Βιοτεχνία κατασκευής χαρταετών: Συνεργατικός σχεδιασμός και εφαρμογή στην τάξη διερευνητικών δραστηριοτήτων για τα μαθηματικά

Transcript

1

2 Βιοτεχνία κατασκευής χαρταετών: Συνεργατικός σχεδιασμός και εφαρμογή στην τάξη διερευνητικών δραστηριοτήτων για τα μαθηματικά Διημερίδα Mascil, ΕΚΠΑ 5-6/2/2016 Εργασία στο πλαίσιο της ομάδας 9 Συντονιστής ομάδας: Γ. Ψυχάρης

3 Περιεχόμενο της συνεργασίας Σχεδιασμός και εφαρμογή στην τάξη μιας σειράς δραστηριοτήτων: οι μαθητές στο ρόλο εργαζόμενων σε βιοτεχνία χαρταετών τήρηση πραγματικών κανόνων κατασκευής στόχος: η εξοικονόμηση χαρτιού

4 Περιγραφή συμμετέχοντες η διερευνητική κοινότητα Εκπαιδευτικός Α δημόσιο: 3 ώρες, Γ Γυμνασίου Εκπαιδευτικός Β πρότυπο: 2 ώρες, Α Γυμνασίου Εκπαιδευτικός Γ δημόσιο: 4 ώρες, Γ Γυμνασίου Εκπαιδευτικός Δ δημόσιο: 2 ώρες, Β Γυμνασίου η ίδια ιδέα διερεύνησης σε: 4 διαφορετικά σχολικά πλαίσια και 3 διαφορετικές γυμνασιακές τάξεις

5 Η διαδικασία σχεδιασμού και υλοποίησης Σχεδιασμός για Γ τάξη ( Skype, s) Αρχική ιδέα -Εφαρμογή εκπαιδευτικού Δ στην Β τάξη - 1η εφαρμογή εκπαιδευτικού Α στην Γ τάξη - Παρατήρηση εκπαιδευτικού Β Σχεδιασμός εκπαιδευτικού Δ για Β Τάξη - Εφαρμογή εκπαιδευτικού Β στην Α τάξη - Παρατήρηση εκπαιδευτικού Α - 2η εφαρμογή εκπαιδευτικού Α στη Γ τάξη - Παρατήρηση εκπαιδευτικού Β Επανασχεδιασμός εκπαιδευτικών Β, Γ Επανασχεδιασμός εκπαιδευτικών Α, Γ Επανασχεδιασμός εκπαιδευτικών Α, Β, Γ -1η εφαρμογή εκπαιδευτικού Γ στην Γ τάξη -2η εφαρμογή εκπαιδευτικού Γ στην Γ τάξη

6 Η δραστηριότητα Η κεντρική μαθηματική ιδέα: βέλτιστη κάλυψη επιφάνειας μέσω πολυγώνων Η προετοιμασία: Πριν την εφαρμογή χωρίσθηκαν σε ομάδες, αναζήτησαν πληροφορίες, τις ανάρτησαν στην e-class για : α) Tο χαρτί που χρησιμοποιείται για την κατασκευή χαρταετών (διαστάσεις, συσκευασία και κόστος αγοράς του). β) Tα σχήματα και τις διαστάσεις των χαρταετών

7 Αρχικός σχεδιασμός αποτύπωση αρχικής ιδέας σε διδακτικά βήματα μέσω φύλλου εργασίας. Θέματα αποφάσεις: διατύπωση εύρος προβλήματος μαθηματικές έννοιες: κανονικό εξάγωνο διαμέτρου 80εκ. δομικές μονάδες: ισόπλευρα/ισοσκελή τρίγωνα, ισοσκελή/ορθογώνια τραπέζια, ορθογώνια παραλ/μα, ρόμβοι. συνδέσεις με το Π.Σ.: ομοιότητα, κλίμακες (εκπ/κοί Α και Γ), κλίμακες, ιδιότητες παραλληλογράμμων (Β) κανονικά πολύγωνα (Δ). ένταξη τεχνολογίας: Geogebra: α) χειρισμός δομικών μονάδων β) επαλήθευση εικασιών Διαδραστικός : ανακοίνωση ευρημάτων ομάδων σε ολομέλεια.

8 αυθεντικότητα: τήρηση δεσμεύσεων κατασκευής χαρταετού 46 κόλλες ανά πακέτο, στρίφωμα γύρω από τις δομικές μονάδες, Παραδοχές: στρίφωμα μόνο στην εξωτερική πλευρά κάθε δομικής μονάδας εσωτερικές συνδέσεις των δομικών μονάδων: με πρόσθετη κολλητική ταινία

9 1η εφαρμογή στην τάξη εκπαιδευτικού Α: 2 ώρες Γ Γυμνασίου Το Φ.Ε.: Α) υπολογισμός πραγματικών διαστάσεων εξαγωνικού χαρταετού και όλων των δυνατών δομικών μονάδων του (ένας 3 η : 1 τραπέζιο + 1 ισόπλευρο + 1 συνδυασμός ορθογώνιο τραπέζιο ανά ομάδα) Β) υπολογισμός των αντίστοιχων διαστάσεων ομοίων σχημάτων με κλίμακα 1:4

10 1η εφαρμογή στην τάξη εκπαιδευτικού Α: 2 ώρες Γ Γυμνασίου Γ) κατασκευή τοποθέτηση των δομικών μονάδων κάθε ομάδας σε πλαίσιο όμοιο (με κλίμακα 1:4) με τις πραγματικές κόλλες του εμπορίου, ώστε να μένει κενός ο μικρότερος δυνατός χώρος. 3 η : 1 τραπέζιο + 1 ισόπλευρο + 1 ορθογώνιο τραπέζιο Δ) τοποθέτηση στον κενό χώρο δομικών μονάδων από χαρταετό άλλης ομάδας.

11 Η εφαρμογή στην τάξη: υπολογισμός διαστάσεων δομικών μονάδων - κατασκευή τους: περισσότερος χρόνος από προσδοκώμενο η δραστηριότητα Δ δεν έγινε. προβλήματα στη χρήση του λογισμικού Ενδιαφέρουσα περίπτωση: Αναμενόμενη κατασκευή Κατασκευή ομάδας 4 ευέλικτες δομικές μονάδες για διερεύνηση αξιοποίηση από εκπ/κό Β Συζήτηση αναστοχασμού: μη ολοκλήρωση των δραστηριοτήτων σημασία εκκίνησης από το χώρο εργασίας και επιστροφής σε αυτόν

12 Επανασχεδιασμός και εφαρμογή στην τάξη της εκπαιδευτικού Γ: 2 ώρες Γ Γυμνασίου Επανασχεδιασμός: Προετοιμασία για τους υπολογισμούς Αρχικά έδωσα επαναληπτικό φυλλάδιο με τα στοιχεία και τους τρόπους κατασκευής των γεωμετρικών σχημάτων (των δομικών μονάδων). Δυσκολεύτηκαν να χωρίσουν το εξάγωνο σε 3 ρόμβους. Εφαρμογή: Δυσκολεύτηκαν με τον υπολογισμό της απόστασης του κέντρου του εξαγώνου από την πλευρά (πολλοί το είδαν ως το μισό της διαγωνίου). Γενικά προχωρήσαμε πολύ αργά.

13 Επανασχεδιασμός εκπαιδευτικού Β (βάσει παρατήρησης μαθήματος εκπαιδευτικού Α) 1. ανάγκη ύπαρξης χρόνου για κατασκευές: δόθηκε στους μαθητές έτοιμο «πατρόν» με το κανονικό εξάγωνο και το «στρίφωμα» 2. βελτίωση αρχείου λογισμικού

14 Εφαρμογή στην τάξη εκπαιδευτικού Β: 2 ώρες Α Γυμνασίου Παράδειγμα συνεργασίας ομάδων ανταλλαγής δομικών μονάδων: Με 3 κόλλες 3 χαρταετοί 46 κόλλες/πακέτο εύρεση ΕΚΠ(3,46)=138 Στο τέλος του μαθήματος σύνδεση με το χώρο εργασίας Συζήτηση αναστοχασμού: σημασία χρήσης έτοιμου υλικού (πατρόν) για περαιτέρω διερεύνηση κατασκευής με ανταλλαγή δομικών μονάδων.

15 Επανασχεδιασμός εκπαιδευτικών Α, Γ (βάσει παρατήρησης μαθήματος εκπαιδευτικού Β) έτοιμα πατρόν σε κάθε ομάδα εστίαση στην επικοινωνία των ομάδων μέσω ανταλλαγής δομικών μονάδων.

16 2η εφαρμογή στην τάξη εκπαιδευτικού Α: 1 ώρα - Γ Γυμνασίου Επικέντρωση στην ανταλλαγή δομικών μονάδων μεταξύ των ομάδων: Με βάση το 1 ο δίωρο, κάθε ομάδα συνεργάζεται με άλλες ομάδες, ώστε να εκμεταλλευτεί με βέλτιστο τρόπο την ελεύθερη επιφάνεια χαρτιού. Με 4 κόλλες χαρτί 4 χαρταετοί 46 κόλλες/πακέτο Ε.Κ.Π.(4, 46)=92 κόλλες 92 χαρταετοί:

17 Συζήτηση αναστοχασμού: Σημασία παρατήρησης του μαθήματος του εκπαιδευτικού Β. Πλουραλισμός προτάσεων των ομάδων: δυνατότητα συνδυασμού δομικών μονάδων.

18 2η εφαρμογή στην τάξη εκπαιδευτικού Γ: 2 ώρες - Γ Γυμνασίου Εκπαιδευτικός Γ: Δεν κατάφεραν να αξιοποιήσουν το λογισμικό λόγω τεχνικών προβλημάτων αλλά και έλλειψης εξοικείωσης. Έκαναν χρήση κυρίως χειραπτικού υλικού. Δεν έγιναν συνδέσεις με το ΕΚΠ, ούτε υπολογισμοί κόστους. Επίσης, επέμειναν να κόψουν τα αρχικά σχήματα σε άλλα πιο βολικά, ώστε να χωράνε στο πλαίσιο, και να ξεφορτωθούν τα στριφώματα παρότι είχε συζητηθεί η χρησιμότητά τους.

19 Εφαρμογή στην τάξη εκπαιδευτικού Δ: 2 ώρες - Β Γυμνασίου Εκπαιδευτικός Δ: Όταν έφτασα στη φάση των ανταλλαγών μεταξύ των ομάδων, είδα ότι δεν είχα πολύ χρόνο ακόμα. Επειδή είχε συζητηθεί από τους εκπαιδευτικούς Α, Β και Γ ότι είναι χρονοβόρο να επισκεφθεί η μια ομάδα την άλλη για να δει ποιες δομικές μονάδες θα πάρει, αποφάσισα να κάνω τον τελάλη και να διαλαλώ τι υπάρχει και τι δίνεται σύμφωνα με αυτά που μου έλεγαν οι μαθητές της κάθε ομάδας

20 Συμπεράσματα 1. Διαδικασία ετεροπαρατήρησης αναστοχασμού: προσαρμογή της αρχικής ιδέας στο εκάστοτε μαθητικό κοινό. 2. Σημασία εξασφάλισης χρόνου διερεύνησης και επιστροφής στον χώρο εργασίας. Χώρος εργασίας Διαδικασία διερεύνησης Ανάδειξη χειρισμός μαθηματικών εννοιών ιδιοτήτων Χώρος εργασίας συνολική απάντηση επαγγελματία

21