Gerhard Heyer Universität Leipzig

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Gerhard Heyer Universität Leipzig heyer@informatik.uni-leipzig.de"

Transcript

1 String basierte Analysen & Text Reuse Text Mining Wissensrohstoff Text Gerhard Heyer Universität Leipzig Institut für Informatik

2 String basierte Verfahren Suche nach Zeichenfolgen in Texten bzw. Textkollektionen Im wesentlichen zwei Verfahren Buchstaben, Buchstaben N-Gramme Wortformen, Wortform N-Gramme Sätze Exaktes Matchen Matchen ähnlicher Zeichenfolgen Anwendungen in den Bereichen Finden ähnlicher Wortformen (Textnormalisierung, Varianten, Cognates, ) Finden ähnlicher Wortkontexte (semantisch ähnliche Wörter, IE und RE, Autorenprofile, ) Finden von Zitaten und Zitationsspuren (Text Reuse, Plagiaten, ) 2

3 Wiederholung exakte Suche Genauere Aufgabenstellung - Gegeben: Zeichenkette text[1..n] aus einem endlichen Alphabet, Muster (Pattern) pat[1..m] mit pat[i], m <= n - Fenster wi ist eine Teilzeichenkette von Text der Länge m, die an Position i beginnt, also text[i] bis text[i+m-1] - Ein Fenster w i, das mit dem Muster p übereinstimmt, heißt Vorkommen des Musters an Position i. w i ist Vorkommen: text [i] = pat [1], text[i+1]=pat[2],..., text[i+m-1]=pat[m] - Ein Mismatch in einem Fenster w i ist eine Position j, an der das Muster mit dem Fenster nicht übereinstimmt Standardverfahren: Knuth-Morris-Pratt (KMP), Boyer-Moore 3

4 Knuth-Morris-Pratt (KMP) Idee: - nutze bereits gelesene Information bei einem Mismatch - verschiebe ggf. Muster um mehr als 1 Position nach rechts - gehe im Text nie zurück! Beispiel: Suche das Muster abrakadabra in folgendem Text: ababrakabrakadabradabaka Es gilt: next[j] = Länge des längsten echten Suffixes von pat[1..j-1], das Präfix von pat ist Lösung: ababrakabrakadabradabaka abrakadabra abrakadabra abrakadabra 4

5 Ähnlichkeitssuche mittels Editierdistanz Für Wörter w1 und w2 definieren wir folgende Operationen als zulässige Editier-Operationen auf einzelne Buchstaben: E - Einfügen eines Buchstabens in das Wort w1 L - Löschen eines Buchstabens aus dem Wort w1 S - Substitution eines Buchstabens aus dem Wort w1 durch einen Buchstaben aus dem Wort w2 I - Identität der Buchstaben aus Wort w1 und w2 Die Editierdistanz D(w 1,w 2) (auch Levenshtein-Distanz) zwischen 2 Wörtern w 1 und w 2 ist definiert durch die minimale Anzahl der Editier-Operationen E,L,S, die benötigt werden, um w 1 in w 2 zu transformieren. 5

6 Berechnung der Editierdistanz Ein Wort e über dem Alphabet {E, L, S, I }, welches die Transformation eines Wortes w 1 in ein Wort w 2 beschreibt, bezeichnen wir als Editier-Protokoll. D(w 1,w 2) = min{ e {I } e ist Editierprotokoll für w 1 und w 2} Beispiel w 1 = LIPSIA, w 2 = LEIPZIG D(w 1,w 2) = 3 e I E I I S I S w1 L - I P S I A w2 L E I P Z I G 6

7 Berechnung der Editierdistanz - Rekursionsgleichung Für 2 Wörter w = a1a2... an und w = b1b2... bm sei D(i, j) die Editierdistanz zwischen a1... ai und b1... bj Die Editierdistanz zwischen 2 Wörtern w 1 und w 2 wird durch D(n,m) angegeben und kann mit Hilfe folgender Rekursionsgleichung berechnet werden: 1 2 D(0,j) = Editierdistanz zwischen dem leeren Wort und S 2[1..j] D(i,0) = Editierdistanz zwischen S1[1..i] und dem leeren Wort 7

8 Rekursionstabelle Über die Rekursion ist es möglich, D(n,m) direkt zu bestimmen. Die Rekursion würde jedoch sehr lang dauern. Eine Verbesserung wird durch eine tabellarische Berechnung unter Verwendung der dynamischen Programmierung erreicht. 1.erstelle Tabelle D der Größe (n + 1) (m + 1) 2.fülle Werte D[i, 0] = i und D[0, j ] = j 3.fülle Werte der Tabelle spaltenweise (oder zeilenweise) 4.gib D[n,m] zurück 8

9 Beispiel Beispiel von Martin Aumüller 9

10 Komplexitätsbetrachtung Die Editierdistanz zwischen 2 Wörtern w 1 mit n Buchstaben und w 2 mit m Buchstaben kann mittels dynamische Programmierung in O(n m) berechnet werden. Schritt 1 und Schritt 4 benötigt jeweils einen Schritt. Schritt 2 benötigt n Schritte zum Füllen der ersten Zeile und m Schritte zum Füllen der ersten Spalte. Die Laufzeit wird durch Schritt 3 dominiert. Dort finden wir n m Schleifendurchläufe und führen in der Schleife nur Operationen aus, die eine konstante Schrittzahl benötigen, also O(n m). 10

11 Alignment Die Editierdistanz hängt davon ab, wie die Wörter aligniert werden. e I S S S S S L w1 L I P S I A - w2 L E I P Z I G w 1 = LIPSIA, w 2 = LEIPZIG D(w 1,w 2) = 6 Es sind daher nicht nur die Editierdistanz, sondern auch die Kosten verschiedener Alignierungen zu berechnen. Zwei Schritte: 1) Traceback und 2) optimale Alignierung 11

12 Traceback Input: 2 Wörter w1 = a1... an und w2 = b1... bm 1 Erstelle Tabelle D[0... n][0...m] 2 D[i ][0] = i, 0 i n 3 D[0][j ] = j, 0 j m Einfügen 4 for i = 0 to n do Löschen for j = 0 to m do Identität/Substitution if ai = bj then c = 0 else c = 1 D(i, j) = min{ D[i 1][j ] + 1, D[i ][j 1] + 1, D[i 1, j 1] + c} setze Pointer auf D[k][l ], die für Berechnung von D[i ][j ] genutzt wurden 12

13 Beispiel 13

14 Beispiel Traceback 14

15 Alternative Wege Aber der Weg D(n,m) nach D(0, 0) muss nicht eindeutig sein. Wir können uns an einer Stelle D(i, j ), in der mehrere Pointer sind, einen beliebiger Pointer aussuchen und finden damit ein korrektes Editier-Protokoll. Um alle Protokolle zu finden, müssen alle eingetragenen Pointer nach und nach abgearbeitet werden. So könnte z. B. auch das Editierprotokoll e = {E, I, L, I, I } gefunden werden. 15

16 Gewichtung von Operationen In der Praxis können einzelne Editier-Operationen höher gewichtet werden, um gewisse Eigenschaften eines Alignments hervorzuheben. 16

17 Alignment Eine Treffermatrix S für ein Alphabet mit = n ist eine n nmatrix mit Einträgen s(x, y) = sxy aus dem Bereich ganzer Zahlen. Für ein gegebenes Alignment A von w1 und w2 seien w 1 = a1... an und w 2= b1... bn die Wörter mit eingefügten Lückenzeichen. Der Ähnlichkeitswert des Alignments A ist definiert durch Gewöhnlich erhält die Identität der 2er Buchstaben (Hauptachse) Werte > 0, alle anderen Kombinationen Werte < 0 17

18 Optimales Alignment Die Ähnlichkeit zweier Wörter w1 und w2 über dem Alphabet und der Treffermatrix S ist der maximale Wert des Alignments von w1 und w2. Ein solches Alignment wird auch als optimales Alignment bezeichnet. 18

19 Berechnung des Optimalen Alignments Die Berechnung eines optimalen Alignments kann mit dem bekannten Algorithmus durch Abänderung der Rekursion durchgeführt werden, wobei V(i, j) den Wert eines optimalen Alignments von a1... ai und b1... bj bezeichne: Geänderter Rekursionsschritt: V(i, j) = max{ V(i 1, j) + s(ai, ), V(i, j 1) + s(, bj ), V(i 1, j 1) + s(ai, bj )} 19

20 Longest Common Subsequence Ein Wort u = b1... bm heißt Teilfolge eines Wortes x = a1... an, wenn es eine Folge 1 i1... im n gibt, so dass b1... bm = ai1... aim Das Problem der Longest Common Subsequence besteht darin, die längste Teilfolge zu finden, die sowohl in w1 als auch in w2 enthalten ist. Die längste gemeinsame Teilsequenz bilden die Buchstaben, die im Alignment identisch sind. 20

21 Beispiel: Längste CS frau pfau Gegeben: = {f, p, r, a, u} w1 = frau w2 = pfau Alignment mit dem Wert 3 ist: W*1 - f r a u W*2 p f - a u Das längste gemeinsame Teilwort finden wir, indem wir alle Stellen an denen ai = bi gilt, konkatenieren, also LCS: fau 21

22 Zusammenfassung Alignment-Verfahren berechnen die Ähnlichkeit von beliebigen Zeichenketten in O(n*m) Anwendungen vor allem im Bereich der Bioinformatik (Sequenzanalyse), aber auch der Morphologie und im IR bzw. IE (Relationenextraktion) Optimierungen zum k-approximativen Vorkommen eines Musters M in einem Text u.a. durch Baeza-Yates, Karp und Rabin 22

23 Textprofile - Winnowing (cf. Schleimer, Wilkinson, Aiken 2003) 23

24 Textprofile - Winnowing (cf. Schleimer, Wilkinson, Aiken 2003) 24

25 Algorithmus winnowing (Spreu vom Weizen trennen) DEFINITION In each window select the minimum hash value. If there is more than one hash with the minimum value, select the rightmost occurrence. Now save all selected hashes as the fingerprints of the document. 25

26 Textprofile - Winnowing (cf. Schleimer, Wilkinson, Aiken 2003) 26

27 Text Re-Use Ähnlichkeiten von beliebigen Wort-Sequenzen (mit mindestens vier Wörtern) aus einer Kollektion von Textdokumenten Mögliche Gründe Sofern Metadaten wie Autor, Zeit, Ort, Sachgebiet usw. verfügbar sind, können Text Re-Use-Graphen generiert werden Zitate Gefrorene Phrasen, Sinn- und Weisheitssprüche Plagiate Überlieferungen, Wissenstransfer gerichtet: Zitate ungerichtet: Überlieferungen, gefrorene Phrasen, Text Re-Use-Graphen können wie Evolutionsgraphen betrachtet werden (Rekonstruktion kultureller Evolution) 27

28 Naiver Ansatz Compare every sentence with all other sentences TLG: 5,500,000*5,500,000 = 3.025e13 comparisons Assumption: Comparison rate of 1000 sentences/sec. This process would run about 3.025e10 seconds or more than 959 years. Even if we would compare only sentences containing all the significant phrases we would need about one year. Folien von Therefore: Marco Büchler Usage of divide & conquer strategies Intelligent pre-clustering of data Restrict yourself to particular works or authors, e.g. Plato 28

29 Allgemeiner Ansatz: 6 Ebenen-Architektur (M. Büchler) - Level 1: Pre-processing - Level 2: Feature identification and training - Level 3: Feature selection (Fingerprinting) - Level 4: Linking - Level 5: Scoring - Level 6: Post-processing 29

30 Stufe 1 - Vorverarbeitung - Capitalisation (e. g. all letters to lowercase) - Normalisation (e. g. removing all diacritics) - Lemmatisation (e. g. replace inflected words by baseform) - Synonym replacements (e. g. replace a word by the most common (most frequent) synonym) - String similarity (words that are written similarly) Result: Cleaned text 30

31 Stufe 2 - Feature Identification and Learning Feature Engineering für Text Re-Use String approaches: GST Letter n-grams Syntactic approaches: Longest Common Consecutive Words Word n-grams Distance based co-occurrences Semantic approaches: - Semantic clustering - Semantic graph based approach(es) - Latent relations - Radius retrieval More complex approaches: DCT 31

32 Stufe 2 Feature Identification in Detail 32

33 Stufe 3 - Selection of training data building a re-use fingerprint Local selection strategies work with the knowledge within a reuse unit such as - Local 0 mod p (e. g. position of a word within a re-use unit) - random selection - Winnowing Global selection strategies work with global knowledge such as a word list of the entire corpus like - Global 0 mod p (e. g. rank of a word (cf. Zipfian law) ) - Selection of special word classes such as nouns - Inverted Document Frequency (IDF) score - Minimum feature frequency selection - Maximum feature frequency selection 33

34 Stufe 4 - Linking 34

35 Stufe 5 - Scoring 35

36 Stufe 6 Nachbearbeitung, Präsentation 36

37 Stufe 6 Nachbearbeitung und Präsentation 37

38 Beispiel: Zitationsspuren von Platons Timaios (Projekt eaqua) 38

39 Beispiel: Zitationsspuren von Platons Timaios (Projekt eaqua) 39

40 Beispiel: Zitationsspuren von Platons Timaios (Projekt eaqua) Plato: Timaeus 91b7 ff. αἱ δ' ἐν ταῖς γυναιξὶν αὖ μῆτραί τε καὶ ὑστέραι λεγόμεναι διὰ τὰ αὐτὰ ταῦτα ζῷον ἐπιθυμητικὸν ἐνὸν τῆς παιδοποιίας ὅταν ἄκαρπον παρὰ τὴν ὥραν χρόνον πολὺν γίγνηται χαλεπῶς ἀγανακτοῦν ϕέρει καὶ πλανώμενον πάντῃ κατὰ τὸ σῶμα τὰς τοῦ πνεύματος διεξόδους ἀποϕράττον ἀναπνεῖν οὐκ ἐῶν εἰς ἀπορίας τὰς ἐσχάτας ἐμβάλλει καὶ νόσους παντοδαπὰς ἄλλας παρέχει μέχριπερ ἂν ἑκατέρων ἡ ἐπιθυμία καὶ ὁ ἔρως συναγαγόντες οἷον ἀπὸ δένδρων καρπὸν καταδρέψαντες ὡς εἰς ἄρουραν τὴν μήτραν ἀόρατα ὑπὸ σμικρότητος καὶ ἀδιάπλαστα ζῷα κατασπείραντες καὶ πάλιν διακρίναντες μεγάλα ἐντὸς ἐκθρέψωνται καὶ μετὰ τοῦτο εἰς ϕῶς ἀγαγόντες ζῴων ἀποτελέσωσι γένεσιν αἱ δ' ἐν ταῖς γυναιξὶν αὖ μῆτραί τε καὶ ὑστέραι λεγόμεναι διὰ τὰ αὐτὰ ταῦτα ζῷον ἐπιθυμητικὸν ἐνὸν τῆς παιδοποιίας ὅταν ἄκαρπον περὶ τὴν ὥραν χρόνον πολὺν γίγνηται χαλεπῶς ἀγανακτοῦν ϕέρει καὶ πλανώμενον πάντῃ κατὰ τὸ σῶμα τὰς τοῦ πνεύματος διεξόδους ἀποϕράττον ἀναπνεῖν οὐκ ἐῶν εἰς ἀπορίας τὰς ἐσχάτας ἐμβάλλει καὶ νόσους παντοδαπὰς ἄλλας παρέχει μέχριπερ ἂν ἑκατέρων ἡ ἐπιθυμία καὶ ὁ ἔρως ξυναγαγόντες οἷον ἀπὸ δένδρων καρπὸν καταδρέψαντες ὡς εἰς ἄρουραν τὴν μήτραν ἀόρατα ὑπὸ σμικρότητος καὶ ἀδιάπλαστα ζῷα κατασπείραντες καὶ πάλιν διακρίναντες μεγάλα ἐντὸς ἐκθρέψωνται καὶ μετὰ τοῦτο εἰς ϕῶς ἀγαγόντες ζῴων ἀποτελέσωσι γένεσιν περὶ δὲ τῆς μήτρας ὅτι τε ζῷόν ἐστι καὶ αὕτη καὶ τὰ ἀπὸ τοῦ πατρὸς ἐξερχόμενα μόρια ταῦτα πάλιν λέγει Πλάτων αἱ δ' ἐν ταῖς γυναιξὶν αὖ μῆτραί τε καὶ ὑστέραι λεγόμεναι διὰ τὰ αὐτὰ ταῦτα ζῷον ἐπιθυμητικὸν ἐνὸν τῆς παιδοποιίας ὅταν ἄκαρπον παρὰ τὴν ὥραν χρόνον πολὺν γίνηται χαλεπῶς ἀγανακτοῦν ϕέρει καὶ πλανώμενον πάντῃ κατὰ τὸ σῶμα τὰς τοῦ πνεύματος διεξόδους ἀποϕράττον καὶ ἀναπνεῖν οὐκ ἐῶν εἰς ἀπορίας τὰς ἐσχάτας ἐμβάλλει καὶ νόσους παντοδαπὰς ἄλλας παρέχει μέχριπερ ἂν ἑκατέρων ἡ ἐπιθυμία καὶ ὁ ἔρως ξυναγαγόντες οἷον ἀπὸ δένδρων καρπὸν καταδρέψαντες ὡς εἰς ἄρουραν μήτραν ἀόραταtext ὑπὸ Mining σμικρότητος καὶ ἀδιάπλαστα ζῷα 40 Prof. Dr. τὴν G. Heyer Wissensrohstoff Textκατασπείραντες καὶ πάλιν διακρίναντες μεγάλα ἐντὸς ἐκθρέψωνται καὶ μετὰ τοῦτο εἰς ϕῶς ἀγαγόντες ζῴων ἀποτελέσωσι γένεσιν

