KONSTRUKCIJSKI MATERIJALI I ZAŠTITA
|
|
- Ἀδράστεια Παπανικολάου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KONSTRUKCIJSKI MATERIJALI I ZAŠTITA Prof. dr. sc. Ema Stupnišek-Lisac I. UVODNI DIO SADRŽAJ II. KONSTRUKCIJSKI MATERIJALI 1. METALNI MATERIJALI 2. ANORGANSKI NEMETALNI MATERIJALI 3. ORGANSKI MATERIJALI 4. POSEBNI MATERIJALI III. FIZIČKA I KEMIJSKA SVOJSTVA KONSTRUKCIJSKIH MATERIJALA 1. FIZIČKA SVOJSTVA MATERIJALA 2. KEMIJSKA SVOJSTVA MATERIJALA 2.1. Korozija materijala 2.2. Klasifikacija korozije 2.3. Korozijska ispitivanja IV. ZAŠTITA MATERIJALA OD KOROZIJE 1. ELEKTROKEMIJSKA ZAŠTITA 2. ZAŠTITA METALA OBRADOM KOROZIJSKE SREDINE 3. ZAŠTITA METALA PREVLAKAMA V. KOROZIJA, ZAŠTITA I OKOLIŠ 1
2 UVOD Povijesni razvoj poznavanja i ispitivanja materijala Čovjek se od najstarijih vremena služio predmetima koje je izrađivao od dostupnih mu materijala, najčešće kamena, drva i gline, a na osnovi iskustva o prikladnosti, koje se prenosilo s koljena na koljeno. Asirci- Babilonski toranj građen od opeke i gline s bitumenom kao vezivom Egipćani - vapneni mort kao vezivo u gradnji (obeliska, hramova i piramida) Grci - razjasnili mnoge fizikalne pojave pomoću kojih su objašnjavali svojstva pojedinih materijala Arhimed ( g. p.n.e.) definirao gustoću materijala i gubitak na težini tijela uronjenog u tekućinu. Rimljani - gradili ceste, mostove, vodovode, utvrde (lučne konstrukcije) Renesansa - Leonardo da Vinci ( ) primijenio matematičke metode pri rješavanju problema u mehanici. Ispitivao je i otpornost građevnih materijala. 2
3 Galileo Galilei ( ) - ispituje vlačnu otpornost materijala Robert Hooke ( ) - postavio osnove znanosti o čvrstoći materijala, otkrio linearnu ovisnost između naprezanja i deformacije opterećenog štapa (Hookeov zakon), temelj izgradnje i daljnjeg razvoja mehanike elastičnih tijela. Leonard Euler ( ) u mehaniku uveo analitičke metode i prvi definirao problem izvijanja štapova opterećenih uzdužnom tlačnom silom Jacob Bernoulli ( ) i Isaac Newton ( ) primijenili matematičku analizu rezultata ispitivanja Alkemičari u svom dugom djelovanju (od I.st. p.n.e. do XVIII st. n.e.) otkrili mnoge tvari i obogatili znanost i tehniku mnogim važnim otkrićima Mihail Vasiljevič Lomonosov ( ) prvi znanstvenim metodama proučavao procese oksidacije i otapanja metala. Sir Humphry Davy ( ) otkrio je kemijske elemente Na, K, Mg, Ca, Sr, Ba i B, uveo katodnu zaštitu Michael Faraday ( ), postavio temeljne kvantitativne zakone elektrolize (Faradayevi zakoni), istraživo pojave pasivnosti metala. Dmitrij Ivanovič Mendeljejev ( ) - opći zakon o periodičnosti kemijskih svojstava elemenata. Na osnovi tog zakona sastavio periodni sustav elemenata kojim je pretkazao svojstva mnogih, tada još nepoznatih elemenata. 3
4 18. stoljeće - prve inženjerske škole i prve knjige o građevinskom inženjerstvu (u Francuskoj) osnivaju se i prvi laboratoriji za sustavno ispitivanje, istraživanje i kontrolu materijala Prvi manji laboratorij osnovan je pri čeličnoj industriji u Švedskoj a brojni privatni laboratoriji osnivaju se u Engleskoj. U Njemačkoj, za potrebe industrije razvijaju i istraživački rad nastavnog osoblja, te za potrebe nastave. Prvi laboratoriji te vrste osnovani su pri Politehničkim školama u Münchenu i Berlinu a zatim i u Beču. Laboratorij za ispitivanje materijala pri Politehničkom institutu u Zürichu. - metalni materijali Materijali - anorganski nemetalni materijali - organski materijali - posebni materijali 4
5 Metalni materijali željezo aluminij bakar cink kositar olovo titan magnezij krom nikal Gustoće metala Metal Gustoća / g cm -3 Pt 21,4 Au 19,2 Pb 11,3 Ag 10,5 Ni 8,8 Cu 8,9 Sn 7,3 Fe 7,9 Ti 4,5 Al 2,7 Mg 1,7 5
6 Željezo Nelegirani željezni metali: - ugljični čelici <1,7 % ugljika - lijevano (sirovo) željezo > 1,7 % ugljika Željezo korodira u atmosferi, vodi, vodenim otopinama soli i kiselinama Željezo je termodinamički nepostojano u kontaktu s kisikom ΔG 0 (Fe/Fe 2 O 3 ) = -742 kj/mol Fe 2 O 3 Standardni elektrodni potencijali su: E 0 (Fe/Fe 2+ ) = - 0,440 V E 0 (Fe/Fe 3+ ) = - 0,040 V Fe OH - Fe(OH) 2 4Fe(OH) 2 + O 2 + 2H 2 O 4Fe(OH) 3 Korozija željeza u prirodnim uvjetima je znatno brža od korozije elemenata sa sličnim ili negativnijim standardnim potencijalima od željeza (Al, Ti, Zn, Cr). Uzroci tomu su: - nizak prenapon izlučivanja vodika na željezu - nizak prenapon redukcije kisika - mala zaštita od korozije korozijskim produktima na željezu - mala sklonost pasiviranju 6
7 Legiranje bakrom, kromom, niklom, manganom, molibdenom, silicijem, aluminijem itd. poboljšava korozijska i mehanička svojstva niskolegirani čelici - do 5% dodataka visokolegirani čelici - preko 5% dodataka Nehrđajući čelici - visokolegirani čelici s 0,2 % C, > 12% Cr (granica pasivnosti) - feritni čelici- 0,10 % C, 13-17% Cr - austenitni čelici - 0,10 % C, 18% Cr, 8% Ni - martenzitni čelici - feritno-austenitni čelici (duplex čelici) Weathering steel (WS) - posebna vrsta konstrukcijskih čelika visoke otpornosti prema atmosferskoj koroziji i dobrih mehaničkih svojstava. - čelici koji sadrže male koncentracije legirajućih elemenata koji povećavaju otpornost čelika prema atmosferskoj koroziji. Sastav legure također značajno povećava i vlačnu čvrstoću čelika. Cor - Ten (Corrosion resistance- Tensile strenght) Alatni čelici - sve više proizvode metalurgijom praha -čelici veće homogenosti sastava i strukture. - pri jednakoj razini tvrdoće imaju veću žilavost kao i otpornost prema toplinskom zamoru. Ultračvrsti čelici - imaju najviše vrijednosti granice razvlačenja i čvrstoće Željezo i čelik -najčešće upotrebljavani konstrukcijski materijali (čelični lijev, konstrukcijski čelici, alatni čelici) 7
8 Aluminij E 0 (Al/ Al 3+ ) = -1, 662 V pasivira na zraku, u oksidacijskim plinovima i elektrolitima (površinski film Al 2 O 3 ) nepostojan u lužnatim sredinama zbog amfoternog karaktera otporan prema sumpornoj, dušičnoj, kromnoj i octenoj kiselini, a korodira u klorovodičnoj i fluorovodičnoj kiselini legure s Cu, Mg, Si, Mn, Cr, Zn i drugim metalima radi povećanja čvrstoćei tvrdoće duraluminij (93-95% Al, 3,5-5,5% Cu, 0,5% Mg i 0,5% Mn). Na višim temperaturama ( C) sklon interkristalnoj koroziji. Bakar i bakrene legure E 0 (Cu/Cu 2+ ) = + 0,337 V E 0 (Cu/Cu + ) = + 0,520 V Primjena bakra u metalurgiji, dobivanje legura: -mjedi(sa cinkom) i - bronce (sa kositrom uz dodatak Al, Si, Pb, P i dr.) - u vlažnoj atmosferi, vodi i tlu prekriva se zelenkastim i plavkastim slojem produkata korozije-patina (Cu 2 CO 3 (OH) 2 -malahitcu 2 Cl(OH) 3 -atakamit, Cu 4 (SO 4 )(OH) 6 - brohantit i Cu 4 (SO 4 )(OH) 6 x H 2 O - posnjakit) - korodira u klorovodičnoj i sumpornoj kiselini, a naročito u koncentriranoj dušičnoj kiselini - termičkom obradom nekih bakrenih legura može se dobiti čvrstoća slična čvrstoći alatnog čelika 8
9 Udarni napad - impingement attack Ovisnost brzine korozije bakra i bakrenih legura o brzini strujanja otopine brzina korozije mm/god 2 1 Cu Cu-Al Cu-Ni 90/10 Cu-Ni 70/30 brzina strujanja otopine m/s Mjed Legura bakra s cinkom (20-40% Zn) - specijalne vrste mjedi - kao legirajuće dodatke sadrže Al, Sn, Ni, Fe, Mn, Si Novo srebro (alpaka) - dobiva se visokim legiranjem bakra s cinkom i niklom, primjenjuje se umjesto srebra za izradu pribora za jelo i dekorativnih predmeta - otporno na kloride i organske kiseline ne postoji opasnost od trovanja bakrom. U vrućim oksidirajućim plinovima mjed je postojanija od bakra uslijed nastajanja površinskog zaštitnog sloja oksida u kojem se nalazi i cinkov oksid. - Decinkacija 9
10 Bronce Prava ili kositrena bronca (> 80% Cu), tvrđa od Cu i pogodnija za poliranje i lijevanje, otporna prema koroziji, zvonka i dobar vodič električne struje. S većim postotkom Sn (do 27%) povisuje se tvrdoća i čvrstoća a smanjuje žilavost. Fosforna bronca (malo P) - veća tvrdoća i žilavost Topovska ili Uhacijeva bronca (92% Cu i 8% Sn) Bronca za lijevanje zvona (75-80 % Cu i % Sn), za izradu gongova (88% Cu i 12% Sn) Bronca za umjetničke odljeve nekad (10 25% Sn) a danas se dodaje i manja količina cinka. Bronca za novce i medalje 2-6 % Sn i 1% Zn Crveni lijev ili strojarska bronca (85% Cu, 7% Sn, 8%Zn), upotrebljava se u razne svrhe u strojarstvu (ležaji, zupčanici i dr.) Aluminijska bronca (88-92% Cu i 8-12% Al), dobro se obrađuje i kemijski je otporna. Niklena bronca ima 8-16% nikla, 1-3% aluminija.zbog velike tvrdoće služi za otkivke pri višim temperaturama. Silicijska bronca je legura bakra sa 0,02-0,5% silicija koja je otporna prema kiselinama. Olovna bronca može imati manje bakra od ostalih bronca (samo 50% bakra); zbog malog trenja upotrebljava se za ležajeve u strojarstvu. 10
11 Rak bronce Za stabilnost bronce je najopasnija prisutnost bakrenog klorida (CuCl) kao produkta korozije te četiri izomera bakrenog tri hidroksi klorida (Cu 2 (OH) 3 Cl): klinoatakamit (tetragonski), botalaktit (monoklinski), atakamit (ortorompski) i paratakamit (romboedričan) Organ (1964) : 2CuCl + H 2 O 2HCl + Cu 2 O 2HCl + 2Cu 2CuCl + H 2 4CuCl + O 2 + 4H 2 O 2Cu 2 (OH) 3 Cl +2H + + 2Cl - E 0 (Zn/Zn 2+ ) = -0,763 V Cink nelegirani cink ima loša mehanička svojstva pa se primjenjuje kao legura ili kao dodatak za legiranje drugih metala stabilan na zraku - na površini nastaje sloj oksida ili karbonata upotrebljava se za pocinčavanje željeza, štiti željezo od korozije - katodna zaštita 11
12 Utjecaj ph vrijednosti na brzinu korozije cinka 5 brzina korozije (mm/god) HCl NaOH ph Utjecaj koncentracije SO 2 na gubitak mase cinka 0,50% SO ,10 % SO 2 gubitak mase / μg ,05% SO 2 0,01 % SO 2 0,00 % SO vrijeme ispitivanja / dan 12
13 Utjecaj temperature na brzinu korozije cinka u vodi 3 brzina korozije mm/god temperatura destilirane vode / C Kositar E 0 (Sn/Sn 2+ ) = -0,136 V - skup metal male tvrdoće, izvanredno kovak (staniol) - upotreba željeza s tankom prevlakom kositra (bijeli lim) u prehrambenoj industriji Sn(s) + 2HCl(aq) SnCl 2 (aq) + H 2 (g) - s dušičnom kiselinom stvara bijele netopljive okside Sn(s) + 4HNO 3 (aq) SnO 2 (s) + 4NO 2 (g) + 2H 2 O(l) -u lužnatim otopinama (iznad ph=11) otapanje oksidnog filma Sn(s) + 2OH - (aq) + H 2 O SnO 2-3 (aq) + 2H 2 (g) legure: - bronca - bijela kovina ili legura za klizne ležajeve (kositar, antimon i bakar) - legura sa olovom za lemljenje metalnih predmeta 13
14 Dvije alotropske modifikacije kositra: -bijeli kositar (β kositar) koji kristalizira u tetragonskom sustavu, gustoće 7,30 g cm -3 - sivi kositar (α kositar) koji kristalizira u kubičnom (teseralnom) sustavu, gustoće 5,75 g cm -3 Pri temperaturama nižim od 13 o C bijeli kositar može prijeći u sivi kositar pri čemu dolazi do povećanja volumena i do nastajanja tlačnih napetosti koje uzrokuju mrvljenje metala u grubi prah. (maksimalna brzina prijelaza pri - 40 o C) Početak rekristalizacije bijelog kositra znatno se ubrzava cijepljenjem tj. dodirom sa sivom modifikacijom, - kositrena kuga Legiranje kositra sa 0,1% bizmuta ili sa 1-2% antimona ili olova potpuno sprječava ovu pojavu. E 0 (Pb/Pb 2+ ) = -0,126 V Olovo iza željeza i cinka najjeftiniji konstrukcijski metal najmekši među teškim metalima, lako se oblikuje u mnogim elektrolitima kemijski pasivira netopljivim produktima korozije otporno u tvrdoj vodi, morskoj vodi, tlu, otopinama soli i većini anorganskih kiselina kao amfoteran element korodira u jakim lužinama korodira u betonu zbog lužnatog medija toksičan-olovni ioni (Pb 2+ ) inhibiraju enzime koji kataliziraju reakcije biosinteze hemoglobina 14
15 Titan E 0 (Ti/Ti 2+ ) = -1,750 V lako se elektrokemijski pasivira - odlična korozijska otpornost u atmosferi, slatkoj i morskoj vodi, otopinama mnogih soli, razrjeđenim otopinama anorganskih kiselina, lužinama U koncentriranoj klorovodičnoj i sumpornoj kiselini pitting korozija postojaniji od nehrđajućih čelika legure s aluminijem (vatrostalnost), kromom i molibdenom (vatrootpornost) E 0 (Mg/Mg 2+ ) = -2,387 V Magnezij ima najmanju gustoću (1,74 gcm -3 ) od svih konstrukcijskih metala pa je prikladan za izradu lakih konstrukcija najneplemenitiji konstrukcijski metal, korodira u neutralnim, kiselim i lužnatim otopinama legure magnezija (elektroni) imaju nešto veću otpornost na opću koroziju lake legure (magnezij s Al, Zn i Mn) u automobilskoj i zrakoplovnoj industriji. 15
16 Gustoće metala Metal Gustoća / g cm -3 Pt 21,4 Au 19,2 Pb 11,3 Ag 10,5 Ni 8,8 Cu 8,9 Sn 7,3 Fe 7,9 Ti 4,5 Al 2,7 Mg 1,7 Krom i nikal E 0 (Cr/Cr 3+ ) = -0,744 V E 0 (Ni/Ni 2+ ) = -0,227 V Zbog visoke cijene ne upotrebljavaju se kao konstrukcijski materijali nego samo kao prevlake koje se nanose elektroplatiranjem dobra otpornost prema koroziji legure s drugim metalima, otporne prema koroziji i dobrih mehaničkih svojstava 16
17 Srebro - visoka otpornosti na zraku, u vodi, otopinama, organskim spojevima, organskim kiselinama i lužinama, - srebro i njegove legure imaju široku primjenu u kemijskoj industriji, u izradi nakita i uporabnih predmeta. - ima izvanredno veliku električnu i toplinsku vodljivost - upotreba u elektrotehnici za izradu kontakata. - zbog tragova sumporovodika u zraku polagano tamni prevlačeći se crnom sulfidnom patinom. - otapa se u dušičnoj kiselini i u živi (amalgamiranje). Legure srebra s bakrom (7-10 % Cu) su po korozijskom ponašanju slične srebru Zlato - plemenit metal žute boje i jaka sjaja, mekan i vrlo rastezljiv. Čisto zlato je izvanredno otporno prema zraku, vodi, kiselinama, lužinama i većini otopina soli. - jedan od najrjeđih elemenata u Zemljinoj kori (samo oko dvije milijuntnine posto). U prirodi se pojavljuje samorodno, pa je bilo poznato već u prahistorijsko doba. - upotrebljava za pravljenje i pozlaćivanje nakita, kovanica, za bojenje stakla, u zubarstvu i zubnoj protetici (Rimljani prije više od 2000 g.), elektronskoj industriji (tiskane ploče) i za programe istraživanja svemira 17
18 - čisto zlato je mekano pa se za praktičnu uporabu redovito legira sa srebrom ili bakrom. Legura zlata s Pt, Pd, Ni i/ili Ag bijelo zlato primjenjuje se za izradu nakita i dentalnih legura. Zlato se otapa u zlatotopci ili carskoj vodici (smjesi od jednog volumnog dijela dušične kiseline i tri dijela klorovodične kiseline) i pri tom nastaje zlatnoklorovodična kiselina H(AuCl 4 ) H 2 O, koja se otapa u vodi i u alkoholu. - zlatnoklorovodična kiselina se upotrebljava u medicini, fotografiji i u galvanotehnici (za pozlaćivanje). - natrijeva sol zlatnoklorovodične kiseline upotrebljava se u medicini i komercijalno se naziva zlatna sol. Platina - plemenit metal dobrih mehaničkih svojstava i velike otpornosti prema koroziji, kao i srodni platinski metali (paladij, rutenij, rodij, osmij i iridij) Platina i platinski metali su vrlo skupi metali pa se iz ekonomskih razloga primjenjuju najčešće u obliku tankih prevlaka, tankih limova, žica ili prevlaka u kemijskoj industriji (trajne anode, katalizatori), u laboratorijskoj tehnici, elektrotehnici, za izradu nakita i dr. Platina korodira u prisutnosti halogenih elemenata i u smjesi klorovodične i dušične kiseline (zlatotopka) pri čemu se oslobađa klor koji oksidira platinu i pri tome nastaju kompleksni heksakloroplatinat (IV) ioni, PtCl Prema drugim vodenim otopinama platina je otporna. 18
19 Platina se često legira s drugim platinskim metalima i to najčešće s iridijem, paladijem, rodijem i rutenijem. Po mehaničkim i korozijskim svojstvima ove legure su slične platini ali su prikladnije u nekim vidovima primjene kao na primjer kod izrade električnih grijaćih tijela, elektroda na svjećicama motora s unutarnjim izgaranjem, vršaka pisaćih pera i dr. Plemenite metale karakterizira visoka postojanost prema kiselinama, lužinama, solima i plinovima. Oni su zbog toga dragocjeni materijali za kemijsku industriju. Njihova primjena je mnogostruka; za izradu nakita, u zubarskoj tehnici, kao kontakti u elektrotehnici i dr. Anorganski nemetalni materijali kamen keramički materijali beton 19
20 Kamen Prema kemijskoj građi: - silikatni kamen - karbonatni kamen Silikatni građevni kamen (granit, gnajs) - postojan u atmosferi i u vodi - sa sadržajem SiO 2 povećava se njegova otpornost u kiselinama - zeleni škriljac - zagrebački ukrasni kamen Karbonatni građevni kamen (vapnenac, dolomit, mramor) - nestabilan u kiselim medijima i industrijskoj atmosferi (SO 2 ) Litotamnijski vapnenac - šupljikav s ostacima školjki, talog Panonskog mora - zagrebačka katedrala Fotografije kipa snimljenog i 1968.g. sa oštećenjem uzrokovanim kiselim kišama 20
21 Staklo amorfna, prozirna, vrlo tvrda tvar koja nastaje hlađenjem i skrućivanjem taline bez kristalizacije natrij-kalcijsko staklo: Na 2 O, CaO i SiO 2 u približnom molarnom omjeru 1:1:6, kalij-kalcijsko staklo K 2 O: CaO : SiO 2 = 1:1:6 olovno staklo K 2 O: PbO : SiO 2 = 1:1:6 borosilikati, alumosilikati Dobra otpornost kvalitetnog stakla prema vodi, kiselinama i lužinama, ali ovisi o sastavu stakla i opada s povišenjem temperature. Silikatna stakla neotporna jedino prema fluorovodičnoj i koncentriranoj fosfornoj kiselini. Keramički materijali Proizvodi od gline (grč. keramos = glina) ili sličnih tvari, koji se oblikuju u tekućem, plastičnom ili suhom stanju, te suše i peku (pale) na visokoj temperaturi da bi dobili potrebna mehanička svojstva Prve opeke izrađene još prije godina. U dolini Nila nađeni pečeni keramički materijali stari približno godina. U Engleskoj, Belgiji i Njemačkoj iskopane su glinene posude iz ledenog doba Sirovine: plastične gline i dodaci: glinenci (sniženje temperature taljenja) i kvarcni pijesak (reguliranje plastičnosti). Grubi keramički materijali: opeka, crijep, cijevi i vatrostalni materijali. Fini keramički materijali keramičke pločice i sanitarni keramički materijali. Otporni na kiseline i visoke temperature 21
22 Tehnička keramika - prema sastavu tehnička se keramika dijeli na: 1.oksidnu keramiku: Al 2 O 3, ZrO 2, Al 2 TiO 5 2.neoksidnu keramiku: SiC, Si 3 N 4, B 4 C, TiN, TiC, AlN Funkcionalna keramika se upotrebljava za izradu senzora u kemijskoj i procesnoj industriji (kisikova sonda od ZrO 2 u katalizatorima vozila i industrijskim pećima), za dijelove računala, inteligentne prozore (slojevi oksida) i za visokotemperaturne otpornike (SiC). - istražuju se nove vrste supravodljivih keramika (Y-Ba-Cu-O ili Ta-Ba-Se-Cu-O) ili keramika s ionskom vodljivošću za izvore električne energije (baterije) ZrO 2 (Y 2 O 3 ) i dr. Nanostrukturirana keramika Beton - mnogokomponentni, polidisperzni, umjetni kameni građevni materijal koji sadrži uglavnom pijesak i krupni agregat, međusobno vezane cementom Cement je hidratacijsko vezivo, tj. vezivo koje reagira s vodom (hidratizira) i očvršćava na zraku i pod vodom. Sadrži kalcijev oksid i oksid silicija, aluminija i željeza Portland cement - prvi put proizveden u Engleskoj g. pečenjem vapnenca i gline i mljevenjem pečenog produkta (cementnog klinkera), Armirani beton - prvi put upotrijebljen godine u Francuskoj. Sirovinska smjesa portland cementa bira se tako da se postigne ravnoteža kiselih (SiO 2, Al 2 O 3 i Fe 2 O 3 ) i bazičnih (CaO, MgO) komponenata jer u klinkeru ne smije preostati slobodno kemijski nevezano vapno koje čini cement nepostojanim. 22
23 KISELOSTALNI BETON vezivo vodeno staklo (silikati natrija i kalija) i natrijev heksafluorosilikat umjesto cementa SINTETIČKI BETON kao vezivo sintetičke smole (epoksidne, poliuretanske i poliesterske smole) umjesto cementa visoka otpornost na udar i na habanje upotreba za izradu podova otpornih na habanje i prelivnih površina hidrocentrala Organski materijali Drvo U građevinarstvu i arhitekturi najčešće primjenjuju: drvo četinara ( jele, smreke i bora), drvotvrdih lišćara (hrasta, jasena, bagrema, graba, bukve i brijesta) drvomekih lišćara (johe, lipe, topole i jasike). Prednosti: relativno visoka čvrstoća, mala gustoća i malo opterećenje vlastitom masom, slaba vodljivost topline, lagana obrada i dobra otpornost na mnoge agresivne utjecaje. Nedostaci : hidrofilno je i pri upijanju vlage bubri i trune, pri sušenju se deformira i puca, anizotropno je, tj. u raznim smjerovima ima različita mehanička svojstva. 23
24 Polimerni materijali Polimeri su visokomolekulni spojevi čije se molekule sastoje iz mnogo članaka jednolike strukture, spojenih kovalentnom vezom u dugačke lance ili krute i plasične prostorne rešetke. Svaka je molekula građena od posebnih grupa atoma koje se ponavljaju kao karike u lancu Osnovna polimerna veziva su sintetske smole koje se dobivaju preradom zemnog plina, plinova dobivenih preradom nafte, katrana dobivenog preradom kamenog ugljena, dušika, kisika, vapnenca, vode i drugih materijala koji su dobro zastupljeni u prirodi Prema primjenskim svojstvima dijele se na: 1. Poliplaste (plastične mase): plastomere (termoplastične polimere i duromere (termoaktivne plastične mase) 2. Elastomere 3. Vlakna 4. Premaze Termoplastični polimeri - mogu grijanjem višekratno omekšavati i hlađenjem očvršćivati - polietilen, polivinil-klorid, polistiren, poliuretan, poliamidne i akrilne smole Termoreaktivni polimeri - nemaju sposobnost povratnog razmekšavanja i očvršćivanja, ali imaju veću čvrstoću, tvrdoću i veću postojanost pri povišenim temperaturama - fenol-formaldehidne smole, epoksidne i druge smole 24
25 Poliplasti su otporni na neutralne, slabo kisele i slabo lužnate vodene otopine i na vlažan zrak Nedostaci: niska temperatura omekšavanja (60-80 C), plastično tečenje pri dugotrajnom opterećenju i relativno brzo starenje. - oksidativne kiseline i jake lužine djeluju agresivno na poliplaste, a organska otapala izazivaju bubrenje Ojačala - anorganski ili organski neutralni dodaci, praškasti ili vlaknasti materijali, fino dispergirani u polimernoj matrici. - staklena vlakna, polimerna vlakna, kalcijev karbonat, silicijev dioksid, silikati, aluminijev oksid, tehnički ugljik (čađa), drveno brašno i dr. - mogu mijenjati i poboljšavati temeljna svojstva polimernog materijala: čvrstoću, žilavost, električnu i toplinsku vodljivost. Ukupnu tvrdoću materijala bitno povećavaju tzv. viskeri (vlaknasti kristali) - jedinični monokristali kao aluminijev oksid, kalcijev karbid ili silicijev nitrid 25
26 Matrice -najčešće polimeri (poliesteri, epoksi smole), metali, cementi, staklo i keramika - ojačane termoplastične smole pripadaju grupi kompozita koji se najbrže razvijaju zbog dobre toplinske i kemijske otpornosti. Metalne matrice - aluminij, nikal, bakar, srebro - imaju još bolja termička svojstva, čvrstoću i tvrdoću od polimera ali su teže i proizvodnja im je kompliciranija. Anorganski materijali kao staklo, gips, portland cement i keramika - armirani beton - najrasprostranjenija upotreba kompozita s anorganskom matricom POSEBNI MATERIJALI KOMPOZITI - kombinacije dvaju ili više materijala sastavljenih s ciljem dobivanja novih materijala željenih svojstava i strukture - ( s prednostima pojedinačnih svojstava svakog materijala) - sadrže stalnu osnovu (matricu) koja okružuje strukturu faze za pojačanje (ojačalo) Uloga matrice i ojačala -ojačalo daje čvrstoću i tvrdoću, a matrica služi za prijenos sile od jednog vlakna na drugo. - matrica ima većinu željenih fizičkih, kemijskih ili procesnih svojstva, a ojačala poboljšava neka važnija svojstava (vlačna čvrstoća, otpornost prema puzanju ili otpor prema pucanju). - povećanje ekonomičnosti matrice (miješanjem s materijalom koji će poboljšati izgled ili smanjiti cijenu, održavajući ostala dobra svojstva matrice) 26
27 BIOMIMETRIČKI MATERIJALI Istraživanje sintetičkih materijala na osnovi bionike (biologija-elektronika-tehnika) spada u interdisciplinarno područje između biologije, kemije, konstrukcijskih materijala i medicine. - Priroda nudi molekularne arhitekture za mnoge nove koncepte razvoja materijala. - umjetne kosti i tkiva, kompoziti, membrane za dijalizu, funkcionalni materijali i dr. PAMETNI MATERIJALI - Materijali koji prepoznavajući okolne uvjete (temperaturu, mehaničko naprezanje, kemijsko djelovanje, električno ili magnetno polje, svjetlost i dr.) mijenjaju svoju mikrostrukturu i svojstva - prirodni materijali drvo je sposobno samo ojačati pod djelovanjem mehaničkog opterećenja ili ozdraviti ako dođe do oštećenja. Prvi umjetan pametni materijal je tzv. Hadfieldov čelik s 1% ugljika i 12% mangana - poznat već oko 100 godina. - kod ovog relativno mekog austenitnog čelika dolazi do otvrdnuća uslijed lokalne transformacije u martenzit, a zbog visokih specifičnih pritisaka pri trenju ili udaranju. - polipropilen- na vršku mikropukotine dolazi do plastičnog preustroja vanjskih molekula i zaustavljanja rasta pukotine. 27
28 Materijali za senzore - sposobni transformirati neku veličinu u drugo lakše mjerljivo svojstvo. -termoelementi pretvaraju temperaturu u električni napon - mjerne trake pretvaraju deformaciju u električni otpor. Feroelektrični i feromagnetni materijali zajedno s legurama s efektom prisjetljivosti oblika (Shape Memory Alloy SMA) imaju fazne transformacije pri nižim temperaturama povezane s promjenom volumena i oblika kao i promjenom strukture. Piezoelektrični materijali (materijali kod kojih dolazi do električnih pojava na kristalima kad na njih djeluje neki pritisak) prikladni su za senzore u uvjetima mehaničkog opterećenja i deformacija. Razvoj legura s efektom prisjetljivosti oblika započinje s legurama tipa Ni-Ti a kasnije se otkrivaju ternarne legure na osnovi bakra: Cu-Al-Ni, Cu-Zn-Al i Cu-Al-Be (uz dodatak Si, Cr, V, Mn ili Ti). Danas se sve više istražuju i umreženi polimeri gdje se efekt pamćenja oblika ostvaruje preko formiranja dvostruke mreže molekularnih lanaca. Slijedeći cilj je izvedba inteligentnih struktura konstrukcija sa zadatkom obavljanja posebnih funkcija pod utjecajem vanjskih podražaja npr. pametni senzori ugrađeni u mostove ili krila zrakoplova gdje mogu reagirati na prekomjerne deformacije ili pojavu pukotina. 28
29 Nanotehnologije i nanomaterijali Nanotehnologija je novo područje istraživanja koje se bavi kreiranjem materijala, komponenti, uređajai sistemanaatomarnojili nanometarskoj razini (1-100 nm). Nanometarska i mikrometarska razina 29
30 Zakoni klasične fizike ne daju objašnjenja ponašanja nanosistema - potrebno je poznavati zakone kvantne mehanike Male čestice nanometarskih dimenzija ponašaju drugačije od njihovih većih analoga: smanjenje dimenzija u nano područje dovodi do novih fizikalnih, kemijskih i elektronskih svojstava pri čemu su dominantni kvantni fenomeni. Max Planck: količina izmjenjene energije može biti samo višekratnik neke elementarne količine: kvanta energije Albert Einstein - svjetlost je sastavljena od elementarnih čestica zvanih fotoni. Niels Bohr primjenio ideju kvanta energije za objašnjenje strukture atoma Louis de Broglie - hipoteza da se elektroni i sve druge čestice ponašaju kao valovi Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger i Paul-Adrien-Maurice Dirac - postavili matematičku osnovu kvantne mehanike dajući tako objašnjenje svih njihovih pojava. Nanotehnologija uključuje slijedeće: - Istraživanje i razvoj tehnologije na atomarnoj, molekularnoj ili makromolekularnoj razini (veličina čestica od oko nm). - Kreiranje i uporaba konstrukcija, uređaja i sistema koji imaju nova svojstva i djelovanje zbog njihove male veličine. - Sposobnost kontrole ili upravljanja na atomarnoj razini. Današnji alati nanotehnologije su: - STM (Scaning Tuneling Microscope) - AFM (Atomic Force Microscope) -Numeričko modeliranje i simuliranje 30
31 Fulereni -velikemolekulekojese sastojeisključivo od ugljika, a imaju prostorne, u sebi zatvorene kuglaste strukture. - najvažniji je predstavnik molekula C 60 (Buckminster) u obliku nogometne lopte (12 peterokuta i 20 šesterokuta, promjer molekule oko 0,7 nm a unutrašnjost joj je prazna) - fulerenske cjevčice (tzv. nanotubes ) - listić grafita složenog od atoma ugljika raspoređena u heksagonalnoj mreži kao u pčelinjem saću i omotana i oblikovana u vidu cigarete sa promjerom 1-10 nm a duljina može doseći i 1000 nm. Na svakom kraju cjevčice se nalazi polumolekula fulerena (C 60 ). Alotropske modifikacije ugljika i molekule fulerena 31
32 Nanocjevčice - vrlo jednostavna i vrlo stabilna struktura - impresivna mehanička i električna svojstva (100 puta otpornije i 6 puta lakše od čelika) -električna vodljivost fulerena je kao u bakra, a toplinska vodljivost tako visoka kao kod dijamanta. - formiranje kaveza u koji bi se dodavali različiti elementi i njihovi spojevi. Molekula C 36 se istražuje kao osnova za supravodiče. Nanočestice od anorganskih materijala: - kadmijev selenid (CdSe), niz metala i metalnih oksida, sulfida, fluorida, karbonata, nitrida, silikata... Upotreba nanomaterijala U elektronici - proizvodnja ekrana za laptope, mobitele, digitalne kamere od nanostrukturiranih filmova (jasnija slika, manja težina i potrošnja energije, širi vidni kut) Kataliza - katalizatori od nanočestica velike površine po jedinici volumena Petrokemijska industrija Automobilska industrija - nanokatalizatori Farmaceutska i kemijska industrija -uvođenje novih materijala, jeftinije čiste energije i dr. Biomedicina Kozmetika 32
33 Utjecaj nanotehnologija na područja Materijala i proizvodnje Nanoelektronike i računalne tehnologije Medicine i zdravstva Aeronautike i istraživanja svemira Okoliš i energetika Nacionalna sigurnost Silazak u nanosvijet zahtijeva redefiniciju gotovo kompletnog fundusa našeg znanja. Pred nama je golem posao, no mogućnosti koje nam se pružaju daleko prevladavaju trud koji je potrebno uložiti. Allen J. Bard Fizička svojstva materijala struktura materijala mehanička svojstva poroznost materijala hidrofobnost i hidrofilnost vodljivost zvuka vodljivost topline 33
34 Struktura materijala Osnovne strukturne forme čvrstih tijela: -kristalna - amorfna (čestice materijala nepravilno raspoređene) Kristal je tijelo poliedarskog (mnogoplošnog) oblika i pravilne unutarnje građe, omeđeno ravnim, različito položenim plohama Anizotropija (fizička svojstva u svim smjerovima različita) Izotropija (fizička svojstva u svim smjerovima jednaka) Kristalne osi - zamišljeni pravci koji se sijeku u središtu kristala pod određenim kutovima Kristalni sustavi a) Kubični ili teseralni sustav (3 jednake međusobno okomite osi i 9 ravnina simetrije) b) Tetragonski sustav (3 međusobno okomite osi, 2 su jednake dužine, a treća - vertikalna, je duža ili kraća; 5 ravnina simetrije) c) Heksagonski sustav (4 osi, 3 jednake dužine, horizontalne i sijeku se pod kutom od 60 o, a četvrtu različitu os koja je okomita na tri jednake osi; 7 ravnina simetrije.) d) Rompski sustav (3 međusobno okomite osi nejednake dužine i 3 ravnine simetrije e) Monoklinski sustav (3 osi različite dužine, 2 se sijeku pod kosim kutom, a treća, na njih okomita, je horizontalna, samo jedna ravnina simetrije) f) Triklinski sustav ( 3 osi različite dužine, koje se sijeku pod različitim kutovima. Nema niti jednu ravninu simetrije) 34
35 Mehanička svojstva elastičnost tvrdoća čvrstoća žilavost umor materijala puzanje Elastičnost Elastičnost - svojstvo tijela da se vraća svom prvobitnom obliku nakon prestanka djelovanja vanjske sile Plastičnost - tijelo se trajno deformira pod djelovanjem vanjske sile 35
36 Statički vlačni pokus Elastično i plastično ponašanje materijala u uvjetima jednoosnog statičkog vlačnog naprezanja opisuje se vlačnim pokusom sila F F m F k F e ΔL u ΔL produljenje F e -silarazvlačenja F m - maksimalna sila F k - konačna sila L 0 -početna mjerna duljina L u - konačna mjerna duljina Produljenje nakon kidanja, ΔL u, iznosi: ΔL u = L u L o, mm naprezanje σ σ = F/S o, N/mm 2 F -sila u N S o -početna površina poprečnog presjeka epruvete u mm 2 Relativno produljenje ili istezanje ε : ε = ΔL/L o mm/mm 36
37 Naprezanje, σ R m R k R e ε istezanje Re granica razvlačenja Rm vlačna čvrstoća (naprezanje pri maksimalnoj sili) Rk konačno naprezanje Dijagrami ovisnosti istezanja i naprezanja za različite materijale σ, N/mm meki čelik tvrdi čelik sivi lijev mjed aluminij ,1 0,2 0,3 ε, mm/mm Hookeov zakon: linearna ovisnost naprezanja i izduženja ε = σ /E ε elastična deformacija (istezanje) σ naprezanje E modul elastičnosti (dijamant 1200 kn/mm 2, za gumu 100 N/mm 2 ) 37
38 Dijagrami ovisnosti deformacija i naprezanja različitih materijala σ=f/a 0 σ σ Staklo B A Meki čelik C D σ=f/a Lijevano željezo Nearmirani beton Guma ε=δl 0 /l ε ε σ Krhak materijal σ Opterećenje Rasterećenje Elasto-plastičan materijal ε Idealno linearno elastičan materijal ε Karakteristične točke na dijagramu razvlačenja: - granica proporcionalnosti, granica razvlačenja, čvrstoća Dopušteno naprezanje prema kojem se u proračunu dimenzioniraju konstrukcije. Koeficijent sigurnosti - omjer između graničnog i dopuštenog naprezanja Uz statički vlačni pokus vezane norme: HRN C.A4.001: Mehanička ispitivanja metala. Statička ispitivanja. Nazivi i definicije HRN C.A4.002: Mehanička ispitivanja metala. Statička ispitivanja. Ispitivanje vučenjem 38
39 Statički vlačni pokus pri povišenim i pri sniženim temperaturama σ, N/mm C 125 C 225 C 325 C C 0,2 0,4 ε, mm/mm Povišenje temperature ispitivanja smanjuje otpornost materijala, granica razvlačenja postaje slabije izražena, a istezljivost se povećava Modul elastičnosti E se smanjuje s povišenjem temperature Utjecaj snižene temperature na rezultate statičkog vlačnog ispitivanja konstrukcijskog čelika σ, N/mm C -125 C 20 C 0,2 0,4 ε, mm/mm Sniženjem temperature ispitivanja granica razvlačenja i vlačna čvrstoća rastu, granica razvlačenja postaje jače izražena, a istezljivost se smanjuje Vrijednost modula elastičnosti E se ne mijenja (nepromijenjeni nagib Hookeovog pravca za sve temperature ispitivanja) 39
40 Čvrstoća - maksimalno naprezanje pri kojem nastupa razaranje materijala tlačna čvrstoća ispitivanje jednosmjernom centričnom silom, uzorci oblika valjka, kocke ili prizme, dimenzije 4-6 cm (lijevano željezo, kamen), cm (beton) vlačna čvrstoća uzorci u obliku štapa (epruvete) savojna čvrstoća savijanje uzoraka u obliku male grede koncentriranom silom u sredini raspona Umor materijala - postupno razaranje materijala zbog dugotrajnog djelovanja dinamičkog naprezanja. Lom kod naprezanja nižih od granice razvlačenja Dinamička izdržljivost - mehaničko svojstvo koje karakterizira otpornost materijala prema pojavi umora materijala. Ispituje se u tzv. umaralicama ili pulzatorima promjenjivo (titrajno) opterećivanje epruveta Tvrdoća - otpornost materijala prema prodiranju Fridrich Mohs ( ) - Mohsova skala tvrdoće - najmekši mineral - talk ili milovka (stupanj 1) - najtvrđi je dijamant (stupanj 10) Osnovni princip mjerenja tvrdoće je mjerenje površine ili dubine otiska što ga penetrator (indentor ili utiskivač), opterećen nekom silom, načini u ispitivanom materijalu. Penetratori ili indentori su oblika kuglice, stošca ili piramide, a izrađeni su od tvrdih materijala (kaljeni čelik, tvrdi metal ili dijamant). Metode za statičko mjerenje tvrdoće - Brinell, Vickers, Rockwell Dinamičko mjerenje tvrdoće - Baumann, Poldi, Shore 40
41 Brinellova metoda - penetrator je kuglica od kaljenog čelika, promjera D koja se utiskuje silom F u površinu materijala. U ispitivanom materijalu nastaje otisak oblika kalote promjera baze d i dubine h. Tvrdoća po Brinellu (HB) je omjer primijenjene sile i površine otiska: HB = F 0,102 S F[N] sila, S [mm 2 ] površina kuglične kalote S=D h π D [mm] je promjer kuglice h [mm] dubina prodiranja kuglice nakon rasterećenja. Budući da se ovom metodom ne mjeri dubina prodiranja kuglice h nego promjer otiska d [mm], dobiva se izraz za tvrdoću po Brinellu: F 0,204 HB = π D D 2 2 ( D d ) Brinellova tvrdoća je bezdimenzijska veličina, a uz iznos tvrdoće izmjerene ovom metodom navodi se dimenzija kuglice, primijenjena sila i trajanje utiskivanja: npr: 128 HB 5/250/15, pri čemu je 28 iznos tvrdoće 5 promjer kuglice D, mm 250 sila utiskivanja F[N] pomnožena s 0, vrijeme utiskivanja t [s] Ograničenje metode do 450 HB 41
42 Vickersova metoda - penetrator je dijamant u obliku četverostrane piramide s kutem od 136 između stranica Tvrdoća po Vickersu jednaka je Brinellovoj: F[N] sila, F 0,102 HV = S [mm 2 ] površina otisnuća (šuplje piramide S nakon rasterećenja) Budući da se mjeri dijagonala baze otisnuća (kvadrata), površina otisnuća izražava se pomoću dijagonale d: F 0,188 HV = 2 d F[N] sila, d [mm] srednja vrijednost dviju izmjerenih dijagonala otisnuća Vickersova tvrdoća je također bezdimenzijska veličina, a uz iznos tvrdoće navodi se i sila opterećivanja: npr.: 430 HV10, izmjerena tvrdoća je 430 HV dobivena utiskivanjem penetratora silom od 10 N. Rockwellova metoda Za razliku od Brinellove i Vickersove metode ne mjeri se veličina otisnuća negodubina prodirana penetratora i vrijednost tvrdoće očitava na skali tvrdomjera Pentratori kod Rockwelove metode su dijamantni stožac ili kuglica od kaljenog čelika 42
43 Usporedba tvrdoća izmjerenih različitim metodama Tvrdoće izmjerene Rockwellovom metodom ne mogu se izravno preračunavati u Brinellove i Vickersove i obrnuto Uz ispitivanje tvrdoće vezane norme: HRN C.A4.003: Mehanička ispitivanja metala. Ispitivanje tvrdoće Brinellovom metodom. HRN C.A4.030: Mehanička ispitivanja metala. Ispitivanje tvrdoće Vickersovom metodom. HRN C.A4.031: Mehanička ispitivanja metala. Ispitivanje tvrdoće Rockwellovom metodom. KOROZIJA MATERIJALA Korozija je nenamjerno razaranje konstrukcijskih materijala koje je uzrokovano fizikalnim, fizikalno-kemijskim, kemijskim i biološkim agensima. 43
44 Zašto metal korodira? E rude, oksidi E N E R G I J A metal K O R O Z I J A produkti korozije Energetske promjene pri dobivanju i koroziji metala Prema: Klasifikacija korozije 1.) mehanizmu djelovanja 2.) izgledu korozijskog napada 3.) korozivnim sredinama 44
45 1. Podjela korozije prema mehanizmu djelovanja a) kemijska korozija b) elektrokemijska korozija Kemijska korozija x Me + y/2 O 2 Me x O y ΔG = ΣG P - ΣG R ΔG promjena slobodne entalpije ΣG P - suma slobodnih entalpija produkata ΣG R - suma slobodnih entalpija reaktanata Spontane reakcije ΔG<0 U ravnoteži ΔG=0 ΔG o = - RT ln K p = y/2 RT ln p r ΔG o p r K p - promjena slobodne standardne entalpije - ravnotežni parcijalni tlak kisika - ravnotežna konstanta 45
46 Promjene slobodne standardne entalpije u reakcijama oksidacije Me x O y ΔG 0 / kjmol -1 Me x O y ΔG 0 / kjmol -1 Ag/Ag 2 O Al/Al 2 O 3 Al/Al 2 O 3 H 2 O Al/Al 2 O 3 3H 2 O Au/Au 2 O 3 Co/CoO Cr/Cr 2 O 3 Cu/CuO Cu/Cu 2 O Fe/FeO (vistit) Fe/Fe 2 O 3 (hematit) Fe/Fe 3 O 4 (magnetit) Mg/MgO Mn/MnO Mn/MnO 2 Mn/Mn 3 O 4-11, ,6-1621,3-2293, ,3-213,5-1047,5-127,3-146,5-244,5-741,5-1014,9-569,8-363,4-466,4-1281,2 Mo/MoO 3 Nb/Nb 2 O 4 Nb/Nb 2 O 5 Ni/NiO 2 Ta/Ta 2 O 5 Th/ThO 2 Ti/TiO 2 Ti/Ti 2 O 3 V/V 2 O 3 V/V 2 O 4 V/V 2 O 5 W/WO 3 (žuti) W/WO 2 Zn/ZnO Zr/ZrO 2-678,3-1517,2-1808,7-198,9-1970,3-1172,7-853,3-1448,6-1134,6-1331,4-1440,3-764,1-495,3-318,6-1023,3 Elektrokemijska korozija Otapanje metala u kiselini: Me + 2H + Me 2+ + H 2 anodni proces: Me (s) Me 2+ (aq) + 2e - katodni proces: a) bez kisika: 2H + (aq) + 2e - H 2 (g) b) s kisikom: 4H + (aq) + O 2 (g) + 4e - 2H 2 O (l) 46
47 u neutralnom mediju katodna reakcija: H 2 O + 1/2O 2 + 2e - 2OH - Reducens oksidacija Oksidans + 2e - redukcija Ravnotežni elektrodni potencijal: E = E o + RT/zF ln a ox / a red E o - standardni elektrodni potencijal Razlika elektrodnih potencijala može se termodinamički prikazati: ΔE = -ΔG/zF Uvjet za odvijanje korozijskog procesa je: ΔG < 0 E / V NHE Fe 3+ Fe 2 O 3 O 2 /H 2 O 0 KOROZIJA Fe 3 O 4 PASIVNOST Fe 2+ H + /H 2 Fe(OH) 2 IMUNITET Fe ph Pourbaixov dijagram za željezo 47
48 Nehomogenost površine metala 48
49 Tablica standardnih elektrodnih potencijala Metal E o / V Au + 1,4 Pt + 1,2 Ag + 0,79 Cu + 0,34 H 2 0 Fe - 0,44 Zn - 0,76 Al - 1,66 Mg - 2,38 PASIVNOST METALA Pasivnost metala je stanje u koje neki neplemeniti metali (npr. krom, nikal, željezo, aluminij) mogu prijeći privremeno, pri čemu postaju kemijski otporni poput plemenitih metala. Suvremeno shvaćanje mehanizma elektrokemijske korozije dozvoljava precizniju definiciju pasivnosti metala koja se osniva na karakteristici korozijske kontrole. Prema toj definiciji pasivnost je stanje visoke korozijske otpornosti metala pod uvjetima pod kojim su njihove reakcije termodinamički moguće, a usporene su povišenom anodnom kontrolom. 1. Anodno pasiviranje 49
50 1. Anodno pasiviranje j/a E rav E p E pp E tp E/V 2. Kemijsko pasiviranje Mnogi metali (Fe, Cr, Ni, Co, Mo, Al, Ti idr.) mogu se pasivirati i kemijskim putem tj. uranjanjem u oksidacijska sredstva (HNO 3, HClO 3, KClO 3, K 2 Cr 2 O 7, KMnO 4 ). Kemijski pasiviran metal ima ista svojstva kao i anodno pasiviran Podjela korozije prema izgledu korozijskog napada a) jednolika korozija b) pjegasta korozije c) jamasta korozija d) igličasta korozija 50
51 e) interkristalna korozija H H H H Difuzija vodika uzduž granice kristala H H H H 2 H Difuzija vodika kroz kristalnu rešetku H Elektrolit H Adsorbirani vodik f) transkristalna korozija 3. Podjela korozije prema korozivnim sredinama Atmosferska korozija Korozija u tlu Korozija u suhim plinovima Korozija u neelektrolitima Korozija u elektrolitima Kontaktna korozija Korozija zbog lutajućih struja Naponska korozija Biokorozija i dr. 51
52 Atmosferska korozija - najrašireniji oblik korozije Rezultat djelovanja: - kisika -vlage Različit intenzitet u : - industrijskoj sredini - gradskoj sredini - morskoj sredini - ruralnoj sredini Parametri koji utječu na brzinu atmosferske korozije Sastav metala, legure Debljina elektrolita Pasivni filmovi Brzina atmosferske korozije Temperatura Sastav elektrolita i fizikalna svojstva Produkti korozije 52
53 Atmosferska korozija Željezni Kutub-stup koji ne hrđa Stanica za ispitivanje atmosferske korozije u Švedskoj 53
54 54
55 Korozija u tlu Korozija metala u tlu obuhvaća lokalne elektrokemijske procese potpomognute djelovanjem vodene faze na površini metala. Na te procese utječu: vrsta tla, sadržaj vlage u tlu, pristup kisika iz atmosfere na metalnu površinu, biološki i kemijski sastav tla, sadržaj topljivih iona, ph vrijednost tla i dr. Anaerobna sulfatna korozija kao rezultat redukcijskog djelovanja sulfatnih anaerobnih bakterija (Desulfovibrio desulfuricans) koje reduciraju sulfate u sulfide (Wolzogen Kühr i Van Der Vlugt). 8 H 2 O 8 OH - + 8H + 4 Fe 4 Fe e (anoda) 8H e 8H (katoda) SO H S H 2 O ( katodna depolarizacija s bakterijom) Fe 2+ + S 2- FeS (anoda) 3Fe OH - 3 Fe(OH) 2 (anoda) Fe + SO H 2 O FeS + 3Fe(OH) OH - Korozija uslijed lutajućih struja 1. El. kabel 2. Usmjerivač 3. Struja u tračnicama 4. Korozija 5. Korozijska struja 6. Anodno područje 7. Prelazno područje 8. Katodno područje M Elektromotor 55
56 Korozijska ispitivanja laboratorijska terenska eksploatacijska (pogonska) Svrha ispitivanja korozije izbor optimalnih konstrukcijskih materijala razvoj novih konstrukcijskih materijala utvrđivanje korozijskog ponašanja određenog konstrukcijskog materijala tj. područje njegove upotrebljivosti kontrola kvalitete konstrukcijskog materijala ili provođenja zaštite izbor zaštitnih postupaka ili sustava zaštite određivanje djelotvornosti novih zaštitnih postupaka određivanje agresivnosti nekog medija dijagnostika oštećenja istraživanje mehanizma korozije i zaštite 56
57 Metode ispitivanja korozije kontrola površine metala gravimetrijske metode volumetrijske metode analitičke metode konduktometrijska metoda mjerenje dubine pitinga ubrzane metode elektrokemijske metode Metode ispitivanja korozije Kontrola površine metala: - vizualni pregled promjena na metalu - optičke metode - indikatori anodnih i katodnih mjesta na željezu Feroksilna proba: kalijevheksacijanoferat / K 3 Fe(CN) 6 / daje sa Fe 2+ - ionima plavo obojenje tzv. Berlinsko modrilo KFe/Fe(CN) 6 / koje je indikator za anodna mjesta. Fenoftalein je u lužnatom crven pa su katodna mjesta obojena crveno Anodna reakcija: Fe Fe e - Katodna reakcija: H 2 O + 1/2 O 2 + 2e - 2OH - 57
58 - defektoskopske metode RTG, UV, magnetske i elektromagnetske zrake, fluorescentni i radioaktivni indikatori za pukotine - identifikacija korozijskih produkata Kemijske analize, Röntgenska difrakcija, infracrvena difrakcija, elektronski mikroanalizator (mikrosonda), Auger-ova spektroskopija, NMR (nuklearna magnetska rezonancija Gravimetrijske metode - metoda mjerenja gubitka mase Brzina korozije: v = Δm / S Δt, [kg m -2 d -1 ] Δm - razlika u masi prije i nakon pokusa, S - površina uzorka Δt - vrijeme trajanja pokusa - metoda mjerenja prirasta mase 58
59 Volumetrijske metode - mjerenje volumena razvijenog vodika Me Me e - 2H + + 2e - H 2 masa korodiranog metala iz: pv=nrt - mjerenje volumena potrošenog kisika Me +1/2O 2 MeO Volumetrijsko mjerenje količine razvijenog vodika 59
60 Analitičke metode Određivanje koncentracije korozijskih produkata u otopini, volumetrijskim, spektrofotometrijskim, kolorimetrijskim, polarografskim i drugim metodama Konduktrometrijska metoda Mjerenje povećanja električnog otpora metalnih predmeta uslijed nastajanja korozijskih produkata na metalu. Mjerenje dubine pittinga Mikrometarski komparator s kazaljkom i šiljastim pipalom koji se nekom silom (oprugom) utiskuje u žarište korozije Mjerenje promjene dimenzija (mikrometarskim vijkom) Ubrzane metode Komore za simuliranje i ubrzavanje atmosferske korozije: 1. Klima komora je termostatsko-higrostatski uređaj koji omogućuje programiranje promjene vlage i temperature u ciklusima. Široki raspon temperatura (od -50 C do + 80 C) i relativne vlažnosti (od 10 do 100%). 2. Industrijska (Kesternichova) komora je uređaj s industrijskom atmosferom (H 2 S, SO 2, CO 2 itd.). 3. Slana komora simulira morsku atmosferu pomoću raspršenih kapljica otopine NaCl. 60
61 ELEKTOKEMIJSKE METODE Mjerenje potencijala Mjerenje EMS između radne elektrode i neke referentne elektrode koja ima poznat i konstantan potencijal: standardna vodikova elektroda, zasićena kalomel elektroda (Hg/Hg 2 Cl 2 ), Ag/AgCl, Cu/CuSO 4 i dr. Određivanje brzine elektrokemijske korozije Tehnike sa a) istosmjernom strujom (DC-tehnike, direct current technics) b) izmjeničnom strujom (AC-tehnike, alternating current technics) DC-tehnike - polarizacijske metode mjerenja (potenciostatska i galvanostatska polarizacija) -cilj mjerenja je snimanje krivulja polarizacije struja-napon Elektrokemijska ćelija 61
62 Metode određivanja brzine korozije a) Tafelova ekstrapolacija b) Određivanje polarizacijskog otpora Tafelova ekstrapolacija Butler-Volmerova jednadžba: (1 α)zfη αzfη j = j0 exp exp RT RT j-gustoća struje j o -gustoćastrujeizmjene η-prenapon η=e-e 0 z- broj elektrona F- Faradayeva konstanta F=9.648 x 10 4 C mol -1 R- plinska konstanta R=8.314 J K mol-1 T - apsolutna temperatura (K) α - koeficijent prijenosa ( ima vrijednost od 0 do 1) 62
63 Logaritmirani oblik Butler Volmerove jednadžbe R T R T η = log j0 log j z F( 1 ) + z F( 1 ) α α η = a + b log j Tafelova jednadžba R T a a = log j Odsječak anodnog Tafelovog pravca z F( 1 ) 0 α R T Odsječak katodnog Tafelovog pravca a k = log j0 z F α 2.303RT ba = nagib anodnog Tafelovog pravca zf b k ( 1 α) 2.303RT = αzf nagib katodnog Tafelovog pravca E kor Anodni pravac α b a = tgα E (mv) Katodni pravac -350 j kor log [j / Acm -2 ] 63
64 Određivanje polarizacijskog otpora (metoda linearne polarizacije ) R p = S ΔE / ΔI S - površina elektrode 1 I /μa 0 ΔI ΔE R p = ΔE/ΔI E /mv Na osnovi Wagner-Traudove jednadžbe elektrodnog potencijala: I = I kor exp b ( E E ) 2.303( E E ) a kor exp I jakost struje I kor jakost korozijske struje E - potencijal E kor - korozijski potencijal b a i b k - nagibi anodnog i katodnog Tafelovog pravca M. Stern i A. L. Geary I kor b = ba b B = ( b + b ) ( b + b ) a a b a k k k k R p = B R p b k kor 64
65 Elektrokemijska impedancijska spektroskopija (EIS) - opisuje odzive strujnog kruga na izmjenični napon ili struju kao funkciju frekvencije. istosmjerna struja izmjenična struja E = I x R E = I x Z Z = Faradayska impedancija, ekvivalent otporu kod izmjeničnih struja. - složeni otpor, sastoji se od serijskog spoja induktivnog otpora R s i pseudokapaciteta C s koji ovise o frekvenciji Z f II---- R s C s svrha ispitivanja: - pronaći ovisnost R s i C s o frekvenciji E t I t E t ili I t 2π/ω (2π+ φ)/ω 0 π/ω vrijeme Izmjenični val za narinuti potencijal (E) i rezultirajuću struju(i) 65
66 Strujni sinusoidalni val se može opisati jednadžbom: I(t) = A sin (ωt + φ ) I(t) - trenutačna struja, A - maksimalna amplituda ω - frekvencija u rad s -1 (ω = 2πf ) f - frekvencija u Hz t - vrijeme, φ - fazni kut AC strujni vektor se može definirati kao zbroj realne i imaginarne komponente: I' I = I' + ji'' ' '' Iuk = I + I j gdje je j = Z Z uk uk E = I uk uk ' '' = Z + Z j ' '' E + E j = ' '' I + I j -1 imaginarna os ϕ) I realna os I'' Apsolutna vrijednost impedancije tj.duzina vektora je : Z = Z '2 + Z ''2 fazni kut je : '' Z tgθ = ' Z 66
67 Nyquistov prikaz impedancijskog spektra predstavlja ovisnost imaginarne komponente impedancije Z imag u odnosu na realnu komponentu Z real za svaku pobudnu frekvenciju. Z imag [ Ω cm 2 ] Kapacitivna petlja R p R ct Z real [ Ω cm 2 ] R e Induktivna petlja Nyquistov dijagram za jednostavan elektrokemijski sistem Polarizacijski otpor R p u slučaju izmjenične struje definiran je jednadžbom: R p = lim ω 0 R e {Z f } Ekor R e {Z f } Ekor - realni dio kompleksne Faradayske impedancije kod korozijskog potencijala kad frekvencija signala teži prema nuli. Gustoća korozijske struje j kor = B / R p Epelboin i suradnici: j kor = B / R ct R ct - otpor prijenosa naboja 67
68 Bodeov dijagram prikazuje ovisnost logaritma apsolutne vrijednosti impedancije IZI i faznog kuta θ, o logaritmu frekvencije f. impedancija IZI (Ω cm 2 ) R p C D R E fazni kut (Θ) frekvencija (Hz) Z = 1/C dl ZAŠTITA MATERIJALA OD KOROZIJE - elektrokemijska zaštita - zaštita obradom korozijske sredine - zaštita prevlakama - zaštita oplemenjivanjem 68
69 Elektrokemijska zaštita Davy god. a) Katodna zaštita b) Anodna zaštita Katodna zaštita - Sustav u kojem je zaštićeni predmet katodno polariziran djelovanjem vanjskog izvora istosmjerne struje - Sustav u kojem do katodne polarizacije dolazi uslijed kontaktom zaštićenog metala s neplemenitijim metalom žrtvovanom anodom (protektorom). 69
70 j a Me Me e - j/a cm -2 j=ja + jk j a = j kor E z j a E rav E/V j k j kz j k 2H + + 2e - H 2 ili 2H 2 O + O 2 + 4e - 4OH - Stanica katodne zaštite je skup uređaja pomoću kojih se štiti metalna konstrukcija, a sastoji se od: 1.) izvora istosmjerne struje, 2.) anodnog uzemljenja i 3.) kablova
71 KATODNA ZAŠTITA VANJSKIM IZVOROM STRUJE j = K METAL KOJI KORODIRA A A POMOĆNA ANODA K j= j Z - + K ZAŠTIĆENI METAL RANIJA ANODA K A 71
72 j > j Z - + ZAŠTIĆENI METAL KAO KATODA A A A E z E d Potencijal na nekom mjestu uzduž konstrukcije može se izračunati pomoću izraza: E(x) = E d exp [- (2π r R/R i ) 1/2 x] E d - potencijal drenaže r - promjer cjevovoda R - otpor po dužini cjevovoda R i - otpor izolacije po dužini cjevovoda x - udaljenost od drenaže 72
73 Katodna zaštita protektorom S A Zaštitna anoda 73
74 Izbor protektora Standardni elektrodni potencijali nekih metala Au +1,4 V Pt +1,2 V Ag +0,79 V Cu +0,34 V H 2 0 V Fe - 0,44 V Zn - 0,76 V Al - 1,66 V Mg - 2,38 V Za zaštitu željeza i čelika: Mg, Al, Zn Za zaštitu bakra: željezo (razni čelici) Anodna zaštita spajanjem s pozitivnim polom istosmjerne struje spajanje s elektropozitivnijim metalom 74
75 j/a E rav E p E pp E tp E/V E rav - ravnotežni potencijal E pp - potencijal potpunog pasiviranja E p - potencijal pasiviranja E tp - potencijal transpasiviranja E rav E p - aktivno stanje metala E p E pp - stvaranje pasivnog sloja E pp E tp -područje pasivnog stanja E tp - transpasivno stanje Zaštita metala doradom korozijske sredine A. Uklanjanjem aktivatora korozije iz agresivne sredine B. Uvođenjem inhibitora korozije u agresivnu sredinu 75
76 A. Uklanjanje aktivatora korozije 1. Neutralizacijom kiselina u vodenim otopinama 2. Uklanjanjem kisika iz vode 3. Uklanjanje soli iz vode ionskim izmjenjivačima 4. Uklanjanjem vlage iz zraka 5. Sniženjem relativne vlažnosi zraka povišenjem temperature 6. Uklanjanjem čvrstih čestica 1. Neutralizacija v kor ph Ovisnost brzine korozije željeza o ph vrijednosti otopine 76
77 2. Uklanjanje kisika a) termički postupak μg O 2 / l ,1 bar 0,08 0, ,04 0, temperatura / C b) desorpcijski postupak c) kemijski postupak redukcija kisika: hidrazinom (N 2 H 4 ) N 2 H 4 + O 2 2H 2 O + N 2 natrijev sulfit (Na 2 SO 3 ) Na 2 SO 3 + 1/2 O 2 Na 2 SO 4 77
78 3. Uklanjanje soli iz vode ionskim izmjenjivačima 4. Uklanjanjem vlage iz zraka 5. Sniženjem relativne vlažnosi zraka povišenjem temperature 6. Uklanjanjem čvrstih čestica B) Inhibitori korozije metala Inhibitori korozije su tvari koje dodane u malim količinama u agresivni medij mogu u velikoj mjeri smanjiti brzinu korozije metala. 78
79 Primjena inhibitora 1. atmosferska korozija 2. vodeni sistemi: a) prirodne vode, vodovodi, industrijske rashladne vode (ph = 5-9) b) vodene otopine kiselina u procesima čišćenja metala u industriji (dekapiranje) 3. primarna i sekundarna proizvodnja nafte, procesi rafiniranja Klasifikacija inhibitora 1.) Prema sastavu i svojstvima anorganski topljivi alkalni hlapivi organski netopljivi neutralni nehlapivi 79
80 2.) Sigurni i opasni inhibitori 3.) Prema mehanizmu djelovanja - anodni inhibitori - katodni inhibitori - mješoviti inhibtori 80
81 Anodni inhibitori Anodni inhibitori smanjuju brzinu korozije zbog: 1.) smanjenja brzine prijelaza metalnih iona u otopinu 2.) smanjenja anodne površine stvaranjem netopljivih zaštitnih filmova Δm/g cm -2 dan -1 Na 2 SiO 3 Na 2 CO 3 Na 2 HPO 4 NaNO c/mol dm -3 Ovisnost djelovanja raznih anodnih inhibitora o koncentraciji 81
82 j a A j o kor j o p B j o pp j kor j p j pp jkor E o kor E p E pp E o p E o pp E kor E o tp E tp j k K j/acm -2 c 1 < c 2 < c 3 < c 4 < c 5 A j kor1 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 E kor E kor1 E/V 82
83 Katodni inhibitori 1.) usporenje katodne reakcije korozijskog procesa 2.) smanjenje površine katodnih dijelova metala H + + e - H (ads) (1) H + + H (ads) + e - H 2 (2) prisustvo elemenata V grupe (P, As, Sb, Bi) ili AsO + + 2H (ads) + e - As + H 2 O (3) As 2 O 3 + 6H (ads) 2As + 3H 2 O (4) 83
84 redukcija kisika O 2 + 4H + + 4e - 2 H 2 O (u kiselom mediju) (5) ili O 2 + 2H 2 O + 4e - 4OH - (u neutralnom mediju) (6) 2 N 2 H 4 + 5O 2 4NO H + + 2H 2 O (7) j an Me Me e - j 1 j 2 E 2 E 1 E / V 2 sa inh. j kat 1 bez inh. 84
85 Mješoviti inhibitori Djelotvornost ovih inhibitora ovisi o: - vrsti i veličini metalne površine na kojoj su adsorbirani - sastavu i strukturi organskog spoja - gustoći elektronskog naboja molekule - prirodi njegovih funkcionalnih grupa -veličini adsorbirane molekule Prekrivenost metalne površine Θ adsorbiranim inhibitorom: ki k 0 ki Θ = 1 ili kao Θ = k k 0 Θ - pokrivenost površine metala inhibitorom k o - brzina korozije u sistemu bez inhibitora k i - brzina korozije u sistemu sa inhibitorom 0 Frumkinova izoterma 1 Θ Θ exp ( fθ) = K c c - koncentracija inhibitora K - ravnotežna konstanta reakcije adsorpcije f - parametar koji se odnosi na promjenu ads. izoterme 85
86 log [Θ / (1- Θ)] tiourea naftokinolin kinolin log c Ovisnost prekrivenosti površine o logaritmu koncentracije inhibitora Sinergistički efekt Upotreba dva ili više inhibitora zajedno zbog: 1.) zaštite višemetalnih sistema 2.) kombinacije anodnih i katodnih inhibitora 3.) dodatak halidnih iona za poboljšanje adsorpcije organskih inhibitora 86
87 Mehanizam inhibiranja korozije 1.) metalna površina bez oksida (kiseli medij) 2.) metalna površina prekrivena oksidima (neutralni medij) Metal - kiselina 87
88 H + H + H + H + H + H + H + H + H + H + H + H + H + H + 88
89 H + H + H + H + H + H + H + H 0 H 0 H 0 H 0 H 0 H 0 H 0 89
90 H 2 H 2 H 2 H 2 H 2 Metal - kiselina + inhibitor H + H + H + 90
91 H 0 91
92 O C O H C H H 3 C O C H N CH Z % R = Cl H3C N CH3 R R 90 H 3 C N CH 3 R 80 H 3 C N CH H 3 C N CH 3 H 50 Inhibitori lokalne korozije Stress corrosion cracking (korozijsko raspucavanje uz naprezanje) - inhibitor: NaH 2 PO 4 Korozijski zamor - inhibitor: Na 2 Cr 2 O 7 Pitting (točkasta korozija) - inhibitor: nitrit 92
93 Parnofazni inhibitori VPI (Vapour Phase Inhibitors) Inhibitori za željezo: alifatski i ciklički amini Inhibitor za bakar: benzotriazol Inhibitori topljivi u ulju (motorna maziva, hidraulična ulja, cirkulirajuća maziva ulja, ulja za podmazivanje) oksidirajući inhibitori (Na ili Li - nitriti, kromati) adsorpcijski inhibitori (mono- i tri- etilamin) ODREĐIVANJE DJELOTVORNOSTI INHIBITORA 1. Gravimetrijsko određivanje Brzina korozije: Δm v = S Δt /gm d 2 1 / Stupanj zaštite: z = v vi v % /%/ v 0 - brzina korozije bez dodatka inhibitora v i - brzina korozije uz dodatak inhibitora 93
94 2. Elektrokemijske metode j / ma cm -2 a) 1 2 E / V Polarizacijske krivulje metala u otopini bez inhibitora (1) i uz dodatak anodnog inhibitora (2) j / ma cm -2 b) E / V 2 1 Polarizacijske krivulje metala u otopini bez inhibitora (1) i uz dodatak katodnog inhibitora (2). 94
95 j / ma cm -2 c) 1 2 E / V Polarizacijske krivulje metala u otopini bez inhibitora (1) i uz dodatak mješovitog inhibitora (2). Tafelova ekstrapolacija E / V A' A E ki E k anodni inhibitor bez inh. K j i j 0 log j Anodni i katodni Tafelovi pravci za metal u otopini bez inhibitora (A i K) i uz dodatak anodnog inhibitora (A') 95
96 E / V A E k E ki katodni inhibitor bez inh. K K' j i j 0 log j Anodni i katodni Tafelovi pravci za metal u otopini bez inhibitora (A i K) i uz dodatak katodnog inhibitora (K') E / V mješoviti inhibitor bez inhibitora E 0 = E i j i j 0 log j Anodni i katodni Tafelovi pravci za metal u otopini bez inhibitora (A i K) i uz dodatak mješovitog inhibitora (A' i K') 96
97 Polarizacijski otpor definiran nagibom krivulje potencijal - gustoća struje u neposrednoj blizini korozijskog potencijala: Rp = de / dj [Ωcm 2 ] j/a bez inh. sa inh. E/V Brzina korozije tj. gustoća korozijske struje određuje se iz odnosa: I kor = B R p ba b B = ( b + b ) Koeficijent inhibiranja: ν = j o / j i a k k Stupanj djelotvornosti inhibitora: z =(j o j i ) / j o
98 Određivanje polarizacijskog otpora metodom elektrokemijske impedancije Z imag / Ω cm 2 Rp Rp inh. Rct Rct inh Z real / Ω cm 2 Zaštita metala prevlakama Priprema površine za zaštitu - mehanička obrada - kemijska obrada - elektrokemijska obrada - odmašćivanje 98
99 Mehanička obrada - brušenje (grubo i fino) - čvrsti ili elastični koluti s abrazivom ili neprekidna traka - poliranje - uklanjanje neravnina nakon brušenja (paste i prah za poliranje) - obrada u bubnjevima - za sitne predmete koji nisu osjetljivi na udar, rotiranje uz abraziv (kvarcni pijesak) - četkanje - četke od metalne žice (čelik, mjed) ili perlona, strojna obrada, četke u obliku koluta - pjeskarenje - u struji kvarcnog pijeska sa komprimiranim zrakom, uklanjaju se korozijski produkti, stare metalne ili nemetalne prevlake; površina nakon pjeskarenja ravnomjerno hrapava Mehanička obrada - nedostaci: prašina - silikoze (vlažni postupak je bolji) - zamjena kvarcnog pijeska korundom -Sačmarenje (mlaz čelične sačme - specijalni pištolji) - Tekući laser mlaz vode uz visoki tlak - Sponge-Jet System - abraziv obložen vodotopljivom poliuretanskom spužvom (94% smanjenje prašine, recikliranje 5-15 puta), - Ledeni projektili (zaleđena voda i natrijev hidrogenkarbonat (100% biorazgradive tvari) 99
100 Kemijska obrada - nagrizanje ili dekapiranje u otopinama kiselina, soli i lužina - kiselinsko dekapiranje (H 2 SO 4 i HCl za Fe i čelik; HNO 3 za Cu ) - lužnato dekapiranje (NaOH) Elektrokemijska obrada 1.) Elektrokemijsko nagrizanje - anodno ili katodno - anodno nagrizanje (metal kao anoda) Me Me n+ + ne - - katodno nagrizanje (metal kao katoda, u otopinama kiselina) 2H + + 2e - H 2 Kombiniranje anodnog i katodnog nagrizanja (spriječava vodikovu krtost) 100
101 Anodno nagrizanje Me Me n+ + ne - Katodno nagrizanje 2H + + 2e - H 2 Uređaj za elektrokemijsko nagrizanje 101
102 Izgled topa potonulog s Napoloeonovog broda nakon skidanja sloja korozijskih produkata elektrokemijskim nagrizanjem 2.) Elektrokemijsko poliranje anoda: metal katoda: grafit ili olovo elektrolit: H 3 PO 4 i HClO 4 uz dodatak H 2 SO 4 ili H 2 CrO 4 j/a A-B otapanje metala B-C elektropoliranje A B C E/V 102
103 Odmašćivanje a) Odmašćivanje pomoću lužnatih otopina (NaOH, KOH, Na 2 O 3 ) 5-10%. (ne Al i Zn legure, organske boje i lakove) b) Odmašćivanje pomoću organskih otapala (derivati nafte, benzin petrolej - zapaljivi), (trikloretilen i tetraklorugljik - nezapaljivi). c) Elektrokemijsko odmašćivanje: anodno, katodno ili kombinirano - katodno odmašćivanje - katode - predmeti koje treba odmastiti (vodik se izdvaja i mehanički odvaja masnoću s površine metala) - anode su od čelika ili nikla - anodno odmašćivanje - anode - predmeti koje treba odmastiti (kisik se izdvaja i odvaja masnoću s površine metala, ali sporije nego vodik) - katode -čelična posuda 103
104 d) Odmašćivanje ultrazvukom - Izvor ultrazvuka je visokofrekventni generator koji daje visoku frekvenciju za pogon titrajućeg tijela. Ultrazvuk se širi kroz otopinu i na uronjenom predmetu izaziva velike tlačne i vlačne sile koje odvajaju masnoće od predmeta. Metalne prevlake Katodne prevlake - elektrodni potencijal prevlake je pozitivniji od elektrodnog potencijala metala koji se zaštićuju (prevlake Au, Ag, Ni, Cr, Pb, Sn na ugljičnom i niskolegiranom čeliku) produkt korozije željeza Cr Fe 104
105 Anodne prevlake - Elektrodni potencijal prevlake negativniji je od elektrodnog potencijala metala koji se zaštićuje (prevlake Zn i Cd na ugljičnom čeliku) - ne samo mehanička već i elektrokemijska zaštita (anodni protektor) osnovnog metala produkti korozije cinka anodna prevlaka Zn Fe Postupci dobivanja metalnih prevlaka 1.) Elektroplatiranje (galvanizacija) 2.) Metalizacija vrućim postupcima 3.) Oblaganje 4.) Ionska izmjena 105
106 Elektroplatiranje - obrada metalnih predmeta u elektrolitu uz primjenu električne struje Katoda - predmet na koji se želi nanijeti prevlaka Anoda - topljiva ili netopljiva (najčešće metal koji stvara metalnu prevlaku) Elektrolit - spoj metala koji daje prevlaku (najčešće u obliku kompleksne metalne soli) Stvaranje metalne prevlake - rezultat elektrokemijske reakcije redukcije hidratiziranih iona metala na katodi i njihovog uklapanja u kristalnu rešetku metala Prikaz procesa KATODA: [ Me (H 2 O) x] n+ + n e - Me + x H 2 O Istovremeno s redukcijom metalnih iona, na katodi se može odvijati i vodikova depolarizacija: 2H e - H 2 ANODA: Elektrokemijsko otapanja metala: Me + x H 2 O [Me (H 2 O) x] n+ + n e - i proces stvaranja kisika: 4 OH - O 2 + 2H 2 O + 4 e - 106
107 Primjer: NIKLANJE Otopina za niklanje sadrži NiSO 4 x 7H 2 O koji disocira: NiSO 4 Ni 2+ + SO 2-4 Kationi nikla putuju prema katodi gdje se spajaju s elektronima KATODA: Ni e - Ni Na taj način nastaje metalna prevlaka nikla. Na anodi atomi nikla gube dva elektrona i kao dvovalentni ioni odlaze u otopinu: ANODA: Ni Ni e A Ni Ni 2+ Fe Ni 2+ Ni Ni 2+ SO
108 Gubitak mase anode i prirast mase katode: I t M ± Δm = n Debljina prevlake na katodi: I t M 100 η d = n P ρ Δ m - masa prevlake, odnosno gubitak mase anode [g] I - jakost struje [A] t - vrijeme trajanja procesa [s] n - broj elektrona d - debljina prevlake [mm] P - površina katode [dm 2 ] ρ- gustoća prevlake [g / cm 3 ] η- koeficijent iskorištenja struje Oprema za izvođenje elektroplatiranja A + - Shematski prikaz spajanja armature za dovod struje 108
109 Za proces elektroplatiranja potrebna je istosmjerna struja malog napona od 1 do 12 V i gustoće struje A/dm 2. Na kvalitetu i izgled prevlake utječu: 1.) Sastav elektrolita 2.) Gustoćastruje 3.) Temperatura 4.) ph elektrolita : -kiseli elektroliti: H 2 SO 4,HCl -neutralni (ph=2-8): sulfati i kloridi te puferi -alkalni: cijanidne otopine Sposobnost jednolikog pokrivanja A + R 1 a R 2 b 109
110 Za određivanje radnih uvjeta u procesu elektroplatiranja koristi se Hullova ćelija (ćelija specifičnog oblika i standardnih dimenzija) A + - Metalizacija vrućim postupcima 1.) uranjanje u rastaljeni metal (vrućeuranjanje) cink (365 C), kositar (232 C) i olovo (327 C) 2.) prskanje predmeta rastaljenim metalom (štrcanje) 3.) difuzija 110
111 Vruće pocinčavanje - cink djeluje zaštitno (cinkov hidroksikarbonat) - prevlaka cinka djeluje kao zaštitna anoda (protektor) FLUKS 480 C Zn Provlačenje predmeta kroz talinu brzinom od 2 m/min Debljina prevlake: 50 μm NORME: Vruće pocinčavanje ISO 1461:1998 Metalizacija prskanjem Prednosti: mogućnost zaštite velikih konstrukcija i predmeta u sklopljenom, završnom stanju; - mogućnost prevlačenja bilo kojeg materijala (drvo, beton, staklo, karton, plastika, keramika); (metaliziranje) - relativno jednostavan način rada; - mogućnost zaštite na terenu; - mogućnost reguliranja debljine prevlake. Nedostaci: velika poroznost prevlake kod tanjih slojeva; - veliki gubitak materijala pri prskanju; - nedovoljna čvrstoća spajanja prevlake za površinu predmeta. Predobrada: pjeskarenje 111
112 Upotreba: Prevlake od cinka - za zaštitu željeza i čelika od atmosferske korozije. Aluminij - u naftnoj i ljevačkoj industriji radi zaštite dijelova od čelika na visokim temperaturama Kositar - u prehrambenoj i vinarskoj industriji Bakar - u elektroindustriji za pokrivanje bakelitnih dijelova i grafitnih četkica Krom - popravak istrošenih površina Metalne prevlake dobivene difuzijom 1.) šeradiziranje 2.) alitiranje 3.) toplinsko kromiranje 4.) toplinsko siliciranje 112
113 Šerardiziranje Postupak stvaranja površinskog sloja intermetalnog spoja željezo-cink na čeličnim predmetima u bubnjevima sa smjesom praha (90% cinka i 10 % cinkovog oksida) pri temperaturi od C u trajanju 3-4 sata. Alitiranje Slojevi intermedijarnog spoja željezo-aluminij na površini predmeta od čelika i lijevanog željeza u smjesi praha aluminija i aluminijevog oksida u omjeru 1:1 uz dodatak 20% amonijevog klorida pri temperaturi 900 C 113
114 Toplinsko kromiranje (termokromiranje): - svojstva termokromiranog materijala su analogna svojstvima kromnog čelika s istim sadržajem kroma Toplinsko siliciranje (termosiliciranje) - u smjesi 60-90% silicija uz dodatak šamota i amonijevog klorida pri temperaturi od 1100 d C u trajanju 2-24 sata Toplinsko prevlačenje iz parne faze (Chemical Vapour Phase Deposition) - slojevi titanovog karbida i titanovog nitrida Prevlake dobivene oblaganjem - platiranje Ugljični čelik se oblaže niklom, nehrđajućim čelikom, aluminijem, bakrom i mjedi - eksplozijsko platiranje 114
115 Ionska izmjena Elektronegativniji metal reducira elektropozitivniji iz vodene otopine njegovog spoja Fe + Cu 2+ Fe 2+ + Cu Zaštitna moć dobivenih prevlaka slaba, za dekorativne svrhe ANORGANSKE NEMETALNE PREVLAKE Dobivanje anorganskih prevlaka: Mehaničkim putem: emajliranje -prevlačenje metala specijalnim vrstama stakla (emajla) Kemijskim putem termički, kemijski, elektrokemijski 115
116 Termički postupci Oksidne prevlake na čeliku Kemijski postupci u alkalnim i kiselim otopinama, kao i u otopinama soli Bruniranje - sloj FeO, međusloj Fe 3 O 4 i vanjski sloj Fe 2 O 3 (crne, plave, zelene i smeđe prevlake) - u kiselim (HCl), lužnatim otopinama (NaOH) ili u otopinama soli (nitrita i nitrata) Elektrokemijski postupci - daju porozne prevlake Oksidne prevlake na bakru Kemijski postupci (crvenkasto-smeđi Cu 2 O i crni CuO) a) u talinama (KNO 2 i NaNO 2 ) - crvenkasta prevlaka (Cu 2 O) b) u kalijevom persulfatu (uz dodatak NaOH) - crna prevlaka (CuO) 116
117 Oksidne prevlake na aluminiju Kemijski postupci za složene konstrukcije Elektrokemijski postupak - anodizacija anodna gustoća struje: A/dm 2, min u 15-25% H 2 SO 4 Zatvaranje pora - siliranje bubrenje oksidnog sloja, bemitna struktura (Al 2 O 3 H 2 O) Struktura anodizirane prevlake na aluminiju 0,01 0,03 μm do 300 μm Kompaktni sloj Al 2 O3 Al porozni sloj Al 2 O 3 117
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)
Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
MATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić
MATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA Statički vlačni pokus Prof. dr. sc. Ivica Kladarić 1 UVOD Metalni materijali najviše se upotrebljavaju u tehničkoj praksi zbog povoljnih mehaničkih, tehnoloških,
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )
Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
KERAMIKA, BETON I DRVO
KERAMIKA, BETON I DRVO Vježba 2. Keramografija 1 prof. dr. sc. Lidija Ćurković prof. dr. sc. Vera Rede dr. sc. Marijana Majić Renjo Početak Tijek priprave uzorka za keramografiju Rezanje uzorka Ulijevanje
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
ELEKTRIČNA STRUJA KROZ TEKUĆINE. Elektrolitička disocijacija. čista destilirana voda izolator, uz npr. NaCl bolja vodljivost
ELEKTRIČNA STRUJA KROZ TEKUĆINE Elektrolitička disocijacija čista destilirana voda izolator, uz npr. NaCl bolja vodljivost otopine kiselina, lužina ili soli = elektroliti pozitivni i negativni ioni povećavaju
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Metastabilni Fe-C dijagram stanja
Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku STROJARSKI FAKULTET U SLAVONSKOM BRODU Metastabilni Fe-C dijagram stanja Prof. dr. sc. Ivica Kladarić Plan predavanja 1. Uvod - Općenito o kemijskim elementima Fe
NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE)
dr.sc. S. Škorić NEKONVENCIONALNE pojam NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) alat za obradu ne mora biti tvrđi od obratka nema klina praktički nema
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU
V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
A B C D. v v k k. k k
Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE
IMBILIZACIJA AKTIVI TVARI ZA BILŠK PREPZAVAJE EZIMI ATITIJELA RECEPTRI MIKRRGAIZMI ŽIVTIJSKE ILI BILJE STAICE ŽIVTIJSKA I BILJA VLAKA KLJUČI PRCES PRI IZRADI BISEZRA IMBILIZACIJA BILŠKE TVARI - AJČEŠĆE
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Elektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Voltametrijske i potenciometrijske tehnike Elektrokemijska kvarc kristalna nano vaga
Voltametrijske i potenciometrijske tehnike Elektrokemijska kvarc kristalna nano vaga Dr.sc. Marijana Kraljić Roković, docent mkralj@fkit.hr Tranzijentne elektrokemijske tehnike tehnike koje se osnivaju
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Prostorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton,
Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton, neutron Građa atoma Pozitron, neutrino, antineutrino Beta
ODREĐIVANJE TVRDOĆE MATERIJALA VICKERSOVOM METODOM UZ RAZLIĈITA OPTEREĆENJA. Završni rad
Sveuĉilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ODREĐIVANJE TVRDOĆE MATERIJALA VICKERSOVOM METODOM UZ RAZLIĈITA OPTEREĆENJA Završni rad Davor Ivaniš Zagreb, 2009 Sveuĉilište u Zagrebu Fakultet
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Impuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Izbor materijala, 3+3, IZBOR MATERIJALA S OBZIROM NA OTPORNOST KOROZIJI
Izbor materijala, 3+3, 2010. IZBOR MATERIJALA S OBZIROM NA OTPORNOST KOROZIJI KOROZIJA razaranje (spontano) materijala pod djelovanjem okolnog medija promjene na površini ili u nutrini koje izazivaju gubitak
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Mihael Stanić. Zagreb, 2016.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mihael Stanić Zagreb, 2016. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentori: Dr. sc. Vesna Alar,
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
1. PODELA MATERIJALA
1. PODELA MATERIJALA metali keramika polimeri VRSTE MATERIJALA kompoziti Metalni materijali Keramički materijali Polimeri Kompozitni materijali metal + keramika polimeri + keramika metal + polimeri Slika
IZBOR MATERIJALA S OBZIROM NA OTPORNOST KOROZIJI
Izbor materijala, 2014./2015. IZBOR MATERIJALA S OBZIROM NA OTPORNOST KOROZIJI KOROZIJA razaranje (spontano) materijala pod djelovanjem okolnog medija promjene na površini ili u nutrini koje izazivaju
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
POSTUPCI PROIZVODNJE METALNIH I KERAMIČKIH KOMPOZITA
Prof.dr.sc. Tomislav Filetin, Doc.dr.sc. Gojko Marić Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu Zavod za materijale POSTUPCI PROIZVODNJE METALNIH I KERAMIČKIH KOMPOZITA Napredne tehnologije
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,