ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΥ 9 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 2 ΓΙΑΝΝΗΣ Ν. ΨΥΧΑΡΗΣ Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΑΘΗΝΑ 2015

2 ii Ι. Ψυχάρης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΧΟΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ Γενικά Στάθμες επιτελεστικότητας φέροντος και μη-φέροντος οργανισμού Συνδυασμένες στάθμες επιτελεστικότητας κατασκευής ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΑΘΜΩΝ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Καμπύλη ικανότητας (capacity curve) Καμπύλη F δ δομικού στοιχείου ή διατομής Στάθμες επιτελεστικότητας κατασκευής ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ Εισαγωγή Ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα Μεθοδολογία ATC Μέθοδος Ν Μέθοδος των συντελεστών ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΑΝΩΤΕΡΩΝ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ ΚΑΙ ΣΤΡΟΦΗΣ Εισαγωγή Επέκταση μεθόδου Ν2 (Extended N2) Ιδιομορφική στατική ανελαστική ανάλυση (modal pushover) Επιλογή κόμβου αναφοράς ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 41

3 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο αντισεισμικός σχεδιασμός των κατασκευών με στάθμες επιτελεστικότητας (Performance- Based Design) βασίζεται στην αρχή του καθορισμού αποδεκτού επιπέδου ζημιών (στάθμης επιτελεστικότητας) ανάλογα με την πιθανότητα εμφάνισης της σεισμικής δόνησης σχεδιασμού, δηλαδή στον καθορισμό του επιδιοκώμενου στόχου σεισμικής ικανότητας. Με άλλα λόγια, η μέθοδος εξετάζει τον πραγματικό τρόπο που θα συμπεριφερθεί η κατασκευή σε διάφορα επίπεδα ισχύος της σεισμικής δόνησης σχεδιασμού και το αντίστοιχο αναμενόμενο επίπεδο ζημιών. Με τον τρόπο αυτό εξασφαλίζεται ένας βέλτιστος συνδυασμός ασφάλειας και οικονομίας. Αντίθετα, η κλασική μεθοδολογία σχεδιασμού των σύγχρονων αντισεισμικών κανονισμών (μέθοδος των δυνάμεων) εξετάζει μόνο τη συμπεριφορά της κατασκευής μέχρι να αρχίσουν οι ζημιές (ελαστική απόκριση) και δεν ασχολείται με το τι συμβαίνει μετά. Το ελάχιστο απαιτούμενο επίπεδο ασφάλειας εξασφαλίζεται μέσω του συντελεστή συμπεριφοράς που χρησιμοποιείται στη μελέτη. Οι συντελεστές συμπεριφοράς έχουν καθοριστεί από τη γνώση που έχουμε αποκτείσει από προηγούμενους σεισμούς και την πειραματική και αναλυτική έρευνα που έχει διεξαχθεί, έτσι ώστε να εξασφαλίζεται η προστασία της ανθρώπινης ζωής και η αποφυγή κατάρρευσης. Σε πολλές περιπτώσεις όμως, ο σχεδιασμός αυτός μπορεί να είναι επισφαλής, όπως π.χ. σε έντονα μη κανονικά κτήρια. Η μεθοδολογία των σταθμών επιτελεστικότητας εφαρμόζεται κυρίως για τον έλεγχο και την ενίσχυση υφιστάμενων κατασκευών και αποτελεί τον βασικό κορμό των διεθνών κανονισμών επεμβάσεων (π.χ. Ευρωκώδικας 8 Μέρος 3, Ελληνικός Κανονισμός Επεμβάσεων ΚΑΝ.ΕΠΕ., FEMA 356, ATC-40 κλπ). Σε νέες κατασκευές, η μεθοδολογία μπορεί να εφαρμοστεί για τον έλεγχο μιας ήδη διαστασιολογημένης κατασκευής. Απαραίτητη προϋπόθεση για την εφαρμογή της μεθόδου είναι η γνώση του τρόπου συμπεριφοράς της κατασκευής και πέραν της ελαστικής περιοχής, δηλαδή μετά την εμφάνιση των ζημιών έως την οιονεί κατάρρευση. Για το λόγο αυτό, η μέθοδος εφαρμόζεται σε συνδυασμό με μη-γραμμικές (ανελαστικές) αναλύσεις, είτε στατικές (ανάλυση pushover) είτε δυναμικές (αναλύσεις χρονοϊστορίας).

4 Πιθανότητα υπέρβασης σεισμικής δράσης σε 50 χρόνια 2 Ι. Ψυχάρης 2. ΣΤΟΧΟΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ 2.1. Γενικά Οι στόχοι της σεισμικής ικανότητας μιας κατασκευής αποτελούν συνδυασμούς μιας στάθμης επιτελεστικότητας (δηλαδή του αποδεκτού επιπέδου βλαβών) και ενός επιπέδου της σεισμικής δράσης, που συνήθως καθορίζεται από την ανεκτή πιθανότητα υπέρβασης στη διάρκεια ζωής της κατασκευής ή την ισοδύναμη περίοδο επανάληψης. Δηλαδή, κάθε στόχος σεισμικής ικανότητας καθορίζει μία ανεκτή οριακή κατάσταση βλαβών για συγκεκριμένη ισχύ της σεισμικής δόνησης. Αφού καθοριστεί ο επιθυμητός στόχος σεισμικής ικανότητας, μπορεί στη συνέχεια να γίνει η αποτίμηση μιας υφιστάμενης κατασκευής ή ο ανασχεδιασμός της (ενίσχυσή της) ή ο σχεδιασμός μιας νέας κατασκευής. Οι στόχοι σεισμικής ικανότητας αναφέρονται τόσο στο φέροντα οργανισμό, όσο και στο μη-φέροντα οργανισμό, δηλαδή στο σύστημα που δεν συμμετέχει στην ανάληψη των κατακορύφων φορτίων. Ο συνολικός στόχος για όλη την κατασκευή προκύπτει από συνδυασμό των στόχων για το φέροντα και το μη-φέροντα οργανισμό. Στον Πίνακα 2.1 φαίνονται οι στόχοι σχεδιασμού σύμφωνα με τις στάθμες επιτελεστικότητας και τις περιόδους επανάληψης του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 3. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι ο συνήθης σχεδιασμός με τους σύγχρονους αντισεισμικούς κανονισμούς (π.χ. ΕΑΚ 2000) αντιστοιχεί σε στόχο σχεδιασμού Β2. Πίνακας 2.1: Στόχοι σεισμικής ικανότητας κατά Ευρωκώδικα 8 Μέρος 3. Στάθμη επιτελεστικότητας 20% (Περίοδος επανάληψης 225 χρόνια) 10% (Περίοδος επανάληψης 475 χρόνια) 2% (Περίοδος επανάληψης 2475 χρόνια) Περιορισμός βλαβών Σημαντικές βλάβες Οιονεί κατάρρευση Α1 Β1 Γ1 Α2 Β2 Γ2 Α3 Β3 Γ3

5 Συχνότητα εμφάνισης σεισμικής δράσης ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 3 Ο καθορισμός του στόχου για τον οποίο θα γίνει ο σχεδιασμός εξαρτάται από τον επιθυμητό συνδυασμό ασφάλειας και κόστους, λαμβάνοντας υπόψη και τη σπουδαιότητα της κατασκευής. Σχηματικά, η φιλοσοφία σχεδιασμού φαίνεται στο Σχ. 2.1, όπου κάθε τετράγωνο αντιπροσωπεύει ένα στόχο σχεδιασμού, ενώ οι διαγώνιες γραμμές αντιστοιχούν σε συγκεκριμένα κριτήρια σχεδιασμού. Έτσι, η γραμμή 1-3 καθορίζει τον βασικό σχεδιασμό συνήθων κατασκευών, η γραμμή 2-3 αντιστοιχεί σε ένα σχεδιασμό με μικρότερο σεισμικό κίνδυνο και θα μπορούσε να αντιστοιχεί σε κατασκευές μεγάλης σπουδαιότητας (π.χ. Σ3 κατά ΕΑΚ) και η γραμμή 3-3 σε ένα πολύ ασφαλή (αλλά και πολύ αντιοικονομικό) σχεδιασμό που θα μπορούσε να εφαρμοστεί σε μία κατασκευή πολύ μεγάλης σπουδαιότητας (Σ4 κατά ΕΑΚ). Οι στόχοι που αντιστοιχούν στα τετράγωνα δεξιά της γραμμής 1-3 δεν είναι αποδεκτοί. Μεγάλη (συχνοί σεισμοί) Μικρή (σπάνιοι σεισμοί) Στάθμη επιτελεστικότητας Άμεση χρήση Προστασία ζωής Οιονεί κατάρρευση 1 Μηαποδεκτοί στόχοι 2 Πολύ μικρή (πολύ σπάνιοι σεισμοί) Σχ Καθορισμός στόχων σχεδιασμού Στάθμες επιτελεστικότητας φέροντος και μη-φέροντος οργανισμού Όλοι οι κανονισμοί ορίζουν, με μικροδιαφορές, τρεις βασικές στάθμες επιτελεστικότητας για το φέροντα οργανισμό και τα μη-φέροντα στοιχεία, ανάλογα με το επίπεδο βλαβών. Σε ορισμένους κανονισμούς υπάρχουν και ενδιάμεσες στάθμες επιτελεστικότητας (π.χ. ATC-40). Α. Άμεση χρήση μετά το σεισμό (Immediate occupancy) Όσον αφορά στο φέροντα οργανισμό (στάθμη Α), το επίπεδο βλαβών είναι τέτοιο ώστε καμμία λειτουργία να μη διακόπτεται κατά τη διάρκεια του σεισμού ή μετά από αυτόν, εκτός ενδεχομένως από δευτερεύουσας σημασίας λειτουργίες. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι επιτρέπονται μόνο μερικές αραιές τριχοειδείς ρωγμές καμπτικού χαρακτήρα, οι οποίες δεν επηρεάζουν την ικανότητα της κατασκευής να φέρει τα κατακόρυφα και τα οριζόντια φορτία, στον ίδιο βαθμό, όπως και πριν το σεισμό. Επίσης, ο κίνδυνος τραυματισμού ατόμων από τις βλάβες είναι πρακτικά αμελητέος.

6 4 Ι. Ψυχάρης Όσον αφορά στα μη-φέροντα στοιχεία (στάθμη α), επιτρέπονται μικρές μόνο βλάβες, οι οποίες δεν επηρεάζουν τις βασικές λειτουργίες. Οι προσβάσεις και τα συστήματα ασφαλείας (π.χ. κλιμακοστάσια, πόρτες, ανελκυστήρες, συστήματα πυρασφάλειας, γεννήτριες κλπ) πρέπει να παραμείνουν σε λειτουργία, εκτός εάν υπάρχει γενική διακοπή ηλεκτροδότησης στην περιοχή, η οποία τα επηρεάζει. Στον Ευρωκώδικα 8 Μέρος 3, ως πρώτη στάθμη επιτελεστικότητας χρησιμοποιείται η Οριακή κατάσταση περιορισμού βλαβών (Limit state of damage limitation), η οποία δεν ταυτίζεται ακριβώς με τη στάθμη Άμεση χρήση, αλλά αναφέρεται σε λίγο μεγαλύτερες βλάβες. Για το σχεδιασμό συνήθων κατασκευών, η στάθμη Άμεση χρήση συνδυάζεται με σεισμική διέγερση με περίοδο επανάληψης 72 χρόνια (50% πιθανότητα υπέρβασης σε 50 χρόνια) ενώ η στάθμη Περιορισμού βλαβών με σεισμική διέγερση με περίοδο επανάληψης 225 χρόνια (20% πιθανότητα υπέρβασης σε 50 χρόνια). Στον Πίνακα 2.2 δίνεται μία ενδεικτική περιγραφή των αναμενόμενων βλαβών στα βασικά στοιχεία ενός κτηρίου από Ω.Σ. για τις στάθμες επιτελεστικότητας Άμεση χρήση και Περιορισμός βλαβών. Β. Προστασία ζωής (Life safety) Όσον αφορά στο φέροντα οργανισμό (στάθμη Β), αναμένεται να εμφανιστούν βλάβες, οι οποίες είναι επισκευάσιμες και δεν αποτελούν αιτία απώλειας της στατικής ευστάθειας της κατασκευής ή σοβαρού τραυματισμού ατόμων (μικροί τραυματισμοί, οι οποίοι όμως δεν αποτελούν κίνδυνο απώλειας ζωής, μπορεί να συμβούν) ή σημαντικών ζημιών σε αντικείμενα που βρίσκονται στην κατασκευή. Για την επανάχρηση της κατασκευής μετά το σεισμό απαιτείται να επισκευαστούν οι βλάβες. Όσον αφορά στα μη-φέροντα στοιχεία (στάθμη β), αναμένονται βλάβες, οι οποίες όμως δεν αποτελούν κίνδυνο για άτομα εντός ή εκτός της κατασκευής, είτε λόγω πτώσης αντικειμένων είτε λόγω δευτερογενών αιτιών, όπως διαφυγή τοξικών ουσιών, αστοχία συστημάτων υψηλής πίεσης, κίνδυνος πρόκλησης πυρκαϊάς, κλπ. Η στάθμη αυτή στον Ευρωκώδικα 8 Μέρος 3 αναφέρεται ως Οριακή κατάσταση σημαντικών βλαβών (Limit state of significant damage). Στον Πίνακα 2.2 δίνεται μία ενδεικτική περιγραφή των αναμενόμενων βλαβών στα βασικά στοιχεία ενός κτηρίου από Ω.Σ. για τη στάθμη επιτελεστικότητας Προστασία ζωής. Γ. Οιονεί κατάρρευση (Structural stability) Όσον αφορά στο φέροντα οργανισμό (στάθμη Γ), αναμένεται να εμφανιστούν εκτεταμένες, μη-επισκευάσιμες κατά πλειονότητα βλάβες. Ο φέρων οργανισμός έχει ακόμη την ικανότητα να φέρει τα κατακόρυφα φορτία, αλλά η οριζόντια δυσκαμψία και η ικανότητα αντίστασης σε οριζόντια φορτία έχουν μειωθεί σημαντικά, με αποτέλεσμα η κατασκευή να μη διαθέτει άλλα

7 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 5 περιθώρια ασφάλειας έναντι ολικής ή μερικής κατάρρευσης. Γι αυτό υπάρχει κίνδυνος κατάρρευσης σε μετασεισμούς. Ο κίνδυνος σοβαρού τραυματισμού ατόμων από πτώσεις στοιχείων της κατασκευής είναι μεγάλος, εντός και εκτός αυτής. Για τη επανάχρηση της κατασκευής μετά το σεισμό απαιτούνται εκτεταμένες επιδιορθώσεις, ενώ είναι πιθανόν να μην είναι τεχνικά ή οικονομικά δυνατή η επισκευή της. Όσον αφορά στα μη-φέροντα στοιχεία (στάθμη γ), αναμένονται σημαντικές βλάβες, οι οποίες μπορούν να προκαλέσουν ακόμη και την πτώση τους. Εξαίρεση αποτελούν τα υψηλού κινδύνου μη-φέροντα στοιχεία και προσαρτήματα, τα οποία πρέπει να είναι καλά στερεωμένα, ώστε να μην υπάρχει κίνδυνος πτώσης τους σε χώρους συνάθροισης κοινού. Η στάθμη αυτή στον Ευρωκώδικα 8 Μέρος 3 αναφέρεται επίσης ως Οριακή κατάσταση οιονεί κατάρρευσης (Limit state of near collapse). Στον Πίνακα 2.2 δίνεται μία ενδεικτική περιγραφή των αναμενόμενων βλαβών στα βασικά στοιχεία ενός κτηρίου από Ω.Σ. γι αυτή τη στάθμη επιτελεστικότητας Συνδυασμένες στάθμες επιτελεστικότητας κατασκευής Η στάθμη επιτελεστικότητας της κατασκευής ορίζεται από το συνδυασμό μιας στάθμης επιτελεστικότητας του φέροντος οργανισμού και μιας στάθμης επιτελεστικότητας των μηφερόντων στοιχείων. Ένα παράδειγμα αποδεκτών σταθμών επιτελεστικότητας μιας κατασκευής, σύμφωνα με την ορολογία του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 3, φαίνονται στον Πίνακα 2.3. Ο δείκτης i αντιστοιχεί στη συχνότητα εμφάνισης του σεισμού σχεδιασμού. Για παράδειγμα, εάν οι στόχοι σχεδιασμού περιγράφονται όπως στον πίνακα 2.1, τότε ο δέικτης i παίρνει τιμές: i=1, 2, 3 (i=1 δηλώνει σεισμό με περίοδο επανάληψης 225 χρόνια, i=2 δηλώνει σεισμό με περίοδο επανάληψης 475 χρόνια, i=3 δηλώνει σεισμό με περίοδο επανάληψης 2475 χρόνια). Με αυτό τον τρόπο προκύπτει ο συνδυασμένος στόχος επιτελεστικότητας της κατασκευής. Για κατασκευές υψηλής σπουδαιότητας, μπορεί να εφαρμόζονται δύο στόχοι, π.χ. Β3-β3 και Α2-α2 (βλ. πίνακα 2.1).

8 6 Ι. Ψυχάρης Πίνακας 2.2: Ενδεικτική περιγραφή αναμενόμενων βλαβών σε κτήρια από Ω.Σ. για διάφορες στάθμες επιτελεστικότητας (πηγή: ATC-40) Στοιχείο Άμεση χρήση Περιορισμός βλαβών Προστασία ζωής Οιονεί κατάρρευση Υποστυλώματα Πολύ περιορισμένες καμπτικές και διατμητικές ρηγματώσεις χωρίς αποκόλληση του σκυροδέματος επικάλυψης. Καμμία μόνιμη οριζόντια παραμόρφωση. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Περιορισμένες καμπτικές και διατμητικές ρηγματώσεις χωρίς ή πολύ μικρή αποκόλληση του σκυροδέματος επικάλυψης. Καμμία μόνιμη οριζόντια παραμόρφωση. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Πλαστικές αρθρώσεις σχηματίζονται στο κατώτερο τμήμα του κτηρίου που προκαλούν αποκόλληση του σκυροδέματος επικάλυψης πάνω και κάτω από τους κόμβους. Δημιουργούνται μόνιμες οριζόντιες παραμορφώσεις που αντιστοιχούν σε οριζόντια παραμόρφωση ορόφου (interstory drift) 2.0%, που μπορεί να είναι και οριακά μεγαλύτερες σε ορισμένες περιοχές. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Πλαστικές αρθρώσεις σχηματίζονται στο κατώτερο τμήμα του κτηρίου που προκαλούν σημαντική αποκόλληση του σκυροδέματος επικάλυψης πάνω και κάτω από τους κόμβους και αποδιοργάνωση του σκυροδέματος στο εσωτερικό των κόμβων. Δημιουργούνται μόνιμες οριζόντιες παραμορφώσεις που αντιστοιχούν σε οριζόν-τια παραμόρφωση ορόφου (interstory drift) 3.5%, που μπορεί να είναι και οριακά μεγαλύτερες σε ορισμένες περιοχές. Η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων διατηρείται σχεδόν σε όλα τα υποστυλώματα της κατασκευής. Τοιχώματα Ασήμαντες διατμητικές ρηγματώσεις στο επίπεδο του τοιχώματος. Καθόλου ή πολύ μικρές ρηγματώσεις στη βάση του τοιχώματος. Καμμία μόνιμη παραμόρφωση. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Ελάχιστες διατμητικές ρηγματώσεις στο επίπεδο του τοιχώματος. Καθόλου ή πολύ μικρές ρηγματώσεις στη βάση του τοιχώματος. Καμμία μόνιμη παραμόρφωση. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Εκτεταμένες αποκολλήσεις του σκυροδέματος επικάλυψης και διατμητικές και καμπτικές ρηγματώσεις στη βάση του τοιχώματος. Ενδείξεις αστοχιών λόγω διατμητικής ολίσθησης. Δημιουργούνται μόνιμες οριζόντιες παραμορφώσεις που αντιστοιχούν σε οριζόντια παραμόρφωση ορόφου (interstory drift) 2.0%, που μπορεί να είναι και οριακά μεγαλύτερες σε ορισμένες περιοχές. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Εκτεταμένες αποκολλήσεις του σκυροδέματος επικάλυψης και διατμητικές και καμπτικές ρηγματώσεις σε όλο το ύψος του τοιχώματος και ειδικά στις περιοχές με τη μεγαλύτερη μόνιμη παραμόρφωση. Ενδείξεις λυγισμού διαμήκων ράβδων οπλισμού. Ενδείξεις αστοχιών λόγω διατμητικής ολίσθησης στις θέσεις των αρμών σκυροδέτησης και στη βάση του τοιχώματος. Δημιουργούνται μόνιμες οριζόντιες παραμορφώσεις που αντιστοιχούν σε οριζόντια παραμόρφωση ορόφου (interstory drift) 3.5%, που μπορεί να είναι και οριακά μεγαλύτερες σε ορισμένες περιοχές. Η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων διατηρείται σχεδόν σε όλα τα τοιχώματα της κατασκευής.

9 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 7 Στοιχείο Άμεση χρήση Περιορισμός βλαβών Προστασία ζωής Οιονεί κατάρρευση Δοκοί Πολύ περιορισμένες αποκολλήσεις του σκυροδέματος επικάλυψης γύρω από τους κόμβους. Πολύ περιορισμένες καμπτικές ρηγμα-τώσεις στις περιοχές των πλαστικών αρθρώσεων. Καμμία μόνιμη παραμόρφωση. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Περιορισμένες αποκολλήσεις του σκυροδέματος επικάλυψης γύρω από τους κόμβους. Περιορισμένες καμπτικές ρηγματώσεις στις περιοχές των πλαστικών αρθρώσεων. Καμμία μόνιμη παραμόρφωση. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Αποκολλήσεις του σκυροδέματος επικάλυψης στους κόμβους και τις περιοχές πλαστικών αρθρώσεων. Καμπτικές και διατμητικές ρηγματώσεις στις περιοχές των πλαστικών αρθρώσεων, που επεκτείνονται και μέσα στους κόμβους. Επιμήκυνση των συνδετήρων κοντά στους κόμβους. Μόνιμες κατακόρυφες παραμορφώσεις της τάξης του L/175. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Εκτεταμένες αποκολλήσεις του σκυροδέματος επικάλυψης στους κόμβους και τις περιοχές πλαστικών αρθρώσεων. Εκτεταμένες καμπτικές και διατμητικές ρηγματώσεις στις περιοχές των πλαστικών αρθρώσεων, που επεκτείνονται και μέσα στους κόμβους. Θραύση των συνδετήρων κοντά στους κόμβους. Μόνιμες κατακόρυφες παραμορφώσεις της τάξης του L/75. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Πλάκες Πολύ περιορισμένες ρηγματώσεις κοντά στις στηρίξεις. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Περιορισμένες ρηγματώσεις κοντά στις στηρίξεις. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Ρηγματώσεις κοντά στις στηρίξεις. Διατηρείται η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων. Εκτεταμένες ρηγματώσεις κοντά στις στηρίξεις. Αποκολλήσεις τμημάτων σκυροδέματος μεταξύ των οπλισμών. Κατακόρυφες παραμορφώσεις κοντά στις στηρίξεις της τάξης του d/4 (d=πάχος πλάκας). Όχι κατάρρευση της πλάκας. Θεμελιώσεις Καμμία ένδειξη διαφορικής καθίζησης μεταξύ γειτονικών υποστυλωμάτων Καμμία ένδειξη διαφορικής καθίζησης μεταξύ γειτονικών υποστυλωμάτων Διαφορικές καθιζήσεις της τάξης του L/150 μεταξύ γειτονικών υποστυλωμάτων Διαφορικές καθιζήσεις της τάξης του L/60 μεταξύ γειτονικών υποστυλωμάτων Μηφέροντα στοιχεία Δεν υπάρχουν θραύσεις εξωτερικών υαλοπινάκων. Όλες οι πόρτες (εσωτερικές και εξωτερικές) παραμένουν σε λειτουργία. Πολύ περιορισμένες ζημιές σε ψευδοροφές και φωτιστικά σώματα χωρίς καταπτώσεις. Ελάχιστα έπιπλα ανατρέπονται. Πολύ περιορισμένες ρηγματώσεις σε εσωτερικά χωρίσματα και επικαλύψεις κλιμάκων. Οι ανελκυστήρες και ο υπόλοιπος μηχανολογικός εξοπλισμός παραμένουν σε λειτουργία. Πολύ περιορισμένες βλάβες σε σοφίτες. Πολύ περιορισμένες θραύσεις εξωτερικών υαλοπινάκων. Όλες οι πόρτες (εσωτερικές και εξωτερικές) παραμένουν σε λειτουργία. Πολύ περιορισμένες ζημιές σε ψευδοροφές και φωτιστικά σώματα χωρίς καταπτώσεις. Μεμονωμένες ανατροπές επίπλων. Περιορισμένες ρηγματώσεις σε εσωτερικά χωρίσματα και επικαλύψεις κλιμάκων. Οι ανελκυστήρες και ο υπόλοιπος μηχανολογικός εξοπλισμός παραμένουν σε λειτουργία. Περιορισμένες βλάβες σε σοφίτες. Μερικές θραύσεις υαλοπινάκων. Οι περισσότερες εξωτερικές πόρτες παραμένουν σε λειτουργία, αλλά μερικές εσωτερικές πόρτες μπλοκάρουν. Μερικές ψευδοροφές καταρρέουν και φωτιστικά σώματα καταστρέφονται. Ανατροπές επίπλων. Εκτεταμένες ρηγματώσεις σε εσωτερικά χωρίσματα και ορισμένες ανατροπές. Εκτεταμένες ρηγματώσεις των τοίχων που περικλείουν το κλιμακοστάσιο. Οι ανελκυστήρες και ο υπόλοιπος μηχανολογικός εξοπλισμός τίθενται εκτός λειτουργίας. Εκτεταμένες βλάβες σε σοφίτες. Οι περισσότεροι υαλοπίνακες θραύονται. Οι εξωτερικές και εσωτερικές πόρτες μπλοκάρουν. Οι περισσότερες ψευδοροφές και φωτιστικά σώματα καταρρέουν. Ανατροπές επίπλων. Εκτεταμένες ρηγματώσεις σε εσωτερικά χωρίσματα που ανατρέπονται μερικώς. Εκτεταμένες ρηγματώσεις των τοίχων που περικλείουν το κλιμακοστάσιο. Οι ανελκυστήρες και ο υπόλοιπος μηχανολογικός εξοπλισμός τίθενται εκτός λειτουργίας. Μερική κατάρρευση σε σοφίτες.

10 Στάθμη επιτελεστικότητας μη-φερόντων στοιχείων 8 Ι. Ψυχάρης Πίνακας 2.3: Συνδυασμένοι στόχοι σεισμικής ικανότητας Στάθμη επιτελεστικότητας φέροντος οργανισμού Περιορισμός βλαβών (Α) Σημαντικές βλάβες (Β) Οιονεί κατάρρευση (Γ) Αi αi Περιορισμός βλαβών (α) Συνιστάται για κατασκευές μεγάλης σπουδαιότητας σε συνδυασμό με Βi-βi Βi - αi Δεν συνιστάται Βi βi Σημαντικές βλάβες (β) Αi - βi Συνιστάται για κατασκευές συνήθους σπουδαιότητας Γi - βi Οιονεί κατάρρευση (γ) Δεν συνιστάται Βi - γi Γi - γi

11 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 3. 9 ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΑΘΜΩΝ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 3.1. Καμπύλη ικανότητας (capacity curve) Ο καθορισμός των διάφορων σταθμών επιτελεστικότητας γίνεται πάνω στην καμπύλη ικανότητας της κατασκευής, η οποία εκφράζει τη μη-γραμμική σχέση μεταξύ του επιβαλλόμενου οριζόντιου φορτίου και της μετατόπισης της κορυφής. Η κατασκευή της καμπύλης ικανότητας γίνεται με υπολογισμό της ανελαστικής μετακίνησης της κορυφής για διάφορες τιμές του οριζόντιου φορτίου, με δεδομένη κατανομή φορτίων στους ορόφους (Σχ. 3.1). Ως κατανομή των φορτίων καθ ύψος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η τριγωνική κατανομή, η πρώτη ιδιομορφή ή ακόμη και περισσότερο πολύπλοκοι συνδυασμοί με συμμετοχή ανώτερων ιδιομορφών. Για την κατασκευή αυτής της καμπύλης γίνονται πολλές στατικές επιλύσεις, με σταδιακή αύξηση της τέμνουσας βάσης και υπολογισμό της μετακίνησης της κορυφής σε κάθε βήμα (μεθοδολογία pushover), λαμβάνοντας υπόψη τη μειωμένη δυσκαμψία των στοιχείων που έχουν διαρρεύσει. Δ F4 Καμπύλη ικανότητας κατασκευής Fb F3 F2 F1 F b=σf i 0 Δ Σχ Κατασκευή της καμπύλης ικανότητας της κατασκευής Καμπύλη F δ δομικού στοιχείου ή διατομής Το πρώτο βήμα της παραπάνω διαδικασίας είναι ο καθορισμός των νόμων που διέπουν την ανελαστική συμπεριφορά των μελών της κατασκευής, οι οποίοι περιγράφονται μέσω διαγραμμάτων που σχετίζουν εντατικά μεγέθη, F, με παραμορφώσεις ή σχετικές μετακινήσεις, δ. Τα μεγέθη F μπορούν να είναι δυνάμεις ή ροπές και οι σχετικές μετακινήσεις δ παραμορφώσεις, καμπυλότητες, ή στροφές. Εάν καθοριστική της ανελαστικής συμπεριφοράς είναι η κάμψη, τότε κατάλληλα μεγέθη F και δ είναι η ροπή κάμψης, Μ και η καμπυλότητα, C (ή

12 10 Ι. Ψυχάρης 1/r), αντίστοιχα. Εάν καθοριστική της ανελαστικής συμπεριφοράς είναι η διάτμηση, τότε κατάλληλα μεγέθη F και δ είναι η διατμητική δύναμη, V και η διατμητική παραμόρφωση, γ, αντίστοιχα. Επειδή στα στοιχεία από Ω.Σ. οι καμπτικές και οι διατμητικές παραμορφώσεις συνυπάρχουν, ενώ οι στροφές των ακραίων διατομών των στοιχείων επηρεάζονται και από την εξόλκευση των οπλισμών στις αγκυρώσεις, η καταλληλότερη επιλογή F και δ είναι η ροπή κάμψης, Μ και η γωνία στροφής χορδής, θ, στα άκρα του στοιχείου. Η γωνία θ ορίζεται ως η γωνία μεταξύ της εφαπτομένης στον άξονα του στοιχείου στο άκρον υπό διαρροή και της χορδής που συνδέει το άκρο αυτό με το άκρον του ανοίγματος διάτμησης, δηλ. το σημείο μηδενισμού των ροπών (Σχ. 3.2). Με άλλα λόγια, η γωνία θ ορίζεται ως η γωνία στροφής της χορδής που ενώνει τη βάση με την κορυφή ενός θεωρητικού προβόλου μήκους ίσου με το διατμητικό μήκος L V, δηλαδή, θ=δ V/L V, όπου: L V=M/V (Μ=ροπή στη βάση, V=τέμνουσα) και δ V είναι η μετατόπιση στην κορυφή του θεωρητικού προβόλου. B ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΡΟΠΩΝ Μ Β Στροφή κόμβου Β B' ΑΡΧΙΚΗ ΘΕΣΗ δ V,Α θ Β L V,B L V,A θ Α δ V,Β A Μ Α Στροφή κόμβου Α A' Σχ Ορισμός γωνίας στροφής χορδής, θ. Η κατασκευή των διαγραμμάτων F-δ των στοιχείων έχει συνήθως ιδεατή μορφή, η οποία βασίζεται στην καμπύλησκελετό της συμπεριφοράς σε ανακυκλική φόρτιση, όπως φαίνεται στο Σχ Στο Σχ. 3.3(α) φαίνεται η ανελαστική συμπεριφορά ενός στοιχείου σε καμπτική καταπόνηση και στο Σχ. 3.3(β) σε διατμητική καταπόνηση.

13 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 11 Μείωση αντίστασης ΑΝΑΚΥΚΛΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ F F ΚΑΜΠΥΛΗ ΣΚΕΛΕΤΟΣ ΙΔΕΑΤΗ ΚΑΜΠΥΛΗ δ δ (α) (β) Σχ Καμπύλες F-δ δομικών στοιχείων: (α) καμπτική συμπεριφορά, (β) διατμητική συμπεριφορά. F Fu Fy B A E C D δp Πλαστική παραμόρφωση O δy δd Παραμόρφωση για δu δ "προστασία ζωής" Παραμόρφωση διαρροής Οριακή παραμόρφωση Σχ Ιδεατή καμπύλη F-δ δομικών στοιχείων. Η γενική μορφή των διαγραμμάτων F-δ λαμβάνεται συνήθως όπως φαίνεται στο Σχ Στους διάφορους κανονισμούς δίνονται οδηγίες υπολογισμού των χαρακτηριστικών σημείων. Γενικώς, οι κλάδοι αυτού του διαγράμματος ορίζονται ως εξής: Τμήμα ΟΑ Αντιπροσωπεύει την ελαστική συμπεριφορά μέχρι το θεωρητικό σημείο διαρροής. Η κλίση της ευθείας ΟΑ ορίζει την τέμνουσα δυσκαμψία που πρέπει να ληφθεί υπόψη στην ελαστική ανάλυση. Σημειώνεται ότι εάν η παραμόρφωση δίνεται σε όρους στροφής χορδής, η τιμή της δy=θy πρέπει να υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη όχι μόνο την καμπυλότητα διαρροής Cy ή (1/r)y αλλά και τη συμμετοχή των διατμητικών παραμορφώσεων και της πιθανής ολίσθησης οπλισμού στις αγκυρώσεις. Στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. και τον Ευρωκώδικα 8 Τμήμα 3 δίνονται σχέσεις για τον υπολογισμό της θy για συνήθεις διατομές από Ω.Σ., λαμβάνοντας υπόψη αυτά τα φαινόμενα.

14 12 Ι. Ψυχάρης Τμήμα ΑΒ Αντιπροσωπεύει τη μετελαστική συμπεριφορά του στοιχείου μέχρι τη θεωρητική αστοχία (σημείο Β). Το σημείο Β καθορίζεται από την οριακή παραμόρφωση αστοχίας, δ u, που ορίζεται ως η παραμόρφωση για την οποία έχει συμβεί ουσιαστική μείωση της ικανότητας παραλαβής φορτίων. Συνήθως, στην καμπύλησκελετό το σημείο αυτό αντιστοιχεί σε μείωση της αντοχής (δηλαδή του μεγέθους F) κατά 20% σε σύγκριση με τη μέγιστη τιμή της [βλ. Σχ. 3.3(α)]. Στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. και τον Ευρωκώδικα 8 Τμήμα 3 δίνονται σχέσεις για τον υπολογισμό της οριακής γωνίας στροφής χορδής, θ u, για συνήθεις διατομές από Ω.Σ. Πολλές φορές, η κλίση του κλάδου ΑΒ λαμβάνεται οριζόντια. Σε αυτή την περίπτωση, η αντίσταση διαρροής F y μπορεί να ληφθεί ίση με την οριακή αντίσταση για τον κρίσιμο τρόπο αστοχίας. Η παραμόρφωση δ u ορίζει και την ικανότητα πλαστικής παραμόρφωσης, η οποία ορίζεται από το μετελαστικό τμήμα της παραμόρφωσης μέχρι την αστοχία, δηλαδή: δ p=δ u-δ y. Τμήμα CD Αντιπροσωπεύει την απομένουσα ικανότητα του στοιχείου. Συνήθως, μετά την παραμόρφωση αστοχίας, δ u, η ικανότητα ενός μέλους να παραλάβει σεισμικά φορτία μειώνεται σημαντικά, αλλά δεν μηδενίζεται και έτσι το στοιχείο μπορεί να εξακολουθήσει να παραλαμβάνει κατακόρυφα φορτία. Στο σημείο D, θεωρούμε ότι το στοιχείο χάνει την ικανότητα να παραλαμβάνει και κατακόρυφα φορτία. Η τιμή της απομένουσας αντοχής είναι δύσκολο να εκτιμηθεί. Συνήθως λαμβάνεται ίση με το 20% της οριακής αντοχής. Στάθμες επιτελεστικότητας, Ε Στην καμπύλη F-δ του δομικού στοιχείου ορίζονται οι στάθμες επιτελεστικότητας με βάση τις αντίστοιχες παραμορφώσεις, δ d. Στο Σχ. 3.4, το σημείο Ε αντιστοιχεί στη στάθμη επιτελεστικότητας προστασία ζωής. Ο ορισμός των σημείων επιτελεστικότητας, Ε, δίνεται στους διάφορους κανονισμούς ανάλογα με το είδος του στοιχείου (υποστυλώματα, δοκοί, κλπ), τον τρόπο αστοχίας (δηλαδή εάν η συμπεριφορά είναι πλάστιμη ή ψαθυρή) και την κατηγοριοποίηση του στοιχείου σε πρωτεύον ή δευτερεύον. Ο διαχωρισμός των στοιχείων σε πρωτεύοντα και δευτερεύοντα εξηγείται παρακάτω και γίνεται με κριτήριο το κατά πόσον η συμμετοχή του στην παραλαβή των σεισμικών φορτίων είναι περισσότερο ή λιγότερο σημαντική. Παράδειγμα: ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. ορίζει ως εξής τις παραμορφώσεις δ d που αντιστοιχούν σε πλάστιμα στοιχεία στη στάθμη επιτελεστικότητας προστασία ζωής: Πρωτεύοντα στοιχεία: δ d=0.5(δ y+δ u)/γ Rd Δευτερεύοντα στοιχεία: δ d=δ u/γ Rd

15 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 13 όπου γrd είναι ο συντελεστής ασφαλείας, συνήθως ίσος με Πλάστιμα και ψαθυρά στοιχεία Σε περιπτώσεις πλάστιμων στοιχείων, δηλαδή όταν η αστοχία σε κάμψη προηγείται της αστοχίας σε διάτμηση, κρίσιμες είναι οι παραμορφώσεις, γι αυτό ο ορισμός των σταθμών επιτελεστικότητας γίνεται σε όρους παραμορφώσεων. Αντίθετα, σε περιπτώσεις ψαθυρών στοιχείων, δηλαδή όταν η αστοχία σε διάτμηση προηγείται αυτής σε κάμψη, ο ορισμός γίνεται σε όρους δυνάμεων. Για τον καθορισμό του τελικού διαγράμματος F δ που θα χρησιμοποιηθεί στην κατασκευή της καμπύλης ικανότητας, πρέπει να ελεγχθεί εάν η αστοχία σε τέμνουσα συμβαίνει πριν την αστοχία σε κάμψη και, εάν ναι, να τροποποιηθεί κατάλληλα το διάγραμμα F δ που αντιστοιχεί στην κάμψη (δηλαδή το διάγραμμα Μ θ). Για το σκοπό αυτό υπολογίζεται η αρχική αντοχή σε τέμνουσα VR,0, η οποία όμως μειώνεται μετά τη διαρροή της διατομής σε κάμψη. Η μείωση της αντοχής σε τέμνουσα είναι ανάλογη της πλαστιμότητας στροφών μθ. Επομένως, ο έλεγχος πρέπει να γίνεται για την τέμνουσα αντοχής που αντιστοιχεί στην εκάστοτε στροφή χορδής θ. Στον ΚΑΝ.ΕΠΕ., η μείωση της αντοχής σε τέμνουσα εφαρμόζεται για γωνίες στροφής θy < θ < 6θy, όπως φαίνεται στο Σχ Για στροφές μεγαλύτερες από 6θy η αντοχή σε τέμνουσα θεωρούμε ότι παραμένει σταθερή, ίση με VR,6. VR F Fu Fy V R,0 V R,6 B A E C 0 θp=5θy Πλαστική παραμόρφωση θy 6θy θ D δp Πλαστική παραμόρφωση O δy δd Παραμόρφωση για "προστασία ζωής" Παραμόρφωση διαρροής (α) δu δ Οριακή παραμόρφωση (β) Σχ (α) Μεταβολή της αντοχής σε τέμνουσα, VR, με τη γωνία στροφής χορδής, θ, (β) Μετατροπή του διαγράμματος σε διάγραμμα ροπής στροφής χορδής, ΜR θ. Για τον καθορισμό του τελικού διαγράμματος Μ θ μετατρέπουμε το διάγραμμα VR θ του Σχ. 3.5(α) σε διάγραμμα MR θ, όπως φαίνεται στο Σχ. 3.5(β), όπου MR είναι η ροπή στη διατομή που αντιστοιχεί στη VR, δηλαδή: MR = VR LV. Στη συνέχεια, τοποθετούμε το διάγραμμα ΜR θ πάνω στο διάγραμμα Μ θ της διατομής που περιγράφει τη συμπεριφορά σε κάμψη. Διακρίνουμε τρεις περιπτώσεις (βλ. Σχήματα 3.6 και 3.7): 1. Αστοχία σε διάτμηση συμβαίνει πριν τη διαρροή της διατομής σε κάμψη (Σχ. 3.6(α)). Σε αυτή την περίπτωση η διατομή αστοχεί σε διάτμηση για γωνία στροφής χορδής θ

16 14 Ι. Ψυχάρης = θv. Για μεγαλύτερες γωνίες στροφής, η αντοχή πέφτει απότομα, επειδή η αστοχία σε διάτμηση είναι ψαθυρή μορφή αστοχίας. Επομένως το τελικό διάγραμμα Μ θ προκύπτει όπως φαίνεται στο Σχ. 3.7(α). 2. Αστοχία σε διάτμηση συμβαίνει μετά τη διαρροή της διατομής σε κάμψη, αλλά πριν την αστοχία σε κάμψη (Σχ. 3.6(β)). Σε αυτή την περίπτωση η διατομή αστοχεί σε διάτμηση για γωνία στροφής χορδής θ = θv όπου θy < θv < θu. Για γωνίες στροφής μεγαλύτερες της θv, η αντοχή πάλι πέφτει απότομα. Επομένως το τελικό διάγραμμα Μ θ προκύπτει όπως φαίνεται στο Σχ. 3.7(β). M M My My MR,0 MR,6 0 MR,0 Διάγραμμα αντοχής σε διάτμηση Αστοχία σε διάτμηση Αστοχία σε διάτμηση θv θy 6θy θu θ 0 θv θy θu (α) (α) M M Διάγραμμα αντοχής σε διάτμηση MR,0 My MR,6 0 Αστοχία σε διάτμηση My Αστοχία σε διάτμηση θy θv 6θy θu θ 0 θy (β) MR,0 M θv θu θ (β) M Διάγραμμα αντοχής σε διάτμηση MR,6 My 0 θ My θy 6θy θu θ 0 θy θu θ (γ) (γ) Σχ (α) Αστοχία σε διάτμηση πριν τη διαρροή σε κάμψη, (β) Αστοχία σε διάτμηση μετά τη διαρροή σε κάμψη, αλλά πριν την αστοχία σε κάμψη, (γ) Αστοχία μόνο σε κάμψη. Σχ Διαγράμματα Μ θ για τις περιπτώσεις του Σχ Το διάγραμμα που περιγράφει την αστοχία σε διάτμηση βρίσκεται πάνω από το αντίστοιχο διάγραμμα που περιγράφει την αστοχία σε κάμψη (Σχ. 3.6(γ)). Σε αυτή την

17 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 15 περίπτωση η διατομή δεν αστοχεί σε διάτμηση και το τελικό διάγραμμα Μ θ προκύπτει ίδιο με αυτό της αντοχής σε κάμψη, όπως φαίνεται στο Σχ. 3.7(γ) Στάθμες επιτελεστικότητας κατασκευής Αφού καθοριστούν οι καμπύλες F-δ που περιγράφουν τη συμπεριφορά των στοιχείων της κατασκευής και οι στάθμες επιτελεστικότητας κάθε στοιχείου πάνω στην αντίστοιχη καμπύλη, μπορεί να κατασκευαστεί η καμπύλη ικανότητας όλης της κατασκευής και να τοποθετηθούν πάνω σε αυτή τα σημεία που αντιστοιχούν στις διάφορες στάθμες επιτελεστικότητας συνολικά για όλη την κατασκευή, όπως φαίνεται στο Σχ Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ο καθορισμός των σημείων επιτελεστικότητας πάνω στην καμπύλη ικανότητας, δηλαδή των μετακινήσεων κορυφής που αντιστοιχούν στα αντίστοιχα επίπεδα βλαβών, δεν είναι προφανής και συνήθως απαιτεί καλή κρίση μηχανικού. Αυτό συμβαίνει γιατί μία στάθμη επιτελεστικότητας για την κατασκευή ως σύνολο δεν αντιστοιχεί πάντοτε στο σημείο που το πρώτο στοιχείο της κατασκευής φτάνει σε αυτή τη στάθμη επιτελεστικότητας. Επειδή η κατασκευή αποτελείται από πολλά στοιχεία, είναι πιθανόν ένα μικρό ποσοστό των στοιχείων να έχει περάσει κάποια στάθμη επιτελεστικότητας, αλλά η κατασκευή ως σύνολο να βρίσκεται ακόμη κάτω από αυτή τη στάθμη. Επομένως, ο μηχανικός θα πρέπει να αξιολογήσει τη σημασία που έχει η εμφάνιση βλαβών σε κάποιο στοιχείο στη συνολική συμπεριφορά της κατασκευής. Οιονεί κατάρρευση Προστασία ζωής Όριο ελαστικής απόκρισης Τέμνουσα βάσης, F b Άμεση χρήση Yπόμνημα Στάθμη επιτελεστικότητας Μετακίνηση κορυφής, Δ Σχ Ορισμός σταθμών επιτελεστικότητας στην καμπύλη ικανότητας. Σε αυτό το πνεύμα γίνεται ο διαχωρισμός των στοιχείων σε πρωτεύοντα και δευτερεύοντα, ώστε να βοηθηθεί ο μηχανικός σε τέτοιου είδους κρίσεις. Γενικώς, ως πρωτεύοντα ορίζονται τα στοιχεία που συμβάλλουν στην αντοχή και την ευστάθεια της

18 16 Ι. Ψυχάρης κατασκευής υπό σεισμικά φορτία, ενώ όλα τα υπόλοιπα χαρακτηρίζονται ως δευτερεύοντα. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ο διαχωρισμός των στοιχείων της κατασκευής σε πρωτεύοντα και δευτερεύοντα υπάρχει και στο βασικό κείμενο του Ευρωκώδικα 8 και εφαρμόζεται και στον αντισεισμικό σχεδιασμό νέων κατασκευών με τη μέθοδο των δυνάμεων. Για κάθε επίπεδο επιτελεστικότητας, οι παραμορφώσεις και οι αναμενόμενες βλάβες που αντιστοιχούν στα δευτερεύοντα στοιχεία είναι γενικώς μεγαλύτερες από αυτές των πρωτευόντων. Εάν κατά την κατασκευή της καμπύλης ικανότητας προκύψει ότι ένα μικρό μόνο ποσοστό των στοιχείων της κατασκευής υπερβαίνει μία στάθμη επιτελεστικότητας, ο μηχανικός έχει τη δυνατότητα να ορίσει αυτά τα στοιχεία ως δευτερεύοντα, αυξάνοντας έτσι το όριο της παραμόρφωσης της κατασκευής που αντιστοιχεί σε αυτό το επίπεδο επιτελεστικότητας. Για παράδειγμα, είναι γνωστό ότι οι δοκοί που συνδέουν συζευγμένα τοιχώματα υφίστανται σημαντικές βλάβες ακόμη και για σχετικά μικρές παραμορφώσεις της κατασκευής, χωρίς όμως αυτό να επηρεάζει την ικανότητα της κατασκευής να παραλάβει σεισμικά φορτία. Επομένως, οι δοκοί σύζευξης μπορούν να οριστούν ως δευτερεύοντα στοιχεία. Μετά τον διαχωρισμό των στοιχείων σε πρωτεύοντα και δευτερεύοντα, μπορούν να οριστούν οι στάθμες επιτελεστικότητας της κατασκευής, π.χ. ως τα σημεία πάνω στην καμπύλη ικανότητας που το πρώτο πρωτεύον στοιχείο φθάνει στην αντίστοιχη στάθμη.

19 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ Για δεδομένη περίοδο επανάληψης του σεισμού σχεδιασμού, υπολογίζεται κατ αρχήν η αναμενόμενη μετακίνηση της κατασκευής (στοχευόμενη μετακίνηση target displacement) που ορίζει το σημείο επιτελεστικότητας (performance point) της κατασκευής γι αυτό το σεισμό. Ο ακριβέστερος τρόπος υπολογισμού αυτής της μετακίνησης είναι με μη-γραμμική ανάλυση χρονοϊστορίας. Η μέθοδος αυτή, όμως, απαιτεί εξειδικευμένα προγράμματα και σημαντικό υπολογιστκό χρόνο, ενώ τα αποτελέσματα δεν είναι κατ ανάγκην αξιόπιστα, επειδή εξαρτώνται από την επιλογή της σεισμικής διέγερσης. Γι αυτό και απαιτούνται πολλές τέτοιες επιλύσεις με σεισμικές διεγέρσεις διαφορετικών χαρακτηριστικών. Ως μία απλοποίηση του προβλήματος, η μετακίνηση μπορεί να υπολογιστεί με προσεγγιστικές μεθόδους (π.χ. μέθοδος των συντελεστών) ή με στατική μη-γραμμική ανάλυση (μέθοδος pushover), η ακρίβεια όμως των αποτελεσμάτων είναι αμφισβητήσιμη. Στη βιβλιογραφία έχουν προταθεί διάφορες εναλλακτικές μεθοδολογίες εφαρμογής της στατικής μη-γραμμικής ανάλυσης όπως η μέθοδος ATC-40, η μέθοδος Ν2, η ιδιομορφική στατική μη-γραμμική ανάλυση (modal pushover), η προσαρμοζώμενη στατική μη-γραμμική ανάλυση (adaptive pushover) κ.α. Στο επόμενο κεφάλαιο περιγράφονται κάποιες από τις ευραίως χρησιμοποιούμενες μεθόδους υπολογισμού της στοχευόμενης μετακίνησης. Sa Σημείο επιτελεστικότητας Καμπύλη ικανότητας Ελαστικό φάσμα σχεδιασμού για ενεργό απόσβεση ή ανελαστικό φάσμα σχεδιασμού Στοχευόμενη μετακίνηση Sd Σχ Προσδιορισμός της στοχευόμενης μετακίνησης του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος.

20 18 Ι. Ψυχάρης Σημείο επιτελεστικότητας για σεισμική διέγερση με περίοδο επανάληψης 225 χρόνια Οιονεί κατάρρευση Προστασία ζωής Τέμνουσα βάσης, Fb Άμεση χρήση Σημείο επιτελεστικότητας για σεισμική διέγερση με περίοδο επανάληψης 475 χρόνια Yπόμνημα Στάθμη επιτελεστικότητας Σημείο επιτελεστικότητας για δεδομένο επίπεδο σεισμικής διέγερσης Σημείο επιτελεστικότητας για σεισμική διέγερση με περίοδο επανάληψης 2475 χρόνια Μετακίνηση κορυφής, Δ Σχ Σύγκριση στοχευόμενης μετακίνησης και αντίστοιχης στάθμης επιτελεστικότητας. Αφού υπολογιστεί η αναμενόμενη μετακίνηση της κατασκευής (μετακίνηση κορυφής) σημειώνεται στην καμπύλη ικανότητας το αντίστοιχο σημείο επιτελεστικότητας, το οποίο συγκρίνεται με την επιθυμητή στάθμη επιτελεστικότητας για τη συγκεκριμένη σεισμική διέγερση. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται για όλες τις στάθμες επιτελεστικότητας για τις οποίες γίνεται έλεγχος (Σχ. 4.2). Διαπιστώνεται έτσι εάν έχει υπερβληθεί ή όχι κάποιος στόχος σεισμικής ικανότητας (βλ. πίνακα 2.1). Για τη στοχευόμενη μετακίνηση που αντιστοιχεί σε κάποια στάθμη σεισμικής δόνησης, μπορεί να ελεγχθεί σε ποιό σημείο της δικής του καμπύλης F-δ βρίσκεται κάθε στοιχείο. Στοιχεία, στα οποία υπάρχει υπέρβαση της επιθυμητής στάθμης επιτελεστικότητας, πρέπει να ενισχυθούν και η όλη διαδικασία να επαναληφθεί.

21 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΟΧΕΥΟΜΕΝΗΣ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗΣ 5.1. Εισαγωγή Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, όταν δεν γίνονται μη-γραμμικές αναλύσεις χρονοϊστορίας, η στοχευόμενη μετακίνηση, που αντιστοιχεί σε κάποια σεισμική διέγερση με δεδομένο ελαστικό φάσμα σχεδιασμού, μπορεί να υπολογιστεί με εφαρμογή προσεγγιστικών μεθόδων, όπως η μέθοδος των συντελεστών και η στατική μη-γραμμική ανάλυση, γνωστή και ως μεθοδολογία pushover. Η ακρίβεια που επιτυγχάνεται με αυτές τις στατικές μεθόδους δεν είναι γενικά ικανοποιητική. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι βασίζονται στην απόκριση ενός ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος και ο υπολογισμός της απόκρισης της κατασκευής σε κάθε όροφο γίνεται με βάση την παραμόρφωσή της για συγκεκριμένη κατανομή φορτίων καθ ύψος. Η φιλοσοφία καθορισμού του σημείου επιτελεστικότητας βασίζεται στον υπολογισμό του σημείου που αντιστοιχεί στην εξισορρόπηση της απαίτησης (demand), σύμφωνα με το επιθυμητό φάσμα σχεδιασμού, και της ικανότητας (capacity) της κατασκευής. Σε διάγραμμα ADRS (Acceleration-Displacement Response Spectrum), η εξισορρόπηση αυτή για το ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα συμβαίνει στο σημείο τομής της καμπύλης ικανότητας και του ελαστικού φάσματος σχεδιασμού που αντιστοιχεί στην ενεργό απόσβεση για τη μέγιστη μετακίνηση (η ενεργός απόσβεση υπολογίζεται με βάση την πλαστιμότητα που αντιστοιχεί στη μέγιστη μετακίνηση) ή του αντίστοιχου ανελαστικού φάσματος, όπως φαίνεται στο Σχ. 4,1. Εναλλακτικά, μπορούν να χρησιμοποιηθούν εμπειρικές σχέσεις που συνδέουν την ελαστική μετακίνηση με την ανελαστική. Παρακάτω παρουσιάζεται ο τρόπος υπολογισμού του σημείου επιτελεστικότητας σύμφωνα με τη μεθοδολογία ATC-40, τη μέθοδο Ν2 και τη μέθοδο των συντελεστών. Σε όλες τις μεθόδους, η μετακίνηση της κατασκευής υπολογίζεται από τη μετακίνηση του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος Ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα Το ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα εξαρτάται από την κατανομή των φορτίων καθ ύψος που λαμβάνονται υπόψη στον υπολογισμό της καμπύλης ικανότητας. Για την κατανομή των φορτίων μπορεί να χρησιμοποιηθεί τριγωνική κατανομή, ομοιόμορφη κατανομή, κατανομή σύμφωνα με την πρώτη ιδιομορφή ή περισσότερο πολύπλοκοι συνδυασμοί με συμμετοχή ανώτερων ιδιομορφών. Γενικά, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η κατανομή των φορτίων στους ορόφους γίνεται σύμφωνα με την παρακάτω εξίσωση:

22 20 Ι. Ψυχάρης F V i mii m j j j (5.1) όπου, V = F i είναι η τέμνουσα βάσης. Η μέθοδος εφαρμόζεται κυρίως για επίπεδη κίνηση της κατασκευής στη διεύθυνση της σεισμικής διέγερσης και επομένως οι συντελεστές φ i δηλώνουν την κατανομή των μετακινήσεων στους ορόφους. Συνήθως λαμβάνονται ίσοι με τις αντίστοιχες τιμές της 1 ης ιδιομορφής. Σημειώνεται, όμως, ότι αντί της 1 ης ιδιομορφής θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί και οποιαδήποτε άλλη κατανομή μετακινήσεων, αντιπροσωπευτική της αναμενόμενης παραμόρφωσης της κατασκευής. Συνήθως, οι τιμές των φ i κανονικοποιούνται έτσι ώστε η τιμή στην κορυφή να ισούται με μονάδα: φ top=1. Εάν η κατανομή των φορτίων γίνεται σύμφωνα με την εξίσωση (5.1) και φ top=1, η αντιστοιχία μεταξύ του πολυβάθμιου συστήματος και του ισοδύναμου μονοβαθμίου για όλα τα μεγέθη (δυνάμεις, μετακινήσεις, ενέργεια, κλπ) γίνεται με τη σχέση: όπου * Q Γ Q (5.2) Q * = μέγεθος στο ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα (π.χ. δύναμη F *, μετακίνηση δ * ) Q = αντίστοιχο μέγεθος στο πολυβάθμιο σύστημα (π.χ. τέμνουσα βάσης V, μετακίνηση κορυφής Δ) Γ = συντελεστής συμμετοχής που δίνεται από τη σχέση (για επίπεδη κίνηση του της κατασκευής): mii 2 m i i (5.3) Ο αριθμητής της παραπάνω σχέσης ισούται με τη μάζα του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος, δηλαδή, m * m i i (5.4) Σημειώνεται ότι, εφόσον τόσο οι δυνάμεις όσο και οι μετακινήσεις ακολουθούν τον ίδιο κανόνα μετασηματισμού [σχέση (5.2)], η δυσκαμψία του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος ισούται με αυτή του πολυβαθμίου. Η ιδιοπερίοδος όμως του ισοδύναμου μονοβαθμίου δεν ισούται με την 1 η ιδιοπερίοδο του πολυβαθμίου, ακόμη και εάν οι συντελεστές φ i ισούνται με τις αντίστοιχες τιμές του 1 ου ιδιοδιανύσματος. Η σχέση (5.2) χρησιμοποιείται για τη μετατροπή της καμπύλης ικανότητας του κτηρίου σε φάσμα ικανότητας (capacity spectrum) του ισοδύναμου μονοβαθμίου σε ADRS (Acceleration- Displacement Response Spectrum) μορφή (Σχ. 5.1). Η μετατροπή αυτή γίνεται χρησιμοποιώντας τις παρακάτω σχέσεις: S a V (5.5) m

23 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Sd Δ Γ 21 Δ εάν top 1 ή S d Γ top (5.6) όπου: V = τέμνουσα βάσης πολυβαθμίου mολ = συνολική μάζα πολυβαθμίου α = ποσοστό συνολικής μάζας που συμμετέχει στη δυναμική απόκριση της κατασκευής για την αναμενόμενη μορφή παραμόρφωσης, που δίνεται από τη σχέση: m 2 i m i m i 2 i Γ m i i Γ m m* m (5.7) Δ = μετακίνηση κορυφής Ενδεικτικές τιμές των συντελεστών α για διάφορους τρόπους συμπεριφοράς κτηρίων παρουσιάζονται στο Σχ Δ F4 Καμπύλη ικανότητας κατασκευής Fb Φάσμα ικανότητας ισοδύναμου μονοβαθμίου Sa F3 F2 F1 F b=σf i 0 0 Δ Sd Σχ Κατασκευή της καμπύλης ικανότητας της κατασκευής και του φάσματος ικανότητας του ισοδύναμου μονοβαθμίου σε ADRS μορφή. δ δ δ δ Sd Sd Sd Sd Kαμπτική συμπεριφορά Γφtop 1.6 α 0.7 Μικτή συμπεριφορά Γφtop 1.4 α 0.8 Διατμητική συμπεριφορά Γφtop 1.2 α 0.9 Pilotis Γφtop 1.0 α 1.0 Σχ Τιμές συντελεστή α για χαρακτηριστικούς τρόπους συμπεριφοράς.

24 22 Ι. Ψυχάρης 5.3. Μεθοδολογία ATC-40 Στο ATC-40 προτείνονται τρεις μεθοδολογίες υπολογισμού με παραπλήσια αποτελέσματα. Παρακάτω περιγράφεται με βήματα η διαδικασία υπολογισμού της πρώτης μεθοδολογίας, η οποία είναι και η περισσότερο αναλυτική, σε αντίθεση με την τρίτη, η οποία είναι γραφική. Βήμα 1: Μεταφορά του ελαστικού φάσματος σχεδιασμού για ζ=5% στο πεδίο επιτάχυνσημετακίνηση (μορφή ADRS). Η διαδικασία μετατροπής είναι απλή και φαίνεται στο Σχ Sa Sa T1 T2 T3 T4 0 T1 T2 T3 T4 0 T Sd Κλασική μορφή φάσματος S S 2 4 a S 2 d T 2 T d S 2 a 4 ADRS μορφή φάσματος T 2 S S Ακτινικές γραμμές από το (0,0) έχουν σταθερή περίοδο d a Σχ Μετατροπή ελαστικού φάσματος σχεδιασμού σε ADRS μορφή. Βήμα 2: Κατασκευή της καμπύλης ικανότητας (capacity curve) και του φάσματος ικανότητας (capacity spectrum). Η κατασκευή της καμπύλης ικανότητας γίνεται με υπολογισμό της μετακίνησης της κορυφής για διάφορες τιμές της τέμνουσας βάσης θεωρώντας κατανομή των φορτίων καθ ύψος συμβατή με την αναμενόμενη μορφή μετακινήσεων, όπως αναφέρθηκε παραπάνω. Στη συνέχεια, η καμπύλη αυτή μετατρέπεται σε φάσμα ικανότητας του ισοδύναμου μονοβαθμίου συστήματος. Βήμα 3: Εύρεση 1 ου σημείου δοκιμών (Σχ. 5.4). Στην παρακάτω διαδικασία, για λόγους απλοποίησης, τα μεγέθη (μετακίνηση, επιτάχυνση) που αφορούν στο ισοδύναμο μονοβάθμιο σύστημα παρουσιάζονται χωρίς αστερίσκο. Από το ελαστικό φάσμα για απόσβεση ζ=5% υπολογίζεται η μετακίνηση δ 1 για τη δυσκαμψία που αντιστοιχεί σε ρηγματωμένες διατομές (τέμνουσα δυσκαμψία στο θεωρητικό

25 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 23 σημείο διαρροής). Για τη μετακίνηση δ 1 υπολογίζεται η πρώτη εκτίμηση του σημείου επιτελεστικότητας πάνω στο φάσμα ικανότητας και η αντίστοιχη επιτάχυνση a 1. Η μετακίνηση δ 1 είναι η τιμή που θα προέκυπτε από τη θεώρηση ίσης μετακίνησης μεταξύ του ελαστικού και ανελαστικού συστήματος. Sa Ελαστικό φάσμα για ζ=5% Φάσμα αντίστασης Φάσμα ικανότητας a 1 Ko=Kcr 1η δοκιμή σημείου επιτελεστικότητας 0 δ 1 Σχ Εύρεση πρώτου σημείου δοκιμών. Sd Βήμα 4: Κατασκευή διγραμμικού φάσματος ικανότητας (Σχ. 5.5) Από το 1 ο σημείο δοκιμής φέρνουμε ευθεία, έτσι ώστε τα εμβαδά Α 1 και Α 2 να είναι περίπου ίσα και ορίζουμε το σημείο τομής με την ευθεία που αντιστοιχεί στην αρχική δυσκαμψία. Το σημείο αυτό αντιστοιχεί στη διαρροή σύμφωνα με τη διγραμμική καμπύλη συμπεριφοράς και η προβολή του στους άξονες S a και S d ορίζει την επιτάχυνση διαρροής, a y και τη μετακίνηση διαρροής, δ y αντίστοιχα. Sa Ελαστικό φάσμα για ζ=5% Φάσμα αντίστασης ικανότητας a 1 a y A1 A2 Ko 0 δ y δ 1 Σχ Κατασκευή διγραμμικού φάσματος ικανότητας. Sd Βήμα 5: Υπολογισμός ενεργούς απόσβεσης Η ενεργός απόσβεση μπορεί να γραφτεί ως: ζ eff = ζ ελ + ζ υστ (5.8)

26 24 Ι. Ψυχάρης όπου: ζ ελ = απόσβεση κατασκευής για ελαστική συμπεριφορά (= 0.05 για Ω.Σ.) ζ υστ = υστερητική απόσβεση λόγω ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς. Για τον υπολογισμό της υστερητικής απόσβεσης προτεί-νεται η σχέση του Chopra (1995), η οποία βασίζεται στη σχέση των ενεργειών του ελαστοπλα-στικού και του ισοδύναμου ελαστικού συστήματος: 1 ED 4 E S0 Sa au ay Ko Keff δy ED δu ES0 Sd 0.637( a y u y au ) a u u (5.9) Σχ Υπολογισμός υστερητικής απόσβεσης κατά Chopra. Η σχέση του Chopra υπερεκτιμά την υστερητική απόσβεση για σεισμούς μεγάλης διάρκειας και κατασκευές χωρίς καλή πλάστιμη συμπεριφορά. Γι αυτό, στο ATC-40 προτείνεται η χρήση ενός διορθωτικού συντελεστή κ, ανάλογα με την ποιότητα της κατασκευής σε συνδυασμό με την αναμενόμενη σεισμική διέγερση. Οι τύποι συμπεριφοράς δίνονται στον πίνακα 5.1 και οι συντελεστές κ στον πίνακα 5.2. Θέτοντας στη σχέση (5.9) a u=a 1 και δ u=δ 1 προκύπτει: 63.7 ( a y 1 y a1 ) eff (%) 5 (5.10) a Στη συνέχεια υπολογίζεται το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού που αντιστοιχεί σε απόσβεση ζ=ζ eff με πολλαπλασιασμό των τιμών του φάσματος για ζ=5% με τους συντελεστές SR A και SR V (βλ. Σχ. 5.7): SR A ln eff B 2.12 S 1 1 SR A,min (5.11) SR V 1 B L ln 1.65 eff SR V,min (5.12) στα τμήματα που αντιστοιχούν σε σταθερή επιτάχυνση και σταθερή ταχύτητα, αντίστοιχα. Οι ελάχιστες τιμές των συντελεστών δίνονται στον πίνακα 5.3. Πίνακας 5.1. Τύποι συμπεριφοράς κτηρίων. Διάρκεια σεισμού Μικρή (κοντά στο επίκεντρο) Μεγάλη (μακριά από επίκεντρο, γενικώς για ζώνες III & IV) Νέες, καλές αντισεισμικές κατασκευές Μέτριες αντισεισμικά κατασκευές Φτωχές αντισεισμικά κατασκευές A B C Β C C

27 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 25 Πίνακας 5.2. Τιμές διορθωτικού συντελεστή κ. Τύπος συμπεριφοράς ζ υστ (%) κ Α B > ( a y u y au ) 1.13 a < > ( a y u y au ) a C Όλες οι τιμές 0.33 u u u u Πίνακας 5.3. Eλάχιστες τιμές μειωτικών συντελεστών απόσβεσης Τύπος συμπεριφοράς SR A,min SR V,min A B C Sa Νέο σημείο επιτελεστικότητας a 2 1 σταθ. Τ 1:BS Ελαστικό φάσμα για ζ=5% Φάσμα αντίστασης ικανότητας 1:BL σταθ. Τ ay Ko Ελαστικό φάσμα για ζ=ζeff 0 δ y δ 1 Σχ Κατασκευή ελαστικού φάσματος απόκρισης για ζ=ζeff και εύρεση νέου σημείου επιτελεστικότητας. δ 2 Sd Το σημείο τομής μεταξύ του φάσματος σχεδιασμού για ζ=ζ eff και του φάσματος ικανότητας ορίζει το νέο σημείο επιτελεστικότητας. Η προβολή αυτού του σημείου στους άξονες S a και S d ορίζει την νέα επιτάχυνση, a 2 και τη νέα μετακίνηση, δ 2 αντίστοιχα. Βήμα 6: Έλεγχος σύγκλισης Η μέθοδος βασίζεται σε μία επαναληπτική διαδικασία μέχρι να επιτευχθεί σύγκλιση. Θεωρούμε ότι η σύγκλιση έχει επιτευχθεί εάν: 0.95δ 1 < δ 2 < 1.05δ 1 (5.13)

28 26 Ι. Ψυχάρης Εάν το κριτήριο δεν ικανοποιείται, θέτουμε a 1=a 2 και δ 1=δ 2 και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία από το 4 ο βήμα. Εάν το κριτήριο ικανοποιείται, η μετακίνηση δ 2 αντιστοιχεί στη μέγιστη αναμενόμενη μετακίνηση δ * του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος (στοχευόμενη μετακίνηση). Βήμα 7: Στοχευόμενη μετακίνηση κατασκευής Η μετακίνηση της κορυφής, Δ, που αντιστοιχεί στη μετακίνηση δ * του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος, υπολογίζεται από τη σχέση (5.6), επιλύοντας ως προς Δ και θέτοντας S d = δ * Μέθοδος Ν2 Η μέθοδος Ν2 προτάθηκε από τον Fajfar (1996, 1999) και βασίζεται σε εμπειρικές σχέσεις που συνδέουν το συντελεστή συμπεριφοράς με την πλαστιμότητα. Έτσι, αντί να χρησιμοποιούνται ελαστικά φάσματα για την ισοδύναμη απόσβεση που αντιστοιχεί στην αναπτυσσόμενη πλαστιμότητα, όπως γίνεται στη μεθοδολογία ΑΤC-40, υπολογίζεται απ ευθείας η ανελαστική επιτάχυνση. Η ανελαστική φασματική επιτάχυνση, S a, συνδέεται με την αντίστοιχη ελαστική, S ae, με τη σχέση: S Sa (5.14) όπου R μ είναι ο συντελεστής συμπεριφοράς (reduction factor) λόγω της ανελαστικής απόκρισης. Σημειώνεται ότι ο όρος R μ αντιστοιχεί στο συντελεστή συμπεριφοράς χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η υπεραντοχή, δηλαδή στον όρο q y (q d κατά ΕΑΚ). Υπενθυμίζεται ότι στον ΕΑΚ ο συντελεστής συμπεριφοράς q ορίζεται ως: q=γ Rd q y, όπου γ Rd είναι ο συντελεστής υπεραντοχής. Αντίστοιχα, η ανελαστική φασματική μετακίνηση, S d, συνδέεται με τη μετακίνηση διαρροής, S dy, με τη σχέση: S ae R (5.15) d S dy Για ένα ελαστικό τελείως πλαστικό σύστημα (δηλ. χωρίς κράτυνση), ισχύει S a=s ay, όπου S ay=επιτάχυνση διαρροής. Επειδή S ae=ω 2 S de και S ay=ω 2 S dy, όπου ω είναι η ιδιοπερίοδος του ελαστικού συστήματος, οι εξισώσεις (5.14) και (5.15) οδηγούν στην παρακάτω σχέση μεταξύ της ελαστικής και της ανελαστικής μετακίνησης: S (5.16) d S de R Στη βιβλιογραφία υπάρχουν πολλοί εμπειρικοί τύποι που δίνουν τη σχέση μεταξύ της πλαστιμότητας, μ, και του συντελεστή συμπεριφοράς, R μ. Στις εργασίες του Fajfar χρησιμοποιούνται οι παρακάτω σχέσεις:

29 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕ ΣΤΑΘΜΕΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 27 όπου R ( 1) 1 για Τ Τ 0 (5.17α) 0 R για Τ Τ 0 (5.17β) 0.3 T c T c (5.18) Στην παραπάνω σχέση, Τ είναι η ιδιοπερίοδος του μονοβάθμιου ταλαντωτή και T c η χαρακτηριστική περίοδος της εδαφικής κίνησης. Για φάσματα σχεδιασμού της μορφής του ΕΑΚ ή του EC8, η περίοδος Τ c ορίζεται ως το σημείο τομής του τμήματος που αντιστοιχεί σε σταθερή επιτάχυνση (οριζόντιο τμήμα) με αυτό που αντιστοιχεί σε σταθερή ταχύτητα (φθίνων κλάδος), δηλαδή T c=t 2 κατά ΕΑΚ και T c=t C κατά ΕC8. Η εξίσωση (5.17β) δηλώνει ότι για μεσαίες και μεγάλες περιόδους ισχύει η παραδοχή των ίσων μετακινήσεων, δηλαδή ότι η μετακίνηση του ανελαστικού συστήματος είναι ίση με αυτή του αντίστοιχου ελαστικού με την ίδια περίοδο. Για κατασκευές με μικρές περιόδους, η ισότητα αυτή δεν ισχύει, όπως δηλώνει η εξίσωση (5.17α). Η περίοδος Τ 0, που καθορίζει το όριο μεταξύ των περιοχών ισχύος κάθε εξίσωσης, εξαρτάται από την πλαστιμότητα, όπως φαίνεται από τη σχέση (5.18). Η περίοδος Τ 0 δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από τη χαρακτηριστική περίοδο του φάσματος σχεδιασμού, Τ c. Επειδή η εξάρτηση της περιόδου Τ 0 από την πλαστιμότητα απαιτεί επαναληπτική διαδικασία για τον υπολογισμό του σημείου επιτελεστικότητας, προτείνεται η απλοποίηση: T0 T c (5.19) η οποία είναι μία συντηρητική παραδοχή που δεν επηρεάζει σημαντικά τα αποτελέσματα. Η μέθοδος σε βήματα περιγράφεται ως εξής: Βήμα 1: Κατασκευή της καμπύλης ικανότητας της κατασκευής και του αντίστοιχου φάσματος ικανότητας του ισοδύναμου μονοβαθμίου συστήματος σε μορφή ADRS. Η διαδικασία είναι ίδια με τη μέθοδο ATC-40. Βήμα 2: Κατασκευή του αντίστοιχου ιδεατού διγραμμικού διαγράμματος. Το διγραμμικό διάγραμμα ικανότητας κατασκευάζεται χωρίς κράτυνση, δηλαδή ο μετελαστικός κλάδος είναι οριζόντιος. Αυτό γίνεται γιατί έχει αποδειχθεί ότι μία συνήθης (μικρή) κράτυνση δεν έχει σημαντική επίδραση στην τιμή της ανελαστικής μετακίνησης. Σύμφωνα με την αρχική πρόταση των εμπνευστών της μεθόδου, το διγραμμικό διάγραμμα κατασκευάζεται με κλίση ελαστικού κλάδου ίση με την τέμνουσα δυσκαμψία που αντιστοιχεί στο 60% της επιτάχυνσης διαρροής και έτσι ώστε τα εμβαδά που αποκόπτονται πάνω και κάτω από την αρχική καμπύλη να είναι ίσα (Σχ. 5.8(α)). Στον EC8, όπου υιοθετείται η μέθοδος Ν2, προτείνεται μία πιο απλή διγραμμικοποίηση, στην οποία ο οριζόντιος κλάδος περνάει από το

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ 2 ΓΙΑΝΝΗΣ Ν. ΨΥΧΑΡΗΣ Καθηγητής Ε.Μ.Π. Αθήνα 2015 ii Ι. Ψυχάρης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΤΟΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΤΗΣ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΤΟΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΤΗΣ Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΤΟΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΤΗΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.- Προσθήκη ορόφου και έλεγχος επάρκειας για διάφορες σεισμικές φορτίσεις ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. 9.1.1 Το παρόν Κεφάλαιο περιλαµβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίµηση ή τον ανασχεδιασµό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ Αποτίμηση υφιστάμενου κτιρίου οπλισμένου σκυροδέματος κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ και διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση

Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, Δρ Παν. Πατρών Ειδ. Δομοστατικός, ΕΜΠ p υπέρβασης σεισμ. δράσης εντός του συμβ. t ζωής Άμεση Χρήση μετά τον σεισμό

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση Fespa 10 EC For Windows Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή & Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 Προσομοίωση του κτιρίου στο πρόγραμμα ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Παράμετροι - Χαρακτηριστικά Στάθμη Επιτελεστικότητας Β Ζώνη Σεισμικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. Αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΠΑΥΛΙΔΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

«Ο ΝΕΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ» Έλεγχοι Ασφάλειας

«Ο ΝΕΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ» Έλεγχοι Ασφάλειας Έλεγχοι Ασφάλειας Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, Δρ Παν. Πατρών Ειδ. Δομοστατικός, ΕΜΠ p υπέρβασης σεισμ. δράσης εντός του συμβ. t ζωής Άμεση Χρήση μετά τον σεισμό Προστασία Ζωής Οιονεί Κατάρρευση

Διαβάστε περισσότερα

Από την Τεκμηρίωση έως τον λεπτομερή Σχεδιασμό Επεμβάσεων περιπτώσεις εφαρμογής

Από την Τεκμηρίωση έως τον λεπτομερή Σχεδιασμό Επεμβάσεων περιπτώσεις εφαρμογής Από την Τεκμηρίωση έως τον λεπτομερή Σχεδιασμό Επεμβάσεων περιπτώσεις εφαρμογής Βασίλης Μπαρδάκης, πολιτικός μηχανικός, Δρ πρόεδρος Συλλόγου Πολιτικών Μηχανικών Ελλάδος περίπτωση σχολικού συγκροτήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ Αποτίμηση διώροφης Κατοικίας και Έλεγχος Επάρκειας για την Προσθήκη δύο επιπλέον Ορόφων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ ΠΑΠΠΑΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ Μεταπτυχιακός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΔΕΙΚΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ q ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER Μακαντάσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61 Στατική Ανελαστική Ανάλυση [µέθοδος ελέγχου των µετατοπίσεων] [µέθοδος pushover] Τι είναι η ανάλυση pushover ορισµός κατανόηση λεπτοµερειών Παράδειγµα - εφαρµογή Προσδιορισµός της στοχευόµενης µετακίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα - Εφαρμογές κατά EN & ΚΑΝΕΠΕ

Παραδείγματα - Εφαρμογές κατά EN & ΚΑΝΕΠΕ Παραδείγματα - Εφαρμογές κατά EN1998-3 & ΚΑΝΕΠΕ Τηλέμαχος Β. Παναγιωτάκος Δρ Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ & ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΚΑΝΕΠΕ Χίος, 15-16 Μαρτίου 2013 Διάρθρωση Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι Ασφάλειας. Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, Δρ Παν. Πατρών Ειδ. Δομοστατικός, ΕΜΠ

Έλεγχοι Ασφάλειας. Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, Δρ Παν. Πατρών Ειδ. Δομοστατικός, ΕΜΠ Έλεγχοι Ασφάλειας Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, Δρ Παν. Πατρών Ειδ. Δομοστατικός, ΕΜΠ p υπέρβασης σεισμ. δράσης εντός του συμβ. t ζωής Άμεση Χρήση μετά τον σεισμό Προστασία Ζωής Οιονεί Κατάρρευση

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός νέου κτιρίου κατά ΕΚΩΣ/ΕΑΚ και έλεγχός επάρκειάς του κατόπιν προσθήκης ορόφου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ

Σχεδιασμός νέου κτιρίου κατά ΕΚΩΣ/ΕΑΚ και έλεγχός επάρκειάς του κατόπιν προσθήκης ορόφου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ Σχεδιασμός νέου κτιρίου κατά ΕΚΩΣ/ΕΑΚ και έλεγχός επάρκειάς του κατόπιν προσθήκης ορόφου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΝΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ ΚΑΤΟΠΙΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΥ ΜΑΡΙΑ Περίληψη Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η εκτίμηση της φέρουσας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΜΕ α) Β.Δ. (1959) ΚΑΙ β) ΕΑΚ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΉ ΚΑΙ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΉ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΜΕ α) Β.Δ. (1959) ΚΑΙ β) ΕΑΚ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΉ ΚΑΙ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΉ ΜΕΘΟΔΟ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ. Σχεδιασμός Διώροφης Κατοικίας με α) Β.Δ. 1959 και β) ΕΑΚ. Αποτίμηση με Ελαστική και Ανελαστική Μεθόδους κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. Συγκρίσεις. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΜΕ α) Β.Δ. (1959) ΚΑΙ β) ΕΑΚ. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση

Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση Ανάλυση κτηρίου πριν και μετά την Επέμβαση Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, Δρ Παν. Πατρών Ειδ. Δομοστατικός, ΕΜΠ p υπέρβασης σεισμ. δράσης εντός του συμβ. t ζωής Άμεση Χρήση μετά τον σεισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΟΡΟΦΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΝΕΟΤΕΡΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΟΡΟΦΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΝΕΟΤΕΡΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ Αποτίμηση διώροφου κτιρίου ΟΣ κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ, προσθήκη δύο ορόφων σύμφωνα με νεότερους Κανονισμούς και έλεγχος της επάρκειας του ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ, ΠΡΟΣΘΗΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΕ / ΟΑΣΠ / ΣΠΜΕ ΑΘΗΝΑ, 31 αϊου 2012 ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 9: Έλεγχοι ασφάλειας Μ.Ν.Φαρδής Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών Κεφάλαιο 9: Σκοπός Καθορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία θα παρουσιαστούν τα βασικά σηµεία στα οποία βασίζεται η ανελαστική µέθοδος αποτίµησης ή ανασχεδιασµού,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 7.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 7.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 7.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 7.1.1 Σκοπός Το Κεφάλαιο 7 περιλαμβάνει προσομοιώματα για τον υπολογισμό της αντίστασης (αντοχής), της δυσκαμψίας και της ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 9Α: ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΑΚ, 2003) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, ρ Παν. Πατρών Ειδ. ομοστατικός, ΕΜΠ Σχεδιασμός με βάση την Επιτελεστικότητα Ελάχιστες Απαιτήσεις 1. Ο Φορέας να αναλαμβάνει την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΕ ΑΘΗΝΑ,, 16 εκεμβρίου 2009 ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 9: Έλεγχοι ασφάλειας Μ.Ν.Φαρδής Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών Κεφάλαιο 9: Σκοπός Καθορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ. 2003 Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΗΣ ΜΕ pushover ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΝΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΓΑΪΤΑΝΑΡΟΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΝΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΓΑΪΤΑΝΑΡΟΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Σχεδιασµός Νέου Κτιρίου κατά ΕΚΩΣ/ΕΑΚ και Έλεγχος Επάρκειάς του κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΝΕΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΤΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΓΑΪΤΑΝΑΡΟΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση και Επεμβάσεις σε Υφιστάμενες Κατασκευές με βάση τον ΕC8 και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Αποτίμηση και Επεμβάσεις σε Υφιστάμενες Κατασκευές με βάση τον ΕC8 και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Αποτίμηση και Επεμβάσεις σε Υφιστάμενες Κατασκευές με βάση τον ΕC8 και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, Δρ Παν. Πατρών Ειδ. Δομοστατικός, ΕΜΠ EC8-μέρος 3 Αποτίμηση με βάση την Επιτελεστικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ. καθ. Στέφανος Η. Δρίτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστημίου Πατρών

ΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ. καθ. Στέφανος Η. Δρίτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστημίου Πατρών Ημερίδα: Αποτίμηση και Επεμβάσεις σε Κτίρια από Οπλισμένο Σκυρόδεμα & Τοιχοποιίες ΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΤΙΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ ΣΥΜΦΩΝΑ, ΜΕ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 8-3, ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ., ΚΑΙ ΤΟΝ ΚΑΔΕΤ καθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΔΙΓΕΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Περίληψη Σκοπός της εργασίας είναι η περιγραφή της συμπεριφοράς διαφόρων διατάξεων δικτυωτών συνδέσμων σε πλευρικά επιβαλλόμενα φορτία. Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΕ/ΤΚΜ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ. Πολυτεχνείου Πατρών, Επιστημονικά Υπεύθυνος

ΤΕΕ/ΤΚΜ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ. Πολυτεχνείου Πατρών, Επιστημονικά Υπεύθυνος ΤΕΕ/ΤΚΜ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ «ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΗΡΙΟΥ ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ» Ομάδα μελέτης Αναγνωστόπουλος Σταύρος, Ομ. Καθηγητής Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Αναθεώρηση Επικαιροποίηση Διατάξεων ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Αναθεώρηση Επικαιροποίηση Διατάξεων ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ημερίδα TEE/TKM: ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Αναθεώρηση Επικαιροποίηση Διατάξεων ΚΑΝ.ΕΠΕ. καθ. Στέφανος Η. Δρίτσος Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστημίου Πατρών

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίµηση και Επεµβάσεις σε Υφιστάµενες Κατασκευές µε Βάση ΕΚ8 και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Αποτίµηση και Επεµβάσεις σε Υφιστάµενες Κατασκευές µε Βάση ΕΚ8 και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑ ΑΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑ ΑΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Αποτίµηση και Επεµβάσεις σε Υφιστάµενες Κατασκευές µε Βάση ΕΚ8 και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Τηλέµαχος

Διαβάστε περισσότερα

Στο Σχήμα 1 δίνεται η διαμόρφωση των φερόντων στοιχείων ενός τυπικού ορόφου του διώροφου κτιρίου με μια αρχική προεπιλογή των διαστάσεων τους.

Στο Σχήμα 1 δίνεται η διαμόρφωση των φερόντων στοιχείων ενός τυπικού ορόφου του διώροφου κτιρίου με μια αρχική προεπιλογή των διαστάσεων τους. Σύγκριση φέρουσας ικανότητας υφιστάμενου κτιρίου με βάση τον εφαρμοσμένο κανονισμό μελέτης του. Αποτίμηση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ με την χρήση της Στατικής Ανελαστικής μεθόδου PUSHOVER. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΡΓΙΝΗ ΔΑΦΝΗ ΤΣΙΟΥΜΠΡΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

ΒΕΡΓΙΝΗ ΔΑΦΝΗ ΤΣΙΟΥΜΠΡΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ-ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΒΕΡΓΙΝΗ ΔΑΦΝΗ ΤΣΙΟΥΜΠΡΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ «ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΟΦΗΣ» ΣΤΗΝ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΤΟ «ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΟΦΗΣ» ΣΤΗΝ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 21o ΦΟΙΤΗΤΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2015 ΠΑΤΡΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 ΤΟ «ΚΕΝΤΡΟ ΣΤΡΟΦΗΣ» ΣΤΗΝ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ, ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΕΜΠ ΡΙΚΟΜΕΞ (1999) ΤΟ «ΜΟΝΩΡΟΦΟ ΜΕ ΣΤΡΟΦΗ» ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Αθανασοπούλου Χριστίνα Πουλούδη Ελένη Φουντή Ελισσάβετ

Αθανασοπούλου Χριστίνα Πουλούδη Ελένη Φουντή Ελισσάβετ Αθανασοπούλου Χριστίνα Πουλούδη Ελένη Φουντή Ελισσάβετ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ 2013 Πτυχιακή εργασία Αποτίμηση και ενίσχυση υφιστάμενης κατασκευής και η επανεξέτασή της μετά την προσθήκη δεξαμενής νερού στην οροφή

Διαβάστε περισσότερα

Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA , EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA , EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ. Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA 356-440, EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ.) Γ.Η. Μανούκας Υπ. ρ. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ Α.Μ. Αθανατοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΓΙΑ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΩΝ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΡΟΠΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΤΟΥ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΓΙΑ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΩΝ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΡΟΠΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΓΙΑ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΩΝ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΡΟΠΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΟΛΥΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΜΕ PILOTIS

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΟΛΥΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΜΕ PILOTIS ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΟΛΥΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΜΕ PILOTIS ΙΑΣΩΝ ΓΡΗΓΟΡΑΤΟΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάστηκε μια πολυκατοικία του 1993 με pilotis και τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΝ ΧΩΡΙΚΟ ΦΟΡΕΑ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΣΕ ΕΝΑ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΝ ΧΩΡΙΚΟ ΦΟΡΕΑ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΣΕ ΕΝΑ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ Σύγκριση αποτελεσμάτων στατικής ανελαστικής ανάλυσης στο χωρικό φορέα μιας κατασκευής με τα αντίστοιχα σε ένα αντιπροσωπευτικό επίπεδο πλαίσιο της ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις.

Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις. Αξιολόγηση παραδοχών προσομοίωσης συμπεριφοράς στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε μη-γραμμικές αναλύσεις. Δ. Κ. Μπάρος Πολιτικός Μηχανικός Σ. Η. Δρίτσος Αναπλ. Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΔΠΜΣ:ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΔΠΜΣ:ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΔΠΜΣ:ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΜΕ ΣΥΣΤΗΜΑ FUSEIS Εργαστήριο Μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ Εφαρμογή της μεθόδου Pushover κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τη διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων σε υφιστάμενο κτίριο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Σχεδιασμός κτηρίων σκυροδέματος Από τον ΕΑΚ στον EC-8 Καβάλα Μάρτιος 2011 Ε. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ μέλοςτης ΕπιτροπήςΣύνταξηςτου ΕΑΚ-2000 τηλ. 210-7721178 e-mail manolis@mail.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΥΤΕΡΕΥΟΝΤΑ ΦΕΡΟΝΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΕ ΝΕΑ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ

ΔΕΥΤΕΡΕΥΟΝΤΑ ΦΕΡΟΝΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΕ ΝΕΑ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ ΔΕΥΤΕΡΕΥΟΝΤΑ ΦΕΡΟΝΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΕ ΝΕΑ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΑ ΔΟΜΗΜΑΤΑ Π. Χρονόπουλος, Ν. Ζυγούρης, Τ. Παναγιωτάκος 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φέρων Οργανισμός (ΦΟ) ενός κτιρίου, π.χ. από οπλισμένο σκυρόδεμα, είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Ο.Α.Σ.Π. ΕΠΕ. (Σχέδιο 5 ο ) Βασικές Αρχές. Δρ Βασίλειος Γ. Μώκος Πολιτικός Μηχανικός Ο.Α.Σ.Π.

Ο.Α.Σ.Π. ΕΠΕ. (Σχέδιο 5 ο ) Βασικές Αρχές. Δρ Βασίλειος Γ. Μώκος Πολιτικός Μηχανικός Ο.Α.Σ.Π. Ο.Α.Σ.Π. ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΕ. (Σχέδιο 5 ο ) Βασικές Αρχές Δρ Βασίλειος Γ. Μώκος Πολιτικός Μηχανικός Ο.Α.Σ.Π. Διπλ., ΜΔΕ, Δρ Μηχανικός ΕΜΠ www.oasp.gr / bmokos@oasp.gr Αντικείμενο & Διάρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΤΟΥ 1954, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΤΟΥ 1954, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Σχεδιασµός Κτιρίου µε τον Κανονισµό Σκυροδέµατος του 1954, προσθήκη ορόφου κατά ΕΑΚ/ΕΚΩΣ και αποτίµηση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΤΟΥ 1954, ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 7&8: ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Κατασκευών ΙΙ

Δυναμική Κατασκευών ΙΙ Τίτλος μαθήματος: Δυναμική Κατασκευών ΙΙ Κωδικός μαθήματος: CE09_S05 Πιστωτικές μονάδες: 5 Φόρτος εργασίας (ώρες): 157 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 3.1 Γενικά Ο σχεδιασμός ενισχύσεων με σύνθετα υλικά ακολουθεί τη φιλοσοφία των σύγχρονων κανονισμών (π.χ. ΕΚΩΣ 2000, ΕΑΚ 2000, Ευρωκώδικες 2, 6 και 8, ΚΑΝΕΠΕ), και περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της σεισμικής δυναμικής ή μη-γραμμικής απόκρισης των κατασκευών.

Υπολογισμός της σεισμικής δυναμικής ή μη-γραμμικής απόκρισης των κατασκευών. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Aντισεισμικός Σχεδιασμός Κατασκευών Προσομοίωση Φορτίων Μανόλης Παπαδρακάκης Καθηγητής ΕΜΠ 007-008 Βασικές Αρχές Αντισεισμικού Σχεδιασμού Κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΥΡΑΜΑΝΟΥ ΜΑΤΙΛΝΤΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΚΟΥΡΑΜΑΝΟΥ ΜΑΤΙΛΝΤΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΚΑΝ.ΕΠΕ., ΕΝΑΝΤΙ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΡΕΥΣΗΣ ΚΟΥΡΑΜΑΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... 5 Σκοπός του Οδηγού...5 Διάρθρωση του Οδηγού...5 Ευχαριστίες...5. 1. Εισαγωγή... 15

Πρόλογος... 5 Σκοπός του Οδηγού...5 Διάρθρωση του Οδηγού...5 Ευχαριστίες...5. 1. Εισαγωγή... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 5 Σκοπός του Οδηγού...5 Διάρθρωση του Οδηγού...5 Ευχαριστίες...5 1. Εισαγωγή... 15 1.1. Πεδίο εφαρμογής του Ευρωκώδικα 8... 15 1.2. Πεδίο εφαρμογής του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1... 16

Διαβάστε περισσότερα

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis FESPA 10 Ευρωκώδικες & Pushover fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) Performance Pushover Analysis Γραφική αναπαράσταση των κριτηρίων δυστρεψίας και περιορισµού στατικής εκκεντρότητας Έλλειψη δυστρεψίας

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού και το θεμελιώδες ερώτημα κατά την έναρξη της αντισεισμικής μελέτης

Η φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού και το θεμελιώδες ερώτημα κατά την έναρξη της αντισεισμικής μελέτης Η φιλοσοφία του αντισεισμικού σχεδιασμού και το θεμελιώδες ερώτημα κατά την έναρξη της αντισεισμικής μελέτης Ι. ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ Εργαστήριο Στατικής και Δυναμικής των Κατασκευών, Τμήμα Πολ. Μηχ., Α.Π.Θ. Πλάστιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑΚΟΣ ΣΑΚΟΣ Προπτυχιακός Φοιτητής Π.Π.,

ΣΑΚΟΣ ΣΑΚΟΣ Προπτυχιακός Φοιτητής Π.Π., Διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων και ανεπαρκών μηκών μάτισης οπλισμών στη σεισμική ικανότητα των κατασκευών εφαρμόζοντας ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Μανόλης Παπαδρακάκης Καθηγητής ΕΜΠ. Εργαστήριο Στατικής & Αντισεισμικών Ερευνών

ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Μανόλης Παπαδρακάκης Καθηγητής ΕΜΠ. Εργαστήριο Στατικής & Αντισεισμικών Ερευνών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Αποτίμηση Σεισμικής Συμπεριφοράς Κατασκευών Στατική Προσαυξητική Ανάλυση Μανόλης Παπαδρακάκης Καθηγητής ΕΜΠ 007-008 1 H Μέθοδος της Φασματικής Ικανότητας-

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μελέτη βελτίωσης της συμπεριφοράς κτιρίου σε ενδεχόμενο σχηματισμό μαλακού ορόφου μέσω ελαστικής ανάλυσης ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ Ο 1. Ομάδα Μελέτης: «Επεξεργασία Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝΕΠΕ)» Ημερομηνία:

Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ Ο 1. Ομάδα Μελέτης: «Επεξεργασία Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝΕΠΕ)» Ημερομηνία: Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ Ο 1 Ομάδα Μελέτης: «Επεξεργασία Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝΕΠΕ)» Ημερομηνία: 3-1-2013 Στην Αθήνα, στις 3 Ιανουαρίου 2013, ημέρα Πέμπτη, από ώρα 13:30 έως 15:30, συνήλθε η ομάδα μελέτης: «Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ Ο 3. Ομάδα Μελέτης: «Επεξεργασία Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝΕΠΕ)» Ημερομηνία:

Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ Ο 3. Ομάδα Μελέτης: «Επεξεργασία Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝΕΠΕ)» Ημερομηνία: Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ Ο 3 Ομάδα Μελέτης: «Επεξεργασία Κανονισμού Επεμβάσεων (ΚΑΝΕΠΕ)» Ημερομηνία: 11-4-2013 Στην Αθήνα, στις 11 Απριλίου 2013, ημέρα Πέμπτη, από ώρα 13:30 έως 14:30, συνήλθε η ομάδα μελέτης: «Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΣ ΚΑΤΑ ATC-40, FEMA ΚΑΙ ΚΑΝΕΠΕ. Ειδικά Κεφάλαια ΟΣ

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΣ ΚΑΤΑ ATC-40, FEMA ΚΑΙ ΚΑΝΕΠΕ. Ειδικά Κεφάλαια ΟΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΣ ΚΑΤΑ ATC-40, FEMA 356-440ΚΑΙ ΚΑΝΕΠΕ Ειδικά Κεφάλαια ΟΣ 9 ο Εξάµηνο Οκτ. 2016 Χ. Ζέρης 1 Εξέλιξη των κανονισµών στην Ελλάδα Έτος Κανονισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Αστοχία Κοντών Υποστυλωμάτων Μέθοδοι Ενίσχυσης ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΠΑΝΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η αστοχία των κοντών υποστυλωμάτων όπως προκύπτει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Επισκευές δοκών και πλακών Ελαφρές βλάβες -> Ενέσεις κόλλας και επισκευαστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Α Ν Ω Τ Α Τ Ο Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Ο Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Τ Ι Κ Ο Ι Δ Ρ Υ Μ Α Π Ε Ι Ρ Α Ι Α Σ Χ Ο Λ Η Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Ω Ν Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8 Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες και Χ.Ι. Αθανασιάδου Λέκτορας, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Κ. Πλάνου Πολιτικός Μηχανικός Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

Σ. Η. Δ Ρ Ι Τ Σ Ο Σ. ο ΕΠΙΠΕΔΟ: ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΟΣ ΟΠΤΙΚΟΣ. Σχέση με τη Συνολική Δόμηση Τα Κτίρια που (από το 2 ο Επίπεδο Ελέγχου) Προέκυψε ότι

Σ. Η. Δ Ρ Ι Τ Σ Ο Σ. ο ΕΠΙΠΕΔΟ: ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΟΣ ΟΠΤΙΚΟΣ. Σχέση με τη Συνολική Δόμηση Τα Κτίρια που (από το 2 ο Επίπεδο Ελέγχου) Προέκυψε ότι ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΠΛΑΙΣΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΤΥΚ Το Ανέφικτο του Ακριβούς Ελέγχου Όλων των Κτιρίων Αντικαθίσταται με μία Εφικτή Στρατηγική

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Κάτοψη Τυπικού Ορόφου Κτιρίου

Σχήμα 1: Κάτοψη Τυπικού Ορόφου Κτιρίου Προσθήκη ορόφου κατά ΕΚΩΣ/ΕΑΚ σε υφιστάμενο διώροφο κτίριο του 1975. Αποτίμηση και ανασχεδιασμός του με τη χρήση ελαστικών και ανελαστικών μεθόδων κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΤΑ ΕΚΩΣ/ΕΑΚ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα..

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα.. Φάσματα Απόκρισης Κεφ.20 Θ. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Δυναμική των κατασκευών Φάσματα Απόκρισης Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης σεισμού με τις κατασκευές είναι δυναμικό πρόβλημα του

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 8: 1:2004. 4. Σχεδιασµός Κτιρίων

Ευρωκώδικας 8: 1:2004. 4. Σχεδιασµός Κτιρίων Ευρωκώδικας 8: Κεφάλαιο 4. Σχεδιασµός Κτιρίων Θ. Σαλονικιός, Κύριος Ερευνητής ΙΤΣΑΚ Ινστιτούτο Τεχνικής Σεισµολογίας & Αντισεισµικών Κατασκευών ΟΜΗ ΤΟΥ EN 1998-1:2004 1:2004 1. Γενικά 2. Απαιτήσεις Επιτελεστικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς σε κτίριο με pilotis και ενίσχυση αυτής με περιμετρικά τοιχώματα ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Επισκευές-Ενισχύσεις Κτιρίων ΒΟΗΘΗΜΑ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ

Επισκευές-Ενισχύσεις Κτιρίων ΒΟΗΘΗΜΑ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ 2017 Επισκευές-Ενισχύσεις Κτιρίων ΒΟΗΘΗΜΑ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2 Δεδομένα - Εκφώνηση... 3 Γεωμετρία φορέα... 3 Ζήτημα 1 ο. Προσομοίωση του φορέα... 4 Ζήτημα 2 ο. Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe 3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστική και μετελαστική ανάλυση πολυώροφων πλαισιακών κτιρίων Ο/Σ για ισοδύναμη σεισμική φόρτιση σύμφωνα με τον EC8

Ελαστική και μετελαστική ανάλυση πολυώροφων πλαισιακών κτιρίων Ο/Σ για ισοδύναμη σεισμική φόρτιση σύμφωνα με τον EC8 Ελαστική και μετελαστική ανάλυση πολυώροφων πλαισιακών κτιρίων Ο/Σ για ισοδύναμη σεισμική φόρτιση σύμφωνα με τον EC8 Γιώργος Βακανάς Msc Πολιτικός Μηχανικός Πανεπιστημίου Frederick, Κύπρος Μίλτων Δημοσθένους

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 Παραδείγματα υπολογισμού και εφαρμογής ενίσχυσης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα με τοιχώματα και πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα