1. TEORIJA KOMPRESORA. Kompresori su uređaji koji tlače plin ili paru na viši tlak povećavajući im energetsku razinu.
|
|
- Βαρθολομαίος Δουμπιώτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1. TEORIJA KOMPRESORA Kompresori su uređaji koji tlače plin ili paru na viši tlak povećavajući im energetsku razinu. Mogu se podijeliti po načinu rada, izvedbi kućišta, po dobavi, po radnim tlakovima ili po granicama primjene. 1. Po načinu rada Slika: Podjela po načinu rada 2. Po izvedbi kućišta (često za rashladne kompresore): Otvoreno pogonski motor odvojen od kompresora, kompresor ima brtvenicu vratila. 1
2 Poluhermetičko i hermetičko motor zajedno s kompresorom u zajedničkom kućištu; Poluhermetičko moguće rastaviti kućište za servisiranje Hermetičko kućište zavareno 3. Po dobavi Mali (do 10 m 3 /min), srednji (10 do 100 m 3 /min), veliki (iznad 100 m 3 /min). 4. Po radnim tlakovim Vakuum pumpe za transport plinova i para iz prostora u kojima vlada podtlak, Puhaljke za konačne tlakove do 3 bar (ispiranje motora, dobava zraka za visoke peći i sl.), Niskotlačni kompresori 3 do 12 bar (pneumatski alati, automatska regulacija, rashladni uređaji i sl.), Srednjetlačni kompresori 10 do 150 bar (uputni zrak, kemijska i naftna industrija i sl.), Visokotlačni kompresori 200 do 2500 bar (kemijska industrija, industrijski plinovi pod tlakom i sl.). 2
3 5. Po granici primjene Stapni kompresori se primjenjuju na sustavima gdje treba veliki kompresijski omjer s obzirom na dobavljenu količinu (uputni zrak, rashladni uređaji i sl.). Turbokompresori se primjenjuju kada treba velika količina dobave uz relativno mali kompresijski omjer. Oko granica primjene stapnih kompresora i turbokompresora primjenjuju se lamelni i vijčani kompresori. 2. OSNOVNI IZRAZI Stapni kompresor (pv dijagram) Slika 2.1: Idealni proces bez štetnog prostora a 1 USIS 1 2 KOMPRESIJA 2 b ISTISKIVANJE na tlaku p 2 Ista se razmatranja primjenjuju i na vijčane, lamelne i turbokompresore samo što se procesi usisavanja, kompresije i istiskivanja odvijaju istovremeno (kod stapnih se odvijaju u odvojenim vremenskim intervalima). 3
4 Rad kompresor: W V2 = V1 pdw Rad ovisi o sili: F = A p Kod kompresije, promjena stanja može biti izotermna (T = konstanta), izentropska (s = konst.) ili politropska (s = konst.). Slika 2.2: Prikaz promjene stanja - kompresija Izotermna kompresija (iz) treba najmanji rad (odvođenjem topline se smanjuje volumen) Izentropska kompresija (is) nema odvođenja topline, pa je potreban rad veći. Slika 2.3: Izotremna kompresija u T,s - dijagramu 4
5 Slika 2.4: Izentropska kompresija Slika 2.5: Politropska kompresija Slika 2.6: Stvarni indikatorski dijagram jednostepene kompresije 5
6 STUPANJ DOBAVE KOMPRESORA (GUBICI) 2 d Teoretska dobava kompresora: V π 3 t = Vszn = szn m / s 4, Stvarna dobava je umanjena za gubitke: V s = λ V. t Ukupni stupanj dobave; λ = λ1 λ2 λ3 λ4 i manji je od 1. λ 1 - utjecaj štetnog prostora konstrukcijski neizbježan (utječe na smanjenje dobave na λ 2 - utjecaj pada tlaka p1 rad ne). Veći što je volumen štetnog prostora V 0 veći, što je kompresijski omjer p 2 /p 1 veći, te što je eksponent politropske ekspanzije plina iz štetnog prostora n bliže jedinici (izotermi). Δ kod usisavanja ovisi o karakteristikama usisnog ventila koji Δp1 uzrokuje pad tlaka; λ2 = 1. p 1 λ 3 - utjecaj zagrijavanja kod usisa ovisi o načinu hlađenja, kompresijskom omjeru p 2 /p 1 te eksponentu politrope n. Izračunava se empirijskim izrazima. λ 4 - utjecaj propusnosti ovisi o stanju i izvedbi kompresora (propuštanje ventila, propuštanje cilindar stap; kreće se od 0,95 0,98 za kompresor u dobrom stanju). Vrijednost pada povećanjem p/p 0, povećanjem n raste. Ukupni stupanj dobave se kreće od 0,6 do 0,97 (ovisno o tipu kompresora). Na njega utječe: - broj okretaja (kasnije otvaranje i zatvaranje ventila zbog tromosti) svaki kompresor ima optimalni broj okretaja. - višestupanjska kompresija za određeni štetni prostor postoji kompresijski omjer iznad kojeg kompresor više ne može dobavljati plin (veći V 0 manji k.o.). Višestupanjska kompresija povećava stupanj dobave povećava se λ 1 zbog manjih k.o. u odnosu na štetni prostor te λ 3 zbog hladnijih cilindara manje zagrijavanje plina. 6
7 STUPNJEVI DJELOVANJA Zbog gore navedenih gubitaka stvarni proces je lošiji od idealnog (izentropskog), zbog viška rada za politropsku kompresiju, otpora u ventilima, zagrijavanja, propuštanja, nedovoljnog hlađenja kod višestupanjskih kompresora. Označava se indiciranim izentropskim stupnjem djelovanja: P is - snaga potrebna za izentropsku kompresiju, P is ηis i =, Pi P i - indicirana snaga; P i 2 d π = psn i. 4 Mehanički stupanj djelovanja govori o gubicima između indicirane snage i snage na Pi pogonskom vratilu kompresora; η m =, P η m se kreće: 0,9 0,96 za dobre kompresore, 0,88 0,93 za višestupanjske kompresore, 0,85 za jednoradne kompresore. e Izentropski stupanj djelovanja uspoređuje odnos idealne snage i snage na vratilu (sadrži u Pis sebi mehanički stupanj djelovanja) : η is =. P e Postoji još i izotermni stupanj djelovanja usporedba izotermnog idealnog sa stvarnim Piz procesom; η iz =. P e 7
8 VIŠESTUPANJSKA KOMPRESIJA Primjenjuje se zbog smanjenja konačne temperature i uštede u radu. Što kompresor ima više stupnjeva to je ušteda u radu veća (veće približavanje izotermnoj kompresiji pod uvjetom da se nakon svakog stupnja plin ohladi na početnu temperaturu). Za tlačenje na više tlakove u jednom stupnju, a da bi se održala maksimalno dozvoljena temperatura, bilo bi potrebno veliko odvođenje topline što bi znatno povećalo dimenzije kompresora i njegovu cijenu, a i dobava bi bila znatno manja nego kod višestepenog. Temperatura je ograničena zbog opasnosti od samozapaljenja mazivog ulja te promjene njegovih svojstava. Hladnjaci su ugrađeni nakon svakog stupnja. Povećanje kompresijskog omjera utječe na smanjenje stupnja dobave (utjecaj na λ 1 i λ 3 ). Kod višestupanjskih kompresora je stupanj dobave λ viši nego kod jednostupanjskih koji bi radili između istih tlakova. Slika 2.7: Dvostupanjska kompresija ( Δlis - ušteda u radu) 8
9 Ušteda u radu Slika 2.8: Trostupanjska kompresija ( Δ lis - ušteda u radu) Dvostupanjska kompresija u T,s dijagramu Trostupanjska kompresija u T,s dijagramu 9
10 3. RAZVODNI SUSTAVI KOMPRESORA Ventili razvodni organi Gotovo svi stapni kompresori imaju usisne i tlačne ventile (nepovratne propuštaju samo u jednom smjeru). Rotorni kompresori imaju ili samo jedan tlačni ventil ili nemaju niti jedan samoradni ventil. Kod usisa je tlak u cilindru niži od tlaka usisnog voda zbog pada tlaka na usisnom ventilu. Tijekom istiskivanja plina tlak u cilindru je viši od tlačnoga voda također zbog pada tlaka u tlačnom ventilu. p2 Kompresijski omjer ε =, u istom kompresoru, se mijenja ovisno o tlakovima u usisnom i p 1 tlačnom vodu. Dakle kompresijski omjer u kompresoru je veličina koja nije uvjetovana konstrukcijom ili veličinom stapnog kompresora niti brzinom njegove vrtnje. Izvedbe ventila Ventili s koncentričnim rasporima Slika 3.1: Ventili s koncentričnim rasporima 1. Sjedište opterećeno udarcima pločice, izrađeno od lijevanog željeza ili čelika (za veće tlakove), 2. Pločica ventila najosjetljiviji dio cijelog kompresora. izrađena od opružnog (legiranog) čelika jer zahtijevaju veliku otpornost na udar, moraju imati što manju 10
11 masu, debljina ovisi o veličini pločice i tlaku (od 0,8 do 4 mm). Može biti iz jednog komada s rasporima ili od više pločica (manja masa). 3. Opruge uloga im je što brže zatvaranje ventila, a ne smiju davati preveliki otpor pri otvaranju. Ublažavaju udarac pločice u odbojnik. 4. Odbojnik ograničava podizaj i pridržava opruge, a često i vodi pločice (od lj. željeza ili čelika). Ventili s ravnim rasporima Konstrukcijski jednostavniji i imaju manje dijelova. U sjedištu urezani ravni raspori koje zatvaraju slične ventilne pločice koje pritišću lisnata ventilna pera oslonjena na odbojnik. Visina podizaja određena je debljinom uloška koji služi i kao vodilica pločice. Slika 3.2: Izvedba ventila s ravnim rasporima Lamelni ventili Najčešće kod manjih stapnih kompresora rashladnih uređaja. Ventilna ploča ima provrte usisnog i tlačnog ventila. Pločice su tanke i elastične i ne zahtijevaju dodatne opruge. Podizaj je ograničen stremenom učvršćenim na ventilnu ploču. 11
12 Slika 3.3: Lamelni ventili stapnog kompresora Slika 3.4: Ventilna ploča s tlačnim lamelnim ventilnim stapnog kompresora Ravnostrujni ventili Uklanjaju nedostatak pada tlaka i volumetrijskih gubitaka zbog naglog skretanja plina (2 puta po 90 stupnjeva), kao kod lamelnih ili ventila s ravnim ili koncentričnim rasporima. Smanjuju gubitke kanali i pločice su gotovo okomiti na ventilski sklop u smjeru plina. Ventilne pločice su učvršćene samim segmentima. Imaju manje gubitke prigušivanja. Deblja je ventilna ploča pa kompresor ima veći štetni prostor, a time i slabiji volumetrijski stupanj djelovanja. 12
13 Slika 3.5: Ravnostrujni ventil okruglog presjeka Etažni ventili Kod višestupanjskih kompresora kod kojih nema prostora za smještaj ventila. Imaju dva ili više usisnih ili tlačnih ventila smještenih jedan iznad drugog. Tako se na maloj tlocrtnoj površini ostvaruju velike površine presjeka, ali se povećava štetni prostor. Slika 3.6: Etažni ventil Zahtjevi za ventile: - Masa pločice što manja (manje sile otvaranja i zatvaranja udarac pločice manji), - Presjeci što veći (manji pad tlaka), - Mala dimenzije ugradnje, - Što veća sigurnost i trajnost. 13
14 4. REGULACIJA RADA (DOBAVE) STAPNIH KOMRESORA Potrebna (trenutna) dobava nije jednaka onoj za koju je odabran kod rashladnih kompresora ovisi o trenutnom rashladnom opterećenju. Slično je i kod ostalih sustava stlačenog zraka gdje je potrebna regulacija dobave. Količina plina koju kompresor dobavlja u vremenu t jednaka je: 3 V = V t = λ VS n z t m Vidi se da dobava ovisi o vremenu rada kompresora (t), stapajnom volumenu (V s ), brzini vrtnje (n), broju cilindara (z) i stupnju dobave (λ). Razlikujemo: 1. Povremeni prekid dobave, 2. Grubu regulaciju dobave, 3. Kontinuiranu regulaciju dobave. Ad 1: Povremeni prekid dobave - Povremeno uklj./isklj. pogonskog sklopa kompresora ovisno o tlaku u boci (ili temperature kod rashladnog uređaja). - Povremeno potpuno zatvaranje usisnog voda kompresor radi u praznom hodu (kod višestupanjskih kompresora se to radi samo na niskotlačnom stupnju). Slika 4.1: Zatvaranje usisnog ventila (voda) - Povremeno potpuno otvaranje usisnog ventila (radi se na svim stupnjevima i svim cilindrima ako se želi ostvariti potpuni prekid dobave) usisani plin se vraća u usisni vod. 14
