Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ"

Transcript

1 Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 Α. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας και να συµπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα αλήθειας δύο προτάσεων Α, Β και των τριών λογικών πράξεων. Α Β Α ή Β ( ιάζευξη) Α και Β (Σύζευξη) όχι Α (Άρνηση) Μονάδες 6 Η σωστή απάντηση είναι Α Α Α ή Β ( ιάζευξη) Α και Β (Σύζευξη) όχι Α (Άρνηση) Ψ Ψ Α Α Ψ Α Α Ψ Ψ Α Α Ψ Β. ίνεται η δοµή επανάληψης. Για i από τιµή 1 µέχρι τιµή 2 µε βήµα β 1

2 Εντολές Τέλος επανάληψης Να µετατρέψετε την παραπάνω δοµή σε ισοδύναµη δοµή επανάληψης Όσο επανάλαβε. H µετατροπή δίνει: i:= τιµή1; Όσο i<=τιµή2 κάνε εντολές i:=i+β; τέλοςόσο Μονάδες 9 Γ. ίνονται οι παρακάτω έννοιες: 1. Λογικός τύπος δεδοµένων 2. Επιλύσιµο 3. Ακέραιος τύπος δεδοµένων 4. Περατότητα 5. Μεταβλητή 6. Ηµιδοµηµένο 7. Πραγµατικός τύπος δεδοµένων 8. Σταθερά 9. Αδόµητο 10. Καθοριστικότητα 11. Άλυτο 12. Ανοικτό Να γράψετε στο τετράδιό σας ποιες από τις παραπάνω έννοιες: α. είναι στοιχεία µιας γλώσσας προγραµµατισµού; β. ανήκουν σε κατηγορίες προβληµάτων; α. Στην κατηγορία ανήκουν οι έννοιες 1, 3, 5, 7, 8. β. Στην κατηγορία ανήκουν οι έννοιες 2, 6, 9, 11, 12 Μονάδες 5 Μονάδες 5 2

3 . ίνεται µονοδιάστατος πίνακας Π, Ν στοιχείων, που είναι ακέραιοι αριθµοί. Να αναπτύξετε αλγόριθµο, ο οποίος να ταξινοµεί µε τη µέθοδο της φυσαλίδας τα στοιχεία του πίνακα Π. Μονάδες 15 Η σωστή απάντηση είναι αλγόριθµος Ταξινόµηση_φυσαλίδας δεδοµένα ακέραιος Ν, ακέραιος πίνακας Π[1:Ν] αποτελέσµατα ακέραιος πίνακας Π[1:Ν] ακέραιος i, j, temp Αρχή για i:=2 µέχρι Ν κάνε για j:=n µέχρι i µεταβολή 1 κάνε αν Π[j 1]>Π[j] τότε temp:=π[j 1]; Π[j 1]:=Π[j]; Π[j]:=temp; τέλοςαν τέλοςγια τέλοςγια Τέλος ΘΕΜΑ 2 ίνεται το παρακάτω τµήµα αλγορίθµου. Χ 1 Όσο Χ < 5 επανάλαβε Α Χ + 2 Β 3* Α 4 C Β Α + 4 Αν Α > Β τότε Αν Α > C τότε MAX Α Αλλιώς MAX C Τέλος αν Αλλιώς Αν Β > C τότε MAX Β 3

4 Αλλιώς MAX C Τέλος αν Τέλος αν Εµφάνισε Χ, Α, Β, C, MAX X Χ + 2 Tέλος επανάληψης Ποιες είναι οι τιµές των µεταβλητών Χ, Α, Β, C, MAX που θα εµφανιστούν κατά την εκτέλεση του παραπάνω τµήµατος αλγορίθµου; Μονάδες 20 Ο πίνακας αποτελεσµάτων είναι: επαναλήψεις Χ Α Β C MAX Εµφάνιση , 3, 5, 6, , 5, 11, 10, 11 ΘΕΜΑ 3 ίνεται πίνακας Π δύο διαστάσεων, που τα στοιχεία του είναι ακέραιοι αριθµοί µε Ν γραµµές και Μ στήλες. Να αναπτύξετε αλγόριθµο που να υπολογίζει το ελάχιστο στοιχείο του πίνακα. Μονάδες 20 Αλγόριθµος Θέµα3_Ελάχιστο_στοιχείο εδοµένα ακέραιος πίνακας Π[1:Ν, 1:Μ], ακέραιος Μ, Ν Αποτελέσµατα ακέραιος min ακέραιος i, j Αρχή min:=π[1, 1]; Για i:=1 µέχρι Ν κάνε Για j:=1 µέχρι M κάνε Αν Π[i, j]<min τότε min:=π[i, j]; Τέλοςγια Τέλοςγια Εµφάνισε min; Τέλος 4

