Ανοικτό Σπηλαιολογικό Εγχειρίδιο (c) Κ.Αδαµόπουλος.Καραγιάννης Κ.Μαλαµά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ανοικτό Σπηλαιολογικό Εγχειρίδιο (c) Κ.Αδαµόπουλος.Καραγιάννης Κ.Μαλαµά"

Transcript

1 6. Κόµποι 6.1 Γενικά περί κόµπων (Από ) Οι σπηλαιολόγοι και ειδικά όσοι ασχολούνται µε την εξερεύνηση βαράθρων (κατακόρυφα σπήλαια) πρέπει να γνωρίζουν µια σειρά από κόµπους. εν υπάρχει ανάγκη να γνωρίζετε πολλούς κόµπους. Αντίθετα είναι προτιµότερο να γνωρίζετε "λίγους και καλούς" οι οποίοι να είναι λειτουργικοί και κατάλληλοι κάτω από πολλές και διαφορετικές συνθήκες. Γενικά θα µπορούσε να πει κανείς ότι τα χαρακτηριστικά ενός "καλού" κόµπου είναι τα εξής: Πρέπει να είναι εύκολος στο δέσιµο Να είναι ασφαλής µόλις δεθεί δηλαδή να µην γλιστρά, λύνεται κτλ Να µπορεί ο σπηλαιολόγος να αναγνωρίσει εύκολα ότι ο κόµπος έχει δεθεί σωστά Να µπορεί εύκολα να λυθεί από τον σπηλαιολόγο µετά την χρήση και ειδικά αφού έχει δεχθεί τάση (φορτίο) Να έχει µεγάλη αντοχή δηλ. όπως θα δούµε πιο κάτω, να αδυνατίζει το σκοινί στο ελάχιστο δυνατό Επιλέγοντας τον κατάλληλο κόµπο Αξιωµατικά, το σκοινί είναι πάντοτε πιο "αδύνατο" στους κόµπους. Αυτό οφείλετε στο γεγονός του ότι οι ίνες από Nylon από τις οποίες αποτελείται το σκοινί αστοχούν όταν ισχυρές δυνάµεις µαζί µε ισχυρή τάνυση συσσωρευτούν σε ένα µικρό τµήµα του. Τέτοιες συνθήκες επικρατούν στο εσωτερικό ενός κόµπου καθώς το σκοινί τυλίγεται γύρω από τον εαυτό του δηµιουργώντας ανοµοιόµορφη κατανοµή των τάσεων και των πιέσεων (δυνάµεων). Σε δοκιµές αντοχής που έχουν γίνει τόσο στο εξωτερικό όσο και στην Ελλάδα, έχει παρατηρηθεί ότι το σκοινί κόβεται πολύ κοντά στον κόµπο και συγκεκριµένα λίγο µετά την έξοδο του σκοινιού από αυτόν (1). Ο µόνος τρόπος για να µειωθεί η απώλεια αντοχής που υφίσταται το σκοινί στον κόµπο, είναι να επιλέγουµε κόµπους µε την µεγαλύτερη "ενεργή επιφάνεια". Κόµπους δηλαδή οι οποίοι να διαµοιράζουν σε όσο το δυνατόν περισσότερο σκοινί την πίεση (τάση) /τάνυση που συγκεντρώνεται στα σηµεία των κόµπων. Αυτό είναι βέβαια δύσκολο να το κρίνουµε οπτικά, αλλά σαν γενικός κανόνας µπορούµε να πούµε ότι οι "ογκωδέστεροι κόµποι είναι και ισχυρότεροι". Επιπλέον, κάθε κόµπος, ανεξαρτήτως τύπου, όσο πιο οµοιόµορφα είναι δεµένος τόσο µεγαλύτερη αντοχή έχει. Στην σπηλαιολογική καθοµιλουµένη (οµιλείται κυρίως εντός των σπηλαίων, κατά την εξερεύνηση) αυτό λέγεται στρώσιµο (του κόµπου). Ένας "κακοστρωµένος" κόµπος λόγω της ακανόνιστης διασταύρωσης των σκοινιών µεταξύ τους, 1

2 δηµιουργεί επιπλέον σηµεία συγκέντρωσης των δυνάµεων πίεσης / τάνυσης που αναφέραµε πιο πάνω. Τέλος, δεν πρέπει να ξεχνάµε ότι η αντοχή ενός κόµπου δεν έχει και πολύ σηµασία στα σύγχρονα σκοινιά διατοµής mm (εξαιρείται η εφαρµογή τεχνικών σπηλαιοδιάσωσης όπου ζητούµενο είναι η υπερεπάρκεια) κι αυτό γιατί τα σκοινιά αυτά είναι πολύ ισχυρά και µπορούν να αντέξουν µεγάλες απώλειες δύναµης και να παραµείνουν ασφαλή. Αντίθετα, σε λεπτότερα σκοινιά (διατοµής 8 και 9 mm) η επιλογή του καλύτερου δυνατού κόµπου είναι επιβεβληµένη. Ας δούµε όµως τώρα µε την σειρά ποιοι είναι οι συνηθέστεροι και ευρέως αποδεκτοί σπηλαιολογικοί κόµποι. Οι κόµποι που χρησιµοποιούνται στην σπηλαιολογία Οι κόµποι κατηγοριοποιούνται ανάλογα µε την περίπτωση και την κατάσταση στην οποία βρίσκουν εφαρµογή ως εξής: 1. Κόµποι στην αρχή του σκοινιού 2. Κόµποι στο µέσο στου σκοινιού 3. Κόµποι για να ενώσουµε σκοινιά 4. Κόµποι για το τελείωµα του σκοινιού για λόγους ασφαλείας 5. Αυτοσφιγγόµενοι κόµποι 6. Άλλοι κόµποι Εννοείται ότι κάποιοι κόµποι βρίσκουν εφαρµογή σε περισσότερες από µια κατηγορίες. Ένας από αυτούς είναι και ο "νούµερο 1" κόµπος στην σπηλαιολογία, ο κόµπος του οκτώ ή οκτάρι ο οποίος είναι ο πιο συχνά χρησιµοποιούµενος στην σπηλαιολογική πρακτική. Εάν µπορείτε να µάθετε µόνο έναν κόµπο αυτός θα πρέπει να είναι ο κόµπος του οκτώ. Θα µπορούσε µάλιστα να πει κανείς ότι κάθε σπηλαιολόγος που σέβεται τον εαυτό του θα πρέπει να γνωρίζει όλες τις παραλλαγές του και τους πιθανούς τρόπους εφαρµογής. Πιο αναλυτικά λοιπόν: Κόµποι στην αρχή του σκοινιού Ξεκινώντας µια κατάβαση στις περισσότερες των περιπτώσεων (ειδικά στην είσοδο ενός σπηλαίου / βαράθρου) υπάρχει η ανάγκη να δέσουµε το σκοινί στην κεντρική δεσιά. Σαν γενικός κανόνας όπως θα δούµε στο κεφάλαιο Αρµάτωµα όταν υπάρχει µια καλή φυσική δεσιά τότε το σκοινί θα πρέπει να δένεται από αυτήν κατευθείαν (χωρίς να παρεµβάλετε άλλο υλικό µεταξύ αυτού και τις δεσιάς π.χ. ιµάντας, πλακέτα, κρίκος, κτλ) Φυσικά δεν πρέπει να κρεµαστούµε κατευθείαν από εκεί (γιατί φθείρουµε το σκοινί) αλλά να κρεµαστούµε στο σκοινί µετά την επόµενη ασφάλεια (οι οποία µπορεί να φέρει κανονικά υλικά όπως ιµάντες, κρίκους κτλ). Αυτό το κάνουµε γιατί αξιωµατικά, το σκοινί είναι και πρέπει να είναι το υλικό στο οποίο έχουµε απόλυτη εµπιστοσύνη. Κι έχουµε εµπιστοσύνη γιατί το σκοινί µπορούµε να το ελέγξουµε πολύ εύκολα για φθορά (π.χ. οπτικά, µε πρόχειρο τεστ αντοχής σε παράγοντα πτώσης 1) σε αντίθεση µε τα υπόλοιπα µεταλλικά υλικά που χρησιµοποιούνται στο αρµάτωµα π.χ. κρίκους, πλακέτες, κτλ. Έτσι, θεωρώντας ότι όλα µπορούν να αστοχήσουν εκτός από (το ελεγµένο) σκοινί, είναι πάντα φρόνιµο το να ξεκινάµε το αρµάτωµά µας µονάχα µε σκοινί (αλλά όπως είπαµε, να µην συνεχίζουµε κατευθείαν από αυτό). 2

3 Υπάρχουν δύο κόµποι (µε το πρώτο να απευθύνεται σε "νέους" σπηλαιολόγους και το δεύτερο σε "προχωρηµένους") που ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία: 1. ο κόµπος του οκτώ (και συγκεκριµένα η παραλλαγή του γνωστή σαν "µονό οκτώ" ή "µονό οκτάρι" 2. η καντηλίτσα (µε πολύ προσοχή). Προσοχή: Σε όλους τους κόµπους που εφαρµόζονται στην άκρη του σκοινιού θα πρέπει να φροντίζουµε ότι αφήνουµε τουλάχιστον 10 εκατοστά σκοινιού από τον κόµπο εως την άκρη του σκοινιού. Αυτό διασφαλίζει ότι ο κόµπος δεν θα λύσει καθώς ο κόµπος θα "παίρνει τάση" όπως συνηθίζεται να λέγεται στην "σπηλαιολογική καθοµιλουµένη". Κόµπος του µονού οκτώ (µονό οκτάρι) Μονό οκτάρι. Από τη σελίδα Ο κόµπος του οκτώ µόλις ολοκληρωθεί µοιάζει µε την εικόνα πιο πάνω. Στη σπηλαιολογία χρησιµοποιούµε κατα κόρον τον κόµπο του οκτώ ως θηλιά. Όταν όµως πρόκειται για την αρχή του σκοινιού, τότε εφαρµόζουµε την παραλλαγή του "µονό οκτώ ή "µονό οκτάρι". Η διαφορά µε τον κανονικό "κόµπο του οκτώ" που θα δούµε πιο κάτω είναι ότι πλέκουµε πρώτα ένα µόνο οκτάρι, στην συνέχεια περνάµε την άκρη του σκοινιού µέσα ή γύρω από το φυσικό δέσιµο π.χ. διαµπερές, κορµός δέντρου, κτλ. και στην συνέχεια πλέκουµε το σκοινί µέσα στο µονό οκτάρι. Έτσι, σχηµατίζεται η γνωστή φιγούρα του οκτώ η οποία έχει πολύ µεγάλη αντοχή (50-82%, πηγή: "The Most Useful Rope Knots for the Average Person to Know", του Dave Root, µε τελευταία αναθεώρηση το 2006, και έτερη άποψη: 55% σε "κανονικές φορτίσεις", 45% από σε "µη κανονικές φορτίσεις", πηγή: "Caving Knots", του Sherry Mayo, ), λύνεται πολύ δύσκολα και είναι πολύ εύκολο να ελεγχθεί οπτικά. Μειονέκτηµα του κόµπου είναι ότι µπορεί να καθυστερήσουµε στην εφαρµογή επειδή δεν αφήσαµε αρκετό ελεύθερο σκοινί (ωστε να περάσει µέσα / γύρω από την δεσιά και να επιστρέψει) γεγονός που θα µας οδηγήσει στην "ρύθµιση" της θέσης του αρχικού µονού οκτώ δηλαδή (σχεδόν πάντα) σε επανάληψη της διαδικασίας από την αρχή. Κόµποι στο µέσο του σκοινιού Συνεχίζοντας την κατάβασή µας στο σπήλαιο υπάρχει πολλές φορές η ανάγκη να ξαναδέσουµε το σκοινί κατά το µήκος του, όπως π.χ. γίνεται σε µια αλλαγή (δες το κεφάλαιο Αρµάτωµα). το ενδιαφέρον σε αυτήν την περίπτωση είναι ότι οι κόµποι που θα επιλεγούν πρέπει να έχουν σωστή συµπεριφορά τόσο όταν ασκούνται πάνω τους δυνάµεις παρόµοιες µε την πιο πάνω κατηγορία (π.χ. όσο η αλλαγή είναι στην θέση της) αλλά και όταν οι δυνάµεις που ασκούνται τείνουν να "ανοίξουν τον κόµπο στα δύο" (π.χ. εαν η πλακέτα της αλλαγής φύγει από την θέση της = πτώση). Με λίγα λόγια οι κόµποι σε αυτήν 3

4 την κατηγορία πρέπει να έχουν µεγάλη αντοχή τόσο σε κανονικά όσο και σε µη κανονικά φορτία / τάσεις. Σε αυτήν την κατηγορία συναντάµε µια σειρά από κόµπους. Πολλοί από αυτούς "δείχνουν σωστοί" (λόγω του σχήµατός τους) όπως π.χ. η "πεταλούδα", ενώ ίσως τελικά δεν είναι. Και πάλι σε αυτήν κατηγορία θα δούµε ότι µε βάση τους αριθµούς, το "οκτάρι" (ή το συγγενές του "εννιάρι") είναι µια από τις πρώτες µας επιλογές. Υπάρχουν οι εξής κόµποι (για "νέους") που ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία: 1. ο κόµπος του οκτώ (ή οκτάρι) 2. ο κόµπος του εννιά (ή εννιάρι) 3. η πεταλούδα (ή "πεταλουδόκοµπος") 4. ο κόµπος του Μίκυ (ή κόµπος του λαγού ή Greque Y) Κόµπος του οκτώ (ή οκτάρι) Ο κόµπος του οκτώ (δες φωτό) ονοµάζεται έτσι λογω του χαρακτηριστικού του σχήµατος (που µοιάζει µε τον αριθµό 8). Εφαρµόζεται κατά κόρον στο µέσο του σκοινιού, σαν θηλειά µε σκοπό να ξαναδέσουµε το σκοινί σε κάποια αλλαγή ή σε µια τραβέρσα κτλ. Τα πλεονεκτήµατα γενικά του έχουν αναφερθεί πιο πάνω (το µονό οκτάρι είναι ακριβώς το ίδιο - µόνο ο τρόπος κατασκευής αλλάζει). Το µόνο που δεν έχουµε αναφέρει είναι το ότι ο κόµπος αυτός παρουσιάζει µεγάλη αντοχή σε περίπτωση µη κανονικής φόρτισης. Πιο συγκεκριµένα (σε κανονική φόρτιση) αντέχει έως και 55% του σκοινιού και µέχρι και 8 πτώσεις (εξαρτάται και από το σκοινί) την στιγµή που η "πεταλούδα" αντέχει 45 % και 5 πτώσεις αντίστοιχα (στις ίδιες συνθήκες). Εάν εξετάσουµε την περίπτωση της µη κανονικής φόρτισης, θα δούµε ότι το οκτάρι αντέχει 40% και περί τις 5 πτώσεις ενώ η "Πεταλούδα" αντέχει 47% και περί τις 5 πτώσεις (G.Marbach, J-L. Rocourt, 1980 and Courbis 1984, Μετρήσεις µε χρησιµοποιηµένα σκοινιά. Βλέπε και "The Most Useful Rope Knots for the Average Person to Know", κτλ, "Caving Knots", κτλ). Έχει ιδιαίτερη σηµασία για την όσο το δυνατόν µεγαλύτερη αντοχή του κόµπου το σκοινί το οποίο θα φορτιστεί να είναι από την εξωτερική πλευρά του πλεγµένου κόµπου. Αυτό µας εξασφαλίζει 10-15% µεγαλύτερη αντοχή του κόµπου σε σχέση µε την φόρτιση του σκοινιού που βρίσκεται από µέσα (λειτουργεί καλύτερα ως "αµορτισέρ"). Πρέπει όµως να φροντίζουµε ιδιαίτερα το "στρώσιµο" του κόµπου αφού εάν δεν συµβεί αυτό στο "κάτω" σκοινί θα δηµιουργηθεί ένα αντιαισθητικό και επικίνδυνο εξόγκωµα ("βυζί" στη εντός των σπηλαίων καθοµιλουµένη...). Κόµπος του εννιά (ή εννιάρι) Ο κόµπος του εννιά ή εννιάρι είναι σχεδόν ίδιος µε τον κόµπο του οκτώ, απλά έχει µε µία επιπλέον στροφή. Το σχήµα του µοιάζει µε τον αριθµό 9. Πρόκειτε ίσως για τον πιο παρεξηγηµένο και "αδικηµένο" σπηλαιολογικό κόµπο. Κανονικά θα έπρεπε να είχε την θέση του "βασιλιά των σπηλαιολογικων κόµπων" που τώρα κατέχει το "οκτάρι". Κι αυτό γιατί έχει µακράν την καλύτερη αναλογία επιδόσεων και εύρους εφαρµογής. Είναι στην ουσία ο περισσότερο ανθεκτικός, καθότι είναι ογκώδης και "άσχηµος" (εξού και η µικρή 4

5 διείσδυσή του στην σπηλαιολογική πρακτική - τουλάχιστον µικρότερη από όσο θα έπρεπε). Με την λέξη "άσχηµος" εννούµε ότι δείχνει µονίµως σαν ένα "κακοστρωµένο οκτάρι"... Η εφαρµογή του "στο µέσο του σκοινιού" δηλ. σε αλλαγές είναι η συνηθέστερη περιοχή χρήσης του. Η Γαλλική Σχολή Σπηλαιολογίας τον θεωρεί σαν τον υποχρεωτικό κόµπο για σκοινιά µικρότερης διατοµής από 9 mm. Στην σπηλαιολογική καθοµιλουµένη θα ακούσετε να λένε: "Στα εννιάρια (και κάτω) σκοινιά, κάνουµε πάντα εννιάρι κόµπο". Καλό είναι να θυµάστε αυτό το µικρό γνωµικό όχι µόνο για λόγους ασφαλείας. Θα σας φανεί πολύ χρήσιµο όταν ξαρµατώνετε µιας και ο κόµπος αυτός λύνεται πολύ εύκολα όση τάση κι αν δεχθεί. Η αντοχή του (σε κανονική φόρτιση) είναι έως και 70% του σκοινιού και µέχρι και 10 πτώσεις και 55% και 8 πτώσεις σε µη κανονικές φορτίσεις (G.Marbach, J-L. Rocourt, 1980 and Courbis 1984, Μετρήσεις µε χρησιµοποιηµένα σκοινιά. Επίσης 70% σε "κανονικές φορτίσεις" και 55% σε "µη κανονικές φορτίσεις" δίνεται από το "Caving Knots", κτλ). Οι επιδόσεις αυτές τον καθιστούν "πρωταθλητή της κατηγορίας" και κανονικά θα έπρεπε να είναι η πρώτη µας επιλογή ακόµη και για τις τραβέρσες παρά το γεγονός του ότι "δεν δείχνει σωστός" όπως η "Πεταλούδα". Πεταλούδα (ή Πεταλουδόκοµπος) Ο δεύτερος τρόπος κατασκευής του κόµπου παρουσιάζει το πλεονέκτηµα σε σχέση µε το τόπο να µπορούµε να προσδιορίσουµε το ακριβές σηµείο που θα γίνει πάνω στο σκοινί. Πεταλούδα: δεύτερος τρόπος Θεωρείται από πολλούς ο άριστος κόµπος για τραβέρσες ή όπου αλλού το σκοινί θα φορτιστεί και από τις δύο µεριές. Όπως αναφέρθηκε πιο πάνω δυστυχώς δεν είναι ο καλυτερος σε αντοχή (75%, πηγή: "The Most Useful Rope Knots for the Average Person to Know" κτλ). Είναι όµως πολύ εύκολος στην εφαρµογή, χρειάζεται λιγότερο σκοινί και επιπλέον µας φέρνει κοντύτερα στις ασφάλειες. Κόµπος του Μίκυ (ή κόµπος του λαγού ή Υ Greque) Μια ακόµη παραλλαγή του κόµπου οκτώ... Είναι στην ουσία ένας κόµπος του οκτώ που καταλήγει δε δύο βρόγχους (ή δύο "αυτιά" αν προτιµάτε). Βασικότερο πλεονέκτηµα του είναι το ότι µας επιτρέπει να ισοσταθµίζουµε (µοιράζουµε) πολύ εύκολα και γρήγορα το βάρος σε δύο σηµεία αγκύρωσης. ιαδόθηκε πολύ έντονα στα τέλη της δεκαετίας του '90 όταν άρχισε να τον συνιστά η Γαλλική Σπηλαιολογική Οµοσπονδία (FFS/EFS) µαζί µε την εισήγηση της για χρήση διπλών ασφαλειών σε κάθε αλλαγή (δες Αρµάτωµα) Τελευταία βρίσκει εφαρµογή και σε τεχνικές υπερ-ελαφρού αρµατώµατος (όταν δεν χρησιµοποιείτε κρίκος, για να αύξηση την επιφάνεια "τριβής" του Dyneema / Kevlar). Αντοχές: 70% σε 5

6 "κανονικές φορτίσεις", 55% από σε "µη κανονικές φορτίσεις", πηγή: "Caving Knots", κτλ. Κόµποι για να ενώσουµε σκοινιά Σε αρκετές πάλι περιπτώσεις θα χρειαστεί να ενώσουµε δύο διαφορετικά σκοινιά ώστε να σχηµατίσουµε ένα µεγαλύτερο κοµµάτι και να µπορέσουµε να ολοκληρώσουµε την κατάβαση. Υπάρχουν δύο κόµποι οι οποίοι έχουν εφαρµογή εδώ: 1. ο διπλός ψαρόκοµπος 2. το γνωστό οκτάρι (σε µια ακόµη παραλλαγή του). Μεταξύ των δύο ο διπλός ψαρόκοµπος θεωρείται ο καλύτερος. Μόνη εξαίρεση που το οκτάρι υπερτερεί είναι το γεγονός του ότι ίσως να λύνεται λίγο ευκολότερα (στο ξαρµάτωµα). Σαν γενικός κανόνας ο ψαρόκοµπος χρησιµοποιείται είτε έχουµε να ενώσουµε σκοινιά µε την ίδια, είτε µε διαφορετική διατοµή. Αντίθετα το οκτάρι µπορεί να εφαρµοστεί µονάχα όταν η διατοµή των δύο σκοινιών είναι ίδια! ιπλός ψαρόκοµπος Ο ιδανικός κόµπος για να συνδέουµε δύο σκοινιά µικρής διαµέτρου ή µε µεγάλη διαφορά µεταξύ τους. Όλα τα κορδονέτα ενώνονται µε αυτόν τον κόµπο, αφήνοντας ένα περιθώριο πέντε περίπου εκατοστών. Όταν χρησιµοποιηθεί για ένωση δύο σκοινιών σε κάποιο βάραθρο στο σκοινί που έρχεται από πάνω υπολογίζουµε πως πρέπει να αφήσουµε τουλάχιστον ένα µέτρο σκοινί στο τέλος ώστε να υπάρχει δυνατότητα να κάνουµε ένα οκτάρι (για την ασφάλιση µας!!! - βλέπε κάτω δεξιά στο σκίτσο). Αντοχές: 60-70% (πηγή: "The Most Useful Rope Knots for the Average Person to Know", κτλ.) Οκτάρι για ένωση σκοινιών (τριπλό οκτάρι) Στην ουσία κάνουµε ένα οκτάρι στο τέλος του σκοινιού από το οποίο κρεµόµαστε και πλέκουµε µέσα σε αυτό (αλλά ανάποδα) σε σχήµα οκτώ το σκοινί µε το οποίο θέλουµε να συνεχισουµε να κατεβαίνουµε. Ένα ακόµη το πλεονέκτηµα είναι ότι σχηµατίζεται κατευθείαν και η θηλιά που θα χρησιµοποιήσουµε στο "πέρασµα του κόµπου". Αντοχές: 75% (πηγή: "The Most Useful Rope Knots for the Average Person to Know", κτλ.) 6

7 Κόµποι για το τελείωµα του σκοινιού για λόγους ασφαλείας Πάντα κόµπος στο τέλος του σκοινιού!!! Έλλειψη κόµπου: Kίνδυνος θάνατος!!! Κάθε σκοινί πρέπει ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ να έχει κόµπου και στα δύο άκρα του για λόγους ασφαλείας. Αυτοί οι κόµποι θα σιγουρέψουν ότι θα παραµείνουµε στο σκοινί σε κάθε περίπτωση κατα την κατάβαση π.χ. µε λίγο σκοινί σε ένα µεγάλο πηγάδι. Ο τύπος του κόµπου δεν είναι τόσο σηµαντικός όσο το γεγονός του ότι πρέπει να υπάρχει κόµπος. Οι συνηθέστεροι τύποι που χρησιµοποιούνται είναι: 1. ο διπλός ψαρόκοµπος 2. το οκτάρι Είναι σηµαντικό το γεγονός να είµαστε σίγουροι ότι ο κόµπος δεν µπορεί να λυθεί κατά την συσκευασία του σκοινιού στον σπηλαιολογικό σάκο. Επίσης ανεξαρτήτως κόµπου θα πρέπει να φροντίσουµε ότι αυτός απέχει αρκετά από το τέλος του σκοινιού ώστε να µην λυθεί σε περίπτωση που χτυπηθεί µε δύναµη (π.χ. σε πτώση). Όταν το σκοινί περισσεύει σε ένα βάραθρο τότε ο κόµπος αυτός δεν χρειάζεται. Σε αυτήν την περίπτωση ο πρώτος που κατεβαίνει πρέπει να µαζέψει το περισσευούµενο σκοινί και να το δέσει µε έναν κόµπο λίγο πάνω από το έδαφος ώστε να µην µπορεί να χτυπηθεί από πέτρες ή να πατηθεί ακούσια από κάποιον σπηλαιολόγο. 7

8 Αυτοσφιγγόµενοι κόµποι Οι κόµποι αυτοί γίνονται µε ένα κορδονέτο ή ιµάντα (ιδανικοί είναι ραµµένοι από deenyma ή kevlar) και τους χρησιµοποιούµε αντί για φρένα σε περίπτωση ανάγκης ή αντί ασφάλειας σε περίπτωση που κατεβαίνουµε µε µισή ψαλιδιά, για πολύσπαστα κλπ. Γενικός κανόνας: όσο µικρότερης διαµέτρου και όσες περισσότερες στροφές τόσο ευκολότερα σφίγγει ένας αυτοσφιγγόµενος. Υπάρχουν αρκετοί αυτοσφιγγόµενοι κόµποι όπως ο bachman, ο "προύζικ" και η "κοτσίδα". Επίσης πολύ διαδεδοµένος είναι ο "µασάρ". Κάθε αυτοσφιγγόµενος έχει πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα: άλλοι σφίγγουν πολύ εύκολα, αλλά δεν ξεσφίγγουν, άλλοι γίνονται µε ένα χέρι, άλλοι "σπρώχνονται" ως φρένα πανεύκολα, αλλά χρειάζονται επιπλέον υλικά (καραµπίνερ). Ο κόµπος που συνδυάζει τα πλεονεκτήµατα όλων είναι ο συνδυασµός γαλλικού µε κοτσίδα. Άλλοι κόµποι Μασάρ να ξέρουν: Γαλλικός Στην κατηγορία αυτοί οι σπηλαιολόγοι που κάνουν τα πρώτα τους βήµατα θα πρέπει Κόµπος του ιµάντα (ή της γραβάτας, ή νερόκοµπος) Ο ιδανικός για την ένωση ιµάντων. Περιθώριο πέντε εκατοστών από κάθε πλευρά και (κατά προτίµηση) ασφάλισή του µε ταινία ή κόµπους ώστε να µην µπλέκεται (Η ασφάλιση έχει αποκλειστικά χαρακτήρα λειτουργικό και αισθητικό). Τα περιθώρια όµως των πέντε εκατοστών πρέπει να τηρούνται απαρέγκλιτα!!! Αντοχές: 60-70% (πηγή: "The Most Useful Rope Knots for the Average Person to Know", κτλ.) 8

9 είτε ζωντανά (µε animation) πως να φτιάχνετε τους πιο πάνω κόµπους Κόµπος του οκτώ Μια ζωντανή παρουσίαση του κόµπου οκτώ εδώ Μια ζωντανή παρουσίαση του κόµπου οκτώ θηλιά εδώ Μια ζωντανή παρουσίαση της ένωσης σκοινιών µε το κόµπο οκτώ εδώ Μια ζωντανή παρουσίαση του µίκυεδώ Πεταλούδα ή πεταλουδόκοµπος Μια ζωντανή παρουσίαση της Πεταλούδας µε το πρώτο τρόπο εδώ και µε το δεύτερο τρόπο εδώ Ψαρόκοµπος ή Αγγλικός ηµίδεσµος Παρουσίαση του διπλού ψαρόκοµπου, εδώ Κόµπος του ιµάντα ή νερόκοµπος Ζωντανή παρουσίαση του κόµπου εδώ Βιβλιογραφία. Σηµειώσεις (1) Έχει παρατηρηθεί κάψιµο (λειώνει αρκετά) του σκοινιού στην έξοδο από τον κόµπο, προφανής ένδειξη της πίεσης που ασκείται στο συγκεκριµένο σηµείο καθώς λόγω της τάσης το σκοινί κινείται "βγαίνοντας" από τον κόµπο (τάνυση) ενώ ταυτοχρόνως ο τελευταίος σφίγγει. Προφανώς ο µύθος της "απόσβεσης" ενός shock από τον κόµπο, δεν επιβεβαιώνεται και καλό είναι να βασιζόµαστε στην καλή κατάσταση του σκοινιού για αυτό και όχι να φτιάχνουµε κόµπους για να "δηµιουργήσουµε" ελαστικότητα και απόσβεση. Ανακτήθηκε από το " 9

1 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΡΡΙΧΗΣΗΣ

1 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΡΡΙΧΗΣΗΣ 1 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΡΡΙΧΗΣΗΣ ΜΑΘΑΙΝΩΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΚΟΜΠΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗΣ-ΚΑΤΑΡΡΙΧΗΣΗΣ 2012-2013 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Η αναρρίχηση και η καταρρίχηση, όπως ήδη είπαμε, ανήκουν στην μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ «ΤΡΑΒΕΡΣΕΣ» ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΠΗΛΑΙΟΔΙΑΣΩΣΗΣ 2009 ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΛΕΣΣΕΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ «ΤΡΑΒΕΡΣΕΣ» ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΠΗΛΑΙΟΔΙΑΣΩΣΗΣ 2009 ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΛΕΣΣΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ «ΤΡΑΒΕΡΣΕΣ» ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΠΗΛΑΙΟΔΙΑΣΩΣΗΣ 2009 ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΛΕΣΣΕΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΤΡΑΒΕΡΣΕΣ Τραβέρσες, και το πέρασμα των κόμπων. Σχεδιάζοντας την τραβέρσα, προσπαθούμε να περιορίσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Προεργασία ασφάλειας. Αναρρίχηση σε βράχο (Top Rope) Θέµατα που θα αναπτυχθούν στην παρούσα διάλεξη: Σηµαντικά σηµεία Α. ΜΟΝΙΜΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Προεργασία ασφάλειας. Αναρρίχηση σε βράχο (Top Rope) Θέµατα που θα αναπτυχθούν στην παρούσα διάλεξη: Σηµαντικά σηµεία Α. ΜΟΝΙΜΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α.ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΥΓΕΙΑΣ ΑΝΑΨΥΧΗΣ & ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗΣ

1 ο ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗΣ 1 ο ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗΣ-ΚΑΤΑΡΡΙΧΗΣΗΣ 2012-2013 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Η αναρρίχηση και η καταρρίχηση ανήκουν στην μεγαλύτερη οικογένεια της ορειβασίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΛΛΑ ΟΣ

ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΛΛΑ ΟΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ ΗΜΗΤΡΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΛΛΑ ΟΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΤΕΧΝΗΤΗ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ Πολύ συχνά στην εξερεύνηση ενός σπηλαίου χρειάζεται να προωθηθούµε όχι προς τα κάτω ή οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

Συχνά όταν αγοράζουµε τα σπηλαιοεξερευνητικά υλικά, που χρησιµοποιούµε στην εξερεύνηση βαράθρων (ζώνες, κρίκοι, ιµάντες, φρένα, καταβατήρες κ.α.), δεν διαβάζουµε τις οδηγίες χρήσης τους, ώστε να καταλάβουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΜΕΝΗ ΟΡΕΙΝΗ ΔΙΑΣΩΣΗ ΣΕ ΚΑΘΕΤΟ ΠΕΔΙΟ. Γιάννης Πετρομιανός Δημήτρης Κάραλης

ΟΡΓΑΝΩΜΕΝΗ ΟΡΕΙΝΗ ΔΙΑΣΩΣΗ ΣΕ ΚΑΘΕΤΟ ΠΕΔΙΟ. Γιάννης Πετρομιανός Δημήτρης Κάραλης ΟΡΓΑΝΩΜΕΝΗ ΟΡΕΙΝΗ ΔΙΑΣΩΣΗ ΣΕ ΚΑΘΕΤΟ ΠΕΔΙΟ Γιάννης Πετρομιανός Δημήτρης Κάραλης 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ... 3 1.1. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΟΜΑΔΩΝ... 3 1.2. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΡΑΣΗΣ... 4 2. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΟΜΑΔΑΣ ΚΑΘΕΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΘΜΗΣΗ ΡΕΛΕ: ΣΤΑΤΙΚΟ VS ΑΥΤΟΕΞΙΣΟΥΜΕΝΟ ΡΕΛΕ

ΙΣΟΣΤΑΘΜΗΣΗ ΡΕΛΕ: ΣΤΑΤΙΚΟ VS ΑΥΤΟΕΞΙΣΟΥΜΕΝΟ ΡΕΛΕ ΙΣΟΣΤΑΘΜΗΣΗ ΡΕΛΕ: ΣΤΑΤΙΚΟ VS ΑΥΤΟΕΞΙΣΟΥΜΕΝΟ ΡΕΛΕ Ηρακλής Μωϋσίδης Υποψήφιος εκπαιδευτής ΣΕΑΒ ΑΘΗΝΑ Νοέμβριος 2015 Περιεχόμενα Εισαγωγή Ισοστάθμιση ρελέ......σελ.2 Οργάνωση έρευνας...σελ.4 Ανασκόπηση δημοσιεύσεων

Διαβάστε περισσότερα

2. Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού.

2. Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού. . Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού. Σε όλα τα σηµεία ενός αγωγού, σε ηλεκτροστατική ισορροπία, το δυναµικό είναι σταθερό. Για παράδειγµα, στην φορτισµένη σφαίρα του διπλανού σχήµατος τα σηµεία Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΣΧΟΛΗ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗΣ ΒΡΑΧΟΥ ΑΡΧΑΡΙΩΝ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΣΧΟΛΗ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗΣ ΒΡΑΧΟΥ ΑΡΧΑΡΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΣΧΟΛΗ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗΣ ΒΡΑΧΟΥ ΑΡΧΑΡΙΩΝ Μωϋσίδης Ηρακλής Εκπαιδευτής Αναρρίχησης & Β. Εκπ. Ορειβατικού Σκι Ε.Ο.Ο.Α Μέλος της EEMGA 1. Εξοπλισμός Αθλητικής Αναρρίχησης α. Κράνος Διατίθεται συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠ.ΕΛ.Ε.Ο. Χάρις Νικολαΐδου (επιμέλεια)

ΣΠ.ΕΛ.Ε.Ο. Χάρις Νικολαΐδου (επιμέλεια) 2 ΣΠ.ΕΛ.Ε.Ο Το παρόν τεύχος αποτελεί την πρώτη έκδοση της προσπάθειας συγκέντρωσης σημειώσεων για τα σεμινάρια Β επιπέδου του Η αρχική ιδέα ήταν να γράψω σημειώσεις σε «τηλεγραφική» μορφή που να καλύπτουν

Διαβάστε περισσότερα

Το μικρό εγχειρίδιο για. Κόμπους και Συνδέσεις

Το μικρό εγχειρίδιο για. Κόμπους και Συνδέσεις Το μικρό εγχειρίδιο για Κόμπους και Συνδέσεις Κλάδος Οδηγών Μάρτιος 2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΣΧΟΙΝΙΑ Τα σχοινιά, τα δεσίματά τους, τους κόμπους τους και γενικά τη χρήση τους τη συναντάμε από τα παιδικά μας χρόνια

Διαβάστε περισσότερα

Αναρρίχηση είναι η προώθηση σε κάθετη επιφάνεια με τη χρήση τεχνικών και ειδικών κινήσεων. Διακρίνεται σε ασφαλισμένη και σόλο αναρρίχηση.

Αναρρίχηση είναι η προώθηση σε κάθετη επιφάνεια με τη χρήση τεχνικών και ειδικών κινήσεων. Διακρίνεται σε ασφαλισμένη και σόλο αναρρίχηση. Αναρρίχηση είναι η προώθηση σε κάθετη επιφάνεια με τη χρήση τεχνικών και ειδικών κινήσεων. Διακρίνεται σε ασφαλισμένη και σόλο αναρρίχηση. Χωρίζεται σε τρεις βασικές κατηγορίες: Αναρρίχηση σε βουνά. Αναρρίχηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΝΩΝΟΥΜΕ ΚΑΛΩΔΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΎΜΑΤΟΣ

ΠΩΣ ΕΝΩΝΟΥΜΕ ΚΑΛΩΔΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΎΜΑΤΟΣ Οι τρόποι για να ενώσουµε ηλεκτρικά καλώδια, δεν είναι πολλοί. Πολλές φορές η επιλογή της µεθόδου για την ένωση, είναι συνάρτηση πολλών παραγόντων, όπως το πάχος των καλωδίων, την εργασία που καλείτε να

Διαβάστε περισσότερα

MIT SEA GRANT ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Κατασκευή Τρίτου Μέρους: Συναρµολόγηση Τηλεχειριστηρίου

MIT SEA GRANT ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Κατασκευή Τρίτου Μέρους: Συναρµολόγηση Τηλεχειριστηρίου ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Κατασκευή Τρίτου Μέρους: Συναρµολόγηση Τηλεχειριστηρίου Για την ενότητα αυτή απαιτούνται τα εξής: Εργαλεία Υλικά Κόφτης Στραυροκατσάβιδο Κατσαβίδι Μυτερή πένσα Δράπανο Κολλητήρι Τρυπάνι 6mm Μέγγενη

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ. Κατασκευή 1 ου Μέρους: Σκελετός του Οχήματος. Για την ενότητα αυτή απαιτούνται:

ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ. Κατασκευή 1 ου Μέρους: Σκελετός του Οχήματος. Για την ενότητα αυτή απαιτούνται: ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ Κατασκευή 1 ου Μέρους: Σκελετός του Οχήματος Για την ενότητα αυτή απαιτούνται: Εργαλεία - Μέτρο - Μαρκαδόρος - Κόφτης σωλήνα PVC - Σταυροκατσάβιδο - Τρυπάνι - Αρίδα 1 4 - Αρίδα 3 32 - Μέγγενη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΑΝΑ ΕΤΗΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΑ ΚΑΙ ΙΠΛΟ ΑΓΚΙΣΤΡΟ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΑΝΑ ΕΤΗΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΑ ΚΑΙ ΙΠΛΟ ΑΓΚΙΣΤΡΟ ΑΝΑ ΕΤΗΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΤΗΡΑ ΚΑΙ ΙΠΛΟ ΑΓΚΙΣΤΡΟ 831009780 Το σύστηµα θα καλύπτει τις βασικές απαιτήσεις του ΕΝ 355 και θα αποτελείται: Από δύο αναδέτες µήκους 1 m ο καθένας οι οποίοι θα καταλήγουν σε άγκιστρα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΑΝΩ ΕΡΙΦΥΛΗ ΜΟΣΧΟΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Πρόβληµα µεταφοράς Η ανάπτυξη και διαµόρφωση του προβλήµατος µεταφοράς αναπτύσσεται στις σελίδες 40-45 του βιβλίου των

Διαβάστε περισσότερα

Β) Μέχρι τη στιγµή t 1 που ξετυλίγεται όλο το νήµα, Β-1) Κατά πόσο διάστηµα x έχει µετατοπιστεί ο κύλινδρος, πόση ενέργεια

Β) Μέχρι τη στιγµή t 1 που ξετυλίγεται όλο το νήµα, Β-1) Κατά πόσο διάστηµα x έχει µετατοπιστεί ο κύλινδρος, πόση ενέργεια Ένας κύλινδρος που σπινάρει Νήµα τυλίγεται σε λεπτό αυλάκι κατά µήκος της περιφέρειας κυλίνδρου, που έχει µάζα M=2kg και ακτίνα R = 0,2m. Ο κύλινδρος συγκρατείται αρχικά στη θέση που φαίνεται στο σχήµα,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Α ΝΟΜΟΣ ΝΕΥΤΩΝΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 1. Σ' ένα σωµάτιο ασκούνται δύο συγγραµµικές δυνάµεις F 1 =15Ν και F 2 =8Ν. Να προσδιορίσετε το µέτρο και την κατεύθυνση της συνισταµένης δύναµης όταν οι δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Η ταχύτητα συνήθως δεν παραµένει σταθερή Ας υποθέσουµε ότι ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραµµο δρόµο µε ταχύτητα k 36. Ο δρόµος είναι ανοιχτός και ο οδηγός αποφασίζει

Διαβάστε περισσότερα

ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση από τα

ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση από τα Ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση Γνωστικοί στόχοι : 1) Να αντιληφθούν οι µαθητές πως στην ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση η ταχύτητα αυξάνει µε σταθερό ρυθµό 2) Να διακρίνουν την αναλογική σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν µυριάδες τρόποι να τιµήσει κανείς τη Μητέρα του κόσµου, την Παναγία µας Γι αυτό φτιάξαµε για Εκείνη ένα

Υπάρχουν µυριάδες τρόποι να τιµήσει κανείς τη Μητέρα του κόσµου, την Παναγία µας Γι αυτό φτιάξαµε για Εκείνη ένα Υπάρχουν µυριάδες τρόποι να τιµήσει κανείς τη Μητέρα του κόσµου, την Παναγία µας Γι αυτό φτιάξαµε για Εκείνη ένα µικρό προσκυνητάρι. 2010 Υλικά: Λινάτσα (θα αποτελέσει τη βάση του έργου µας). Οργαντίνα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΚΟΙΝΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ ΑΚΟΛΟΥΘΗΤΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΚΟΙΝΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ ΑΚΟΛΟΥΘΗΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 41 ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΚΟΙΝΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ ΑΚΟΛΟΥΘΗΤΗΣ ΤΑΣΗΣ Η συνδεσµολογία κοινού συλλέκτη φαίνεται στο σχήµα 41 Αν σχηµατίσουµε το ac ισοδύναµο θα δούµε ότι ο συλλέκτης συνδέεται στη γη και αποτελεί κοινό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΣ ΒΑΤΣΑΚΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ

ΣΕΡΒΙΣ ΒΑΤΣΑΚΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΠΟΝΗΤΩΝ Γ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΣΕΡΒΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα καλό σέρβις είναι ένα από τα πιο σημαντικά χτυπήματα επειδή μπορεί να δώσει ένα μεγάλο πλεονέκτημα στην αρχή του πόντου. Το σέρβις είναι το πιο σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2010 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο:

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2010 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο: ΕΚΦΕ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 010 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική Σχολείο: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας 1) ) 3) Οι στόχοι του πειράµατος 1. Η µέτρηση της επιτάχυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex

Γραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex Γραµµικός Προγραµµατισµός - Μέθοδος Simplex Η πλέον γνωστή και περισσότερο χρησιµοποιηµένη µέθοδος για την επίλυση ενός γενικού προβλήµατος γραµµικού προγραµµατισµού, είναι η µέθοδος Simplex η οποία αναπτύχθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική;

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; ράφει το σχολικό βιβλίο: Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; Μια πρώτη ένσταση θα µπορούσε να διατυπωθεί, για την απουσία της δυναµικής ενέργειας από τον παραπάνω ορισµό. ιατί να µην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑΣ 1 ΣΧΟΛΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΔΕΣΙΑΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΒΙΒΛΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΧΕΙΑΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΔΙΔΑΣΚOΝΤΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΧΟΥΛΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ζωγραφίζοντας µε τον υπολογιστή

ζωγραφίζοντας µε τον υπολογιστή ζωγραφίζοντας µε τον υπολογιστή Μια από τις εργασίες που µπορούµε να κάνουµε µε τον υπολογιστή είναι και η ζωγραφική. Για να γίνει όµως αυτό πρέπει ο υπολογιστής να είναι εφοδιασµένος µε το κατάλληλο πρόγραµµα.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ΜΟΝΙΜΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Παρουσίαση συστημάτων για κάθετη πρόσβαση EN353-1

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ΜΟΝΙΜΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Παρουσίαση συστημάτων για κάθετη πρόσβαση EN353-1 ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΑΠΟ ΠΤΩΣΗ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΕ ΥΨΟΣ Κείμενο παρουσίασης (poster) για το «1ο Πανελλήνιο Συνέδριο για την Υγεία και την Ασφάλεια της Εργασίας» του ΕΛ.ΙΝ.Υ.Α.Ε. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ΜΟΝΙΜΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ ΣΤΟ SCRATCH ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ ΣΕΝΑΡΙΟ ΠΑΙΧΝΙ ΙΟΥ Το παιχνίδι θα αποτελείται από δυο παίκτες, οι οποίοι θα βρίσκονται αντικριστά στις άκρες ενός γηπέδου δεξιά και αριστερά, και µια µπάλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ. Η διαφορά µεταξύ ονοµαστικής και πραγµατικής διαστάσεως ονοµάζεται, ΑΠΟΚΛΙΣΗ ή ΣΦΑΛΜΑ.

ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ. Η διαφορά µεταξύ ονοµαστικής και πραγµατικής διαστάσεως ονοµάζεται, ΑΠΟΚΛΙΣΗ ή ΣΦΑΛΜΑ. ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΟΧΕΣ. Παρά την τελειοποίηση των µέσων κατεργασίας και των οργάνων µετρήσεως και ελέγχου, η κατασκευή ενός εξαρτήµατος µε απόλυτη ακρίβεια είναι αδύνατον να επιτευχθεί, γιατί, απλούστατα,

Διαβάστε περισσότερα

Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος.

Ταλαντώσεις σώματος αλλά και συστήματος. σώματος αλλά και συστήματος. Μια καλοκαιρινή περιπλάνηση. Τα δυο σώµατα Α και Β µε ίσες µάζες g, ηρεµούν όπως στο σχήµα, ό- που το ελατήριο έχει σταθερά 00Ν/, ενώ το Α βρίσκεται σε ύψος h0,45 από το έδαφος.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΡΙΤΗ. Κατασκευή 3 ου Μέρους: Συναρμολόγηση Τηλεχειριστηρίου

ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΡΙΤΗ. Κατασκευή 3 ου Μέρους: Συναρμολόγηση Τηλεχειριστηρίου ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΡΙΤΗ Κατασκευή 3 ου Μέρους: Συναρμολόγηση Τηλεχειριστηρίου Για την ενότητα αυτή απαιτούνται: Εργαλεία - Κολλητήρι - Τρυπάνι - Αρίδα 0,25 - Κόφτης - Σταυροκατσάβιδο Υλικά - Κουτί ελέγχου - 2 κόκκινοι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φαινόμενο, ονομάζεται οτιδήποτε συμβαίνει τριγύρω μας. Για παράδειγμα η αύξηση του ύψους του ανθρώπου, η έκρηξη ενός ηφαιστείου κλπ. Τις μεταβολές αυτές, που συμβαίνουν στην φύση

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κάθε µορφή ενασχόλησης µε τα σπήλαια για λόγους εξερεύνησης, άθλησης ή επιστη- µονικής µελέτης ονοµάζεται σπηλαιολογία. Όπως καταλαβαίνουµ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κάθε µορφή ενασχόλησης µε τα σπήλαια για λόγους εξερεύνησης, άθλησης ή επιστη- µονικής µελέτης ονοµάζεται σπηλαιολογία. Όπως καταλαβαίνουµ ΗΜΗΤΡΗΣ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΜΑΛΑΜΑ ΜΙΚΡΟ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΑΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κάθε µορφή ενασχόλησης µε τα σπήλαια για λόγους εξερεύνησης, άθλησης ή επιστη- µονικής µελέτης ονοµάζεται σπηλαιολογία. Όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 1. Από σημείο Α κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης ρίχνεται προς τα πάνω, στη διεύθυνση του επιπέδου σώμα μάζας m = 2kgr με αρχική ταχύτητα u o = 20 m/sec. Αν δεν υπάρχουν τριβές να βρείτε: α)την αντίδραση

Διαβάστε περισσότερα

Πώς επιταχύνεται ένα φορτισµένο σωµατίδιο;

Πώς επιταχύνεται ένα φορτισµένο σωµατίδιο; Πώς επιταχύνεται ένα φορτισµένο σωµατίδιο; Με αφορµή το θέµα επιτάχυνσης ενός σωµατιδίου, που πολύ συχνά επανέρχεται στην συζήτηση, για να δούµε πώς επιταχύνεται ένα φορτισµένο σωµατίδιο από ένα ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1 8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

m= 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο µε αρχική ταχύτητα µέτρου 10m/s. Ξαφνικά ασκούµε στο σώµα οριζόντια δύναµη µέτρου

m= 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο µε αρχική ταχύτητα µέτρου 10m/s. Ξαφνικά ασκούµε στο σώµα οριζόντια δύναµη µέτρου = kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο µε αρχική ταχύτητα µέτρου 10/s. Ξαφνικά ασκούµε στο σώµα οριζόντια δύναµη µέτρου F = 10N. Ποια είναι η ταχύτητα του σώµατος 0s µετά την άσκηση της δύναµης αν: α. η δύναµη

Διαβάστε περισσότερα

υναµική d) Το σώµα ασκεί στο νήµα την αντίδραση του βάρους του.

υναµική d) Το σώµα ασκεί στο νήµα την αντίδραση του βάρους του. υναµική 1) Το σώµα Α του σχήµατος είναι ακίνητο, ενώ το Β κινείται µε σταθερή ταχύτητα Aυ. Σε ποιο από τα δύο σώµατα η συνισταµένη δύναµη είναι µεγαλύτερη; 2) ύο σώµατα Α και Β µε µάζες 2kg και 1 0kg,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 1. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή ασκούνται πάνω του οι οριζόντιες δυνάμεις που εμφανίζονται στο σχήμα. Δίνονται F 1 =8 3N, F 2 =14N, F 3

Διαβάστε περισσότερα

T (K) m 2 /m

T (K) m 2 /m Ορθοί και λανθασµένοι τρόποι απεικονίσεως δεδοµένων σε διάγραµµα Από µετρήσεις σηµείου ζέσεως σειράς διαλυµάτων προκύπτουν τα εξής δεδοµένα: m /m.5..5..5.55.. Σύµφωνα µε την θεωρία τα δεδοµένα πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία περιστροφικής κίνησης (άξονες, άτρακτοι, έδρανα) Άξονες και άτρακτοι Οι άξονες είναι κυλινδρικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το µάθηµα Αλγόριθµοι Επικοινωνιών Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 1 Εισαγωγή Οι παρακάτω σηµειώσεις παρουσιάζουν την ανάλυση του άπληστου

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 15/1/2008

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 15/1/2008 Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 5//008 Πρόβληµα ο Στα παρακάτω ερωτήµατα επισηµαίνουµε ότι perceptron είναι ένας νευρώνας και υποθέτουµε, όπου χρειάζεται, τη χρήση δικτύων

Διαβάστε περισσότερα

Point to Point Navigation Using RMI only

Point to Point Navigation Using RMI only Point to Point Navigation Using RMI only Γειά χαρά, κατόπιν συζητήσεων που εχουν γίνει σε συναντήσεις Ελλήνων FlightSimmers έκρινα σκόπιµο να γίνει µια παρουσίαση του πως γινεται η point-to-point αεροναυτιλία

Διαβάστε περισσότερα

www.domil.gr Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΟΙΓΟΜΕΝΟΥ ΚΟΥΦΩΜΑΤΟΣ

www.domil.gr Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΟΙΓΟΜΕΝΟΥ ΚΟΥΦΩΜΑΤΟΣ www.domil.gr Ο ΗΓΙΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΝΟΙΓΟΜΕΝΟΥ ΚΟΥΦΩΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Αποσυναρµολογηµενη διάταξη µονόφυλλου ανοιγόµενου παραθυρου..σελ 3 Πίνακας απαιτούµενων εξαρτηµάτων..σελ 4 Συναρµολόγηση κάσας.....σελ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθετες Ασκήσεις για ιάδοση, ιασπορά και Αντιστάθµισή της

Σύνθετες Ασκήσεις για ιάδοση, ιασπορά και Αντιστάθµισή της ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΙΚΤΥΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Καθηγητής. Συβρίδης Σύνθετες Ασκήσεις για ιάδοση, ιασπορά και Αντιστάθµισή

Διαβάστε περισσότερα

4. Αναδροµικός τύπος Είναι ο τύπος που συσχετίζει δύο ή περισσότερους γενικούς όρους µιας ακολουθίας

4. Αναδροµικός τύπος Είναι ο τύπος που συσχετίζει δύο ή περισσότερους γενικούς όρους µιας ακολουθίας 5. ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑ. Ορισµός Ονοµάζουµε ακολουθία πραγµατικών αριθµών κάθε συνάρτηση µε πεδίο ορισµού το το σύνολο N * = {,, 3, 4.} και σύνολο αφίξεως το R Η ακολουθία συµβολίζεται (α ν ) ή (β ν ) κ.λ.π.

Διαβάστε περισσότερα

11 Το ολοκλήρωµα Riemann

11 Το ολοκλήρωµα Riemann Το ολοκλήρωµα Riem Το πρόβληµα υπολογισµού του εµβαδού οποιασδήποτε επιφάνειας ( όπως κυκλικοί τοµείς, δακτύλιοι και δίσκοι, ελλειπτικοί δίσκοι, παραβολικά και υπερβολικά χωρία κτλ) είναι γνωστό από την

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011

2 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 2 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Τεχνολογία - ΗΜΜΥ 101

Εισαγωγή στην Τεχνολογία - ΗΜΜΥ 101 Εισαγωγή στην Τεχνολογία - ΗΜΜΥ 101 Παρουσίαση των εντολών του ΝΧΤ 21 Σεπτεµβρίου 2015 Εισαγωγή στην Τεχνολογία - ΗΜΜΥ 101 1 Μπλοκ Εγγραφής/Αναπαραγωγής Μπλοκ Εγγραφής/Αναπαραγωγής Περιγραφή Με αυτή την

Διαβάστε περισσότερα

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση;

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; ή Η επιτάχυνση και ο ρυθµός µεταβολής του µέτρου της ταχύτητας. Ένα σώµα Σ ηρεµεί, δεµένο στο άκρο ενός ελατηρίου. Σε µια στιγµή συγκρούεται µε ένα άλλο κινούµενο

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ Εργαστηριακό Κέντρο Φυσικών Επιστηµών Αγίων Αναργύρων 17/1/07 Υπεύθυνος Εργ. Κέντρου: Καλλίνικος Χαρακόπουλος Επιµέλεια - παρουσίαση : ΘΕΟΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Ι., ΜΑΚΕ ΩΝ Γ., ΝΙΚΑΣ Θ. Α- ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΓΝΩΡΙΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός κατασκευής φ/β πάνελ

Οδηγός κατασκευής φ/β πάνελ Οδηγός κατασκευής φ/β πάνελ Η κατασκευή του φωτοβολταικου πάνελ βήμα προς βήμα Η κατασκευή αυτή προϋποθέτει κάποιες βασικές γνώσεις ηλεκτρολογίας και χρήση ενός ηλεκτρικού κολλητηριού οπωσδήποτε 40 ή 60

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 6 η ενότητα: Eπίπεδη κίνηση στερεών σωµάτων: υνάµεις και επιταχύνσεις

Ασκήσεις υναµικής 6 η ενότητα: Eπίπεδη κίνηση στερεών σωµάτων: υνάµεις και επιταχύνσεις Ασκήσεις υναµικής 6 η ενότητα: Eπίπεδη κίνηση στερεών σωµάτων: υνάµεις και επιταχύνσεις 1. Η ράβδος µάζας 7-kg ΒC ενώνει ένα δίσκο (µε κέντρο το Α) µε στρόφαλο CD όπως δείχνει το σχήµα. Γνωρίζοτας ότι

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 ο : Μετάδοση Μηνυμάτων

Μάθημα 5 ο : Μετάδοση Μηνυμάτων Μάθημα 5 ο : Μετάδοση Μηνυμάτων Υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες επιθυµούµε τα αντικείµενα που χρησιµοποιούµε να επικοινωνούν µεταξύ τους άµεσα έτσι ώστε ο συγχρονισµός της συµπεριφοράς τους να γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΣΤΟΝ 2 ο ΝΟΜΟ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΣΤΟΝ 2 ο ΝΟΜΟ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ Σ ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΣΟΝ ο ΝΟΜΟ ΟΥ ΝΕΥΩΝΑ 1) ΣΥΝΘΕΣΗ ΥΝΑΜΕΩΝ. ον Ο νόµο του Νεύτωνα τον εφαρµόζουµε πάντοτε µε την συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα. Παράδειγµα 1. Σε ένα ακίνητο σώµα µάζας 1 Kg ασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Μετά τη λύση του παραδείγµατος 1 του σχολικού βιβλίου να διαβάσετε τα παραδείγµατα 1, 2, 3 και 4 που ακολουθούν. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 2 ο

Μετά τη λύση του παραδείγµατος 1 του σχολικού βιβλίου να διαβάσετε τα παραδείγµατα 1, 2, 3 και 4 που ακολουθούν. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 2 ο ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ Οι ασκήσεις που αναφέρονται στο νόµο του Τζάουλ είναι απλή εφαρµογή στον τύπο. Για τη λύση των ασκήσεων θα ακολουθούµε τα εξής βήµατα: i) ιαβάζουµε προσεκτικά την εκφώνηση της άσκησης,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

Βαγγέλης Κουντούρης Φυσικός 1 ο Γυµνάσιο Ιλίου. Μια διδακτική προσέγγιση της έννοιας «δύναµη»

Βαγγέλης Κουντούρης Φυσικός 1 ο Γυµνάσιο Ιλίου. Μια διδακτική προσέγγιση της έννοιας «δύναµη» Φυσικός 1 ο Γυµνάσιο Ιλίου Μια διδακτική προσέγγιση της έννοιας «δύναµη» Νίκαια 24/04/2004 Έννοια δύναµη 1. Ορισµός 2. Χαρακτηριστικά δύναµης 3. Μέτρηση δύναµης 4. Συνισταµένη δυνάµεων 5. Πειραµατικός

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά που χρειαζόμαστε

Υλικά που χρειαζόμαστε Θέρμανση νερού σε ηλιακό συλλέκτη και κατασκευή ενός ηλιακού θερμοσίφωνα Η Ελλάδα έχει περίπου το 1/4 των ηλιακών θερμοσιφώνων από τις χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Αυτό το διαπιστώνουμε εύκολα αν κοιτάξουμε

Διαβάστε περισσότερα

Συνταγολόγιο Φυσικής Μηχανική Στερεού Σώµατος. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός.

Συνταγολόγιο Φυσικής Μηχανική Στερεού Σώµατος. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. Συνταγολόγιο Φυσικής Μηχανική Στερεού Σώµατος Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Κίνηση Ράβδου σε κατακόρυφο επίπεδο Εστω µια οµογενής ϱάβδος ΟΑ µάζας Μ

Διαβάστε περισσότερα

ηµιουργία Β.. ανειστική Βιβλιοθήκη Μάθηµα 5 Ορισµός σχέσεων - Σύνδεση πινάκων

ηµιουργία Β.. ανειστική Βιβλιοθήκη Μάθηµα 5 Ορισµός σχέσεων - Σύνδεση πινάκων Μάθηµα 5 ηµιουργία Β.. ανειστική Βιβλιοθήκη - Ορισµός σχέσεων - Σύνδεση πινάκων ηµιουργία Β.. ανειστική Βιβλιοθήκη Η ανειστική Βιβλιοθήκη θα αποτελέσει ένα απλό, αλλά ολοκληρωµένο παράδειγµα δηµιουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ).

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). 1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). *1. Μια κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διαγράμματα. Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, , Διαγράμματα_1_0.docx

Διαγράμματα. Νίκος Σκουλίδης, Σημειώσεις Φυσικής Α` Γυμνασίου, , Διαγράμματα_1_0.docx Διαγράμματα Στα περισσότερα από τα Φύλλα Εργασίας που εργαστήκατε και συμπληρώσατε, είχατε να σχεδιάσετε και ένα διάγραμμα. Ίσως ήταν η πρώτη φορά που ασχοληθήκατε με αυτό το αντικείμενο και να σας φάνηκε

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλοφορώ µε ασφάλεια

Κυκλοφορώ µε ασφάλεια PAIDIKO TRAUMA3.qxp 1/8/2008 9:55 Page 1 παιδιά Κυκλοφορώ µε ασφάλεια για µικρός οδηγός Με την υποστήριξη των PAIDIKO TRAUMA3.qxp 1/8/2008 9:55 Page 2 2 3 Ο Κώδικας Οδικής Κυκλοφορίας συντάσσεται από το

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή

Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή Οδηγίες για την κατασκευή του αρχείου «Ταυτότητα (α+β) 2» 1. Αποκρύπτουµε τους άξονες και το παράθυρο άλγεβρας: Παράθυρο προβολή απο-επιλέγουµε άξονες και άλγεβρα 2. Από το εργαλείο κατασκευής πολυγώνων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 7

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 7 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 7 1. Μια κοπέλα µάζας 45.0kg στέκεται 1.0m από το άκρο µιας βάρκας µήκους 5m και µάζας 60.0kg. Περπατά από το σηµείο αυτό προς κάποιο άλλο σηµείο το οποίο βρίσκεται 1.0m από το άλλο

Διαβάστε περισσότερα

Οι θέσεις µου... Ένα υλικό σηµείο κάθε φορά βρίσκεται σε ένα µόνο σε ένα σηµείο του χώρου και άρα κάνει µία µόνο κίνηση.

Οι θέσεις µου... Ένα υλικό σηµείο κάθε φορά βρίσκεται σε ένα µόνο σε ένα σηµείο του χώρου και άρα κάνει µία µόνο κίνηση. Οι θέσεις µου... ) Η παράγραφος.7α του σχολικού βιβλίου Κατεύθυνσης Γ Λυκείου είναι λάθος, γιατί σύνθεση απλών αρµονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας ίδιας διεύθυνσης ούτε υπάρχει ούτε υποστηρίζεται θεωρητικά.

Διαβάστε περισσότερα

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου

παράθυρα ιδακτικό υλικό µαθητή Πλήκτρα για να το παράθυρο Λωρίδα τίτλου Πλαίσιο παραθύρου ιδακτικό υλικό µαθητή παράθυρα Κατά τη διάρκεια της µελέτης µας γράφουµε και διαβάζουµε, απλώνοντας πάνω στο γραφείο τετράδια και βιβλία. Ξεκινώντας ανοίγουµε αυτά που µας ενδιαφέρουν πρώτα και συνεχίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Δύναµη Περιεχόµενα Κεφαλαίου 4 1 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Μάζα 2 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα 3 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Βάρος: Η Δύναµη της Βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6.1 Εισαγωγή Απαραίτητη προϋπόθεση για την οικονοµική εκµετάλλευση ενός σιδηροδροµικού δικτύου αποτελεί η δυνατότητα ένωσης, τοµής, διχασµού και σύνδεσης των γραµµών σε

Διαβάστε περισσότερα

Κώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας

Κώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας Κώδικας σχεδίασης Λογισµικής ιαγραµµατικής Οντολογίας Αρχιµήδης ΙΙΙ Υποέργο 18 2013 Ενα µάγµα µπορεί να εξελιχθεί κάτω από την επίδραση τριών ειδών επιρροών. Την εξέλιξη αυτή συµβολίζουµε µε ένα απλό τόξο

Διαβάστε περισσότερα

συντονισµός δ. όταν η συχνότητα της διεγείρουσας δύναµης συµπέσει µε την ιδιοσυχνότητα του συστήµατος, το πλάτος γίνεται ελάχιστο 4. Κατά τη σκέδαση 2

συντονισµός δ. όταν η συχνότητα της διεγείρουσας δύναµης συµπέσει µε την ιδιοσυχνότητα του συστήµατος, το πλάτος γίνεται ελάχιστο 4. Κατά τη σκέδαση 2 THΛ: 270727 222594 THΛ: 919113 949422! " # $ # # " % $ & " ' " % $ ' " ( # " ' ) % $ Α. Για τις παρακάτω προτάσεις 1-4 να γράψετε το γράµµα α, β, γ ή δ, που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Η συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Γκριζιώτη Μαρία ΜSc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Αναλυτική στατιστική Σύγκριση ποιοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κατά Συστάδες. Cluster analysis

Ανάλυση κατά Συστάδες. Cluster analysis Ανάλυση κατά Συστάδες Cluster analysis 1 H ανάλυση κατά συστάδες είναι µια µέθοδος που σκοπό έχει να κατατάξει σε οµάδες τις υπάρχουσες παρατηρήσεις χρησιµοποιώντας την πληροφορία που υπάρχει σε κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ)

ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ) ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ) Για να παραλάβει μία άτρακτος περιστροφική κίνηση από μία άλλη, η οποία βρίσκεται σε αρκετή απόσταση, χρησιμοποιείται ως μέσο μετάδοσης κίνησης ο ιμάντας (λουρί) Θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Κωστόπουλος ηµήτριος Μ.Π.Λ.Α. TAPE COMPRESSION (θεώρηµα 2.3 Παπαδηµητρίου)

Κωστόπουλος ηµήτριος Μ.Π.Λ.Α. TAPE COMPRESSION (θεώρηµα 2.3 Παπαδηµητρίου) Κωστόπουλος ηµήτριος Μ.Π.Λ.Α. TAPE COMPRESSION (θεώρηµα 2.3 Παπαδηµητρίου) Εισαγωγή. Αυτό το φυλλάδιο έχει στόχο να δώσει ένα ανάλογο αποτέλεσµα µε αυτό του linear speedup θεωρήµατος, εάν έχουµε µία µηχανή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 6 η Εργασία Επιστροφή: Μάζα είναι δεµένη στο ένα άκρο ενός νήµατος αµελητέας µάζας. Το άλλο άκρο του νήµατος

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 6 η Εργασία Επιστροφή: Μάζα είναι δεµένη στο ένα άκρο ενός νήµατος αµελητέας µάζας. Το άλλο άκρο του νήµατος ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 6 η Εργασία Επιστροφή: 26.10.18 1. Μάζα είναι δεµένη στο ένα άκρο ενός νήµατος αµελητέας µάζας. Το άλλο άκρο του νήµατος είναι δεµένο σε ένα πολύ λεπτό, λείο κατακόρυφο στύλο. Το

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos Στο παρακάτω σχήµα: ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ο α) Να ορίσετε τις θέσεις των σηµείων (Α), (Β) και (Γ). β) Να υπολογίσετε τη µετατόπιση (ΑΓ). γ) Να υπολογίσετε το διάστηµα (ΑΒΓ).

Διαβάστε περισσότερα

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή.

Οι πράξεις που χρειάζονται για την επίλυση αυτών των προβληµάτων (αφού είναι απλές) µπορούν να τεθούν σε µια σειρά και πάρουν µια αλγοριθµική µορφή. Η Αριθµητική Ανάλυση χρησιµοποιεί απλές αριθµητικές πράξεις για την επίλυση σύνθετων µαθηµατικών προβληµάτων. Τις περισσότερες φορές τα προβλήµατα αυτά είναι ή πολύ περίπλοκα ή δεν έχουν ακριβή αναλυτική

Διαβάστε περισσότερα

ii) 1

ii)  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑ ΑΘΛΗΜΑ ΓΙΑ ΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ

ΕΝΑ ΑΘΛΗΜΑ ΓΙΑ ΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ ΕΝΑ ΑΘΛΗΜΑ ΓΙΑ ΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ ΙΩΑΝΝΙΝΑ ΜΑΪΟΣ 2011 ΜΙΧΑΛΗΣ ΜΕΡΤΖΙΑΝΙ ΗΣ Βάσεις 1,2,3,4 : Κύκλοι διαµέτρου 60 cm Κύκλοι ορίων αµυντικών : 30 cm από περιφέρεια βάσης Κύκλος τριών προσπαθειών : διάµετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Μη Παραµετρική Στατιστική, Κ. Πετρόπουλος. Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστήµιο Πατρών

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Μη Παραµετρική Στατιστική, Κ. Πετρόπουλος. Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Εισαγωγή Στα προβλήµατα που έχουµε ασχοληθεί µέχρι τώρα, υποστηρίζουµε ότι έχουµε ένα δείγµα X = (X 1, X 2,...,X n ) F(,θ). π.χ. X 1, X 2,...,X n τ.δ. N(µ,σ 2 ),

Διαβάστε περισσότερα

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14.1 Υπολογισµός εµβαδών µε την µέθοδο των παράλληλων διατοµών Θεωρούµε µια ϕραγµένη επίπεδη επιφάνεια A µε οµαλό σύνορο, δηλαδή που περιγράφεται από µια συνεχή συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

Σταυροειδής. Χρήση: Για να ενώσουμε δύο ξύλα σε σχήμα σταυρού.

Σταυροειδής. Χρήση: Για να ενώσουμε δύο ξύλα σε σχήμα σταυρού. Σταυροειδής Χρήση: Για να ενώσουμε δύο ξύλα σε σχήμα σταυρού. 1. Φτιάχνουμε μία ψαλιδιά στο ξύλο που όταν «σηκωθεί» θα είναι από κάτω (βλέπε σχ. a). Αυτό γίνεται ώστε η ψαλιδιά να κρατήσει το βάρος του

Διαβάστε περισσότερα

Manual Prolink. Αυτόµατη Απενεργοποίηση. Για να ενεργοποιήσετε το πεδιόµετρο, φυσικά πατάτε το πλήκτρο

Manual Prolink. Αυτόµατη Απενεργοποίηση. Για να ενεργοποιήσετε το πεδιόµετρο, φυσικά πατάτε το πλήκτρο Manual Prolink Το παρόν manual αναφέρεται συγκεκριµένα για το Prolink-4. Όµως παρουσιάζοντας τις βασικές µόνο λειτουργίες του πεδιοµέτρου, το εγχειρίδιο αυτό θα φανεί χρήσιµο και στους χρήστες των Prolink-2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Επίλυση γραμμικών φορέων ΟΣ σύμφωνα με τους EC & EC8 ΑΣΚΗΣΗ 4 (3/3/017) ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Να υπολογιστεί σε κάµψη η µονοπροέχουσα δοκός του σχήµατος για συνδυασµό φόρτισης 135G15Q Η δοκός ανήκει σε

Διαβάστε περισσότερα