Γενικός τρόπος σύνταξης: Όνομα_συνάρτησης(όρισμα1,όρισμα2,,όρισμαΝ) Η ονομασία τους είναι δεσμευμένη. Παραδείγματος χάριν: sin(x) cos(x) tan(x) exp(x)

Transcript

1 Εσωτερικές (built-in) συναρτήσεις του Matlab Γενικός τρόπος σύνταξης: Όνομα_συνάρτησης(όρισμα1,όρισμα2,,όρισμαΝ) Επιτελούν διάφορες προκαθορισμένες λειτουργίες Η ονομασία τους είναι δεσμευμένη Παραδείγματος χάριν: sin(x) cos(x) tan(x) exp(x)

2 sin(x) cos(x) Προσοχή! Το όρισμα x πρέπει να είναι σε ακτίνια (rad)

3 tan(x) Προσοχή! Το όρισμα x πρέπει να είναι πάλι πραγματικός cot(x) αριθμός, δηλαδή σε ακτίνια (rad)

4 asin(x) acos(x)

5 atan(x) acot(x)

6 exp(x)

7 log(x) log10(x)

8 sqrt(x) Μεγάλη προσοχή στο πρόσημο της υπορίζου ποσότητας!

9 x=input( μήνυμα που θέλουμε να εμφανιστεί )

10 Επαναληπτικοί βρόχοι Χρήση δομής for

11 Γενική δομή βρόχου for for μεταβλητή=αρχή:βήμα:τέλος... σώμα του for... end

12 Ορισμός και αρχικοποίηση της μεταβλητής που χαρακτηρίζει τις επαναλήψεις (ii=0). Έλεγχος του αν η τιμή της μεταβλητής είναι μικρότερη ή ίση της τελικής (ii 2*pi). Αν είναι, τότε οι εντολές που βρίσκονται στο εσωτερικό του σώματος του βρόχου εκτελούνται.

13 Κατά την 1 η εκτέλεση του βρόχου for επιτελούνται: x(1)=0. y(1)=cos(0). Ο deiktis αυξάνεται κατά 1 λαμβάνοντας την τιμή 2.

14 Μετά το πέρας της εκτέλεσης του σώματος των εντολών (end) πραγματοποιείται: 1. αύξηση της τιμής της μεταβλητής κατά βήμα (10-3 ) 2. επανέλεγχος της συνθήκης και σε περίπτωση ορθότητας, εκ νέου εκτέλεση του σώματος του for

15 Κατά την 2 η εκτέλεση του σώματος του for loop επιτελούνται: 1. Αύξηση της τιμής της μεταβλητής κατά βήμα 10-3 (ii=2*10-3 ) και επανέλεγχος της ορθότητας της συνθήκης (ii 2*pi) 2. x(2)= y(2)=cos(10-3 ) 4. Ο deiktis αυξάνεται εκ νέου κατά 1 λαμβάνοντας την τιμή 3

16 Μετά την επανάληψη, κατά την οποία η συνθήκη (ii 2*pi) παύει να ισχύει, το Matlab σταματά την εκτέλεση του σώματος της επαναληπτικής δομής for και εκτελεί την πρώτη εντολή που ακολουθεί (αμέσως μετά το end).

17 Με την ολοκλήρωση της εκτέλεσης όλων των επαναλήψεων του βρόχου for, οι πίνακες x και y είναι ισοπληθείς. Η μεταβλητή deiktis έχει τιμή κατά ένα μεγαλύτερη.

18 Στο Matlab, οι δείκτες των πινάκων πρέπει υποχρεωτικά να είναι φυσικοί αριθμοί! Προφανώς, το μηδέν (0) δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί σα δείκτης πίνακα.

19 Γραφήματα στο Matlab Ένα τυχόν σημείο του γραφήματος μίας Γράφημα μίας παραβολής συνάρτησης f(x) συμβολίζεται (x,f(x)), όπου x I. Στον υπολογιστή το πλήθος των σημείων ενός γραφήματος είναι ΠΑΝΤΑ πεπερασμένο.

20 Στο προηγούμενο for loop: Ο πίνακας x περιέχει τη διαμέριση του πεδίου ορισμού I=[0,2π) Ο πίνακας y περιέχει τις αντίστοιχες τιμές της συνάρτησης για αυτά τα σημεία της διαμέρισης

21 Το Matlab εμφανίζει τα γραφήματα με συνεχείς καμπύλες. Ο χρήστης μπορεί να εμφανίσει τα πραγματικά σημεία με αστερίσκους με την ακόλουθη σειρά εντολών

22 Ανάλυση της εντολής figure

23 Ανάλυση του συνδυασμού εντολών hold on και figure Η εντολή hold on επηρεάζει μόνο τον ενεργό καμβά Η δράση της εντολής hold on αίρεται με την εντολή hold off

24 Ένα ακόμα παράδειγμα εφαρμογής εντολής hold on

25 Χρωματικές δυνατότητες εκτύπωσης που προσφέρει άμεσα το Matlab 1) y yellow 2) m magenta 3) c cyan 4) r red 5) g green 6) b blue 7)w white 8) k black Ένα παράδειγμα εκτύπωσης σε επιθυμητό χρώμα

26 Ορισμένες δυνατότητες εκτύπωσης δομικών σχημάτων που προσφέρει το Matlab 1). Point 2) - solid 3) o circle 4) : dotted 5) x x-mark 6)-. dashdot 7) + plus 8) -- dashed 9) * star 10) s square 11) d diamond 12)v triangle (down) 13)^ triangle (up) 14)< triangle (left) 15)> triangle (right) 16)p pentagram 17)h hexagram

27 Συνοπτική γραφή επαναληπτικών βρόχων Ο πίνακας Y περιέχει το ημίτονο των αντίστοιχων τιμών του πίνακα Χ

28 Ο πίνακας Y1 περιέχει το συνημίτονο των αντίστοιχων τιμών του πίνακα Χ Ο πίνακας Y2 περιέχει το εκθετικό των αντίστοιχων τιμών του πίνακα Χ Ο πίνακας Y3 περιέχει το τόξο εφαπτομένης των αντίστοιχων τιμών του πίνακα Χ

29 Συνοπτική γραφή ενός βρόχου for

30 Γενικός τρόπος συνοπτικής γραφής for loop onoma_pinaka=[arxiki_timi:vima:teliki_timi] Τα στοιχεία του onoma_pinaka εκκινούν από την arxiki_timi, αυξάνουν κατά vima και περατούνται μόλις παύει να ισχύει η συνθήκη arxiki_timi+ν*vima teliki_timi, N N

31 Παραδείγματα δημιουργίας πινάκων με συγκεκαλυμμένο, συνοπτικό for loop

32 Συνοπτικό for loop με αρνητικό βήμα Α=[arxiki_timi:arnitiko_vima:teliki_timi] Ο πίνακας Α δημιουργείται ως εξής: Το Α(1) έχει την τιμή της μεταβλητής arxiki_timi Το Α(2) έχει την τιμή arxiki_timi - arnitiko_vima Για όλα τα Ν για τα οποία ισχύει η συνθήκη: Σ=arxiki_timi Ν* arnitiko_vima teliki_timi

33 Παραδείγματα συνοπτικού for loop με αρνητικό βήμα

34 arxiki_timi= -π/4 < teliki_timi=4π ενώ vima=-0.2 αρνητικό arxiki_timi=10 > teliki_timi=0 ενώ vima=3 θετικό

35 Ανεξαρτήτως προσήμου βήματος, αν η arxiki_timi είναι ίση με την teliki_timi, το αποτέλεσμα είναι ένας πίνακας στοιχείο

36 Ισοδύναμοι τρόποι υπολογισμού συνημιτόνου σε συγκεκριμένο εύρος τιμών

37 Παραδείγματα δημιουργίας πινάκων χωρίς βήμα

38 Λάθος παράδειγμα ορισμού πίνακα χωρίς βήμα