LED Light Emitting Diodes & Planck s constant رقم ١.

Transcript

1 تجربة معملية دراسة خواص مقومات ثنائية باعثة للضوء و تعيين ثابت بالنك LED Light Emitting Diodes & Planck s constant يتكون المقوم الثنائى الضوئى LED من شريحة من مواد شبه موصلة مطعمة بشوائب إلنش اء وصلة من نوع p-n كما ھو الحال ف ي غيرھ ا م ن الثنائي ات حي ث يت دفق التي ار الكھرب ى بس ھولة م ن جانب القطب p المصعد إلى القطب n المھبط ولكن ليس في االتجاه العكسي حيث أن حامالت الشحنة من - اإللكترونات والثقوب تتدفق من خالل الوصلة بقيم مختلفة للفولتية و عندما يلتقي إلكترون م ع ثقب ليلتحما يھبط إلى مستوى أدن ى م ن الطاق ة ويطل ق طاق ة عل ى ش كل ف وتن يعتم د الط ول الم وجي للضوء المنبعث لھ ذا الف وتن وھك ذا لون ه عل ى طاق ة الفج وة للم واد الت ي تش كل وص لة p-n فف ي حال ة مقومات السيليكون أو الجرمانيوم فإن اإللكترونات والثقوب تتحدا من خالل مرحلة انتقالية غير إشعاعية non-radiative transition وال تنتج انبعاث ض وئي ألن ھ ذه الم واد تتمي ز باالنتق االت غي ر مباش رة indirect band gap عبر فجوة الطاق ة أم ا ف ي حال ة الم واد المس تخدمة ف ي المق وم الثن ائى الض وئى تك ون االنتق االت مباش رة direct band gap عب ر فج وة الطاق ة بطاق ات ض وئية تقت رب م ن األش عة تحت الحمراء أو المرئية أو قريبة من األشعة فوق البنفسجية تبعا لنوع المواد المستخدمة راجع الجدول رقم ١ االنتقاالت غير المباشرة والمباشرة ١ אא אد د

2 أ( ( يوضح الشكل تخطيط لمستويات الطاقة لوصلة ثنائية كثيفة التطعيم باإللكترونات + n غير متصلة بمصدر جھد خارجى ويكون فرق جھد الوصلة V o الناتج مانعا لتسرب اإللكترونات من جھة القطب السالب + n إلى القطب الموجب p (ب) و يكون عمل جھد االنحياز من مصدر خارجى مسببا لخفض قيمة جھد الوصلة V o مما يسمح لإللكترونات باالنتشار خالل الوصلة إلى جھة القطب p وعليه فإن إعادة التحام زوج إلكترون ثقب خالل الوصلة أو خالل طول مسار تسرب اإللكترونات في القطب p يؤدى إلى إصدار فوتونات و ف ي ب دأ تط ور المقوم ات الثنائي ة الض وئية LED كان ت األدوات المص درة لألش عة تح ت الحم راء والحم راء مص نعة م ن س بيكة زرن يخ - الغ اليوم و م ع التق دم المتص اعد ف ي عل وم الم واد أمك ن ص نع أدوات لھا أطوال موجية أقصر وقادرة على بعث الضوء في مجموعة متنوعة من األلوان وعلى وجه العموم تكون مقومات LED مبنية عادة على ركائز من النوع n مع قط ب كھرب ائي متص ل بطبقة من النوع p مرسبة على سطحه وفى الجھة المقابلة فإن الركائز من النوع p تك ون أق ل ش يوعا وفى العديد من المصابيح التجارية ال سيما تلك المصنعة من GaN/InGaN تستخدم رك ائز م ن الي اقوت (بلورة أحادية من أكسيد األلومنيوم) وعلى كل فإن غالبية المواد المستخدمة لإلنتاج LED تك ون ذات مع امالت انكس ار ض وئية عالي ة ج دا وھذا يعني أن الكثير من الضوء سوف ينعكس مرة أخرى إلى المواد عن د الس طح الفاص ل م ادة/الھ واء وھكذا يتم استخالص أكبر قدر من الضوء في المصابيح LED ٢ אא אد د

3 جدول (١): يبين الجدول التالي األلوان المتاحة مع الطول الموجي وفرق الجھد والمواد المستخدمة Color Wavelength [nm] Voltage drop [ V] Infrared λ > 760 V < 163 Red 610 < λ < < V < 203 Orange 590 < λ < < V < 210 Yellow 570 < λ < < V < 218 Green 500 < λ < < V < 40 Blue 450 < λ < < V < 37 Semiconductor material Gallium arsenide (GaAs) 142 ev Aluminium gallium arsenide (AlGaAs) Aluminium gallium arsenide (AlGaAs) Gallium arsenide phosphide (GaAsP) Aluminium gallium indium phosphide (AlGaInP) Gallium(III) phosphide (GaP) Gallium arsenide phosphide (GaAsP) Aluminium gallium indium phosphide (AlGaInP) Gallium(III) phosphide (GaP) Gallium arsenide phosphide (GaAsP) Aluminium gallium indium phosphide (AlGaInP) Gallium(III) phosphide (GaP) Traditional green: Gallium(III) phosphide (GaP) Aluminium gallium indium phosphide (AlGaInP) Aluminium gallium phosphide (AlGaP) Pure green: Indium gallium nitride (InGaN) / Gallium(III) nitride (GaN) Zinc selenide (ZnSe) Indium gallium nitride (InGaN) Silicon carbide (SiC) as substrate Silicon (Si) as substrate under development Violet 400 < λ < < V < 40 Indium gallium nitride (InGaN) Purple multiple types 248 < V < 37 Ultraviolet λ < < V < 44 Pink multiple types V ~ 33 White Broad spectrum V = 35 Dual blue/red LEDs, blue with red phosphor, or white with purple plastic Diamond (235 nm) Boron nitride (215 nm) Aluminium nitride (AlN) (210 nm) Aluminium gallium nitride (AlGaN) Aluminium gallium indium nitride (AlGaInN) down to 210 nm Blue with one or two phosphor layers: yellow with red, orange or pink phosphor added afterwards, or white with pink pigment or dye Blue/UV diode with yellow phosphor بالنسبة للضوء األبيض ھن اك طريقت ان رئيس يتان إلنت اج الل ون األب يض المنبع ث م ن الثنائي ات الض وئية ف ى المص ابيح ع الي ة الكثاف ة واح دھا ھ و اس تخدام المص ابيح الفردي ة الت ي تنبع ث منھ ا ثالث ة أل وان أساس ية (األحم ر األخض ر واألزرق) ومن ثم مزجھ ا واألخ رى ھ و اس تخدام م ادة فس فورية لتحوي ل الض وء أح ادي الل ون م ن أزرق أو " ألا ش عة فوق البنفسجية" إلى ضوء األبيض واسع الطيف بما يشبه كثيرا الطريقة التي تعمل بھا مصابيح الفلورسنت أنواع أكثر حداثة: المقومات الثنائية الضوئية العضوية (OLEDs) Organic light-emitting diodes و المقومات الثنائية الضوئية النقطي ة الكمومي ة Quantum dot LEDs عل ى الطال ب إع داد تقري ر منفص ل ع ن ھذه األنواع ٣ אא د אد

4 تحديد ثابت بالنك باستخدام مقومات ثنائية ضوئية متعددة األلوان ثابت بالنك h يمكن أن يقاس باستخدام المقومات الثنائية الضوئية LED حيث يتم زيادة الفولت المطبق على المقوم حتى يبدأ الثنائي في بعث الضوء و حيث أن جھد العتبة المطبق U 0 مضروبا في شحنة االلكترون يكون مساويا لطاقة الفجوة وھكذا يكون مساوية لطاقة الفوتونات المنبعثة تجري التجربة مع مختلف أنواع LED التي ينبعث منھا الضوء بتردداته المختلفة (ألوان مختلفة) و حيث أن شدة الضوء المنبعث تتناسب مع التيار الكھربائي في المقوم الثنائي ويعرف التيار الكھربائي I كدالة في الجھد المطبق U يمكن وضعه في الصورة التقريبية مناسبة: (1) حيث أن k ھو ثابت بولتزمان وT درجة الحرارة المطلقة و e شحنة االلكترون المعاملηھو المعبر عن الحالة غير المثالية وتكون قيمته محصورة بين واحد واثنين ويكون مساويا للواحد إذا تجمعت كافة أزواج إلكترون - ثقب في عملية إصدار اإلشعاع وال يكون ل η تأثير ملحوظ طالما كانت كافة المقومات الضوئية لديھا نفس القيمة أى لھا نفس مساحة مقطع اإلشعاع و I S تيار التشبع الذى يعتمد على درجة الحرارة وعلى الطاقة الفجوة E g تباعا للعالقة: ٤ حيث A تعبر عن مساحة اتصال وصلة p-n وبعيدا عن أن אد د אא

5 ال يوجد ھناك جھد مميز في العالقة رقم (١) ومع ذلك فإن U T ليس لھا أى عالقة بفجوة الطاقة بناء عليه ال يوجد جھد أدنى ليبدأ المقوم الثنائي في بعث اإلشعاع نظرا ألنه ينبعث دائما ولكن مع شدة تعتمد على الجھد المطبق حتى إنھا تبعث إشعاعا عندما U = 0 V ونقصد ھنا اإلشعاع الحراري فعند زيادة الجھد فإن كثافة الضوء المنبعث يزداد بتضاعف لوغاريتمى بينما ال يتغير توزيعه الطيفي قد يكون مفاجأة أن المقوم ثنائي يبعث فوتونات ذات طاقة مساوية تقريبا لطاقة الفجوة على الرغم من أن eu تعبر عن الطاقة الموردة ألزواج إلكترون- ثقب قد تكون أصغر و في الواقع فإن المقوم الثنائي يبرد قليال عند العمل مع قيم صغيرة من الفولتية المطبقة وھو يعمل في ھذه الحالة كعنصر بالتيير نظرا ألن ھذا التأثير صغير فإنه يتحول بما ال مفر منه إلى حرارة مفقودة الشكل ١: مواصفة سلوك مقوم ثنائي واحد يظھر محور التيار (الصادى) ممثال تمثيال مختلفا المنحنيات لھا نفس الشكل ويمكن أن تتطابق بعمل إزاحة أفقية مناسبة اإلجراء المتبع للحصول على "جھد العتبة" U 0 يستند في الغالب على الظن حيث يبين الشكل ١ ثالث منحنيات مميزة لنفس النمو األسى ولنفس المقوم الضوئى حيث أن الفرق بين التمثيالت الثالثة يعتمد فقط على اختيار محاور اإلحداثيات الرأسية في كل مرة يتم تغيير مقياس رسم المحور العمودي الحالي بمقدار ١٠٠ يتم ترحيل الرسم البياني أفقيا (حيث سلمنا منذ البداية أن = 1 η) إذن "جھد العتبة" يمكن قراءته بتغييرات في الرسم البياني بنفس المقدار ولكن في ھذا الوصف يبدو قد تم التغاضي عن أن جھد العتبة ال يمكن تحديده عند التعامل مع دالة آسيه على ما المبدأ التجريبى: يمكن تحديد ثابت بالنك عن طريق استخدام العديد من المقومات الثنائية ذات فجوات طاقة مختلفة ٥ אא אد د

6 ) (ألوان إشعاع مختلفة) كما بالشكل ٢ الشكل ٢ الصفات المميزة الضوء بترددات مختلفة لخمس من المقومات الثناي ية الباعثة للضوء LED و التي ينبعث منها تجرى التجربة بشرط أنه يجب كما أشرنا عاليه أن تكون قيمة ηھى نفسھا بالنسبة لكل من الثنائيات أي أن كافة المقومات لھا نفس مساحة الوصلة n-p الثنائية فإذا كان ھذا ھو الحال فإن الخصائص الفيزيائية تكون متمايزة فقط بالمعامل حيث أن طاقة الفجوة E g تكون مرتبطة بتردد f الضوء المنبعث بالعالقة E g = h f وعليه فإن المسافة األفقية بين المنحنيين ١ و ٢ في الشكل (٢ (E g1 -E g2 )/e فإذا قمنا باختيار قيمة عشوائية I o للتيار الكھربى وقراءة الفولتية المقابلة U i نحصل على U 1 U 2 = (E g1 E g2 )/e أو ٦ אא אد د

7 e(u 1 U 2 ) = E g1 E g2 = h (f 1 f 2 ), وعليه فإن LED لنحصل على خط مع مالحظة أنه ال eu 1 = hf 1 وال eu 2 = hf 2 صحيحان كل على حدة عندما يتم رسم eu i كدالة في تردد الضوء المنبعث من المقوم الثنائى الضوئى مستقيم ميله يساوي ثابت بالنك كما بالشكل (٣) الشكل ٣ لمقومات ضوئية اثنين (أو أكثر) يتم رسم الجھد مضروبا فى e و المقابل ل I 0 مع التردد للضوء المنبعث نحصل على منحنى خطى ميله يكون مساويا لثابت بالنك وحيث أن I 0 أفتراضية فال نتوقع بالطبع أن يمر المنحنى الخطى بنقطة األصل بدال من قراءة قيم الجھد لتيار محدد فكإجراء آخر يستخدم كثيرا: يتم تحديد الجھد المناسب الالزم لكى يبدأ المقوم الثنائى في بعث أي بادرة من الضوء حيث يقارن المرء تلقائيا شدة الضوء مع الضوء المحيط وبھذه الطريقة يمكن تحديد قيمة جھد موثوق بھا تماما أما إن كان الخط المستقيم في الشكل ٣ يخترق األصل أم ال فھذا يعتمد فقط على االختيار االفتراضى لقيمة I 0 وفى منوال أخر (الذي نقترح بتطبيقه في تجربتنا) يتم قياس التيار الكھربى المار خالل المقوم الثنائى حيث يتم تسجيل الجھد الكھربى المقابل عند أول بادرة لمرور التيار ويتم تحديد قيمة التيار باستخدام مقاومة ولتكن 10 kω حيث يتم قياس فرق الجھد بين طرفيھا ومن ثم تطبيق قانون أوم I = V/R ٧ אא אد د

8 ٤) ( شكل خطوات العمل: ١- وصل الدائرة الكھربية الموضحة بالشكل رقم (٤) ٢- وصل المقوم الثنائى الضوئى المشع للضوء تحت األحمر IR ٣- قس فرق الجھد Vi والجھد المقابل V L عدة مرات (يجب التنبه إلى لحظة بدء أول قراءة Vi تتخطى القيمة الص فرية ول يكن م ثال عن دما يك ون التي ار µa) 10) يمك ن وض ع جھ از قي اس الجھ د عن د أكب ر حساسية راجع قيم الطول الموجى في الجدول المرفق ال حقا - ٤ ضع نتائج القياسات في جدول كاألتى علما بأن ν = c/λ و c سرعة الضوء في الفراغ 299x10 8 m/s R = 10 3 Ω, λ = nm, ν = Hz V i Volt V L Volt I = V i /R A ln I U= V L - V i Volt 00 V o V o ٥- كرر الخطوات ٣ و ٤ مع المقومات الضوئية األحمر األصفر األخضر واألزرق مع إمكانية المالحظة البصرية ألول بادرة لصدور الضوء من المقومات ٦- أرسم النتائج في شكل مجمع كما ھو موضح بالشكل رقم (٢) ٨ אא אد د

9 ٧- للتأكد من قيمة η ترسم العالقة بين ln I و U كما بالشكل ) ٢ ب ) ٨- أوجد ميل الخط المستقيم حيث تبعا للعالقة رقم (١) يكون مساويا ل ) (e/ηkt ومنه أوجد قيمة η علما بأن 1- V e/k=11604 deg 1- وأن T = 300 K درجة حرارة الغرفة ضع النتائج في جدول مناسب ٩- كرر الخطوات ٧ و ٨ للمقومات الثنائية كلھا أوجد قيم ηلكل مقوم على حدة ١٠- في حالة تساوى قيمة η لكافة المقومات تابع الخطوات التالية (١١ و ١٢ ) إليجاد قيمة ثابت بالنك η وذلك بإجراء عملية القسمة على قيمة U لكافة المقومات عدل قيم η و في حالة عدم تطابق قيم h المقابلة ١١- حدد قيم الجھد V o المقابل لبدء قياس V i أو االصدار الضوئى ١٢- كما يمكنك بتطبيق طريقة استخدام قيمة مناسبة ل I o كما بالشكل رقم (٢) أن تحدد قيم U i المختلفة المقابلة لكل مقوم ثنائى على حدة ١٣- أرسم العالقة بين التردد الضوئى c/λ) ν = حيث c سرعة الضوء) و الجھد المقابل لقيمة I o لكل منحنى على حدة كما بالشكل رقم (٣) وذلك بعد وضع النتائج في جدول مناسب أحسب الميل بعض األطوال الموجية النموذجية الشكل التالى يوضح النتائج لتجربة توضيحية للنتيجة النھائية لمجموعة من المقومات لھا نفس قيمة η ١٤- ناقش األسباب المتوقعة النحراف قيمة h عن القيمة المعتمدة ) Js ) =h x10 34-٩ אא אد د