15 Slika 4.2: Otvoren usisni ventil (vod) Ad 2: Gruba promjena dobave - Regulacija dobave promjenom broja okretaja promjenom broja pari polova elektromotora smanjenjem n povećava se λ pa regulacija nije proporcionalna. Kod f 1 asinkronih motora brzina vrtnje je: n= s p, gdje je f frekvencija, a p broj pari polova. Skokovita gruba promjena. Promjena frekvencije fina regulacija. - Promjena veličine štetnog prostora mijenja se stupanj dobave λ. Kod višestupanjskih kompresora mora se provesti na svim stupnjevima kako bi se zadržao isti kompresijski omjer. Vrši se dodavanjem nepromjenjivog prostora otvaranjem ventila, mijenjajući tako tok linija ekspanzije i kompresije (slika) Slika 4.3: Regulacija dobave promjenom veličine štetnog prostora 15
16 - Regulacija isključivanjem pojedinih cilindara kod višestupanjskih kompresora potrebno provesti na svim cilindrima, ovisno o broju cilindara. Ad 3: Kontinuirana regulacija dobave Najbolja, ali najskuplja. - Regulacija promjenom broja okretaja promjenom frekvencije napajanja paziti na osiguravanje potrebnog zakretnog momenta na manjim okretajima i na podmazivanje. - Regulacija s usisnim ventilom upravljanim izvana kod kompresije usisni ventil se drži otvoren jedan dio stapaja, tako da jedan dio plina ide nazad u usisni vod. Na višestupanjskim kompresorima se mora sprovesti na svim stupnjevima. Radi se mehaničkim polužjem koje se upravlja hidraulički, pneumatski ili elektromagnetski. Slika 4.4: Regulacija dobave izvana upravljanjem usisnim ventilom - Vremenski promjenjiv štetni prostor volumen dodatnog štetnog prostora se mijenja kontinuirano preko stapa na kojeg djeluje servomotor. Slika4.5: Promjena veličine štetnog prostora 16
17 5. IZVEDBE STAPNIH KOMPRESORA Prema načinu izvedbe, smještaju i primjeni osnovnih elemenata (cilindar, stap, ventili, stapni mehanizam i kućište); jednoradni jednoradni ležeći dvoradni ležeći jednoradni stojeći dvoradni stojeći V - izvedba W - izvedba Linijske izvedba kompresora Boxer izvedbe s 2 ili više cilindara s ili bez križne glave Udvojena izvedba Tandem izvedba Slika 5.1: Izvedbe stapnih kompresora 17
18 IZVEDBE VIŠESTUPANJSKIH KOMPRESORA Slika5.2: Izvedba s više cilindara (3 cilindra čine 1. stupanj, dok 1 čini 2. stupanj) pogodno za serijsku gradnju jeftinije Slika 5.3: Izvedba s cilindrima različitog promjera (smanjuje se broj cilindara pogodno za manje kompresore) Slika5.4: Izvedbe dvostupanjskih kompresora sa stepenastim stapovima Nedostaci: a - izvedba sile na stapu udvostručene zbog istovremenog odvijanja kompresije ili usisa u oba stupnja. Prvi stupanj graniči s karterom pa je moguća povećana potrošnja mazivog ulja i onečišćenje plina tim uljem. b izvedba bolja što se tiče rasporeda sila, prvi stupanj povoljnije smješten, ali je nepovoljniji za brtvljenje od izvedbe a. c izvedba skuplja zbog potrebnog mehanizma s križnom glavom. Ima prednosti izvedbi a i b, a nema njihove mane (prostor x nije predviđen za kompresiju). 18
19 Slika 5.5: Izvedbe trostupanjskih kompresora sa stepenastim stapovima Slika 5.6: Izvedbe četverostupanjskih kompresora sa stepenastim stapovima 19
20 Slika 5.7: Izvedbe peterostupanjskog kompresora sa stepenastim stapovima IZVEDBE VIŠESTUPANJSKIH KOMPRESORA SA STEPENASTIM STAPOVIMA I VIŠE CILINDARA Slika5.8: Izvedbe trostupanjskog kompresora s dva stepenasta stapa Slika5.9: Izvedbe četverostupanjskog kompresora s dva stepenasta stapa 20
21 Slika 5.10: Izvedbe šesterostupanjskog kompresora s dva stepenasta stapa 6. PODMAZIVANJE STAPNIH KOMPRESORA Može biti prirodno i prisilno. Prirodno podmazivanje Podmazivanje prskanjem ili uljnom maglom izdanak na ojnici okretanjem zahvaća ulje u karteru te ga rasprši u maglu koja prodire u sva mjesta gdje je potrebno podmazivanje i brtvljenje. Slika 6.1: Sustav podmazivanja uljnom maglom dvoradnog kompresora Podmazivanje kompresora uljnim prstenovima; Dva prstena ovješena o koljenasto vratilo svojim donjim dijelom uronjenim u ulje povlače sa sobom ulje (adhezijskim i viskoznim silama) te ga dovode u žljeb koljenastog vratila. Ulje se centrifugalnom silom transportira 21
22 kroz provrt vratila kojim se dovodi do ležajeva. Na kraju ulje izlazi iz letećih ležajeva koljenastog vratila te se uslijed rotacije raspršuje stvarajući uljnu maglu koja podmazuje glavne ležajeve i cilindre. Prisilno podmazivanje Najčešće preko zupčaste pumpe privješene na koljenasto vratilo. Ulje se preko regulatora tlaka razvodi provrtima do glavnih i letećih ležajeva, a često i kroz ojnicu do ležajeva osovinice stapa. Kod većih sustava ugrađeni su još filtri ulja, kontrolni ventili, rashladnici ulja, sigurnosni ventili, sustav za automatsko gašenje u slučaju pada tlaka ulja. Slika 6.2: Sustav tlačnog podmazivanja kompresora Podmazivanje cilindara i brtvenih prstenova vrši se prskanjem, maglom ili posebnim sustavom koji tlači ulje na više tlakove i dovodi ulje na radne površine cilindara i ojnice. Količina dobave i kvaliteta ulja na pojedina kritična mjesta mora biti točno dozirana. Svaka promjena može dovesti do lomova ventila, stvaranja naslaga na prstenovima ili cjevovodima. ULJA ZA KOMPRESORE Ulja za podmazivanje ležajeva su kvalitetna nedeterđentna mineralna ulja ili sintetička ulja. Moraju sadržavati inhibitore za hrđu i oksidaciju te aditive protiv pjenjenja. Aditivi protiv pjenjenja su naročito važni kod podmazivanja prskanjem. Ulje treba redovito kontrolirati i mijenjati ovisno o radnim uvjetima okoline. Sintetska kompresorska ulja podnose više temperature i onemogućavaju stvaranje karbonskih naslaga na ventilima i stapnim prstenovima. U usporedbi s mineralnim uljima za 22
23 1/3 je smanjena količina dobave (manje ulja cijedi kroz cjevovod, manja mogućnost požara) te produžuju interval izmjene. Postoje nekoliko vrsta kompresorskih sintetskih ulja: Fosfatni esteri dobra vatrootporna svojstva i pokazala su se kao dobra kompresorska ulja Polialkalni glikoli mogu biti topivi ili netopivi u vodi. Uz pravilni odabir viskoziteta pokazala su se dobra, ali nisu vatrootporna. Fluorougljici potpuno vatrootporni, pogodni za podmazivanje zračnih kompresora, ali skupi. Diesteri i polialfa-olefini najčešća ulja za kompresore. Ako se mineralno ulje zamjenjuje sa sintetskim, potrebno je detaljno čišćenje cjevovoda i sustava, kao i cilindara kompresora i svih komponenti. Sintetsko ulje će uzrokovati otapanje svih naslaga pa može doći do kvara uslijed začepljenja. Nakon izmjene i kraćeg rada dobro je opet zaustaviti kompresor i ponoviti čišćenje i zamjenu ulja. 7. ROTORNI KOMPRESORI Rade na volumetrijskom principu odnosno svojim aktivnim potisnim elementima prisiljavaju plin da zauzme manji prostor tlače ga. Dok se kod stapnih to postiže pomicanjem stapa u cilindru, kod rotornih se stap zakreće u odnosu na cilindar. Izrađuju se s jednim ili dva rotora. Moguće velike brzine vrtnje jer se mogu dobro statički i dinamički uravnotežiti s obzirom da imaju samo rotirajuće pokretne mase. Brzine vrtnje se kreću od 1500 do o/min. Malih su dimenzija s obzirom na veliku količinu dobave. Postižu niske (puhala) i srednje kompresijske omjere (lamelni i vijčani kompresori) (ROTORNI) LAMELNI KOMPRESORI S JEDNIM ROTOROM kompresijski omjeri od 2,5 4 u jednom stupnju, kod dvostepene kompresije od 7 8. Primjena kao Booster kompresori u rashladnim uređajima većeg rashladnog učinka za rad u stupnju niskog tlaka gdje nisu veliki kompresijski omjeri i gdje nema velikih zahtjeva za regulacijom rashladnog učinka. Ne treba usisni i tlačni ventil, ali na tlačni priključak treba ugraditi nepovratni ventil radi sprečavanja povratnog strujanja kad kompresor ne radi. Uz izraz fmax 4Rπ e =, dobava lamelnih kompresora je: m V λ m f l n λ π R e l n m s 3 = max = 4 / 23
24 m broj lamela l duljina rotora n brzina vrtnje [s -1 ] e ekscentričnost rotora (R - r) r promjer rotora R promjer cilindra Slika 7.1: Lamelni kompresor - geometrija 7.2. (ROTORNI) KOMPRESORI S EKSCENTRIČNIM ROTORIMA imaju manje kompresijeske omjere (1,5 2). Kao mali kompresori za hladnjake u domaćinstvima i malim klima uređajima (hermetička varijanta). Rotor je na osovini ekscentrično uklinjen za udaljenost e od centralne osi cilindra, a jedna lamela kliže u utoru kućišta s time da jedan brid kliže po rotoru (pritišće ju opruga). Odnos ε = e/ R je važna karakteristika kompresora s ekscentričnim rotorom. Slika 7.2: Kompresor s ekscentričnim rotorom geometrija Dobava je: V = λ F 3 kϕ l n m / s 0 24
25 7.3. (ROTORNI) KOMPRESORI S DVA ROTORA PUHALJKE; rotori se sinkrono okreću, ne dodiruju se pa nije potrebno ni podmazivanje moguća dobava čistog plina bez ulja. Zbog stalno prisutnih malih raspora između rotora veći su volumetrički gubici (rastu s povećanjem omjera tlakova) primjena ograničena na kompresijske omjere x = 1,5 1,7. Slika 7.3: Puhaljke s istim profilima presjeka rotora Dobava je: V = λ I F l n m 3 / s, gdje je I broj zahvata za svaki okretaj. a svaki rotor zahvati volumen plina iz usisnog voda 2 puta za 1 okretaj (I = 2), b svaki rotor zahvati volumen plina iz usisnog voda 3 puta za 1 okretaj (I = 3). F l = V - volumen zahvaćenog plina a, a a F l = V - volumen zahvaćenog plina b. b b Kod puhaljki s različitim profilima rotora komprimiranje se odvija unutarnjim komprimiranjem na putu od usisnog do tlačnog priključka, te vanjskim komprimiranjem nakon otvaranja spoja s tlačnim vodom. Ovaj se proces još naziva miješana kompresija. Rotor A je radni, a rotor B je razvodni. V e = 2 λ Fa + Fb l n m / s Dobava je: ( ) 3 25
26 Slika 7.4: Puhaljke s različitim profilima presjeka rotora Slika 7.5: Rotori puhaljke s različitim profilima ravne izvodnice 26
27 7.4. VIJČANI KOMPRESORI S DVA ROTORA Izvodnice više nisu pravci već spirale raznih vrsta presjeka (rotori mogu imati 2 zuba i 2 žlijeba, 4 zuba i 6 žlijebova, 3 zuba i 4 žlijeba ili 6 zuba i 8 žlijebova). Rotor A se često naziva muški, a rotor B ženski rotor. Slika 7.6: Vijčani kompresor s dva rotora (2 zuba i 2 žlijeba) Slika 7.7: Rotori vijčanog kompresora (4 zuba i 6 žlijebova) odnos brzine vrtnje A i B je n2 6 n = 4 1 Usisni priključak je na jednoj strani, a tlačni na drugoj strani kućišta gledano po uzdužnoj osi. Kompresija se odvija u međuprostoru između vijaka i kućišta. Vijčani kompresori mogu u jednom stupnju raditi do kompresijskog omjera x = 3, a s dvostepenim do x = 3. Rotori se mogu ne dodirivati (ne treba unutrašnje podmazivanje) ili se dodiruju (treba podmazivanje). Kod rotora koji se podmazuju ulje ispunjava raspore između rotora i kućišta pa su mogući kompresijski omjeri i do x = 8 9. Dobava se kreće od 0,1 do 4 m 3 /s, a brzina vrtnje od o/min. 27
28 Slika 7.8: Prikaz vijčanog kompresora Slika 7.9: Prikaz rada vijčanog kompresora Prednosti vijčanih kompresora: - nemaju ventile manje volumetrijskih i energetskih gubitaka, - nema potrebe za podmazivanjem, - male dimenzije s obzirom na dobavu, - rotirajuće simetrične pokretne mase pa je jednostavno uravnoteženje, - neprekinuta dobava neovisna o kompresijskom omjeru koji je neovisan o brzini vrtnje i gustoći plina, - nisu osjetljivi na hidraulički udar kao stapni kompresori. 28
29 Nedostaci: - skupa obrada rotora složenog oblika, - ograničen i nepromjenjiv kompresijski omjer, - trošenje sinkronizacijskih zupčanika, - problemi oko hlađenja stroja bez unutrašnjeg podmazivanja. Rashladni vijčani kompresori rade s ubrizgavanjem ulja u radni prostor. Ono se obično vrši kroz otvore u zasunu za regulaciju dobave. Cirkulacija i tlačenje vrši pumpom ulja koja ujedno tlači ulje za podmazivanje ležajeva i brtvenica kompresora. U tlačnom vodu se mora ugraditi odvajač ulja. Regulacija dobave rashladnih vijčanih kompresora moguća bezstepanasta regulacija od 10 do 100 % maksimalne dobave. Jedan od načina je ugrađivanjem zasuna između dva rotora na usisnoj strani kućišta. Aksijalnim pomicanjem zasuna otvara se veza između usisnog prostora i kanala koji su zasunom do tada bili zatvoreni tako se omogućuje vraćanje dijela pare u usisni vod. Pomicanjem zasuna utječe se na konstrukcijski predviđen kompresijski omjer što ima utjecaj na povećanje energetskih gubitaka pri smanjenoj dobavi. Slika 7.10: Položaj zasuna 29
30 Slika 7.11: Regulacija dobave vijčanog kompresora 7.5. VIJČANI KOMPRESORI S JEDNIM ROTOROM jedan glavni rotor u sprezi s dva zaporna rotora u obliku diska. Mogu biti različitog oblika koriste se u rashladnoj tehnici. Slika 7.12: Vijčani kompresor s jednim rotorom Pogonski - glavni rotor je u obliku spirale, a na obodu je cilindričnog oblika. Zaporni su rotori identičnog oblika (oblik diska) koji ulaze u utore glavnog rotora (pogonjeni su glavnim rotorom). Osim manjih gubitaka trenja snaga se ne prenosi na zaporne rotore odatle naziv jednorotorni. 30
31 Proces kompresije je prikazan na dlici; Slika 7.13: Proces kompresije u jednorotornom kompresoru Usisavanje otvoren utor glavnog rotora prema usisnoj komori punjenje plinom. Zub zapornog rotora djeluje kao stap na usisu. Kompresija okretanjem glavnog rotora utor zahvaća zub zapornog rotora A (zvjezdica) dok je istovremeno pokriven cilindričnim kućištem glavnog rotora. Plinu zatvorenom između kućišta, utora glavnog rotora i zuba zapornih rotora, se rotacijom smanjuje volumen, tj komprimira se. Istiskivanje započinje kada zarobljeni plin dođe do tlačnog otvora volumen utora se smanjuje do minimuma KOMPRESORI SA SPIRALAMA dvije identične spirale umetnute jedna u drugu (jedna stacionarna, a druga rotira). Rotirajuća je ekscentrično postavljena na vratilu. Slika 7.14: Kompresor sa spiralama 31
32 Slika 7.15: Presjek s prikazanim položajem zavojnica za različite kutove vratila Slika 7.16: Kompresor sa spiralama sklop Rotacijom se istovremeno odvija usis, kompresija i istiskivanje, a utjecaj ekspanzije iz štetnog prostora se može zanemariti (mali štetni prostor). 32
Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za strojeve i uređaje plovnih objekata
KOMPRESORI ZRAKA prof. dr. sc. Ante Šestan Ivica Ančić, mag. ing. Predložak za vježbe iz kolegija Brodski pomoćni strojevi Kompresori zraka Kompresor zraka je stroj koji nekom plinu povećava tlak. Pri
Διαβάστε περισσότερα3. STAPNI KOMPRESORI (KOMPRESORI S OSCILIRAJUĆIM STAPOVIMA)
3. STAPNI KOMPRESORI (KOMPRESORI S OSCILIRAJUĆIM STAPOVIMA) cilindar klip (stap) 3 ojnica 4 koljenasto vratilo 5 kućište kompresora 6 osno koljeno 7 mazivo ulje 8 ventilna ploča 9 poklopac cilindra 0 samoradni
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραPUMPE Zavisno o principu rada pumpe se dijele PUMPE. Potisne (volumetrijske) Centrifugalne Montejus Mlazne Mamut PRVO PREDAVANJE
PUMPE PRVO PREDAVANJE 1 Transport kapljevina u cjevovodu ostvaruje se razlikom tlaka između krajnjih točaka cjevovoda s više razine k nižoj kapljevina se giba uslijed razlike tlaka uzrokovane razlikom
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραEKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE
List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe
Διαβάστε περισσότεραZavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE
Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραRegulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru
Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραGeometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραGravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραVELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 7. DIZEL MOTOR (1) Uvod
10.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 7. DIZEL MOTOR (1) Uvod 1 Dizel motor Izumitelj je Nijemac Rudolf Diesel koji je 1892. patentirao radni ciklus motora u kojemu se smjesa goriva
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραFakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραPUMPE POTISNE PUMPE MONTEJUS PUMPE MLAZNE PUMPE MAMUT PUMPE. Zavisno o principu rada pumpe se dijele PUMPE
PUMPE Transport kapljevina u cjevovodu ostvaruje se razlikom tlaka između krajnjih točaka cjevovoda s više razine k nižoj kapljevina se giba uslijed razlike tlaka uzrokovane razlikom razina razlika razina
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραVIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραProstorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
Διαβάστε περισσότεραodvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραVELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD
10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότερα