Τπνινγηζκόο θαη ρεδίαζε κεηαιιηθώλ θαηαζθεπώλ ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα 3, EN 1993:2005

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τπνινγηζκόο θαη ρεδίαζε κεηαιιηθώλ θαηαζθεπώλ ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα 3, EN 1993:2005"

Transcript

1 Τπνινγηζκόο θαη ρεδίαζε κεηαιιηθώλ θαηαζθεπώλ ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα 3, EN 1993:2005 Καηάηαμε δηαηνκώλ, Αληνρή δηαηνκώλ ζε απιέο θαη ζύλζεηεο δξάζεηο, Αληνρή κειώλ ζε ιπγηζκό. Σρεδηαζκόο ζπλδέζκσλ. Σρεδηαζκόο δνθώλ, ππνζηπισκάησλ, απιώλ πιαηζηαθώλ θαηαζθεπώλ (κνλώξνθα, δηώξνθα πιαίζηα), παηώκαηα θαη ζηέγεο. Σρεδηαζκόο ηεγίδσλ θαη ζπλδέζκσλ δπζθακςίαο. Σρεδηαζκόο πεδίισλ κεηαιιηθώλ θαηαζθεπώλ. Παξάκεηξνη ζύκθσλα κε ην Εζληθό πξνζάξηεκα. Λεπηνκεξέο ηεύρνο κε αλαθνξέο ζηνλ Επξσθώδηθα, ζθαξηθήκαηα θαη ζρέδηα. Πίλαθεο κε όιεο ηηο πξόηππεο ραιύβδηλεο δηαηνκέο, δηαζηάζεηο θαη ηδηόηεηεο, θαηάηαμε, αληνρέο, αληνρή ζε θακπηηθό θαη ζηξεπηνθακπηηθό ιπγηζκό ζύκθσλα κε Επξσθώδηθα. Δηαηνκέο κε ηδηόηεηεο θαζνξηδόκελεο από ην ρξήζηε, ζπγθνιιεηέο δηαηνκέο. Βηβιίν Οδεγηώλ Cpyright

2 Σν Πξόγξακκα STEELexpress πνπ πεξηγξάθεηαη ζε απηό ην βηβιίν νδεγηώλ, πξνζηαηεύεηαη από ηνπο λόκνπο πεξί πλεπκαηηθώλ δηθαησκάησλ θαη ηηο δηεζλείο ζπκβάζεηο πεξί πλεπκαηηθήο ηδηνθηεζίαο θαζώο θαη από άιινπο ζπλαθείο λόκνπο θαη ζπκβάζεηο. Παξαρσξείηαη κόλνλ ε άδεηα ρξήζεο ηνπ πξνγξάκκαηνο ζύκθσλα κε ηε λνκνζεζία πεξί Πξνγξακκάησλ Ζιεθηξνληθώλ Τπνινγηζηώλ πνπ ηζρύεη Γηεζλώο θαη ζηελ Διιάδα. ύκθσλα κε ηε λνκνζεζία απηή, είλαη παξάλνκε ε αληηγξαθή θαη δηαλνκή ηνπ πξνγξάκκαηνο από ηξίηνπο εθηόο ηνπο έρνληεο ηα πλεπκαηηθά δηθαηώκαηα (cpyright). Πλεπκαηηθή ηδηνθηεζία 2015 Θ. Γεσξγηάδεο θαη ΔΠΔ, All rights reserved. Ο ζπγγξαθέαο ηνπ πξνγξάκκαηνο θαη ε RUNET δελ έρνπλ θακηά επζύλε γηα ηα απνηειέζκαηα ηνπ πξνγξάκκαηνο θαη ηνλ ηξόπν πνπ απηά ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ. Cpyright RUNET Sftware 2

3 Πεξηερόκελα 1 Γεληθά γηα ην πξόγξακκα Υαιύβδηλα ηκήκαηα πνπ πεξηιακβάλνληαη ζην πξόγξακκα Κόιηο νινθιεξσζεί ε εγθαηάζηαζε Βαζηθή θηινζνθία ρξήζεο ηνπ πξνγξάκκαηνο Αληηθείκελα θαηαζθεπήο Παξάζπξν ππνινγηζκνύ Αξρεία Βήκα πξνο βήκα ρξήζε πξνγξάκκαηνο Παξάκεηξνη Δζληθό πξνζάξηεκα Τιηθά Παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ Παξάκεηξνη Δζληθνύ Πξνζαξηήκαηνο Δπξσθώδηθαο 3, παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ Θξίζηκε ξνπή ζηξεπηνθακπηηθνύ ιπγηζκνύ cr Παξάκεηξνη Κεηαιιηθώλ πιαηζίσλ Φνξηίν ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο Σαρύηεηα αλαθνξάο αλέκνπ εηζκηθή δώλε Γεληθά δεδνκέλα ραιύβδηλσλ θαηαζθεπώλ λνκα αληηθεηκέλνπ θαηαζθεπήο Πνηόηεηα δνκηθνύ ράιπβα Δπξσθώδηθαο 3 ΔΛ : πληειεζηέο κόληκεο θαη κεηαβιεηήο δξάζεο Δπξσθώδηθαο 0 ΔΛ 1990:2002 6, Πίλ. A1.2, Α1.3, Α πληειεζηέο αζθαιείαο πιηθνύ Δπξσθώδηθαο 3 ΔΛ : Γξάζεηο Δπξσθώδηθαο 0 ΔΛ 1990: Δπξσθώδηθαο 3, Πίλαθεο θαη γξαθήκαηα Πίλαθεο Υαιύβδηλσλ Γηαηνκώλ Δπξσθώδηθαο 3, EN : Πίλαθεο κε δηαζηάζεηο θαη ηδηόηεηεο πξόηππσλ δηαηνκώλ Θαηάηαμε θαη αληνρέο πξόηππσλ δηαηνκώλ πκβνιηζκνί Πίλαθεο κε πξόηππσλ δηαηνκώλ Πίλαθεο δηαηνκώλ γηα ζπγθνιιεηέο δηαηνκέο Θαηάηαμε θαη αληνρέο ραιύβδηλσλ δηαηνκώλ (αλαιπηηθό ηεύρνο) Αληνρή δηαηνκώλ ζε δξάζεηο (Δπξσθώδηθαο 3, EN : ) Αληνρή κειώλ ζε ιπγηζκό (Δπξσθώδηθαο 3, EN : ) Κέιε ζηαζεξήο δηαηνκήο EN : Τπνζηπιώκαηα κε αμνληθό θνξηίν Οκνηόκνξθα κέιε ζε θάκςε EN : Γνθνί ζε θακπηηθά θαηαθόξπθα θνξηία Οκνηόκνξθα κέιε ζε θάκςε θαη ζιίςε (EN : ) Τπνζηπιώκαηα ζε ζιίςε θαη θάκςε Γνθνί κε θαηαθόξπθν θνξηίν θαη ζιίςε πλδέζεηο EN : Δίδε ζπλδέζεσλ ύλδεζε εθειθπόκελσλ ξάβδσλ (ζρεδηαζκόο θαη αληνρή) ύλδεζε δνθνύ ζε δνθό (ζρεδηαζκόο θαη αληνρή) ύλδεζε δνθνύ κε ππνζηύισκα πλδέζεηο πιαηζηαθώλ θνξέσλ πλδέζεηο κε πείξνπο (ζρεδηαζκόο θαη αληνρή) Γεδνκέλα ζπλδέζεσλ Φνξηία ζύλδεζεο Ήινη ζύλδεζεο EN Πιάθεο ζύλδεζεο Γεσκεηξία ζύλδεζεο ρεδηαζκόο δνθώλ Γνθνί κε νκνηόκνξθν θνξηίν Γνθνί παηώκαηνο Γνθνί ζηέγεο ρεδηαζκόο ηεγίδσλ Cpyright RUNET Sftware 3

4 16 ρεδηαζκόο Τπνζηπισκάησλ Τπνζηπιώκαηα Τπνζηπιώκαηα ζε απιέο θαηαζθεπέο ρεδηαζκόο απιώλ πιαηζηαθώλ θαηαζθεπώλ Βαζηθέο δηαζηάζεηο θαηαζθεπήο Παξάκεηξνη γηα έιεγρν ιπγηζκνύ Παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ Γηαηνκέο ράιπβα Πξνζρεδηαζκόο - Δπηινγή κεγέζνπο δηαηνκώλ πλδέζεηο πιαηζίνπ Φνξηία πιαηζίσλ Φνξηία ρηνληνύ, αλέκνπ θαη ζεηζκνύ Κόληκα θνξηία Κεηαβιεηά θνξηία εηζκηθά θνξηία Δπξσθώδηθαο 8-1: Πιαίζην ζε θαηαθόξπθν θαη νξηδόληην θνξηίν Πιαίζην ζε θαηαθόξπθν θαη νξηδόληην θνξηίν θαη ζπγθεληξσκέλν θνξηίν ζηα ππνζηπιώκαηα Γπόξνθν Πιαίζην ζε θαηαθόξπθν θαη νξηδόληην θνξηίν ρεδηαζκόο ζπλδέζκσλ δπζθακςίαο (αληηαλέκην ζύζηεκα) Παξάδεηγκα Πέδηια κεηαιιηθώλ ππνζηπισκάησλ Φνξηίν πεδίινπ Γηαζηάζεηο πεδίινπ Πξνδηαζηαζηνιόγεζε δηαζηάζεσλ πεδίινπ Διθπζηήξαο θαη παζεηηθή ώζεζε γαηώλ Φέξνπζα ηθαλόηεηα εδάθνπο Έδξαζε ππνζηπιώκαηνο Φνξηία Δίδε αγθπξώζεσλ Φέξνπζα αληνρήο βάζεο ζθπξνδέκαηνο ύληνκε ζεσξία Κνλάδεο ύζηεκα ζπληεηαγκέλσλ Φνξηία ζρεδηαζκνύ EN1991:2005: Κόληκα θνξηία EN1991-1: Δπηβεβιεκέλα θνξηία EN1991-1: Φνξηίν ρηνληνύ EN1991-3: Φνξηίν Αλέκνπ EN1991-4: Φνξηίν ζεηζκνύ EN1998-1: πλδπαζκνί δξάζεσλ EN1990: πληειεζηέο ζπλδπαζκνύ δξάζεσλ (EN1990 Πηλ. A1.1) Οξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο (ULS) (EQU) Οξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο (ULS) (STR) Οξηαθή θαηάζηαζε ιεηηνπξγηθόηεηαο (SLS) Οξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο (ULS) εηζκηθά θνξηία Τιηθά ΔΛ : Πνηόηεηεο ράιπβα πληειεζηέο αζθαιείαο ΔΛ : Φαηλόκελα δεπηέξαο ηάμεσο EN Αηέιεηεο EN Πξόηππεο δηαηνκέο πνπ πεξηέρνληαη ζην πξόγξακκα Θαηάηαμε δηαηνκώλ ΔΛ : Οξηαθέο θαηαζηάζεηο αζηνρίαο ΔΛ : Δθειθπζκόο ΔΛ : Θιίςε ΔΛ : Θάκςε ΔΛ : Γηαμνληθή θάκςε ΔΛ : Σέκλνπζα ΔΛ : Θακπηηθόο ιπγηζκόο ΔΛ : ηξεπηνθακπηηθόο ιπγηζκόο κειώλ ζηαζεξήο δηαηνκήο ΔΛ : ηξεπηνθακπηηθόο ιπγηζκόο ππό ζιίςε θαη θάκςε ΔΛ : Λνκνζεζία θαη Βηβιηνγξαθία Cpyright RUNET Sftware 4

5 1 Γεληθά γηα ην πξόγξακκα Πξόγξακκα ππνινγηζκνύ θαη δηαζηαζηνιόγεζεο ηκεκάησλ κεηαιιηθώλ θαηαζθεπώλ ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα 3 (EC3). ιεο νη θαηαζηάζεηο αζηνρίαο, έιεγρνη ζε θακπηηθό θαη ζηξεπηνθακπηηθό ιπγηζκό. Κεηαιιηθέο ζπλδέζεηο, δηαζηαζηνιόγεζε δνθώλ, ππνζηπισκάησλ, παησκάησλ, ζηεγώλ. Πιαηζηαθέο θαηαζθεπέο, ζύλδεζκνη αθακςίαο, ηεγίδεο. Πέδηια κεηαιιηθώλ θαηαζθεπώλ. Ζ επηινγή ηνπ θάζε ππνινγηζηηθνύ ηκήκαηνο (αληηθεηκέλνπ θαηαζθεπήο) γίλεηαη από ηα κελνύ πνπ αλνίγνπλ κε ηα αληίζηνηρα θνπκπηά ζην πάλσ κέξνο. Σα ππνινγηζηηθά ηκήκαηα είλαη αλεμάξηεηα κεηαμύ ηνπο. Γηα θάζε έλα, δίλεηε ηηο βαζηθέο δηαζηάζεηο θαη ηηο θνξηίζεηο θαη πξνθύπηεη ε δηαζηαζηνιόγεζε θαη έλα αλαιπηηθόηαην ηεύρνο ππνινγηζκώλ. Από ηα ηκήκαηα θαηαζθεπώλ πνπ ππνινγίδεηε, ζπλζέηεηε έλα ηεύρνο ππνινγηζκώλ. Κηα πιήξεο βνήζεηα κε αλαθνξέο ζηνπο Θαλνληζκνύο θαη Δπξσθώδηθεο, ζαο βνεζάεη ζηελ εξγαζία ζαο κε ην πξόγξακκα. 1.1 Υαιύβδηλα ηκήκαηα πνπ πεξηιακβάλνληαη ζην πξόγξακκα Πίλαθεο θαη γξαθήκαηα ηνπ Δπξσθώδηθα 3 Θακπύιεο ιπγηζκνύ Κέζνδνη ππνινγηζκνύ θξίζηκεο ειαζηηθήο ξνπήο πιεπξηθνύ ιπγηζκνύ cr Κήθε ιπγηζκνύ ακεηάζεησλ θαη κεηαζεηώλ πιαηζίσλ Υαιύβδηλεο δηαηνκέο (πξόηππεο, κε πξόηππεο, ζπγθνιιεηέο) Γηαζηάζεηο θαη γεσκεηξηθέο ηδηόηεηεο Θαηάηαμε δηαηνκώλ Αληνρή δηαηνκώλ ζε δξάζεηο (αμνληθά θνξηία δηάηκεζε, ξνπέο) Αληνρή δηαηνκώλ ζε ιπγηζκό θαη πιεπξηθό ιπγηζκό γηα δηάθνξα κήθε ιπγηζκνύ Αληνρή δηαηνκώλ ζε απιέο θαη ζύλζεηεο δξάζεηο Λπγηζκόο Απιέο δξάζεηο, ζιίςε Nc, εθειθπζκόο Nt, θάκςε yy, zz, δηάηκεζε Vy, Vz ύλζεηεο δξάζεηο, αμνληθέο δπλάκεηο, δηάηκεζε θαη θάκςε Αληνρή ιπγηζκνύ ζε ζιίςε, θαη ζιίςε κε θάκςε Nc-y-z ηξεπηνθακηηθόο ιπγηζκόο ηνηρεία ζε θάκςε Nc θαη θάκςε κε ζιίςε y θαη Nc πλδέζεηο κεηαιιηθώλ θαηαζθεπώλ πλδέζεηο εθειθπνκέλσλ ξάβδσλ (απιή ζύλδεζε δηπιή ζύλδεζε θαη ζπλέρεηα ξάβδνπ) ύλδεζε δνθνύ ζε δνθό (απνθαηάζηαζε ζπλέρεηαο δνθνύ, δνθνί Gerber cnnectin, ζηήξημε δνθνύ ζε δνθό κε γσληαθά) ύλδεζε δνθνύ ζε ππνζηύισκα (κε γσληαθά ή κε κεησπηθή πιάθα) πλδέζεηο πιαηζηαθώλ θνξέσλ (ζύλδεζε θνξπθαίνπ θόκβνπ, ππνζηπιώκαηνο κε δύγσκα, απιή θαη παθησκέλε έδξαζε ππνζηπιώκαηνο) Αξζξώζεηο (Αξζξσηή ζύλδεζε, δνθόο Gerber) Γηαζηαζηνιόγεζε κεηαιιηθώλ δνθώλ Γνθόο ελόο αλνίγκαηνο (ακθηέξεηζηε, ακθίπαθηε, κνλόπαθηε). πλδπαζκόο νκνηόκνξθσλ θαη ζπγθεληξσκέλσλ θνξηίσλ Γηάθνξα κήθε πιεπξηθνύ ιπγηζκνύ Cpyright RUNET Sftware 5

6 Γνθνί παησκάησλ ελόο, δύν αλνηγκάησλ θαη κνλνπξέρνπζεο Πιεπξηθά ρσξίο ή κε πξνζηαζία, πιεπξηθή ππνζηήξημε ζην κέζν, ζηα ηξίηα ηνπ αλνίγκαηνο ή ζε όιν ην κήθνο Γνθνί νξνθήο ελόο ή δύν αλνηγκάησλ. Φνξηίν ρηνληνύ, αλέκνπ πίεζε θαη ππνπίεζε, επηβεβιεκέλν θνξηίν Γηαζηαζηνιόγεζε ηεγίδσλ. Ακθηέξεηζηεο ή ζπλερήο, πιεπξηθά ζπγθξαηνύκελεο ή όρη Γηαζηαζηνιόγεζε κεηαιιηθώλ ππνζηπισκάησλ Τπνζηπιώκαηα ζε ζιίςε (δηάθνξεο ζπλζήθεο ζηήξημεο θαη κήθε ιπγηζκνύ) Τπνζηπιώκαηα ζε αμνληθό θνξηίν θαη απιή ή δηαμνληθή θάκςε Τπνζηπιώκαηα ζε απιέο θαηαζθεπέο (κεκνλσκέλα ππνζηπιώκαηα, ππνζηπιώκαηα ακεηάζεησλ ή κεηαζεηώλ πιαηζίσλ) Γηαζηαζηνιόγεζε κεηαιιηθώλ πιαηζίσλ Δλόο αλνίγκαηνο κνλώξνθα πιαίζηα ζε θαηαθόξπθα θαη νξηδόληηα θνξηία Δλόο αλνίγκαηνο κνλώξνθα πιαίζηα ζε θαηαθόξπθα, νξηδόληηα θνξηία θαη ζπγθεληξσκέλα θνξηία ζηα ππνζηπιώκαηα Δλόο αλνίγκαηνο κνλώξνθα πιαίζηα ζε θνξηία ρηνληνύ αλέκνπ θαη ζεηζκνύ Γηώξνθα πιαίζηα θαηαθόξπθα θαη νξηδόληηα θνξηία. Γηαζηαζηνιόγεζε αληηαλέκησλ ζπλδέζκσλ αθακςίαο Θαηαθόξπθνη ζύλδεζκνη αθακςίαο Οξηδόληηνη ζύλδεζκνη αθακςίαο Γηαζηαζηνιόγεζε πεδίισλ κεηαιιηθώλ ζηύισλ Πέδηια κε ζύλδεζε άξζξσζεο ζε θαηαθόξπθα θαη νξηδόληηα θνξηία Πέδηια κε ζύλδεζε πάθησζεο ζε θαηαθόξπθα,νξηδόληηα θνξηία θαη ξνπή Πέδηια κόλν κε παζεηηθή ώζεζε γηα αληίζηαζε ζε νξηδόληηεο δπλάκεηο Πέδηια κε ειθπζηήξα γηα παξαιαβή νξηδόληησλ δπλάκεσλ Γηαζηαζηνιόγεζε πιάθαο έδξαζεο θαη ζπζηήκαηνο αγθύξσζεο γηα απιή ζηήξημε άξζξσζεο ή πάθησζε Cpyright RUNET Sftware 6

7 2 Μόιηο νινθιεξσζεί ε εγθαηάζηαζε Σν πξόγξακκα βαζίδεηαη ζηνπο Δπξσθώδηθεο. Ζ εθαξκνγή ησλ Δπξσθσδίθσλ κπνξεί λα δηαθέξεη από ρώξα ζε ρώξα θαη απηό θαζνξίδεηαη κε ηνπο ζπληειεζηέο ηνπ Δζληθνύ θεηκέλνπ εθαξκνγήο. Κεηά ηελ ηνπνζέηεζε ηνπ πξνγξάκκαηνο πξέπεη λα επηιέμεηε ην Δζληθό θείκελν εθαξκνγήο ηεο πεξηνρήο ζαο (Διιάδα ΔΙΟΣ). Αλ ρξεηαζηεί κπνξείηε λα ηξνπνπνηήζεηε νξηζκέλνπο παξακέηξνπο όπσο ζπληειεζηέο αζθαιείαο, ζπληειεζηέο πιηθνύ, επηινγέο Δπξσθώδηθα 3, δώλε ρηνληνύ θαη αλέκνπ. Κπνξείηε λα αιιάμεηε θαη λα θαζνξίζεηε ηελ εκθάληζε ηνπ ηεύρνπο (πεξηζώξηα, γξακκαηνζεηξά, ινγόηππν, ππνζέιηδα, εμώθπιιν θιπ.). Από Παξάκεηξνη: NA-Δζληθό πξνζάξηεκα, Δπηιέγεηε Δζληθό πξνζάξηεκα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί ζηε κειέηε (πξνεπηινγή Διιάδα ELOT,). Παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ, Διέγμηε θαη ηξνπνπνηήζηε (αλ ρξεηάδεηαη) ηνπο παξακέηξνπο ζρεδηαζκνύ ηνπ Δπξσθώδηθα. Τιηθά, Κπνξείηε λα αιιάμεηε ηηο ραξαθηεξηζηηθέο ηδηόηεηεο ησλ πιηθώλ. Φνξηίν ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο, Δπηινγή (πξνεπηινγή) πεξηνρήο θαη δώλεο ρηνληνύ. Σαρύηεηα αλαθνξάο, Δπηινγή (πξνεπηινγή) πεξηνρήο θαη δώλεο αλέκνπ. Αληηζεηζκηθή κειέηε, Δπηινγή (πξνεπηινγή) πεξηνρήο θαη δώλεο ζεηζκνύ. Σσνιζηάηαι να ζσμβοσλεσηείηε ηο Εθνικό Κείμενο εθαρμογής ηων Εσρωκωδίκων 0,1, 2, 6, 7, 8. Από Γηακόξθσζε ηεύρνπο: Κπνξείηε λα αιιάμεηε θαη λα θαζνξίζεηε ηελ εκθάληζε ηνπ ηεύρνπο (πεξηζώξηα, γξακκαηνζεηξά, ινγόηππν, ππνζέιηδα, εμώθπιιν θιπ.) Από [Ρπζκίζεηο/ύκβνιν δεθαδηθνύ ςεθίνπ] επηιέγεηε ζύκβνιν δεθαδηθώλ ςεθίσλ. Κπνξείηε λα αιιάμεηε ηελ γιώζζα ηνπ πξνγξάκκαηνο από [Ρπζκίζεηο/Καζνξηζκόο γιώζζαο]. Δπηιέγεηε ηε γιώζζα Διιεληθά ή Αγγιηθά. Ζ γιώζζα ηνπ πξνγξάκκαηνο θαη ηνπ ηεύρνπο αιιάδεη. Ζ επηινγή απηή δελ είλαη ελεξγή ζηελ βαζηθή έθδνζε ηνπ πξνγξάκκαηνο. Από [Βνήζεηα/Βηβιίν νδεγηώλ] δηαβάδεηε θαη εθηππώλεηε ην βηβιίν ηνπ πξνγξάκκαηνο. 3 Βαζηθή θηινζνθία ρξήζεο ηνπ πξνγξάκκαηνο Κε ην πξόγξακκα δεκηνπξγείηε θαη επεμεξγάδεζηε ηκήκαηα θαηαζθεπώλ από ράιπβα. Σα δηάθνξα ηκήκαηα θαηαζθεπώλ (αληηθείκελα θαηαζθεπήο) είλαη: δνθνί, ππνζηπιώκαηα, ζπλδέζεηο, απινί πιαηζηαθνί θνξείο, ζύλδεζκνη αθακςίαο, πέδηια κεηαιιηθώλ θαηαζθεπώλ θιπ. ιεο νη ελέξγεηεο ηνπ πξνγξάκκαηνο πξαγκαηνπνηνύληαη ζην θύξην παξάζπξν. ε κία κειέηε (αξρείν) κπνξείηε λα δεκηνπξγήζεηε όζα αληηθείκελα θαηαζθεπήο επηζπκείηε. ια ηα δεδνκέλα δηαηεξνύληαη ζε έλα αξρείν. Έλα θνηλό ηεύρνο κπνξεί λα δεκηνπξγεζεί. Κπνξείηε λα επηιέμεηε ηα ηκήκαηα πνπ ζα εκθαληζηνύλ ζην ηεύρνο. Γεκηνπξγείηε λέα ηκήκαηα ππνινγηζκώλ κε ηα θνπκπηά ελεξγεηώλ ζην πάλσ κέξνο ηνπ θεληξηθνύ παξαζύξνπ. Θάζε αληηθείκελν θαηαζθεπήο, κε όλνκα πνπ θαζνξίδεηε θαη κε ραξαθηεξηζηηθό εηθνλίδην εκθαλίδεηαη ζηε ιίζηα ζην παξάζπξν «αληηθείκελα θαηαζθεπήο». Από ην παξάζπξν απηό θαζνξίδεηε αλ εκθαλίδνληαη θαη ηε ζεηξά εκθάληζεο ζην ηεύρνο. ην δεμηά παξάζπξν εκθαλίδνληαη νη αληίζηνηρνη ππνινγηζκνί ηνπ. Κε δηπιό θιηθ ζε έλα αληηθείκελν θαηαζθεπήο εκθαλίδεηαη ην παξάζπξν ππνινγηζκώλ ηνπ αληηθεηκέλνπ, όπνπ θαζνξίδεηε δηαζηάζεηο, θνξηία θαη άιινπο παξακέηξνπο ππνινγηζκώλ. ηαλ ην αληηθείκελν δεκηνπξγείηε παίξλεη ηηο πξνθαζνξηζκέλεο ηηκέο πνπ ξπζκίδνληαη από ην κελνύ [Παξάκεηξνη]. ια ηα απαξαίηεηα ζηνηρεία ππνδεηθλύνληαη κε ζρήκαηα θαη ηηο Cpyright RUNET Sftware 7

8 αληίζηνηρεο κνλάδεο. Σν πξόγξακκα ζπλερώο ειέγρεη γηα κε ζπκβαηέο ή παξάινγεο ηηκέο δεδνκέλσλ. Κε δεμί θιηθ ζε έλα αληηθείκελν θαηαζθεπήο επηιέγεηε από ην εκθαληδόκελν κελνύ ελέξγεηεο όπσο, ππνινγηζκνί, ηεύρνο ππνινγηζκώλ, εθηύπσζε ηεύρνπο θιπ. Κπνξείηε λα ηζεθάξεηε ή όρη ην αληηθείκελν θαηαζθεπήο. Κόλν ηα αληηθείκελα πνπ είλαη ηζεθαξηζκέλα ζα εκθαλίδνληαη ζην θνηλό ηεύρνο. 3.1 Σα βαζηθά βήκαηα ρξήζεο ηνπ πξνγξάκκαηνο είλαη: Άλνηγκα αξρείνπ κειέηεο Δπηιέμηε έλα αληηθείκελν θαηαζθεπήο από ην παξάζπξν κε ηα [Αληηθείκελα θαηαζθεπήο] ή δεκηνπξγήζηε έλα λέν από ηα θνπκπηά ελεξγεηώλ ζην πάλσ κέξνο ηνπ θύξηνπ παξαζύξνπ ηνπ πξνγξάκκαηνο. Δλεξγνπνηήζηε ηνπο ππνινγηζκνύο ηνπ αληηθεηκέλνπ κε δηπιό θιηθ ζην αληηθείκελν θαηαζθεπήο ή παηώληαο ην θνπκπί ππνινγηζκνύ. ε λέν αληηθείκελν θαηαζθεπήο νη ππνινγηζκνί ελεξγνπνηνύληαη απηόκαηα θαηά ηελ δεκηνπξγία. ην παξάζπξν ππνινγηζκνύ εηζάγεηε ηα απαξαίηεηα δεδνκέλα ηνπ αληηθεηκέλνπ θαηαζθεπήο θαη παηήζηε Τπνινγηζκνί. ην παξάζπξν ππνινγηζκνύ κπνξείηε λα δείηε ην ζρέδην ηνπ αληηθεηκέλνπ θαηαζθεπήο, ηελ πξνεπηζθόπεζε ηνπ ηεύρνπο θαη λα εθηππώζεηε ην ηεύρνο. Σζεθάξεηε ηα αληηθείκελα θαηαζθεπήο πνπ ζέιεηε λα εκθαλίδνληαη ζην ηεύρνο θαη ξπζκίζηε ηελ ζεηξά πνπ ζα εκθαλίδνληαη ζην παξάζπξν [Αληηθείκελα θαηαζθεπήο]. Πξνεπηζθόπεζε θαη εθηύπσζε ησλ επηιεγκέλσλ αληηθεηκέλσλ θαηαζθεπήο. Θαζνξίζηε ηνπο παξακέηξνπο ζρεδηαζκνύ θαη ηηο πξνεπηιεγκέλεο ηηκέο από ην κελνύ Παξάκεηξνη. Ρπζκίζηε ηελ εκθάληζε ηνπ ηεύρνπο θαη ηα πεξηερόκελα. Δπίζεο ξπζκίζηε ηηο κνλάδεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζην ηεύρνο. Cpyright RUNET Sftware 8

9 4 Αληηθείκελα θαηαζθεπήο Σα δηάθνξα ηκήκαηα ησλ ππνινγηζκώλ πνπ επεμεξγάδεζηε (αληηθείκελα θαηαζθεπήο), δεκηνπξγνύληαη γηα πξώηε θνξά από ηα αληίζηνηρα θνπκπηά ελεξγεηώλ ζην πάλσ κέξνο ηνπ θύξηνπ παξαζύξνπ ή από ην κελνύ [Δλέξγεηεο]. Σα αληηθείκελα θαηαζθεπήο απνηεινύλ μερσξηζηά ηκήκαηα θαηαζθεπήο κε απηόλνκα δεδνκέλα θαη ππνινγηζκνύο, θαζώο θαη απηόλνκν ηεύρνο, επηιέγνληαη δε θαη δηαθηλνύληαη από ην αληίζηνηρν παξάζπξν αξηζηεξά. ηαλ έλα αληηθείκελν είλαη ηζεθαξηζκέλν ηόηε νη ππνινγηζκνί απηνύ, ζα εκθαληζηνύλ ζην ηεύρνο. Κε ηα επηιέγεηε ηε ζέζε ησλ αληηθεηκέλσλ ζην ηεύρνο θαη ζηνπο θαηαιόγνπο νπιηζκώλ κεηαζέηνληαο ην επηιεγκέλν αληηθείκελν πάλσ ή θάησ ζηε ιίζηα αληηθεηκέλσλ. Κε ην θνπκπί αθαηξείηε θάπνην αληηθείκελν θαηαζθεπήο από ηε κειέηε. Κπνξείηε λα αληηγξάςεηε έλα αληηθείκελν θαηαζθεπήο κε ην θνπκπί 5 Παξάζπξν ππνινγηζκνύ ην παξάζπξν ππνινγηζκνύ εκθαλίδνληαη ην ζθαξίθεκα ηνπ αληηθεηκέλνπ θαηαζθεπήο θαη όια ηα απαξαίηεηα δεδνκέλα κε ηηο αληίζηνηρεο κνλάδεο. Αλάινγα κε ηελ ηαρύηεηα ηνπ ππνινγηζηή, ν ρξήζηεο κπνξεί λα επηιέμεη νη ππνινγηζκνί λα εθηεινύληαη ηαπηόρξνλα κε ηελ αιιαγή ησλ δεδνκέλσλ ή κε ην θνπκπί [Τπνινγηζκνί]. Οη ππνινγηζκνί εκθαλίδνληαη ζην παξάζπξν ζην θάησ κέξνο ηεο νζόλεο. Πξνεηδνπνηήζεηο ή ζθάικαηα εκθαλίδνληαη σο κελύκαηα ιάζνπο κε θόθθηλν ρξώκα. Κε ηελ πξνεπηζθόπεζε κπνξείηε λα δείηε ην αλαιπηηθό ηεύρνο κειέηεο, λα ην εθηππώζεηε ή λα ην εμάγεηε ζε αξρείν PDF ή Wrd. Cpyright RUNET Sftware 9

10 6 Αξρεία Γηα θάζε κειέηε (prject), δεκηνπξγείηαη έλα αξρείν, όπνπ ζώδνληαη απηόκαηα όια ηα ζηνηρεία ησλ αληηθεηκέλσλ θαηαζθεπήο. Τπάξρνπλ όιεο νη βαζηθέο εληνιέο δηαθίλεζεο αξρείσλ ησλ windws. Γεκηνπξγία: δεκηνπξγείηε έλα θαηλνύξγην αξρείν κειέηεο. Άλνηγκα: αλνίγεη κία ππάξρνπζα κειέηε θαη θνξηώλνληαη ηα δεδνκέλα από ην αξρείν. Απνζήθεπζε Ωο: απνζεθεύεηε κία κειέηε κε δηαθνξεηηθό όλνκα από απηό πνπ ήδε έρεη. Απηόκαηα αληηγξάθνληαη όια ηα ζηνηρεία ηνπ αξρείνπ κειέηεο ζην θαηλνύξγην αξρείν. Γηαγξαθή: δηαγξάθεηε κηα κειέηε θαη ην αξρείν πνπ ηελ αθνξά. Γηα θάζε κειέηε (prject), δεκηνπξγείηαη έλα αξρείν, κε ηελ θαηάιεμε (extensin) [SteelExpressData]. Οη κεηαβνιέο πνπ επέξρνληαη ζηα ζηνηρεία ηεο κειέηεο όηαλ εξγάδεζηε ζε απηήλ ζώδνληαη απηόκαηα ζε απηό ην αξρείν. αλ όλνκα αξρείνπ δελ είλαη απαξαίηεην λα δώζεηε θακία επέθηαζε (extensin). 7 Βήκα πξνο βήκα ρξήζε πξνγξάκκαηνο 1- Άλνηγκα αξρείνπ κειέηεο. Αλνίγεηε έλα αξρείν κειέηεο πνπ ήδε ππάξρεη από [Αξρείν Αλνηγκα] ή δεκηνπξγείηε έλα θαηλνύξγην από [Αξρείν Γεκηνπξγία]. ια ηα δεδνκέλα απνζεθεύνληαη απηόκαηα ζην αξρείν πνπ έρεηε δεκηνπξγήζεη. αληηθείκελν π.ρ. Γνθόο-001 ή κε ην πιήθηξν ππνινγηζκνύ. 2- Γεκηνπξγείηε έλα λέν αληηθείκελν θαηαζθεπήο από ηα θνπκπηά επηινγήο αληηθεηκέλσλ θαηαζθεπήο ζην θπξίσο κελνύ θαη απηόκαηα αλνίγεη ην παξάζπξν ππνινγηζκνύ γηα ην ζπγθεθξηκέλν αληηθείκελν θαηαζθεπήο. Κπνξείηε λα επηιέμεηε έλα ππάξρνλ αληηθείκελν θαηαζθεπήο από ην παξάζπξν [Αληηθείκελα θαηαζθεπήο] θαη λα ελεξγνπνηήζεηε ηνπο ππνινγηζκνύο κε δηπιό θιηθ ζην 3- ην παξάζπξν ππνινγηζκνύ εηζάγεηε ηα απαξαίηεηα δεδνκέλα γηα ην ζπγθεθξηκέλν αληηθείκελν θαηαζθεπήο θαη παηήζηε ην. ηαλ ν Απηόκαηνο ππνινγηζκόο είλαη ηζεθαξηζκέλνο, νη ππνινγηζκνί πξαγκαηνπνηνύληαη ζπγρξόλσο κε ηελ θάζε αιιαγή ησλ δεδνκέλσλ. Cpyright RUNET Sftware 10

11 Πξαγκαηνπνηνύληαη όινη νη ππνινγηζκνί γηα ηα δεδνκέλα ηνπ αληηθεηκέλνπ θαη εκθαλίδνληαη όινη νη ππνινγηζκνί ηνπ ηκήκαηνο θαηαζθεπήο. Δκθαλίδεηαη κήλπκα ΟΘ αλ νη δηαζηάζεηο είλαη επαξθείο θαη νη ππνινγηζκνί ηθαλνπνηνύληαη. ηελ πεξίπησζε πνπ ππάξρεη ιάζνο ζηνπο ππνινγηζκνύο, κε επάξθεηαο δηαζηάζεσλ εκθαλίδνληαη κε θόθθηλα γξάκκαηα αληίζηνηρα κελύκαηα. Απηόκαηε δεκηνπξγία CAD ζρεδίσλ. Πξνεπηζθόπεζε ηεύρνπο κειέηεο. Κέζσ ηεο πξνεπηζθόπεζεο έρεηε ηελ δπλαηόηεηα λα εμάγεηε ην ηεύρνο ζε PDF ή Wrd αξρείν. Δκθάληζε ηεύρνπο ππνινγηζκώλ. Δπηιέγεηε (ηζεθάξεηε) ηα αληηθείκελα θαηαζθεπήο πνπ ζέιεηε λα ζπκπεξηιεθζνύλ ζην ηεύρνο ππνινγηζκώλ. Κε ηα βέιε ζην θάησ κέξνο κπνξείηε λα επηιέμεηε ηε ζεηξά εκθάληζεο ησλ αληηθεηκέλσλ ζην ηεύρνο. Γηακόξθσζε ηεύρνπο. Ρύζκηζε παξακέηξσλ εκθάληζεο ησλ εθηππώζεσλ. Δπηινγή ραξηηνύ, γξακκαηνζεηξάο, ξύζκηζε επηθεθαιίδαο ή ππνζέιηδνπ, εθηύπσζε δύν όςεσλ θιπ. Δθηύπσζε ηεύρνπο Cpyright RUNET Sftware 11

12 8 Παξάκεηξνη Ρύζκηζε βαζηθώλ παξακέηξσλ πξνγξάκκαηνο, θαλνληζκνί, πιηθά θαη θνξηία. Ζ αιιαγή επηινγώλ ή παξακέηξσλ είλαη θιεηδσκέλε γηα απνθπγή θαηά ιάζνο αιιαγώλ. 8.1 Δζληθό πξνζάξηεκα Δπηιέμηε Δζληθό πξνζάξηεκα (Λatinal Annex) γηα ηε ρώξα πνπ δνπιεύεηε. Ωο πξνεπηιεγκέλν έρεη νξηζηεί Διιάδα ELOT. Γηα λα ην επηιέμεηε θιηθ [Θιεηζηό] γηα λα μεθιεηδώζεηε. Οη δηάθνξνη παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ (ζπληειεζηέο θνξηίνπ, ζπληειεζηέο πιηθνύ θιπ.) θαζνξίδνληαη ζύκθσλα κε ην Δζληθό πξνζάξηεκα. Απηό δελ επεξεάδεη ηηο πεξηνρέο ρηνληνύ, αλέκνπ θαη ζεηζκνύ, νη νπνίεο θαζνξίδνληαη από ηηο αληίζηνηρεο επηινγέο ζην κελνύ Παξάκεηξνη. 8.2 Τιηθά Υάιπβαο, ζθπξόδεκα, νπιηζκόο ζθπξνδέκαηνο θαη εδάθε ζεκειίσζεο. Έρεηε ηελ δπλαηόηεηα λα ηξνπνπνηήζεηε ηηο ηδηόηεηεο ησλ πιηθώλ. Γηα ηελ απνθπγή θαηά ιάζνο αιιαγώλ ε δπλαηόηεηα αιιαγώλ ησλ πιηθώλ είλαη θιεηδσκέλε. Γηα επεμεξγαζία θιηθ. Κε ηα θνπκπηά πξνζζέηεηε ή δηαγξάθεηε εγγξαθέο ζηε βάζε πιηθώλ θαη κε ην πιηθώλ. επαλαθέξνληαη νη αξρηθέο ηηκέο ησλ Cpyright RUNET Sftware 12

13 8.3 Παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ Οη παξάκεηξνη ηνπ Δζληθνύ πξνζαξηήκαηνο θαζνξίδνληαη αλάινγα κε ην Δζληθό πξνζάξηεκα πνπ έρεηε επηιέμεη. Δπηπιένλ κπνξείηε λα ηξνπνπνηήζεηε κεξηθνύο από ηνπο παξακέηξνπο ή λα θαζνξίζεηε επηινγέο ζρεδηαζκνύ πνπ δελ αλαθέξνληαη ζην Δζληθό πξνζάξηεκα Παξάκεηξνη Δζληθνύ Πξνζαξηήκαηνο πληειεζηέο δξάζεσλ γηα θαηαζηάζεηο αζηνρίαο EQU θαη STR ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα 0 Πίλαθαο A1.2A θαη A1.2B. πληειεζηέο ζπλδπαζκνύ δξάζεσλ ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα 0 Πίλαθαο A1.1. πληειεζηέο πιηθνύ γηα ράιπβα ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα πληειεζηέο πιηθνύ γηα νπιηζκέλν ζθπξόδεκα ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα , ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ην ζρεδηαζκό ζεκειίσζεο από νπιηζκέλν ζθπξόδεκα. πληειεζηέο πιηθνύ εδάθνπο ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα 7 πξνζάξηεκα A, ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ην ζρεδηαζκό ζεκειίσζεο Δπξσθώδηθαο 3, παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ Τπνινγηζκνί ζηξεπηνθακπηηθνύ ιπγηζκνύ ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 3 εμ θαη Πίλαθεο T 6.3 θαη T 6.4 (πην ζπλεζηζκέλν). Τπνινγηζκνί ζηξεπηνθακπηηθνύ ιπγηζκνύ ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 3 εμ θαη πίλαθαο T 6.5. Κέζνδνο ππνινγηζκνύ ησλ ζπληειεζηώλ αιιεινεπίδξαζεο γηα ζπλδπαζκό θακπηηθνύ θαη ζηξεπηνθακπηηθνύ ιπγηζκνύ. Κέζνδνο 1 ζην πξνζάξηεκα A ή κέζνδνο 2 ζην πξνζάξηεκα B (πην ζπλεζηζκέλν). Θιηθ γηα επαλαθνξά ζηηο αξρηθέο ηηκέο ηνπ Δζληθνύ πξνζαξηήκαηνο Κξίζηκε ξνπή ζηξεπηνθακπηηθνύ ιπγηζκνύ cr Οη ηηκέο ησλ ζπληειεζηώλ C1, C2, C3, γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο ειαζηηθήο θξίζηκεο ξνπήο ζηξεπηνθακπηηθνύ ιπγηζκνύ cr κπνξεί λα βξεζνύλ ζηε βηβιηνγξαθία. Ο ηειεπηαίνο Δπξσθώδηθα 3 δελ θάλεη θακία ππόδεημε ή αλαθνξά ζηνλ ηξόπν ππνινγηζκνύ ηεο cr, αλ θαη είλαη έλα από ηα πην νπζηώδε ζηνηρεία ζηνλ ζρεδηαζκό κεηαιιηθώλ θαηαζθεπώλ. Κπνξείηε λα επηιέμεηε ηελ πεγή γηα ηνλ θαζνξηζκό απηώλ ησλ ζπληειεζηώλ. Cpyright RUNET Sftware 13

14 pren :2002 Annex C, Απηή είλαη κία πξνθαηαξηηθή έθδνζε ηνπ ηειεπηαίνπ Δπξσθώδηθα 3 ην Κεηά από απηό αθαηξέζεθαλ ηα πάληα από ηνλ Δπξσθώδηθα 3 ζρεηηθά κε ηε ξνπή ζηξεπηνθακπηηθνύ ιπγηζκνύ cr. ENV :1992 Annex F, Πξνεγνύκελνο πξνζσξηλόο Δπξσθώδηθαο. ECCS 119/Galea SN030a-EN-EU Access Steel 2006 Klekva Y-Balaz I. Engineering echanics 2012 Vagias I., Stahlbau 73(2004), Heft 2 BS5958:1:1990 tables 15 and 16 NSN 6771 Table Παξάκεηξνη Μεηαιιηθώλ πιαηζίσλ Θαζνξίδεηε νξηζκέλνπο παξακέηξνπο πνπ δελ θαιύπηνληαη από ην Δζληθό πξνζάξηεκα. πσο: 1. Όξηα κεηαηνπίζεσλ ζε θαηάζηαζε ιεηηνπξγηθόηεηαο (SLS) Σα όξηα από απηέο ηηο κεηαηνπίζεηο ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα EN θαη EN 1990 Πξνζάξηεκα A1.4 κπνξνύλ λα θαζνξηζηνύλ γηα θάζε αξρείν. ύκθσλα κε EN απηά ηα όξηα κπνξνύλ λα θαζνξηζηνύλ αλάινγα κε ην είδνο ηεο κειέηεο. πλήζεηο ηηκέο: θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε L/200, νξηδόληηα κεηαηόπηζε H/150, βέινο θάκςεο L/ Παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ θαη έιεγρνο επζηάζεηαο Τπνζηπιώκαηα (1): (Πξνεπηιεγκέλν) Ιπγηζκόο εληόο επηπέδνπ, κήθνο ιπγηζκνύ Lcr = κήθνο ζπζηήκαηνο ζεκεία αμόλσλ. Δθηόο επηπέδνπ ιπγηζκόο, πιεπξηθόο θαη ζηξεπηνθακπηηθόο ιπγηζκόο ην ύςνο ηνπ ππνζηπιώκαηνο κέρξη ην ζεκείν ελίζρπζεο ή ε απόζηαζε πιεπξηθώλ ζηεξίμεσλ Lm1, αλ θαζνξίδεηαη κηθξόηεξε από ην ύςνο ππνζηπιώκαηνο. (2): (πληεξεηηθό) Ιπγηζκόο εληόο επηπέδνπ, κήθνο ιπγηζκνύ Lcr = κήθνο ζπζηήκαηνο ζεκεία αμόλσλ. Δθηόο επηπέδνπ ιπγηζκόο, πιεπξηθόο θαη ζηξεπηνθακπηηθόο ιπγηζκόο κήθνο ζπζηήκαηνο ή ε απόζηαζε πιεπξηθώλ ζηεξίμεσλ Lm1. Επγώκαηα (1) (Πξνεπηιεγκέλν) Ιπγηζκόο εληόο επηπέδνπ, κήθνο ιπγηζκνύ Lcr = κήθνο ζπζηήκαηνο. Απηό ππνινγίδεηαη από ην νιηθό κήθνο L θαη ηελ πξώηε ηδηνκνξθία ιπγηζκνύ. Δθηόο επηπέδνπ ιπγηζκόο κήθνο ιπγηζκνύ ε απόζηαζε ηεγίδσλ, ζηξεπηνθακπηηθόο ιπγηζκόο ε απόζηαζε πιεπξηθώλ ζηεξίμεσλ Lm2. (2) (πληεξεηηθό) Ιπγηζκόο εληόο επηπέδνπ, κήθνο ιπγηζκνύ Lcr = κήθνο ζπζηήκαηνο. Cpyright RUNET Sftware 14

15 Δθηόο επηπέδνπ ιπγηζκόο θαη ζηξεπηνθακπηηθόο ιπγηζκόο ε απόζηαζε πιεπξηθώλ ζηεξίμεσλ Lm2. ην ηέινο ηεο ελίζρπζεο ην κήθνο ζπζηήκαηνο 8.4 Φνξηίν ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο Αξρηθέο ηηκέο θνξηίνπ ρηνληνύ επί εδάθνπο. Δπηιέγεηε πεξηνρή Διιάδα, δώλε ρηνληνύ θαη πςόκεηξν πεξηνρήο. Σν ραξαθηεξηζηηθό θνξηίν ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο ππνινγίδεηαη ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα ΔΛ :2003. Απηέο νη ηηκέο είλαη πξνεπηιεγκέλεο θαη εκθαλίδνληαη όηαλ θάλεηε θιηθ 8.5 Σαρύηεηα αλαθνξάο αλέκνπ Αξρηθέο ηηκέο ηαρύηεηαο αλέκνπ. Δπηιέγεηε πεξηνρή θαη δώλε αλέκνπ. Από ηελ ηαρύηεηα αλαθνξάο αλέκνπ ππνινγίδεηαη ε πίεζε αλέκνπ ζε θαηαθόξπθε επηθάλεηα θάλνληαο θιηθ 8.6 εηζκηθή δώλε Αξρηθέο ηηκέο ζεηζκηθώλ ζπληειεζηώλ. Δπηιέγεηε ηελ νξηδόληηα ζεηζκηθή επηηάρπλζε α=α gr /g. Cpyright RUNET Sftware 15

16 9 Γεληθά δεδνκέλα ραιύβδηλσλ θαηαζθεπώλ Πνιιά από ηα δεδνκέλα ραιύβδηλσλ θαηαζθεπώλ ζηα ππνινγηζηηθά ηκήκαηα είλαη θνηλά: λνκα αληηθεηκέλνπ θαηαζθεπήο Πνηόηεηα δνκηθνύ ράιπβα πληειεζηέο κόληκεο θαη κεηαβιεηήο δξάζεο πληειεζηέο αζθαιείαο πιηθνύ Γξάζεηο Υαιύβδηλεο δηαηνκέο Όλνκα αληηθεηκέλνπ θαηαζθεπήο Θάζε αληηθείκελν θαηαζθεπήο έρεη όλνκα, κε ην νπνίν εκθαλίδεηαη ζην ηεύρνο. Απηόκαηα ην πξόγξακκα νλνκάδεη ηα αληηθείκελα θαηαζθεπήο π.ρ. Γνθόο-001, Γνθόο-002 θιπ. ην νπνίν κπνξείηε λα ην αιιάμεηε όπνηε επηζπκείηε (κέγηζην κήθνο νλόκαηνο 16 ραξαθηήξεο). Σν όλνκα ηνπ αληηθεηκέλνπ θαηαζθεπήο ζα πξέπεη λα είλαη κνλαδηθό, δύν αληηθείκελα δελ πξέπεη λα έρνπλ ην ίδην όλνκα Πνηόηεηα δνκηθνύ ράιπβα Δπξσθώδηθαο 3 ΔΛ : Δπηιέγεηε θαηεγνξία ράιπβα από ηε ιίζηα κε ηα ζπλήζε ππάξρνληα ζύκθσλα κε ηα δηεζλή πξόηππα πνπ εκθαλίδνληαη ζην πξόγξακκα αλάινγα κε ην Δζληθό πξνζάξηεκα πνπ έρεηε δηαιέμεη. Έρεηε ηελ δπλαηόηεηα λα πξνζζέζεηε θαηεγνξίεο ράιπβα ή λα αιιάμεηε ηδηόηεηεο ησλ ήδε ππαξρόλησλ, από ην κελνύ [Παξάκεηξνη/Τιηθά/Γνκηθνί ράιπβεο]. Σν πξόγξακκα απηόκαηα θαζνξίδεη ηηο αληίζηνηρεο ηδηόηεηεο ράιπβα (fyk, fuk, Es θιπ.) Οη ζπληειεζηέο αζθαιείαο πιηθνύ γ0, γ1, γ2, ιακβάλνληαη αλάινγα κε ην επηιεγκέλν Δζληθό πξνζάξηεκα (ΛΑ) Πνηόηεηεο δνκηθνύ ράιπβα πνπ πεξηέρνληαη ζην πξόγξακκα S 235 EN fy40:235;fu40:360 S 275 EN fy40:275;fu40:430 S 355 EN fy40:355;fu40:510 S 450 EN fy40:440;fu40:550 S 275 N/NL EN fy400:275;fu4:390 S 355 N/NL EN fy40:355;fu40:490 S 420 N/NL EN fy40:420;fu40:520 S 460 N/NL EN fy40:460;fu40:540 S 275 /L EN fy40:275;fu40:370 S 355 /L EN fy40:355;fu40:470 S 420 /L EN fy40:420;fu40:520 S 460 /L' EN fy40:460;fu40:540 S 235 W EN fy40:235;fu40:360 S 355 W EN fy40:355;fu40:510 S 460 Q/QL EN fy40:460;fu40:570 S 235 H EN fy40:235;fu40:360 S 275 H EN fy40:275;fu40:430 S 355 H EN fy40:355;fu40:510 S 275 NH/NLH EN fy40:275;fu40:390 S 355 NH/NLH EN fy40:355;fu40:490 S 420 NH/NLH EN fy40:420;fu40:540 Cpyright RUNET Sftware 16

17 S 460 NH/NLH EN fy40:460;fu40:560 S 220GD+Z EN fy40:220;fu40:300 S 250GD+Z EN fy40:250;fu40:330 S 280GD+Z EN fy40:280;fu40:360 S 320GD+Z EN fy40:320;fu40:390 S 350GD+Z EN fy40:350;fu40:420 H240LA EN fy40:240;fu40:340 H280LA EN fy40:280;fu40:370 H320LA EN fy40:320;fu40:400 H360LA EN fy40:360;fu40:430 H400LA EN fy40:400;fu40:460 H260LAD EN fy40:240;fu40:340 H300LAD EN fy40:280;fu40:370 H340LAD EN fy40:320;fu40:400 H380LAD EN fy40:360;fu40:430 H420LAD EN fy40:400;fu40: GD+ZA EN fy40:220;fu40: GD+ZA EN fy40:250;fu40: GD+ZA EN fy40:280;fu40: GD+ZA EN fy40:320;fu40: GD+ZA EN fy40:350;fu40:420 Οη δνκηθνί ράιπβεο γηα ςπρξήο έιαζεο δηαηνκέο C, Z θαη U πεξηέρνληαη ζην πξόγξακκα πληειεζηέο κόληκεο θαη κεηαβιεηήο δξάζεο Δπξσθώδηθαο 0 ΔΛ 1990:2002 6, Πίλ. A1.2, Α1.3, Α1.4 Οη ζπληειεζηέο δξάζεσλ γg.sup (κόληκε δξάζε δπζκελήο επηξξνή), γg.inf (κόληκε δξάζε επκελήο επηξξνή), γq (κεηαβιεηέο δξάζεηο) θαη ζπληειεζηέο ς0, ς1, ς2 ζπλδπαζκνύ δξάζεσλ είλαη ζύκθσλα κε ην επηιεγκέλν Δζληθό πξνζάξηεκα. Κπνξνύλ λα ηξνπνπνηεζνύλ από Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ/πληειεζηέο δξάζεσλ θαη Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ/πλδπαζκνί δξάζεσλ. πλήζεηο ηηκέο: γg,sup = 1.35, γg,inf = 1.00, γq = 1.50, ς0:= πληειεζηέο αζθαιείαο πιηθνύ Δπξσθώδηθαο 3 ΔΛ : Οη ζπληειεζηέο αζθαιείαο πιηθνύ γ0, γ1, γ2 θαζνξίδνληαη ζύκθσλα κε ην Δζληθό πξνζάξηεκα πνπ έρεηε επηιέμεη. Κπνξείηε λα ηνπο ηξνπνπνηήζεηε από ην κελνύ Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ/πληειεζηέο αζθαιείαο. πλήζεηο ηηκέο: γ Κ0 = 1.00 γ Κ1 = 1.00 γ Κ2 = Γξάζεηο Δπξσθώδηθαο 0 ΔΛ 1990: Γξάζεηο ζρεδηαζκνύ ε κεξηθέο πεξηπηώζεηο (όπσο ζηηο πεξηπηώζεηο ππνινγηζκνύ αληνρήο δηαηνκώλ) θαζνξίδεηε ηηο δξάζεηο ζρεδηαζκνύ Ned (αμνληθή δύλακε), Κedy edz (θακπηηθέο ξνπέο) πνπ είλαη ην απνηέιεζκα ζπλδπαζκνύ κόληκσλ θαη κεηαβιεηώλ δξάζεσλ. Ned = γg Ng + γq Nq1 + γq ςν Nq2 (Δμ. 6.10) ed = γg q + γq q1 + γq ςν q2 ηηο πεξηζζόηεξεο πεξηπηώζεηο θαζνξίδεηε ηηο κόληκεο θαη κεηαβιεηέο δξάζεηο θαη ην πξόγξακκα ππνινγίδεη ηηο δξάζεηο ζρεδηαζκνύ. Cpyright RUNET Sftware 17

18 ηηο πεξηπηώζεηο ζρεδηαζκνύ ηκεκάησλ παησκάησλ θαη νξνθώλ θαζνξίδεηε ηα κόληκα θνξηία ηεο θαηαζθεπήο θαη ηα θνξηία ρηνληνύ, αλέκνπ θαη ζεηζκνύ Κόληκα θνξηία παησκάησλ Φνξηίν επηθάιπςεο δαπέδνπ (πιαθάθηα θιπ.) Βάξνο παηώκαηνο, ην βάξνο ηεο θαηαζθεπήο ηνπ παηώκαηνο. Αλ επηιέμεηε δάπεδν από ζθπξόδεκα έσο 70 mm ή μύιηλν πάησκα νη δνθνί ηνπ παηώκαηνο ιακβάλνληαη ζαλ κε ζπγθξαηνύκελεο πιεπξηθά. Γηα παρύηεξεο πιάθεο ζθπξνδέκαηνο ιακβάλνληαη ζαλ πιεπξηθά ζπγθξαηνύκελεο. Αλ επηιέμεηε ραιύβδηλν δάπεδν ιακβάλνληαη ζαλ πιεπξηθά ζπγθξαηνύκελεο ζην κέζν ηνπ αλνίγκαηνο. Οη ζπλζήθεο πιεπξηθώλ ζηεξίμεσλ κπνξεί λα αιιάμνπλ εθ ησλ πζηέξσλ Κεηαβιεηά θνξηία παησκάησλ Κεηαβιεηό θνξηίν. Κπνξείηε λα ην επηιέμεηε από ηνλ πίλαθα ηνπ EN Κόληκα θνξηία ζηεγώλ Δπηθάιπςε ζηέγεο [kn/m²] πεξηιακβάλεη ην βάξνο ηεο επηθάιπςεο, βάξνο ραιπβδόθπιισλ, ηεγίδσλ, κόλσζεο. Βάξνο νξνθήο (αλ ππάξρεη) ζην θάησ κέξνο ησλ δπγσκάησλ [kn/m²] Ίδην βάξνο από ηα κέιε ηεο θαηαζθεπήο, ππνινγίδεηαη από ην πξόγξακκα αλάινγα κε ηηο επηιεγκέλεο δηαηνκέο ησλ κειώλ κε εηδηθό βάξνο ξ= 7850 Kg/m³ Κεηαβιεηά θνξηία Δπηβεβιεκέλν θνξηίν ζύκθσλα κε EN , ππνινγίδεηαη από ην πξόγξακκα θαη ην Δζληθό πξνζάξηεκα. Φνξηίν ρηνληνύ, ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθαο 1-3:2004 Σν ραξαθηεξηζηηθό θνξηίν ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο sk θαζνξίδεηαη ζε kn/m2. Θιηθ θαη εκθαλίδεηαη έλα εμεηδηθεπκέλν παξάζπξν όπνπ έρεηε ηελ δπλαηόηεηα από ηηο δηάθνξεο πεξηνρέο (δώλεο ρηνληνύ) θαη ην πςόκεηξν λα ππνινγίζεηε ην ραξαθηεξηζηηθό θνξηίν ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο βάζεη ηνπ Δπξσθώδηθα 1-3:2004 θαη ηνπ Δζληθνύ πξνζαξηήκαηνο. Ζ πεξηνρή (ράξηεο) επηιέγεηαη από ην Παξάκεηξνη/Φνξηία ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο. Σν θνξηίν ρηνληνύ ζηελ ζηέγε ππνινγίδεηαη ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 1-3:2003. Φνξηία αλέκνπ, ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 1-4:2005 Πίεζε αλέκνπ ζε θαηαθόξπθε θαζνξίδεηαη ζε kn/m2. Θιηθ θαη εκθαλίδεηαη έλα εμεηδηθεπκέλν παξάζπξν όπνπ έρεηε ηελ δπλαηόηεηα λα ππνινγίζεηε ηελ πίεζε αλέκνπ από ηελ ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ θαη ηελ ηνπνγξαθία ηεο πεξηνρήο ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα 1-4:2005. Ζ πίεζε ηνπ αλέκνπ ππνινγίδεηαη ζε δηάθνξα ζεκεία ηεο ζηέγεο θαη ησλ ηνίρσλ ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθαο 1-4: θαη Πηλ. 7.4α θαη Πηλ Ζ πεξηνρή (ράξηεο) επηιέγεηαη από ην Παξάκεηξνη/Σαρύηεηα αλαθνξάο αλέκνπ. Δζσηεξηθή πίεζε αλέκνπ wi ζε kn/m2. Απηή ε πίεζε δξα ζην εζσηεξηθό ηνπ θηηξίνπ πξνο ηα έμσ ζηνπο ηνίρνπο θαη ζηέγε. Αθαηξείηαη όπσο είλαη (ρσξίο πεξεηαίξσ πνιιαπιαζηαζκό κε ζπληειεζηέο πίεζεο) από όιεο ηηο εμσηεξηθέο πηέζεηο πνπ δξνπλ αξλεηηθά (ππνπέζεηο). Cpyright RUNET Sftware 18

19 εηζκηθά θνξηία Δπξσθώδηθαο 8-1:2004 Ο αληηζεηζκηθόο έιεγρνο ηεο θαηαζθεπήο γίλεηαη κε ηζνδύλακε ζηαηηθή κέζνδν θαη κε δπλακηθή θαζκαηηθή κέζνδν. Ο ιόγνο ηεο νξηδόληηαο ζεηζκηθήο επηηάρπλζεο πξνο ηελ επηηάρπλζε βαξύηεηαο. Θιηθ θαη εκθαλίδεηαη έλα εμεηδηθεπκέλν παξάζπξν πνπ ζαο βνεζά λα επηιέμεηε ηηο ηδηόηεηεο ηνπ αληηζεηζκηθνύ ζρεδηαζκνύ (έδαθνο, ζπληειεζηέο θάζκαηνο, ζπληειεζηήο ζπκπεξηθνξάο θιπ.) ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 8-1: Δπξσθώδηθαο 3, Πίλαθεο θαη γξαθήκαηα Θακπηηθόο ιπγηζκόο Πιεπξηθόο ιπγηζκόο Κήθε ιπγηζκνύ γηα ακεηάζεηα θαη κεηαζεηά πιαίζηα. Cpyright RUNET Sftware 19

20 11 Πίλαθεο Υαιύβδηλσλ Γηαηνκώλ Δπξσθώδηθαο 3, EN : Πίλαθεο κε όιεο ηηο πξόηππεο ραιύβδηλεο δηαηνκέο, δηαζηάζεηο θαη ηδηόηεηεο, θαηάηαμε, αληνρέο, αληνρή ζε θακπηηθό θαη ζηξεπηνθακπηηθό ιπγηζκό ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 3, EN :2005. πκπεξηιακβάλνληαη θαη ζπγθνιιεηέο δηαηνκέο κε δηαζηάζεηο πνπ δίλνληαη από ηνλ ρξήζηε. Σξεηο (3) νκάδεο δηαηνκώλ πεξηιακβάλνληαη ζην πξόγξακκα: Πξόηππεο δηαηνκέο. ιεο νη πξόηππεο δηεζλείο δηαηνκέο. Κε πξόηππεο δηαηνκέο. Γηαηνκέο ζαλ ηηο πξόηππεο κε δπλαηόηεηα θαζνξηζκνύ δηαζηάζεσλ από ην ρξήζηε. πγθνιιεηέο δηαηνκέο. Γηαηνκέο θηηαγκέλεο από νξζνγσληθέο ραιύβδηλεο πιάθεο. z z z z z z z z z 11.1 Πίλαθεο κε δηαζηάζεηο θαη ηδηόηεηεο πξόηππσλ δηαηνκώλ Αξηζηεξά επηιέγεηε ηνλ ηύπν ηεο δηαηνκήο π.ρ. IPE, HE θιπ. Γεμηά ν πίλαθαο εκθαλίδεη όιεο ηηο δηαηνκέο ηεο επηιεγκέλεο θαηεγνξίαο, ηηο δηαζηάζεηο θαη ηηο ηδηόηεηεο. Κεηαθηλείζηε πάλσ-θάησ ζηνλ πίλαθα θαη ην ζρέδην ηεο δηαηνκήο εκθαλίδεηαη θάησ δεμηά, ππνθιίκαθα. Θιηθ ζην ή δηπιό-θιηθ ζε κηα γξακκή ηνπ πίλαθα, εκθαλίδεηαη αλαιπηηθά ε θαηάηαμε ηεο δηαηνκήο, νη ηηκέο αληνρώλ θαη νη αληνρέο ζε θακπηηθό θαη ζηξεπηνθακπηηθό ιπγηζκό ηεο επηιεγκέλεο δηαηνκήο. Cpyright RUNET Sftware 20

21 11.2 Καηάηαμε θαη αληνρέο πξόηππσλ δηαηνκώλ Θαηάηαμε δηαηνκώλ ζύκθσλα κε EN : Αληνρέο δηαηνκώλ ζε νξηαθέο θαηαζηάζεηο αζηνρίαο ζύκθσλα κε EN : Αληνρέο ζε θακπηηθό θαη ζηξεπηνθακπηηθό ιπγηζκό ζύκθσλα κε EN : Αξηζηεξά θάλνληαο θιηθ ζηελ ιίζηα ησλ δηαηνκώλ εκθαλίδνληαη όιεο νη δηαηνκέο ηεο αληίζηνηρεο θαηεγνξίαο. Δπηιέγνληαο κηα δηαηνκή εκθαλίδεηαη ζην δεμηά ηκήκα ην ζρέδην ηεο δηαηνκήο κε ηηο ηδηόηεηεο ηεο. ην θάησ κέξνο δεμηά εκθαλίδνληαη: Καηάηαμε (1,2,3,4) ζύκθσλα κε EN : γηα αμνληθό θνξηίν ή θακπηηθέο ξνπέο. Σηκέο αληνρήο ζε νξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο γηα εθειθπζκό, ζιίςε, θάκςε θαη ηέκλνπζα ζύκθσλα κε EN : Αληνρή ζε θακπηηθό ιπγηζκό γηα δηάθνξα κήθε ιπγηζκνύ (Lc) ζύκθσλα κε EN : Αληνρή ζε ζηξεπηνθακπηηθό ιπγηζκό γηα δηάθνξα κήθε πιεπξηθνύ ιπγηζκνύ (Lη) ζύκθσλα κε EN : πκβνιηζκνί NtRd [kn]: NcRd [kn]: crdy [knm]: crdz [knm]: Vcrdz [kn]: Vcrdy [kn]: Nbrdy [kn]: Αληνρή ζε εθειθπζκό EN : Αληνρή ζε ζιίςε EN : Αληνρή ζε θάκςε πεξί ηνλ θύξην y-y άμνλα EN : Αληνρή ζε θάκςε πεξί ηνλ δεπηεξεύνληα z-z άμνλα EN : Γηαηκεηηθή αληνρή πξνο άμνλα z-z παξάιιεια κε ηνλ θνξκό EN Γηαηκεηηθή αληνρή πξνο άμνλα y-y παξάιιεια κε ην πέικα EN Αληνρή ιπγηζκνύ ζιηβόκελνπ κέινπο γηα δηάθνξα κήθε ιπγηζκνύ Lc (1.00, m) EN : Cpyright RUNET Sftware 21

22 Nbrdz [kn]: brd1 [knm]: brd2 [knm]: brd1: brd2: Αληνρέο ζε πιεπξηθό ζηξεπηνθακπηηθό ιπγηζκό γηα δηάθνξα πιεπξηθά κήθε Llt (1.00, m) EN : Αληνρή ζε πιεπξηθό ιπγηζκό γηα ζηαζεξό (νκνηόκνξθν) δηάγξακκα ξνπώλ θαηά κήθνο ηεο δνθνύ Αληνρή ζε πιεπξηθό ιπγηζκό γηα παξαβνιηθό δηάγξακκα ξνπώλ θαηά κήθνο ηεο δνθνύ. h [mm]: b [mm]: hw [mm]: dw [mm ]: tw [mm]: tf [mm]: r [mm]: G [Kg/m]: A [cm²]: Iy [cm 4 ]: Iz [cm 4 ]: Wy [cm³]: Wz [cm³]: Wpy [cm]: Wpz [cm³]: iy [cm]: iz [cm]: Avz [cm²]: Avy [cm²]: It [cm 4 ]: Iw [cm 6 ]: Όςνο δηαηνκήο ή ζθέινο γσληαθνύ Πιάηνο δηαηνκήο ή ζθέινο γσληαθνύ Όςνο θνξκνύ Δπζύγξακκν κήθνο θνξκνύ Πάρνο θνξκνύ Πάρνο πεικάησλ Αθηίλα ζπλαξκνγήο Βάξνο αλά ηξέρνλ κέηξν Δκβαδόλ δηαηνκήο Ρνπή αδξαλείαο πεξί άμνλα y-y Ρνπή αδξαλείαο πεξί άμνλα z-z Διαζηηθή ξνπή αληίζηαζεο πεξί άμνλα y-y Διαζηηθή ξνπή αληίζηαζεο πεξί άμνλα z-z Πιαζηηθή ξνπή αληίζηαζεο πεξί άμνλα y-y Πιαζηηθή ξνπή αληίζηαζεο πεξί άμνλα z-z Αθηίλα αδξαλείαο πεξί άμνλα y-y Αθηίλα αδξαλείαο πεξί άμνλα z-z Δκβαδόλ δηάηκεζεο παξάιιεια πξνο ηνλ θνξκό Δκβαδόλ δηάηκεζεο παξάιιεια πξνο ην πέικα ηαζεξά ζηξέςεο ηαζεξά ζηξέβισζεο 11.3 Πίλαθεο κε πξόηππσλ δηαηνκώλ Πίλαθεο κε ραιύβδηλεο δηαηνκέο νξγαλσκέλεο όπσο νη πξόηππεο δηαηνκέο αιιά κε δπλαηόηεηα κεηαβνιήο ησλ δηαζηάζεσλ από ην ρξήζηε. Οη αιιαγέο ελεξγνπνηνύληαη κε ην. Θαζώο αιιάδεηε ηηο δηαζηάζεηο ε λέα γεσκεηξία θαη νη ηδηόηεηεο αληνρήο ησλ δηαηνκώλ ππνινγίδνληαη απηόκαηα Πίλαθεο δηαηνκώλ γηα ζπγθνιιεηέο δηαηνκέο Θιηθ ζην αλνίγεη έλα λέν παξάζπξν όπνπ εηζάγεηε ηηο βαζηθέο δηαζηάζεηο, ηα πάρε θνξκνύ θαη πέικαηνο ηεο δηαηνκήο. Οη ηδηόηεηεο ηεο δηαηνκήο (εκβαδά, ξνπέο αδξάλεηαο, ξνπέο αληίζηαζεο) ππνινγίδνληαη απηόκαηα. Έρεηε ηελ δπλαηόηεηα πξνζζήθεο ή δηαγξαθήο δηαηνκήο κε. Θιηθ ζην θαη απνζεθεύνληαη νη αιιαγέο. Cpyright RUNET Sftware 22

23 11.5 Καηάηαμε θαη αληνρέο ραιύβδηλσλ δηαηνκώλ (αλαιπηηθό ηεύρνο) 1. Δπηιέμηε νκάδα δηαηνκώλ (πξόηππεο, κε πξόηππεο, ζπγθνιιεηέο). 2. Από ην δέλδξν (ιίζηα) αξηζηεξά επηιέγεηε δηαηνκή. 3. Δπηιέμηε ζπλδπαζκό δξάζεσλ. Αλ είλαη απαξαίηεην (αμνληθή δύλακε θαη ξνπέο) θαζνξίζηε ηηο ηηκέο δξάζεσλ. Έλα αλαιπηηθό ηεύρνο κε ηελ θαηάηαμε ηεο δηαηνκήο δεκηνπξγείηαη ζύκθσλα κε EN : Κπνξείηε λα θαζνξίζεηε επίζεο ηελ πνηόηεηα ράιπβα θαη ηνπο ζπληειεζηέο αζθαιείαο. Cpyright RUNET Sftware 23

24 12 Αληνρή δηαηνκώλ ζε δξάζεηο (Δπξσθώδηθαο 3, EN : ) ρεδηαζκόο ραιύβδηλσλ δηαηνκώλ γηα δηάθνξνπο ζπλδπαζκνύο δξάζεσλ πλδπαζκνί δξάζεσλ Απιέο δξάζεηο Δθειθπζκόο Nt Θιίςε Nc Θάκςε yy Θάκςε zz Γηάηκεζε Vz Γηάηκεζε Vy Γηπιή δξάζε Θάκςε θαη ζιίςε Nc-yy Θάκςε θαη ζιίςε Nc-zz Γηαμνληθή θάκςε yy-zz Θιίςε θαη δηάηκεζε Nc-Vz Θιίςε θαη δηάηκεζε Nc-Vy πλδπαζκνί δξάζεσλ Θιίςε θάκςε θαη δηάηκεζε Nc-Vz-y Δθειθπζκόο θάκςε θαη δηάηκεζε Nt-Vz-y Θάκςε θαη ζιίςε Nc-yy-zz Θάκςε θαη εθειθπζκόο Nt-yy-zz Αμνληθή δύλακε δηάηκεζε θαη θάκςε N-V- 1. Δπηιέμηε νκάδα δηαηνκώλ (πξόηππεο, κε πξόηππεο, ζπγθνιιεηέο). 2. Από ην δέλδξν (ιίζηα) αξηζηεξά επηιέγεηε δηαηνκή. 3. Θαζνξίζηε ηηο δξάζεηο ζρεδηαζκνύ ηεο δηαηνκήο. Αλαιπηηθό ηεύρνο ζρεδηαζκνύ ηεο δηαηνκήο δεκηνπξγείηαη κε ηηο θαζνξηδόκελεο δξάζεηο. Αλ ε δηαηνκή δελ επαξθεί λα αλαιάβεη ηηο δξάζεηο κελύκαηα ιάζνπο εκθαλίδνληαη. Cpyright RUNET Sftware 24

25 13 Αληνρή κειώλ ζε ιπγηζκό (Δπξσθώδηθαο 3, EN : ) 13.1 Μέιε ζηαζεξήο δηαηνκήο EN : Τπνζηπιώκαηα κε αμνληθό θνξηίν 1. Δπηιέμηε νκάδα δηαηνκώλ (πξόηππεο, κε πξόηππεο, ζπγθνιιεηέο) 2. Από ην δέλδξν (ιίζηα) αξηζηεξά επηιέγεηε δηαηνκή. 3. Θαζνξίζηε ηηο δξάζεηο ζρεδηαζκνύ. Θιηπηηθό θνξηίν Nc,ed [kn]. 4. Θαζνξίζηε ην ύςνο ππνζηπιώκαηνο L ζε κέηξα θαη ηα κήθε ιπγηζκνύ ζηηο δύν θαηεπζύλζεηο y-y θαη z-z. Σα κήθε ιπγηζκνύ θαζνξίδνληαη από ηνπο ιόγνπο πξνο ην ύςνο ηνπ ππνζηπιώκαηνο. Απηνί νη ιόγνη κπνξεί λα επηιεγνύλ από ηα γλσζηά κήθε ιπγηζκνύ κε θιηθ ιπγηζκνύ ππνζηπισκάησλ ακεηαζέησλ θαη κεηαζεηώλ πιαηζίσλ κε θιηθ ηνλ Δπξσθώδηθα 3. ή από ηα κήθε ζύκθσλα κε 13.2 Οκνηόκνξθα κέιε ζε θάκςε EN : Γνθνί ζε θακπηηθά θαηαθόξπθα θνξηία 1. Δπηιέμηε νκάδα δηαηνκώλ (πξόηππεο, κε πξόηππεο, ζπγθνιιεηέο). 2. Από ην δέλδξν (ιίζηα) αξηζηεξά επηιέγεηε δηαηνκή. 3. Θαζνξίζηε ην θνξηίν ηεο δνθνύ ζαλ ζπλδπαζκό νκνηόκνξθσλ [kn/m] θαη ζπγθεληξσκέλσλ θνξηίσλ [kn]. Γηα ζπγθεληξσκέλα θνξηία πξέπεη λα θαζνξίζεηε θαη ηηο απνζηάζεηο x [m] από ην αξηζηεξό άθξν ηεο δνθνύ. Σα θνξηία είλαη κόληκα θαη θηλεηά. 4. Θαζνξίζηε ηηο ζηεξίμεηο ηεο δνθνύ (ακθηέξεηζηε, κνλόπαθηε, ακθίπαθηε). 5. Θαζνξίζηε ην κήθνο ηεο δνθνύ L ζε κέηξα θαη ην κήθνο παξάπιεπξνπ ιπγηζκνύ Lc [m], πνπ είλαη ε απόζηαζε κεηαμύ ησλ πιεπξηθώλ εμαζθαιίζεσλ ηεο δνθνύ. Cpyright RUNET Sftware 25

26 13.3 Οκνηόκνξθα κέιε ζε θάκςε θαη ζιίςε (EN : ) Τπνζηπιώκαηα ζε ζιίςε θαη θάκςε 1. Δπηιέμηε νκάδα δηαηνκώλ (πξόηππεο, κε πξόηππεο, ζπγθνιιεηέο). 2. Από ην δέλδξν (ιίζηα) αξηζηεξά επηιέγεηε δηαηνκή. 3. Θαζνξίζηε ην θνξηίν ππνζηπιώκαηνο ζιίςε Ng [kn] (κόληκν) θαη Nq [kn] (θηλεηό). 4. Θαζνξίζηε ηηο ξνπέο ζηα άθξα ηεο δνθνύ θνξπθή A θαη ζηελ βάζε B. Ρνπέο yy [knm] γηα θάκςε πεξί ηνλ ηζρπξό άμνλα θαη zz [knm] γηα θάκςε πεξί ηνλ δεπηεξεύνληα άμνλα. Ρνπέο yyag, zzag, yybg, zzbg γηα κόληκα θνξηία θαη yyaq, zzaq, yybq, zzbq γηα κεηαβιεηά θνξηία. 5. Θαζνξίζηε ην ύςνο ππνζηπιώκαηνο L ζε κέηξα. 6. Θαζνξίζηε ηα κήθε ιπγηζκνύ ζηηο δύν θαηεπζύλζεηο y-y θαη z-z. Σα κήθε ιπγηζκνύ θαζνξίδνληαη από ηνπο ιόγνπο πξνο ην ύςνο ηνπ ππνζηπιώκαηνο. Απηνί νη ιόγνη κπνξεί λα επηιεγνύλ από ηα γλσζηά κήθε ιπγηζκνύ κε θιηθ ή από ηα κήθε ιπγηζκνύ ππνζηπισκάησλ ακεηαζέησλ θα κεηαζεηώλ πιαηζίσλ κε θιηθ ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 3. Cpyright RUNET Sftware 26

27 Γνθνί κε θαηαθόξπθν θνξηίν θαη ζιίςε 1. Δπηιέμηε νκάδα δηαηνκώλ (πξόηππεο, κε πξόηππεο, ζπγθνιιεηέο ) 2. Από ην δέλδξν (ιίζηα) αξηζηεξά επηιέγεηε δηαηνκή. 3. Θαζνξίζηε ην αμνληθό θνξηίν (ζιίςε) ηεο δνθνύ Ng[kN] κόληκν Nq[kN] κεηαβιεηό θνξηίν. 4. Θαζνξίζηε ην θνξηίν ηεο δνθνύ ζαλ ζπλδπαζκό νκνηόκνξθσλ [kn/m] θαη ζπγθεληξσκέλσλ θνξηίσλ [kn]. Γηα ζπγθεληξσκέλα θνξηία πξέπεη λα θαζνξίζεηε θαη ηηο απνζηάζεηο x [m] από ην αξηζηεξό άθξν ηεο δνθνύ. Σα θνξηία είλαη κόληκα θαη θηλεηά. 5. Θαζνξίζηε ηηο ζηεξίμεηο ηεο δνθνύ (ακθηέξεηζηε, κνλόπαθηε, ακθίπαθηε). 6. Θαζνξίζηε ην κήθνο ηεο δνθνύ L ζε κέηξα, θαη ην κήθνο παξάπιεπξνπ ιπγηζκνύ Lc [m], πνπ είλαη ε απόζηαζε κεηαμύ ησλ πιεπξηθώλ εμαζθαιίζεσλ ηεο δνθνύ. 14 πλδέζεηο EN :2005 ρεδηαζκόο ζπλδέζεσλ ηκεκάησλ κεηαιιηθώλ θαηαζθεπώλ. Γηα ηηο πεξηζζόηεξεο ζπλδέζεηο ηζρύεη: 1. ρεδηαζκόο ζύλδεζεο, θαζνξίδεηε ηα θνξηία ζηα κέιε ησλ ζπλδέζεσλ θαη ην πξόγξακκα επηιέγεη ηελ γεσκεηξία, αξηζκό θαη ζέζε ήισλ ηεο ζύλδεζεο. 2. Αληνρή ζύλδεζεο, θαζνξίδεηε ηελ γεσκεηξία θαη ηνλ αξηζκό ήισλ ηεο ζύλδεζεο θαη ην πξόγξακκα ππνινγίδεη ην θνξηίν αληνρήο ηεο ζύλδεζεο Δίδε ζπλδέζεσλ ύλδεζε εθειθπόκελσλ ξάβδσλ (ζρεδηαζκόο θαη αληνρή) Έλα δηαηκεηηθό επίπεδν Γηπιό δηαηκεηηθό επίπεδν πλέρεζε ιεπίδσλ πλέρεζε ξάβδνπ δηαηνκή I ύλδεζε δνθνύ ζε δνθό (ζρεδηαζκόο θαη αληνρή) Απνθαηάζηαζε ζπλέρεηαο δνθνύ ύλδεζε δνθνύ Gerber ηήξημε δνθνύ ζε δνθό κε γσληαθά Cpyright RUNET Sftware 27

28 ύλδεζε δνθνύ κε ππνζηύισκα ύλδεζε δνθνύ-ππνζηπιώκαηνο κε γσληαθά ύλδεζε δνθνύ-ππνζηπιώκαηνο κε κεησπηθή πιάθα πλδέζεηο πιαηζηαθώλ θνξέσλ ύλδεζε θνξπθαίνπ θόκβνπ ύλεζεο θνξηίν ζεηηθή θακπηηθή ξνπή, ε βάζε ηεο ζύλδεζεο είλαη ζε εθειθπζκό. Κηθξή ελίζρπζε ζην θάησ κέξνο απμάλεη ηνλ κνρινβξαρίνλα εζσηεξηθώλ δπλάκεσλ. ύλδεζε δπγώκαηνο κε ππνζηύισκα κε ελίζρπζε, ύλδεζε δπγώκαηνο κε ππνζηύισκα ρσξίο ελίζρπζε Γηα ζπλδέζεηο κε κεγάιε θακπηηθή ξνπή θόκβνπ, κία ελίζρπζε ηνπνζεηείηαη γηα λα απμεζεί ν κνρινβξαρίνλαο εζσηεξηθώλ δπλάκεσλ. Σν ύςνο ηεο ελίζρπζεο ιακβάλεηαη ίζν κε ην ύςνο ηνπ δπγώκαηνο. ηε βάζε ηεο ζύλδεζεο ηνπ δπγώκαηνο πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη ελίζρπζε ζην ππνζηύισκα, γηα λα παξαιάβεη ηηο απμεκέλεο ζιηπηηθέο δπλάκεηο πνπ ελεξγνύλ ζηε ζύλδεζε. Απιή έδξαζε ππνζηπιώκαηνο, Παθησκέλε έδξαζε ππνζηπιώκαηνο Ζ ζύλδεζε έρεη πιάθα έδξαζεο πνπ ζπλδέεηαη ζην κεηαιιηθό ππνζηύισκα κε ζπγθνιιήζεηο. Θνριίεο κε αγθύξηα ζπλδένπλ ηελ πιάθα έδξαζεο κε ηε βάζε ζθπξνδέκαηνο. Σα αγθύξηα είλαη απιά άγγηζηξα ή κε πιάθεο αγθύξσζεο. Αλ ε ζύλδεζε είλαη απιή έδξαζε (άξζξσζε) ηόηε δελ παξαιακβάλεη ξνπή θαη νη θνριίεο αγθύξηα ηνπνζεηνύληαη ζην θέληξν ηεο δηαηνκήο. Δάλ ε ζύλδεζε κεηαθέξεη ξνπή (πάθησζε) ηόηε νη θνριίεο αγθύξηα ηνπνζεηνύληαη ζηελ έμσ κεξηά (πεξίκεηξν) ηεο δηαηνκήο πλδέζεηο κε πείξνπο (ζρεδηαζκόο θαη αληνρή) Άξζξσζε κέζσ πείξνπ ύλδεζε δνθνύ Gerber Cpyright RUNET Sftware 28

29 14.2 Γεδνκέλα ζπλδέζεσλ Φνξηία ζύλδεζεο Γπλάκεηο ζρεδηαζκνύ θαη ξνπέο ζρεδηαζκνύ ζηα ζπλδεόκελα κέιε, όπσο ην ζρήκα ηεο ζύλδεζεο ππνδεηθλύεη Ήινη ζύλδεζεο EN Γηάκεηξνο ήισλ ζε mm (από 8 έσο 30 mm) Πνηόηεηα ήισλ (από 4.6 έσο 10.9) ζύκθσλα κε EN Πίλαθαο 3.1. Θνηλνί ή πξνεληεηακέλνη θνριίεο (γηα πνηόηεηεο θνριηώλ 8.8 θαη 10.9) EN ε πεξίπησζε πξνεληεηακέλσλ θνριηώλ νη ηηκέο Ks, κ,γκ3 πξέπεη λα θαζνξηζηνύλ ζύκθσλα κε EN Δπίπεδν δηάηκεζεο εληόο ή εθηόο ζπεηξώκαηνο, EN Πηλ Πιάθεο ζύλδεζεο Γηαζηάζεηο πιαθώλ ζε ρηιηνζηά [mm] Γεσκεηξία ζύλδεζεο ηελ πεξίπησζε ππνινγηζκνύ ηεο αληνρήο ηνπ ζπλδέζκνπ ν αξηζκόο θαη ε ζέζε ησλ ήισλ πξέπεη λα θαζνξίδνληαη. Οη βαζηθέο απνζηάζεηο κεηαμύ ησλ θνριηώλ ζύλδεζεο πξέπεη λα θαζνξίδνληαη ζύκθσλα κε EN Πίλαθαο 3.3 θαη εμίζσζε 3.1 Cpyright RUNET Sftware 29

30 15 ρεδηαζκόο δνθώλ Γνθνί κε νκνηόκνξθν θνξηίν Γνθνί ελόο αλνίγκαηνο Γνθνί δύν αλνηγκάησλ Κνλνπξνέρνπζα Φνξηίν δνθνύ Οκνηόκνξθν θνξηίν κόληκν θαη θηλεηό ζε Kn/m. Σν ίδην βάξνο δνθνύ πξνζηίζεηαη από ην πξόγξακκα. Άλνηγκα δνθνύ θαη παξάπιεπξεο ζηεξίμεηο Άλνηγκα δνθνύ L ζε κέηξα. πλζήθεο πιεπξηθήο ζηήξημεο, κε ζπγθξαηνύκελε πιεπξηθά, πιήξσο ζπγθξαηνύκελε πιεπξηθά, πιεπξηθή ζηήξημε ζην κέζν ηνπ αλνίγκαηνο, πιεπξηθή ζηήξημε ζηα ηξίηα ηνπ αλνίγκαηνο Γνθνί παηώκαηνο Πάησκα ελόο αλνίγκαηνο Πάησκα δπν αλνηγκάησλ Φνξηία παηώκαηνο Φνξηίν επηθάιπςεο, (πιαθάθηα, δάπεδν θιπ.) Φνξηίν παηώκαηνο ην θνξηίν ησλ δηαδνθίδσλ ή ηεο πιάθαο ζθπξνδέκαηνο. Αλ επηιεγεί πιάθα ζθπξνδέκαηνο (<=70mm) ή μύιηλν δάπεδν, επηιέγεηαη πιεπξηθά κε ζπγθξαηνύκελεο δνθνί. Αλ επηιεγεί πιάθα ζθπξνδέκαηνο παρύηεξε, επηιέγεηαη πιεπξηθά πιήξσο ζπγθξαηνύκελνη δνθνί. Αλ επηιεγεί κεηαιιηθό πάησκα επηιέγεηαη πιεπξηθά ζπγθξάηεζε ζην κέζν ηνπ αλνίγκαηνο. Ζ επηινγή πιεπξηθήο ζπγθξάηεζεο κπνξεί λα αιιαρηεί κεηέπεηηα. Κεηαβιεηό θνξηίν. Δκθαλίδεηαη πίλαθαο επηινγήο ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 1 EN ). Άλνηγκα δνθνύ θαη πιεπξηθέο ζπγθξαηήζεηο Άλνηγκα δνθνύ (L) θαη απόζηαζε δνθώλ παηώκαηνο κεηαμύ ηνπο (s) ζε κέηξα. πλζήθεο πιεπξηθήο ζηήξημεο, κε ζπγθξαηνύκελε πιεπξηθά, πιήξσο ζπγθξαηνύκελε πιεπξηθά, πιεπξηθή ζηήξημε ζην κέζν ηνπ αλνίγκαηνο, πιεπξηθή ζηήξημε ζηα ηξίηα ηνπ αλνίγκαηνο. Cpyright RUNET Sftware 30

31 15.3 Γνθνί ζηέγεο Γηαζηάζεηο Γνθνί ελόο αλνίγκαηνο Γνθνί δύν αλνηγκάησλ Σεγίδεο Άλνηγκα θπξίσλ δνθώλ θαη απόζηαζε κεηαμύ ησλ δνθώλ. Σν άλνηγκα ηεγίδσλ είλαη ε απόζηαζε ησλ θπξίσλ δνθώλ. Φνξηία Μόληκα θνξηία Φνξηία επηθάιπςεο [kn/m²]. Φνξηίν ραιπβδόθπιισλ κόλσζεο ηεγίδσλ. Φνξηίν νξνθήο ζην θάησ κέξνο (αλ ππάξρεη) [kn/m²] Ίδην βάξνο δνθώλ ππνινγίδεηαη από ην πξόγξακκα θαη πξνζηίζεηαη ζηα κόληκα θνξηία. Δηδηθό βάξνο ράιπβα ξ= 7850 Kg/m³ Μεηαβιεηά θνξηία Δπηβεβιεκέλν θνξηίν ζύκθσλα κε EN Πίλαθα 6.1 θαη ην Δζληθό πξνζάξηεκα. Φνξηίν ρηνληνύ ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 1-3:2004 Φνξηίν αλέκνπ ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 1-4: ρεδηαζκόο ηεγίδσλ Ζ επηθάιπςε είλαη κε ραιπβδόθπιια πάλσ ζε ηεγίδεο. Σν πάρνο tw [mm] θαη ην ύςνο ηνπ πξνθίι hw [mm] ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα εθηηκεζεί ν βαζκόο πιεπξηθήο ζπγθξάηεζεο ησλ ηεγίδσλ. Ζ απόζηαζε ησλ ηεγίδσλ είλαη ε απόζηαζε αμόλσλ ησλ ηεγίδσλ. Ζ δηαηνκή ησλ ηεγίδσλ κπνξεί λα είλαη ζπκκεηξηθή δηαηνκή (I) ή κε ζπκκεηξηθή Z, C ή U. ηελ πεξίπησζε κε ζπκκεηξηθήο δηαηνκήο ε ηεγίδα ζεσξείηαη πιεπξηθά ζπγθξαηνύκελε γηα θνξηία πξνο ηα θάησ. Δάλ επηιέμεηε ηεγίδα κε ζπγθξαηνύκελε πιεπξηθά ηόηε ε πιεπξηθή ζπγθξάηεζε ηεο ηεγίδαο ιόγσ ηεο επηθάιπςεο δελ ιακβάλεηαη ππόςε. Αλ επηιέμεηε ηεγίδα ζπγθξαηνύκελε πιεπξηθά ηόηε ε πιεπξηθή ζπγθξάηεζε ηεο ηεγίδαο ιόγσ ηεο επηθάιπςεο ππνινγίδεηαη από ην πξόγξακκα θαη ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ πιεπξηθό ιπγηζκό ζε πίεζε αλέκνπ, ελώ ζε ππνπίεζε αλέκνπ ε ηεγίδα ζεσξείηαη ρσξίο πιεπξηθή ζπγθξάηεζε. Γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ εληαηηθώλ κεγεζώλ επηιέγεηο ακθηέξεηζηε ή ζπλερήο ηεγίδα. ηε δεύηεξε πεξίπησζε ε ηεγίδα ζεσξείηαη ζπλερήο επί πνιιώλ αλνηγκάησλ. Οη εγθάξζηεο απνζηάζεηο εληζρύζεσλ ππνζηπισκάησλ θαη δπγσκάησλ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ην έιεγρν ζε εγθάξζην θακπηηθό θαη ζηξεπηνθακπηηθό. Οη επηινγέο ζην κελνύ Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ ζα ζαο βνεζήζνπλ ζηε ζσζηή επηινγή απηώλ ησλ απνζηάζεσλ. Cpyright RUNET Sftware 31

32 16 ρεδηαζκόο Τπνζηπισκάησλ 16.1 Τπνζηπιώκαηα Τπνζηπιώκαηα ζε ζιίςε Τπνζηπιώκαηα ζε ζιίςε θαη θάκςε Τπνζηπιώκαηα ζε ζιίςε θαη δηπιή θάκςε Φνξηία Θιηπηηθό θνξηίν ζε (kn) θαη θακπηηθέο ξνπέο ζε (knm) ζηηο δύν δηεπζύλζεηο θάκςεο y-y είλαη ε θύξηα θαηεύζπλζε θάκςεο θαη z-z είλαη ε δεπηεξεύνπζα θαηεύζπλζε θάκςεο. Σα θνξηία είλαη κόληκα θαη θηλεηά. Ύςνο ππνζηπιώκαηνο θαη κήθε ιπγηζκνύ Όςνο ππνζηπιώκαηνο θαη κήθε ιπγηζκνύ ζηηο δύν δηεπζύλζεηο θάκςεο. y-y θαη z-z. Θαζνξίζηε ηα κήθε ιπγηζκνύ ζηηο δύν θαηεπζύλζεηο y-y θαη z-z. Σα κήθε ιπγηζκνύ θαζνξίδνληαη από ηνπο ιόγνπο πξνο ην ύςνο ηνπ ππνζηπιώκαηνο. Απηνί νη ιόγνη κπνξεί λα επηιεγνύλ από ηα γλσζηά κήθε ιπγηζκνύ κε θιηθ ή από ηα κήθε ιπγηζκνύ ππνζηπισκάησλ ακεηαζέησλ θα κεηαζεηώλ πιαηζίσλ κε θιηθ ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 3. Δπηινγέο Δπξσθώδηθα 3 Δπηιέγεηε θακπύιεο ιπγηζκνύ από εμ ή εμ Δπηιέγεηε ηε κέζνδν (1, 2 ή θαη ηηο δύν) γηα ππνινγηζκό ζπληειεζηώλ αιιεινεπίδξαζεο kyy, kyz, kzy θαη kzz Τπνζηπιώκαηα ζε απιέο θαηαζθεπέο Απιό ππνζηύισκα Τπνζηύισκα ζε ακεηάζεην πιαίζην Τπνζηύισκα ζε κεηαζεηό πιαίζην Cpyright RUNET Sftware 32

33 17 ρεδηαζκόο απιώλ πιαηζηαθώλ θαηαζθεπώλ Απιά πιαίζηα ζε θνξηία ρηνληνύ, αλέκνπ θαη ζεηζκνύ (ζπλήζεηο θαηαζθεπέο ππνζηέγσλ). Απιά πιαίζηα ζε θαηαθόξπθα θαηαλεκεκέλα θνξηία θαη νξηδόληην θνξηίν (κνλώξνθα θηίξηα). Απιά πιαίζηα ζε θαηαθόξπθα θαηαλεκεκέλα θνξηία θαη νξηδόληην θνξηίν θαη ζπγθεληξσκέλα θνξηία ζηα ππνζηπιώκαηα (πιαίζηα ζε πνιπώξνθα θηίξηα). Γπόξνθα πιαίζηα ζε θαηαθόξπθα θαηαλεκεκέλα θνξηία θαη νξηδόληην θνξηίν (δπώξνθα θηίξηα) Βαζηθέο δηαζηάζεηο θαηαζθεπήο Άλνηγκα πιαηζίνπ [m], ε απόζηαζε αλάκεζα ζηνπο άμνλεο ησλ ππνζηπισκάησλ. Οιηθό ύςνο H [m] ην ύςνο ππνζηπιώκαηνο ζηα ζεκεία ηνκήο ησλ αμόλσλ. ε δηόξνθα πιαίζηα ηα ύςε νξόθσλ Ζ1 θα Ζ2 Οιηθό εγθάξζην κήθνο B [m]. Απόζηαζε κεηαμύ πιαηζίσλ s [m]. Δίδνο ζηεξίμεσλ. Άξζξσζε ή πάθησζε Απνζηάζεηο εγθάξζησλ ζπγθξαηήζεσλ γηα ππνζηπιώκαηα θαη δπγώκαηα Παξάκεηξνη γηα έιεγρν ιπγηζκνύ Δπηιέγεηε ηνλ ηξόπν πιεπξηθήο ζηήξημεο πνπ ζ ρξεζηκνπνηεζεί απν ην πξόγξακκα κε θιηθ ζην θνπκπί. Ιπγηζκόο ππνζηπισκάησλ (1): (Πξνεπηιεγκέλν) Ιπγηζκόο εληόο επηπέδνπ, κήθνο ιπγηζκνύ Lcr = κήθνο ζπζηήκαηνο ζεκεία αμόλσλ. Δθηόο επηπέδνπ ιπγηζκόο, πιεπξηθόο θαη ζηξεπηνθακπηηθόο ιπγηζκόο ην ύςνο ηνπ ππνζηπιώκαηνο κέρξη ην ζεκείν ελίζρπζεο ή ε απόζηαζε πιεπξηθώλ ζηεξίμεσλ Lm1, αλ θαζνξίδεηαη κηθξόηεξε από ην ύςνο ππνζηπιώκαηνο. (2): (πληεξεηηθό) Ιπγηζκόο εληόο επηπέδνπ, κήθνο ιπγηζκνύ Lcr = κήθνο ζπζηήκαηνο ζεκεία αμόλσλ. Δθηόο επηπέδνπ ιπγηζκόο, πιεπξηθόο θαη ζηξεπηνθακπηηθόο ιπγηζκόο κήθνο ζπζηήκαηνο ή ε απόζηαζε πιεπξηθώλ ζηεξίμεσλ Lm1. Ιπγηζκόο δπγσκάησλ (2) (Πξνεπηιεγκέλν) Ιπγηζκόο εληόο επηπέδνπ, κήθνο ιπγηζκνύ Lcr = κήθνο ζπζηήκαηνο. Απηό ππνινγίδεηαη από ην νιηθό κήθνο L θαη ηελ πξώηε ηδηνκνξθία ιπγηζκνύ. Δθηόο επηπέδνπ ιπγηζκόο κήθνο ιπγηζκνύ ε απόζηαζε ηεγίδσλ, ζηξεπηνθακπηηθόο ιπγηζκόο ε απόζηαζε πιεπξηθώλ ζηεξίμεσλ Lm2. (2) (πληεξεηηθό) Ιπγηζκόο εληόο επηπέδνπ, κήθνο ιπγηζκνύ Lcr = κήθνο ζπζηήκαηνο. Δθηόο επηπέδνπ ιπγηζκόο θαη ζηξεπηνθακπηηθόο ιπγηζκόο ε απόζηαζε πιεπξηθώλ ζηεξίμεσλ Lm2. Cpyright RUNET Sftware 33

34 17.3 Παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ Θιηθ ζην γηα λα δείηε ή λα ξπζκίζεηε (εάλ είλαη απαξαίηεην) ηνπο παξακέηξνπο γηα ηνλ Δπξσθώδηθα 3 θαη ην Δζληθό πξνζάξηεκα. πληειεζηέο δξάζεσλ γηα θαηαζηάζεηο αζηνρίαο EQU θαη STR ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα 0 Πίλαθαο A1.2A θαη A1.2B. πληειεζηέο ζπλδπαζκνύ δξάζεσλ ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα 0 Πίλαθαο A1.1. Θιηθ [Δπαλαθνξά] γηα επαλαθνξά ζηηο αξρηθέο ηηκέο ηνπ Δζληθνύ πξνζαξηήκαηνο. πληειεζηέο πιηθνύ γηα ράιπβα ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα πληειεζηέο πιηθνύ γηα νπιηζκέλν ζθπξόδεκα ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα , ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ην ζρεδηαζκό ζεκειίσζεο από νπιηζκέλν ζθπξόδεκα. πληειεζηέο πιηθνύ εδάθνπο ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα 7 πξνζάξηεκα A, ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ην ζρεδηαζκό ζεκειίσζεο. Δπξσθώδηθαο 3, παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ Τπνινγηζκνί ζηξεπηνθακπηηθνύ ιπγηζκνύ ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 3 εμ θαη Πίλαθεο T 6.3 θαη T 6.4. (πην ζπλεζηζκέλν). Τπνινγηζκνί ζηξεπηνθακπηηθνύ ιπγηζκνύ ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 3 εμ θαη πίλαθαο T 6.5. Κέζνδνο ππνινγηζκνύ ησλ ζπληειεζηώλ αιιεινεπίδξαζεο γηα ζπλδπαζκό θακπηηθνύ θαη ζηξεπηνθακπηηθνύ ιπγηζκνύ. Κέζνδνο 1 ζην πξνζάξηεκα A ή Κέζνδνο 2 ζην πξνζάξηεκα B (πην ζπλεζηζκέλν). Σξόπνο ππνινγηζκνύ ειαζηηθήο θξίζηκεο ξνπήο ζηξεπηνθακπηηθνύ ιπγηζκνύ. Παξάκεηξνη Κεηαιιηθώλ πιαηζίσλ Θαζνξίδεηε νξηζκέλνπο παξακέηξνπο πνπ δελ θαιύπηνληαη από ην Δζληθό πξνζάξηεκα. ξηα κεηαηνπίζεσλ ζε θαηάζηαζε ιεηηνπξγηθόηεηαο (SLS) Σα όξηα από απηέο ηηο κεηαηνπίζεηο ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα EN θαη EN 1990 Πξνζάξηεκα A1.4 κπνξνύλ λα θαζνξηζηνύλ γηα θάζε αξρείν. ύκθσλα κε EN απηά ηα όξηα κπνξνύλ λα θαζνξηζηνύλ αλάινγα κε ην είδνο ηεο κειέηεο. πλήζεηο ηηκέο: θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε L/200, νξηδόληηα κεηαηόπηζε H/150, βέινο θάκςεο L/200. Cpyright RUNET Sftware 34

35 17.4 Γηαηνκέο ράιπβα Θαζνξίζηε ηηο δηαηνκέο γηα ππνζηπιώκαηα θαη δπγώκαηα. Δπηιέμηε αλ ρξεζηκνπνηήζεηε πξόηππε, κε πξόηππε ή ζπγθνιιεηή δηαηνκή. Θιηθ θαη εκθαλίδεηαη ε βηβιηνζήθε κε ηηο πξόηππεο δηαηνκέο. Δπηιέγεηε ηύπν δηαηνκήο αξηζηεξά θαη δεμηά ην κέγεζνο ηεο δηαηνκήο. Οη βαζηθέο ηδηόηεηεο ηεο δηαηνκήο εκθαλίδνληαη ζην δεμηά παξάζπξν θαη ην ζρέδην ηεο δηαηνκήο θάησ δεμηά ππό θιίκαθα Πξνζρεδηαζκόο - Δπηινγή κεγέζνπο δηαηνκώλ Θιηθ θαη ην πξόγξακκα επηιέγεη ηηο θαηάιιειεο δηαηνκέο γηα ηα αλνίγκαηα θαη ηα θνξηία ηεο θαηαζθεπήο. Κπνξείηε λα μεθηλήζεηε κε ηελ επηινγή ηνπ Πξνζρεδηαζκνύ θαη έπεηηα λα βειηηώζεηε ηελ κειέηε πλδέζεηο πιαηζίνπ ιεο νη ζπλδέζεηο ζεσξνύληαη θνριησηέο ζπλδέζεηο. Γηα ηηο ζπλδέζεηο ππνζηπιώκαηνο κε δύγσκα θαη θνξπθήο δπγώκαηνο νη πιάθεο ζύλδεζεο έρνπλ ην ίδην πάρνο θαη νη ήινη είλαη ίδηνη (δηάκεηξνο, πνηόηεηα). Σν πάρνο πιάθαο ζύλδεζεο πξέπεη λα είλαη κεγαιύηεξν από ην πάρνο πέικαηνο ππνζηπιώκαηνο ή δπγώκαηνο. ην θάησ κέξνο ηεο ζύλδεζεο δπγώκαηνο ππνζηπιώκαηνο, ηνπνζεηείηαη εγθάξζηα ελίζρπζε γηα παξαιαβή ησλ ζιηπηηθώλ δπλάκεσλ Cpyright RUNET Sftware 35

36 Ζ πιάθα έδξαζεο ππνζηπιώκαηνο πάλσ από ηε βάζε νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο αγθπξώλεηαη ζηε βάζε ζθπξνδέκαηνο. Σα αγθύξηα ζρεδηάδνληαη ώζηε λα αληέρνπλ ζε δπλάκεηο δηάηκεζεο αιιά θαη ζε δπλάκεηο πθαξπαγήο πξνο ηα άλσ πνπ πξνθύπηνπλ από ηνλ άλεκν ή ζεηζκό. Σα αγθύξηα ζρεδηάδνληαη ζύκθσλα κε CEN/TS :1992 θαη CEN/TS :19. Οη ήινη ηεο πιάθαο έδξαζεο ππνζηπιώκαηνο ζπλερίδνπλ κε αγθύξηα. Σα αγθύξηα κπνξεί λα είλαη κε άγθηζηξα ή κε πιάθεο. Σα αγθύξηα κε άγθηζηξα (δύν πξώηεο επηινγέο) δελ κπνξεί λα επηιερζνύλ γηα πνηόηεηα θνριίσλ κε fy>300n/mm2 (>5.6), ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα :2005, (6). Σν πξόγξακκα, αλ είλαη απαξαίηεην, απμάλεη ηε δηάκεηξν ήισλ ή ην πάρνο πιαθώλ ζύλδεζεο θαη έδξαζεο γηα λα ηθαλνπνηήζεη ηνπο ειέγρνπο ηεο κειέηεο ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα EN Φνξηία πιαηζίσλ Φνξηία ρηνληνύ, αλέκνπ θαη ζεηζκνύ Σν πξόγξακκα ππνινγίδεη όινπο ηνπο ζπλδπαζκνύο θνξηίζεσλ ζε θαηάζηαζε αζηνρίαο, ULS, EQU, STR θαη θαηάζηαζε ιεηηνπξγηθόηεηαο SLS. Οη ζπληειεζηέο θνξηίσλ θαη νη ζπληειεζηέο ζπλδπαζκνύ δξάζεσλ ιακβάλνληαη από ην Δπξσθώδηθα 0 θαη ην Δζληθό πξνζάξηεκα. Σα θνξηία πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζην πξόγξακκα είλαη: Μόληκα θνξηία Δπηθάιπςε ζηέγεο [kn/m²] πεξηιακβάλεη ην βάξνο ηεο επηθάιπςεο, βάξνο ραιπβδόθπιισλ, ηεγίδσλ, κόλσζεο. Βάξνο νξνθήο (αλ ππάξρεη) ζην θάησ κέξνο ησλ δπγσκάησλ [kn/m²] Ίδην βάξνο από ηα κέιε ηεο θαηαζθεπήο, ππνινγίδεηαη από ην πξόγξακκα αλάινγα κε ηηο επηιεγκέλεο δηαηνκέο ησλ κειώλ κε εηδηθό βάξνο ξ= 7850 Kg/m³ Μεηαβιεηά θνξηία Δπηβεβιεκέλν θνξηίν ζύκθσλα κε EN , ππνινγίδεηαη από ην πξόγξακκα θαη ην Δζληθό πξνζάξηεκα. Φνξηίν ρηνληνύ, ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθαο 1-3:2004 Σν ραξαθηεξηζηηθό θνξηίν ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο sk θαζνξίδεηαη ζε kn/m2. Θιηθ θαη εκθαλίδεηαη έλα εμεηδηθεπκέλν παξάζπξν όπνπ έρεηε ηελ δπλαηόηεηα από ηηο δηάθνξεο πεξηνρέο (δώλεο ρηνληνύ) θαη ην πςόκεηξν λα ππνινγίζεηε ην ραξαθηεξηζηηθό θνξηίν ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο βάζεη ηνπ Δπξσθώδηθα 1-3:2004 θαη ηνπ Δζληθνύ πξνζαξηήκαηνο. Ζ πεξηνρή (ράξηεο) επηιέγεηαη από ην Παξάκεηξνη/Φνξηία ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο. Σν θνξηίν ρηνληνύ ζηελ ζηέγε ππνινγίδεηαη ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 1-3:2003. Cpyright RUNET Sftware 36

37 Φνξηία αλέκνπ, ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 1-4:2005 Πίεζε αλέκνπ ζε θαηαθόξπθε θαζνξίδεηαη ζε kn/m2. Θιηθ θαη εκθαλίδεηαη έλα εμεηδηθεπκέλν παξάζπξν όπνπ έρεηε ηελ δπλαηόηεηα λα ππνινγίζεηε ηελ πίεζε αλέκνπ από ηελ ηαρύηεηα ηνπ αλέκνπ θαη ηελ ηνπνγξαθία ηεο πεξηνρήο ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθα 1-4:2005. Ζ πίεζε ηνπ αλέκνπ ππνινγίδεηαη ζε δηάθνξα ζεκεία ηεο ζηέγεο θαη ησλ ηνίρσλ ζύκθσλα κε ηνλ Δπξσθώδηθαο 1-4: θαη Πηλ. 7.4α θαη Πηλ Ζ πεξηνρή (ράξηεο) επηιέγεηαη από ην Παξάκεηξνη/Σαρύηεηα αλαθνξάο αλέκνπ. Δζσηεξηθή πίεζε αλέκνπ wi ζε kn/m2. Απηή ε πίεζε δξα ζην εζσηεξηθό ηνπ θηηξίνπ πξνο ηα έμσ ζηνπο ηνίρνπο θαη ζηέγε. Αθαηξείηαη όπσο είλαη (ρσξίο πεξεηαίξσ πνιιαπιαζηαζκό κε ζπληειεζηέο πίεζεο) από όιεο ηηο εμσηεξηθέο πηέζεηο πνπ δξνπλ αξλεηηθά (ππνπέζεηο). εηζκηθά θνξηία Δπξσθώδηθαο 8-1:2004 Ο αληηζεηζκηθόο έιεγρνο ηεο θαηαζθεπήο γίλεηαη κε ηζνδύλακε ζηαηηθή κέζνδν θαη κε δπλακηθή θαζκαηηθή κέζνδν. Ο ιόγνο ηεο νξηδόληηαο ζεηζκηθήο επηηάρπλζεο πξνο ηελ επηηάρπλζε βαξύηεηαο. Θιηθ θαη εκθαλίδεηαη έλα εμεηδηθεπκέλν παξάζπξν πνπ ζαο βνεζά λα επηιέμεηε ηηο ηδηόηεηεο ηνπ αληηζεηζκηθνύ ζρεδηαζκνύ (έδαθνο, ζπληειεζηέο θάζκαηνο, ζπληειεζηήο ζπκπεξηθνξάο θιπ.) ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 8-1:2004. Αλ ην ζεηζκηθό θνξηίν θαζνξηζηεί ίζν κε 0 (κεδέλ), ν αληηζεηζκηθόο έιεγρνο παξαιείπεηαη Πιαίζην ζε θαηαθόξπθν θαη νξηδόληην θνξηίν Κόληκν θνξηίν gk kn/m δπγώκαηνο (εθηόο ηδίνπ βάξνπο δπγώκαηνο). Κεηαβιεηό-1 θαηαθόξπθν θνξηίν qk kn/m (θνξηίν δαπέδνπ ή θνξηίν ρηνληνύ θιπ.) Κεηαβιεηό 2 ζπγθεληξσκέλν νξηδόληην θνξηίν Hk kn (άλεκνο ή ζεηζκόο). Σα δύν κεηαβιεηά θνξηία qk θαη Hk ζπλδπάδνληαη όηαλ επηδξνύλ καδί κε ηνλ ζπληειεζηή ςν (ς = 0.70 ζπλήζσο). Σα θνξηία ζρεδηαζκνύ πνπ πξνθύπηνπλ: ULS (Οξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο): L.C. 201: 1.35gk+1.50qk (Δμ..6.10) L.C. 202: 1.35gk+1.50Hk (Eμ.6.10) L.C. 221: 1.35gk+1.50qk+0.70x1.50Hk= 1.35xgk+1.50qk+1.05Hk (Eμ.6.10) Cpyright RUNET Sftware 37

38 L.C. 222: 1.35gk+1.50Hk+0.70x1.50qk= 1.35xgk+1.50Hk+1.05qk (Eμ.6.10) SLS (Οξηαθή θαηάζηαζε ιεηηνπξγηθόηεηαο) L.C. 301: Gk+Qk (Eμ.6.14a) L.C. 302: Gk+Hk (Eμ.6.14a) L.C. 311: G + Qk Hk (Eμ.6.14a) L.C. 312: G + Hk Qk (Eμ.6.14a) Πιαίζην ζε θαηαθόξπθν θαη νξηδόληην θνξηίν θαη ζπγθεληξσκέλν θνξηίν ζηα ππνζηπιώκαηα Κόληκν θνξηίν gk kn/m δπγώκαηνο (εθηόο ηδίνπ βάξνπο δπγώκαηνο). Κεηαβιεηό θαηαθόξπθν θνξηίν qk kn/m (θνξηίν δαπέδνπ ή θνξηίν ρηνληνύ θιπ.). Κόληκν θαηαθόξπθν ζπγθεληξσκέλν θνξηίν Gk kn (κόληκν θνξηίν από άλσζελ νξόθνπο). Κεηαβιεηό θαηαθόξπθν ζπγθεληξσκέλν θνξηίν Qk kn (θηλεηό θνξηίν από άλσζελ νξόθνπο). Κεηαβιεηό νξηδόληην ζπγθεληξσκέλν θνξηίν Hk kn (άλεκνο ή ζεηζκόο) Γηώξνθν Πιαίζην ζε θαηαθόξπθν θαη νξηδόληην θνξηίν Κόληκν θνξηίν gk kn/m δπγώκαηνο (εθηόο ηδίνπ βάξνπο δπγώκαηνο). Κεηαβιεηό-1 θαηαθόξπθν θνξηίν qk kn/m (θνξηία δαπέδσλ θιπ.) Κεηαβιεηό 2 ζπγθεληξσκέλν νξηδόληην θνξηίν Hk kn (άλεκνο ή ζεηζκόο). Σα δύν κεηαβιεηά θνξηία qk θαη Hk ζπλδπάδνληαη όηαλ επηδξνύλ καδί κε ηνλ ζπληειεζηή ςν (ς = 0.70 ζπλήζσο). Σα θνξηία ζρεδηαζκνύ πνπ πξνθύπηνπλ: ULS (Οξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο): L.C. 201: 1.35gk+1.50qk (Δμ..6.10) L.C. 202: 1.35gk+1.50Hk (Eμ.6.10) L.C. 221: 1.35gk+1.50qk+0.70x1.50Hk= 1.35xgk+1.50qk+1.05Hk (Eμ.6.10) L.C. 222: 1.35gk+1.50Hk+0.70x1.50qk= 1.35xgk+1.50Hk+1.05qk (Eμ.6.10) SLS (Οξηαθή θαηάζηαζε ιεηηνπξγηθόηεηαο) L.C. 301: Gk+Qk (Eμ.6.14a) L.C. 302: Gk+Hk (Eμ.6.14a) L.C. 311: G + Qk Hk (Eμ.6.14a) L.C. 312: G + Hk Qk (Eμ.6.14a) Cpyright RUNET Sftware 38

39 18 ρεδηαζκόο ζπλδέζκσλ δπζθακςίαο (αληηαλέκην ζύζηεκα) ύλδεζκνη δπζθακςίαο απαηηνύληαη γηα λα αληηζηαζκίζνπλ ηηο εγθάξζηεο δξάζεηο ηνπ αλέκνπ θαη ηνπ ζεηζκνύ. Γύν ζπζηήκαηα δπζθακςίαο ρξεζηκνπνηνύληαη: Θαηαθόξπθν αληηαλέκην ζύζηεκα ζηνπο πιεπξηθνύο ηνίρνπο αλάκεζα ζηα ππνζηπιώκαηα. Απηό ην ζύζηεκα κεηαθέξεη ηα νξηδόληηα εγθάξζηα θνξηία από ηε ζηέγε ζην έδαθνο θαη απνηειεί πξνζσξηλή αθακςία θαηά ηε θαηαζθεπή. Οξηδόληην αληηαλέκην ζύζηεκα. ηε ζηέγε γηα λα κεηαθέξεη ηα νξηδόληηα θνξηία ζηε ζηέγε ζην θαηαθόξπθν αληηαλέκην ζύζηεκα έδαθνο θαη απνηειεί πξνζσξηλή αθακςία θαηά ηε θαηαζθεπή. Γηα ην θαηαθόξπθν ζύζηεκα δπζθακςίαο δεδνκέλα είλαη ε εγθάξζηα δηάζηαζε κήθνπο (Ly) θαη ην ύςνο H ζε κέηξα. Σα ζπγθεληξσκέλα νξηδόληηα θνξηία ζην πάλσ κέξνο από ην ζύζηεκα δπζθακςίαο Qed2. Γηα κία θαηαζθεπή κε N εγθάξζηνπο ζπλδέζκνπο, πίεζε αλέκνπ wk (kn/m2), θαη ζπληειεζηή πίεζεο αλέκνπ Cpe,D (πίεζε) ζηελ πξνζήλεκε πιεπξά θαη Cpe,E (αλαξξόθεζε) ζηελ ππήλεκε πιεπξά, Qed2=(µ)γ q x(c pe,d +C pe,e )xw k xa/n. (A εκβαδόλ επηθάλεηαο πξνο ηνλ άλεκν) Γηα ην νξηδόληην ζύζηεκα δπζθακςίαο δεδνκέλα είλαη ην Lx ην πιάηνο Ly, θαη ην νξηδόληην θνξηίν ζηνπο θόκβνπο Qed1. Γηα ζύζηεκα δπζθακςίαο κε k θόκβνπο Qed1=( )γ q x(c pe,d +C pe,e )xw k xa/(nx(k-1)) Γηα έλα ζύζηεκα αθακςίαο γεληθά (θαηαθόξπθν θαη νξηδόληην) ην νξηδόληην θαηαλεκεκέλν θνξηίν ιόγσ αλέκνπ ζην πάλσ κέξνο ηεο ζηέγεο είλαη qed. qed=( )γ q x(c pe,d +C pe,e )xw k xa/(nxl) Παξάδεηγκα Wk=0.91kN/m2, Cpe,D=0.80, Cpe.E=-0.50, L=24m, H=6m, Lx=6m, Ly=8m, N=3, k=24/6+1=5. qed==( )1.50x( )x0.91x(24x6)/(3x24)= 1.78 kn/m Qed1=( )1.50x( )x0.91x(24x6)/(3x4)=qedxLx=10.68 kn Qed2=(µ)1.50x( )x0.91x(24x6)/3=qedxL/2=21.36 kn 19 Πέδηια κεηαιιηθώλ ππνζηπισκάησλ Σν πέδηιν ζθπξνδέκαηνο απαηηείηαη γηα λα γηα λα θαηαλέκεη ηελ πίεζε ζην έδαθνο θαη πξέπεη λα έρεη αξθεηό βάξνο γηα λα αληηζηαζκίζεη ηηο δπλάκεηο πξνο ηα πάλσ ιόγσ αλέκνπ ή ζεηζκνύ. Απιό πέδηιν άξζξσζε (N-H) θαη πέδηιν παθησκέλν (N-H-). Κπνξείηε λα θαζνξίζεηε αλ έρεη νξηδόληην ειθπζηήξα γηα λα παξαιάβεη ηηο πξνο ηα έμσ νξηδόληηεο δπλάκεηο Φνξηίν πεδίινπ Οη ηειηθέο δξάζεηο ζρεδηαζκνύ, αθνύ νη κόληκεο θαη κεηαβιεηέο δξάζεηο πνιιαπιαζηαζηνύλ κε ηνπο ζπληειεζηέο αζθαιείαο, (γ G θαη γ Q ), Δπξσθώδηθαο , πηλ. A1.2. N ed = γ G N gk + γ Q N qk. Cpyright RUNET Sftware 39

40 N(-),ed Αμνληθό θνξηίν πξνο ηα θάησ. N(+),ed, Αμνληθό θνξηίν πξνο ηα πάλσ. H,ed Οξηδόληηα δύλακε ζην πάλσ κέξνο ηνπ ππνζηπιώκαηνο από ζθπξόδεκα βάζεο. Σν ύςνο ηνπ ππνζηπιώκαηνο βάζεο από ζθπξόδεκα πξέπεη λα θαζνξηζηεί γηα ηε ζσζηό ζεκείν εθαξκνγήο ηεο νξηδόληηαο δύλακεο..,ed Ρνπή ζην πάλσ κέξνο ηνπ ππνζηπιώκαηνο από ζθπξόδεκα βάζεο. Γηα θόξηηζε πξνο ηα θάησ ζπλήζεο ηηκέο γ G =1.35 (δπζκελήο), γ Q =1.50. Γηα θόξηηζε πξνο ηα πάλσ ζπλήζεο ηηκέο γ G =0.90 (επκελήο), γ Q = Γηαζηάζεηο πεδίινπ Οη δηαζηάζεηο ηνπ πεδίινπ είλαη Bx (κήθνο),by (πιάηνο) θαη Bh (ύςνο). Οη δηαζηάζεηο ηνπ ππνζηπιώκαηνο βάζεο είλαη cx, cy θαη ch. Θιηθ Θιηθ γηα επηινγή ζθπξνδέκαηνο θαη ράιπβα νπιηζκνύ. γηα λα επηιέμεηε επηθάιπςε ζθπξνδέκαηνο Cnm [mm]. Γηα ην έδαθνο θαζνξίδεηε ηελ θέξνπζα ηθαλόηεηα q uk, ην εηδηθό βάξνο γ k θαη ηελ γσλία ελεξγνύ ηξηβήο εδάθνπο θ k. Κπνξείηε λα επηιέμεηε ηηο ηδηόηεηεο ηνπ εδάθνπο από ηνλ πίλαθα Ηδηόηεηεο εδάθνπο. Ζ θέξνπζα αληνρή ηνπ εδάθνπο κπνξεί λα ππνινγηζηεί κε ην θνπκπί Πξνδηαζηαζηνιόγεζε δηαζηάζεσλ πεδίινπ Θιηθ ζην γηα πξνδηαζηαζηνιόγεζε θαη κηα πξώηε εθηίκεζε ησλ δηαζηάζεσλ ηνπ πεδίινπ. Αλ ηζεθάξεηε ηηο δηαζηάζεηο ηνπ πεδίινπ π.ρ. Bh απηόκαηα από ην πξόγξακκα. δελ ηξνπνπνηνύληαη 19.4 Διθπζηήξαο θαη παζεηηθή ώζεζε γαηώλ Κεγάιε νξηδόληηα δύλακε πνπ αζθείηαη ζηε βάζε ησλ ππνζηπισκάησλ πξνο ηα έμσ ιόγσ ηεο θάκςεο ησλ ππνζηπισκάησλ από ηα νξηδόληηα θνξηία. Απηή ε δύλακε παξαιακβάλεηαη κε δύν ηξόπνπο αλάινγα κε ηελ επηινγή ηνπ κειεηεηή. Ελκσζηήρας ποσ ζκσροδεηείηε ζηο δάπεδο ηης καηαζκεσής. Ο ειθπζηήξαο απηόο απνηειείηαη από ράιπβα νπιηζκνύ δηακέηξνπ 25 mm πνπ αγθπξώλεηαη ζηε βάζε ησλ ππνζηπισκάησλ. Απηόο ν ηξόπνο παξαιαβήο ηεο νξηδόληηαο δύλακεο είλαη πην απιόο θαη αζθαιήο. Παθηηική ώθηζη γαιών. ε απηή ηελ πεξίπησζε πξέπεη λα γίλεη ζσζηή ζπκπύθλσζε ησλ γαηώλ γύξσ από ηα πέδηια θαη πξνζνρή ζηελ απνξξνή πδάησλ, γηα λα κελ ππάξρεη κείσζε ηεο ελεξγεηηθήο ώζεζεο από ην έδαθνο. Ζ εγθάξζηα δηάζηαζε πεδίινπ By θαη ην ύςνο πεδίινπ Bh ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο ελεξγεηηθήο επηθάλεηαο γηα παζεηηθή ώζεζε. Cpyright RUNET Sftware 40

41 19.5 Φέξνπζα ηθαλόηεηα εδάθνπο Ζ βάζε γηα ην ζρεδηαζκό ζεκειηώζεσλ είλαη ε θέξνπζα ηθαλόηεηα ηνπ εδάθνπο. Ζ ηηκή ζρεδηαζκνύ ηεο θαηαθόξπθεο θέξνπζαο ηθαλόηεηαο εδάθνπο κπνξεί λα ππνινγηζηεί ρξεζηκνπνηώληαο πξνζεγγηζηηθέο ζρέζεηο πνπ πξνθύπηνπλ από ηε ζεσξία ηεο πιαζηηθόηεηαο θαη πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα. Σν πξνζάξηεκα Γ ηνπ Δπξσθώδηθα 7 EN1997:2004 αλαθέξεη ηελ κέζνδν γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ ηηκώλ ζρεδηαζκνύ ηεο θέξνπζαο ηθαλόηεηαο γηα αζηξάγγηζηεο ζπλζήθεο θαη ζπλζήθεο πιήξνπο ζηξάγγηζεο. Οη ππνινγηζηηθέο κέζνδνη ηνπ πξνζαξηήκαηνο Γ ηνπ Δπξσθώδηθα 7 EN1997:2004 γηα αζηξάγγηζηεο ζπλζήθεο θαη ζπλζήθεο πιήξνπο ζηξάγγηζεο ζπκπεξηιήθζεθαλ ζην πξόγξακκα. Ζ ηηκή ζρεδηαζκνύ ηεο θαηαθόξπθεο θέξνπζαο ηθαλόηεηαο ππνινγίδεηαη γηα νξηαθέο θαηαζηάζεηο EQU, STR θαη GEO. Γηα ζπλζήθεο πιήξνπο ζηξάγγηζεο νη νπζηώδεηο ηδηόηεηεο ηνπ εδάθνπο είλαη ε γσλία δηαηκεηηθήο αληίζηαζεο θ k [ ] θαη ε ελεξγόο ζπλνρή c[kpa]. Γηα αζηξάγγηζηεο ζπλζήθεο ε νπζηώδεο ηδηόηεηα ηνπ εδάθνπο είλαη ε αζηξάγγηζηε δηαηκεηηθή αληνρή c u [kpa]. Γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο ηηκήο ζρεδηαζκνύ ηεο θαηαθόξπθεο θέξνπζαο ηθαλόηεηαο εδάθνπο άιιεο παξάκεηξνη είλαη νη δηαζηάζεηο ζεκειίνπ, ην βάζνο ζεκειίσζεο, ην θαηαθόξπθν θαη νξηδόληην θνξηίν θαη νη εθθεληξόηεηεο θνξηίνπ. Γηα ην ζρεδηαζκό ζεκειηώζεσλ ζην πξόγξακκα ρξεζηκνπνηείηαη ε ζιηπηηθή αληνρή ηνπ εδάθνπο q uk (N/mm 2 ). Απηή είλαη κία αλάινγε ηεο επηηξεπόκελεο ηάζεο ηηκή γηα ηελ αληνρή ηνπ εδάθνπο. ηνλ έιεγρν αληνρήο ηεο ζεκειίσζεο ρξεζηκνπνηείηαη ε ηηκή ζρεδηαζκνύ ηεο θαηαθόξπθεο (ζιηπηηθήο) ηθαλόηεηαο εδάθνπο q ud =q uk /γ qu, όπνπ γ qu είλαη ν επηκέξνπο ζπληειεζηήο εδάθνπο γηα αλεκπόδηζηε αληνρή (Δπξσθώδηθαο 7, Πξνζάξηεκα A). Γηα λα είκαζηε ζπκβαηνί, πξέπεη λα κεηαηξέςνπκε ηελ ηηκή ζρεδηαζκνύ ηεο θαηαθόξπθεο θέξνπζαο ηθαλόηεηαο q ud όπσο ππνινγίδεηαη από ην πξνζάξηεκα Γ ηνπ Δπξσθώδηθα 7 ζηελ ζιηπηηθή αληνρή ηνπ quk πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζην πξόγξακκα. Ζ ηηκή q ud πξέπεη λα πνιιαπιαζηαζηεί κε γ qu, q uk = q ud. γ qu. γ qu =1.40 γηα EQU θαη 1.00 θαη 1.4 γηα STR-GEO. Κε ην θνπκπί εκθαλίδεηαη ε νζόλε ππνινγηζκνύ ηεο ηηκήο ζρεδηαζκνύ ηεο θαηαθόξπθεο θέξνπζαο ηθαλόηεηαο. ηελ νζόλε απηή ππνινγίδεηαη ε αληνρή ηνπ εδάθνπο q uk πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζην πξόγξακκα από ηηο βαζηθέο ηδηόηεηεο εδάθνπο, ηηο δηαζηάζεηο πεδίινπ, ην βάζνο ζεκειίσζεο θαη ηα θνξηία. Δάλ ηζεθάξεηε πκπεξηέιαβε ππνινγηζκνύο ζην ηεύρνο, ε ππνινγηδόκελε ηηκή ηεο αληνρήο εδάθνπο ζα ρξεζηκνπνηεζεί ζην πξόγξακκα θαη νη ππνινγηζκνί ζα εηζαρζνύλ ζην γεληθό ηεύρνο ππνινγηζκνύ ηεο ζεκειίσζεο (αλ αιιάμεηε δηαζηάζεηο ή θνξηία πξέπεη λα μαλά ππνινγίζεηε ηελ θέξνπζα ηθαλόηεηα εδάθνπο q uk). Cpyright RUNET Sftware 41

42 20 Έδξαζε ππνζηπιώκαηνο Έδξαζε ππνζηπιώκαηνο κε πιάθα έδξαζεο ηνπνζεηείηαη πάλσ ζε ζεκέιην από νπιηζκέλν ζθπξόδεκα. Σα αγθύξηα ζρεδηάδνληαη λα παξαιακβάλνπλ ηηο δηαηκεηηθέο δπλάκεηο ιόγσ νξηδνληίσλ θνξηίσλ, θαη ηηο εθειθπζηηθέο δπλάκεηο πνπ πξνθύπηνπλ από ηηο πξνο ηα πάλσ δπλάκεηο ιόγσ θνξηίσλ αλέκνπ θαη ζεηζκνύ. CEN/TS :1992 θαη CEN/TS :1992 ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ δπλάκεσλ αγθύξσζεο ζην ζθπξόδεκα ζεκειίνπ Ζ κεηαιιηθή ζύλδεζε κειεηάηαη ζύκθσλα κε EN Απιή έδξαζε ππνζηπιώκαηνο. ύλδεζε πνπ παξαιακβάλεη κόλν θαηαθόξπθεο αμνληθέο θαη νξηδόληηεο δηαηκεηηθέο δπλάκεηο. πλήζεο έδξαζε αξζξσηώλ πιαηζίσλ Παθησκέλε έδξαζε ππνζηπιώκαηνο. ύλδεζε πνπ παξαιακβάλεη θαηαθόξπθεο αμνληθέο, νξηδόληηεο δηαηκεηηθέο δπλάκεηο θαη ξνπέο θάκςεο. πλήζεο έδξαζε παθησκέλσλ πιαηζίσλ. Ζ πιάθα έδξαζεο ζπλδέεηαη κε ζπγθνιιήζεηο ζηα ππνζηπιώκαηα. Σα αγθύξηα Hlding κπνξεί λα είλαη κε άγθπζηξν ή πιάθα αγθύξσζεο. ε απιή έδξαζε (άξζξσζε) ηα αγθύξηα ηνπνζεηνύληαη ζην κέζνλ ηεο δηαηνκήο ππνζηπιώκαηνο. Αλ ε ζύλδεζε παξαιακβάλεη ξνπή (πάθησζε) ηα αγθύξηα ηνπνζεηνύληαη ζηα άθξα ηεο δηαηνκήο ππνζηπιώκαηνο Φνξηία Οη ηειηθέο δξάζεηο ζρεδηαζκνύ κεηά ηνλ πνιιαπιαζηαζκό κνλίκσλ θαη θηλεηώλ θνξηίσλ κε ζπληειεζηέο δξάζεσλ (γ G θαη γ Q ), Δπξσθώδηθαο , Πηλ. A1.2. N ed = γ G N gk + γ Q N qk. N(-),ed Αμνληθό θνξηίν πξνο ηα θάησ (κόληκα θνξηία+ ρηόλη). N(+),ed, Αμνληθό θνξηίν πξνο ηα πάλσ (κόληκα θνξηία + άλεκνο, κόληκα θνξηία + ζεηζκόο) V,ed Οξηδόληηα δύλακε ζηελ έδξαζε.,ed Ρνπή. Οη ζπληειεζηέο δξάζεσλ γηα θνξηία πξνο ηα θάησ είλαη γ G =1.35 (δπζκελήο), γ Q =1.50. Οη ζπληειεζηέο δξάζεσλ γηα θνξηία πξνο ηα θάησ είλαη γ G =0.90 (επκελήο), γ Q = Δίδε αγθπξώζεσλ Σα αγθύξηα πνπ ζπγθξαηνύλ ηελ πιάθα έδξαζεο πάλσ ζην πέδηιν νπιηζκέλνπ ζθπξνδέκαηνο κπνξεί λα είλαη κε άγθπζηξν αλ νη δπλάκεηο αγθύξσζεο είλαη κηθξέο ή κε πιάθα αγθύξσζεο γηα κεγαιύηεξεο δπλάκεηο.. Ζ πεξίπησζε αγθύζηξνπ δελ επηηξέπεηαη γηα αγθύξηα κε fy>300n/mm2 (>5.6), ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα :2005, (6). Αλ ην πάρνο ηεο πιάθαο έδξαζεο δελ είλαη αξθεηό ην πξόγξακκα απμάλεη ην πάρνο, αλ ην πιαίζην δίπια ζην πάρνο δελ είλαη ηζεθαξηζκέλν Φέξνπζα αληνρήο βάζεο ζθπξνδέκαηνο Σν κεξηθώο θνξηηδόκελν κέξνο ηεο βάζεο ζθπξνδέκαηνο αλαπηύζζεη δπλάκεηο ζύλζιηςεο θαη δηάζπαζεο. Ζ θέξνπζα ηθαλόηεηα ππνινγίδεηαη βάζεη ηνπ Δπξσθώδηθα Ιακβάλεηαη (ππέξ ηεο αζθαιείαο) όηη ε κέγηζηε θαηαλνκή δπλάκεσλ είλαη ζε εκβαδό κε 50% πεξηζζόηεξν ηνπ εκβαδνύ έδξαζεο A, Ac1=1.50x1.50xAc, Ac1/Ac=2.25, (Ac1/Ac)=1.5. Cpyright RUNET Sftware 42

43 21 ύληνκε ζεσξία 21.1 Μνλάδεο Οη κνλάδεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζην πξόγξακκα είλαη ζύκθσλα κε ην κεηξηθό ζύζηεκα (System Internatinal etric). Οη κνλάδεο κέηξεζεο αλαθέξνληαη δίπια από θάζε αληίζηνηρε ηηκή. Κνλάδεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζην πξόγξακκα: Κήθνο [m] θαη [mm] Γηαζηάζεηο δηαηνκώλ [mm ή cm] Γπλάκεηο [kn] Ρνπέο [knm] Σάζεηο [N/mm²] = [GPa] πγθεληξσκέλα θνξηία [kn] Θαηαλεκεκέλα θνξηία [kn/m²] Γξακκηθά θνξηία [kn/m] 21.2 ύζηεκα ζπληεηαγκέλσλ 21.3 Φνξηία ζρεδηαζκνύ EN1991:2005: Μόληκα θνξηία EN1991-1:2005 Ίδην βάξνο ζηνηρείσλ Δπηβεβιεκέλα θνξηία EN1991-1:2005 Οκνηόκνξθν θαηαλεκεκέλν θνξηίν qk ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθαο 1 EN Πηλ. 6.1 ζην πάλσ κέξνο ηεο ζηέγεο Φνξηίν ρηνληνύ EN1991-3:2003 Σν θνξηίν ρηνληνύ ππνινγίδεηαη ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 1-3 EN1991-3:2003, από ηε ραξαθηεξηζηηθή ηηκή θνξηίνπ ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο θαη ηελ θιίζε ηεο ζηέγεο. s=κ i C e C t s k (EN1991-3: ) [kn/m²] Οη ηξείο ραξαθηεξηζηηθέο δηαηάμεηο θνξηίζεσλ ζύκθσλα κε EN1991-3: ιακβάλνληαη ππ όςε ζηηο θνξηίζεηο. Αλ ε ζηέγε είλαη επίπεδε (α=0 ν ) κία δηάηαμε θόξηηζεο ιακβάλεηαη ππόςε, s= 0.80 C e C t s k.. Ζ ραξαθηεξηζηηθή ηηκή θνξηίνπ ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο s k κπνξεί λα θαζνξηζηεί από ηελ επηινγή ηεο δώλεο ρηνληνύ θαη ην πςόκεηξν ζύκθσλα κε EN1991-3:20 Annex C. Οη δηαηάμεηο θνξηίσλ ρηνληνύ ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθαο 1-3 είλαη: Δπίπεδεο ζηέγεο, Φόξηηζε (I) Γηθιηλείο ζηέγεο, Φνξηίζεηο (I) (II) III) Αλ ε θιίζε ηεο ζηέγεο είλαη κηθξή κόλνλ ε θόξηηζε (I) ιακβάλεηαη ππ όςε. Ζ νξηαθή ηηκή από ην πξόγξακκα γηα ηελ θιίζε ηεο ζηέγεο είλαη a=2. Κπνξείηε λα αιιάμεηε απηή ηε γσλία ζε κεγαιύηεξε ηηκή από Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ/παξάκεηξνη κεηαιιηθώλ πιαηζίσλ. Cpyright RUNET Sftware 43

44 Φνξηίν Αλέκνπ EN1991-4:2005 Σν θνξηίν αλέκνπ ππνινγίδεηαη ζύκθσλα κε EN1991-4: από ηελ πίεζε αλαθνξάο ηνπ αλέκνπ q(z). Πίεζε αλέκνπ ζε επηθάλεηεο we=q(z) Cpe [kn/m²] Οη ζπληειεζηέο εμσηεξηθήο πίεζεο Cpe ππνινγίδνληαη ζύκθσλα κε EN1991-4:2005 πηλ. 74α γηα ηηο επηθάλεηεο ηεο ζηέγεο θαη EN1991-4:2005 πηλ. 7.1 γηα ηηο θαηαθόξπθεο επηθάλεηεο ησλ ηνίρσλ. Ζ πίεζε αλαθνξάο ηνπ αλέκνπ q(z), θαζνξίδεηαη από ηελ ηαρύηεηα αλαθνξάο ηνπ αλέκνπ, ηελ ηξαρύηεηα ηνπ εδάθνπο θαη ην αλάγιπθν ηνπ εδάθνπο ζύκθσλα κε EN1991-4: θαη Annex A. Ζ πίεζε ή ππνπίεζε αλέκνπ ζηηο επηθάλεηεο ηεο ζηέγεο θαη ησλ ηνίρσλ ππνινγίδνληαη ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 1-4. Γηα ζηέγεο κε θιίζε (α<=8 ) έλαο ζπλδπαζκόο θόξηηζεο ιακβάλεηαη ππ όςε. Γηα κεγαιύηεξεο θιίζεηο δύν ζπλδπαζκνί θόξηηζεο ιακβάλνληαη ππόςε ζύκθσλα κε ηνπο ζπληειεζηέο πίεζεο ηνπ Πίλαθα 7.4α ηνπ Δπξσθώδηθα 1-4. Ζ εζσηεξηθή πίεζε πνπ θαζνξίδεηαη (εζσηεξηθή ππνπίεζε) πάληα πξνζηίζεηαη ζηηο εμσηεξηθέο πηέζεηο Φνξηίν ζεηζκνύ EN1998-1:2004 Σν θνξηίν ζεηζκνύ θαζνξίδεηαη από ηελ εδαθηθή επηηάρπλζε θαη ην θάζκα ζεηζκηθνύ ζρεδηαζκνύ ζύκθσλα κε Δπξσθώδηθα 8 EN1998-1: πλδπαζκνί δξάζεσλ EN1990:2002 ινη νη ζπλδπαζκνύ θνξηίζεσλ πνπ θαζνξίδνληαη ζηνλ Δπξσθώδηθα 0 EN1990:2002 ιακβάλνληαη ππ όςε θαη νη πξνθύπηνπζεο δξάζεηο ζρεδηαζκνύ ιακβάλνληαη ππ όςε ζηνπο ειέγρνπο αληνρήο θαη επζηάζεηαο πληειεζηέο ζπλδπαζκνύ δξάζεσλ (EN1990 Πηλ. A1.1) Θαηεγνξία H (νξνθέο) Φνξηία ρηνληνύ ζε θηίξηα Φνξηία αλέκνπ ζε θηίξηα Qk ςν=0.00, ς1=0.00, ς2=0.00 Qs ςν=0.50, ς1=0.20, ς2=0.00 Qw ςν=0.60, ς1=0.20, ς2= Οξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο (ULS) (EQU) Ed = γg Gk + γq Qk1 + γq ςν Qk2 (εμ. 6.10) γg,sup =1.10 (Γπζκελήο) γg,inf =0.90 (Δπκελήο) γq =1.50 (Γπζκελήο) γq =0.00 (Δπκελήο) Οξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο (ULS) (STR) Ed = γg Gk + γq Qk1 + γq ςν Qk2 (Δμ.6.10) Ed = γg Gk + γq ςν Qk1 + γq ςν Qk2 (Δμ.6.10a) Ed = μ γg Gk + γq Qk1 + γq ςν Qk2 (Δμ.6.10b) γg,sup=1.35 (Γπζκελήο) γg,inf=1.00 (Δπκελήο) γq =1.50 (Γπζκελήο) γq =0.00 (Δπκελήο) μ=0.850, μ γg=0.850x1.35= Οξηαθή θαηάζηαζε ιεηηνπξγηθόηεηαο (SLS) Ed = Gk + Qk1 + ςν Qk2 + ςν Qk3 (Υαξαθηεξηζηηθόο ζπλδπαζκόο) (Δμ. 6.14b) Cpyright RUNET Sftware 44

45 Ed = Gk + ς1 Qk1 + ς2 Qk2 + ς2 Qk3 (πρλόο ζπλδπαζκόο) (Δμ.6.15b) Ed = Gk + ς2 Qk1 + ς2 Qk2 + ς2 Qk3 (Ζκηκόληκνο ζπλδπαζκόο) (Δμ.6.16b) Οξηαθή θαηάζηαζε αζηνρίαο (ULS) εηζκηθά θνξηία Ed = Gk + Aed + ς2 Qk1 + ς2 Qk2 + ς2 Qk3 (Δμ. 6.12b) Φορηίο τιονιού Qs, Φορηίο ανέμοσ Qw, Σειζμικό θορηίο Aed L.C. 601: Gk Qs1 + Aed (Εμ. 6.14a) 21.5 Τιηθά ΔΝ : Οη πνηόηεηεο ράιπβα ηνπ Δπξσθώδηθα ΔΛ , Πίλαθαο 3.1 θαη ΔΛ , Πίλαθαο 3.1 πεξηέρνληαη ζην πξόγξακκα. Οη ηδηόηεηεο ηνπ ράιπβα (f y, f u ) κπνξνύλ λα κεηαηξαπνύλ από ην κελνύ Παξάκεηξνη/Τιηθά. Σηκέο ζρεδηαζκνύ γηα: Κέηξν ειαζηηθόηεηαο E= N/mm², ιόγν Pissn λ=0.30, ππθλόηεηα ξ= 7850 Kg/m³ Πνηόηεηεο ράιπβα S 235 EN fy40:235;fu40:360 S 275 EN fy40:275;fu40:430 S 355 EN fy40:355;fu40:510 S 450 EN fy40:440;fu40:550 S 275 N/NL EN fy400:275;fu4:390 S 355 N/NL EN fy40:355;fu40:490 S 420 N/NL EN fy40:420;fu40:520 S 460 N/NL EN fy40:460;fu40:540 S 275 /L EN fy40:275;fu40:370 S 355 /L EN fy40:355;fu40:470 S 420 /L EN fy40:420;fu40:520 S 460 /L' EN fy40:460;fu40:540 S 235 W EN fy40:235;fu40:360 S 355 W EN fy40:355;fu40:510 S 460 Q/QL EN fy40:460;fu40:570 S 235 H EN fy40:235;fu40:360 S 275 H EN fy40:275;fu40:430 S 355 H EN fy40:355;fu40:510 S 275 NH/NLH EN fy40:275;fu40:390 S 355 NH/NLH EN fy40:355;fu40:490 S 420 NH/NLH EN fy40:420;fu40:540 S 460 NH/NLH EN fy40:460;fu40:560 S 220GD+Z EN fy40:220;fu40:300 S 250GD+Z EN fy40:250;fu40:330 S 280GD+Z EN fy40:280;fu40:360 S 320GD+Z EN fy40:320;fu40:390 S 350GD+Z EN fy40:350;fu40:420 H240LA EN fy40:240;fu40:340 H280LA EN fy40:280;fu40:370 H320LA EN fy40:320;fu40:400 H360LA EN fy40:360;fu40:430 H400LA EN fy40:400;fu40:460 H260LAD EN fy40:240;fu40:340 H300LAD EN fy40:280;fu40:370 H340LAD EN fy40:320;fu40:400 H380LAD EN fy40:360;fu40:430 H420LAD EN fy40:400;fu40: GD+ZA EN fy40:220;fu40: GD+ZA EN fy40:250;fu40: GD+ZA EN fy40:280;fu40: GD+ZA EN fy40:320;fu40: GD+ZA EN fy40:350;fu40:420 Οη δνκηθνί ράιπβεο γηα ςπρξήο έιαζεο δηαηνκέο C Z θαη U πεξηέρνληαη ζην πξόγξακκα. Cpyright RUNET Sftware 45

46 21.6 πληειεζηέο αζθαιείαο ΔΝ : Οη ζπληειεζηέο αζθαιείαο γ Κ εθαξκόδνληαη ζε δηάθνξεο θαηαζηάζεηο αζηνρίαο. Οη ζπληειεζηέο αζθαιείαο θαζνξίδνληαη ζην πξόγξακκα αλάινγα κε ην επηιεγόκελν Δζληθό πξνζάξηεκα θαη κπνξεί λα κεηαηξαπνύλ από ην κελνύ Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη ζρεδηαζκνύ/παξάκεηξνη Δζληθνύ Πξνζαξηήκαηνο. πλήζεηο ηηκέο: γ Κ0 = 1.00 γ Κ1 = 1.00 γ Κ2 = 1.25 πλήζεηο ηηκέο γηα νπιηζκέλν ζθπξόδεκα (EN Πίλ. 2.1N): γ c = 1.50 (ζθπξόδεκα) γ s = 1.15 (ράιπβαο νπιηζκνύ) 21.7 Φαηλόκελα δεπηέξαο ηάμεσο EN Ζ ζπκπεξηθνξά πιηθνύ ζεσξείηαη ειαζηηθή. Σα θαηλόκελα δεπηέξαο ηάμεο είλαη γεσκεηξηθά (P-Γ θαη P-δ) θαηλόκελα. Από πξαθηηθήο άπνςεο ηα (P-Γ) θαηλόκελα κεηώλνπλ ηελ αθακςία ηνπ πιαηζηαθνύ θνξέα, κε απνηέιεζκα ηελ αύμεζε κεηαηνπίζεσλ θαη εζσηεξηθώλ δπλάκεσλ επηπιένλ απηώλ πνπ ππνινγίδνληαη κε αλάιπζε πξώηεο ηάμεσο. Οη επηδξάζεηο ηεο παξακνξθσκέλεο γεσκεηξίαο ηνπ θνξέα, ιακβάλνληαη ππ όςε κε ηνλ ζπληειεζηή a cr EN acr=fcr/fed EN Δμ.(5.1) Fed: ην θνξηίν ζρεδηαζκνύ Fcr : ην ειαζηηθό νξηαθό θνξηίν ιπγηζκνύ γηα θαζνιηθή αζηάζεηα πνπ βαζίδεηαη ζηηο αξρηθέο ειαζηηθέο δπζθακςίεο. Ο θνξέαο κπνξεί λα ζεσξεζεί αξθεηά δύζθακπηνο θαη θαηλόκελα δεπηέξαο ηάμεσο κπνξεί λα παξαβιεπηνύλ εάλ a cr 10 Γηα κνλώξνθα πιαίζηα κε ρακειέο θιίζεηο νξνθήο ζύκθσλα κε EN (4) ην a cr κπνξεί λα εθηηκεζεί σο α cr = H V Ed Ed h H, Ed EN Eq (5.2) Hed : ηηκή ζρεδηαζκνύ νξηδόληηαο δξάζεο ζηελ θνξπθή ηνπ νξόθνπ Ved : νιηθό θαηαθόξπθν θνξηίν ζρεδηαζκνύ δ hed : ε νξηδόληηα κεηαηόπηζε ζηελ θνξπθή ηνπ νξόθνπ, όηαλ ην πιαίζην θνξηίδεηαη κε νξηδόληηα θνξηία (άλεκνο) θαη ηζνδύλακα νξηδόληηα θνξηία. h : ύςνο νξόθνπ. Ζ αμνληθή δύλακε ζηα δπγώκαηα ζεσξείηαη ζεκαληηθή όηαλ: Af y 0.5 EN Δμ. (5.3) N Ed ύκθσλα κε EN (5), κνλώξνθα πιαίζην πνπ ζρεδηάδνληαη κε βάζε ηελ ειαζηηθή αλάιπζε νη επηξξνέο 2αο ηάμεο πνπ νθείινληαη ζηα θαηαθόξπθα θνξηία, κπνξεί λα ππνινγίδνληαη απμάλνληαο ηα νξηδόληηα θνξηία Hed πνπ ππνινγίδνληαη κε ειαζηηθή αλάιπζε 1εο ηάμεο κε ηζνδύλακα θνξηία θ Ved ιόγσ αηειεηώλ κε έλα κεγεζπληηθό ζπληειεζηή cr ππό ηε πξνϋπόζεζε a cr 3 EN Δμ. (5.4) Δάλ α cr < 3, ζα εθαξκόδεηαη κία πην αθξηβήο 2εο ηάμεο αλάιπζε. Cpyright RUNET Sftware 46

47 21.8 Αηέιεηεο EN Θαζνιηθέο αηέιεηεο: θ = θ 0 α h θ m θ 0 : Αξρηθή ηηκή =1/200 α h : Κεησηηθόο ζπληειεζηήο ζρεηηθόο κε ην ύςνο = 2/ h (2/3 α h 1) (h: ύςνο θαηαζθεπήο) θ m : Κεησηηθόο ζπληειεζηήο ζρεηηθόο κε αξηζκό ζηύισλ α m = 21.9 Πξόηππεο δηαηνκέο πνπ πεξηέρνληαη ζην πξόγξακκα m D= mm Cpyright RUNET Sftware 47

48 21.10 Καηάηαμε δηαηνκώλ ΔΝ : Ο ζρεδηαζκόο ζηνηρείσλ από ράιπβα γίλεηαη κε ειαζηηθή ή πιαζηηθή αλάιπζε αλάινγα κε ηελ θαηεγνξία ηεο δηαηνκήο. Γηαηνκέο θαηεγνξίαο 1 θαη 2 ζρεδηάδνληαη κε πιαζηηθή αληνρή, δηαηνκέο θαηεγνξίαο 3 κε ειαζηηθή αληνρή θαη δηαηνκέο θαηεγνξίαο 4 κε ειαζηηθή αληνρή θαη ελεξγά κεγέζε δηαηνκήο. Ζ θαηάηαμε ησλ δηαηνκώλ ζε θαηεγνξίεο 1, 2, 3 θαη 4 εμαξηάηαη από ηνλ ιόγν πάρνπο πξνο πιάηνπο ησλ ηκεκάησλ ηεο δηαηνκήο πνπ βξίζθνληαη ζε ζιίςε, ζύκθσλα κε ηνπο πίλαθεο 5.2 ηνπ ΔΛ :2005. Πίλαθαο 5.2 ΔΝ : Δζσηεξηθά ζιηβόκελα ηκήκαηα Cpyright RUNET Sftware 48

49 Πίλαθαο 5.2 ΔΝ : Πξνεμέρνληα ηκήκαηα Πίλαθαο 5.2 ΔΝ : Γσληαθά Cpyright RUNET Sftware 49

50 21.11 Οξηαθέο θαηαζηάζεηο αζηνρίαο ΔΝ : Δθειθπζκόο ΔΝ : N N Ed t,rd 1 (ΔΛ , 6.5) Πιαζηηθή αληνρή ζρεδηαζκνύ ηεο πιήξνπο δηαηνκήο. A f y N pl, Rd (ΔΛ , 6.6) 0 Οξηαθή αληνρή ζρεδηαζκνύ ηεο θαζαξήο δηαηνκήο ζηηο ζέζεηο κε νπέο θνριηώλ. 0.9A f net N u, Rd u (ΔΛ , 6.7) 2 A εκβαδόλ πιήξνπο δηαηνκήο A εκβαδόλ θαζαξήο δηαηνκήο (κείνλ ηξύπεο) net f όξην δηαξξνήο ράιπβα y f u εθειθπζηηθή αληνρή, (ηάζε ζξαύζεο) ράιπβα 0, 2 επηκέξνπο ζπληειεζηέο αζθαιείαο πιηθνύ Θιίςε ΔΝ : N N Ed c,rd 1 A fy (ΔΛ , 6.9) N c, Rd γηα δηαηνκέο θαηεγνξίαο 1,2,3 (ΔΛ , 6.10) 0 A fy eff N c, Rd γηα δηαηνκέο θαηεγνξίαο 4 (ΔΛ , 6.11) 0 A εκβαδόλ πιήξνπο δηαηνκήο A εκβαδόλ ελεξγνύ δηαηνκήο eff fy όξην δηαξξνήο ράιπβα 0 επηκέξνπο ζπληειεζηήο αζθαιείαο πιηθνύ ε πεξίπησζε πνπ ε ηηκή ζρεδηαζκνύ ηεο ηέκλνπζαο είλαη κεησκέλε ηάζε δηαξξνήο. 1 fy, where ξ = 2V V Ed pl, Rd 1 2 V Ed > 0.50 pl Rd V, ρξεζηκνπνηείηαη ε (ΔΛ , 6.29) Cpyright RUNET Sftware 50

51 Κάκςε ΔΝ : Ed c,rd 1 (ΔΛ , 6.12) Θακπηηθή αληνρή ζρεδηαζκνύ πεξί ηνλ θύξην (y-y) ή δεπηεξεύνληα άμνλα (z-z). W fy pl, y y, Rd pl, y, Rd δηαηνκέο θαηεγνξίαο 1 ή 2 (ΔΛ , 6.13) 0 W fy pl, z z, Rd pl, z, Rd δηαηνκέο θαηεγνξίαο 1 ή 2 0 W fy el, y y, Rd el, y, Rd δηαηνκέο θαηεγνξίαο 3 (ΔΛ , 6.14) 0 W fy el, z z, Rd el, z, Rd δηαηνκέο θαηεγνξίαο 3 0 W fy eff, y y, Rd c, y, Rd δηαηνκέο θαηεγνξίαο 4 (ΔΛ , 6.15) 0 W eff, z z, Rd c, z, Rd δηαηνκέο θαηεγνξίαο 4 0 fy W pl, y pl z W el, y el z W eff, y eff z fy 0 W, πιαζηηθέο ξνπέο αληίζηαζεο θύξηα θαη δεπηεξεύνπζα δηεύζπλζε, W, ειαζηηθέο ξνπέο αληίζηαζεο θύξηα θαη δεπηεξεύνπζα δηεύζπλζε, W, ξνπέο αληίζηαζεο ελεξγνύο δηαηνκήο θύξηα θαη δεπηεξεύνπζα δηεύζπλζε, όξην δηαξξνήο ράιπβα, επηκέξνπο ζπληειεζηήο αζθαιείαο πιηθνύ, ηαλ ζπγρξόλσο δξα θάκςε θαη αμνληθή δύλακε ν έιεγρνο γίλεηαη κε ην θξηηήξην: Ed N,Rd 1 (ΔΛ , 6.31) N, Rd pl, Rd 1 N N Ed pl, Rd 2 (ΔΛ , 6.32) ε πεξίπησζε πνπ ε ηηκή ζρεδηαζκνύ ηεο ηέκλνπζαο είλαη κεησκέλε ηάζε δηαξξνήο. 1 fy, where ξ = 2V V Ed pl, Rd 1 2 V Ed > 0.50 pl Rd V, ρξεζηκνπνηείηαη ε (ΔΛ , 6.29) Cpyright RUNET Sftware 51

52 Γηαμνληθή θάκςε ΔΝ : y, Ed y, Rd z, Ed zrd 1 (ΔΛ , 6.41) Γηα δηαηνκέο Η θαη Ζ: α=2, β=5n, β 1 (n=n Ed /N pl,rd ) Γηα θπθιηθέο δηαηνκέο: α=2, β=2 Γηα θηβσηνεηδείο θνίιεο α=β=1.66/( n 2 ) Σέκλνπζα ΔΝ : V V Ed c,rd 1 (ΔΛ , 6.17) Πιαζηηθή δηαηκεηηθή αληνρή παξάιιεια κε ηνλ θνξκό. A f V V (ΔΛ , 6.18) z, Rd pl, z, Rd vz y 3 0 Πιαζηηθή δηαηκεηηθή αληνρή θάζεηα ζηε δηεύζπλζε ηνπ θνξκνύ. A f vy y V y, Rd Vpl, y, Rd (ΔΛ , 6.18) 3 0 Avy fy 0 A vz επηθάλεηεο δηάηκεζεο ζε δηεπζύλζεηο παξάιιεια θαη θάζεηα ζηνλ θνξκό, όξην δηαξξνήο ράιπβα, επηκέξνπο ζπληειεζηήο αζθαιείαο πιηθνύ Cpyright RUNET Sftware 52

53 Κακπηηθόο ιπγηζκόο ΔΝ : Θακπηηθόο ιπγηζκόο ιόγσ αμνληθήο ζιηπηηθήο δύλακεο. N N Ed b,rd 1 (ΔΛ , 6.46) Af y N b, Rd Γηα δηαηνκέο θαηεγνξίαο 1, 2 θαη 3 (ΔΛ , 6.47) 1 A f eff y N b, Rd Γηα δηαηνκέο θαηεγνξίαο 4 (ΔΛ , 6.48) 1 Ο κεησηηθόο ζπληειεζηήο ππνινγίδεηαη σο ζπλάξηεζε ηεο αλνηγκέλεο ιπγεξόηεηαο (ΔΛ , 6.49) Af N y cr 2 ; N cr 2 ; l eff i ; i I A αλνηγκέλε ιπγεξόηεηα, N ειαζηηθό θξίζηκν θνξηίν ιπγηζκνύ, cr Lcr ηζνδύλακν κήθνο ιπγηζκνύ, ι ιπγεξόηεηα γηα αλάινγε κνξθή ιπγηζκνύ, i αθηίλα αδξαλείαο ππνινγηδόκελε ρξεζηκνπνηώληαο ζηνηρεία ηεο πιήξνπο δηαηνκήο. Ο ζπληειεζηήο αηειεηώλ πνπ αληηζηνηρεί ζε θακπύιεο ιπγηζκνύ a,a,b,c,d ζύκθσλα κε πίλαθα 6.2 ηνπ Δπξσθώδηθα 3, ΔΛ :2005: Θακπύιε ιπγηζκνύ a a b C d πληειεζηήο αηειεηώλ α Ηζνδύλακα κήθε ιπγηζκνύ Lcr/L Cpyright RUNET Sftware 53

Παραδείγμαηα Νέας έκδοζης με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5

Παραδείγμαηα Νέας έκδοζης με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5 Παραδείγμαηα Νέας έκδοζης με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5 Copyright RUNET Software www.runet.gr 1 1. Παραδείγματα 1.1 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοζη με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5

Νέα έκδοζη με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5 Νέα έκδοζη με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5 Copyright RUNET Software www.runet.gr 1 Προσθήκες νέας έκδοσης του FRAME2Dexpress: Σρεδηαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Νέερ πποζθήκερ FEDRA, Φέποςζα Τοισοποιία 10/2017

Νέερ πποζθήκερ FEDRA, Φέποςζα Τοισοποιία 10/2017 Νέερ πποζθήκερ FEDRA, Φέποςζα Τοισοποιία 10/2017 Περιεχόμενα 1 Φνξηία θαηαζθεπώλ, Φηόλη Άλεκνο, Δπξσθώδηθαο 1... 4 1.1 Φαξαθηεξηζηηθό θνξηίν ρηνληνύ επί ηνπ εδάθνπο... 4 1.2 Φηόλη ζε ζηέγεο... 4 1.3 Άλεκνο...

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-12 Ρέππα Μαξγαξίηα FORMAT, UNFORMAT Format format , όποσ = a:, b: Μνξθνπνηεί, δειαδή πξνεηνηκάδεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Έθδνζε /11/2014. Νέα ιεηηνπξγηθόηεηα - Βειηηώζεηο

Έθδνζε /11/2014. Νέα ιεηηνπξγηθόηεηα - Βειηηώζεηο Έθδνζε 2.89.33 19/11/2014 Η έθδνζε 2.89.33, πεξηιακβάλεη : Βειηηώζεηο Εμαγωγή αξρείνπ XML γηα ηελ ππνβνιή ηωλ εληύπωλ Ε5, Ε8, Ε9 Αξρείν πιεξωκώλ Web Banking γηα Εζληθή Τξάπεδα Νέα επηινγή Φπζηθό Πξόζωπν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος 3.6 Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος Πνιιέο θνξέο, θαζώο γξάθνπκε ζην Word, βιέπνπκε θπκαηηζηέο θόθθηλεο θαη πξάζηλεο ππνγξακκίζεηο λα εκθαλίδνληαη θάησ από νξηζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Γημιοςπγία θοπμών με ηο Easy Designer. Δπεξήγηζη Δικονιδίων... 2 Γημιοςπγία νέαρ Φόπμαρ... 3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΔΤΑΒΟΛΩΝ... 14

Γημιοςπγία θοπμών με ηο Easy Designer. Δπεξήγηζη Δικονιδίων... 2 Γημιοςπγία νέαρ Φόπμαρ... 3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΔΤΑΒΟΛΩΝ... 14 Γημιοςπγία θοπμών με ηο Easy Designer Δπεξήγηζη Δικονιδίων... 2 Γημιοςπγία νέαρ Φόπμαρ... 3 ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΔΤΑΒΟΛΩΝ... 14 1 Δπεξήγηζη Δικονιδίων Σημειώζειρ Παπαπομπή ζε άλλο απσείο Πληποθοπίερ Δπιζημάνζειρ 2

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Νέες προζθήκες FEDRA, Φέροσζα Τοιτοποιία 01/2018

Νέες προζθήκες FEDRA, Φέροσζα Τοιτοποιία 01/2018 Νέες προζθήκες FEDRA, Φέροσζα Τοιτοποιία 01/2018 Ελεγτος ζηαηικής επάρκειας ζύμθφνα με ηον Εσρφκώδικα 8-3, αποηίμηζη ανηοτής, επεμβάζεις, μανδύες, δσναμική ανάλσζη, φθήζεις γαιών ζε ηοίτοσς σπογείφν, βεληίφζη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1 MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΕΛΙΔΑ ΕΓΓΡΑΦΗ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ

ΑΡΧΙΚΗ ΕΛΙΔΑ ΕΓΓΡΑΦΗ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΑΡΧΙΚΗ ΕΛΙΔΑ ΕΓΓΡΑΦΗ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ Σηελ αξρηθή ζειίδα ελεκεξώλεζηε γηα ηηο εμεηαζηηθέο πεξηόδνπο θαη ηηο θαηαιεθηηθέο εκεξνκελίεο ηεο θάζε κηαο, πξνθεηκέλνπ γηα online ή έληππε εγγξαθή, θαζώο θαη γηα ηα 4

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS Aegate Ltd 2011 All rights reserved

ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS Aegate Ltd 2011 All rights reserved ISO/IEC 27001:2005 Certificate No: IS 567140 (1) (2) Βήκα 1. Επηιέγεηε «Τποζςζηήμαηα» Βήκα 2. Επηιέγεηε «Πωλήζειρ και Αγοπέρ» (3) (4) Βήκα 3. Επηιέγεηε «Διασείπιζη Παπαζηαηικών» Βήκα 4. Επηιέγεηε «Επεξεπγαζία

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση του πακέτου XAMPP. Β Τεχνική Σχολή Λεμεςοφ Σχολική χρονιά Άριςτοσ Παςιάσ

Εγκατάσταση του πακέτου XAMPP. Β Τεχνική Σχολή Λεμεςοφ Σχολική χρονιά Άριςτοσ Παςιάσ Εγκατάσταση του πακέτου XAMPP Β Τεχνική Σχολή Λεμεςοφ Σχολική χρονιά 2017 2018 Άριςτοσ Παςιάσ Τι είναι Τν XAMPP είλαη έλα δωξεάλ πξόγξακκα γηα δηάθνξα ιεηηνπξγηθά ζπζηήκαηα πνπ δεκηνπξγεί έλα πεξηβάιινλ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Δνκή επηινγήο Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ 1 Επηινγή ηελ πξάμε πνιύ ιίγα πξνβιήκαηα κπνξνύλ λα επηιπζνύλ κε ηνλ πξνεγνύκελν ηξόπν ηεο ζεηξηαθήο/αθνινπζηαθήο

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/0/13 ΘΔΜΑ A Σηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης

Διαβάστε περισσότερα