Κοστολόγηση & Case Study: Βιομηχανική Μονάδα Παραγωγής και Επεξεργασίας Ορυκτών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κοστολόγηση & Case Study: Βιομηχανική Μονάδα Παραγωγής και Επεξεργασίας Ορυκτών"

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Θεσσαλονίκη, Ιανουάριος 2008 ΘΕΜΑ: Κοστολόγηση & Case Study: Βιομηχανική Μονάδα Παραγωγής και Επεξεργασίας Ορυκτών Εξειδίκευση: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ Επιβλέπων Καθηγητής: Θεοφάνης Καραγιώργος Φοιτήτρια : Ελένη Ζαπουνίδου (Α.Μ. 44/06)

2 Περιεχόμενα Abstract 4 Εισαγωγή 5 ΜΕΡΟΣ Ι. Θεωρητική Προσέγγιση 6 1. Ορισμοί Έννοιες 6 1α. Λογιστική του Κόστους β. Κόστος Κατηγορίες Κόστους 8 3. Γενικές Ταξινομήσεις Κόστους 11 3α. Κόστος Παραγωγής Οι Συντελεστές του Κόστους Άμεσα υλικά Άμεσο Κόστος Εργασίας Έμμεσο Κόστος Παραγωγής β. Μη παραγωγικό κόστος Κόστος Προϊόντος Κόστος Περιόδου Ταξινομήσεις του Κόστους στα Αντικείμενα Κόστους Διακρίσεις Εξόδων που ενσωματώνονται στο κόστος Κοστολογική Οργάνωση της Επιχείρησης Μέθοδοι Κοστολόγησης 21 8α. Μέθοδος F.I.F.O. (First In First Out) β. Μέθοδος L.I.F.O. (Last In First Out) γ. Μέθοδος Μέσης Τιμής ΜΕΡΟΣ ΙΙ. Case Study: Βιομηχανική Μονάδα Παραγωγής και Επεξεργασίας Ορυκτών 25 1.Προφίλ Εταιρίας Ανάλυση Παραγωγικής Διαδικασίας 26 Στάδιο 1 Χοάνη Πρώτων Υλών Στάδιο 2 Ξηραντήριο Σιλό α υλών Στάδιο 3 Συγκροτήματα παραγωγής Στάδιο 4 Συσκευασία Στάδιο 5 Αποθήκευση Λογισμικό της Επιχείρησης BPCS 36 2

3 Γενικά για το σύστημα Η λειτουργία του α) ως προς τις δαπάνες β) ως προς το κόστος Πρόγραμμα Κοστολόγησης της Εταιρίας ΜΙ90 41 Βήμα 1 Καταχώρηση Βάσεων Δεδομένων Βήμα 2 Καταχώρηση Τεχνικών Προδιαγραφών Βήμα 3 Κατανομή Βοηθητικών Κέντρων Κόστους Βήμα 4 Εισαγωγή Μηνιαίων Στοιχείων Παραγωγής Βήμα 5 Εισαγωγή Μηνιαίων Ωρών Εργασίας Βήμα 6 Μεταφορά Δεδομένων από το BPCS Βήμα 7 Ανάλυση Αναφοράς Κόστους Παραγωγής Επίλογος 54 Βιβλιογραφία 55 3

4 Abstract Τα διοικητικά στελέχη κάθε οργανισμού μεγάλου ή μικρού, κερδοσκοπικού ή μη έχουν ανάγκη από την κατάρτιση σχεδίων προκειμένου να λάβουν αποφάσεις για τη πορεία του. Για το λόγο αυτό, και προκειμένου να επιτευχθεί αυτός ο σχεδιασμός, η διοίκηση του οργανισμού προβαίνει στη δημιουργία ξεχωριστών τμημάτων, όπου το καθένα επικεντρώνει τη προσοχή του σε μία από τις λειτουργίες του. Έτσι, για παράδειγμα, το τμήμα πωλήσεων, συντάσσει μελέτες για τις πωλήσεις, το τμήμα επισκευών και συντήρησης, παρουσιάζει αναλυτικό πρόγραμμα επισκευών για τα μηχανήματα ή κτίρια, και το τμήμα της κοστολόγησης παρουσιάζει, με βάση τα στοιχεία του τμήματος παραγωγής, το πρόγραμμα κοστολόγησης της εταιρίας. Η λειτουργία του τμήματος της κοστολόγησης και πιο συγκεκριμένα η ανάλυση του κόστους παραγωγής, θα είναι το αντικείμενο μελέτης μας, σε αυτή την εργασία. Αφού πρώτα αναλύσουμε την έννοια του κόστους, και των συντελεστών που το απαρτίζουν, θα εξετάσουμε στη συνέχεια τη κοστολόγηση των υλών και των υλικών, τη κατανομή του κόστους εργασίας, τον προσδιορισμό των γενικών εξόδων και των αποσβέσεων, καθώς και τον επιμερισμό τους σε κύριες και βοηθητικές θέσεις κόστους. Θα παρουσιάσουμε επίσης επιγραμματικά, τις πιο γνωστές μεθόδους κοστολόγησης, με βάση τη τιμή κτήσεως. Τέλος, θα επιχειρήσουμε να αναλύσουμε τη μέθοδο κοστολόγησης μιας βιομηχανικής μονάδας, παραθέτοντας στοιχεία τόσο για την παραγωγική της λειτουργία, όσο και για το κόστος παραγωγής της. Απώτερος σκοπός μας είναι η μελέτη, του προσδιορισμού του κόστους ανά μονάδα προϊόντος και κατ επέκταση του συνολικού κόστους παραγωγής. 4

5 Εισαγωγή Η λογιστική του κόστους περιλαμβάνει όλες εκείνες τις δραστηριότητες που έχουν να κάνουν με το σχεδιασμό και τη λειτουργία του συστήματος και των διαδικασιών κοστολόγησης. Σκοπός τους, άλλωστε αποτελεί η ικανοποίηση των αναγκών της συγκεκριμένης επιχείρησης. Ο έλεγχος του κόστους, δηλαδή, η έρευνα του κατά πόσο το πραγματικό κόστος ανταποκρίνεται στον στόχο που έχει θέσει η επιχείρηση, η ανάλυση του και η σύγκριση του με το κόστος εναλλακτικών προϊόντων, δραστηριοτήτων ή μεθόδων, περιλαμβάνονται επίσης στο σύνολο των δραστηριοτήτων της. Η έννοια του κόστος, έχει αποδοθεί με ποικίλους τρόπους από μελετητές και ερευνητές. Γενικά, θα μπορούσαμε να αναφέρουμε ότι, κόστος είναι κάθε δυνατή προς αξιολόγηση θυσία, η οποία πραγματοποιείται για την παραγωγή χρησιμότητας. Στην πράξη αυτές τις θυσίες τις ονομάζουμε έξοδα και αποτελούν στοιχεία του κόστους. Τα στοιχεία αυτά θα επιχειρήσουμε να αναλύσουμε και να προσδιορίσουμε τη συμβολή τους στο τελικό υπολογισμό του κόστους του προϊόντος. Η διαδικασία αυτή, απαιτεί τη συμβολή τόσο εξειδικευμένων στελεχών, όσο και μηχανογραφικών μέσων, προκειμένου να επιτευχθεί το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα. Χωρίς τις κατάλληλες πληροφορίες, χωρίς τα κατάλληλα στοιχεία δεν είναι δυνατόν να παρθούν σωστές και ορθολογικές αποφάσεις. Οι πληροφορίες αυτές υποβοηθούν στην ελάττωση της αβεβαιότητας και στην λήψη αποφάσεων σχεδόν κάτω από συνθήκες βεβαιότητας. Τα στοιχεία επομένως του κόστους, μας βοηθούν να καταρτίσουμε όλες τις σχετικές προβλέψεις για το μέλλον, του ίδιου του κόστους, του προβλεπόμενου, καθώς και άλλων μεγεθών τα οποία είναι απαραίτητα για την λήψη επιχειρηματικών αποφάσεων. 5

6 ΜΕΡΟΣ Ι. Θεωρητική Προσέγγιση 1. Ορισμοί Έννοιες 1α. Λογιστική του Κόστους Η λογιστική του κόστους είναι ένα όργανο της διοίκησης, είναι η διαδικασία μέτρησης, ανάλυσης, υπολογισμού και παρουσίασης του κόστους των προϊόντων ή υπηρεσιών μιας επιχείρησης καθώς και της αποδοτικότητας και της καλής λειτουργίας της. Σκοπός της λογιστικής του κόστους είναι η εσωτερική αναδιάρθρωση, η χρησιμοποίηση δηλαδή, των στοιχείων εκείνων, με την βοήθεια των οποίων, οι managers και άλλοι υπεύθυνοι, θα σχεδιάσουν, θα προγραμματίσουν και θα ελέγξουν απολογιστικά τις διάφορες δραστηριότητες της επιχείρησης. με απώτερο σκοπό την καλύτερη οργάνωση της. Παράλληλα με τον σχεδιασμό, προγραμματισμό και έλεγχο, τα στοιχεία του κόστους μας βοηθούν να καταρτίσουμε τις πάσης φύσεως προβλέψεις για το μέλλον, του ίδιου του κόστους και άλλων μεγεθών μέσα στην επιχείρηση, τα οποία είναι απαραίτητα για την λήψη αποφάσεων. Έτσι, λοιπόν, συνοψίζοντας μπορούμε να αναφέρουμε ότι η λογιστική κόστους έχει ως σκοπό: την γνώση του ακριβούς κόστους για τον προσδιορισμό της ικανοποιητικής τιμής πώλησης. τον προσδιορισμό του σημείου εκείνου της παραγωγικής διαδικασίας στο οποίο πετυχαίνεται το χαμηλότερο κατά μονάδα κόστος. την άσκηση ελέγχου της παραγωγικής διαδικασίας. Διαπιστώνεται δηλαδή, εάν τηρούνται οι τεχνικές προδιαγραφές των προϊόντων, δηλαδή δεν γίνονται σπατάλες υλικών και χρόνου, καθώς και αν πετυχαίνονται οι επιθυμητές αποδόσεις ανά στάδιο παραγωγής. 6

7 την σύγκριση μεταξύ δύο ή περισσοτέρων τρόπων παραγωγής, προς επιλογή του λιγότερου δαπανηρού. τη διαφώτιση της διοίκησης της επιχείρησης, στη λήψη αποφάσεων. 1β. Κόστος Η έννοια του κόστους έχει εκφραστεί με ποικίλους τρόπους από διάφορους συγγραφείς τόσο στην ελληνική όσο και στη ξένη βιβλιογραφία. Παραθέτουμε κάποιους από αυτούς τους ορισμούς. «Το κόστος είναι ένα σύνολο από δαπάνες με σκοπό να παραχθεί ένα προϊόν ή μία υπηρεσία». «Κόστος είναι η συνολική αξία των πραγμάτων και υπηρεσιών που καταναλώνονται κάθε φορά, για να παραχθεί μία μονάδα από ένα ορισμένο έργο ή ένα ορισμένο επίσης προϊόν». 1 «Κόστος είναι η μέτρηση των οικονομικών πόρων που θυσιάστηκαν ή αυτών που θα θυσιαστούν στο μέλλον για να επιτευχθεί κάποιος αντικειμενικός σκοπός (δηλαδή κόστος είναι η οικονομική θυσία)» 2. «Ως κόστος ορίζεται η αξία των μετρητών (cash) ή των ισοδύναμων μετρητών (cash equivalent), η οποία απαιτείται προκειμένου να πετύχεις ένα σκοπό (objective), όπως η απόκτηση αγαθών ή υπηρεσιών, η συμμόρφωση με ένα συμβόλαιο, η εκτέλεση μιας λειτουργίας και η παραγωγή και διανομή του προϊόντος» 3. Το ζήτημα που προκύπτει είναι, ποια είδη και ποιες ποσότητες από υλικά και υπηρεσίες απ αυτές που καταναλώνονται θα περιληφθούν στο κόστος, καθώς και αν ο τρόπος και ο χρόνος που αυτά υπολογίζονται, είναι δεδομένα. 1 Πομόνης Νικόλαος «Κοστολόγηση», σελίδα 52 2 Τσακλάγκανος Α. Άγγελος, «Θεωρία και Λογιστική Κόστους», Κεφάλαιο 1, σελίδα 7 3 Montvale, N.J., National Association of Accountants, June 1, 1983, page 25 7

8 Έτσι λοιπόν, το κόστος είναι ένας δείκτης, που προκύπτει από το κλάσμα το οποίο αριθμητή έχει το σύνολο από δαπάνες που πραγματοποιήθηκαν μέσα σε μια χρονική περίοδο για να παραχθεί μια ποσότητα από έργο ή προϊόντα και παρονομαστή τις μονάδες που από το έργο ή τα προϊόντα που παράχθηκαν, μέσα στην ίδια χρονική περίοδο. Ο δείκτης αυτός, όπως κάθε δείκτης, μόνος του δεν ορίζει τίποτε, δεν οδηγεί σε κανένα συμπέρασμα. Για να αξιοποιηθεί και να οδηγήσει σε χρήσιμα συμπεράσματα θα πρέπει να συγκριθεί είτε με το ίδιο κόστος μιας προηγούμενης περιόδου, είτε με το κόστος της ίδιας περιόδου ενός όμοιου προϊόντος άλλης παραγωγής. 2.Κατηγορίες Κόστους Το κόστος μπορεί να ταξινομηθεί στις παρακάτω κατηγορίες: 1. Το λειτουργικό κόστος. Είναι το κόστος με τη βοήθεια του οποίου πετυχαίνουμε τη συγκέντρωση εξόδων διαφόρων κατηγοριών, που έχουν τον ίδιο προορισμό. Βοηθάει στην ομαδοποίηση των εξόδων κατά είδος κόστους, σε κύριες και βοηθητικές θέσεις κόστους. 2. Το ιστορικό ή πραγματικό κόστος, που αποτελείται από το σύνολο των πραγματικών εξόδων, περιλαμβάνει τις παρακάτω πέντε υποκατηγορίες a. Το αρχικό κόστος, που περιλαμβάνει τα άμεσα έξοδα (πρώτες ύλες, βοηθητικές ύλες και ημερομίσθια) που ενσωματώνονται στα αγαθά που παράγονται (προϊόντα ή υπηρεσίες). Το αρχικό κόστος είναι απαλλαγμένο από έμμεσα έξοδα πλην αυτών που η κατανομή στηρίζεται σε άμεσες ποσοτικές μετρήσεις, π.χ. μισθοί του προσωπικού ενός παραγωγικού τμήματος, που κατανέμονται μηνιαίως 8

9 στα παραγόμενα προϊόντα του συγκεκριμένου τμήματος και βαρύνουν το αρχικό κόστος. b. Το τεχνικό ή βιομηχανικό κόστος (κόστος παραγωγής). Η υποκατηγορία αυτή του κόστους παραγωγής μπορεί να θεωρηθεί είτε σαν κόστος αυτοτελές και να συμπεριλαμβάνει τα άμεσα και έμμεσα έξοδα κατεργασίας, επεξεργασίας και συσκευασίας του προϊόντος, είτε σαν αθροιστικό κόστος, οπότε στα παραπάνω έξοδα προστίθεται και το αρχικό κόστος. Στην περίπτωση αυτή δεν μένουν εκτός κόστους παρά τα έξοδα διάθεσης, διοίκησης και τα χρηματοοικονομικά. c. Το εμπορικό κόστος αποτελείται από τα στοιχεία που ακολουθούν i. Το σύνολο των άμεσων και έμμεσων εξόδων διάθεσης των προϊόντων. ii. Το κόστος παραγωγής ή αγοράς των πωληθέντων προϊόντων d. Το διαχειριστικό κόστος ή της διοίκησης περιλαμβάνει όλα τα έξοδα της διοικητικής λειτουργίας της επιχείρησης. e. Το χρηματοοικονομικό κόστος περιλαμβάνει το κόστος του δανειακού κεφαλαίου και το κόστος λειτουργίας των χρηματοοικονομικών υπηρεσιών της επιχείρησης. Σημειώνεται ότι οι τακτικές αποσβέσεις των παγίων περιουσιακών στοιχείων της επιχείρησης συμπεριλαμβάνονται στις αντίστοιχες υποκατηγορίες του κόστους (παραγωγής, διάθεσης, διοίκησης). 3. Το προϋπολογιστικό κόστος είναι εκείνο που καταρτίζεται πριν αρχίσει το προβλεπόμενο έργο. Στην πράξη το προϋπολογιστικό 9

10 κόστος συντάσσεται με βάση το πραγματοποιηθέν κόστος κατά την περασμένη διαχειριστική περίοδο, τα συστατικά του οποίου προσαρμόζονται (ποσοτικά και αξία) στις προβλεπόμενες συνθήκες του έτους που ακολουθεί. Βοηθούμενοι από τις θυσίες του περασμένου έτους προσδιορίζουμε τις θυσίες του επόμενου έτους για να μπορέσουμε να καθορίσουμε τις τιμές πώλησης των παραγόμενων αγαθών και να κοστολογήσουμε τις διάφορες παραγγελίες των πελατών. 4. Το πρότυπο κόστος είναι και αυτό ένα προκαθορισμένο κόστος που δημιουργεί την εντύπωση πως είναι όμοιο με το προϋπολογιστικό κόστος, αλλά που στην πραγματικότητα παρουσιάζει σημαντικές διαφορές ως προς την διαδικασία σύνταξης και ως προς τον σκοπό. Αναφορικά στη διαδικασία σύνταξης το προϋπολογιστικό κόστος περιορίζεται στην προσαρμογή των συστατικών στοιχείων του κόστους που έχει πραγματοποιηθεί στις προβλεπόμενες συνθήκες της μελλοντικής περιόδου. Αντίθετα το πρότυπο κόστος στηρίζεται στην επιστημονική μελέτη όλων των πτυχών της εκμετάλλευσης και των συντελεστών κόστους με ακριβείς μετρήσεις και υπολογισμούς. Ως προς τον σκοπό, η διαφορά εντοπίζεται στο ότι ενώ το προϋπολογιστικό κόστος περιορίζεται στον προσδιορισμό της παραγωγής και του κόστους λειτουργίας της μονάδας για την εφαρμογή τιμών πώλησης αγαθών και υπηρεσιών, το πρότυπο κόστος αποτελεί το ιδεώδες κόστος που προσπαθούμε να πετύχουμε με τον όλο και πιο πετυχημένο συντονισμό της δραστηριότητας μας. 5. Το απολογιστικό κόστος βγαίνει από την επεξεργασία των πραγματικών στοιχείων του κόστους μετά τη λήξη της παραγωγικής εργασίας και αντίθετα με το προϋπολογιστικό κόστος, που συντάσσεται στην αρχή της παραγωγικής εργασίας. Το 10

11 απολογιστικό κόστος ταυτίζεται με το ιστορικό (πραγματικό) κόστος. 6. Το αγορανομικό κόστος που συντάσσεται σύμφωνα με τις ισχύουσες αγορανομικές διατάξεις με σκοπό τον έλεγχο της τιμής πώλησης των προϊόντων που επηρεάζουν σημαντικά τον τιμάριθμο και εκείνων που προσφέρονται σε μικρότερες ποσότητες σε σχέση με τις ανάγκες της αγοράς. Στην κατηγορία αυτή των προϊόντων, που υπάγονται σε αγορανομικό έλεγχο συναντούμε προϊόντα εγχώριας παραγωγής, εισαγόμενα προϊόντα και νέα προϊόντα, για τα οποία προσδιορίζονται από τις αγορανομικές αρχές συντελεστές καθαρού ή μικτού κέρδους, που προστίθενται στο αγορανομικό κόστος για να καθορίσουν την τιμή πώλησης του προϊόντος. Για τα εγχώρια παραγόμενα προϊόντα τα κοστολόγια στηρίζονται για μεν τις ποσοτικές αναλώσεις υλών στα ιστορικά απολογιστικά στοιχεία της επιχείρησης, για δε τις τιμές αυτών σε επίσημα και οριστικά τιμολόγια. Τα στοιχεία αυτά θα πρέπει να συμφωνούν με το βιβλίο παραγωγής κοστολογίου, αποθήκης και απογραφής. Για τα εισαγόμενα είδη τα κοστολόγια στηρίζονται στα στοιχεία που συνθέτουν το κόστος εισαγωγής του προϊόντος έως την αποθήκη και τα οποία αποδεικνύονται με επίσημα και οριστικά τιμολόγια, διασαφήσεις εισαγωγής, φορτωτικές, εκκαθαρίσεις τραπεζών κτλ. 3. Γενικές Ταξινομήσεις Κόστους 3α. Κόστος Παραγωγής Οι Συντελεστές του Κόστους Με τον όρο αυτό εννοούμε τα πράγματα ή τις υπηρεσίες που είναι εξίσου αναγκαία και ισοδύναμα για την πραγματοποίηση της παραγωγής. Με 11

12 την όρο «εξίσου» θέλουμε να δηλώσουμε ότι, αν λείψει ένα οποιοδήποτε απ αυτά τα στοιχεία, η παραγωγή είναι αδύνατη. Διακρίνονται σε κατηγορίες ανάλογα με τα ομαδικά τους χαρακτηριστικά και με τη διαφορετική συμμετοχή τους στην παραγωγή του προϊόντος. Οι περισσότερες μεταποιητικές επιχειρήσεις χωρίζουν το κόστος παραγωγής σε τρεις ευρείες κατηγορίες : άμεσα υλικά, άμεσο κόστος εργασίας και έμμεσο κόστος. Άμεσα υλικά Είναι τα υλικά αγαθά τα οποία αποκτά μια βιομηχανική μονάδα με σκοπό την παραγωγή ετοίμων ή ημιτελών 4 προϊόντων. Τα υλικά αυτά διοχετεύονται απευθείας στο τελικό προϊόν και αποτελούν αναπόσπαστο τμήμα του. Ως τέτοια υλικά αναφέρονται : α. Οι Ύλες β. Τα Υλικά i. Πρώτες ύλες i. Υλικά Συσκευασίας ii. Βοηθητικές ύλες ii. Αναλώσιμα υλικά iii. Ενδιάμεσα προϊόντα Στο σημείο αυτό θα πρέπει να αναφέρουμε ότι είναι πράγματι θεαματική η εξέλιξη του τρόπου συσκευασίας των προϊόντων, καθώς και καταπληκτική η παραγωγή υλικών συσκευασίας και μηχανημάτων συσκευασίας. Εκτός από παραδοσιακά υλικά συσκευασίας (ξυλοκιβώτια, χαρτοκιβώτια, μεταλλικά δοχεία, φιάλες, χαρτί περιτυλίγματος κ.τ.λ.) που θεωρούνται ακόμη βασικά υλικά συσκευασίας, έχουν προστεθεί και 4 Τα ημικατεργασμένα προϊόντα είναι αυτά που απογράφονται στο τέλος της κοστολογικής περιόδου σε κατάσταση ανάμεσα σ εκείνη των υλικών και του έτοιμου προϊόντος. 12

13 συνεχώς προστίθενται νέα. Βασική, φυσικά, επιδίωξη είναι η όσο το δυνατόν καλύτερη εμφάνιση του προϊόντος με μια ελκυστική αλλά και φθηνή συσκευασία. Από πλευράς κοστολόγησης υπάρχει το ερώτημα αν τα υλικά συσκευασίας συμπεριλαμβάνονται στο βιομηχανικό κόστος ή στο εμπορικό κόστος. Ανεξάρτητα από αυτές τις αντιλήψεις η πλειοψηφία των κοστολόγων παρακολουθούν την πορεία των εξόδων στη θέση που πραγματοποιούνται. Έτσι λοιπόν αν τα προϊόντα συσκευάζονται στο τμήμα παραγωγής και παραδίδονται συσκευασμένα στην αποθήκη ετοίμων προϊόντων, η δαπάνη θα συμπεριληφθεί στο βιομηχανικό κόστος. Στο σημείο αυτό πρέπει να επισημάνουμε ότι το κόστος των υλικών δεν αποτελείται μόνο από την τιμολογιακή αξία αγοράς (αξία που αναγράφεται στο τιμολόγιο εκτός της αξία του Φ.Π.Α.), αλλά και από τα άμεσα (μεταφορικά, εκτελωνιστικά, ασφάλιστρα, προμήθειες κ.τ.λ.) και έμμεσα (έξοδα προσωπικού αποθηκών, έξοδα συντήρησης αποθήκης, αποσβέσεις κ.τ.λ.) έξοδα αγοράς. Άμεσο Κόστος Εργασίας Ο όρος άμεσο κόστος εργασίας (direct labor) ή άμεση εργασία χρησιμοποιείται για το κόστος εργασίας που μπορεί εύκολα να εντοπιστεί στις επιμέρους μονάδες προϊόντος. Βαρύνουν, δηλαδή άμεσα το συγκεκριμένο προϊόν, ή μία θέση κόστους. Στα έξοδα αυτά περιλαμβάνονται οι μισθοί, τα ημερομίσθια και οι υπερωρίες με όλα τα νόμιμα δικαιώματα που απορρέουν από αυτή τη σχέση εργασίας (επιδόματα, δώρα, άδειες κ.λ.π.), καθώς και όλες οι επιβαρύνσεις (εργοδοτικές εισφορές, ασφαλιστικά ταμεία κ.τ.λ.). 13

14 Το κόστος εργασίας το οποίο δεν μπορεί να εντοπιστεί άμεσα στη δημιουργία του προϊόντος ή μπορεί να εντοπιστεί με μεγάλη δυσκολία, ονομάζεται έμμεσο κόστος εργασίας (indirect labor). Τέτοιο για παράδειγμα θεωρείται το κόστος εργασίας των επιστατών και του διευθυντή παραγωγής. Έμμεσο Κόστος Παραγωγής Το έμμεσο κόστος παραγωγής είναι το τρίτο στοιχείο του κόστους παραγωγής. Περιλαμβάνει όλα εκείνα τα στοιχεία κόστους μεταποίησης εκτός από τα άμεσα υλικά και το άμεσο κόστος εργασίας. Το έμμεσο κόστος περιλαμβάνει στοιχεία όπως τα έμμεσα υλικά, το έμμεσο κόστος εργασίας, την συντήρηση και επισκευή των μηχανημάτων παραγωγής, τις δαπάνες για ηλεκτρισμό ή καύσιμα, τα τέλη ακίνητης περιουσίας, τις αποσβέσεις, τα ασφάλιστρα και ούτω καθεξής. Για το έμμεσο κόστος παραγωγής χρησιμοποιούνται και διάφορα άλλα ονόματα όπως γενικά βιομηχανικά έξοδα (ΓΒΕ), έμμεσο κόστος εργοστασίου και επιβάρυνση εργοστασίου. Η κατανομή της δαπάνης για ηλεκτρισμό ή καύσιμα, στις κύριες και βοηθητικές θέσεις, γίνεται συνήθως με βάσει μετρητών κι όταν αυτοί δεν υπάρχουν, βάσει ειδικών πινάκων που καταρτίζει το ηλεκτρολογικό τμήμα έχοντας υπόψη τις ώρες λειτουργίας των μηχανημάτων και την εγκαταστημένη ισχύ. Ανάλογη κοστολογικά μεταχείριση έχουν τα καύσιμα και το νερό. Το κόστος των βοηθητικών τμημάτων συντήρησης περιλαμβάνει τόσο την μηχανολογική όσο και την ηλεκτρολογική συντήρηση. 14

15 Τα βοηθητικά τμήματα μιας παραγωγικής μονάδας αποτελούν ξεχωριστές θέσεις κόστους όπου συγκεντρώνονται τόσο άμεσα έξοδα όσο κι εκείνα που προέρχονται από άλλα τμήματα. Σαν άμεσα έξοδα θεωρούνται οι αμοιβές του προσωπικού του τμήματος, τα αναλωθέντα υλικά, η κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος, νερού και καυσίμων καθώς και οι αποσβέσεις κτιρίων, μηχανημάτων μεταφορικών μέσων και επίπλων του τμήματος. Το σύνολο των εξόδων αυτών αποτελεί το κόστος του βοηθητικού τμήματος που βαρύνει τον τελικό φορέα κόστους που είναι το έτοιμο προϊόν. Τα αποσβεσμένα πάγια περιουσιακά στοιχεία μιας επιχείρησης είναι ενσώματα (κτίρια, εγκαταστάσεις, μηχανήματα, μεταφορικά μέσα, έπιπλα και σκεύη). Για να θεωρηθεί αποσβέσιμο ένα πάγιο θα πρέπει να έχει περιορισμένη μεν, αλλά πολυετή ωφέλιμη διάρκεια ζωής (όχι λιγότερη του ενός έτους). Τα πάγια περιουσιακά στοιχεία της επιχείρησης υπόκεινται σε λειτουργική φθορά και σε οικονομική απαξίωση. Για την κάλυψη της φθοράς και της απαξίωσης διενεργούνται υποχρεωτικά κάθε χρόνο αποσβέσεις που υπολογίζονται με βάση τους συντελεστές που προβλέπει η εκάστοτε ισχύουσα νομοθεσία για κάθε κατηγορία αποσβέσιμων παγίων στοιχείων. Με τη λογιστικοποίηση των αποσβέσεων επιτυγχάνουμε ένα διπλό στόχο: την απεικόνιση της μείωσης των αποσβέσιμων στοιχείων και την επιβάρυνση του κόστους παραγωγής, με την αντίστοιχη αξία. Ο καθένας λοιπόν απ αυτούς τους συντελεστές κόστους συντελεί στην διαμόρφωση του τελικού κόστους. 15

16 3β. Μη παραγωγικό κόστος Εκτός από το κόστος παραγωγής που αναλύσαμε διεξοδικά παραπάνω, υπάρχει και το μη παραγωγικό κόστος, το οποίο περιλαμβάνει το κόστος πωλήσεων και το κόστος διοίκησης. Το κόστος πωλήσεων περιλαμβάνει όλες τις δαπάνες που είναι απαραίτητες για να εξασφαλιστούν παραγγελίες από πελάτες και για να φτάσει το τελικό προϊόν ή η υπηρεσία στα χέρια του πελάτη. Το κόστος διοίκησης περιλαμβάνει όλες τις δαπάνες των στελεχών του οργανισμού και των υπαλλήλων, που σχετίζονται με τη γενική διοίκηση ενός οργανισμού. 4. Κόστος Προϊόντος Κόστος Περιόδου Εκτός από την διάκριση μεταξύ κόστους παραγωγής και μη παραγωγικού κόστους, το κόστος μπορεί να ταξινομηθεί σε κόστος προϊόντος και κόστος περιόδου. Το κόστος προϊόντος (product costs), περιλαμβάνει όλα τα στοιχεία κόστους που δημιουργούνται κατά την απόκτηση ή την παραγωγή ενός προϊόντος. Το κόστος περιόδου είναι όλα εκείνα τα στοιχεία του κόστους που δεν περιλαμβάνονται στο κόστος προϊόντος. Αυτά τα στοιχεία κόστους εμφανίζονται ως δαπάνη στα αποτελέσματα χρήσης της περιόδου στη διάρκεια της οποίας δημιουργούνται. Οι δαπάνες, για παράδειγμα, των πωλήσεων και της διοικήσεως, αποτελούν κόστος περιόδου. 5. Ταξινομήσεις του Κόστους στα Αντικείμενα Κόστους Το κόστος καταλογίζεται σε αντικείμενα για πολλούς λόγους, όπως η τιμολόγηση, οι μελέτες κερδοφορίας, και ο έλεγχος δαπανών. Αντικείμενο 16

17 κόστους (cost object) είναι οτιδήποτε για το οποίο ζητούνται δεδομένα κόστους για παράδειγμα προϊόντα ή πελάτες. Έτσι λοιπόν το κόστος διαχωρίζεται : - σύμφωνα με τον τρόπο ενσωμάτωσης του στο αντικείμενο κόστους σε άμεσο και έμμεσο. Άμεσο κόστος (direct cost), είναι το κόστος που μπορεί εύκολα και γρήγορα να εντοπιστεί στο συγκεκριμένο αντικείμενο κόστους. Καταλογίζεται, δηλαδή απευθείας στο προϊόν, πελάτη, κτλ. Έμμεσο κόστος (indirect cost), είναι το κόστος που δεν μπορεί να εντοπιστεί εύκολα και γρήγορα στο αντικείμενο κόστους που εξετάζουμε. Τα έμμεσα συνήθως κόστη, λόγω αυτής της δυσκολίας εντοπισμού τους, επιμερίζονται συνήθως με κριτήρια που ορίζει η διοίκηση. - σε σταθερό και μεταβλητό. Αυτό σημαίνει ότι τα έξοδα εξαρτώνται από το ύψος της παραγωγής. Σταθερό κόστος (fixed cost), είναι το κόστος το οποίο παραμένει αμετάβλητο, συνολικά, ανεξάρτητα από το επίπεδο της δραστηριότητας. Δεν εξαρτάται για παράδειγμα από τον όγκο της παραγωγής ο μισθός του διευθυντή παραγωγής, ή οι αποσβέσεις. Μεταβλητό κόστος (variable cost), είναι το κόστος που μεταβάλλεται, συνολικά, ευθέως ανάλογα με το επίπεδο της δραστηριότητας. Είναι δηλαδή, εκείνα τα έξοδα που εξαρτώνται από το ύψος της παραγωγής. Με την αύξηση της παραγωγής τα μεταβλητά έξοδα δεν αλλάζουν το κατά μονάδα κόστος του προϊόντος. Αντίθετα τα σταθερά έξοδα κατανεμηθέντα σε αυξημένη παραγωγή μειώνουν το κόστος του προϊόντος. σε διαφορικό κόστος, κόστος ευκαιρίας και πραγματοποιηθέν κόστος, προκειμένου η εταιρία να πάρει αποφάσεις. Ως διαφορικό 17

18 κόστος (differential cost), νοείται οποιαδήποτε διαφορά στο κόστος, μεταξύ δύο εναλλακτικών λύσεων. Το διαφορικό κόστος είναι γνωστό και ως αυξανόμενο εναλλακτικό κόστος. Το κόστος ευκαιρίας (opportunity cost) είναι το ενδεχόμενο όφελος που θυσιάζεται όταν επιλέγεται μία εναλλακτική λύση αντί κάποιας άλλης. Τέλος, το πραγματοποιηθέν κόστος (sunk cost), είναι το κόστος που έχει ήδη καταβληθεί και δεν μπορεί να αλλάξει. 6. Διακρίσεις Εξόδων που ενσωματώνονται στο κόστος Εκτός από τις ταξινομήσεις του κόστους στις διάφορες κατηγορίες, μπορούμε αναφέρουμε και επιπλέον διακρίσεις των εξόδων, σύμφωνα με τον τρόπο ενσωμάτωσης τους στο κόστος. Έτσι λοιπόν, τα διακρίνουμε : - σύμφωνα με την ομοιογένεια τους, σε απλά και σύνθετα. Απλά είναι τα έξοδα που συναθροίζουν στοιχεία του ίδιου είδους, όπως οι πρώτες ύλες, οι βοηθητικές ύλες, οι αποσβέσεις κτλ. Σύνθετα είναι τα έξοδα που συμπεριλαμβάνουν περισσότερα απλά έξοδα όπως π.χ. επισκευές, γενικά έξοδα που το καθένα από αυτά περιλαμβάνει υλικά, αμοιβές, αποσβέσεις κτλ - σύμφωνα με την περίοδο κατά την οποία πραγματοποιούνται. Έχουμε τρέχοντα έξοδα, τα προκαταρκτικά έξοδα, και τα προηγούντα έξοδα. Τα τρέχοντα αναφέρονται στη τρέχουσα παραγωγή. Τα προκαταρκτικά, αντιπροσωπεύουν μελλοντικά έξοδα προς όφελος της μελλοντικής παραγωγής και τέλος τα προηγούντα, είναι έξοδα που γίνονται προς όφελος της μελλοντικής παραγωγής. - σε οργανικά και ανόργανα έξοδα. Οργανικά είναι αυτά που αναφέρονται στην ομαλή λειτουργία της επιχείρησης, ενώ ανόργανα είναι εκείνα που δεν έχουν σχέση με τις δραστηριότητες 18

19 (κύριες και βοηθητικές) της εκμετάλλευσης. Είναι τα μη συνηθισμένα έξοδα. - σε δεδουλευμένα και μη δεδουλευμένα έξοδα. Δεδουλευμένα είναι τα έξοδα που αφορούν την τρέχουσα διαχειριστική περίοδο και τα μη δεδουλευμένα την επόμενη διαχειριστική περίοδο. Τα μη δεδουλευμένα έξοδα συνήθως εμφανίζονται μόνο με το μέρος της δαπάνης που επεκτείνεται και στη μεταγενέστερη χρονική περίοδο, όπως τα ασφάλιστρα, οι συνδρομές, οι μισθώσεις, οι τόκοι κτλ. - σε κοστολογίσιμα έξοδα και μη κοστολογίσιμα έξοδα. Κοστολογίσιμα είναι τα άμεσα και έμμεσα έξοδα, που συμβάλλουν στην παραγωγή του προϊόντος ή των υπηρεσιών και τα οποία συμπεριλαμβάνονται στο λειτουργικό κόστος της εκμετάλλευσης. Μη κοστολογίσιμα είναι τα έξοδα εκείνα που δεν προσδιορίζουν το κόστος παραγωγής, δηλαδή τα έκτακτα και ανόργανα έξοδα, τα οποία φέρονται στο λογαριασμό «Αποτελέσματα Χρήσης». Σαν μη κοστολογίσιμα έξοδα αναφέρονται τα παρακάτω: o Οι έκτακτες ζημίες που προκαλούνται από εξαιρετικές και έκτακτες πράξεις. o Οι έκτακτες προβλέψεις για ενδεχόμενους κινδύνους o Οι πρόσθετες αποσβέσεις παγίων στοιχείων της επιχείρησης που προβλέπονται από τους αναπτυξιακούς και άλλους νόμους και που δεν ενσωματώνονται στο λειτουργικό κόστος. o Οι τόκοι, τα πρόστιμα, και οι επιβαρύνσεις o Οι συναλλαγματικές διαφορές o Τα έξοδα προτύπων δειγμάτων και γενικά τα ερευνητικά έξοδα της εκμετάλλευσης. Η επιστημονική κοστολόγηση των αγαθών και η συστηματική ανάλυση του κόστους της παραγωγής αποτελεί τη βάση της τιμολογιακής 19

20 πολιτικής της επιχείρησης και της αναπτυξιακής πολιτικής αυτής, διότι παρέχει πολύτιμα στοιχεία σχετικά με την απόδοση της εργασίας, τον τρόπο εκμετάλλευσης του μηχανολογικού εξοπλισμού, το κόστος διακοπής της παραγωγικής διαδικασίας, τα αποτελέσματα εφαρμογής μιας καινοτομίας ή μιας νέας τεχνικής μεθόδου κλπ. Επίσης πρέπει να αναφέρουμε και τα έξοδα περιβάλλοντος και κοινωνικής ευθύνης. Σαν τέτοια θα μπορούσαμε να αναφέρουμε Τα έξοδα προστασίας και αναβάθμισης περιβάλλοντος Τα έξοδα ψυχαγωγίας, πολιτιστικών και αθλητικών εκδηλώσεων Οι συνδρομές και τα έξοδα συμμετοχής σε έξωεπιχειρησιακά έργα αναβάθμισης περιβάλλοντος. Από το ύψος των γενικών αυτών εξόδων θα μπορεί να κριθεί ο βαθμός της κοινωνικής χρησιμότητας της επιχείρησης και η κοινωνική της πολιτική. 7. Κοστολογική Οργάνωση της Επιχείρησης Η κοστολογική οργάνωση στηρίζεται στη διοικητική διάρθρωση της επιχείρησης η οποία επειδή προηγείται, θα πρέπει να έχει υπόψη τις κοστολογικές ανάγκες της μονάδας για την σωστότερη και ευκολότερη αντιμετώπιση των κοστολογικών προβλημάτων. Η οργανωτική μορφή (διοικητική και κοστολογική) της επιχείρησης εξαρτάται από το μέγεθος και το αντικείμενο αυτής και εντάσσεται στα γενικά σχήματα που μας προσφέρει η σύγχρονη επιστήμη της πληροφορικής και του management. Με βάση τις οργανωτικές μονάδες του οργανογράμματος θα δημιουργηθούν και τα αντίστοιχα κέντρα ή θέσεις κόστους. 20

21 Σκοπός της κοστολογικής οργάνωσης είναι η εξασφάλιση των κοστολογικών πληροφοριών στο συντομότερο δυνατό χρόνο και η παρακολούθηση των στοιχείων του κόστους. Οι θέσεις κόστους ή κέντρα κόστους ή τμήματα είναι τα διάφορα στάδια της παραγωγικής διαδικασίας όπου συγκεντρώνονται όλα τα έξοδα που αφορούν το έργο που γίνεται σε αυτά. Οι θέσεις κόστους είναι κύριες και βοηθητικές. Κύριες θέσεις κόστους είναι εκείνες στις οποίες συγκεντρώνονται τα άμεσα έξοδα, δηλαδή τα έξοδα εκείνα που κατευθύνονται απευθείας σ αυτές, με σκοπό την παραγωγή τελικών ή ενδιάμεσων προϊόντων. Βοηθητικές θέσεις κόστους είναι εκείνες που έχουν σαν σκοπό την ικανοποίηση αναγκών των κυρίων θέσεων, δηλαδή βοηθούν τις κύριες θέσεις. Το κόστος των βοηθητικών θέσεων επιρρίπτεται στις κύριες θέσεις με διάφορα κριτήρια που ορίζει η διοίκηση της εταιρίας με την βοήθεια των υπευθύνων παραγωγής. Μια αντίστοιχη διάκριση έχουμε και στους φορείς κόστους: τελικοί και ενδιάμεσοι φορείς κόστους. Τελικός φορέας κόστους είναι το προϊόν ή η υπηρεσία που παράγεται με προορισμό τη διάθεση στην αγορά. Ενδιάμεσος φορέας κόστους είναι το προϊόν που παράγεται στα διάφορα στάδια της παραγωγικής διαδικασίας χωρίς τη δυνατότητα πώλησης αυτού. 8. Μέθοδοι Κοστολόγησης Κοστολόγηση είναι η διαδικασία που ακολουθείται για τον προσδιορισμό του κόστους ενός αγαθού ή μιας υπηρεσίας. 21

22 Σκοπός της κοστολογικής διαδικασίας είναι η συγκέντρωση όλων των στοιχείων για τον υπολογισμό του κόστους ενός προϊόντος ή μιας υπηρεσίας, για τον έλεγχο της απόδοσης της παραγωγικής λειτουργίας και για την απολογιστική επαλήθευση, τόσο του κατά θέσεις όσο και του ολικού κόστους εκμετάλλευσης. Διακρίνονται δύο βασικές και αναγνωρισμένες μεθόδους κοστολόγησης: η εσωλογιστική και η εξωλογιστική. a) Η εσωλογιστική μέθοδος είναι ένας ολοκληρωμένος τρόπος κοστολόγησης, που με την καλή γνώση της Αναλυτικής Λογιστικής Εκμετάλλευσης και με την βοήθεια του Γενικού Λογιστικού Σχεδίου, προσδιορίζει, με λογιστικές εγγραφές, το κόστος της κάθε λειτουργίας που συμβάλλει στην απόκτηση του αγαθού ή της υπηρεσίας και στη συνέχεια στον προσδιορισμό του κόστους των τελικών φορέων. Στην εσωλογιστική μέθοδο κοστολόγησης τα άμεσα έξοδα κατευθύνονται στους ενδιάμεσους και τελικούς φορείς, χωρίς ιδιαίτερες κοστολογικές επεξεργασίες, τα δε έμμεσα επιμερίζονται με την βοήθεια καταστάσεων, όπως αυτές ορίζονται από την διοίκηση της εταιρίας. b) Η εξωλογιστική μέθοδος είναι ατελής τρόπος κοστολόγησης με την βοήθεια εξωλογιστικών βιβλίων και καταστάσεων χωρίς διπλογραφικές εγγραφές, χωρίς κοστολογικές επεξεργασίες επιμερισμού. Ανεξάρτητα όμως, με τον τρόπο τον οποίο θα επιλέξει η επιχείρηση να καταγράψει το κόστος παραγωγής της, υπάρχουν τρεις κύριες μέθοδοι μεταξύ των οποίων πρέπει να επιλέξει. 22

23 8α. Μέθοδος F.I.F.O. (First In First Out) Με βάση την μέθοδο F.I.F.O. η πρώτη εισαγωγή θεωρείται και η πρώτη εξαγωγή. Έτσι λοιπόν για την εταιρία «Ανδρεάδης Ι. & ΣΙΑ ΟΕ», που ασχολείται με την εμπορία αλεύρων, το υπόλοιπο 150 kg, αποτιμάται στην τιμή της τελευταίας εισαγωγής, δηλαδή 45 / kg. Επομένως η συνολική αξία αποθέματος ανέρχεται σε 6750 (150 kg x 45 /kg). Πίνακας 1 : Μέθοδος F.I.F.O. «Ανδρεάδης Ι. & ΣΙΑ Ο.Ε.» Καρτέλα Είδους 8β. Μέθοδος L.I.F.O. (Last In First Out) Με βάση τη μέθοδο L.I.F.O. η τελευταία εισαγωγή θεωρείται πρώτη εξαγωγή. Έτσι λοιπόν, χρησιμοποιώντας τα στοιχεία της εταιρίας «Ανδρεάδης Ι. & ΣΙΑ ΟΕ», προκύπτει ο πίνακας 2. Τα 150 kg που απομένουν στην εταιρία θα αποτιμηθούν με τιμή κτήσεως 40 /kg. Η συνολική δηλαδή, αξία τους ανέρχεται σε 6000 (= 150 kg x 40 /kg). 23

24 Πίνακας 2 : Μέθοδος L.I.F.O. «Ανδρεάδης Ι. & ΣΙΑ Ο.Ε.» Καρτέλα Είδους 8γ. Μέθοδος Μέσης Τιμής Η μέση τιμή κτήσεως προκύπτει από την διαίρεση του συνόλου της αξίας δια του συνόλου των ποσοτήτων. Ως αξία και ποσότητα θεωρείται εκτός από τις εισαγωγές της περιόδου / του έτος και το υπόλοιπο της προηγούμενης περιόδου / έτους. Για την περίπτωση της «Ανδρεάδης Ι. & ΣΙΑ ΟΕ» τα 150 kg αποτιμώνται στην αξία Η συνολική αξία εισαγωγών διαιρείται με την ποσότητα 1500 kg και προκύπτει η αξία κατά kg 42,27. Έτσι λοιπόν το απόθεμα των 150 kg, πολλαπλασιάζεται με την αξία ανά κιλό και προκύπτει η αξία του αποθέματος. 24

25 Πίνακας 3 : Μέθοδος Μέσης Τιμής «Ανδρεάδης Ι. & ΣΙΑ Ο.Ε.» Καρτέλα Είδους ΜΕΡΟΣ ΙΙ. Case Study: Βιομηχανική Μονάδα Παραγωγής και Επεξεργασίας Ορυκτών 1.Προφίλ Εταιρίας Η εταιρία «Ιόνιαν Καλκ Βορείου Ελλάδος Α.Β.Ε.Ε.» ιδρύθηκε το 2001, στην Θεσσαλονίκη από τον κ. Ι. Καλαφάτη, σημερινό Πρόεδρο του Δ.Σ. και Διευθύνων Σύμβουλο, ιδιοκτήτη παρεμφερούς επιχείρησης, της «Ιόνιαν Καλκ ΑΕ» στην Κεφαλονιά. Το 2002 η εταιρία πωλεί το 50% του συνόλου των μετοχών της στην παγκοσμίου φήμης Ελβετική Πολυεθνική εταιρία «OMYA», για λόγους στρατηγικής συμμαχίας στο ευρύτερο ευρωπαϊκό και παγκόσμιο χώρο. Κύριο αντικείμενο δραστηριότητας της επιχείρησης είναι η επεξεργασία του άμορφου ανθρακικού ασβεστίου CaCO3. Παράλληλα ασχολείται και με την εμπορία προϊόντων τάλκη, καθώς και χημικών. 25

26 Το ανθρακικό ασβέστιο CaCO3, είναι βοηθητικό υλικό και χρησιμοποιείται ως υλικό πληρώσεως για την παραγωγή διαφόρων προϊόντων στη χημική και σύνθετη βιομηχανία. Τα προϊόντα της «Ιόνιαν Καλκ Βορείου Ελλάδος Α.Β.Ε.Ε.» προορίζονται για βιομηχανίες όπως, η βιομηχανία χρωμάτων, η βιομηχανία πλαστικών, βιομηχανία ελαστικού, χαρτοβιομηχανία, παραγωγή συγκολλητικών και στεγανοποιητικών υλικών, γεωργία παραγωγή λιπασμάτων, οικοδομικά υλικά κλπ. Η «Ιόνιαν Καλκ Βορείου Ελλάδος Α.Β.Ε.Ε.», εξάγει το 65% περίπου της συνολικής παραγωγής της σε χώρες κυρίως των Βαλκανίων, της Μέσης Ανατολής και της Βόρειας Αφρικής. Η εταιρία διαθέτει σήμερα 55 άτομα προσωπικό, ενώ η ετήσια παραγωγική της δυναμικότητα ανέρχεται σε περίπου τόνους. Εικόνα 1. Ανθρακικό Ασβέστιο. 2. Ανάλυση Παραγωγικής Διαδικασίας Η παραγωγική διαδικασία (εικόνα 2) αποτελεί για όλες τις εταιρίες τη βάση πάνω στην οποία θα σχεδιαστεί το σύστημα κοστολόγησης. Έτσι λοιπόν, θα προσπαθήσουμε αρχικά να περιγράψουμε την διαδικασία αυτή, με όσο το δυνατό απλούστερο τρόπο, χωρίς να εμβαθύνουμε σε 26

27 μηχανικούς όρους και αναλύσεις, οι οποίες ενδεχομένως να μπερδέψουν τον αναγνώστη. Η διαδικασία ρυθμίζεται και ελέγχεται από το χειριστή παραγωγής ο οποίος μέσω συστήματος SCADA (εικόνα 3), έχει άμεση εποπτεία της λειτουργίας του εργοστασίου. Εικόνα 2: Σχεδιάγραμμα Ροής Παραγωγικής Διαδικασίας Εικόνα 3: Σύστημα Ελέγχου Παραγωγής SCADA 27

28 Στάδιο 1 Χοάνη Πρώτων Υλών Το πρώτο στάδιο, αναφέρεται στην τροφοδοσία της χοάνης πρώτων υλών, με το βασικό συστατικό των προϊόντων, το ανθρακικό ασβέστιο. Το υλικό επομένως οδηγείται από τις αποθήκες στο συγκρότημα Α υλών. Συγκεκριμένα μεταφέρεται από ένα φορτωτικό μηχάνημα στη χοάνη Α υλών (εικόνα 4), η οποία καταλήγει σε μία ζυγιστική μεταφορική ταινία (εικόνα 5). Η ταινία αυτή ζυγίζει το υλικό που μεταφέρει, δίνοντας πληροφορίες για την παροχή. Στη συνέχεια μέσω μιας δεύτερης μεταφορικής ταινίας οδηγείται στον σπαστήρα από τον οποίο εξάγεται με μέγεθος εώς 8mm. Αν το υλικό έχει κατάλληλη υγρασία (< 1%), οδηγείται μέσω κοχλιών στα σιλό Α ύλης. Αν η υγρασία είναι μεγαλύτερη, το υλικό ξηραίνεται πριν οδηγηθεί στα σιλό περνώντας μέσα από το ξηραντήριο. Εικόνα 4: Χοάνη Πρώτων Υλών 28

29 Εικόνα 5: ΜεταφορικήΤαινία Στο σημείο αυτό πρέπει να αναφέρουμε ότι υπάρχει ποικιλία πρώτων υλών σε περιεκτικότητα ανθρακικού ασβεστίου. Έτσι λοιπόν, στην συγκεκριμένη περίπτωση χρησιμοποιείται εκτός από το ανθρακικό ασβέστιο που η εταιρία προμηθεύεται από λατομεία της Καβάλας και των Σερρών, και ανθρακικό ασβέστιο από τα ιδιόκτητα λατομεία της «Ιόνιαν Καλκ Α.Ε.» από την Κεφαλονιά. Το υλικό της Κεφαλονιάς είναι καλύτερο ποιοτικά γι αυτό χρησιμοποιείται σε μικρότερες ποσότητες και παράγει ακριβότερα υλικά. Πολύ σημαντικός είναι επομένως ο έλεγχος της πρώτης ύλης από τους προμηθευτές. Για το λόγο αυτό οι παραλαβές ελέγχονται με μεγάλη ακρίβεια και επιστρέφονται σε περίπτωση ακαταλληλότητας της. Και όταν, αναφερόμαστε σε ακαταλληλότητα ανθρακικού ασβεστίου, εννοούμε είτε την πρόσμιξη του με πετρώματα άλλου τύπου είτε το υλικό να είναι λερωμένο από λάσπη ή περιέχει άλλα σκουπίδια. Η χρησιμοποίηση τέτοιου υλικού θα σήμαινε χαμηλής 29

30 ποιότητας προϊόντα 5 και επομένως σοβαρά προβλήματα στους τελικούς αποδέκτες πελάτες. Στάδιο 2 Ξηραντήριο Σιλό α υλών Οι πρώτες ύλες με μη επιτρεπτά όρια υγρασίας, περνάνε από το ξηραντήριο (εικόνα 6), προκειμένου εξατμιστεί, και για να μην προκαλέσουν προβλήματα στα μηχανήματα μέσα από τα οποία μετέπειτα θα περάσουν. Το ανθρακικό ασβέστιο αποθηκεύεται, έπειτα στα σιλό πρώτων υλών. Εικόνα 6 : Ξηραντήριο 5 Για όλα τα προϊόντα έχουν καθοριστεί επιτρεπτά όρια λευκότητας και κιτρινίλας. Όταν αυτά τα όρια ξεπεραστούν, τότε μιλάμε για ακατάλληλα προϊόντα, με σοβαρή πιθανότητα, να προκαλέσουν προβλήματα στην παραγωγική διαδικασία του πελάτη. 30

31 Στάδιο 3 Συγκροτήματα παραγωγής Τα συγκροτήματα παραγωγής τροφοδοτούνται από τα σιλό Α ύλης και είναι τα εξής: - Συγκρότημα Σφαιρόμυλου Διαχωριστών Το συγκρότημα αυτό (εικόνα 7) παράγει περίπου το 80% τη συνολικής παραγωγής του εργοστασίου. Το υλικό διέρχεται από το σφαιρόμυλο, ένα κυλινδρικό περιστρεφόμενο μηχάνημα 2.8x6.0 m που στο εσωτερικό του περικλείει 50 τόνους μεταλλικά σφαιρίδια τα οποία περιστρεφόμενα αλέθουν το υλικό. Στη συνέχεια οδηγείται με ρεύμα αέρα στους διαχωριστές οι οποίοι διαχωρίζουν φυγοκεντρικά το υλικό σε λεπτόκοκκο και χονδρόκοκκο. Το μεν πρώτο είναι το προϊόν και οδηγείται στα σιλό προϊόντων το δε άλλο επιστέφει πάλι στο σφαιρόμυλο για επανάλεση. (A ύλη : Καλσίτης, δυνατότητα παραγωγής: έως 15 tn/h). Tα προϊόντα των διαχωριστών (μέγεθος κόκκων έως 40 μm) χρησιμοποιούνται κυρίως για την παρασκευή χρωμάτων. Εικόνα 7 : Σφαιρόμυλος 31

32 - Συγκρότημα Μύλων Η αρχή λειτουργίας του συγκροτήματος αυτού (εικόνα 8) είναι όμοια με του παραπάνω ενώ τα προϊόντα έχουν παρόμοιες χρήσεις. Η διαφορά βρίσκεται στην Α ύλη (άμορφο CaCO3) και στην ικανότητα παραγωγής (1 tn/h) Εικόνα 8 : Μύλοι - Συγκρότημα Επικαλυμμένων προϊόντων Το συγκρότημα αυτό χρησιμοποιεί σαν Α ύλη διάφορα προϊόντα των διαχωριστών τα οποία επικαλύπτει με στεατίνη (οργανική ουσία που μοιάζει με κερί) και τα καθιστά υδρόφοβα. Τα τελικά προϊόντα χρησιμοποιούνται για την κατασκευή κυρίως πλαστικών σωλήνων από PVC. - Συγκρότημα GRANULAT (κοκκώδη προϊόντα) 32

33 Τα προϊόντα αυτού του συγκροτήματος (μέγεθος κόκκων έως 3mm) χρησιμοποιούνται ως συστατικά ζωοτροφών. λιπασμάτων, διακοσμητικών επιχρισμάτων, κονιαμάτων κλπ. Στάδιο 4 Συσκευασία Τα προϊόντα οδηγούνται από τα σιλό στις μηχανές ενσάκκισης οι οποίες χειρίζονται από εργάτες. Συσκευάζονται είτε σε χαρτόσακους των 25 kgr είτε σε μεγασάκους του 1 tn (εικόνα 10). Οι χαρτόσακκοι συσκευάζονται σε παλέτες και τυλίγονται είτε χειρονακτικά είτε αυτόματα, σε ειδικό μηχάνημα με πλαστικό (φιλμ), για καλύτερη προστασία. Στην περίπτωση της διάθεσης σε μορφή χύμα, το προϊόν μεταφέρεται σε εξωτερικά σιλό (εικόνα 9). Εικόνα 9 : Εξωτερικά Σιλό Ετοίμων 33

34 Εικόνα 10 : Έτοιμο προϊόν συσκευασμένο σε Μεγάσακκο Στάδιο 5 Αποθήκευση Τελευταίο στάδιο στην διαδικασία είναι η μεταφορά και αποθήκευση των προϊόντων στην αποθήκη ετοίμων (εικόνα 11). Εκεί θα παραμείνουν αποθηκευμένα, μέχρι να καλύψουν την τρέχουσα ζήτηση της αγοράς. 34

35 Εικόνα 11: Αποθήκη Ετοίμων Στο σημείο αυτό πρέπει να τονίσουμε, ότι προκειμένου να διασφαλιστεί η ποιότητα των προϊόντων, παίρνονται δείγματα και γίνονται σχετικές μετρήσεις από το τμήμα του χημείου, καθ όλη την διάρκεια της παραγωγής (εικόνα 12). Εικόνα 12: Χημείο 35

36 Τελειώνοντας τη σύντομη αυτή περιγραφή, πρέπει να τονιστεί ότι το εργοστάσιο δεν παράγει απόβλητα. Τα προϊόντα μεταφέρονται στα σιλό μέσω φίλτρων που επιτρέπουν την εξαγωγή στο περιβάλλον μόνο καθαρού αέρα και όχι υλικού. 3. Λογισμικό της Επιχείρησης BPCS Γενικά για το σύστημα Το λογισμικό το οποίο χρησιμοποιεί η εταιρία, είναι ένα ERP πρόγραμμα. Το συγκεκριμένο πρόγραμμα, το οποίο έχει υποδειχτεί από τον όμιλο Omya, είναι της IBM και ονομάζεται BPCS Business Planning & Control System (εικόνα 13). Ο όμιλος Omya, προκειμένου να παίρνει έγκαιρα αλλά και έγκυρα στοιχεία για τις επιχειρήσεις στις οποίες συμμετέχει, έχει αναπτύξει ένα ολόκληρο μηχανισμό με αναφορές σε κάθε επίπεδο (παραγωγής, πωλήσεων, οικονομικών, επενδύσεων, κτλ). Έτσι το συγκεκριμένο λογισμικό, φάνταζε η εύκολη επιλογή από πλευράς Omya, μιας και ήταν ήδη δοκιμασμένο στις απαιτήσεις της. Το πρόγραμμα χρησιμοποιείται από πολλές εταιρίες του ομίλου, και η μεταφορά δεδομένων στο σύστημα αναφορών της, υπήρχε ήδη. Εικόνα 13 : ERP BPCS 36

37 Η λειτουργία του Το BPCS όπως όλα τα προγράμματα αποτελείται από τα επιμέρους «μενού», όπως πελατών, προμηθευτών, γενικής λογιστικής (εικόνα 14), αποθήκης (εικόνα 15), παραγγελιοληψίας, τιμολόγησης, τεχνικών προδιαγραφών κ.τ.λ. Εικόνα 14 : BPCS Μενού Λογιστικής Εικόνα 15 : BPCS Μενού Αποθήκης 37

38 α) ως προς τις δαπάνες Η ιδιαιτερότητα του, έγκειται στο γεγονός ότι οι λογιστικές εγγραφές γίνονται πρώτα στην αναλυτική λογιστική και έπειτα μεταφέρονται, με τις κατάλληλες συνδέσεις (γέφυρες), στην γενική λογιστική. Με αυτό τον τρόπο η εταιρία, πετυχαίνει να καταλογίσει τις διάφορες δαπάνες στο σημείο εκείνο της παραγωγής στο οποίο πραγματοποιούνται. Αμέσως θα εξηγήσουμε καλύτερα. Στην εταιρία της αναλυτικής λογιστικής, ας την ονομάσουμε εταιρία 9, έχουν οριστεί τα διάφορα κέντρα κόστους. Έτσι λοιπόν για κάθε ένα από τα στάδια της παραγωγικής διαδικασίας, τα οποία αναλύσαμε προηγουμένως, υπάρχει και ένα κέντρο κόστους. Για παράδειγμα υπάρχει κέντρο κόστους σφαιρόμυλος, ξηραντήριο, συσκευασία προϊόντων σε χαρτόσακους και συσκευασία προϊόντων σε μεγάσακους. Φυσικά στην εταιρία 9, έχουν οριστεί και τα κέντρα κόστους τα οποία δεν συμμετέχουν στην παραγωγική διαδικασία, όπως η διοίκηση, οι πωλήσεις, η διακίνηση, το περιβάλλον και η ασφάλεια. Όταν λοιπόν, για παράδειγμα, πραγματοποιηθεί μία επισκευή στο μηχάνημα του σφαιρόμυλου, τότε το γεγονός αυτό θα απεικονιστεί στη λογιστική με τον τρόπο που διαφαίνεται στον πίνακα 4. Θα χρεωθεί στο σχετικό κέντρο κόστους σφαιρόμυλος, ο οικείος λογαριασμός των επισκευών, ο λογαριασμός του ΦΠΑ και θα πιστωθεί ο λογαριασμός των προμηθευτών. Πίνακας 4: Λογιστική εγγραφή στην εταιρία 9, στο πρόγραμμα BPCS 38

39 Έτσι μπορεί η διοίκηση της εταιρίας, να γνωρίζει ανά πάσα στιγμή, το σύνολο και το είδος των δαπανών που έχει κάθε κέντρο κόστους, και αν αυτές συμβαδίζουν με τον προϋπολογισμό τον οποίο είχε καταρτίσει. β) ως προς το κόστος Τα παραπάνω ισχύουν, όσο αφορά τις δαπάνες τις επιχείρησης. Τι γίνεται όμως με τις αναλώσεις α & βοηθητικών υλών, της ενέργειας, των ειδών συσκευασίας; Πώς το σύστημα BPCS έχει την δυνατότητα να παρακολουθεί όλες αυτές τις διαδικασίες και πως υπολογίζεται το κόστος κάθε ύλης; Ο υπολογισμός αυτός πραγματοποιείται με την βοήθεια κάποιων άλλων «μενού» (modules), τα οποία θα αναλύσουμε ευθύς αμέσως. Αρχικά πρέπει να καταχωρήσουμε στο σύστημα BPCS, τις τεχνικές προδιαγραφές παραγωγής κάθε προϊόντος. Έτσι λοιπόν, για κάθε ένα από τα προϊόντα, καταχωρούνται τα υλικά που θα χρειαστούν για την παραγωγή ενός τόνου. Για το προϊόν Iokal 20, για παράδειγμα, (εικόνα 16) απαιτείται 0,04 τόνοι άμορφου ανθρακικού Κεφαλονιάς, 0,119 τόνοι άμορφου μουντού Κεφαλονιάς 0,85 τόνοι άμορφου ανθρακικού ασβεστίου, 0,45 κιλά διαβρέχτη, 0,416 κιλά υγραερίου, 40 τεμάχια χαρτόσακοι Iokal 20, 0,67 τεμάχια παλέτες, 0,2 κιλά stretch φιλμ και 0,18 κιλά top φιλμ. Εικόνα 16 : BPCS Τεχνικές Προδιαγραφές Προϊόντος Iokal 20 39

40 Έπειτα, πρέπει να καταχωρήσουμε το κόστος για κάθε ένα από τα υλικά αυτά. Σε ειδικό «μενού», καταχωρούμε πρώτα το πρότυπο κόστος αγοράς(standard cost) για κάθε υλικό και έπειτα το πραγματικό κόστος (actual cost). Το πρότυπο κόστος είναι αυτό το οποίο έχουμε υπολογίσει κατά την σύνταξη του προϋπολογισμού. Το πραγματικό κόστος, είναι αυτό που προκύπτει κατά τη διάρκεια της χρήσης, σύμφωνα με τις αγορές που πραγματοποιούμε. Έτσι, λοιπόν, και σύμφωνα με το πίνακα 5, θεωρούμε ότι το πρότυπο κόστος αγοράς άμορφου ανθρακικού ασβεστίου είναι 14 ευρώ ανά τόνο. Στην τιμή αυτή περιλαμβάνεται και το κόστος μεταφοράς του στις αποθήκες τις εταιρίας. Τον μήνα Αύγουστο, αγοράσαμε από τον προμηθευτή μας, ανθρακικό ασβέστιο προς 22 /τόνο. Ας θεωρήσουμε ότι το γεγονός αυτό οφείλεται, στην αύξηση της τιμής του πετρελαίου, η οποία επηρέασε με τη σειρά της το κόστος μεταφοράς. Το πραγματικό κόστος επομένως για το ανθρακικό ασβέστιο, διαμορφώνεται στα 18 /τόνο. Με αυτή την αξία θα υπολογιστούν τώρα και οι αναλώσεις του μήνα. Δηλαδή, 18 /τόνο x 2000 τόνους, που αντιστοιχούν στις αναλώσεις του μήνα, έχουμε συνολική αξία αναλώσεων για το μήνα Αύγουστο ίση με Η κυλιόμενη μέση τιμή θα μεταβάλλεται κάθε φορά, που πραγματοποιείται μία αγορά προς το πάνω ή κάτω, ανάλογα με την τρέχουσα τιμή αγοράς, συγκρινόμενη με τα στοιχεία που ήδη υπάρχουν στο σύστημα. Ο υπολογισμός της αξίας των αναλώσεων πραγματοποιείται στο τέλος κάθε μήνα, έτσι ώστε να διασφαλιστεί ότι όλα τα τιμολόγια αγοράς του μήνα, έχουν ενημερώσει τη λογιστική. Σε περίπτωση που ο προμηθευτής μας, δεν εκδώσει τιμολόγιο, γίνεται η σχετική πρόβλεψη. 40

41 Πίνακας 5: BPCS Υπολογισμός Πραγματικού Κόστους (Actual Cost) Πρέπει να αναφέρουμε τέλος ότι, χωρίς την καταχώρηση στοιχείων τεχνικών προδιαγραφών και κόστους υλικών, το σύστημα δεν επιτρέπει στον χρήστη να εισάγει το δελτίο ημερήσιας παραγωγής. Η λειτουργία αυτή είναι απαραίτητη προκειμένου να διασφαλίσουμε από τη μία μεριά, ότι οι αντίστοιχες αναλώσεις θα ενημερώσουν τις καρτέλες αποθήκης, για την απεικόνιση του σωστού αποθέματος, και από την άλλη, ότι αργότερα το κόστος παραγωγής θα υπολογιστεί πάνω στη σωστή βάση. 4. Πρόγραμμα Κοστολόγησης της Εταιρίας ΜΙ90 Το λογισμικό της εταιρίας είναι η βάση πάνω στην οποία στηρίζεται το πρόγραμμα κοστολόγησης της εταιρίας. Το πρόγραμμα κοστολόγησης ονομάζεται ΜΙ90, δηλαδή Management Information και το 90, δηλώνει το έτος δημιουργίας του. Όπως μπορεί να φανταστεί κάποιος, μεταξύ του λογισμικού BPCS και του MI90, υπάρχουν οι κατάλληλες συνδέσεις, οι οποίες επιτρέπουν να μεταφέρονται δεδομένα και να απεικονίζουν σωστά τις λειτουργίες της επιχείρησης. Το ΜΙ90, υπολογίζεται μηνιαία. Έτσι μπορεί η διοίκηση της 41

42 εταιρίας να έχει εικόνα για το κόστος παραγωγής σε τόσο τακτική βάση, ώστε να μπορεί να επέμβει άμεσα και να διορθώσει ή να βελτιώσει κάποιες διαδικασίες στην παραγωγή. Θα αναφέρουμε επιγραμματικά τις απαραίτητες πληροφορίες, τις οποίες πρέπει να έχει το πρόγραμμα, προκειμένου να διασφαλιστεί το σωστό αποτέλεσμα. Βήμα 1 Καταχώρηση Βάσεων Δεδομένων Αρχικά, πρέπει να καταχωρηθούν στο σύστημα τα αρχεία προϊόντων, κέντρων κόστους, λογαριασμών λογιστικής. Αυτό συμβαίνει, γιατί εάν κάποιο στοιχείο δεν υπάρχει δηλωμένο στο ΜΙ90, όπως ακριβώς και στο λογιστικό πακέτο, τότε το σύστημα το εντοπίζει και το εμφανίζει ως λάθος σε σχετική αναφορά. Έτσι λοιπόν, πολύ μεγάλη προσοχή πρέπει να επιδειχτεί, στην αρχική καταχώρηση δεδομένων στο ΜΙ90. Στο αρχείο των προϊόντων δηλώνεται εκτός από πληροφορίες, όπως το είδος συσκευασίας, και το πρότυπο κόστος παραγωγής. Βήμα 2 Καταχώρηση Τεχνικών Προδιαγραφών Το δεύτερο και εξίσου σημαντικό βήμα, είναι η καταχώρηση των τεχνικών προδιαγραφών για κάθε ένα από τα προϊόντα. Θα πρέπει δηλαδή να καταχωρηθεί στο σύστημα, η παραγωγική διαδικασία, για κάθε ένα από τα προϊόντα. Στην εικόνα 17, μπορούμε να δούμε την οθόνη εισαγωγής δεδομένων. (production flow plan). 42

43 Εικόνα 17 : ΜΙ90 Εισαγωγή Ροής Παραγωγής Στην επόμενη εικόνα, εικόνα 18, μπορούμε να δούμε το αποτέλεσμα, αυτής της εισαγωγής δεδομένων. Έτσι, λοιπόν για το προϊόν με την ονομασία Iokalit 5C, συσκευασμένο σε χαρτόσακους, μπορούμε να συμπεράνουμε τα εξής. Αρχικά δηλώνεται, ότι, το προϊόν παράγεται από την εταιρεία «Ιόνιαν Καλκ Βορείου Ελλάδος Α.β.ε.ε.» (πρώτη στήλη = ), και το εργοστάσιο της Θεσσαλονίκης (δεύτερη στήλη = ). Οι πληροφορίες αυτές είναι πολύ σημαντικές για τον όμιλο, γιατί γνωρίζει την παραγωγική διαδικασία των προϊόντων κάθε εργοστασίου κάθε εταιρίας, και κατ επέκταση, το κόστος παραγωγής τους. Η πληροφόρηση αυτή, θα δούμε στη συνέχεια ότι θα αποτελέσει την βάση, πάνω στην οποία θα στηρίξει την πολιτική των πωλήσεων της, μεταξύ των εταιριών που συμμετέχει ανά τον κόσμο. Στην τρίτη στήλη του πίνακα, εμφανίζονται τα κέντρα κόστους από τα οποία περνάει το συγκεκριμένο προϊόν, προκειμένου να παραχθεί. Κάθε ένα από αυτά τα κέντρα κόστους έχει χαρακτηριστεί με συγκεκριμένο κωδικό (π.χ. 10, 45, 21), ο οποίος δηλώνει το σημείο στο οποίο θα 43

44 εμφανιστούν οι δαπάνες που συγκεντρώνει, στην αναφορά του κόστους παραγωγής των προϊόντων 6. Στην στήλη 6 της ίδιας εικόνας, δηλώνεται το ποσοστό συγκέντρωσης της πρώτης ύλης, από κάθε κέντρο κόστους. Παρατηρούμε ότι η πρώτη ύλη περνάει κατά 100% από όλα τα κέντρα κόστους, καθ όλη τη διάρκεια του ταξιδιού της. Στην όγδοη στήλη, με την λανθασμένη ονομασία τόνοι ανά ώρα (tons per hour), εμφανίζονται στην πραγματικότητα, με μαθηματικό τύπο 1000/xx kwh, οι kwh ανά ώρα. Έτσι, λοιπόν για το 9,3% του ανθρακικού ασβεστίου της Κεφαλονιάς θα χρειαστούμε επιπλέον, 4545,46 μονάδες ή 1000/4545,46 =0,22 kwh, για το κέντρο κόστους ξηραντήριο και 203,67 μονάδες ή 1000/203,67=4,9 kwh για το κέντρο κόστους των μύλων και του διαχωριστή MPS. Παρατηρούμε επίσης, ότι αναφέρεται το είδος το πρώτων υλών που απαιτείται προκειμένου να παραχθεί ένας τόνος από το τελικό προϊόν. Έτσι, λοιπόν, για την παραγωγή ενός τόνου Iokalit 5C, θα χρειαστούμε ανθρακικό ασβέστιο λευκό Κεφαλονιάς σε ποσοστό 9,3%, και ανθρακικό ασβέστιο από τα λατομεία των Σερρών και της Καβάλας σε ποσοστό 90,7 %. Στη συνέχεια το 100% του υλικού μας θα περάσει από το κέντρο κόστους αεροσυμπιεστών (1400 Air pressed feeding), τον σπαστήρα (3100 First crashing), το 9,3 % από το ξηραντήριο (3300 Drying) και τους μύλους και τον διαχωριστή (3401 Mill 630 & Classifier MPS), για να καταλήξει να περάσει κατά 100% από τον σφαιρόμυλο, τους μύλους επικαλυμμένων, το σύστημα επικάλυψης με στεατίνη και τον διαχωριστή Alpha 400. Από το έτοιμο υλικό το 84% θα συσκευαστεί σε χαρτόσακους και 16% σε μεγάσακους. Το 84% του συσκευασμένου προϊόντος σε χαρτόσακους θα πάει για παλλετοποίηση και τέλος το 100% των έτοιμων 6 Θα μιλήσουμε στην συνέχεια για την αναφορά με τίτλο MI8, η οποία εμφανίζει το κόστος παραγωγής για κάθε προϊόν. 44

45 προϊόντων θα διακινηθεί εσωτερικά στην αποθήκη ετοίμων. Τα ποσοστά εμφανίζονται στην τελευταία στήλη. Εικόνα 18 : ΜΙ90 Ροή Παραγωγής ανά Προϊόν Βήμα 3 Κατανομή Βοηθητικών Κέντρων Κόστους Ως τρίτο βήμα, αναφέρουμε την κατανομή των βοηθητικών κέντρων κόστους στα άλλα κέντρα κόστους (εικόνα 19). Έτσι, για παράδειγμα, στο κέντρο κόστους χημείο, καταλογίζονται κάποιες δαπάνες, όπως προσωπικού, ειδών χημείου, αναλωσίμων, κ.α. Ένα ακόμα τέτοιο κέντρο κόστους, είναι το τμήμα συντήρησης του εργοστασίου. Το τμήμα αυτό, έχει βασικά δαπάνες για την αμοιβή του προσωπικού, και άλλα πρόσθετα, όπως για παράδειγμα, η αγορά μικροεργαλείων. Πρέπει λοιπόν, η διοίκηση της εταιρίας, με την βοήθεια του υπευθύνου παραγωγής, να θέσει τις παραμέτρους, με βάση τις οποίες, το κόστος αυτό, θα επιμερίζεται στο σύνολο των προϊόντων. 45

46 Εικόνα 19 : ΜΙ90 Κατανομή βοηθητικών κέντρων κόστους παραγωγής Αφού έχουν καθοριστεί οι βασικές παράμετροι, η εισαγωγή δεδομένων συνεχίζεται με τα στοιχεία του μήνα 7. Βήμα 4 Εισαγωγή Μηνιαίων Στοιχείων Παραγωγής Αρχικά εισάγεται το σύνολο της μηνιαίας παραγωγής ανά προϊόν (εικόνα 20). Οι ποσότητες αυτές καταχωρούνται σε τόνους, μιας και αυτή είναι και μονάδα μέτρησης, τόσο στο λογισμικό BPCS, όσο και στο ΜΙ90. Ας μην ξεχνάμε, ότι όταν περιγράφαμε στο βήμα 2, την εισαγωγή των στοιχείων της ροής παραγωγής ανά προϊόν, είδαμε ότι και αυτή καταχωρείται με βάση τον τόνο. 7 Έχουμε ήδη αναφέρει ότι το MI90, εξάγεται σε μηνιαία βάση. Επομένως τα στοιχεία που αφορούν το μήνα υπολογισμού, πρέπει να εισάγονται, κάθε φορά. 46

47 Εικόνα 20 : ΜΙ90 Εισαγωγή Μηνιαίας Παραγωγής Βήμα 5 Εισαγωγή Μηνιαίων Ωρών Εργασίας Στη συνέχεια εισάγονται οι μηνιαίες ώρες εργασίας (εικόνα 21). Το στοιχείο αυτό χρησιμοποιείται περισσότερο για να παρέχει πληροφορίες, και όχι για κάποιον άλλο λόγο. Η πληροφορία αυτή δίνεται σε μηνιαία βάση ανά κέντρο κόστους, από το τμήμα μισθοδοσίας. Εικόνα 21 : ΜΙ90 Εισαγωγή Μηνιαίων Ωρών Εργασίας 47

48 Το αποτέλεσμα από τα βήματα τέσσερα και πέντε, είναι η αναφορά ΜΙ3, που εμφανίζεται στην εικόνα 22. Στην αναφορά αυτή εμφανίζεται τόσο η μηνιαία, όσο και η προοδευτική ποσότητα παραγωγής. Επίσης υπάρχουν και συγκριτικά στοιχεία με την προηγούμενη χρονιά, καθώς και το ποσοστό μεταβολής. Επομένως, η παραγωγή για το διάστημα Ιανουαρίου Νοεμβρίου 2007, είναι αυξημένη κατά 14%, συγκριτικά με το 2006 (82 +82* 14% = 93). Στο δεύτερο μέρος της αναφοράς, εμφανίζονται οι εργατοώρες που απαιτούνται τόσο για την παραγωγή, όσο και για την συντήρηση ενός τόνου. Εικόνα 22 : ΜΙ90 Αναφορά ΜΙ3 48

49 Βήμα 6 Μεταφορά Δεδομένων από το BPCS Το έκτο βήμα εξίσου σημαντικό με τα προηγούμενα, είναι η μεταφορά δεδομένων από το σύστημα BPCS. Το αρχείο δεδομένων, ετοιμάζεται στο BPCS, με ειδικό πρόγραμμα και έπειτα μεταφέρεται στο ΜΙ90. Μόλις τελειώσει η μεταφορά στο σύστημα ΜΙ90, μία αναφορά δηλώνει το σύνολο των ποσών που έχουν μεταφερθεί ανά λογαριασμό καθώς και λάθη μεταφοράς. Ένα τέτοιο λάθος για παράδειγμα εμφανίζεται, όταν δεν υπάρχει ο αντίστοιχος κωδικός είδους ή αντίστοιχος λογαριασμός (εικόνα 23). Στην περίπτωση αυτή, πρέπει να προβούμε στις κατάλληλες διορθώσεις στο σύστημα. Εικόνα 23 : ΜΙ90 Αναφορά Λαθών Μεταφοράς Δεδομένων Βήμα 7 Ανάλυση Αναφοράς Κόστους Παραγωγής Αποτέλεσμα όλων των εργασιών, οι οποίες έχουν προηγηθεί είναι η εικόνα 24. Η αναφορά ΜΙ8m, απεικονίζει αναλυτικά το κόστος παραγωγής ανά προϊόν. Έτσι λοιπόν για το προϊόν Iokalit 5C bags 8, του οποίου την ροή παραγωγής αναλύσαμε πιο πάνω, προκύπτει το κόστος παραγωγής του. 8 δηλαδή συσκευασμένο σε χαρτόσακους. 49

50 Η εικόνα 25, μας δίνει όλες τις πληροφορίες που χρειαζόμαστε για τον το κόστους παραγωγής του συγκεκριμένου προϊόντος. Στην πρώτη γραμμή ορίζεται η περίοδος. Έτσι λοιπόν, εμφανίζονται αρχικά στοιχεία του προηγούμενου έτους, του προϋπολογισμού που είχε καταρτιστεί, και τέλος τα στοιχεία του μήνα. Στην δεύτερη σειρά αναφέρονται οι ποσότητες παραγωγής. Έπειτα υπολογίζεται το κόστος των πρώτων υλών. Παρατηρούμε ότι το κόστος της α ύλης, τόσο τον προηγούμενο χρόνο, όσο και στον προϋπολογισμό ήταν περίπου 14. Στους μήνες όμως που φαίνονται στη συνέχεια, το κόστος έχει αυξηθεί σημαντικά. Έτσι, λοιπόν το μήνα Αύγουστο είναι 19,24, το Σεπτέμβριο 21,25, ενώ τον Οκτώβριο μειώνεται σε 20,96, για να φτάσει το Νοέμβριο σε 14,78, πολύ κοντά στο προϋπολογιστικό κόστος. Όπως έχουμε ήδη αναφέρει, η αύξηση αυτή του κόστους μπορεί να οφείλεται σε αύξηση του μεταφορικού κόστους, η οποία προήλθε είτε από την αύξηση της τιμής του πετρελαίου, είτε από την αύξηση της ζήτησης μεταφορικών μέσων την περίοδο του καλοκαιριού. Στη συνέχεια παρουσιάζεται το κόστος των βοηθητικών υλών, τόσο σε αξία, όσο και σε ποσότητα. Αρχικά η στεατίνη (stearates), και έπειτα ο διαβρέχτης (dispersing agent). Η κατανάλωση των υλικών αυτών, εξαρτάται άμεσα από την θερμοκρασία του περιβάλλοντος. Έτσι τους ζεστούς μήνες, όπως ο Αύγουστος και ο Σεπτέμβριος, η κατανάλωση στεατίνης είναι πολύ λιγότερη απ ότι το μήνα Οκτώβριο. Το ενδεχομένως ερωτηματικό γεννιέται για το μήνα Νοέμβριο, που αν και κρύος μήνας, η κατανάλωση της στεατίνης είναι σε χαμηλά επίπεδα. Αυτό οφείλεται σε δοκιμές που έχει κάνει το τμήμα παραγωγής για το μήνα αυτό. Έτσι, το σύνολο του κόστους των βοηθητικών υλών, εμφανίζεται στη δεύτερη σκιασμένη γκρι γραμμή. Μετά το κόστος των βοηθητικών υλών, εμφανίζεται το κόστος της ενέργειας που απαιτείται σε κάθε μορφή της. Η Ιόνιαν Καλκ Βορείου 50

51 Ελλάδος Α.β.ε.ε., χρησιμοποιεί εκτός από ηλεκτρική ενέργεια (electricity), η οποία αποτελεί και ένα από τα πολύ σημαντικά στοιχεία κόστους της (περίπου 20% του συνολικού κόστους), και υγραέριο (gas). Έπειτα εμφανίζεται το κόστος του προσωπικού. Εδώ πρέπει να τονίσουμε, ότι την ευθύνη για το σωστό καταλογισμό των αμοιβών προσωπικού στα διάφορα κέντρα κόστους έχει το τμήμα μισθοδοσίας. Κατά τη πρόσληψη, λοιπόν του προσωπικού, γίνεται η καταχώρηση των στοιχείων του, στο πρόγραμμα μισθοδοσίας. Εκτός από τα σταθερά στοιχεία του, συμπληρώνονται και στοιχεία όπως σε πιο σημείο της παραγωγής θα απασχοληθεί και με ποια ομάδα θα εργαστεί. Τα στοιχεία αυτά είναι εκείνα που θα καθορίσουν και το κέντρο κόστους το οποίο θα βαρύνει η αμοιβή του ή άλλες δαπάνες που θα πραγματοποιηθούν για λογαριασμό του, όπως εκπαίδευση ή επιπλέον παροχές. Αυτό που μπορούμε να παρατηρήσουμε εδώ είναι ότι, το κόστος προσωπικού αυξάνεται από τον Αύγουστο στο Σεπτέμβριο, καθώς αυξάνεται η παραγωγή (από 811 τόνους σε 913 τόνους). Αυτό συμβαίνει γιατί λόγω της αύξησης της ζήτησης, το τμήμα προσωπικού έχει προσλάβει εποχικούς εργάτες προκειμένου να καλύψει τα κενά στη παραγωγή, ενώ οι ήδη υπάρχοντες τυχαίνει να απασχοληθούν και υπερωριακά. Καθώς η παραγωγή μειώνεται τον Οκτώβριο και Νοέμβριο σε περίπου 600 τόνους, το κόστος προσωπικού αρχίζει να αυξάνεται ολοένα. Αυτό συμβαίνει γιατί πλέον δεν βρισκόμαστε στη κορυφή της ζήτησης και οι εργάτες υποαπασχολούνται. Έτσι λοιπόν, ο συντελεστής κόστους εργασία, δεν χρησιμοποιείται πλήρως. Οι ανάγκες για συντήρηση είναι περίπου ίδιες καθ όλη τη διάρκεια αυτών των μηνών, με εξαίρεση το Οκτώβριο, που παρουσιάζει αύξηση 70%. Το γεγονός αυτό αποτελεί ένδειξη ότι κάποια μηχανική αβαρία προέκυψε και αύξησε το κόστος συντήρησης του μήνα. 51

52 Σαν τελευταίο στοιχείο του άμεσου κόστους παραγωγής εμφανίζεται το κόστος συσκευασίας. Το κόστος συσκευασίας περιλαμβάνει το κόστος των σάκων, είτε χαρτόσακων είτε μεγάσακων και το κόστος της παλέτας και του φιλμ περιτυλίγματος. Παρατηρούμε εδώ ότι το προϋπολογιστικό κόστος 9, διαφέρει πολύ από το πραγματικό. Αυτό σημαίνει πως, είτε η διοίκηση υπολόγισε να κάνει κάποια καλή συμφωνία αγοράς των συγκεκριμένων στοιχείων κόστους, η οποία τελικά δεν πραγματοποιήθηκε ή δεν είχε λάβει υπόψη της σωστά κάποια στοιχεία κόστους. Μετά τη παρουσίαση αυτών των στοιχείων υπάρχει άθροισμα του κόστους των άμεσων στοιχείων παραγωγής (subtotal). Το άθροισμα αυτό, είναι αυτό για το οποίο θα κληθούν να δώσουν εξηγήσεις ο υπεύθυνος παραγωγής σε συνδυασμό με τον υπεύθυνο σύνταξης των συγκεκριμένων καταστάσεων. Για το λόγο αυτό, οι καταστάσεις αυτές, ελέγχονται πρώτα από τους υπευθύνους, εγκρίνονται, διορθώνονται να χρειαστεί και έπειτα διανέμονται στη διοίκηση της εταιρίας, το αργότερο μέχρι τις 10 του επόμενου μήνα από το μήνα αναφοράς. Έπειτα από το πρώτο άθροισμα, η ανάλυση του κόστους συνεχίζεται, αλλά δεν χρησιμοποιείται από τη διοίκηση, παρά μόνο για ας πούμε στατιστικούς λόγους. Τα υπόλοιπα στοιχεία κόστους αποτελούν σταθερά στοιχεία και επομένως είναι αυτονόητο ότι θα μειώνονται καθώς η παραγωγή θα αυξάνεται. Στο σημείο, αυτό πρέπει να διαχωρίσουμε τη θέση των αποσβέσεων, οι οποίες αποτελούν αναπόσπαστο στοιχείο του κόστους και πολύ σημαντικό μέρος του, μιας και η εταιρία είναι καινούρια και έχει υψηλές αποσβέσεις. Παρατηρούμε ότι καθώς η παραγωγή 9 Ας αναφέρουμε εδώ ότι ο προϋπολογισμός της εταιρίας, σύμφωνα με τους εσωτερικούς της κανόνες, καταρτίζεται και οριστικοποιείται από τη διοίκηση της εταιρίας, το αργότερο στις αρχές Νοεμβρίου κάθε έτους. 52

53 μειώνεται οι αποσβέσεις αυξάνονται, και αυτό είναι αναμενόμενο μιας και είναι σταθερές ανεξαρτήτου παραγόμενης ποσότητας. Εικόνα 25 : ΜΙ90 Αναφορά Ανάλυσης Κόστους Παραγωγής ΜΙ8 53

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε:

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε: Ο διαγωνισμός της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Διοίκησης προϋποθέτει, ως γνωστόν, συνδυασμό συνδυαστικής γνώσης της εξεταστέας ύλης και θεμάτων πολιτικής και οικονομικής επικαιρότητας. Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η Μακροοικονομική ασχολείται με τη λειτουργία και τα προβλήματα: α) των δημοσίων επιχειρήσεων και των οργανισμών. β) των ιδιωτικών επιχειρήσεων

1. Η Μακροοικονομική ασχολείται με τη λειτουργία και τα προβλήματα: α) των δημοσίων επιχειρήσεων και των οργανισμών. β) των ιδιωτικών επιχειρήσεων 1. Η Μακροοικονομική ασχολείται με τη λειτουργία και τα προβλήματα: α) των δημοσίων επιχειρήσεων και των οργανισμών. β) των ιδιωτικών επιχειρήσεων γ) του στενού δημόσιου τομέα. δ) της συμπεριφοράς ολόκληρης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι:

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: 1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: α) Ανεξάρτητα από το ύψος της τιμής των οσπρίων, ο καταναλωτής θα δαπανά πάντα ένα σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

του συνεργάτη μας Λογιστή Α Τάξεως Γεωργίου Μακρίδη 1. Ποιο από τα παρακάτω δεν περιλαμβάνεται στο Πραγματικό Παθητικό

του συνεργάτη μας Λογιστή Α Τάξεως Γεωργίου Μακρίδη 1. Ποιο από τα παρακάτω δεν περιλαμβάνεται στο Πραγματικό Παθητικό του συνεργάτη μας Λογιστή Α Τάξεως Γεωργίου Μακρίδη 1. Ποιο από τα παρακάτω δεν περιλαμβάνεται στο Πραγματικό Παθητικό μιας οικονομικής μονάδος: Α) Υποχρεώσεις προς τον Παπαδόπουλο, συνιδιοκτήτη της επιχείρησης.

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΑΡΤΗΜΑ ΤΟΥ ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ 31 ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2016

ΠΡΟΣΑΡΤΗΜΑ ΤΟΥ ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ 31 ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΠΡΟΣΑΡΤΗΜΑ ΤΟΥ ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ 31 ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2016 (βάσει των διατάξεων του Ν. 4308/2014, όπως ισχύει) ΤΗΣ «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΣΥΜΜΑΧΙΑ ΙΔΙΩΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΧΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ» Ισαυρίδη 10, 117 44, Αθήνα Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται 1. Ο πληθωρισμός ορίζεται ως εξής: (Δ= μεταβολή, Ρ= επίπεδο τιμών, Ρ e = προσδοκώμενο επίπεδο τιμών): α) Δ Ρ e /Ρ β) Ρ e / Ρ γ) Δ Ρ/Ρ δ) (Ρ Ρ e )/Ρ 2. Όταν οι εξαγωγές αυξάνονται: α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά 1/35 Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά Νίκος Γιαννακόπουλος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών Ακαδημαϊκό Ετος 2014-2015 Εαρινό Εξάμηνο Τι γνωρίζουμε; 2/35 Αγορά αγαθών και

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και

Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Περίληψη Κεφαλαίου: Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και αφετέρου η σωστή εφαρμογή του Επιχειρηματικού

Διαβάστε περισσότερα

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται 1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται από: α) Τη ροπή για αποταμίευση β) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος και τη ροπή για αποταμίευση γ) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους.

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους. Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα στον αριθμό της καθεμιάς τη λέξη Σωστό αν κρίνετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.3, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Οικονομικών Καταστάσεων της ΠΑΕ ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΣ

Ανάλυση Οικονομικών Καταστάσεων της ΠΑΕ ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΣ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Λογιστικής ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: Ανάλυση Οικονομικών Καταστάσεων της ΠΑΕ ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΣ του Στέλιου Λεβέντη (ΑΜ 9668) Επιβλέπουσα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.3: Marketing Κοινωνικών Επιχειρήσεων. Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται εν τάχει τα βασικά

Κεφάλαιο 2.3: Marketing Κοινωνικών Επιχειρήσεων. Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται εν τάχει τα βασικά Κεφάλαιο 2.3: Marketing Κοινωνικών Επιχειρήσεων Περίληψη Κεφαλαίου: Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται εν τάχει τα βασικά χαρακτηριστικά του μείγματος Marketing (Μ.Κ.Τ.), στο πλαίσιο της εύρυθμης λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι:

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι: 1. Σε περίπτωση που το κράτος φορολογεί τους πολίτες το διαθέσιμο εισόδημα του κάθε ατόμου είναι: α) το σύνολο του εισοδήματός του β) το σύνολο του εισοδήματός του, αφού προηγουμένως αφαιρέσουμε τους φόρους

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

5 Ομάδα 5 Βραχυπρόθεσμες υποχρεώσεις Λειτουργία και Περιεχόμενο Ομάδας Λογαριασμός 50 Προμηθευτές 202

5 Ομάδα 5 Βραχυπρόθεσμες υποχρεώσεις Λειτουργία και Περιεχόμενο Ομάδας Λογαριασμός 50 Προμηθευτές 202 MΕΡΟΣ Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ 7 Νομικό και Θεσμικό πλαίσιο 8 Λογαριασμοί ΕΓΛΣ 9 Διάγραμμα διαρθρώσεως του σχεδίου 12 Αρχές του ΕΓΛΣ 16 Αρχές κανόνες του Ν. 2190/1920 (Περί Ανωνύμων Εταιρειών) 17 Ερωτήσεις Ανακεφαλαίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 07 08 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΕΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2017 2018 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Εξάμηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΑΙΡΕΣΙΜΟΤΗΤΕΣ

ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΑΙΡΕΣΙΜΟΤΗΤΕΣ ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΑΙΡΕΣΙΜΟΤΗΤΕΣ Πρόοδος εκπλήρωσης Ε.Π. «Περιφέρειας Κεντρικής Μακεδονίας 2014 2020» Εθνική Αρχή Συντονισμού ΕΣΠΑ Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού & Αξιολόγησης 19 Ιουνίου 2015 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΘΕΜΑ: Η ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ Ο ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ Η ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑ Σύνταξη: Ηλίας Κουβαράς, Δικηγόρος L.L.M., Υπ. Διδάκτωρ Δημοσίου Δικαίου

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα. «Κεφάλαιο» «Περιουσία» «Περιουσία» Οικονομική επιστήμη «μέσων», «ανάγκες» «αγαθά» Επιχειρήσεων.

Παράδειγμα. «Κεφάλαιο» «Περιουσία» «Περιουσία» Οικονομική επιστήμη «μέσων», «ανάγκες» «αγαθά» Επιχειρήσεων. (ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ) Οικονομική μονάδα είναι ο συστηματικός συνδυασμός των συντελεστών της παραγωγής (φύση, εργασία, κεφάλαιο) με τον οποίο αποσκοπείται η παραγωγή αγαθών ή η προσφορά υπηρεσιών για την κάλυψη

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους.

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους. Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα στον αριθμό της καθεμιάς τη λέξη Σωστό αν κρίνετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.6: Η Διαδικασία Εντοπισμού Επιχειρηματικών Ευκαιριών. Το έκτο κεφάλαιο πραγματεύεται την ευρύτερη έννοια της

Κεφάλαιο 2.6: Η Διαδικασία Εντοπισμού Επιχειρηματικών Ευκαιριών. Το έκτο κεφάλαιο πραγματεύεται την ευρύτερη έννοια της Κεφάλαιο 2.6: Η Διαδικασία Εντοπισμού Επιχειρηματικών Ευκαιριών Περίληψη Κεφαλαίου: Το έκτο κεφάλαιο πραγματεύεται την ευρύτερη έννοια της Επιχειρηματικής Ευκαιρίας, τα στάδια εντοπισμού της και τους γενικότερους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 Α. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας και να συµπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα αλήθειας δύο προτάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Ιστόγραμμα Παράθυρα Parzen Εξομαλυμένη Kernel Ασκήσεις 1 Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ 15 Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε κάποιες ειδικές μορφές ΣΔΕ για τις οποίες υπάρχει μέθοδος επίλυσης. Περισσότερες μπορεί να δει κανείς στο Kloeden and Plaen (199), 4.-4.4. Θα

Διαβάστε περισσότερα

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΕ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ.

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 23 η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 10 Ιουλίου 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ, ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αριθμ. Πρωτ. 153 ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ Α Θ Η Ν

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Μούλου Ευγενία

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Μούλου Ευγενία ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΡΧΕΙΑ Ο πιο γνωστός τρόπος οργάνωσης δεδομένων με τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών είναι σε αρχεία. Ένα αρχείο μπορούμε να το χαρακτηρίσουμε σαν ένα σύνολο που αποτελείται από οργανωμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ HMEΡΟΜΗΝΙΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗΣ: 4 ΑΠΡΙΛΙΟΥ: ΩΡΑ 10μ.μ Τα παρακάτω θέματα δημοσιεύονται αποκλειστικά και μόνο για όσους υποψήφιους του φροντιστηρίου μας δεν κατάφεραν να προσέλθουν στα επαναληπτικά μαθήματα που

Διαβάστε περισσότερα

Ενδιάμεσες Οικονομικές Καταστάσεις περιόδου από 1 η Ιανουαρίου έως 31 η Μαρτίου 2011 ΣΕΛΙΔΑ 1

Ενδιάμεσες Οικονομικές Καταστάσεις περιόδου από 1 η Ιανουαρίου έως 31 η Μαρτίου 2011 ΣΕΛΙΔΑ 1 ΣΩΛΗΝΟΥΡΓΕΙΑ ΛΙΜΠΑΡ. ΤΖΙΡΑΚΙΑΝ PROFIL A.E. ΕΝΔΙΑΜΕΣΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Για την περίοδο από 1 η Ιανουαρίου έως την 31 η Μαρτίου 2011 καταρτισμένη σύμφωνα με το άρθρο 5 του Ν.3556/2007 ΑΡΙΘΜΟΣ Μ.Α.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη. Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών

Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη. Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών Ξάνθη, 12 Μαΐου 2015 Χωρική Συνοχή σύνολο αρχών για την αρμονική,

Διαβάστε περισσότερα

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές Σ Υ Π Τ Μ Α 8 Ιουνίου 2010 Άσκηση 1 Μια εταιρία τηλεφωνίας προσπαθεί να βρει πού θα τοποθετήσει τις συνιστώσες τηλεφωνικού καταλόγου που θα εξυπηρετούν τους συνδρομητές της. Η εταιρία εξυπηρετεί κατά βάση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.5: Εντοπισμός Επιχειρηματικών Ευκαιριών. Δεδομένου ότι στο νέο παγκόσμιο οικονομικό περιβάλλον, η

Κεφάλαιο 2.5: Εντοπισμός Επιχειρηματικών Ευκαιριών. Δεδομένου ότι στο νέο παγκόσμιο οικονομικό περιβάλλον, η Κεφάλαιο 2.5: Εντοπισμός Επιχειρηματικών Ευκαιριών Περίληψη Κεφαλαίου: Δεδομένου ότι στο νέο παγκόσμιο οικονομικό περιβάλλον, η κοινωνική οικονομία προσφέρει μία διαφορετική προσέγγιση στην τοπική ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσκληση Υποβολής Προσφορών για προμήθεια Γραφικής Ύλης και Αναλώσιμων Υλικών με κριτήριο κατακύρωσης τη χαμηλότερη τιμή.

Πρόσκληση Υποβολής Προσφορών για προμήθεια Γραφικής Ύλης και Αναλώσιμων Υλικών με κριτήριο κατακύρωσης τη χαμηλότερη τιμή. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ταχ. Δ/νση : Μεσογείων 396, Αγία Παρασκευή, 8/10/2010 153 41 Αγία Παρασκευή Αρ. Πρωτ.: 4099 Πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη ΙΙ

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη ΙΙ Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη ΙΙ Νικόλαος Γιαννακόπουλος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών Ακαδημαϊκό Ετος 2015-2016 Εαρινό Εξάμηνο 1/12 Ημέρες/ Ωρες ιδασκαλίας &

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.1: Οργάνωση Κοινωνικών Επιχειρήσεων. Το κεφάλαιο αυτό ξεκινά με την παρουσίαση των μορφών με τις

Κεφάλαιο 2.1: Οργάνωση Κοινωνικών Επιχειρήσεων. Το κεφάλαιο αυτό ξεκινά με την παρουσίαση των μορφών με τις Κεφάλαιο 2.1: Οργάνωση Κοινωνικών Επιχειρήσεων Περίληψη Κεφαλαίου: Το κεφάλαιο αυτό ξεκινά με την παρουσίαση των μορφών με τις οποίες τα άτομα μιας οργανωμένης κοινωνίας συνεργάζονται μεταξύ τους δημιουργώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΕΚΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΚΘΕΣΕΙΣ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΟΒΟΛΗ ΑΠΟΔΟΧΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Αθήνα, 16 Οκτωβρίου 2009 Παναγιάρη Μαρία, Πολυμερή Σχέδια «Μεταφορά Καινοτομίας» ΥΠΟΒΟΛΗ ΕΚΘΕΣΕΩΝ ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ (1) ΠΟΤΕ; Στη μέση της υλοποίησης (άρθρο V

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αρχαία Κόρινθος, 23 03 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ & ΤΟΥΡΙΣΜΟΥ Αρ. Πρωτ: 2680 ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ 25 η ΕΦΟΡΕΙΑ ΒΥΖΑΝΤΙΝΩΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ Ταχ. Δ/νση : Αρχαία

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα

Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα Great talent can come from anywhere, free your mind Το ταλέντο μπορεί να εμφανιστεί από οπουδήποτε, ελευθερώστε το μυαλό σας 1 Επιχειρηματίας Entrepreneur Γαλλική προέλευση

Διαβάστε περισσότερα

Ενδιάμεσες Οικονομικές Καταστάσεις περιόδου από 1 η Ιανουαρίου έως 31 η Μαρτίου 2012 ΣΕΛΙΔΑ 1

Ενδιάμεσες Οικονομικές Καταστάσεις περιόδου από 1 η Ιανουαρίου έως 31 η Μαρτίου 2012 ΣΕΛΙΔΑ 1 ΣΩΛΗΝΟΥΡΓΕΙΑ ΛΙΜΠΑΡ. ΤΖΙΡΑΚΙΑΝ PROFIL A.E. ΕΝΔΙΑΜΕΣΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Για την περίοδο από 1 η Ιανουαρίου έως την 31 η Μαρτίου 2012 καταρτισμένη σύμφωνα με το άρθρο 5 του Ν.3556/2007 ΑΡΙΘΜΟΣ Μ.Α.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΚΡΗΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΟΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΚΡΗΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΟΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΗΣ ΚΡΗΤΙΚΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΟΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: Δημήτριος Σαμψών Ελευθερία Πατρικαλάκη Αντώνης Μαραγκάκης Ηλίας Σπανάκης Χημικός Μηχανικός Μηχανικός Περιβάλλοντος Μηχανολόγος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: Διοικητικής Δικαιοσύνης

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: Διοικητικής Δικαιοσύνης ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: Διοικητικής Δικαιοσύνης Συντάκτης: Γεώργιος Πατρίκιος, Δικηγόρος, LL.M., Υπ. Δ.Ν. Έννοια Τα δημόσια έργα είναι έργα υποδομής της Χώρας, που καλύπτουν βασικές ανάγκες του κοινωνικού συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ ΓΙΑ ΝΕΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ

ΟΔΗΓΟΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ ΓΙΑ ΝΕΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ Page 1 of 36 ΟΔΗΓΟΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ ΓΙΑ ΝΕΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ Το επιχειρηματικό σχέδιο αποτελείται από το κείμενο και διάφορους οικονομικούς πίνακες. Το κείμενο αποτελεί το κύριο σώμα του επιχειρηματικού

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΟΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΓΙΑ ΝΕΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ

Ο ΗΓΟΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΓΙΑ ΝΕΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ Page 1 of 36 Ο ΗΓΟΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΓΙΑ ΝΕΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ Το επιχειρηματικό σχέδιο αποτελείται από το κείμενο και διάφορους οικονομικούς πίνακες. Το κείμενο αποτελεί το κύριο σώμα του επιχειρηματικού

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση δικτύων διανομής

Επίλυση δικτύων διανομής ΑστικάΥδραυλικάΈργα Υδρεύσεις Επίλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διατύπωση του προβλήματος Δεδομένου ενός δικτύου αγωγών

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Η κατάρα της διαστατικότητας Μείωση διαστάσεων εξαγωγή χαρακτηριστικών επιλογή χαρακτηριστικών Αναπαράσταση έναντι Κατηγοριοποίησης Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών PCA Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ31: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 017-018 Φροντιστήριο 5 1. Δικαιολογήστε όλες τις απαντήσεις σας. i. Δώστε τις 3 βασικές ιδιότητες ενός AVL δένδρου.

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Αναλογική εικόνα Ψηφιοποίηση (digitalization) Δειγματοληψία Κβαντισμός Δυαδικές δ έ (Binary) εικόνες Ψηφιακή εικόνα & οθόνη Η/Υ 1 Ψηφιακή Εικόνα Μια ακίνητη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 5, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Εταιρική Κοινωνική Ευθύνη Κίνητρα & Βέλτιστες Πρακτικές στο χώρο της ενέργειας. EnergyRes 09

Εταιρική Κοινωνική Ευθύνη Κίνητρα & Βέλτιστες Πρακτικές στο χώρο της ενέργειας. EnergyRes 09 Εταιρική Κοινωνική Ευθύνη Κίνητρα & Βέλτιστες Πρακτικές στο χώρο της ενέργειας EnergyRes 09 Μιχάλης Σπανός Διευθύνων Εταίρος, EuroCharity Διευθύνων Σύμβουλος, ΣΤΟΧΑΣΙΣ Σύμβουλοι Επιχειρήσεων A.E. 20 Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα