Rigole ACO Self. collect: Colectarea apelor meteorice

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Rigole ACO Self. collect: Colectarea apelor meteorice"

Transcript

1 collect: Colectarea apelor meteorice ACO Self 4

2 ACO Self Introducere 6 Element de rigolă din beton cu polimeri Euroline 30 NOU Element de rigolă din beton cu polimeri Înălțime redusă 31 ACO Self colectare cu: Euroline Hexaline Highline NOU Element de rigolă cu grătar Element de rigolă din polipropilenă Hexaline Element de rigolă din oțel zincat Highline 33 Element de rigolă din oțel inoxidabil Highline 34 Grătare 35 Grătar fantă 36 Euroline cu grătar din oțel zincat 38 Euroline cu grătar din fontă 40 Hexaline Accesorii 43 ACO Galaline ACO Galaline PP Element de rigolă și accesorii Element de rigolă din beton cu polimeri / polipropilenă 44 Grătare 46 ACO Self Informații online 5

3 1 ACO Self pentru casă și grădină Variat. Simplu. Atractiv Orice construcție trebuie protejată prin colectarea corespunzătoare a apelor pluviale. ACO vă poate ajuta să construiți o casă cu o fundație ferită de umezeală și cu o curte curată. Funcționalitatea sistemelor de colectare a apelor pluviale de pe suprafețele din jurul unei case trebuie să completeze în mod fericit arhitectura și designul spațiului dumneavoastră sau chiar să iasă în evidență cu o linie estetică deosebită. le ACO Self păstrează curate drumurile de acces, aleile, terasele și fațadele, colectând apa de ploaie și protejând astfel integritatea structurii clădirii. Pentru a face față tututor situațiilor posibile și tuturor cerințelor de ordin estetic, ACO pune la dispoziție materiale precum betonul cu polimeri, oțelul inoxidabil, oțelul zincat, polipropilena și fonta. Aceste materiale sunt prelucrate la un standard ridicat al finisajelor, cu soluții tehnice variate și flexibile. Numărul foarte mare de combinații posibile de materiale, modele și soluții tehnice au dus la integrarea gamei ACO Self în numeroase proiecte premium. Arhitecții atrași de exigențele și provocările unui concept cu personalitate vor găsi în gama ACO Self soluții variate, simple și atractive. Funcționalitatea sistemelor de colectare și infiltrare a apelor pluviale de pe suprafețele din jurul unei case trebuie să completeze în mod fericit arhitectura și designul spațiului dumneavoastră. 6

4 pentru casă și grădină ACO Self 1 Asigurați-vă că apa este colectată eficient în jurul casei. 7

5 1 ACO Self pentru casă și grădină Noul grătar Micro Grip, pe lângă aspectul unic și atractiv, contribuie la siguranța casei prin structura anti-alunecare. 8

6 9

7 1 ACO Self pentru casă și grădină Grătar nervurat Oțel zincat Grătar nervurat Oțel inoxidabil lucios Grătar nervurat Oțel vopsit Culoare antracit Grătar rețea Oțel zincat Grătar rețea Oțel inoxidabil COMBINAȚIA POTRIVITĂ ITĂ Flexibilitate maximă pentru orice aplicație. Sistemul de colectare ACO Self a fost dezvoltat special pentru aplicațiile din mediul privat și combină calitatea cu aspectul desăvârșit. Grătarele sunt rezistente la traficul auto ocazional și sunt realizate din diverse materiale, de la oțel zincat, oțel inoxidabil, până la fontă și polipropilenă. Corpul rigolelor este realizat din polipropilenă, beton cu polimeri, inox sau oțel zincat pentru colectarea apelor de pe fațade. Sunt disponibile soluții în care este necesară îmbinarea rigolelor folosind principul modular, în funcție de zona în care se face colectarea apelor. Rigola ACO Self cu înălțime redusă este utilizată în cazul în care apar limitări privind spațiul disponibil pentru instalare. Rigola ACO Self Highline permite colectarea apelor de pe fațade. Peretele rigolei este perforat, ceea ce permite evacuarea rapidă a apei și îndepărtarea acesteia de lângă fațadă. Rigola Euroline este realizată din beton cu polimeri, un material performant și robust. 10

8 pentru casă și grădină ACO Self 1 Grătar cu profile triunghiulare oțel inoxidabil Grătar fantă, polipropilenă Grătar fantă, Grătar nervurat din fontă* Grătar Microgrip Propietăți anti-alunecare, polipropilenă oțel inoxidabil, oțel zincat *Grătarul din fontă nu este recomandat pentru rigola Highline (coroziune de contact) are disponib bile 11 tipuri de grătare disponibile c i de t ei corpuri de e rigole dispon bile Combină-le cu unul dintre cele trei corpuri de rigole disponibile NOU Rigola Euroline 60 cu înălțime redusă, destinată aplicațiilor cu limitări de înălțime. Rigola Hexaline: realizată din polipropilenă, rezistentă și ușoară Rigola Highline - din inox sau oțel zincat, pentru instalarea pe terase cu finisaj permeabil. 11

9 1 ACO Self pentru casă și grădină Suprafața cu Microgrip oferă o rezistență ridicată anti-alunecare, chiar și atunci când grătarul este ud Rezistent la trafic auto ocazional Structura unică a grătarului anti-alunecare deține brevet de invenție Rezistent la radiații UV (nu își modifică culoarea în timp) Negru uniform cu aspect de fontă fără luciu Poate fi scurtat cu ușurință cu accesorii complet funcționale Noua generație a sistemului de colectare ACO Self excelează atât prin varietatea tipurilor de aplicații la care se pretează, cât și prin elementele componente inovatoare. 1 Curățarea și întreținerea rigolelor se poate face cu ușurință datorită sistemului de fixare fără șuruburi a grătarului 1 Grătarele anti-alunecare Microgrip Suprafețele netede pot deveni rapid alunecoase în zonele de terase sau la intrări de case. Din acest motiv, multe pardoseli au finisaje anti-alunecare. Noul grătar din polipropilenă ACO Microgrip respectă această cerință anti-alunecare pentru sistemul de colectare. Grătarul este echipat cu mici proeminențe care asigură aderența pantofilor, chiar și când există umezeală. Textura anti-alunecare este impregnată în suprafață grătarului. Grătarul din polipropilenă își menține proprietățile anti-alunecare chiar și atunci când este supus traficului auto. Microgrip se încadrează în 12 Noul grătar din polipropilenă clasa R11 anti-alunecare conform DIN

10 pentru casă și grădină ACO Self Obținerea unui grad mai mare de luciu se face prin acoperirea electrolitică a suprafeței 6 7 2/3 Grătar nervurat din oțel zincat sau grătar din fontă Grătarul nervurat din oțel zincat și grătarul din fontă sunt tipurile clasice din gama de grătare Self. Materialul robust și modelul distinct continuă să fie caracteristici de calitate ale grătarului de fontă. 4 Grătar din oțel inoxidabil lucios Grătarul nervurat din inox are un luciu total nou. Datorită acoperirii electrolitice, efectul vizual este puternic, iar noroiul aderă mai greu la suprafața grătarului. 5 Grătar nervurat tratat cu pulberi Stratul de pulberi oferă o protecție suplimentară împotriva coroziunii, iar aspectul se pastrează mai mulți ani, datorită vopselei rezistente la radiația UV. 6 Grătar profil triunghiular Profilele triunghiulare înguste și suprafața lustruită dau grătarului un aspect deosebit de elegant. În plus, este fabricat din inox de înaltă calitate extrem de durabil. 7 Grătar rețea Grătarele rețea au o secțiune transversală de admisie deosebit de mare datorită structurii lor portante extrem de rigidă, fiind totuși subțiri. Chiar și cantitățile mari de apă vor fi colectate rapid și evacuate eficient. Drept urmare, colectarea este posibilă chiar și de pe suprafețe înclinate. Dimensiunea ochiurilor de 30 mm x 10 mm, oferă un aspect elegant. Grătarele rețea ACO Self sunt disponibile în versiunile oțel zincat și inox. ACO Self oferă o gamă mare de grătare cu aspect deosebit. Intrare: aspect elegant cu grătar continuu. 13

