Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Κινούμενα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν μαγνητικά πεδία.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Κινούμενα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν μαγνητικά πεδία."

Transcript

1 ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ OERSTED - ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Στα 1820 ο Δανός φυσικός Oersted τοποθέτησε κοντά σε έναν ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό μια μαγνητική βελόνα και διαπίστωσε ότι η βελόνα απέκλινε από την αρχική της διεύθυνση, βορρά νότου, στην οποία ισορροπούσε αρχικά. Έτσι κατέληξε για πρώτη φορά στο συμπέρασμα ότι το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο. Κινούμενα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν μαγνητικά πεδία. «Ονομάζουμε μαγνητικό πεδίο το χώρο στον οποίο ένα κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο ή μια μαγνητική βελόνα δέχονται δυνάμεις.» Μέσα σε αυτό το πεδίο η βελόνα προσανατολίζεται. Όπως στο ηλεκτρικό πεδίο ορίζουμε και για το μαγνητικό πεδίο την ένταση Β μαγνητικού πεδίου ή μαγνητική επαγωγή. Το διάνυσμα Β έχει τη διεύθυνση του άξονα της μαγνητικής βελόνας όταν ισορροπεί. Μονάδα του Β στο S.I. είναι το Tesla ( 1T ). Κάτω από λεπτή γυάλινη πλάκα ( ή χαρτόνι ) τοποθετούμε ραβδόμορφο μαγνήτη και πάνω της τοποθετούμε ρινίσματα σιδήρου. Αν τα αναταράξουμε λίγο μαγνητίζονται και τοποθετούνται πάνω σε γραμμές όπως στο σχήμα. Η εικόνα των γραμμών λέγεται μαγνητικό φάσμα. Οι γραμμές λέγονται μαγνητικές δυναμικές γραμμές. «Δυναμική γραμμή του μαγνητικού πεδίου ονομάζουμε εκείνη τη γραμμή σε κάθε σημείο της οποίας το διάνυσμα της έντασης του πεδίου εφάπτεται σε αυτήν.» Ένα μαγνητικό πεδίο λέγεται ομογενές, αν η ένταση του είναι σταθερή κατά μέτρο διεύθυνση και φορά. Στα άκρα του μαγνήτη οι γραμμές είναι πιο πυκνές. Εκεί τα μαγνητικά φαινόμενα είναι πιο έντονα και τα άκρα αυτά λέγονται πόλοι του μαγνήτη. Υπάρχουν δύο είδη μαγνητικών πόλων: Ο βόρειος ( Ν ) και ο νότιος ( S ) πόλος. Ομώνυμοι πόλοι απωθούνται ενώ ετερώνυμοι έλκονται. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 1

2 Οι μαγνητικοί πόλοι δεν απομονώνονται. Έτσι κόβοντας ένα μαγνήτη στη μέση δεν προκύπτουν δύο ξεχωριστοί μαγνητικοί πόλοι αλλά δύο νέοι μαγνήτες. Το ίδιο θα παρατηρήσουμε όσες φορές και αν συνεχίσουμε να κόβουμε τους νέους μαγνήτες στη μέση. Πολλές φορές μας εξυπηρετεί να παίρνουμε το μαγνητικό πεδίο κάθετο στη σελίδα μας. Τότε με το σύμβολο δείχνουμε ότι οι δυναμικές γραμμές έχουν φορά προς τα κάτω, ενώ με το σύμβολο δείχνουμε ότι οι δυναμικές γραμμές έχουν φορά προς τα πάνω. Μαγνητικό πεδίο της γης Η γη συμπεριφέρεται σαν να περιέχει στο εσωτερικό της μια τεράστια μαγνητική ράβδο. Ο νότιος πόλος της ράβδου αυτής βρίσκεται κοντά στο βόρειο γεωγραφικό πόλο της γης και ο βόρειος μαγνητικός πόλος της ράβδου κοντά στο νότιο γεωγραφικό πόλο. Για το λόγο αυτό ο βόρειος πόλος της βελόνας της πυξίδας δείχνει το βορρά. Πειραματική εργασία Φτιάξτε τη συνδεσμολογία του διπλανού σχήματος. Ο χοντρός χάλκινος αγωγός ΒΓ απέχει τουλάχιστον 50 cm από σιδερένια αντικείμενα. Να βάλετε δύο πυξίδες σε διαφορετικές θέσεις και σε ίσες αποστάσεις από τον αγωγό και με μολύβι να σημειώσετε τη διεύθυνση των μαγνητικών βελόνων στο στερεωμένο χαρτόνι, καθώς και το βόρειο πόλο Ν καθεμιάς. Να πλησιάσετε ένα μαγνήτη κοντά στις πυξίδες. Τι παθαίνουν οι διευθύνσεις των βελόνων; Να απομακρύνετε το μαγνήτη και να κλείσετε το διακόπτη Δ. Ποια είναι η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος; Τι συνέβηκε στη διεύθυνση των βελόνων Ποιο συμπέρασμα βγάζετε σχετικά με το πέρασμα του ηλεκτρικού ρεύματος από τον αγωγό; Να σημειώσετε πάλι τις διευθύνσεις και τα σημεία του μαγνητικού βορρά Ν των βελόνων στις διαφορετικές θέσεις. Αν ενώσουμε όλα τα σημεία στα οποία τοποθετούμε τις πυξίδες, τι σχήμα θα προκύψει; τι θέση έχουν οι διευθύνσεις των μαγνητικών βελόνων με το σχήμα; Ποια διάταξη έχουν οι μαγνητικοί βόρειοι πόλοι των πυξίδων; Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 2

3 Να διακόψετε το ρεύμα και να εναλλάξετε τους πόλους της πηγής, αφήνοντας τις πυξίδες στη θέση τους. Να κλείσετε το διακόπτη και να συγκρίνετε: Α. Τη νέα διεύθυνση των μαγνητικών βελόνων σχετικά με τη διεύθυνση τους στην προηγούμενη εργασία. Β. τη διεύθυνση του μαγνητικού βόρειου πόλου Ν με αυτήν της προηγούμενης εργασίας. Ποια είναι η αιτία των διαφορών που προκύπτουν; Παρατηρήσεις: Γύρω από έναν αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργείται μαγνητικό πεδίο. Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές είναι κλειστές, στην περίπτωση μας κυκλικές. Έχουν τη φορά του μαγνητικού βορρά ( Ν ) που έχει η μαγνητική βελόνα της πυξίδας, η οποία εξαρτάται από τη φορά του ηλεκτρικού ρεύματος. Ένας τρόπος για να βρίσκουμε τη φορά των δυναμικών γραμμών του μαγνητικού πεδίου είναι να δείχνουμε με τον αντίχειρα του δεξιού χεριού τη φορά του ρεύματος στον αγωγό, ενώ η φορά των υπόλοιπων κλειστών δακτύλων θα είναι η φορά των δυναμικών γραμμών. Όσο αυξάνεται η ένταση του ρεύματος, το μαγνητικό πεδίο γίνεται πιο ισχυρό. Όσο απομακρυνόμαστε από τον αγωγό, το μαγνητικό πεδίο εξασθενίζει. B B ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ LAPLACE- ΝΟΜΟΣ LAPLACE Είδαμε ότι γύρω από ένα ρευματοφόρο αγωγό δημιουργείται μαγνητικό πεδίο. Ας υποθέσουμε τώρα ότι ένας ρευματοφόρος αγωγός τοποθετείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο του αγωγού με το μαγνητικό πεδίο στο οποίο τοποθετείται αλληλεπιδρούν, με συνέπεια να ασκείται στον αγωγό ηλεκτρομαγνητική δύναμη, που ονομάζεται δύναμη Laplace. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 3

4 Πειραματικά αποδεικνύεται ότι η διεύθυνση της δύναμης Laplace είναι κάθετη και στον αγωγό αλλά και στην ένταση ( Β ) του μαγνητικού πεδίου, είναι δηλαδή κάθετη στο επίπεδο που ορίζουν ο αγωγός και το διάνυσμα Β. Η φορά της δύναμης Laplace εξαρτάται από τις φορές της έντασης του μαγνητικού πεδίου και του ρεύματος. Η φορά της δύναμης Laplace βρίσκεται με τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού. Τεντώνουμε, τον αντίχειρα, τον δείκτη και τον μέσο του δεξιού μας χεριού με τέτοιον τρόπο, ώστε να αντιστοιχούν σε τρισορθογώνιο σύστημα. Αν ο αντίχειρας αντιστοιχεί στη φορά του ρεύματος και ο δείκτης στη φορά της έντασης του μαγνητικού πεδίου, τότε ο μέσος μας δείχνει τη φορά της δύναμης Laplace. Το μέτρο F L της δύναμης Laplace είναι ανάλογο: Με το μέτρο Β της έντασης του ομογενούς μαγνητικού πεδίου στο οποίο βρίσκεται ο αγωγός. Με την ένταση Ι του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό. Με το μήκος l του κομματιού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο. Με το ημίτονο της γωνίας φ που σχηματίζει ο αγωγός με τη διεύθυνση της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου. F L = B I l ημφ Η διεύθυνση της δύναμης Laplace είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και τη διεύθυνση της έντασης του πεδίου, η φορά της καθορίζεται με τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού και το σημείο εφαρμογής είναι το μέσο, του κομματιού του αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 4

5 Παρατήρηση: Όταν ο αγωγός ΚΛ είναι κάθετος στην ένταση Β του μαγνητικού πεδίου τότε φ = 90 0 και η πιο πάνω εξίσωση γίνεται F L = B I l, η μέγιστη τιμή της δύναμης Laplace. Όταν ο αγωγός ΚΛ είναι παράλληλος στις δυναμικές γραμμές του πεδίου τότε φ = 0 άρα F L = 0. Ευθύγραμμος αγωγός παράλληλος στις δυναμικές γραμμές μαγνητικού πεδίου δε δέχεται δύναμη Laplace. Ασκήσεις: 1. Οι δύο οριζόντιες και παράλληλες σιδηροτροχιές του σχήματος δεν παρουσιάζουν αντίσταση. Τα άκρα Α και Γ γεφυρώνονται με πηγή ΗΕΔ ε = 10V και εσωτερικής αντίστασης r = 1 Ω. Η αγώγιμη ράβδος ΚΛ, που έχει μήκος l = 0,1 m και αντίσταση R = 1Ω, μπορεί να κινείται χωρίς τριβές με τα άκρα της πάνω στις σιδηροτροχιές. Να υπολογίσετε τη μάζα m του σώματος που πρέπει να κρεμάσουμε στο άκρο του σχοινιού, ώστε η ράβδος ΚΛ να ισορροπεί όταν στον χώρο του πειράματος υπάρχει κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β = 0,2 Τ. ( m=0,01 kg ) 2. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους l =40 cm και μάζας m διατηρείται οριζόντιος με τη βοήθεια δύο ακριβώς ίδιων ελατηρίων σταθεράς Κ = 40 Ν/m το καθένα όπως στο σχήμα και η όλη διάταξη βρίσκεται σε ισορροπία. Στη θέση αυτή της ράβδου κάθε ελατήριο έχει συσπειρωθεί κατά Δl = 10 cm. Στη συνέχεια δημιουργούμε ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθετο στο επίπεδο του αγωγού και των ελατηρίων. Παρατηρούμε ότι, όταν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης 20A με τη φορά του σχήματος, τα ελατήρια αποκτούν το φυσικό του μήκος. Να βρείτε: α. τη μάζα m του αγωγού, ( m = 0,8 kg ) β. το μέτρο και την κατεύθυνση της έντασης του μαγνητικού πεδίου, ( B = 1T) αν αντιστρέψουμε την κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου χωρίς να αλλάξουμε το μέτρο της έντασης του, πόση θα είναι η συσπείρωση των ελατηρίων; ( Δl = 0,2m ) Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 5

6 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ LAPLACE ΣΕ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΦΟΡΤΙΟ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Ερώτηση: Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της μαγνητικής δύναμης που ασκείται πάνω σε ένα κινούμενο φορτίο; Πρώτον, το μέτρο της είναι ανάλογο του φορτίου. Η δύναμη είναι επίσης ανάλογη του μέτρου, ή της έντασης του πεδίου αν διπλασιάσουμε την ένταση του πεδίου χωρίς να μεταβάλουμε το φορτίο ή την ταχύτητα, η δύναμη διπλασιάζεται. Η μαγνητική δύναμη είναι επίσης ανάλογη του μέτρου της ταχύτητας του φορτίου. Αυτό είναι τελείως διαφορετικό από την περίπτωση της δύναμης από ηλεκτρικό πεδίο, η οποία είναι η ίδια είτε το φορτίο κινείται είτε όχι. Ένα φορτισμένο σωμάτιο που είναι ακίνητο δεν υφίσταται μαγνητικές δυνάμεις. Επιπλέον, η μαγνητική δύναμη F δεν έχει την ίδια κατεύθυνση με το μαγνητικό πεδίο Β αλλά, αντιθέτως, είναι πάντοτε κάθετη τόσο στο Β όσο και στην υ. Το μέτρο F της δύναμης βρίσκεται ότι είναι ανάλογο της συνιστώσας της υ που είναι κάθετη στο πεδίο όταν αυτή η συνιστώσα είναι μηδέν, η δύναμη είναι μηδέν. Τα σχήματα α, β, γ δείχνουν αυτές τις σχέσεις. Η κατεύθυνση της F είναι πάντοτε κάθετη στο επίπεδο που περιέχει τα υ και Β. Το μέτρο της δίνεται από τη σχέση: F = q υ Β = q υβημφ, Όπου q είναι η απόλυτη τιμή του φορτίου και φ είναι η γωνία μεταξύ των υ και Β που μετριέται από την κατεύθυνση του προς αυτήν του Β, όπως φαίνεται στο σχήμα (β). Αυτή η περιγραφή δεν καθορίζει την κατεύθυνση της F τελείως υπάρχουν πάντοτε δύο κατευθύνσεις, αντίθετες μεταξύ τους, αλλά κάθετες στο επίπεδο των υ και Β. Η δύναμη που ασκείται πάνω σε φορτίο q που κινείται με ταχύτητα υ μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο Β δίνεται, τόσο σε μέτρο όσο και σε κατεύθυνση, από τη σχέση: F = qυ Β Η πιο πάνω εξίσωση ισχύει τόσο για θετικά όσο και για αρνητικά φορτία. Όταν το q είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της F είναι αντίθετη αυτής του γινομένου υ x B. Αν δύο ίσα και αντίθετα φορτία κινούνται μέσα στο ίδιο μαγνητικό πεδίο Β με την ίδια ταχύτητα, σχήμα (δ ), οι δυνάμεις που υφίστανται έχουν το ίδιο μέτρο και αντίθετες φορές. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 6

7 Η φορά της δύναμης Laplace δίνεται και πάλι από τον κανόνα των τριών δαχτύλων του δεξιού χεριού, αλλά θα πρέπει να δείξουμε ιδιαίτερη προσοχή στο είδος του φορτίου του φορτισμένου σωματιδίου. Συγκεκριμένα, αν το φορτίο είναι θετικό, θεωρούμε ότι η κατεύθυνση του ηλεκτρικού ρεύματος Ι είναι η ίδια με την κατεύθυνση της ταχύτητας, ενώ αν το φορτίο είναι αρνητικό, θεωρούμε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα έχει κατεύθυνση αντίθετη από αυτή της ταχύτητας. Λύνοντας την F = qυbημφ ως προς Β παίρνουμε την, Β = για τον ορισμό της μαγνητική επαγωγής, Β. F qυημφ, η οποία χρησιμοποιείται «Η μαγνητική επαγωγή σημείου μαγνητικού πεδίου ορίζεται ως η δύναμη που ασκείται σε φορτίο 1C που περνά από το σημείο με ταχύτητα κάθετη στις μαγνητικές δυναμικές γραμμές του πεδίου, με μέτρο 1m/s.» ΔΥΝΑΜΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Δύο ευθύγραμμοι αγωγοί ( 1 ) και ( 2 ) είναι παράλληλοι και διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα Ι 1, Ι 2. Έστω r η απόσταση τους. Ο ρευματοφόρος αγωγός ( 1 ) δημιουργεί μαγνητικό πεδίο του οποίου η ένταση Β 1 στη θέση του αγωγού ( 2 ) έχει την κατεύθυνση του σχήματος. Ο αγωγός ( 2 ) είναι κάθετος στο Β 1 και διαρρέεται από ρεύμα Ι 2 άρα σε ένα τμήμα του αγωγού ( 2 ) μήκους l ασκείται δύναμη Laplace F 1,2 = Β 1 Ι 2 l. Με τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού βρίσκουμε ότι η F 1,2 είναι κάθετη στον αγωγό ( 2 ) και έχει κατεύθυνση προς τον αγωγό ( 1 ). Με τον ίδιο τρόπο βρίσκουμε ότι ένα τμήμα του αγωγού ( 1 ) μήκους l δέχεται δύναμη Laplace F 2,1 = F 1,2 ( Δράση Αντίδραση ). Παρατηρούμε ότι αν τα ρεύματα είναι ομόρροπα οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των αγωγών είναι ελκτικές. Εύκολα βρίσκουμε ότι αν τα ρεύματα είναι αντίρροπα οι δυνάμεις είναι απωστικές. ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΣΩΛΗΝΟΕΙΔΟΥΣ ( ΠΗΝΙΟΥ ) Το σωληνοειδές είναι ένα σύνολο από παράλληλους όμοιους κυκλικούς αγωγούς, το οποίο παρουσιάζει την εικόνα ενός σωλήνα με διάμετρο πολύ μικρή σε σχέση με το μήκος του. Στην πράξη ένα σωληνοειδές φτιάχνεται όταν τυλίγουμε σφιχτά ένα σύρμα γύρω από μονωτικό κύλινδρο, δημιουργώντας έτσι σπείρες, που φροντίζουμε να ισαπέχουν. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 7

8 Το σωληνοειδές, όταν διαρρέεται από ρεύμα, δημιουργεί μαγνητικό πεδίο το οποίο: α) στο εσωτερικό του σωληνοειδούς είναι ομογενές, δηλαδή οι δυναμικές γραμμές του είναι παράλληλες και ισαπέχουσες, β) έχει δυναμικές γραμμές οι οποίες είναι κλειστές καθεμία εξέρχεται από ένα άκρο του σωληνοειδούς και εισέρχεται στο εσωτερικό του από το άλλο άκρο, γ) στο εξωτερικό του σωληνοειδούς μοιάζει με το μαγνητικό πεδίο ραβδόμορφου μαγνήτη. Η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς βρίσκεται με τη βοήθεια του δεξιού χεριού. ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ Θεωρούμε επίπεδη επιφάνεια τοποθετημένη κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Ονομάζουμε μαγνητική ροή Φ, το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που η τιμή του ισούται με το γινόμενο του εμβαδού S της επιφάνειας επί το μέτρο Β της έντασης του μαγνητικού πεδίου, δηλαδή, Φ = Β S. Όταν η επιφάνεια εμβαδού S = ( ΑΓΔΖ ) είναι πλάγια στις δυναμικές γραμμές και η κάθετη προς αυτήν σχηματίζει γωνία φ με το διάνυσμα Β τότε η μαγνητική ροή Φ που διέρχεται από αυτήν θα είναι: Φ = Β S συνφ. Μονάδα μαγνητικής ροής στο S.I. είναι το Weber, συμβολίζεται με Wb και σύμφωνα με τη σχέση Φ = Β S ισούται με το γινόμενο της μονάδας έντασης του μαγνητικού πεδίου επί τη μονάδα εμβαδού της επιφάνειας. 1 Wb = 1T m 2. Από τη σχέση Φ = Β S συνφ προκύπτει ότι η τιμή της ροής Φ εξαρτάται από τη γωνία φ, δηλαδή από τον προσανατολισμό της επιφάνειας μέσα στο πεδίο. Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε μερικές περιπτώσεις: Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 8

9 -Β S Φ Β S Αν 0 φ < 90 0 τότε Φ > 0 Αν 90 0 < φ τότε Φ < 0 Αν φ = 90 0, Φ = 0 Παρατηρήσεις: Η μαγνητική ροή αναφέρεται σε συγκεκριμένη επιφάνεια εμβαδού S και σε συγκεκριμένο μαγνητικό πεδίο έντασης Β. Επειδή το Β εκφράζει τον αριθμό των μαγνητικών δυναμικών γραμμών που διέρχονται από τη μονάδα επιφάνειας, η μαγνητική ροή Φ εκφράζει τον ολικό αριθμό των μαγνητικών δυναμικών γραμμών που διέρχονται από μια επιφάνεια εμβαδού S. ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΑΠΟ ΕΠΑΓΩΓΗ Με το πείραμα του Oersted απεδείχθη ότι το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο. Ακολουθώντας την αντίστροφη σκέψη ο Faraday κατόρθωσε να δημιουργήσει ΗΕΔ και να πάρει ηλεκτρικό ρεύμα από μαγνητικό πεδίο. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ηλεκτρομαγνητική επαγωγή ή απλά επαγωγή. Στο σχήμα το πηνίο έχει συνδεθεί με γαλβανόμετρο και ο άξονας του μαγνήτη συμπίπτει με τον άξονα του πηνίου. Όσο ο μαγνήτης είναι ακίνητος το όργανο δε δείχνει καμία ένδειξη, που σημαίνει ότι η τάση στα άκρα του πηνίου είναι μηδέν. Πλησιάζουμε απότομα το μαγνήτη π.χ. με το βόρειο πόλο στο πηνίο. Παρατηρούμε τότε ότι ο δείκτης του οργάνου αποκλίνει από την αρχική του θέση για όσο χρόνο διαρκεί το πλησίασμα. Αυτό σημαίνει ότι στα άκρα του πηνίου εμφανίστηκε διαφορά δυναμικού. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα πλησιάζοντας τώρα το νότιο πόλο του μαγνήτη προς το πηνίο. Το όργανο δείχνει πάλι απόκλιση αλλά αντίθετης φοράς. Αυτό σημαίνει ότι εμφανίστηκε πάλι διαφορά δυναμικού στα άκρα του πηνίου αλλά αντίθετης πολικότητας από ότι προηγουμένως. Ανάλογα αποτελέσματα έχουμε όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο. Η διαφορά δυναμικού στα άκρα του πηνίου είναι μεγαλύτερη όταν: Ο μαγνήτης πλησιάζει γρηγορότερα στο πηνίο και Ο μαγνήτης είναι ισχυρότερος. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 9

10 Τα ίδια αποτελέσματα προκύπτουν αν πλησιάζουμε στο πηνίο ένα σωληνοειδές που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης. Η διαφορά δυναμικού στα άκρα του πηνίου είναι μεγαλύτερη όταν: Το σωληνοειδές πλησιάζει γρηγορότερα στο πηνίο και Η ένταση του ρεύματος είναι μεγαλύτερη. Αν κρατήσουμε ακίνητα το σωληνοειδές και το πηνίο, αλλά μεταβάλλουμε την ένταση ρεύματος στο σωληνοειδές, εμφανίζεται πάλι στα άκρα του πηνίου διαφορά δυναμικού για όσο χρόνο μεταβάλλεται η ένταση. Προφανώς θα προκύψουν τα ίδια αποτελέσματα αν κρατάμε ακίνητα το μαγνήτη ή το σωληνοειδές και μετακινούμε το πηνίο. o Συμπέρασμα: Στα άκρα του πηνίου εμφανίζεται διαφορά δυναμικού για όσο χρόνο ο μαγνήτης μετακινείται ως προς το πηνίο. Όταν το πηνίο και μαγνήτης είναι ακίνητα η διαφορά δυναμικού μηδενίζεται. Ομοίως εμφανίζεται διαφορά δυναμικού για όσο χρόνο μεταβάλλεται η ένταση I στο σωληνοειδές. Όταν η ένταση Ι γίνεται σταθερή η διαφορά δυναμικού μηδενίζεται. ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Όταν ο μαγνήτης είναι ακίνητος ως προς το πηνίο, ο αριθμός των μαγνητικών γραμμών που διέρχονται από το πηνίο είναι σταθερός. Επομένως η μαγνητική ροή που διέρχεται από το πηνίο είναι σταθερή. Όταν πλησιάζουμε το μαγνήτη στο πηνίο αυξάνει ο αριθμός των δυναμικών γραμμών που διέρχονται από αυτό άρα αυξάνει η μαγνητική ροή. Αντίθετα όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο η μαγνητική ροή στο πηνίο μειώνεται. Στα άκρα του πηνίου εμφανίζεται και στις δύο περιπτώσεις διαφορά δυναμικού που λέγεται ΗΕΔ από επαγωγή. Το ίδιο παρατηρούμε και όταν πηνίο και σωληνοειδές είναι ακίνητα αλλά μεταβάλλεται η ένταση ρεύματος στο σωληνοειδές. Τότε μεταβάλλεται η ένταση Β του μαγνητικού πεδίου στο σωληνοειδές άρα και η μαγνητική ροή στο πηνίο. «Ονομάζουμε ηλεκτρομαγνητική επαγωγή ή άπλα επαγωγή, το φαινόμενο κατά το οποίο εμφανίζεται στα άκρα ενός πηνίου ηλεκτρεγερτική δύναμη, όταν μεταβάλλεται με οποιονδήποτε τρόπο η μαγνητική ροή που διέρχεται από αυτό.» Το φαινόμενο αυτό εμφανίζεται γενικά σε κάθε κύκλωμα. Προφανώς όταν η μαγνητική ροή στο πηνίο είναι σταθερή δεν αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή ( Ε επ = 0 ). Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 10

11 ΝΟΜΟΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ( FARADAY) Όσο πιο γρήγορα πλησιάζουμε το μαγνήτη στο πηνίο, τόσο μεγαλύτερη επαγωγική ΗΕΔ εμφανίζεται σε αυτό. Γενικά η εμφανιζόμενη ΗΕΔ από επαγωγή είναι ανάλογη προς την ταχύτητα μεταβολής ( ρυθμό μεταβολής ) ΔΦ Δt της μαγνητικής ροής σε αυτό. Πειραματικά βρίσκουμε ότι η ΗΕΔ από επαγωγή είναι ανάλογη και προς τον αριθμό Ν των σπειρών του πηνίου. Η ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή ( E επ ) που δημιουργείται σε ένα πηνίο είναι ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ Δt Ν των σπειρών: σε κάθε σπείρα επί τον αριθμό Ε επ = Ν ΔΦ Δt ( Νόμος του Faraday ) Μονάδα της E επ στο S. I. Είναι το 1 Wb s = 1V Το μείον δικαιολογείται από τον κανόνα του Lenz. Από τον τύπο αυτό ορίζεται η μονάδα μαγνητικής ροής Wb: 1 Wb είναι η μαγνητική ροή η οποία όταν περνά από μια σπείρα και μειώνεται ομοιόμορφα μέχρι την τιμή μηδέν μέσα σε χρόνο 1 sec, αναπτύσσει ΗΕΔ επαγωγής ίση με 1V. 1Wb = 1Vs. Παρατήρηση: Τις πιο πολλές φορές μας ενδιαφέρει το μέτρο της επαγωγικής ΗΕΔ γι αυτό το μείον στη σχέση του Faraday το παραλείπουμε. Διατηρούμε το μείον στις εξής περιπτώσεις: α. Στις γραφικές παραστάσεις της επαγωγικής ΗΕΔ ή του επαγωγικού ρεύματος με το χρόνο. β. Αν έχουμε πρόβλημα στον οποίο ο λόγος ΔΦ αλλάζει πρόσημο ( δηλαδή η Eεπ αλλάζει Δt πολικότητα). ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ Καθώς ο μαγνήτης πλησιάζει στο πηνίο, εμφανίζεται στα άκρα του πηνίου επαγωγική ΗΕΔ. Το πηνίο έχει συνδεθεί με ευαίσθητο γαλβανόμετρο Γ. Επειδή το κύκλωμα είναι κλειστό διαρρέεται από ρεύμα το οποίο μετράμε με το γαλβανόμετρο και το λέμε επαγωγικό ρεύμα ( Ι επ ). Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 11

12 Στο σχήμα (β) εμφανίζεται E επ ( αφού μεταβάλλεται η μαγνητική ροή στο πηνίο ) όχι όμως και το επαγωγικό ρεύμα γιατί το κύκλωμα είναι ανοικτό. Η σειρά των φαινομένων είναι όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα: Μεταβολή μαγνητικής ροής στο κύκλωμα Εμφάνιση ΗΕΔ από επαγωγή Κλειστό κύκλωμα Ανοιχτό κύκλωμα Το επαγωγικό ρεύμα ( Ι επ )υπολογίζεται από το νόμο του Ohm σε κλειστό κύκλωμα και κατ απόλυτη τιμή είναι: Ι επ = Ε επ I R επ = ΔΦ Δt Ν R I επ = ΔΦ Ν. Rt Εμφανίζεται επαγωγικό ρεύμα Δεν εμφανίζεται επαγωγικό ρεύμα Το φορτίο που διέρχεται από μία διατομή του κυκλώματος λόγω του επαγωγικού ρεύματος λέγεται επαγωγικό φορτίο ( q επ ). Όταν το επαγωγικό ρεύμα έχει σταθερή τιμή τότε από τον ορισμό της έντασης ρεύματος: q t άρα q t Η. Ε. Δ. ΑΠΟ ΕΠΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΑΓΩΓΟΥ Στο σχήμα ( α ) φαίνεται ένας ευθύγραμμος μεταλλικός αγωγός μήκους l, που κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής Β, με ταχύτητα υ που είναι κάθετη στις μαγνητικές γραμμές του πεδίου. Ο αγωγός είναι κάθετος στην ταχύτητά του. Είναι γνωστό ότι ένας μεταλλικός αγωγός αποτελείται από θετικά ιόντα και ελεύθερα ηλεκτρόνια, τα οποία και είναι ευκίνητα. Στο σχήμα ( β ) φαίνεται ένα από αυτά τα ηλεκτρόνια, το οποίο κινείται μαζί με τον αγωγό με ταχύτητα υ. Στο ηλεκτρόνιο θα ασκηθεί από το μαγνητικό πεδίο δύναμη Laplace, που δίνεται από τη σχέση: FL q. Η δύναμη αυτή ( που έχει σχεδιαστεί στο σχήμα με τη βοήθεια του κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού ) θα έχει ως αποτέλεσμα τη μετακίνηση ενός μικρού ποσοστού των ελεύθερων ηλεκτρονίων προς το κάτω μέρος του αγωγού. Έτσι, λόγω μικρού πλεονάσματος ελεύθερων ηλεκτρονίων, τo κάτω μέρος θα φορτιστεί αρνητικά, ενώ αντίστοιχα, λόγω μικρής έλλειψης ελεύθερων ηλεκτρονίων, το πάνω μέρος του αγωγού θα φορτιστεί θετικά. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 12

13 Η φόρτιση του αγωγού έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση μιας δύναμης ηλεκτροστατικής φύσης στα ελεύθερα ηλεκτρόνια αντίθετης φοράς από τη δύναμη Laplace, σχήμα ( γ ). Όταν η ηλεκτροστατική δύναμη γίνει ίση με τη δύναμη Laplace, σταματά η μετακίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων και η διαφορά δυναμικού στα άκρα του αγωγού σταθεροποιείται. o Υπολογισμός της Η.Ε.Δ. από επαγωγή Η δύναμη Laplace και η ηλεκτροστατική δύναμη δίνονται από τις σχέσεις: F qκαι F E q Όπου E η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του αγωγού. Όταν αποκατασταθεί η ισορροπία, η συνισταμένη των δυνάμεων στα ελεύθερα ηλεκτρόνια μηδενίζεται. Με τη χρήση των πιο πάνω σχέσεων προκύπτει ότι: ΣF F F q E q E 0 L Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου συνδέεται με την τάση στα άκρα του αγωγού μέσω της σχέσης V E l. Με την αντικατάσταση στην προηγούμενη σχέση προκύπτει ότι: V B E V l l Η πιο πάνω σχέση δίνει την τάση από επαγωγή στα άκρα ευθύγραμμου αγωγού μήκους l, που κινείται με ταχύτητα υ μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής Β, έτσι ώστε η ταχύτητά του να είναι κάθετη στις μαγνητικές γραμμές και ο αγωγός με τη σειρά του να είναι κάθετος στη ταχύτητα υ. Από τη πιο πάνω σχέση διαπιστώνουμε ότι η τάση από επαγωγή στα άκρα του αγωγού είναι ανάλογη της μαγνητικής επαγωγής Β, ανάλογη της ταχύτητας υ με την οποία κινείται ο αγωγός και ανάλογη του μήκους του αγωγού. Εφόσον ο αγωγός μπορεί πλέον- να χρησιμοποιηθεί ως πηγή ηλεκτρικού ρεύματος, η τιμή l = E της τάσης από επαγωγή που δίνεται από τη σχέση V αντιπροσωπεύει την ηλεκτρική δύναμη της ηλεκτρικής πηγής και δεν είναι κατά ανάγκη πάντα ίση με την τάση στα άκρα του. Έτσι, αν ο αγωγός έχει εσωτερική αντίσταση r και τροφοδοτεί ένα κύκλωμα με ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι, η τάση στα άκρα του θα είναι: V E r Όπου E επ είναι η Η.Ε.Δ. από επαγωγή που αναπτύσσεται στα άκρα του: E l Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 13

14 ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ LENZ Ο κανόνας του Lenz διατυπώνεται ως εξής: «Η φορά του επαγωγικού ρεύματος είναι τέτοια ώστε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί να αντιδρά στην αιτία που το προκάλεσε.» Παράδειγμα Α. Ο μαγνήτης πλησιάζει στο πηνίο κατά μήκος του άξονα του και π.χ. με το βόρειο πόλο Ν μπροστά. Η μαγνητική ροή τότε που διέρχεται από το πηνίο αυξάνει. Η μαγνητική ροή στο πηνίο μεταβάλλεται άρα αναπτύσσεται σ αυτό E επ. Η E επ προκαλεί Ι επ στο κλειστό κύκλωμα του πηνίου. Το πηνίο διαρρέεται από το επαγωγικό ρεύμα άρα δημιουργεί δικό του μαγνητικό πεδίο ( γίνεται μαγνήτης ). Σύμφωνα με τον κανόνα Lenz το δημιουργούμενο πεδίο του πηνίου θα αντιδρά στην αιτία που το προκάλεσε. Αιτία που το προκάλεσε είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής και αυτή προέρχεται από το πλησίασμα του μαγνήτη. Για αν εμποδιστεί το πλησίασμα του μαγνήτη πρέπει απέναντι από το βόρειο πόλο του να εμφανιστεί βόρειος πόλος του πεδίου του πηνίου οπότε οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές είναι όπως το σχήμα ( βγαίνουν αριστερά ). Το αποτέλεσμα αντιστέκεται στο αίτιο Πιάστε τώρα το πηνίο με το δεξί σας χέρι ώστε τα δάκτυλα σας να είναι πάνω στις σπείρες και ο αντίχειρας ( το χονδρό δάκτυλο ) να δείχνει τη φορά του Β του πηνίου ( αριστερά ). Τότε το Ι επ θα έχει τη φορά από τη παλάμη προς τα νύχια. Ολόκληρο το πηνίο έχει γίνει πλέον μια ηλεκτρική πηγή με ΗΕΔ την E επ. Έχουμε ήδη βρει τη φορά του Ι επ. Για να δώσει όμως η πηγή ρεύμα τέτοιας φοράς πρέπει να έχει πολικότητα όπως στο σχήμα ( + αριστερά και δεξιά ) δηλαδή από το θετικό στον αρνητικό πόλο εξωτερικά της πηγής. Στο πάνω σχήμα βλέπουμε επίσης το ισοδύναμο κύκλωμα. Η αντίσταση R π του πηνίου παίζει το ρόλο της εσωτερικής αντίστασης της E επ. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 14

15 Β. Έστω τώρα ότι ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο έχοντας το βόρειο πόλο του προς το πηνίο. Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz το μαγνητικό πεδίο του πηνίου θα πρέπει να αντιδρά στην απομάκρυνση του μαγνήτη. Επομένως απέναντι από το βόρειο πόλο του μαγνήτη θα εμφανιστεί νότιος πόλος του μαγνητικού πεδίου του πηνίου. Γι αυτό η πολικότητα της E επ και η φορά του επαγωγικού ρεύματος αναστρέφονται. Ο κανόνας του Lenz είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης της ενέργειας. Ο μαγνήτης του επόμενου σχήματος πλησιάζει το πηνίο. Στο πηνίο εμφανίζεται επαγωγικό ρεύμα, σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz, έχει τέτοια φορά, ώστε να «αντιστέκεται» στο πλησίασμα του μαγνήτη, δηλαδή το επαγωγικό ρεύμα θα δημιουργεί στο πηνίο ένα μαγνητικό πεδίο έντασης τέτοιας φοράς, ώστε το πηνίο να συμπεριφέρεται σαν ραβδόμορφος μαγνήτης με τον βόρειο πόλο όπως το σχήμα. B Η ενέργεια που ξοδεύουμε για την κίνηση του μαγνήτη γίνεται ηλεκτρική ενέργεια στο πηνίο, δηλαδή ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 15

16 Αν δεν ίσχυε ο κανόνας του Lenz, τότε το επαγωγικό ρεύμα θα είχε αντίθετη φορά, με αποτέλεσμα στο πηνίο οι μαγνητικοί πόλοι να εμφανίζονται όπως στο διπλανό σχήμα. Ο νότιος πόλος S του πηνίου θα έλκυε τον μαγνήτη, οπότε δεν θα χρειαζόταν ενέργεια από εμάς για την κίνηση του. Θα είχαμε δηλαδή κινητική ενέργεια στον μαγνήτη και ηλεκτρική στο πηνίο ( λόγω του επαγωγικού ρεύματος ) χωρίς δαπάνη ενέργειας. Αν δεν ίσχυε ο κανόνας του Lenz, θα είχαμε παραγωγή ενέργειας από το μηδέν, δηλαδή δεν θα ίσχυε η αρχή διατήρησής της ενέργειας. Παρατηρήσεις α. Αν το πηνίο δε συνδέεται με κλειστό κύκλωμα και ο μαγνήτης κινείται, εμφανίζεται E επ αλλά όχι Ι επ. Για να βρούμε την πολικότητα της E επ υποθέτουμε ότι το κύκλωμα είναι κλειστό και εργαζόμαστε όπως παραπάνω. β. Από απόψεως ενεργειών έχουμε τα εξής: Ο μαγνήτης αποκτά κινητική ενέργεια που την παίρνει από το αίτιο που τον κινεί. Ένα μέρος της ενέργειας αυτής μεταβιβάζεται μέσω του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο. Όταν το κύκλωμα είναι κλειστό η ενέργεια του πηνίου μεταβιβάζεται στο κύκλωμα ως ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος. Είναι σημαντικό να προσεχθεί ότι με την κίνηση του μαγνήτη και χωρίς αυτός να έχει καμία επαφή με το πηνίο, μεταβιβάζεται ενέργεια στο κύκλωμα λόγω του φαινομένου της επαγωγής, την οποία εκμεταλλευόμαστε ως ηλεκτρική ενέργεια. Ερώτηση: Όταν κλείνουμε τον διακόπτη στο κύκλωμα του σχήματος, ο μεταλλικός δακτύλιος πετιέται προς τα πάνω. Γιατί συμβαίνει αυτό; Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 16

17 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΜΕΣΑ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ. Έστω μεταλλική ράβδος ΑΓ έχει μήκος L και περιστρέφεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης γύρω από άξονα που είναι παράλληλος στις δυναμικές γραμμές και διέρχεται από το άκρο Α έτσι ώστε η επιφάνεια που διαγράφει η ράβδος να είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές. Αν τη χρονική στιγμή t η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου έχει μέτρο ω, τότε μέσα σε στοιχειώδη χρόνο dt διαγράφει επίκεντρη γωνία dθ και στοιχειώδη κυκλικό τομέα εμβαδού B ds 2 Ld 2. Έτσι με τη πάροδο του χρόνου η επιφάνεια που διαγράφει η ράβδος αυξάνεται και η μαγνητική ροή, που διέρχεται μέσα από τη διαγραφόμενη επιφάνεια, αυξάνεται επίσης. Η αύξηση dφ της μαγνητικής ροής μέσα στο στοιχειώδη χρόνο dt, είναι dφ = ΒdS. Έτσι στη ράβδο αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή, μέτρου E d d Bds 1 d 1 BL E L dt dt dt 2 dt Η πιο πάνω σχέση μας δίνει το μέτρο της επαγωγικής ΗΕΔ είτε στην περίπτωση που το μέτρο ω της γωνιακής ταχύτητας είναι σταθερό είτε στην περίπτωση που μεταβάλλεται. Αν το ω είναι σταθερό και το μέτρο της E επ θα είναι σταθερό, ενώ αν το ω μεταβάλλεται και το μέτρο της E επ θα μεταβάλλεται. Η πολικότητα της υποθετικής πηγής που εμφανίζεται στη ράβδο προσδιορίζεται όπως και στην περίπτωση της μεταφορικής κίνησης. Άσκηση: 3. Στο μεταλλικό δίσκο του σχήματος που γυρίζει με γωνιακή ταχύτητα ω, να υπολογίσετε τις τάσεις U AO, U ΓΟ, U ΔΓ και U ΑΔ. Δίνονται: ΟΓ = R/2, B = 0,5T, ω = 20 rad/s και R = 0,2m. Παράδειγμα Το συρμάτινο ορθογώνιο πλαίσιο του σχήματος, του οποίου κάθε πλευρά έχει μήκος l και αντίσταση R, κινείται με σταθερή ταχύτητα υ και μπαίνει μέσα σε ομογενές μαγνητικό κάθετο στις μαγνητικές γραμμές του πεδίου. Ζητούνται σε συνάρτηση με το χρόνο οι γραφικές παραστάσεις: 1. Της ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται στο πλαίσιο. 2. Του ρεύματος που το διαρρέει. 3. Της τάσης U ΑΓ στα άκρα της μπροστινής του πλευράς. 4. Της δύναμης Laplace που ασκείται πάνω του. 5. Της ισχύος που καταναλώνεται στις αντιστάσεις των πλευρών του. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 17

18 o Προσδιορισμός των χαρακτηριστικών χρονικών στιγμών Θεωρώντας χρονική στιγμή μηδέν τη χρονική στιγμή που η πλευρά ΑΓ του πλαισίου φτάνει στην αρχή του μαγνητικού πεδίου, μπορούμε εύκολα να προσδιορίσουμε τις υπόλοιπες χαρακτηριστικές χρονικές στιγμές: Χρονική στιγμή t 1, όταν ολόκληρο το πλαίσιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο: Το πλαίσιο θα έχει διανύσει απόσταση l, επομένως θα ισχύει η σχέση: υ = l / t 1 t 1 = l /υ. Χρονική στιγμή t 2, όταν η πλευρά ΑΓ φτάνει στο όριο που τελειώνει το μαγνητικό πεδίο: Το πλαίσιο θα έχει διανύσει απόσταση 3l, επομένως θα ισχύει η σχέση υ = 3l / t 2 t 2 =3 l /υ. Χρονική στιγμή t 3, όταν ολόκληρο το πλαίσιο θα έχει βγει από το μαγνητικό πεδίο: Το πλαίσιο θα έχει διανύσει απόσταση 4l, επομένως θα ισχύει η σχέση υ = 4l / t 3 t 2 = 4l /υ. Κατά την κίνηση του πλαισίου στο μαγνητικό πεδίο μπορούμε να διακρίνουμε τρεις διαφορετικές φάσεις: τη φάση που το πλαίσιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο, τη φάση που ολόκληρο το πλαίσιο βρίσκεται μέσα σε αυτό και τη φάση που εξέρχεται από αυτό. Όταν το πλαίσιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο ( 0 t l /υ ) Δx Bxl E = -N E E t t l E B l I 4R 4R και Η πλευρά ΑΓ λειτουργεί ως ηλεκτρική πηγή, επομένως, η τάση στα άκρα της θα δίνεται από τη σχέση που παρέχει την πολική τάση μιας ηλεκτρικής πηγής ( με εσωτερική αντίσταση R ). Επειδή, δε, το δυναμικό του σημείου Α είναι μεγαλύτερο από το δυναμικό του Γ, η τάση U ΑΓ θα είναι θετική: l 3 U E R U l R U l 4R 4 Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 18

19 Η δύναμη Laplace που ασκείται στην πλευρά ΑΓ θα θεωρηθεί αρνητική επειδή έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα. Οι δυνάμεις που εμφανίζονται στις πλευρές που είναι παράλληλες με την ταχύτητα του πλαισίου αλληλοεξουδετερώνονται και έτσι δεν έχει νόημα να τις υπολογίσουμε. 2 2 Bl B l FL BI l FL B l FL 4R 4R Η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνεται στις τέσσερις αντιστάσεις των πλευρών του πλαισίου θα είναι: Bl l P I (4 R) P (4 R) P 4R 4R Όταν το πλαίσιο βρίσκεται ολόκληρο μέσα στο μαγνητικό πεδίο ( l /υ t 3l /υ ) Στην πλευρά ΑΓ και στην απέναντι της πλευρά εμφανίζονται ίσες ΗΕΔ από επαγωγή, με αποτέλεσμα να αλληλοεξουδετερώνονται. Έτσι, ενώ υπάρχει διαφορά δυναμικού στα άκρα Α και Γ, η συνολική ΗΕΔ είναι μηδέν. E επ = 0. Εφόσον η συνολική ΗΕΔ είναι μηδέν, το κύκλωμα δεν θα διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα να μηδενίζονται τόσο η δύναμη Laplace όσο και η ηλεκτρική ισχύς: I=0, F L = 0, P ηλ = 0. Η πλευρά ΑΓ λειτουργεί και πάλι ως ηλεκτρική πηγή, επομένως η τάση στα άκρα της θα δίνεται από τη σχέση που παρέχει την πολική τάση μιας ηλεκτρικής πηγής ( εσωτερική αντίσταση R ). Επειδή, όμως, το ηλεκτρικό ρεύμα είναι μηδέν, δεν υπάρχει πτώση τάσης στην εσωτερική αντίσταση και επομένως η τάση στα άκρα της είναι ίση με τη ΗΕΔ της: U E R U l 0 R U l Όταν το πλαίσιο εξέρχεται από το μαγνητικό πεδίο ( 3l /υ t 4l /υ ) Δx Bxl E = -N E E t t l E B l I 4R 4R και Η πλευρά ΑΓ λειτουργεί ως εξωτερική αντίσταση, επομένως η τάση στα άκρα της δίνεται από το νόμο του Ohm. Επειδή, δε, το δυναμικό του σημείου Α είναι μεγαλύτερο από το δυναμικό του Γ, η τάση U ΑΓ θα είναι και πάλι θετική: Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 19

20 l 1 U R U R U l 4R 4 Η δύναμη Laplace ασκείται στην πλευρά που είναι απέναντι από την πλευρά ΑΓ και θα θεωρηθεί αρνητική επειδή έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα: 2 2 Bl B l FL BI l FL B l FL 4R 4R Η ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνεται στις τέσσερις αντιστάσεις των πλευρών του πλαισίου θα είναι και πάλι: Bl l P I (4 R) P (4 R) P 4R 4R 1. Γραφική παράσταση ΗΕΔ από επαγωγή χρόνου: 2. Γραφική παράσταση ηλεκτρικού ρεύματος χρόνου: 3. Γραφική παράσταση τάσης ( ΑΓ ) χρόνου: Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 20

21 4. Γραφική παράσταση δύναμης Laplace χρόνου: 5. Γραφική παράσταση ηλεκτρικής ισχύς χρόνου: ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟ ΜΕΣΑ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Το περιστρεφόμενο πλαίσιο ( βρόγχος) είναι το πρότυπο μοντέλο ενός τύπου γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, του εναλλάκτη και αναπτύσσει ΗΕΔ σε εξωτερικό κύκλωμα με τη βοήθεια των δύο δακτυλίων επαφής S, οι οποίοι περιστρέφονται με το πλαίσιο, όπως δείχνει το σχήμα ( α ). Σταθερές επαφές που ονομάζονται ψήκτρες ολισθαίνουν στους δακτυλίους και είναι συνδεδεμένες με τα άκρα εξόδου α και β. Κάθε χρονική στιγμή η ροή που διέρχεται μέσα από το πλαίσιο δίνεται από τη σχέση: Φ = ΒSσυνφ Φ = ΒSσυνωt φ = ωt Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 21

22 Εφόσον η μαγνητική ροή εξαρτάται από το χρόνο, κάθε χρονική στιγμή θα έχει διαφορετική τιμή άρα έχουμε συνεχή μεταβολή της μαγνητικής ροής. Σύμφωνα με το νόμο του Faraday, η ΗΕΔ στα άκρα του πλαισίου θα είναι: ( BSt) E N t t Και με τη βοήθεια των μαθηματικών παραγώγων η τελευταία σχέση γίνεται: E NBS t E E t Όπου Η τάση E ονομάζεται εναλλασσόμενη τάση. E0 NBS Όταν σε ένα κύκλωμα, όπως αυτό του διπλανού σχήματος εφαρμόζεται εναλλασσόμενη τάση, τότε σε αυτό παράγεται εναλλασσόμενο ρεύμα με εξίσωση της μορφής: E R 0 I E 0 t R ή I I t 0 E E 0 t Μια απλή γεννήτρια είναι ο δύναμος ενός ποδηλάτου. Τα πλαίσια του δύναμου περιστρέφονται με τη βοήθεια του τροχού. Το ρεύμα που παράγεται είναι εναλλασσόμενο και τροφοδοτεί τα ηλεκτρικά στοιχεία του ποδηλάτου. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 22

23 ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΕΠΑΓΩΓΗ ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Πείραμα 1 ο 1. Συνδέστε ένα πηνίο Π 1 των 300 σπειρών με ηλεκτρική πηγή συνεχούς τάσης 3 V. 2. Στα άκρα ενός άλλου πηνίου Π 2, 600 σπειρών, συνδέστε ένα γαλβανόμετρο G και τοποθετήστε το κοντά στο πρώτο, ώστε να είναι ομοαξονικά. 3. Κλείνετε και ανοίγετε το διακόπτη Δ παρακολουθώντας ταυτόχρονα το δείκτη του γαλβανόμετρου. Τι βλέπετε; Γιατί συμβαίνει αυτό; 4. Περιστρέψετε λίγο το πηνίο Π 2 και επαναλάβετε το στάδιο 3. Τι παρατηρείτε; Ποια διαφορά υπάρχει από το στάδιο 3; 5. Τοποθετήστε τώρα τα πηνία σε πυρήνα από μαλακό σίδηρο και επαναλάβετε το στάδιο 3. Ποια διαφορά υπάρχει από το στάδιο 3; Για ποιο λόγο υπάρχει αυτή η διαφορά; Από την πειραματική εργασία βλέπουμε ότι, όταν μεταβάλλεται το ρεύμα (κατά το άνοιγμα και κατά το κλείσιμο του διακόπτη) στο πηνίο Π 1 που βρίσκεται κοντά στο δεύτερο πηνίο Π 2 και σε κατάλληλη θέση, παρατηρείται στιγμιαία απόκλιση του δείκτη του γαλβανομέτρου, πράγμα που φανερώνει ότι στα άκρα του πηνίο Π 2 εμφανίζεται τάση από επαγωγή. Το φαινόμενο αυτό λέγεται αμοιβαία επαγωγή και η τάση τάση αμοιβαίας επαγωγής. Η τάση εξαρτάται από τη θέση και τον τρόπο με τον οποίο είναι τοποθετημένα τα πηνία και λέγεται σύζευξη. «Αμοιβαία επαγωγή ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο στα άκρα ενός πηνίου δημιουργείται ΗΕΔ επαγωγής, όταν μεταβληθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα δεύτερο πηνίο με το οποίο το πρώτο είναι σε σύζευξη». Εξήγηση του φαινομένου της αμοιβαίας επαγωγής Με τη σύζευξη των πηνίων, μέρος της μαγνητική ροής του πρώτου πηνίου Π 1 περνά από το δεύτερο πηνίο Π 2. Όταν έχουμε τέλεια σύζευξη, όπως στο σχήμα (β), τότε όλη μαγνητική ροή του πρώτου πηνίου περνά και από το δεύτερο πηνίο. Όταν τώρα μεταβάλλεται το ρεύμα στο Π 1, μεταβάλλεται και η μαγνητική ροή και έτσι έχουμε τάση επαγωγής στα άκρα του πηνίου Π 2. Με την τέλεια σύζευξη όλη η μεταβολή της μαγνητική ροής στο πρωτεύον ( Π 1 ) περνά στο δεύτερον ( Π 2 ), με αποτέλεσμα να εμφανίζεται μεγαλύτερη τάση στα άκρα του δευτερεύοντος ( Π 2 ). Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 23

24 Όταν κλείσουμε το διακόπτη, η μαγνητική ροή μεταβάλλεται από το μηδέν μέχρι τη μέγιστη τιμή, δηλαδή αυξάνεται και ο δείκτης κινείται προς το ένα μέρος και επανέρχεται στο μηδέν όταν σταθεροποιηθεί η μαγνητική ροή. Όταν τώρα ανοίξουμε το διακόπτη, η μαγνητική ροή μεταβάλλεται από μέγιστη μέχρι το μηδέν, δηλαδή ελαττώνεται και ο δείκτης κινείται προς το αντίθετο μέρος και επανέρχεται, όταν η μαγνητική ροή μηδενιστεί. Όταν τα δύο πηνία τοποθετηθούν σε πυρήνα από μαλακό σίδερο παρατηρούμε τη βελόνα του γαλβανομέτρου να αποκλίνει περισσότερο. Αυτό οφείλεται στην ιδιότητα του μαλακού σιδήρου να δημιουργεί πεδίο μέχρι και φορές πιο ισχυρό, απ ότι προηγουμένως ( μόνο με την ύπαρξη αέρα ). Επίσης ο μαλακός σίδερος σε αντίθεση με το συνηθισμένο σίδερο δεν παραμένει μαγνητισμένος όταν δεν αλληλεπιδρά με το μαγνητικό πεδίο. Στο σχήμα ( β ) παρεμβάλουμε μεταξύ της πηγής και του πρωτεύοντος πηνίου ροοστάτη. Υποθέστε ότι μετακινούμε με μικρή ταχύτητα το δρομέα προς τα δεξιά. Εφόσον το μέρος της μεταβλητής αντίστασης που διαρρέεται από το ηλεκτρικό ρεύμα μειώνεται, θα αυξάνεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος στο πρωτεύον και ανάλογα θα αυξάνεται και η μαγνητική επαγωγή του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται γύρω του. Αν επιχειρήσουμε να μετακινήσουμε το δρομέα με μεγαλύτερη ταχύτητα ( μεγαλύτερος ρυθμός αύξησης του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το πρωτεύον), θα διαπιστώσουμε ότι ανάλογα αυξάνεται και η ένδειξη του γαλβανομέτρου. Έτσι, διαπιστώνουμε ότι: Η ΗΕΔ που αναπτύσσεται από αμοιβαία επαγωγή στα άκρα του δευτερεύοντος πηνίου είναι ανάλογη του ρυθμού μεταβολής της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το πρωτεύον. Πειραματικά μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι η ΗΕΔ από αμοιβαία επαγωγή εξαρτάται και από άλλους παράγοντες, όπως για παράδειγμα: Τον αριθμό των σπειρών των δύο πηνίων. Τα εμβαδά των πηνίων. Την ύπαρξη πυρήνα μαλακού σιδήρου που συνδέει τα δύο πηνία. Το σχετικό προσανατολισμό των δύο πηνίων. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 24

25 Πείραμα 2 ο Συνδέστε ένα πηνίο 1200 σπειρών με ένα πυρήνα μαλακού σιδήρου, μια πηγή συνεχούς τάσης 6V και ένα λαμπτήρα νέου, τάσης λειτουργίας 120V. Κλείστε το διακόπτη και μετά ανοίξετε τον. Πότε η λάμπα νέου φωτοβολεί; Γιατί συμβαίνει αυτό; Να δώσετε μια εξήγηση στο φαινόμενο αυτό. Δ 6-8V L Λαμπτήρας Νέον Όταν κλείσουμε το διακόπτη Δ και τον αφήσουμε βλέπουμε ότι δε φωτοβολεί, επειδή η τάση λειτουργίας που εφαρμόζεται στα άκρα του είναι μικρότερη από την τάση λειτουργίας του. Αν όμως ανοίξουμε το διακόπτη, ο λαμπτήρας θα φωτοβολήσει προς στιγμή και μετά θα πάψει να φωτοβολεί. Αυτό δείχνει ότι, όταν μεταβάλλεται το ρεύμα σ ένα πηνίο, στα άκρα του εμφανίζεται μια αρκετά μεγάλη επαγωγική τάση. Το φαινόμενο αυτό λέγεται αυτεπαγωγή και η τάση τάση αυτεπαγωγής. Αυτό συμβαίνει διότι, όταν μεταβάλλεται ή ένταση του ρεύματος, μεταβάλλεται και η μαγνητική ροή που περνά από το πηνίο και στα άκρα του εμφανίζεται τάση από επαγωγή. «Αυτεπαγωγή ονομάζεται το φαινόμενο της δημιουργίας ΗΕΔ από επαγωγή σε ένα πηνίο όταν μεταβάλλεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που το διαρρέει.» Θεωρούμε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από ιδανική ηλεκτρική πηγή, ένα ιδανικό πηνίο, μια αντίσταση R, ένα αμπερόμετρο και ένα διπλό διακόπτη. Α Α Όταν μεταφέρουμε το διακόπτη στη θέση (α) παρατηρούμε ότι η ένταση του ρεύματος δεν παίρνει ακαριαία την τιμή I 0 = E / R που προβλέπει ο νόμος του Ohm αλλά αυξάνει βαθμιαία από την τιμή 0 μέχρι την τιμή Ι 0. Η μορφή της γραφικής παράστασης Ι = f ( t ) δίνεται δίπλα: Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 25

26 Η συμπεριφορά της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή να καθυστερεί την αύξηση του ηλεκτρικού ρεύματος στο κύκλωμα μπορεί να εξηγηθεί με βάση τον κανόνα του Lenz: Αύξηση του ηλεκτρικού ρεύματος στο κύκλωμα σημαίνει αύξηση της μαγνητικής ροής στο πηνίο, που έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή. Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz, η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή θα έχει τέτοια πολικότητα ώστε να αντιτίθεται στην αιτία που την προκαλεί, που στο παράδειγμα μας είναι η αύξηση της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος. Έτσι, η πολικότητα του πηνίου θα είναι τέτοια ώστε να εμποδίζει την αύξηση του ηλεκτρικού ρεύματος ή διαφορετικά να αντιτίθεται στην εξωτερική ηλεκτρική πηγή. Α Α Είναι φανερό ότι όση ώρα ο διακόπτης, μετά την απόκτηση της μέγιστης τιμής του ρεύματος, είναι κλειστός το κύκλωμα θα διαρρέεται από σταθερό ρεύμα Ι 0 και στα άκρα του πηνίου δε θα υπάρχει ΗΕΔ αυτεπαγωγής. Αν τώρα φέρουμε το διακόπτη στη θέση ( β ) το ρεύμα στο κύκλωμα δε μηδενίζεται ακαριαία γιατί η ελάττωση της έντασης του δημιουργεί στα άκρα του σωληνοειδούς ΗΕΔ αυτεπαγωγής. Α Α Η εμφάνιση της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή οφείλεται στην επιχειρούμενη μείωση του ηλεκτρικού ρεύματος, που έχει ως αποτέλεσμα τη μεταβολή της μαγνητικής ροής που διέρχεται από το πηνίο. Η πολικότητα της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή θα είναι τέτοια ώστε σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz να μην επιτρέψει ή να καθυστερήσει τη μείωση του ηλεκτρικού ρεύματος, αντικαθιστώντας σε κάποιο βαθμό την εξωτερική ηλεκτρική πηγή. Α Α Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 26

27 Η μορφή της γραφικής παράστασης Ι = f ( t ) δίνεται πιο κάτω: Σαν αποτέλεσμα της αυτεπαγωγής, η αποκατάσταση και η διακοπή του ρεύματος σ ένα κύκλωμα με πηνίο φαίνεται στο πιο κάτω διάγραμμα: Ερώτηση: Η πιο κάτω γραφική παράσταση συγκρίνει την αποκατάσταση του ηλεκτρικού ρεύματος σε σχέση με το χρόνο, με και χωρίς την παρουσία μαλακού σιδήρου μέσα στο πηνίο. Τι παρατηρείτε; Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 27

28 Εφαρμογή του φαινομένου της αυτεπαγωγής Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 28

29 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Ένας μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία, το ένα ηλεκτρικά μονωμένο από το άλλο, είναι όμως περιελιγμένα στον ίδιο πυρήνα και επομένως έχουν αμοιβαία επαγωγή. Το πηνίο που τροφοδοτείται με ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται πρωτεύον πηνίο, το πηνίο που δίνει ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται δευτερεύον πηνίο. Οι μετασχηματιστές που χρησιμοποιούνται για συστήματα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας έχουν μαλακούς σιδηροπυρήνες. Το σύμβολο κυκλώματος που χρησιμοποιείται για μετασχηματιστή με σιδηροπυρήνα είναι: Όταν το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει το πρωτεύον πηνίο είναι μεταβαλλόμενο, κατά την διάρκεια της μεταβολής, επάγεται ΗΕΔ στο δευτερεύον πηνίο. Η δημιουργία της επαγωγικής τάσης οφείλεται στο γεγονός ότι η εναλλασσόμενη τάση που εφαρμόζεται στο πρωτεύον πηνίο δημιουργεί σε αυτό εναλλασσόμενο ρεύμα, το οποίο με τη σειρά του δημιουργεί μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Σύμφωνα λοιπόν με το νόμο του Faraday, θα δημιουργηθεί εναλλασσόμενη τάση στο δεύτερο πηνίο. Η τιμή της επαγόμενης τάσης εξαρτάται από την σχέση σπειρών πρωτεύοντοςδευτερεύοντος: N 2 V2 V1 N 1 Με την κατάλληλη επιλογή του λόγου των σπειρών Ν 2/Ν 1 είμαστε σε θέση να έχουμε οποιαδήποτε δευτερεύουσα τάση από δεδομένη πρωτεύουσα τάση. Αν V 2 > V 1 έχουμε μετασχηματιστή ανύψωσης. Αν V 2 < V 1 έχουμε μετασχηματιστή υποβιβασμού. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 29

30 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΟΥ ΡΟΛΟΥ ΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΣΤΙΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Συνήθως τα εργοστάσια παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας βρίσκονται σε μεγάλες αποστάσεις από τον τόπο κατανάλωσης. Για τη μεταφορά τους χρησιμοποιούνται αγωγοί μεγάλου μήκους ( ηλεκτρικές γραμμές ), οι οποίοι κατασκευάζονται συνήθως από χαλκό. Λόγω όμως της αντίστασης που εμφανίζουν, οι αγωγοί θερμαίνονται και η θερμότητα που παράγεται διαχέεται στο περιβάλλον. Υπάρχουν επομένως ενεργειακές απώλειες, οι οποίες θα πρέπει να περιοριστούν στο ελάχιστο. Τι σημαίνει όμως αυτό; Αν η αντίσταση των γραμμών μεταφοράς είναι ίση με R, τότε οι απώλειες ισχύος, λόγω του φαινομένου Joule, θα δίνονται από τη σχέση: 2 P R Για να έχουμε επομένως όσο το δυνατόν μικρότερες απώλειες, θα πρέπει: Α. Είτε η αντίσταση των γραμμών μεταφοράς να είναι πολύ μικρή ( πράγμα οικονομικά ασύμφορο, γιατί θα έπρεπε να κατασκευαστούν αγωγοί με μεγάλο εμβαδόν διατομής, R l S ). Β. Είτε το ρεύμα να έχει πολύ μικρή ένταση. Αν λοιπόν η ισχύς που θέλουμε να μεταφέρουμε είναι ίση με P, τότε, όπως προκύπτει από τη σχέση P=VI, η ένταση του ρεύματος θα είναι πολύ μικρή όταν η τάση V θα είναι πολύ μεγάλη. Ένας μετασχηματιστής μπορεί να αυξάνει την εναλλασσόμενη τάση, αλλά σε βάρους κάτι άλλου. Επειδή, λοιπόν, δεν μπορεί να προκύψει ενέργεια από το τίποτε, η ενέργεια, ή η ισχύς, στο δευτερεύον πηνίο δεν μπορεί να υπερβαίνει την ισχύ στο πρωτεύον, με άλλα λόγια, καθώς αυξάνεται η τάση πρέπει να μειώνεται η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος. P2 V2I 2 P1 V1 I1 «Διατήρηση της ενέργειας φυσικά» Ιδού λοιπόν το μεγάλο πλεονέκτημα του εναλλασσόμενου ρεύματος: η τάση που σχετίζεται με αυτό μπορεί να αυξάνεται ή να μειώνεται εύκολα. Αυξάνοντας σημαντικά την τιμή της τάσης ( V) στο σταθμό παραγωγής, μειώνεται το ρεύμα στις γραμμές μεταφοράς και οι απώλειες ισχύος γίνονται πολύ μικρές. Στο τέλος της γραμμής μεταφοράς, δηλαδή πριν τη διοχέτευση της ισχύος στην κατανάλωση, η τάση μειώνεται στη σχετικά ασφαλή τιμή των 240V. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 30

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΣΤΟΧΟΙ: Να διαπιστώσουμε πειραματικά το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής και τους τρόπους παραγωγής ρεύματος από επαγωγή. Να μελετήσουμε ποιοτικά τους παράγοντες από τους

Διαβάστε περισσότερα

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα. 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ (Ε επ ). 5-2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γνωρίζουµε ότι το ηλεκτρικό ρεύµα συνεπάγεται τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου. Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα, τότε δηµιουργεί γύρω του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η κατασκευή απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων με πηνίο, τροφοδοτικό, διακόπτη, ροοστάτη, λαμπάκια, γαλβανόμετρο,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3.3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντοτε σε ζευγάρια. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΟΠΟΛΑ. Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2015 Σελίδα 1 από 25 Ηλεκτρομαγνητισμός 1. Μια ομάδα μαθητών μελετά φαινόμενα ηλεκτρομαγνητισμού στο εργαστήριο της Φυσικής. Έχουν τοποθετήσει έναν ευθύγραμμο μεταλλικό

Διαβάστε περισσότερα

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ]

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ] ΕΠΑΓΩΓΗ 1) Ένα τετράγωνο πλαίσιο ΑΓΔΕ βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ροής που διέρχεται από το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροµαγνητισµός 2

Ηλεκτροµαγνητισµός 2 Ηλεκτροµαγνητισµός. 1) Για το µεγάλου µήκους αγωγό του σχήµατος να σχεδιάστε, µια µαγνητική γραµµή που να διέρχεται από το σηµείο Α καθώς και την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο σηµείο Γ. Τα σηµεία Α

Διαβάστε περισσότερα

Φ t Το επαγωγικό ρεύμα έχει τέτοια φορά ώστε το μαγνητικό του πεδίο να αντιτίθεται στην αιτία που το προκαλεί. E= N

Φ t Το επαγωγικό ρεύμα έχει τέτοια φορά ώστε το μαγνητικό του πεδίο να αντιτίθεται στην αιτία που το προκαλεί. E= N Επίδειξη του φαινομένου της επαγωγής αμοιβαίας επαγωγής με την κλασική μέθοδο Α) Επαγωγή Σύμφωνα με το νόμο του Faraday όταν από ένα πηνίο με Ν σπείρες διέρχεται μαγνητική ροή Φ που μεταβάλλεται με το

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός 3.1. ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Κατά σύμβαση, το άκρο που δείχνει το γεωγραφικό Βορρά το ονομάζουμε βόρειο μαγνητικό πόλο, και

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου.

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Φροντιστήριο Φάσμα 1 Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Ζήτημα 1 ο. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1.1. Οι ρευματοδότες της ηλεκτρικής εγκατάστασης στα σπίτια μας λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΩΗ 1. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L = 1 m κινείται με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ. Η κίνηση γίνεται έτσι ώστε η ταχύτητα του αγωγού να σχηματίζει γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

5 σειρά ασκήσεων. 1. Να υπολογισθεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός με άπειρο μήκος, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης.

5 σειρά ασκήσεων. 1. Να υπολογισθεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός με άπειρο μήκος, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης. η 5 σειρά ασκήσεων Σε όλα τα πιο κάτω προβλήματα δίνεται ότι μ o = 4πx10-7 Τm/Α 1. Να υπολογισθεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός με άπειρο μήκος, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Επαγωγής µε δικαιολόγηση

Ερωτήσεις Επαγωγής µε δικαιολόγηση Ερωτήσεις ς µε δικαιολόγηση 1) Πτώση μαγνήτη και. ύο όµοιοι µαγνήτες αφήνονται να πέσουν από το ίδιο ύψος από το έδαφος. Ο Α κατά την κίνησή του περνά µέσα από πηνίο και ο διακόπτης είναι κλειστός, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο

Θέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο Θέµατα Εξετάσεων 100 Μαγνητικό πεδίο 1) Η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ενός ρευµατοφόρου σωληνοειδούς: α) είναι κάθετη στον άξονά του β) είναι µηδέν γ) είναι παράλληλη στον άξονά του δ) σχηµατίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές

ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ενότητα Ηλεκτρομαγνητισμός Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές Φυσική Β Λυκείου Γενικής Παιδείας Ονοματεπώνυμο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Βασικές αρχές ηλεκτρομαγνητισμού Παλάντζας Παναγιώτης palantzaspan@gmail.com 2013 Σκοπός του μαθήματος Στο τέλος του κεφαλαίου, οι σπουδαστές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

Διαβάστε περισσότερα

Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q.

Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. +Q + (α ) R 1 E Vv R 2 Ι 1 Ι 2 (β) (γ) +q Αν θέλαμε να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ. γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ. γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/05/2014 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό Πεδίο

Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό Πεδίο Ηλεκτρικό Φορτίο Ν.Coulomb Όπου χρειάζεται στις παρακάτω ασκήσεις θεωρείστε δεδομένες τις τιμές των μεγεθών: k ηλ = 9.10 9 Nm 2 /C 2, e = 1,6.10-19 C, m e = 9,1.10-31 kg, m p = 1,7.10-27 kg, g = 10 m/s

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο. 1

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο.  1 Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 17 Εισαγωγή στον Μαγνητισμό Μαγνητικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Μαγνήτες και μαγνητικά πεδία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή

Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή 13ος αιώνας π.χ.: Οι Κινέζοι χρησιµοποιούσαν την πυξίδα. Η πυξίδα διαθέτει µαγνητική βελόνα (πιθανότατα επινόηση των Αράβων ή των Ινδών). 800 π.χ.: Έλληνες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γενικού Λυκείου

Φυσική Β Γενικού Λυκείου Φυσική Β Γενικού Λυκείου Απαντήσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή απαντήσεων: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς Χρησιμοποιήστε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενός ισοπλεύρου τριγώνου ΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία 1 =2μC και 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να αποδείξετε ότι η στιγμιαία τιμή i της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται σε συνάρτηση με το στιγμιαίο

Διαβάστε περισσότερα

Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου

Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου Σχήμα 1. Πάνω στο πλαίσιο ασκείται ροπή δυνάμεων: M=Fxl 2 =Fxl 1 xl 2 Η αρχή λειτουργίας των οργάνων στρεπτού πλαισίου είναι αυτή του Σχήματος 1, με τη διαφορά ότι το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ (19 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ (19 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) ΚΕΦΑΑΙΟ 5 Κατηγορία Α ΗΕΚΤΡΟΜΑΝΗΤΙΣΜΟΣ (19 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Δύο εθύγραμμοι, παράλληλοι και μεγάλο μήκος αγωγοί και Y διαρρέονται από ρεύμα όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν η δύναμη F, ανά μέτρο, πο δέχεται ο αγωγός

Διαβάστε περισσότερα

ιδιαιτεραμαθηματα.gr ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ PHYSICS SOLVER

ιδιαιτεραμαθηματα.gr ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ PHYSICS SOLVER PHYSICS SOLVER ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Νόμος Coulomb 2 ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Η ελκτική ή απωστική δύναμη ανάμεσα σε δύο σημειακά φορτία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης σε έναν απλό αρµονικό ταλαντωτή, πλάτους χ 0 και κυκλικής συχνότητας ω, δίνεται από τη σχέση: χ χ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια.

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τετάρτη, 8 Ιουνίου 2016

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ 19 Μαγνητικό πεδίο Μαγνητικό πεδίο ονοµάζεται ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάµεις σε οποιοδήποτε κινούµενο φορτίο εισάγεται σε αυτόν. Επειδή το ηλεκτρικό ρεύµα είναι διατεταγµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Το εκπαιδευτικό υλικό που ακολουθεί αναπτύχθηκε στα πλαίσια του έργου «Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», του Μέτρου «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

vi) Το έργο της δύναµης Laplace εκφράζει τη µηχανική ενέργεια που µετατρέπεται vii) Η διαφορά δυναµικού στα άκρα της πλευράς Γ είναι V Γ =0,75Βυ(ΑΓ).

vi) Το έργο της δύναµης Laplace εκφράζει τη µηχανική ενέργεια που µετατρέπεται vii) Η διαφορά δυναµικού στα άκρα της πλευράς Γ είναι V Γ =0,75Βυ(ΑΓ). Επαγωγή 1) Ο αγωγός ΑΓ αντίστασης R 1 κινείται χωρίς τριβές πάνω στις αγώγιµες σιδηροτροχιές Ζx 1 και x 2 σε περιοχή που επικρατεί οµογενές µαγνητικό πεδίο Β, όπως στο σχήµα. i) ε χρειάζεται εξωτερική

Διαβάστε περισσότερα

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2 3 ο ΓΕΛ ΧΑΝΑΝ ΡΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Λυκείου 17/5/2011 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 ο Α. Στις ερωτήσεις από 1 έως 3 επιλέξτε το γράµµα µε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροµαγνητική επαγωγή

Ηλεκτροµαγνητική επαγωγή Ηλεκτροµαγνητική επαγωγή Γνωστικοί στόχοι : Να αντιληφθούν οι µαθητές πως : α) η µεταβολή στη µαγνητική ροή έχει ως αποτέλεσµα τη δηµιουργία επαγωγικής τάσης. β) η επαγωγική τάση που αναπτύσσεται είναι

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5.

4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5. 128 4ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ 4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5. Εφαρμογές ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων 4.6. Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ (4ΩΡΟ) 1 1 ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (32 π) Οι μαθητές και μαθήτριες να: 1.1 Ελαστικότητα. 1.1.1 Υπολογίζουν την ελαστική δυναμική ενέργεια. 1. Η ελαστική δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 004 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος.

Ασκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος. Ασκήσεις ς. 1) Μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και επαγωγικό ρεύμα. Ένα τετράγωνο µεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=2m και αντίστασης 2m βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και στο διάγραµµα φαίνεται πώς µεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 11. Προσδιορισμός του πηλίκου του φορτίου προς τη μάζα ενός ηλεκτρονίου

ΑΣΚΗΣΗ 11. Προσδιορισμός του πηλίκου του φορτίου προς τη μάζα ενός ηλεκτρονίου ΑΣΚΗΣΗ 11 Προσδιορισμός του πηλίκου του φορτίου προς τη μάζα ενός ηλεκτρονίου Σκοπός : Να προσδιορίσουμε μια από τις φυσικές ιδιότητες του ηλεκτρονίου που είναι το πηλίκο του φορτίου προς τη μάζα του (/m

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/06/2013

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στατικός Ηλεκτρισµός

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στατικός Ηλεκτρισµός ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στατικός Ηλεκτρισµός 1) Όταν η απόσταση µεταξύ δύο ηλεκτρικών φορτίων υποδιπλασιαστεί, τότε η δύναµη Coulomb µεταξύ τους: α) υποδιπλασιάζεται β) διπλασιάζεται γ) δεν αλλάζει δ) τετραπλασιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΛΥΚΕΙΟ ΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙ 2010 2011 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΜΙΟΥ ΤΞΗ: ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΡΚΕΙ: 2,5 ώρες Οδηγίες: α) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 2 μέρη, 8 σελίδες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Σημειώσεις του διδάσκοντα : Παλάντζα Παναγιώτη Email επικοινωνίας: palantzaspan@gmail.com 1 Μετασχηματιστές Οι μετασχηματιστές είναι ηλεκτρομαγνητικές συσκευές ( μηχανές )

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟY ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 13 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/6/13 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ: 15:3

Διαβάστε περισσότερα