ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΚΠ/ΚΟΥ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ. Άσε το Χάος να βάλει τάξη. ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΟΜΙΛΟΥ. Fractals Πλακοστρώσεις(Penrose) Χάος. Α Β Γ Λυκείου ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ
|
|
- Μελίνα Λύτρας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΚΠ/ΚΟΥ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ Δρ ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΚΠ/ΚΟΥ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΟΜΙΛΟΥ ΤΑΞΗ Άσε το Χάος να βάλει τάξη. Fractals Πλακοστρώσεις(Penrose) Χάος Α Β Γ Λυκείου ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ (Αν ο αριθμός των μαθητών υπερβαίνει τους 20 αιτιολογήστε γιατί) Σκοπός του ομίλου είναι να δώσει την δυνατότητα στους μαθητές να πειραματιστούν, να διερευνήσουν, να κατανοήσουν και να συνδέσουν έννοιες των Μαθηματικών για τις οποίες έχουν πληροφορηθεί στην τάξη ή μέσω του διαδικτύου, και λόγω του περιορισμένου χρόνου διδασκαλίας από το Πρόγραμμα Σπουδών αντιμετωπίζουμε δυσκολία να τις διερευνήσουμε ή να επεκταθούμε σε αυτές. ΣΤΟΧΟΙ Σκοπός μας είναι να εξεταστεί ένας άλλος τρόπος παρουσίασης εννοιών που είτε είναι από μόνες τους δύσκολες είτε δυσκολεύουν τους μαθητές. Κύριος στόχος του ομίλου είναι ο εμπλουτισμός των μαθηματικών γνώσεων των μαθητών με ενδιαφέροντα, διασκεδαστικά και προκλητικά θέματα των μαθηματικών σε επίπεδο ανώτερο των τάξεων του Λυκείου.
2 1. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ FRACTAL ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ: Σύντομη ιστορική αναδρομή τι είναι τα Fractal. Οι δραστηριότητες με Fractal αντικείμενα αποσκοπούν στην κατανόηση των μαθητών αναφορικά με: (α) Την περιγραφή, προσδιορισμό και μέτρηση των μαθηματικών μοντέλων της Fractal γεωμετρίας. (β) Το χαρακτηριστικό της αυτοομοιότητας που αφορά τα Fractal αντικείμενα. Η διαδικασία διερεύνησης των Fractal θα περιλαμβάνει: ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ/ΔΡΑΣΕΩΝ α) Χαρακτηριστικά παραδείγματα φυσικών αντικειμένων που εκδηλώνεται η αυτοομοιότητα. β) Κατανόηση της έννοιας της κλασματικής διάστασης. γ) Διερεύνηση των μαθηματικών Fractal (π.χ τρίγωνο του Sierpinski (ή Sierpinski Sieve), χαλί του Sierpinski (Sierpinski Carpet), το σφουγγάρι του Menger, η χιονονιφάδα του Koch (Koch Snowflake), το Box Fractal (anticross stitch curve, Dragon Καμπύλη) κατασκευές εικόνων fractal (Julia, Mandelbrot sets) με χρήση λογισμικών κατασκευής Fractal εικόνων. Η διαδικασία κατασκευής Fractal θα διαχωριστεί σε : α) Διαδικασία κατασκευής Fractal αντικειμένων σε στατικά μέσα, χρησιμοποιώντας τα εργαλεία της παραδοσιακής γεωμετρίας. β) Διαδικασία κατασκευής Fractal με λογισμικά (π.χ σε γλώσσα Logo ή σε λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας όπως το The Geometer s Sketchpad, Geogebra, Ultra Fractal, Fractint, Chaos κ.α.).
3 Οι μαθηματικές έννοιες που έχουν σχέση με την κατασκευή και την διερεύνηση ενός fractal διαχωρίζονται σε γεωμετρικές και αλγεβρικές. Επισημαίνεται ότι η κατασκευή των fractal βοηθά τους μαθητές να αναπτύξουν λογικομαθηματικές ικανότητες ανώτερου επιπέδου (Van Hiele) από ό,τι μέσα από τα παραδοσιακά μαθηματικά. Εισαγωγή: ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΤΕΡΑ 1. FRACTAL Τι είναι τα Fractal; Ποιες είναι οι ιδιότητες των Fractal αντικειμένων; Τι είναι η αυτοομοιότητα; Πώς και πού εκδηλώνεται η αυτοομοιότητα στη φύση; Παραδείγματα Fractal στη φύση. Η έννοια της διάστασης στην Ευκλείδεια γεωμετρία. Η έννοια της κλασματικής διάστασης. Κατασκευές Fractal στο επίπεδο στατικά Κατασκευές Fractal σε λογισμικά (π.χ. δυναμικής γεωμετρίας κλπ.) Επαναληπτικές διαδικασίες και υπολογισμοί Πυθαγόρεια κατασκευή Fractal δένδρου Παρουσίαση των μαθηματικών Fractal (Τρίγωνο του Sierpinski (ή Sierpinski Sieve), Χαλί του Sierpinski (Sierpinski Carpet), Το Σφουγγάρι του Menger, Χιονονιφάδα του Koch (Koch Snowflake), H σπείρα Baravelle) L Systems
4 2. ΠΛΑΚΟΣΤΡΩΣΕΙΣ (Penrose) Τι είναι οι επιστρώσεις επιπέδου (πλακοστρώσεις); Πλακοστρώσεις με κανονικά πολύγωνα Κατασκευές κανονικών πολυγώνων Επαναλαμβανόμενες πλακοστρώσεις αυτοόμοιες πλακοστρώσεις Μετασχηματισμοί και αυτοόμοιες πλακοστρώσεις Περιοδικές και μη περιοδικές πλακοστρώσεις. 3. ΧΑΟΣ Η έννοια του χάους στη φύση, στα Μαθηματικά και στη Φυσική. Εισαγωγή στην έννοια των μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων θέματα ισορροπίας. Το φαινόμενο της «πεταλούδας», o ελκυστής του Λόρεντζ. Ενδεχομένως να αφιερωθεί κάποιο χρονικό διάστημα για την μελέτη των αντικειμένων που προβάλλονται στην ιστοσελίδα ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑΣ Οι δραστηριότητες που θα διερευνηθούν από τους μαθητές έχουν σκοπό την αντιμετώπιση ανοικτών προβλημάτων με τη βοήθεια μαθηματικού λογισμικού. Η διδασκαλία γίνεται με την παρουσίαση των μαθηματικών εννοιών
5 από τον υπεύθυνο καθηγητή του ομίλου, την βοήθεια διαδικτυακών πληροφοριών και κατάλληλα προσχεδιασμένων διδακτικών καταστάσεων σε περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή. Με τη βοήθεια των προτεινόμενων εργαλείων οι μαθητές θα μάθουν να διερευνούν με δυναμικό τρόπο τα γεωμετρικά σχήματα που οι ίδιοι θα κατασκευάζουν και θα μπορούν έτσι να κάνουν διάφορες εικασίες και υποθέσεις σχετικές με τα υπό διερεύνηση θέματα. ΧΡΟΝΟΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ Η διεξαγωγή του ομίλου θα γίνεται μετά το ωράριο του σχολικού προγράμματος. ΧΩΡΟΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ Ο όμιλος θα διεξαχθεί εξ ολοκλήρου στο εργαστήριο υπολογιστών ή σε αίθουσα που υπάρχει εγκαταστημένος διαδραστικός πίνακας, ώστε οι μαθητές να μοιράζονται τους υπολογιστές και να μπορούν να πειραματίζονται οι ίδιοι, χωρισμένοι σε μικρές ομάδες ή και σε τάξη όπου υπάρχει ένας διαδραστικός πίνακας, έτσι ώστε όλοι οι μαθητές να συμμετέχουν σε συζήτηση αλληλεπιδρώντας. ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Οι μαθητές πρέπει να γνωρίζουν στοιχειωδώς το περιβάλλον των λογισμικών, αφού οι δραστηριότητες θα είναι ημιπροσχεδιασμένες και ο διδάσκων θα καθοδηγεί τους μαθητές σχετικά με τη χρήση εντολών και εργαλείων του λογισμικού προκειμένου να οδηγηθούν σε ανάπτυξη εικασιών και συμπερασμάτων μέσω της διερεύνησης. Οι μαθητές μπορούν να συμμετέχουν ανεξαρτήτως της επίδοσης τους στα Μαθηματικά. Συνεργατική ενορχήστρωση της ομάδας Οι μαθητές εργαζόμενοι σε ομάδες και καθοδηγούμενοι από τον υπεύθυνο του ομίλου καλούνται να εξερευνήσουν τις προϋποθέσεις
6 κατασκευής των εννοιών. Η διερεύνηση αυτή θα γίνει συνεργατικά. ΩΡΕΣ ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΩΣ 2 ΩΡΕΣ / ΕΒΔΟΜΑΔΑ Οι ενδιαφερόμενοι μαθητές θα χωριστούν σε ομάδες, οι οποίες θα επιμερίσουν τους στόχους που θα τίθενται στην αρχή των προς διερεύνηση θεμάτων του ομίλου, δηλαδή την διαδικασία κατασκευής και την εξερεύνηση των Fractal αντικειμένων, τις πλακοστρώσεις και το χάος. Για την υλοποίηση της διαδικασίας είναι αναγκαία η υποστήριξή της με Ελληνική και ξένη βιβλιογραφία που θα προταθεί από τον υπεύθυνο καθηγητή του ομίλου και ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ α) με κατάλληλη υλικοτεχνική υποδομή που αφορά τα στατικά μέσα (π.χ χαρτόνια, υλικά χρωματισμού των επιφανειών) β) με τεχνολογική υποδομή, όπως τα προτεινόμενα λογισμικά (γλώσσα Logo, Geometer s Sketchpad Geogebra κ.λ.π.), και σύνδεση με διαδίκτυο. Στην τεχνολογική υποδομή περιλαμβάνεται η προβολή παρουσιάσεων από τον διδάσκοντα ή από μαθητές και βιντεομαθημάτων που υπάρχουν ανηρτημένα στο διαδίκτυο (π.χ YouTube) και απευθύνονται κυρίως σε μαθητές ή φοιτητές. Η προβολή των βίντεο μαθημάτων στην Αγγλική γλώσσα θα ενισχύσει την διαθεματικότητα της προσέγγισης των Fractal αντικειμένων, των πλακοστρώσεων και της θεωρίας του χάους. Προβολές παρουσιάσεων, μοντελοποιήσεις ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ fractal αντικειμένων, πλακοστρώσεων και κατασκευές αυτών σε διαφορετικά μέσα (π.χ χαρτόνι, υπολογιστής) κ.λ.π.
7 Δυνατότητα συνεργασίας ομιλιών με φοιτητές και καθηγητές του Ε.Κ.Π.Α. και του Ε.Μ.Π. (στα πλαίσια της ήδη υπάρχουσας συνεργασίας με ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΦΟΡΕΙΣ κ.λ.π. τα ανωτέρω εκπαιδευτικά ιδρύματα). Επιπλέον, δυνατότητα επισκέψεων στο Ε.Μ.Π. και στο Μουσείο Ηρακλειδών για παρακολούθηση κατάλληλων ομιλιών παρουσιάσεων. ΑΛΛΟ
Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.
9.2.3 Σενάριο 6. Συμμεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου. Συμμεταβολή μεγεθών. Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστημα συντεταγμένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη
Διαβάστε περισσότεραΓεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.
Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη
Διαβάστε περισσότεραΗ λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της
ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).
τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο
Διαβάστε περισσότεραΣε ποιους απευθύνεται: Χρόνος υλοποίησης: Χώρος υλοποίησης: Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης Στόχοι:... 4
Περιεχόμενα Νικόλαος Μανάρας... 2 Σενάριο για διδασκαλία/ εκμάθηση σε μια σύνθεση μεικτής μάθησης (Blended Learning) με τη χρήση του δυναμικού μαθηματικού λογισμικού Geogebra σε διαδραστικό πίνακα και
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ 2. Εκπαιδευτικό Λογισμικό για τα Μαθηματικά 2.1 Κύρια χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού λογισμικού για την Διδακτική των Μαθηματικών 2.2 Κατηγορίες εκπαιδευτικού λογισμικού για
Διαβάστε περισσότεραΣενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.
Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον
Διαβάστε περισσότεραΛογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου
Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ
ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί
Διαβάστε περισσότεραΣενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών).
Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Θέµα: Η διερεύνηση µερικών βασικών ιδιοτήτων των παραλληλογράµµων από τους µαθητές µε χρήση
Διαβάστε περισσότεραΓωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία
Γωνίες μεταξύ παραλλήλων ευθειών που τέμνονται από τρίτη ευθεία Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ,
Διαβάστε περισσότεραΣΕΝΑΡΙΟ ΤΠΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ - ΝΟΜΟΣ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΩΝ
ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΠΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ - ΝΟΜΟΣ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΩΝ Γνωστική Περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου Θέμα Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι γνωστό στους μαθητές από το Γυμνάσιο. Το προτεινόμενα θέμα αφορά την
Διαβάστε περισσότεραΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:
Διαβάστε περισσότεραΕπιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ
ΞΑΝΘΗ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr Διδακτική της Άλγεβρας με χρήση ψηφιακών τεχνολογιών
Διαβάστε περισσότεραΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:
Διαβάστε περισσότεραΤο σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Geogebra.
9.3. Σενάριο 9. Μελέτη της συνάρτησης f(x) = αx +βx+γ Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ +βχ+γ (γραφική παράσταση, μονοτονία, ακρότατα). Θέμα: Το προτεινόμενο θέμα αφορά την κατασκευή
Διαβάστε περισσότεραΕικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra.
Σενάριο 4. Η µέτρηση του εµβαδού ενός παραβολικού οικοπέδου Γνωστική περιοχή: Μαθηµατικά Γ' Λυκείου. Παραβολή. Τετραγωνική συνάρτηση. Εµβαδόν. Ορισµένο ολοκλήρωµα Θέµα: Οι τέσσερις πλευρές ενός οικοπέδου
Διαβάστε περισσότερα1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση
1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση Στη βασική παιδεία, τα μαθηματικά διδάσκονται με στατικά μέσα α) πίνακα/χαρτιού β) κιμωλίας/στυλού γ) χάρτινου βιβλίου.
Διαβάστε περισσότεραΓεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα
Σενάριο 3. Τα µέσα των πλευρών τριγώνου Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα τριγώνων, τριγωνοµετρικοί αριθµοί περίµετρος και εµβαδόν.
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).
λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο πολλές φορές και σε διαφορετικές τάξεις ή ανταλλάξει ιδέες µε άλλους συναδέλφους
Διαβάστε περισσότεραπολυγώνων που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να καλυφθεί το επίπεδο γύρω από µια
Κάθε οµάδα παρουσιάζει στην τάξη: (1) Τις logo διαδικασίες µε τις οποίες σχεδίασε τα κανονικά πολύγωνα. (2) Τις διαδικασίες µε τις οποίες σχεδίασαν τα κανονικά πολύγωνα γύρω από µια περιοχή. (3) Τα τεχνουργήµατα
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»
ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,
Διαβάστε περισσότεραΣχέδιο κανονισμού λειτουργίας εκπαιδευτικών ομίλων και τμημάτων ενισχυτικής διδασκαλίας
Σχέδιο κανονισμού λειτουργίας εκπαιδευτικών ομίλων και τμημάτων ενισχυτικής διδασκαλίας Τα άρθρα 41 & 45 του νόμου 3966/2011, μεταξύ άλλων, ορίζουν τα της συγκρότησης και λειτουργίας ομίλων, τμημάτων ενισχυτικής
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ
ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου
ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου Συγγραφέας: Κοπατσάρη Γεωργία Ημερομηνία: Φλώρινα, 5-3-2014 Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά (Γεωμετρία) Β Γυμνασίου Προτεινόμενο λογισμικό: Προτείνεται να
Διαβάστε περισσότεραΗ έννοια της κάλυψης του επιπέδου με κανονικά πολύγωνα.
9.1.3 Σενάριο 3. Διερεύνηση των κανονικών πολυγώνων σε περιβάλλον που αξιοποιεί λογισμικό συμβολικής έκφρασης, την κοινωνική δικτύωση και τη συλλογική διαπραγμάτευση. Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά Β Γυμνασίου.
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου
ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου Αθήνα, Φεβρουάριος 2008 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου 1.
Διαβάστε περισσότεραEΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑTΙΑ Μαρούσι 9/10/2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑTΙΑ Μαρούσι 9/10/2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ.. Αρ. πρωτ. : Γ1/146715 ΔΙΟΙΚΟΥΣΑ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΣΧΟΛΕΙΩΝ Ταχ. Δ/νση : Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη :151 80 Μαρούσι
Διαβάστε περισσότεραΈρευνα 1: Μέσα παράλληλων χορδών
Μέσα χορδών Έρευνα 1: Μέσα παράλληλων χορδών Σχεδιάστε με το Sketchpad το ίχνος των μέσων των χορδών κατά την παράλληλη μεταφορά μιας ευθείας. Για το σκοπό αυτό, πρέπει πρώτα να κατασκευάσετε τα μέσα.
Διαβάστε περισσότεραΕµβαδόν Παραλληλογράµµου Τριγώνου Τραπεζίου
Γιώργος Μαντζώλας ΠΕ03 Εµβαδόν Παραλληλογράµµου Τριγώνου Τραπεζίου Σύντοµη περιγραφή του σεναρίου Η βασική ιδέα του σεναρίου Το συγκεκριµένο εκπαιδευτικό σενάριο αναφέρεται στην εύρεση των τύπων µε τους
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση
Μία διδακτική προσέγγιση ΣΕΝΑΡΙΟ Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Σενάριο τεσσάρων 2ωρων μαθημάτων διδασκαλίας της Γ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Τίτλος σεναρίου: Διερεύνηση Θεωρήματος Bolzano (Θ.Β.)
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές πολυμέσων για τη διδασκαλία των Μαθηματικών
Εφαρμογές πολυμέσων για τη διδασκαλία των Μαθηματικών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών «Γραφικές Τέχνες Πολυμέσα» Θεματική Ενότητα «Πληροφορική Πολυμέσα» ΓΤΠ61 Δούκα Δέσποινα 26/4/2015 Τι είναι τα πολυμέσα
Διαβάστε περισσότεραΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,
Διαβάστε περισσότεραΦΟΡΜΑ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΟΜΙΛΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. Βαρβάρα Δερνελή ΕΚΠ/ΚΟΥ. Β Τάξη Λυκείου
ΦΟΡΜΑ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΟΜΙΛΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Βαρβάρα Δερνελή ΕΚΠ/ΚΟΥ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΠΕ02 (φιλόλογος) ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΟΜΙΛΟΥ ΟΜΙΛΟΣ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ: ΜΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ ΤΩΝ ΕΦΗΒΩΝ ΤΑΞΗ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΧΡΟΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΦΟΡΜΑ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΟΜΙΛΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΚΠ/ΚΟΥ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΚΠ/ΚΟΥ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΟΜΙΛΟΥ Βαρβιτσιώτης Ιωάννης ΠΕ04 Φυσικός Τσάγκαρη Παναγιώτα ΠΕ04 Φυσικός ΣΥΓΧΡΟΝΑ
Διαβάστε περισσότεραTα παράξενα και τα περίεργα στην απεραντοσύνη του Σύμπαντος και η Αστροφυσική προσέγγισή τους
ΣΧΕΔΙΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σχ. Έτος: 2015-2016 ΣΧΟΛΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ Α ΑΡΣΑΚΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ Ο ΤΙΤΛΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Tα παράξενα και τα περίεργα στην απεραντοσύνη του Σύμπαντος και
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Πολιτικών Μηχανικών
Μάθημα ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι στόχοι του μαθήματος είναι σαφείς 492 4 3,81 1,8 1 5 Η ύλη που καλύφθηκε ανταποκρίνεται στους στόχους
Διαβάστε περισσότεραΣενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου
Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ Γραφική παράσταση τριωνύµου Εξισώσεις κίνησης. Θέµα: To προτεινόµενο θέµα αφορά την µελέτη της µεταβολής
Διαβάστε περισσότεραΜέγιστη τιμή Οι στόχοι του μαθήματος είναι σαφείς ,18 0, ,5 4,31 0, ,29 0, ,82 1, ,71 1,27 1 5
ΑΣΤΙΚΑ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ Μάθημα Ακ. έτος 214-215 Εαρινό εξάμηνο ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι στόχοι του μαθήματος είναι σαφείς Η ύλη που
Διαβάστε περισσότεραΕκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου
Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες Ιανουάριος 2011 1. Τίτλος Αναλογίες 2. Ταυτότητα Συγγραφέας: Γνωστική περιοχή των μαθηματικών: Άλγεβρα, Γεωμετρία Θέμα: Αναλογίες Συντεταγμένες στο επίπεδο 3. Σκεπτικό 2
Διαβάστε περισσότεραΕμμανουήλ Νικολουδάκης Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών Δομημένης Μορφής Φύλλο Εργασίας (ΔΜΦΕ)
Η διδασκαλία του Θεωρήματος της εσωτερικής διχοτόμου με τη βοήθεια του συνδυασμού της θεωρίας van Hiele και της Γνωστικής Μαθητείας στα πλαίσια των ΤΠΕ Εμμανουήλ Νικολουδάκης Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ
ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Τι
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΒοηθήστε τη ΕΗ. Ένα µικρό νησί απέχει 4 χιλιόµετρα από την ακτή και πρόκειται να συνδεθεί µε τον υποσταθµό της ΕΗ που βλέπετε στην παρακάτω εικόνα.
Γιώργος Μαντζώλας ΠΕ03 Βοηθήστε τη ΕΗ Η προβληµατική της Εκπαιδευτικής ραστηριότητας Η επίλυση προβλήµατος δεν είναι η άµεση απόκριση σε ένα ερέθισµα, αλλά ένας πολύπλοκος µηχανισµός στον οποίο εµπλέκονται
Διαβάστε περισσότεραΑΣΤΙΚΑ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ
Ακ. έτος 212-213 Εαρινό εξάμηνο Page 1 of 16 Ακ. έτος 212-213 Εαρινό εξάμηνο ΕΝΟΤΗΤΑ: Χαρακτηριστικά φοιτητή Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Παρακολουθώ τακτικά
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Πολιτικών Μηχανικών. Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Χειμερινό εξαμήνο του ακ. έτους
Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Χειμερινό εξαμήνο του ακ. έτους 214-215 Μάθημα ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι
Διαβάστε περισσότεραΧαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738)
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Το μαθηματικό λογισμικό GeoGebra ως αρωγός για τη λύση προβλημάτων γεωμετρικών κατασκευών Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738) Επιβλέπων Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων / Διδάσκουσα του μαθήματος
Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Εαρινό εξαμήνο του ακ. έτους 12-13 ΕΝΟΤΗΤΑ: Διδάσκων / Διδάσκουσα του μαθήματος Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη
Διαβάστε περισσότεραΕπέκταση του Πυθαγόρειου Θεωρήματος με χρήση Τ.Π.Ε.
Επέκταση του Πυθαγόρειου Θεωρήματος με χρήση Τ.Π.Ε. Ζαφειρόπουλος Χρήστος Μαθηματικός Γυμνασίου & Λυκείου Καράτουλα zafeiropouloschristos@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το Πυθαγόρειο Θεώρημα ξεκινώντας την ιστορική
Διαβάστε περισσότεραΦΟΡΜΑ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΟΜΙΛΟΥ. Αναγνώστου Ιωάννης. Διδιγίκης Γεώργιος. Δημοσιογραφία/ Μ.Μ.Ε- Παραγωγή Ραδιοφωνικών εκπομπών
1 ΦΟΡΜΑ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΟΜΙΛΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Αναγνώστου Ιωάννης ΕΚΠ/ΚΟΥ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΠΕ02 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Διδιγίκης Γεώργιος ΕΚΠ/ΚΟΥ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΠΕ02 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΟΜΙΛΟΥ Δημοσιογραφία/ Μ.Μ.Ε-
Διαβάστε περισσότεραΣΕΝΑΡΙΟ 1 Ο ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ
ΣΕΝΑΡΙΟ 1 Ο ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β Λυκείου Αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, Οµοιότητα τριγώνων, Εµβαδόν Τετραγώνου. Εµβαδόν Τριγώνου Βασικές γνώσεις Ευκλείδειας Γεωµετρίας Α
Διαβάστε περισσότεραΑναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών
Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO
1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Τοποθέτησε μια χελώνα στην επιφάνεια εργασίας. 2. Με ποια εντολή γράφει η χελώνα μας;.. 3. Γράψε την εντολή για να πάει
Διαβάστε περισσότεραΑν ο θετικός ακέραιος a ικανοποιεί τις συνθήκες:
ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Του Δημητρίου Α. Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τα θέματα που παρουσιάζονται εδώ είναι εντελώς ενδεικτικά και δεν συνιστούν μια συλλογή αντιπροσωπευτικών θεμάτων. Απλά,
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Πολιτικών Μηχανικών ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΟΥΣ ΥΔΑΤΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΚΟΥΤΣΟΓΙΑΝΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ. Ακ. έτος Χειμερινό εξάμηνο
Ακ. έτος 14-15 Χειμερινό εξάμηνο Page 1 of 16 Ακ. έτος 14-15 Χειμερινό εξάμηνο ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι στόχοι του μαθήματος είναι
Διαβάστε περισσότεραΔιδασκαλία των ιδιοτήτων του ορθικού τριγώνου με χρήση λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας
Έρκυνα, Επιθεώρηση Εκπαιδευτικών Επιστημονικών Θεμάτων, Τεύχος 3ο, 20-30, 2014 Διδασκαλία των ιδιοτήτων του ορθικού τριγώνου με χρήση λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας Ανδρέας Κουλούρης akoulouris13@gmail.com
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19
ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης
Διαβάστε περισσότερα«Χημεία, πείραμα και καθημερινή ζωή» Πρότυπο Λύκειο Αναβρύτων
«Χημεία, πείραμα και καθημερινή ζωή» Πρότυπο Λύκειο Αναβρύτων Γενικά στοιχεία Εκπαιδευτικός: Κωνσταντίνος Χαρίτος Ειδικότητα: Χημικός Tάξεις: Α, Β και Γ Λυκείου Μαθητές: 12-16 Ώρες εβδομαδιαίως: 3 Θεματική
Διαβάστε περισσότεραΑ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I.
Γεωμετρία Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Εισαγωγή Η διδασκαλία της Γεωμετρίας στην Α Λυκείου εστιάζει στο πέρασμα από τον εμπειρικό στο θεωρητικό τρόπο σκέψης, με ιδιαίτερη έμφαση στη μαθηματική απόδειξη. Οι
Διαβάστε περισσότεραΣε ποιο σχολείο θα πάω;
Σε ποιο σχολείο θα πάω; Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΜΕΤΑΞΑΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Σημείωση Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΟΜΙΛΟ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ. ΦΙΛΟΛΟΓΟΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΣΥΝΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΕΚΠ/ΚΟΥ (για την εκπροσώπηση του σχολείου στους Αγώνες) Α Β Γ Λυκείου
ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΟΜΙΛΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΚΠ/ΚΟΥ: Δρ. ΔΗΜΟΠΟΥΛΟΥ ΒΑΡΒΑΡΑ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΠΕ02 - ΦΙΛΟΛΟΓΟΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΣΥΝΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΕΚΠ/ΚΟΥ (για την εκπροσώπηση του σχολείου στους Αγώνες) ΚΑΡΔΑΜΙΤΣΗΣ ΣΠΥΡΟΣ
Διαβάστε περισσότεραGEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί. Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης
GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης Ενημερωτική Συνάντηση Ομάδων Εργασίας Ν.Α.Π. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, Λευκωσία, 8 Μαΐου 2012 Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ Ι. Εισαγωγή Το μάθημα «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων» περιέχει σημαντικές μαθηματικές έννοιες, όπως, της απόλυτης τιμής, των προόδων, της συνάρτησης κ.ά.,
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΕ LOGO
ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΕ LOGO ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΑΝΟΥΣΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΟΡΙΝΘΟΥ ΚΟΡΙΝΘΟΣ 06/04/18 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Η πρακτική
Διαβάστε περισσότεραΜΙΑ ΟΠΤΙΚΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ
ΜΙΑ ΟΠΤΙΚΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νικόλαος Τερψιάδης, Μαθηματικός ΣΧΟΛΕΙΟ Πειραματικό Λύκειο Πανεπιστημίου Μακεδονίας ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΕ LOGO
ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΕ LOGO ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΑΝΟΥΣΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΟΡΙΝΘΟΥ ΚΟΡΙΝΘΟΣ 06/04/18 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Η πρακτική
Διαβάστε περισσότεραΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών
Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η Ευκλείδεια Γεωμετρία σε σχέση με Θεωρία van Hiele Οι τρεις κόσμοι του Tall
Διαβάστε περισσότεραΚατακόρυφη - Οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ Β ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΚΣΕ 4 ου ΣΕΚ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ: ΜΗΤΡΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Κατακόρυφη - Οριζόντια
Διαβάστε περισσότεραΔιευθύνσεις Δ.Ε. της Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι. χώρας Ιστοσελίδα: ΚΟΙΝ:
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραCabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας
Cabri II Plus Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Ο Jean-Marie LABORDE ξεκίνησε το 1985 το πρόγραμμα με σκοπό να διευκολύνει τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας Ο σχεδιασμός και η κατασκευή
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης
Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ
ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου
Διαβάστε περισσότεραΤο σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Function Probe.
9.3.3 Σενάριο 10. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Β Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= ρ ημ(λχ+κ). Γραφική παράσταση τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Γραφική επίλυση τριγωνομετρικής εξίσωσης. Θέμα:
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΑΠΗ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά στην προσχολική εκπαίδευση ΕΞΑΜΗΝΟ: Ε (2015 2016) ΟΔΗΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΑΠΗ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά στην προσχολική εκπαίδευση ΕΞΑΜΗΝΟ: Ε (2015 2016) ΟΔΗΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ος κύκλος (Μαθήματα 1-3): Περιεχόμενο και βασικός
Διαβάστε περισσότεραΖάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου)
Ζάντζος Ιωάννης Οι έννοιες του 'μήκους κύκλου' και της 'καμπυλότητας του κύκλου' μέσα από τη διαδικασία προσέγγισης του κύκλου με περιγεγραμμένα κανονικά πολύγωνα. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β
Διαβάστε περισσότεραΗ έννοια του Φράκταλ: Από τη χιονονιφάδα του Κοχ μέχρι τη μέτρηση της διάστασης μιας ακτογραμμής
Η έννοια του Φράκταλ: Από τη χιονονιφάδα του Κοχ μέχρι τη μέτρηση της διάστασης μιας ακτογραμμής ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ανδρέας Λύκος, Μαθηματικός Ιορδάνης Καράουστας, Μαθηματικός ΣΧΟΛΕΙΟ 3ο Γενικό Λύκειο Κομοτηνής
Διαβάστε περισσότεραΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΣΦΑΕΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Κατασκευή µαθηµατικών fractals ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΣΦΑΕΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ 1. Η καµπύλη του Koch H καµπύλη του Κoch ή Νησί του Koch ή χιονονιφάδα του Koch περιγράφηκε για πρώτη φορά από το Σουηδό µαθηµατικό Helge
Διαβάστε περισσότεραSOCRATES Πανταζής Δήμος, Γκαδόλου Ελένη Κουκοφίκης Θανάσης, Στρατάκης Παναγιώτης. ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΜΠΟΣΙΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: Από την Επιστήµη στην Εφαρµογή
Στόχοι Η εργασία αυτή έχει σαν στόχους: Α) να παρουσιάσει συνοπτικά μια σειρά από ομοιότητες και διαφορές των δύο επιστημονικών κλάδων όσον αφορά τους ορισμούς τους, τις κατηγοριοποιήσεις τους, τα εργαλεία
Διαβάστε περισσότεραΕπιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ
ΞΑΝΘΗ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr Τι είναι η Δυναμική Γεωμετρία Το βασικό της χαρακτηριστικό
Διαβάστε περισσότεραΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Αναστασία Ταουκτσόγλου. Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας
ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Αναστασία Ταουκτσόγλου Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση Με τον όρο αυτό αναφερόμαστε στην εφαρμογή των Τεχνολογιών
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA
ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Για να κάνουμε Γεωμετρία χρειαζόμαστε εργαλεία κατασκευής, εργαλεία μετρήσεων και εργαλεία μετασχηματισμών.
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή εισήγηση
Εργαστηριακή εισήγηση «Διδακτικό Σενάριο: Προσεγγίζοντας Κωνικές Τομές με τη βοήθεια της Μεσοκαθέτου στο Δυναμικό Περιβάλλον του Geometer s Sketchpad» Σάββας Πιπίνος 1, Σταύρος Κοκκαλίδης 2, Χρήστος Ηρακλείδης
Διαβάστε περισσότεραΒιοτεχνία κατασκευής χαρταετών: Συνεργατικός σχεδιασμός και εφαρμογή στην τάξη διερευνητικών δραστηριοτήτων για τα μαθηματικά
Βιοτεχνία κατασκευής χαρταετών: Συνεργατικός σχεδιασμός και εφαρμογή στην τάξη διερευνητικών δραστηριοτήτων για τα μαθηματικά Διημερίδα Mascil, ΕΚΠΑ 5-6/2/2016 Εργασία στο πλαίσιο της ομάδας 9 Συντονιστής
Διαβάστε περισσότεραΚρατική παρέμβαση στην αγορά - Επιβολή i) ανώτατων τιμών και ii) κατώτατων τιμών
Κρατική παρέμβαση στην αγορά - Επιβολή i) ανώτατων τιμών και ii) κατώτατων τιμών Βέλτιστο Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Κοινωνικές - Πολιτικές επιστήμες Δημιουργός: Γιώργος Παπαβασιλείου ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές του Πυθαγορείου θεωρήματος- Υπολογισμοί στο Δένδρο του Πυθαγόρα. Σ.Πατσιομίτου 1
1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Εφαρμογές του Πυθαγορείου θεωρήματος- Υπολογισμοί στο Δένδρο του Πυθαγόρα Σ.Πατσιομίτου 1 Το Πυθαγόρειο θεώρημα που περιέχεται στα περισσότερα σχολικά εγχειρίδια
Διαβάστε περισσότεραΕΥΚΛΕΙΔΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Η ΖΩΗ ΚΑΙ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Κυριακή Ιορδανίδου, ΠΕ03 Μαθηματικών ΣΧΟΛΕΙΟ 1 ο Γυμνάσιο Χαριλάου Θεσσαλονίκη, 2018 Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Σε αυτή την
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Πολιτικών Μηχανικών
Συγκεντρωτικά αποτελέσματα προπτυχιακών μαθημάτων για το Εαρινό εξάμηνο του ακ. έτους 15-16 Μάθημα ΕΝΟΤΗΤΑ: Μάθημα Ερώτηση Πλήθος απαντήσεων Διάμεσος Μέσος Όρος Τυπική απόκλιση Ελάχιστη Μέγιστη Οι στόχοι
Διαβάστε περισσότεραΠαράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία
Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΔΟΥΚΑΚΗΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής Η Πληροφορική ως αντικείμενο και ως εργαλείο μάθησης
Διαβάστε περισσότερα«Το τρίγωνο του Sierpinski αφορμή για τη διδασκαλία της Γεωμετρικής Προόδου μέσα από την ψηφιακή πλατφόρμα Αίσωπος»
4ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Κεντρικής Μακεδονίας «Το τρίγωνο του Sierpinski αφορμή για τη διδασκαλία της Γεωμετρικής Προόδου μέσα από την ψηφιακή πλατφόρμα Αίσωπος» Βλάχος Ζώης1, Βλάχου Μαρία2
Διαβάστε περισσότεραΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη
ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη Συμπλήρωση (Ομάδα Επιμορφωτών): ΧΡΥΣΑΦΕΝΙΑ ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ Κατάθεση/Υποβολή: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΚΟΝΤΟΥΛΗΣ Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Τρίγωνα - Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες και τις πλευρές - Ύψη τριγώνου
ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Τρίγωνα - Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες και τις πλευρές - Ύψη τριγώνου Κανέλλα Κούτση ΚΣΕ 7ο
Διαβάστε περισσότεραΠρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης
Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Άρθρα - Υλικό Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Χειραπτικά εργαλεία Υλικά/εργαλεία στο νέο Πρόγραμμα σπουδών
Διαβάστε περισσότεραΤίτλος Μαθήματος. Ενότητα: Εργαστήριο 4 ο : Παρουσίαση και Ανάλυση της Φόρμας Σχεδίασης Δραστηριοτήτων με χρήση λογισμικού/ά.
Τίτλος Μαθήματος Ενότητα: Εργαστήριο 4 ο : Παρουσίαση και Ανάλυση της Φόρμας Σχεδίασης Δραστηριοτήτων με χρήση λογισμικού/ά Βασίλειος Κόμης ΤΕΕΑΠΗ ΠΑΤΡΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΝα φύγει ο Ευκλείδης;
Να φύγει ο Ευκλείδης; Σωτήρης Ζωιτσάκος Βαρβάκειο Λύκειο Μαθηματικά στα ΠΠΛ Αθήνα 2014 Εισαγωγικά Dieudonné: «Να φύγει ο Ευκλείδης». Douglas Quadling: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό που άφησε πίσω
Διαβάστε περισσότεραΜήκος κύκλου. Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ
Μήκος κύκλου Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Σημείωση Το παρόν έγγραφο
Διαβάστε περισσότεραΜαθητές Β ΕΠΑ.Λ. Σωτήρης Δ. Χασάπης. 4-5 διδακτικές ώρες, ανάλογα με το γενικότερο επίπεδο της τάξης.
Τίτλος σεναρίου : Η συνάρτηση f (x)=α ημ(ωx)+ β Γνωστική περιοχή : Θέμα : Τεχνολογικά εργαλεία : Πλαίσιο εφαρμογής Σε ποιους απευθύνεται : Διδάσκων : Χρόνος υλοποίησης : Χώρος υλοποίησης : 1 Σκεπτικό Βασική
Διαβάστε περισσότεραΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Σκεπτικό της δραστηριότητας Βασική ιδέα του σεναρίου
ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Τίτλος: Ο Σωκράτης και η εποχή του Συγγραφέας: Καλλιόπη Στυλιανή Κοντιζά Γνωστικό Αντικείμενο: Ανθολόγιο Φιλοσοφικών Κειμένων Τάξη: Γ Γυμνασίου Κείμενο: Κεφάλαιο 3 ο : Σωκράτης και
Διαβάστε περισσότερα