ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ"

Transcript

1 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ

2

3 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] 1.1 ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΤΟ ΑΤΟΜΟ Άτομα ονομάζονται τα σωματίδια με πολύ μικρές διαστάσεις που αποτελούν την ύλη. Συνδέονται μεταξύ τους με ειδικούς δεσμούς, οι οποίοι είναι υπεύθυνοι για τις ιδιότητες της ύλης. Όπως απέδειξε το 1871 ο Rutherford, το άτομο αποτελείται από μία κεντρική περιοχή που ονομάζεται πυρήνας και από μία ομάδα σωματιδίων που ονομάζονται ηλεκτρόνια και περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα. Σύμφωνα με τις απόψεις του Rutherford ο πυρήνας αποτελείται από θεμελιώδη σωμάτια, τα οποία ονομάζονται πρωτόνια και νετρόνια. Τα άτομα δεν χαρακτηρίζονται σαν αρνητικά ή θετικά φορτισμένα σωματίδια αλλά σαν ουδέτερα (εικ. 1.1). Εικόνα 1.1 Το άτομο ΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα δεν είναι ο ίδιος για όλα τα στοιχεία, αλλά εξαρτάται από τη φύση του κάθε στοιχείου. εν είναι όλα τα ηλεκτρόνια με τον ίδιο τρόπο συνδεδεμένα με τον πυρήνα. Ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση από τον πυρήνα δέχεται από αυτόν μία ελκτική δύναμη, η οποία αντισταθμίζεται από τη φυγόκεντρο δύναμη που δημιουργείται από την κυκλική κίνηση των ηλε- [ 23 ]

4 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] κτρονίων. Αν κάποια στιγμή η φυγόκεντρος δύναμη γίνει μεγαλύτερη από την ελκτική δύναμη που ασκεί ο πυρήνας, το ηλεκτρόνιο μπορεί να φύγει από την τροχιά του. Τα ηλεκτρόνια αυτά που αλλάζουν εύκολα την τροχιά τους ονομάζονται ελεύθερα ηλεκτρόνια (εικ. 1.2). Εικόνα 1.2 Το ελεύθερο ηλεκτρόνιο ΑΓΩΓΟΙ ΜΟΝΩΤΕΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Τα διάφορα υλικά, ανάλογα με το αν επιτρέπουν την κίνηση των ηλεκτρονίων μέσα στη μάζα τους ή όχι, διακρίνονται σε αγωγούς και μονωτές ή διηλεκτρικά, αντίστοιχα. Τυπικοί αγωγοί είναι τα μέταλλα, ενώ μονωτές ο αέρας, το γυαλί, η πορσελάνη, ο εβονίτης, το μάρμαρο, το απεσταγμένο νερό, το λίπος κ.ά. Πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι οι ιδιότητες των μονωτών εξαρτώνται και από την κατάσταση στην οποία βρίσκονται τα σώματα αυτά. Έτσι, το γυαλί, όταν φέρεται στη θερμοκρασία τήξεώς του, γίνεται αγωγός. Στην πραγματικότητα, η διαφορά μεταξύ αγωγών και μονωτών δεν είναι τόσο διακρίσιμη. Ειδικότερα οι βιολογικοί ιστοί έχουν ιδιότητες και μονωτών και αγωγών. Υπάρχει επίσης μία ενδιάμεση κατηγορία υλικών, όπως το γερμάνιο, το πυρίτιο κ.ά. στα οποία υπάρχουν λιγότερα ελεύθερα ηλεκτρόνια από τους αγωγούς, αλλά ο αριθμός τους μπορεί να μεγαλώσει με διάφορους τρόπους. Τα υλικά αυτά λέγονται ημιαγωγοί. Στους μονωτές ο αριθμός των [ 24 ]

5 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] ελεύθερων ηλεκτρονίων είναι ασήμαντος και η κατασκευή του ατόμου τους τέτοια που να μην επιτρέπει την αύξησή τους ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την κίνηση ηλεκτρικών φορτίων που εμφανίζουν την ίδια πολικότητα κατά μία κατεύθυνση. Τα ηλεκτρικά φορτία είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ή στην περίπτωση των υγρών, τα ιόντα. Επειδή δε τα θετικά ιόντα είναι στενά συνδεδεμένα με τον πυρήνα του ατόμου, εκείνα που συμμετέχουν στη δημιουργία του ηλεκτρικού ρεύματος είναι τα αρνητικά ιόντα (ηλεκτρόνια). Επομένως, στους υγρούς αγωγούς (ηλεκτρολύτες) το ηλεκτρικό ρεύμα οφείλεται στην κίνηση θετικών και αρνητικών ιόντων και συνοδεύεται από μεταβολές της ύλης τους. Αυτή τη διαδικασία αγωγιμότητας που συνοδεύεται από χημικές μεταβολές την ονομάζουμε ηλεκτρόλυση. Στην περίπτωση που δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο τα ιόντα αυτά κινούνται άτακτα. Στα μέταλλα τα ηλεκτρόνια βρίσκονται σε μια συνεχή και ακατάστατη κίνηση. Αν τα ηλεκτρόνια με κάποιο τρόπο πάρουν όλα την ίδια κατεύθυνση, θα έχουμε τη δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ (Q) Το ηλεκτρικό φορτίο είναι ένα μέγεθος θεμελιώδες. Υπάρχουν δύο είδη φορτίων, το αρνητικό και το θετικό φορτίο. Όπως προαναφέρθηκε στη δομή του ατόμου, τα δύο είδη φορτίων (ηλεκτρόνιο-πρωτόνιο) συνδυάζονται έτσι ώστε να σχηματίζουν το άτομο. Αν λοιπόν από ένα άτομο Α αφαιρεθεί ένα ηλεκτρόνιο, το άτομο αυτό θα φορτιστεί θετικά, ενώ, αν προστεθεί το ηλεκτρόνιο αυτό σε ένα άλλο άτομο Β, αυτό θα φορτιστεί αρνητικά. Ένα ηλεκτρικά ουδέτερο άτομο εμφανίζει τον ίδιο αριθμό αρνητικών και θετικών φορτίων. Μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου είναι το Coulomb και είναι το φορτίο που μεταφέρει ηλεκτρικό ρεύμα έντασης 1 Ampere σε ένα sec. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο πλήρη δοχεία με ίση ποσότητα ατόμων Α και Β, στα οποία έχει αφαιρεθεί από κάθε άτομο Α ένα ηλεκτρόνιο και έχει προστεθεί σε κάθε άτομο Β (σχ. 1.1). Με αυτό τον τρόπο προκύπτει ένα θετικό ή αρνητικό φορτίο. Έτσι, προκύπτει ότι το ηλεκτρικό φορτίο είναι ένα απλό πολλαπλάσιο του στοιχειώδους φορτίου του ηλεκτρονίου. +Q=K.(+e) όπου Κ μία σχετική διηλεκτρική σταθερά -Q=K.(-e) και e= Coulomb [ 25 ]

6 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] Αν συνδέσουμε τα δύο δοχεία με έναν αγωγό, π.χ. ένα χάλκινο σύρμα, τότε τα ηλεκτρόνια θα μπορούν να μετακινηθούν από τα άτομα Β στα Α +. Έχουμε έτσι τη δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος. Το ηλεκτρικό ρεύμα θα υπάρχει μέχρι να αποκατασταθεί η ισορροπία των ηλεκτρικών φορτίων, δηλαδή τα ηλεκτρόνια των ατόμων Β-να επιστρέψουν στα άτομα Α+ (σχήμα 1.1). Χάλκινο σύρμα Α + B Α B Σχήμα 1.1 Στον αγωγό τα ηλεκτρόνια κινούνται από το (-) προς το(+). Αυτή είναι και η πραγματική φορά του ρεύματος (εικ. 1.3). Στην ηλεκτροθεραπεία όμως θεωρούμε ότι η κίνηση των ηλεκτρονίων γίνεται από το (+) προς το (-) σύμφωνα με τη συμβατική φορά του ρεύματος (εικ. 1.4). Εικόνα 1.3 Πραγματική φορά ηλεκτρικού ρεύματος + Εικόνα 1.4 Συμβατική φορά ηλεκτρικού ρεύματος [ 26 ]

7 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] ΝΟΜΟΣ του Coulomb Μεταξύ δύο φορτίων αναπτύσσονται δυνάμεις οι οποίες μελετήθηκαν από τον Coulomb. Οι δυνάμεις αυτές μπορεί να είναι ελκτικές, όταν πρόκειται για ετερόσημα φορτία, ή απωστικές, όταν πρόκειται για ομόσημα φορτία. q 1 r q 2 Σχήμα 1.2 F Η δύναμη F που αναπτύσσεται μεταξύ δύο φορτίων q 1 και q 2 είναι ένα διανυσματικό μέγεθος με φορά την ευθεία που ενώνει τα δύο φορτία (σχ. 1.2). Το μέτρο της δύναμης F ανάμεσα σε δύο φορτία q 1 και q 2 που βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους στο κενό μετριέται σε Newton και υπολογίζεται από το νόμο του Coulomb F=Κ.1/ε q 1 q 2/r 2 όπου ε είναι η «διηλεκτρική σταθερά του υλικού» ε=1 για το κενό ή τον αέρα Κ είναι μία σταθερά η τιμή της οποίας εξαρτάται από το σύστημα μονάδων και είναι Κ=1/4πε ο (ε ο η απόλυτη διηλεκτρική σταθερά) Ο νόμος του Coulomb ορίζει ότι η δύναμη F που αναπτύσσεται μεταξύ δύο φορτίων είναι ανάλογη του γινομένου των φορτίων, αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης των φορτίων και εξαρτάται από τη φύση του υλικού που υπάρχει μεταξύ των φορτίων ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΙΠΟΛΑ Όταν έχουμε δύο φορτία +q και q τοποθετημένα σε μία απόσταση l μεταξύ τους, το σύστημα αυτό το ονομάζουμε ηλεκτρικό δίπολο (σχ. 1.3). +q l -q Σχήμα ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται το τμήμα του χώρου μέσα στο οποίο το ηλεκτρικό φορτίο δέχεται δύναμη. Τα ηλεκτρικά πεδία δημιουργούνται [ 27 ]

8 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] γύρω από τα ηλεκτρικά φορτία. Αν τα ηλεκτρικά φορτία που δημιουργούν το ηλεκτρικό πεδίο ηρεμούν, το πεδίο ονομάζεται ηλεκτροστατικό ή χρονικά αμετάβλητο πεδίο. Αν τα φορτία επιταχύνονται, το πεδίο ονομάζεται χρονικά μεταβαλλόμενο ΕΙ Η ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕ ΙΩΝ α) Πεδίο Coulomb Πεδίο Coulomb ονομάζεται το πεδίο που σχηματίζεται από σημειακά ηλεκτρικά φορτία για τα οποία ισχύει ο νόμος Coulomb. Οι δυναμικές τους γραμμές έχουν ακτινοειδή διάταξη γύρω από το φορτίο και συγκλίνουν προς αυτό, αν πρόκειται για αρνητικό φορτίο, ενώ αποκλίνουν, όταν πρόκειται για θετικό φορτίο (εικ. 1.5). Εικόνα 1.5 Πεδίο Coulomb β) Ηλεκτρικό πεδίο διπόλου Όπως προαναφέρθηκε, το ηλεκτρικό δίπολο αποτελείται από δύο ετερώνυμα και ίσα φορτία που βρίσκονται σε σταθερή απόσταση μεταξύ τους. Το ηλεκτρικό πεδίο διπόλου σχηματίζεται από το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται γύρω από το κάθε φορτίο και η ένταση του πεδίου προκύπτει από τη συνισταμένη των εντάσεων των δύο φορτίων (εικ. 1.6). Εικόνα 1.6 Ηλεκτρικό πεδίο διπόλου [ 28 ]

9 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] γ) Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο Το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο δημιουργείται ανάμεσα σε δύο παράλληλες πλάκες που φέρουν ίσα και αντίθετα φορτία. Το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει δυναμικές γραμμές παράλληλες και ισαπέχουσες μεταξύ τους, ενώ η έντασή του είναι ίδια σε όλα τα σημεία του (εικ. 1.7). Εικόνα 1.7 Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ Το ηλεκτρικό πεδίο ορίζεται από ένα διανυσματικό μέγεθος, την ένταση Ε, που εκφράζει τη δύναμη που ασκείται στη μονάδα του ηλεκτρικού φορτίου σε κάθε σημείο του χώρου ενός ηλεκτρικού πεδίου. Το μέτρο της είναι ίσο με το πηλίκο της δύναμης F που ασκείται σε ένα φορτίο q που βρίσκεται στο συγκεκριμένο σημείο του πεδίου, διά του αντίστοιχου φορτίου q: E=F/q Με αντικατάσταση της δύναμης F από το νόμο του Coulomb έχουμε: E=1/4πε ο. q /r 2 από όπου προκύπτει ότι η ένταση Ε του ηλεκτρικού πεδίου εξαρτάται από την απόσταση r. Η φορά της έντασης ορίζεται συμβατικά η ίδια με τη φορά της δύναμης που ασκείται σε κάποιο θετικό φορτίο που βρίσκεται στο σημείο του πεδίου (σχ. 1.4). q q E F Σχήμα 1.4 Εάν αντί ενός μεμονωμένου φορτίου έχουμε ένα ηλεκτρικό δίπολο, η ένταση του πεδίου δε θα εξαρτάται μόνο από την απόσταση μεταξύ [ 29 ]

10 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] του διπόλου και του σημείου αλλά και από τον προσανατολισμό του διπόλου ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ Για να δοθεί μία εποπτική εικόνα του ηλεκτροστατικού πεδίου, χρησιμοποιούνται οι δυναμικές γραμμές. υναμική γραμμή του ηλεκτρικού πεδίου ονομάζεται μία νοητή γραμμή σε κάθε σημείο της οποίας η εφαπτομένη συμπίπτει με τη διεύθυνση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Η φορά τους είναι ίδια με τη φορά της έντασης. Ξεκινούν από το θετικό φορτίο και καταλήγουν σε κάποιο αρνητικό φορτίο ή στο άπειρο. Στις περιοχές που είναι πυκνότερες το πεδίο είναι ισχυρότερο. Το ηλεκτρικό πεδίο σε κάθε σημείο του οποίου η ένταση Ε είναι σταθερή κατά μέτρο, διεύθυνση και φορά, ονομάζεται ομογενές ηλεκτρικό πεδίο και απεικονίζεται με παράλληλες δυναμικές γραμμές της ίδιας φοράς που ισαπέχουν μεταξύ τους (εικ. 1.7) ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΥΝΑΜΙΚΟ- ΙΑΦΟΡΑ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΙΣΟ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ Χάλκινο σύρμα Α + B Α Σχήμα 1.5 B Στο παραπάνω σχήμα τα δύο δοχεία συνδέονται με έναν αγωγό, μέσω του οποίου μεταφέρονται ηλεκτρικά φορτία (ηλεκτρόνια) από το δοχείο Β στο δοχείο Α. + Κατά τη μεταφορά αυτή ενός ηλεκτρονίου από το δοχείο Β στο δοχείο Α παράγεται έργο λόγω της επίδρασης μιας ελκτικής δύναμης F. Σαν δυναμικό V ορίζεται το πηλίκο του έργου που παράγεται ή καταναλίσκεται από τη δύναμη F, όταν μετακινείται ένα φορτίο Q από το συγκεκριμένο σημείο Α μέχρι το άπειρο, διά του φορτίου Q. όπου W A το έργο και Q το φορτίο W V A A = Q [ 30 ]

11 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] Η διαφορά δυναμικού (V A-V B) ανάμεσα σε δύο σημεία Α και Β σε ένα ηλεκτρικό πεδίο είναι ίση με το πηλίκο του έργου που παράγεται ή καταναλίσκεται από τις δυνάμεις του ηλεκτρικού πεδίου, όταν το φορτίο μετατοπίζεται από ένα σημείο στο άλλο, διά του φορτίου. W V A V = A Β Β Q Γενικά, στα ηλεκτρικά πεδία ισχύει ότι σε ένα ηλεκτροστατικό πεδίο το έργο που παράγεται στη μετακίνηση ενός φορτίου από ένα σημείο του πεδίου σε ένα άλλο δεν εξαρτάται από τη μορφή της τροχιάς της μετακίνησης. Οι επιφάνειες εκείνες που όλα τα σημεία τους έχουν το ίδιο δυναμικό ονομάζονται ισοδυναμικές επιφάνειες. Η μονάδα μέτρησης του δυναμικού είναι το Volt, από το όνομα του Ιταλού φυσικού Alessandro Volta ( ) ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΡΟΗ Αν μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο ορισθεί μία επιφάνεια ds, τότε ορίζεται σαν ηλεκτρική ροή Φ το γινόμενο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου επί το εμβαδόν της κάθετης επιφάνειας ds και εκφράζει τον αριθμό των δυναμικών γραμμών που διέρχονται από τη θεωρούμενη επιφάνεια (σχ. 1.6). Η στοιχειώδης ηλεκτρική ροή που διέρχεται μέσα από τη στοιχειώδη επιφάνεια ds δίνεται από τη σχέση: dφ=ε. ds.συν θ όπου θ η γωνία μεταξύ των ανυσμάτων Ε και της καθέτου n στην επιφάνεια ds Σχήμα 1.6 Μονάδα της ηλεκτρικής ροής στο SI είναι το 1 Volt.m Σύμφωνα με τον ορισμό της έντασης Ε του ηλεκτρικού πεδίου και του νόμου του Coulomb καταλήγουμε στη σχέση Φολ=Σq/ε ο που αποτελεί το νόμο του GAUSS. Σύμφωνα με αυτόν η ολική ηλεκτρική ροή που διέρχεται από μία υποθετική κλειστή επιφάνεια οποιουδήποτε σχήματος είναι ίση με το αλγεβρικό [ 31 ]

12 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] άθροισμα των φορτίων που περικλείονται από αυτή προς τη διηλεκτρική σταθερά του κενού. ε ο ΑΓΩΓΟΣ ΜΕΣΑ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο εντάσεως Ε εισάγουμε μία αφόρτιστη μεταλλική πλάκα (σχ. 1.7). Παρατηρούμε τότε μία ανακατανομή των ελεύθερων ηλεκτρονίων της μεταλλικής πλάκας, λόγω της επίδρασης ηλεκτρικών δυνάμεων. Αποτέλεσμα της ανακατανομής αυτής είναι η δημιουργία μέσα στον αγωγό ενός ηλεκτρικού πεδίου εντάσεως Εο που είναι αντίθετο προς το εξωτερικό. Η ανακατανομή αυτή σταματά μόλις το Ε γίνει κατά μέτρο ίσο με το Εο. Επομένως, η ένταση Εο του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό της πλάκας γίνεται ίση με το μηδέν. Αυτό συνεπάγεται ότι το δυναμικό σε οποιοδήποτε σημείο του εσωτερικού της πλάκας θα είναι μηδέν ή σταθερό. Σχήμα 1.7 Η κατανομή των ελεύθερων φορτίων μέσα στους αγωγούς υπό την επίδραση εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου ονομάζεται ηλεκτροστατική επαγωγή ΜΟΝΩΤΗΣ ( ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟ) ΜΕΣΑ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων ενός μονωτή είναι ασήμαντος. Αν λοιπόν τοποθετήσουμε ένα μονωτή μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο, δε θα έχουμε την κατανομή φορτίου που παρατηρήσαμε στην περίπτωση εισόδου ενός αγωγού σε ηλεκτρικό πεδίο. Τα άτομα ή τα μόρια ενός μονωτή έχουν τη συμπεριφορά διπόλου. Παρατηρείται δηλαδή μία μετατόπιση των ελεύθερων ηλεκτρονίων των ατόμων σε σχέση με τους πυρήνες. Σχήμα 1.8 [ 32 ]

13 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] Αν το σύστημα αυτό είναι τοποθετημένο μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο (βλ. είδη ηλεκτρικών πεδίων), στο δίπολο αυτό εξασκείται μηχανική ροπή που τείνει να προσανατολίσει την ηλεκτρική ροπή p παράλληλα με τη διεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου. Έχουμε έτσι μία μετατόπιση των φορτίων μέσα στα άτομα του μονωτή. Εξαιτίας της μετατόπισης αυτής τα ίδια τα άτομα του μονωτή συμπεριφέρονται σαν δίπολα, όταν ο μονωτής βρεθεί μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο και τείνουν να προσανατολιστούν κατά τη διεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου. Όσο ισχυρότερο είναι το εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο, τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των διπόλων που προσανατολίζεται. Η μεταβολή αυτή που γίνεται σε ένα μονωτή ονομάζεται πόλωση του μονωτή και ορίζεται ως το πηλίκο της ηλεκτρικής ροπής dp του τμήματος του μονωτή διά του όγκου dv του συγκεκριμένου τμήματος. P= dp/ dv ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Χωρητικότητα αγωγού ονομάζεται η ικανότητά του να συγκεντρώνει ηλεκτρικό φορτίο και εκφράζεται με τη σχέση: όπου C=χωρητικότητα q=ηλεκτρικό φορτίο V=διαφορά δυναμικού C= q/v Μονάδα μέτρησης της χωρητικότητας είναι το Farad: 1 Farad=1Coulomb/1Volt Ο αγωγός στον οποίο έχει αποθηκευτεί ηλεκτρικό φορτίο λειτουργεί σαν ένας πυκνωτής ΕΠΑΓΩΓΗ ΑΓΩΓΟΥ Επαγωγή είναι η ιδιότητα που εμφανίζει ένας αγωγός να συγκεντρώνει ηλεκτρική ενέργεια υπό την έννοια ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, με τη βοήθεια ενός επαγωγέα. Μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής επαγωγής είναι η Henry, ενώ πιο συχνά χρησιμοποιούνται οι υποδιαιρέσεις millihenry (mh) και microhenry (μh). Στα εναλλασσόμενα ρεύματα η ολική αντίσταση στη ροή του ρεύματος μέσα από τους αγωγούς εκφράζεται και από τις τρεις ιδιότητες (αντίσταση, χωρητικότητα και επαγωγή). [ 33 ]

14 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] 1.2 ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Στην πρoηγούμενη παράγραφο αναφέρθηκαν φαινόμενα που δημιουργούνται, αν μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο τoποθετηθεί ένα μονωτικό υλικό. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την πόλωση του υλικού. Επίσης, αναφέρθηκε ότι, αν μέσα στο ίδιο ηλεκτρικό πεδίο τοποθετηθεί ένας αγωγός, θα παρατηρηθεί κίνηση των ελεύθερων φορτίων του αγωγού. Η κίνηση αυτή ονομάζεται ηλεκτρική αγωγιμότητα και γίνεται αντιληπτή σαν ηλεκτρικό ρεύμα. Οφείλεται στις δυνάμεις που ασκεί το ηλεκτρικό πεδίο στα ελεύθερα φορτία του αγωγού. Για να έχουμε ηλεκτρική αγωγιμότητα πρέπει: Α) Να υπάρχουν φορτία που να μπορούν να κινηθούν, τα οποία ονομάζονται φορείς. Στους μεταλλικούς αγωγούς φορείς είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια, ενώ σε ορισμένα στερεά σώματα (κρύσταλλοι NaCl, ημιαγωγοί, γυαλί) το ηλεκτρικό ρεύμα προέρχεται από τη διατεταγμένη κίνηση ιόντων. Στους υγρούς αγωγούς (ηλεκτρολύτες) το ηλεκτρικό ρεύμα οφείλεται στην κίνηση θετικών και αρνητικών ιόντων κατά την αντίθετη φορά. Β) Να υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο που θα ασκήσει δυνάμεις στους φορείς, ώστε να τους θέσει σε κίνηση ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Ένταση (Ι) ηλεκτρικού ρεύματος ονομάζεται η ποσότητα του φορτίου Q που περνάει μέσα από μια διατομή εμβαδού (S) μέσα στη μονάδα του χρόνου t. Ο τύπος που ορίζει την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι: I= Q/ t. Μονάδα έντασης στο SI ορίζεται το Amper (Α) από το όνομα του Γάλλου φυσικού Andre Marie Ampere ( ). Επειδή το Α είναι μία μονάδα πολύ μεγάλη, στην ηλεκτροθεραπεία χρησιμοποιείται το milliamper (1mA=1/1000A). Η πυκνότητα του ρεύματος παριστάνει το φορτίο που περνάει στη μονάδα του χρόνου μέσα από τη μονάδα επιφάνειας του αγωγού (δηλαδή την ένταση του ρεύματος ανά μονάδα επιφανείας) και ορίζεται από τον τύπο: d= I/ S= Q/ S. t Η παραπάνω σχέση ισχύει, όταν η ροή του ρεύματος είναι ομοιόμορφη. εν ισχύει στην περίπτωση εναλλασσόμενου ρεύματος, γιατί όλο το ρεύμα περνάει από μία περιοχή κοντά στην επιφάνεια του αγωγού βάθους ίσου με το «επιδερμικό βάθος» ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΟΗΜ-ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Αν στα άκρα ενός αγωγού εφαρμοσθεί μία διαφορά δυναμικού V, δημιουργείται ηλεκτρικό ρεύμα από την αναγκαστική κίνηση των ηλεκτρονίων του [ 34 ]

15 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] αγωγού. Η ένταση Ι του ρεύματος που δημιουργείται είναι ανάλογη προς τη διαφορά δυναμικού, δηλαδή I=V/R=V.1/R. Η σταθερή αναλογία 1/R ονομάζεται αγωγιμότητα σ του αγωγού και το αντίστροφό της αντίσταση R του αγωγού. Η ηλεκτρική αγωγιμότητα μετράται σε μονάδες SIEMENS. ηλαδή η ένταση Ι του ρεύματος που περνάει από τον αγωγό είναι ανάλογη προς τη διαφορά δυναμικού που εφαρμόζεται στα άκρα του αγωγού και αντιστρόφως ανάλογη προς την αντίστασή του. Η σχέση μεταξύ της έντασης του ρεύματος, της τάσης και της αντίστασης ονομάζεται Νόμος του ΟΗΜ. Στην περίπτωση που το ηλεκτρικό ρεύμα δεν οφείλεται μόνο στην κίνηση των ηλεκτρονίων (όπως συμβαίνει στους μεταλλικούς αγωγούς) ο νόμος του ΟΗΜ αντικαθίσταται από το νόμο του Nerst-Plank (π.χ. κυτταρικές μεμβράνες). Ηλεκτρική αντίσταση R του αγωγού ορίζεται το πηλίκο τη διαφοράς δυναμικού που εφαρμόζεται στα άκρα ενός αγωγού προς την ένταση Ι του ρεύματος που διέρχεται από αυτόν: R=V/I. Μονάδα αντίστασης είναι το ΟΗΜ, που ορίζει την αντίσταση ενός τμήματος αγωγού που στο άκρο του εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού 1 Volt και διαρρέεται από ρεύμα έντασης 1 Ampere. Με τον όρο ειδική αντίσταση ρ ορίζεται η αντίσταση ενός αγωγού με μοναδιαία διατομή και μοναδιαίο μήκος. Η ειδική αντίσταση ρ είναι το αντίστροφο της αγωγιμότητας και δίνεται από τον τύπο: ρ=1/σ. Η ειδική αντίσταση ρ των υλικών μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία. Πειραματικά έχει βρεθεί ότι η ειδική αντίσταση ρ των μετάλλων αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας, ενώ στην περίπτωση των ημιαγωγών και των μονωτών συχνά ελαττώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας. Αν η μεταβολή της θερμοκρασίας θ ενός αγωγού αντίστασης είναι θ, θα παρατηρηθεί μεταβολή της αντίστασης R κατά R. Η μεταβολή αυτή είναι ανάλογη της μεταβολής θ, της αντίστασης R και ενός συντελεστή α, ο οποίος ονομάζεται «θερμικός συντελεστής αντίστασης» R=α. R. θ Η πλήρης εξαφάνιση της ηλεκτρικής αντίστασης σε ορισμένα μέταλλα (αλουμίνιο, ψευδάργυρο) και κράματα σε μία ορισμένη θερμοκρασία ονομάζεται υπεραγωγιμότητα και τα υλικά που έχουν αυτή τη συμπεριφορά ονομάζονται υπεραγωγοί. Η θερμοκρασία στην οποία τα παραπάνω υλικά εμφανίζουν την υπεραγωγιμότητα ονομάζεται «θερμοκρασία μεταβάσεως σε κατάσταση υπεραγωγιμότητας» Τc. [ 35 ]

16 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] ΙΣΧΥΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (W) ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ JOULE Ο Άγγλος φυσικός Joule ανακάλυψε πως το ηλεκτρικό ρεύμα αναπτύσσει θερμότητα μέσα σε έναν αγωγό ή αντίσταση. Η θερμότητα αυτή προέρχεται από το μετασχηματισμό της ενέργειας που μεταφέρεται κατά τη διέλευση του ρεύματος διά μέσου μιας αντιστάσεως σε θερμική ενέργεια του υλικού του αγωγού με αποτέλεσμα την έκλυση θερμότητας από τον αγωγό. Η ανακάλυψη αυτή του Joule ονομάζεται φαινόμενο Joule και βρίσκει πολλές εφαρμογές στην καθημερινή ζωή (ηλεκτρικοί λαμπτήρες, ηλεκτρικές θερμάστρες κ.λπ.) Αν θεωρηθεί ότι στ άκρα ενός αγωγού εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού V και ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι, τότε το έργο που παράγεται από τις ηλεκτρικές δυνάμεις που ασκούνται στα ηλεκτρόνια είναι: W=q.V=I.t.V. (1) εδομένου ότι ο αγωγός είναι ωμική αντίσταση, δηλαδή ακολουθεί το νόμο του ΟΗΜ, αντικαθιστώντας το V στη σχέση (1) έχουμε: W=I.t.I.R=I 2 Rt=V 2.t/R. Η μονάδα μέτρησης της ισχύος στο σύστημα SI είναι το Watt (W) από το όνομα του Άγγλου φυσικού James Watt. Αν λάβουμε υπόψη ότι το έργο W που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο εκλύεται από τον αγωγό υπό μορφή θερμότητας Q, το ποσό αυτό της θερμότητας μετρούμενο σε cal θα είναι: Q=0.24.I 2 RT=0.24.V 2 /R.t (Νόμος του Joule) όπου Ι = ένταση R= αντίσταση T= χρόνος ηλαδή το ποσό της θερμότητας Q που παράγεται από έναν αγωγό με μία αντίσταση R, που διαρρέεται από ρεύμα Ι επί χρόνο t, είναι ανάλογο του τετραγώνου της έντασης I του ρεύματος, της αντίστασης R και του χρόνου διέλευσης t του ρεύματος. [ 36 ]

17 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] 1.3 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΠΑΘΗΤΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΙΣΤΩΝ Όταν εφαρμόζεται ηλεκτρικό ρεύμα στον ανθρώπινο οργανισμό, οι ιστοί του σώματος συμπεριφέρονται σαν μέρη ενός κυκλώματος. Ανάλογα με τη σύστασή τους και την περιεκτικότητά τους σε ιόντα, παρουσιάζουν διαφορετική αντίσταση στη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος. Τη μεγαλύτερη αγωγιμότητα παρουσιάζουν ο μυϊκός και ο νευρικός ιστός, ενώ το δέρμα, το λίπος και τα οστά χαρακτηρίζονται κακοί αγωγοί του ηλεκτρισμού. Το δέρμα προβάλλει τη μεγαλύτερη αντίσταση στη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος λόγω της ελάχιστης περιεκτικότητάς του σε νερό και της μεγάλης περιεκτικότητάς του σε κερατίνη. Κατά τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος από τους ιστούς παρατηρείται μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας που μετατρέπεται λόγω της αντίστασης των ιστών, σε θερμική ενέργεια σύμφωνα με το νόμο του Joule. Το γεγονός αυτό έχει ως αποτέλεσμα να παρατηρείται αγγειοδιαστολή στην περιοχή εφαρμογής των ηλεκτροδίων καθώς και στους υποκείμενους ιστούς. Η αντίσταση που παρουσιάζει ο κάθε ιστός εκφράζει την ιδιότητα του να αντιστέκεται στη ροή του ηλεκτρικού ρεύματος και εξαρτάται από τη σύστασή του, το μήκος του, τη θερμοκρασία του και τη διάμετρό του. Όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος του τόσο μεγαλύτερη είναι και η αντίστασή του, ενώ, όσο αυξάνεται ο όγκος του, τόσο ελαττώνεται η αντίστασή του. Αν θεωρηθεί ότι ο οργανισμός είναι ένα βιολογικό ηλεκτρικό σύστημα, τότε η ολική του αντίσταση εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο είναι συνδεδεμένες οι επιμέρους αντιστάσεις. εδομένου ότι ο κάθε ιστός παίζει το ρόλο της αντίστασης σε ένα κύκλωμα, η ολική αντίσταση που παρουσιάζει το βιολογικό ηλεκτρικό σύστημα εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο συνδέονται οι επιμέρους αντιστάσεις (ιστοί). Η σύνδεση των αντιστάσεων μπορεί να γίνει με δύο τρόπους: Α) σε σειρά Το δέρμα και το υποδόριο λίπος είναι αντιστάσεις συνδεδεμένες σε σειρά. Άρα η ολική αντίσταση που συναντά το ρεύμα κατά τη διέλευσή του από αυτούς τους ιστούς είναι ίση με το άθροισμα των επιμέρους αντιστάσεων: R ολική=r δέρματος+r λίπους+ [ 37 ]

18 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] Εικόνα 1.8 Σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά Β) παράλληλα Οι μύες, τα νεύρα, οι τένοντες, τα οστά, θεωρούνται αντιστάσεις συνδεδεμένες παράλληλα και η ολική τους αντίσταση είναι 1/ R ολική=1/r μυών+r τενόντων+ R οστών+... Εικόνα 1.9 Παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων Στη σύνδεση των αντιστάσεων σε σειρά η ολική αντίσταση είναι αρκετά μεγαλύτερη από την ολική αντίσταση της παράλληλης σύνδεσης. Σύμφωνα με το νόμο του OHM η ένταση του ρεύματος Ι είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την αντίσταση R και ανάλογη προς την τάση V. Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι στην πρώτη περίπτωση, όπου η αντίσταση είναι μεγάλη, αν η τάση διατηρείται σταθερή, η ένταση του ρεύματος στην περιοχή αυτή θα είναι χαμηλή με αποτέλεσμα την απώλεια ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα και υπολογίζεται από το νόμο του Joule. Στη δεύτερη περίπτωση το ρεύμα θα έχει μεγαλύτερη ένταση στους ιστούς που έχουν μεγαλύτερη αγωγιμότητα (τα νεύρα, τους μύες, τα αιμοφόρα αγγεία κ.λπ.). Έτσι, κατά την εφαρμογή θεραπευτικού ηλεκτρικού [ 38 ]

19 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] ερεθισμού στα νεύρα και στους μύες εμφανίζεται η μικρότερη θερμότητα και η μεγαλύτερη ροή ρεύματος. Εικόνα 1.10 Ηλεκτρικό βιολογικό κύκλωμα Η συνολική αντίσταση ή σύνθετη αντίσταση (Impedance) ενός ηλεκτρικού βιολογικού κυκλώματος στη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος περιλαμβάνει την ωμική αντίσταση, τη χωρητική αντίσταση (αντίσταση που προκαλείται από τη χωρητικότητα) και την επαγωγική αντίσταση. Στους βιολογικούς ιστούς παρατηρείται η χωρητική αντίσταση, ενώ δεν παρατηρείται η επαγωγική. Έτσι, η σύνθετη αντίσταση περιλαμβάνει την ωμική και τη χωρητική αντίσταση, ενώ είναι ανάλογη της συχνότητας του ρεύματος που εφαρμόζεται. Επίσης, θα πρέπει να αναφερθεί ότι, εφόσον δεν υπάρχουν οι κατάλληλες συνθήκες, οι ιδιότητες των κυκλωμάτων της επαγωγής και της αυτεπαγωγής δεν παρατηρούνται στους βιολογικούς ιστούς. Η χωρητικότητα που παρουσιάζει κάθε ιστός εκφράζει την ικανότητα αποθήκευσης φορτίου και αποτελεί μία ακόμη ηλεκτρική ιδιότητα των ιστών, η οποία παρεμποδίζει αλλαγές στην τάση που εφαρμόζεται σε αυτούς. Αν θεωρηθεί ότι ο οργανισμός είναι ένα βιολογικό ηλεκτρικό σύστημα, οι επιφανειακοί ιστοί μπορούν να θεωρηθούν σαν πυκνωτές και ο λιπώδης ιστός σαν διηλεκτρικό μέσο. Αν θεωρήσουμε έναν πυκνωτή συνδεδεμένο με μία πηγή συνεχούς ρεύματος, τότε η μία πλάκα του πυκνωτή θα φορτιστεί θετικά και η άλλη αρνητικά. Αν κλείσουμε το διακόπτη του κυκλώματος, θα παρατηρηθεί διέλευση του ρεύματος, προκειμένου να αποκατασταθεί το φορτίο (φόρτιση πυκνωτή). Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος στην αρχή είναι μεγάλη, ενώ μηδενίζεται, όταν ολοκληρωθεί η φόρτιση του πυκνωτή και η τάση παίρνει τη μέγιστη τιμή της. [ 39 ]

20 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] Αν στο ίδιο κύκλωμα η πηγή συνεχούς ρεύματος αντικατασταθεί με μία πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος, τότε παρατηρείται ότι πρώτα η ένταση του ρεύματος μειώνεται και στη συνέχεια αυξάνεται η τάση. ηλαδή η τάση και η ένταση βρίσκονται εκτός φάσης. Κατά την εφαρμογή λοιπόν ρεύματος (συνεχούς ή εναλλασσόμενου) στους ιστούς θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη αυτή η σχέση μεταξύ τάσης και έντασης του ρεύματος. Οι άλλες ιδιότητες των ηλεκτρικών κυκλωμάτων (επαγωγή και αυτεπαγωγή) δεν εμφανίζονται στους ιστούς. 1.4 ΒΙΟΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Ο ηλεκτρισμός παίζει σημαντικό ρόλο στα συστήματα των ζώντων οργανισμών, αφού σημαντικές λειτουργίες βασίζονται σε ηλεκτρικά φαινόμενα. Για παράδειγμα, ένα κύτταρο μετά από το κατάλληλο ερέθισμα διεγείρεται και η διέγερση αυτή εκφράζεται με χημικές και ηλεκτρικές μεταβολές στη μεμβράνη του κυττάρου. ιεγερσιμότητα, λοιπόν, είναι η ικανότητα των κυττάρων να «απαντούν» σε ένα ερέθισμα και η απάντηση αυτή εκφράζεται με την παραγωγή ενός ηλεκτρικού σήματος. Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σε αυτές τις ηλεκτρικές μεταβολές που λαμβάνουν χώρα στη μεμβράνη του κυττάρου. Μεταξύ της εσωτερικής και της εξωτερικής πλευράς της μεμβράνης ενός κυττάρου αναπτύσσεται μία διαφορά δυναμικού, η οποία είναι εντονότερη στα μυϊκά και νευρικά κύτταρα. Σε κατάσταση ηρεμίας το εσωτερικό της μεμβράνης τους είναι φορτισμένο αρνητικά και παρατηρείται μία διαφορά δυναμικού. Μετά από το κατάλληλο ερέθισμα το δυναμικό αυτό μεταβάλλεται και η μεταβολή μεταδίδεται κατά μήκος του νευρικού άξονα. Έτσι μεταδίδονται οι πληροφορίες από τα αισθητήρια κέντρα στον εγκέφαλο και από εκεί στα μυϊκά κύτταρα. Για να ολοκληρωθεί αυτή η διαδικασία στην επιφάνεια της κυτταρικής μεμβράνης, δημιουργείται μια σειρά από δυναμικά ΕΙ Η ΥΝΑΜΙΚΩΝ α) υναμικό Nernst ή υναμικό Ισορροπίας Ιόντων Η διαφορά της συγκέντρωσης των ιόντων, καθώς και η εκλεκτική διαπερατότητα της κυτταρικής μεμβράνης σε ιόντα, έχουν ως αποτέλεσμα τη δημιουργία μιας διαφοράς δυναμικού ανάμεσα στην εσωτερική και την εξωτερική επιφά- [ 40 ]

21 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] νεια. Τα σημαντικότερα ιόντα της κυτταρικής μεμβράνης είναι τα ιόντα Κ + τα ιόντα Na + και τα ιόντα Cl. Η κατανομή τους είναι τέτοια ώστε στο εσωτερικό της μεμβράνης να βρίσκονται μεγάλες συγκεντρώσεις ιόντων Κ +, ενώ στο εξωτερικό της μεγάλες συγκεντρώσεις ιόντων Na + και Cl. Η συγκέντρωση των ιόντων Κ +. είναι κατά 30 φορές μεγαλύτερη στο εσωτερικό της μεμβράνης από ό,τι στο εξωτερικό, ενώ η συγκέντρωση των ιόντων Na + είναι κατά 10 φορές μεγαλύτερη στο εξωτερικό από ό,τι στο εσωτερικό. Ανόμοια κατανομή έχουν επίσης τα ιόντα Cl αφού η συγκέντρωσή τους είναι κατά 14 φορές μεγαλύτερη στο εξωτερικό της μεμβράνης από ό,τι στο εσωτερικό. Λόγω της κατανομής αυτής ασκούνται πάνω στα ιόντα ηλεκτρικές και χημικές δυνάμεις. Οι χημικές δυνάμεις οφείλονται στην τάση που έχουν αυτά να διαχέονται από περιοχές μεγαλύτερης συγκέντρωσης σε περιοχές μικρότερης συγκέντρωσης (φαινόμενο ώσμωσης), ενώ οι ηλεκτρικές δυνάμεις ασκούνται από μία ηλεκτρικά φορτισμένη περιοχή που δημιουργείται κάθετα στη μεμβράνη λόγω της διαφοράς συγκεντρώσεως των θετικών και των αρνητικών ιόντων. Κάτω από την επίδραση των δύο αυτών παραγόντων δημιουργείται μία δυναμική ισορροπία κατά την οποία δεν παρατηρείται κίνηση ιόντων. Το δυναμικό που πρέπει να υπάρχει κατά μήκος της μεμβράνης, για να διατηρηθεί αυτή η ισορροπία, ονομάζεται δυναμικό Nernst. Η τιμή του μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση του Nernst: V=V-V=±2.3kT/e.logC 1/C 2 όπου η ποσότητα kt εκφράζει την Kινητική Ενέργεια του ιόντος k είναι η σταθερά του Boltzmann e το φορτίο του ηλεκτρονίου. Η τιμή του είναι V= -89,2m V. Το αρνητικό πρόσημο δηλώνει ότι η μεμβράνη επιτρέπει τη διέλευση των θετικών ιόντων, ενώ το θετικό πρόσημο ότι επιτρέπει τη διέλευση αρνητικών ιόντων. υναμικό Nernst αναπτύσσουν μόνο τα ιόντα εκείνα που μπορούν να διαχυθούν μέσα από την κυτταρική μεμβράνη. β) υναμικό Ηρεμίας ή υναμικό Μεμβράνης Όταν η κυτταρική μεμβράνη βρίσκεται σε ηρεμία τα ιόντα Κ + και Cl, περνούν εύκολα μέσα από τη μεμβράνη, ενώ τα ιόντα Na + με δυσκολία. Επίσης, πρέπει να σημειωθεί ότι στην κατάσταση ηρεμίας η κυτταρική μεμβράνη είναι πολωμένη γεγονός που οφείλεται στη διαφορετική κατανομή ιόντων. Η ποσότητα των ιόντων Na + που διαχέονται προς το εσωτερικό του κυττάρου αποβάλλονται με έναν ενεργητικό μηχανισμό μεταφοράς, που ονομάζεται αντλία Νατρίου. [ 41 ]

22 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] Τα ιόντα Na + που αποβάλλονται με την αντλία Νατρίου συγκρατούν εξωτερικά μία ποσότητα ιόντων Cl τα οποία τείνουν να διαχυθούν μέσα στο κύτταρο. Η τάση διάχυσης των ιόντων Cl εξισορροπείται από την έλξη που ασκούν σε αυτά τα ιόντα Na +, με αποτέλεσμα το ιόντα Cl, να παραμένουν σε ισορροπία. Σε κατάσταση ηρεμίας το κύτταρο χρησιμοποιεί, αντίστοιχα, την αντλία Καλίου, για να διατηρήσει τη συγκέντρωση των ιόντων Καλίου, τα οποία τείνουν να διαχυθούν στο εξωτερικό του κυττάρου. Η διεργασία αυτή (αντλία Νατρίου- Καλίου) είναι μία διεργασία ενεργητικής μεταφοράς κατά την οποία για κάθε 2 Κάλια που αντλούνται προς το εσωτερικό της μεμβράνης, 3 Νάτρια αντλούνται προς το εξωτερικό της, με αποτέλεσμα να αναπτύσσεται στο εσωτερικό του κυττάρου ηλεκτραρνητικότητα. ηλαδή στο εσωτερικό της μεμβράνης το φορτίο που αναπτύσσεται είναι αρνητικό, ενώ το φορτίο που αναπτύσσεται στο εξωτερικό της είναι θετικό και παρατηρείται μία διαφορά δυναμικού. Το δυναμικό αυτό, που αναπτύσσεται σε ένα κύτταρο που βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας και επομένως δεν παράγει ηλεκτρικό σήμα, ονομάζεται υναμικό ηρεμίας ή υναμικό της μεμβράνης και η τιμή του είναι ανάλογη με το είδος του κυττάρου στο οποίο αναφέρεται. Στο μυϊκό κύτταρο η τιμή του κυμαίνεται από 75 έως -90 mv και στο νευρικό κύτταρο -70 mv (εικ. 1.11). Εικόνα 1.11 Αντλία Νατρίου-Καλίου γ) υναμικό Ενέργειας ή ράσης υναμικό ενέργειας ονομάζεται μία απότομη μεταβολή (αύξηση) του δυναμικού ηρεμίας της μεμβράνης του κυττάρου, που μπορεί να παραχθεί από κάποιο παράγοντα (π.χ ηλεκτρική διέγερση). Το δυναμικό ενέργειας διαρκεί για λίγα msec και παράγεται μόνο στα νευρικά και μυϊκά κύτταρα. Οφείλεται στην απότομη αύξηση ης διαπερατότητας της κυτταρικής μεμβράνης για τα ιόντα Νατρίου με αποτέλεσμα να έχουμε την είσοδο των ιόντων Νατρίου στο εσωτερικό της μεμβράνης ( Εκπόλωση της μεμβράνης). [ 42 ]

23 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] Στη συνέχεια παρατηρείται μείωση του αριθμού των ιόντων Νατρίου που εισέρχονται στο εσωτερικό του κυττάρου και αύξηση της διαπερατότητας της μεμβράνης για τα ιόντα Καλίου ( Επαναπόλωση της μεμβράνης) (εικ. 1.12). Εικόνα 1.12 ημιουργία δυναμικού δράσης Το σημείο στο οποίο γίνεται η απότομη μεταβολή (αύξηση) του δυναμικού ηρεμίας του κυττάρου ονομάζεται κριτικό επίπεδο ή επίπεδο πυροδότησης και στο επίπεδο αυτό αυξάνεται η διαπερατότητα της μεμβράνης για τα ιόντα Να (Εκπόλωση της μεμβράνης). Ακολουθεί μετά η επαναπόλωση της μεμβράνης και το κύτταρο ξαναγυρίζει στην αρχική κατάσταση ηρεμίας. Όσο πιο έντονο είναι το ερέθισμα, τόσο πιο γρήγορα φθάνει η εκπόλωση στο επίπεδο πυροδότησης. [ 43 ]

24 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] Όταν το δυναμικό της μεμβράνης γίνει περισσότερο αρνητικό από ό,τι σε κατάσταση ηρεμίας, η κατάσταση αυτή ονομάζεται υπερπόλωση. Σχήμα 1.9 Αγωγιμότητα Να Κ δ) ιαβαθμισμένο υναμικό ιαβαθμισμένο δυναμικό είναι το δυναμικό του οποίου η διάρκεια και το εύρος του μειώνονται κατά τη μετάδοσή του. ε) υναμικό Τελικής Κινητικής Πλάκας υναμικό τελικής κινητικής πλάκας ονομάζεται η σύντομη αντιστροφή της πολικότητας της τελικής κινητικής πλάκας, η οποία έχει ως αποτέλεσμα την αλλαγή του δυναμικού της. Η αντιστροφή αυτή της πολικότητας είναι ικανή να αντιστρέψει την πολικότητα της μεμβράνης της μυϊκής ίνας που βρίσκεται κοντά σε μία συγκεκριμένη τελική κινητική πλάκα, δηλαδή να δημιουργήσει ένα δυναμικό δράσης της κυτταρικής μεμβράνης της μυϊκής ίνας. στ) υναμικό Υποδοχέων υναμικό υποδοχέων ονομάζεται η βαθμιαία αλλαγή της πολικότητας της κυτταρικής μεμβράνης των κεντρομόλων νευρικών ινών στα περιφερικά σημεία των υποδοχέων τους, η οποία οφείλεται σε εξωτερικό ερεθισμό ΑΝΕΡΕΘΙΣΤΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ Ανερέθιστη περίοδος ονομάζεται το χρονικό διάστημα κατά το οποίο ένα νευρικό κύτταρο δεν μπορεί να διεγερθεί από ένα ερέθισμα, όσο ισχυρό και να είναι αυτό. Η απόλυτη ανερέθιστη περίοδος έχει χρονική διάρκεια 0,5-2 msec. [ 44 ]

25 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΕΡΕΘΙΣΜΑΤΩΝ Ένα ερέθισμα, για να προκαλέσει ένα δυναμικό δράσης, πρέπει να έχει μία ορισμένη ελάχιστη τιμή έντασης, η οποία ονομάζεται βαλβίδα ερεθισμού και το ερέθισμα βαλβιδικό ερέθισμα. Ερεθίσματα τα οποία έχουν ένταση μικρότερη από τη βαλβίδα ερεθισμού ονομάζονται υποβαλβιδικά, ενώ ερεθίσματα τα οποία έχουν ένταση μεγαλύτερη από τη βαλβίδα ερεθισμού ονομάζονται υπερβαλβιδικά. Οι νευρικές ίνες μεταφέρουν σειρές από ερεθίσματα ή ώσεις (βλ. Φυσική Ιατρική και Αποκατάσταση, Μπάκας 1985, σελ. 63). Ο αριθμός των ώσεων που άγεται ανά δευτερόλεπτο κατά μήκος μιας μυϊκής ίνας ονομάζεται συχνότητα αγωγής των ώσεων, ενώ η ταχύτητα αγωγής τους εξαρτάται: από το αν η νευρική ίνα είναι αμύελη ή εμμύελη και από τη διάμετρο της νευρικής ίνας (u=6.d, όπου u η ταχύτητα αγωγής σε m/sec και d η διάμετρος της ίνας σε μ). Οι μικρές ίνες άγουν τις ώσεις πιο αργά από ό,τι οι μεγαλύτερες ίνες. Η συχνότητα αγωγής των ώσεων για τους αισθητικούς νευρώνες είναι φυσιολογικά ώσεις/sec, ενώ για τους κινητικούς ώσεις/sec. Α) Κατά μήκος της μυϊκής ή νευρικής ίνας Όταν εφαρμοστεί ένα βαλβιδικό ερέθισμα, παράγεται ένα δυναμικό ενέργειας, που μεταδίδεται κατά μήκος του άξονα της νευρικής ή μυϊκής ίνας. Η ένταση του δυναμικού ενέργειας είναι ανεξάρτητη από την ένταση του βαλβιδικού ερεθίσματος. Για οποιαδήποτε αύξηση της έντασης του βαλβιδικού ερεθίσματος δεν παρατηρείται μεγαλύτερη ένταση του δυναμικού ενέργειας, δηλαδή μεγαλύτερη αντίδραση της κυτταρικής μεμβράνης. Η διέγερση δηλαδή της κυτταρικής μεμβράνης της νευρικής ή μυϊκής ίνας ακολουθεί το «Νόμο του Όλου ή ουδενός». Αν το ερέθισμα που θα εφαρμοσθεί είναι βαλβιδικό, η κυτταρική μεμβράνη αντιδρά με τη μέγιστη ένταση, ενώ, αν είναι υποβαλβιδικό, δεν παρατηρείται καμία αντίδραση. Στην περίπτωση που το ερέθισμα που θα εφαρμοσθεί θα είναι υπερβαλβιδικό η κυτταρική μεμβράνη αντιδρά με την ένταση που θα αντιδρούσε, αν αυτό ήταν βαλβιδικό, δηλαδή με τη μέγιστη ένταση. Το δυναμικό ενέργειας που δημιουργείται σε ένα συγκεκριμένο σημείο μεταβιβάζεται κατά μήκος της νευρικής ίνας. Το σημείο ερεθισμού φορτίζεται αρνητικά, ενώ τα γειτονικά σημεία, τα οποία βρίσκονται σε κατάσταση ηρεμίας, είναι φορτισμένα θετικά. Το γεγονός ότι το εξωκυττάριο υγρό περιέχει ηλεκτρολύτες έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός ρεύματος, το οποίο ονομάζεται ρεύμα δράσης, η φορά του οποίου είναι από τη θετικά φορτισμένη περιοχή προς την αρνητικά φορτισμένη. Στη συνέχεια διέρχεται στο [ 45 ]

26 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] εσωτερικό της κυτταρικής μεμβράνης και εξέρχεται από τη μεμβράνη στην αδρανή θετικά φορτισμένη περιοχή. Το ρεύμα αυτό μπορεί να αποτελέσει το ερέθισμα, για να δημιουργηθεί το δυναμικό ενέργειας στη γειτονική περιοχή, μέχρι να φθάσει το δυναμικό ενέργειας στα τελικά άκρα του νευροάξονα. Στις εμμύελες νευρικές ίνες το δυναμικό ενέργειας μεταδίδεται από κόμβο Ranvier σε κόμβο Ranvier, χωρίς να παρατηρείται αποπόλωση των σημείων μεταξύ των κόμβων. Η αγωγή αυτή του ερεθίσματος ονομάζεται αλματώδης αγωγή και παρατηρείται μόνο στις εμμύελες ίνες. Αντίθετα, στις αμύελες ίνες η αγωγή των ερεθισμάτων γίνεται σε όλο το μήκος του νευροάξονα. Αυτό έχει ως επακόλουθο η ταχύτητα αγωγής ενός ερεθίσματος σε μία εμμύελη ίνα να είναι πολύ μεγαλύτερη από την ταχύτητα αγωγής σε μία αμύελη ίνα. Β) Μέσω συνάψεων Σύναψη ονομάζεται η περιοχή στην οποία έρχονται σε επαφή δύο νευρώνες και μέσω αυτής συνεχίζεται η αγωγή των ώσεων. Οι συνάψεις διακρίνονται σε τρία είδη: Αξονοσωματικές, οι οποίες σχηματίζονται μεταξύ του κυτταρικού σώματος ενός νευρώνα Α και των αξονικών απολήξεων άλλου νευρώνα Β (εικ. 1.13). Εικόνα 1.13 Αξονοσωματική σύναψη Αξονοδενδρικές, οι οποίες σχηματίζονται μεταξύ των αξονικών απολήξεων ενός νευρώνα Α και των μετασυναπτικών δενδριτών άλλου νευρώνα Β (εικ. 1.14). [ 46 ]

27 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] Εικόνα 1.14 Αξονοδενδρική σύναψη Αξονοαξονικές οι οποίες σχηματίζονται μεταξύ των αξονικών απολήξεων ενός νευρώνα Α και των αξονικών απολήξεων άλλου νευρώνα Β (εικ. 1.15). Εικόνα 1.15 Αξονοαξονική σύναψη Το τμήμα του νευρώνα πριν από τη σύναψη ονομάζεται προσυναπτικός νευρώνας, ενώ ο νευρώνας που δέχεται το ερέθισμα ονομάζεται μετασυναπτικός νευρώνας. Μεταξύ του προσυναπτικού και του μετασυναπτικού νευρώνα υπάρχει μία περιοχή, η οποία ονομάζεται συναπτική σχισμή και περιέχει υγρό. Στις απολήξεις του προσυναπτικού νευρώνα υπάρχουν μικρές συναπτικές κύστεις οι οποίες περιέχουν τις χημικές μεταβιβαστικές ουσίες που είναι υπεύθυνες για τη μετάδοση των ερεθισμάτων στις συνάψεις (εικ. 1.16). [ 47 ]

28 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] προσυναπτικός νευρώνας συναπτική σχισμή δενδρίτης μετασυναπτικός νευρώνας Εικόνα 1.16 Σχηματική απεικόνιση νευρικής σύναψης Κατά τη μετάδοση ενός ερεθίσματος κατά μήκος ενός νευρώνα οι νευρικές ώσεις ακολουθούν το «Νόμο του όλου ή ουδενός». Στη σύναψη η μετάδοση του ερεθίσματος δεν ακολουθεί το νόμο αυτό και ένα ερέθισμα μπορεί να ενισχυθεί, να μειωθεί ή να ανασταλεί εντελώς. Μία νευρική ώση δεν μπορεί να διασχίσει τη συναπτική σχισμή. Η μετάδοσή της γίνεται ως εξής: όταν η νευρική ώση φθάσει στο άκρο του προσυναπτικού νευρώνα, διεγείρει ένα μηχανισμό, ο οποίος προκαλεί τη ρήξη των συναπτικών κυστιδίων, από τη ρήξη αυτή ελευθερώνεται μία ποσότητα μεταβιβαστικής ουσίας, η οποία είναι ανάλογη με το μέγεθος της ώσης, στη συνέχεια η μεταβιβαστική ουσία διαχέεται μέσα στη συναπτική σχισμή και αντιδρά με τους υποδοχείς στη μετασυναπτική μεμβράνη. Ανάλογα με το είδος των μεταβιβαστικών ουσιών που περιέχονται στα συναπτικά κυστίδια, το αποτέλεσμα της απελευθέρωσής τους στη συναπτική σχισμή μπορεί να είναι διεγερτικό ή ανασταλτικό. Υπάρχουν δηλαδή δύο είδη μεταβιβαστικών ουσιών: Α) οι διεγερτικές, οι οποίες φθάνουν το δυναμικό ηρεμίας της μετασυναπτικής μεμβράνης στο κριτικό επίπεδο. Β) οι ανασταλτικές, οι οποίες εμποδίζουν τη μεταβίβαση του δυναμικού ενέργειας του προσυναπτικού νευρώνα στο μετασυναπτικό νευρώνα. [ 48 ]

29 [ ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ] Οι μεταβιβαστικές ουσίες μετά την απελευθέρωσή τους από τα συναπτικά κυστίδια παραμένουν για μικρό χρονικό διάστημα στη συναπτική σχισμή. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι ουσίες αυτές καταστρέφονται από ειδικά ένζυμα, όπως για παράδειγμα την ακετυλοχολινεστεράση, η οποία υδρολύει την ακετυλοχολίνη σε ακετικό οξύ και χολίνη. Η δράση της ακετυλοχολινεστεράσης είναι δυνατό να ανασταλεί από άλλες χημικές ουσίες, όπως η νεοστιγμίνη και η εσερίνη. Στην αντίθετη περίπτωση θα υπήρχε μεγάλη συγκέντρωση των ουσιών αυτών στη συναπτική σχισμή με αποτέλεσμα τη μη σωστή απάντηση της μετασυναπτικής μεμβράνης. Πέρα από τις συνάψεις μεταξύ των νευρώνων, συνάψεις μπορούν να σχηματιστούν και μεταξύ νευρικής και μυϊκής ίνας. Στο σημείο που η νευρική ίνα ενώνεται με τη μυϊκή ίνα κάθε διακλάδωση του άξονα του κινητικού νευρώνα χάνει το κάλυμμα της μυελίνης, καθώς συνδέεται με τη μεμβράνη της μυϊκής ίνας. Η ανατομική κατασκευή, που αποτελείται από το νευρώνα με τις διακλαδώσεις του και τις μυϊκές ίνες που νευρώνει, ονομάζεται κινητική μονάδα. Οι μυϊκές ίνες μιας κινητικής μονάδας νευρώνονται μόνο από τον κινητικό νευρώνα της συγκεκριμένης κινητικής μονάδας και όχι από τους κινητικούς νευρώνες άλλων κινητικών μονάδων. Οι κινητικές μονάδες, ανάλογα με το είδος του κινητικού τους νευρώνα (α-γρήγορος ή α-αργός), διακρίνονται σε αργές και γρήγορες κινητικές μονάδες. Ένας μυς αποτελείται τόσο από αργές όσο και από γρήγορες κινητικές μονάδες. Η περιοχή της μεμβράνης της μυϊκής ίνας, η οποία βρίσκεται ακριβώς κάτω από το τελικό τμήμα της διακλάδωσης του άξονα του κινητικού νευρώνα, ονομάζεται τελική κινητική πλάκα (εικ. 1.17). τελική κινητική πλάκα Εικόνα 1.17 Τελική κινητική πλάκα Ο ανατομικός σχηματισμός που περιλαμβάνει την τελική διακλάδωση του άξονα και την τελική κινητική πλάκα ονομάζεται νευρομυϊκή σύναψη [ 49 ]

30 [ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ] (εικ. 1.18). Στη νευρομυϊκή σύναψη παρατηρείται επίσης μεταξύ της νευρικής και της μυϊκής μεμβράνης η συναπτική σχισμή η οποία ονομάζεται εξωκυτταρική σχισμή. Μυς Τελική διακλάδωση νευρώνα Τελική κινητική πλάκα Εικόνα 1.18 Νευρομυϊκή σύναψη Η μετάδοση των ερεθισμάτων στη νευρομυϊκή σύναψη γίνεται με την απελευθέρωση στην εξωκυτταρική σχισμή μεταβιβαστικών ουσιών, όπως η ακετυλοχολίνη (στις παρασυμπαθητικές και σε ορισμένες συμπαθητικές συνάψεις) και η νορεπινεφρίνη (στις συμπαθητικές συνάψεις) ως εξής: Μετά την απελευθέρωσή της από τα συναπτικά κυστίδια η ακετυλοχολίνη προκαλεί μία χημική επίδραση στη μυϊκή ίνα της κινητικής μονάδας. Συνδέεται με υποδοχείς που βρίσκονται στη μετασυναπτική μεμβράνη και παρατηρείται αύξηση της διαπερατότητας σε ιόντα Να. Στη συνέχεια δημιουργείται ένα δυναμικό ενέργειας και ο μυς συσπάται ανάλογα με τη συχνότητα των ώσεων που δέχεται και το συνολικό αριθμό των μυϊκών ινών που δραστηριοποιούνται. Εκτός από τα είδη των συνάψεων που προαναφέρθηκαν υπάρχει ακόμη ένα είδος συνάψεων, οι συνάψεις διαδρομής. Πρόκειται για μία ειδική κατηγορία συνάψεων που σχηματίζονται μεταξύ των νευρικών κυττάρων του αυτόνομου νευρικού συστήματος και των λείων μυϊκών ινών. [ 50 ]

9. ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΙΚΩΝ. Νευρώνες

9. ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΙΚΩΝ. Νευρώνες 9. ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Το νευρικό σύστημα μαζί με το σύστημα των ενδοκρινών αδένων συμβάλλουν στη διατήρηση σταθερού εσωτερικού περιβάλλοντος (ομοιόσταση), ελέγχοντας και συντονίζοντας τις λειτουργίες των

Διαβάστε περισσότερα

2. Μεμβρανικά δυναμικά του νευρικού κυττάρου

2. Μεμβρανικά δυναμικά του νευρικού κυττάρου 2. Μεμβρανικά δυναμικά του νευρικού κυττάρου Στόχοι κατανόησης: Διαφορά δυναμικού της κυτταρικής μεμβράνης ενός νευρικού κυττάρου: Τί είναι; Πώς δημιουργείται; Ποιά είδη διαφοράς δυναμικού της μεμβράνης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; Ηλεκτρισµός ονοµάζεται η ιδιότητα που εµφανίζουν ορισµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΙ ΦΟΡΤΙΙΟ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει

Διαβάστε περισσότερα

1.2.1 ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 34 1.2.2 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΟΗΜ-ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 34 1.2.3 ΙΣΧΥΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (W) ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ JOULE 36

1.2.1 ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 34 1.2.2 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΟΗΜ-ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 34 1.2.3 ΙΣΧΥΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (W) ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ JOULE 36 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ 21 1.1 ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 23 1.1.1 ΤΟ ΑΤΟΜΟ 23 1.1.2 ΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ 23 1.1.3 ΑΓΩΓΟΙ ΜΟΝΩΤΕΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ 24 1.1.4 ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 25 1.1.5

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια (παράγραφοι ά φ 3.1 31& 3.6) 36) Φυσική Γ Γυμνασίου Εισαγωγή Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η εύκολη μεταφορά της σε μεγάλες αποστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

Βιοϊατρική τεχνολογία

Βιοϊατρική τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα 3: Μεμβράνες - Ηλεκτρικά δυναμικά, Νευρικό & μυϊκό σύστημα Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 8. Δυναμικός ηλεκτρισμός

ΔΙΑΛΕΞΗ 8. Δυναμικός ηλεκτρισμός ΔΙΑΛΕΞΗ 8 Δυναμικός ηλεκτρισμός ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΣΗΣΑ Ηλεκτρική Αγωγιμότητα ονομάζουμε την ευκολία με την οποία το ηλεκτρικό ρεύμα περνά μέσα από τα διάφορα σώματα. Σα στερεά σώματα παρουσιάζουν διαφορετική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ ΤΑ ΕΞΙ ( 6 ) ΑΠΟ ΤΑ ΕΝΝΕΑ ( 9 ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ, ΣΤΗΝ ΚΟΛΛΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ. ΘΕΜΑ 1 (α) Όταν θέλετε να ανάψετε το φως στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Γ Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Γ Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Γ Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΚΥΤΤΑΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ Διάχυση Η διάχυση είναι το κύριο φαινόμενο με το οποίο γίνεται η παθητική μεταφορά διαμέσου ενός διαχωριστικού φράγματος Γενικά στη διάχυση ένα αέριο ή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Η ΜΕΜΒΡΑΝΗ ΣΑΝ ΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

Κεφάλαιο 3 Η ΜΕΜΒΡΑΝΗ ΣΑΝ ΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Κεφάλαιο 3 Η ΜΕΜΒΡΑΝΗ ΣΑΝ ΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ 3.1. Εισαγωγή Ας θεωρήσουµε ένα τµήµα του νευρικού άξονα του κυττάρου όπως περιγράφεται στο Σχ.3.1. Σχήµα 3.1. Μία σχηµατική παράσταση του άξονα ενός νευρικού

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Σε όλες τις κινήσεις που μελετούσαμε μέχρι τώρα, προκειμένου να απλοποιηθεί η μελέτη τους, θεωρούσαμε τα σώματα ως υλικά σημεία. Το υλικό σημείο ορίζεται ως σώμα που έχει

Διαβάστε περισσότερα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν νανοσωματίδια. Ι. Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν μεταλλικά νανοσωματίδια 1. Περιγραφή των διατάξεων Μια διάταξη που περιέχει νανοσωματίδια μπορεί να αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ. Να δίδουν τον ορισμό του χημικού δεσμού. Να γνωρίζουν τα είδη των δεσμών. Να εξηγούν το σχηματισμό του ιοντικού ομοιοπολικού δεσμού.

ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ. Να δίδουν τον ορισμό του χημικού δεσμού. Να γνωρίζουν τα είδη των δεσμών. Να εξηγούν το σχηματισμό του ιοντικού ομοιοπολικού δεσμού. ΧΗΜΙΚΟΙ ΔΕΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας οι μαθητές θα πρέπει να μπορούν: Να δίδουν τον ορισμό του χημικού δεσμού. Να γνωρίζουν τα είδη των δεσμών Να εξηγούν το σχηματισμό

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σκοπός Στο τρίτο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια της ηλεκτρικής ενέργειας. 3ο κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1 2 3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια»

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» Ηλεκτρισμός TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ- ΠΑΠΑΤΣΑΚΩΝΑΣ ΗΜΗΤΡΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια

Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια Έργο «Έργο δύναμης ονομάζουμε το γινόμενο της δύναμης F επί τη μετατόπιση Δχ του σημείου εφαρμογής της, κατά τη διεύθυνση της. Αυτό εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Συνιστώνται για... Οι δονήσεις είναι αποτελεσματικές...

Συνιστώνται για... Οι δονήσεις είναι αποτελεσματικές... ΠΕΔΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Εκφυλιστικές αλλοιώσεις Αγγειακές παθήσεις Παθολογίες των πνευμόνων Ουρο-γυναικολογικές διαταραχές Καρδιακές παθήσεις Παθολογίες σπονδυλικής στήλης Παθολογίες αρθρώσεων Παθολογίες συνδέσμων

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 014 Ε_3.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ -

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση Μπαταρία Ρεύµα Νόµος του Ohm Αντίσταση και Αντιστάσεις Resistivity Ηλεκτρική Ισχύς Ισχύς Οικιακών Συσκευών/Κυκλωµάτων Εναλλασσόµενη Τάση Υπεραγωγιµότητα Περιεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΑΡΓΥΡΗΣ ΚΟΖΑΝΗ 2005 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Για τον καλύτερο προσδιορισµό των µεγεθών που χρησιµοποιούµε στις εξισώσεις, χρησιµοποιούµε τους παρακάτω συµβολισµούς

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών.

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. Μ4 Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή προσδιορίζεται πειραματικά η πυκνότητα του υλικού ενός στερεού σώματος. Το στερεό αυτό σώμα βυθίζεται ή επιπλέει σε υγρό γνωστής πυκνότητας

Διαβάστε περισσότερα

AΙΣΘΗΤΙΚΟΤΗΤΑ 1. ΑΙΣΘΗΤΙΚΟΤΗΤΑ-ΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ-ΑΙΣΘΗΤΙΚΟΙ ΥΠΟΔΟΧΕΙΣ- ΑΙΣΘΗΣΗ

AΙΣΘΗΤΙΚΟΤΗΤΑ 1. ΑΙΣΘΗΤΙΚΟΤΗΤΑ-ΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ-ΑΙΣΘΗΤΙΚΟΙ ΥΠΟΔΟΧΕΙΣ- ΑΙΣΘΗΣΗ AΙΣΘΗΤΙΚΟΤΗΤΑ 1. ΑΙΣΘΗΤΙΚΟΤΗΤΑ-ΑΙΣΘΗΤΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ-ΑΙΣΘΗΤΙΚΟΙ ΥΠΟΔΟΧΕΙΣ- ΑΙΣΘΗΣΗ Αισθητικότητα ονομάζεται η ικανότητα να αντιλαμβανόμαστε αφενός το εξωτερικό μας περιβάλλον και το ίδιο μας το σώμα,

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. και. Β ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ(6-ωρο)

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. και. Β ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ(6-ωρο) ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ και Β ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ(6-ωρο) Ενότητα Θέμα Σελ. Περ. 1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1.1 Δυνάμεις και κίνηση 4

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Απαντήσεις Τελικών Εξετάσεων

Ερωτήσεις Απαντήσεις Τελικών Εξετάσεων Ερωτήσεις Απαντήσεις Τελικών Εξετάσεων 1. Τι είναι ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος; Ποιος ο ορισμός και ο συμβολισμός αυτής; Τον ρυθμό διέλευσης του ηλεκτρικού φορτίου από μια διατομή ενός αγωγού που διαρρέεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Σάκκουλα Βάλια Κεφάλαιο 1 ο 1.1. Ηλεκτρική δύναμη Τα σώματα τα οποία έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε άλλα ελαφρά αντικείμενα, όταν τα τρίψουμε με κάποιο άλλο

Διαβάστε περισσότερα

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων.

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων. Το σώμα Α μάζας m A = 1 kg κινείται με ταχύτητα u 0 = 8 m/s σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Β, που έχει μάζα m B = 3 kg και βρίσκεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού (που δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΟΗΜ

ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΟΗΜ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΟΗΜ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Θεωρούμε ότι υπάρχουν στοιχειώδη ηλεκτρικά φορτία e ότι το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η ρο στο χρόνο του φορτίου q=ne

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

Το πιο μικρό και συμπαγές LASER μεγάλης ισχύος για την φυσικοθεραπεία και την φυσική αποκατάσταση

Το πιο μικρό και συμπαγές LASER μεγάλης ισχύος για την φυσικοθεραπεία και την φυσική αποκατάσταση Το πιο μικρό και συμπαγές LASER μεγάλης ισχύος για την φυσικοθεραπεία και την φυσική αποκατάσταση Χημικοί Μηχανισμοί Παραγωγή εξ επαγωγής, φωτο-χημικών φαινομένων φωτο-ευαισθητοποίησης και φωτο-απομάκρυνσης.

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών Πριν προχωρήσουμε στη μελέτη των βασικών νόμων του ηλεκτροστατικού πεδίου κρίνουμε σκόπιμο να κάνουμε μια

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. Όλα τα Σωστό-Λάθος της τράπεζας θεμάτων για τη Χημεία Α Λυκείου

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. Όλα τα Σωστό-Λάθος της τράπεζας θεμάτων για τη Χημεία Α Λυκείου Όλα τα Σωστό-Λάθος της τράπεζας θεμάτων για τη Χημεία Α Λυκείου 1. Το ιόν του νατρίου, 11Νa +, προκύπτει όταν το άτομο του Na προσλαμβάνει ένα ηλεκτρόνιο. Λ, όταν αποβάλλει ένα ηλεκτρόνιο 2. Σε 2 mol NH3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Σχήµα 1. Κύκλωµα DC πόλωσης ηλεκτρονικού στοιχείου Στο ηλεκτρονικό στοιχείο του σχήµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Πρακτική Τάξη: Β' Μάθημα: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. Μαθητών :

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ S.. Φορτίο, q oulomb, Ηλεκτρικό ρεύμα, i Ampére, A Ηλεκτρικό δυναμικό olt, Ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Δυναμική Μηχανών I Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. Περιεχόμενα Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών Συστημάτων Μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

1 Ηλεκτρικές δυνάμεις

1 Ηλεκτρικές δυνάμεις 1 Ηλεκτρικές δυνάμεις Ας εξετάσουμε μια δύναμη παγκόσμια, όπως η βαρύτητα, που μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασης, αλλά είναι δισεκατομμύρια δισεκατομμυρίων φορές ισχυρότερη

Διαβάστε περισσότερα