Διερεύνηση αναγκαιότητας παράλληλου σχεδιασμού των ΑΠΣ Μαθηματικών & Φυσικής Α Γυμνασίου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διερεύνηση αναγκαιότητας παράλληλου σχεδιασμού των ΑΠΣ Μαθηματικών & Φυσικής Α Γυμνασίου"

Transcript

1 Διερεύνηση αναγκαιότητας παράλληλου σχεδιασμού των ΑΠΣ Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Περίληψη Το ισχύον Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών (Α.Π.Σ.) για τα Μαθηματικά του Γυμνάσιου αναφέρεται στο ΦΕΚ 303Β/ [1] και το πιλοτικό Α.Π.Σ. [2]. Κατά το σχολικό έτος εισάγεται για πρώτη φορά η Φυσική στην Α γυμνασίου με ένα προφανώς νέο Α.Π.Σ.[3]. Τα ερωτήματα που προκύπτουν είναι τα εξής: κρίνεται απαραίτητος ο παράλληλος σχεδιασμός των Α.Π.Σ. των δυο αυτών γνωστικών αντικειμένων για την Α γυμνασίου και αν ναι σε ποιο βαθμό έχει επιτευχθεί. Σύμφωνα με την μέχρι τώρα παρατήρηση στη διδασκαλία των μαθηματικών και της φυσικής της Α Γυμνασίου έχει προκύψει ότι οι μαθητές από τη διδασκαλία των μαθηματικών στο δημοτικό έχουν διδαχθεί τα ανάλογα ποσά, αλλά υπάρχει ένα γνωστικό κενό όσον αφορά στα διαγράμματα και τις γραφικές αναπαραστάσεις που είναι προαπαιτούμενα για το μάθημα της Φυσικής. Η παρούσα εισήγηση έχει στόχο να προτείνει μια διαφορετική προσέγγιση του Α.Π.Σ. ώστε οι μαθητές να μπορέσουν καλύψουν αποτελεσματικότερα τους μαθησιακούς τους στόχους στα θετικά μαθήματα. Λέξεις κλειδιά : Α.Π.Σ., Μαθηματικά Α Γυμνασίου, Φυσική Α γυμνασίου, διαγράμματα, πολλαπλές αναπαραστάσεις. 1 Εισαγωγή Σύμφωνα με το καινούργιο πρόγραμμα σπουδών του Γυμνασίου, η Φυσική εισήχθηκε ως μάθημα στην Α Γυμνασίου το σχολικό έτος Σκοπός του μαθήματος «Η Φυσική με Πειράματα», είναι η ομαλή μετάβαση των μαθητών από την περιγραφική προσέγγιση των φυσικών εννοιών και φυσικών φαινομένων στο δημοτικό σχολείο, στην αυστηρότερη και κυρίως ποσοτική προσέγγιση τους ως φυσικά μεγέθη και φυσικές διαδικασίες στο γυμνάσιο (σχολικό εγχειρίδιο Φυσικής Α 1 Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014

2 γυμνασίου, εκδ.2013)[3]. Το βιβλίο αποτελείται από 12 θεματικές ενότητες που αναφέρονται σε σημαντικά φυσικά φαινόμενα και που η κάθε μία υποστηρίζεται από ένα φύλλο εργασίας. Οι συγγραφείς του βιβλίου προτείνουν την εφαρμογή κατά την εκπαιδευτική διαδικασία της επιστημονικής/εκπαιδευτικής μεθόδου με προσέγγιση (βλέπε «Η Φυσική με Πειράματα», σημείωμα για τον Εκπαιδευτικό)[3]. Βασικό μεθοδολογικό κομμάτι της προσέγγισης αυτής είναι η οργάνωση, πραγματοποίηση και καταγραφή μετωπικών πειραμάτων (δηλαδή πειραμάτων που θα εκτελέσουν οι ίδιοι οι μαθητές). Κατά την καταγραφή των αποτελεσμάτων ζητείται από τους μαθητές να συμπληρώσουν πίνακες, να υπολογίσουν μέσες τιμές, να συμπληρώσουν και να χρησιμοποιήσουν διαγράμματα. Από τα παραπάνω είναι φανερό ότι χρειάζεται μια από κοινού οργάνωση των Α.Π.Σ. μαθηματικών και φυσικής ώστε το ένα να υποστηρίζει το άλλο δεδομένου ότι οι δύο αυτές επιστήμες λειτουργούν ως «συγκοινωνούντα δοχεία» 2 Θεωρητικό πλαίσιο Μέρος Α: Α.Π.Σ. Με τον όρο "αναλυτικό πρόγραμμα" εννοούμε τη -συνήθως γραπτή- διατύπωση των χαρακτηριστικών μιας διδακτικής πρότασης (Wikipedia)[1δ]. Τυπικές παράμετροι ενός αναλυτικού προγράμματος είναι οι στόχοι του, το περιεχόμενο στο οποίο αναφέρεται, οι μέθοδοι που χρησιμοποιεί, οι διαδικασίες που προτείνει ή οι προτάσεις αξιολόγησής του. Η διδακτική πρόταση μπορεί να αφορά τη διδασκαλία μιας ολόκληρης εκπαιδευτικής βαθμίδας ή τάξης σε συγκεκριμένο γνωστικό αντικείμενο ή σε σύνολο γνωστικών αντικειμένων. Ένα αναλυτικό πρόγραμμα μπορεί να είναι, εν μέρει ή στο σύνολο του, καθορισμένο από κάποια θεσμική αρχή. Στην Ελλάδα το Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων(Υ.ΠΑΙ.Θ) αναθέτει αυτό το ρόλο στο Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής (ΙΕΠ). Όπως αναφέρεται στο [1], θεωρείται αυτονόητο ότι ο σχεδιασμός για την εκπαίδευση οφείλει να είναι ενιαίος για όλες τις ομάδες μαθητών. Εντούτοις, το νέο θεσμικό πλαίσιο των ΠΠΣ(Ν. 3966/2011, άρθρο 36)[4] παρέχει τη δυνατότητα για πιλοτική πειραματική εφαρμογή τροποποίησής του Α.Π.Σ. Ήδη από τον ιδρυτικό νόμο των Πειραματικών Σχολείων (Π.Σ.) του 4376/1929 προβλέπεται ότι «επιτρέπεται εις τον σύλλογον του πειραματικού σχολείου να επιφέρη, χάριν πειραματισμού, μεταβολάς εις το αναλυτικόν και ωρολόγιον πρόγραμμα των μαθημάτων, την διάταξιν της ύλης, τας μεθόδους της μεταδόσεως αυτής [ ]». Η ίδια στοχοθεσία διατηρήθηκε και στο νέο νόμο των [4], όπου ως στόχος των Π.Σ. τίθεται και «η πειραματική εφαρμογή ιδίως: προγραμμάτων σπουδών, αναλυτικών προγραμμάτων και μεθόδων διδασκαλίας». 2 Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014

3 ΜΕΡΟΣ Β: πολλαπλές αναπαραστάσεις Οι πολλαπλές αναπαραστάσεις επηρεάζουν καθοριστικά τη μάθηση (Ainsworth,2006)[5]. Διαφορετικές αναπαραστάσεις υποστηρίζουν διαφορετικές δραστηριότητες και ατομικές διαφορές. Το ζητούμενο δεν είναι η αποτελεσματικότητα τους, αλλά ποιες συνθήκες-καταστάσεις επηρεάζουν και καθορίζουν την αποτελεσματικότητά τους (Goldman, 2003)[6] Συνδυάζοντας διαφορετικές αναπαραστάσεις με διαφορετικές ιδιότητες, οι μαθητές δεν περιορίζονται από τις δυνατότητες ή τις αδυναμίες μιας μεμονωμένης αναπαράστασης (Ainsworth, Bibby, Wood, 2002)[7]. Οι πολλαπλές αναπαραστάσεις μπορούν να έχουν συμπληρωματικές λειτουργίες: Συμπληρώνουν η μια την άλλη. Διαφέρουν είτε ως προς τις διαδικασίες που υποστηρίζουν είτε ως προς την πληροφορία που εκφράζουν. Για να κατανοήσουμε πώς οι πολλαπλές αναπαραστάσεις επηρεάζουν τη μάθηση, πρέπει να λαμβάνουμε υπόψη τρεις καθοριστικές πτυχές: 1.Τις σχεδιαστικές παραμέτρους (design): (Αφορά κυρίως την επιλογή του κατάλληλου εργαλείου και τις δυνατότητές του) 2. Τις διαφορετικές παιδαγωγικές λειτουργίες που μπορούν να επιτελέσουν οι πολλαπλές αναπαραστάσεις (functions) 3. Τις γνωστικές δραστηριότητες με τις οποίες καταπιάνεται ένας μαθητής κατά την αλληλεπίδρασή του με πολλαπλές αναπαραστάσεις (tasks). Σύμφωνα με τη λειτουργική ταξινόμηση των πολλαπλών αναπαραστάσεων (Ainsworth, 2006)[5], οι λειτουργίες που υποστηρίζουν οι πολλαπλές αναπαραστάσεις συνοψίζονται ως εξής: 1. Συμπληρωματικές Λειτουργίες (complementary functions): Συμπληρώνουν η μια την άλλη. Διαφέρουν είτε ως προς τις διαδικασίες που υποστηρίζουν είτε ως προς την πληροφορία που εκφράζουν (π.χ. για τις συναρτήσεις: αλγεβρικός τύπος, πίνακας τιμών και γραφική παράσταση). 2. Οριοθετημένες Λειτουργίες (Constraining functions): καθεμία πλαισιώνει τη μετάφραση της άλλης με δύο τρόπους: 1ος τρόπος: χρήση μιας οικείας αναπαράστασης για την κατανόηση μιας λιγότερο οικείας (π.χ: χρήση οπτικής αναπαράστασης για κατανόηση μιας συμβολικής αναπαράστασης). 2ος τρόπος: εκμετάλλευση χαρακτηριστικών ιδιοτήτων κάθε αναπαράστασης (π.χ. για αποφυγή παρανοήσεων ή για κατανόηση φαινομένου) 3. Λειτουργίες βαθύτερης κατανόησης (Constructing functions): αποτελούν αφαιρετική διαδικασία για δημιουργία νοητικών οντοτήτων(mental entities), (Dienes, 1973)[8] (π.χ. ο συνδυασμός οπτικής, αριθμητικής και συμβολικής αναπαράστασης μέσα από κατάλληλα διαμορφωμένες δραστηριότητες (Balomenou, A. & Kordaki, M. 3 Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014

4 2009)[9], θα μπορούσε να συμβάλλει στην κατανόηση της έννοιας της συνάρτησης). Συνεπώς, ένα παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο οι πολλαπλές αναπαραστάσεις μπορούν να επηρεάσουν καθοριστικά τη μάθηση είναι η προσέγγιση της έννοιας της συνάρτησης με αξιοποίηση οπτικής, αλγεβρικής και αριθμητικής αναπαράστασης σε περιβάλλον εκπαιδευτικού λογισμικού όπως το Function Probe και μέσα από ένα πρόβλημα της καθημερινής ζωής. Οι μαθητές δυσκολεύονται πολύ στην κατανόηση της έννοιας της συνάρτησης μέσα από την αλγεβρική της έκφραση (μαθηματικός τύπος). Με την αξιοποίηση της γραφικής παράστασης της συνάρτησης οι μαθητές αποκτούν οπτική αντίληψη της συμμεταβολής δύο μεγεθών, η οποία ενισχύεται και με την αριθμητική αναπαράσταση (πίνακας τιμών), στο πλαίσιο μιας κατάλληλα διαμορφωμένης δραστηριότητας της Φυσικής. 3 Μεθοδολογία Η παρούσα ποιοτική έρευνα αποτελεί μια κριτική θεώρηση των νέων ΑΠΣ της φυσικής και των μαθηματικών της Α γυμνασίου, όπως προέκυψε κατά την εφαρμογή τους στο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών (Π.Π.Γ.Π.Π.) το σχολικό έτος και μια πρόταση για θεραπεία της υπάρχουσας κατάστασης. Το βασικό ερευνητικό ερώτημα που τίθεται είναι η διερεύνηση της οριζόντιας διασύνδεσης των Α.Π.Σ. των παραπάνω μαθημάτων που διδάσκονται αυτοτελώς, καθώς και εάν κρίνεται απαραίτητη αυτή η σύνδεση για την αποτελεσματικότερη επίτευξη των γνωστικών στόχων των μαθητών. Πιο συγκεκριμένα στην παρούσα έρευνα μελετάμε τα εξής ερωτήματα: i) Κατά πόσο οι μαθητές έχουν τις προαπαιτούμενες γνώσεις για να πετύχουν τους στόχους του μαθήματος της Φυσικής Α Γυμνασίου; ii) Μέσα από το μάθημα της Φυσικής μπορούν να καλύψουν αυτές τις προαπαιτούμενες γνώσεις; και iii) Ο από κοινού σχεδιασμός των αναλυτικών προγραμμάτων σπουδών Μαθηματικών και Φυσικής είναι αποτελεσματικότερος τρόπος επίτευξης των μαθησιακών στόχων από τους μαθητές; Τα αποτελέσματα της έρευνας αυτής αναμένεται να αναδείξουν την αναγκαιότητα διατύπωσης μιας πρότασης τροποποίησης του Α.Π.Σ. για τα Μαθηματικά της Α Γυμνασίου, ώστε να καταφέρουν οι μαθητές μέσα από τις πολλαπλές αναπαραστάσεις να συνδέσουν έννοιες Μαθηματικών και Φυσικής. 4 Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014

5 4 Ανάπτυξη Σύμφωνα με το Α.Π.Σ. στα μαθηματικά Α γυμνασίου (σχολικό εγχειρίδιο Μαθηματικών Α γυμνασίου[10]), οι μαθητές διδάσκονται τρείς θεματικές ενότητες, i) Αριθμούς και εισαγωγή στην Άλγεβρα, ii) Γεωμετρία-Μετρήσεις και iii) Στοχαστικά μαθηματικά. Στην παρούσα μελέτη περίπτωσης εστιάζουμε στην πρώτη θεματική ενότητα. Η θεματική ενότητα Αριθμοί-Άλγεβρα αποτελείται από επτά κεφάλαια, τα οποία παρουσιάζονται συνοπτικά στον Πίνακα 1, με βάση την σειρά διδασκαλίας που προτείνεται στο πιλοτικό Α.Π.Σ.[2]. Ειδικότερα, η διδασκαλία ξεκινά με την επανάληψη των τεσσάρων πράξεων και την έννοια της διαιρετότητας στους φυσικούς αριθμούς ([10], Κεφάλαιο 1). Στην συνέχεια, μελετάται η μετάβαση από τους φυσικούς στους ακεραίους όσον αφορά στις τέσσερις πράξεις ([10],Κεφάλαιο 7). Η παρουσίαση των ακεραίων αμέσως μετά την επανάληψη των πράξεων στους φυσικούς, κερδίζει το ενδιαφέρον των μαθητών, και είναι μια αλλαγή που μπορούν εύκολα να παρακολουθήσουν και να πετύχουν τους αναμενόμενους γνωστικούς και μαθησιακούς στόχους. Έπειτα, διδάσκονται οι ρητοί αριθμοί ([10], Κεφάλαιο 2), οπότε γίνεται η επέκταση των ακεραίων στους ρητούς με τέτοιο τρόπο ώστε οι μαθητές να μπορούν να χειρίζονται αριθμητικές παραστάσεις και με μη θετικούς κλασματικούς αριθμούς καθώς και τις ιδιότητες των δυνάμεων. Επίσης προσομοιώνουν προβλήματα χρησιμοποιώντας τις πράξεις και τις ιδιότητες των ρητών. Η διδασκαλία συνεχίζεται με την εισαγωγή στην Άλγεβρα. Οι μαθητές έρχονται σε επαφή με την αλγεβρική και γραφική αναπαράσταση κανονικοτήτων ([10], Κεφάλαιο 6) και μαθαίνουν να προσδιορίζουν ένα σημείο σε σύστημα αξόνων ως διατεταγμένο ζεύγος. Αξίζει να σημειωθεί, πως ο προσδιορισμός ενός σημείου σε σύστημα αξόνων και η αναπαράσταση κανονικοτήτων αποτελούν απαραίτητα εργαλεία για το εργαστηριακό μάθημα της Φυσικής. Έπειτα, εισάγεται η έννοια της αλγεβρικής παράστασης (Μαθηματικά Β γυμνασίου [11], 1.1), όπου οι μαθητές εξοικειώνονται με την χρήση γραμμάτων για να εκφράσουν μεγέθη σε καταστάσεις καθημερινής ζωής, Φυσικής κτλ. Τέλος εισάγονται οι έννοιες της ισότητας και της ανισότητας ([11], 1.2), οπότε οι μαθητές έρχονται σε επαφή με την επίλυση εξισώσεων πρώτου βαθμού, όπου ο άγνωστος βρίσκεται στο ένα μέλος. 5 Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014

6 Πίνακας 1. Πιλοτικό Α.Π.Σ θεματικής ενότητας Αριθμοί-Άλγεβρα Βασικά Θέματα Προβλεπόμενες ώρες Εκπαιδευτικό Υλικό διδασκαλίας Μαθηματικά Α Φυσικοί Αριθμοί- 6 ώρες Γυμνασίου [10], Α1.4 Διαιρετότητα και Α1.5 Μαθηματικά Α Φυσικοί Αριθμοί 2 ώρες Γυμνασίου [10], Κεφάλαιο 1 Ακέραιοι Αριθμοί 14 ώρες Μαθηματικά Α Γυμνασίου [10], Κεφάλαιο 7 Ρητοί Αριθμοί 16 ώρες Μαθηματικά Α Γυμνασίου [10], Κανονικότητες- Συναρτήσεις Αλγεβρική παράσταση Ισότητα-Ανισότητα 4 ώρες 6 ώρες 7 ώρες Κεφάλαια 2 και 7 Μαθηματικά Α Γυμνασίου [10], Α6.1 Μαθηματικά Α Γυμνασίου [10], Σελ. 16,72 και 74- Μαθηματικά Β Γυμνασίου [11], Α1.1 Μαθηματικά Β Γυμνασίου [11], Α1.2 Σύμφωνα με το εργαστηριακό μάθημα της Φυσικής [3], το οποίο διδάσκεται μια φορά την εβδομάδα για μια μόνο ώρα, οι μαθητές καλούνται από τα πρώτα κιόλας φύλλα εργασίας να συμπληρώσουν πίνακες, να υπολογίσουν μέσες τιμές και να χρησιμοποιήσουν-συμπληρώσουν διαγράμματα. Χαρακτηριστικά παραδείγματα είναι τα α) διάγραμμα επιμήκυνσης-μάζας (3 ο Φύλλο Εργασίας. «Μετρήσεις Μάζα-Τα διαγράμματα»), και β) διάγραμμα θερμοκρασίας χρόνου (5 ο Φ.Ε. «Από τη Θερμότητα στη Θερμοκρασία Η Θερμική Ισορροπία» ). Η προϋπάρχουσα εμπειρία των μαθητών στην κατασκευή και τη χρήση διαγραμμάτων και η γνώση των αναλόγων ποσών θα βοηθούσε στην καλύτερη και αποδοτικότερη προσέγγιση του συγκεκριμένου μεθοδολογικού βήματος. Επίσης θα απάλλασσε τον διδάσκοντα της Φυσικής από την ανάγκη να εισάγει τους μαθητές στα διαγράμματα μέσα από το μάθημα της Φυσικής. Ανάγκη η οποία για να καλυφθεί απαιτεί τουλάχιστον τρεις διδακτικές ώρες όπως φάνηκε από την εμπειρία της φετινής χρονιάς και είναι ένα σημαντικό τμήμα του ολικού χρόνου διδασκαλίας του μαθήματος. Είναι προφανές από τα παραπάνω ότι οι μαθητές δεν έχουν τις προαπαιτούμενες μαθηματικές γνώσεις (από το Δημοτικό και το Γυμνάσιο) για να πετύχουν τους στόχους του μαθήματος της Φυσικής Α Γυμνασίου. Επιπλέον, αυτές τις γνώσεις είναι προγραμματισμένο να τις διδαχθούν αργότερα ή και 6 Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014

7 καθόλου στα Μαθηματικά της Α Γυμνασίου. Οπότε κρίνεται απαραίτητος ο από κοινού σχεδιασμός των Α.Π.Σ Μαθηματικών και Φυσικής της Α Γυμνασίου. Το γνωστικό κενό των μαθητών στις διάφορες έννοιες των Μαθηματικών προτείνεται να καλυφθεί με την ακόλουθη μέθοδο όσον αφορά στην θεματική ενότητα Αριθμοί-Άλγεβρα (Πίνακας 1): i) Να αυξηθούν οι έξι ώρες διδασκαλίας του θέματος Φυσικοί Αριθμοί-Διαιρετότητα με την προσθήκη της διδασκαλίας διαγραμμάτων, εύρεσης σημείων σε σύστημα αξόνων και εύρεσης της τετμημένης από την τεταγμένη και αντίστροφα μιας γραφικής παράστασης. Επειδή η διδασκαλία των διαγραμμάτων στη Φυσική της Α γυμνασίου διδάσκεται στα τέλη Οκτώβρη, κρίνεται σκόπιμη η αναδιαμόρφωση της ύλης ώστε μετά το Κεφάλαιο 1 να διδάσκεται το Κεφάλαιο 6 (ή οι κρίσιμες παράγραφοι του) ώστε να καλύπτουν τις προαπαιτούμενες γνώσεις των μαθητών για το μάθημα της Φυσικής και ii) Από την θεματική ενότητα Γεωμετρία-Μετρήσεις και συγκεκριμένα οι παράγραφοι Β1.11 [10] έως Β1.13 [10] (μέτρηση κύκλου) να μεταφερθούν στην διδακτέα ύλη της Β Γυμνασίου πριν την διδασκαλία των εγγεγραμμένων γωνιών ( Β3.1) [11]. Με αυτό τον τρόπο επιτυγχάνεται η εξοικονόμηση των απαιτούμενων ωρών για την διδασκαλία του εμπλουτισμένου Κεφαλαίου 6 στην θεματική ενότητα Αριθμοί-Άλγεβρα και γίνεται εφικτή η σύνδεση της διδασκαλίας της επίκεντρης γωνίας με την εγγεγραμμένη που ούτως ή άλλως γίνεται στην Β Γυμνασίου (οπότε δε θα προστεθούν πολλές διδακτικές ώρες στην ήδη υπάρχουσα ύλη της Β Γυμνασίου). Σύμφωνα με το θεσμικό πλαίσιο των ΠΠΣ υπάρχει η δυνατότητα τροποποίησης του ΑΠΣ στον άξονα της διαθεματικής προσέγγισης της γνώσης και στην αξιοποίηση πολλαπλών αναπαραστάσεων. Τα παρακάτω παραδείγματα αποτελούν μια πρόταση ώστε μέσα από «φυσικά» προβλήματα να συνδυαστούν τα Μαθηματικά και η Φυσική με την καθημερινή ζωή. Κατασκευή ή Μελέτη διαγράμματος. Ένα παράδειγμα κατασκευής διαγραμμάτων είναι να ζητηθεί από τους μαθητές να καταγράψουν πραγματικές τιμές θερμοκρασίας χρόνου ( όπως οι τιμές της θερμοκρασίας της πόλης τους κατά τη διάρκεια ενός εικοσιτετραώρου), ώστε στη συνέχεια να κατασκευάσουν τα αντίστοιχα διαγράμματα και να μελετήσουν τις μεταβολές (Παράρτημα - Φύλλο εργασίας 1). Ένα δεύτερο παράδειγμα αποτελεί η μελέτη διαγράμματος. Οι μαθητές με δεδομένο διάγραμμα (στο 1 ο τεταρτημόριο) καλούνται να συμπληρώσουν ένα πίνακα τιμών και στη συνέχεια να το εφαρμόσουν σε ένα διάγραμμα θερμοκρασίας χρόνου (Παράρτημα Φύλλο εργασίας 2) Σχέση αναλογίας Ένα παράδειγμα στα πλαίσια της ενότητας για τα ανάλογα ποσά, αποτελεί η μελέτη αναλογίας μάζας σώματος επιμήκυνσης ελατηρίου. Οι μαθητές μέσα από τη βιωματική προσέγγιση του πειράματος στα εργαστήρια Φ.Ε μπορούν να αξιοποιήσουν τις θεωρητικές γνώσεις σχετικά με τα ανάλογα ποσά που έχουν αποκτήσει από τα Μαθηματικά (Παράρτημα Δραστηριότητα 1). 7 Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014

8 Μέσα από τη φυσική οι μαθητές κάνουν εφαρμογή των μαθηματικών γνώσεων και η μάθηση γίνεται μέσα από την κινητοποίηση του ενδιαφέροντος με «φυσικά» προβλήματα Και μέσα από τα μαθηματικά διευκολύνεται η διδασκαλία της φυσικής, αφού τα παιδιά εξοικειώνονται με τις προαπαιτούμενες γνώσεις όσον αφορά στα διαγράμματα. Οι αναπαραστάσεις οι οποίες αξιοποιούνται είναι: λεκτικές (διατύπωση προβλήματος), συμβολικές (μαθηματικοί τύποι), αριθμητικές αναπαραστάσεις (πίνακες ανάλογων ποσών) και οπτικές αναπαραστάσεις (διαγράμματα). Αφού διαπιστώθηκε η αδυναμία και η αναγκαιότητα προτιθέμεθα να εφαρμόσουμε την παραπάνω πρόταση για την τροποποίηση του Α.Π.Σ. στην Α γυμνασίου το σχολικό έτος με την ακόλουθη διαδικασία: 1) αίτημα στο ΕΠΕΣ του Π.Π.Γ.Π.Π. και κατόπιν 2) έγκριση από την Διοικούσα Επιτροπή των Πρότυπων Πειραματικών Σχολείων (Δ.Ε.Π.Π.Σ.). 5 Επίλογος Στην παρούσα έρευνα μελετήθηκαν τα Α.Π.Σ. των μαθημάτων της εργαστηριακής Φυσικής και των Μαθηματικών της Α Γυμνασίου και η δυνατότητα τροποποίησης τους στη λογική της οριζόντιας διασύνδεσης. Διαπιστώθηκε η ύπαρξη γνωστικού κενού των μαθητών όσον αφορά στα Μαθηματικά για τη διδασκαλία της Φυσικής. Αυτό το γνωστικό κενό δυσχεραίνει και καθυστερεί χρονικά την διδασκαλία του μαθήματος της Φυσικής αφού διδάσκεται μια (1) ώρα εβδομαδιαίως. Προτείνεται η κατάλληλη τροποποίηση του Α.Π.Σ των Μαθηματικών της Α και Β Γυμνασίου για την αντιμετώπιση του. Η τροποποίηση αυτή προσφέρει την δυνατότητα συνολικής και αποδοτικότερης διαπραγμάτευσης εννοιών της Φυσικής και των Μαθηματικών αξιοποιώντας πολλαπλές διασυνδεδεμένες αναπαραστάσεις. 8 Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014

9 6 Παράρτημα Φύλλο εργασίας 1 Μια ομάδα μαθητών της τάξης σας τοποθέτησε ένα δοχείο με κρύο νερό (υγρό Α) μέσα σε ένα δοχείο με ζεστό νερό (υγρό Β) και με τη βοήθεια δύο θερμομέτρων κατέγραψε τις θερμοκρασίες των δύο υγρών μετρώντας τις θερμοκρασίες κάθε ένα λεπτό. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές της θερμοκρασίας που κατέγραψε: Χρόνος σε min Θερμοκρασία Α υγρού σε o C Θερμοκρασία B υγρού σε o C Βήμα 1: Ανοίξτε το λογισμικό Function Probe. Βήμα 2: Στο παράθυρο «πίνακας» πληκτρολογήστε στην στήλη Χ τις τιμές του χρόνου και στη στήλη Υ τις τιμές της θερμοκρασίας του υγρού Α. Βήμα 3: Για να κατασκευαστούν τα σημεία επιλέξτε «Αποστολή» «Σημεία σε γράφημα». Βήμα 4: Στο παράθυρο Γράφημα εμφανίζονται μεμονωμένα τα σημεία. Τι είδους σχήμα πιστεύετε πως θα προκύψει αν τα ενώσουμε;... Βήμα 5: Στο παράθυρο Γράφημα επιλέξτε «Γράφημα» «Σύνδεση σημείων». Τι παρατηρείτε;.. Βήμα 6: Επαναλάβατε τα βήματα 2 έως 5 για το χρόνο και τη θερμοκρασία του υγρού Β. Ερώτηση 1: Τι παρατηρείτε για τις θερμοκρασίες των δύο υγρών καθώς περνάει η ώρα; Ερώτηση 2: Ποια πιστεύεται πως θα είναι η θερμοκρασία του υγρού Α και του υγρού Β σε χρόνο α) 10 sec.. β) 15 sec.. γ) 17 sec.. δ) 23 sec.. 9 Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014

10 Φύλλο εργασίας 2 Ένας άνθρωπος κινείται πάνω σε μια ευθεία και η θέση του σε σχέση με το χρόνο δίνεται από το παρακάτω διάγραμμα. Όπως φαίνεται (με διακεκομμένη γραμμή) σε 2 λεπτά η απομάκρυνση του είναι στα 80 m. 1. Με τη βοήθεια του διαγράμματος συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα τιμών. Χρόνος (min) Απομάκρυνση (m) Στο παρακάτω διάγραμμα απεικονίζεται η μεταβολή της θερμοκρασίας ενός υγρού σε σχέση με το χρόνο. α) Πόση είναι η θερμοκρασία του υγρού σε χρόνο 1 min;. β) Σε πόσο χρόνο η θερμοκρασία του υγρού θα είναι 4 C;. 10 Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014

11 Δραστηριότητα 1 Μια ομάδα μαθητών εκτελώντας ένα πείραμα κρέμασε μια μάζα 100 gr και μέτρησε επιμήκυνση ελατηρίου 4 cm. 1. Πόση επιμήκυνση θα μετρήσουν αν κρεμάσουν 200 gr;.. 2. Πόση μάζα πρέπει να κρεμάσουν για να μετρήσουν επιμήκυνση 2 cm;. 3. Συμπληρώστε τον ακόλουθο πίνακα τιμών.; Μάζα (gr) Επιμήκυνση (cm) Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014

12 7 Βιβλιογραφία [1] Διαθεματικό ενιαίο πλαίσιο προγραμμάτων σπουδών (Δ.Ε.Π.Π.Σ.) και αναλυτικά προγράμματα σπουδών (Α.Π.Σ.) υποχρεωτικής εκπαίδευσης, Φ.Ε.Κ. 303Β/ [2] Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, πράξη «Νέο Σχολείο (Σχολείο 21ου αι.) Νέο πρόγραμμα σπουδών, στους άξονες Προτεραιότητας 1, 2, 3, - Οριζόντια Πράξη» [3] Καλκάνης Γεώργιος Θ. κ.α., Σχολικό εγχειρίδιο «Η Φυσική με πειράματα» Α γυμνασίου, ΙΤΥΕ ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ, 2013 [4]Εφημερίδα της Κυβερνήσεως της Ελληνικής Δημοκρατίας, Θεσμικό πλαίσιο των Πρότυπων Πειραματικών Σχολείων, Ίδρυση Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής, Οργάνωση του Ινστιτούτου Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» και λοιπές διατάξεις, N 3966/2011, άρθρο 36 [5]Ainsworth, DeFT: A conceptual framework for considering learning with multiple representations, ELSEVIER, Learning and Instructions V.16, issue 3,2006, [6] Goldman, S. R. Learning in complex domains: when and why do multiple representations help? Learning and Instructions, 13(2), 2003, [7] Ainsworth, Bibby, Wood, Examining the Effects of Different Multiple Representational Systems in Learning Primary Mathematics, Journal of the Learning Sciences, Volume 11, Issue 1, 2002, [8] Dienes, The six stages in the process of learning mathematics. Slough, UK: NFER-Nelson [9] Balomenou, A. & Kordaki, M. Multiple Solution Tasks within Dynamic Geometry Systems. In Educatia 21, no54, Special Volume: Virtual Instruments and tools in Sciences Education: Experiences and Perspectives, (BDI: Fachportal Paedagogik, Germania), 2009, pp [10] Ιωάννης Βανδουλάκης κ.α., Σχολικό εγχειρίδιο Μαθηματικών Α γυμνασίου,, ΙΤΥΕ ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ, εκδόσεις 2013 [11] Παναγιώτης Βλάμος κ.α., Σχολικό εγχειρίδιο Μαθηματικών Β γυμνασίου, ΙΤΥΕ ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ, εκδόσεις Δικτυογραφία [1δ] 12 Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε Ειδικοί σκοποί ΑΠΣ Κατανόηση: φυσικού κόσμου νόμων που τον διέπουν φυσικών φαινομένων διαδικασιών που οδηγούν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Διδακτέα ύλη Διαχείριση Διδακτέας ύλης

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Διδακτέα ύλη Διαχείριση Διδακτέας ύλης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α -----

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ.

Διαβάστε περισσότερα

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I.

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Γεωμετρία Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Εισαγωγή Η διδασκαλία της Γεωμετρίας στην Α Λυκείου εστιάζει στο πέρασμα από τον εμπειρικό στο θεωρητικό τρόπο σκέψης, με ιδιαίτερη έμφαση στη μαθηματική απόδειξη. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή»

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» Ψηφιακό σχολείο: Το γνωστικό πεδίο των Μαθηματικών «Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» ΕΛΕΝΗ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ Πληροφορικός ΠΕ19 (1 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη Φυσικής Γυμνασίου Σχολ. έτος Αθ. Βελέντζας

Ύλη Φυσικής Γυμνασίου Σχολ. έτος Αθ. Βελέντζας Ύλη Φυσικής Γυμνασίου Σχολ. έτος 2016-17 Αθ. Βελέντζας Το χρονικό πλαίσιο Τα δεδομένα Δεδομένα Αναλυτικά προγράμματα, άρα δεδομένη στοχοθεσία (ΔΕΠΠΣ ΑΠΣ, νέο ΠΣ έκθεση συμβατότητας) Δεδομένο εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Μέθοδοι Διδασκαλίας Φυσικής

Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Μέθοδοι Διδασκαλίας Φυσικής Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Αθήνα, 28 IAN 2016 Υποθέστε ότι πρόκειται να διδάξετε σε μαθητές Λυκείου τα φαινόμενα: της θέρμανσης και της φωτοβολίας μεταλλικού αγωγού που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Περιγράψτε

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ Μάθημα 1 ο 14/3/2011 Περίγραμμα και περιεχόμενο του μαθήματος Μάθηση με την αξιοποίηση του Η/Υ ή τις ΤΠΕ Θεωρίες μάθησης Εφαρμογή των θεωριών μάθησης στον σχεδιασμό εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Συστηματική Παρατήρηση της Εκπαιδευτικής Παρατήρησης

Τίτλος Μαθήματος: Συστηματική Παρατήρηση της Εκπαιδευτικής Παρατήρησης Τίτλος Μαθήματος: Συστηματική Παρατήρηση της Εκπαιδευτικής Παρατήρησης Κωδικός Μαθήματος: ΠΑ0200 Διδάσκων: Δόμνα Κακανά [dkakana@uth.gr] Είδος Μαθήματος: Υποχρεωτικό Εξάμηνο: 3 ο & 4 ο Μονάδες ECTS: 6

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΘΗΝΩΝ

Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΘΗΝΩΝ 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 171 Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΩΝ ΑΘΗΝΩΝ Νίκος Καμπράνης Μαθηματικός, Επιμορφωτής νέων τεχνολογιών http://www.geocities.com/kampranis ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΑΞΗ:.

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου Γιάννης Θωμαΐδης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Νομού Κιλκίς Ομιλία στο Παράρτημα Κέρκυρας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΑΛΓΕΒΡΑ Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚ ΟΣΗΣ Συγγραφική ομάδα: Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόμενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισμένο αριθμό προτεινόμενων απαντήσεων ή να συσχετίσει μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο για τις ανάγκες της Πράξης «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) Πιλοτική Εφαρμογή». Α. ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΠΙΛΟΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Γ Γυμνασίου» των Δημητρίου Αργυράκη, Παναγιώτη Βουργάνα, Κωνσταντίνου Μεντή, Σταματούλας Τσικοπούλου, Μιχαήλ Χρυσοβέργη, έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II. 9.2.3 Σενάριο 6. Συμμεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου. Συμμεταβολή μεγεθών. Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστημα συντεταγμένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 415 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Μεταφετζής Γιώργος Δάσκαλος, 1ο ΔΣ Βόλου gmetafetz@in.gr

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx Στόχος: Το παιδαγωγικό σενάριο αναφέρεται στη μελέτη της συνάρτησης y=αx και στη κατανόηση της κλίσης ευθείας. Λογισμικό: Για την εφαρμογή του σεναρίου

Διαβάστε περισσότερα

να διατυπώνουν και να ελέγχουν υποθέσεις να καταγράφουν σωστά και να αναλύουν τα δεδομένα.

να διατυπώνουν και να ελέγχουν υποθέσεις να καταγράφουν σωστά και να αναλύουν τα δεδομένα. Σκοπός & Στόχοι της Διδακτικής Πρακτικής Γενικός Σκοπός Με το μοντέλο ροής θερμότητας οι μαθητές θα πρέπει να είναι σε θέση να εξηγούν γιατί αντικείμενα διαφορετικών θερμοκρασιών έρχονται σε θερμική ισορροπία,

Διαβάστε περισσότερα

Άξονες περιγραφής σεναρίου για το ανοικτό θέμα του κλάδου ΠΕ02

Άξονες περιγραφής σεναρίου για το ανοικτό θέμα του κλάδου ΠΕ02 Άξονες περιγραφής σεναρίου για το ανοικτό θέμα του κλάδου ΠΕ02 Ι. Εισαγωγή Το σενάριο είναι κατά βάση ένα σχέδιο μαθήματος, αυτό που πάντα έχει στο μυαλό του ο εκπαιδευτικός πριν μπει στην τάξη να διδάξει.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, αφαιρέτης, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο για τις ανάγκες της Πράξης «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) Πιλοτική Εφαρμογή». Α. ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΠΙΛΟΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών 3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών Παρουσίαση βασισμένη στο κείμενο: «Προδιαγραφές ψηφιακής διαμόρφωσης των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 167 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES Καστανιώτης Δημήτρης Μαθηματικός-επιμορφωτής

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Η Πληροφορική στην Ελληνική Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Γυμνάσιο Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Επιμέλεια Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Σχολικό Έτος: 2014-2015 Μαθηματικός Περιηγητής 1 Διδακτέα ύλη και οδηγίες διδασκαλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΚΑΙ ΕΞΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΑΝΑΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΚΑΙ ΕΞΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΝΑΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΚΑΙ ΕΞΟΡΘΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Μελέτη Περιβάλλοντος Α - Δ τάξης Δημοτικού ΥΦΙΣΤAΜΕΝΗ ΑΝΑΓΚΑΙΟΤΗΤΑ - ΚΡΙΤHΡΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Προσαρμογής χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ Συγγραφική Ομάδα Βλάμος Παναγιώτης Δρούτσας Παναγιώτης Πρέσβης Γεώργιος Ρεκούμης Κωνσταντίνος Φιλολογική Επιμέλεια Βελάγκου Ευγενία Σκίτσα Βρανάς Θεοδόσης Υπεύθυνος Παιδαγωγικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣεφx ΣΤΗΝ ΒΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΟΜΑΔΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χριστόφορος Δερμάτης ΠΕ 0 3 Γυμνάσιο - Λυκειακές τάξεις Κασσιόπης Κέρκυρα 01/07/2015 1. Συνοπ τική π εριγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής π ρακτικής Γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης,

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΧΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΘΕΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΧΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΘΕΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΟ «MODELLUS» ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗΣ ΟΜΑΛΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΧΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΘΕΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΕΝΤΥΠΟ Β: ΟΔΗΓΟΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΝΤΥΠΑ Α: ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθήστε τη ΕΗ. Ένα µικρό νησί απέχει 4 χιλιόµετρα από την ακτή και πρόκειται να συνδεθεί µε τον υποσταθµό της ΕΗ που βλέπετε στην παρακάτω εικόνα.

Βοηθήστε τη ΕΗ. Ένα µικρό νησί απέχει 4 χιλιόµετρα από την ακτή και πρόκειται να συνδεθεί µε τον υποσταθµό της ΕΗ που βλέπετε στην παρακάτω εικόνα. Γιώργος Μαντζώλας ΠΕ03 Βοηθήστε τη ΕΗ Η προβληµατική της Εκπαιδευτικής ραστηριότητας Η επίλυση προβλήµατος δεν είναι η άµεση απόκριση σε ένα ερέθισµα, αλλά ένας πολύπλοκος µηχανισµός στον οποίο εµπλέκονται

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μυλωνάκης Κων/νος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολείο: Ημερομηνία: / / Α Λυκείου τμήμα.. Καθηγητής/τρια: Α) Το θέμα και το μαθησιακό περιβάλλον. 1) Το γνωστικό αντικείμενο της διδασκαλίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

II ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ. Κεφ.3ο: Τρίγωνα 3.1. Είδη και στοιχεία τριγώνων

II ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ. Κεφ.3ο: Τρίγωνα 3.1. Είδη και στοιχεία τριγώνων ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΛΗΣ (version 22-10-2016) Τα παρακάτω προέρχονται (με δικές μου αλλαγές μορφοποίησης προσθήκες και σχολιασμό) από το έγγραφο (σελ.15 και μετά) με Αριθμό Πρωτοκόλλου 150652/Δ2, που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική διερεύνηση των φαινομένων που αφορούν αμείωτες ταλαντώσεις

Πειραματική διερεύνηση των φαινομένων που αφορούν αμείωτες ταλαντώσεις ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΣΤΟ INTERACTIVE PHYSICS2005 1 ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 1.1 ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Πειραματική διερεύνηση των φαινομένων που αφορούν αμείωτες ταλαντώσεις 1.2 ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών Κων/νος Στεφανίδης Σχολικός Σύμβουλος Πειραιά kstef2001@yahoo.gr Νικόλαος Στεφανίδης Φοιτητής ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση. Ενότητα 6: Πλαίσιο Σχεδιασμού και αναφοράς Σεναρίου

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση. Ενότητα 6: Πλαίσιο Σχεδιασμού και αναφοράς Σεναρίου Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Μάθημα επιλογής Α εξάμηνο, Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ Γραφική παράσταση τριωνύµου Εξισώσεις κίνησης. Θέµα: To προτεινόµενο θέµα αφορά την µελέτη της µεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

... Τεχνολογία Επικοινωνιών Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

... Τεχνολογία Επικοινωνιών Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας:

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano»

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» «Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» Ιορδανίδης Ι. Φώτιος Καθηγητής Μαθηματικών, 2 ο Γενικό Λύκειο Πτολεμαΐδας fjordaneap@gmail.com ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το θεώρημα του Bolzano

Διαβάστε περισσότερα

Ποιος θα έχει το πάνω χέρι; Μετρήσεις μάζας και όγκου υγρών σωμάτων, υπολογισμοί και εφαρμογές της πυκνότητας τους.

Ποιος θα έχει το πάνω χέρι; Μετρήσεις μάζας και όγκου υγρών σωμάτων, υπολογισμοί και εφαρμογές της πυκνότητας τους. Ποιος θα έχει το πάνω χέρι; Μετρήσεις μάζας και όγκου υγρών σωμάτων, υπολογισμοί και εφαρμογές της πυκνότητας τους. Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Χημεία Δημιουργός: Χριστίνα Μαστή ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η θέση της Πανελλήνιας Ένωσης Καθηγητών Πληροφορικής Επιμέλεια κειμένου: Δ.Σ. ΠΕΚαΠ κατόπιν δημόσιας διαβούλευσης των μελών της Ένωσης από 20/07/2010. Τελική έκδοση κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Ανάκλαση-Διάθλαση, Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, Κίνηση-Ταχύτητα: τρία υποδειγματικά ψηφιακά διδακτικά σενάρια για τη Φυσική Γενικού Λυκείου στην πλατφόρμα "Αίσωπος"»

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:

ΠΛΑΙΣΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: Α) Διάταξη χώρου (γενικά): Β) Διάταξη χώρου (ως προς τις ΦΕ): Γ) Δυναμικό τάξης (αριθμός μαθητών, φύλο μαθητών, προνήπια-νήπια, κλπ): Δ) Διάρκεια διδασκαλίας: Ε) Ήταν προϊδεασμένοι οι μαθητές για το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Ε. Κολέζα, Γ. Βρέταρος, θ. Δρίγκας, Κ. Σκορδούλης Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια της σχολικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΑΓΟΓΕΝΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ 5 ο ΓΕΛ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΚΕΡΚΥΡΑ 25.6.2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Με χρήση του λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Η παρούσα έρευνα έχει σκοπό τη συλλογή εμπειρικών δεδομένων σχετικά με

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ

ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ Φυσικές Επιστήμες Θεματικό εύρος το οποίο δεν είναι δυνατόν να αντιμετωπιστεί στο πλαίσιο του σχολικού μαθήματος. Έμφαση στην ποιότητα, στη συστηματική

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Προσομοίωσης

Εφαρμογές Προσομοίωσης Εφαρμογές Προσομοίωσης H προσομοίωση (simulation) ως τεχνική μίμησης της συμπεριφοράς ενός συστήματος από ένα άλλο σύστημα, καταλαμβάνει περίοπτη θέση στα πλαίσια των εκπαιδευτικών εφαρμογών των ΤΠΕ. Μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 2012. ΜΕΡΟΣ Α Κεφ. 7

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΙΖΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ. ΕΝΤΥΠΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΚΑΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΩΝ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ (Σχέδια Μαθήµατος, Εκπαιδευτικά Σενάρια)

ΜΕΙΖΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ. ΕΝΤΥΠΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΚΑΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΩΝ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ (Σχέδια Μαθήµατος, Εκπαιδευτικά Σενάρια) ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «Μείζον Πρόγραμμα Επιμόρφωσης Εκπαιδευτικών στις 8 Π.Σ., 3 Π.Σ.Εξ., 2 Π.Σ.Εισ.» Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) ΜΕΙΖΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΣΥΓΚΕΛΑΚΗΣ asygelakis@gmail.com

ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΣΥΓΚΕΛΑΚΗΣ asygelakis@gmail.com ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΣΥΓΚΕΛΑΚΗΣ asygelakis@gmail.com Επιμόρφωση Β Επιπέδου Κλάδος: ΠΕ03 Περίοδος: Δεκέμβριος 2010 Ιούνιος 2011 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 1. Τίτλος σεναρίου: Μελέτη της εκθετικής

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 9: Ενιαίο Πλαίσιο Σπουδών και νέα Αναλυτικά Προγράμματα Πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14 Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος Περιγραφή Πλαισίου Σχολείο: 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών Τμήμα: Β 3 Υπεύθυνος καθηγητής: Δημήτριος Διαμαντίδης Συνοδός: Δημήτριος Πρωτοπαπάς

Διαβάστε περισσότερα

F oλ = F 1 + F 2. F oλ = 0. F=k*ΔL. Δυνάμεις: Νόμος του Hook, Μέτρηση, Σύνθεση, Ισορροπία Δυνάμεων ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 1/7

F oλ = F 1 + F 2. F oλ = 0. F=k*ΔL. Δυνάμεις: Νόμος του Hook, Μέτρηση, Σύνθεση, Ισορροπία Δυνάμεων ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 1/7 ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 1/7 Β Τάξη Γυμνασίου Μάθημα: Φυσικής Ονομ/νυμο.. Ημ/νία Δυνάμεις: Νόμος του Hook, Μέτρηση, Σύνθεση, Ισορροπία Δυνάμεων F=k*ΔL F oλ = F 1 + F 2 1Ν F oλ = 0 ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 2/7 1. Τίτλος Διδακτικού

Διαβάστε περισσότερα

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Διαπανεπιστημιακό Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο. Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος

Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο. Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών ΟιΤΠΕχαρακτηρίζουνόλαταμέσαπουείναιφορείς άυλων μηνυμάτων (χαρακτήρες, εικόνες, ήχοι). Η αξιοποίησή

Διαβάστε περισσότερα

Η διαπολιτισμική διάσταση των φιλολογικών βιβλίων του Γυμνασίου: διδακτικές προσεγγίσεις

Η διαπολιτισμική διάσταση των φιλολογικών βιβλίων του Γυμνασίου: διδακτικές προσεγγίσεις Έργο: «Ένταξη παιδιών παλιννοστούντων και αλλοδαπών στο σχολείο - για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση (Γυμνάσιο)» Επιμορφωτικό Σεμινάριο Η διαπολιτισμική διάσταση των φιλολογικών βιβλίων του Γυμνασίου: διδακτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ MODELUS ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ

ΤΟ MODELUS ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ 268 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΟ MODELUS ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ Σ. Τσοβόλας Φυσικός, Επιμορφωτής ΤΠΕ Θ. Μαστρογιάννης Επιμορφωτής ΤΠΕ Στον πυρήνα του προγράμματος υπάρχει μια περιοχή εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης)

Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Πανεπιστήµιο Αιγαίου Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης Μιχάλης Σκουµιός Εφαρµοσµένη ιδακτική των Φυσικών Επιστηµών (Πρακτικές Ασκήσεις Β Φάσης) Παρατήρηση ιδασκαλίας και Μοντέλο Συγγραφής Έκθεσης

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες

1.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες 1.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή είναι μια εισαγωγή στις άπειρες διαδικασίες. Η εισαγωγή αυτή επιτυγχάνεται με την εφαρμογή της μεθόδου

Διαβάστε περισσότερα

Οι μαθητές μελετούν ένα συγκεκριμένο κείμενο από το εγχειρίδιο της Ιστορίας και

Οι μαθητές μελετούν ένα συγκεκριμένο κείμενο από το εγχειρίδιο της Ιστορίας και Τίτλος Η στάση του Νίκα Περίληψη Οι μαθητές μελετούν ένα συγκεκριμένο κείμενο από το εγχειρίδιο της Ιστορίας και προσπαθούν να προσδιορίσουν και να οργανώσουν τις αξιομνημόνευτες πληροφορίες που περιέχει.

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Δρ. Χαράλαμπος Μουζάκης Διδάσκων Π.Δ.407/80 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Στόχοι ενότητας Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Η διερευνητική διδακτική προσέγγιση στην ανάπτυξη και την αξιολόγηση της κριτικής σκέψης των μαθητών Σταύρος Τσεχερίδης Εισαγωγή Παρά την ευρεία αποδοχή της άποψης ότι η καλλιέργεια της κριτικής σκέψης

Διαβάστε περισσότερα

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 3: Το Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών (Δ.Ε.Π.Π.Σ.) για το νηπιαγωγείο

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 3: Το Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών (Δ.Ε.Π.Π.Σ.) για το νηπιαγωγείο Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 3: Το Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών (Δ.Ε.Π.Π.Σ.) για το νηπιαγωγείο Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Function Probe.

Το σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Function Probe. Σενάριο 2: Ο ερευνητής και οι χελώνες ΚΑΡΕΤΑ_ΚΑΡΕΤΑ Συγγραφέας: Καλλιόπη Αρδαβάνη, Επιμορφώτρια Μαθηματικών (Β επιπέδου). Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Ανεξάρτητη και εξαρτημένη μεταβλητή. Πεδίο ορισμού και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση Μία διδακτική προσέγγιση ΣΕΝΑΡΙΟ Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Σενάριο τεσσάρων 2ωρων μαθημάτων διδασκαλίας της Γ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Τίτλος σεναρίου: Διερεύνηση Θεωρήματος Bolzano (Θ.Β.)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ»

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 217 ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΣΕ «ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ» Λουκία Μαρνέλη Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Διεύθυνση: Μονής Κύκκου 1, 15669 Παπάγου

Διαβάστε περισσότερα

Νόµος του HOOK- Μέτρηση δύναµης.

Νόµος του HOOK- Μέτρηση δύναµης. Σενάριο στη Φυσική Β Γυµνασίου. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΗΟΟΚ 1. Τίτλος Νόµος του HOOK- Μέτρηση δύναµης. 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Φυσική Β Γυµνασίου. Ενότητα : υνάµεις. Σε αυτό εµπλέκονται γνωστικά αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 8. Χελωνόκοσμος (απαιτεί να είναι εγκατεστημένο το Αβάκιο) (6 ώρες) Τίτλος: Ιδιότητες παραλληλογράμμων Δημιουργός: Μιχάλης Αργύρης ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Γώγουλος Γ., Κοτσιφάκης Γ., Κυριακάκη Γ., Παπαγιάννης Α., Φραγκονικολάκης Μ., Χίνου Π. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ.

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ. Στέφανος Κεΐσογλου Σχολικός σύμβουλος ΕΝΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΙΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ. Στο κείμενο που ακολουθεί έχει γίνει προσπάθεια να φανεί ότι ο σχεδιασμός της διδασκαλίας

Διαβάστε περισσότερα