ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ηλεκτρικές µηχανές ονοµάζονται οι συσκευές που χρησιµοποιούνται στη µετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε µηχανική και το αντίστροφο. Ειδικότερα, οι συσκευές που µετατρέπουν τη µηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική ονοµάζονται γεννήτριες. Οι συσκευές που µετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια σε µηχανική ονοµάζονται κινητήρες. Η µετατροπή της ενέργειας από τη µια µορφή στην άλλη είναι αµφίδροµη. Έτσι, η ίδια ηλεκτρική µηχανή µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως γεννήτρια αν η είσοδός της είναι µηχανική ισχύς, ή ως κινητήρας όταν τροφοδοτείται µε ηλεκτρική ισχύ. Οι ηλεκτρικές µηχανές διακρίνονται σε δύο µεγάλες κατηγορίες ανάλογα µε τη µορφή της ηλεκτρικής ενέργειας που παράγουν ή καταναλώνουν: σε µηχανές συνεχούς ρεύµατος και σε µηχανές εναλλασσοµένου ρεύµατος. Η αρχή λειτουργίας όλων των ηλεκτρικών µηχανών βασίζεται στις θεωρίες του µαγνητισµού και του ηλεκτροµαγνητισµού. Στη διατύπωση των παραπάνω θεωριών έχουν συµβάλει ερευνητές όπως οι: Tesla, Weber, Oertsted, Ampere, Faraday, Lenz, Laplace, Hopkinson. Το κεφάλαιο αυτό αναφέρεται συνοπτικά σε ορισµένα στοιχεία του µαγνητισµού και του ηλεκτροµαγνητισµού, τα οποία είναι αναγκαία στην κατανόηση της λειτουργίας των ηλεκτρικών µηχανών. 1.2 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Όταν ένας αγωγός διαρρέετε από ηλεκτρικό ρεύµα, δηµιουργεί γύρω του µαγνητικό πεδίο. Έτσι, απαραίτητη προϋπόθεση για την ανάπτυξη του µαγνητικού πεδίου είναι η κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων. Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι αυτό που παράγει το µαγνητικό πεδίο. Αντίστοιχα, το µαγνητικό πεδίο των µόνιµων µαγνητών οφείλεται στις κινήσεις των ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα του ατόµου και τον άξονά τους. Αυτές οι κινήσεις των ηλεκτρονίων ισοδυναµούν µε στοιχειώδη ηλεκτρικά ρεύµατα, τα οποία αναπτύσσουν στοιχειώδη µαγνητικά πεδία. Έτσι, κάθε άτοµο οποιοδήποτε υλικού παράγει κάποιο µαγνητικό πεδίο και είναι ένας στοιχειώδης µαγνήτης µε βόρειο και νότιο πόλο.

2 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ. 1 S N Σχ. 1.1 Το µαγνητικό πεδίο του µαγνήτη σε σχήµα ράβδου Στα σιδηροµαγνητικά υλικά, από τα οποία κατασκευάζονται οι µαγνήτες, τα µαγνητικά πεδία των ατόµων του υλικού είναι προσανατολισµένα µέσα σε πολύ µικρές περιοχές του υλικού. Αυτές οι περιοχές ονοµάζονται περιοχές Weiss και κάθε µια αποτελεί ένα µικροσκοπικό µαγνήτη. Όταν οι περιοχές Weiss του σιδηροµαγνητικού υλικού είναι προσανατολισµένες στην ίδια διεύθυνση, το υλικό έχει τα χαρακτηριστικά ενός µαγνήτη. Αν οι περιοχές Weiss είναι τυχαία προσανατολισµένες, τότε το υλικό δεν παρουσιάζει µακροσκοπικά µαγνητικό πεδίο και εµφανίζεται αµαγνήτιστο. Ένας ρευµατοφόρος αγωγός ή ένας µαγνήτης δηµιουργεί µαγνητικό πεδίο, δηλαδή ένα χώρο γύρω του στον οποίο ασκούνται µαγνητικές δυνάµεις. Η µορφή του µαγνητικού πεδίο παριστά νεται µε τις µαγνητικές ή δυναµικές γραµµές. Στο Σχ. 1.1 εικονίζεται η µορφή του µαγνητικού πεδίου που παράγεται από ένα µαγνήτη σε σχήµα ράβδου. Οι µαγνητικές γραµµές είναι κλειστές καµπύλες. Οι µαγνητικές γραµµές έχουν φορά από το βόρειο προς το νότιο πόλο του µαγνήτη. Οι µαγνητικές γραµµές συνεχίζονται και στο εσωτερικό του µαγνήτη, µε φορά από το νότιο προς το βόρειο πόλο, σχηµατίζοντας κλειστές διαδροµές. Οι δυναµικές γραµµές, εκτός από τη φορά και τη διεύθυνση του µαγνητικού πεδίο, χρησιµοποιούνται ακόµη στην παράσταση του µέτρου του (ένταση). Όσο πυκνότερες είναι οι µαγνητικές γραµµές, τόσο ισχυρότερο είναι το µαγνητικό πεδίο. Το µαγνητικό πεδίο, όπως εικονίζεται στο Σχ. 1.1, είναι ισχυρότερο κοντά στους πόλους. Στο Σχ. 1.2 παρουσιάζεται η µορφή του µαγνητικού πεδίου που αναπτύσσεται από ένα ευθύγραµµο ρευµατοφόρο αγωγό. Οι µαγνητικές γραµµές του πεδίου είναι οµόκεντροι κύκλοι µε κέντρο τον αγωγό. Ακόµη, οι µαγνητικές γραµµές είναι κάθετες ως προς αγωγό. Η φορά των µαγνητικών γραµµών εξαρτάται από τη φορά του ρεύµατος στον αγωγό. Αν στο Σχ. 1.2 η φορά του ρεύµατος αντιστραφεί, τότε θα αντιστραφεί και η φορά των δυναµικών γραµµών. i Σχ. 1.2 Το µαγνητικό πεδίο του ευθύγραµµου ρευµατοφόρου αγωγού 1 2

3 ΚΕΦ. 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ S i N Σχ. 1.3 Το µαγνητικό πεδίο του πηνίου µεγάλου µήκους Το µαγνητικό πεδίο ενός πηνίου µε µεγάλο µήκος, σε σχέση µε τη διάµετρό του, εικονίζεται στο Σχ Παρατηρούµε ότι, η µορφή του πεδίου είναι όµοια µ εκείνη του ραβδόµορφου µαγνήτη. Το πεδίο στο εσωτερικό του πηνίου είναι οµοιόµορφο, δηλαδή οι µαγνητικές γραµµές είναι παράλληλες µεταξύ τους και ο αριθµός τους είναι σταθερός. Οι µαγνητικές γραµµές εξέρχονται από το ένα άκρο του πηνίου, το οποίο είναι ο βόρειος πόλος του. Το άκρο του πηνίου όπου εισέρχονται οι µαγνητικές γραµµές είναι ο νότιος πόλος. Το µαγνητικό πεδίο του πηνίου υφίσταται, όσο χρονικό διάστηµα διαρκεί η ροή του ρεύµατος. 1.3 ΜΕΓΕΘΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ Θεωρούµε ένα πηνίο µε Ν σπείρες, το οποίο διαρρέετε από ηλεκτρικό ρεύµα µε ένταση i. Το πηνίο είναι τυλιγµένο γύρω από ένα σιδηροµαγνητικό υλικό, το οποίο αποτελεί τον πυρήνα του (Σχ. 1.4). Στην περίπτωση αυτή, το µαγνητικό πεδίο που αναπτύσσεται από το πηνίο περιορίζεται σχεδόν αποκλειστικά στο εσωτερικό του πυρήνα. Ο νόµος του Ampere ορίζει την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του πυρήνα, σύµφωνα µε τη σχέση Hl = Ni (1.1) Στην Εξ. (1.1) µε H συµβολίζεται το µέτρο ενός διανυσµατικού µεγέθους, το οποίο ονοµάζεται ένταση του µαγνητικού πεδίου Η. Η διεύθυνση και η φορά της Η ταυτίζονται µε τη διεύθυνση και τη φορά των µαγνητικών γραµµών. Το µέτρο της έντασης του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του πυρήνα (Σχ. 1.4), από την Εξ. (1.1), είναι H Ni = (1.2) l Ο αριθµητής στην Εξ. (1.2) ονοµάζεται µαγνητεγερτική δύναµη Μ (magnetomotive force, MMF). Μονάδα µέτρησης της µαγνητεγερτικής δύναµης (ΜΕ ) είναι οι αµπεροστροφές [Αt]. Η µαγνητεγερτική δύναµη είναι αντίστοιχη της ηλεκτρεγερτικής δύναµης στον ηλεκτρισµό. Όπως η 1 3

4 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ. 1 ηλεκτρεγερτική δύναµη προκαλεί την κυκλοφορία του ηλεκτρικού ρεύµατος, έτσι και η ΜΕ είναι η αιτία για τη δηµιουργία του µαγνητικού πεδίου µε ένταση Η. Μονάδα µέτρησης της έντασης του µαγνητικού πεδίου είναι οι At/m. Η ένταση του µαγνητικού πεδίου εκφράζει τo έργο του καταβάλλει το ηλεκτρικό ρεύµα i για τη δηµιουργία του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του πυρήνα. Η ισχύς του παραγόµενου µαγνητικού πεδίου εξαρτάται από το υλικό κατασκευής του πυρήνα και εκφράζεται από το διανυσµατικό µέγεθος της µαγνητικής επαγωγής (flux density) B. Η µαγνητική επαγωγή συνδέετε µε την ένταση του µαγνητικού πεδίου µε τη σχέση B = µ H (1.3) Στην Εξ. (1.3), µε µ συµβολίζεται η µαγνητική διαπερατότητα (permeability) του υλικού κατα σκευής του πυρήνα. Η µαγνητική διαπερατότητα των υλικών εκφράζεται ως προς αυτή του κενού. Η µαγνητική διαπερατότητα του κενού µ ο, είναι σταθερή και ίση µε o Vs/Atm µ = π (1.4) Η µαγνητική διαπερατότητα οποιουδήποτε υλικού µ, συνδέετε µ εκείνη του κενού µέσω της σχετικής µαγνητικής διαπερατότητας µ r µ = µ µ (1.5) r o Μονάδα µέτρησης της µαγνητικής επαγωγής είναι το Tesla [T]. Από τις Εξ. (1.3) (1.4) προκύ πτει ότι, Vs 1 T = 1 (1.6) m 2 Η µαγνητική επαγωγή εκφράζει τον αριθµό των µαγνητικών γραµµών που περνούν κάθετα από µια επιφάνεια 1m 2. Ο ολικός αριθµός των µαγνητικών γραµµών που περνά από µια επιφάνεια S, εκφράζεται από το µέγεθος της µαγνητικής ροής φ, σύµφωνα µε τη σχέση φ= B i d S (1.7) S φ µ u i φ l N S l Σχ. 1.4 Πηνίο µε πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό 1 4

5 ΚΕΦ. 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Αν το µέτρο της µαγνητικής επαγωγής είναι σταθερό σ όλη την επιφάνεια S και το διάνυσµά της είναι κάθετο στην επιφάνεια, η Εξ. (1.7) απλοποιείται στην παρακάτω µορφή φ= BS (1.8) Η Εξ. (1.8) ισχύει στη διάταξη του Σχ Εποµένως, η µαγνητική ροή που προκαλεί το ρεύµα i στον πυρήνα του Σχ. 1.4, µε διατοµή S και µέσο µήκος l, είναι ίση µε NiS φ = µ (1.9) l Μονάδα µέτρησης της µαγνητικής ροής είναι το weber [Wb] ή ισοδύναµα το volt second [Vs]. 1.4 ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Στο Σχ. 1.4, όταν το πηνίο διαρρέετε από ηλεκτρικό ρεύµα µε ένταση i, δηµιουργείται στον πυρήνα ένα µαγνητικό πεδίο µε µαγνητική ροή φ και την εικονιζόµενη φορά. Η φορά της φ δεικνύετε από τον αντίχειρα του δεξιού χεριού, αν τυλίξουµε τα υπόλοιπα δάκτυλα κατά τη φορά του ρεύµατος στο πηνίο. Το µέτρο της µαγνητικής ροής από την Εξ. (1.9), γράφεται στη µορφή φ = Ni (/ l µ S) (1.10) Ο παρονοµαστής στην Εξ. (1.10) εξαρτάται αποκλειστικά από τις διαστάσεις και το υλικό του πυρήνα και ονοµάζεται µαγνητική αντίσταση (reluctance) m. Εποµένως, η µαγνητική αντίσταση είναι ίση µε m l = (1.11) µs και η µαγνητική ροή εκφράζεται από τη σχέση φ= Ni M = (1.12) m m Μονάδα µέτρησης της µαγνητικής αντίστασης είναι, At/Vs = t/ωs = At/Wb. Από την Εξ. (1.12) προκύπτει ότι, η διάταξη του Σχ. 1.4 αντιστοιχεί σ ένα ισοδύναµο µαγνητικό κύκλωµα, το οποίο περιγράφεται από σχέσεις ανάλογες µ εκείνες των ηλεκτρικών κυκλωµάτων. Στo ηλεκτρικό κύκλωµα του Σχ. 1.5α, η τάση της πηγής ή αλλιώς η ηλεκτρεγερ τική δύναµη της πηγής u, προκαλεί τη ροή ενός ρεύµατος i µέσω της αντίστασης. Η ροή του ρεύµατος είναι το αποτέλεσµα της ηλεκτρεγερτικής δύναµης και η µεταξύ τους σχέση ορίζεται από το νόµο του Ohm u i = (1.13) 1 5

6 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ. 1 i i = u φ φ= M m + _ u + _ Μ m (α) (β) Σχ. 1.5 Ηλεκτρικό κύκλωµα (α). Ισοδύναµο µαγνητικό κύκλωµα του πηνίου µε πυρήνα στο Σχ. 1.4 (β) Στο Σχ. 1.5β εικονίζεται το ισοδύναµο µαγνητικό κύκλωµα του πηνίου µε σιδηροπυρήνα του Σχ Η µαγνητική ροή φ θεωρείται ως ένα µαγνητικό ρεύµα, το οποίο ρέει στον πυρήνα υπερνικώντας τη µαγνητική του αντίσταση m. Η µαγνητική ροή προκαλείται από τη µαγνητεγερτική δύναµη, η οποία είναι αντίστοιχη της ηλεκτρεγερτικής δύναµης στα ηλεκτρικά κυκλώµατα. Εποµένως, η Εξ. (1.12) αποτελεί το νόµο του Ohm στα µαγνητικά κυκλώµατα. Στα ηλεκτρικά κυκλώµατα ορίζεται η αγωγιµότητα ως το αντίστροφο της ηλεκτρικής αντίστασης. Αντίστοιχα, στα µαγνητικά κυκλώµατα ορίζεται η µαγνητική αγωγιµότητα (permeance), ως το αντίστροφο της µαγνητικής αντίστασης. 1.5 ΚΑΜΠΥΛΗ ΜΑΓΝΗΤΗΣΗΣ Τα υλικά διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες ανάλογα µε τη µαγνητική τους συµπεριφορά: σε διαµαγνητικά, παραµαγνητικά και σιδηροµαγνητικά. Τα διαµαγνητικά υλικά έχουν σχετική µαγνητική διαπερατότητα ελάχιστα µικρότερη της µονάδος. Η µαγνητική διαπερατότητα των παραµαγνητικών υλικών είναι ελάχιστα µεγαλύτερη της µονάδος. Τα σιδηροµαγνητικά υλικά έχουν σχετική µαγνητική διαπερατότητα πολύ µεγαλύτερη της µονάδος. Τα σιδηροµαγνητικά υλικά που χρησιµοποιούνται στην κατασκευή των ηλεκτρικών µηχανών έχουν µ r στην περιοχή από 2000 έως Εποµένως, για ορισµένη µαγνητεγερτική δύναµη, η µαγνητική ροή που αναπτύσσεται σ ένα σιδηροµαγνητικό υλικό είναι πολλαπλάσια της ροής που παράγεται στον αέρα. Επειδή η τάση που παράγει µια γεννήτρια, ή αντίστοιχα η ροπή που αναπτύσσει ένας κινητήρας εξαρτώνται από το µέγεθος της µαγνητικής ροής, οι ηλεκτρικές µηχανές κατασκευάζονται από σιδηροµαγνητικά υλικά µε υψηλό µ r. Στο Σχ. 1.4 έχουµε θεωρήσει ότι η µαγνητική ροή είναι συγκεντρωµένη στον πυρήνα, επειδή η µαγνητική διαπερατότητα του πυρήνα είναι πολύ µεγαλύτερη από εκείνη του αέρα. Εποµένως, η µαγνητική αντίσταση του πυρήνα είναι πολύ µικρότερη της αντίστασης του αέρα. Η µαγνητική air διαπερατότητα του αέρα είναι περίπου ίση µ εκείνη του κενού ( µ r 1). Βέβαια, ένα πολύ µικρό τµήµα της ροής δεν ρέει στον πυρήνα, αλλά κυκλοφορεί µέσω του αέρα. Αυτή η ροή ονοµάζεται ροή σκέδασης (leakage flux) φ l. Η µαγνητική διαπερατότητα των σιδηροµαγνητικών υλικών δεν είναι σταθερή. Η µαγνητική διαπερατότητα εξαρτάται έντονα από το µέγεθος της µαγνητικής ροής. Για να διευκρινίσουµε τη µεταβολή της µαγνητικής διαπερατότητας θεωρούµε ότι, ο πυρήνας στο Σχ. 1.4 είναι αρχικά αποµαγνητισµένος και ότι µεταβάλουµε το συνεχές ρεύµα στο πηνίο από το µηδέν µέχρι µια µέγιστη τιµή. Αν σχεδιάσουµε σ ένα διάγραµµα τη µεταβολή της παραγόµενης στον πυρήνα µαγνητικής ροής φ, ως προς την επιβαλλόµενη µαγνητεγερτική δύναµη Μ = Νi, προκύπτει η καµπύλη του Σχ Η καµπύλη του Σχ. 1.6 ονοµάζεται καµπύλη µαγνήτισης (magnetization curve) του σιδηροµαγνητικού υλικού. 1 6

7 ΚΕΦ. 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ φ [Vs] Β [T] Γόνατο Περιοχή Κορεσµού 0 Γραµµική-Ακόρεστη Περιοχή M [At] Η [At/m] Σχ. 1.6 Τυπική καµπύλη µαγνήτισης των σιδηροµαγνητικών υλικών Από την καµπύλη µαγνήτισης παρατηρούµε ότι, η µαγνητική ροή αυξάνει αρχικά αργά µε το ρεύµα. Κατόπιν, έχουµε µια σχεδόν γραµµική µεταβολή της ροής. Στη συνέχεια η µεταβολή της µαγνητικής ροής ως προς τη µαγνητεγερτική δύναµη περιορίζεται σταδιακά και τελικά πέρα από κάποια τιµή της µαγνητεγερτικής δύναµης η ροή παραµένει σχεδόν αµετάβλητη. Η περιοχή όπου η καµπύλη τείνει να γίνει οριζόντια ονοµάζεται περιοχή κορεσµού. Στην περιοχή κορεσµού η µαγνητική ροή έχει φθάσει τη µέγιστη τιµή της και µεταβάλλεται ελάχιστα µε την επιβαλλόµενη µαγνητεγερτική δύναµη. Η γραµµική περιοχή της καµπύλης ονοµάζεται ακόρεστη περιοχή. Στην ακόρεστη περιοχή η ροή µεταβάλλεται γραµµικά µε τη µαγνητεγερτική δύναµη. Η περιοχή µετάβασης από τη γραµµική περιοχή στην περιοχή κορεσµού, ονοµάζεται γόνατο της καµπύλης. Οι ηλεκτρικές µηχανές λειτουργούν κοντά στο γόνατο της καµπύλης µαγνήτισης. Έτσι, η µαγνητική τους ροή δεν µεταβάλλεται γραµµικά µε τη διέγερση. Από την Εξ. (1.2) προκύπτει ότι, η ένταση του µαγνητικού πεδίου είναι ανάλογη µε τη µαγνητεγερτική δύναµη. Από την Εξ. (1.8), η µαγνητική επαγωγή είναι ανάλογη της µαγνητικής ροής. Εποµένως, η καµπύλη του Σχ. 1.6 δίνει υπό άλλη κλίµακα, τη µεταβολή της µαγνητικής επαγωγής συναρτήσει της έντασης του µαγνητικού πεδίου B = f(h). Όµως, από την Εξ. (1.3) τα µεγέθη B και H συνδέονται µε τη µαγνητική διαπερατότητα του υλικού. Έτσι, η καµπύλη του Σχ. 1.6 απεικονίζει τη µεταβολή της µαγνητικής διαπερατότητας ανάλογα µε την ένταση του πεδίου. Η κλίση της καµπύλης ορίζει τη µαγνητική διαπερατότητα του υλικού σε κάθε τιµή της έντασης του πεδίου. Είναι φανερό ότι, η µαγνητική διαπερατότητα λαµβάνει πολύ µικρές τιµές, όταν ο πυρήνας λειτουργεί µε ισχυρό κορεσµό. 1.6 ΒΡΟΧΟΣ ΥΣΤΕΡΗΣΗΣ Στο Σχ. 1.4 θεωρούµε ότι, ο πυρήνας είναι αρχικά αποµαγνητισµένος και ότι το πηνίο τροφοδοτείται από εναλλασσόµενο ρεύµα (Σχ. 1.7α). Όταν το ρεύµα µεταβάλλεται στην περιοχή ab, λαµβάνουµε την καµπύλη µαγνήτισης του υλικού ΑΒ. Καθώς το ρεύµα µειώνεται, στο τµήµα bc, η µαγνητική ροή δεν ακολουθεί την καµπύλη µαγνήτισης. Η µεταβολή της ροής BC, είναι διαφορετική από εκείνη κατά την αύξηση του ρεύµατος ab. Στο τµήµα bc του ρεύµατος, ο πυρή νας αποµαγνητίζεται. Στο σηµείο c, όπου το ρεύµα και η µαγνητεγερτική δύναµη µηδενίζονται, η µαγνητική ροή δεν είναι µηδέν αλλά έχει µια τιµή C. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται µαγνητική υστέρηση. Η µαγνητική ροή στο σηµείο C ονοµάζεται παραµένουσα ροή (residual flux). Το µέγε θος του παραµένουσας ροής εξαρτάται από το είδος του σιδηροµαγνητικού υλικού. Στα υλικά κατασκευής των ηλεκτρικών µηχανών ο παραµένων µαγνητισµός είναι 2 3% της ονοµαστικής τιµής. Αντίθετα, στην κατασκευή των τεχνιτών µόνιµων µαγνητών χρησιµοποιούνται σιδηρο µαγνητικά υλικά, µε υψηλό παραµένων µαγνητισµό. 1 7

8 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ. 1 i 0 a b c d e f g b t (α) φ (Β) B Παραµένουσα Ροή Συνεκτική ύναµη C D Α G F Μ (Η) E (β) Σχ. 1.7 Εναλλασσόµενο ρεύµα στο πηνίο του Σχ. 1.4 (α). Τυπικός βρόχος υστέρησης του πυρήνα (β) Για να αποµαγνητίσουµε τον πυρήνα, δηλαδή για το µηδενισµό της ροής, πρέπει να αντι στραφεί η πολικότητα του ρεύµατος, άρα και της µαγνητεγερτικής δύναµης. Η µαγνητεγερτική δύναµη που αποµαγνητίζει τον πυρήνα D και η οποία αντιστοιχεί στο ρεύµα d, ονοµάζεται συνεκτική (coercive) δύναµη. Ο πυρήνας µαγνητίζεται κατά την αντίθετη φορά καθώς το ρεύµα αυξάνεται σε αρνητικές τιµές, µέχρι την τιµή Ε, η οποία αντιστοιχεί στην περιοχή κορεσµού. Το σηµείο Ε είναι συµµε τρικό ως προς το Β. Το ρεύµα µειώνεται προς το µηδέν στο τµήµα ef και µαζί του ελαττώνεται η µαγνητική ροή. Η παραµένουσα αρνητική µαγνητική ροή F µηδενίζεται, όταν το ρεύµα λάβει τη θετική τιµή g. Στο σηµείο b του ρεύµατος, η ροή έχει λάβει ξανά τη µέγιστη θετική τιµή της Β. Έτσι ολοκληρώνεται ο βρόχος υστέρησης του πυρήνα, καµπύλη ΒCDEFGB. Ο κορεσµός των σιδηροµαγνητικών υλικών οφείλεται στον πλήρη προσανατολισµό των περιοχών Weiss, όταν η µαγνητεγερτική δύναµη έχει υψηλή τιµή. Οι αρχικά τυχαία προσανατο λισµένες περιοχές Weiss του υλικού, έχουν την τάση να ακολουθούν τη διεύθυνση και τη φορά του εξωτερικά επιβαλλόµενου µαγνητικού πεδίου. Αυτός είναι ο λόγος που τα σιδηροµαγνητικά υλικά έχουν πολύ µεγάλη µαγνητική διαπερατότητα. Όταν όλες οι περιοχές Weiss προσανατολι στούν στο επιβαλλόµενο πεδίο, κάθε παραπέρα αύξηση της µαγνητεγερτικής δύναµης προκαλεί µια ασήµαντη αύξηση της ροής, όση θα είχαµε στον αέρα (κορεσµός). Με την αποµάκρυνση της επιβαλλόµενης µαγνητεγερτικής δύναµης, οι περιοχές Weiss δεν ξαναπαίρνουν τις αρχικές τυχαίες κατευθύνσεις τους. Έτσι, το υλικό παραµένει µαγνητισµένο, δηλαδή γίνεται µόνιµος µαγνήτης. Για την πλήρη αποµαγνήτιση του υλικού πρέπει να εφαρ 1 8

9 ΚΕΦ. 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ µοστεί µια µαγνητεγερτική δύναµη µε την αντίθετη φορά. Εποµένως, πρέπει να προσφερθεί στο υλικό ενέργεια για την αποµαγνήτισή του, όπως έγινε και κατά τη διαδικασία της µαγνήτισης. Όσο µεγαλύτερη είναι η παραµένουσα ροή, τόσο µεγαλύτερη είναι η ενέργεια που απαιτείται για την αποµαγνήτιση του υλικού (συνεκτική δύναµη). Η ενέργεια της αποµαγνήτισης, εκτός από τη µαγνητεγερτική δύναµη, µπορεί να έχει τη µορφή θερµότητας ή µηχανικού χτυπήµατος. Η απαίτηση παροχής ενέργειας στα σιδηροµαγνητικά υλικά για την αποµαγνήτισή τους, προκαλεί τις απώλειες υστέρησης. Οι απώλειες υστέρησης ενός υλικού εξαρτώνται από το εµβαδόν του βρόχου υστέρησης. Όσο µικρότερο είναι το εµβαδόν του βρόχου υστέρησης, δηλαδή όσο µικρότερες είναι οι τιµές της παραµένουσας ροής και της συνεκτικής δύναµης, τόσο µικρότερες είναι οι απώλειες υστέρησης. Οι απώλειες υστέρησης µαζί µε τις απώλειες εξαιτίας των δινορευµάτων (παρ. 1.7), προκα λούν τη θέρµανση του πυρήνα. Οι απώλειες υστέρησης και δινορευµάτων ονοµάζονται µαζί απώλειες σιδήρου ή πυρήνα (iron, core losses). 1.7 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΉ ΕΠΑΓΩΓΗ Το φαινόµενο της ηλεκτροµαγνητικής επαγωγής ανακαλύφθηκε και διατυπώθηκε µαθηµα τικά από το Faraday 1 το Στο φαινόµενο αυτό στηρίζεται η λειτουργία όλων των ηλεκτρι κών µηχανών. Σύµφωνα µε το νόµο της ηλεκτροµαγνητικής επαγωγής, ή νόµο του Faraday, όταν µεταβάλλεται η µαγνητική ροή που διέρχεται από ένα πλαίσιο, επάγεται στα άκρα του πλαισίου µια ηλεκτρεγερτική δύναµη, η οποία είναι ανάλογη µε την ταχύτητα µεταβολής της µαγνητικής ροής dφ e = N (1.14) dt Στην Εξ. (1.14), Ν είναι ο αριθµός των σπειρών του πλαισίου (πηνίου) και φ η µαγνητική ροή που διέρχεται απ αυτές. Στην ανάλυση των ηλεκτρικών µηχανών και των µετασχηµατιστών, η Εξ. (1.14) γράφεται στη µορφή dλ e = (1.15) dt όπου, λ είναι η πεπλεγµένη ροή (linkage flux). Η πεπλεγµένη ροή ορίζεται από τη σχέση λ = Nφ (1.16) όταν η ίδια ροή διέρχεται από όλες τις σπείρες του πλαισίου, ή από τη σχέση N λ = φ (1.17) j= 1 j όταν η ροή σε κάθε σπείρα είναι διαφορετική j φ. Το αρνητικό πρόσηµο στις Εξ. (1.14), (1.15) οφείλεται στο νόµο του Lenz. Σύµφωνα µε το νόµο του Lenz, η πολικότητα της επαγόµενης τάσης στο πλαίσιο είναι τέτοια ώστε, εάν τα άκρα του πλαισίου τροφοδοτούν ένα φορτίο το ρεύµα που θα κυκλοφορήσει να παράγει ένα µαγνητικό πεδίο το οποίο να αντιτίθεται στο αίτιο που το προκάλεσε. Το ρεύµα στο πλαίσιο ονοµάζεται επαγωγικό ρεύµα. Ο προσδιορισµός της φοράς του επαγωγικού ρεύµατος γίνεται φανερός από τη διάταξη του Σχ. 1.8, η οποία είναι ένας µετασχηµατιστής. 1 9

10 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ. 1 φ1 φ2 i 1 i 2 u 1 e 2 N 1 N 2 Σχ. 1.8 Αρχή λειτουργίας του µετασχηµατιστή, σύµφωνα µε τους νόµους του Faraday και του Lenz 1 Ο Michael Faraday γεννήθηκε στο Newington του Surrey στις 22 Σεπτεµβρίου Ο πατέρας του ήταν σιδηρουργός. Έλαβε µόνο πρωτοβάθµια εκπαίδευση και σε ηλικία 14 ετών προσελήφθη ως µαθητευόµενος σ ένα βιβλιοδετείο του Λονδίνου. Εκεί, έχοντας τη δυνατότητα να διαβάζει διάφορα βιβλία και ιδίως τα επιστηµονικά, απέκτησε ενδιαφέρον για τη φυσική και τη χηµεία. Παρακολου θώντας µια σειρά διαλέξεων του διάσηµου χηµικού Humphry Davy, έστειλε στον Davy τις άριστες σηµειώσεις που είχε κρατήσει και µια αίτησή του για πρόσληψη. Έτσι, στις 1 Μαΐου 1813 διορίστηκε στο εργαστήριο του oyal Institution in London, ως βοηθός του Davy. Εκεί ο Faraday ασχολήθηκε αρχικά µε προβλήµατα χηµείας. Ανακάλυψε δύο νέους χλωριούχους άνθρακες και το 1823 την υγροποί ηση του χλωρίου. Το 1825 ανακάλυψε µια νέα ουσία, η οποία είναι σήµερα γνωστή ως βενζόλιο (benzene), χρονιά στην οποία διορίστηκε διευθυντής του εργαστηρίου του Βασιλικού Ινστιτούτου. Παρά την αρχική του ενασχόληση µε τη χηµεία, ο Faraday είναι κυρίως γνωστός από την εργασία του στον ηλεκτροµαγνητισµό. Αφορµή της έρευνας του Faraday στον ηλεκτρισµό ήταν τα πειράµατα του Davy, από το 1807, για το διαχωρισµό του νατρίου και του καλίου µέσω του ηλεκτρικού ρεύµατος, µε τη διαδικασία της ηλεκτρόλυσης. Το 1820 οι Hans Christian Oersted και Andre Marie Ampere ανακάλυψαν ότι το ηλεκτρικό ρεύµα παράγει µαγνητικό πεδίο. Βασιζόµενος στα ανωτέρω και στην ιδέα του για τη διατήρηση της ενέργειας, ο Faraday πίστεψε ότι αφού το ηλεκτρικό ρεύµα παράγει µαγνητικό πεδίο, θα έπρεπε και το µαγνητικό πεδίο να παράγει ηλεκτρικό ρεύµα. Έτσι, το 1831 µετά από µια µεγάλη σειρά πειραµάτων διατύπωσε το Νόµο της Ηλεκτροµαγνητικής Επαγωγής, ο οποίος είναι σήµερα γνωστός και ως Νόµος του Faraday. Ο Faraday περιέγραψε τα πειράµατά του σε δύο άρθρα, τα οποία παρουσιάστηκαν στη oyal Society στις 24 Νοεµβρίου 1831 και 12 Ιανουαρίου ιαβάζοντας τα άρθρα του Faraday ο νεαρός Γάλλος Hippolyte Pixii κατασκεύασε το 1832 την πρώτη ηλεκτρική γεννήτρια. Εποµένως, η αρχή της ηλεκτροµαγνητικής επαγωγής του Faraday αποτέλεσε το ορόσηµο για την κατασκευή των ηλεκτρικών µηχανών. Ο Faraday εξέφρασε το επαγόµενο ρεύµα στον αγωγό, ως συνάρτηση του αριθµού των δυναµικών γραµµών του µαγνητικού πεδίου που τέµνουν τον αγωγό. Η ιδέα των δυναµικών γραµµών, την οποία ο Faraday αποκόµισε πειραµατικά, απορρίφθηκε αρχικά από τους θεωρητικούς φυσικούς. Εντούτοις ο James Clerk Maxwell δέχτηκε την άποψη των δυναµικών γραµµών και έθεσε τις ιδέες του Faraday σε µαθηµατική βάση, σηµατοδοτώντας την έναρξη της µοντέρνας θεωρίας του ηλεκτροµαγνητικού πεδίου. Το 1865 ο Maxwell απέδειξε µαθηµατικά ότι τα ηλεκτροµαγνητικά φαινόµενα διαδίδονται ως κύµατα µε την ταχύτητα του φωτός. Σηµαντική είναι ακόµη η εργασία του Faraday στην ηλεκτροχηµεία, όπου διατύπωσε το 1834 τον Πρώτο και το εύτερο Νόµο της Ηλεκτρόλυσης. Ακόµη, το 1845 ανακάλυψε ότι ένα ισχυρό µαγνητικό πεδίο µπορεί να περιστρέψει το επίπεδο πόλωσης µιας δέσµης επίπεδα πολωµένου φωτός (Faraday effect). Ο Faraday συµπεριέλαβε τα πολυάριθµα πειράµατά του στον ηλεκτρικό και τον ηλεκτροµαγνητισµό σε τρεις τόµους µε τίτλο, Experimental esearches in Electricity (1839, 1844, 1855). Εξαιτίας της µείωσης των πνευµατικών του δυνάµεων σταµάτησε την ερευνητική εργασία το 1855, αλλά συνέχισε τις παραδόσεις µαθηµάτων έως το Το 1865 αποσύρθηκε από το oyal Institution. Ο Faraday πέθανε στο Hampton Court του Λονδίνου στις 25 Αυγούστου

11 ΚΕΦ. 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Το πρωτεύον τύλιγµα του µετασχηµατιστή Ν 1 διαρρέετε από το ρεύµα i 1 και προκαλεί τη ροή φ 1 στον πυρήνα. Η ροή φ 1 διέρχεται από τις σπείρες του δευτερεύοντος τυλίγµατος Ν 2, µε αποτέλεσµα την ανάπτυξη της τάσης από επαγωγή e 2. Όταν το δευτερεύον τύλιγµα είναι κλειστό, µέσω της αντίστασης φορτίου, το επαγωγικό ρεύµα i 2 έχει τη σηµειωµένη φορά. Το ρεύµα i 2 προκαλεί τη µαγνητική ροή φ 2, µε φορά αντίθετη της φ 1, η οποία το προκάλεσε. Όταν η ροή στον πυρήνα του Σχ. 1.8 µεταβάλλεται χρονικά, όπως απαιτεί η λειτουργία του µετασχηµατιστή, επάγονται τάσεις εκτός από το δευτερεύον τύλιγµα και µέσα στο υλικό του πυρήνα. Αυτές οι τάσεις προκαλούν την κυκλοφορία ρευµάτων µέσα στον πυρήνα. Τα ρεύµατα αυτά, επειδή ακολουθούν διαδροµές που µοιάζουν µε δίνες, ονοµάζονται δινορεύµατα (eddy current). Τα δινορεύµατα προκαλούν απώλειες στον πυρήνα, µε συνέπεια τη θέρµανσή του. Οι απώλειες λόγω των δινορευµάτων είναι ανάλογες µε το µήκος της διαδροµής των ρευµάτων αυτών µέσα στον πυρήνα. Προκειµένου το µήκος της διαδροµής των δινορευµάτων να είναι µικρό, οι πυρήνες των µετασχηµατιστών και των ηλεκτρικών µηχανών κατασκευάζονται από ελάσµατα (laminations) µικρού πάχους, µονωµένα µεταξύ τους µε ρητίνες. Με τον τρόπο αυτό εξασφαλίζεται µεγάλη ηλεκτρική αντίσταση στον πυρήνα για τον περιορισµό των δινορευµάτων, χωρίς να αυξάνεται η µαγνητική του αντίσταση. Αποτέλεσµα της ηλεκτροµαγνητικής επαγωγής είναι η ανάπτυξη τάσης από επαγωγή στα άκρα ενός αγωγού, ο οποίος κινείται µέσα σ ένα µαγνητικό πεδίο (Σχ. 1.9). Η επαγόµενη τάση υπολογίζεται από τη διανυσµατική εξίσωση e = ( v B) l (1.18) όπου, v είναι το άνυσµα της ταχύτητας του αγωγού, Β η µαγνητική επαγωγή και l το άνυσµα µε µέτρο το µήκος του αγωγού. Η πολικότητα της επαγόµενης τάσης ορίζεται από τη φορά του διανύσµατος v B. Η φορά του διανύσµατος v B δείχνει στο άκρο του αγωγού µε το θετικό δυναµικό. (Αν στο Σχ. 1.10β αντικαταστήσουµε το ρεύµα µε την ταχύτητα, τότε ο µέσος µας δείχνει το θετικό άκρο της επαγόµενης τάσης). 1.8 ΥΝΑΜΗ LAPLACE ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ Όταν ένας αγωγός που διαρρέετε από ρεύµα i βρίσκεται µέσα σ ένα µαγνητικό πεδίο, τότε στον αγωγό ασκείται µια δύναµη F, η οποία ονοµάζεται δύναµη Laplace (Σχ. 1.10α). v Ν e + _ Αγωγός l B S Σχ. 1.9 Τάση από επαγωγή στα άκρα αγωγού κινούµενου µέσα σε µαγνητικό πεδίο 1 11

12 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ. 1 δ i (v) B i l B F (α) F (+e) Σχ ύναµη Laplace σε ρευµατοφόρο αγωγό από το µαγνητικό πεδίο (α). Κανόνας του δεξιού χεριού (β) Η δύναµη Laplace εξαρτάται από το µήκος του αγωγού l, την ένταση του ρεύµατος που τον διαρρέει i και τη µαγνητική επαγωγή του πεδίου B, σύµφωνα µε τη διανυσµατική εξίσωση (β) F = i( l B ) (1.19) Η φορά της δύναµη Laplace ορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού. Σύµφωνα µ αυτόν, ο αντίχειρας του δεξιού χεριού δείχνει τη φορά του ρεύµατος, ο δείκτης τη φορά του µαγνητικού πεδίου και ο µέσος τη φορά της δύναµης (Σχ. 1.10β). Το µέτρο της δύναµη Laplace είναι ίσο µε F = ilbsinδ (1.20) όπου δ είναι η γωνία µεταξύ της διεύθυνσης του αγωγού και του διανύσµατος της µαγνητικής επαγωγής. Η δύναµη Laplace είναι µέγιστη όταν ο αγωγός είναι κάθετος στο πεδίο, δ = 90 ο. Αντίστοιχα, η δύναµη Laplace και µηδενική όταν ο αγωγός είναι παράλληλος προς το µαγνητικό πεδίο, δ = 0 ο. 1 12

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5.

4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5. 128 4ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ 4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5. Εφαρμογές ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων 4.6. Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΗΝΙΟΥ TESLA

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΗΝΙΟΥ TESLA ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΠΥΡΗ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΤΖΑΝΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΗΝΙΟΥ TESLA ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Π. ΜΑΛΑΤΕΣΤΑΣ ΑΘΗΝΑ 2012 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα θέλαμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Μαγνητικό Πεδίο & Υλικά

Κεφάλαιο 1. Μαγνητικό Πεδίο & Υλικά Κεφάλαιο 1 Μαγνητικό Πεδίο & Υλικά Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία σύντομη ανασκόπηση της θεωρίας των μαγνητικών πεδίων και της φυσικής των μαγνητικών υλικών. Το κεφάλαιο διαιρείται σε τρείς βασικές ενότητες.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγικής Θέρμανσης. Μελέτη και Σχεδίαση Διάταξης. Φεβρουάριος 2012. Πτυχιακή Εργασία: Σπανού Μαρία. Εισηγητής: Κ. Γ. Σιδεράκης

Επαγωγικής Θέρμανσης. Μελέτη και Σχεδίαση Διάταξης. Φεβρουάριος 2012. Πτυχιακή Εργασία: Σπανού Μαρία. Εισηγητής: Κ. Γ. Σιδεράκης Φεβρουάριος 2012 Πτυχιακή Εργασία: Σπανού Μαρία Μελέτη και Σχεδίαση Διάταξης Επαγωγικής Θέρμανσης Εισηγητής: Κ. Γ. Σιδεράκης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η8. Πηγές µαγνητικού πεδίου

Κεφάλαιο Η8. Πηγές µαγνητικού πεδίου Κεφάλαιο Η8 Πηγές µαγνητικού πεδίου Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων.

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Μελέτη τρόπων λειτουργίας ηλεκτρονικών διατάξεων ισχύος στην τεχνολογία επαγωγικής θέρμανσης και τήξης.,

ΘΕΜΑ: Μελέτη τρόπων λειτουργίας ηλεκτρονικών διατάξεων ισχύος στην τεχνολογία επαγωγικής θέρμανσης και τήξης., ΘΕΜΑ: Μελέτη τρόπων λειτουργίας ηλεκτρονικών διατάξεων ισχύος στην τεχνολογία επαγωγικής θέρμανσης και τήξης., Study of the operating modes in induction heating and melting technology with power electronic

Διαβάστε περισσότερα

δικαιολογήσετε γιατί αναπτύσσεται ΗΕ στα άκρα αγωγού που κινείται σε µαγνητικό πεδίο

δικαιολογήσετε γιατί αναπτύσσεται ΗΕ στα άκρα αγωγού που κινείται σε µαγνητικό πεδίο ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Λ. ΠΕΡΙΒΟΛΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η µελέτη του νόµου του Faraday σε ολοκληρωτική και διαφορική µορφή, καθώς και φαινοµένων που προκύπτουν από αυτόν,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2014 ΑΙΘ.ΖΑ115-116

ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2014 ΑΙΘ.ΖΑ115-116 ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2014 ΟΜΑΔΑ Α ΔΕΥΤΕΡΑ 11-13, ΤΡΙΤΗ 9-10,10-11 ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗΣ ΟΜΑΔΑ Β ΔΕΥΤΕΡΑ 13-15,ΤΡΙΤΗ 11-12,12-13 ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗΣ ΑΙΘ.ΖΑ115-116 1 Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΗΝΙΑ TESLA

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΗΝΙΑ TESLA 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΗΝΙΑ TESLA ΑΝ ΡΟΥΛΙ ΑΚΗΣ ΣΠΥΡΙ

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη - ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM Το 86 ο Γερμανός φυσικός Georg Ohm ανακάλυψε ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος i που διαρρέει έναν αγωγό είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού v που εφαρμόζεται στα άκρα του, δηλαδή ισχύει:

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ένα ρεύµα ονοµάζεται εναλλασσόµενο όταν το πλάτος του χαρακτηρίζεται από µια συνάρτηση του χρόνου, η οποία εµφανίζει κάποια περιοδικότητα. Το συνολικό ρεύµα που διέρχεται από µια

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για την προσομοίωση

Λίγα λόγια για την προσομοίωση Λίγα λόγια για την προσομοίωση Η συγκεκριμένη προσομοίωση με εικονικό εργαστήριο είναι μια ενδιαφέρουσα και αρκετά ελκυστική προσομοίωση για τους μαθητές. Γίνεται αναπαράσταση της κίνησης των φορτίων σε

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ (6-ΩΡΟ) - 1 - ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ Σελ. ερ. 1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ. 1.1 Ορμή υλικού σημείου,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC ΚΑΙ AC ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΑΛΕΙΠΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΑΡΓΥΡΗΣ ΚΟΖΑΝΗ 2005 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Για τον καλύτερο προσδιορισµό των µεγεθών που χρησιµοποιούµε στις εξισώσεις, χρησιµοποιούµε τους παρακάτω συµβολισµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση Μπαταρία Ρεύµα Νόµος του Ohm Αντίσταση και Αντιστάσεις Resistivity Ηλεκτρική Ισχύς Ισχύς Οικιακών Συσκευών/Κυκλωµάτων Εναλλασσόµενη Τάση Υπεραγωγιµότητα Περιεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα Περιεχόµενα Κεφαλαίου 26 Ηλεκτρεγερτική Δύναµη (ΗΕΔ) Αντιστάσεις σε σειρά και Παράλληλες Νόµοι του Kirchhoff Σειριακά και Παράλληλα EMF-Φόρτιση Μπαταρίας Κυκλώµατα RC Μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Δυναμική Μηχανών I Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. Περιεχόμενα Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών Συστημάτων Μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού 5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 5. ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΑ 220 V, 50 Hz. 0 V Μετασχηµατιστής Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση 0 V 0 V Ανορθωτής Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού Φίλτρο

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 8. Δυναμικός ηλεκτρισμός

ΔΙΑΛΕΞΗ 8. Δυναμικός ηλεκτρισμός ΔΙΑΛΕΞΗ 8 Δυναμικός ηλεκτρισμός ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΣΗΣΑ Ηλεκτρική Αγωγιμότητα ονομάζουμε την ευκολία με την οποία το ηλεκτρικό ρεύμα περνά μέσα από τα διάφορα σώματα. Σα στερεά σώματα παρουσιάζουν διαφορετική

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΗΑΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ.ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ Δρ. ΜΠΑΝΤΕΚΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ ΤΟΠΑΑΙΔΗΣ ΑΑΕΞΑΝΔΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ ΤΑ ΕΞΙ ( 6 ) ΑΠΟ ΤΑ ΕΝΝΕΑ ( 9 ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ, ΣΤΗΝ ΚΟΛΛΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ. ΘΕΜΑ 1 (α) Όταν θέλετε να ανάψετε το φως στο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μια από τις πιο όμορφες εφαρμογές του τριωνύμου στη φυσική είναι η μεγιστοποίηση κάποιου μεγέθους μέσα από αυτό. Η ιδέα απλή και βασίζεται στη λογική επίλυσης του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΙΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ ΑΣΚΗΣΗ 10 ΑΠΟ ΟΣΗ ΛΥΧΝΑΣ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ Καµπύλη κατανοµής της φωτεινής ροής σε συνάρτηση µε το µήκος κύµατος. Η καµπύλη Γ αφορά το βολφράµιο σύγχρονου λαµπτήρα πυρακτώσεως (Από τις Εργαστηριακές Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0.

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0. Α. Δροσόπουλος 6 Ιανουαρίου 2010 Περιεχόμενα 1 Κυκλώματα πρώτης τάξης 2 1.1 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RC πρώτης τάξης.................................. 2 1.2 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RL πρώτης τάξης...................................

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς)

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) - 1 - Ενότητα 3 η (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται το θέμα της ισχύος σε μονοφασικά και τριφασικά συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

m (gr) 100 200 300 400 500 600 700 l (cm) 59.1 62.4 65.2 69.3 71.2 74.1 77.2

m (gr) 100 200 300 400 500 600 700 l (cm) 59.1 62.4 65.2 69.3 71.2 74.1 77.2 ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Η εργασία αυτή απευθύνεται σε όλους όσους επιθυµούν να ϐελτιώσουν την ϐαθµολογία τους. Βασικό στοιχείο της εργασίας είναι οι γραφικές παραστάσεις των

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

HY121-Ηλεκτρονικά Κυκλώματα

HY121-Ηλεκτρονικά Κυκλώματα HY121-Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Συνοπτική παρουσίαση της δομής και λειτουργίας του MOS τρανζίστορ Γιώργος Δημητρακόπουλος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Η δομή του τρανζίστορ Όπως ξέρετε υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ με χρήση Τ.Π.Ε. ΤΙΤΛΟΣ: «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος» 5 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ με χρήση Τ.Π.Ε. ΤΙΤΛΟΣ: «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος» 5 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδασκαλία, Σύνδεσης αντιστατών παράλληλα, με Εργαστήριο Κατασκευής Κυκλωμάτων Συνεχούς Ρεύματος, Physics Education Technology (PhET), University of 1 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014. 8:00-11:00 π.μ.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014. 8:00-11:00 π.μ. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 6 Μαΐου 014 8:00-11:00 π.μ.

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

S l 1 2 V E. γ δ Λ Σ. «Απαντήσεις Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου» ΘΕΜΑ 1 Ο. 1) β 2) δ 3) α 4) γ 5) γ

S l 1 2 V E. γ δ Λ Σ. «Απαντήσεις Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου» ΘΕΜΑ 1 Ο. 1) β 2) δ 3) α 4) γ 5) γ «Απαντήσεις Φυσικής ενικής Παιδείας Β υκείου» ΘΕΜΑ 1 Ο 1) β ) δ ) α 4) γ 5) γ 6) α. β. γ. δ. ε. ΘΕΜΑ Ο Α. Με το πάτηµα του διακόπτη δηµιουργείται ακαριαία ηλεκτρικό πεδίο στο εσωτερικό των αγωγών το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ S.. Φορτίο, q oulomb, Ηλεκτρικό ρεύμα, i Ampére, A Ηλεκτρικό δυναμικό olt, Ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα