c : ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του υλικού του καλύμματος D cο : η εξωτερική διάμετρος του καλύμματος T cο : η θερμοκρασία της εξωτερικής επιφάνειας του καλύμματος Και τέλος η θερμοροή απωλειών δίνεται για την τρίτη θερμική αντίσταση R 3, δίνεται 4 4 από τη σχέση: Q = πd Lh ( T T ) + ε πd Lσ ( T T ) Loss co w co a c co όπου, Τ α : η θερμοκρασία της ατμόσφαιρας Τ sky : η ισοδύναμη θερμοκρασία του ουρανού h w : συντελεστής συναγωγής ανάμεσα στο κάλυμμα και την ατμόσφαιρα που δίνεται co sky από τη σχέση: k hw = Nu D, Re 0.1 < Re < 1000 Nu = Re 1000 < Re < co 0.52 όπου, k : ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας της ατμόσφαιρας Όπως είναι φανερό από τις παραπάνω σχέσεις θα πρέπει να ακολουθείται μια επαναληπτική διαδικασία προκειμένου να υπολογιστούν οι ενδιάμεσες θερμοκρασίες, η θερμοροή και τελικά ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας U L. Ο συντελεστής U L μας δίνει την απώλεια θερμότητας συναρτήσει της διαφοράς θερμοκρασίας μεταξύ της θερμοκρασίας της ατμόσφαιρας και της θερμοκρασίας του σωλήνα απορρόφησης. Είναι ενδιαφέρον προκειμένου να εκτιμηθεί η απόδοση του συλλέκτη να δοθεί ένας συντελεστής απώλειας θερμότητας που να δίνει την απώλεια θερμότητας συναρτήσει της διαφοράς θερμοκρασίας μεταξύ φέροντος ρευστού και ατμόσφαιρας, U 0. U 0 = 1 U 1 D D ln 0 0 D D 0 i + + h D k L fi i 2 όπου, D i,0 : η εσωτερική και εξωτερική διάμετρος του σωλήνα απορρόφησης k : ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του υλικού του σωλήνα απορρόφησης h fi : ο συντελεστής συναγωγής μεταξύ φέροντος ρευστού και εσωτερικής επιφάνειας του σωλήνα απορρόφησης Σελίδα 54

60 Κεφάλαιο 5 ο Συγκεντρωτικοί συλλέκτες - συλλέκτες κενού Συντελεστής F Όπως έγινε και στους επίπεδους συλλέκτες μπορεί να οριστεί το κλάσμα της χρήσιμης ενέργειας προς το κλάσμα της χρήσιμης ενέργειας εάν ο σωλήνας απορρόφησης είχε τη θερμοκρασία του φέροντος ρευστού, F. Στην προκειμένη περίπτωση αυτό δίνεται μέσω των δύο συντελεστών θερμικών απωλειών που υπολογίστηκαν στην παραπάνω παράγραφο: ' F = U U 0 L Συντελεστής F R Παρόμοια ορίζουμε το κλάσμα της πραγματικά χρήσιμης ενέργειας προς τη χρήσιμη ενέργεια εάν ο σωλήνας απορρόφησης είχε τη θερμοκρασία εισόδου του φέροντος ρευστού, F R, ο οποίος θα μας βοηθήσει να υπολογίσουμε και την απόδοση του συλλέκτη. ArU LF 1 exp mc p mc p R = ArU L F 5.6 Απόδοση ' Με βάση την ανάλυση που έγινε στην προηγούμενη παράγραφο μπορεί να υπολογιστεί η χρήσιμη ηλιακή ενέργεια που καταλήγει στο φέρον ρευστό. Ar Q u FR AR S U L i a ' Aa A r ( T T ) = F A S U ( T T ) = R L f a Aa όπου, T i : η θερμοκρασία εισόδου του φέροντος ρευστού και T f : η τοπική θερμοκρασία του φέροντος ρευστού 5.7 Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα Πλεονεκτήματα Αυξάνουν την πυκνότητα της ηλιακής ενέργειας Παράγουν ζεστό νερό υψηλής θερμοκρασίας κατάλληλο για πλήθος εφαρμογών όπως είναι ο κλιματισμός, η ψύξη ή παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας Χρειάζονται μικρότερου εμβαδού συλλεκτική επιφάνεια Μειονεκτήματα Χρειάζονται μηχανισμό παρακολούθησης της ηλιακής τροχιάς Σελίδα 55

61 Κεφάλαιο 5 ο Συγκεντρωτικοί συλλέκτες - συλλέκτες κενού Χρησιμοποιούν μόνο την άμεση ακτινοβολία, άρα δε λειτουργούν σε μέρες με εκτεταμένη νεφοκάλυψη Υψηλό κόστος κατασκευής Απαιτούνται υλικά με αυξημένη θερμική αντοχή Στο Σχήμα 5.11 δίνεται η καμπύλη του βαθμού απόδοσης για έναν επίπεδο ηλιακό συλλέκτη με κάλυμμα το οποίο περιέχει διάφανη μόνωση, για ένα συλλέκτη κενού και για ένα συλλέκτη κενού CPC. Σχήμα 5.11 Βαθμός απόδοσης τριών τύπων ηλιακών συλλεκτών[spf] Σελίδα 56

62 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα 6 Θερμικά ηλιακά συστήματα 6.1 Τμήματα θερμικών ηλιακών συστημάτων Ένα τυπικό θερμικό ηλιακό σύστημα μπορεί να αποτελείται από τα ακόλουθα βασικά στοιχεία: α) ένα ηλιακό συλλέκτη στον οποίο η προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια του φέροντος ρευστού, β) το φέρον ρευστό το οποίο μεταφέρει τη θερμική ενέργεια στον εναλλάκτη, γ) έναν εναλλάκτη θερμότητας στον οποίο το φέρον ρευστό μεταφέρει τη θερμική ενέργεια στο ρευστό χρήσης, δ) μια μονάδα αποθήκευσης της θερμικής ενέργεια, ε) κυκλοφορητή για την κίνηση των εμπλεκόμενων ρευστών, στ) θερμικό φορτίο το οποίο θα πρέπει να εξυπηρετηθεί, ζ) σύστημα σωληνώσεων για την κίνηση των εμπλεκομένων ρευστών, και η) σύστημα αυτοματισμού και ελέγχου της όλης διαδικασίας. Όπως θα αναλυθεί στη συνέχεια σε κάποια συστήματα μερικά από τα παραπάνω στοιχεία απαλείφονται ενώ άλλα απαντώνται σε μεγαλύτερους πληθυσμούς. Στο Σχήμα 6.1 δίνεται ένα τυπικό θερμικό ηλιακό σύστημα στο οποίο διακρίνονται τα παραπάνω επιμέρους τμήματα. Σχήμα 6.1 Τυπικό θερμικό ηλιακό σύστημα [3] Σελίδα 57

63 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα 6.2 Τύποι θερμικών ηλιακών συστημάτων Τα θερμικά ηλιακά συστήματα διακρίνονται: α) ανάλογα με το είδος του θερμικού φορτίου που καλούνται να εξυπηρετήσουν, β) ανάλογα με το είδος της μονάδας αποθήκευσης, και τέλος γ) ανάλογα με τον τρόπο κυκλοφορίας του φέροντος ρευστού Διάκριση ανάλογα με το είδος του φορτίου Όπως έχει ήδη αναφερθεί τα περισσότερα θερμικά ηλιακά συστήματα προορίζονται για παραγωγή ζεστού νερού χρήσης. Αυτά τα συστήματα μπορούν να είναι εντελώς απλά ή να συνδυάζονται με άλλες πηγές παραγωγής θερμότητας. Απαιτούν θέρμανση μικρής σχετικά ποσότητας νερού σε θερμοκρασίες κάτω των 100 oc και συνήθως είναι εφοδιασμένα με απλούς επίπεδους ηλιακούς συλλέκτες. Τα τελευταία χρόνια με τη χρήση επιλεκτικών και συγκεντρωτικών ηλιακών συλλεκτών τα θερμικά ηλιακά συστήματα εξαπλώθηκαν και σε άλλες εφαρμογές. Στην παραγωγή ζεστού νερού για θέρμανση χώρου, στην παραγωγή ψύξης και κλιματισμού και τέλος στη παραγωγή θερμότητας για βιομηχανική χρήση Διάκριση ανάλογα με το είδος της μονάδας αποθήκευσης Τα θερμικά ηλιακά συστήματα διακρίνονται σε ανοιχτά και κλειστά. Η διάκριση αυτή έχει να κάνει με το αν το φέρον ρευστό είναι και αυτό που τελικά χρησιμοποιείται ή αν το φέρον ρευστό ανταλλάσει θερμότητα με το ρευστό που τελικά χρησιμοποιείται σε κάποιον εναλλάκτη θερμότητας. Στην πρώτη περίπτωση έχουμε το πιο απλό θερμικό ηλιακό σύστημα που χρησιμοποιείται κυρίως για παραγωγή ζεστού νερού χρήσης. Στα σχήματα 2 και 3 βλέπουμε ένα σύστημα ανοιχτού κυκλώματος και την αντίστοιχη μονάδα αποθήκευσης. Το νερό που θερμαίνεται στον ηλιακό συλλέκτη είναι αυτό που αποθηκεύεται στη μονάδα αποθήκευσης θερμότητας και αυτό που τελικά χρησιμοποιείται από τον καταναλωτή. Όσο ζεστό νερό καταναλωθεί από τη δεξαμενή αμέσως αναπληρώνεται από το νερό του δικτύου. Στα συστήματα ανοιχτού τύπου η δεξαμενή αποθήκευσης πρέπει να είναι εφοδιασμένη με διαστολικό δοχείο. Είναι το πιο απλό και φθηνό σύστημα και είναι το πλέον διαδεδομένο σε περιοχές με ήπιο κλίμα. Στα συστήματα αυτά ο βαθμός απόδοσης του συλλέκτη, που υπολογίσθηκε στο κεφάλαιο 4, μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι και ο βαθμός απόδοσης του συστήματος, μειωμένος κατά τις θερμικές απώλειες του κυκλώματος των σωληνώσεων. Θα πρέπει να τονισθεί ότι ο βαθμός απόδοσης του συλλέκτη είχε υπολογιστεί συναρτήσει της θερμοκρασίας της ατμόσφαιρας και της θερμοκρασίας εισόδου του νερού στον συλλέκτη. Στην περίπτωση του συστήματος ανοιχτού κυκλώματος αυτή είναι και η θερμοκρασία του Σελίδα 58

64 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα νερού στο δίκτυο. Συνεπώς ο υπολογισμός μπορεί να είναι άμεσος αφού στηρίζεται σε θερμοκρασίες γνωστές ή εύκολα μετρήσιμες. Αντίθετα, όπως θα δούμε και αργότερα, στα συστήματα κλειστού κυκλώματος η θερμοκρασία εισόδου του νερού στο συλλέκτη είναι διαφορετική από τη θερμοκρασία του νερού στο δίκτυο συνεπώς απαιτούνται επιπλέον υπολογισμοί. Σχήμα 6.2 Θερμικό ηλιακό σύστημα ανοιχτού κυκλώματος [1] Σχήμα 6.3 Δοχείο αποθήκευσης θερμότητας ανοιχτού κυκλώματος Σε βορειότερες περιοχές προτιμούνται συστήματα κλειστού κυκλώματος. Σε αυτά το νερό που θερμαίνεται στο συλλέκτη οδηγείται σε έναν εναλλάκτη θερμότητας, ο οποίος στην Σελίδα 59

65 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα απλούστερη περίπτωση είναι το δοχείο αποθήκευσης θερμότητας, όπου θερμαίνει το νερό που τελικά θα χρησιμοποιηθεί. Αυτό το σύστημα σαφώς πιο ακριβό και με περισσότερες δυνατότητες ελέγχου δίνει τη δυνατότητα να προστεθούν στο νερό του συλλέκτη αντιψυκτικές ουσίες οι οποίες θα προστατέψουν τις εξωτερικές εκτεθειμένες σωληνώσεις από την παγωνιά. Στα συστήματα αυτά το κλειστό κύκλωμα του φέροντος ρευστού είναι εφοδιασμένο με διαστολικό δοχείο. Στα σχήματα 5 και 6 δίνονται ένα θερμικό ηλιακό σύστημα κλειστού κυκλώματος και η μονάδα αποθήκευσης ενός τέτοιου συστήματος αντίστοιχα. Σχήμα 6.4 Θερμικό ηλιακό σύστημα κλειστού κυκλώματος [1] Σχήμα 6.5 Δοχείο αποθήκευσης θερμότητας κλειστού κυκλώματος Σελίδα 60

66 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Διάκριση ανάλογα με τον τρόπο κυκλοφορίας του φέροντος ρευστού Το πιο απλό σύστημα είναι το θερμοσιφωνικό, όπως φαίνεται στο σχήμα 6. Σε αυτό δεν υπάρχει αντλία για την κίνηση του φέροντος ρευστού αλλά αυτό κινείται λόγω διαφοράς πίεσης που οφείλεται στη διαφορά θερμοκρασίας, άρα και πυκνότητας του νερού που βρίσκεται στον ηλιακό συλλέκτη σε σχέση με το νερό που βρίσκεται στο κύκλωμα και στη δεξαμενή. Σε ένα τέτοιο σύστημα η δεξαμενή αποθήκευσης συνήθως βρίσκεται ψηλότερα από τη συλλεκτική επιφάνεια. Η υψομετρική διαφορά θα πρέπει να είναι τουλάχιστο cm προκειμένου να αποφευχθεί αντιστροφή της ροής, η οποία εξασφαλίζεται και με την τοποθέτηση βαλβίδας αντεπιστροφής. Τα θερμοσιφωνικά συστήματα μπορούν να είναι κλειστού ή ανοιχτού τύπου. Το σύστημα αυτό, το οποίο είναι το πλέον διαδεδομένο σε εφαρμογές παραγωγής ζεστού νερού χρήσης, θα εξεταστεί σε επόμενη παράγραφο. Σχήμα 6.6 Θερμοσιφωνικό ηλιακό σύστημα [3] Σελίδα 61

67 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Σε πιο σύνθετες περιπτώσεις έχουμε συστήματα εξαναγκασμένης κυκλοφορίας όπως αυτό στο σχήμα 7 στα οποίο το φέρον ρευστό κινεί ένας κυκλοφορητής ανάλογα με τις θερμοκρασίες που αναπτύσσονται και τη ζήτηση σε θερμικό φορτίο. Το σύστημα είναι σαφώς πιο πολύπλοκο και απαιτεί την ύπαρξη κυκλώματος αυτοματισμού και ελέγχου εφοδιασμένο με τους κατάλληλους αισθητήρες για τη λειτουργία του κυκλοφορητή. Πρόκειται για συστήματα κλειστού τύπου στα οποία είναι πιθανό να υπάρχει εναλλάκτης θερμότητας ξεχωριστά από τη δεξαμενή αποθήκευσης ή να ταυτίζονται. Στην πρώτη περίπτωση είναι πιθανό να χρειάζεται παραπάνω από ένας κυκλοφορητής. Αυτά τα συστήματα χρησιμοποιούνται και για εφαρμογές θέρμανσης χώρου. Επίσης θα εξετασθεί αναλυτικά σε επόμενη παράγραφο. Σχήμα 6.7 Ηλιακό σύστημα εξαναγκασμένης κυκλοφορίας [3] 6.3 Αποθήκευση θερμότητας Η ηλιακή ενέργεια, όπως όλες οι Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ), μεταβάλλεται χρονικά. Επίσης τα θερμικά φορτία που πρόκειται να εξυπηρετηθούν από ένα ηλιακό σύστημα μεταβάλλονται χρονικά. Η αναντιστοιχία ανάμεσα στις δύο χρονικές κατανομές οδηγεί στην ανάγκη αποθήκευσης της παραγόμενης ενέργειας. Η μονάδα αποθήκευσης Σελίδα 62

68 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα αποτελεί το δεύτερο πιο σημαντικό τμήμα το συστήματος. Ως μονάδες αποθήκευσης χρησιμοποιούνται παρασκευαστήρες ζεστού νερού κατά DIN Αυτοί οι παρασκευαστήρες είναι δεξαμενές αποθήκευσης θερμού ύδατος (boiler) καλά μονωμένες. Σε συστήματα θερμοσιφωνικά, όπως έχει ήδη αναφερθεί, τοποθετούνται πιο ψηλά από το συλλέκτη ενώ σε συστήματα εξαναγκασμένης κυκλοφορίας μπορούν να τοποθετηθούν οπουδήποτε, συνήθως στο υπόγειο. Η πρώτη διάκριση αυτών των συσκευών είναι σε αυτές που τοποθετούνται σε ανοιχτό κύκλωμα ή σε κλειστό κύκλωμα με ξεχωριστό εναλλάκτη και είναι απλές δεξαμενές αποθήκευσης και σε αυτές που χρησιμοποιούνται σε κλειστό κύκλωμα χωρίς ξεχωριστό εναλλάκτη και είναι οι ίδιες εναλλάκτες θερμότητας και δεξαμενές αποθήκευσης ταυτόχρονα όπως έχει ήδη αναφερθεί στην οικία παράγραφο. Στις περισσότερες περιπτώσεις πρόκειται για δεξαμενές διπλής ενέργειας. Δηλαδή συνήθως είναι εφοδιασμένες και με μια θερμική αντίσταση, όπως οι απλοί ηλεκτρικοί θερμοσίφωνες, έτσι ώστε ελλείψει ικανοποιητικής παραγωγής θερμότητας από τον ηλιακό συλλέκτη να μπορούν να θερμαίνουν το νερό με ηλεκτρική ενέργεια. Εκτός από αυτήν την περίπτωση, που είναι και η πλέον συνηθισμένη, είναι δυνατόν να είναι δεξαμενές τριπλής ενέργειας. Στην περίπτωση αυτή είναι εφοδιασμένες με μια επιπλέον σερπαντίνα στην οποία μπορεί να κυκλοφορεί νερό από το κύκλωμα θέρμανσης έτσι ώστε να λειτουργούν κατά τους χειμερινού μήνες με τη θερμότητα που παράγει το κεντρικό σύστημα θέρμανσης. Η χρήση της θερμότητας του κεντρικού συστήματος θέρμανσης για παραγωγή ζεστού νερού χρήσης είναι σχετικά διαδεδομένη και γνωστή, καταχρηστικά, ως boiler. Ο συνδυασμός και των τριών πηγών ενέργειας είναι λιγότερη διαδεδομένη τεχνολογία. Είναι πάντως πιθανό η σύγκλιση των τριών μορφών ενέργειας να γίνεται σε ξεχωριστό εναλλάκτη εκτός της δεξαμενής αποθήκευσης. Τα υλικά που συνήθως χρησιμοποιούνται είναι ανοξείδωτος χάλυβας ή Χάλυβας με επιστρώσεις γυαλιού ή εμαγιέ. Στις δεξαμενές με επιστρώσεις γυαλιού μειονεκτούν στα σημεία συγκόλλησης των σωληνώσεων εισόδου και εξόδου όπου δεν μπορεί να επιτευχθεί τέλεια επίστρωση με αποτέλεσμα την πρόωρη φθορά από αυτά τα σημεία. Ο όγκος τους επιλέγεται ανάλογα με την ολική επιφάνεια του συλλέκτη αλλά και του φορτίου που θα πρέπει να εξυπηρετηθεί (είδος και ποσότητα). Στα συστήματα με κλειστό κύκλωμα ένα σπουδαίο μέγεθος είναι η επιφάνεια ανταλλαγής ενέργειας του εναλλάκτη. Σελίδα 63

69 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Υπολογισμός θερμοκρασίας δεξαμενής Τα βασικά στοιχεία που χαρακτηρίζουν ένα σύστημα αποθήκευσης ενέργειας είναι: α) η χωρητικότητα (όγκος) αποθήκευσης, β) το εύρος θερμοκρασιών λειτουργίας, γ) το μέσο μεταφοράς της θερμότητας, δ) η θερμοκρασιακή διαστρωμάτωση μέσα στη δεξαμενή, ε) η ισχύς που απαιτείται για πρόσδωση η αφαίρεση θερμότητας, στ) τα δοχεία που σχετίζονται με το σύστημα αποθήκευσης, ζ) το σύστημα ελέγχου της αποθήκευσης της ενέργειας, και η) το κόστος. Καθώς η μέση θερμοκρασία στη δεξαμενή αποθήκευσης αυξάνεται η απόδοση του συλλέκτη μειώνεται. Δεδομένου ότι η θερμοκρασία του συλλέκτη διαφέρει από τη θερμοκρασία του νερού χρήσης κατά τις θερμικές απώλειες στα ενδιάμεσα υποσυστήματα (μεταφορά από το συλλέκτη στη δεξαμενή αποθήκευσης, εισαγωγή στη δεξαμενή αποθήκευσης, μέσα στη δεξαμενή αποθήκευσης, έξοδος από τη δεξαμενή αποθήκευσης, μεταφορά στη θέση χρήσης, έξοδος προς χρήση), θα πρέπει το θερμικό ηλιακό σύστημα να σχεδιαστεί κατά τρόπο ώστε αυτές οι απώλειες να ελαχιστοποιούνται. Αν εξετάσουμε τη μεταφορά θερμότητας στο απλό κύκλωμα του σχήματος 8 τότε θα δούμε ότι η ικανότητα αποθήκευσης ενέργειας, Qs, μιας δεξαμενής χωρητικότητας, m, σε νερό δίνεται από τη σχέση: Q = ( ) ΔΤs s mc P s όπου, ΔΤs η αύξηση της θερμοκρασίας του νερού μέσα στη δεξαμενή. Η θερμοκρασία του νερού μέσα στη δεξαμενή αυξάνει επειδή προστίθεται θερμότητα από τον ηλιακό συλλέκτη, Qu, ένα μέρος αυτής της θερμότητας χρησιμοποιείται από το καταναλωτή, L s, ενώ ένα τμήμα χάνεται λόγω απωλειών θερμότητας της δεξαμενής προς το περιβάλλον. Έτσι αν η παραπάνω εξίσωση αντιμετωπισθεί στο χρόνο θα έχουμε το ακόλουθο ισοζύγιο ενέργειας: dt s ( mc ) = Q L ( UA) ( T T ' ) P s dt u s s s a όπου, (UA) s : απώλειες θερμότητας της δεξαμενής αποθήκευσης T a : η θερμοκρασία περιβάλλοντος του χώρου στον οποίο βρίσκεται η δεξαμενή (διαφορετική από τη θερμοκρασία ατμόσφαιρας που χρησιμοποιήσαμε μέχρι τώρα) Τ s : η μέση θερμοκρασία του νερού μέσα στη δεξαμενή τη δεδομένη χρονική στιγμή κάνοντας την παραδοχή ότι το νερό μέσα είναι ομογενοποιημένο Σελίδα 64

70 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Μια απλή αριθμητική αντιμετώπιση της παραπάνω εξίσωσης είναι να προσεγγιστεί η παράγωγος του χρόνου με πρώτου βαθμού ανάντη παραγώγιση dt dt s + Ts Ts =, όπου Δt το Δt χρονικό διάστημα που εξετάζουμε, T s η μέση θερμοκρασία του νερού κατά την έναρξη του χρονικού διαστήματος ΔΤ και T+ s η μέση θερμοκρασία του νερού στη δεξαμενή κατά το πέρας του εξεταζόμενου χρονικού διαστήματος. Σε αυτήν την περίπτωση μπορούμε να υπολογίσουμε το T + s από τη σχέση: T t s = Ts + Δ + P ( mc ) s ' [ Q L ( UA) ( T T )] u s s s a Σχήμα 6.8 Απλό ανοιχτού τύπου θερμικό ηλιακό σύστημα [1] Διαστρωμάτωση νερού στη δεξαμενή αποθήκευσης Στην παραπάνω ανάλυση κάναμε την παραδοχή ότι το νερό μέσα στη δεξαμενή είναι θερμοκρασιακά ομογενοποιημένο. Αυτό δεν είναι πάντοτε σωστό, ούτε και πάντοτε επιθυμητό. Το νερό μέσα σε μια δεξαμενή μπορεί να είναι διαστρωματοποιημένο έτσι ώστε στο πάνω μέρος να συγκεντρώνεται το πιο θερμό νερό και η θερμοκρασία του να μειώνεται καθώς προχωρούμε σε μεγαλύτερο βάθος μέχρι που να φθάνει την ελάχιστη θερμοκρασία του στον πάτο της δεξαμενής. Σε αυτήν την περίπτωση δεν ισχύει βέβαια η παραπάνω ανάλυση, αλλά θα πρέπει να χωρίσουμε το ρευστό σε ζώνες στις οποίες να μπορούμε να θεωρήσουμε τη θερμοκρασία ομογενή και να υπολογίσουμε τη μεταφορά θερμότητας ανάμεσά τους. Το σε ποιο βαθμό θα είναι διαστρωματοποιημένο το νερό μέσα στη δεξαμενή αποθήκευσης εξαρτάται από το μέγεθος της δεξαμενής, τη γεωμετρία της, τη θέση τοποθέτησης, το σχεδιασμό των εισόδων και των εξόδων του νερού καθώς και τις παροχές εισόδου και εξόδου. Σελίδα 65

71 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Γενικά όταν δεν έχουμε ιδιαίτερες απαιτήσεις σχετικά με τη σταθερότητα της θερμοκρασίας του ζεστού νερού που παράγουμε προτιμάμε το νερό μέσα στη δεξαμενή να είναι διαστρωματοποιημένο έτσι ώστε για την ίδια μέση θερμοκρασία η θερμοκρασία εξόδου προς το συλλέκτη να είναι μικρότερη και έτσι να επιτυγχάνουμε υψηλότερη απόδοση του ηλιακού συλλέκτη. Αντιθέτως όταν μας ενδιαφέρει να υπάρχει σταθερή και συγκεκριμένη θερμοκρασία του ζεστού νερού που πρόκειται να χρησιμοποιήσουμε τότε προσπαθούμε το νερό μέσα στη δεξαμενή να είναι κατά το δυνατό ομογενοποιημένο Άλλες μέθοδοι αποθήκευσης ηλιακής ενέργειας Εκτός από τη κλασσική μέθοδο που περιγράφηκε παραπάνω, δηλ. την αποθήκευση της ηλιακής ενέργειας με τη μορφή θερμού νερού μέσα σε δεξαμενή για χρήση εντός του 24ώρου, υπάρχουν και άλλες μέθοδοι αποθήκευσης της ηλιακής ενέργειας. Σύντομα θα γίνει αναφορά σε κάποιες από αυτές. Είναι δυνατό ως μέσο αποθήκευσης να χρησιμοποιηθεί η θερμοχωρητικότητα μιας κλίνης χαλαρά στοιβαγμένου υλικού, συνήθως πέτρες, μέσα από το οποίο θα ρέει ρευστό, αέρας ή νερό, για να προσδίδει και να απάγει θερμότητα, σχήμα 9. Ένα τέτοιο σύστημα έχει το πλεονέκτημα να προσφέρει καλή διαστρωμάτωση της θερμοκρασίας, χαμηλό κόστος υλικών και μικρή απώλεια θερμότητας. Σχήμα 6.9. Σύστημα αποθήκευσης σε κλίνη [1] Σελίδα 66

72 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Μια άλλη επιλογή είναι η αποθήκευση μακράς διάρκειας. Οι δύο μέθοδοι που ήδη αναφέρθηκαν αφορούν ημερήσια αποθήκευση της θερμότητας. Το ιδανικό θα ήταν να μπορούσαμε να αποθηκεύσουμε την περισσευούμενη ηλιακή ενέργεια του καλοκαιριού για χρήση το χειμώνα (θέρμανση και παραγωγή ζεστού νερού χρήσης). Ένα τέτοιο σύστημα θα είχε νόημα μόνο σε σχετικά μεγάλη κλίμακα για εφαρμογή σε κτίριο. Σε αυτήν την περίπτωση το μέσο αποθήκευσης είναι το έδαφος ή νερό σε μεγάλες φυσικές ή τεχνητές υπόγειες δεξαμενές. Στο Σχήμα 6.10 δίνεται το κλάσμα της θερμότητας που μπορεί να καλυφθεί από ένα τέτοιο σύστημα συναρτήσει του λόγου του όγκου της δεξαμενής αποθήκευσης προς το εμβαδόν της επιφάνειας του συλλέκτη. Γενικά ο τελευταίος λόγος είναι περίπου τρεις φορές μεγαλύτερος από αυτόν των κλασσικών συστημάτων ημερήσιας αποθήκευσης. Ένα τέτοιο σύστημα το Lyckebo περιλαμβάνει μια δεξαμενή νερού όγκου 10 5 m 3 και ύψους 30 m τοποθετημένη υπόγεια έτσι ώστε η οροφή της να βρίσκεται σε βάθος 30 m. Η θερμοκρασία μέσα στη δεξαμενή είναι διαστρωματοποιημένη από 80 o C στην οροφή μέχρι 30 o C στον πυθμένα. Σε αυτές τις περιπτώσεις αναμένεται η απόδοση να αυξάνει με τα χρόνια καθώς θα γίνεται πιο εύκολο να θερμανθεί η δεξαμενή και να διατηρήσει τη θερμοκρασία της. Στην περίπτωση του συστήματος Lyckebo το 2 ο χρόνο λειτουργίας της η συγκεκριμένη δεξαμενή απέδωσε το 74% της θερμότητας που είχε αποθηκευτεί σε αυτή. Σχήμα 10. Κλάσμα θερμότητας που μπορεί να καλυφθεί από σύστημα αποθήκευσης μακράς διάρκειας [1] Άλλη μέθοδος αποθήκευσης ηλιακής ενέργειας είναι μέσω αλλαγής φάσης μιας ουσίας. Είναι γνωστό ότι προκειμένου μια ουσία να αλλάξει φάση καταναλώνει ενέργεια, τη Σελίδα 67

73 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα λανθάνουσα ενέργεια, παραμένοντας σε σταθερή θερμοκρασία και η ενέργεια αυτή θεωρείται ότι αποθηκεύτηκε σε αυτή την αλλαγή φάσης. Αυτό το φαινόμενο έγινε προσπάθεια να εκμεταλλευτούμε για την αποθήκευσης της ηλιακής ενέργειας. Στην πρώτη ιστορικά απόπειρα χρησιμοποιήθηκε διάλυμα αλατιού έτσι ώστε να πάρουμε αλάτι και νερό σύμφωνα με τη σχέση Na 2 SO. 4 10H 2 O + ενέργεια -> Na 2 SO H 2 O Η μετατροπή αυτή δε θεωρήθηκε αποδοτική. Στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκαν άλλα διαλύματα (πχ Fe(NO3).H2O, CaCl2.H2O), παραφίνες και ευτηκτικά μίγματα (πχ CaCl2.MgCl2.H2O) Τέλος η θερμική ηλιακή ενέργεια είναι δυνατό να αποθηκευτεί με τη μορφή χημικής ενέργειας. Μια τέτοια περίπτωση περιγράφεται στην εργασία [5] στην οποία η θερμική ηλιακή ενέργεια συλλέγεται μέσω συστήματος ανακλαστήρων και εστιάζεται μέσω παραβολικού κατόπτρου σε ηλιακό ασβεστοποιητή. Εκεί ο ασβεστόλιθος CaCO3 διασπάται για την παραγωγή οξειδίου του ασβεστίου CaO. Αυτή η αντίδραση είναι ισχυρά ενδόθερμη, απαιτεί δηλ. σημαντικές ποσότητες ενέργειας (από 3600 KJ/Kg τελικού προιόντος μέχρι 7500 KJ/Kg ανάλογα με τη γεωμετρία του ασβεστοποιητή). Εφόσον αυτή η ενέργεια λαμβάνεται από τον ήλιο θεωρείται ότι στο παραγώμενο οξείδιο του ασβεστίου είναι αποθηκευμένη η ενέργεια αυτή. 6.4 Υπολογισμός θερμικών φορτίων Υπολογισμός φορτίου ζεστού νερού χρήσης Αρκετά μοντέλα διαφορετικής ακρίβειας και λεπτομέρειας έχουν προταθεί για τον υπολογισμό του φορτίου ζεστού νερού χρήσης. Ο υπολογισμός του φορτίου στην πιο απλουστευμένη του εκδοχή δίνεται από τη σχέση: L m C ( T T ) + ( UA) ( T T ') όπου, L w : το φορτίο για παραγωγή ζεστού νερού χρήσης m : η παροχή του ζεστού νερού (υπάρχουν πίνακες από τους οποίος προσδιορίζεται, ένας πολύ γενικός κανόνας για την περίπτωση κατοικίας είναι 45 lt/άτομο ημερησίως για ηλιακό θερμοσίφωνα) C p : η θερμοχωρητικότητα του νερού T s : η θερμοκρασία του νερού στο δίκτυο ύδρευσης w = P d s t t a Σελίδα 68

74 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα T d : θερμοκρασία χρήσης του ζεστού νερού (για την απλή περίπτωση του ηλιακού θερμοσίφωνα μπορεί να ληφθεί 60 o C) (UA) t : οι θερμικές απώλειες της δεξαμενής αποθήκευσης Τ t : η μέση θερμοκρασία του νερού μέσα στη δεξαμενή αποθήκευσης Τ α : η θερμοκρασία περιβάλλοντος στο χώρο που βρίσκεται η δεξαμενή αποθήκευσης Υπολογισμός φορτίου ζεστού νερού θέρμανσης Γενικά ο υπολογισμός μπορεί να γίνει με τον κλασσικό τρόπο υπολογισμού θερμικού φορτίου κτιρίου. Εδώ θα γίνει μια πολύ σύντομη αναφορά στη μέθοδο των βαθμοημέρων, η οποία αποτελεί εναλλακτική μέθοδο κυρίως για την εκτίμηση της απόδοσης ενός συστήματος. Σύμφωνα με αυτή τη μέθοδο το θερμικό φορτίο ενός κτιρίου, L, κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου πχ ενός μήνα, δίνεται από τη σχέση: L = ( UA) DD όπου, (UA) h : ο συντελεστής θερμικών απωλειών του κτιρίου DD : ο αριθμός των βαθμοημερών Ο αριθμός των βαθμοημερών κατά τη διάρκεια μιας ημέρας είναι η διαφορά ανάμεσα στη θερμοκρασία ισορροπίας, T b, και τη μέση θερμοκρασία της ημέρας. Κατά τη διάρκεια ενός μήνα αθροίζονται όλες οι βαθμοημέρες του μήνα. DD = mo ( ) + T b T av h όπου, ως ισορροπία θερμοκρασίας, T b, ονομάζεται η θερμοκρασία της ατμόσφαιρας κατά την οποία η θερμότητα που μπορεί να παράγεται μέσα στην κατοικία, ισοφαρίζει τις απώλειες θερμότητας του κτιρίου. Μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι η θερμοκρασία που ορίζεται ως θερμοκρασία άνεσης του χώρου ή αλλιώς η θερμοκρασία πάνω από την οποία χρησιμοποιείται η κεντρική θέρμανση, συνήθως χρησιμοποιείται η τιμή 18.3 o C που αντιστοιχεί σε θερμοκρασία δωματίου 24 ο C. Ο δείκτης (+) σημαίνει ότι αθροίζονται μόνο οι θετικές τιμές. Εφόσον μιλάμε για βαθμοημέρες προκειμένου να χρησιμοποιηθεί στην σχέση υπολογισμού του θερμικού φορτίου θα πρέπει να μετατραπεί σε sec (x3600x24). Υπάρχουν πίνακες που δίνουν τις βαθμοημέρες για κάθε περιοχή, αλλά ένας εμπειρικός τρόπος υπολογισμού τους είναι [ cosh( )] 3 h ln h 2 DD = σ m N Σελίδα 69

75 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα όπου, N: ο αριθμός των ημερών για το μήνα: Tb Ta h = σ N m σ m : η μέση μηνιαία τυπική απόκλιση σ = m Ta σ yr σ yr : η τυπική απόκλιση της μέσης μηνιαίας θερμοκρασίας της ατμόσφαιρας από τη μέση ετήσια θερμοκρασία σ 12 i= 1 yr = ( T T ) T : η μέση μηνιαία θερμοκρασία της ατμόσφαιρας a a, i 12 yr 2 T yr : η μέση ετήσια θερμοκρασία της ατμόσφαιρας Όταν η θερμοκρασία ισορροπίας είναι κατά 6 o C,μεγαλύτερη από τη μέση μηνιαία θερμοκρασία τότε ο αριθμός των βαθμοημερών μπορεί να υπολογιστεί απλά από τη σχέση ( ) DD = N T b T a Υπολογισμός ψυκτικού φορτίου Τα ψυκτικά φορτία θα πρέπει να υπολογιστούν με το κλασσικό τρόπο προσδιορισμου ψυκτικών φορτίων κτιρίου. Η μέθοδος των βαθμοημερών για τα ψυκτικά φορτία έχει θεωρηθεί αναποτελεσματική και δε χρησιμοποιείται 6.5 Υπολογισμοί θερμικών συστημάτων Υπολογισμός θερμοσιφωνικού συστήματος Όπως έχει ήδη αναφερθεί σε ένα θερμοσιφωνικό σύστημα αναπτύσσεται διαφορά πίεσης λόγω διαφοράς θερμοκρασίας η οποία προκαλεί την κίνηση του ρευστού. Η διαφορά πίεσης θα πρέπει να είναι τόση ώστε να δίνει στο ρευστό την απαιτούμενη κινητική ενέργεια και να υπερνικά τις απώλειες τριβών καθώς και τις τοπικές απώλειες του κυκλώματος. Η πίεση αυτή εξαρτάται από τη γεωμετρία και τις θερμοκρασίες εισόδου και εξόδου του νερού στο συλλέκτη. Στο σχήμα 11 δίνεται η γεωμετρία ενός απλού κλειστού θερμοσιφωνικού συστήματος και στο σχήμα 12 ένα διάγραμμα ύψους πυκνότητας του νερού, που είναι στην προκειμένη περίπτωση το φέρον ρευστό, κατά τη διάρκεια ενός κύκλου λειτουργίας του συστήματος. Σελίδα 70

76 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Σχήμα 6.10 Θερμοσιφωνικό σύστημα κλειστού κυκλώματος [3] Σχήμα 6.11 Διάγραμμα ύψους πυκνότητας [3] Σελίδα 71

77 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Η διαφορά πίεσης που αναπτύσσεται δίνεται από τη σχέση Δp = x= H1+ H2 x= 0 ρ ( x) gdx = ( ρ ρ ) i o 2H g 2 + H 2 όπου, ρ i : η πυκνότητα του νερού στην είσοδο του συλλέκτη ρ o : η πυκνότητα του νερού στην έξοδο του συλλέκτη Η 2 : η υψομετρική διαφορά μεταξύ εξόδου συλλέκτη και δεξαμενής αποθήκευσης Η 1 : η υψομετρική διαφορά μεταξύ εισόδου και εξόδου του συλλέκτη Υπολογισμός κλειστού συστήματος 1 Έχουμε δει ότι η χρήσιμη ηλιακή ενέργεια που παραλαμβάνει το φέρον ρευστό ενός επίπεδου συλλέκτη επιφάνειας Α c, δίνεται από τη σχέση: Q F A [ I ( τα) U ( T T )] u = R C T L f, i Σε περίπτωση ανοιχτού κυκλώματος αυτή είναι και η χρήσιμη θερμική ενέργεια που διατίθεται στον καταναλωτή. Στην παράγραφο 6.3 μελετήθηκε το σύστημα με απευθείας τροφοδοσία της δεξαμενής με ζεστό νερό από το συλλέκτη. Εδώ θα μελετηθεί το κλειστό σύστημα στο οποίο παρεμβάλλεται εναλλάκτης. Η παρουσίας του εναλλάκτη μειώνει τη διαφορά T f,i -T a και συνεπώς μειώνει και τη χρήσιμη ενέργεια. Να σημειωθεί ότι και στις δύο περιπτώσεις υπάρχει απώλεια θερμότητας στο κύκλωμα του ρευστού τις οποίες προσπαθούμε να ελαχιστοποιήσουμε, αυτή η απώλεια σε πρώτη φάση δε θα ληφθεί υπόψη. Σκοπός είναι η χρήσιμη ενέργεια να εκφραστεί και πάλι μέσω μιας εξίσωσης παρόμοιας με αυτή που δίνει τη χρήσιμη ενέργεια του συλλέκτη αλλά με έναν διαφοροποιημένο συντελεστή F R και συναρτήσει της θερμοκρασίας της ατμόσφαιρας και της θερμοκρασίας του νερού στο δίκτυο (στοιχεία που μπορούμε να γνωρίζουμε) εκτιμώντας και την επίδραση της παρουσίας του εναλλάκτη θερμότητας στο κύκλωμα. Στο Σχήμα 6.12 δίνεται ένα τυπικό τέτοιο σύστημα στο οποίο θα αναφερθεί η ανάλυση που ακολουθεί. a Σχήμα 6.12 Κλειστό θερμικό ηλιακό σύστημα με εναλλάκτη θερμότητας [1] Σελίδα 72

78 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Αυτή λοιπόν η ενέργεια που απορροφάται από το φέρον ρευστό (συνήθως κάποιο διάλυμα νερού με αντιψυκτικό) παραλαμβάνεται από το φέρον ρευστό αυξάνοντας τη θερμοκρασία του σύμφωνα με τη σχέση: = mc ( T T ) Q u p c, o c, i c Στη συνέχεια οδηγείται στον εναλλάκτη όπου ανταλλάσσει θερμότητα με το προς χρήση νερό του δικτύου σύμφωνα με τη σχέση: Q m C ε ( T T ) u = p c, o min όπου, Τ s,i : η θερμοκρασία εισόδου στον εναλλάκτη του νερού χρήσης της δεξαμενής m CP = min mcp, mc min c P s i m C P : θερμοχωρητική παροχή του νερού χρήσης της δεξαμενής s ε : ο συντελεστής εκμετάλλευσης του εναλλάκτη ε = ( NTU( 1 C) ) ( NTU( 1 C) ) 1 exp 1 C exp NTU, NTU + 1, C = 1 C 1 όπου, m C P min C = και m C P max = ( U A) A εν NTU mcp min όπου, U A : συντελεστής μετάδοσης θερμότητας του εναλλάκτη Α : επιφάνεια εναλλαγής θερμότητας του εναλλάκτη Η θερμότητα που παραλαμβάνεται από το νερό χρήσης αυξάνει τη θερμοκρασία του νερού της δεξαμενής σύμφωνα με την ακόλουθη σχέση: Q m C ( T T ) όπου, T ο : η θερμοκρασία εξόδου από τον εναλλάκτη του νερού χρήσης της δεξαμενής Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις που έχουν παρατεθεί είναι δυνατό να υπολογιστεί η θερμοκρασία εισόδου του φέροντος ρευστού στο συλλέκτη συναρτήσει της θερμοκρασίας εισόδου του νερού χρήσης στον εναλλάκτη ως ακολούθως: u = P s o i Σελίδα 73

79 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Σελίδα 74 c P u o c i c mc Q T T + =,, και ε min, + = P u i o c m C Q T T Αντικαθιστώντας στην πρώτη εξίσωση της ωφέλιμης θερμικής ενέργειας παίρνουμε μια έκφραση η οποία συνδέει την ωφέλιμη ενέργεια με τη θερμοκρασία της ατμόσφαιρας και τη θερμοκρασία εισόδου του νερού χρήσης στον εναλλάκτη, που είναι η θερμοκρασία του νερού στο δίκτυο. ( ) ( ) [ ] + = 1 1 min ε τα P c P c P L R C a i L T R C u m C m C m C U F A T T U I F A Q προκειμένου να απλοποιηθεί η παραπάνω σχέση ορίζεται ένας νέος συντελεστής, F R, γνωστός ως συντελεστής του de Winter, + = 1 1 min ' ε P c P c P L R C R R m C m C m C U F A F F χρησιμοποιώντας το συντελεστή αυτό η ωφέλιμη ενέργεια είναι πλέον δυνατό να εκφρασθεί ως: ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] a i L T R R C R a i L T R C u T T U I F F A F T T U I F A Q τα = τα = ' ' Ο λόγος R ' F R F είναι ένα μέτρο της αποδοτικής λειτουργίας του εναλλάκτη. Μπορεί να θεωρηθεί ως μια ένδειξη της μείωσης της απόδοσης του συλλέκτη λόγω της παρουσίας του εναλλάκτη ή ως η κλασματική αύξηση της επιφάνειας του συλλέκτη προκειμένου το σύστημα να έχει την ίδια απόδοση με αυτή της περίπτωσης χωρίς εναλλάκτη Υπολογισμός απωλειών συστήματος Σε αυτή την παράγραφο η εξίσωση χρήσιμης ενέργειας θα περιλάβει και τις απώλειες θερμότητας στο σύστημα. Σε περίπτωση που ληφθούν υπόψη οι απώλειες στις σωληνώσεις η θερμική συμπεριφορά του συστήματος μπορεί να περιγραφεί με τη θερμική συμπεριφορά

80 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα ενός συλλέκτη με τροποποιημένα στοιχεία U L και (τα). Η εξίσωση που δίνει τη χρήσιμη ενέργεια γίνεται: Q u [ I ( τα ) U ( T T T )] Losses = F A Δ R C T L i i a όπου, ΔΤ i : η μείωση της θερμοκρασίας στον αγωγό εισόδου του συλλέκτη Losses : οι απώλειες θερμότητας στο κύκλωμα το συστήματος U d Ai ( Ti Ta ) Δ T = και Losses = U ( A + A )( T T ) i m C P c όπου, U d : ο συντελεστής θερμικών απωλειών στον αγωγό d i 0 i a U d A0Q + m C p Α i,o : οι επιφάνειες εναλλαγής θερμότητας των αγωγών εισόδου και εξόδου Συνδυάζοντας τις παραπάνω εξισώσεις, το χρήσιμο ενεργειακό κέρδος είναι: Q U u ' L = F = U R L A C ' ' ' [ I ( τα ) U ( T T )] όπου ( ) = ( τα) T L i a ( A + A ) Ud Ai Ud i 1 + Ac FRU mcp c U d A0 1+ mcp c L 1 τα και U d A0 1+ mcp 6.6 Χρήση ηλιακής ενέργειας για θέρμανση 0 Σε γενικές γραμμές ένα σύστημα χρήσης ηλιακής ενέργειας για θέρμανση είναι παρόμοιο και μπορεί να αντιμετωπιστεί με την ίδια μέθοδο με ένα σύστημα χρήσης ηλιακής ενέργειας για παραγωγή ζεστού νερού χρήσης. Τα συστήματα θέρμανσης χώρου αποτελούνται από συλλέκτη, μονάδα αποθήκευσης, θερμικό φορτίο στα οποία προστίθεται μια βοηθητική πηγή θέρμανσης ή ψύξης και σύστημα ελέγχου. Η θέρμανση χώρου μπορεί να γίνεται είτε με θερμό αέρα είτε με θερμό νερό. Θα δούμε κάποια γενικά στοιχεία και για τα δύο συστήματα. Ως παραδείγματα θα χρησιμοποιήσουμε τα CSU κτίρια κατοικίες, δηλ. κτίρια που χτίστηκαν από το Colorado State University, προκειμένου να μελετηθεί η θέρμανση κτιρίων με ηλιακή ενέργεια. c u c Σελίδα 75

81 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Στο Σχήμα 6.13 δίνεται ένα διάγραμμα ενός συστήματος θέρμανσης με νερό. Το σύστημα αυτό έχει εφαρμοστεί σε ένα διώροφο κτίριο με εμβαδόν ορόφου 130 m 2 στο Colorado των ΗΠΑ. Ο ρυθμός απώλειας θερμότητας του κτιρίου, λαμβάνοντας υπόψη και τις απώλειες αερισμού, εκτιμάται σε (UA) h =420 W/ o C. Χρησιμοποιήθηκε συνολική επιφάνεια συλλεκτών 48.7 m 2 που τοποθετήθηκαν σε γωνία κλίσης 45 ο. Η δεξαμενή αποθήκευσης θερμότητας είναι ένα οριζόντιο, μονωμένο δοχείο νερού 4500 lt. Το σύστημα θέρμανσης περιλαμβάνει και ένα υποσύστημα με έναν εναλλάκτη και ένα ενδιάμεσο δοχείο θερμού νερού 300 lt. Βοηθητική ενέργεια παρέχεται μια αντλία θερμότητας. Οι ηλιακοί συλλέκτες είναι διπλού τζαμιού με F R (τα) n =0.71 και F R U L =4.2 W/m 2o C. Όταν ο κυκλοφορητής του συστήματος δε λειτουργεί το νερό από τους συλλέκτες αδειάζει στη δεξαμενή. Τα συστήματα θέρμανσης νερού έχουν υψηλό F R και απαιτούν μικρότερο χώρο δεξαμενής αποθήκευσης. Σχήμα Διάγραμμα συστήματος θέρμανσης με νερό [1] Στο Σχήμα 6.14 δίνεται ένα διάγραμμα ενός συστήματος θέρμανσης με αέρα και στο Σχήμα 6.15 δίνεται φωτογραφία του κτιρίου στο οποίο έχει εγκατασταθεί. Το κτίριο φιλοξενεί γραφεία και εργαστήρια, έχει δύο ορόφους που ο καθένας έχει εμβαδόν 130 m 2. Οι συλλέκτες είναι απλοί επίπεδοι συνολικής επιφάνειας 68.4 m 2 ενώ η μονάδα αποθήκευσης θερμότητας είναι κλίνη από πέτρες διαμέτρου mm συνολικού όγκου 10.2 m 3. Η βοηθητική πηγή ενέργειας είναι αέριο καύσιμο. Για την παραγωγή ζεστού νερού χρήσης χρησιμοποιείται ένας επιπλέον εναλλάκτης και ένα δοχείο αποθήκευσης θερμού νερού 300 lt. Η συνεισφορά της ηλιακής ενέργειας στη θέρμανση και ψύξη του κτιρίου κυμαίνεται από Σελίδα 76

82 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα 60% κατά τους χειμερινούς μήνες έως 75% κατά τους θερινούς. Τα συστήματα αέρα δεν αντιμετωπίζουν προβλήματα από παγωνιά ή βρασμό στους συλλέκτες καθώς και προβλήματα διάβρωσης. Ο υψηλός βαθμός διαστρωμάτωσης στην αποθηκευτική κλίνη μειώνει τη θερμοκρασία εισόδου στο συλλέκτη αυξάνοντας έτσι το βαθμό απόδοσης. Σχήμα Διάγραμμα συστήματος κλιματισμού με αέρα [1] Σελίδα 77

83 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Σχήμα CSU κτίριο II με σύστημα κλιματισμού με αέρα [1] Ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα συστήματα που συνδυάζουν τη θέρμανση με ηλιακή ενέργεια και λέβητα καυσίμου, γνωστά ως συστήματα Combi, όπως φαίνεται στο σχήμα 17. Έχουν μέγιστη απόδοση όταν λειτουργούν σε θερμοκρασίες C. Η βέλτιστη χρήση τους είναι ο συνδυασμός ενός τέτοιου συστήματος με fan-coils, ενδοδαπέδια ή ενδοτοίχια θέρμανση. Η απαίτησή τους σε επιφάνεια ηλιακών συλλεκτών ανέρχεται στο 15-20% του εμβαδού του χώρου που θερμαίνει καλύπτοντας το 40% των αναγκών σε θέρμανση. 6.7 Ηλιακή ψύξη Σχήμα 6.16 Σύστημα Combi [7] Η παραγωγή ψύξης από ηλιακή ενέργεια είναι μια πολύ ελκυστική εφαρμογή δεδομένου ότι το φορτίο αυξάνει ακριβώς όταν η ανανεώσιμη πηγή είναι διαθέσιμη. Ηλιακή ψύξη μπορεί να γίνει με τρεις τρόπους: α) Με ψυκτικό συγκρότημα που λειτουργεί με Σελίδα 78

84 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα ηλεκτρική ενέργεια που παράγεται είτε με φωτοβολταικά στοιχεία είτε με ενεργητικά ηλιακά συστήματα, β) Με παροχή απευθείας της μηχανικής ενέργειας του συμπιεστή από θερμικό ηλιακό σύστημα, και γ) με ψύκτες απορρόφησης, που είναι και η πιο διαδεδομένη εφαρμογή. Στους ψύκτες απορρόφησης η ψύξη βασίζεται στην εξάτμιση του ψυκτικού μέσου στον εξατμιστή σε πολύ χαμηλές πιέσεις. Το ατμοποιημένο ψυκτικό μέσο απορροφάται στον απορροφητή, αραιώνοντας το διάλυμα LiBr H 2 O. Το διάλυμα αντλείται συνεχώς στον αναγεννητή (γεννήτρια ατμού), όπου επιτυγχάνεται η αναγέννηση του διαλύματος χρησιμοποιώντας θερμότητα. Το ψυκτικό μέσο στη συνέχεια, συμπυκνώνεται στο συμπυκνωτή και κυκλοφορεί με τη βοήθεια μιας στραγγαλιστικής/εκτονωτικής βαλβίδας πάλι στον εξατμιστή. Απαιτεί θερμοκρασία του φέροντος ρευστού πάνω από 80 o C για ψύκτες μιας βαθμίδας και έχει COP Στο σχήμα 18 δίνεται το διάγραμμα πίεσης - θερμοκρασίας συμπύκνωσης του LiBr H 2 O όπου φαίνεται ο ιδανικός κύκλος ψύξης ενώ στο Σχήμα 6.18 δίνεται διαγραμματικά ένα σύστημα ηλιακού ψύκτη απορρόφησης. Υπάρχουν δύο τύποι ψυκτών απορροφησης, συνεχούς και διακεκομένης λειτουργίας. Οι πρώτοι χρησιμοποιούνται για κλιματισμό κτιρίων ενώ οι δεύτεροι για διατήρηση τροφίμων. Αν και μέχρι στιγμής δε θεωρείται οικονομικά εκμεταλλεύσιμη τεχνολογία αναμένεται να υπάρξουν σημαντικές εξελίξεις στο χώρο αυτό. Σχήμα 6.17 Διάγραμμα ψυκτικού κύκλου LiBr H2O [1] Σελίδα 79

85 Κεφάλαιο 6 ο Θερμικά ηλιακά συστήματα Σχήμα 6.18 Σύστημα ηλιακής ψύξης [11] Σελίδα 80

86 Κεφάλαιο 7 ο Μέθοδοι Εκτίμησης Θερμικού Ηλιακού Συστήματος 7 Μέθοδοι εκτίμησης Θερμικού Ηλιακού Συστήματος 7.1 Υπολογισμός μηνιαίου κέρδους Το πρώτο πράγμα που θα ενδιέφερε κάποιον, ιδιοκτήτη ή κατασκευαστή ενός θερμικού ηλιακού συστήματος είναι ο υπολογισμός του μηνιαίου κέρδους. Ο υπολογισμός του μηνιαίου κέρδους είναι ο υπολογισμός της απόδοσης του ηλιακού συλλέκτη κατά τη διάρκεια ενός μήνα. Πρόκειται για το θερμικό φορτίο που θα μπορούσε να παράγει όλο το μήνα αν λειτουργούσε συνέχεια, με συνεχή ροή νερού. Δεν πρόκειται λοιπόν για πραγματική αλλά για θεωρητική δυνατότητα αφού δε λαμβάνει υπόψη την αποθήκευση της ενέργειας και μπορεί απλώς να συγκριθεί με το αιτούμενο φορτίο. Το συνολικό ηλιακό κέρδος, Gain δίνεται από τη σχέση Gain = n * HT * A [kwh/month] όπου, n : ο βαθμός απόδοσης του συλλέκτη H T : η μηνιαία προσπίπτουσα ακτινοβολία στην κεκλιμένη επιφάνεια [kwh/m 2 ] Α : η ενεργή επιφάνεια του συλλέκτη [m 2 ] Ο βαθμός απόδοσης του συλλέκτη που δίνεται από τους κατασκευαστές αφορά μόνο το συλλέκτη και θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί απευθείας για τον πιο πάνω υπολογισμό μόνο για ανοιχτό σύστημα αγνοώντας τις απώλειες στο δίκτυο. Στη γενική περίπτωση θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί αυτός ο βαθμός απόδοσης ο οποίος υπενθυμίζεται ότι δίνεται από τη σχέση n = F R ( τα) F U R L T i T I α προκειμένου να υπολογιστεί ο βαθμός απόδοσης του συστήματος Ti n = F ' F ' U ' R ( τα) ' R L T I α σύμφωνα με όσα αναλύθηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο αν ληφθεί υπόψη και ο εναλλάκτης και οι απώλειες δικτύου. Ο βαθμός απόδοσης του συλλέκτη μπορεί να ληφθεί με δύο τρόπους (γραφικό και αναλυτικό) χρησιμοποιώντας το διάγραμμα βαθμού απόδοσης με το οποίο εφοδιάζει το συλλέκτη ο κατασκευαστής Σελίδα 81

87 Κεφάλαιο 7 ο Μέθοδοι Εκτίμησης Θερμικού Ηλιακού Συστήματος μεταβλητής Χ α. Από τη γραφική παράσταση που δίνει το βαθμό απόδοσης συναρτήσει της όπου, X T T G m a = ή T X Ti T = G T a Τ m : η μέση θερμοκρασία του νερού μέσα στο κύκλωμα της επιφάνειας του συλλέκτη που δίνεται από τη σχέση T m T = mi + T 2 out Τ mi : η θερμοκρασία του νερού στο κύκλωμα ύδρευσης [ 0 C], που λαμβάνεται από πίνακα Τ out : η θερμοκρασία του νερού στην έξοδο (Τ out = 60 0 C) G T : η ισχύς της προσπίπτουσας ακτινοβολίας [W/m 2 ], η οποία δίνεται από τη σχέση G T H Δτ = T Τ α : η θερμοκρασία του εξωτερικού αέρα Δτ : ο αριθμός των δευτερολέπτων το μήνα = αριθμός ημερών x 3600 x 24 Θα παρατηρήσει κανείς ότι υπάρχει μια διαφοροποίηση σε ότι αφορά τη μεταβλητή Χ, ως προς την οποία δίνεται ο βαθμός απόδοσης του συλλέκτη σε σχέση με όσα είχαν αναφερθεί στο οικείο κεφάλαιο. Αυτό συμβαίνει διότι πολλοί κατασκευαστές προτιμούν να δίνουν το βαθμό απόδοσης ως προς μια θερμοκρασιακή διαφορά που περιλαμβάνει τη μέση θερμοκρασία του νερού εντός του συλλέκτη για λόγους Marketing. β. Αναλυτικά από τη σχέση n F ( τα) F U T T i α = R R L αν ο βαθμός απόδοσης δίνεται GT ως προς X Ti T = G T a όπου, F R (τα) : το σημείο τομής της καμπύλης του βαθμού απόδοσης με τον άξονα y F R U L : η κλίση της καμπύλης του βαθμού απόδοσης του συλλέκτη ή από τη σχέση n n U T T m α = 0 0 αν ο βαθμός απόδοσης δίνεται ως προς GT Tm T X = G όπου, n 0 : το σημείο τομής της καμπύλης του βαθμού απόδοσης με τον άξονα y U 0 : η κλίση της καμπύλης του βαθμού απόδοσης του συλλέκτη T a Σελίδα 82

88 Κεφάλαιο 7 ο Μέθοδοι Εκτίμησης Θερμικού Ηλιακού Συστήματος Ωστόσο η παραπάνω ανάλυση αγνοεί το φορτίο και την απόδοση του συστήματος συναρτήσει των αναγκών που καλείται να καλύψει. 7.2 Μέθοδος f-chart Η πιο διαδεδομένη μέθοδος εκτίμησης της αποτελεσματικότητας ενός θερμικού ηλιακού συστήματος είναι η μέθοδος f-chart. Αντικειμενικός σκοπός της μεθόδου είναι να προσδιοριστεί το κλάσμα του θερμικού φορτίου που καλύπτεται από το ηλιακό σύστημα είτε σε μηνιαία, f, είτε σε ετήσια βάση, F. Θα πρέπει εδώ να σημειωθεί ότι η μέθοδος δε βασίζεται σε κάποιες σχέσεις που εξήχθησαν αναλυτικά αλλά σε συσχέτιση αποτελεσμάτων πειραματικών μετρήσεων που όμως έχει αποδειχθεί ότι προβλέπει αρκετά καλά την πραγματικότητα Γενικά Προκειμένου να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος θα πρέπει στο θερμικό ηλιακό σύστημα, που χρησιμοποιείται για θέρμανση ή παραγωγή ζεστού νερού χρήσης ενός κτιρίου, η θερμοκρασία του φέροντος ρευστού να είναι το λιγότερο 20 0 C. Υπάρχουν τρεις τύποι συστημάτων που μπορούν να εξεταστούν με τη συγκεκριμένη μέθοδο. α) Σύστημα με νερό για θέρμανση χώρου και παραγωγή ζεστού νερού, β) Σύστημα με αέρα για θέρμανση χώρου και παραγωγή ζεστού νερού και, γ) Σύστημα μόνο για παραγωγή ζεστού νερού. Σε κάθε περίπτωση μιλάμε για κλειστά συστήματα με εξαναγκασμένη κυκλοφορία Σκοπός της μεθόδου Σκοπός είναι ο υπολογισμός του f: το ποσοστό του συνολικού θερμικού φορτίου που εξυπηρετείται από το θερμικό ηλιακό σύστημα μηνιαίως. Αυτό το ποσοστό εξαρτάται από μια σειρά παραγόντων που συνοψίζονται στους εξής: a. το εμβαδόν της επιφάνειας του συλλέκτη, b. το είδος του συλλέκτη, c. την αποθηκευτική δυνατότητα, d. την παροχή του μέσου μεταφοράς ενέργειας, e. το μέγεθος του φορτίου, και f. το μέγεθος του εναλλάκτη θερμότητας Το f υπολογίζεται συναρτήσει δύο αδιάστατων αριθμών X, Y. Όπου, X απωλειες συλλεκτη = και Y θερμικο ϕορτιο απορροϕουμενη ηλιακη ενεργεια = θερμικο ϕορτιο Σελίδα 83

89 Κεφάλαιο 7 ο Μέθοδοι Εκτίμησης Θερμικού Ηλιακού Συστήματος Φάσμα ισχύος μεθόδου Όπως ήδη αναφέρθηκε οι σχέσεις που χρησιμοποιούνται για τη μέθοδο έχουν προκύψει από πλήθος μετρήσεων. Στις μετρήσεις αυτές οι βασικές παράμετροι των συστημάτων εκινούντο μεταξύ των ορίων που δίνονται ακολούθως. Κατά συνέπεια συστήματα με παραμέτρους εκτός των ορίων αυτών δεν είναι ασφαλές να αντιμετωπίζονται με τη μέθοδο αυτή. 0.6 < (τα) n < < F RA C < 120 m < U L < 8.3 W/m 2 C 30 < β < < (UA) h < 667 W/C όπου, β : κλίση του συλλέκτη ως προς την οριζόντιο θέση (UA) h : συνολική θερμική απώλεια του συλλέκτη ανά βαθμό Celsius Υπολογισμός των Χ, Υ και f, F X Y ' R AC F U L = = A C F ' R ( τα) L ( T T ) ref L H T N α Δt όπου, Τ ref : εμπειρικά προσδιοριζόμενη θερμοκρασία = C T : μέση μηνιαία θερμοκρασία περιβάλλοντος α Δt : συνολικός αριθμός δευτερολέπτων το μήνα L : συνολικό μηνιαίο θερμικό φορτίο για θέρμανση και ζεστό νερό [J] H : μέση μηνιαίως ημερήσια ολική (διάχυτη + άμεση) ακτινοβολία (ενέργεια) στο T επίπεδο του συλλέκτη ανά μονάδα επιφάνειας (J/m 2 ) N : αριθμός ημερών το μήνα ( τα ): μέσος μηνιαίως παράγοντας περατότητας απορρόφησης Σελίδα 84

90 Κεφάλαιο 7 ο Μέθοδοι Εκτίμησης Θερμικού Ηλιακού Συστήματος Προκειμένου να μπορούν να χρησιμοποιηθούν απευθείας στις σχέσεις τα δεδομένα που δίνονται από τους κατασκευαστές οι παραπάνω σχέσεις γράφονται ως ακολούθως: ' ( T T ) FR AC X = FRU Lx x ref α xδtx F L Y = F R R ' FR ( ) ( τα) τα x x n F R xh A Nx C T ( τα) L n Προσοχή, αν ο κατασκευαστής δίνει το βαθμό απόδοσης συναρτήσει του T m, τότε η καμπύλη του θα πρέπει να μετατραπεί προκειμένου να υπολογιστούν οι τιμές που χρειαζόμαστε. Επιπλέον εφόσον σπανίως μας δίνονται στοιχεία για τους εναλλάκτες το σχετικό κλάσμα F ' R F R μπορεί να υπολογιστεί είτε αναλυτικά όπως έχει δοθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο είτε από διαγράμματα όπως αυτό του Σχήματος 7.1. ( τα ) ( τα) n : η διαφορά ανάμεσα στο γινόμενο για ακτινοβολία κάθετη στο συλλέκτη και για ακτινοβολία υπό κλίση. Το κλάσμα αυτό μπορεί να υπολογιστεί είτε αναλυτικά από τη σχέση που ακολουθεί είτε από διάγραμμα όπως αυτό του Σχήματος 4.5. ( τα) ( τα) n H b R = H T b ( τα ) b ( τα) n H + H d T ( τα) d ( τα ) n ( τα) 1 cos β H g g 1 cos β + 2 H ( τα ) 2 + Για συστήματα με νερό ο υπολογισμός του f γίνεται από την ακόλουθη σχέση ρ T n f = 1.029Y 0.065X 0.245Y X Y και για όλο το χρόνο από τη σχέση: F = f L i L i i Σελίδα 85

91 Κεφάλαιο 7 ο Μέθοδοι Εκτίμησης Θερμικού Ηλιακού Συστήματος Σχήμα 7.1. Υπολογισμός του κλάσματος εναλλάκτη F ' R F R Διόρθωση για μέγεθος δοχείου αποθήκευσης Η παραπάνω σχέση έχει υπολογιστεί για μέγεθος δεξαμενής αποθήκευσης νερού 75 lt/m 2 συλλέκτη. Αν η σχέση αυτή είναι διαφορετική τότε η τιμή του Χ διορθώνεται. Συγκεκριμένα γίνεται : X corrected X = X X c όπου X C X πραγματική αποθηκευτική ικανότητα = 2 75lt m 0.25 Αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί μέχρι και για συστήματα στα οποία ισχύει: πραγματική αποθηκευτική ικανότητα lt m Διόρθωση για μέγεθος εναλλάκτη Η διόρθωση αυτή παίζει ρόλο όταν ο συλλέκτης χρησιμοποιείται για θέρμανση χώρου και αφορά τον εναλλάκτη που θερμαίνει τον αέρα του χώρου. Η μέθοδος ισχύει για Σελίδα 86

92 Κεφάλαιο 7 ο Μέθοδοι Εκτίμησης Θερμικού Ηλιακού Συστήματος ε LC min = 2. Αν αυτό το μέγεθος είναι διαφορετικό τότε πρέπει να διορθωθεί το Y ως ( UA) h ακολούθως: Y corrected Y = Y Y C Y, όπου, Y C = e ( UA) ε C L h min Αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για το εύρος: ε LC 0.5 min 50 ( UA) h Όταν έχουμε να κάνουμε μόνο με παραγωγή ζεστού νερού τότε δε μας ενδιαφέρει καθόλου Διόρθωση για συστήματα μόνο παραγωγής ζεστού νερού Επειδή η μέθοδος έχει σχεδιαστεί για συστήματα στα οποία η παραγωγή ζεστού νερού είναι μόνο μικρό ποσοστό των συνολικών θερμικών αναγκών θα πρέπει να γίνει διόρθωση όταν τη χρησιμοποιούμε για συστήματα στα οποία έχουμε αποκλειστικά και μόνο παραγωγή ζεστού νερού. Συγκεκριμένα πρέπει να διορθωθεί το Χ ως ακολούθως: Όπου, X C X = + T W 3.86 m 2.32 α 100 T a T T X corrected X = X X c με, Τ W να είναι η ελάχιστη αποδεκτή θερμοκρασία ζεστού νερού και Τ m η θερμοκρασία νερού ύδρευσης. Σελίδα 87

93 Κεφάλαιο 8 ο Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια 8 Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια Το περιεχόμενο του συγκεκριμένου κεφαλαίου δεν εμπίπτει, παρά εντελώς περιφερειακά, στους σκοπούς του συγκεκριμένου μαθήματος, περιλαμβάνεται όμως στην ύλη με σκοπό να δώσει μια ολοκληρωμένη άποψη σχετικά με τις υπάρχουσες δυνατότητες εκμετάλλευσης της ηλιακής ενέργειας. Γενικά υπάρχουν δύο τρόποι μετατροπής της ηλιακής ενέργειας σε ηλεκτρική. Ο πρώτος είναι η απευθείας μετατροπή χρησιμοποιώντας το φωτοβολταϊκό φαινόμενο που βασίζεται στη θεωρία των ημιαγωγών. Ο δεύτερος είναι έμμεσος και βασίζεται στη μετατροπή της ηλιακής ενέργειας σε θερμική, τη χρήση της δεύτερης με συμβατικές τεχνολογίες ηλεκτροπαραγωγής για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Τα συστήματα αυτά είναι γνωστά και ως ενεργητικά ηλιακά συστήματα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Γενικά στοιχεία και των δύο τεχνολογιών θα δοθούν στις επόμενες παραγράφους. 8.1 Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με φωτοβολταϊκά στοιχεία Γενικά στοιχεία - ημιαγωγοί Το φωτοβολταικό φαινόμενο βασίζεται στη θεωρία των ημιαγωγών. Οι ημιαγωγοί είναι σώματα με ενδιάμεση αγωγιμότητα μεταξύ αγωγών (μέταλλα) και μονωτών (πολυμερή, κεραμικά υλικά). Χαρακτηρίζονται από το γεγονός ότι έχουν 4 ηλεκτρόνια σθένους στην εξωτερική τους στοιβάδα και αυτό τους δίνει τη δυνατότητα να συμπεριφέρονται κάτω από ορισμένες συνθήκες ως αγωγοί και κάτω από άλλες συνθήκες ως μονωτές. Συνήθη υλικά κατασκευής ημιαγωγών είναι το πυρίτιο (Si) και το γερµάνιο (Ge) ή ακόμα και χημικές ενώσεις µε τετραεδρική δομή όπως το αρσενιούχο γάλλιο και το θειούχο κάδµιο. Το πυρίτιο είναι το πιο συνηθισμένο υλικό κατασκευής Φ/Β στοιχείου καθώς συγκεντρώνει κάποιες ιδιαίτερες χημικές ιδιότητες στην κρυσταλλική του μορφή. Ένα άτομο πυριτίου έχει 14 ηλεκτρόνια κατανεμημένα σε τρεις διαφορετικές στοιβάδες. Οι πρώτες δύο, αυτές που είναι πιο κοντά στο κέντρο, είναι συμπληρωμένες (2 και 8), η εξωτερική όμως έχει μόνο 4 ηλεκτρόνια και γι αυτό μοιράζεται ηλεκτρόνια με τα γειτονικά του άτομα σχηματίζοντας ομοιοπολικούς δεσμούς. Αυτή είναι η δομή του καθαρού κρυσταλλικού πυριτίου. Σε αυτή την μορφή το πυρίτιο είναι κακός αγωγός του ηλεκτρισμού αφού κανένα ηλεκτρόνιό του δεν είναι ελεύθερο να μετακινηθεί. Σε αυτήν την περίπτωση ο ημιαγωγός βρίσκεται στη θεμελιώδη ενεργειακή κατάσταση, δηλαδή στην κατάσταση εκείνη όπου το Σελίδα 88

94 Κεφάλαιο 8 ο Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια ενεργειακό του περιεχόμενο είναι πολύ χαμηλό (θερμοκρασιακή περιοχή απολύτου μηδενός) και συμπεριφέρεται ως μονωτής. Όταν όμως ένα ηλεκτρόνιο σθένους απορροφήσει ενέργεια μεγαλύτερη από αυτή του ενεργειακού διάκενου Eg (ενεργειακή διαφορά ανάμεσα στη ζώνη αγωγιμότητας και στη ζώνη σθένους), διεγείρεται και είναι σε θέση να κινηθεί ελεύθερα μέσα στο κρυσταλλικό πλέγμα. Σε αυτή την κατάσταση πλέον ο ημιαγωγός συμπεριφέρεται ως αγωγός. Η ενέργεια αυτή μπορεί να δοθεί είτε με θέρμανση είτε με ακτινοβολία. Η δεύτερη είναι η περίπτωση που μας ενδιαφέρει Το φωτοβολταικό φαινόμενο Κατά το φωτοβολταικό (Φ/Β) φαινόμενο το φως προσπίπτοντας σε μια ημιαγωγική διάταξη δύο στρωμάτων παράγει μια φωτο-τάση ή διαφορά δυναμικού μεταξύ των στρωμάτων η οποία είναι ικανή να οδηγήσει ένα ρεύμα μέσω ενός εξωτερικού κυκλώματος, παράγοντας με αυτόν τον τρόπο ηλεκτρικό ρεύμα. Τα δύο αυτά στρώματα μεταξύ των οποίων αναπτύσσεται η τάση είναι δύο ημιαγωγοί τύπου p και τύπου n οι οποίοι έχουν έρθει σε επαφή ώστε να δημιουργήσουν μια επαφή τύπου p-n. Ένας ημιαγωγός τύπου p είναι ένας ημιαγωγός με πρόσμιξη ατόμων τρισθενούς υλικού. Συγκεκριμένα αν στο κρυσταλλικό πλέγμα πυριτίου κάποια άτομα αντικατασταθούν με βόριο, που είναι τρισθενές, τότε στο πλέγμα θα δημιουργηθεί μια θέση έλλειψης ηλεκτρονίου, κάποιο άτομο δε θα έχει συμπληρωμένη εξωτερική στοιβάδα. Αυτή η θέση έλλειψης ηλεκτρονίου θεωρείται οπή και το υλικό είναι πλέον θετικά (positive) φορτισμένο, δηλ. ημιαγωγός τύπου -p. Αν αντιθέτως ένα άτομο πυριτίου αντικατασταθεί από ένα πεντασθενές άτομο, όπως αυτό του φωσφόρου τότε στο πλέγμα δημιουργείται μια θέση περίσσειας ηλεκτρονίου αφού κάποιο άτομο θα έχει ένα ηλεκτρόνιο που δε θα ανήκει σε κάποιον ομοιοπολικό δεσμό. Αυτό το ηλεκτρόνιο θα έχει αυξημένη κινητικότητα και το υλικό θα θεωρείται αρνητικά (negative) φορτισμένο δηλ. ημιαγωγός τύπου n. Όταν τα δύο υλικά p και n έρθουν σε επαφή τότε αρχίζει μια κίνηση (διάχυση) ηλεκτρονίων από το n προς το p μέχρις ότου, λόγω του δυναμικού που αναπτύσσεται, η επαφή να έρθει σε ισορροπία και η κίνηση να διακοπεί. Από εκεί και ύστερα οποιοδήποτε ηλεκτρόνιο εμφανιστεί ελεύθερο στην n- πλευρά δεν μπορεί να περάσει στην p πλευρά μέσω της επαφής λόγω του δυναμικού που έχει αναπτυχθεί ανάμεσά τους. Μπορεί όμως να περάσει στην p πλευρά, (όπου ακόμα υπάρχουν διαθέσιμες οπές) αν του παρέχουμε έναν άλλο δρόμο μέσω ενός εξωτερικού κυκλώματος. Αν, λοιπόν, ένα φωτόνιο που περιέχει αρκετή ενέργεια (μεγαλύτερη από το ενεργειακό διάκενο) πέσει πάνω σε ένα ηλεκτρόνιο του Σελίδα 89

95 Κεφάλαιο 8 ο Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια ημιαγωγού -n (κατά προτίμηση σε ένα άτομο της πρόσμιξης) και το διεγείρει ώστε να μπορεί να μετακινηθεί, τότε αυτό θα μετακινηθεί προς την πλευρά p μέσω αυτού του εξωτερικού κυκλώματος. Η κίνηση αυτή στο εξωτερικό κύκλωμα συνιστά ηλεκτρικό ρεύμα. Η πρόσμιξη βοηθάει στο να απαιτείται λιγότερη ενέργεια για τη διέγερση του ηλεκτρονίου σθένους. Η λειτουργία της Φ/Β κυψέλης που βασίζεται στην παραπάνω αρχή δίνεται στο Σχήμα 8.1. Σχήμα 8.1 Το φωτοβολταϊκό φαινόμενο σε μια ηλιακή κυψέλη [7] Υπάρχουσα τεχνολογία και συστήματα Αν ως βαθμός απόδοσης μια Φ/Β κυψέλης οριστεί το ποσοστό της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας εκτός ατμόσφαιρας που μπορεί να μετατραπεί σε ηλεκτρική ενέργεια, τότε όπως φαίνεται στο Σχήμα 8.2, ο βαθμός αυτός δε μπορεί να υπερβεί το 35% στη γήινη ατμόσφαιρα. Μια σειρά από αιτίες περιορίζουν το μέγιστο βαθμό απόδοσης ενός Φ/Β στο 35% και αυτό για κυψέλες πολλαπλών επαφών. Όπως έχει ήδη αναφερθεί τα προσπίπτοντα φωτόνια προκειμένου να διεγείρουν ικανοποιητικά τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής στοιβάδας θα πρέπει να έχουν ενέργεια μεγαλύτερη από το ενεργειακό διάκενο. Συνεπώς φωτόνια με λιγότερη ενέργεια (από μικρότερα μήκη κύματος) δε συνεισφέρουν στο φωτοβολταικό φαινόμενο. Αντίστοιχα φωτόνια από μεγάλα μήκη κύματος με περισσότερη ενέργεια δε μπορούν να εκμεταλευθούν την ενέργειά τους η οποία απλώς μετατρέπεται σε θερμότητα. Περιορισμός επιβάλλεται και από την τάση ανοιχτού κυκλώματος που αντιστοιχεί στα 2/3 του ενεργειακού διάκενου καθώς και από απώλειες λόγω αντανάκλασης στην ατμόσφαιρα, λόγω επανασύνδεσης οπών και ελευθέρων ηλεκτρονίων μέσω της p-n επαφής καθώς και Σελίδα 90

96 Κεφάλαιο 8 ο Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια λόγω της σειριακής αντίστασης του κυκλώματος. Με αυτούς τους περιορισμούς υπάρχει ένα ανώτατο όριο της τάξης του 35%. Σχήμα 8.2 Μέγιστος βαθμός απόδοσης Φ/Β [4] Γενικά διακρίνονται τρεις τεχνολογίες, διαθέσιμες σήμερα, σε επίπεδο Φ/Β κυψέλης. Μονοκρυσταλικές κυψέλες με βαθμό απόδοσης 24% σε ερευνητικό επίπεδο και 15% σε εμπορικό επίπεδο, πολυκρυσταλλικές κυψέλες με βαθμό απόδοσης 18% σε ερευνητικό επίπεδο και 14% σε εμπορικό επίπεδο και άμορφου πυριτίου με βαθμό απόδοση κάτω από 12% σε εμπορικό επίπεδο. Υπάρχουν και κυψέλες υψηλής απόδοσης (GaAs) που μπορούν σε ερευνητικό επίπεδο να φτάσουν σε βαθμούς απόδοσης της τάξης του 25% ή και του 28% αν χρησιμοποιήσουν τεχνολογία συγκέντρωσης ακτινοβολίας. Τέλος έχουν εμφανισθεί στην αγορά και κυψέλες πολλαπλών επαφών p-n με βαθμούς απόδοσης της τάξης του 17%, οι οποίες σε εργαστηριακό επίπεδο φθάνουν και το 30%. Θα πρέπει να τονιστεί ότι οι τελευταίες είναι αρκετά πιο ακριβές από τις προηγούμενες. Πολλές κυψέλες ενωμένες σε σειρά συνιστούν ένα Φ/Β πλαίσιο. Το πλαίσιο είναι το μικρότερο κομμάτι ενός Φ/Β συστήματος. Πολλά πλαίσια συνδεδεμένα παράλληλα συνιστούν Φ/Β συστοιχία. Τα Φ/Β πλαίσια μπορούν να είναι σταθερά ή να τοποθετούνται πάνω σε διατάξεις παρακολούθησης της ηλιακής τροχιάς. Στη δεύτερη περίπτωση μπορούν Σελίδα 91

97 Κεφάλαιο 8 ο Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια να αυξήσουν την ετήσια απόδοση μέχρι και 40%, αν πρόκειται για συστήματα δύο αξόνων, αλλά αυξάνεται επίσης το κόστος αγορά και κυρίως το κόστος συντήρησης. Τα φωτοβολταϊκά συστήματα διακρίνονται σε αυτόνομα, που προορίζονται στο να καλύψουν τις ενεργειακές ανάγκες απομονωμένων περιοχών, και σε διασυνδεδεμένα στο δίκτυο, που προορίζονται για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας που διοχετεύεται στο δίκτυο. Τα πρώτα έχουν ανάγκη ύπαρξης μονάδας αποθήκευσης ενέργειας ενώ στα δεύτερα το ρόλο της μονάδας αποθήκευσης μπορεί να παίξει το ίδιο το δίκτυο. Η Φ/Β κυψέλη δεν είναι άμεσα εκτεθειμένη στην ακτινοβολία και στην ατμόσφαιρα. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 8.3 τοποθετούνται σε κέλυφος έτσι ώστε να προστατεύονται και να μονώνονται ηλεκτρικά. Η κυψέλη ενθυλακώνεται σε ένα πολυμερές υλικό ενώ στην επάνω εκτεθειμένη επιφάνεια τοποθετείται γυαλί. Ένα μονωτικό παρέμβυσμα τοποθετείται στις ακμές και υποστηρίζεται από ένα πλαίσιο. Σχήμα 8.3 Ενθυλάκωση Φ/Β κυψέλης [7] Βαθμός απόδοσης Φ/Β στοιχείων Η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας μιας Φ/Β, όπως συμβαίνει με όλες τις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας, δε μπορεί να είναι σταθερή δεδομένου ότι εξαρτάται από την προσπίπτουσα ακτινοβολία η οποία μεταβάλλεται τόσο στη διάρκεια του 24ώρου, όσο και κατά τη διάρκεια του έτους αλλά και από τόπο σε τόπο. Προκειμένου να υιοθετηθεί μια κοινή γλώσσα για την περιγραφή των δυνατοτήτων μιας Φ/Β κυψέλης έχει καθιερωθεί να δίνεται ο βαθμός απόδοσης και τα χαρακτηριστικά λειτουργίας κάτω από κάποιες Ονομαστικές Συνθήκες Λειτουργίας (Nominal Operating Conditions) οι οποίες είναι οι εξής Θερμοκρασία κυψέλης : 25 o C Ένταση ηλιακής ακτινοβολίας : 1000 W/m 2 Κλάσμα μάζας αέρα : AM=1.5 Σελίδα 92

98 Κεφάλαιο 8 ο Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια Συνήθως ο κατασκευαστής παρέχει είτε ένα διάγραμμα I-V, όπως αυτό του Σχήματος 8.4 είτε/και έναν πίνακα χαρακτηριστικών της κυψέλης όπως ο πίνακας 1. Υπενθυμίζεται ότι η ισχύς υπολογίζεται από τη σχέση P = VxI Σχήμα 8.4 Διάγραμμα απόδοσης Φ/Β κυψέλης[1] Πίνακας 8.1 Χαρακτηριστικά Φ/Β κυψελών[5] Τόσο στο Σχήμα 8.4, όσο και στον Πίνακα 8.1 διακρίνονται τα ακόλουθα στοιχεία: Σελίδα 93

99 Κεφάλαιο 8 ο Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια Isc : ρεύμα βραχυκυκλωσης, Voc : τάση ανοιχτού κυκλώματος, Pmax : ισχύς, στο σημείο μέγιστης ισχύος, Imax : ρεύμα στο σημείο μέγιστης ισχύος, Vmax : τάση στο σημείο μέγιστης ισχύος Τελικά η Φ/Β κυψέλη χαρακτηρίζεται από το Pmax και το βαθμό απόδοσης είτε από το Pmax και το εμβαδόν της επιφάνειας της κυψέλης. Η απόδοση μια Φ/Β κυψέλης εξαρτάται από δύο κύριους παράγοντες. Την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας και θερμοκρασία του κελιού. Η αύξηση της ηλιακής ακτινοβολίας αυξάνει την παραγόμενη ηλεκτρική ισχύ με μια σχέση σχεδόν ευθέως ανάλογη, όπως φαίνεται στο Σχήμα 8.5. Αντιθέτως η αύξηση της θερμοκρασίας του κελιού μειώνει την απόδοση κατά 4-5%/1 o C, όπως φαίνεται στο Σχήμα 8.6. Σχήμα 8.5 Επίδραση έντασης ακτινοβολίας στην απόδοση Φ/Β [6] Σχήμα 8.6 Επίδραση θερμοκρασίας στην απόδοση Φ/Β [6] Σελίδα 94

100 Κεφάλαιο 8 ο Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια Θερμοκρασία επιφάνειας Φ/Β στοιχείου Όπως προέκυψε από την προηγούμενη παράγραφο είναι πολύ σημαντικό να μπορεί κανείς να προσδιορίσει τη θερμοκρασία της Φ/Β κυψέλης αφού αυτή καθορίζει την απόδοσή της. Η ηλιακή ενέργεια που προσπίπτει στην επιφάνεια της Φ/Β κυψέλης εν μέρει μετατρέπεται σε θερμότητα και εν μέρει σε ακτινοβολία. Η θερμότητα αυξάνει τη θερμοκρασία της Φ/Β κυψέλης και απάγεται από την πάνω και κάτω επιφάνεια μέσω ακτινοβολίας και συναγωγής και από το πλαίσιο στο οποίο είναι τοποθετημένη μέσω αγωγής. Έχουν προταθεί τεχνολογίες ψύξης της Φ/Β κυψέλης με νερό και αέρα. Γράφοντας την εξίσωση διατήρησης της ενέργειας ανά μονάδα επιφάνειας της Φ/Β κυψέλης έχουμε ( τ a) G = n G + U ( T T ) T c T L c a όπου, (τα): ένας ενεργός παράγοντας περατότητας απορρόφησης του συστήματος επιφάνειας της Φ/Β κυψέλης/γυάλινου καλύμματος G T : η προσπίπτουσα ηλιακή ενέργεια n c : ο βαθμός απόδοσης της κυψέλης U L : ο ολικός συντελεστής απωλειών θερμότητας Τ c : η θερμοκρασία της επιφάνειας της κυψέλης T a : η θερμοκρασία της ατμόσφαιρας Ορίζεται ως ονομαστική θερμοκρασία λειτουργίας της κυψέλης (NOCT) η θερμοκρασία την οποία αναπτύσσει η κυψέλη όταν εκτεθεί σε ακτινοβολία 800 W/m2 και η ταχύτητα του ανέμου στην επιφάνειά της είναι 1 m/s, με θερμοκρασία ατμόσφαιρας 20 o C και για λειτουργία χωρίς φορτίο (n c =0). Γράφοντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας για αυτές τις συνθήκες έχουμε: ( τ ) G = U ( T T ) a T, NOCT L, NOCT NOCT a, NOCT Συνδυάζοντας τις παραπάνω εξισώσεις μπορούμε να υπολογίσουμε τη θερμοκρασία της επιφάνεια της Φ/Β κυψέλης από τη σχέση: T NOCT Tc T T a a, NOCT G = G T NOCT U L, NOCT U L 1 n c ( τα) Στη γενική περίπτωση ο όρος (τα) δεν είναι γνωστός αλλά μπορεί να εκτιμηθεί στην τιμή 0.9 χωρίς σημαντικό πρόβλημα. Επιπλέον θα πρέπει να γνωρίζουμε το κλάσμα των Σελίδα 95

101 Κεφάλαιο 8 ο Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια συντελεστών απωλειών θερμότητας. Μια προσέγγιση είναι να υπολογίσουμε το συντελεστή συναγωγής από τη σχέση h w = V όπου, V, η ταχύτητα του ανέμου και να θεωρήσουμε ότι είναι το μόνο στοιχείο που αλλάζει εφόσον τα υπόλοιπα στοιχεία εξαρτώνται από τη γεωμετρία και το υλικό της κυψέλης και δε μεταβάλλονται. 8.2 Ενεργητικά ηλιακά συστήματα Γενικά στοιχεία Στο Κεφάλαιο 5 έγινε εκτενής αναφορά στους συγκεντρωτικούς συλλέκτες και στους συλλέκτες κενού. Βασικό χαρακτηριστικό τους ήταν ότι μπορούσαν να αυξάνουν σημαντικά τη θερμοκρασία του φέροντος ρευστού με συνέπεια να είναι σε θέση να παράγουν ατμό ή θερμό αέριο. Τέτοιοι συλλέκτες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας βάσει της συμβατικής τεχνολογίας ηλεκτροπαραγωγής με χρήση ατμού ή αερίου είτε για την περιστροφή στροβίλων είτε για την κίνηση ενός εμβόλου σε μια μηχανή Stirling. Οι τεχνολογίες παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή είναι γνωστές ως ενεργητικά ηλιακά συστήματα είτε ως τεχνολογίες SEGS (Solar Electric Generating Systems). Υπάρχουν τρεις βασικές τεχνολογίες στις οποίες θα γίνει σύντομη αναφορά ακολούθως Συστήματα παραβολικών κοίλων Σε αυτά τα συστήματα η ακτινοβολία ανακλάται σε μια παραβολική επιφάνεια και συγκεντρώνεται στην επιφάνεια απορρόφησης που είναι ένας σωλήνας μέσα στον οποίο ρέει το φέρον ρευστό. Το κλάσμα συγκέντρωσης είναι μεταξύ 10 και 100 ενώ εντός της επιφάνειας απορρόφησης αναπτύσσονται θερμοκρασίες της τάξης των 400 o C. Ως φέρον ρευστό χρησιμοποιείται ένα θερμικό έλαιο το οποίο αντλείται μέσα από μια σειρά συμβατικών εναλλακτών θερμότητας που παράγουν υπέρθερμο ατμό στους 390 o C ο οποίος κινεί ατμοστρόβιλο. Στο σχήμα 7 δίνεται το διάγραμμα λειτουργίας ενός τέτοιου σταθμού, ο οποίος είναι υβριδικός και λειτουργεί σε συνδυασμό με φυσικό αέριο. Το μέγεθός του μπορεί να είναι από MW. Η μέση ετήσια απόδοση μετατροπής ηλιακής ενέργειας σε ηλεκτρισμό κυμαίνεται στο 10%, λαμβάνοντας υπόψη την όλη εγκατάσταση ενώ υπάρχουν σημαντικά περιθώρια βελτίωσης. Σελίδα 96

102 Κεφάλαιο 8 ο Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια Σχήμα 8.7 Μονάδα ηλιακής ηλεκτροπαραγωγής με σύστημα παραβολικών κοίλων [7] Ηλιακοί πύργοι ισχύος Στα συστήματα αυτά, ηλιοστάτες (επίπεδες επιφάνειες αντανάκλασης) παρακολουθούν την τροχιά του ήλιου και συγκεντρώνουν την άμεση ακτινοβολία σε έναν κεντρικό δέκτη που είναι τοποθετημένος σε πύργο. Το φέρον ρευστό μπορεί να είναι νερό/ατμός, τηγμένο νιτρικό άλας, υγρό μέταλλο ή αέρας. Για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας επιλέγεται ο κύκλος Rankine ή ο κύκλος Brayton. Επιτυγχάνουν κλάσματα συγκέντρωσης μεταξύ ενώ μπορούν να λειτουργούν με θερμοκρασίες φέροντος ρευστού της τάξης των 1500 o C. Κατασκευάζονται σε μεγέθη πάνω από 10 MW. Λίγα στοιχεία υπάρχουν σχετικά με την απόδοσή τους η οποία σε ετήσια βάση κυμαίνεται στο 15% στην πρώτη εμπορική μονάδα. Στο Σχήμα 8.8 δίνεται ένα διάγραμμα ενός σταθμού ηλεκτροπαραγωγής με πύργο ισχύος ενώ στο Σχήμα 8.9 δίνεται μια φωτογραφία ενός τέτοιου σταθμού. Σχήμα 8.8 Διάγραμμα παραγωγής σταθμού ηλεκτροπαραγωγής πύργου ισχύος [7] Σελίδα 97

103 Κεφάλαιο 8 ο Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ηλιακή ενέργεια Σχήμα 8.9 Σταθμός ηλεκτροπαραγωγής ισχύος 10 MW [7] Συστήματα δίσκου Στα συστήματα αυτά χρησιμοποιούνται σημειακοί συγκεντρωτικοί συλλέκτες που συγκεντρώνουν την ηλιακή ενέργεια σε ένα δέκτη τοποθετημένο στο εστιακό κέντρο. Η θερμική ενέργεια είναι δυνατό να μετατραπεί σε ηλεκτρική άμεσα με μια γεννήτρια ενσωματωμένη στην επιφάνεια απορρόφησης είτε να μεταφερθεί σε μια κεντρική γεννήτρια. Τα συστήματα αυτά επιτυγχάνουν κλάσματα συγκέντρωσης μεταξύ και μπορούν να αυξήσουν τη θερμοκρασία φέροντος ρευστού στους 1500 o C. Η βέλτιστη τεχνολογία για τη μετατροπή της θερμικής ενέργειας σε ηλεκτρική στα συγκεκριμένα συστήματα θεωρείται ότι είναι μια ενσωματωμένη μηχανή stirling. Έχουν το μεγαλύτερο βαθμό απόδοσης από τις τρεις τεχνολογίες που σε ετήσια βάση φθάνει το 25%. Ωστόσο είναι πιο περίπλοκες διατάξεις. Μπορούν να λειτουργήσουν και ως υβριδικά συστήματα με κάποιο ορυκτό καύσιμο. Σελίδα 98

104 Κεφάλαιο 9 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα 9 Γενικά στοιχεία μετάδοσης θερμότητας σε ΜΕΚ 9.1 Για ποιους λόγους μας ενδιαφέρει η μελέτη της Μετάδοσης Θερμότητας σε ΜΕΚ Σε μια μηχανή εσωτερικής καύσης (ΜΕΚ) κατά μέσο όρο ένα 20-35% της ενέργειας του καυσίμου αποδίδεται στην ατμόσφαιρα ως θερμότητα. Στις μηχανές ετερογενούς καύσης (Spark Ignition SI) αυτό το ποσοστό περιορίζεται στο 15% ενώ στις μηχανές αυτανάφλεξης (compression ignition CI) αυτό το ποσοστό μπορεί να ανέβει και στο 40%. Από αυτή την ενέργεια η μισή αποδίδεται στην ατμόσφαιρα μέσω των καυσαερίων και η άλλη μισή μέσω της ψύξης των κυλίνδρων του κινητήρα. Στη συνέχεια θα μελετήσουμε αυτό το δεύτερο μηχανισμό, τη ψύξη των κυλίνδρων ενός κινητήρα εσωτερικής καύσης αναλύοντας τα φαινόμενα μεταφοράς θερμότητας που λαμβάνουν χώρα κατά τη διεργασία αυτή. Από θερμοδυναμικής απόψεως επιθυμητό θα ήταν η ψύξη αυτή να περιοριζόταν κατά το δυνατό έτσι ώστε ο θερμοδυναμικός βαθμός απόδοσης να μεγιστοποιηθεί. Κάτι τέτοιο όμως αφενός θα υπέβαλε τα μηχανικά μέρη του κινητήρα σε εξαιρετικά υψηλές θερμικές φορτίσεις στις οποίες δε θα ήταν δυνατό να ανταποκριθούν επιτυχώς και αφετέρου, ακόμα και στην περίπτωση που επιλέγαμε τη χρήση ιδιαίτερων υλικών, θα κατέληγε σε μείωση της ειδικής ισχύος του κινητήρα λόγω μείωσης της πυκνότητας του αέρα εισαγωγής και κατά συνέπεια του ογκομετρικού βαθμού πλήρωσης του κυλίνδρου. Στο επόμενο κεφάλαιο θα αναλυθούν περαιτέρω οι λόγοι που επιβάλουν τη ψύξη των κινητήρων και τις ιδιαιτερότητες των δύο βασικών τύπων ψύξης που συναντώνται. Γενικά είναι δυνατό να αναγνωριστούν τρεις φάσεις μετάδοσης θερμότητας από το αέριο εντός του κυλίνδρου αλλά και στην ατμόσφαιρα. Η πρώτη αφορά τη μετάδοση θερμότητας λόγω συναγωγής και ακτινοβολίας από τα θερμά αέρια εντός του κυλίνδρου στα τοιχώματα του κυλίνδρου, και θα αποτελέσει το αντικείμενο του παρόντος κεφαλαίου. Η δεύτερη αφορά τη μεταφορά θερμότητας με αγωγή μέσω των τοιχωμάτων του θαλάμου καύσης και η τρίτη τη μετάδοση θερμότητας μέσω συναγωγής, κυρίως, και δευτερευόντως ακτινοβολίας από τα τοιχώματα του θαλάμου καύσης προς την ατμόσφαιρα. Σελίδα 99

105 Κεφάλαιο 9 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα Σχήμα 9.1 Τετράχρονος υδρόψυκτος κινητήρας [9] 9.2 Μεταφορά θερμότητας μέσα στον κύλινδρο Το βασικό πρόβλημα που εμφανίζεται στη μελέτη της μεταφοράς θερμότητας από το αέριο στα τοιχώματα του κυλίνδρου είναι το γεγονός ότι πρόκειται για μη-μόνιμο φαινόμενο. Κατά τη διάρκεια ενός κύκλου του κινητήρα, οπότε και μας ενδιαφέρει να υπολογίσουμε την ποσότητα θερμότητας μεταφέρεται, μεταβάλλονται και τα θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά του αερίου μέσα στον κύλινδρο και το μέγεθος της επιφάνειας μετάδοσης θερμότητας. Θεωρητικά λοιπόν θα έπρεπε κανείς να γνωρίζει όλα τα παραπάνω στοιχεία ανά πάσα στιγμή. Από την άλλη προκειμένου να εκτιμηθεί η συνολική ποσότητα θερμότητας που μεταφέρθηκε κατά τη διάρκεια ενός κύκλου θα ήταν αρκετός και ο προσδιορισμός μιας μέσης τιμής ενός συντελεστή μεταφοράς θερμότητας για όλο τον κύκλο. Όμως εκείνο που ενδιαφέρει στο σχεδιασμό μιας ΜΕΚ είναι η γνώση της τιμής ενός συντελεστή μετάδοσης θερμότητας μέσω μιας απλής σχέσης συναρτήσει του χρόνου. Η μεταφορά θερμότητας από τα αέρια εντός του κυλίνδρου προς τα τοιχώματα αυτού οφείλεται σε δύο μηχανισμούς. Στη συναγωγή και στην ακτινοβολία. Στις μηχανές με σπινθήρα η ακτινοβολία είναι δυνατό να συνεισφέρει στο 20% της μεταδιδόμενης θερμότητας αλλά συνήθως δε μελετάται ξεχωριστά και η συμβολή της ενσωματώνεται στον υπολογισμό ενός συντελεστή συναγωγής. Στις μηχανές με αυτανάφλεξη όμως η μετάδοση Σελίδα 100

106 Κεφάλαιο 9 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα θερμότητας με ακτινοβολία μπορεί να παίζει σημαντικό ρόλο και έτσι σε κάποιες μελέτες αντιμετωπίζεται ξεχωριστά από τη συναγωγή. Μέχρι οι τεχνικές της υπολογιστικής ρευστοδυναμικής (CFD) να επιτρέψουν τη πλήρη μοντελοποίηση του αερίου εντός του κυλίνδρου κατά τη διάρκεια ενός κύκλου, είναι απαραίτητο να υπολογίζουμε έναν συντελεστή μετάδοσης θερμότητας χρησιμοποιώντας σχέσεις εμπειρικές που προέρχονται από πειράματα. Ευτυχώς ο προσδιορισμός της απόδοσης της συνολικής ΜΕΚ δεν είναι και τόσο ευαίσθητος στον υπολογισμό της μετάδοσης θερμότητας μέσα σε αυτή. Στη γενική περίπτωση ένα σφάλμα της τάξης του 10% στον υπολογισμό της μετάδοσης θερμότητας θα οδηγούσε σε σφάλμα της τάξης του 1% στον υπολογισμό της απόδοσης της μηχανής Σχέση του Eichelberg Μια από τις πιο παλιές σχέσεις που έχουν προταθεί για τον υπολογισμό της μεταφοράς θερμότητας μέσα στον κύλινδρο είναι αυτή του Eichelberg (1939) σύμφωνα με την οποία: Q A s s = p 1 ( pt ) [ T T ] 2,43v [W/m2] s όπου, v p : η μέση ταχύτητα του εμβόλου [m/s], p : η στιγμιαία πίεση μέσα στον κύλινδρο [bar], T : η στιγμιαία θερμοκρασία του αερίου [K], T s : η μέση θερμοκρασία της επιφάνειας [Κ], Α s : η στιγμιαία επιφάνεια επαφής κυλίνδρου αερίου [m 2 ], Q s : η στιγμιαία θερμοροή [W]. Σε αυτήν την περίπτωση ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας, h, δίνεται από την h = A s Q s ( T T ) s Αυτή η σχέση έχει το πλεονέκτημα της απλότητας καθώς απαιτείται μόνο ο προσδιορισμός της θερμοκρασίας της επιφάνειας (συνήθως λαμβάνεται γύρω στους 350 K). Ωστόσο η σχέση δεν είναι σωστή από απόψεως διαστάσεων και έτσι κρίνεται ότι δεν είναι δυνατό να έχει γενική ισχύ. Επιπλέον θα πρέπει να είναι κάποιος ιδιαίτερα προσεκτικός με τις μονάδες διαφορετικά θα πρέπει να μεταβληθεί η τιμή της σταθεράς Σχέση του Annand Οι αδυναμίες της προηγούμενης προσέγγισης οδήγησαν σε σχέσεις του τύπου Nu = a Re b Σελίδα 101

107 Κεφάλαιο 9 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα όπου, Nu : ο αριθμός Nusselt ( Nu = hx k ), Re : ο αριθμός Reynolds ( Re = ρux μ ) k : η θερμική αγωγιμότητα του αερίου [W/mK], ρ : η πυκνότητα του αερίου [Kg/m3], μ : το δυναμικό ιξώδες του αερίου [Kg/ms], x : το χαρακτηριστικό μήκος [m], u : η χαρακτηριστική ταχύτητα [m/s] Καθώς οι λεπτομέρειες της κίνησης του αερίου δεν είναι γνωστές υιοθετούνται κάποιοι πρακτικοί ορισμοί και έτσι ως χαρακτηριστικό μήκος επιλέγεται η διάμετρος του κυλίνδρου Β και ως χαρακτηριστική ταχύτητα η μέση ταχύτητα του εμβόλου u p. Αν στη σχέση ενσωματωθεί και ένας ξεχωριστός όρος για τη μοντελοποίηση της συνεισφοράς της ακτινοβολίας προκύπτει μια εξίσωση η οποία προτάθηκε αρχικά από τον Annand (1963) και στη συνέχεια τροποποιήθηκε από τους Annand και Ma (1971). Q A s s = k c B Re b 4 4 ( T T ) + d ( T T ) s s Από τους Watson και Janota (1982) προτάθηκαν οι ακόλουθες τιμές για τους συντελεστές για την περίπτωση μιας μηχανής αυτανάφλεξης: b=0.7, 0.25<c<0.8 και d=0.576σ,όπου σ η σταθερά Stefan Boltzmann Κατά τη διάρκεια των διεργασιών (αναρρόφησης) εισαγωγής (intake compression) και εξαγωγής (απόπλυσης) (exhaust process) σε κινητήρες Diesel ο όρος της ακτινοβολίας θα πρέπει να μηδενίζεται (d=0) ενώ για τις μηχανές Otto με σπινθήρα θα πρέπει να παίρνει την τιμή d=0.075σ. Το μεγάλο εύρος των τιμών που είναι δυνατό να δεχθεί το c υποδηλώνει ότι υπάρχουν ακόμα αρκετές παράμετροι που δεν έχουν ληφθεί υπόψη Σχέση του Woschni Το 1967 ο Woschni πρότεινε ότι η σχέση που δίνει το συντελεστή μετάδοσης της θερμότητας μπορεί να γίνει: h = p RT b b b b 1 ( ak / x)( ρ ux μ) = ( ak) ( 1 μ) u x και επίσης υπέθεσε ότι b 0.75 k T και 0.62 μ T με συνέπεια h p b u b x T ( b) b 1 Ο Woschni, στην αρχή υπέθεσε και κατόπιν επιβεβαίωσε ότι το b =0.8 και έλαβε ως χαρακτηριστικό μήκος τη διάμετρο του κυλίνδρου (bore) B. Σε ότι αφορά τη χαρακτηριστική ταχύτητα θεώρησε ότι θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει δύο συνεισφορές: α) μια λόγω της Σελίδα 102

108 Κεφάλαιο 9 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα κίνησης του εμβόλου και β) μια λόγω της ανάφλεξης. Εξέφρασε την οφειλόμενη στην ανάφλεξη ταχύτητα ως συνάρτηση της αύξησης της πίεσης λόγω καύσης (p p m ), όπου p m, η πίεση που εμφανιζόταν χωρίς καύση και έτσι η εξίσωση που δίνει το συντελεστή μεταφοράς θερμότητας πήρε τη μορφή h = 129.8p u B T [W/m2K] Όπου, p : η στιγμιαία πίεση [bar], Β : η διάμετρος του κυλίνδρου (bore) [m], T : η στιγμιαία s r θερμοκρασία του αερίου [K] και u C v + C ( p p ) = 1 p 2 Όπου, Vs : ο όγκος του κυλίνδρου που έχει σαρωθεί τη δεδομένη στιγμή,vr, Tr, pr : οι τιμές αναφοράς (άνοιγμα ή κλείσιμο βαλβίδας) του όγκου, θερμοκρασίας και πίεσης Για τον υπολογισμό της πίεσης χωρίς καύση (motoring pressure), p m, οι Watson και Janota (1982) πρότειναν να υπολογίζεται από σχέση πολυτροπικής διεργασίας V T p V r r m p m k Vr = pr, προτείνοντας για το k μια τυπική τιμή περίπου 1.3. V Ο Woschni για τους συντελεστές C1 και C2 προτείνει: Για την φάση εξαγωγής (απόπλυση κυλίνδρου gas exchange) C1 =6.18 και C2=0 Για τη συμπίεση C1 =2.28 και C2=0 Για την εκτόνωση C2 =2.28 και C2=3.24x10-3 Για διαιρεμένο θάλαμο καύσης (IDI engines) C2 = 6.22x10-3 To 1979 οι Sihling και Woschni πρότειναν τροποποιημένες τιμές για το συντελεστή C1 για πολύστροφες μηχανές και για κινητήρες άμεσου ψεκασμού (direct injection with swirl): Για την απόπλυση του κυλίνδρου C 1 Bω p = v p 2 Και για τις υπόλοιπες φάσεις C 1 Bω p = v p 2 όπου, ω p η γωνιακή ταχύτητα του στροφαλοφόρου άξονα σε [rad/s] για μόνιμη κατάσταση. Σελίδα 103

109 Κεφάλαιο 9 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα Επιλογή μεθόδου Όπως είναι αναμενόμενο οι διαφορετικές σχέσεις που προτείνονται οδηγούν σε διαφορετικές τιμές τόσο για το στιγμιαίο όσο και για το μέσο συντελεστή μεταφοράς θερμότητας. Αυτό φαίνεται και στο Σχήμα 9.2 που ακολουθεί. Ωστόσο, όπως έχει ήδη αναφερθεί ότι αυτή η διαφοροποίηση έχει μικρή επίδραση στον υπολογισμό της απόδοσης της μηχανής. Σχήμα 9.2 Σύγκριση των σχέσεων υπολογισμού του συντελεστή μετάδοσης θερμότητας[9] 9.3 Μεταφορά θερμότητας κατά τη διαδικασία της απόπλυσης Η μεταφορά θερμότητας μέσω των τοιχωμάτων του θαλάμου καύσης στο εισερχόμενο αέριο είναι μικρή συγκρινόμενη με τη συνολική ποσότητα θερμότητας που ανταλλάσσεται. Όμως η μεταφορά θερμότητας μέσω της βαλβίδας και του ανοίγματος εισόδου είναι σημαντική και επηρεάζει το ογκομετρικό βαθμό απόδοσης (volumetric efficiency) του κινητήρα. Ακόμα πιο σημαντική είναι η μεταφορά θερμότητας μέσω της βαλβίδας εξόδου η οποία, όπως έχει ήδη αναφερθεί, αφορά στη μισή ανταλλαγή θερμότητας του κινητήρα με το περιβάλλον. Ο Annand προτείνει τις ακόλουθες σχέσεις για τον υπολογισμό της μετάδοσης θερμότητας σε αυτές τις άλλες διεργασίες πέραν της μεταφοράς θερμότητας προς τα τοιχώματα του κυλίνδρου Μεταφορά θερμότητας από την βαλβίδα εισόδου Nu = a Re b Σελίδα 104

110 Κεφάλαιο 9 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα όπου, Q Nu = 0.25πd 2 Δ και v T Re = 4 m, με d v : τη διάμετρο της βαλβίδας πd v μ Για μικρό μήκος βύθισης της βαλβίδας, L v, (valve lift) η τιμή του α είναι μεγάλη αλλά μειώνεται σε 0.9 όταν 0.1<L v /d v <0.4. Ο αριθμός Re κυμαίνεται μεταξύ και εξαρτάται από τη γεωμετρία του οχετού εισόδου του μίγματος Μεταφορά θερμότητας από τη βαλβίδα εξόδου Για τον υπολογισμό της θερμότητας που μεταφέρεται από το ρεύμα εξόδου των καυσαερίων, ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας και πάλι υπολογίζεται από τη σχέση που συνδέει τον αριθμό Nusselt με τον αριθμό Reynolds αλλά το α λαμβάνει τιμές από τη σχέση : a = 0. 4 d L v v Μεταφορά θερμότητας στον οχετό εξαγωγής Προτείνεται η σχέση 0.8 Nu = a Re με την τιμή του α να εξαρτάται από τη γωνία, που σχηματίζει ο άξονας κίνησης της βαλβίδας με το άξονα κίνησης των κυλίνδρων, (πχ α=0.258 για γωνία βαλβίδας 45 0 ) αλλά χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η καμπυλότητα του οχετού. Σελίδα 105

111 Κεφάλαιο 10 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα 10 Ψύξη ΜΕΚ με αέρα 10.1 Εισαγωγή γιατί είναι απαραίτητη η ψύξη των ΜΕΚ Όπως αναφέρθηκε και στην εισαγωγή του Κεφαλαίου 9 υπάρχουν τρεις λόγοι για τους οποίους είναι επιθυμητή η ψύξη των ΜΕΚ: α) για την επίτευξη μεγάλου ογκομετρικού βαθμού πλήρωσης και ως συνέπεια υψηλότερη απόδοση, β) για να εξασφαλιστεί η σωστή καύση και γ) για να εξασφαλιστεί η θερμική αντοχή των υλικών. Όσο πιο ψυχρές είναι οι επιφάνειες του θαλάμου καύσης τόσο περισσότερο είναι το μίγμα αέρα-καυσίμου που μπορεί να εισέλθει και να καεί στο θάλαμο σε ένα κύκλο. Στις μηχανές με σπινθήρα η υπερθέρμανση των τοιχωμάτων είναι δυνατό να οδηγήσει σε ανεξέλεγκτη αυτανάφλεξη του μίγματος πριν τη προκαθορισμένη στιγμή. Δεδομένου ότι σε αυτές τις μηχανές το μίγμα είναι ομογενές η ανεξέλεγκτη αυτανάφλεξη είναι δυνατό να επηρεάσει μια σημαντική ποσότητα του μίγματος με αποτέλεσμα σημαντική απότομη αύξηση της πίεσης, η ο οποία θα προκαλέσει κρουστική καύση με χαρακτηριστικό κρουστικό ήχο (Κτύπημα πείρων). Αυτή η διαδικασία καταστρέφει το θερμικό οριακό στρώμα και μπορεί να οδηγήσει σε καταστροφική υπερθέρμανση των εμπλεκόμενων στοιχείων. Υπάρχουν τρεις τρόποι με τους οποίους η υπερθέρμανση μπορεί να επηρεάσει τη μηχανική απόδοση μιας μηχανής. Καταρχήν η υπερθέρμανση μπορεί να οδηγήσει σε μείωση της μηχανικής αντοχής των υλικών, για παράδειγμα μίγματα αλουμινίου αρχίζουν να ρευστοποιούνται σε θερμοκρασίες μεγαλύτερες των 200 ο C, και τα ελατήρια ολίσθησης και στεγανοποίησης των πιστονιών είναι δυνατό να παραμορφωθούν φθάνοντας στο όριο διαρροής υλικού. Πέραν αυτών αν η ανεξέλεγκτη αυτανάφλεξη είναι ιδιαιτέρως ισχυρή τότε το έμβολο είναι δυνατό να διαβρωθεί στην ανώτερη περιοχή. Είναι η περιοχή του εμβόλου με τις μεγαλύτερες θερμοκρασιακές κλίσεις και ταυτόχρονα η περιοχή όπου το αέριο είναι πολύ πιθανό να εμφανίσει αυτανάφλεξη. Επιπλέον σε υψηλές θερμοκρασίες τα λιπαντικά μέσα χάνουν τη λιπαντική τους ικανότητα και να αποσυντίθενται με αποτέλεσμα τα ελατήρια των πιστονιών να καταστραφούν και να κολλήσει ο κινητήρας. Τέλος περιοχές εκτεθειμένες σε μεγάλες κλίσεις θερμοκρασίας είναι πιθανό να καταστραφούν λόγω των θερμικών τάσεων που αναπτύσσονται εκεί. Από την άλλη θα πρέπει να ληφθεί μέριμνα ώστε οι θερμοκρασίες να μη πέσουν κάτω από ορισμένα επίπεδα. Στους βενζινοκινητήρες αν οι θερμοκρασία στο κύλινδρο πέσει κάτω Σελίδα 106

112 Κεφάλαιο 10 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα από τη σημείο δρόσου του μίγματος βενζίνης-αέρα είναι δυνατό να παρατηρηθεί υγροποίηση της βενζίνης και καταστροφή φιλμ λαδιού που εξασφαλίζει τη λίπανση στην περιοχή των ελατηρίων. Στους κινητήρες diesel είναι αντίστοιχα αυξημένος ο κίνδυνος διάβρωσης λόγω πτώσης θερμοκρασίας κάτω από το σημείο δρόσου του καυσαερίου αφού μπορεί να οδηγήσει στη δημιουργία οξέων του θείου (S) που περιέχεται στο καύσιμο και να διαβρώσουν το κάτω τμήμα του κυλίνδρου. Γενικά υπάρχουν δύο τύποι ψύξης στους κινητήρες ΜΕΚ. Η ψύξη μέσω αέρα (αερόψυξη) και η (υδρόψυξη) ψύξη με νερό Επιλογή τύπου ψύξης Στην ψύξη με νερό η θερμότητα απάγεται από το νερό που περιβρέχει τους κυλίνδρους της μηχανής και μεταφέρεται στο ψυγείο το οποίο λειτουργεί ως εναλλάκτης θερμότητας. Στην περίπτωση της ψύξης με αέρα ο κύλινδρος και η κυλινδροκεφαλή φέρουν πτερύγια έτσι ώστε να εξισορροπηθεί το μειονέκτημα των χαμηλών συντελεστών συναγωγής μέσω πολύ μεγαλύτερης επιφάνειας ανταλλαγής θερμότητας. Στη γενική περίπτωση ο συντελεστής συναγωγής του νερού μπορεί να είναι 100 φορές μεγαλύτερος από αυτόν του αέρα. Κατά συνέπεια η επιφάνεια εναλλαγής στις αερόψυκτες ΜΕΚ θα πρέπει να είναι φορές μεγαλύτερη από αυτή των υδρόψυκτων. Η επιλογή του τύπου ψύξης εξαρτάται και από το είδος της μηχανής και κυρίως από τη χρήση της. Η ψύξη μέσω αέρα συνήθως απαντάται σε μηχανές μικρής ισχύος όπου η απλότητα και η έλλειψη επιπλέον εξοπλισμού ψύξης είναι πλεονέκτημα. Μικρές δίχρονες μηχανές είναι συνήθως αερόψυκτες. Η ψύξη με αέρα αποφεύγει τους περιορισμούς στη θέρμανση του μέσου (σχετικά χαμηλή θερμοκρασία βρασμού του νερού) καθώς και τον κίνδυνο πήξης του νερού σε χαμηλές θερμοκρασίες. Όμως οι αερόψυκτες μηχανές είναι συνήθως και πιο θορυβώδεις για διάφορους λόγους όπως: ο θάλαμος καύσης κατά την λειτουργία του προκαλεί κρότο η όλη δομή της μηχανής δεν είναι τόσο συμπαγής και άκαμπτη, όπως συμβαίνει με τις υδρόψυκτες μηχανές που κατασκευάζονται σε ένα συμπαγές σώμα (μπλοκ). ο ανεμιστήρας συχνά είναι θορυβώδης Ειδικά η ανεπάρκεια των απλών ανεμιστήρων που μπορεί να χρησιμοποιούνται για τη ψύξη, οδηγούν σε αυξημένες ανάγκες ισχύος και έτσι η ισχύς που απαιτείται για τη ψύξη τους είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη για τις υδρόψυκτες. Αυτό το μειονέκτημα σε κάποιες εφαρμογές εξισορροπείται από το μειωμένο βάρος της όλης μηχανής. Σελίδα 107

113 Κεφάλαιο 10 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα 10.3 Μετάδοση θερμότητας κατά τη ψύξη με αέρα Ο βασικός μηχανισμός μετάδοσης θερμότητας κατά την ψύξη με αέρα είναι η εξαναγκασμένη συναγωγή. Προκειμένου να εξασφαλιστεί η μεγάλη απαιτούμενη επιφάνεια εναλλαγής θερμότητας τόσο οι κύλινδροι όσο και η κεφαλή της ΜΕΚ εφοδιάζονται με πτερύγια. Ο αέρας κινείται ανάμεσα από τα πτερύγια των κυλίνδρων και της κεφαλής είτε με χρήση ειδικού ανεμιστήρα είτε λόγω κίνησης του οχήματος στο οποίο είναι τοποθετημένη η ΜΕΚ (πχ δίκυκλα). Στο Σχήμα 1 που ακολουθεί δίνεται ένας τυπικός αερόψυκτος δίχρονος κινητήρας. Σχήμα 10.1 Αερόψυκτος δίχρονος κινητήρας [9] Η μετάδοση θερμότητας εξετάζεται σύμφωνα με τη θεωρία των πτερυγίων η οποία θα αναπτυχθεί ακολούθως για την απλούστερη περίπτωση ορθογωνικών πτερυγίων, θεωρώντας μόνιμη ροή. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή εξετάζεται το ισοζύγιο ενέργειας σε στοιχειώδη όγκο μήκους Δx και στη θέση x μετρούμενη από τη βάση του πτερυγίου, η οποία στην προκειμένη περίπτωση είναι η εξωτερική επιφάνεια του κυλίνδρου ή της κεφαλής, ενός πτερυγίου πάχους δ και πλάτους b. Το ισοζύγιο ενέργειας θα έδινε ka c dt dx x+ Δx + ka c dt dx x + hbδx ( T T ) = 0 Σελίδα 108

114 Κεφάλαιο 10 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα d dx ka c dt dx hb ( T ) = 0 T όπου, A c = δxb το εμβαδό της διατομής, k ο συντελεστής αγωγιμότητας του πτερυγίου, h ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας με συναγωγή και T η θερμοκρασία περιβάλλοντος. Σχήμα 10.2 Μετάδοση θερμότητας σε πτερύγιο [2] Για να λυθεί η παραπάνω εξίσωση χρειάζονται δύο οριακές συνθήκες. Η μία είναι η θερμοκρασία στη βάση του πτερυγίου η οποία μπορεί να είναι γνωστή με βάση όσα αναφέρθηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο και εφόσον είναι γνωστός και ο συντελεστής αγωγιμότητας του υλικού του κυλίνδρου, οπότε θα είναι: T = T x=0 b, όπου Τ b η θερμοκρασία της βάσης-κύλινδρος Η δεύτερη αφορά την άκρη του πτερυγίου, L, όπου θεωρείται ότι δεν υπάρχει θερμορροή και το πτερύγιο στο σημείο εκείνο θεωρείται αδιαβατικό. dt dx x=l = 0 Αυτή η παραδοχή ισχύει για λεπτά πτερύγια όταν δηλαδή η όποια θερμοροή από την άκρη των πτερυγίων μπορεί να θεωρηθεί ως ένα πολύ μικρό αμελητέο κλάσμα της συνολικής θερμορροής. Στους χυτοσιδηρούς κυλίνδρους το πάχος των πτερυγίων είναι 2-3 mm ενώ στα κράματα αλουμινίου δε ξεπερνά τα μερικά δέκατα του χιλιοστού, οπότε η παραδοχή αυτή είναι μια αποδεκτή οριακή συνθήκη. Με βάση τις παραπάνω οριακές συνθήκες η λύση της εξίσωσης είναι: T T T T b = ( L x) cosh m cosh ml και η απαγωγή θερμότητας = kδ mb( T T ) ml Q b tanh όπου,m, μια βοηθητική μεταβλητή οριζόμενη ως m = h kδ Σελίδα 109

115 Κεφάλαιο 10 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα Προκειμένου να εκφραστεί η ικανότητα των πτερυγίων να απάγουν τη θερμότητα ορίζεται και ο βαθμός απόδοσης των πτερυγίων, n R. Ο βαθμός αυτός ορίζεται ως το κλάσμα της πραγματικά απαγόμενης ενέργειας προς την ενέργεια που θα απάγονταν εάν η διαφορά θερμοκρασίας πτερυγίου-αέρα ( T T - γνωστή και ως υπερθερμοκρασία) παρέμενε σταθερή και ίση με την υπερθερμοκρασία στη βάση του πτερυγίου. Η μέγιστη απαγόμενη θερμότητα στην περίπτωση που το πτερύγιο διατηρούσε τη θερμοκρασία της βάσης του σε όλο το μήκος θα ήταν: = hlb( T T ) Q b έτσι ο βαθμός απόδοσης του πτερυγίου γίνεται tanh ml n R = ml Από τα παραπάνω είναι σαφές ότι η απόδοση των πτερυγίων εξαρτάται από το σχήμα τους και τις διαστάσεις τους και μειώνεται με την αύξηση του μήκους. Άρα ανάλογα με τη γεωμετρία ενός πτερυγίου είναι δυνατό να προσδιοριστεί ένα μήκος πέρα από το οποίο ο βαθμός απόδοσης του πτερυγίου μπορεί να γίνει τόσο μικρός ώστε να μην είναι συμφέρουσα η κατασκευή του, εφόσον το επιπλέον κόστος και η πολυπλοκότητα στην κατασκευή που επιβάλουν δε θα δικαιολογείται από την αύξηση της μεταφοράς θερμότητας Βέλτιστη απόσταση πτερυγίων Σε όλη την παραπάνω ανάλυση θεωρήθηκε ότι ο συντελεστής μεταφοράς λόγω συναγωγής, h, ήταν σταθερός σε όλο το πτερύγιο κάτι που δε μπορεί να συμβεί αφού θα πρέπει να είναι μικρότερος στη βάση του πτερυγίου όπου η κίνηση είναι πιο δύσκολη. Εφόσον έχουμε να κάνουμε με εξαναγκασμένη συναγωγή η τιμή του h θα εξαρτάται από το είδος της ροής στην περιοχή και συνεπώς από τους αριθμούς Re και Pr. Γνωρίζουμε ότι ο αριθμός Nu (αδιαστατοποιημένος συντελεστής συναγωγής) αυξάνει κατά την μετάβαση από τη στρωτή στην τυρβώδη ροή. Συγκεκριμένα για αριθμούς Pr κοντά στη μονάδα, κάτι που απαντάται στην περίπτωση του αέρα, και σημαίνει ότι το πάχος του θερμικού οριακού στρώματος είναι περίπου ίσο με το πάχος του οριακού στρώματος ταχύτητας, για τη στρωτή hx ροή ισχύει: Nu = = Re 1 x Pr, 0.6<Pr<10 k hx ενώ στην ίδια περιοχή για την τυρβώδη ροή ισχύει: Nu = = Re x Pr k για ( 0.6,60) Pr και Re ( 5x10 5, 10 ) 7 Άρα θα πρέπει να γνωρίζουμε τον τύπο της ροής σε κάθε περίπτωση. Κοντά στη βάση των πτερυγίων αναμένεται η ροή να είναι στρωτή και με την αύξηση του αριθμού Re να Σελίδα 110

116 Κεφάλαιο 10 ο Ψύξη ΜΕΚ με αέρα μεταπίπτει σε τυρβώδη. Το πάχος του στρωτού οριακού στρώματος δίνεται από τη σχέση για στρωτή ροή δίνεται από τη σχέση για ροή πάνω από επίπεδη πλάκα: δ = 4.64x όπου, x η απόσταση από την αρχή της πλάκας και Re x, ο τοπικός αριθμός Re λαμβάνοντας υπόψη ως χαρακτηριστικό μήκος την απόσταση x. Όταν ο αριθμός Re x γίνει μεγαλύτερος από 2x10 5 τότε η ροή εισέρχεται στη μεταβατική κατάσταση από στρωτή σε τυρβώδη. Η μετάβαση θεωρείται ότι έχει ολοκληρωθεί όταν ο αριθμός Re γίνει μεγαλύτερος από 3x10 6. Συνηθίζεται στη μελέτη ροής πάνω από πλάκα να θεωρείται ως κρίσιμος αριθμός μετάβασης από στρωτή σε τυρβώδη ροή να λαμβάνεται ο Re xcrit = 5x10 5. Το μέγεθος του οριακού Re x στρώματος για τυρβώδη ροή πάνω από επίπεδη πλάκα δίνεται από τη σχέση: δ = 0.37x Re 1 5 x Όταν όμως η ροή έχει γίνει τυρβώδης τότε ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας έχει αυξηθεί δραματικά λόγω του τύπου της ροής. Συνεπώς η βέλτιστη απόσταση μεταξύ των πτερυγίων θα καθοριστεί έτσι ώστε να αποφεύγεται η επικάλυψη των οριακών στρωμάτων της στρωτής ροής προκειμένου να έχουμε την καλύτερη δυνατή απαγωγή θερμότητας. Μια σχέση που δίνει την ελάχιστη προτεινόμενη απόσταση μεταξύ πτερυγίων προκειμένου να αποφευχθεί αυτή η αλληλοεπικάλυψη είναι η ακόλουθη. s ν = 2δ = 9.28 Recrit 1. u l 1 mm όπου, s l, η ελάχιστη απόσταση, δ, το πάχος του οριακού στρώματος, Re crit, ο κρίσιμος αριθμός Re, ν το κινηματικό ιξώδες του ρευστού και u η ταχύτητα του ρευστού Υπολογισμός ροής μάζας αέρα ψύξης Όπως ήδη έχει αναφερθεί ο αέρας για τη ψύξη παρέχεται είτε άμεσα, μέσω ενός ανεμιστήρα, είτε έμμεσα μέσω της κίνησης του ίδιου του οχήματος που φέρει τη ΜΕΚ. Στην πρώτη περίπτωση θα πρέπει να προσδιοριστεί η ισχύς και η παροχή του ανεμιστήρα. Ως οδηγία για την απαιτούμενη ροή μάζας αέρα ψύξης ανά μονάδα παραγόμενης ισχύος για διάφορους τύπους κινητήρων προτείνονται οι ακόλουθες τιμές κινητήρες diesel με απ ευθείας έγχυση : Kg/hkW κινητήρες diesel διαιρεμένου θαλάμου : Kg/hkW βενζινοκινητήρες : Kg/hkW Σελίδα 111

117 Κεφάλαιο 11 ο Ψύξη ΜΕΚ με νερό 11 Ψύξη ΜΕΚ με νερό 11.1 Συμβατικά συστήματα ψύξης με νερό Στο Σχήμα 11.1 δίνεται ένα τυπικό σύστημα ψύξης κινητήρα υδρόψυκτου οχήματος. Αρχικά δε χρησιμοποιήθηκε αντλία για το νερό της ψύξης και το νερό κυκλοφορούσε βάσει του θερμοσιφωνικού φαινομένου λόγω μείωσης της πυκνότητας που επέφερε η αύξηση της θερμοκρασίας. Σήμερα η βασική λειτουργία του είναι η ακόλουθη. Αρχικά, με κρύα μηχανή, ο θερμοστάτης είναι κλειστός και η αντλία κυκλοφορεί το ψυκτικό μέσα στο πρωτεύον κύκλωμα, ολοκληρώνοντας την κίνηση του με την πραγματοποίηση εσωτερικών περασμάτων (σύστημα παράκαμψης) μέσα στη μηχανή. Τα χιτώνια των κυλίνδρων είναι μέρος του πρωτεύοντος κυκλώματος ψυκτικού μέσου, μαζί με την πολλαπλή εισαγωγή (όταν θερμαίνεται από το ψυκτικό), έτσι ώστε αυτά τα τμήματα της μηχανής να φθάνουν την κατάλληλη θερμοκρασία λειτουργίας το συντομότερο δυνατό. Σχήμα 11.1 Τυπικό σύστημα ψύξης κινητήρα οχήματος[9] Αφού ολοκληρωθεί η διαδικασία προθέρμανσης της μηχανής και φθάσει τη θερμοκρασία λειτουργίας (90 o C), ο θερμοστάτης ανοίγει έτσι ώστε μέρος του ψυκτικού να αρχίσει να ρέει στο κυρίως κύκλωμα και να αρχίσει να ψύχεται στο ψυγείο του οχήματος. Στο Σχήμα 11.1 μεταξύ άλλων διακρίνεται και το δοχείο διαστολής (expansion tank) εφοδιασμένο με βαλβίδα ανακούφισης το οποίο τοποθετείται στο ανώτερο σημείο. Ένας αγωγός εξαέρωσης, επιτρέπει σε οποιοδήποτε αέριο εμφανιστεί μέσα κύκλωμα του ψυκτικού μέσου να απομακρυνθεί διαχωριζόμενο από το ψυκτικό. Αυτά τα αέρια μπορεί να Σελίδα 112

118 Κεφάλαιο 11 ο Ψύξη ΜΕΚ με νερό προέρχονται από αεριοποίηση ήδη διαλυμένων αερίων μέσα στο ψυκτικό ή να προέρχονται από διαρροή αερίων καύσης μέσω των χιτωνίων. Η ανακουφιστική βαλβίδα εξασφαλίζει διατήρηση της πίεσης του συστήματος σε περίπου 1 bar (υπερπίεση). Από το δοχείο διαστολής αναχωρεί και ένας ακόμα αγωγός ο οποίος επαναφέρει στο κύκλωμα ψύξης τυχόν υγροποιημένο ψυκτικό. Το δοχείο διαστολής θα πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο ώστε να απορροφά τη διαστολή του ψυκτικού μέσου. Η αντλία του κυκλώματος ψύξης συνήθως τοποθετείται στο κατώτερο μέρος του ψυκτικού κυκλώματος, με ψυχόμενη είσοδο έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται η πιθανότητα σπηλαίωσης. Συνήθως ο σχεδιασμός της είναι πάρα πολύ απλός, αποτελεί μέρος του μπλοκ των κυλίνδρων, και έχει χαμηλό βαθμό απόδοσης. Η έξοδος από την αντλία διαιρείται σε δύο επιμέρους διακλαδώσεις οι οποίες εισέρχονται από διαφορετικά σημεία στο μπλοκ των κυλίνδρων. Αφού το ψυκτικό μπει στο μπλοκ, ρέει γύρω από τους κυλίνδρους με φορά από τη βάση προς τα πάνω και εξέρχεται από το πάνω μέρος του μπλοκ προκειμένου να επιστρέψει στο ψυγείο Απόδοση ψυκτικών μέσων Το νερό είναι ένα πολύ αποτελεσματικό μέσο ψύξης με υψηλή ενθαλπία εξάτμισης, μεγάλη ειδική θερμοχωρητικότητα και θερμική αγωγιμότητα. Η θερμοκρασία εξάτμισής του σε πίεση 1bar είναι 99.6 o C κάτι που είναι επίσης θετικό για τη χρήση του ως ψυκτικό μέσο. Το μειονέκτημά του είναι η σχετικά υψηλή θερμοκρασία πήξης, 0 o C, καθώς και συνεισφορά του σε διάβρωση κυρίως όταν χρησιμοποιούνται διαφορετικά μέταλλα στο σύστημα ψύξης. Απαγωγή θερμότητας από μέταλλο με ρευστό ψυκτικό μπορεί να γίνει με εξαναγκασμένη συναγωγή και με βρασμό. Στον ακόλουθο πίνακα συνοψίζονται οι απαιτήσεις που πρέπει να πληρούνται από ένα καλό ψυκτικό μέσο όπως διατυπώθηκαν από τον Rowe (1980) Πίνακας 11.1 Χαρακτηριστικά και απαιτήσεις ενός ψυκτικού μηχανής Μεγάλη ειδική θερμοχωρητικότητα και υψηλή θερμική αγωγιμότητα Ρευστότητα μέσα στο εύρος θερμοκρασιών στο οποίο θα χρησιμοποιηθεί Χαμηλό σημείο πήξης Υψηλό σημείο βρασμού Μη διαβρωτικό προς τα μέταλλα Χημικά ευσταθές στο εύρος των θερμοκρασιών και συνθηκών λειτουργίας Μη αφρίζον Σελίδα 113

119 Κεφάλαιο 11 ο Ψύξη ΜΕΚ με νερό Μη εύφλεκτο Ανταγωνιστικό με τα άλλα ψυκτικά μέσα και τα λάδια Χαμηλή τοξικότητα όχι δυσάρεστη οσμή Λογικό κόστος και διαθεσιμότητα Με βάση τον παραπάνω πίνακα ο Rowe συμπέρανε ότι ένα υδατικό διάλυμα γλυκόλης αιθυλενίου (ethylene glycol) θα μπορούσε να αποτελέσει τη βάση ενός ψυκτικού. Προκειμένου να αποφευχθεί η διάβρωση, το άφρισμα και οι άλλες απευκταίες συμπεριφορές είναι απαραίτητο να προστεθούν μια σειρά από πρόσθετα καθώς και χρώμα προκειμένου να είναι αναγνωρίσιμο Απαγωγή θερμότητας με εξαναγκασμένη συναγωγή Η απαγωγή θερμότητας με εξαναγκασμένη συναγωγή με νερό (ή υδατικό διάλυμα) δε παρουσιάζει ιδιαιτερότητες σε ότι αφορά τον υπολογισμό της. Ενδεικτικά δίνονται τιμές μέσα στις οποίες μπορεί να βρεθεί ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας h c = W/m 2 K. Σε ότι αφορά το σχεδιασμό ενός τέτοιου συστήματος στο Σχήμα 11.2 δίνεται το χιτώνιο ενός κινητήρα 4-χρόνου, Otto. Ακολούθως γίνεται παράθεση σχέσεων που έχουν προταθεί για τον υπολογισμό του συντελεστή μετάδοσης θερμότητας τέτοιων συστημάτων. Ο Wanscheidt προτείνει την ακόλουθη σχέση για τον υπολογισμό του h c [W/m 2 K], συναρτήσει της ταχύτητας του ψυκτικού, u [m/s]. h c = u Η σχέση αυτή δε λαμβάνει υπόψη την επίδραση της θερμοκρασίας στις ιδιότητες τόσο του ψυκτικού όσο και του υλικού της ψυχόμενης επιφάνειας. Επίσης δε λαμβάνει υπόψη την επίδραση της διαφοροποιημένης γεωμετρίας. Μια άλλη προσέγγιση δίνεται από τη σχέση του McAulay ο οποίος προσέγγισε το πρόβλημα μέσω της θεωρίας της ομοιότητας. Nu 6 ( ) = 0.27 Re Pr qx Στη σχέση αυτή οι αριθμοί Re και Pr υπολογίζοντας θεωρώντας ως χαρακτηριστικό μήκος τη διάμετρο του κυλίνδρου. Στη σχέση όμως εισάγεται και ένας όρος θερμοροής, q [W/m 2 ], έτσι ώστε να είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί και για την περίπτωση που εμφανισθεί υπόψυκτος βρασμός. Σελίδα 114

120 Κεφάλαιο 11 ο Ψύξη ΜΕΚ με νερό Σχήμα 11.2 Χιτώνιο 4-χρόνου υδρόψυκτου κινητήρα Otto 11.4 Απαγωγή θερμότητας με βρασμό Ο βρασμός είναι ένας σημαντικός μηχανισμός μεταφοράς θερμότητας. Όταν εμφανίζεται, ο μεγάλος συντελεστής απαγωγής θερμότητας που αναπτύσσεται μεταξύ του χιτωνίου και ψυκτικού μέσου, περιορίζει την αύξηση της θερμοκρασίας του μετάλλου. Ο βρασμός είναι ένα εξαιρετικά πολύπλοκο φαινόμενο το οποίο δεν περιγράφεται από απλές αναλυτικές προσεγγίσεις. Παρόλα αυτά για κάποιες γεωμετρίες έχουν προταθεί κάποιες σχέσεις που δίνουν ικανοποιητικούς υπολογισμούς. Μια τέτοια γεωμετρία είναι η περίπτωση μιας οπής. Αν θεωρηθεί ο μηχανισμός μετάδοσης θερμότητας είναι ένας συνδυασμός συναγωγής και βρασμού τότε η θερμοροή μπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση: q = h c ( T T ) + h ( T T ) w l b w s όπου T w η θερμοκρασία της επιφάνειας, T l η θερμοκρασία του ρευστού, T s η θερμοκρασία κορεσμού του ρευστού. Για τυρβώδη εξαναγκασμένη συναγωγή ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας μπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση Dittus-Boelter Σελίδα 115