5 ΘΕΜΑ 4 Σε ένα πρόγραµµα περιβαλλοντικής εκπαίδευσης συµµετέχουν 20 σχολεία. Στα πλαίσια αυτού του προγράµµατος, εθελοντές µαθητές των σχολείων, που συµµετέχουν στο πρόγραµµα, µαζεύουν ποσότητες τριών υλικών (γυαλί, χαρτί και αλουµίνιο). Να αναπτύξετε έναν αλγόριθµο, ο οποίος: α. να διαβάζει τις ποσότητες σε κιλά των παραπάνω υλικών που µάζεψαν οι µαθητές σε κάθε σχολείο Μονάδες 4 β. να υπολογίζει τη συνολική ποσότητα σε κιλά του κάθε υλικού ου µάζεψαν οι µαθητές σε όλα τα σχολεία Μονάδες 8 γ. αν η συνολική ποσότητα του χαρτιού που µαζεύτηκε από όλα τα σχολεία είναι λιγότερη των 1000 κιλών, να εµφανίζεται το µήνυµα «Συγχαρητήρια». Αν η ποσότητα είναι από 1000 κιλά και πάνω, αλλά λιγότερο από 2000, να εµφανίζεται το µήνυµα «ίνεται έπαινος» και τέλος αν η ποσότητα είναι από 2000 κιλά και πάνω να εµφανίζεται το µήνυµα «ίνεται βραβείο». Μονάδες 8 Παρατήρηση: Να θεωρήσετε ότι όλες οι ποσότητες είναι θετικοί αριθµοί. Αλγόριθµος Θέµα4 εδοµένα πραγµατικοί πίνακες Γ[1:20], Α[1:20], Χ[1:20] Αποτελέσµατα πραγµατικός ποσ_χαρ, ποσ_γυαλ, ποσ_αλουµ ακέραιος i Αρχή Για i:=1 µέχρι 20 κάνε ιάβασε Γ[i], Χ[i], A[i]; Τέλοςγια ποσ_χαρ:=0; ποσ_γυαλ:= 0; ποσ_αλουµ:=0; Για i:=1 µέχρι 20 κάνε ποσ_χαρ:= ποσ_χαρ+χ[i]; ποσ_γυαλ:= ποσ_γυαλ+γ[i]; ποσ_αλουµ:= ποσ_αλουµ+α[i]; τέλοςγια Αν ποσ_χαρ<1000 τότε εµφάνισε «Συγχαρητήρια»; 5

6 Αν ποσ_χαρ>=1000 και ποσ_χαρ<2000 τότε εµφάνισε «ίνεται έπαινος»; Αν ποσ_χαρ>=2000 τότε εµφάνισε «ίνεται βραβείο»; Τέλος 6

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016 Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου Άλγεβρα Β λυκείου Εργασία2 η : «Συναρτήσεις» 13 Οκτώβρη 2016 Ερωτήσεις Θεωρίας 1.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςάυξουσασεέναδιάστημα του πεδίου ορισμού της; 2.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςφθίνουσασεέναδιάστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ : ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 20 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΟΜΑΔΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1.1.

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 27 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 27 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 27 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-3, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.3, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Φόρμα Σχεδιασμού Διάλεξης (ημ/α: 17/03/08, έκδοση: 1.0)

Φόρμα Σχεδιασμού Διάλεξης (ημ/α: 17/03/08, έκδοση: 1.0) 1. Κωδικός Μαθήματος: (Εισαγωγή στον Προγραμματισμό) 2. Α/Α Διάλεξης: 1 1. Τίτλος: Εισαγωγή στους υπολογιστές. 2. Μαθησιακοί Στόχοι: Συνοπτική παρουσίαση της εξέλιξης των γλωσσών προγραμματισμού και των

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran 95

Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran 95 Τ Ε Τ Υ Π Κ Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran 95 Σημειώσεις Διαλέξεων Σ. Σ Ηράκλειο Φεβρουάριος 2015 Copyright c 2006 2015 Σ. Σταματιάδης, (stamatis@materials.uoc.gr) Η στοιχειοθεσία έγινε από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718)

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από

Διαβάστε περισσότερα

Η Πληροφορική στο Δημοτικό Διδακτικές Προσεγγίσεις Αδάμ Κ. Αγγελής Παιδαγωγικό Ινστιτούτο

Η Πληροφορική στο Δημοτικό Διδακτικές Προσεγγίσεις Αδάμ Κ. Αγγελής Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Η Πληροφορική στο Δημοτικό Διδακτικές Προσεγγίσεις Αδάμ Κ. Αγγελής Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Α) Το γενικό πλαίσιο.ε.π.π.σ. και Α.Π.Σ. Β) Ο Υπολογιστής στην τάξη Γ) Ενδεικτικές ραστηριότητες Α) Το γενικό πλαίσιο.ε.π.π.σ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Αναλογική εικόνα Ψηφιοποίηση (digitalization) Δειγματοληψία Κβαντισμός Δυαδικές δ έ (Binary) εικόνες Ψηφιακή εικόνα & οθόνη Η/Υ 1 Ψηφιακή Εικόνα Μια ακίνητη

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση.

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ Σελίδα 1 από 10 Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α0 Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ = αχ 2 Η γραφική παράσταση της συνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι: Εισαγωγή στη γλώσσα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι: Εισαγωγή στη γλώσσα Τ Ε Τ Υ Π Κ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Ι: Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού Fortran 95 Σημειώσεις Διαλέξεων Σ. Σ Ηράκλειο Σεπτέμβριος 2014 Copyright c 2006 2014 Σ. Σταματιάδης, (stamatis@materials.uoc.gr)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 5, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους.

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους. Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα στον αριθμό της καθεμιάς τη λέξη Σωστό αν κρίνετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Καταμερισμός καταχωρητών. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ

Μεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Καταμερισμός καταχωρητών. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ Μεταγλωττιστές ΙΙ Καταμερισμός καταχωρητών Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 01 Δεκεμβρίου 2010 Γενικά για τον καταμερισμό καταχωρητών Καταμερισμός καταχωρητών (register allocation): βελτιστοποίηση μεταγλωττιστή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΕΠΠ (ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΕΠΠ (ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΕΠΠ (ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Για την εκτόξευση ενός πυραύλου χρησιμοποιείται ένα ρολόι το οποίο αναγράφει το χρόνο που απομένει για την εκτόξευση σε Ώρες : Λεπτά. Ο αλγόριθμος διαβάζει τις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Ring Routing and Wavelength Conversion. Γιώργος Ζώης

Ring Routing and Wavelength Conversion. Γιώργος Ζώης Ring Routing and Wavelength Conversion Γιώργος Ζώης Ενότητες της παρουσίασης 1. Directed Ring Routing Wavelength Conversion σε WDM δίκτυα. 2. Wavelength Conversion σε shortest path δρομολογήσεις. 3. Επιπλέον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. H λογική ασχολείται με δύο έννοιες, την αλήθεια και την απόδειξη. Oι έννοιες αυτές έχουν γίνει

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. H λογική ασχολείται με δύο έννοιες, την αλήθεια και την απόδειξη. Oι έννοιες αυτές έχουν γίνει ΕΙΣΑΓΩΓΗ ------------------------------------------------------------------------------------- H λογική ασχολείται με δύο έννοιες, την αλήθεια και την απόδειξη. Oι έννοιες αυτές έχουν γίνει αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

( ) Π. ΚΡΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΗΥ 380, «ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ & ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ» Φ 03: ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ

( ) Π. ΚΡΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΗΥ 380, «ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ & ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ» Φ 03: ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ Π. ΚΡΗΤΗΣ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΗΥ 380, «ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ & ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ» Φ 03: ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ Ενδιαφερόμαστε μεν για τους αλγορίθμους αλλά εντός ενός συγκεκριμμένου πλαισίου: (α) ως λύσεις προβλημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα απλών προγραμμάτων σε Turbo Pascal

Παραδείγματα απλών προγραμμάτων σε Turbo Pascal Εργαστήριο: Προγραμματισμός Η/Υ Παραδείγματα απλών προγραμμάτων σε Turbo Pascal Β. Ν. Νικολαϊδης Πρόσθετες εκφωνήσεις από: Σ. Οικονομόπουλο, Β. Καψάλη, Μ. Κεσόγλου. Ver.0.2.6 ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ Τμ. Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα

CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα Θέματα Αλγορίθμων Αλγόριθμοι και Εφαρμογές στον Πραγματικό Κόσμο CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα 10η Ενότητα: Χρονικά Εξελισσόμενες ικτυακές Ροές Σπύρος Κοντογιάννης kntg@cse.ui.gr Τμήμα Μηχανικών Η/Υ &

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ε4ι6έλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1, 2, 4 ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση6ειώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα!

Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα! Βελτίωση Εικόνας Σήμερα! Υποβάθμιση εικόνας Τεχνικές Βελτίωσης Restoration (Αποκατάσταση) Τροποποίηση ιστογράμματος Ολίσθηση ιστογράμματος Διάταση (stretching) Ισοστάθμιση του ιστογράμματος (histogram

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξαρτησία Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές

Ανεξαρτησία Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές 10 Ανεξαρτησία 10.1 Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές Στην παράγραφο αυτή δουλεύουμε σε χώρο πιθανότητας (Ω, F, P). Δίνουμε καταρχάς τον ορισμό της ανεξαρτησίας για ενδεχόμενα,

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. nkavv@uop.gr. Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος. Περιεχόμενο εξετάσεων

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. nkavv@uop.gr. Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος. Περιεχόμενο εξετάσεων Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Θέματα πρακτικής εξάσκησης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 08 Ιουνίου 2011 Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος Εξεταστική περίοδος Ιουνίου-Ιουλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Ἀριστοτέλους, Ἠθικὰ Νικοµάχεια Β, 1, 4-7

Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Ἀριστοτέλους, Ἠθικὰ Νικοµάχεια Β, 1, 4-7 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 IOYNIOY 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ :ΠΕΝΤΕ (5) Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Ἀριστοτέλους,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο MATLAB. Στη συγγραφή των σημειώσεων συνέβαλαν οι μεταπτυχιακές φοιτήτριες Ελισάβετ Πισιάρα και Σπυρούλα Οδυσσέως

Εισαγωγή στο MATLAB. Στη συγγραφή των σημειώσεων συνέβαλαν οι μεταπτυχιακές φοιτήτριες Ελισάβετ Πισιάρα και Σπυρούλα Οδυσσέως Εισαγωγή στο MATLAB Στη συγγραφή των σημειώσεων συνέβαλαν οι μεταπτυχιακές φοιτήτριες Ελισάβετ Πισιάρα και Σπυρούλα Οδυσσέως Περιεχόμενα Εισαγωγή στο MATLAB: Δ12-2 Εισαγωγή Μεταβλητές (Variables) Πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 Pointers 1 Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 1 Μνήμη μεταβλητών Κάθε μεταβλητή έχει διεύθυνση Δεν χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων Projects για το εργαστήριο των Βάσεων Δεδομένων Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος Δεκέμβριος 2013 1. Το πολυκατάστημα Το πολυκατάστημα έχει ένα σύνολο από εργαζομένους. Κάθε εργαζόμενος χαρακτηρίζεται από έναν κωδικό

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Γέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης. 10 Νοεμβρίου 2010. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ

Μεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Γέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης. 10 Νοεμβρίου 2010. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ Μεταγλωττιστές ΙΙ Γέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 10 Νοεμβρίου 2010 Η έννοια της ενδιάμεσης αναπαράστασης Ενδιάμεση αναπαράσταση (IR: intermediate representation): απλοποιημένη,

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών

Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών 1 Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουμε ένα από τα σημαντικότερα αποτελέσματα της Θεωρίας Πιθανοτήτων, τον ισχυρό νόμο των μεγάλων αριθμών. Η διατύπωση που θα αποδείξουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Ιστόγραμμα Παράθυρα Parzen Εξομαλυμένη Kernel Ασκήσεις 1 Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΕΠΙΤΗΡΗΤΩΝ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΧΑΝΙΑ 2007 ΦΥ ΑΝΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

(20 ο ) ΣΤΑΔΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Ι: ΑΠΛΗΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ

(20 ο ) ΣΤΑΔΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Ι: ΑΠΛΗΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ (20 ο ) ΣΤΑΔΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Ι: ΑΠΛΗΣΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Σταδιακές κατακευές: από μερικά αποτελέματα ε περιότερα. Το ημείο όπου έχουμε φθάει προφέρεται για μια μικρή ανακόπηη. Το κεπτικό μας ήταν εξ αρχής ότι

Διαβάστε περισσότερα

(14 ο,15 ο,16 ο ) ΟΡΘΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ: ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΙΙ ΙΙΙ

(14 ο,15 ο,16 ο ) ΟΡΘΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ: ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΙΙ ΙΙΙ (14 ο,15 ο,16 ο ) ΟΡΘΟΤΗΤΑ ΕΝΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ: ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΙΙ ΙΙΙ Το πρόβλημα της «ορθότητας» ενός αλγορίθμου. Θεωρούμε συχνότατα τους αλγορίθμους, (όπως και σε αυτές τις σημειώσεις), ως προγράμματα γραμμένα

Διαβάστε περισσότερα

(5 ο ) Η «πλοκή» ενός αλγορίθμου: η βάση μιας αξιολόγησης Ι (6 ο ) Η «πλοκή» ενός αλγορίθμου: ο Ο Ω Θ συμβολισμός ΙΙ

(5 ο ) Η «πλοκή» ενός αλγορίθμου: η βάση μιας αξιολόγησης Ι (6 ο ) Η «πλοκή» ενός αλγορίθμου: ο Ο Ω Θ συμβολισμός ΙΙ (5 ο ) Η «πλοκή» ενός αλγορίθμου: η βάση μιας αξιολόγησης Ι (6 ο ) Η «πλοκή» ενός αλγορίθμου: ο Ο Ω Θ συμβολισμός ΙΙ Έχουμε συγκεκτρώσει τα στοιχεία που χρειαζόμαστε για να μπορέσουμε να πούμε περί αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

α 0. α ν x ν +α ν 1 x ν α 1 x+α 0 α ν x ν,α ν 1 x ν 1,...,α 1 x,α 0, ...,α 1,α 0,

α 0. α ν x ν +α ν 1 x ν α 1 x+α 0 α ν x ν,α ν 1 x ν 1,...,α 1 x,α 0, ...,α 1,α 0, Άλγεβρα Β Λυκείου - Πολυώνυμα: Θεωρία, Μεθοδολογία και Λυμένες ασκήσεις Κώστας Ράπτης Μάιος 2011 Μέρος I Πολυώνυμα 1 Πολυώνυμα 1.1 Στοιχεία ϑεωρίας Καλούμε μονώνυμο του x κάθε παράσταση της μορφήςαx ν,

Διαβάστε περισσότερα

Φόρμα Σχεδιασμού Διάλεξης (ημ/α: 17/03/08, έκδοση: 1.0)

Φόρμα Σχεδιασμού Διάλεξης (ημ/α: 17/03/08, έκδοση: 1.0) 2. Α/Α Διάλεξης: 1 1. Τίτλος: Εισαγωγή στο Λογικό Προγραμματισμό. 2. Μαθησιακοί Στόχοι: Εισαγωγή στις έννοιες του διαδικαστικού και του δηλωτικού προγραμματισμού. 3. Θέματα που καλύπτει: Εισαγωγή στις

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσκληση Υποβολής Προσφορών για προμήθεια Γραφικής Ύλης και Αναλώσιμων Υλικών με κριτήριο κατακύρωσης τη χαμηλότερη τιμή.

Πρόσκληση Υποβολής Προσφορών για προμήθεια Γραφικής Ύλης και Αναλώσιμων Υλικών με κριτήριο κατακύρωσης τη χαμηλότερη τιμή. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ταχ. Δ/νση : Μεσογείων 396, Αγία Παρασκευή, 8/10/2010 153 41 Αγία Παρασκευή Αρ. Πρωτ.: 4099 Πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Μία χρονοσειρά (time serie) είναι μια ακολουθία

Μία χρονοσειρά (time serie) είναι μια ακολουθία Matching Βάση Χρονοσειρών Μία χρονοσειρά (time serie) είναι μια ακολουθία πραγματικών αριθμών, που αντιπροσωπεύουν μετρήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής σε ίσα χρονικά διαστήματα πχ Οι τιμές των μετοχών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 015 Ανεξάρτητα δείγματα: Αφορά δύο κανονικούς πληθυσμούς με παραμέτρους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 5, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά Νικοµάχεια (Β6, 4-10)

ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά Νικοµάχεια (Β6, 4-10) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανελίξεις σε συνεχή χρόνο

Ανελίξεις σε συνεχή χρόνο 4 Ανελίξεις σε συνεχή χρόνο Σε αυτό το κεφάλαιο είναι συγκεντρωμένοι ορισμοί και αποτελέσματα από τη θεωρία των στοχαστικών ανελιξεων συνεχούς χρόνου. Με εξαίρεση την Παράγραφο 4.1, η οποία είναι εντελώς

Διαβάστε περισσότερα

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Πίνακες και απαλοιφή Gauss

Κεφάλαιο 1. Πίνακες και απαλοιφή Gauss Κεφάλαιο 1 Πίνακες και απαλοιφή Gauss Γύρω απ το γινομένου πινάκων Κάτι σαν τυπολόγιο Αν AB = C, τότε: 1 (C) i j = (i-γραμμή A) ( j-στήλη B) Το συμβολίζει εσωτερικό γινόμενο 2 (i-γραμμή C) = k(a) ik (k-γραμμή

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής. Ακαδημαϊκό Έτος ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος «Λογικός Προγραμματισμός»

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής. Ακαδημαϊκό Έτος ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος «Λογικός Προγραμματισμός» Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 2007 2008 ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος «Λογικός Προγραμματισμός» Διδάσκοντες: Θεόδωρος Ανδρόνικος & Μιχαήλ Στεφανιδάκης Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

(3 ο ) Εξαντλητική αναζήτηση I: μεταθέσεις & υποσύνολα (4 o ) Εξαντλητική αναζήτηση II: συνδυασμοί, διατάξεις & διαμερίσεις

(3 ο ) Εξαντλητική αναζήτηση I: μεταθέσεις & υποσύνολα (4 o ) Εξαντλητική αναζήτηση II: συνδυασμοί, διατάξεις & διαμερίσεις (3 ο ) Εξαντλητική αναζήτηση I: μεταθέσεις & υποσύνολα (4 o ) Εξαντλητική αναζήτηση II: συνδυασμοί, διατάξεις & διαμερίσεις Είναι πράγματι τα «προβλήματα» τόσο δύσκολα; Είδαμε (σύντομα) στα προηγούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Υπουργείο Εσωτερικών Γενική Δ/νση Αναπτυξιακών Προγραμμάτων Δ/νση Μηχανοργάνωσης & Η.Ε.Σ.

Υπουργείο Εσωτερικών Γενική Δ/νση Αναπτυξιακών Προγραμμάτων Δ/νση Μηχανοργάνωσης & Η.Ε.Σ. Υπουργείο Εσωτερικών Γενική Δ/νση Αναπτυξιακών Προγραμμάτων Δ/νση Μηχανοργάνωσης & Η.Ε.Σ. Απρίλιος 2012 ΥΠΕΣ-ΔΜΗΕΣ Β' κ Γ' ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ 2009 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΕΚΛΟΓΙΚΟΙ ΚΑΤΑΛΟΓΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ 1 Εκλογείς

Διαβάστε περισσότερα

Αντικειμενοστραφής. Προγραμματισμού

Αντικειμενοστραφής. Προγραμματισμού Αντικειμενοστραφής προγραμματισμός Σημερινό μάθημα Μειονεκτήματα Δομημένου Προγραμματισμού Αντικειμενοστραφής προγραμματισμός Ορισμοί Κλάσεις Αντικείμεναμ Χαρακτηριστικά ΑΠ C++ Class 1 Δομημένος Προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια: 2 ώρες 17/9/2009 ΘΕΜΑΤΑ 1) (2 μονάδες) Δεδομένης της περιγραφής που ακολουθεί δώστε το σχεδιασμό κλάσεων του συστήματος:

Διάρκεια: 2 ώρες 17/9/2009 ΘΕΜΑΤΑ 1) (2 μονάδες) Δεδομένης της περιγραφής που ακολουθεί δώστε το σχεδιασμό κλάσεων του συστήματος: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Μάθημα: Μεθοδολογίες και Γλώσσες Προγραμματισμού Ι (C++) Διδάσκουσα: Καβαλλιεράτου Εργίνα Διάρκεια: 2 ώρες 17/9/2009 ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής. Ακαδημαϊκό Έτος ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος «Εισαγωγή στον Προγραμματισμό»

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής. Ακαδημαϊκό Έτος ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος «Εισαγωγή στον Προγραμματισμό» Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 2007 2008 ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος «Εισαγωγή στον Προγραμματισμό» Διδάσκοντες: Θεόδωρος Ανδρόνικος & Δημήτριος Θεοτόκης Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται 1. Ο πληθωρισμός ορίζεται ως εξής: (Δ= μεταβολή, Ρ= επίπεδο τιμών, Ρ e = προσδοκώμενο επίπεδο τιμών): α) Δ Ρ e /Ρ β) Ρ e / Ρ γ) Δ Ρ/Ρ δ) (Ρ Ρ e )/Ρ 2. Όταν οι εξαγωγές αυξάνονται: α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η Μακροοικονομική ασχολείται με τη λειτουργία και τα προβλήματα: α) των δημοσίων επιχειρήσεων και των οργανισμών. β) των ιδιωτικών επιχειρήσεων

1. Η Μακροοικονομική ασχολείται με τη λειτουργία και τα προβλήματα: α) των δημοσίων επιχειρήσεων και των οργανισμών. β) των ιδιωτικών επιχειρήσεων 1. Η Μακροοικονομική ασχολείται με τη λειτουργία και τα προβλήματα: α) των δημοσίων επιχειρήσεων και των οργανισμών. β) των ιδιωτικών επιχειρήσεων γ) του στενού δημόσιου τομέα. δ) της συμπεριφοράς ολόκληρης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

E n. (, ) Η χρονοεξαρτώµενη εξίσωση Schrödinger, έχει την µορφή ˆ

E n. (, ) Η χρονοεξαρτώµενη εξίσωση Schrödinger, έχει την µορφή ˆ Πρόβλημα ΓενικέςΈννοιεςΚβαντομηχανικήςα(ΓΕΚα Σε ένα μονοδιάστατο κβαντικό σύστημα να δειχθεί ότι η γενική λύση της χρονοεξαρτώμενης εξίσωσης Schrödiger είναι της μορφής Ψ ( x,t c ( x e i E t, όπου τα E

Διαβάστε περισσότερα

G περιέχει τουλάχιστον μία ακμή στο S. spanning tree στο γράφημα G.

G περιέχει τουλάχιστον μία ακμή στο S. spanning tree στο γράφημα G. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 2014-2015 Λύσεις 3ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Δευτέρα 8 Μαΐου 0 Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξαρτησία Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές

Ανεξαρτησία Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές 10 Ανεξαρτησία 10.1 Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές Στην παράγραφο αυτή δουλεύουμε σε χώρο πιθανότητας (Ω, F, P). Δίνουμε καταρχάς τον ορισμό της ανεξαρτησίας για ενδεχόμενα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-12 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1. Κριτήριο για ολιγόλεπτη εξέταση 91 (15 ) Στοιχεία µαθητή Ονοµατεπώνυµο:... Εξεταζόµενο µάθηµα: Αρχαία Ελληνική Γραµµατεία (µάθηµα κατεύθυνσης) Τάξη:... Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ, ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Ερευνα Ι

Επιχειρησιακή Ερευνα Ι Επιχειρησιακή Ερευνα Ι Μ. Ζαζάνης Κεφάλαιο 1 Τετραγωνικές μορφές στον R n και το ϑεώρημα του Taylor Ορισμός 1. Εστω a 11 a 1n A =.. a n1 a nn συμμετρικός πίνακας n n με στοιχεία στους πραγματικούς αριθμούς.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Πληροφορικής

Μαθηματικά Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Μαθηματικά Πληροφορικής Ηλίας Κουτσουπιάς Αθήνα, Οκτώβριος 2009 Περιεχόμενα Περιεχόμενα 1 Σύνολα... 5 ΆλλαΣύμβολα... 6 1 Υποθέσεις και Θεωρήματα 9 1.1 Παρατήρηση-Υπόθεση-Απόδειξη...

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη Αρ.Πρωτ.354, 355. Προς: Τα μέλη του Συμβολαιογραφικού Συλλόγου Εφετείου Θεσσαλονίκης

Θεσσαλονίκη Αρ.Πρωτ.354, 355. Προς: Τα μέλη του Συμβολαιογραφικού Συλλόγου Εφετείου Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη 7.4.2008 Αρ.Πρωτ.354, 355 Προς: Τα μέλη του Συμβολαιογραφικού Συλλόγου Εφετείου Θεσσαλονίκης Θέμα: Αναπροσαρμογή αντικειμενικών αξιών στα εκτός σχεδίου ακίνητα Σχετικά: Τα με αριθμ.πρωτ.1039741/1161/00τυ/δ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείμενο από το πρωτότυπο (στίχοι )

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείμενο από το πρωτότυπο (στίχοι ) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Β ΤΑΞΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι & Βελτιστοποίηση Μεταπτυχιακό Μάθημα ΠΜΣ/ΕΤΥ 1η Ενότητα: Εισαγωγικά

Αλγόριθμοι & Βελτιστοποίηση Μεταπτυχιακό Μάθημα ΠΜΣ/ΕΤΥ 1η Ενότητα: Εισαγωγικά Αλγόριθμοι & Βελτιστοποίηση Μεταπτυχιακό Μάθημα ΠΜΣ/ΕΤΥ 1η Ενότητα: Εισαγωγικά Χρήστος Ζαρολιάγκης (zaro@ceid.upatras.gr) Σπύρος Κοντογιάννης (kontog@cs.uoi.gr) Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (στ.471-490) ΧΟΡΟΣ ηλοῖ τὸ γέννηµ' ὠµὸν ἐξ ὠµοῦ πατρὸς 471 τῆς παιδὸς εἴκειν δ'οὐκ ἐπίσταται κακοῖς.

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (στ.471-490) ΧΟΡΟΣ ηλοῖ τὸ γέννηµ' ὠµὸν ἐξ ὠµοῦ πατρὸς 471 τῆς παιδὸς εἴκειν δ'οὐκ ἐπίσταται κακοῖς. ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο

Διαβάστε περισσότερα

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι:

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι: 1. Σε περίπτωση που το κράτος φορολογεί τους πολίτες το διαθέσιμο εισόδημα του κάθε ατόμου είναι: α) το σύνολο του εισοδήματός του β) το σύνολο του εισοδήματός του, αφού προηγουμένως αφαιρέσουμε τους φόρους

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα