ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ηλεκτρικές µηχανές ονοµάζονται οι συσκευές που χρησιµοποιούνται στη µετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε µηχανική και το αντίστροφο. Ειδικότερα, οι συσκευές που µετατρέπουν τη µηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική ονοµάζονται γεννήτριες. Οι συσκευές που µετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια σε µηχανική ονοµάζονται κινητήρες. Η µετατροπή της ενέργειας από τη µια µορφή στην άλλη είναι αµφίδροµη. Έτσι, η ίδια ηλεκτρική µηχανή µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως γεννήτρια αν η είσοδός της είναι µηχανική ισχύς, ή ως κινητήρας όταν τροφοδοτείται µε ηλεκτρική ισχύ. Οι ηλεκτρικές µηχανές διακρίνονται σε δύο µεγάλες κατηγορίες ανάλογα µε τη µορφή της ηλεκτρικής ενέργειας που παράγουν ή καταναλώνουν: σε µηχανές συνεχούς ρεύµατος και σε µηχανές εναλλασσοµένου ρεύµατος. Η αρχή λειτουργίας όλων των ηλεκτρικών µηχανών βασίζεται στις θεωρίες του µαγνητισµού και του ηλεκτροµαγνητισµού. Στη διατύπωση των παραπάνω θεωριών έχουν συµβάλει ερευνητές όπως οι: Tesla, Weber, Oertsted, Ampere, Faraday, Lenz, Laplace, Hopkinson. Το κεφάλαιο αυτό αναφέρεται συνοπτικά σε ορισµένα στοιχεία του µαγνητισµού και του ηλεκτροµαγνητισµού, τα οποία είναι αναγκαία στην κατανόηση της λειτουργίας των ηλεκτρικών µηχανών. 1.2 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Όταν ένας αγωγός διαρρέετε από ηλεκτρικό ρεύµα, δηµιουργεί γύρω του µαγνητικό πεδίο. Έτσι, απαραίτητη προϋπόθεση για την ανάπτυξη του µαγνητικού πεδίου είναι η κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων. Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι αυτό που παράγει το µαγνητικό πεδίο. Αντίστοιχα, το µαγνητικό πεδίο των µόνιµων µαγνητών οφείλεται στις κινήσεις των ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα του ατόµου και τον άξονά τους. Αυτές οι κινήσεις των ηλεκτρονίων ισοδυναµούν µε στοιχειώδη ηλεκτρικά ρεύµατα, τα οποία αναπτύσσουν στοιχειώδη µαγνητικά πεδία. Έτσι, κάθε άτοµο οποιοδήποτε υλικού παράγει κάποιο µαγνητικό πεδίο και είναι ένας στοιχειώδης µαγνήτης µε βόρειο και νότιο πόλο.

2 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ. 1 S N Σχ. 1.1 Το µαγνητικό πεδίο του µαγνήτη σε σχήµα ράβδου Στα σιδηροµαγνητικά υλικά, από τα οποία κατασκευάζονται οι µαγνήτες, τα µαγνητικά πεδία των ατόµων του υλικού είναι προσανατολισµένα µέσα σε πολύ µικρές περιοχές του υλικού. Αυτές οι περιοχές ονοµάζονται περιοχές Weiss και κάθε µια αποτελεί ένα µικροσκοπικό µαγνήτη. Όταν οι περιοχές Weiss του σιδηροµαγνητικού υλικού είναι προσανατολισµένες στην ίδια διεύθυνση, το υλικό έχει τα χαρακτηριστικά ενός µαγνήτη. Αν οι περιοχές Weiss είναι τυχαία προσανατολισµένες, τότε το υλικό δεν παρουσιάζει µακροσκοπικά µαγνητικό πεδίο και εµφανίζεται αµαγνήτιστο. Ένας ρευµατοφόρος αγωγός ή ένας µαγνήτης δηµιουργεί µαγνητικό πεδίο, δηλαδή ένα χώρο γύρω του στον οποίο ασκούνται µαγνητικές δυνάµεις. Η µορφή του µαγνητικού πεδίο παριστά νεται µε τις µαγνητικές ή δυναµικές γραµµές. Στο Σχ. 1.1 εικονίζεται η µορφή του µαγνητικού πεδίου που παράγεται από ένα µαγνήτη σε σχήµα ράβδου. Οι µαγνητικές γραµµές είναι κλειστές καµπύλες. Οι µαγνητικές γραµµές έχουν φορά από το βόρειο προς το νότιο πόλο του µαγνήτη. Οι µαγνητικές γραµµές συνεχίζονται και στο εσωτερικό του µαγνήτη, µε φορά από το νότιο προς το βόρειο πόλο, σχηµατίζοντας κλειστές διαδροµές. Οι δυναµικές γραµµές, εκτός από τη φορά και τη διεύθυνση του µαγνητικού πεδίο, χρησιµοποιούνται ακόµη στην παράσταση του µέτρου του (ένταση). Όσο πυκνότερες είναι οι µαγνητικές γραµµές, τόσο ισχυρότερο είναι το µαγνητικό πεδίο. Το µαγνητικό πεδίο, όπως εικονίζεται στο Σχ. 1.1, είναι ισχυρότερο κοντά στους πόλους. Στο Σχ. 1.2 παρουσιάζεται η µορφή του µαγνητικού πεδίου που αναπτύσσεται από ένα ευθύγραµµο ρευµατοφόρο αγωγό. Οι µαγνητικές γραµµές του πεδίου είναι οµόκεντροι κύκλοι µε κέντρο τον αγωγό. Ακόµη, οι µαγνητικές γραµµές είναι κάθετες ως προς αγωγό. Η φορά των µαγνητικών γραµµών εξαρτάται από τη φορά του ρεύµατος στον αγωγό. Αν στο Σχ. 1.2 η φορά του ρεύµατος αντιστραφεί, τότε θα αντιστραφεί και η φορά των δυναµικών γραµµών. i Σχ. 1.2 Το µαγνητικό πεδίο του ευθύγραµµου ρευµατοφόρου αγωγού 1 2

3 ΚΕΦ. 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ S i N Σχ. 1.3 Το µαγνητικό πεδίο του πηνίου µεγάλου µήκους Το µαγνητικό πεδίο ενός πηνίου µε µεγάλο µήκος, σε σχέση µε τη διάµετρό του, εικονίζεται στο Σχ Παρατηρούµε ότι, η µορφή του πεδίου είναι όµοια µ εκείνη του ραβδόµορφου µαγνήτη. Το πεδίο στο εσωτερικό του πηνίου είναι οµοιόµορφο, δηλαδή οι µαγνητικές γραµµές είναι παράλληλες µεταξύ τους και ο αριθµός τους είναι σταθερός. Οι µαγνητικές γραµµές εξέρχονται από το ένα άκρο του πηνίου, το οποίο είναι ο βόρειος πόλος του. Το άκρο του πηνίου όπου εισέρχονται οι µαγνητικές γραµµές είναι ο νότιος πόλος. Το µαγνητικό πεδίο του πηνίου υφίσταται, όσο χρονικό διάστηµα διαρκεί η ροή του ρεύµατος. 1.3 ΜΕΓΕΘΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ Θεωρούµε ένα πηνίο µε Ν σπείρες, το οποίο διαρρέετε από ηλεκτρικό ρεύµα µε ένταση i. Το πηνίο είναι τυλιγµένο γύρω από ένα σιδηροµαγνητικό υλικό, το οποίο αποτελεί τον πυρήνα του (Σχ. 1.4). Στην περίπτωση αυτή, το µαγνητικό πεδίο που αναπτύσσεται από το πηνίο περιορίζεται σχεδόν αποκλειστικά στο εσωτερικό του πυρήνα. Ο νόµος του Ampere ορίζει την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του πυρήνα, σύµφωνα µε τη σχέση Hl = Ni (1.1) Στην Εξ. (1.1) µε H συµβολίζεται το µέτρο ενός διανυσµατικού µεγέθους, το οποίο ονοµάζεται ένταση του µαγνητικού πεδίου Η. Η διεύθυνση και η φορά της Η ταυτίζονται µε τη διεύθυνση και τη φορά των µαγνητικών γραµµών. Το µέτρο της έντασης του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του πυρήνα (Σχ. 1.4), από την Εξ. (1.1), είναι H Ni = (1.2) l Ο αριθµητής στην Εξ. (1.2) ονοµάζεται µαγνητεγερτική δύναµη Μ (magnetomotive force, MMF). Μονάδα µέτρησης της µαγνητεγερτικής δύναµης (ΜΕ ) είναι οι αµπεροστροφές [Αt]. Η µαγνητεγερτική δύναµη είναι αντίστοιχη της ηλεκτρεγερτικής δύναµης στον ηλεκτρισµό. Όπως η 1 3

4 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ. 1 ηλεκτρεγερτική δύναµη προκαλεί την κυκλοφορία του ηλεκτρικού ρεύµατος, έτσι και η ΜΕ είναι η αιτία για τη δηµιουργία του µαγνητικού πεδίου µε ένταση Η. Μονάδα µέτρησης της έντασης του µαγνητικού πεδίου είναι οι At/m. Η ένταση του µαγνητικού πεδίου εκφράζει τo έργο του καταβάλλει το ηλεκτρικό ρεύµα i για τη δηµιουργία του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του πυρήνα. Η ισχύς του παραγόµενου µαγνητικού πεδίου εξαρτάται από το υλικό κατασκευής του πυρήνα και εκφράζεται από το διανυσµατικό µέγεθος της µαγνητικής επαγωγής (flux density) B. Η µαγνητική επαγωγή συνδέετε µε την ένταση του µαγνητικού πεδίου µε τη σχέση B = µ H (1.3) Στην Εξ. (1.3), µε µ συµβολίζεται η µαγνητική διαπερατότητα (permeability) του υλικού κατα σκευής του πυρήνα. Η µαγνητική διαπερατότητα των υλικών εκφράζεται ως προς αυτή του κενού. Η µαγνητική διαπερατότητα του κενού µ ο, είναι σταθερή και ίση µε o Vs/Atm µ = π (1.4) Η µαγνητική διαπερατότητα οποιουδήποτε υλικού µ, συνδέετε µ εκείνη του κενού µέσω της σχετικής µαγνητικής διαπερατότητας µ r µ = µ µ (1.5) r o Μονάδα µέτρησης της µαγνητικής επαγωγής είναι το Tesla [T]. Από τις Εξ. (1.3) (1.4) προκύ πτει ότι, Vs 1 T = 1 (1.6) m 2 Η µαγνητική επαγωγή εκφράζει τον αριθµό των µαγνητικών γραµµών που περνούν κάθετα από µια επιφάνεια 1m 2. Ο ολικός αριθµός των µαγνητικών γραµµών που περνά από µια επιφάνεια S, εκφράζεται από το µέγεθος της µαγνητικής ροής φ, σύµφωνα µε τη σχέση φ= B i d S (1.7) S φ µ u i φ l N S l Σχ. 1.4 Πηνίο µε πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό 1 4

5 ΚΕΦ. 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Αν το µέτρο της µαγνητικής επαγωγής είναι σταθερό σ όλη την επιφάνεια S και το διάνυσµά της είναι κάθετο στην επιφάνεια, η Εξ. (1.7) απλοποιείται στην παρακάτω µορφή φ= BS (1.8) Η Εξ. (1.8) ισχύει στη διάταξη του Σχ Εποµένως, η µαγνητική ροή που προκαλεί το ρεύµα i στον πυρήνα του Σχ. 1.4, µε διατοµή S και µέσο µήκος l, είναι ίση µε NiS φ = µ (1.9) l Μονάδα µέτρησης της µαγνητικής ροής είναι το weber [Wb] ή ισοδύναµα το volt second [Vs]. 1.4 ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Στο Σχ. 1.4, όταν το πηνίο διαρρέετε από ηλεκτρικό ρεύµα µε ένταση i, δηµιουργείται στον πυρήνα ένα µαγνητικό πεδίο µε µαγνητική ροή φ και την εικονιζόµενη φορά. Η φορά της φ δεικνύετε από τον αντίχειρα του δεξιού χεριού, αν τυλίξουµε τα υπόλοιπα δάκτυλα κατά τη φορά του ρεύµατος στο πηνίο. Το µέτρο της µαγνητικής ροής από την Εξ. (1.9), γράφεται στη µορφή φ = Ni (/ l µ S) (1.10) Ο παρονοµαστής στην Εξ. (1.10) εξαρτάται αποκλειστικά από τις διαστάσεις και το υλικό του πυρήνα και ονοµάζεται µαγνητική αντίσταση (reluctance) m. Εποµένως, η µαγνητική αντίσταση είναι ίση µε m l = (1.11) µs και η µαγνητική ροή εκφράζεται από τη σχέση φ= Ni M = (1.12) m m Μονάδα µέτρησης της µαγνητικής αντίστασης είναι, At/Vs = t/ωs = At/Wb. Από την Εξ. (1.12) προκύπτει ότι, η διάταξη του Σχ. 1.4 αντιστοιχεί σ ένα ισοδύναµο µαγνητικό κύκλωµα, το οποίο περιγράφεται από σχέσεις ανάλογες µ εκείνες των ηλεκτρικών κυκλωµάτων. Στo ηλεκτρικό κύκλωµα του Σχ. 1.5α, η τάση της πηγής ή αλλιώς η ηλεκτρεγερ τική δύναµη της πηγής u, προκαλεί τη ροή ενός ρεύµατος i µέσω της αντίστασης. Η ροή του ρεύµατος είναι το αποτέλεσµα της ηλεκτρεγερτικής δύναµης και η µεταξύ τους σχέση ορίζεται από το νόµο του Ohm u i = (1.13) 1 5

6 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ. 1 i i = u φ φ= M m + _ u + _ Μ m (α) (β) Σχ. 1.5 Ηλεκτρικό κύκλωµα (α). Ισοδύναµο µαγνητικό κύκλωµα του πηνίου µε πυρήνα στο Σχ. 1.4 (β) Στο Σχ. 1.5β εικονίζεται το ισοδύναµο µαγνητικό κύκλωµα του πηνίου µε σιδηροπυρήνα του Σχ Η µαγνητική ροή φ θεωρείται ως ένα µαγνητικό ρεύµα, το οποίο ρέει στον πυρήνα υπερνικώντας τη µαγνητική του αντίσταση m. Η µαγνητική ροή προκαλείται από τη µαγνητεγερτική δύναµη, η οποία είναι αντίστοιχη της ηλεκτρεγερτικής δύναµης στα ηλεκτρικά κυκλώµατα. Εποµένως, η Εξ. (1.12) αποτελεί το νόµο του Ohm στα µαγνητικά κυκλώµατα. Στα ηλεκτρικά κυκλώµατα ορίζεται η αγωγιµότητα ως το αντίστροφο της ηλεκτρικής αντίστασης. Αντίστοιχα, στα µαγνητικά κυκλώµατα ορίζεται η µαγνητική αγωγιµότητα (permeance), ως το αντίστροφο της µαγνητικής αντίστασης. 1.5 ΚΑΜΠΥΛΗ ΜΑΓΝΗΤΗΣΗΣ Τα υλικά διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες ανάλογα µε τη µαγνητική τους συµπεριφορά: σε διαµαγνητικά, παραµαγνητικά και σιδηροµαγνητικά. Τα διαµαγνητικά υλικά έχουν σχετική µαγνητική διαπερατότητα ελάχιστα µικρότερη της µονάδος. Η µαγνητική διαπερατότητα των παραµαγνητικών υλικών είναι ελάχιστα µεγαλύτερη της µονάδος. Τα σιδηροµαγνητικά υλικά έχουν σχετική µαγνητική διαπερατότητα πολύ µεγαλύτερη της µονάδος. Τα σιδηροµαγνητικά υλικά που χρησιµοποιούνται στην κατασκευή των ηλεκτρικών µηχανών έχουν µ r στην περιοχή από 2000 έως Εποµένως, για ορισµένη µαγνητεγερτική δύναµη, η µαγνητική ροή που αναπτύσσεται σ ένα σιδηροµαγνητικό υλικό είναι πολλαπλάσια της ροής που παράγεται στον αέρα. Επειδή η τάση που παράγει µια γεννήτρια, ή αντίστοιχα η ροπή που αναπτύσσει ένας κινητήρας εξαρτώνται από το µέγεθος της µαγνητικής ροής, οι ηλεκτρικές µηχανές κατασκευάζονται από σιδηροµαγνητικά υλικά µε υψηλό µ r. Στο Σχ. 1.4 έχουµε θεωρήσει ότι η µαγνητική ροή είναι συγκεντρωµένη στον πυρήνα, επειδή η µαγνητική διαπερατότητα του πυρήνα είναι πολύ µεγαλύτερη από εκείνη του αέρα. Εποµένως, η µαγνητική αντίσταση του πυρήνα είναι πολύ µικρότερη της αντίστασης του αέρα. Η µαγνητική air διαπερατότητα του αέρα είναι περίπου ίση µ εκείνη του κενού ( µ r 1). Βέβαια, ένα πολύ µικρό τµήµα της ροής δεν ρέει στον πυρήνα, αλλά κυκλοφορεί µέσω του αέρα. Αυτή η ροή ονοµάζεται ροή σκέδασης (leakage flux) φ l. Η µαγνητική διαπερατότητα των σιδηροµαγνητικών υλικών δεν είναι σταθερή. Η µαγνητική διαπερατότητα εξαρτάται έντονα από το µέγεθος της µαγνητικής ροής. Για να διευκρινίσουµε τη µεταβολή της µαγνητικής διαπερατότητας θεωρούµε ότι, ο πυρήνας στο Σχ. 1.4 είναι αρχικά αποµαγνητισµένος και ότι µεταβάλουµε το συνεχές ρεύµα στο πηνίο από το µηδέν µέχρι µια µέγιστη τιµή. Αν σχεδιάσουµε σ ένα διάγραµµα τη µεταβολή της παραγόµενης στον πυρήνα µαγνητικής ροής φ, ως προς την επιβαλλόµενη µαγνητεγερτική δύναµη Μ = Νi, προκύπτει η καµπύλη του Σχ Η καµπύλη του Σχ. 1.6 ονοµάζεται καµπύλη µαγνήτισης (magnetization curve) του σιδηροµαγνητικού υλικού. 1 6

7 ΚΕΦ. 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ φ [Vs] Β [T] Γόνατο Περιοχή Κορεσµού 0 Γραµµική-Ακόρεστη Περιοχή M [At] Η [At/m] Σχ. 1.6 Τυπική καµπύλη µαγνήτισης των σιδηροµαγνητικών υλικών Από την καµπύλη µαγνήτισης παρατηρούµε ότι, η µαγνητική ροή αυξάνει αρχικά αργά µε το ρεύµα. Κατόπιν, έχουµε µια σχεδόν γραµµική µεταβολή της ροής. Στη συνέχεια η µεταβολή της µαγνητικής ροής ως προς τη µαγνητεγερτική δύναµη περιορίζεται σταδιακά και τελικά πέρα από κάποια τιµή της µαγνητεγερτικής δύναµης η ροή παραµένει σχεδόν αµετάβλητη. Η περιοχή όπου η καµπύλη τείνει να γίνει οριζόντια ονοµάζεται περιοχή κορεσµού. Στην περιοχή κορεσµού η µαγνητική ροή έχει φθάσει τη µέγιστη τιµή της και µεταβάλλεται ελάχιστα µε την επιβαλλόµενη µαγνητεγερτική δύναµη. Η γραµµική περιοχή της καµπύλης ονοµάζεται ακόρεστη περιοχή. Στην ακόρεστη περιοχή η ροή µεταβάλλεται γραµµικά µε τη µαγνητεγερτική δύναµη. Η περιοχή µετάβασης από τη γραµµική περιοχή στην περιοχή κορεσµού, ονοµάζεται γόνατο της καµπύλης. Οι ηλεκτρικές µηχανές λειτουργούν κοντά στο γόνατο της καµπύλης µαγνήτισης. Έτσι, η µαγνητική τους ροή δεν µεταβάλλεται γραµµικά µε τη διέγερση. Από την Εξ. (1.2) προκύπτει ότι, η ένταση του µαγνητικού πεδίου είναι ανάλογη µε τη µαγνητεγερτική δύναµη. Από την Εξ. (1.8), η µαγνητική επαγωγή είναι ανάλογη της µαγνητικής ροής. Εποµένως, η καµπύλη του Σχ. 1.6 δίνει υπό άλλη κλίµακα, τη µεταβολή της µαγνητικής επαγωγής συναρτήσει της έντασης του µαγνητικού πεδίου B = f(h). Όµως, από την Εξ. (1.3) τα µεγέθη B και H συνδέονται µε τη µαγνητική διαπερατότητα του υλικού. Έτσι, η καµπύλη του Σχ. 1.6 απεικονίζει τη µεταβολή της µαγνητικής διαπερατότητας ανάλογα µε την ένταση του πεδίου. Η κλίση της καµπύλης ορίζει τη µαγνητική διαπερατότητα του υλικού σε κάθε τιµή της έντασης του πεδίου. Είναι φανερό ότι, η µαγνητική διαπερατότητα λαµβάνει πολύ µικρές τιµές, όταν ο πυρήνας λειτουργεί µε ισχυρό κορεσµό. 1.6 ΒΡΟΧΟΣ ΥΣΤΕΡΗΣΗΣ Στο Σχ. 1.4 θεωρούµε ότι, ο πυρήνας είναι αρχικά αποµαγνητισµένος και ότι το πηνίο τροφοδοτείται από εναλλασσόµενο ρεύµα (Σχ. 1.7α). Όταν το ρεύµα µεταβάλλεται στην περιοχή ab, λαµβάνουµε την καµπύλη µαγνήτισης του υλικού ΑΒ. Καθώς το ρεύµα µειώνεται, στο τµήµα bc, η µαγνητική ροή δεν ακολουθεί την καµπύλη µαγνήτισης. Η µεταβολή της ροής BC, είναι διαφορετική από εκείνη κατά την αύξηση του ρεύµατος ab. Στο τµήµα bc του ρεύµατος, ο πυρή νας αποµαγνητίζεται. Στο σηµείο c, όπου το ρεύµα και η µαγνητεγερτική δύναµη µηδενίζονται, η µαγνητική ροή δεν είναι µηδέν αλλά έχει µια τιµή C. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται µαγνητική υστέρηση. Η µαγνητική ροή στο σηµείο C ονοµάζεται παραµένουσα ροή (residual flux). Το µέγε θος του παραµένουσας ροής εξαρτάται από το είδος του σιδηροµαγνητικού υλικού. Στα υλικά κατασκευής των ηλεκτρικών µηχανών ο παραµένων µαγνητισµός είναι 2 3% της ονοµαστικής τιµής. Αντίθετα, στην κατασκευή των τεχνιτών µόνιµων µαγνητών χρησιµοποιούνται σιδηρο µαγνητικά υλικά, µε υψηλό παραµένων µαγνητισµό. 1 7

8 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ. 1 i 0 a b c d e f g b t (α) φ (Β) B Παραµένουσα Ροή Συνεκτική ύναµη C D Α G F Μ (Η) E (β) Σχ. 1.7 Εναλλασσόµενο ρεύµα στο πηνίο του Σχ. 1.4 (α). Τυπικός βρόχος υστέρησης του πυρήνα (β) Για να αποµαγνητίσουµε τον πυρήνα, δηλαδή για το µηδενισµό της ροής, πρέπει να αντι στραφεί η πολικότητα του ρεύµατος, άρα και της µαγνητεγερτικής δύναµης. Η µαγνητεγερτική δύναµη που αποµαγνητίζει τον πυρήνα D και η οποία αντιστοιχεί στο ρεύµα d, ονοµάζεται συνεκτική (coercive) δύναµη. Ο πυρήνας µαγνητίζεται κατά την αντίθετη φορά καθώς το ρεύµα αυξάνεται σε αρνητικές τιµές, µέχρι την τιµή Ε, η οποία αντιστοιχεί στην περιοχή κορεσµού. Το σηµείο Ε είναι συµµε τρικό ως προς το Β. Το ρεύµα µειώνεται προς το µηδέν στο τµήµα ef και µαζί του ελαττώνεται η µαγνητική ροή. Η παραµένουσα αρνητική µαγνητική ροή F µηδενίζεται, όταν το ρεύµα λάβει τη θετική τιµή g. Στο σηµείο b του ρεύµατος, η ροή έχει λάβει ξανά τη µέγιστη θετική τιµή της Β. Έτσι ολοκληρώνεται ο βρόχος υστέρησης του πυρήνα, καµπύλη ΒCDEFGB. Ο κορεσµός των σιδηροµαγνητικών υλικών οφείλεται στον πλήρη προσανατολισµό των περιοχών Weiss, όταν η µαγνητεγερτική δύναµη έχει υψηλή τιµή. Οι αρχικά τυχαία προσανατο λισµένες περιοχές Weiss του υλικού, έχουν την τάση να ακολουθούν τη διεύθυνση και τη φορά του εξωτερικά επιβαλλόµενου µαγνητικού πεδίου. Αυτός είναι ο λόγος που τα σιδηροµαγνητικά υλικά έχουν πολύ µεγάλη µαγνητική διαπερατότητα. Όταν όλες οι περιοχές Weiss προσανατολι στούν στο επιβαλλόµενο πεδίο, κάθε παραπέρα αύξηση της µαγνητεγερτικής δύναµης προκαλεί µια ασήµαντη αύξηση της ροής, όση θα είχαµε στον αέρα (κορεσµός). Με την αποµάκρυνση της επιβαλλόµενης µαγνητεγερτικής δύναµης, οι περιοχές Weiss δεν ξαναπαίρνουν τις αρχικές τυχαίες κατευθύνσεις τους. Έτσι, το υλικό παραµένει µαγνητισµένο, δηλαδή γίνεται µόνιµος µαγνήτης. Για την πλήρη αποµαγνήτιση του υλικού πρέπει να εφαρ 1 8

9 ΚΕΦ. 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ µοστεί µια µαγνητεγερτική δύναµη µε την αντίθετη φορά. Εποµένως, πρέπει να προσφερθεί στο υλικό ενέργεια για την αποµαγνήτισή του, όπως έγινε και κατά τη διαδικασία της µαγνήτισης. Όσο µεγαλύτερη είναι η παραµένουσα ροή, τόσο µεγαλύτερη είναι η ενέργεια που απαιτείται για την αποµαγνήτιση του υλικού (συνεκτική δύναµη). Η ενέργεια της αποµαγνήτισης, εκτός από τη µαγνητεγερτική δύναµη, µπορεί να έχει τη µορφή θερµότητας ή µηχανικού χτυπήµατος. Η απαίτηση παροχής ενέργειας στα σιδηροµαγνητικά υλικά για την αποµαγνήτισή τους, προκαλεί τις απώλειες υστέρησης. Οι απώλειες υστέρησης ενός υλικού εξαρτώνται από το εµβαδόν του βρόχου υστέρησης. Όσο µικρότερο είναι το εµβαδόν του βρόχου υστέρησης, δηλαδή όσο µικρότερες είναι οι τιµές της παραµένουσας ροής και της συνεκτικής δύναµης, τόσο µικρότερες είναι οι απώλειες υστέρησης. Οι απώλειες υστέρησης µαζί µε τις απώλειες εξαιτίας των δινορευµάτων (παρ. 1.7), προκα λούν τη θέρµανση του πυρήνα. Οι απώλειες υστέρησης και δινορευµάτων ονοµάζονται µαζί απώλειες σιδήρου ή πυρήνα (iron, core losses). 1.7 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΉ ΕΠΑΓΩΓΗ Το φαινόµενο της ηλεκτροµαγνητικής επαγωγής ανακαλύφθηκε και διατυπώθηκε µαθηµα τικά από το Faraday 1 το Στο φαινόµενο αυτό στηρίζεται η λειτουργία όλων των ηλεκτρι κών µηχανών. Σύµφωνα µε το νόµο της ηλεκτροµαγνητικής επαγωγής, ή νόµο του Faraday, όταν µεταβάλλεται η µαγνητική ροή που διέρχεται από ένα πλαίσιο, επάγεται στα άκρα του πλαισίου µια ηλεκτρεγερτική δύναµη, η οποία είναι ανάλογη µε την ταχύτητα µεταβολής της µαγνητικής ροής dφ e = N (1.14) dt Στην Εξ. (1.14), Ν είναι ο αριθµός των σπειρών του πλαισίου (πηνίου) και φ η µαγνητική ροή που διέρχεται απ αυτές. Στην ανάλυση των ηλεκτρικών µηχανών και των µετασχηµατιστών, η Εξ. (1.14) γράφεται στη µορφή dλ e = (1.15) dt όπου, λ είναι η πεπλεγµένη ροή (linkage flux). Η πεπλεγµένη ροή ορίζεται από τη σχέση λ = Nφ (1.16) όταν η ίδια ροή διέρχεται από όλες τις σπείρες του πλαισίου, ή από τη σχέση N λ = φ (1.17) j= 1 j όταν η ροή σε κάθε σπείρα είναι διαφορετική j φ. Το αρνητικό πρόσηµο στις Εξ. (1.14), (1.15) οφείλεται στο νόµο του Lenz. Σύµφωνα µε το νόµο του Lenz, η πολικότητα της επαγόµενης τάσης στο πλαίσιο είναι τέτοια ώστε, εάν τα άκρα του πλαισίου τροφοδοτούν ένα φορτίο το ρεύµα που θα κυκλοφορήσει να παράγει ένα µαγνητικό πεδίο το οποίο να αντιτίθεται στο αίτιο που το προκάλεσε. Το ρεύµα στο πλαίσιο ονοµάζεται επαγωγικό ρεύµα. Ο προσδιορισµός της φοράς του επαγωγικού ρεύµατος γίνεται φανερός από τη διάταξη του Σχ. 1.8, η οποία είναι ένας µετασχηµατιστής. 1 9

10 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ. 1 φ1 φ2 i 1 i 2 u 1 e 2 N 1 N 2 Σχ. 1.8 Αρχή λειτουργίας του µετασχηµατιστή, σύµφωνα µε τους νόµους του Faraday και του Lenz 1 Ο Michael Faraday γεννήθηκε στο Newington του Surrey στις 22 Σεπτεµβρίου Ο πατέρας του ήταν σιδηρουργός. Έλαβε µόνο πρωτοβάθµια εκπαίδευση και σε ηλικία 14 ετών προσελήφθη ως µαθητευόµενος σ ένα βιβλιοδετείο του Λονδίνου. Εκεί, έχοντας τη δυνατότητα να διαβάζει διάφορα βιβλία και ιδίως τα επιστηµονικά, απέκτησε ενδιαφέρον για τη φυσική και τη χηµεία. Παρακολου θώντας µια σειρά διαλέξεων του διάσηµου χηµικού Humphry Davy, έστειλε στον Davy τις άριστες σηµειώσεις που είχε κρατήσει και µια αίτησή του για πρόσληψη. Έτσι, στις 1 Μαΐου 1813 διορίστηκε στο εργαστήριο του oyal Institution in London, ως βοηθός του Davy. Εκεί ο Faraday ασχολήθηκε αρχικά µε προβλήµατα χηµείας. Ανακάλυψε δύο νέους χλωριούχους άνθρακες και το 1823 την υγροποί ηση του χλωρίου. Το 1825 ανακάλυψε µια νέα ουσία, η οποία είναι σήµερα γνωστή ως βενζόλιο (benzene), χρονιά στην οποία διορίστηκε διευθυντής του εργαστηρίου του Βασιλικού Ινστιτούτου. Παρά την αρχική του ενασχόληση µε τη χηµεία, ο Faraday είναι κυρίως γνωστός από την εργασία του στον ηλεκτροµαγνητισµό. Αφορµή της έρευνας του Faraday στον ηλεκτρισµό ήταν τα πειράµατα του Davy, από το 1807, για το διαχωρισµό του νατρίου και του καλίου µέσω του ηλεκτρικού ρεύµατος, µε τη διαδικασία της ηλεκτρόλυσης. Το 1820 οι Hans Christian Oersted και Andre Marie Ampere ανακάλυψαν ότι το ηλεκτρικό ρεύµα παράγει µαγνητικό πεδίο. Βασιζόµενος στα ανωτέρω και στην ιδέα του για τη διατήρηση της ενέργειας, ο Faraday πίστεψε ότι αφού το ηλεκτρικό ρεύµα παράγει µαγνητικό πεδίο, θα έπρεπε και το µαγνητικό πεδίο να παράγει ηλεκτρικό ρεύµα. Έτσι, το 1831 µετά από µια µεγάλη σειρά πειραµάτων διατύπωσε το Νόµο της Ηλεκτροµαγνητικής Επαγωγής, ο οποίος είναι σήµερα γνωστός και ως Νόµος του Faraday. Ο Faraday περιέγραψε τα πειράµατά του σε δύο άρθρα, τα οποία παρουσιάστηκαν στη oyal Society στις 24 Νοεµβρίου 1831 και 12 Ιανουαρίου ιαβάζοντας τα άρθρα του Faraday ο νεαρός Γάλλος Hippolyte Pixii κατασκεύασε το 1832 την πρώτη ηλεκτρική γεννήτρια. Εποµένως, η αρχή της ηλεκτροµαγνητικής επαγωγής του Faraday αποτέλεσε το ορόσηµο για την κατασκευή των ηλεκτρικών µηχανών. Ο Faraday εξέφρασε το επαγόµενο ρεύµα στον αγωγό, ως συνάρτηση του αριθµού των δυναµικών γραµµών του µαγνητικού πεδίου που τέµνουν τον αγωγό. Η ιδέα των δυναµικών γραµµών, την οποία ο Faraday αποκόµισε πειραµατικά, απορρίφθηκε αρχικά από τους θεωρητικούς φυσικούς. Εντούτοις ο James Clerk Maxwell δέχτηκε την άποψη των δυναµικών γραµµών και έθεσε τις ιδέες του Faraday σε µαθηµατική βάση, σηµατοδοτώντας την έναρξη της µοντέρνας θεωρίας του ηλεκτροµαγνητικού πεδίου. Το 1865 ο Maxwell απέδειξε µαθηµατικά ότι τα ηλεκτροµαγνητικά φαινόµενα διαδίδονται ως κύµατα µε την ταχύτητα του φωτός. Σηµαντική είναι ακόµη η εργασία του Faraday στην ηλεκτροχηµεία, όπου διατύπωσε το 1834 τον Πρώτο και το εύτερο Νόµο της Ηλεκτρόλυσης. Ακόµη, το 1845 ανακάλυψε ότι ένα ισχυρό µαγνητικό πεδίο µπορεί να περιστρέψει το επίπεδο πόλωσης µιας δέσµης επίπεδα πολωµένου φωτός (Faraday effect). Ο Faraday συµπεριέλαβε τα πολυάριθµα πειράµατά του στον ηλεκτρικό και τον ηλεκτροµαγνητισµό σε τρεις τόµους µε τίτλο, Experimental esearches in Electricity (1839, 1844, 1855). Εξαιτίας της µείωσης των πνευµατικών του δυνάµεων σταµάτησε την ερευνητική εργασία το 1855, αλλά συνέχισε τις παραδόσεις µαθηµάτων έως το Το 1865 αποσύρθηκε από το oyal Institution. Ο Faraday πέθανε στο Hampton Court του Λονδίνου στις 25 Αυγούστου

11 ΚΕΦ. 1 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Το πρωτεύον τύλιγµα του µετασχηµατιστή Ν 1 διαρρέετε από το ρεύµα i 1 και προκαλεί τη ροή φ 1 στον πυρήνα. Η ροή φ 1 διέρχεται από τις σπείρες του δευτερεύοντος τυλίγµατος Ν 2, µε αποτέλεσµα την ανάπτυξη της τάσης από επαγωγή e 2. Όταν το δευτερεύον τύλιγµα είναι κλειστό, µέσω της αντίστασης φορτίου, το επαγωγικό ρεύµα i 2 έχει τη σηµειωµένη φορά. Το ρεύµα i 2 προκαλεί τη µαγνητική ροή φ 2, µε φορά αντίθετη της φ 1, η οποία το προκάλεσε. Όταν η ροή στον πυρήνα του Σχ. 1.8 µεταβάλλεται χρονικά, όπως απαιτεί η λειτουργία του µετασχηµατιστή, επάγονται τάσεις εκτός από το δευτερεύον τύλιγµα και µέσα στο υλικό του πυρήνα. Αυτές οι τάσεις προκαλούν την κυκλοφορία ρευµάτων µέσα στον πυρήνα. Τα ρεύµατα αυτά, επειδή ακολουθούν διαδροµές που µοιάζουν µε δίνες, ονοµάζονται δινορεύµατα (eddy current). Τα δινορεύµατα προκαλούν απώλειες στον πυρήνα, µε συνέπεια τη θέρµανσή του. Οι απώλειες λόγω των δινορευµάτων είναι ανάλογες µε το µήκος της διαδροµής των ρευµάτων αυτών µέσα στον πυρήνα. Προκειµένου το µήκος της διαδροµής των δινορευµάτων να είναι µικρό, οι πυρήνες των µετασχηµατιστών και των ηλεκτρικών µηχανών κατασκευάζονται από ελάσµατα (laminations) µικρού πάχους, µονωµένα µεταξύ τους µε ρητίνες. Με τον τρόπο αυτό εξασφαλίζεται µεγάλη ηλεκτρική αντίσταση στον πυρήνα για τον περιορισµό των δινορευµάτων, χωρίς να αυξάνεται η µαγνητική του αντίσταση. Αποτέλεσµα της ηλεκτροµαγνητικής επαγωγής είναι η ανάπτυξη τάσης από επαγωγή στα άκρα ενός αγωγού, ο οποίος κινείται µέσα σ ένα µαγνητικό πεδίο (Σχ. 1.9). Η επαγόµενη τάση υπολογίζεται από τη διανυσµατική εξίσωση e = ( v B) l (1.18) όπου, v είναι το άνυσµα της ταχύτητας του αγωγού, Β η µαγνητική επαγωγή και l το άνυσµα µε µέτρο το µήκος του αγωγού. Η πολικότητα της επαγόµενης τάσης ορίζεται από τη φορά του διανύσµατος v B. Η φορά του διανύσµατος v B δείχνει στο άκρο του αγωγού µε το θετικό δυναµικό. (Αν στο Σχ. 1.10β αντικαταστήσουµε το ρεύµα µε την ταχύτητα, τότε ο µέσος µας δείχνει το θετικό άκρο της επαγόµενης τάσης). 1.8 ΥΝΑΜΗ LAPLACE ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ Όταν ένας αγωγός που διαρρέετε από ρεύµα i βρίσκεται µέσα σ ένα µαγνητικό πεδίο, τότε στον αγωγό ασκείται µια δύναµη F, η οποία ονοµάζεται δύναµη Laplace (Σχ. 1.10α). v Ν e + _ Αγωγός l B S Σχ. 1.9 Τάση από επαγωγή στα άκρα αγωγού κινούµενου µέσα σε µαγνητικό πεδίο 1 11

12 ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦ. 1 δ i (v) B i l B F (α) F (+e) Σχ ύναµη Laplace σε ρευµατοφόρο αγωγό από το µαγνητικό πεδίο (α). Κανόνας του δεξιού χεριού (β) Η δύναµη Laplace εξαρτάται από το µήκος του αγωγού l, την ένταση του ρεύµατος που τον διαρρέει i και τη µαγνητική επαγωγή του πεδίου B, σύµφωνα µε τη διανυσµατική εξίσωση (β) F = i( l B ) (1.19) Η φορά της δύναµη Laplace ορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού. Σύµφωνα µ αυτόν, ο αντίχειρας του δεξιού χεριού δείχνει τη φορά του ρεύµατος, ο δείκτης τη φορά του µαγνητικού πεδίου και ο µέσος τη φορά της δύναµης (Σχ. 1.10β). Το µέτρο της δύναµη Laplace είναι ίσο µε F = ilbsinδ (1.20) όπου δ είναι η γωνία µεταξύ της διεύθυνσης του αγωγού και του διανύσµατος της µαγνητικής επαγωγής. Η δύναµη Laplace είναι µέγιστη όταν ο αγωγός είναι κάθετος στο πεδίο, δ = 90 ο. Αντίστοιχα, η δύναµη Laplace και µηδενική όταν ο αγωγός είναι παράλληλος προς το µαγνητικό πεδίο, δ = 0 ο. 1 12

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ηλεκτρική µηχανή συνεχούς ρεύµατος χρησιµοποιείται ως γεννήτρια, όταν ο άξονάς της στρέφεται από µια κινητήρια µηχανή (prim movr). Η κινητήρια µηχανή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του Φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του Φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ,ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ,ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΩΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3.3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντοτε σε ζευγάρια. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΟΠΟΛΑ. Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό:

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό: ΑΣΚΗΣΗ 1 Η Ένας κινητήρας συνεχούς ρεύματος ξένης διέγερσης, έχει ονομαστική ισχύ 500kW, τάση 1000V και ρεύμα 560Α αντίστοιχα, στις 1000στρ/λ. Η αντίσταση οπλισμού του κινητήρα είναι RA=0,09Ω. Το τύλιγμα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Άσκηση 9 Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Στοιχεία Θεωρίας Η αναγκαιότητα του να ελέγχονται οι κατασκευές (ή έστω ορισμένα σημαντικά τμήματα ή στοιχεία τους) ακόμα και κατά τη διάρκεια της λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ηλεκτρική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη η οποία μετατρέπει τη μηχανική ενεργεια σε ηλεκτρική ή αντίστροφα ή μετατρεπει τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ηλεκτρικες

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Κινούμενα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν μαγνητικά πεδία.

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Κινούμενα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν μαγνητικά πεδία. ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ OERSTED - ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Στα 1820 ο Δανός φυσικός Oersted τοποθέτησε κοντά σε έναν ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό μια μαγνητική βελόνα

Διαβάστε περισσότερα

1. Μαγνητικό πεδίο α. Περιγραφή Αν ρίξουµε ρινίσµατα σιδήρου πάνω σε ένα τζάµι και κάτω από αυτό τοποθετήσουµε ένα µαγνήτη θα πάρουµε µια εικόνα όπως το διπλανό σχήµα. Η Β εικόνα αυτή είναι το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών:

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών: Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Λέγονται επίσης και δυναμικά στοιχεία Οι v- χαρακτηριστικές τους δεν είναι αλγεβρικές, αλλά ολοκληρο- διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο: Ουσιαστικά πρόκειται για έναν περιεστραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες συνεχούς ρεύματος διαχωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες: Ανεξάρτητης (ξένης) διέγερσης. Παράλληλης διέγερσης. Διέγερσης σειράς. Αθροιστικής σύνθετης διέγερσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 DC ΔΙΑΚΟΠΤΙΚA ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ, ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 004 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5.

4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5. 128 4ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ 4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5. Εφαρμογές ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων 4.6. Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: Β42Α9-Ο97 ΦΕΚ 2893 Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: Β42Α9-Ο97 ΦΕΚ 2893 Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ---- ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ---- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η κατασκευή απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων με πηνίο, τροφοδοτικό, διακόπτη, ροοστάτη, λαμπάκια, γαλβανόμετρο,

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Φυσικά µεγέθη... 1 1.2 ιανυσµατική άλγεβρα... 2 1.3 Μετατροπές συντεταγµένων... 6 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες...

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 7: Ο νόμος του Faraday. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 7: Ο νόμος του Faraday. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 7: Ο νόμος του Faraday Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Για τη λειτουργία των σύγχρονων γεννητριών (που ονομάζονται και εναλλακτήρες) απαραίτητη προϋπόθεση είναι η τροοδοσία του τυλίγματος του δρομέα με συνεχές ρεύμα Καθώς περιστρέεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ (4ΩΡΟ) 1 1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (32 π) Οι μαθητές και μαθήτριες να: 1.1 Ελαστικότητα. 1.1.1 Υπολογίζουν την ελαστική δυναμική ενέργεια. 1. Η ελαστική δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΗΝΙΟΥ TESLA

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΗΝΙΟΥ TESLA ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΠΥΡΗ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΤΖΑΝΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΗΝΙΟΥ TESLA ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Π. ΜΑΛΑΤΕΣΤΑΣ ΑΘΗΝΑ 2012 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα θέλαμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Μαγνητικό Πεδίο & Υλικά

Κεφάλαιο 1. Μαγνητικό Πεδίο & Υλικά Κεφάλαιο 1 Μαγνητικό Πεδίο & Υλικά Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία σύντομη ανασκόπηση της θεωρίας των μαγνητικών πεδίων και της φυσικής των μαγνητικών υλικών. Το κεφάλαιο διαιρείται σε τρείς βασικές ενότητες.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα ηλεκτροµηχανικά όργανα χρησιµοποιούνται στη µέτρηση ηλεκτρικών µεγεθών, όπως η ένταση, η τάση, η ισχύς και η ωµική αντίσταση. Στην ένδειξη της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Υ πάρχει µεγάλη διαφορά σε µια ηλεκτρική εγκατάσταση εναλλασσόµενου (AC) ρεύµατος µεταξύ των αντιστάσεων στο συνεχές ρεύµα (DC) των διαφόρων κυκλωµάτων ηλεκτρικών στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2006

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγικής Θέρμανσης. Μελέτη και Σχεδίαση Διάταξης. Φεβρουάριος 2012. Πτυχιακή Εργασία: Σπανού Μαρία. Εισηγητής: Κ. Γ. Σιδεράκης

Επαγωγικής Θέρμανσης. Μελέτη και Σχεδίαση Διάταξης. Φεβρουάριος 2012. Πτυχιακή Εργασία: Σπανού Μαρία. Εισηγητής: Κ. Γ. Σιδεράκης Φεβρουάριος 2012 Πτυχιακή Εργασία: Σπανού Μαρία Μελέτη και Σχεδίαση Διάταξης Επαγωγικής Θέρμανσης Εισηγητής: Κ. Γ. Σιδεράκης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ 1 ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ.. Αν δοκιµαστικό φορτίο q βρεθεί κοντά σε αγωγό που διαρρέεται από ρεύµα, υφίσταται δύναµη κάθετη προς την διεύθυνση της ταχύτητάς του και µε µέτρο ανάλογο της ταχύτητάς του, F qυ Β (νόµος

Διαβάστε περισσότερα

Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου

Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου Σχήμα 1. Πάνω στο πλαίσιο ασκείται ροπή δυνάμεων: M=Fxl 2 =Fxl 1 xl 2 Η αρχή λειτουργίας των οργάνων στρεπτού πλαισίου είναι αυτή του Σχήματος 1, με τη διαφορά ότι το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819. Πεδία δυνάμεων Πεδίο βαρύτητας, ηλεκτρικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο: χώροι που ασκούνται δυνάμεις σε κατάλληλους φορείς. Κατάλληλος φορέας για το πεδίο βαρύτητας: μάζα Για το ηλεκτρικό πεδίο: ηλεκτρικό φορτίο.

Διαβάστε περισσότερα

1. ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

1. ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 11 1. ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1.1 Συγκρότηση κατασκευή Μια µηχανή συνεχούς ρεύµατος αποτελείται από ένα ακίνητο τµήµα που λέγεται στάτης και ένα

Διαβάστε περισσότερα

U I = U I = Q D 1 C. m L

U I = U I = Q D 1 C. m L Από την αντιστοιχία της µάζας που εκτελεί γ.α.τ. µε περίοδο Τ και της εκφόρτισης πυκνωτή µέσω πηνίου L, µπορούµε να ανακεφαλαιώσουµε τις αντιστοιχίες των µεγεθών τους. Έχουµε: ΜΑΖΑ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙ γ.α.τ..

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις παρακάτω προτάσεις, Α.. έως και Α.4., να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

4. ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

4. ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 56 4. ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Οι ασύγχρονοι κινητήρες που ονοµάζονται και επαγωγικοί κινητήρες διακρίνονται σε µονοφασικούς και τριφασικούς. Στην συνέχεια θα εξετασθούν οι τριφασικοί ασύγχρονοι

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός 0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα -. Ηλεκτρική πηγή Ηλεκτρικό ρεύμα Ο ρόλος της ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κ. Ι. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΟΥ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΠΕ ΙΑ Θεώρηµα tokes (Γενική Μορφή): Χωρος " Παραγωγος " Πεδιου = Οριο Πεδιο Χωρου Παραδείγµατα: 1. Θεώρηµα Newton-Leibniz (ο «χώρος» είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1 η. (1) Εισαγωγή

Ενότητα 1 η. (1) Εισαγωγή - 1 - Ενότητα 1 η (Εισαγωγή στην Ηλεκτροτεχνία. Απλά κυκλώματα και ηλεκτρικές πηγές. Νόμοι Kirchhoff. Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια. Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος) (1) Εισαγωγή Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΡ Αναλύοντας τη δομή μιας πραγματικής μηχανής ΣΡ, αναφέρουμε τα ακόλουθα βασικά μέρη: Στάτης: αποτελεί το ακίνητο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η8. Πηγές µαγνητικού πεδίου

Κεφάλαιο Η8. Πηγές µαγνητικού πεδίου Κεφάλαιο Η8 Πηγές µαγνητικού πεδίου Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της Άσκησης: Στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή υπό φορτίο. 1. Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 1999

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 1999 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 1999 Στις ερωτήσεις 1 6, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Όταν η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

δικαιολογήσετε γιατί αναπτύσσεται ΗΕ στα άκρα αγωγού που κινείται σε µαγνητικό πεδίο

δικαιολογήσετε γιατί αναπτύσσεται ΗΕ στα άκρα αγωγού που κινείται σε µαγνητικό πεδίο ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Λ. ΠΕΡΙΒΟΛΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η µελέτη του νόµου του Faraday σε ολοκληρωτική και διαφορική µορφή, καθώς και φαινοµένων που προκύπτουν από αυτόν,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ, ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ - ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΜΕΡΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ, ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ - ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΣΧΟΛΗ. Ν. ΟΚΙΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΡΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ, ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ - ΚΙΝΗΤΗΡΑ ρ. Α. Μαγουλάς Μάρτιος 2015 Σχόλια παρατηρήσεις σχετικά µε λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Μελέτη τρόπων λειτουργίας ηλεκτρονικών διατάξεων ισχύος στην τεχνολογία επαγωγικής θέρμανσης και τήξης.,

ΘΕΜΑ: Μελέτη τρόπων λειτουργίας ηλεκτρονικών διατάξεων ισχύος στην τεχνολογία επαγωγικής θέρμανσης και τήξης., ΘΕΜΑ: Μελέτη τρόπων λειτουργίας ηλεκτρονικών διατάξεων ισχύος στην τεχνολογία επαγωγικής θέρμανσης και τήξης., Study of the operating modes in induction heating and melting technology with power electronic

Διαβάστε περισσότερα

5 σειρά ασκήσεων. 1. Να υπολογισθεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός με άπειρο μήκος, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης.

5 σειρά ασκήσεων. 1. Να υπολογισθεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός με άπειρο μήκος, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης. η 5 σειρά ασκήσεων Σε όλα τα πιο κάτω προβλήματα δίνεται ότι μ o = 4πx10-7 Τm/Α 1. Να υπολογισθεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός με άπειρο μήκος, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 5: Η σύγχρονη μηχανή (γεννήτρια/κινητήρας ) Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα

Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα Σε ένα πρώτο επίπεδο μπορούμε να θεωρήσουμε το μετασχηματιστή ως μια ιδανική συσκευή χωρίς απώλειες. Το ισοδύναμο κύκλωμα λοιπόν ενός ιδανικού μετασχηματιστή είναι το:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ -L-C ΣΕ ΣΕΙΡΑ Κύκλωµα που αποτελείται από ωµική αντίσταση,ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14, 2009-2010-Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 28/6/2010

ΦΥΕ14, 2009-2010-Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 28/6/2010 ΦΥΕ4, 9--Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 8/6/ Άσκηση A) Μια ράβδος μήκους είναι ομοιόμορφα φορτισμένη θετικά με συνολικό ηλεκτρικό φορτίο Q και βρίσκεται κατά μήκος του θετικού άξονα x από το σημείο x

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός

Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός Ηλεκτρική Αγωγιμότητα ονομάζουμε την ευκολία με την οποία το ηλεκτρικό ρεύμα περνά μέσα από τα διάφορα σώματα. Τα στερεά σώματα παρουσιάζουν διαφορετική ηλεκτρική αγωγιμότητα.

Διαβάστε περισσότερα