11 1 ACO Self pentru casă și grădină Colectarea apelor este elegant integrată în aspectul general prin utilizarea grătarului Brickslot Grătare Brickslot din oțel zincat și din oțel inoxidabil Grătarele cu fantă permit colectarea apelor pluviale în mod discret, făcând aproape invizibilă prezența sistemului de rigole, ceea ce face Brickslot să fie o alegere potrivită pentru orice tip de suprafață. Utilizarea fantei la delimitarea a două suprafețe diferite aduce un avantaj estetic deosebit. Pentru alinierea perfectă a elementelor de grătare fantă din oțel zincat sau oțel inoxidabil se pot utiliza clemele de conectare care trebuie instalate din faza de montaj pentru a beneficia de o fantă continuă, perfect dreaptă. Informații despre performanța hidraulică a sistemului de colectare prin grătare cu fantă, găsiți la paginile 20 și Grătarul Brickslot din polipropilenă Grătarele tip fantă din polipropilenă asigură o instalare durabilă și discretă în pavajul închis la culoare. Materialul este rezistent la radiațiile UV și nu își modifică culoarea în timp. Sistemul este prevăzut cu un element de vizitare care permite inspecția și întreținerea rigolei într-un mod foarte simplu. Grătarele Brickslot pot fi îmbinate cu o clemă de conectare, menținând tronsonul perfect aliniat. Grătarele Brickslot fără conector Grătarele Brickslot cu conector 14

12 pentru casă și grădină ACO Self 1 le ACO Self cu grătar Brickslot sunt întreținute printr-o unitate de inspecție care este plasată deasupra gurii de evacuare. Elemente de jumătate de metru sau de 15 cm sunt disponibile în acest scop. Inspecția este necesară de aproximativ două ori pe an, pentru curățarea rigolei. Se recomandă spălarea mai frecventă, în funcție de condițiile locale, sau asigurarea celei de-a doua unități de inspecție la celălalt capăt al rigolei, pentru a face curățarea mai ușoară. Rigola ACO Self cu fantă, și coș aluviuni Căminul colector de jumatate de metru este integrat optim în aspectul general, dat fiind faptul că pavajul din preajmă poate fi fixat în interiorul tăvii. Fanta de colectare se continuă în lateral, pentru a asigura colectarea apei și prin căminul colector. Capacul de vizitare poate fi ușor deschis ulterior cu două cârlige de ridicare. Curățarea sistemului este extrem de ușoară, prin golirea și spălarea coșului de aluviuni. Rigola ACO Self cu fantă și element de vizitare Elementul de vizitare se poate folosi cu un grătar Brickslot cu lungimea de 850mm. Tava poate fi utilizată cu partea închisă la exterior, ca un capac închis.tava poate fi utilizată și cu partea deschisă la exterior și poate fi umplută cu finisajul platformei. 15

13 1 ACO Self Euroline din beton cu polimeri ACO Self Euroline - rigole din beton cu polimeri Avantaje Elemente de descărcare, atât pentru varianta standard cât și pentru cea cu înălțime redusă. Rezistență la îngheț Greutate mică și rezistență mecanică ridicată Suprafață netedă pentru viteză mare de curgere și curățare ușoară Secțiune transversală în V Fixare fără șuruburi a grătarului Rezistență la traficul auto ocazional compatibil cu Euroline compatibil cu cu Hexaline Hexaline Racordare la canalizare prin placă de capăt cu ștuț DN 100 Racordare la canalizare cu element de rigolă cu ștuț DN 100; opțional, cu sifon. Sifonul poate fi amplasat ulterior. 16 Placă de capăt pentru Euroline 60 Racordare Euroline 60 la canalizare prin intermediul elementului de rigolă cu ștuț DN 100.

14 din beton cu polimeri ACO Self Euroline 1 Racord la canalizare cu ajutorul căminului cu descărcare DN100 (nu este compatibil cu Euroline 60 cu înălțime redusă) Coș de aluviuni pentru o curățare ușoară Secțiune transversală în V Opțional: dispozitiv de sifonare a căminului În cazul în care debitul colectat se apropie de 6l/s, este recomandătă utilizarea unui cămin de descărcare care va asigura o protecție mai bună la suprasolicitarea hidraulică (detalii despre performanța hidraulică regăsiți la pagina 22). Coșul de aluviuni trebuie curățat periodic deoarece nămolul acumulat în timp poate reduce cu până la 50% capacitatea hidraulică a descărcării. Utilizarea unui dispozitiv de sifonare va ajuta la prevenirea mirosurilor neplăcute. 17

15 1 ACO Self Hexaline din polipropilenă ACO Self Hexaline rigola din polipropilenă Avantaje Un singur corp de rigolă din polipropilenă poate fi folosit în mai multe aplicații Rezistență la îngheț Greutate redusă, ușor de asamblat și manevrat. Interior cu suprafață netedă pentru viteză mare de curgere și curățare ușoară Pereții laterali foarte rigizi datorită structurii hexagonale Fixare grătar fără șuruburi Rezistență la traficul auto ocazional Pereți laterali rigizi cu structură hexagonală Pe un metru sunt posibile 8 puncte de descărcare (amprente Ø 50mm). Sistem de blocare și de susținere a grătarului împotriva deplasării acestuia în plan orizontal și vertical. Asigură distribuirea uniformă a sarcinilor Placă de capăt cu posibilitate de descărcare prin infiltrare Parafrunzar Placă de capăt cu ștuț DN100 Ghidaj de tăiere pentru debitare la 0,5 m Este posibilă tăierea rigolei în orice punct Element de colț universal cu grătar, pentru conexiune în colț, în cruce sau în T Element de descărcare verticală Muchie pentru îmbinarea cu suprafețele pavate Instrucțiuni de instalare inscripționate pe partea inferioară a rigolei ACO Hexaline 18 C12/B15 >200mm 50mm C12/B15 >200mm 50mm C12/B15 >200mm 50mm 3-5mm

16 Accesorii rigole pentru casă și grădină ACO Self 1 Montarea plăcii de capăt cu ACO Self Euroline Conectați clema A la corpul din beton polimeric. Îndepărtați clemele B și X. Pasul 1 Această parte va fi fixată spre rigolă Pasul 2 X Clema B X Clema B Clema A Clema A 1. Îndepărtați clema X și clema B din stanga și dreapta cu un cuțit Montarea plăcii de capăt cu ACO Self Hexaline 2. Fixați clemele A pe lateralele rigolei Conectați clema B la corpul rigolei. Îndepărtați clema A și clema Y. Pasul 1 Această parte va fi fixată spre rigolă Clema B Clema B Clema A Pasul 2 Clema A Y 1. Rupeți zona Y, la punctul de rupere indicat 2. Îndepărtați clemele A cu un cuțit 3. Fixați clemele B de corpul rigolei 19

17 ACO Self 1 Highline pentru terase cu finisaj permeabil 20

18 pentru terase cu finisaj permeabil ACO Self Highline 1 ACO Self Highline sistemul de rigole cu pereți perforați Variante din inox și oțel zincat Corpurile de rigolă pot fi suprapuse: spațiu de depozitare mic, manipulare ușoară pe șantier Brida de conectare a elementelor de rigolă este integrată în corpul rigolei (disponibilă și separat) Brida de conectare se utilizează și la fixarea plăcii de capăt. Trafic pietonal ușor Lățime: 12 cm. Înălțime: 5 cm și 7.5 cm. Lungime: 50 cm, 100 cm, 200 cm și 300 cm Accesorii: Placă de capăt, bridă de conectare Necesită puțin spațiu de stocare Atenție! Sistemul Highline nu este rezistent la traficul auto. Trebuie folosite trei bride de conectare pe metru când se folosește Highline într-o zona pietonală. Dacă rigola nu este expusă la niciun fel de trafic pietonal, atunci nu sunt necesare bridele pentru conectare. Aplicații Placă de capăt și bridă de conectare Brida de conectare este disponibilă ca accesoriu și este integrată în partea de jos a fiecarui element de rigolă. Manipulare ușoară pe șantier și în magazin Brida de conectare integrată este usor de îndepărtat. Rigolă cu pereți perforați, fără racord la evacuare: terasă cu ACO Self Highline Rigolă etanșă cu racord la sistemul de canalizare: terasă cu ACO Self Euroline Rigolă etanșă cu racord la sistemul de colectare: fațadă cu ACO Self Hexaline Rigolă cu pereți perforați cu colectare apei de pe membrana hidroizolantă, finisaj permeabil: balcon cu ACO Self Highline 21

19 1 ACO Self Calcule hidraulice Calcularea eficienței hidraulice a rigolei ACO Self Euroline 1) și Hexaline Exemplul 1 Racord descărcare Tabel hidraulic Garaj Alee (pavată) 8 x 14,5 = 116 m 2 Rigolă 8 m 14,5 m Pasul 1: Informații de bază Aleea din proiectul prezentat necesită colectarea apelor pluviale. Suprafața pavată este de 116 mp. În proiect se propune o rigolă de 8 m care să acopere lățimea aleii. Racordul la scurgere trebuie facut la capătul rigolei. Nu există nicio panta în teren în direcția rigolei.trebuie verificat dacă rigola colectează în mod eficient apa care cade pe suprafața aleii. Pasul 2: Intensitatea ploii În primul rând, trebuie obținute mai multe informații pentru calcule. Precipitațiile (i), măsurate în l/(s x ha), arată ce cantitate de apă se preconizează să cadă în zona respectivului proiect de construcție. Intensitatea ploii [i] Suprafață care necesită colectarea apelor[m 2 ] Intensitatea ploii de calcul trebuie stabilită de proiectantul de specialitate. Dacă nu se dă o cantitate definită de precipitații, atunci se poate stabili o valoare medie de 250 l/(sx ha). În mod corespunzator, se presupune prin acest exemplu că i = 250 l/(s x ha). Pasul 3: tabelul hidraulic Din prima coloană a tabelului hidraulic trebuie selectată valoarea precipitațiilor de 250l/(s x ha). Apoi trebuie selectată cifra exprimată în metri pătrați a suprafeței care necesită colectare, pe linia corespunzatoare. Acest exemplu are o suprafață de 116 m 2. Prin urmare, se va alege valoarea de 115m 2. Dacă se urmărește coloana de mai jos de această valoare, apare lungimea maximă posibilă a sistemului de rigole Euroline sau Hexaline. 200 l/(s*ha) l/(s*ha) l/(s*ha) l/(s*ha) l/(s*ha) Debit Q (l/s) 2,2 2,09 2,02 1,92 1,87 1,82 1,73 1,65 1,47 1,42 1,34 1,30 1,27 1,20 1,13 1,00 Tip de rigolă ACO Lungime maximă posibilă [m] Euroline Hexaline Tabelul se bazează pe urmatoarele premise: Gradul de umplere a rigolei aproximativ 85 % Scurgere liberă la capătul rigolei Panta terenului în direcția rigolei 0 % Coeficientul de scurgere (ψ)* = 0,7 Debitul de apă de suprafață este distribuit egal de-a lungul tronsonului de rigolă * valoarea coefi cientului de scurgere (ψ) descrie efi ciența de percolare a materialului cu care este acoperită suprafața, de exemplu, 0,7 pana la 0,9 pentru pavaj; 1.0 pentru suprafețe din beton. Cantitatea debitului evacuat raportat la diverse racorduri ACO Self Euroline Cămin de descărcare 6,0 l/s Element de rigolă cu ștuț 4,5 l/s Placă de capăt cu racord 2,5 l/s ACO Self Hexaline 2.0 Racord descarcare verticală 2,2 l/s Placă de capăt cu racord 2,5 l/s Sfaturi pentru colectarea prin grătar tip fantă Debitul de evacuare trebuie să fie stabilit la 1.0 l/secundă, indiferent de corpul rigolei și de suprafața de montaj Montajul pe suprafețe cu panta într-o singură direcție de-a lungul rigolei până la o inclinare de 5%. Garaj Din cazul prezentat se poate obține următorul rezultat: Rigola Hexaline nu poate fi selectată, ceea ce indică faptul că rigola este supraîncarcată în cazul prezentat. Rigola Euroline oferă un traseu maxim posibil al rigolei de 3 m. În consecință, colectarea apei de pe aleea garajului se poate face numai cu sistemul Euroline. 22 Doar 3m de rigolă pot fi montați în loc de cei 8m planificați, pentru a nu supraîncarca rigola. Trebuie aleasă o abordare practică, asa cum este descrisă la Pasul 4, pentru că această soluție nu satisface un sistem de colectare a apelor de înaltă calitate nici vizual și nici din punct de vedere practic. 1) nu se aplică pentru rigola cu înălțime redusă Euroline 60 3 m de rigolă