41 Beispiel: Zitationsspuren von Platons Timaios (Projekt eaqua) Plato: Timaeus 91b7 ff. αἱ δ' ἐν ταῖς γυναιξὶν αὖ μῆτραί τε καὶ ὑστέραι λεγόμεναι διὰ τὰ αὐτὰ ταῦτα ζῷον ἐπιθυμητικὸν ἐνὸν τῆς παιδοποιίας ὅταν ἄκαρπον παρὰ τὴν ὥραν χρόνον πολὺν γίγνηται χαλεπῶς ἀγανακτοῦν ϕέρει καὶ πλανώμενον πάντῃ κατὰ τὸ σῶμα τὰς τοῦ πνεύματος διεξόδους ἀποϕράττον ἀναπνεῖν οὐκ ἐῶν εἰς ἀπορίας τὰς ἐσχάτας ἐμβάλλει καὶ νόσους παντοδαπὰς ἄλλας παρέχει μέχριπερ ἂν ἑκατέρων ἡ ἐπιθυμία καὶ ὁ ἔρως συναγαγόντες οἷον ἀπὸ δένδρων καρπὸν καταδρέψαντες ὡς εἰς ἄρουραν τὴν μήτραν ἀόρατα ὑπὸ σμικρότητος καὶ ἀδιάπλαστα ζῷα κατασπείραντες καὶ πάλιν διακρίναντες μεγάλα ἐντὸς ἐκθρέψωνται καὶ μετὰ τοῦτο εἰς ϕῶς ἀγαγόντες ζῴων ἀποτελέσωσι γένεσιν αἱ δ' ἐν ταῖς γυναιξὶν αὖ μῆτραί τε καὶ ὑστέραι λεγόμεναι διὰ τὰ αὐτὰ ταῦτα ζῷον ἐπιθυμητικὸν ἐνὸν τῆς παιδοποιίας ὅταν ἄκαρπον περὶ τὴν ὥραν χρόνον πολὺν γίγνηται χαλεπῶς ἀγανακτοῦν ϕέρει καὶ πλανώμενον πάντῃ κατὰ τὸ σῶμα τὰς τοῦ πνεύματος διεξόδους ἀποϕράττον ἀναπνεῖν οὐκ ἐῶν εἰς ἀπορίας τὰς ἐσχάτας ἐμβάλλει καὶ νόσους παντοδαπὰς ἄλλας παρέχει μέχριπερ ἂν ἑκατέρων ἡ ἐπιθυμία καὶ ὁ ἔρως ξυναγαγόντες οἷον ἀπὸ δένδρων καρπὸν καταδρέψαντες ὡς εἰς ἄρουραν τὴν μήτραν ἀόρατα ὑπὸ σμικρότητος καὶ ἀδιάπλαστα ζῷα κατασπείραντες καὶ πάλιν διακρίναντες μεγάλα ἐντὸς ἐκθρέψωνται καὶ μετὰ τοῦτο εἰς ϕῶς ἀγαγόντες ζῴων ἀποτελέσωσι γένεσιν περὶ δὲ τῆς μήτρας ὅτι τε ζῷόν ἐστι καὶ αὕτη καὶ τὰ ἀπὸ τοῦ πατρὸς ἐξερχόμενα μόρια ταῦτα πάλιν λέγει Πλάτων αἱ δ' ἐν ταῖς γυναιξὶν αὖ μῆτραί τε καὶ ὑστέραι λεγόμεναι διὰ τὰ αὐτὰ ταῦτα ζῷον ἐπιθυμητικὸν ἐνὸν τῆς παιδοποιίας ὅταν ἄκαρπον παρὰ τὴν ὥραν χρόνον πολὺν γίνηται χαλεπῶς ἀγανακτοῦν ϕέρει καὶ πλανώμενον πάντῃ κατὰ τὸ σῶμα τὰς τοῦ πνεύματος διεξόδους ἀποϕράττον καὶ ἀναπνεῖν οὐκ ἐῶν εἰς ἀπορίας τὰς ἐσχάτας ἐμβάλλει καὶ νόσους παντοδαπὰς ἄλλας παρέχει μέχριπερ ἂν ἑκατέρων ἡ ἐπιθυμία καὶ ὁ ἔρως ξυναγαγόντες οἷον ἀπὸ δένδρων καρπὸν καταδρέψαντες ὡς εἰς ἄρουραν μήτραν ἀόραταtext ὑπὸ Mining σμικρότητος καὶ ἀδιάπλαστα ζῷα 41 Prof. Dr. τὴν G. Heyer Wissensrohstoff Textκατασπείραντες καὶ πάλιν διακρίναντες μεγάλα ἐντὸς ἐκθρέψωνται καὶ μετὰ τοῦτο εἰς ϕῶς ἀγαγόντες ζῴων ἀποτελέσωσι γένεσιν

42 Beispiel: Zitationsspuren von Platons Timaios (Projekt eaqua) 42

43 Beispiel: Zitationsspuren von Platons Timaios (Projekt eaqua) 43

44 Beispiel: Makrosicht auf Platons Timaios (Projekt eaqua) 44

45 Beispiel: Makrosicht auf Platons Timaios (Projekt eaqua) Middle Platonism Neoplatonism 45

46 Statistische Beobachtungen zum Text Re-Use Prof. Dr. Prof. Dr.G. G.Heyer Heyer Text Text Text Mining Wissensrohstoff Text Mining Wissensrohstoff 46 46

47 Statistische Beobachtungen zum Text Re-Use As time passes by, text reuse by later authors becomes much less literal

48 Zusammenfassung Die Wiederverwendung von Text hat viele Gründe Im Sinne der Extraktion von Wissen aus dem Fohstoff Text können die Spuren der Wiederverwendung von Text viele Hinweise auf den historischen Wissenstransfer (in Raum und Zeit) geben Die Berechnung von Zitationsspuren ist aufwändig Entscheidend ist das feature engineering und die Auswahl passender Ähnlichkeitsmaße Editierdistanz und Alignment sind wichtige Verfahren, müssen aber um weitere Verfahren des fingerprinting ergänzt werden 48

49 Literatur Baeza-Yates Karp & Rabin ADS Editierdistanz/Alignment Schleimer & Co eaqua 49

etraces/etrap: Computational Aspects of Historical Text Re-use

etraces/etrap: Computational Aspects of Historical Text Re-use etraces/etrap: Computational Aspects of Historical Text Re-use Marco Büchler Göttingen Centre for Digital Humanities Georg-August University Göttingen, Germany Feb. 14Th 2014 A fundamental question How

Διαβάστε περισσότερα

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based exclusively on safe, managed code. PDFsharp offers two powerful

Διαβάστε περισσότερα

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based

English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based English PDFsharp is a.net library for creating and processing PDF documents 'on the fly'. The library is completely written in C# and based exclusively on safe, managed code. PDFsharp offers two powerful

Διαβάστε περισσότερα

Wenn ihr nicht werdet wie die Kinder...

Wenn ihr nicht werdet wie die Kinder... Wenn ihr nicht werdet wie die Kinder... . Der Memoriam-Garten Schön, dass ich mir keine Sorgen machen muss! Mit dem Memoriam-Garten bieten Ihnen Friedhofsgärtner, Steinmetze

Διαβάστε περισσότερα

Το σύστημα των αξιών της ελληνικής κοινωνίας μέσα στα σχολικά εγχειρίδια της Λογοτεχνίας του Δημοτικού Σχολείου

Το σύστημα των αξιών της ελληνικής κοινωνίας μέσα στα σχολικά εγχειρίδια της Λογοτεχνίας του Δημοτικού Σχολείου ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΕΙΟ «ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΚΑΣΤΑΝΟΣ» Το σύστημα των αξιών της ελληνικής κοινωνίας μέσα στα σχολικά εγχειρίδια της Λογοτεχνίας του Δημοτικού

Διαβάστε περισσότερα

Übungen zu Teilchenphysik 2 SS 2008. Fierz Identität. Handout. Datum: 27. 5. 2008. von Christoph Saulder

Übungen zu Teilchenphysik 2 SS 2008. Fierz Identität. Handout. Datum: 27. 5. 2008. von Christoph Saulder Übungen zu Teilchenphysik 2 SS 2008 Fierz Identität Handout Datum: 27. 5. 2008 von Christoph Saulder 2 Inhaltsverzeichnis Einleitung 5 2 Herleitung der Matrixelemente 7 2. Ansatz...............................

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ Bildung älterer Arbeitnehmer

ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ Bildung älterer Arbeitnehmer ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΩΡΙΜΩΝ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ Bildung älterer Arbeitnehmer Kassandra Teliopoulos IEKEP 06/03/06 ΜΕΡΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ ΚΛΕΙΔΙΑ Einige Gedankenansätze!Στις περισσότερες χώρες μέλη της Ε.Ε. μεγάλης ηλικίας εργαζόμενοι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΘ ΔΘΖΗΣΘΟΣ Θ,28-32

ΟΔΟΘ ΔΘΖΗΣΘΟΣ Θ,28-32 ΟΔΟΘ ΔΘΖΗΣΘΟΣ Θ,28-32 Πξώηε Αλάγλωζε Δξκελεία [... ] ρ ξ ε ω 1 δ ε ζ ε π α λ η α π π ζ ε ζ ζ α η 2 1 ΘΔΚΗΠ, ΓΗΘΖ, ΑΛΑΓΘΖ, ΚΝΗΟΑ / ΣΟΖ, ΣΟΔΩΛ: νλνκαηα ηνπ ΡΝ ΑΡΝΛ! Ρν Απξνζσπν Martin Heidegger, Απν Ρν Σι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΝΙΑΙΑ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟ ΓΕΡΜΑΝΙΑ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΗ GRIECHISCH-DEUTSCHE MONATSZEITUNG DEUTSCHLAND UND EUROPA

ΜΗΝΙΑΙΑ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟ ΓΕΡΜΑΝΙΑ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΗ GRIECHISCH-DEUTSCHE MONATSZEITUNG DEUTSCHLAND UND EUROPA ΕLLINIKI GNOMI ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2014 ΕΤΟΣ 16ο ΑΡ. ΦΥΛΛΟΥ 168 www.elliniki-gnomi.eu ΕΔΡΑ ΒΕΡΟΛΙΝΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΝΩΜΗ April 2014 η εφημερίδα που διαβάζεται! ΜΗΝΙΑΙΑ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟ ΓΕΡΜΑΝΙΑ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΗ GRIECHISCH-DEUTSCHE

Διαβάστε περισσότερα

STAATLICHE BEIHILFEN ZYPERN

STAATLICHE BEIHILFEN ZYPERN 16.4.2014 DE Amtsblatt der Europäischen Union C 117/125 STAATLICHE BEIHILFEN ZYPERN Staatliche Beihilfen SA.37220 (2014/C) (ex 2013/NN) Umstrukturierungsbeihilfe für Cyprus Airways (Public) Ltd und SA.38225

Διαβάστε περισσότερα

PASSANT A: Ja, guten Tag. Ich suche den Alexanderplatz. Können Sie mir helfen?

PASSANT A: Ja, guten Tag. Ich suche den Alexanderplatz. Können Sie mir helfen? 03 Για την οδό Kantstraße Η Άννα ξεκινά για την Kantstraße, αλλά καθυστερεί, επειδή πρέπει να ρωτήσει πώς πάνε µέχρι εκεί. Χάνει κι άλλο χρόνο, όταν εµφανίζονται πάλι οι µοτοσικλετιστές µε τα µαύρα κράνη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ ΒΕΡΝΗΣ. 3000 Bern www.grgb.ch

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ ΒΕΡΝΗΣ. 3000 Bern www.grgb.ch ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ ΒΕΡΝΗΣ COMMUNAUTÈ HELLÈNIQUE DE BERNE 3000 Bern www.grgb.ch Δευτέρα 9 Δεκεμβρίου 2013 Αγαπητά μέλη και φίλοι της Κοινότητας γεια σας Το 2013 φτάνει στο τέλος τους και ήρθε η ώρα να σας

Διαβάστε περισσότερα

Ρ Η Μ Α Τ Ι Κ Η Δ Ι Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η

Ρ Η Μ Α Τ Ι Κ Η Δ Ι Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η Αρ. Φακέλου.: Ku 622.00/3 (Παρακαλούμε να αναφέρεται στην απάντηση) Αριθμός Ρημ. Διακ: 22/14 2 αντίγραφα Συνημμένα: -2- ΑΝΤΙΓΡΑΦΟ Ρ Η Μ Α Τ Ι Κ Η Δ Ι Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η Η Πρεσβεία της Ομοσπονδιακής Δημοκρατίας

Διαβάστε περισσότερα

Η προβληματική της Protention στη φαινομενολογία του χρόνου του Husserl

Η προβληματική της Protention στη φαινομενολογία του χρόνου του Husserl Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Φιλοσοφίας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Η προβληματική της Protention στη φαινομενολογία του χρόνου του Husserl Διπλωματική Εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Simon Schiffel Implizite Ausfallwahrscheinlichkeiten von Unternehmensanleihen

Simon Schiffel Implizite Ausfallwahrscheinlichkeiten von Unternehmensanleihen Simon Schiffel Implizite Ausfallwahrscheinlichkeiten von Unternehmensanleihen GABLER RESEARCH Simon Schiffel Implizite Ausfallwahrscheinlichkeiten von Unternehmensanleihen Eine empirische Analyse in unterschiedlichen

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία του/της συζύγου ή του/ της συντρόφου του προσώπου που υποβάλλει την αίτηση

Στοιχεία του/της συζύγου ή του/ της συντρόφου του προσώπου που υποβάλλει την αίτηση Επώνυμο και όνομα του προσώπου που υποβάλλει την αίτηση Name und der antragstellenden Person Αριθμός επιδόματος τέκνων Kindergeld-Nr. F K KG 51R Παράρτημα Εξωτερικό (Ausland) της αίτησης για γερμανικό

Διαβάστε περισσότερα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 13 Βοήθεια εκ Θεού

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 13 Βοήθεια εκ Θεού 13 Βοήθεια εκ Θεού Η εκκλησία φαίνεται πως είναι το σωστό µέρος για να πάρει κανείς πληροφορίες. Ο πάστορας εξηγεί στην Άννα τη µελωδία και της λέει ότι είναι το κλειδί για µια µηχανή του χρόνου. Αλλά

Διαβάστε περισσότερα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 22 Έλα τώρα, κουνήσου

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 22 Έλα τώρα, κουνήσου 22 Έλα τώρα, κουνήσου Η Άννα µεταφέρεται στο Βερολίνο του έτους 1989, όπου κυριαρχεί ο ενθουσιασµός για την πτώση του Τείχους. Πρέπει να περάσει µέσα από το πλήθος και να πάρει τη θήκη. Θα τα καταφέρει;

Διαβάστε περισσότερα

GOETHE-ZERTIFIKAT B2 DURCHFÜHRUNGSBESTIMMUNGEN ΟΡΟΙ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ. Stand: 1. Oktober 2014 Τελευταία ενημέρωση: 1 Οκτωβρίου 2014

GOETHE-ZERTIFIKAT B2 DURCHFÜHRUNGSBESTIMMUNGEN ΟΡΟΙ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ. Stand: 1. Oktober 2014 Τελευταία ενημέρωση: 1 Οκτωβρίου 2014 DURCHFÜHRUNGSBESTIMMUNGEN ΟΡΟΙ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ Stand: 1. Oktober 2014 Τελευταία ενημέρωση: 1 Οκτωβρίου 2014 Zertifiziert durch Πιστοποίηση: Durchführungsbestimmungen ΟΡΟΙ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Hessisches Kultusministerium. Schulbücherkatalog. für den Unterricht in Herkunftssprachen in Verantwortung des Landes Hessen.

Hessisches Kultusministerium. Schulbücherkatalog. für den Unterricht in Herkunftssprachen in Verantwortung des Landes Hessen. Hessisches Kultusministerium Schulbücherkatalog für den Unterricht in Herkunftssprachen in Verantwortung des Landes Hessen Schuljahr 2013/2014 Unterrichtsmaterialien, die im uftrag des Hessischen Kultusministeriums

Διαβάστε περισσότερα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 17 Οδοφράγµατα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 17 Οδοφράγµατα 17 Οδοφράγµατα 50 λεπτά ακόµα: Ο παίκτης αποφασίζει να τα παίξει όλα για όλα και να εµπιστευθεί την ταµία. Το ράδιο µεταδίδει ότι οι Ανατολικογερµανοί στρατιώτες στήνουν οδοφράγµατα. Αυτό είναι το γεγονός

Διαβάστε περισσότερα

GOETHE-ZERTIFIKAT C2: GROSSES DEUTSCHES SPRACHDIPLOM

GOETHE-ZERTIFIKAT C2: GROSSES DEUTSCHES SPRACHDIPLOM GOETHE-ZERTIFIKAT C2: GROSSES DEUTSCHES SPRACHDIPLOM DURCHFÜHRUNGSBESTIMMUNGEN ΟΡΟΙ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ Stand: 1. Oktober 2014 Τελευταία ενημέρωση: 1 Οκτωβρίου 2014 Zertifiziert durch Πιστοποίηση:

Διαβάστε περισσότερα

Bohrbild im Längsholz. Einstellbereich

Bohrbild im Längsholz. Einstellbereich Montageanleitung/Construction Manual GIGANT 120 Fräsbild Art. Nr. K051 a=h x 0,7 im Längsholz Bauzugelassene Holzbauverbindung im Hirnholz 26,5 ±0,25 40 +2-0 h a + 47 Schraubenbild im Längsholz Schraubenbild

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 H επικοινωνία στην οικονομία

Κεφάλαιο 2 H επικοινωνία στην οικονομία Κεφάλαιο 2 H επικοινωνία στην οικονομία Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό, θα περιγράψουμε τι σημαίνει ειδική επικοινωνία και θα φωτίσουμε τη σχέση της με την ειδική γλώσσα. Για την κατανόηση των μηχανισμών της

Διαβάστε περισσότερα

ἀξιόω! στερέω! ψεύδομαι! συγγιγνώσκω!

ἀξιόω! στερέω! ψεύδομαι! συγγιγνώσκω! Assimilation νλ λλ νμ μμ νβ/νπ/νφ μβ/μπ/μφ νγ/νκ/νχ γγ/γκ/γχ attisches Futur bei Verben auf -ίζω: -ιῶ, -ιεῖς, -ιεῖ usw. Dehnungsaugment: ὠ- ὀ- ἠ- ἀ-/ἐ- Zur Vorbereitung die Stammveränderungs- und Grundformkarten

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΜΥΘΟΣ ΤΗΣ ΛΟΡΕΛΑΪ DIE LORELEY FABEL

Ο ΜΥΘΟΣ ΤΗΣ ΛΟΡΕΛΑΪ DIE LORELEY FABEL Ο ΜΥΘΟΣ ΤΗΣ ΛΟΡΕΛΑΪ DIE LORELEY FABEL Η Λορελάϊ, είναι η Γοργόνα του Μεγαλέξανδρου στη γερμανική της έκδοση Ή μια Σειρήνα απ την Οδύσσεια που απομακρύνθηκε απ τις συντρόφισσές της και βρέθηκε στον Ρήνο.

Διαβάστε περισσότερα

QC5015 A D E 1 2 3 4 F M H 5 6 7 1 B G 2 I 8 9 10 1 J K L 2 C 11 1 12 13 2 14 15 16 17 18

QC5015 A D E 1 2 3 4 F M H 5 6 7 1 B G 2 I 8 9 10 1 J K L 2 C 11 1 12 13 2 14 15 16 17 18 QC5015 A D E 1 2 3 4 M F H 5 1 6 7 B G 2 I J K L 1 8 9 10 2 C 11 1 12 13 2 14 15 16 17 18 Deutsch Einführung Herzlichen Glückwunsch zu Ihrem Kauf und willkommen bei Philips! Um den Support von Philips

Διαβάστε περισσότερα

Η παράσταση αυτή ήταν πολύ καλή και οργανωµένη, να συνεχίσουµε έτσι. Langer ( ιευθύντρια του Albrecht-Ernst Gymnasium)

Η παράσταση αυτή ήταν πολύ καλή και οργανωµένη, να συνεχίσουµε έτσι. Langer ( ιευθύντρια του Albrecht-Ernst Gymnasium) ΓΕΡΜΑΝΙΑ 2008 Πειραµατικό Σχολείο Πανεπιστηµίου Πατρών Καλησπέρα, Είµαστε η Μαρία και ο Θοδωρής από το Πειραµατικό Σχολείο Πατρών. Έχουµε συγκεντρώσει τις απόψεις Ελλήνων και Γερµανών για τη συνεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Technisches Handbuch. Pergola Top Star 120X70. metaform Bescha ungssysteme

Technisches Handbuch. Pergola Top Star 120X70. metaform Bescha ungssysteme 02 Technisches Handbuch Pergola Top Star 120X70 Exklusiv von Metaform ΑVΕΕ entworfen, ist es die Innova on bei der professionellen Bescha ung, denn das wegweisende Hebesystem erlaubt es Ihnen, sie an jeder

Διαβάστε περισσότερα

Δωρικές και Ολυμπιακές Μελέτες

Δωρικές και Ολυμπιακές Μελέτες 1 Απόστολος Πιερρής Δωρικές και Ολυμπιακές Μελέτες *** Η Μορφολογία του Δωρικού και του Ιωνικού Ρυθμού στην Πρώιμη Αρχαϊκή Γλυπτική Ι 18 Φεβρουαρίου 2015 2 Der griechische Tempel ist ein hohes Lied auf

Διαβάστε περισσότερα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 24 Το ρολόι χτυπάει

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 24 Το ρολόι χτυπάει 24 Το ρολόι χτυπάει Η Άννα βρίσκει πάλι τη µεταλλική θήκη που είχε κρύψει το 1961, αλλά δεν µπορεί να την ανοίξει, επειδή έχει σκουριάσει. Όταν τελικά τα καταφέρνει, βρίσκει µέσα ένα παλιό κλειδί. Το κλειδί

Διαβάστε περισσότερα

1 @ copyright @ www.learngerman.gr

1 @ copyright @ www.learngerman.gr 1 @ copyright @ www.learngerman.gr SPRACHE ΠΡΑΧΕ ΓΛΩΑ Sprichst du Griechisch? Σπριχςτ ντου γκρίχιςσ? Μιλάσ ελλθνικά; Sprichst du Deutsch? Σπριχςτ ντου ντόθτςσ? Μιλάσ γερμανικά; Welche Sprache sprichst

Διαβάστε περισσότερα

FLASHBACK: Der Mechanismus ist nicht komplett, verstehst du? Es fehlt ein Teil. Seit neunzehnhunderteinundsechzig.

FLASHBACK: Der Mechanismus ist nicht komplett, verstehst du? Es fehlt ein Teil. Seit neunzehnhunderteinundsechzig. 12 Εκκλησιαστική µουσική Στην Άννα µένουν ακόµα 65 λεπτά. Στην εκκλησία ανακαλύπτει ότι το µουσικό κουτί είναι κοµµάτι που λείπει από το αρµόνιο. Η γυναίκα στα κόκκινα εµφανίζεται και ζητά από την Άννα

Διαβάστε περισσότερα

B.A.-Eingangstest Neugriechisch (Niveau TELC B1) MUSTERTEST Seite 1 von 6

B.A.-Eingangstest Neugriechisch (Niveau TELC B1) MUSTERTEST Seite 1 von 6 B.A.-Eingangstest Neugriechisch (Niveau TELC B1) MUSTERTEST Seite 1 von 6 Name, Vorname:... Teil 1: Hörverstehen * Hören Sie den Text und beantworten Sie kurz (mit 1-2 Wörtern) die Fragen in der folgenden

Διαβάστε περισσότερα

Vertretungsberechtigung. gegenüber der Bank 1 ικαίωµα εκπροσώπησης έναντι της Τράπεζας 1

Vertretungsberechtigung. gegenüber der Bank 1 ικαίωµα εκπροσώπησης έναντι της Τράπεζας 1 Piraeus Bank S.A. Frankfurt Βranch Baseler Strasse 46 D-60329 Frankfurt am Main & δείγµατα υπογραφής για κατάχωρηµένους εµπόρους, προσωπικές & κεφαλαιουχικές εταιρίες και εταιρικές επιχειρήσεις und Unterschriftsproben

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :

Διαβάστε περισσότερα

Lektion 3 LESEN. Prüfungsvorbereitung Zertifikat B1

Lektion 3 LESEN. Prüfungsvorbereitung Zertifikat B1 LESEN Teil 5 Zertifikat B1 Το κείμενο του 5 ου μέρους της ενότητας Lesen είναι ένας κανονισμός ή κάποιες οδηγίες και συνοδεύεται από 4 ασκήσεις πολλαπλής επιλογής. Για κάθε άσκηση θα πρέπει να αποφασίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Griechisches Staatszertifikat - Deutsch

Griechisches Staatszertifikat - Deutsch ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Griechisches Ministerium für Bildung und Religion Griechisches Staatszertifikat - Deutsch NIVEAU B1 Entspricht dem Gemeinsamen

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ HISTORISCHES WÖRTERBUCH DER PHILOSOPHIE * THEO KOBUSCH Ruhr Universität Bochum

ΤΟ HISTORISCHES WÖRTERBUCH DER PHILOSOPHIE * THEO KOBUSCH Ruhr Universität Bochum ΤΟ HISTORISCHES WÖRTERBUCH DER PHILOSOPHIE * THEO KOBUSCH Ruhr Universität Bochum Τ ο Historisches Wörterbuch der Philosophie (εφεξής HWPh), ο πρώτος τόμος του οποίου εκδόθηκε το 1971 και ο τελευταίος

Διαβάστε περισσότερα

FLASHBACK: Die Spieldose, aha? Sie ist kaputt. Kein Problem Anna, ich repariere sie dir.

FLASHBACK: Die Spieldose, aha? Sie ist kaputt. Kein Problem Anna, ich repariere sie dir. 06 Η γυναίκα µε τα κόκκινα Η Άννα συναντά µια γυναίκα που ισχυρίζεται ότι ήταν φίλες το 1961. Κι εκτός αυτού η Άννα τα χάνει µε την πληροφορία ότι την κυνηγά µια γυναίκα ντυµένη στα κόκκινα. Σε κάθε γωνιά

Διαβάστε περισσότερα

DIE PRÜFUNGEN DES GOETHE-INSTITUTS ΟΙ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ GOE- THE-INSTITUT

DIE PRÜFUNGEN DES GOETHE-INSTITUTS ΟΙ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ GOE- THE-INSTITUT DIE PRÜFUNGEN DES GOETHE-INSTITUTS ΟΙ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ GOE- THE-INSTITUT PRÜFUNGSORDNUNG ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Stand: 1. Oktober 2014 Τελευταία ενημέρωση: 1 Οκτωβρίου 2014 Zertifiziert durch Πιστοποίηση: Prüfungsordnung

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΠΑΛ ΕΙΔΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΠΑΛ ΕΙΔΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΠΑΛ ΕΙΔΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/06/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 16 Παλιοί γνωστοί

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 16 Παλιοί γνωστοί 16 Παλιοί γνωστοί Και το 1961 η Άννα καταδιώκεται από τους ένοπλους µοτοσικλετιστές. Σε αυτή την επικίνδυνη φάση τη βοηθά µια άγνωστη γυναίκα. Αλλά γιατί σπεύδει προς βοήθεια; Μπορεί η Άννα να την εµπιστευθεί;

Διαβάστε περισσότερα

Tipologie installative - Installation types Type d installation - Installationstypen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης

Tipologie installative - Installation types Type d installation - Installationstypen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης AMPADE MOOCROMATICHE VIMAR DIMMERABII A 0 V~ - VIMAR 0 V~ DIMMABE MOOCHROME AMP AMPE MOOCHROME VIMAR VARIATEUR 0 V~ - DIMMERFÄHIGE MOOCHROMATICHE AMPE VO VIMAR MIT 0 V~ ÁMPARA MOOCROMÁTICA VIMAR REGUABE

Διαβάστε περισσότερα

Die Prüfungen des Goethe-Instituts

Die Prüfungen des Goethe-Instituts Die Prüfungen des Goethe-Instituts ΟΙ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ GOETHE-INSTITUT Prüfungsordnung Stand: Januar 2012 Τελευταία ενημέρωση: Ιανουάριος 2012 Prüfungsordnung des Goethe-Instituts e. V. Κανονισμός εξετάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Überblick und Einführung: Was lernen Sie im Abschnitt zu den Pronomen?

Überblick und Einführung: Was lernen Sie im Abschnitt zu den Pronomen? Die neugriechischen Pronomen: Überblick und Einführung: Was lernen Sie im Abschnitt zu den Pronomen? In diesem Kapitel werden Sie alles rund um die Pronomen im Griechischen und ihren Gebrauch lernen. Wie

Διαβάστε περισσότερα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 25 Απρόοπτες δυσκολίες

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 25 Απρόοπτες δυσκολίες 25 Απρόοπτες δυσκολίες Ο χρόνος τελειώνει και η Άννα πρέπει να αποχαιρετήσει τον Paul, για να επιστρέψει στην 9 η Νοεµβρίου 2006. Για την εκπλήρωση της αποστολής της αποµένουν τώρα µόνο 5 λεπτά. Θα φθάσουν;

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

Martin Holtermann, Basiswortschatz Platon

Martin Holtermann, Basiswortschatz Platon V Martin Holtermann Basiswortschatz Platon Zur Vorbereitung auf das Graecum Vandenhoeck & Ruprecht Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet

Διαβάστε περισσότερα

BIOWC MOBILE ÖKOLOGISCHE TOILETTE BIOWC ME EUROPE BIOWC ME ASIA OHNE WASSER OHNE CHEMIKALIEN OHNE KANALISATION WELTWEIT DIE ERSTE MOBILE

BIOWC MOBILE ÖKOLOGISCHE TOILETTE BIOWC ME EUROPE BIOWC ME ASIA OHNE WASSER OHNE CHEMIKALIEN OHNE KANALISATION WELTWEIT DIE ERSTE MOBILE MOBILE ÖKOLOGISCHE TOILETTE WELTWEIT DIE ERSTE MOBILE ÖKOLOGISCHE TOILETTE OHNE WASSER OHNE CHEMIKALIEN OHNE KANALISATION MOBILE ÖKOLOGISCHE TOILETTE DIE SONNE UND DER WIND UNSERE ENERGIEQUELLEN SCHÜTZT

Διαβάστε περισσότερα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 23 Θα τα πούµε µετά

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 23 Θα τα πούµε µετά 23 Θα τα πούµε µετά Μια µοτοσικλέτα που πάει στη Bernauer Straße παίρνει την Άννα. Την οδηγεί ο Emre Ogur που της εύχεται καλή τύχη στο Βερολίνο. Αλλά φτάνει αυτό για να ξεφύγει από τη γυναίκα µε τα κόκκινα

Διαβάστε περισσότερα

GOETHE-ZERTIFIKAT B1 DURCHFÜHRUNGSBESTIMMUNGEN ΟΡΟΙ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ. Stand: 1. Oktober 2014 Τελευταία ενημέρωση: 1 Οκτωβρίου 2014

GOETHE-ZERTIFIKAT B1 DURCHFÜHRUNGSBESTIMMUNGEN ΟΡΟΙ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ. Stand: 1. Oktober 2014 Τελευταία ενημέρωση: 1 Οκτωβρίου 2014 DURCHFÜHRUNGSBESTIMMUNGEN ΟΡΟΙ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ Stand: 1. Oktober 2014 Τελευταία ενημέρωση: 1 Οκτωβρίου 2014 Zertifiziert durch Πιστοποίηση: Durchführungsbestimmungen ΟΡΟΙ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗς ΕΞΕΤΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

2. Let H 1 and H 2 be Hilbert spaces and let T : H 1 H 2 be a bounded linear operator. Prove that [T (H 1 )] = N (T ). (6p)

2. Let H 1 and H 2 be Hilbert spaces and let T : H 1 H 2 be a bounded linear operator. Prove that [T (H 1 )] = N (T ). (6p) Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Andreas Strömbergsson Prov i matematik Funktionalanalys Kurs: F3B, F4Sy, NVP 2005-03-08 Skrivtid: 9 14 Tillåtna hjälpmedel: Manuella skrivdon, Kreyszigs bok

Διαβάστε περισσότερα

I. Münzen der Livia unter Augustus. RPC 2359 (Pergamon/Mysien)

I. Münzen der Livia unter Augustus. RPC 2359 (Pergamon/Mysien) I. Münzen der Livia unter Augustus 1. RPC 2359 (Pergamon/Mysien) - nicht später als 2 v. Chr.; wahrscheinlich nach 10 v. Chr. - unter dem Magistrat Charinos geprägt Avers: Livia als Hera; ΛΙΒΙΑΝ ΗΡΑΝ ΧΑΡΙΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Lebenslauf, Dr. Lambis Tassakos

Lebenslauf, Dr. Lambis Tassakos Lebenslauf, Dr. Lambis Tassakos 1959 Geboren in Athen 1963 1965 Deutschland-Aufenthalt (Bielefeld) Deutscher Kindergarten, erste private Griechische Grundschule in Deutschland 1966 1976 Griechenlandaufenthalt

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο ιαφηµίσεως & Προβολής των Μεθάνων

Σχέδιο ιαφηµίσεως & Προβολής των Μεθάνων Σχέδιο ιαφηµίσεως & Προβολής των Μεθάνων Marketingplan für die Halbinsel Methana in Griechenland ιαφηµιστικά υλικά, Σχέδια, Παραδείγµατα, Ιδέες και ιαγράµµατα Werbematerialien & Konzeption, Beispiele,

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Signalmodul SIG M. Γενικά

Signalmodul SIG M. Γενικά Signalmodul SIG M Γενικά Μπορείτε να λειτουργήσετε το Signalmodul είτε μέσω μιας κοινής μπουτονιέρας (π.χ. της Märklin 72720), ενός αποκωδικοποιητή για μαγνητικά εξαρτήματα (solenoid accessories) όπως

Διαβάστε περισσότερα

Beeinflussung von Sprachen durch englische Ausdrücke Die Anglisierung heutzutage Unterschiede des Englischen zu anderen Sprachen (zu Deutsch)

Beeinflussung von Sprachen durch englische Ausdrücke Die Anglisierung heutzutage Unterschiede des Englischen zu anderen Sprachen (zu Deutsch) Text 9, Nur noch Englisch? Thema des Textes: Beeinflussung von Sprachen durch englische Ausdrücke Die Anglisierung heutzutage Unterschiede des Englischen zu anderen Sprachen (zu Deutsch) Zusammenfassung

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΜΕΛΩΝ ΙΟΥΝΙΟΣ 2015

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΜΕΛΩΝ ΙΟΥΝΙΟΣ 2015 District 28, Chapter A608 29-06-2015 Friedrich Schiller e.v. ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΜΕΛΩΝ ΙΟΥΝΙΟΣ 2015 Το καλοκαίρι ξεκίνησε και οι περισσότεροι απο εµάς έχουν κάνει τα σχέδια τους για τις καλοκαιρινές διακοπές και

Διαβάστε περισσότερα

Test zu Lektion 1. 1 Ordne zu und verbinde. Ποια απάντηση ταιριάζει; Βάλε ένα βέλος. 2 Ergänze. Συμπλήρωσε.

Test zu Lektion 1. 1 Ordne zu und verbinde. Ποια απάντηση ταιριάζει; Βάλε ένα βέλος. 2 Ergänze. Συμπλήρωσε. Test zu Lektion 1 Nme: Punkte: / 14 1 Ordne zu und verinde. Ποια απάντηση ταιριάζει; Βάλε ένα βέλος. Wer ist du? Wie heißt du? Alexis! Ih heiße Juli. Ih in Pul. J, ih komme. 2 Ergänze. Συμπλήρωσε. Hllo

Διαβάστε περισσότερα

Teil 2. Griechisch Ελληνικά. Έλα, διάβασέ μου! Μέρος 2

Teil 2. Griechisch Ελληνικά. Έλα, διάβασέ μου! Μέρος 2 Komm, Teil 2 lies mir vor! Έλα, διάβασέ μου! Μέρος 2 Griechisch Ελληνικά Ein Vorleseratgeber für Eltern mit Kindern ab drei Jahren Ενας οδηγός ανάγνωσης για γονείς που έχουν παιδιά ηλικίας από 3 ετών Prominente

Διαβάστε περισσότερα

NIVEAU C1&C2 Entspricht dem Gemeinsamen Europäischen Referenzrahmen. PHASE 4 Mündlicher Ausdruck und Sprachmittlung ACHTUNG

NIVEAU C1&C2 Entspricht dem Gemeinsamen Europäischen Referenzrahmen. PHASE 4 Mündlicher Ausdruck und Sprachmittlung ACHTUNG ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Griechisches Ministerium für Bildung und Religionsangelegenheiten, Kultur und Sport Griechisches Staatszertifikat

Διαβάστε περισσότερα

für die Prüfungen zum Nachweis von ausreichenden Griechischkenntnissen

für die Prüfungen zum Nachweis von ausreichenden Griechischkenntnissen MINISTERIUM FÜR BILDUNG, LEBENSLANGES LERNEN UND RELIGION ZENTRUM FÜR GRIECHISCHE SPRACHE Leitfaden für die Prüfungen zum Nachweis von ausreichenden Griechischkenntnissen T h e s s a l o n i k i Wissenschaftlicher

Διαβάστε περισσότερα

RE1000 RE2000. Benutzerhandbuch. Linksys Wireless-N Expander

RE1000 RE2000. Benutzerhandbuch. Linksys Wireless-N Expander RE1000 RE2000 Benutzerhandbuch Linksys Wireless-N Expander Wireless-N Reichweiten-Extender Erste Schritte Einleitung Dieses Benutzerhandbuch soll Ihnen dabei helfen, den Extender mit Ihrem Netzwerk zu

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικοί προσχολικής ηλικίας στη Γερμανία. Ευκαιρία και πρόκληση

Εκπαιδευτικοί προσχολικής ηλικίας στη Γερμανία. Ευκαιρία και πρόκληση Εκπαιδευτικοί προσχολικής ηλικίας στη Γερμανία Ευκαιρία και πρόκληση Περιεχόμενα Ποιοί είμαστε / Τι κάνουμε / Τι προσφέρουμε Η ζωή στη Γερμανία Επί της ουσίας Η ζούγκλα των παραγράφων Τι χρειάζομαι ms

Διαβάστε περισσότερα

Software-gestütztes Arbeiten mit Historischen Texten Text Mining in den Geisteswissenschaften Text Mining Applications

Software-gestütztes Arbeiten mit Historischen Texten Text Mining in den Geisteswissenschaften Text Mining Applications Software-gestütztes Arbeiten mit Historischen Texten Text Mining in den Geisteswissenschaften Text Mining Applications Martin-Luther-Universität Halle/S. Halle/S., 2011/03/02 Natural Language Processing

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

Name: Punkte: / 20. Hallo, ich heiße Thomas und gehe in Klasse 6a. Ich spiele gern Playstation und suche einen Partner. Wer hat Lust?

Name: Punkte: / 20. Hallo, ich heiße Thomas und gehe in Klasse 6a. Ich spiele gern Playstation und suche einen Partner. Wer hat Lust? Test zu Lektion 1 A Nme: Punkte: / 20 1 Such die Informtionen. Βρες τις πληροφορίες. Hllo, ich heiße Thoms und gehe in Klsse 6. Ich spiele gern Plysttion und suche einen Prtner. Wer ht Lust? 36 47 93 Nme:

Διαβάστε περισσότερα

Communication, decision-making and the optimal degree of transparency of monetary policy committees

Communication, decision-making and the optimal degree of transparency of monetary policy committees Communication, decision-making and the optimal degree of transparency of monetary policy committees Anke Weber (University of Cambridge) Discussion Paper Series 1: Economic Studies No 02/2008 Discussion

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 04 Σήµατα κινδύνου

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 04 Σήµατα κινδύνου 04 Σήµατα κινδύνου Η Άννα βρίσκει στην Kantstraße ένα ρολογάδικο που είναι όµως κλειστό. Μαθαίνει ότι ο ιδιοκτήτης έχει πάει σ ένα καφενείο. Οι δυο τους φαίνεται να γνωρίζονται. Η Άννα έχει ακόµα 100 λεπτά.

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννα Σπηλιοπούλου Μόνιμη Επίκουρος Καθηγήτρια, «Αρχαιογνωσία και Ιστορία του Πολιτισμού»

Ιωάννα Σπηλιοπούλου Μόνιμη Επίκουρος Καθηγήτρια, «Αρχαιογνωσία και Ιστορία του Πολιτισμού» Ιωάννα Σπηλιοπούλου Μόνιμη Επίκουρος Καθηγήτρια, «Αρχαιογνωσία και Ιστορία του Πολιτισμού» Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Τμήμα Ιστορίας, Αρχαιολογίας και Διαχείρισης Πολιτισμικών Αγαθών Παλαιό Στρατόπεδο Ανατολικό

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγραφή ηχητικού κειμένου. Έναρξη δοκιμασίας κατανόησης προφορικού λόγου Anfang des Testteils Hörverstehen AUFGABE 1

Μεταγραφή ηχητικού κειμένου. Έναρξη δοκιμασίας κατανόησης προφορικού λόγου Anfang des Testteils Hörverstehen AUFGABE 1 KΡΑΤΙKO ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙKO ΓΛΩΣΣΟΜAΘΕΙΑΣ ΓΕΡΜΑΝΙΚH ΓΛΩΣΣΑ ΕΠΙΠΕ Ο A1 & A2 ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΠΡΟΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΟΥ Μεταγραφή ηχητικού κειμένου Έναρξη δοκιμασίας κατανόησης προφορικού λόγου Anfang des Testteils Hörverstehen

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Tipologie installative - Installation types Types d installation - Die einbauanweisungen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης

Tipologie installative - Installation types Types d installation - Die einbauanweisungen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης Types d installation Die einbauanweisungen Tipos de instalación Τυπολογίες εγκατάστασης AMPADE MOOCROMATICHE VIMAR DIMMERABII A 0 V~ MOOCHROME DIMMABE AMP VIMAR 0 V~ AMPE MOOCHROME VIMAR DIMMABE 0 V~ EUCHTE

Διαβάστε περισσότερα

7. GWB-NOVELLE: Η ΡΙΖΙΚΗ ΑΝΑ ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΓΕΡ- ΜΑΝΙΚΟΥ ΙΚΑΙΟΥ ΠΕΡΙ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

7. GWB-NOVELLE: Η ΡΙΖΙΚΗ ΑΝΑ ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΓΕΡ- ΜΑΝΙΚΟΥ ΙΚΑΙΟΥ ΠΕΡΙ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΥ 7. GWB-NOVELLE: Η ΡΙΖΙΚΗ ΑΝΑ ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΓΕΡ- ΜΑΝΙΚΟΥ ΙΚΑΙΟΥ ΠΕΡΙ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ηµήτρη-παναγιώτη Λ. Τζάκα, ικηγόρου, LL.M. (Hamburg) Αριστείδη Χ. Καλαφάτη, ικηγόρου, LL.M. (Hamburg) ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

γςω 6Ω ΩςΠΗΛςΩΗΥςΦΚ ΙΩ γςω 0ΗΛςΩΗΥςΦΚ ΙΩ %: %7,

γςω 6Ω ΩςΠΗΛςΩΗΥςΦΚ ΙΩ γςω 0ΗΛςΩΗΥςΦΚ ΙΩ %: %7, γςω6ω ΩςΠΗΛςΩΗΥςΦΚ ΙΩγςΩ0ΗΛςΩΗΥςΦΚ ΙΩ:7, 6Ω ΓΩς Ο+ΡΟΟ ΕΥΞΘΘ ΡςΗΙ:ΗΛςΟΗΛΘ6ΩΥ Η+ΡΟΟ ΕΥΞΘΘ ΞςΥΛΦΚΩΗΥ 7ΞΥΘΛΗΥΓ ΩΞΠ :6ΖΛΘϑΛΘΥΡΦς ΗΛςΛΩ]ΗΥ +ΗΛΓΛ6ΩΗΛΘΛΘϑΗΥ 3ΥΡΩΡΦΡΟ ΟΙΥΗΓ ΥΩΡς 7ΞΥΘΛΗΥΕΗΡΕ ΦΚΩΗΥ5ΡΕΗΥΩΛϑΘΗΥ ΥΠ

Διαβάστε περισσότερα

GETTING STARTED? EASY.

GETTING STARTED? EASY. User Manual GETTING STARTED? EASY. ZDT12011FA DE Benutzerinformation 2 Geschirrspüler EL Οδηγίες Χρήσης 17 Πλυντήριο πιάτων HU Használati útmutató 32 Mosogatógép SICHERHEITSINFORMATIONEN Lesen Sie vor

Διαβάστε περισσότερα

Informationsmaterialien zu den Themen Arbeitslosengeld II (ALG II) / Sozialgeld

Informationsmaterialien zu den Themen Arbeitslosengeld II (ALG II) / Sozialgeld Berlin-Brandenburgschlesische Oberlausitz e.v. Informationsmaterialien zu den Themen Arbeitslosengeld II (ALG II) / Sozialgeld Ενημερωτικό υλικό για τα θέματα Επίδομα Ανεργίας ΙΙ (ALG II) / Κοινωνικό Επίδομα

Διαβάστε περισσότερα

ZERTIFIKAT DEUTSCH FÜR DEN BERUF

ZERTIFIKAT DEUTSCH FÜR DEN BERUF ZERTIFIKAT DEUTSCH FÜR DEN BERUF (ZDFB) DURCHFÜHRUNGSBESTIMMUNGEN ΟΡΟΙ ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ Stand: Februar 2010 Τελευταία ενηµέρωση: Φεβρουάριος 2010 Kommentierte Durchführungsbestimmungen zur Prüfung

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 02 Η φυγή

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 02 Η φυγή 02 Η φυγή Καθώς η Άννα απαντά στις ερωτήσεις του αστυνόµου, τους διακόπτει ένας θόρυβος από µηχανάκια και πυροβολισµοί. Η Άννα το βάζει στα πόδια και ανακαλύπτει µια διεύθυνση πάνω στο µουσικό κουτί. Θα

Διαβάστε περισσότερα

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 11 Φαστ-φούντ

Mission Berlin. Deutsch lernen und unterrichten Arbeitsmaterialien. Mission Berlin 11 Φαστ-φούντ 11 Φαστ-φούντ Όταν η Άννα λέει στο φαγητό στον Paul για τη µυστηριώδη πρόταση In der Teilung liegt die Lösung. Folge der Musik!, αυτός αντιλαµβάνεται τον κίνδυνο και τη στέλνει στον πάστορα Kavalier. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

FAVORIT 55402 I DE GESCHIRRSPÜLER BENUTZERINFORMATION 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 24

FAVORIT 55402 I DE GESCHIRRSPÜLER BENUTZERINFORMATION 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 24 FAVORIT 55402 I DE GESCHIRRSPÜLER BENUTZERINFORMATION 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 24 2 FÜR PERFEKTE ERGEBNISSE Danke, dass Sie sich für dieses AEG Produkt entschieden haben. Wir haben es geschaffen,

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

FAVORIT 78400 I DE GESCHIRRSPÜLER BENUTZERINFORMATION 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 25 RU ПОСУДОМОЕЧНАЯ МАШИНА ИНСТРУКЦИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ

FAVORIT 78400 I DE GESCHIRRSPÜLER BENUTZERINFORMATION 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 25 RU ПОСУДОМОЕЧНАЯ МАШИНА ИНСТРУКЦИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ FAVORIT 78400 I DE GESCHIRRSPÜLER BENUTZERINFORMATION 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 25 RU ПОСУДОМОЕЧНАЯ МАШИНА ИНСТРУКЦИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ 48 2 FÜR PERFEKTE ERGEBNISSE Danke, dass Sie sich für dieses

Διαβάστε περισσότερα

Waschmaschine Πλυντήριο Ρούχων Lavatrice Skalbimo mašina

Waschmaschine Πλυντήριο Ρούχων Lavatrice Skalbimo mašina Waschmaschine Πλυντήριο Ρούχων Lavatrice Skalbimo mašina WNF 8402 WE20 WNF 8422 AE20 WNF 8402 AQE20 WNF 8422 SQE20 WNF 8422 AQE20 WNF 8422 ZE20 Bedienungsanleitung Εγχειρίδιο Χρήστη Manuale utente Vartotojo

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗ ΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΥΠΟΨΗΦΙΕΣ

ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗ ΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΥΠΟΨΗΦΙΕΣ ΑΡΧΗ ΣΕΛΙΔΑΣ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΗ ΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Τρίτη, 24 Ιουνίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΥΠΟΨΗΦΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions

Διαβάστε περισσότερα

G.G. GAG, der: Gags [zb. technische Gags eines Discjockeys beim Präsentieren der Musik] κολπάκια

G.G. GAG, der: Gags [zb. technische Gags eines Discjockeys beim Präsentieren der Musik] κολπάκια G.G. GABE, die: auf eine milde Gabe hoffend [z.b. ironisch in Zusammenhang mit einem Hund, der vor einem Schnellimbiss-Lokal auf Speisereste wartet] ελπίζοντας σε κάποια ευγενική δωρεά GABEL, die: die

Διαβάστε περισσότερα

Prüfungsvorbereitung Zertifikat B1

Prüfungsvorbereitung Zertifikat B1 Prüfungsvorbereitung 43 44 Schreiben Aufgabe 3 Arbeitszeit: 15 Minuten Στο 3 ο μέρος της ενότητας Schreiben πρέπει να γράψεις ένα e-mail περίπου 40 λέξεων. Απευθύνεσαι πάντα σε κάποιο πρόσωπο, με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα