Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Κινούμενα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν μαγνητικά πεδία.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Κινούμενα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν μαγνητικά πεδία."

Transcript

1 ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ OERSTED - ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Στα 1820 ο Δανός φυσικός Oersted τοποθέτησε κοντά σε έναν ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό μια μαγνητική βελόνα και διαπίστωσε ότι η βελόνα απέκλινε από την αρχική της διεύθυνση, βορρά νότου, στην οποία ισορροπούσε αρχικά. Έτσι κατέληξε για πρώτη φορά στο συμπέρασμα ότι το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο. Κινούμενα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν μαγνητικά πεδία. «Ονομάζουμε μαγνητικό πεδίο το χώρο στον οποίο ένα κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο ή μια μαγνητική βελόνα δέχονται δυνάμεις.» Μέσα σε αυτό το πεδίο η βελόνα προσανατολίζεται. Όπως στο ηλεκτρικό πεδίο ορίζουμε και για το μαγνητικό πεδίο την ένταση Β μαγνητικού πεδίου ή μαγνητική επαγωγή. Το διάνυσμα Β έχει τη διεύθυνση του άξονα της μαγνητικής βελόνας όταν ισορροπεί. Μονάδα του Β στο S.I. είναι το Tesla ( 1T ). Κάτω από λεπτή γυάλινη πλάκα ( ή χαρτόνι ) τοποθετούμε ραβδόμορφο μαγνήτη και πάνω της τοποθετούμε ρινίσματα σιδήρου. Αν τα αναταράξουμε λίγο μαγνητίζονται και τοποθετούνται πάνω σε γραμμές όπως στο σχήμα. Η εικόνα των γραμμών λέγεται μαγνητικό φάσμα. Οι γραμμές λέγονται μαγνητικές δυναμικές γραμμές. «Δυναμική γραμμή του μαγνητικού πεδίου ονομάζουμε εκείνη τη γραμμή σε κάθε σημείο της οποίας το διάνυσμα της έντασης του πεδίου εφάπτεται σε αυτήν.» Ένα μαγνητικό πεδίο λέγεται ομογενές, αν η ένταση του είναι σταθερή κατά μέτρο διεύθυνση και φορά. Στα άκρα του μαγνήτη οι γραμμές είναι πιο πυκνές. Εκεί τα μαγνητικά φαινόμενα είναι πιο έντονα και τα άκρα αυτά λέγονται πόλοι του μαγνήτη. Υπάρχουν δύο είδη μαγνητικών πόλων: Ο βόρειος ( Ν ) και ο νότιος ( S ) πόλος. Ομώνυμοι πόλοι απωθούνται ενώ ετερώνυμοι έλκονται. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 1

2 Οι μαγνητικοί πόλοι δεν απομονώνονται. Έτσι κόβοντας ένα μαγνήτη στη μέση δεν προκύπτουν δύο ξεχωριστοί μαγνητικοί πόλοι αλλά δύο νέοι μαγνήτες. Το ίδιο θα παρατηρήσουμε όσες φορές και αν συνεχίσουμε να κόβουμε τους νέους μαγνήτες στη μέση. Πολλές φορές μας εξυπηρετεί να παίρνουμε το μαγνητικό πεδίο κάθετο στη σελίδα μας. Τότε με το σύμβολο δείχνουμε ότι οι δυναμικές γραμμές έχουν φορά προς τα κάτω, ενώ με το σύμβολο δείχνουμε ότι οι δυναμικές γραμμές έχουν φορά προς τα πάνω. Μαγνητικό πεδίο της γης Η γη συμπεριφέρεται σαν να περιέχει στο εσωτερικό της μια τεράστια μαγνητική ράβδο. Ο νότιος πόλος της ράβδου αυτής βρίσκεται κοντά στο βόρειο γεωγραφικό πόλο της γης και ο βόρειος μαγνητικός πόλος της ράβδου κοντά στο νότιο γεωγραφικό πόλο. Για το λόγο αυτό ο βόρειος πόλος της βελόνας της πυξίδας δείχνει το βορρά. Πειραματική εργασία Φτιάξτε τη συνδεσμολογία του διπλανού σχήματος. Ο χοντρός χάλκινος αγωγός ΒΓ απέχει τουλάχιστον 50 cm από σιδερένια αντικείμενα. Να βάλετε δύο πυξίδες σε διαφορετικές θέσεις και σε ίσες αποστάσεις από τον αγωγό και με μολύβι να σημειώσετε τη διεύθυνση των μαγνητικών βελόνων στο στερεωμένο χαρτόνι, καθώς και το βόρειο πόλο Ν καθεμιάς. Να πλησιάσετε ένα μαγνήτη κοντά στις πυξίδες. Τι παθαίνουν οι διευθύνσεις των βελόνων; Να απομακρύνετε το μαγνήτη και να κλείσετε το διακόπτη Δ. Ποια είναι η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος; Τι συνέβηκε στη διεύθυνση των βελόνων Ποιο συμπέρασμα βγάζετε σχετικά με το πέρασμα του ηλεκτρικού ρεύματος από τον αγωγό; Να σημειώσετε πάλι τις διευθύνσεις και τα σημεία του μαγνητικού βορρά Ν των βελόνων στις διαφορετικές θέσεις. Αν ενώσουμε όλα τα σημεία στα οποία τοποθετούμε τις πυξίδες, τι σχήμα θα προκύψει; τι θέση έχουν οι διευθύνσεις των μαγνητικών βελόνων με το σχήμα; Ποια διάταξη έχουν οι μαγνητικοί βόρειοι πόλοι των πυξίδων; Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 2

3 Να διακόψετε το ρεύμα και να εναλλάξετε τους πόλους της πηγής, αφήνοντας τις πυξίδες στη θέση τους. Να κλείσετε το διακόπτη και να συγκρίνετε: Α. Τη νέα διεύθυνση των μαγνητικών βελόνων σχετικά με τη διεύθυνση τους στην προηγούμενη εργασία. Β. τη διεύθυνση του μαγνητικού βόρειου πόλου Ν με αυτήν της προηγούμενης εργασίας. Ποια είναι η αιτία των διαφορών που προκύπτουν; Παρατηρήσεις: Γύρω από έναν αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργείται μαγνητικό πεδίο. Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές είναι κλειστές, στην περίπτωση μας κυκλικές. Έχουν τη φορά του μαγνητικού βορρά ( Ν ) που έχει η μαγνητική βελόνα της πυξίδας, η οποία εξαρτάται από τη φορά του ηλεκτρικού ρεύματος. Ένας τρόπος για να βρίσκουμε τη φορά των δυναμικών γραμμών του μαγνητικού πεδίου είναι να δείχνουμε με τον αντίχειρα του δεξιού χεριού τη φορά του ρεύματος στον αγωγό, ενώ η φορά των υπόλοιπων κλειστών δακτύλων θα είναι η φορά των δυναμικών γραμμών. Όσο αυξάνεται η ένταση του ρεύματος, το μαγνητικό πεδίο γίνεται πιο ισχυρό. Όσο απομακρυνόμαστε από τον αγωγό, το μαγνητικό πεδίο εξασθενίζει. B B ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ LAPLACE- ΝΟΜΟΣ LAPLACE Είδαμε ότι γύρω από ένα ρευματοφόρο αγωγό δημιουργείται μαγνητικό πεδίο. Ας υποθέσουμε τώρα ότι ένας ρευματοφόρος αγωγός τοποθετείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο του αγωγού με το μαγνητικό πεδίο στο οποίο τοποθετείται αλληλεπιδρούν, με συνέπεια να ασκείται στον αγωγό ηλεκτρομαγνητική δύναμη, που ονομάζεται δύναμη Laplace. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 3

4 Πειραματικά αποδεικνύεται ότι η διεύθυνση της δύναμης Laplace είναι κάθετη και στον αγωγό αλλά και στην ένταση ( Β ) του μαγνητικού πεδίου, είναι δηλαδή κάθετη στο επίπεδο που ορίζουν ο αγωγός και το διάνυσμα Β. Η φορά της δύναμης Laplace εξαρτάται από τις φορές της έντασης του μαγνητικού πεδίου και του ρεύματος. Η φορά της δύναμης Laplace βρίσκεται με τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού. Τεντώνουμε, τον αντίχειρα, τον δείκτη και τον μέσο του δεξιού μας χεριού με τέτοιον τρόπο, ώστε να αντιστοιχούν σε τρισορθογώνιο σύστημα. Αν ο αντίχειρας αντιστοιχεί στη φορά του ρεύματος και ο δείκτης στη φορά της έντασης του μαγνητικού πεδίου, τότε ο μέσος μας δείχνει τη φορά της δύναμης Laplace. Το μέτρο F L της δύναμης Laplace είναι ανάλογο: Με το μέτρο Β της έντασης του ομογενούς μαγνητικού πεδίου στο οποίο βρίσκεται ο αγωγός. Με την ένταση Ι του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό. Με το μήκος l του κομματιού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο. Με το ημίτονο της γωνίας φ που σχηματίζει ο αγωγός με τη διεύθυνση της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου. F L = B I l ημφ Η διεύθυνση της δύναμης Laplace είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και τη διεύθυνση της έντασης του πεδίου, η φορά της καθορίζεται με τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού και το σημείο εφαρμογής είναι το μέσο, του κομματιού του αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 4

5 Παρατήρηση: Όταν ο αγωγός ΚΛ είναι κάθετος στην ένταση Β του μαγνητικού πεδίου τότε φ = 90 0 και η πιο πάνω εξίσωση γίνεται F L = B I l, η μέγιστη τιμή της δύναμης Laplace. Όταν ο αγωγός ΚΛ είναι παράλληλος στις δυναμικές γραμμές του πεδίου τότε φ = 0 άρα F L = 0. Ευθύγραμμος αγωγός παράλληλος στις δυναμικές γραμμές μαγνητικού πεδίου δε δέχεται δύναμη Laplace. Ασκήσεις: 1. Οι δύο οριζόντιες και παράλληλες σιδηροτροχιές του σχήματος δεν παρουσιάζουν αντίσταση. Τα άκρα Α και Γ γεφυρώνονται με πηγή ΗΕΔ ε = 10V και εσωτερικής αντίστασης r = 1 Ω. Η αγώγιμη ράβδος ΚΛ, που έχει μήκος l = 0,1 m και αντίσταση R = 1Ω, μπορεί να κινείται χωρίς τριβές με τα άκρα της πάνω στις σιδηροτροχιές. Να υπολογίσετε τη μάζα m του σώματος που πρέπει να κρεμάσουμε στο άκρο του σχοινιού, ώστε η ράβδος ΚΛ να ισορροπεί όταν στον χώρο του πειράματος υπάρχει κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 0,2 Τ. ( m=0,01 kg ) 2. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους l =40 cm και μάζας m διατηρείται οριζόντιος με τη βοήθεια δύο ακριβώς ίδιων ελατηρίων σταθεράς Κ = 40 Ν/m το καθένα όπως στο σχήμα και η όλη διάταξη βρίσκεται σε ισορροπία. Στη θέση αυτή της ράβδου κάθε ελατήριο έχει συσπειρωθεί κατά Δl = 10 cm. Στη συνέχεια δημιουργούμε ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθετο στο επίπεδο του αγωγού και των ελατηρίων. Παρατηρούμε ότι, όταν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης 20A με τη φορά του σχήματος, τα ελατήρια αποκτούν το φυσικό του μήκος. Να βρείτε: α. τη μάζα m του αγωγού, ( m = 0,8 kg ) β. το μέτρο και την κατεύθυνση της έντασης του μαγνητικού πεδίου, ( B = 1T) αν αντιστρέψουμε την κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου χωρίς να αλλάξουμε το μέτρο της έντασης του, πόση θα είναι η συσπείρωση των ελατηρίων; ( Δl = 0,2m ) Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 5

6 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ LAPLACE ΣΕ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΦΟΡΤΙΟ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Ερώτηση: Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της μαγνητικής δύναμης που ασκείται πάνω σε ένα κινούμενο φορτίο; Πρώτον, το μέτρο της είναι ανάλογο του φορτίου. Η δύναμη είναι επίσης ανάλογη του μέτρου, ή της έντασης του πεδίου αν διπλασιάσουμε την ένταση του πεδίου χωρίς να μεταβάλουμε το φορτίο ή την ταχύτητα, η δύναμη διπλασιάζεται. Η μαγνητική δύναμη είναι επίσης ανάλογη του μέτρου της ταχύτητας του φορτίου. Αυτό είναι τελείως διαφορετικό από την περίπτωση της δύναμης από ηλεκτρικό πεδίο, η οποία είναι η ίδια είτε το φορτίο κινείται είτε όχι. Ένα φορτισμένο σωμάτιο που είναι ακίνητο δεν υφίσταται μαγνητικές δυνάμεις. Επιπλέον, η μαγνητική δύναμη F δεν έχει την ίδια κατεύθυνση με το μαγνητικό πεδίο Β αλλά, αντιθέτως, είναι πάντοτε κάθετη τόσο στο Β όσο και στην υ. Το μέτρο F της δύναμης βρίσκεται ότι είναι ανάλογο της συνιστώσας της υ που είναι κάθετη στο πεδίο όταν αυτή η συνιστώσα είναι μηδέν, η δύναμη είναι μηδέν. Τα σχήματα α, β, γ δείχνουν αυτές τις σχέσεις. Η κατεύθυνση της F είναι πάντοτε κάθετη στο επίπεδο που περιέχει τα υ και Β. Το μέτρο της δίνεται από τη σχέση: F = q υ Β = q υβημφ, Όπου q είναι η απόλυτη τιμή του φορτίου και φ είναι η γωνία μεταξύ των υ και Β που μετριέται από την κατεύθυνση του προς αυτήν του Β, όπως φαίνεται στο σχήμα (β). Αυτή η περιγραφή δεν καθορίζει την κατεύθυνση της F τελείως υπάρχουν πάντοτε δύο κατευθύνσεις, αντίθετες μεταξύ τους, αλλά κάθετες στο επίπεδο των υ και Β. Η δύναμη που ασκείται πάνω σε φορτίο q που κινείται με ταχύτητα υ μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο Β δίνεται, τόσο σε μέτρο όσο και σε κατεύθυνση, από τη σχέση: F = qυ Β Η πιο πάνω εξίσωση ισχύει τόσο για θετικά όσο και για αρνητικά φορτία. Όταν το q είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της F είναι αντίθετη αυτής του γινομένου υ x B. Αν δύο ίσα και αντίθετα φορτία κινούνται μέσα στο ίδιο μαγνητικό πεδίο Β με την ίδια ταχύτητα, σχήμα (δ ), οι δυνάμεις που υφίστανται έχουν το ίδιο μέτρο και αντίθετες φορές. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 6

7 Η φορά της δύναμης Laplace δίνεται και πάλι από τον κανόνα των τριών δαχτύλων του δεξιού χεριού, αλλά θα πρέπει να δείξουμε ιδιαίτερη προσοχή στο είδος του φορτίου του φορτισμένου σωματιδίου. Συγκεκριμένα, αν το φορτίο είναι θετικό, θεωρούμε ότι η κατεύθυνση του ηλεκτρικού ρεύματος Ι είναι η ίδια με την κατεύθυνση της ταχύτητας, ενώ αν το φορτίο είναι αρνητικό, θεωρούμε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα έχει κατεύθυνση αντίθετη από αυτή της ταχύτητας. Λύνοντας την F = qυbημφ ως προς Β παίρνουμε την, Β = για τον ορισμό της μαγνητική επαγωγής, Β. F qυημφ, η οποία χρησιμοποιείται «Η μαγνητική επαγωγή σημείου μαγνητικού πεδίου ορίζεται ως η δύναμη που ασκείται σε φορτίο 1C που περνά από το σημείο με ταχύτητα κάθετη στις μαγνητικές δυναμικές γραμμές του πεδίου, με μέτρο 1m/s.» ΔΥΝΑΜΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Δύο ευθύγραμμοι αγωγοί ( 1 ) και ( 2 ) είναι παράλληλοι και διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα Ι 1, Ι 2. Έστω r η απόσταση τους. Ο ρευματοφόρος αγωγός ( 1 ) δημιουργεί μαγνητικό πεδίο του οποίου η ένταση Β 1 στη θέση του αγωγού ( 2 ) έχει την κατεύθυνση του σχήματος. Ο αγωγός ( 2 ) είναι κάθετος στο Β 1 και διαρρέεται από ρεύμα Ι 2 άρα σε ένα τμήμα του αγωγού ( 2 ) μήκους l ασκείται δύναμη Laplace F 1,2 = Β 1 Ι 2 l. Με τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού βρίσκουμε ότι η F 1,2 είναι κάθετη στον αγωγό ( 2 ) και έχει κατεύθυνση προς τον αγωγό ( 1 ). Με τον ίδιο τρόπο βρίσκουμε ότι ένα τμήμα του αγωγού ( 1 ) μήκους l δέχεται δύναμη Laplace F 2,1 = F 1,2 ( Δράση Αντίδραση ). Παρατηρούμε ότι αν τα ρεύματα είναι ομόρροπα οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των αγωγών είναι ελκτικές. Εύκολα βρίσκουμε ότι αν τα ρεύματα είναι αντίρροπα οι δυνάμεις είναι απωστικές. ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΣΩΛΗΝΟΕΙΔΟΥΣ ( ΠΗΝΙΟΥ ) Το σωληνοειδές είναι ένα σύνολο από παράλληλους όμοιους κυκλικούς αγωγούς, το οποίο παρουσιάζει την εικόνα ενός σωλήνα με διάμετρο πολύ μικρή σε σχέση με το μήκος του. Στην πράξη ένα σωληνοειδές φτιάχνεται όταν τυλίγουμε σφιχτά ένα σύρμα γύρω από μονωτικό κύλινδρο, δημιουργώντας έτσι σπείρες, που φροντίζουμε να ισαπέχουν. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 7

8 Το σωληνοειδές, όταν διαρρέεται από ρεύμα, δημιουργεί μαγνητικό πεδίο το οποίο: α) στο εσωτερικό του σωληνοειδούς είναι ομογενές, δηλαδή οι δυναμικές γραμμές του είναι παράλληλες και ισαπέχουσες, β) έχει δυναμικές γραμμές οι οποίες είναι κλειστές καθεμία εξέρχεται από ένα άκρο του σωληνοειδούς και εισέρχεται στο εσωτερικό του από το άλλο άκρο, γ) στο εξωτερικό του σωληνοειδούς μοιάζει με το μαγνητικό πεδίο ραβδόμορφου μαγνήτη. Η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς βρίσκεται με τη βοήθεια του δεξιού χεριού. ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ Θεωρούμε επίπεδη επιφάνεια τοποθετημένη κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Ονομάζουμε μαγνητική ροή Φ, το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που η τιμή του ισούται με το γινόμενο του εμβαδού S της επιφάνειας επί το μέτρο Β της έντασης του μαγνητικού πεδίου, δηλαδή, Φ = Β S. Όταν η επιφάνεια εμβαδού S = ( ΑΓΔΖ ) είναι πλάγια στις δυναμικές γραμμές και η κάθετη προς αυτήν σχηματίζει γωνία φ με το διάνυσμα Β τότε η μαγνητική ροή Φ που διέρχεται από αυτήν θα είναι: Φ = Β S συνφ. Μονάδα μαγνητικής ροής στο S.I. είναι το Weber, συμβολίζεται με Wb και σύμφωνα με τη σχέση Φ = Β S ισούται με το γινόμενο της μονάδας έντασης του μαγνητικού πεδίου επί τη μονάδα εμβαδού της επιφάνειας. 1 Wb = 1T m 2. Από τη σχέση Φ = Β S συνφ προκύπτει ότι η τιμή της ροής Φ εξαρτάται από τη γωνία φ, δηλαδή από τον προσανατολισμό της επιφάνειας μέσα στο πεδίο. Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε μερικές περιπτώσεις: Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 8

9 -Β S Φ Β S Αν 0 φ < 90 0 τότε Φ > 0 Αν 90 0 < φ τότε Φ < 0 Αν φ = 90 0, Φ = 0 Παρατηρήσεις: Η μαγνητική ροή αναφέρεται σε συγκεκριμένη επιφάνεια εμβαδού S και σε συγκεκριμένο μαγνητικό πεδίο έντασης Β. Επειδή το Β εκφράζει τον αριθμό των μαγνητικών δυναμικών γραμμών που διέρχονται από τη μονάδα επιφάνειας, η μαγνητική ροή Φ εκφράζει τον ολικό αριθμό των μαγνητικών δυναμικών γραμμών που διέρχονται από μια επιφάνεια εμβαδού S. ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΑΠΟ ΕΠΑΓΩΓΗ Με το πείραμα του Oersted απεδείχθη ότι το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο. Ακολουθώντας την αντίστροφη σκέψη ο Faraday κατόρθωσε να δημιουργήσει ΗΕΔ και να πάρει ηλεκτρικό ρεύμα από μαγνητικό πεδίο. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ηλεκτρομαγνητική επαγωγή ή απλά επαγωγή. Στο σχήμα το πηνίο έχει συνδεθεί με γαλβανόμετρο και ο άξονας του μαγνήτη συμπίπτει με τον άξονα του πηνίου. Όσο ο μαγνήτης είναι ακίνητος το όργανο δε δείχνει καμία ένδειξη, που σημαίνει ότι η τάση στα άκρα του πηνίου είναι μηδέν. Πλησιάζουμε απότομα το μαγνήτη π.χ. με το βόρειο πόλο στο πηνίο. Παρατηρούμε τότε ότι ο δείκτης του οργάνου αποκλίνει από την αρχική του θέση για όσο χρόνο διαρκεί το πλησίασμα. Αυτό σημαίνει ότι στα άκρα του πηνίου εμφανίστηκε διαφορά δυναμικού. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα πλησιάζοντας τώρα το νότιο πόλο του μαγνήτη προς το πηνίο. Το όργανο δείχνει πάλι απόκλιση αλλά αντίθετης φοράς. Αυτό σημαίνει ότι εμφανίστηκε πάλι διαφορά δυναμικού στα άκρα του πηνίου αλλά αντίθετης πολικότητας από ότι προηγουμένως. Ανάλογα αποτελέσματα έχουμε όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο. Η διαφορά δυναμικού στα άκρα του πηνίου είναι μεγαλύτερη όταν: Ο μαγνήτης πλησιάζει γρηγορότερα στο πηνίο και Ο μαγνήτης είναι ισχυρότερος. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 9

10 Τα ίδια αποτελέσματα προκύπτουν αν πλησιάζουμε στο πηνίο ένα σωληνοειδές που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης. Η διαφορά δυναμικού στα άκρα του πηνίου είναι μεγαλύτερη όταν: Το σωληνοειδές πλησιάζει γρηγορότερα στο πηνίο και Η ένταση του ρεύματος είναι μεγαλύτερη. Αν κρατήσουμε ακίνητα το σωληνοειδές και το πηνίο, αλλά μεταβάλλουμε την ένταση ρεύματος στο σωληνοειδές, εμφανίζεται πάλι στα άκρα του πηνίου διαφορά δυναμικού για όσο χρόνο μεταβάλλεται η ένταση. Προφανώς θα προκύψουν τα ίδια αποτελέσματα αν κρατάμε ακίνητα το μαγνήτη ή το σωληνοειδές και μετακινούμε το πηνίο. o Συμπέρασμα: Στα άκρα του πηνίου εμφανίζεται διαφορά δυναμικού για όσο χρόνο ο μαγνήτης μετακινείται ως προς το πηνίο. Όταν το πηνίο και μαγνήτης είναι ακίνητα η διαφορά δυναμικού μηδενίζεται. Ομοίως εμφανίζεται διαφορά δυναμικού για όσο χρόνο μεταβάλλεται η ένταση I στο σωληνοειδές. Όταν η ένταση Ι γίνεται σταθερή η διαφορά δυναμικού μηδενίζεται. ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Όταν ο μαγνήτης είναι ακίνητος ως προς το πηνίο, ο αριθμός των μαγνητικών γραμμών που διέρχονται από το πηνίο είναι σταθερός. Επομένως η μαγνητική ροή που διέρχεται από το πηνίο είναι σταθερή. Όταν πλησιάζουμε το μαγνήτη στο πηνίο αυξάνει ο αριθμός των δυναμικών γραμμών που διέρχονται από αυτό άρα αυξάνει η μαγνητική ροή. Αντίθετα όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο η μαγνητική ροή στο πηνίο μειώνεται. Στα άκρα του πηνίου εμφανίζεται και στις δύο περιπτώσεις διαφορά δυναμικού που λέγεται ΗΕΔ από επαγωγή. Το ίδιο παρατηρούμε και όταν πηνίο και σωληνοειδές είναι ακίνητα αλλά μεταβάλλεται η ένταση ρεύματος στο σωληνοειδές. Τότε μεταβάλλεται η ένταση Β του μαγνητικού πεδίου στο σωληνοειδές άρα και η μαγνητική ροή στο πηνίο. «Ονομάζουμε ηλεκτρομαγνητική επαγωγή ή άπλα επαγωγή, το φαινόμενο κατά το οποίο εμφανίζεται στα άκρα ενός πηνίου ηλεκτρεγερτική δύναμη, όταν μεταβάλλεται με οποιονδήποτε τρόπο η μαγνητική ροή που διέρχεται από αυτό.» Το φαινόμενο αυτό εμφανίζεται γενικά σε κάθε κύκλωμα. Προφανώς όταν η μαγνητική ροή στο πηνίο είναι σταθερή δεν αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή ( Ε επ = 0 ). Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 10

11 ΝΟΜΟΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ( FARADAY) Όσο πιο γρήγορα πλησιάζουμε το μαγνήτη στο πηνίο, τόσο μεγαλύτερη επαγωγική ΗΕΔ εμφανίζεται σε αυτό. Γενικά η εμφανιζόμενη ΗΕΔ από επαγωγή είναι ανάλογη προς την ταχύτητα μεταβολής ( ρυθμό μεταβολής ) ΔΦ Δt της μαγνητικής ροής σε αυτό. Πειραματικά βρίσκουμε ότι η ΗΕΔ από επαγωγή είναι ανάλογη και προς τον αριθμό Ν των σπειρών του πηνίου. Η ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή ( E επ ) που δημιουργείται σε ένα πηνίο είναι ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ Δt Ν των σπειρών: σε κάθε σπείρα επί τον αριθμό Ε επ = Ν ΔΦ Δt ( Νόμος του Faraday ) Μονάδα της E επ στο S. I. Είναι το 1 Wb s = 1V Το μείον δικαιολογείται από τον κανόνα του Lenz. Από τον τύπο αυτό ορίζεται η μονάδα μαγνητικής ροής Wb: 1 Wb είναι η μαγνητική ροή η οποία όταν περνά από μια σπείρα και μειώνεται ομοιόμορφα μέχρι την τιμή μηδέν μέσα σε χρόνο 1 sec, αναπτύσσει ΗΕΔ επαγωγής ίση με 1V. 1Wb = 1Vs. Παρατήρηση: Τις πιο πολλές φορές μας ενδιαφέρει το μέτρο της επαγωγικής ΗΕΔ γι αυτό το μείον στη σχέση του Faraday το παραλείπουμε. Διατηρούμε το μείον στις εξής περιπτώσεις: α. Στις γραφικές παραστάσεις της επαγωγικής ΗΕΔ ή του επαγωγικού ρεύματος με το χρόνο. β. Αν έχουμε πρόβλημα στον οποίο ο λόγος ΔΦ αλλάζει πρόσημο ( δηλαδή η Eεπ αλλάζει Δt πολικότητα). ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ Καθώς ο μαγνήτης πλησιάζει στο πηνίο, εμφανίζεται στα άκρα του πηνίου επαγωγική ΗΕΔ. Το πηνίο έχει συνδεθεί με ευαίσθητο γαλβανόμετρο Γ. Επειδή το κύκλωμα είναι κλειστό διαρρέεται από ρεύμα το οποίο μετράμε με το γαλβανόμετρο και το λέμε επαγωγικό ρεύμα ( Ι επ ). Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 11

12 Στο σχήμα (β) εμφανίζεται E επ ( αφού μεταβάλλεται η μαγνητική ροή στο πηνίο ) όχι όμως και το επαγωγικό ρεύμα γιατί το κύκλωμα είναι ανοικτό. Η σειρά των φαινομένων είναι όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα: Μεταβολή μαγνητικής ροής στο κύκλωμα Εμφάνιση ΗΕΔ από επαγωγή Κλειστό κύκλωμα Ανοιχτό κύκλωμα Το επαγωγικό ρεύμα ( Ι επ )υπολογίζεται από το νόμο του Ohm σε κλειστό κύκλωμα και κατ απόλυτη τιμή είναι: Ι επ = Ε επ I R επ = ΔΦ Δt Ν R I επ = ΔΦ Ν. Rt Εμφανίζεται επαγωγικό ρεύμα Δεν εμφανίζεται επαγωγικό ρεύμα Το φορτίο που διέρχεται από μία διατομή του κυκλώματος λόγω του επαγωγικού ρεύματος λέγεται επαγωγικό φορτίο ( q επ ). Όταν το επαγωγικό ρεύμα έχει σταθερή τιμή τότε από τον ορισμό της έντασης ρεύματος: q t άρα q t Η. Ε. Δ. ΑΠΟ ΕΠΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΑΓΩΓΟΥ Στο σχήμα ( α ) φαίνεται ένας ευθύγραμμος μεταλλικός αγωγός μήκους l, που κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής Β, με ταχύτητα υ που είναι κάθετη στις μαγνητικές γραμμές του πεδίου. Ο αγωγός είναι κάθετος στην ταχύτητά του. Είναι γνωστό ότι ένας μεταλλικός αγωγός αποτελείται από θετικά ιόντα και ελεύθερα ηλεκτρόνια, τα οποία και είναι ευκίνητα. Στο σχήμα ( β ) φαίνεται ένα από αυτά τα ηλεκτρόνια, το οποίο κινείται μαζί με τον αγωγό με ταχύτητα υ. Στο ηλεκτρόνιο θα ασκηθεί από το μαγνητικό πεδίο δύναμη Laplace, που δίνεται από τη σχέση: FL q. Η δύναμη αυτή ( που έχει σχεδιαστεί στο σχήμα με τη βοήθεια του κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού ) θα έχει ως αποτέλεσμα τη μετακίνηση ενός μικρού ποσοστού των ελεύθερων ηλεκτρονίων προς το κάτω μέρος του αγωγού. Έτσι, λόγω μικρού πλεονάσματος ελεύθερων ηλεκτρονίων, τo κάτω μέρος θα φορτιστεί αρνητικά, ενώ αντίστοιχα, λόγω μικρής έλλειψης ελεύθερων ηλεκτρονίων, το πάνω μέρος του αγωγού θα φορτιστεί θετικά. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 12

13 Η φόρτιση του αγωγού έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση μιας δύναμης ηλεκτροστατικής φύσης στα ελεύθερα ηλεκτρόνια αντίθετης φοράς από τη δύναμη Laplace, σχήμα ( γ ). Όταν η ηλεκτροστατική δύναμη γίνει ίση με τη δύναμη Laplace, σταματά η μετακίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων και η διαφορά δυναμικού στα άκρα του αγωγού σταθεροποιείται. o Υπολογισμός της Η.Ε.Δ. από επαγωγή Η δύναμη Laplace και η ηλεκτροστατική δύναμη δίνονται από τις σχέσεις: F qκαι F E q Όπου E η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του αγωγού. Όταν αποκατασταθεί η ισορροπία, η συνισταμένη των δυνάμεων στα ελεύθερα ηλεκτρόνια μηδενίζεται. Με τη χρήση των πιο πάνω σχέσεων προκύπτει ότι: ΣF F F q E q E 0 L Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου συνδέεται με την τάση στα άκρα του αγωγού μέσω της σχέσης V E l. Με την αντικατάσταση στην προηγούμενη σχέση προκύπτει ότι: V B E V l l Η πιο πάνω σχέση δίνει την τάση από επαγωγή στα άκρα ευθύγραμμου αγωγού μήκους l, που κινείται με ταχύτητα υ μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής Β, έτσι ώστε η ταχύτητά του να είναι κάθετη στις μαγνητικές γραμμές και ο αγωγός με τη σειρά του να είναι κάθετος στη ταχύτητα υ. Από τη πιο πάνω σχέση διαπιστώνουμε ότι η τάση από επαγωγή στα άκρα του αγωγού είναι ανάλογη της μαγνητικής επαγωγής Β, ανάλογη της ταχύτητας υ με την οποία κινείται ο αγωγός και ανάλογη του μήκους του αγωγού. Εφόσον ο αγωγός μπορεί πλέον- να χρησιμοποιηθεί ως πηγή ηλεκτρικού ρεύματος, η τιμή l = E της τάσης από επαγωγή που δίνεται από τη σχέση V αντιπροσωπεύει την ηλεκτρική δύναμη της ηλεκτρικής πηγής και δεν είναι κατά ανάγκη πάντα ίση με την τάση στα άκρα του. Έτσι, αν ο αγωγός έχει εσωτερική αντίσταση r και τροφοδοτεί ένα κύκλωμα με ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι, η τάση στα άκρα του θα είναι: V E r Όπου E επ είναι η Η.Ε.Δ. από επαγωγή που αναπτύσσεται στα άκρα του: E l Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 13

14 ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ LENZ Ο κανόνας του Lenz διατυπώνεται ως εξής: «Η φορά του επαγωγικού ρεύματος είναι τέτοια ώστε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί να αντιδρά στην αιτία που το προκάλεσε.» Παράδειγμα Α. Ο μαγνήτης πλησιάζει στο πηνίο κατά μήκος του άξονα του και π.χ. με το βόρειο πόλο Ν μπροστά. Η μαγνητική ροή τότε που διέρχεται από το πηνίο αυξάνει. Η μαγνητική ροή στο πηνίο μεταβάλλεται άρα αναπτύσσεται σ αυτό E επ. Η E επ προκαλεί Ι επ στο κλειστό κύκλωμα του πηνίου. Το πηνίο διαρρέεται από το επαγωγικό ρεύμα άρα δημιουργεί δικό του μαγνητικό πεδίο ( γίνεται μαγνήτης ). Σύμφωνα με τον κανόνα Lenz το δημιουργούμενο πεδίο του πηνίου θα αντιδρά στην αιτία που το προκάλεσε. Αιτία που το προκάλεσε είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής και αυτή προέρχεται από το πλησίασμα του μαγνήτη. Για αν εμποδιστεί το πλησίασμα του μαγνήτη πρέπει απέναντι από το βόρειο πόλο του να εμφανιστεί βόρειος πόλος του πεδίου του πηνίου οπότε οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές είναι όπως το σχήμα ( βγαίνουν αριστερά ). Το αποτέλεσμα αντιστέκεται στο αίτιο Πιάστε τώρα το πηνίο με το δεξί σας χέρι ώστε τα δάκτυλα σας να είναι πάνω στις σπείρες και ο αντίχειρας ( το χονδρό δάκτυλο ) να δείχνει τη φορά του Β του πηνίου ( αριστερά ). Τότε το Ι επ θα έχει τη φορά από τη παλάμη προς τα νύχια. Ολόκληρο το πηνίο έχει γίνει πλέον μια ηλεκτρική πηγή με ΗΕΔ την E επ. Έχουμε ήδη βρει τη φορά του Ι επ. Για να δώσει όμως η πηγή ρεύμα τέτοιας φοράς πρέπει να έχει πολικότητα όπως στο σχήμα ( + αριστερά και δεξιά ) δηλαδή από το θετικό στον αρνητικό πόλο εξωτερικά της πηγής. Στο πάνω σχήμα βλέπουμε επίσης το ισοδύναμο κύκλωμα. Η αντίσταση R π του πηνίου παίζει το ρόλο της εσωτερικής αντίστασης της E επ. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 14

15 Β. Έστω τώρα ότι ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο έχοντας το βόρειο πόλο του προς το πηνίο. Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz το μαγνητικό πεδίο του πηνίου θα πρέπει να αντιδρά στην απομάκρυνση του μαγνήτη. Επομένως απέναντι από το βόρειο πόλο του μαγνήτη θα εμφανιστεί νότιος πόλος του μαγνητικού πεδίου του πηνίου. Γι αυτό η πολικότητα της E επ και η φορά του επαγωγικού ρεύματος αναστρέφονται. Ο κανόνας του Lenz είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης της ενέργειας. Ο μαγνήτης του επόμενου σχήματος πλησιάζει το πηνίο. Στο πηνίο εμφανίζεται επαγωγικό ρεύμα, σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz, έχει τέτοια φορά, ώστε να «αντιστέκεται» στο πλησίασμα του μαγνήτη, δηλαδή το επαγωγικό ρεύμα θα δημιουργεί στο πηνίο ένα μαγνητικό πεδίο έντασης τέτοιας φοράς, ώστε το πηνίο να συμπεριφέρεται σαν ραβδόμορφος μαγνήτης με τον βόρειο πόλο όπως το σχήμα. B Η ενέργεια που ξοδεύουμε για την κίνηση του μαγνήτη γίνεται ηλεκτρική ενέργεια στο πηνίο, δηλαδή ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 15

16 Αν δεν ίσχυε ο κανόνας του Lenz, τότε το επαγωγικό ρεύμα θα είχε αντίθετη φορά, με αποτέλεσμα στο πηνίο οι μαγνητικοί πόλοι να εμφανίζονται όπως στο διπλανό σχήμα. Ο νότιος πόλος S του πηνίου θα έλκυε τον μαγνήτη, οπότε δεν θα χρειαζόταν ενέργεια από εμάς για την κίνηση του. Θα είχαμε δηλαδή κινητική ενέργεια στον μαγνήτη και ηλεκτρική στο πηνίο ( λόγω του επαγωγικού ρεύματος ) χωρίς δαπάνη ενέργειας. Αν δεν ίσχυε ο κανόνας του Lenz, θα είχαμε παραγωγή ενέργειας από το μηδέν, δηλαδή δεν θα ίσχυε η αρχή διατήρησής της ενέργειας. Παρατηρήσεις α. Αν το πηνίο δε συνδέεται με κλειστό κύκλωμα και ο μαγνήτης κινείται, εμφανίζεται E επ αλλά όχι Ι επ. Για να βρούμε την πολικότητα της E επ υποθέτουμε ότι το κύκλωμα είναι κλειστό και εργαζόμαστε όπως παραπάνω. β. Από απόψεως ενεργειών έχουμε τα εξής: Ο μαγνήτης αποκτά κινητική ενέργεια που την παίρνει από το αίτιο που τον κινεί. Ένα μέρος της ενέργειας αυτής μεταβιβάζεται μέσω του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο. Όταν το κύκλωμα είναι κλειστό η ενέργεια του πηνίου μεταβιβάζεται στο κύκλωμα ως ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος. Είναι σημαντικό να προσεχθεί ότι με την κίνηση του μαγνήτη και χωρίς αυτός να έχει καμία επαφή με το πηνίο, μεταβιβάζεται ενέργεια στο κύκλωμα λόγω του φαινομένου της επαγωγής, την οποία εκμεταλλευόμαστε ως ηλεκτρική ενέργεια. Ερώτηση: Όταν κλείνουμε τον διακόπτη στο κύκλωμα του σχήματος, ο μεταλλικός δακτύλιος πετιέται προς τα πάνω. Γιατί συμβαίνει αυτό; Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 16

17 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΜΕΣΑ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ. Έστω μεταλλική ράβδος ΑΓ έχει μήκος L και περιστρέφεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης γύρω από άξονα που είναι παράλληλος στις δυναμικές γραμμές και διέρχεται από το άκρο Α έτσι ώστε η επιφάνεια που διαγράφει η ράβδος να είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές. Αν τη χρονική στιγμή t η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου έχει μέτρο ω, τότε μέσα σε στοιχειώδη χρόνο dt διαγράφει επίκεντρη γωνία dθ και στοιχειώδη κυκλικό τομέα εμβαδού B ds 2 Ld 2. Έτσι με τη πάροδο του χρόνου η επιφάνεια που διαγράφει η ράβδος αυξάνεται και η μαγνητική ροή, που διέρχεται μέσα από τη διαγραφόμενη επιφάνεια, αυξάνεται επίσης. Η αύξηση dφ της μαγνητικής ροής μέσα στο στοιχειώδη χρόνο dt, είναι dφ = ΒdS. Έτσι στη ράβδο αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή, μέτρου E d d Bds 1 d 1 BL E L dt dt dt 2 dt Η πιο πάνω σχέση μας δίνει το μέτρο της επαγωγικής ΗΕΔ είτε στην περίπτωση που το μέτρο ω της γωνιακής ταχύτητας είναι σταθερό είτε στην περίπτωση που μεταβάλλεται. Αν το ω είναι σταθερό και το μέτρο της E επ θα είναι σταθερό, ενώ αν το ω μεταβάλλεται και το μέτρο της E επ θα μεταβάλλεται. Η πολικότητα της υποθετικής πηγής που εμφανίζεται στη ράβδο προσδιορίζεται όπως και στην περίπτωση της μεταφορικής κίνησης. Άσκηση: 3. Στο μεταλλικό δίσκο του σχήματος που γυρίζει με γωνιακή ταχύτητα ω, να υπολογίσετε τις τάσεις U AO, U ΓΟ, U ΔΓ και U ΑΔ. Δίνονται: ΟΓ = R/2, B = 0,5T, ω = 20 rad/s και R = 0,2m. Παράδειγμα Το συρμάτινο ορθογώνιο πλαίσιο του σχήματος, του οποίου κάθε πλευρά έχει μήκος l και αντίσταση R, κινείται με σταθερή ταχύτητα υ και μπαίνει μέσα σε ομογενές μαγνητικό κάθετο στις μαγνητικές γραμμές του πεδίου. Ζητούνται σε συνάρτηση με το χρόνο οι γραφικές παραστάσεις: 1. Της ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται στο πλαίσιο. 2. Του ρεύματος που το διαρρέει. 3. Της τάσης U ΑΓ στα άκρα της μπροστινής του πλευράς. 4. Της δύναμης Laplace που ασκείται πάνω του. 5. Της ισχύος που καταναλώνεται στις αντιστάσεις των πλευρών του. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 17

18 o Προσδιορισμός των χαρακτηριστικών χρονικών στιγμών Θεωρώντας χρονική στιγμή μηδέν τη χρονική στιγμή που η πλευρά ΑΓ του πλαισίου φτάνει στην αρχή του μαγνητικού πεδίου, μπορούμε εύκολα να προσδιορίσουμε τις υπόλοιπες χαρακτηριστικές χρονικές στιγμές: Χρονική στιγμή t 1, όταν ολόκληρο το πλαίσιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο: Το πλαίσιο θα έχει διανύσει απόσταση l, επομένως θα ισχύει η σχέση: υ = l / t 1 t 1 = l /υ. Χρονική στιγμή t 2, όταν η πλευρά ΑΓ φτάνει στο όριο που τελειώνει το μαγνητικό πεδίο: Το πλαίσιο θα έχει διανύσει απόσταση 3l, επομένως θα ισχύει η σχέση υ = 3l / t 2 t 2 =3 l /υ. Χρονική στιγμή t 3, όταν ολόκληρο το πλαίσιο θα έχει βγει από το μαγνητικό πεδίο: Το πλαίσιο θα έχει διανύσει απόσταση 4l, επομένως θα ισχύει η σχέση υ = 4l / t 3 t 2 = 4l /υ. Κατά την κίνηση του πλαισίου στο μαγνητικό πεδίο μπορούμε να διακρίνουμε τρεις διαφορετικές φάσεις: τη φάση που το πλαίσιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο, τη φάση που ολόκληρο το πλαίσιο βρίσκεται μέσα σε αυτό και τη φάση που εξέρχεται από αυτό. Όταν το πλαίσιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο ( 0 t l /υ ) Δx Bxl E = -N E E t t l E B l I 4R 4R και Η πλευρά ΑΓ λειτουργεί ως ηλεκτρική πηγή, επομένως, η τάση στα άκρα της θα δίνεται από τη σχέση που παρέχει την πολική τάση μιας ηλεκτρικής πηγής ( με εσωτερική αντίσταση R ). Επειδή, δε, το δυναμικό του σημείου Α είναι μεγαλύτερο από το δυναμικό του Γ, η τάση U ΑΓ θα είναι θετική: l 3 U E R U l R U l 4R 4 Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 18

19 Η δύναμη Laplace που ασκείται στην πλευρά ΑΓ θα θεωρηθεί αρνητική επειδή έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα. Οι δυνάμεις που εμφανίζονται στις πλευρές που είναι παράλληλες με την ταχύτητα του πλαισίου αλληλοεξουδετερώνονται και έτσι δεν έχει νόημα να τις υπολογίσουμε. 2 2 Bl B l FL BI l FL B l FL 4R 4R Η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνεται στις τέσσερις αντιστάσεις των πλευρών του πλαισίου θα είναι: Bl l P I (4 R) P (4 R) P 4R 4R Όταν το πλαίσιο βρίσκεται ολόκληρο μέσα στο μαγνητικό πεδίο ( l /υ t 3l /υ ) Στην πλευρά ΑΓ και στην απέναντι της πλευρά εμφανίζονται ίσες ΗΕΔ από επαγωγή, με αποτέλεσμα να αλληλοεξουδετερώνονται. Έτσι, ενώ υπάρχει διαφορά δυναμικού στα άκρα Α και Γ, η συνολική ΗΕΔ είναι μηδέν. E επ = 0. Εφόσον η συνολική ΗΕΔ είναι μηδέν, το κύκλωμα δεν θα διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα να μηδενίζονται τόσο η δύναμη Laplace όσο και η ηλεκτρική ισχύς: I=0, F L = 0, P ηλ = 0. Η πλευρά ΑΓ λειτουργεί και πάλι ως ηλεκτρική πηγή, επομένως η τάση στα άκρα της θα δίνεται από τη σχέση που παρέχει την πολική τάση μιας ηλεκτρικής πηγής ( εσωτερική αντίσταση R ). Επειδή, όμως, το ηλεκτρικό ρεύμα είναι μηδέν, δεν υπάρχει πτώση τάσης στην εσωτερική αντίσταση και επομένως η τάση στα άκρα της είναι ίση με τη ΗΕΔ της: U E R U l 0 R U l Όταν το πλαίσιο εξέρχεται από το μαγνητικό πεδίο ( 3l /υ t 4l /υ ) Δx Bxl E = -N E E t t l E B l I 4R 4R και Η πλευρά ΑΓ λειτουργεί ως εξωτερική αντίσταση, επομένως η τάση στα άκρα της δίνεται από το νόμο του Ohm. Επειδή, δε, το δυναμικό του σημείου Α είναι μεγαλύτερο από το δυναμικό του Γ, η τάση U ΑΓ θα είναι και πάλι θετική: Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 19

20 l 1 U R U R U l 4R 4 Η δύναμη Laplace ασκείται στην πλευρά που είναι απέναντι από την πλευρά ΑΓ και θα θεωρηθεί αρνητική επειδή έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα: 2 2 Bl B l FL BI l FL B l FL 4R 4R Η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνεται στις τέσσερις αντιστάσεις των πλευρών του πλαισίου θα είναι και πάλι: Bl l P I (4 R) P (4 R) P 4R 4R 1. Γραφική παράσταση ΗΕΔ από επαγωγή χρόνου: 2. Γραφική παράσταση ηλεκτρικού ρεύματος χρόνου: 3. Γραφική παράσταση τάσης ( ΑΓ ) χρόνου: Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 20

21 4. Γραφική παράσταση δύναμης Laplace χρόνου: 5. Γραφική παράσταση ηλεκτρικής ισχύς χρόνου: ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟ ΜΕΣΑ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Το περιστρεφόμενο πλαίσιο ( βρόγχος) είναι το πρότυπο μοντέλο ενός τύπου γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, του εναλλάκτη και αναπτύσσει ΗΕΔ σε εξωτερικό κύκλωμα με τη βοήθεια των δύο δακτυλίων επαφής S, οι οποίοι περιστρέφονται με το πλαίσιο, όπως δείχνει το σχήμα ( α ). Σταθερές επαφές που ονομάζονται ψήκτρες ολισθαίνουν στους δακτυλίους και είναι συνδεδεμένες με τα άκρα εξόδου α και β. Κάθε χρονική στιγμή η ροή που διέρχεται μέσα από το πλαίσιο δίνεται από τη σχέση: Φ = ΒSσυνφ Φ = ΒSσυνωt φ = ωt Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 21

22 Εφόσον η μαγνητική ροή εξαρτάται από το χρόνο, κάθε χρονική στιγμή θα έχει διαφορετική τιμή άρα έχουμε συνεχή μεταβολή της μαγνητικής ροής. Σύμφωνα με το νόμο του Faraday, η ΗΕΔ στα άκρα του πλαισίου θα είναι: ( BSt) E N t t Και με τη βοήθεια των μαθηματικών παραγώγων η τελευταία σχέση γίνεται: E NBS t E E t Όπου Η τάση E ονομάζεται εναλλασσόμενη τάση. E0 NBS Όταν σε ένα κύκλωμα, όπως αυτό του διπλανού σχήματος εφαρμόζεται εναλλασσόμενη τάση, τότε σε αυτό παράγεται εναλλασσόμενο ρεύμα με εξίσωση της μορφής: E R 0 I E 0 t R ή I I t 0 E E 0 t Μια απλή γεννήτρια είναι ο δύναμος ενός ποδηλάτου. Τα πλαίσια του δύναμου περιστρέφονται με τη βοήθεια του τροχού. Το ρεύμα που παράγεται είναι εναλλασσόμενο και τροφοδοτεί τα ηλεκτρικά στοιχεία του ποδηλάτου. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 22

23 ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Πείραμα 1 ο 1. Συνδέστε ένα πηνίο Π 1 των 300 σπειρών με ηλεκτρική πηγή συνεχούς τάσης 3 V. 2. Στα άκρα ενός άλλου πηνίου Π 2, 600 σπειρών, συνδέστε ένα γαλβανόμετρο G και τοποθετήστε το κοντά στο πρώτο, ώστε να είναι ομοαξονικά. 3. Κλείνετε και ανοίγετε το διακόπτη Δ παρακολουθώντας ταυτόχρονα το δείκτη του γαλβανόμετρου. Τι βλέπετε; Γιατί συμβαίνει αυτό; 4. Περιστρέψετε λίγο το πηνίο Π 2 και επαναλάβετε το στάδιο 3. Τι παρατηρείτε; Ποια διαφορά υπάρχει από το στάδιο 3; 5. Τοποθετήστε τώρα τα πηνία σε πυρήνα από μαλακό σίδηρο και επαναλάβετε το στάδιο 3. Ποια διαφορά υπάρχει από το στάδιο 3; Για ποιο λόγο υπάρχει αυτή η διαφορά; Από την πειραματική εργασία βλέπουμε ότι, όταν μεταβάλλεται το ρεύμα (κατά το άνοιγμα και κατά το κλείσιμο του διακόπτη) στο πηνίο Π 1 που βρίσκεται κοντά στο δεύτερο πηνίο Π 2 και σε κατάλληλη θέση, παρατηρείται στιγμιαία απόκλιση του δείκτη του γαλβανομέτρου, πράγμα που φανερώνει ότι στα άκρα του πηνίο Π 2 εμφανίζεται τάση από επαγωγή. Το φαινόμενο αυτό λέγεται αμοιβαία επαγωγή και η τάση τάση αμοιβαίας επαγωγής. Η τάση εξαρτάται από τη θέση και τον τρόπο με τον οποίο είναι τοποθετημένα τα πηνία και λέγεται σύζευξη. «Αμοιβαία επαγωγή ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο στα άκρα ενός πηνίου δημιουργείται ΗΕΔ επαγωγής, όταν μεταβληθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα δεύτερο πηνίο με το οποίο το πρώτο είναι σε σύζευξη». Εξήγηση του φαινομένου της αμοιβαίας επαγωγής Με τη σύζευξη των πηνίων, μέρος της μαγνητική ροής του πρώτου πηνίου Π 1 περνά από το δεύτερο πηνίο Π 2. Όταν έχουμε τέλεια σύζευξη, όπως στο σχήμα (β), τότε όλη μαγνητική ροή του πρώτου πηνίου περνά και από το δεύτερο πηνίο. Όταν τώρα μεταβάλλεται το ρεύμα στο Π 1, μεταβάλλεται και η μαγνητική ροή και έτσι έχουμε τάση επαγωγής στα άκρα του πηνίου Π 2. Με την τέλεια σύζευξη όλη η μεταβολή της μαγνητική ροής στο πρωτεύον ( Π 1 ) περνά στο δεύτερον ( Π 2 ), με αποτέλεσμα να εμφανίζεται μεγαλύτερη τάση στα άκρα του δευτερεύοντος ( Π 2 ). Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 23

24 Όταν κλείσουμε το διακόπτη, η μαγνητική ροή μεταβάλλεται από το μηδέν μέχρι τη μέγιστη τιμή, δηλαδή αυξάνεται και ο δείκτης κινείται προς το ένα μέρος και επανέρχεται στο μηδέν όταν σταθεροποιηθεί η μαγνητική ροή. Όταν τώρα ανοίξουμε το διακόπτη, η μαγνητική ροή μεταβάλλεται από μέγιστη μέχρι το μηδέν, δηλαδή ελαττώνεται και ο δείκτης κινείται προς το αντίθετο μέρος και επανέρχεται, όταν η μαγνητική ροή μηδενιστεί. Όταν τα δύο πηνία τοποθετηθούν σε πυρήνα από μαλακό σίδερο παρατηρούμε τη βελόνα του γαλβανομέτρου να αποκλίνει περισσότερο. Αυτό οφείλεται στην ιδιότητα του μαλακού σιδήρου να δημιουργεί πεδίο μέχρι και φορές πιο ισχυρό, απ ότι προηγουμένως ( μόνο με την ύπαρξη αέρα ). Επίσης ο μαλακός σίδερος σε αντίθεση με το συνηθισμένο σίδερο δεν παραμένει μαγνητισμένος όταν δεν αλληλεπιδρά με το μαγνητικό πεδίο. Στο σχήμα ( β ) παρεμβάλουμε μεταξύ της πηγής και του πρωτεύοντος πηνίου ροοστάτη. Υποθέστε ότι μετακινούμε με μικρή ταχύτητα το δρομέα προς τα δεξιά. Εφόσον το μέρος της μεταβλητής αντίστασης που διαρρέεται από το ηλεκτρικό ρεύμα μειώνεται, θα αυξάνεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος στο πρωτεύον και ανάλογα θα αυξάνεται και η μαγνητική επαγωγή του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται γύρω του. Αν επιχειρήσουμε να μετακινήσουμε το δρομέα με μεγαλύτερη ταχύτητα ( μεγαλύτερος ρυθμός αύξησης του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το πρωτεύον), θα διαπιστώσουμε ότι ανάλογα αυξάνεται και η ένδειξη του γαλβανομέτρου. Έτσι, διαπιστώνουμε ότι: Η ΗΕΔ που αναπτύσσεται από αμοιβαία επαγωγή στα άκρα του δευτερεύοντος πηνίου είναι ανάλογη του ρυθμού μεταβολής της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το πρωτεύον. Πειραματικά μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι η ΗΕΔ από αμοιβαία επαγωγή εξαρτάται και από άλλους παράγοντες, όπως για παράδειγμα: Τον αριθμό των σπειρών των δύο πηνίων. Τα εμβαδά των πηνίων. Την ύπαρξη πυρήνα μαλακού σιδήρου που συνδέει τα δύο πηνία. Το σχετικό προσανατολισμό των δύο πηνίων. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 24

25 Πείραμα 2 ο Συνδέστε ένα πηνίο 1200 σπειρών με ένα πυρήνα μαλακού σιδήρου, μια πηγή συνεχούς τάσης 6V και ένα λαμπτήρα νέου, τάσης λειτουργίας 120V. Κλείστε το διακόπτη και μετά ανοίξετε τον. Πότε η λάμπα νέου φωτοβολεί; Γιατί συμβαίνει αυτό; Να δώσετε μια εξήγηση στο φαινόμενο αυτό. Δ 6-8V L Λαμπτήρας Νέον Όταν κλείσουμε το διακόπτη Δ και τον αφήσουμε βλέπουμε ότι δε φωτοβολεί, επειδή η τάση λειτουργίας που εφαρμόζεται στα άκρα του είναι μικρότερη από την τάση λειτουργίας του. Αν όμως ανοίξουμε το διακόπτη, ο λαμπτήρας θα φωτοβολήσει προς στιγμή και μετά θα πάψει να φωτοβολεί. Αυτό δείχνει ότι, όταν μεταβάλλεται το ρεύμα σ ένα πηνίο, στα άκρα του εμφανίζεται μια αρκετά μεγάλη επαγωγική τάση. Το φαινόμενο αυτό λέγεται αυτεπαγωγή και η τάση τάση αυτεπαγωγής. Αυτό συμβαίνει διότι, όταν μεταβάλλεται ή ένταση του ρεύματος, μεταβάλλεται και η μαγνητική ροή που περνά από το πηνίο και στα άκρα του εμφανίζεται τάση από επαγωγή. «Αυτεπαγωγή ονομάζεται το φαινόμενο της δημιουργίας ΗΕΔ από επαγωγή σε ένα πηνίο όταν μεταβάλλεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που το διαρρέει.» Θεωρούμε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από ιδανική ηλεκτρική πηγή, ένα ιδανικό πηνίο, μια αντίσταση R, ένα αμπερόμετρο και ένα διπλό διακόπτη. Α Α Όταν μεταφέρουμε το διακόπτη στη θέση (α) παρατηρούμε ότι η ένταση του ρεύματος δεν παίρνει ακαριαία την τιμή I 0 = E / R που προβλέπει ο νόμος του Ohm αλλά αυξάνει βαθμιαία από την τιμή 0 μέχρι την τιμή Ι 0. Η μορφή της γραφικής παράστασης Ι = f ( t ) δίνεται δίπλα: Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 25

26 Η συμπεριφορά της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή να καθυστερεί την αύξηση του ηλεκτρικού ρεύματος στο κύκλωμα μπορεί να εξηγηθεί με βάση τον κανόνα του Lenz: Αύξηση του ηλεκτρικού ρεύματος στο κύκλωμα σημαίνει αύξηση της μαγνητικής ροής στο πηνίο, που έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή. Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz, η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή θα έχει τέτοια πολικότητα ώστε να αντιτίθεται στην αιτία που την προκαλεί, που στο παράδειγμα μας είναι η αύξηση της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος. Έτσι, η πολικότητα του πηνίου θα είναι τέτοια ώστε να εμποδίζει την αύξηση του ηλεκτρικού ρεύματος ή διαφορετικά να αντιτίθεται στην εξωτερική ηλεκτρική πηγή. Α Α Είναι φανερό ότι όση ώρα ο διακόπτης, μετά την απόκτηση της μέγιστης τιμής του ρεύματος, είναι κλειστός το κύκλωμα θα διαρρέεται από σταθερό ρεύμα Ι 0 και στα άκρα του πηνίου δε θα υπάρχει ΗΕΔ αυτεπαγωγής. Αν τώρα φέρουμε το διακόπτη στη θέση ( β ) το ρεύμα στο κύκλωμα δε μηδενίζεται ακαριαία γιατί η ελάττωση της έντασης του δημιουργεί στα άκρα του σωληνοειδούς ΗΕΔ αυτεπαγωγής. Α Α Η εμφάνιση της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή οφείλεται στην επιχειρούμενη μείωση του ηλεκτρικού ρεύματος, που έχει ως αποτέλεσμα τη μεταβολή της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το πηνίο. Η πολικότητα της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή θα είναι τέτοια ώστε σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz να μην επιτρέψει ή να καθυστερήσει τη μείωση του ηλεκτρικού ρεύματος, αντικαθιστώντας σε κάποιο βαθμό την εξωτερική ηλεκτρική πηγή. Α Α Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 26

27 Η μορφή της γραφικής παράστασης Ι = f ( t ) δίνεται πιο κάτω: Σαν αποτέλεσμα της αυτεπαγωγής, η αποκατάσταση και η διακοπή του ρεύματος σ ένα κύκλωμα με πηνίο φαίνεται στο πιο κάτω διάγραμμα: Ερώτηση: Η πιο κάτω γραφική παράσταση συγκρίνει την αποκατάσταση του ηλεκτρικού ρεύματος σε σχέση με το χρόνο, με και χωρίς την παρουσία μαλακού σιδήρου μέσα στο πηνίο. Τι παρατηρείτε; Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 27

28 Εφαρμογή του φαινομένου της αυτεπαγωγής Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 28

29 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Ένας μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία, το ένα ηλεκτρικά μονωμένο από το άλλο, είναι όμως περιελιγμένα στον ίδιο πυρήνα και επομένως έχουν αμοιβαία επαγωγή. Το πηνίο που τροφοδοτείται με ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται πρωτεύον πηνίο, το πηνίο που δίνει ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται δευτερεύον πηνίο. Οι μετασχηματιστές που χρησιμοποιούνται για συστήματα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας έχουν μαλακούς σιδηροπυρήνες. Το σύμβολο κυκλώματος που χρησιμοποιείται για μετασχηματιστή με σιδηροπυρήνα είναι: Όταν το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει το πρωτεύον πηνίο είναι μεταβαλλόμενο, κατά την διάρκεια της μεταβολής, επάγεται ΗΕΔ στο δευτερεύον πηνίο. Η δημιουργία της επαγωγικής τάσης οφείλεται στο γεγονός ότι η εναλλασσόμενη τάση που εφαρμόζεται στο πρωτεύον πηνίο δημιουργεί σε αυτό εναλλασσόμενο ρεύμα, το οποίο με τη σειρά του δημιουργεί μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Σύμφωνα λοιπόν με το νόμο του Faraday, θα δημιουργηθεί εναλλασσόμενη τάση στο δεύτερο πηνίο. Η τιμή της επαγόμενης τάσης εξαρτάται από την σχέση σπειρών πρωτεύοντοςδευτερεύοντος: N 2 V2 V1 N 1 Με την κατάλληλη επιλογή του λόγου των σπειρών Ν 2/Ν 1 είμαστε σε θέση να έχουμε οποιαδήποτε δευτερεύουσα τάση από δεδομένη πρωτεύουσα τάση. Αν V 2 > V 1 έχουμε μετασχηματιστή ανύψωσης. Αν V 2 < V 1 έχουμε μετασχηματιστή υποβιβασμού. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 29

30 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΟΥ ΡΟΛΟΥ ΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΣΤΙΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Συνήθως τα εργοστάσια παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας βρίσκονται σε μεγάλες αποστάσεις από τον τόπο κατανάλωσης. Για τη μεταφορά τους χρησιμοποιούνται αγωγοί μεγάλου μήκους ( ηλεκτρικές γραμμές ), οι οποίοι κατασκευάζονται συνήθως από χαλκό. Λόγω όμως της αντίστασης που εμφανίζουν, οι αγωγοί θερμαίνονται και η θερμότητα που παράγεται διαχέεται στο περιβάλλον. Υπάρχουν επομένως ενεργειακές απώλειες, οι οποίες θα πρέπει να περιοριστούν στο ελάχιστο. Τι σημαίνει όμως αυτό; Αν η αντίσταση των γραμμών μεταφοράς είναι ίση με R, τότε οι απώλειες ισχύος, λόγω του φαινομένου Joule, θα δίνονται από τη σχέση: 2 P R Για να έχουμε επομένως όσο το δυνατόν μικρότερες απώλειες, θα πρέπει: Α. Είτε η αντίσταση των γραμμών μεταφοράς να είναι πολύ μικρή ( πράγμα οικονομικά ασύμφορο, γιατί θα έπρεπε να κατασκευαστούν αγωγοί με μεγάλο εμβαδόν διατομής, R l S ). Β. Είτε το ρεύμα να έχει πολύ μικρή ένταση. Αν λοιπόν η ισχύς που θέλουμε να μεταφέρουμε είναι ίση με P, τότε, όπως προκύπτει από τη σχέση P=VI, η ένταση του ρεύματος θα είναι πολύ μικρή όταν η τάση V θα είναι πολύ μεγάλη. Ένας μετασχηματιστής μπορεί να αυξάνει την εναλλασσόμενη τάση, αλλά σε βάρους κάτι άλλου. Επειδή, λοιπόν, δεν μπορεί να προκύψει ενέργεια από το τίποτε, η ενέργεια, ή η ισχύς, στο δευτερεύον πηνίο δεν μπορεί να υπερβαίνει την ισχύ στο πρωτεύον, με άλλα λόγια, καθώς αυξάνεται η τάση πρέπει να μειώνεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος. P2 V2I 2 P1 V1 I1 «Διατήρηση της ενέργειας φυσικά» Ιδού λοιπόν το μεγάλο πλεονέκτημα του εναλλασσόμενου ρεύματος: η τάση που σχετίζεται με αυτό μπορεί να αυξάνεται ή να μειώνεται εύκολα. Αυξάνοντας σημαντικά την τιμή της τάσης ( V) στο σταθμό παραγωγής, μειώνεται το ρεύμα στις γραμμές μεταφοράς και οι απώλειες ισχύος γίνονται πολύ μικρές. Στο τέλος της γραμμής μεταφοράς, δηλαδή πριν τη διοχέτευση της ισχύος στην κατανάλωση, η τάση μειώνεται στη σχετικά ασφαλή τιμή των 240V. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 30

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5.

4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5. 128 4ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ 4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5. Εφαρμογές ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων 4.6. Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ γ ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ ΤΑ ΕΞΙ ( 6 ) ΑΠΟ ΤΑ ΕΝΝΕΑ ( 9 ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ, ΣΤΗΝ ΚΟΛΛΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ. ΘΕΜΑ 1 (α) Όταν θέλετε να ανάψετε το φως στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια»

Ηλεκτρισμός. TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» Ηλεκτρισμός TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 014 Ε_3.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων:

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Ο Ρ Ο Σ Η Μ Ο. Για το κενό ή αέρα στο SI: N m. , Μονάδα στο S.I. 1. Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Φυσική της Λυκείου Γενικής Παιδείας Στατικός Ηλεκτρισμός Τύποι που ισχύουν Νόμος του Coulomb Πως βρίσκουμε τη συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων: α. Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο του παραλλογράμμου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΙ ΦΟΡΤΙΙΟ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014. 8:00-11:00 π.μ.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014. 8:00-11:00 π.μ. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 6 Μαΐου 014 8:00-11:00 π.μ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ (6-ΩΡΟ) - 1 - ΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΘΕΜΑ Σελ. ερ. 1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ. 1.1 Ορμή υλικού σημείου,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - 1 - 1. ΔΥΝΑΜΕΙΣ. (6 π) Οι μαθητές και μαθήτριες να: 1.1 Η δύναμη ως διάνυσμα. 1.1.1 Ορίζουν τη δύναμη από τα αποτελέσματά της. 1.1.1.1 Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει:

Διαβάστε περισσότερα

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη - ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM Το 86 ο Γερμανός φυσικός Georg Ohm ανακάλυψε ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος i που διαρρέει έναν αγωγό είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού v που εφαρμόζεται στα άκρα του, δηλαδή ισχύει:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια (παράγραφοι ά φ 3.1 31& 3.6) 36) Φυσική Γ Γυμνασίου Εισαγωγή Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η εύκολη μεταφορά της σε μεγάλες αποστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης 1. Τι είναι δύναμη; Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. 2. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για την προσομοίωση

Λίγα λόγια για την προσομοίωση Λίγα λόγια για την προσομοίωση Η συγκεκριμένη προσομοίωση με εικονικό εργαστήριο είναι μια ενδιαφέρουσα και αρκετά ελκυστική προσομοίωση για τους μαθητές. Γίνεται αναπαράσταση της κίνησης των φορτίων σε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Σε όλες τις κινήσεις που μελετούσαμε μέχρι τώρα, προκειμένου να απλοποιηθεί η μελέτη τους, θεωρούσαμε τα σώματα ως υλικά σημεία. Το υλικό σημείο ορίζεται ως σώμα που έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµάτων, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; Ηλεκτρισµός ονοµάζεται η ιδιότητα που εµφανίζουν ορισµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘEMA 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση A1.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του;

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Άσκηση Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Απάντηση Έστω R n η ακτίνα του κύκλου. Αφού η κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια

Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια Κεφάλαιο 1: Έργο-Ισχύς-Ενέργεια Έργο «Έργο δύναμης ονομάζουμε το γινόμενο της δύναμης F επί τη μετατόπιση Δχ του σημείου εφαρμογής της, κατά τη διεύθυνση της. Αυτό εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2014 ΑΙΘ.ΖΑ115-116

ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2014 ΑΙΘ.ΖΑ115-116 ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2014 ΟΜΑΔΑ Α ΔΕΥΤΕΡΑ 11-13, ΤΡΙΤΗ 9-10,10-11 ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗΣ ΟΜΑΔΑ Β ΔΕΥΤΕΡΑ 13-15,ΤΡΙΤΗ 11-12,12-13 ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΑΞΗΣ ΑΙΘ.ΖΑ115-116 1 Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ

Διαβάστε περισσότερα

φυσική κατεύθυνσης γ λυκείου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (κεφ.4) Γκότσης Θανάσης - Τερζής Πέτρος

φυσική κατεύθυνσης γ λυκείου ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (κεφ.4) Γκότσης Θανάσης - Τερζής Πέτρος 1 Ένα στερεό εκτελεί μεταφορική κίνηση όταν: α) η τροχιά κάθε σημείου είναι ευθεία γραμμή β) όλα τα σημεία του έχουν ταχύτητα που μεταβάλλεται με το χρόνο γ) μόνο το κέντρο μάζας του διαγράφει ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Θέση, μετατόπιση και διάστημα Όταν ένα σημειακό αντικείμενο κινείται ευθύγραμμα, για να μελετήσουμε την κίνησή του θεωρούμε σαν σύστημα αναφοράς έναν άξονα χ χ. Στην αρχή του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.4 Στη φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) η. 3.5 Σε φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) το πλάτος Α 0

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.4 Στη φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) η. 3.5 Σε φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) το πλάτος Α 0 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Φθίνουσα ταλάντωση 3.1 Στη φθίνουσα ταλάντωση (F= b. υ) η σταθερά b, εξαρτάται: Α. από τη μάζα του ταλαντωτή, Β. μόνο από τις ιδιότητες του μέσου μέσα στο γίνεται η ταλάντωση, Γ. μόνο από τις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα