תרגילים בנושא משתנה דמי:

Transcript

1 תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות בגרות, 0 =אחרת = D 3 משתנה דמי : 1= עבור גברים בעלי תואר, 0 =אחרת = D4 משתנה דמי : 1= עבור גברים בעלי בגרות, 0 =אחרת =EDA העדה של העובד = sahar שכר הועלתה הטענה כי אין השפעה של מין וסוג התעודה על השכר. א. 0 H ב. מהו הסטטיסטי של?WALD

2 ג. לפי איך שנראית משוואה )1(, השפעת העדה זהה עבור נשים וגברים ועבור בעלי בגרות ותואר: נכון / לא נכון / אי אפשר לדעת ד. החוקר רוצה לבדוק את הטענה כי בקרב אנשים עם תואר אין השפעת מין. השערת האפס לבדיקת הטענה הינה : 0 : H גודל הסטטיסטי למבחן הינו: ה. השערת האפס לבדיקת הטענה כי סוג התעודה לא משנה בקרב גברים הינה : H 0

3 החוקר רוצה לבדוק האם יש אינטרקציה בין מין וסוג התעודה. ו. השערת האפס לבדיקת הטענה הינה : 0 : H WALD הינה : )3( ז. הרגרסיה המוגבלת כאשר H 0 נכונה למבחן והתקבל: R Z 0 כאשר Z 1 Z 2 Z 3 Z 4 Z 5 ח. הסטטיסטי של WALD לבדיקת השערת החוקר : 1. לא ניתן לחשב את הסטטיסטי בעזרת הנתונים הקיימים 2. ניתן לחישוב וערכו:. )2( ט. לפי תשובתך לסעיף הקודם האם קיימת אינטרקציה בין מין והשכלה? י. החוקר אמד במקום משוואה )1( את המשוואה הבאה: sahar 1 S 2 E 1 EDA W )3( כאשר : = S משתנה דמי : 1= עבור נשים, 0 =גברים

4 = E משתנה דמי : 1= עבור בעלי תואר, 0 =בעלי בגרות )3( י. האם על סמך התוצאות של המבחנים שלעיל החוקר יעדיף את משוואה )3( על פני משוואה :)1( נכון / לא נכון / אי אפשר לדעת שאלה 2: נתון המודל: sahar 0 S E 3 S * E 4 EDA 1 2 המשוואה מתוארת בפלט. כאשר : S= משתנה דמי : 1= נשים, 0 =גברים E= משתנה דמי : 1= בעלי תואר, 0= בעלי בגרות =EDA העדה של העובד

5 = sahar שכר החוקר טוען שאין השפעות של מין וסוג תעודה על השכר. א. מהי השערת האפס? ב. החוקר טוען שהמין תלוי בסוג התעודה. מהן ההשערות? מהו הסטטיסטי? ג. סוג התעודה תלוי במין עבור רמות מובהקות הגדולות מ ד. לפי תשובתך לסעיפים הקודמים, נוכל לומר שההבדל בשכר ההתחלתי בין נשים עם תואר לנשים עם בגרות זהה להבדל בין גברים עם תואר לגברים עם בגרות נכון/לא נכון ה. החוקר טוען שבקרב אנשים עם תואר אין השפעות מין. מהי השערת האפס? מהו הסטטיסטי. ו. החוקר טוען שהשכר ההתחלתי של נשים עם תואר גבוה ב 500 ש"ח מזה של נשים עם בגרות. מהי השערת האפס? מהו הסטטיסטי? ז. החוקר בדק את ההשערה: H0: α2=α3=0 למה?. 1 אין משמעות לסוג התעודה עבור גברים. 2 אין משמעות לסוג התעודה עבור נשים. 3 אין משמעות למין. 4 אין משמעות לסוג התעודה

6 שאלה 3: נאמדה המשוואה הבאה: ) 1( OSHER i 0 1Veek 2SUG 3Veek SUG sahar i i כאשר = OSHER i העושר הפיננסי של הלקוח = SAHAR ההכנסה של הלקוח =Veek משתנה דמי : 1= עבור לקוחות ותיקים, 0 =עבור לקוחות חדשים = SUG משתנה דמי : 1= עבור לקוחות עסקיים, 0 =עבור לקוחות פרטיים א. החוקרת הניחה שהשפעת ההכנסה על העושר שונה בין לקוחות ותיקים לחדשים. נכון או לא? ב. החוקר הניח שהנש"ח מתוך ההכנסה לא תלויה בסוג הלקוח או בותק הלקוח. נכון או לא?

7 ג. החוקר הניח שההבדל בין ותיק לחדש תלוי בסוג הלקוח? ד. החוקרת הניחה שיש אנטרקציה בין סוג הלקוח לבין הותק של הלקוח. נכון או לא? ה. הועלתה הטענה שההבדלים בעושר ההתחלתי בין לקוחות ותיקים וחדשים, נמוכים יותר אצל לקוחות עסקיים. מהן ההשערות? מהו הסטטיסטי? ו. הועלתה הטענה כי אצל לקוחות עסקיים, אין השפעות ותק. מהו הסטטיסטי? ז. הועלתה הטענה כי בקרב לקוחות פרטיים, אין השפעות ותק. מהו הסטטיסטי? ח. מהו הסטטיסטי CHOW לבדיקת הטענה שהוותק וסוג הלקוח לא משפיעים על העושר? ט. אם נתון ש 0=α2 H0. : מה המשמעות? 1. אין השפעה של סוג הלקוח בקרב לקוחות חדשים 2. אין השפעה של סוג הלקוח בקרב לקוחות ותיקים 3. כל התשובות שגויות

8 4. אין בכלל השפעה של סוג הלקוח שאלה 4: נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור לקוח ותיק ועסקי, 0 =אחרת כאשר :

9 = D 2 משתנה דמי : 1= עבור לקוח ותיק ופרטי, 0 =אחרת = D 3 משתנה דמי : 1= עבור לקוח חדש ועסקי, 0 =אחרת = D4 משתנה דמי : 1= עבור לקוח חדש ופרטי, 0 =אחרת =EDA העדה של העובד = sahar שכר א. החוקר הניח כי רק העושר ההתחלתי מושפע מהותק ומסוג הלקוח. נכון או לא? החוקר הניח שהשפעת העדה על השכר זהה בין כל סוגי הלקוחות. נכון? ב. החוקר הניח שאין אנטרקציה בין סוג הלקוח והותק. נכון? ג. החוקר הניח שההבדל בין ותיק לחדש תלוי בסוג הלקוח. נכון או לא? ד. הועלתה טענה כי אין השפעה של סוג וותק הלקוח על העושר. מהי השערת האפס? ה. מהו הוולד הסטטיסטי? ו. הועלתה הטענה שהפערים בעושר ההתחלתי בין ותיקים לחדשים נמוכים יותר אצל עסקיים. מה ההשערה? מהו המודל המוגבל? ז. הועלתה הטענה כי אין השפעת ותק אצל עסקיים. מהי השערת האפס? ח. מהי הרגרסיה המוגבלת למבחן וולד? והתקבל: R מהו? Z1 מהו? Z2 מהו? Z3 מהו? Z4 ט. הועלתה הטענה שאין השפעות של סוג לקוח אצל חדשים. מהי ההשערה? מהו הסטטיסטי? שאלה 5:

10 נתון המודל Y=α0+α1E+α2E1+α3X + U 1 נשים, 0 גברים =E דמי 0 נשים, 1 גברים =E1 דמי האם ניתן לאמוד את המשוואה? שאלות בנושא מתאם סדרתי: שאלה 1: הקשר בין כמות הכסף לבין רמת המחירים נאמד בסדרה עתית על ידי המודל הבא: MONEY PRICE U )1( משוואה )1( נאמדה בפלט מס' 1.

11 U א. לפי מבחן על הסטטיסטי, DW נראה כי ב- יש או אין מתאם סדרתי? חיובי/שלילי? ב. מהן ההשלכות על אר"פ ואומד השונות? חוקרת רצתה לפתור את בעיית המתאם שנוצרה מקודם, ולכן הציעה שנעבוד עם המודל הבא: Money 1 1 Price Money 2 1 )2( Money 1 כאשר הינה כמות הכסף בשנה הקודמת. כמו כן, נאמדה על ידי החוקר המשוואה המופיעה בפלט מס' 3.

12 ד(. הרגרסיה המופיעה בפלט מס' 3 נועדה לבדיקת : 5( במשוואה: על ידי מבחן : גודל הסטטיסטי למבחן הינו: ה. לאור תשובתך לסעיף הקודם, האם בעיית המתאם נפתרה? ו. אז מה ההשלכות על האומדים עכשיו? ז. ניתן להשתמש בסטטיסטי LM לבדיקת מתאם סדרתי במשוואה )2(? ובסטטיסטי? DW הועלתה הטענה כי לפי משוואה )2(, השפעת מדד המחירים לצרכן על כמות הכסף, הולכת ופוחתת עם הזמן. נסח את השערות המחקר. מהו הסטטיסטי?

13 מהו המכפיל הדינמי מסדר? 1 מהו המכפיל הדינמי מסדר? 2 שאלה 2: נתון המודל MONEY PRICE U בתוך הקריזות נמצאה בעייה של מתאם סדרתי. בנוסף, נאמדה המשוואה הבאה: Money 0 1 Price 2 Price 1 3 Money 1 המשוואה החדשה נאמדה כדי = 0 = 1 = 2 = 3 = 4 = שאלה 3: נתון המודל MONEY 1 PRICE 2 RIBIT U מודל זה מתואר בפלט 1.

14 א. חוקר מעוניין לבדוק האם יש או אין בעיית מתאם סדרתי בעזרת פלט 1. בעזרת איזה מבחן? מהו הסטטיסטי? מהי החלטת החוקר? ב. חוקר מעוניין לבדוק האם יש בעיית מתאם סדרתי מסדר ראשון מבחן. LM הבדיקה הזו מתוארת ע"י הרגרסיה שבפלט 2. בקריזות של המודל הנתון בעזרת

15 מיהו המשתנה המוסבר? מיהם המשתנים המסבירים? כמה דרגות חופש? מהו הסטטסיטי? מהי החלטת החוקר? ג. ניתן לפתור את בעיית המתאם בשתי דרכים? מהן? איך בכל דרך ייראה המשתנה המוסבר? והמסבירים? ד. נתון המודל הדינאמי הבא: Money 0 1 Price 2 Money 1 3 Money 2 מהו המכפיל הדינמי מסדר 1? מהו המכפיל הדינמי מסדר 2? מהו מכפיל הטווח הארוך? ה. אם ידוע שבמודל אין מתאם סדרתי האומדים מוטים, עקיבים ויעילים. נכון או לא?

16 שאלה 4: נתון המודל eoono kvish U ידוע שבקריזות המודל יש בעיית מתאם סדרתי מסדר ראשון. א. מה ההשלכות על האומדים? ועל אומד השונות? ב. חוקרת הציעה את המשוואה הבאה כדי לפתור את הבעייה: eoono 1 kvish 2 kvish 1 3 eoono 1 משוואה זו נאמדה בפלט 1. הקשר בין הפרמטרים של המודל הראשון למודל החדש הוא:

17 = = 1 = 2 = 3 = ג. האם באמצעות פלט 1 ניתן לבדוק את ההשערה שבעיית המתאם נפתרה? ד. האם משוואה 2 היא צורת הצגה שונה של רגרסיית הפרשים? ה. נאמד פלט 2. מדוע? ו. לאור תשובתך בסעיף הקודם, האומדים הם מוטים אך עקיבים. נכון או לא? ז. מהו המכפיל הדינמי מסדר 2? ח. מהו מכפיל הטווח הארוך?

18 שאלה 5: consume GIL U נתון המודל )1( המודל נאמד בפלט 1 נתון שהגיל והצריכה נמצאים בעלייה מתמדת. א. בדוק לפי מבחן דרבין ווטסון האם יש או אין בעיית מתאם במודל הנתון. ב. האם האומדים מוטים אך עקיבים? נכון או לא. אומד השונות? ג. כדי לפתור את הבעיה שנוצרה מקודם, הוצע המודל הבא: )2( consume 1 GIL 2 GIL 1 3consume 1 V

19 בנוסף יש פלט 3. = consume 1 צריכה בשנה שעברה שער למה נועד פלט 3? ד. לאור הסעיף הקודם, הבעיה נפתרה? מה קורה עם האומדים? ה. חוקר רוצה לבדוק האם יש בעיית מתאם סדרתי מסדר 2 במודל 2. איך תראה רגרסיית העזר? ו. מהו המכפיל הדינמי מסדר 1? ז. חוקר טוען שהמשוואה שהוצעה בסעיף ג איננה הדרך היחידה לפתרון בעיית המתאם ולכן הוא מציע את המודל הבא: )3( Money Money 1 ( 1 ) (Price Price 1 ) הציגו את הפרמטרים של משוואה 2 בעזרת הפרמטרים של משווואה 3: =α

20 = 1 = 2 = 3 = שאלות בנושא משוואות סימולטניות: שאלה 1 : נתונות המשוואות הבאות : Y 0 1 X 2 Z1 3 Z2 4 Z3 5 Z4 6 Z5 7 Z6 U )1( X 0 1 Y 2 Z1 3 Z2 4 Z7 V )2( כאשר נתון כי כל הזדים אינם מתואמים עם הטעויות. ( 6Z1 כמשתנה עזר לאמידת משוואה )2(, אך נקבל אומדים 4Z6 7Z7 Z3 א. ניתן להשתמש ב- ) חסרי הטייה, ולא יעילים: ד. שימוש ב +2Z4 5z5 ייתן אומדים הזהים לסעיף א. נכון או לא? ב. אמידת הפרמטרים של המשוואה הבאה X Z3 Z2 Z1 בר"פ תיתן אומדים חסרי הטיה, לא עקיבים ולא יעילים. נכון או לא? X Z3 Z7 Z1 ג. שימוש ב יעילים. מהרגרסיה של כמשתנה עזר למשוואה 1 ייתן אומדים לא מוטים ולא ( 3Z 2 4Z6 Z3 8Z7 ה. שימוש ב ) ייתן אומדים הזהים לסעיף א. נכון או לא? ט. אמידת המשוואה ב ILS תיתן אומדים זהים לאמידה ב.2SLS נכון או לא?

21 Y 1 ו. הוספת למשוואה )2( לא תשנה את הזיהוי של משוואה )1(: נכון / לא נכון / אי אפשר לדעת ח. אמידת משוואה 2 בשיטת ILS נכון או לא? תיתן אומדים שונים מאמידת המשוואה ב 2SLS י. ניתן להשתמש ב 4Z3+6Z4+12Z6 כמשתנה עזר למשוואה 2. נכון או לא? יא. ניתן להשתמש ב 8Z3+12Z4+24Z6+5z1 לאלו שקיבלנו בסעיף הקודם. נכון או לא? כמשתנה עזר למשוואה 2 ואף נקבל אומדים זהים 6 Z 7 1 למשוואה 2 לא תשנה את זיהוי משוואה 1. ז. הוספת נכון / לא נכון / אי אפשר לדעת שאלה 2: נתונות המשוואות הבאות : Y 0 1 X 2 Z 1 3 Z 2 4 Z 3 5 Z 4 U )1( X 0 1 Y 2 Z1 3 Z2 4 Z5 V )2( Z 1, Z2, Z3, Z4 כאשר נתון כי, Z5 אינם מתואמים עם הטעויות, וכל ההנחות הקלאסיות מתקיימות. א. אמידת המשוואות בריבועים פחותים תתן אומדים מוטים נכון / לא נכון השערות: ועקיבים אבל ניתן לבצע בהן בדיקת : ב. ניתן לאמוד באורח עקיב את משוואה )1( אך נקבל מספר אומדים ILS בשיטת נכון / לא נכון

22 : ILS ג. ניתן לאמוד באורח עקיב, מוטה, וחד ערכי את משוואה )2( בשיטת נכון / לא נכון ה. שימוש בצורה המצומצמת תתן אומדים מוטים, עקיבים אך לא יעילים: נכון / לא נכון Z 3 ז. שימוש ב- + Z5 מלאה : נכון / לא נכון כמשתנה עזר לאמידת משוואה )1( לא יצור בעיה של מולטיקולינאריות ח. ניתן להשתמש ב- * 21 ) כמשתנה עזר לאמידת משוואה )1(, Z Z ( 4 3 5) אך לא נקבל אומדיםיעילים נכון / לא נכון Z 1 8Z 5 7 ט. ניתן להשתמש ב- כמשתנה עזר לאמידת משוואה )2(, אך לא נקבל אומדים יעילים : נכון / לא נכון ( 6Z5 4Z 2 7Z3 י. ניתן להשתמש ב- ) יעילים: כמשתנה עזר לאמידת משוואה )2(, אך לא נקבל אומדים נכון / לא נכון

23 יא. שימוש ב- Z 3 הקודם: נכון / לא נכון כמשתנה עזר לאמידת משוואה )2( יתן אומדים זהים לאלו שנקבל בסעיף Z 3 Z 4 יב. ניתן להשתמש Z5 ב- כמשתנה עזר לאמידת משוואה )2(: נכון / לא נכון 3Z 6 3 Z 4 יג. שימוש ב- כמשתנה עזר לאמידת משוואה )2( יתן אומדים זהים לאלו שנקבל בסעיף הקודם: נכון / לא נכון יד. שימוש ב Ŷ ויעילים: מהצורה המצומצמת כמשתנה עזר לאמידת משוואה )2( יתן אומדים עקיבים נכון / לא נכון טו. אמידת משוואה )2( בשיטת 2SLS נכון / לא נכון תתן אומדים זהים לאלה המתקבלים בסעיף הקודם: טז. הוספת Y 1 למשוואה )1( תשנה את הזיהוי של משוואה )2(: נכון / לא נכון / אי אפשר לדעת יז. הוספת X 1 למשוואה )2( תשנה את הזיהוי של משוואה )1(: נכון / לא נכון / אי אפשר לדעת

24 שאלה 3 : נתונות שלושת המשוואות הבאות: חסכון השקעה חסכון Q =α+βx+ G+U Q =α+βx+βn+u Q השקעה= Q נתונים נוספים: המשתנים G ו N הם משתנים אקסוגניים. המשתנה X הוא אנדוגני. בנוסף, נתון שכל ההנחות הקלאסיות מתקיימות. א. אמידת המשוואות בשיטת ריבועי הפחותים תגרום לאומדים להיות חסרי הטיה, אך עקיבים ולא יעילים. נכון או לא? ב. ניתן לאמוד באורח עקיב ויעיל את משוואה 1 בכל שלושת השיטות. ג. בנה את 2 משוואות הצורה המצומצמת. מיהם המסבירים במשוואות אלו? האם הם זהים בשני המשוואות? ד. ניתן להשתמש ב 2G+5N) ( כמשתנה עזר למשוואה 2 והאומדים יהיו יעילים. ה. שימוש ב X מהצורה המצומצמת כמשתנה עזר לאמידת משוואה 1 ייתן אומדים מוטים. כעת נוסיף למשוואת ההצע את המשתנה X: 1 ILS ו. אמידת משוואה 1 בשיטת תיתן אומדים שונים מאשר ב 2SLS ( X 1 + ז. ניתן להשתמש ב ) 5N+ 2G כמשתנה עזר במשוואה 1, והאומדים יהיו יעילים. ח. בנו שני משתני עזר ששימוש בהם במשוואה 1 להכיל לפחות 2 משתנים. ייתן אומדים עקיבים. הערה: כל משתנה עזר חייב

25 שאלות בנושא ריבוי שונויות )הטרוסקדסטיות(: 1. נתון המודל MONEY 1 PRICE 2 RIBIT U הרגרסיה שבפלט הבא נועדה לבדוק ריבוי שונויות במשוואה שלמעלה ע"י מבחן.WHITE איך ייראה המשתנה המוסבר ברגרסיה? מיהם המסבירים? כמה דרגות חופש? מהי המסקנה?

26 2. שאלה נוספת:.3 4. נתון המודל MONEY 1 PRICE 2 RIBIT U כמו כן, נתון הפלט הבא:

27 למה הוא נועד? מה המסקנה? מהם תכונות האומדים ואומד השונות? eoono 1 kvish 2 kvish 1 3 eoono 1 5. נתון המודל החוקר חושש כי ב יש בעיית ריבוי שונויות. כיצד תראה רגרסיית העזר לבדיקת עניין זה? כמה דרגות חופש יהיו לה?

28 שאלות בנושא בעיות ניסוח )ספסיפיקצייה( ומולטיקוינאריות: 1. בהשמטת משתנה רלוונטי, אומד השונות מוטה מטה תמיד. זה נכון או לא? 2. בהוספת משתנה לא רלבנטי האומדים מוטים, אך עקיבים. נכון או לא? 3. במצב של מולטיקולינאריות חלקית לא ניתן לבצע בדיקת השערות והאומדים מוטים. נכון או לא? 4. במצב של מולטיקולינאריות מלאה האומדים מוטים אך לא עקיבים. נכון או לא? 5. האם מתקיימות בקורס המשוואות הבאות: ESS ( U) = ESS ( R) = ESS TSS עזר עזר.6 נתון המודל ) 1( lnbitzuim=β1 lnx1 + β2 lnx2+ U אם מתקיים ש X2=3+4x1 אז: 1. תיווצר בעיית מולטיקולינאריות מלאה אבל יהיה ניתן לאמוד את הפרמטרים של המשוואה הראשונה. נכון או לא? 2. במשוואה הזו: lnbitzuim= β2 lnx2+ U האם תיווצר בעייה של השמטת משתנה רלוונטי?. 3 במשוואה הזו: lnbitzuim= β1 lnx1+ U האם ה אר-בריבוע יהיה זהה בוודאות לאר-בריבוע של המשוואה שבסעיף הקודם? 4. אם מתקיים ש X2=3+4x1+ ε אז: א. ניתן יהיה לאמוד את משוואה 1 מסעיף 6. נכון או לא?

29 ב. במשוואה הזו lnbitzuim = β1 lnx1+ U האומד ל β1 יהיה חסר הטייה. נכון או לא? ג. במשוואה הזו: lnbitzuim= β2 lnx2+ U האם ה אר-בריבוע יהיה זהה בוודאות לאר-בריבוע של המשוואה שבסעיף הקודם? 5. נתון המודל lnbitzuim=6 lnx1 + 2 lnx2+ U lnbitzuim=6 lnx1 + U נתון כי כל מקדמי המשתנים המסבירים מובהקים. א.האם האומד לאלפא חסר הטיה ועקיב? ב. האם האומד לבטא חסר הטיה ועקיב? ג. מה קורה לאומד השונות? מוטה? עקיב?.6. בהשמטת משתנה רלונטי, אם אין מתאם בין המשתנים המסבירים, אומד השונות מוטה? 7. בהשמטת משתנה רלוונטיף אם נתון שהמתאם בין המשתנים המסבירים חיובי, וההשפעה של המשתנה שהושמט שלילית, אז האומד לבטא הוא בעל הטיה שלילית. 8. השמטה של המשתנה המסביר הרביעי במודל הבא תיצור בעייה של השמטת משתנה רלוונטי? נתון שהערכים שבריבועים הם ערכי הטי הסטטיסטי!!! lnbitzuim=β1 lnx1 + β2 lnx2+ β3 lnx3+ β3 lnx3 + U