ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο : Απόδοση διαύλου Θεωρητικά όρια και πρακτικές προσεγγίσεις Σύγκριση συστημάτων διαμόρφωσης
|
|
- Ἰοκάστη Κοντολέων
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο : Απόδοση διαύλου Θεωρητικά όρια και πρακτικές προσεγγίσεις Σύγκριση συστημάτων διαμόρφωσης Σύνοψη Στο κεφάλαιο γίνεται συνδυαστική χρήση των αποτελεσμάτων των προηγούμενων κεφαλαίων, ώστε να σχεδιαστούν και συγκριθούν μεταξύ τους πρακτικά συστήματα ψηφιακής διαμόρφωσης, με συγκεκριμένες απαιτήσεις σε εύρος ζώνης και (μέγιστο) ρυθμό λαθών (Bit Errr Rate BER). Αφού διατυπωθεί το θεώρημα Shannn-Hartley για τη χωρητικότητα καναλιού, συνοψίζονται οι σχέσεις που συνδέουν τις κυριότερες παραμέτρους σχεδιασμού, όπως: τον ρυθμό εκπομπής it, R, τον ρυθμό εκπομπής συμβόλων ή aud rate, /Τ, το εύρος ζώνης, W, τη σηματοθορυβική σχέση, S/ ή (σε κανονικοποιημένη μορφή) E /. Ακολουθεί μια σειρά επεξεργασμένων παραδειγμάτων με συγκριτικά αποτελέσματα για τα διάφορα συστήματα διαμόρφωσης.
2 7- Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο Περιεχόμενα Κεφαλαίου 7 7. Χωρητικότητα διαύλου Όριο Shannn Απόδοση εύρους ζώνης πρακτικών συστημάτων [SKLA00] Παραδείγματα υπολογισμού και σύγκρισης της απόδοσης συστημάτων ψηφιακής διαμόρφωσης... 7 Βιβλιογραφία Αναφορές... 8 Πλαίσια Κεφαλαίου 7 Πλαίσιο 7.: Διάγραμμα απόδοσης εύρους ζώνης... 5 Πλαίσιο 7.: Καμπύλες πιθανότητας εσφαλμένου it P, σύμφωνη αποδιαμόρφωση 6
3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Απόδοση εύρους ζώνης θεωρητικά όρια και πρακτικές προσεγγίσεις Χωρητικότητα διαύλου Όριο Shannn Το θεώρημα Shannn-Hartley συνδέει τη μέγιστη θεωρητικά δυνατή χωρητικότητα C (σε it/sec) ενός επικοινωνιακού διαύλου, με τον λόγο της μέσης ισχύος S του λαμβανόμενου σήματος (στον δέκτη) προς την ισχύ θορύβου (λόγο, τον οποίο ονομάζουμε και σηματοθορυβική σχέση) και το εύρος ζώνης W του διαύλου ([SHA948], [HAR98]): S C W lg ( ) (7.) H χωρητικότητα C του διαύλου δηλώνει τον μέγιστο ρυθμό it/sec ο οποίος μπορεί να ληφθεί αξιόπιστα στον δέκτη. Αξιόπιστα σημαίνει λήψη με οσοδήποτε μικρή επιθυμητή πιθανότητα σφάλματος P για κάθε λαμβανόμενο it. Κάθε πραγματικό ψηφιακό επικοινωνιακό σύστημα χαρακτηρίζεται από: τον λόγο R/W, όπου R ο ρυθμός μετάδοσης (it/sec) και W το καταλαμβανόμενο εύρος ζώνης. Ο λόγος R/W σε it/sec/ηz ονομάζεται απόδοση εύρους ζώνης (andwidth efficiency). Για ένα από M διαφορετικά σύμβολα, δυνάμενο να αποσταλεί ανά διάστημα, κωδικοποιημένο σε lg M it, έχουμε: M R lg (it/sec) (7.) Το εύρος καταλαμβανόμενης ζώνης W σε Hz βρίσκεται από την ανάλυση φάσματος ισχύος του συστήματος, σύμφωνα με τα Κεφάλαια 4 έως 6. Εδώ υπάρχει κάποια αυθαιρεσία ως προς το μέχρι ποιος λοβός θα συμπεριλαμβάνεται, για τούτο και ο λόγος R/W θα υπολογίζεται κατά περίπτωση (βλ. και ενότητα 7.). Ως συνέπεια των παραπάνω έχουμε: R W lg M W W (it/sec/hz) (7.3) όπου η λογιστική διάρκεια αποστολής/λήψης ενός it (θεωρήστε το σύστημα σαν έναν αγωγό/σωλήνα, τον οποίο η πηγή τροφοδοτεί με ένα it ανά sec). τον λόγο S/Ν. Μέσα στο διάστημα ο δέκτης λαμβάνει μέση ενέργεια σήματος E lg M, όταν E δηλώνει την ενέργεια (πάντοτε στον δέκτη) που λογιστικά αντιστοιχεί σε κάθε it. Στο ίδιο διάστημα η ενέργεια θορύβου που αναγκαστικά λαμβάνεται είναι W, με την πυκνότητα φάσματος ισχύος θορύβου, που θεωρείται σταθερή πάνω στο εύρος ζώνης W του διαύλου. Η ενέργεια του θορύβου, που επηρεάζει τη λειτουργία του δέκτη, είναι έτσι ανάλογη του εύρους ζώνης. Έχουμε:
4 7-4 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο S lg M E R E (7.4) W W την πιθανότητα εσφαλμένου it, που επιτυγχάνεται στο συγκεκριμένο σύστημα. Τέτοιο δεν υπεισέρχεται στον τύπο (7.), καθόσον αυτός δίνει το ιδεατό όριο περιπτώσεων που το λάθος είναι οσοδήποτε μικρό. P P Σύμφωνα με τα παραπάνω έχουμε ότι, για την ιδανική περίπτωση όπου το R παίρνει την τιμή C (δηλαδή έχουμε εκπομπή με τη μέγιστη δυνατή τιμή), η (7.) δίνει: C W C E lg ( ) W ή E C W W ( ) (7.5) C H αλληλεξάρτηση μεταξύ της ιδανικής απόδοσης του διαύλου C/W σε it/sec/hz και του ανηγμένου σηματοθορυβικού λόγου, και για οσοδήποτε μικρή πιθανότητα λάθους, φαίνεται στο σχήμα του Πλαισίου 7.. Από τον τύπο (7.5) και την κάθετη ασύμπτωτη στο σχήμα φαίνεται ότι δεν μπορεί να υπάρξει ψηφιακό επικοινωνιακό σύστημα με λαμβανόμενη ενέργεια ανά it κατώτερη κατά.6 db () από τη φασματική πυκνότητα ισχύος του θορύβου (όριο Shannn). E / 7. Απόδοση εύρους ζώνης πρακτικών συστημάτων [SKLA00] Στο σχήμα του Πλαισίου 7. σημειώνονται επίσης τα σημεία λειτουργίας των συστημάτων ψηφιακής διαμόρφωσης που γνωρίσαμε στα προηγούμενα κεφάλαια, για συγκεκριμένη πιθανότητα εσφαλμένου it (P=0-5 ). Η τεταγμένη των σημείων εξαρτάται μόνο από τον αριθμό its ανά sec που μπορούν να αποσταλούν ανά Hz εύρους ζώνης, και εδώ είναι καταφανής η υπεροχή της διαμόρφωσης φάσης, αυξανόμενου μάλιστα του Μ. Αντίθετα, στη διαμόρφωση συχνότητας η αύξηση του ρυθμού μετάδοσης επιτυγχάνεται με την εξάπλωση του φάσματος σε M τον αριθμό συχνότητες. Αυτές πρέπει επιπλέον να δίνουν ορθοκανονική βάση, αν θέλουμε παραδεκτή συμπεριφορά ως προς την εξάρτηση από τον θόρυβο του διαύλου. Τα χαρακτηριστικά αυτά φαίνονται στην κατακόρυφα απότομη διάταξη των σημείων της MFSK. Με βάση τα φασματικά χαρακτηριστικά των MPSK, QAM και MFSK που μελετήθηκαν στα αντίστοιχα κεφάλαια, ελήφθη για τον υπολογισμό της τεταγμένης των σημείων στο σχ. 7.: x x C E () Με x, lim ln ln W x x0
5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Απόδοση εύρους ζώνης θεωρητικά όρια και πρακτικές προσεγγίσεις 7-5 W, MPSK, MQAM M, ασύμφωνη MFSK, (7.6) οπότε η απόδοση διαύλου, σύμφωνα με τη σχέση 7., είναι αντίστοιχα: 6 R/W 8 4 Όριο Shannn M=6 M=8 M=3 Καμπύλη για R=C M=4 M= 0.5 M=4 M= 0.5 M=8 M=6 MPSK, P =0-5 MQAM, P = Σύμφωνη MFSK, P = E / (d) Πλαίσιο 7.: Διάγραμμα απόδοσης εύρους ζώνης lg M MPSK QAM R,, lg M. (7.7) W, ασύμφωνη MFSK M Η εικόνα είναι αντίστροφη για τη σηματοθορυβική σχέση. Αυτή αποτελεί την τετμημένη E / και ισχύει για κάποια συγκεκριμένη πιθανότητα σφάλματος P. Καμπύλες πιθανότητας εσφαλμένου it P μπορούν να υπολογιστούν συναρτήσει του E / με αναγωγή των αντίστοιχων καμπυλών P e (ακριβούς υπολογισμού ή άνω φράγματος), σύμφωνα με τους τύπους (5.3) για MPSK, (5.6) για QAM και (6.4) για MFSK. Στο σχ. 7. δείχνονται τέτοιες καμπύλες για διάφορες τιμές του M. Μια μεγαλύτερη τιμή της P μετατοπίζει τα σημεία προς τα αριστερά, εφόσον αρκεί χαμηλότερη ενέργεια σήματος. Τα σημεία MFSK είναι τώρα σχετικά αναίσθητα στο αυξανόμενο Μ, όπως φαίνεται και στον τύπο (6.). Με MPSK, η εξάρτηση είναι πιο
6 7-6 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο δυσμενής, οπωσδήποτε όμως πολύ ευνοϊκότερη από ό,τι αν προσπαθούσαμε να κωδικοποιήσουμε lgμ it σε M στάθμες πλάτους. Γενικά, αρκούμενοι σε έναν γενικό χαρακτηρισμό, μπορούμε να θεωρήσουμε το ΜPSK κατάλληλο για συστήματα με περιορισμό στο εύρος ζώνης (andwidth limited systems), και το ΜFSK κατάλληλο για συστήματα με περιορισμό στην ισχύ (pwer limited systems). Τέλος, σημειώνεται ότι η σχέση (7.6) αποτελεί μια χονδροειδή προσέγγιση του εύρους ζώνης, ώστε να αναδειχτεί η κύρια φασματική συμπεριφορά των συστημάτων MPSK και MQAM, σε σύγκριση με εκείνη των συστημάτων MFSK. Αν δίνονται άλλα ειδικότερα δεδομένα για το σχήμα διαμόρφωσης, τότε ο υπολογισμός του W μπορεί να είναι ακριβέστερος. Για σηματοδοσία yquist, για παράδειγμα, με συντελεστή εξάπλωσης α, θα είναι WMPSK,MQAM=/[(+α)], ενώ για τη σύμφωνη MFSK έχουμε διπλασιασμό της απόδοσης. Πιθανότητα εσφαλμένου it, P MFSK 0 0 MPSK 4,8,6,3 QAM 6,3 MFSK,4,8,6,3 3MPSK Κανονικοποιημένος σηματοθορυβικός λόγος, Ε /Ν ο (d) Πλαίσιο 7.: Καμπύλες πιθανότητας εσφαλμένου it P, σύμφωνη αποδιαμόρφωση
7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Απόδοση εύρους ζώνης θεωρητικά όρια και πρακτικές προσεγγίσεις Παραδείγματα υπολογισμού και σύγκρισης της απόδοσης συστημάτων ψηφιακής διαμόρφωσης Παράδειγμα 7. Μεταδίδουμε με συστήματα 4-FSK και QPSK σε διαύλους εύρους ζώνης Β και Β, αντίστοιχα, με την ίδια πιθανότητα σφάλματος it P. Να βρεθεί η ισχύς του συστήματος FSK, αν αυτή του QPSK είναι mwatt. Παρατηρώντας το σχ. 7. βλέπουμε ότι οι καμπύλες 4FSK και QPSK βρίσκονται πολύ κοντά και, συνεπώς, για το ίδιο P (*) απαιτείται ο ίδιος, περίπου, ανηγμένος σηματοθορυβικός λόγος Ε /. Για διαύλους της ίδιας ποιότητας (δηλ. του ιδίου Ν ο) αυτό ισχύει όταν E, 4FSK E, QPSK. Εκμεταλλευόμενοι πλήρως το διαθέσιμο εύρος ζώνης για κάθε σύστημα (Β και Β αντίστοιχα), έχουμε για τον ρυθμό μετάδοσης: R 4FSK=0.5W 4FSK=B, R QPSK=W QPSK=B. Επειδή η ισχύς δίνεται από το γινόμενο RE, παίρνουμε: S R E 4FSK BE S 4FSK, 4FSK R E BE, ή S 4FSK 0.5S QPSK 0.5 mwatt QPSK QPSK, QPSK Παράδειγμα 7. Έχουμε στη διάθεσή μας δίαυλο βασικής ζώνης, εύρους 500 ΚΗz και θέλουμε να μεταδώσουμε με ρυθμό.6 Mps υπό συνθήκες μηδενικής διαπαλμικής παρεμβολής και χρήση σημάτων ανυψωμένου συνημιτόνου (raised csine). Α) Να βρεθεί ο ελάχιστος αριθμός πλατών σήματος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Β) Να βρεθεί ο κατάλληλος συντελεστής εξάπλωσης (rll-ff factr) των σημάτων αυτών. A cs( f t), Asin(f t ) Acs(f t όπου f 00 KHz, f 50 KHz. / ) α) Τα πιθανά σχήματα διαμόρφωσης, λοιπόν, είναι BFSK και MSK. β) Σύμφωνη BFSK & MSK: f f 00 Ksps R=00 Kps. Aσύμφωνη BFSK f f 50 Ksps R=50 Kps. (*) Υπενθυμίζεται ότι: Baud Rate B_R = /, Bit Rate R = B_R.lg M=( lg M)/, BER=R.P Ισχύς = E.R
8 7-8 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο γ) Η πρόσθετη συνθήκη για MSK είναι η συνέχεια της φάσης, η οποία ικανοποιείται με 0 ή π, οπότε BFSK (00 Kps). ή. Ο ρυθμός μετάδοσης είναι ο ίδιος με τη σύμφωνη Παράδειγμα 7.3 α) Να εξηγηθεί γιατί οι καμπύλες P f ( E / ) για συστήματα διπολικού ASK και QPSK περίπου ταυτίζονται. β) Μεταδίδουμε με συστήματα σύμφωνης BFSK και 8-PSK σε διαύλους της ίδιας ποιότητας (ως προς τον θόρυβο) και του ιδίου εύρους ζώνης. Να βρεθούν: i) η σχέση των ρυθμών μετάδοσης its των δύο συστημάτων, ii) η σχέση των ρυθμών μετάδοσης συμβόλων (aud rates) των δύο συστημάτων, iii) η ισχύς λειτουργίας του συστήματος FSK, όταν η ισχύς του συστήματος PSK είναι Watt, ενώ ο μέσος αριθμός εσφαλμένων its του τελευταίου (σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα) είναι τριπλάσιος του αντίστοιχου αριθμού του FSK (στο ίδιο διάστημα). Σημείωση: Παρατηρήστε ότι οι αντίστοιχες καμπύλες P=f(E/) βρίσκονται πολύ κοντά μεταξύ τους (Πλαίσιο 7.). α) Έχει αποδειχτεί ότι για πλήρες ορθογωνικό πλέγμα σημείων ΜQAM, όπου Μ=L, ισχύει P P [σχέση (5.5) των σημειώσεων]. Αλλά η 4-QAM ταυτίζεται με την, L QAM, LASK QPSK. Έτσι η Β-ASK εμφανίζει περίπου την ίδια P με την QPSK. Εναλλακτικά: P, MPSK lg M erfc E sin P M M 4, QPSK erfc E P E erfc α) Οι σχέσεις που συνδέουν προσεγγιστικά το εύρος ζώνης με τον ρυθμό μετάδοσης συστημάτων σύμφωνης MFSK και MPSΚ (σχέση (7.7) είναι: lg M W, RMPSK& QAM W lg M (βλ. 7 ο Κεφάλαιο) M, BASK R MFSK Με την υπόθεση πλήρους εκμετάλλευσης του διαθέσιμου εύρους ζώνης W από κάθε σύστημα, έχουμε:
9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Απόδοση εύρους ζώνης θεωρητικά όρια και πρακτικές προσεγγίσεις 7-9 i. R BFSK W, R8 PSK 3W R8 PSK 3 RBFSK (7.3.) ii. Baud _ Rate8 PSK R /3 8 PSK Baud _ RateBFSK RBFSK (7.3.) iii. BER αριθμός σφαλμάτων σε τ P P,8PSK P, BFSK R R (3.) (7.3.3) Επειδή οι αντίστοιχες καμπύλες P f ( E / ) βρίσκονται πολύ κοντά μεταξύ τους (Πλαίσιο 7.), λόγω της (7.3.3) είναι: E E ( 8PSK) ( BFSK) και, λόγω του ίδιου Ν ο, Ε,8PSK Ε,BFSK. Αλλά για την ισχύ είναι: S= RΕ. Οπότε, λόγω της (7.3.): S BFSK 3 S 8PSK Watt 3
10 7-0 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο Παράδειγμα 7.4 Μεταδίδουμε με σύστημα 6PSK σε δίαυλο με λευκό αθροιστικό θόρυβο ισχύος 0nWatt, με ρυθμό μετάδοσης 800Κps. a) Σχεδιάστε προσεγγιστικά το φάσμα του λαμβανομένου σήματος. ) Ποια είναι η απόδοση του συστήματος, σε its/hz/sec; c) Ποια θα πρέπει να είναι η ελάχιστη ισχύς (σε Watt) του λαμβανομένου σήματος PSK, ώστε ο ρυθμός εσφαλμένων its (BER) να μην υπερβαίνει το ps; d) Να βρεθεί η ισχύς λαμβανομένου σήματος 6-QAM πλήρους και ορθογωνικού πλέγματος σημείων, στην περίπτωση του αυτού ρυθμού μετάδοσης, επί του ιδίου διαύλου και με το ίδιο ΒΕR. e) Να σχεδιαστεί προσεγγιστικά και επί του ιδίου διαγράμματος του ερωτήματος (a) το φάσμα του σήματος QAM του ερωτήματος (d). a) M=6, R=800 Kps Baud Rate=/=R/lg M=00 Ksymls/sec. Φασματική πυκνότητα σήματος MPSK (για κάθε Μ) με ορθογωνικό παλμό μορφοποίησης βασ. ζώνης: sin ( f f ) c sin[ ( f f c )5x0 ss E ( ) E 5 f f s c ( f f c )5x0 (Για σύγκριση δείχνεται και το φάσμα με παλμούς yquist.) 6 ] 0.5 Φάσμα με ορθογ. παλμό (sampling functin) /=00 ΚHz yquist. rll ff: f c-/ f c-/ fc f c+/ f c+/ Συχνότητα, f ) Θεωρώντας εύρος ζώνης W=/=400KHz (πρώτος κύριος λοβός), η απόδοση του διαύλου είναι R/W= its/hz/sec. Η απόδοση αυτή αυξάνεται και τείνει στο διπλάσιο, για σηματοδοσία yquist και με τον συντελεστή εξάπλωσης (rll-ff) να τείνει στο μηδέν. c) BER=R.P P =BER/R ( ps/800 Kps)=.5 x 0-6. Από τις καμπύλες του σχ. 7. για 6-PSK παίρνουμε : Εναλλακτικά, και αν θέλουμε μεγαλύτερη ακρίβεια, λύνουμε την ανίσωση:
11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Απόδοση εύρους ζώνης θεωρητικά όρια και πρακτικές προσεγγίσεις 7- E. 7d E 7 0 (7.4.) Για την ισχύ, επομένως, του λαμβανομένου σήματος έχουμε:.7 R S ER 0 R, ενώ για την ισχύ θορύβου W, από όπου: lg M.7 R lg M και S6 PSK 0 lg 6 4μWatt E d) Ομοίως για την 6QΑΜ (η οποία έχει το ίδιο εύρος φάσματος) είναι: 4d οπότε S QAM lg 6 μwatt e) Το φάσμα του λαμβανομένου σήματος QAM είναι το ίδιο σε μορφή, όπως του PSK, με μικρότερο εύρος (κατά τον συντελεστή ). Παράδειγμα 7.5 Μεταδίδουμε με σύστημα MSK, με ρυθμό 00Kps και κεντρική συχνότητα 450 ΜΗz. α) Να σχεδιαστεί προσεγγιστικά το φάσμα του σήματος στον δέκτη στην έξοδο ενός τετραγωνιστή. β) Να δοθούν οι τιμές των αn, φn, και να σχεδιαστεί η θ(t), όπως υπεισέρχονται στην έκφραση του σήματος MSK, σύμφωνα με την (6.) των σημειώσεών σας, για ακολουθία εισόδου: γ) Σε τι διαφέρει ένα σύστημα σύμφωνης δυαδικής FSK; E t α) Σήμα MSK: s i ( t) cs( fct n ), n {0, } E t E t s i ( t) [ cs(4 f ct n )] [ cs(4 f ct )], αφού {0, ) Το τελευταίο όμως είναι ένα σήμα BFSK στη διπλάσια συχνότητα, με f, fc. n. Τα δεδομένα της άσκησης είναι: R=00Kps(=/Τ), f c=450 MHz, οπότε το φάσμα του σήματος στην έξοδο του τετραγωνιστή έχει την παρακάτω μορφή (σχέση 6.0 των σημειώσεων): E lg M -6 erfc sin.5x0, για Μ=6 lg M M [από τη σχέση (5.) των σημειώσεων], είτε προγραμματιστικά, είτε με χρήση πινάκων για την erfc(x).
12 7- Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο β) γ) Η μόνη διαφορά μεταξύ σύμφωνης BFSK και MSK είναι η ασυνέχεια στη φάση που μπορεί να έχει η BFSK στα όρια των διαστημάτων διάρκειας Τ. Αυτό βεβαίως συνεπάγεται και διαφορές στα φασματικά χαρακτηριστικά (π.χ. «γραμμές» φάσματος στις δύο διακριτές συχνότητες για την BFSK). Παράδειγμα 7.6 Σε ζωνοπερατό δίαυλο εύρους ζώνης 00KHz μπορούμε να έχουμε μέγιστη σηματοθορυβική σχέση στον δέκτη d. α) Να βρεθεί η μέγιστη χωρητικότητα του διαύλου κατά Shannn και να προσδιοριστεί το αντίστοιχο σημείο στο επίπεδο απόδοσης εύρους ζώνης ανηγμένου σηματοθορυβικού λόγου R E W β) Για ρυθμό μετάδοσης ίσο (περίπου) με τη χωρητικότητα του διαύλου που προσδιορίστηκε στο προηγούμενο ερώτημα, να τοποθετηθούν στο ίδιο επίπεδο τα σημεία που αντιστοιχούν σε κατάλληλα συστήματα MPSK και M-QAM τα οποία
13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Απόδοση εύρους ζώνης θεωρητικά όρια και πρακτικές προσεγγίσεις 7-3 λειτουργούν με ρυθμό λαθών 80 εσφαλμένα ps. Ποιο σύστημα είναι καλύτερο και γιατί; α) Σηματοθορυβική σχέση: S (d) C S Μέγιστη απόδοση διαύλου κατά Shannn: lg its/hz/s W Ανηγμ. Σηματοθ. Λόγος: E 5.84 S / d C / W 4.07 (βλ. σχήμα). β) Ρυθμός μετάδοσης R C 4W 800Kps Αλλά, απόδοση εύρους ζώνης για MPSK και MQAM lg M. Οπότε Μ=6. BER 80ps 4 Με τα δεδομένα της άσκησης, P 0. Γι αυτήν την πιθανότητα R 800Kps εσφαλμένου it, από τις καμπύλες του σχ. 7. για 6-PSK και 6-QAM, απαιτούνται τιμές ανηγμένου σηματοθορυβικού λόγου 6.5d και d αντίστοιχα. Προφανώς το σύστημα 6-QAM είναι καλύτερο, αφού έχει την ίδια επίδοση (P ) με μικρότερη μέση ισχύ.
14 7-4 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο Παράδειγμα 7.7 τ = μs Καταγράφουμε στον παλμογράφο τμήμα ψηφιακής κυματομορφής, όπως στο παραπλεύρως σχήμα. α) Τι είδους ψηφιακή διαμόρφωση μπορεί να έχουμε; β) Ποιος είναι ο μικρότερος ρυθμός μετάδοσης (Κps) που μπορεί να λειτουργεί το σύστημα; γ) Ποια περιοχή συχνοτήτων χρησιμοποιείται (προσεγγιστικά); δ) Να δοθεί, αναλυτικά και γραφικά, η κρουστική απόκριση φίλτρου προσαρμοσμένου στο πρώτο από τα τρία τμήματα της κυματομορφής για σύμφωνη αποδιαμόρφωση. (Να αιτιολογηθούν οι απαντήσεις σας.) α) Παρατηρούμε τμήματα κυματομορφής τριών διαφορετικών συχνοτήτων. Πρόκειται λοιπόν για κυματομορφή M-FSK με Μ 4. β) Ρυθμός μετάδοσης lg M R, /3, M 4 lg M 6 min min max R 56 Kps γ) Από το δοσμένο σχήμα έχουμε: f 56KHz, f f 5KHz, f4 4 f 04KHz Διαλέγουμε την f f 768 KHz, ο δε σηματικός αστερισμός των τεσσάρων 3 3 συχνοτήτων είναι κατάλληλος τόσο για σύμφωνη όσο και για ασύμφωνη FSK, αφού Δf=/Τ. Το φάσμα είναι της μορφής του παρακάτω σχήματος. Πρέπει να σημειωθεί ότι η παρατηρούμενη κυματομορφή θα μπορούσε να είναι κάλλιστα τμήμα μεγαλύτερης τάξης FSK (π.χ. 8-FSK), με συχνότητες μεταξύ των παρατηρουμένων (σύμφωνη FSK με Δf=/Τ) ή υψηλότερες. α) Κρουστική απόκριση προσαρμοσμένου φίλτρου για την f : g ( t) h ( t) Asin(4t / ) Asin(t / ) g (t) τ/3 =7.875μs t
15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Απόδοση εύρους ζώνης θεωρητικά όρια και πρακτικές προσεγγίσεις 7-5 Παράδειγμα 7.8 Για λευκή δυαδική ακολουθία εισόδου και ρυθμό μετάδοσης R=00 Kps, να σχεδιαστεί προσεγγιστικά (αλλά με ακριβείς τους πρώτους μηδενισμούς) το φάσμα των εξής σημάτων ψηφιακής διαμόρφωσης, κεντρικής συχνότητας Fc= MHz: α) BFSK (για ασύμφωνη αποδιαμόρφωση) β) MSK, γ) QPSK, με παλμούς βασικής ζώνης ορθογωνικούς, yquist 50% ανυψ. Συνημιτόνου, δ) 8-QAM, με ορθογωνικούς παλμούς βασικής ζώνης. Από τον δοσμένο ρυθμό μετάδοσης (κοινό για όλα τα σχήματα διαμόρφωσης) βρίσκουμε, για κάθε περίπτωση, τον ρυθμό εκπομπής συμβόλων (Baud Rate=F d) και εξ αυτού τον πρώτο μηδενισμό της πυκνότητας φάσματος ισχύος (δεξιά και αριστερά της κεντρικής συχνότητας), όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. Τα φάσματα σχεδιάζονται με βάση τον πρώτο μηδενισμό, συμμετρικά ως προς την κεντρική συχνότητα F c (κύριος λοβός και δευτερεύοντες λοβοί). Για την περίπτωση QAM με παλμούς yquist έχουμε μόνο τον κύριο λοβό, ενώ για την BFSK δείχνουμε και τις δύο κρουστικές φάσματος στις θέσεις F c ±F d/. Διαμόρφωση Baud Rate, Fd (KHz) Πρώτοι μηδενισμοί φάσματος (MHz)... BFSK (Δf=F d) R (00) F c ±3F d/ (.7.3) MSK R (00) F c ±0.75F d (.85.5) QPSK (i) R/ (00) F c ±F d (.9.) QPSK (ii) R/ (00) F c ±0.5F d(+α) ( ) 8-QAM R/3 (66.6) F c ±F d ( )
16 7-6 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο Παράδειγμα 7.9 Να βρεθεί ο ελάχιστος σηματοθορυβικός λόγος, E/, έτσι ώστε ο ρυθμός εσφαλμένων its (BER) να μην υπερβαίνει τα 0 ps, στις εξής περιπτώσεις ψηφιακής μετάδοσης: α) QPSK, με ρυθμό συμβόλων (aud rate) 50 Ksps β) 6-QAM, με ρυθμό συμβόλων 5 Ksps γ) 8-FSK, με ρυθμό συμβόλων 50 Ksps α) QPSK: Baud Rate= F d=50 Ksps, R=F d=00 Kps P=BER/R=0-4 και, από την αντίστοιχη καμπύλη του σχ. 7. των σημειώσεων, Ε /Ν ο 8d. β) 6-QAM: F d=5 Ksps, R=lg M.F d=00 Kps P =BER/R=0-4 και, από την αντίστοιχη καμπύλη του σχ. 7. των σημειώσεων, Ε /Ν ο.5d. γ) 8-FSK: F d=50 Ksps, R=lg M.F d=50 Kps P =BER/R=0-4.8 και, από την αντίστοιχη καμπύλη του σχ. 7. των σημειώσεων, Ε /Ν ο 7.5d. Παράδειγμα 7.0 Υποθέστε ότι θέλετε να μεταδώσετε σε ζωνοπερατό δίαυλο εύρους W=8.5 MHz, με σηματοδοσία yquist και ρυθμό R=34Mps. α) Ποια τεχνική διαμόρφωσης (mdem) θα επιλέγατε; β) Αν ο ανηγμένος σηματοθορυβικός λόγος στο δέκτη είναι 5 d, ποιος θα είναι ο ρυθμός σφαλμάτων (BER); Διατυπώστε κατάλληλες υποθέσεις κωδικοποίησης, αν είναι απαραίτητες. γ) Να εξηγηθεί η σχέση μεταξύ της QAM πλήρους ορθογωνικού πλέγματος και της μονοδιάστατης ASK. δ) Αν χρησιμοποιηθεί διαμόρφωση πλάτους (ASK) σε μετάδοση βασικής ζώνης εύρους W/, πόσα επίπεδα πλάτους θα χρειάζονταν για τον ίδιο ρυθμό μετάδοσης; E α) Για τον επιθυμητό ρυθμό μετάδοσης στον δοσμένο δίαυλο, η απόδοση εύρους R 34Mps ζώνης θα πρέπει να είναι 4 its/hz/s. Στο σχ. 7. παρατηρούμε ότι W 8.5MHz οι τεχνικές ψηφιακής διαμόρφωσης που μπορούν να προσφέρουν τέτοιες αποδόσεις είναι οι QAM και ΜPSK, κατάλληλης τάξης Μ. Τα σημεία του διαγράμματος έχουν υπολογιστεί με σηματοδοσία yquist, οπότε το εύρος ζώνης για τις QAM και MPSK είναι (οριακά, καθώς ο συντελεστής εξάπλωσης των φίλτρων yquist τείνει στο
17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Απόδοση εύρους ζώνης θεωρητικά όρια και πρακτικές προσεγγίσεις 7-7 μηδέν) ίσο με /Τ (το aud rate). Επιλέγουμε την QAM, ως πιο αποδοτική, με M=6 σημεία. β) Η πιθανότητα εσφαλμένου it της 6-QAM για E / =5d είναι περίπου ίση με 0-7, όπως δίνει η σχετική καμπύλη του σχ. 7. (). Οπότε BER=RP. γ) Στην L - QAM πλήρους ορθογωνικού πλέγματος LxL σημείων, η δυαδική ακολουθία εισόδου διαχωρίζεται σε δύο υπακολουθίες, οι οποίες και διαμορφώνουν ανεξάρτητα τις δύο ορθογώνιες συνιστώσες του QAM σήματος. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, δημιουργούνται δύο υπακολουθίες, η καθεμιά ρυθμού 7Mps, οι οποίες και εγγράφονται σε δύο ορθογώνια 4-ASK σήματα (με its ανά στάθμη), του αυτού εύρους ζώνης 8.5MHz. δ) Για διαμόρφωση πλάτους ASK σε μετάδοση βασικής ζώνης εύρους W/=4.5MHz και σηματοδοσία yquist με μικρό συντελεστή εξάπλωσης, είναι: Baud Rate=( σύμβολα/hz/sec) x W/=8.5 Msps. Απαιτούνται συνεπώς 4its/syml προκειμένου να πετύχουμε τον ίδιο ρυθμό μετάδοσης (34 Mps), ήτοι 6 στάθμες πλάτους. Αναλυτικά θα το υπολογίζαμε ως εξής. Ξεκινώντας από τη σχέση (5.6) των σημειώσεων L 3lg L E P MQAM erfc, η οποία ισχύει για πλήρες ορθογωνικό πλέγμα L σημείων, ( ) M L Llg L L με E 0 ( 5d) erfc x 8, παίρνουμε: P (6 QAM ), x Χρησιμοποιώντας την ανισότητα e erfcx, η οποία ισχύει για μεγάλες θετικές τιμές του ορίσματος x, παίρνουμε ένα x 7 κοντινό άνω φράγμα για την πιθανότητα εσφαλμένου it: P.9x0. x
18 7-8 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο Βιβλιογραφία Αναφορές [HAR98] Hartley, R. V. L., "ransmissin f Infrmatin", Bell System echnical Jurnal (July 98 τελευταία πρόσβαση: Σεπτέμβριος 05). [SHA948] Shannn, C., Cmmunicatin in the Presence f ise, (αναδημοσίευση στο IEEE Prceedings, vl. 86,, Fe 998, τελευταία πρόσβαση: Σεπτέμβριος 05). [SKLA0] Sklar, B., Ψηφιακές Επικοινωνίες, η έκδοση, Παπασωτηρίου, 0, (πρωτότυπη έκδοση: Digital Cmmunicatins, nd ed., Prentice Hall, 00). [AUB986] au, H. and Schilling, D. L., Principles f Cmmunicatin Systems, McGraw-Hill, 986.
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 3: Ψηφιακή Διαμόρφωση Πλάτους Amplitude Shift Keying (ASK) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ψηφιακή Διαμόρφωση Πλάτους (ASK) Μαθηματική περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟ ΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟ ΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εξετάζονται οι βασικοί συµβιβασµοί (δυνατότητες ανταλλαγής) µεταξύ των εξής σχεδιαστικών παραµέτρων ψηφιακών τηλεπικοινωνιακών συστηµάτων: Εύρους
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 9 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK Βασική Θεωρία Εισαγωγή Κατά την μετάδοση ψηφιακών δεδομένων
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών ΙI
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI FSK, MSK Πυκνότητα φάσματος ισχύος βασικής ζώνης + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών ΙI
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI M-κά συστήματα διαμόρφωσης: Μ-PSK, M-FSK, M-QAM, DPSK + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Σύνδεση με τα Προηγούμενα Σχεδιάστηκε ο βέλτιστος δέκτης για κανάλι AWGN Επειδή πάντοτε υπάρχει ο θόρυβος, ακόμη κι ο βέλτιστος δέκτης
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-2 ΕΙΣΑΓ. ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Πρόβλημα 24 a. Να υπολογίσετε το δείκτη d 2 min/eb για ένα 16-QAM. b. Να υπολογίσετε το [(d 2 min/eb)16qam/(d 2 min/eb)qpsk]db. c. Αν θεωρήσουμε ότι το μέγεθος των αστερισμών του Ερωτήματος b) έχουν επιλεγεί
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών ΙI
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/ +
Διαβάστε περισσότεραΠαράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών)
Παράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών) Κύριοι παράμετροι στη σχεδίαση παλμών είναι (στο πεδίο συχνοτήτων): Η Συχνότητα του 1ου μηδενισμού (θέλουμε μικρό BW). H ελάχιστη απόσβεση των πλαγίων λοβών
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών»
Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών» Άσκηση 1 Πρόκειται να µεταδώσουµε δυαδικά δεδοµένα σε RF κανάλι µε. Αν ο θόρυβος του καναλιού είναι Gaussian - λευκός µε φασµατική πυκνότητα W, να βρεθεί
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7. Ψηφιακή Διαμόρφωση
Κεφάλαιο 7 Ψηφιακή Διαμόρφωση Ψηφιακή Διαμόρφωση 2 Διαμόρφωση βασικής ζώνης H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές διαμόρφωσης παλμών βασικής ζώνης, οι οποίες δεν απαιτούν τη χρήση ημιτονοειδούς
Διαβάστε περισσότερα2 η Εργαστηριακή Άσκηση
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ 2 η Εργαστηριακή Άσκηση Σύγκριση Ομόδυνων Ζωνοπερατών Συστημάτων 8-PSK και 8-FSK Στην άσκηση αυτή καλείστε
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικά Αντίποδα Σήματα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι. r s n E n. P r s P r s.
Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Βασικής Ζώνης) : s (t)=-s (t) Παράδειγμα: Δυαδικό PA s (t)=g T (t) (παλμός με ενέργεια
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ & ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ & ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μάθημα: Επικοινωνίες ΙΙ. Εξεταστική Περίοδος: B Θερινή, 14 Σεπτεμβρίου 2009. ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Αναστάσιος Παπατσώρης Θέμα 1 ο (25 μονάδες) Ένα ADSL modem λειτουργεί με ταχύτητα downloading
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 1: Χωρητικότητα Καναλιών Το θεώρημα Shannon - Hartley Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Δυαδική σηματοδοσία 2. Μορφές δυαδικής σηματοδοσίας 3.
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Εισαγωγή Στα προηγούμενα μελετήσαμε τη διαμόρφωση PAM δυαδικό και Μ-αδικό, βασικής ζώνης και ζωνοπερατό Σε κάθε περίπτωση προέκυπταν μονοδιάστατες
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 3: Σύγκριση ψηφιακών Συστημάτων Σαγκριώτης Εμμανουήλ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σκοποί ενότητας 1. Ανάδειξη τεχνικών για τη σύγκριση των
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 4: Ψηφιακή Διαμόρφωση Φάσης Phase Shift Keying (PSK) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Μαθηματική περιγραφή δυαδικής PSK (BPSK) Φάσμα σήματος διαμορφωμένου
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ 5. Εισαγωγή Ο σκοπός κάθε συστήματος τηλεπικοινωνιών είναι η μεταφορά πληροφορίας από ένα σημείο (πηγή) σ ένα άλλο (δέκτης). Συνεπώς, κάθε μελέτη ενός τέτοιου συστήματος
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 6: Ψηφιακή Διαμόρφωση Φάσης Phase Shift Keying (PSK) με Ορθογωνική Σηματοδοσία Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ορθογωνική Σηματοδοσία Διαμόρφωση
Διαβάστε περισσότεραΣταθερή περιβάλλουσα (Constant Envelope)
Διαμόρφωση ολίσθησης φάσης (Phase Shift Keying-PSK) Σταθερή περιβάλλουσα (Constant Envelope) Ίση Ενέργεια συμβόλων 1 Binary Phase Shift keying (BPSK) BPSK 2 Quaternary Phase Shift Keying (QPSK) 3 Αστερισμός-Διαγράμματα
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΝΑΛΙΩΝ & ΟΡΙΑ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΥΤΩΝ
ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 011-1 16/1/011 9:45:1 µµ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΝΑΛΙΩΝ & ΟΡΙΑ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΥΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΟΣ ΖΩΝΗΣ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΙΑΚΡΙΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΕΥΡΟΥΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΉΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 7 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/tst25 e-ail:
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Επικοινωνίες
Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 3: Μαθιόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Μέρος Α 3 Διαμόρφωση βασικής ζώνης (1) H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 15 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15
Διαβάστε περισσότεραΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ BER ΓΙΑ ΣΗΜΑΤΑ QPSK, π/8 PSK, 16QAM, 64- QAM ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΗ ΣΗΜΑΤΟΣ»
ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ BER ΓΙΑ ΣΗΜΑΤΑ QPSK, π/8 PSK, 16QAM, 64- QAM ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΗ ΣΗΜΑΤΟΣ» ΟΛΓΑ ΛΑΔΑ Α.Ε.Μ. 2572 ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΧΡΟΝΗ Α.Ε.Μ 1802 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΕξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πολυδιάστατες Κυματομορφές Σήματος
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Πολυδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Ανακεφαλαίωση Καθένα από τα Μ σύμβολα αντιστοιχίζεται σε μια αναλογική κυματομορφή Οι κυματομορφές ορίζονται σε ένα N-D χώρο σήματος (Ν Μ) Μονοδιάστατα
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 3: Εισαγωγή στην Έννοια της Διαμόρφωσης Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Η ανάγκη για διαμόρφωση 2. Είδη διαμόρφωσης 3. Διαμόρφωση με ημιτονοειδές
Διαβάστε περισσότεραΜαρία Μακρή Α.Ε.Μ: 3460
TEΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ «Μελέτη και προσομοίωση ενός πομποδέκτη για το Διαδίκτυο των Πραγμάτων» Study and simulation
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση Να υπολογιστεί ο δείκτης διαμόρφωσης των συστημάτων ΑΜ και FM. Αναλογικές Τηλεπικοινωνίες Γ. Κ. Καραγιαννίδης Αν. Καθηγητής 14/1/2014
Άσκηση 4.16 Ένα ημιτνοειδές σήμα πληροφορίας με συχνότητα διαμορφώνεται κατά ΑΜ και Κατά FM. Το πλάτος του φέροντος είναι το ίδιο και στα δύο συστήματα. Η μέγιστη απόκλιση Συχνότητας στο FM είναι ίση με
Διαβάστε περισσότεραΚινητά Δίκτυα Επικοινωνιών
Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Ενότητα 8: Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι Καθ. Κώστας Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Η εξοικείωση του φοιτητή με τεχνικές
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Είπαμε ότι κατά την ψηφιακή μετάδοση μέσα από αναλογικό κανάλι κάθε σύμβολο αντιστοιχίζεται σε μια κυματομορφή σήματος
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος Α Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή διαμόρφωσης παλμών κατά
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝΝ ΡΑΔΙΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡOΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΜΕΛΕΤΗ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝΝ ΡΑΔΙΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΖΗΣΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Δρ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ Σκοπός Πτυχιακής Εργασίας
Διαβάστε περισσότεραΣτην παρούσα ενότητα, θα εξεταστεί η διαμόρφωση QAM 16 καταστάσεων. Εναλλακτικές τεχνικές QAM προβλέπουν 64, 128 ή 256 καταστάσεις.
14. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ (Quadrature Amplitude Modulation ή QAM) 1 14.1. Γενικά Η διαμορφωση QAM χρησιμοποιεί τόσο το πλάτος όσο και τη φάση του φέροντος. Σε κάθε περίπτωση, τα δυφία (bits)
Διαβάστε περισσότεραΡΗ /3/2010 ΑΛΛΗΛΟΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΣΥΜΒΟΛΩΝ (INTERSYMBOL INTERFERENCE-ISI)
ΑΛΛΗΛΟΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΣΥΜΒΟΛΩΝ (INTERSYMBOL INTERFERENCE-ISI) Μέχρι τώρα είχαμε δεχθεί ότι κάθε κυματομορφή επικοινωνίας διέρχεται από το κανάλι χωρίς παραμόρφωση με μοναδική αλλαγή της κυματομορφής την ελάττωση
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις C B (2) SNR 10log( SNR) 10log(31) 14.91dB ΑΣΚΗΣΗ 1
Ασκήσεις ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένα ψηφιακό κανάλι πρέπει να έχει χωρητικότητα 25Mbps. Το ίδιο κανάλι έχει φάσμα μεταξύ 19 ΜΗz και 24 ΜΗz. Α)Ποιος είναι ο απαιτούμενος λόγος σήματος προς θόρυβο σε db για να λειτουργήσει
Διαβάστε περισσότεραΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΙ (ΨΗΦΙΑΚΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ) 3 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΙ (ΨΗΦΙΑΚΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ) 3 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 Στο ανωτέρω Σχήμα η πρώτη κυματομορφή αποτελεί την είσοδο δύο κωδικοποιητών (Line Coders) ενώ οι επόμενες δύο
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής
Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματες και Κινητές Επικοινωνίες Τεχνικές Ψηφιακής Διαμόρφωσης και Μετάδοσης Τι θα δούμε στο μάθημα Μια σύντομη
Διαβάστε περισσότεραΣτην παρούσα ενότητα, θα εξεταστεί η διαμόρφωση QAM 16 καταστάσεων. Εναλλακτικές τεχνικές QAM προβλέπουν 64, 128 ή 256 καταστάσεις.
14. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ (Quadrature Amplitude Modulation ή QAM) 1 14.1. Γενικά Η διαμορφωση QAM χρησιμοποιεί τόσο το πλάτος όσο και τη φάση του φέροντος. Σε κάθε περίπτωση, τα δυφία (bits)
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Πληροφορικής
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ORBCOMM Study and simulation of ORBCOMM physical layer ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΣΑΝΙΔΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Wepage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233
Διαβάστε περισσότερα«0» ---> U Volts (13.1) «1» ---> +U Volts
3. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΛΕΙΔΩΜΑΤΟΣ ΦΑΣΗΣ (PSK) 3.. Διαμόρφωση δυαδικού κλειδώματος φάσης (Binary Phase Shift Keying ή ΒPSK) 3.. (Ψηφιακό) σήμα πληροφορίας m(t) To σήμα πληροφορίας m(t) πρέπει να είναι διπολικό
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 8 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 14 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s15 e-mail:
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΉΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 7 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s5 e-mail:
Διαβάστε περισσότεραΠΜΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ /12/ :06:34 πµ
ΠΜΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. 03-4 //03 :06:34 πµ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΟΣ ΖΩΝΗΣ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΙΑΚΡΙΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΕΥΡΟΥΣ ΖΩΝΗΣ,B C ΚΑΙ ΡΥΘΜΟΥ ΣΥΜΒΟΛΩΝ R ΓΙΑ ΤΑ ΙΑΦΟΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΊΝΑΙ:. PAM ΒΑΣ.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 4 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική
Διαβάστε περισσότερα«0» ---> 0 Volts (12.1) «1» ---> +U Volts
12. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΛΕΙΔΩΜΑΤΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ (Frequency Shift Keying ή FSK) 12.1. Αναπαράσταση του ψηφιακού σήματος πληροφορίας m(t) To σήμα πληροφορίας m(t) πρέπει να είναι μονοπολικό (uni-polar) της μορφής:
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 12: Βασικές Αρχές και Έννοιες Ψηφιακών Επικοινωνιών Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Παράγοντες που επηρεάζουν τη σχεδίαση τηλεπικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΤο σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι:
Άσκηση 1 Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: i. Προσδιορίστε το σήμα πληροφορίας και το φέρον. ii. Βρείτε το δείκτη διαμόρφωσης. iii. Υπολογίστε το λόγο της ισχύος στις πλευρικές ζώνες
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 13 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Wepage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 8 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου
Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Επίδοση παρουσία θορύβου Η ανάλυση της επίδοσης των συστημάτων διαμόρφωσης παρουσία θορύβου είναι εξαιρετικά σημαντική για τη σχεδίαση των διαφόρων επικοινωνιακών
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής
Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Μέρος Α: Τηλεπικοινωνιακά Θέματα: Τεχνικές Ψηφιακής Διαμόρφωσης και Μετάδοσης Tο γενικό
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη. Baseband digital transmission
Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη Baseband digital transmission Ψηφιακά σήματα Το ψηφιακό σήμα δεν είναι τίποτε άλλο από μια διατεταγμένη σειρά συμβόλων παραγόμενη από μια διακριτή πηγή πληροφορίας Η πηγή
Διαβάστε περισσότεραΔορυφορικές Επικοινωνίες
Δορυφορικές Επικοινωνίες Διάλεξη #8 Ψηφιακή Μετάδοση (1/) Διδάσκων: Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Πανεπιστηµίου Πειραιώς Περιεχόμενα Διάλεξης #8 Μοντέλο Ψηφιακών Επικοινωνιών Μετάδοση Βασικής Ζώνης Ζωνοπερατή
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 3 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων
Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Τα σύγχρονα συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών
Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Κυψελωτά Συστήματα και Παρεμβολές Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Περιβάλλον με θόρυβο και παρεμβολές Περιβάλλον δύο πομποδεκτών
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 5 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ
Αντικείμενο: Δειγματοληψία ΘΕΜΑΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Έστω οτι το σήμα x()=sinc(4) δειγματοληπτείται με συχνότητα δειγματοληψίας διπλάσια της συχνότητας Nyquis και κβαντίζεται με ομοιόμορφη
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 6 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215
Διαβάστε περισσότεραΕπομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 5 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Εργαστήριο 7 ο : Δειγματοληψία και Ανασύσταση Βασική
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 6 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή
Διαβάστε περισσότεραΕυρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου
Ευρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1 Σήματα και πληροφορία Βασικές έννοιες 2 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα Στις τηλεπικοινωνίες συνήθως χρησιμοποιούμε περιοδικά αναλογικά σήματα και
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνίες. Ενότητα 6: Ψηφιακή Διαμόρφωση. Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 6: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μιχάλας Άγγελος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Διαβάστε περισσότεραΠαλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)
Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο : Ψηφιακή Διαμόρφωση QAM και PSK
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο : Ψηφιακή Διαμόρφωση QAM και PSK Σύνοψη Παρουσιάζονται οι ψηφιακές διαμορφώσεις (α) Εγκάρσια (Quadrature Amplitude Modulation QAM) και (β) Φάσης (Phase Shift Keying PSK). Για την κάθε μια
Διαβάστε περισσότεραΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Θ. Μιχαηλίδης Διάλεξη #8 Τεχνικές Μετάδοσης Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότερα4. Ποιο από τα παρακάτω δεν ισχύει για την ευαισθησία ενός δέκτη ΑΜ; Α. Ευαισθησία ενός δέκτη καθορίζεται από την στάθμη θορύβου στην είσοδό του.
Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις Δ.Ευσταθίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας 1) 1. Ποιο από τα παρακάτω δεν ισχύει για το χρονικό διάστημα που μηδενίζεται
Διαβάστε περισσότεραΘεώρημα δειγματοληψίας
Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 : Θόρυβος Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Είδη θορύβου Περιγραφή θορύβου Θεώρημα Shannon Hartley Απόδοση ισχύος και εύρους
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 6: Διαμόρφωση Πλάτους (2/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διαμόρφωση Απλής Πλευρικής Ζώνης (SSB) Διαμόρφωση Υπολειπόμενης Πλευρικής Ζώνης (VSB)
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Απευθείας Ζεύξης
Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης Επικοινωνία μεταξύ δύο υπολογιστώνοιοποίοιείναι απευθείας συνδεδεμένοι Φυσικό Επίπεδο. Περίληψη Ζεύξεις σημείου προς σημείο (point-to-point links) Ανάλυση σημάτων Μέγιστη χωρητικότητα
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #5 Στόχος Βασικό στόχο της 5 ης εργασίας αποτελεί η εξοικείωση με τις έννοιες και τα μέτρα επικοινωνιακών καναλιών (Κεφάλαιο 3), καθώς και με έννοιες και τεχνικές της
Διαβάστε περισσότεραΣύνδεση με τα Προηγούμενα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Εισαγωγή (2) Εισαγωγή. Βέλτιστος Δέκτης. παρουσία AWGN.
Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστος Δέκτης για Ψηφιακά Διαμορφωμένα Σήματα παρουσία AWGN Σύνδεση με τα Προηγούμενα Στις «Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες», αναφερθήκαμε στο βέλτιστο δέκτη ψηφιακά διαμορφωμένων
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α)
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α) 3.1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της εργαστηριακής αυτής άσκησης είναι η μελέτη της παλμοκωδικής διαμόρφωσης που χρησιμοποιείται στα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1
Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3...2 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ...2 3.1 Απόκριση συχνότητας ενισχυτών...2 3.1.1 Παραμόρφωση στους ενισχυτές...5 3.1.2 Πιστότητα των ενισχυτών...6 3.1.3
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις Συσχέτισης
Συναρτήσεις Συσχέτισης Για ένα σήµα ενέργειας ορίζεται η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R + ( τ = ( τ ( τ = ( ( τ d = ( + τ + ( d Για ένα σήµα ισχύος ορίζεται η µέση χρονική συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R ( τ =
Διαβάστε περισσότεραΔέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW
ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Στα συστήματα διαμόρφωσης (otiuou-ve) το κριτήριο της συμπεριφοράς τους ως προς το θόρυβο, είναι ο λόγος σήματος προς θόρυβο στην έξοδο (output igl-tooie rtio). λόγος σήματος προς
Διαβάστε περισσότεραΜετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση
Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Μετάδοση Βασικές έννοιες Διαμόρφωση ορισμός είδη
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Τηλεπικοινωνιών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #12: Δειγματοληψία, κβαντοποίηση και κωδικοποίηση Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε.
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Τηλεπικοινωνιών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣτο Κεφάλαιο 9 παρουσιάζεται μια εισαγωγή στις ψηφιακές ζωνοπερατές επικοινωνίες.
προλογοσ Σ αυτή την έκδοση του βιβλίου «Συστήματα επικοινωνίας» έχουν γίνει κάποιες βασικές αναθεωρήσεις στη διάταξη και το περιεχόμενό του, όπως συνοψίζονται παρακάτω: 1. Έχει δοθεί έμφαση στις αναλογικές
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη. Baseband digital transmission
Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη Baseband digital transmission Ψηφιακά σήματα Ένα ψηφιακό σήμα δεν είναι τίποτα άλλο από μια διατεταγμένη ακολουθία συμβόλων Η πηγή πληροφορίας παράγει σύμβολα από ένα αλφάβητο
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών ΙI
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Παλμοκωδική διαμόρφωση (PCM) I + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/ + Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Ψηφιακή Μετάδοση Σήματος σε Ζωνοπεριορισμένο Κανάλι AWGN (Μέχρι και τη διαφάνεια 32) Εισαγωγή Στα προηγούμενα μαθήματα θεωρήσαμε ότι ουσιαστικά το κανάλι AWGN είχε άπειρο εύρος
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες
Δειγματοληψία Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Γεννήτρια σήματος RF, (up converter Ενισχυτής) Προενισχυτής down-converter Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας 100
Διαβάστε περισσότεραEE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας 3η σειρά ασκήσεων Διακριτά και Συνεχή Κανάλια. Παράδοση: Έως 22/6/2015
EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Φυλλάδιο 13 Δ. Τουμπακάρης 30 Μαΐου 2015 EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας 3η σειρά ασκήσεων Διακριτά και Συνεχή Κανάλια Παράδοση:
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Τεχνικές Μετάδοσης : Διαμόρφωση και πολυπλεξία Μάθημα 10 ο 11 ο 12 ο ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήματος Τμήμα Πληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 12: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος B Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή της διαμόρφωσης παλμών
Διαβάστε περισσότεραΑΣΠΑΙΤΕ / Τμήμα Εκπαιδευτικών Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Εκπαιδευτικών Ηλεκτρονικών Μηχανικών
8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ 8.1. Ορισμoί Ως διαμόρφωση (modulation) χαρακτηρίζεται η μεταβολή μιας παραμέτρου (π.χ. πλάτους, συχνότητας, φάσης κλπ.) ενός σήματος που λέγεται φέρον εξαιτίας της επενέργειας
Διαβάστε περισσότερα