20 Calcule hidraulice ACO Self 1 Lungime hidraulică: Lungimea maximă a tronsonului de rigolă depinde foarte mult de amplasarea descărcării. Aplasarea descărcării la un capăt al tronsonului de rigolă va suprasolicita ultimul element al tronsonului. Acest element de lângă descărcare trebuie să facă față atât volumului de apă pe care îl preia de pe suprafața deservită cât și volumelor de apă cumulate ale celorlalte elemente de rigolă din tronson. Suprasolicitarea elementului de lângă descărcare se manifestă exponențial pe măsură ce debitul de apă crește. Astfel, un debit de 2.02l/s va putea fi preluat de doar 3m de rigolă, pe când un debit de 1.87 l/s va permite instalarea unui tronson de 8m fără să suprasolicite ultimul element de lângă descărcare. Aplicarea debitului de 2,02l/s unui tronson de rigola de 8 m cu descărcare la capăt va conduce, conform graficului de mai jos, la suprasolicitarea ultimului element, prin urmare apa va depăși nivelul grătarului și va inunda suprafață deservită. Același debit, de 2.02l/s va fi descărcat rapid de un tronson de 3m, apa neavând timp să se acumuleze pe lungimea tronsonului. 8 m Euroline Cantitatea de apă în cădere (acumulare) Q în l/s 1,87 2,02 Supraîncarcare 1,77 1,51 Suprafață de 8 m x 14.5 m = 116 m 2. Valoarea aleasă din tabel 115 m2 = 2.02 l/s este distribuită de-a lungul celor 8 m de traseu planificați: = 0.25 l/(m 2 ) 1,26 1,01 0,76 0,50 0,25 3 m Euroline 2,02 2,02 1,35 0,67 8 m 7 m 6 m 5 m Racord rigolă 4 m 3 m 2 m 1 m 8 m de rigolă (eficiența hidraulică de 1.87 l/s conform tabel) Pasul 4 - abordarea practică Cea mai practică metodă pentru scăderea debitului prin rigolă și pentru permiterea utilizării unui tronson mai lung care să preia eficient și estetic apa este amplasarea descărcării la jumătatea tronsonului. Această metodă permite scăderea lungimii hidraulice a tronsonului, obținându-se 2 lungimi hidraulice mai mici care la rândul lor preiau câte o jumătate a suprafeței deservite. Astfel, fiecare jumătate de tronson va prelua doar jumătate din debitul aferent suprafeței totale. În cazul nostru, în loc de 116 m 2, fiecare jumătate de 4 m a tronsonului de 8 m cu descărcare la mijoc va prelua apa de pe o suprafață de 58 m 2. În tabelulul hidraulic, suprafață de 58 m 2 cu o intensitate a ploii de 250l / (s x ha) este reprezentată pe coloana din dreapta de valoare 57 m 2, care presupune un debit de 1 l/s. Acest debit permite, conform tabelului, instalarea unui tronson de până la 120 m, ceea ce înseamnă că amplasând descărcarea la mijlocul tronsonului vom obține câte 4 m de rigolă care vor fi foarte puțin solicitați datorită înjumătățirii lungimii hidraulice și a debitului. Garaj Alee (Pavaj) 58 m 2 58 m 2 4 m 4 m Racord 3 m 2 m 1 m 3 m de rigolă Euroline = 2.02 l/s (vezi tabel) Info: Pentru întrebari legate de calculul hidraulic, vă rugăm să ne contactați la tehnic@aco.ro Jumătatea suprafeței 58 m 2 este pavată; valoarea aleasă din tabel:57 m 2 ; atunci lungimea rigolei este 2 x 4 m = 8 m (max. 120 m). Pasul 5 - concluzia Este necesară verificarea solicitării hidraulice indiferent de tipul de rigolă ales. Recomandăm selectarea unui tronson de rigolă care să preia în mod eficient apa de pe suprafața deservită, dar care să facă sens atât practic cât și estetic. Înjumătățirea lungimii hidraulice prin amplasarea descărcării la jumătatea tronsonului de 8 m va permite colectarea eficientă a apei de pe toată lățimea suprafeței fără să fie necesară montarea pavajului cu pante dificil de pus în operă. Este obligatorie întreținerea periodică a rigolelor prin curățarea acestora suficient de des pentru a nu permite acumularea aluviunilor care pot reduce debitul de evacuare cu până la 50%. Frecvența lucrărilor de întreținere depinde de gradul de încărcare cu praf și pământ a zonei în care sunt instalate rigolele. Exemplul 2 Colectarea cu grătar tip fantă Lungimea rigolei: 8 m. Precipitații: 300 l/ (s*ha). Apa va fi colectată de pe întreaga suprafață de o rigolă cu grătar tip fantă. Cantitatea de apă care trebuie stabilită pentru rigolele cu grătar tip fantă este Q = 1.0 l/s. Dacă i = 300 l/(s*ha, suprafață cea mai mare posibilă pentru suprafață de 48 m 2. Lățimea suprafeței care va fi colectată, poate fi considerată 6m, sub rezerva luării în calcul a celor 8m planificați pentru lungimea traseului rigolei. Prin urmare, ar trebui luat în calcul al doilea traseu de rigolă pentru o suprafață mai mare de 48 m 2. 23

21 1 ACO Self Euroline Instalarea ușoară a unei soluții perfecte Instrucțiuni de instalare Instalarea ACO Self Euroline în fața unui garaj, explicată pas cu pas 1. Se excavează solul în dreptul conductei, pentru amplasarea căminului de descărcare 2. Pe latura căminului care va fi continuată cu tronsonul de rigola, cu un disc diamantat, se taie amprenta de pe căminul de descărcare, ca în imagine și se bate cu un ciocan dinspre exterior spre interior, pentru a desprinde amprenta de pe cămin. 4. Se toarnă un mortar semi-uscat pentru fundarea rigolei și pentru aliniere. Compactarea acestuia se face prin tasare. Montajul începe de la conducta de descărcare, cu căminul. 5. Se fixează și se aliniază căminul de descărcare și se introduce conducta în garnitura de etanșare a acestuia. 6. Se continuă turnarea și compactarea mortarului semi-uscat pentru fundarea și alinierea următoarelor elemente de rigolă. 7. Se amplasează și aliniază elementele de rigolă. Pragul garajului trebuie proiectat astfel încât ușa să se închidă lângă muchia rigolei care trebuie să rămână la exterior. 8. Fixați placa de capăt pe ultimul element din tronson. (vezi pagina 19) 9. Se fixează toate elementele de rigolă în beton semi-uscat pentru asigurarea stabilității acestora. 10. Se instalează pavajul astfel încât direcția de curgere a apei să fie către rigolă. Pavajul trebuie instalat astfel încât rigola să fie cu 3 până la 5 mm sub nivelul pavajului Se ajustează pavajul pentru a se îmbina cu rigola. 12. Montaj finalizat cu rigola amplasată lângă ușa de garaj și pavajul instalat corect lângă rigolă.

22 Instrucțiuni de instalare ACO Self Hexaline 1 Instalarea ACO Self Hexaline - explicată pas cu pas. Video instalare ACO Self Hexaline 1. Se excavează un șanț pentru patul de beton. Patul de beton trebuie să aibă o dimensiune minimă de 5 cm înălțime și 20 cm lățime. De asemenea, vă recomandăm să așezați pavelele de lângă rigolă pe un pat de beton 2. Umpleți șanțul cu beton slab la nivelul de umiditate al solului (C15 sau B15) și compactați. 3. Înlăturați din patul de beton până ajungeți la înălțimea dorită (82mm până la 85mm în raport cu suprafața pavajului). compatibil cu Hexaline Dacă refaceți suprafața complet, atunci întindeți și aliniați sfoara la nivelul noii suprafețe. 4. Loviți cu ciocanul amprenta pentru descărcare în poziția dorită. 5. Se taie placa de capăt conform inscripțiilorpentru o așezare corectă. Partea cu indicația «Y», precum și cele două Cleme A trebuie îndepărtate. (vezi pagina 19) 6. Se fixează racordul de evacuare pe rigolă și se așează parafrunzarul pe gura de evacuare. Se fixează plăcile de capăt la cele două capete ale rigolei. 7. Se conectează elementele rigolei între ele prin sistemul de clipsare. 8. Se așează tronsonul în poziția dorită. 9. Așezați elementele pornind de la gura de evacuare, în cazul în care lungimea este mai mare de 5 m. 10. Aveți posibilitatea să scurtați rigola și grătarul din polipropilenă, în orice poziție doriți. 11. Ajustați suprafața pavată pentru a se potrivi cu traseul rigolei. Aveți grijă ca suprafața superioară a rigolei să fie montată cu 3 mm până la 5 mm sub nivelul suprafaței pavate. 25

23 1 ACO Self Highline Instrucțiuni de instalare Utilizarea conectorului rigolei pentru rigidizare Atenție!: Consolidarea rigolei Când se utilizează ACO Self Highline într-o zonă pietonală, trebuie introduse 3 bride de conectare pe metru. În cazul în care rigola nu este supusă niciunei greutăți conform mențiunilor de mai sus, atunci nu mai sunt necesare bridele de conectare pentru consolidare. Placa de capăt Se pot monta ambele plăci de capăt ale rigolei și se fixează cu conectorul rigolei. Indoiți lateralele înainte de a introduce placa de capăt. 26

24 Exemple de instalare ACO Self Highline 1 Montarea în contact cu solul la fațadă ACO Self Highline Înălțimea de montaj 5 cm sau 7.5 cm circulabil (maxim scaun cu rotile) Pavarea pe un strat de pietriș permeabil 2% Rambleul din jurul clădirii poate infiltra apa Colectarea apei de pe fațadă cu ACO Self Highline presupune utilizarea unui sistem de rigole deschis, care permite apei de ploaie să percoleze sau să se infiltreze în fâșia de pietriș din jurul casei. Trebuie remarcat faptul că umiditatea pe peretele subsolului va crește, în anumite circumstanțe, prin urmare trebuie ca hidroizolația acestuia să fie tratată corespunzător. Instalarea pe balcoane Asigurare hidroizolație ACO Self Highline Înălțime de montaj 5 cm sau 7.5 cm circulabil (maxim scaun cu rotile) Pavarea pe un strat de pietriș permeabil Cota superioară a hidroizolației Înălțime prag de 5 cm Pavaj 2% 27

25 1 ACO Self Exemple de instalare ACO Self - sisteme de colectare ape pluviale pentru casă, curte și grădină. Versatile. Ușoare. Atractive. cu grătar lucios din oțel inoxidabil Grătar vopsit antracit 28

26 1 29

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) 1 Pe dibluri si profile Perete suport Suport placare exterioara Diblu fixare vata minerala Vata minerala ISOVER

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Vane cu presetare manuală MSV-F2, PN 16/25, DN

Vane cu presetare manuală MSV-F2, PN 16/25, DN Vane cu pre manuală MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Descriere MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 Vanele MSV-F2 sunt vane cu pre manuală. Acestea sunt folosite pentru echilibrarea debitului în instalaţiile de

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:

Διαβάστε περισσότερα

FIȘA TEHNICĂ. Corp de iluminat interior FIRA-03-2xT8 Matis. Despre produs

FIȘA TEHNICĂ. Corp de iluminat interior FIRA-03-2xT8 Matis. Despre produs Nr. 227 / 26.05.2014, Ediția Nr.12, 1/6 Corp de iluminat interior FIRA-03-2xT8 Matis FIRA-03-218 DP, FIRA-03-236 DP, FIRA-03-258 DP Matis FIRA-03-218 SP, FIRA-03-236 SP, FIRA-03-258 SP Matis Despre produs

Διαβάστε περισσότερα

Vane fluture, PN6, PN10, PN16

Vane fluture, PN6, PN10, PN16 4 131 Vane fluture, PN6, PN10, PN16 VKF41... Vane fluture pentru montaj între contraflanşe Presiuni nominale PN6, PN10, PN16 Fontă cenuşie GG-25 Etanşare metalică (pe opritor) DN40... DN200 k vs 50...

Διαβάστε περισσότερα

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur Fişă tehnică Reductor de presiune (PN 25) - pentru apă S - pentru abur Descriere Caracteristici principale : DN 15-50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Domeniu de reglare: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatură: - Apă

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Senzori de temperatură de imersie

Senzori de temperatură de imersie 1 781 1781P01 Symaro Senzori de temperatură de imersie QAE21... Senzori pasivi pentru determinarea temperaturii apei în conducte sau vase. Utilizare Senzorii de temperatură de imersie QAE21 sunt destinaţi

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD.

Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD. Grile liniare tip slot-diffuser LS#D tip strip-line SLD www.ritech.ro Grile liniare tip slot-diffuser LS#D Aplica\ii: Grilele liniare se folosesc cu prec[dere pentru refularea aerului dar, din considerente

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmica grafurilor XI. Cuplaje in grafuri. Masuri de calitate. Numere Ramsey

Algoritmica grafurilor XI. Cuplaje in grafuri. Masuri de calitate. Numere Ramsey Algoritmica grafurilor XI. Cuplaje in grafuri. Masuri de calitate. Numere Ramsey Mihai Suciu Facultatea de Matematică și Informatică (UBB) Departamentul de Informatică Mai, 16, 2018 Mihai Suciu (UBB) Algoritmica

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ

1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ Cuprins 1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ... 2 1.1. Z Profile: Viitor şi avantaje... 3 1.2. Principiile de bază ale profilelor Z... 4 1.3. Sistem continuu economic (ECS) asamblare rapidă...12

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).

Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)). Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα