Μελέτη της ισχύος και απόδοσης των Θερμοηλεκτρικών Στοιχείων

Transcript

1 Μελέτη της ισχύος και απόδοσης των Θερμοηλεκτρικών Στοιχείων ΣΤΟΧΟΙ Οι αρχικοί στόχοι της παρούσας εργασίας ήταν η κατασκευή μιας σχετικά απλής διάταξης για τη μέτρηση με πρακτικά ικανοποιητική ακρίβεια της ισχύος και της απόδοσης των θερμοηλεκτρικών στοιχείων, καθώς επίσης και η ανάπτυξη ενός αλγορίθμου υπολογισμού με εισόδους δεδομένα που είναι σχετικά εύκολα μετρήσιμα και αξιόπιστα. Από τα αποτελέσματα των μετρήσεων διαπιστώθηκε ότι μπορεί να υπολογιστεί με καλή προσέγγιση ο συντελεστής Seebeck και η ειδική αντίσταση του θερμοηλεκτρικού υλικού. Ένας ακόμη στόχος ήταν η μελέτη της δυνατότητας εφαρμογής μιας θερμοηλεκτρικής διάταξης για ανάκτηση της απορριπτόμενης θερμότητας από τους βενζινοκινητήρες αυτοκινήτου. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα θερμοηλεκτρικά στοιχεία είναι διατάξεις στερεάς κατάστασης που μετατρέπουν την θερμική ενέργεια σε ηλεκτρική, αξιοποιώντας το φαινόμενο Seebeck ή μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια σε θερμοκρασιακή διαφορά αξιοποιώντας το φαινόμενο Peltier. Η εργασία περιλαμβάνει επτά (7) κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρονται συνοπτικά τα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα, οι ιδιότητες και εξελίξεις των θερμοηλεκτρικών υλικών και οι εφαρμογές των θερμοηλεκτρικών στοιχείων. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρατίθενται οι βασικές μαθηματικές σχέσεις που περιγράφουν τα φαινόμενα. Στο τρίτο κεφάλαιο εξετάζεται θεωρητικά και πειραματικά η λειτουργία μιας θερμοηλεκτρικής διάταξης ως γεννήτριας, ενώ στο τέταρτο και πέμπτο η λειτουργία αντίστοιχης διάταξης, ως στοιχείου ψύξης και ως αντλίας θερμότητας αντίστοιχα. Στο έκτο κεφάλαιο διερευνάται η πιθανή εφαρμογή μιας θερμοηλεκτρικής διάταξης στον αγωγό της εξάτμισης βενζινοκίνητου αυτοκινήτου, για ανάκτηση της απορριπτόμενης θερμότητας. Στο έβδομο κεφάλαιο παρατίθενται τα γενικά συμπεράσματα που προέκυψαν από τα επιμέρους κεφάλαια.

2 ABSTRACT Thermoelectric devices are solid-state devices that convert thermal energy from a temperature gradient into electrical energy (the Seebeck effect) or convert electrical energy into a temperature gradient (the Peltier effect). A measuring system and a modelling approach which takes into account the thermal contact resistances have been developed, allowing the characterization of thermoelectric generators under various loads and temperature gradients and thus, to evaluate material properties. The operation of a thermoelectric module as a cooler and as a heat pump was also investigated. These results were used to identify the appropriate vehicle exhaust positions for a device consisting of commercial thermoelectric modules in the recovery of the wasted heat and to establish a set of requirements for an automotive thermoelectric waste heat recovery subsystem. The conclusions obtained will be useful for a more detailed investigation and for the optimal design of real thermoelectric generators.

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τους επιβλέποντες κ. Κ. Παρασκευόπουλο και κ. Ε. Χατζηκρανιώτη για την πολύτιμη βοήθειά τους και συμπαράσταση. Τα μέλη του εργαστηρίου FTIR κα. Ξ. Χατζησταύρου και κα. Τ. Ζορμπά για την υποστήριξή τους. Τον κ. Δημήτρη Πράπα για τις πολύ χρήσιμες παρατηρήσεις και προτάσεις του. Τους πολλούς φίλους που βοήθησαν στην υλοποίηση της πειραματικής διάταξης και ιδιαίτερα τους κ. Φ. Γρεβεντόπουλο και Α. Δασκαλάκη. Ακόμη, την οικογένειά μου για την υπομονή και συμπαράστασή της. 3

4 4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΓΕΝΙΚΑ Εισαγωγή. σελ Τα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα σελ Τα Θερμοηλεκτρικά (ΤΕ) υλικά : τάσεις και ιδιότητες υλικών (ρ-κ-s). σελ Θερμοηλεκτρικές διατάξεις (ΤΕ modules) : περιγραφή - τρόποι σύνδεσης θερμοηλεκτρικών στοιχείων. σελ ΤΕ modules : ως TE-cooler (TEC) και ως TE-generator (TEG). σελ Ιστορικό υπόβαθρο. σελ Συμπεράσματα σελ. 5. ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Εισαγωγή. σελ. 6.1 Οι βασικές θεωρητικές σχέσεις στα Θερμοηλεκτρικά φαινόμενα. σελ. 6. ΤΕ module ως TE-generator: σχέσεις και αριθμητικό μοντέλο απόδοσης σελ.9.3 ΤΕ module ως TE-cooler : σχέσεις και αριθμητικό μοντέλο απόδοσης. σελ. 3.4 Συμπεράσματα σελ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΩΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (TE Generator - TEG) Εισαγωγή. σελ Θεωρητικός υπολογισμός της ισχύος και απόδοσης TEG για διάφορες θερμοκρασίες T H και T C. σελ Σύγκριση των αποτελεσμάτων του θεωρητικού υπολογισμού με τα αποτελέσματα του λογισμικού Aztec. σελ Βελτίωση του θεωρητικού μοντέλου συνυπολογίζοντας τις θερμικές αντιστάσεις ανάμεσα στην θερμή και ψυχρή δεξαμενή και στα άκρα των σκελών του TEG. σελ Επίδραση των θερμικών αντιστάσεων στην απόδοση και ισχύ του TEG. σελ Σχεδιαστικές αρχές TE-Generator. σελ Ανάπτυξη TEG βάσει Melcor-TE module (HT series). σελ Μετρήσεις απόδοσης ΤΕ module : βελτίωση της θερμικής επαφής. σελ. 55 5

6 3.8 Σύγκριση θεωρητικού μοντέλου και πειραματικής απόδοσης. σελ Βελτίωση του θεωρητικού μοντέλου συνυπολογίζοντας τη θερμική επαφή - Μετρήσεις ισχύος σε διάφορες θερμοκρασίες Τ Η. σελ Χαρακτηρισμός του θερμοηλεκτρικού υλικού. σελ Βελτίωση του θεωρητικού μοντέλου με χρήση των τιμών του υλικού που υπολογίστηκαν από τις πειραματικές μετρήσεις. σελ. 66 Συμπεράσματα. σελ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΩΣ ΨΥΚΤΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ (TE-Cooler TEC) Εισαγωγή. σελ Θεωρητικός υπολογισμός της ισχύος και απόδοσης TEC. σελ Σύγκριση του θεωρητικού μοντέλου με τις τιμές του Aztec της Melcor. σελ Σχεδιαστικές αρχές TE-Cooler. σελ Ανάπτυξη TEC βάσει Melcor-TE module (HT series). σελ Σύγκριση θεωρητικού μοντέλου και πειραματικής απόδοσης. σελ Μετρήσεις με μόνωση Teflon. σελ Μετρήσεις με μόνωση από εξηλασμένη πολυστερίνη (Fibran ). σελ Μέτρηση της θερμικής αδράνειας της συσκευής. σελ Σύγκριση των αποτελεσμάτων για τις δυο διαφορετικές μονώσεις του ψυχόμενου σώματος. σελ Συμπεράσματα. σελ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΩΣ ΑΝΤΛΙΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ (Heat - pump) Εισαγωγή. σελ Θεωρητικός υπολογισμός ισχύος και απόδοσης. σελ Πειραματικό μέρος. σελ Μετρήσεις με μόνωση Teflon - Σύγκριση θεωρητικού μοντέλου και πειραματικής απόδοσης. σελ Μετρήσεις με μόνωση Fibran - Σύγκριση θεωρητικού μοντέλου και πειραματικής απόδοσης. σελ Συμπεράσματα. σελ

7 6. ΧΡΗΣΗ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΓΙΑ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΙΠΤΟΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΒΕΝΖΙΝΟΚΙΝΗΤΗΡΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ. 6.1 Εισαγωγή σελ Υπολογισμός θερμοκρασιακής κατανομής και κατανομής διαθέσιμης ισχύος στον σωλήνα της εξάτμισης. σελ Υπολογισμός αποδιδόμενης ισχύος σε διαφορετικές θέσεις της εξάτμισης με τη χρήση του TEG HT σελ Επίδραση αποδιδόμενης ισχύος του TEG στην κατανάλωση καυσίμου. σελ Σχεδιαστικές αρχές μιας θερμοηλεκτρικής διάταξης τοποθετημένης στον αγωγό της εξάτμισης αυτοκινήτου. σελ Συμπεράσματα. σελ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ σελ ΑΝΑΦΟΡΕΣ σελ. 133 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ σελ Μέγιστη απόδοση ψυκτικής μηχανής. σελ Δοκιμαστικός κύκλος FTP. σελ Δοκιμαστικός κύκλος ECE / CEE. σελ

8 8

9 1. ΓΕΝΙΚΑ Εισαγωγή Τα θερμοηλεκτρικά στοιχεία είναι διατάξεις στερεάς κατάστασης μικρού μεγέθους χωρίς κινούμενα μέρη, που διαθέτουν την πολύ ενδιαφέρουσα από πλευράς εφαρμογών ιδιότητα να λειτουργούν ως: α) ηλεκτρικές γεννήτριες, εκμεταλλευόμενα θερμοκρασιακές διαφορές και β) στοιχεία ψύξης, τροφοδοτούμενα με ηλεκτρικό ρεύμα. Ωστόσο, το πεδίο εφαρμογών τους, δυνητικά ευρύτατο, παραμένει περιορισμένο. Οφείλεται αυτό στη χαμηλή τους απόδοση ή στο κόστος; Η χαμηλή απόδοση είναι ίδιο των θερμοηλεκτρικών φαινομένων ή δεν έχουν βρεθεί ακόμη τα κατάλληλα θερμοηλεκτρικά υλικά; Μήπως η κατασκευή των διατάξεων δεν είναι η βέλτιστη; Ποιες είναι οι μελλοντικές προοπτικές; Στις επόμενες παραγράφους, περιγράφονται τα φαινόμενα που συμβαίνουν κατά την θερμοηλεκτρική μετατροπή, αναφέρονται οι ιδιότητες που πρέπει να έχει ένα αποδοτικό θερμοηλεκτρικό υλικό και οι εξελίξεις στον τομέα της έρευνας των υλικών. Εξετάζονται ακόμη οι τρόποι σύνδεσης των στοιχειωδών θερμοηλεκτρικών στοιχείων για την κατασκευή των θερμοηλεκτρικών διατάξεων και τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των εμπορικά διαθέσιμων στοιχείων. Αναφέρονται οι σημερινές εφαρμογές και εξετάζονται οι πιθανές μελλοντικές. Στην τελευταία ενότητα γίνεται μια αναδρομή στην ιστορία των θερμοηλεκτρικών φαινομένων και στην πορεία εξέλιξης των θερμοηλεκτρικών υλικών. 1. Τα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα Τα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα, συνίστανται στην μετατροπή μέρους της θερμικής ενέργειας σε ηλεκτρική, ή αντίστροφα στην χρήση της ηλεκτρικής ενέργειας για την μετακίνηση θερμότητας [1]. Οι θερμοηλεκτρικές γεννήτριες (TE Generators - TEG) είναι στερεάς κατάστασης πηγές ηλεκτρικής ενέργειας, ενώ οι θερμοηλεκτρικοί ψύκτες (TE coolers TEC) είναι στερεάς κατάστασης αντλίες θερμότητας. Το φαινόμενο Seebeck: Το απλό ανοικτό κύκλωμα του σχ. 1..1, παριστάνει ένα θερμοζεύγος. Οι κλάδοι του α και β, αποτελούνται από διαφορετικά αγώγιμα υλικά σε επαφή στις θέσεις Α και Β. Στην περίπτωση που οι επαφές Α και Β διατηρούνται σε διαφορετικές θερμοκρασίες Τ 1 >Τ, στα άκρα Γ και Δ εμφανίζεται μια ηλεκτρεγερτική δύναμη E aβ. 9

10 Σχ Σχηματικό διάγραμμα απλού θερμοζεύγους. Το φαινόμενο αυτό, ονομάζεται φαινόμενο Seebeck και η σταθερά αναλογίας de a β a αβ = αποκαλείται συντελεστής Seeebeck του θερμοζεύγους ή ακριβέστερα dt διαφορικός συντελεστής Seeebeck α αβ, επειδή εκφράζει την διαφορά των απόλυτων συντελεστών Seebeck του καθενός υλικού: a αβ = a a. Για μικρές θερμοκρασιακές διαφορές ισχύει η γραμμική σχέση: E aβ = α αβ ( Τ1 Τ ) (1.1) a β Εάν το πρόσημο του α αβ είναι θετικό η aβ E προκαλεί ρεύμα δεξιόστροφης φοράς, όταν το κύκλωμα κλείσει. Μετράται σε V/K ή συνηθέστερα σε μv/k. Η παραπάνω ιδιότητα του θερμοζεύγους χρησιμοποιείται ευρέως για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Το φαινόμενο Peltier: Σχ. 1.. Σχηματικό διάγραμμα του φαινομένου Peltier Αν στα σημεία Γ και Δ του θερμοζεύγους προστεθεί μια πηγή ΗΕΔ δημιουργώντας ρεύμα εντάσεως Ι, ένα ποσό θερμότητας -Q απορροφάται από την επαφή Β (σχ. 1..) εκλυόμενο στη μονάδα του χρόνου ως θερμότητα Q από την επαφή Α (ακριβέστερα, συμπεριλαμβάνοντας τη θερμότητα του φαινομένου Joule λόγω της δαπανώμενης ηλεκτρικής ενέργειας Ε J, τα παραπάνω ποσά είναι - Q+ Ε J / και Q+ Ε J / αντίστοιχα). Το εξωτερικά αισθητό αποτέλεσμα είναι η θέρμανση της 10

11 επαφής Α και η ψύξη της επαφής Β. Το φαινόμενο αυτό, που είναι ουσιαστικά αντίστροφο του φαινομένου Seebeck, ονομάζεται φαινόμενο Peltier. Ο λόγος Q π αβ =, όπου π αβ = π a + π β, ονομάζεται συντελεστής Peltier του θερμοζεύγους ή I ακριβέστερα αθροιστικός συντελεστής Peltier π αβ, επειδή εκφράζει το άθροισμα των απόλυτων συντελεστών Peltier των δυο υλικών. Για δεξιόστροφη φορά της έντασης του ρεύματος, εάν το πρόσημο του π αβ είναι θετικό, η επαφή Α θερμαίνεται ενώ η Β ψύχεται. Ο συντελεστής Peltier μετράται σε W/A ή σε V. Το φαινόμενο Thomson: Στο φαινόμενο αυτό, κατά την διέλευση ρεύματος μέσα από ένα ομογενές αγώγιμο υλικό με σταθερή θερμοκρασιακή διαβάθμιση παράγεται ή απορροφάται θερμότητα. Για μικρές θερμοκρασιακές διαφορές, είναι Q = τ. Η σταθερά τ ΔΤ ονομάζεται συντελεστής Thomson και όπως ο συντελεστής Seebeck, μετράται σε V/K. Το φαινόμενο Thomson έχει μικρή επίδραση στις θερμοηλεκτρικές διατάξεις, ωστόσο πρέπει να λαμβάνεται υπ όψη όταν χρειάζονται ακριβείς υπολογισμοί. Το φαινόμενο Joule: Το φαινόμενο Joule αν και δεν κατατάσσεται στα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα, αναφέρεται εδώ επειδή εμφανίζεται όπου υπάρχει διέλευση ρεύματος, προκαλώντας (ανεξάρτητα της κατεύθυνσης του ρεύματος) έκλυση θερμότητας. Το φαινόμενο Joule σε αντίθεση με τα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα δεν είναι θερμοδυναμικά αντιστρεπτό και εξαρτάται από τις διαστάσεις της επαφής και των αγωγών. Η θερμότητα που παράγεται περιγράφεται από τη γνωστή σχέση P= I R, όπου Ρ είναι η θερμότητα που παράγεται στη μονάδα του χρόνου, Ι η ένταση του ρεύματος και R η αντίσταση του αγωγού. 1.3 Τα Θερμοηλεκτρικά υλικά : τάσεις και ιδιότητες υλικών (ρ-κ-s) Για την κατασκευή αποδοτικών TEC και TEG, απαιτείται από τα θερμοηλεκτρικά υλικά μεγάλη τιμή του συντελεστή Seebeck. Τα μέταλλα έχουν συντελεστές Seebeck της τάξης των μv/k. Οι τιμές αυτές είναι πολύ χαμηλές για πρακτικές εφαρμογές, επομένως η χρήση τους περιορίζεται στην κατασκευή θερμοζευγών. Αντίθετα, πολλοί ημιαγωγοί έχουν συντελεστές Seebeck της τάξης των εκατοντάδων μv/k. Ωστόσο, υπάρχουν και άλλοι σημαντικοί παράγοντες για τον χαρακτηρισμό ενός θερμοηλεκτρικού υλικού. Η μεγάλη ηλεκτρική αγωγιμότητα είναι 11

12 πολύ σημαντική για την αποφυγή της θερμότητας Joule, που είναι απώλεια. Επιπλέον, ένα καλό θερμοηλεκτρικό υλικό πρέπει να έχει μικρή θερμική αγωγιμότητα, ώστε να μπορεί να διατηρηθεί εύκολα η θερμή και ψυχρή περιοχή στα δύο άκρα του. Όλα τα πιο πάνω χαρακτηριστικά, μπορούν να ενσωματωθούν στην τιμή Ζ=α σ/λ, που είναι ο ενδείκτης ποιότητας (figure of merit) ενός θερμοηλεκτρικού υλικού. Επειδή ο Ζ μεταβάλλεται με την θερμοκρασία (μονάδα 1/Τ), ένα χρήσιμο μέγεθος για την κατάταξη των υλικών είναι ο αδιάστατος figure of merit Ζ*Τ. Σχ a)θερμοηλεκτρικά χαρακτηριστικά των μετάλλων, ημιαγωγών και μονωτών συναρτήσει της συγκέντρωσης φορέων n.. β)figure of merit [ ] Οι τρεις παράμετροι α, σ και λ, εξαρτώνται από την συγκέντρωση των φορέων του υλικού n, όπως φαίνεται στο σχ Η ηλεκτρική αγωγιμότητα αυξάνει με την αύξηση της συγκέντρωσης φορέων n, ενώ η θερμική αγωγιμότητα έχει δυο συνεισφορές: τη συνεισφορά του πλέγματος λ L και τη συνεισφορά των φορέων φορτίου λ e (σχ. 1.3.). Η συνεισφορά των φορέων φορτίου στη θερμική αγωγιμότητα αυξάνεται σημαντικά με την αύξηση του n. Τα μέταλλα έχουν πολύ υψηλή ηλεκτρική αγωγιμότητα (συγκέντρωση φορέων περίπου 10 cm -3 ), αλλά πολύ χαμηλό συντελεστή Seebeck και υψηλή θερμική αγωγιμότητα. Αντίθετα, οι μονωτές έχουν υψηλό συντελεστή Seebeck και χαμηλή θερμική αγωγιμότητα, η ηλεκτρική τους όμως αγωγιμότητα είναι πολύ 1

13 χαμηλή. Η καλύτερη επιλογή φαίνεται να είναι οι υψηλής πρόσμιξης (heavily doped) ημιαγωγοί με συγκέντρωση φορέων cm -3 και με τιμές των α και σ ενδιάμεσες των μετάλλων και μονωτών. [1] Στην περιοχή αυτή, εμφανίζονται και οι μέγιστες τιμές του ενδείκτη ποιότητας Ζ. Σχ Μεταβολή της θερμικής αγωγιμότητας των υλικών συναρτήσει της συγκέντρωσης φορέων n. [1] Είναι σημαντική επίσης και η επιλογή του τύπου των φορέων. Η κατεύθυνση των φαινομένων Seebeck και Peltier εξαρτάται από το είδος των φορέων, αν δηλαδή επικρατούν τα ηλεκτρόνια ή οι οπές. Όταν στο υλικό υπάρχουν και οι δύο τύποι φορέων, ο συντελεστής Seebeck δίδεται από τη σχέση όπου α n και α p οι συνεισφορές των ηλεκτρονίων και οπών και α n σ n + α p σ p α = [3], σ + σ n p σ n και σ p οι ηλεκτρικές τους αγωγιμότητες. Δεδομένου ότι τα α n και α p έχουν αντίθετο πρόσημο, ο συνολικός συντελεστής Seebeck α μειώνεται όταν το πλήθος των δύο τύπων φορέων είναι στην ίδια τάξη μεγέθους. Οι καθαροί ημιαγωγοί περιέχουν και τους δύο τύπους φορέων, επομένως δεν είναι πολύ κατάλληλα θερμοηλεκτρικά υλικά. Αντίθετα, οι ημιαγωγοί με προσμίξεις (extrinsic), όπου επικρατεί ένας τύπος φορέων, φαίνεται να είναι η καλύτερη επιλογή. 13

14 Στις εφαρμογές TEG, η απόδοση εξαρτάται από την διαφορά θερμοκρασιών ΔΤ στις οποίες λειτουργεί η διάταξη, από την μέση θερμοκρασία λειτουργίας Τ m και από την ικανότητα του θερμοηλεκτρικού υλικού, που εκφράζεται από την τιμή του Ζ. Στις εφαρμογές ψύξης, τόσο η ελάχιστη θερμοκρασία όσο και ο συντελεστής επίδοσης COP (coefficient of performance) εξαρτώνται από την τιμή του Ζ. Επομένως και στις δυο περιπτώσεις, για συγκεκριμένη περιοχή θερμοκρασιών λειτουργίας, είναι επιθυμητή μια μεγάλη τιμή του Ζ. Οι προσπάθειες των ερευνητών κατευθύνονται στην αύξηση της απόδοσης των υπαρχόντων θερμοηλεκτρικών υλικών αλλά και στην δημιουργία νέων. Οι προσπάθειες επικεντρώνονται στη μείωση της θερμικής αγωγιμότητας του πλέγματος με την ανάπτυξη τεχνικών που επηρεάζουν την μικροδομή του υλικού. Τέτοιες τεχνικές περιλαμβάνουν την κραμάτωση στερεών διαλυμάτων (solid-solution alloying) ημιαγωγών και τη διασπορά αδρανών σωματιδίων, ώστε να διαταραχθεί η κανονική δομή των κρυστάλλων και να μειωθεί η ικανότητα του υλικού να μεταφέρει θερμότητα μέσω των δονήσεων του πλέγματος (φωνόνια) []. Μια άλλη ιδέα είναι να αυξηθεί ο παράγοντας α σ με την διαχείριση της ηλεκτρονικής πυκνότητας καταστάσεων (DOS) χρησιμοποιώντας κβαντικά φαινόμενα περιορισμού (quantum confinement effects) [4]. Ακόμη, μια προσπάθεια για την αύξηση του ΖΤ γίνεται με την εισαγωγή μιας στενής συνάρτησης κατανομής μεταφοράς ηλεκτρονίων Σ(ε) κοντά στο χημικό δυναμικό [5]. Οι δυο τελευταίες κατευθύνσεις προϋποθέτουν καταστάσεις συντονισμού (resonant-like states) κοντά στην ενέργεια Fermi. Μια ομάδα από σύμπλοκα chalcogenide compounds (AgPbmSbTe_m) δίνει νέες ελπίδες για την κατασκευή βελτιωμένων θερμοηλεκτρικών υλικών υψηλών θερμοκρασιών. Κάποια μέλη της ομάδας αυτής (m=18), με κατάλληλες προσμίξεις, αναφέρεται ότι εμφανίζουν μεγάλες τιμές ΖΤ (~.) στους 8000 Κ. [6] Στα τέλη της δεκαετίας του 90, διαπιστώθηκε ότι υμένια κβαντικού φρέατος (quantum well films) από Si/SiGe, που είχαν κατασκευαστεί για άλλους σκοπούς, παρουσίαζαν πολύ καλές θερμοηλεκτρικές ιδιότητες. Από τότε, έχουν μελετηθεί επίσης υμένια από B 4 C/B C καθώς και από Si/SiC (για την αντικατάσταση του Si/SiGe στις ψηλές θερμοκρασίες). Τα υμένια κβαντικού φρέατος φαίνεται να είναι από τα υποψήφια υλικά για εφαρμογές μετατροπής ενέργειας, καθώς έχουν δείκτη ΖΤ έως 4 (σχ.1.3.3), με δυνατότητες και περαιτέρω αύξησής του. [7] 14

15 Σχ Αδιάστατος συντελεστής ΖΤ (figure of merit) θερμοηλεκτρικών υλικών στην περιοχή θερμοκρασιών Κ [8] Στις υπάρχουσες σήμερα εφαρμογές, γενικά χρησιμοποιούνται ημιαγωγοί στενού ενεργειακού χάσματος, τόσο για διατάξεις TEC όσο και για TEG. Τα θερμοηλεκτρικά στοιχεία των περισσότερων διατάξεων ψύξης κατασκευάζονται από κράματα (75:5%) ενώσεων βισμουθίου-τελλουρίου (Bi Te 3 ) / αντιμονίουτελλουρίου (Sb Te 3 ) (p τύπου) και βισμουθίου-τελλουρίου / βισμουθίου σεληνίου (Bi Se 3 ) (n τύπου), που είναι τα γνωστά σήμερα υλικά με τις μεγαλύτερες τιμές Ζ για περιοχές λειτουργίας κοντά στη θερμοκρασία δωματίου (σχ.1.3.4). 15

16 Σχ Συντελεστής Ζ (figure of merit) θερμοηλεκτρικών υλικών στην περιοχή των χαμηλών θερμοκρασιών [1] Για εφαρμογές TEG σε υψηλότερες θερμοκρασίες, συχνά χρησιμοποιούνται ενώσεις μολύβδου τελλουρίου (PbTe) και κράματα πυριτίου γερμανίου (Si-Ge) (σχ.1.3.5). Σχ Αδιάστατος συντελεστής ΖΤ (figure of merit) θερμοηλεκτρικών υλικών στην περιοχή θερμοκρασιών Κ [9] 16

17 Σχ Πορεία αύξησης του figure of merit των θερμοηλεκτρικών υλικών έως σήμερα και πιθανή περαιτέρω εξέλιξη. [10] Η πιθανή αύξηση στο μέλλον του figure of merit των θερμοηλεκτρικών υλικών (σχ.1.3.6), αναμένεται να διευρύνει σημαντικά το πεδίο των εφαρμογών τους και να τους δώσει κυρίαρχο ρόλο στον τομέα ανάκτησης της απορριπτόμενης ενέργειας [10], [11], [1]. 1.4 Θερμοηλεκτρικές διατάξεις (ΤΕ modules) : περιγραφή - τρόποι σύνδεσης θερμοηλεκτρικών (ΤΕ) στοιχείων. Το απλούστερο θερμοηλεκτρικό στοιχείο (Thermoelectric Element ΤΕ), TEG ή TEC, μπορεί να κατασκευαστεί από δύο παραλληλεπίπεδα τεμάχια θερμοηλεκτρικού υλικού, όπου το ένα είναι p τύπου ενώ το άλλο n τύπου. Οι επίπεδες επιφάνειές τους συνδέονται ηλεκτρικά με μεταλλικούς αγωγούς, όπως στο σχ Τα υλικά τύπου p μεταφέρουν την θερμότητα προς την ίδια κατεύθυνση με τη φορά του ηλεκτρικού ρεύματος, ενώ τα τύπου n προς την αντίθετη. Επομένως, στη διάταξη του σχήματος, η κάτω επιφάνειες απορροφούν θερμότητα και ψύχονται, ενώ οι επάνω δέχονται την μεταφερόμενη θερμότητα και θερμαίνονται. 17

18 Σχ Σχηματικό διάγραμμα θερμοηλεκτρικού στοιχείου ψύξης, που αποτελείται από p και n τύπου θερμοηλεκτρικά υλικά. Αντίστοιχα, θα μπορούσε να κατασκευαστεί θερμοηλεκτρικό στοιχείο με την χρήση δύο τεμαχίων τύπου p (ή δύο τύπου n). Στην περίπτωση όμως αυτή (σχ.1.4.), οι μεταλλικοί αγωγοί σχηματίζουν ανεπιθύμητες θερμογέφυρες και η πολυπλοκότερη ηλεκτρική συνδεσμολογία δημιουργεί κατασκευαστικά προβλήματα, ειδικά όταν πρόκειται να συνδεθούν περισσότερα των δύο θερμοστοιχεία. Σχ Σχηματικό διάγραμμα θερμοηλεκτρικού στοιχείου ψύξης, που αποτελείται από δύο τύπου p θερμοηλεκτρικά υλικά. Οι θερμοηλεκτρικές διατάξεις (ΤΕ modules) κατά κανόνα κατασκευάζονται ως συστοιχία p/n θερμοηλεκτρικών στοιχείων, τα οποία είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους ηλεκτρικά σε σειρά, ενώ θερμικά παράλληλα (σχ ). Δύο κεραμικές πλάκες στην επάνω και κάτω πλευρά, εξασφαλίζουν την ηλεκτρική μόνωση των στοιχείων και την μεταφορά της θερμότητας. 18

19 Σχ Σχηματικό διάγραμμα θερμοηλεκτρικής διάταξης. Τα θερμοηλεκτρικά στοιχεία συνδέονται ηλεκτρικά σε σειρά και θερμικά παράλληλα. Εικ Διάφοροι τύποι θερμοηλεκτρικών διατάξεων [13] Οι θερμοηλεκτρικές διατάξεις που διατίθενται εμπορικά, περιέχουν από ένα ζεύγος έως μερικές εκατοντάδες θερμοστοιχεία από βισμούθιο-τελλούριο (Bi Te 3 ), 19

20 ενώ για την επίτευξη υψηλότερης θερμοκρασιακής διαφοράς (ΔΤ) στην ψύξη, κατασκευάζονται διατάξεις περισσοτέρων του ενός (έως και έξι) επιπέδων (εικ.1.4.1) Η τάση, το ρεύμα και οι θερμοκρασίες λειτουργίας των διαφόρων θερμοηλεκτρικών διατάξεων ποικίλλει, όπως και η ικανότητα άντλησης θερμότητας. Η τάση που επικρατεί τελευταία, είναι η κατασκευή modules με μεγάλο αριθμό ζευγών, που λειτουργούν σε χαμηλότερες εντάσεις ρεύματος [14]. Η θερμοκρασία λειτουργίας της θερμής πλευράς των περισσοτέρων ΤΕ modules περιορίζεται στην περιοχή των C, αν και κατασκευάζονται σειρές που αντέχουν έως 5 0 C. Το κύριο πρόβλημα στις ψηλές θερμοκρασίες, είναι η αντοχή των συγκολλήσεων. Οι κεραμικές πλάκες κατασκευάζονται κατά κανόνα από αλουμίνα (Al Ο 3 ) και οι συγκολλήσεις γίνονται από BiSn ή SnSb στις σειρές που είναι ανθεκτικές στις ψηλές θερμοκρασίες. 1.5 ΤΕ modules : ως TE-cooler (TEC) και ως TE-generator (TEG) Η αντιστρεπτότητα του φαινομένου Peltier, επιτρέπει την χρήση των ΤΕ modules τόσο για εφαρμογές ψύξης με την παροχή ρεύματος, όσο και για εφαρμογές παραγωγής ηλεκτρικής ισχύος με την εφαρμογή θερμοκρασιακής διαφοράς ανάμεσα στις δύο επιφάνειες του module. Αν και θεωρητικά θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί το ίδιο TE module και για τις δύο περιπτώσεις, αυτό γίνεται σπάνια. Συνήθως για την περίπτωση παραγωγής ηλεκτρικής ισχύος, κατασκευάζονται από τις εταιρείες διαφορετικού τύπου modules (TEGs) με τη χρήση βελτιστοποιημένων θερμοηλεκτρικών υλικών για την εφαρμογή αυτή.[15] Στις εφαρμογές ψύξης, με δεδομένα την ακόμη σχετικά μικρή απόδοση και υψηλό κόστος των TECs, η χρήση τους έχει ορισμένα ισχυρά πλεονεκτήματα απέναντι στις συμβατικές διατάξεις ψύξης με συμπιεστή και σε ορισμένες περιπτώσεις η εφαρμογή τους είναι μονόδρομος: Είναι ολοκληρωμένες ψυκτικές διατάξεις που απαιτούν ελάχιστο χώρο έχοντας πολύ μικρό βάρος και όγκο. Δεν έχουν κινούμενα μέρη, επομένως απαιτείται ελάχιστη συντήρηση. Η διάρκεια ζωής τους ξεπερνά τις ώρες. Δεν περιέχουν χλωροφθοράνθρακες ή άλλα υλικά που χρειάζονται περιοδική αναπλήρωση και έχουν αρνητικές περιβαλλοντολογικές συνέπειες. 0

21 Μπορεί να επιτευχθεί πολύ ακριβής έλεγχος της θερμοκρασίας (με ακρίβεια 1 0 F) με τη χρήση κατάλληλων κυκλωμάτων υποστήριξης. Η λειτουργία τους δεν εξαρτάται από την θέση και την κλίση τοποθέτησης. Μπορούν να λειτουργήσουν σε συνθήκες κενού. Χρησιμοποιούν συνεχές ρεύμα χαμηλής τάσης, που σε ορισμένες εφαρμογές είναι εύκολα διαθέσιμο. Η λειτουργία τους είναι εύκολα αντιστρέψιμη. Με αλλαγή της πολικότητας του ρεύματος, μπορούν να λειτουργήσουν ως θερμαντήρες (heaters). Ο αριθμός και η ποικιλία των χρήσεων των TEC είναι συνεχώς αυξανόμενος. Εφαρμογές τους συναντώνται στην ψύξη ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, σε κλιματιστικά μικρών χώρων και θαλάμων, σε εργαστηριακές πλάκες ψύξης και θέρμανσης (solid-state air/plate heat pumps), σε ψύκτες νερού, υγρών και αναψυκτικών, σε εφαρμογές laser, σε όργανα ακριβείας και ελέγχου. Η συμβατότητα των TECs με την τάση του αυτοκινήτου, τα καθιστά ιδιαίτερα κατάλληλα για εφαρμογές μικρών ψυκτικών διατάξεων αυτοκινήτου. Εικ Εφαρμογές ψύξης με TEC [16] Τα πλεονεκτήματα που αναφέρθηκαν προηγούμενα, ισχύουν και για τη χρήση των ΤΕ modules ως πηγών ηλεκτρικής ισχύος, με το πρόσθετο πλεονέκτημα της μη εκπομπής διοξειδίου του άνθρακα. Σε περιπτώσεις μετατροπής απορριπτόμενης 1

22 θερμικής ενέργειας σε ηλεκτρική και σε απομακρυσμένες περιοχές εκτός δικτύου, όπου χρειάζεται ηλεκτρική ενέργεια, η χρήση τους μπορεί να αποβεί συμφέρουσα, παρά τον μικρό τους βαθμό απόδοσης. Έτσι υπάρχουν εκτεταμένες εφαρμογές των TEG στην διαστημική τεχνολογία και φαίνεται πολύ πιθανή η χρήση τους για ανάκτηση απορριπτόμενης ενέργειας από θερμοηλεκτρικούς σταθμούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και από τους κινητήρες εσωτερικής καύσης των αυτοκινήτων (Εικ ). β α Εικ Εφαρμογές παραγωγής ηλεκτρικής ισχύος με TEG: α)θερμοηλεκτρική γεννήτρια ραδιοϊσοτόπου για παροχή ηλεκτρισμού σε αποστολή στον πλανήτη Άρη [17] β)ρολόι χεριού που λειτουργεί με την θερμότητα του χεριού [18] Σε κάθε περίπτωση, για την αποδοτική εφαρμογή των ΤΕ modules ως TEG, απαιτείται πέρα από την πηγή θερμότητας και η αποτελεσματική απαγωγή της, η όλη σχεδίαση της διάταξης αποτελώντας μια πρόκληση για τους σχεδιαστές. Επιπλέον για την απόδοση της μέγιστης ισχύος, πρέπει η αντίσταση του ηλεκτρικού φορτίου να εξισωθεί με την αντίσταση του TEG. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να επιλεγεί ο βέλτιστος συνδυασμός των παράλληλα και σε σειρά συνδεδεμένων TE modules. Ακόμη, η όλη διάταξη θα πρέπει να σχεδιαστεί για την χειρότερη περίπτωση ΔΤ, και να ληφθεί πρόβλεψη ότι η θερμή πλευρά δεν θα ξεπεράσει την μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας του TEG.

23 1.6 Ιστορικό υπόβαθρο Η μελέτη των θερμοηλεκτρικών φαινομένων άρχισε το 18, όταν ο Γερμανός φυσικός Thomas Johann Seebeck ( ), στο άρθρο του The Magnetic Polarization of Metals and Ores Produced by Temperature Difference (Magnetische Plarisation der Matalle und Erze durch Temperatur-Differenz), που δημοσιεύθηκε στα πρακτικά της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών, παρατήρησε ότι ένα ηλεκτρικό κύκλωμα κατασκευασμένο από δύο διαφορετικά μέταλλα, εφ όσον οι επαφές τους διατηρούνται σε διαφορετικές θερμοκρασίες, προκαλεί μια απόκλιση στην βελόνα μαγνητικής πυξίδας. Παρατήρησε ακόμη, ότι η απόκλιση της βελόνας είναι ανάλογη της διαφοράς θερμοκρασίας ανάμεσα στα δύο μέταλλα και ότι η ένταση του μαγνητικού πεδίου μεταβάλλεται για διαφορετικά ζεύγη μετάλλων στην ίδια θερμοκρασιακή διαφορά. Πειραματίστηκε με πλήθος υλικών, ανάμεσα στα οποία υπήρχαν και κάποιοι ημιαγωγοί και τα κατέταξε με βάση το γινόμενο α*σ, όπου σ η ηλεκτρική τους αγωγιμότητα. Η σταθερά αναλογίας α είναι σήμερα γνωστή, ως συντελεστής Seebeck. Ο Seebeck πίστευε ότι η θερμοκρασιακή διαφορά προκαλεί μαγνητικό πεδίο, αρνούμενος την ηλεκτρική φύση του φαινομένου [19], σύντομα όμως διευκρινίστηκε από τον Hans Oersted, ότι η θερμοκρασιακή διαφορά προκαλεί ηλεκτρική τάση, η οποία σε ένα κλειστό κύκλωμα παράγει ρεύμα ανάλογο της θερμοκρασιακής διαφοράς. Το ρεύμα αυτό δημιουργεί από επαγωγή το μαγνητικό πεδίο. Ο Oersted ονόμασε το φαινόμενο θερμοηλεκτρικό, ενώ ο Seebeck επέμενε στον όρο θερμομαγνητισμός. Το 1834 ο Γάλλος ωρολογοποιός Jean Charles Athanase Peltier, παρατήρησε ότι το θερμοηλεκτρικό φαινόμενο μπορεί να λειτουργήσει και προς την αντίθετη κατεύθυνση, δηλαδή η εφαρμογή μιας τάσης, δημιουργεί μια θερμοκρασιακή διαφορά ανάμεσα στα δύο διαφορετικά μέταλλα. Όπως και ο Seebeck, o Peltier δεν είχε αντιληφθεί πλήρως την φύση του φαινομένου, ισχυριζόμενος ότι δεν ισχύει για χαμηλές εντάσεις ο νόμος των Joule Lenz, που προβλέπει ότι η διέλευση ρεύματος προκαλεί εκπομπή θερμότητας [0]. Τέσσερα χρόνια αργότερα, ο Ρώσος ακαδημαϊκός Emily Lenz, έδειξε ότι πρόκειται για αυτόνομο φυσικό φαινόμενο, που συνίσταται στην απορρόφηση ή απελευθέρωση πρόσθετης θερμότητας (πέραν της θερμότητας Joule) και η ψύξη ή θέρμανση της επαφής, εξαρτάται από την φορά του ρεύματος που διέρχεται απ αυτή. 3

24 Η θερμοδυναμική θεώρηση των δύο φαινομένων από τον William Thomson (μετέπειτα λόρδο Kelvin) το 1851, έδωσε μια επαρκή εξήγησή τους, έδειξε την συσχέτιση μεταξύ τους και τον οδήγησε στην πρόβλεψη ενός τρίτου φαινομένου, που σήμερα είναι γνωστό ως φαινόμενο Thomson. Στο φαινόμενο αυτό, κατά την διέλευση ρεύματος μέσα από ένα ομογενές αγώγιμο υλικό με σταθερή θερμοκρασιακή διαβάθμιση, παράγεται ή απορροφάται θερμότητα, ανάλογη με την ένταση του ρεύματος και με την θερμοκρασιακή διαβάθμιση. Σε δυο εργασίες του το 1905 και 1911 ο Γερμανός Edmund Altenkirch έδειξε ότι τα υλικά που είναι κατάλληλα για αποδοτική εφαρμογή των θερμοηλεκτρικών φαινομένων, θα πρέπει να παρουσιάζουν μεγάλη τιμή του συντελεστή Seebeck, με ταυτόχρονα χαμηλή θερμική αγωγιμότητα λ και υψηλή ηλεκτρική αγωγιμότητα. Τα χαρακτηριστικά αυτά ενσωματώθηκαν στην τιμή Ζ=α σ/λ που σήμερα είναι γνωστή ως ενδείκτης ποιότητας του υλικού. Στα τέλη της δεκαετίας του 30, η ανάπτυξη των συνθετικών ημιαγωγών έδωσε θερμοηλεκτρικά υλικά με συντελεστή Seebeck μεγαλύτερο κατά μια τάξη μεγέθους, σε σχέση με τα μέταλλα και κράματά τους που είχαν μελετηθεί ως τότε και το επιστημονικό ενδιαφέρον για τα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα ανανεώθηκε. Το 1947 στα εργαστήρια της Westinghouse η Maria Telkes κατασκεύασε θερμοηλεκτρική γεννήτρια που χρησιμοποιούσε την ηλιακή θερμότητα, με βαθμό απόδοσης γύρω στο 3%. [3] Το 1949 ο Abram Fedorovich Ioffe ανέπτυξε μια θεωρία για τα ημιαγωγά θερμοστοιχεία, η οποία χρησιμοποιείται έως σήμερα. Η έρευνα σε σύνθετους ημιαγωγούς (κυρίως για πιθανές εφαρμογές τρανζίστορ), οδήγησε σε νέα υλικά με βελτιωμένες θερμοηλεκτρικές ιδιότητες. Το 1956 ο Ioffe έδειξε ότι ο λόγος της θερμικής προς την ηλεκτρική αγωγιμότητα ενός θερμοηλεκτρικού υλικού, μπορεί να μειωθεί με την προσθήκη ενός ισόμορφου στοιχείου ή ένωσης. Την εποχή αυτή, κυρίως λόγω των πιθανών στρατιωτικών εφαρμογών της θερμοηλεκτρικής τεχνολογίας, άρχισε μια εντατική έρευνα πάνω στα υλικά, η οποία οδήγησε στην ανακάλυψη ημιαγωγών με αδιάστατο ΖΤ που προσεγγίζει την τιμή 1,5. [1] Σήμερα, η ανάπτυξη των θερμοηλεκτρικών υλικών και διατάξεων συνεχίζει να έχει σημαντικό ενδιαφέρον, λόγω των πιθανών εφαρμογών τους τόσο στην ανάκτηση απορριπτόμενης θερμικής ενέργειας και σε εφαρμογές ήπιων μορφών ενέργειας, όσο και στην ψύξη ευαίσθητων ηλεκτρονικών διατάξεων. 4

25 1.7 Συμπεράσματα Κατά το φαινόμενο Seebeck, δημιουργείται τάση στα άκρα θερμοζεύγους παρουσία θερμοκρασιακής διαφοράς, ενώ κατά το φαινόμενο Peltier η διέλευση ρεύματος δημιουργεί θερμοκρασιακή διαφορά. Ουσιαστικά, πρόκειται για την αντιστροφή του ίδιου φαινομένου. Ένα αποδοτικό ως γεννήτρια αλλά και ως ψυκτικό στοιχείο θερμοηλεκτρικό υλικό, πρέπει να παρουσιάζει ταυτόχρονα μεγάλη τιμή του συντελεστή Seebeck, μεγάλη ηλεκτρική αγωγιμότητα και μικρή θερμική αγωγιμότητα. Η ικανότητα αυτή, μπορεί να εκφραστεί από τον ενδείκτη ποιότητας Ζ ( figure of merit ). Καθώς η ικανότητα αυτή μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία, ένας πιο αντιπροσωπευτικός ενδείκτης αξίας είναι ο αδιάστατος παράγοντας ΖΤ. Οι προσπάθειες των ερευνητών κατευθύνονται στην αύξηση της απόδοσης των υπαρχόντων θερμοηλεκτρικών υλικών αλλά και στην δημιουργία νέων. Τα σημερινά εμπορικά διατιθέμενα θερμοηλεκτρικά στοιχεία κατασκευάζονται από κράματα βισμουθίου-τελλουρίου και έχουν ΖΤ λίγο χαμηλότερο από την μονάδα. Τα σύμπλοκα chalcogenide compounds για υψηλές θερμοκρασίες και τα θερμοηλεκτρικά στοιχεία κβαντικού φρέατος για χαμηλότερες, φαίνεται να είναι από τα υποψήφια υλικά για μελλοντικές εφαρμογές μετατροπής ενέργειας, καθώς έχουν δείκτη ΖΤ έως, και 4 αντίστοιχα, με δυνατότητες και περαιτέρω αύξησής του. Οι θερμοηλεκτρικές διατάξεις (ΤΕ modules) κατά κανόνα κατασκευάζονται ως συστοιχία p/n θερμοηλεκτρικών στοιχείων, τα οποία είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους ηλεκτρικά σε σειρά, ενώ θερμικά παράλληλα. Με δεδομένη την ακόμη σχετικά μικρή απόδοση και το υψηλό κόστος των ΤΕ modules, η χρήση τους περιορίζεται σε ορισμένες ειδικές εφαρμογές, όπου αναδεικνύονται τα ισχυρά τους πλεονεκτήματα απέναντι στις συμβατικές διατάξεις ψύξης με συμπιεστή, κυριότερα των οποίων είναι η αξιόπιστη λειτουργία, οι μικρές διαστάσεις και η τοπική παραγωγή ψύξης. Εφαρμογές των TEC συναντώνται στην ψύξη ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, σε κλιματιστικά μικρών χώρων, σε ψύκτες νερού και αναψυκτικών και σε εφαρμογές μικρών ψυκτικών διατάξεων αυτοκινήτου. Εκτεταμένες εφαρμογές των TEG, συναντώνται στη διαστημική τεχνολογία και σε απομακρυσμένες περιοχές εκτός δικτύου, όπου χρειάζεται ηλεκτρική ενέργεια. 5

26 . ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό, παρατίθενται οι βασικές μαθηματικές σχέσεις που περιγράφουν τα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα και είναι απαραίτητες για την κατασκευή ενός θεωρητικού μοντέλου υπολογισμού της ισχύος και απόδοσης μιας θερμοηλεκτρικής διάταξης. Αρχικά, περιγράφεται η γενική εξίσωση που διέπει τα φαινόμενα και στη συνέχεια εφαρμόζεται σε ένα στοιχειώδες θερμοστοιχείο, που αποτελείται από δύο ισομήκη σκέλη τύπου p και τύπου n ημιαγωγών. Οι σχέσεις που προκύπτουν, καθορίζουν τις ροές θερμότητας στις δύο πλευρές του θερμοστοιχείου, ως συναρτήσεις των θερμοκρασιών της θερμής και της ψυχρής πλευράς, του ρεύματος και των ιδιοτήτων του θερμοηλεκτρικού υλικού. Αντίστοιχες σχέσεις παρατίθενται και για την περίπτωση θερμοηλεκτρικής διάταξης, που αποτελείται από πλήθος Ν όμοιων θερμοστοιχείων. Οι σχέσεις αυτές εξειδικεύονται για τις περιπτώσεις λειτουργίας της θερμοηλεκτρικής διάταξης ως γεννήτριας ρεύματος ή ως ψυκτικής διάταξης ενώ καταρτίζονται οι αντίστοιχες σχέσεις για τον υπολογισμό της ηλεκτρικής ισχύος και του βαθμού απόδοσης της διάταξης. Για καθεμία από τις δύο περιπτώσεις, σχεδιάζεται ένα ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα, που είναι χρήσιμο στη διερεύνηση της συμπεριφοράς της διάταξης υπό διαφορετικά ηλεκτρικά φορτία..1 Οι βασικές θεωρητικές σχέσεις στα Θερμοηλεκτρικά (ΤΕ) φαινόμενα Στη ροή θερμότητας και τη θερμοκρασιακή κατανομή σε ένα θερμοηλεκτρικό υλικό όγκου, συνεισφέρουν βασικά τέσσερα φαινόμενα: Το φαινόμενο Seebeck, το φαινόμενο Peltier, το φαινόμενο Thomson και το φαινόμενο Joule. Η συνεισφορά των φαινομένων αυτών στην ροή θερμότητας κατά κατεύθυνση x, σε ένα θερμοηλεκτρικό υλικό όγκου, που βρίσκεται σε κατάσταση θερμικής και ηλεκτρικής ισορροπίας, μπορεί να περιγραφεί από τη σχέση: da dt d dt TJ + τ J ρj λ = 0 (.1.1) dx dx dx dx όπου Τ είναι η απόλυτη θερμοκρασία (Κ), J η πυκνότητα του ρεύματος που διαρρέει το υλικό (A/m ), α ο συντελεστής Seebeck του υλικού (V/K), τ ο συντελεστής 6

27 Thomson (V/K), ρ η ειδική αντίσταση του υλικού (Ω.m) και λ η θερμική αγωγιμότητα του υλικού (W/m.K). Σχ..1.1 Ροή θερμότητας σε θερμοστοιχείο Στην περίπτωση ενός θερμοστοιχείου που αποτελείται από δύο ισομήκη σκέλη τύπου p και τύπου n ημιαγωγών (σχ..1.1), λαμβάνοντας σταθερές μέσες τιμές λ p, λ n, τ p, τ n, ρ p, ρ n των αντιστοίχων συντελεστών για το p και το n υλικό και με την παραδοχή ότι ο συντελεστής Seebeck είναι ανεξάρτητος της θερμοκρασίας, η εφαρμογή της σχέσης (.1.1) ανά μονάδα μήκους του υλικού για κάθε σκέλος, δίνει: d T dt λ p A p + τ p J + ρ p J = 0 (.1.) dx dx d T dt λ n A n + τ n J + ρ n J = 0 (.1.3) dx dx όπου A p, A n οι διατομές των σκελών p και n. Θεωρώντας ότι η θερμότητα από το φαινόμενο Thomson είναι αμελητέα και θέτοντας (.1.3) γίνονται: J = I A, οι σχέσεις (.1.) και λ A p p d T dx = I ρ A p p (.1.4) d T λn An dx I ρ n = A n (.1.5) Θέτοντας οριακές συνθήκες Τ=Τ 1 για χ=0 και Τ=Τ για χ=l, η λύση των εξισώσεων (.1.4) και (.1.5) δίνει: 7

28 8 L T T A A I dx dt A p p p p p p ) ( ) L ( 1 + = λ χ ρ λ (.1.6) L T T A A I dx dt A n n n n n n ) ( ) L ( 1 + = λ χ ρ λ (.1.7) Όταν ένα θερμοστοιχείο διαρρέεται από ρεύμα Ι και διατηρείται μια σταθερή θερμοκρασιακή διαφορά ανάμεσα στις δύο πλευρές του (σχ..1.1), τότε η ροή θερμότητας στη μονάδα του χρόνου σε κάθε σκέλος του είναι το αλγεβρικό άθροισμα της ροής θερμότητας λόγω φαινομένου Peltier-Seebeck και της ροής θερμότητας λόγω θερμικής αγωγιμότητας του υλικού: dx dt A T I Q p p p = λ α p (.1.8) στο p σκέλος και dx dt A T I Q n n n = λ α n (.1.9) στο n σκέλος. Δεδομένου ότι ο συντελεστής Seebeck είναι θετικός για τα p υλικά και αρνητικός για τα n, η ροή θερμότητας λόγω φαινομένου Peltier-Seebeck T I p α, είναι πάντοτε αντίθετη της ροής λόγω θερμικής αγωγιμότητας dx dt A λ. Συνδυάζοντας τις σχέσεις (.1.6) με (.1.8) και (.1.7) με (.1.9) για χ=0, προκύπτει η ροή θερμότητας στη μονάδα του χρόνου για κάθε σκέλος στην πλευρά του Τ 1 : p p p p A L I L T T A ) ( - T I Q 1 1 p 1p = ρ λ α (.1.10) n n n n A L I L T T A ) ( - T I Q 1 1 n 1n = ρ λ α (.1.11) Η συνολική ροή θερμότητας Q 1 από το θερμοστοιχείο στη μονάδα του χρόνου, στην πλευρά του Τ1, είναι το άθροισμα των (.1.10) και (.1.11) : + + = n n p p n n p p A L A L I T T L A A Q ρ ρ λ λ α α ) ( ) ( ) ( T I ) - ( 1 1 n p 1 (.1.1)

29 Ο όρος ( λ A ) + ( λ A p p n n) L είναι η συνολική θερμική αγωγιμότητα K και ο όρος ρ p L ρn L + η συνολική ηλεκτρική αντίσταση R του θερμοστοιχείου. Επομένως Ap An η σχέση (.1.1) μπορεί να γραφεί ως: 1 Q1 = ( α p -α n ) I T1 K ( T T1 ) I R (.1.13) Με αντίστοιχη διαδικασία, για x=l, προκύπτει η ροή θερμότητας στη μονάδα του χρόνου στην πλευρά του Τ : 1 Q = ( α p -α n ) I T K ( T T1 ) + I R (.1.14) Για την περίπτωση θερμοηλεκτρικής διάταξης (TE module), που αποτελείται από πλήθος Ν θερμοστοιχείων, με την παραδοχή ότι η απόλυτες τιμές των συντελεστών Seebeck των p και n σκελών είναι ίσες και λ p =λ n =λ, ρ p =ρ n =ρ, A p =A n =A, οι σχέσεις (.1.13) και (.1.14) γίνονται: Q 1 1 mod amod T1 I K mod ( T T1 ) I Rmod = (.1.15) Q = + (.1.16) 1 mod amod T I K mod ( T T1 ) I Rmod όπου ( a + a ) = N a amod = N p n, (.1.17) A K mod = N λ = N λ G (.1.18) L L N ρ R mod = N ρ = (.1.19) A G και A G = είναι ο παράγοντας γεωμετρίας των θερμοστοιχείων. L. ΤΕ module ως TE-generator : σχέσεις και αριθμητικό μοντέλο απόδοσης Στην περίπτωση που ένα TE module χρησιμοποιείται ως γεννήτρια ρεύματος (TE Generator TEG), η μία πλευρά του διατηρείται σε υψηλή θερμοκρασία με τη χρήση μιας πηγής θερμότητας (Heat source), ενώ η άλλη διατηρείται σε χαμηλότερη θερμοκρασία με τη χρήση μιας δεξαμενής απαγωγής θερμότητας (Heat sink). Αν στην 9

30 θερμότερη πλευρά η απόλυτη θερμοκρασία είναι T H (Τ-hot) και η ροή θερμότητας στη μονάδα του χρόνου Q H (Q-hot) και αντίστοιχα στην ψυχρότερη πλευρά T C (Tcold) και Q C (Q-cold), τότε στο σχήμα.1.1 είναι T 1 = T H, Q 1 =Q H και T = T C, Q =Q C. Οι σχέσεις (.1.15) και (.1.16) γίνονται τότε: Q H 1 = K ( T T ) + a T I I R (..1) TEG H C TEG H TEG Q C 1 = K ( T T ) + a T I + I R (..) TEG H C TEG C TEG Στις σχέση (..1), ο όρος a TEC T H I παριστά τη ροή θερμότητας στη μονάδα του χρόνου που αντλείται από την θερμή πλευρά, ο όρος 1 I R παριστά το τμήμα της θερμότητας Joule που φτάνει κατά το ήμισυ στη θερμή πλευρά και ο όρος K TEC ( T TC ) παριστά τη ροή θερμότητας στη μονάδα του χρόνου που μεταφέρεται H από την θερμή προς την ψυχρή πλευρά λόγω της θερμικής αγωγιμότητας του θερμοηλεκτρικού υλικού (σχ...1). TEC P TEG Q H a TEC T H I 1 I R TEC T H T C Q C K TEC ( T T ) C H Σχ...1 Σχηματική παράσταση της διάταξης TEG με τις συνολικές θερμικές ροές (αριστερά) και τις θερμικές ροές στην θερμή πλευρά (δεξιά). Η παραγόμενη ηλεκτρική ισχύς, είναι η διαφορά των Q H - Q C : P TEG = Q Q (..3) H C P P TEG TEG = α ( T T ) I I R (..4) TEG H C TEG [ ( T T IR ] I = α ) (..5) TEG H C TEG P TEG = V I (..6) TEG Από τις σχέσεις (..5) και (..6) προκύπτει V TEG = a ( T T ) I R (..7) TEG H C TEG 30

31 Στην σχέση (..7) ο όρος ( a ( T TC )) TEG παριστάνει την ηλεκτρεγερτική δύναμη H (emf) U 0_TEG του ισοδύναμου ηλεκτρικού κυκλώματος του TEG (ως πηγής τάσης), ενώ ο όρος R TEG την εσωτερική ωμική αντίσταση του TEG (σχ...) RTEG I Uo_TEG V_T EG Rl oad TEG Σχ... Ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του TEG. Αν η ωμική αντίσταση του φορτίου είναι R L, τότε η σχέση (..7) γίνεται I R L = a TEG ( TH TC ) I RTEG ateg ( TH TC ) = I ( RTEG + RL ) I = a TEG R ( T TEG H T + R L C ) (..8) Είναι επίσης: P = I (..9) TEG R L Αντικαθιστώντας την (..8) στην (..9) προκύπτει: ateg ( TH TC ) PTEG = RL (..10) RTEG + RL Η παραγώγιση της σχέσης (..10) δίνει ότι η μέγιστη ισχύς P TEG _max επιτυγχάνεται όταν R TEG =R L. Η απόδοση του TEG ορίζεται ως ο λόγος της ηλεκτρικής ισχύος που παράγεται προς την συνολική θερμική ισχύ που παρέχεται: P TEG η TEG = (..11) Q H και με την παραδοχή ότι οι πλευρικές θερμικές απώλειες είναι μικρές, προκύπτει: P TEG η TEG = (..1) QC + PTEG Q Q Q H C C η TEG = = 1 (..13) Q H Q H 31

32 .3 ΤΕ module ως TE-cooler : σχέσεις και αριθμητικό μοντέλο απόδοσης Στην περίπτωση που ένα TE module χρησιμοποιείται ως ψυκτική διάταξη (TE Cooler TEC), με την παροχή ρεύματος Ι, η μία πλευρά του απορροφά θερμότητα από μια δεξαμενή θερμότητας (Heat source) και ψύχεται (ανάλογα με την θερμική αντίσταση μόνωσης της δεξαμενής), ενώ στην άλλη πλευρά η θερμότητα απάγεται με τη χρήση μιας δεξαμενής απαγωγής θερμότητας (Heat sink) υψηλότερης θερμοκρασίας. Αν στην θερμότερη πλευρά η απόλυτη θερμοκρασία είναι T H (Τ-hot) και η ροή θερμότητας στη μονάδα του χρόνου Q H (Q-hot) και αντίστοιχα στην ψυχρότερη πλευρά T C (T-cold) και Q C (Q-cold), τότε στο σχήμα.1.1 είναι T = T H, Q =Q H και T 1 = T C, Q 1 =Q C. Οι σχέσεις (.1.15) και (.1.16) γίνονται: Q H 1 = K ( T T ) + a T I + I R (.3.1) TEC H C TEC H TEC Q C 1 = K ( T T ) + a T I I R (.3.) TEC H C TEC C TEC Στην παραπάνω σχέση, ο όρος a TEC T C I παριστά τη ροή θερμότητας στη μονάδα του χρόνου που αντλείται από την ψυχρή πλευρά, ο όρος 1 I R παριστά το τμήμα της θερμότητας Joule που φτάνει κατά το ήμισυ στη ψυχρή πλευρά και ο όρος K TEC ( T TC ) παριστά τη ροή θερμότητας στη μονάδα του χρόνου που μεταφέρεται H από την θερμή προς την ψυχρή πλευρά λόγω της θερμικής αγωγιμότητας του θερμοηλεκτρικού υλικού (σχ..3.1). TEC Q C a TEC T C I 1 I R TEC P TEC Tc T H K TEC ( T T ) C H Q H Σχ..3.1 Σχηματική παράσταση της διάταξης για ψύξη με τις συνολικές θερμικές ροές (αριστερά) και τις θερμικές ροές στην ψυχρή πλευρά (δεξιά). Η παρεχόμενη στο TEC ηλεκτρική ισχύς P TEC είναι: P TEC = Q Q (.3.3) H C P TEC = a TEC ( T T ) I + I R (.3.4) H C TEC P P TEC TEC [ a T T + I R ] I = ( ) (.3.5) TEC H C TEC = V I (.3.6) TEC 3

33 Από τις σχέσεις (.3.5) και (.3.6) προκύπτει V TEC = a ( T T ) + I R (.3.7) TEC H C TEC Στην σχέση (.3.7) ο όρος ( a ( T TC )) TEC παριστάνει την αντιηλεκτρεγερτική H δύναμη (ΑΗΔ) U 0_TEC του ισοδύναμου ηλεκτρικού κυκλώματος του TEC (ως ηλεκτροκινητήρα), ενώ ο όρος R TEG την εσωτερική ωμική αντίσταση του TEC (σχ..3.) Σχ..3. Ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του TEC. Ο συντελεστής επίδοσης του TEC αποκαλείται COP (Coefficient Of Performance), που ορίζεται γενικότερα στη βιβλιογραφία για κάθε ψυκτική διάταξη ως ο λόγος της θερμότητας που αντλείται από την ψυχρή πλευρά προς την ηλεκτρική ισχύ που καταναλώνεται, δηλαδή: Q C COP = (.3.8) P TEG και με την παραδοχή ότι οι πλευρικές θερμικές απώλειες είναι μικρές, QC COP = Q Q H C QH PTEG QH COP = = 1 (.3.9) P P TEG TEG.4 Συμπεράσματα Όταν ένα θερμοστοιχείο διαρρέεται από ρεύμα και διατηρείται μια σταθερή θερμοκρασιακή διαφορά ανάμεσα στις δύο πλευρές του, τότε η ροή θερμότητας στη μονάδα του χρόνου σε κάθε σκέλος του, είναι το αλγεβρικό άθροισμα της ροής θερμότητας λόγω φαινομένου Peltier-Seebeck και της ροής θερμότητας λόγω θερμικής αγωγιμότητας του υλικού. Η ροή θερμότητας λόγω φαινομένου Peltier- Seebeck, είναι πάντοτε αντίθετη της ροής λόγω θερμικής αγωγιμότητας, γεγονός που 33

34 ερμηνεύει τα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα. Αντίστοιχα, το μισό της εκλυόμενης θερμότητας Joule φτάνει στην ψυχρή πλευρά ενώ το υπόλοιπο μισό στη θερμή. Σε παράσταση ισοδύναμου ηλεκτρικού κυκλώματος, ένα θερμοηλεκτρικό στοιχείο μπορεί να προσομοιωθεί ως πηγή τάσης όταν λειτουργεί ως γεννήτρια και ως ηλεκτροκινητήρας, όταν λειτουργεί ως στοιχείο ψύξης. 34

35 3. ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΩΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (TEG) Εισαγωγή Η σημερινές εφαρμογές των θερμοηλεκτρικών στοιχείων ως γεννητριών ρεύματος είναι περιορισμένες, παρ όλη τη σπουδαιότητα που θα μπορούσαν να έχουν στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από θερμική. Εκτός των άλλων, θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από ανανεώσιμες πηγές ή στην ανάκτηση απορριπτόμενης θερμότητας, με ευνοϊκές επιπτώσεις στο περιβάλλον, έχοντας τα ιδιαίτερα πλεονεκτήματα της αξιοπιστίας και του μικρού μεγέθους. Με σκοπό τη βέλτιστη εκμετάλλευση των θερμοηλεκτρικών στοιχείων, στο κεφάλαιο αυτό έγινε προσπάθεια να διερευνηθεί η απόδοση και η ισχύς που μπορεί να δώσει ένα εμπορικά διαθέσιμο θερμοηλεκτρικό στοιχείο από Bi Te 3, σε ένα εύρος διαφορετικών θερμοκρασιών λειτουργίας και για μεταβαλλόμενα φορτία. Για τον υπολογισμό των μεγεθών αναπτύχθηκε ένα θεωρητικό μοντέλο, που έχει ως εισόδους εύκολα μετρήσιμα μεγέθη. Δεδομένου ότι ο τρόπος προσαρμογής του TEG στην όλη διάταξη επηρεάζει σημαντικά την τελική απόδοση, εξετάζεται επίσης η επίδραση των θερμικών αντιστάσεων και συζητούνται οι σχεδιαστικές αρχές μιας θερμοηλεκτρικής γεννήτριας. Στις επόμενες παραγράφους, υπολογίζονται αρχικά η ισχύς, ο βαθμός απόδοσης και οι θερμικές ροές για συγκεκριμένο TEG της εταιρείας Melcor, με τη χρήση των σχέσεων του προηγούμενου κεφαλαίου. Για τον ακριβή υπολογισμό των παραπάνω μεγεθών σε οποιεσδήποτε θερμοκρασίες, γίνεται προσαρμογή συναρτήσεων στα δεδομένα του υλικού. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών συγκρίνονται με τα αποτελέσματα του διαθέσιμου από την εταιρεία Melcor λογισμικού. Επειδή οι προηγούμενοι υπολογισμοί προϋποθέτουν γνώση των τιμών T H και T C, αναπτύσσεται ένας αλγόριθμος επίλυσης με γνωστές θερμοκρασίες Τ 1 και Τ, η μέτρηση των οποίων είναι πιο ευχερής. Αυτή η μέθοδος επίλυσης, συνυπολογίζει τις θερμικές αντιστάσεις που μεσολαβούν ανάμεσα στα σημεία μέτρησης των θερμοκρασιών και στα άκρα των θερμοηλεκτρικών στοιχείων. Με τη βοήθεια της μεθόδου, εξετάζεται η επίδραση των θερμικών αντιστάσεων στην απόδοση του TEG και υπολογίζονται οι αναμενόμενες αποδόσεις, για συγκεκριμένες θερμικές αντιστάσεις. Συζητούνται επίσης οι σχεδιαστικές αρχές που πρέπει να διέπουν μια αποδοτική διάταξη TEG και περιγράφεται η κατασκευή της πειραματικής 35

36 διάταξης. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων, συγκρίνονται με τα αποτελέσματα του απλού θεωρητικού μοντέλου και με τα αποτελέσματα του βελτιωμένου μοντέλου, όπου συνυπολογίζονται οι θερμικές αντιστάσεις. Εξετάζονται επίσης, οι επιδράσεις της πίεσης και της ενδιάμεσης θερμοαγώγιμης ουσίας στην τελική απόδοση της διάταξης. Με τη χρήση των πειραματικών αποτελεσμάτων, υπολογίζονται ο συντελεστής Seebeck και η ειδική αντίσταση του θερμοηλεκτρικού υλικού. Οι τιμές αυτές, χρησιμοποιούνται για βελτίωση του μοντέλου υπολογισμού. Τέλος, εξετάζεται η επίδραση των θερμοκρασιών Τ 1 και Τ στην απόδοση του TEG και γίνεται σύγκρισή της με την απόδοση των συμβατικών θερμικών μηχανών. 3.1 Θεωρητικός υπολογισμός της ισχύος και απόδοσης TEG για διάφορες θερμοκρασίες T H και T C. Με την χρήση των σχέσεων (..1) - (..13), μπορούν να υπολογιστούν η ισχύς και η αναμενόμενη απόδοση ενός συγκεκριμένου TEG, όταν είναι γνωστές οι θερμοκρασίες T H και T C, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του TEG και οι ιδιότητες του υλικού (συντελεστής Seebeck α, η ειδική αντίσταση ρ και η θερμική αγωγιμότητα λ ). Για το σκοπό αυτό, υπολογίστηκαν θεωρητικά η αναμενόμενη ισχύς και η απόδοση ενός TEG από Bi Te 3 τύπου HT της εταιρείας Melcor (σχ. 3.1), τα τεχνικά χαρακτηριστικά του οποίου δίνονται στον πίν. (3.1). κεραμικό Cu 0,85 0,5 3,00,50 Cu κεραμικό 0,5 0,90 Σχ. 3.1 Σχηματική παράσταση του TEG HT9-3-5 (οι διαστάσεις είναι σε mm) 36

37 Τεχνικά χαρακτηριστικά TEG τύπου ΗΤ9-3-5 της Melcor Αριθμός ζευγών Ν 31 Παράγοντας γεωμετρίας G 0,197 (cm) Διαστάσεις επιφανείας 5Χ5 mm Ύψος σκελών,50 mm Μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας 00 0 C Πίνακας 3.1 Τεχνικά χαρακτηριστικά του TEG HT9-3-5 Οι τιμές των ιδιοτήτων του υλικού ως συνάρτηση της τιμής T avg TH + TC =, φαίνονται στον πίνακα 3. και ελήφθησαν από πίνακες χαρακτηριστικών της melcor [14] Tavg (K) α (mv/k) ρ (mω.cm) κ (W/m.K) α_ TEG K_ R_ TEG (Ω) TEG (V/K) (W/K) 73 0,194 0,9 1,61 0,010 0,90 0, ,0 1,01 1,51 0,015 0,318 0, ,07 1,16 1,53 0,018 0,365 0, ,06 1,8 1,55 0,018 0,403 0, ,00 1,37 1,58 0,014 0,431 0, ,196 1,48 1,63 0,01 0,466 0, ,190 1,58 1,73 0,0118 0,497 0, ,186 1,68 1,88 0,0115 0,59 0, ,179 1,76,09 0,0111 0,554 0,55 Πίνακας 3. Τιμές ιδιοτήτων του θερμοηλεκτρικού υλικού Bi Te 3 και οι υπολογισθείσες τιμές α TEG, R TEG και K TEG του TEG. Οι τιμές α TEG, R TEG και K TEG του πιν... υπολογίστηκαν από τις σχέσεις (.1.17), (.1.18) και (.1.19). Προκειμένου να είναι δυνατός ο άμεσος υπολογισμός των τιμών αυτών για οποιαδήποτε ενδιάμεση τιμή T avg, έγινε προσαρμογή μιας συνάρτησης για κάθε ένα από τα μεγέθη α TEG, R TEG και K TEG (Γράφημα 3.1 και 3.). 37

38 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 0,6 0,013 a TEG = 0,0181x 3-0,0759x + 0,1014x - 0,0311 R TEG (Ω) 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 R TEG = 0,4904Ln(x) + 0,365 0,015 0,01 α TEG (V/K) 0,0115 0,011 0,0105 0,5 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 T AVG /300 (K) 0,01 Γράφημα 3.1: Προσαρμογή συνάρτησης στις τιμές α TEG και R TEG συναρτήσει της μέσης θερμοκρασίας Tavg 0,6 0,5 0,4 K TEG = 0,1464x 3-0,537x + 0,0x + 0,741 K TEG (W/K) 0,3 0, 0,1 0, 0,19 0,18 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 T AVG /300 (K) Γράφημα 3.: Προσαρμογή συνάρτησης στις τιμές Κ TEG συναρτήσει της μέσης θερμοκρασίας T avg Ο έλεγχος των τιμών που προκύπτουν με χρήση των προσαρμοσμένων συναρτήσεων, σε σχέση με τις τιμές που προκύπτουν από τις τιμές των χαρακτηριστικών του υλικού της βιβλιογραφίας, δίνει πολύ καλή προσέγγιση για οποιοδήποτε συνδυασμό των Τ Η και Τ C, έως T avg =500 0 K. 38

39 Από τις σχέσεις (..1) έως (..11), με δεδομένα τα μεγέθη Τ Η, Τ C και Ι, για τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του module HT9-3-5, υπολογίστηκαν τα παρακάτω γραφήματα 3.3 έως 3.7 που παριστάνουν την αναμενόμενη θεωρητικά ισχύ και απόδοση του συγκεκριμένου TEG καθώς και τις αναμενόμενες θερμικές ροές. Οι τιμές του θερμοηλεκτρικού υλικού του συγκεκριμένου TEG, α TEG, R TEG και K TEG, ελήφθησαν από τις προσαρμοσμένες συναρτήσεις που αναφέρθηκαν προηγουμένως. 6 5 HT9-3-5 TC=0 0 C TH=300 0C TH=50 0C TH=00 0C TH=150 0C TH=100 0C TH=50 0C 4 P_ TEG (W) I (A) Γράφημα 3.3: Υπολογισμός της αποδιδόμενης ισχύος P_ TEG για διαφορετικές θερμοκρασίες T H, συναρτήσει του ρεύματος I. 39

40 7% 6% HT9-3-5 TC=0 0 C TH=300 0C TH=50 0C TH=00 0C TH=150 0C TH=100 0C TH=50 0C 5% n_ TEG (%) 4% 3% % 1% 0% I (A) Γράφημα 3.4: Υπολογισμός της απόδοσης n_ TEG για διαφορετικές θερμοκρασίες T H, συναρτήσει του ρεύματος I. Η μέγιστη απόδοση είναι ελαφρά μετατοπισμένη προς μικρότερες εντάσεις σε σχέση με την μέγιστη ισχύ. 100 Q H, Q C (W) HT9-3-5 TC=0 0 C QH 300 QC 300 QH 50 QC 50 QH 00 QC 00 QH 150 QC 150 QH 100 QC 100 QH 50 QC I (A) Γράφημα 3.5: Υπολογισμός των Q H και Q C για διαφορετικές θερμοκρασίες T H, συναρτήσει του ρεύματος I. Η κατακόρυφη απόσταση των καμπυλών Q H και Q C (για την ίδια θερμοκρασία T H ) παριστά την ωφέλιμη ισχύ P_ TEG. 40

41 7% 5 4 HT9-3-5 TC=0 0 C 6% 5% P_ TEG max (W) 3 4% 3% n_ TEG max 1 PTEGmax ntegmax % 1% T H ( 0 C) 0% Γράφημα 3.6: Υπολογισμός της μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος P_ TEG max και της μέγιστης απόδοσης n_ TEG max συναρτήσει της θερμοκρασίας T H. Ενώ η μέγιστη ισχύς αυξάνεται με την θερμοκρασία T H, ο ρυθμός αύξησης της μέγιστης απόδοσης μειώνεται στις ψηλές θερμοκρασίες. HT9-3-5 TC=0 0 C 0,6 0,55 R load (Ohm) 0,5 0,45 0,4 0,35 Rload(Pmax) Rload(nmax) 0, T H ( 0 C) Γράφημα 3.7: Υπολογισμός συναρτήσει της θερμοκρασίας T H : α) της βέλτιστης ωμικής αντίστασης του φορτίου R load (Pmax) για απόδοση μέγιστης ισχύος, και β) της βέλτιστης ωμικής αντίστασης R load (nmax) για μέγιστη απόδοση. 41

42 3. Σύγκριση των αποτελεσμάτων του θεωρητικού υπολογισμού με τα αποτελέσματα του λογισμικού Aztec. Η εταιρεία Melcor διαθέτει ένα λογισμικό υπολογισμού της απόδοσης και ισχύος των θερμοηλεκτρικών της διατάξεων, με την ονομασία Aztec. Αν και το Aztec είναι προσανατολισμένο περισσότερο στην επιλογή του καταλληλότερου TE module με δεδομένες συνθήκες λειτουργίας, ωστόσο μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για τον υπολογισμό των μεγεθών δεδομένου TEG. Εικ. 3.1: Η οθόνη του λογισμικού Aztec της εταιρείας Melcor. Με τη χρήση του Aztec, για διάφορες τιμές των Τ Η και σε κάθε Τ Η για διαφορετικές τιμές του ρεύματος Ι, ελήφθησαν τιμές για P_ TEG, P_ TEGmax, n_ TEG, n_ TEG(Pmax) και Q (εικ. 3.1). Για τις ίδιες τιμές Τ Η και Ι, έγιναν οι αντίστοιχοι θεωρητικοί υπολογισμοί με τη μέθοδο που αναφέρθηκε στην προηγούμενη παράγραφο. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων για P_ TEGmax και n_ TEG(Pmax), φαίνεται στο γράφημα

43 5 Pmax calc Pmax melcor n (Pmax) melcor n(pmax) calc HT9-3-5 TC=0 0 C 10% 9% 8% 4 7% P_ TEG max (W) 3 6% 5% 4% 3% n (Pmax) 1 % 1% 0 0% T H ( 0 C) Γράφημα 3.8: Σύγκριση των αποτελεσμάτων του θεωρητικού υπολογισμού με τα αποτελέσματα του λογισμικού Aztec της Melcor. Στο γράφημα 3.8 παρατηρείται πολύ καλή συμφωνία στις τιμές της μέγιστης ισχύος P_ TEG max ανάμεσα στον θεωρητικό υπολογισμό και στο Aztec. Το ίδιο συμβαίνει και για τις τιμές P_ TEG για διαφορετικές τιμές της έντασης Ι, σε κάθε θερμοκρασία T H. Αντίθετα, υπάρχει αρκετή απόκλιση στον υπολογισμό των τιμών της απόδοσης n_ TEG. Η melcor, φαίνεται να υπολογίζει χωρίς μεγάλη ακρίβεια την θερμική ροή (μια κοινή τιμή για Q H και Q C, που την αναφέρει ως Q total ) από τον τύπο: Q = k N G ( T H T ) Q = K T T ). C TEG ( H C Η τιμή αυτή, που προκύπτει αρκετά μικρότερη από την θεωρητικά υπολογιζόμενη από την σχέση (..1), δίνει μεγαλύτερο βαθμό απόδοσης, δεδομένου ότι P TEG η TEG =. Q H 43

44 3.4 Βελτίωση του θεωρητικού μοντέλου συνυπολογίζοντας τις θερμικές αντιστάσεις ανάμεσα στην θερμή και ψυχρή δεξαμενή και στα άκρα των σκελών του TEG. Οι προηγούμενοι υπολογισμοί της ισχύος και απόδοσης ενός TEG προϋποθέτουν, όπως αναφέρθηκε και προηγούμενα, ότι είναι γνωστές οι τιμές T H και T C στα άκρα των σκελών. Ωστόσο είναι πρακτικά αδύνατο να μετρηθούν με ακρίβεια οι τιμές αυτές, δεδομένου ότι οι άκρες των σκελών είναι συνδεδεμένες με χάλκινες ηλεκτρικές επαφές και επιπλέον υπάρχουν τα κεραμικά περιβλήματα που καλύπτουν την όλη διάταξη (σχ.3.). Για τους λόγους αυτούς, μετρήσεις μπορούν να γίνουν σε κάποια απόσταση από τα άκρα των σκελών, ανάλογα με την διάταξη μέτρησης. Στην περίπτωση αυτή, μετρώνται οι θερμοκρασίες Τ 1 και Τ και πρέπει να υπολογιστούν οι θερμοκρασίες T H και T C (σχ.3.). Σχ. 3. Σχηματική παράσταση των θερμικών αντιστάσεων ανάμεσα στα άκρα των σκελών του TEG (T H, T C ) και στα σημεία μέτρησης των θερμοκρασιών Τ 1 και Τ. Σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας, οι τιμές T H και T C εξαρτώνται από τις θερμικές ροές Q H και Q C καθώς επίσης και από τις θερμικές αντιστάσεις των υλικών W tha και W thb, που παρεμβάλλονται ανάμεσα στα σημεία μέτρησης και στα άκρα των σκελών του TEG, σύμφωνα με τις σχέσεις: T C H = T 1 Q W (3.1) H C tha T = T + Q W (3.) thb 44

45 Οι θερμικές αντιστάσεις Wth A και Wth B είναι το άθροισμα των θερμικών αντιστάσεων των υλικών που μεσολαβούν (κατά την μετάδοση της θερμότητας με αγωγή) Wth m και των θερμικών αντιστάσεων των ενδιάμεσων επιφανειών επαφής Wth Ci. Ο υπολογισμός των θερμικών αντιστάσεων των υλικών των πλακών, που παρεμβάλλονται ανάμεσα στα άκρα των σκελών και στη θέση μέτρησης των θερμοκρασιών, μπορεί να γίνει με τη σχέση : Wth όπου m xm = A λ m m (3.3) Wth m η θερμική αντίσταση του υλικού (K/W), x m το πάχος της πλάκας (mm), A m η επιφάνεια επαφής-διέλευσης της θερμικής ροής (mm ) και λ m ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του υλικού (W/mmK). Ο υπολογισμός των θερμικών αντιστάσεων των επιφανειών επαφής είναι περισσότερο πολύπλοκος, καθώς εξαρτάται από την τραχύτητα των εφαπτόμενων επιφανειών, την πίεση επαφής, τις μηχανικές ιδιότητες των υλικών των επιφανειών και το παρεμβαλλόμενο ρευστό, π.χ. αέρας στην απλή επαφή ή θερμοαγώγιμο λιπαντικό (thermal grease) κατάλληλου τύπου. [1]. Μια προσεγγιστική εκτίμηση των θερμικών αντιστάσεων επαφής για μεταλλικές λείες επιφάνειες δίνεται από το γράφημα 3.9 [],5 Θερμ. Αντίστ. Wth c (C/W) 1,5 1 0,5 Dry Conditions Thermal compound 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, Πίεση επαφής (MPa) Γράφημα 3.9: Μεταβολή της θερμικής αντίστασης επαφής συναρτήσει της πίεσης, για λείες μεταλλικές επιφάνειες. 45

46 Η επίλυση του συστήματος των έξι εξισώσεων (..1), (..), (..3), (..7), (3.1) και (3.), θεωρώντας γνωστές τις τιμές Τ 1, Τ, I, α TEG, R TEG, K TEG, Wth A και Wth B, δίνει τις ακόλουθες λύσεις: Q H B F E C = (3.4) B D E A C D A F Q C = (3.5) B D E A όπου A = 1 + K TEG W B = K TEG W thb C = K TEG D = K TEG W tha E = 1 + K tha + a TEG TEG I W TthA ( T T + a I T TEG 1 ) W tha a TEG 1 I W thb 1 I R TEG F = K TEG ( T T + a I T + 1 ) TEG 1 I R TEG Με τις τιμές των Q H και Q C που προκύπτουν από τις (3.4) και (3.5), μπορούν να υπολογιστούν οι τιμές των T H από την (3.1), T C από την (3.), V TEG από την (..7) και P TEG από την (..3). Με δεδομένο ότι οι τιμές α TEG, R TEG, και K TEG εξαρτώνται από τις θερμοκρασίες T H και T C, οι οποίες αρχικά δεν είναι γνωστές, χρειάζεται να εφαρμοσθεί ένας αλγόριθμος επίλυσης (σχ. 3.4), χρησιμοποιώντας αρχικά τις τιμές Τ 1 και Τ για την εκτίμηση των α TEG, R TEG, και K TEG και στη συνέχεια τις πρώτες τιμές T H και T C που προκύπτουν από το υπολογισμό. Ο αλγόριθμος μπορεί να τερματιστεί, όταν η τιμή T avg TH + TC = που προκύπτει από τις νέες τιμές T H και T C, διαφέρει από την προηγούμενη κατά ένα επιθυμητό όριο σφάλματος (π.χ. λιγότερο από 0,5 0 Κ). 46

47 T 1, T T H =T 1, T C =T Τ=(T H +T C )/ R=(N)ρ(T)/G S=(Ν)α(T) K=(N)κ(T)G Q H, Q C, T H, T C Q H, Q C T H, T C P=Q H -Q C Τ=(T H +T C )/ Σχ. 3.4 Αλγόριθμος υπολογισμού των T H, T C Q H και Q C 47

48 3.5 Επίδραση των θερμικών αντιστάσεων στην απόδοση και ισχύ του TEG. Οι θερμικές αντιστάσεις έχουν μεγάλη επίδραση στην τελική απόδοση ενός TEG και η σχεδίαση της διάταξης είναι εξίσου σημαντική με την βέλτιστη επιλογή του τύπου του TEG. Στα παρακάτω γραφήματα με χρήση του αλγόριθμου υπολογισμού, που αναπτύχθηκε στην προηγούμενη παράγραφο, υπολογίζονται η αναμενόμενη ισχύς και απόδοση του TEG HT9-3-5 της εταιρείας melcor, για διάφορες τιμές των θερμικών αντιστάσεων στις δύο πλευρές του. P_TEG (W) 3,5 1,5 1 HT9-3-5 T1=00 0 C T=0 0 C WthA=WthB= 0 (K/W) WthA=WthB= 0,1 WthA=WthB= 0,3 WthA=WthB= 0,5 WthA=WthB= 0,7 WthA=WthB= 1 WthA=WthB= Pmax calc 0, I (A) Γράφημα 3.10: Μεταβολή της ισχύος P_ TEG συναρτήσει του ρεύματος για διαφορετικές θερμικές αντιστάσεις. 48

49 7% 6% HT9-3-5 TH=00 0 C TC=0 0 C WthA=WthB= 0 (K/W) WthA=WthB= 0,1 WthA=WthB= 0,3 WthA=WthB= 0,5 5% WthA=WthB= 0,7 WthA=WthB= 1 n_ TEG (%) 4% 3% WthA=WthB= nmax calc % 1% 0% I (A) Γράφημα 3.11: Μεταβολή της απόδοσης n_ TEG συναρτήσει του ρεύματος για διαφορετικές θερμικές αντιστάσεις. 3 7%,5 HT9-3-5 T1=00 0 C T=0 0 C Pmax calc nmax calc 6% 5% P_TEG max (W) 1,5 1 4% 3% % n_tegmax % 0,5 1% Wth=Wth A +Wth B (K/W) 0% Γράφημα 3.1: Μεταβολή της μέγιστης ισχύος P_ TEG max και της μέγιστης απόδοσης n_ TEG max συναρτήσει της συνολικής θερμικής αντίστασης Wth.. 49

50 3.5 Σχεδιαστικές αρχές TE-Generator Βασική αρχή στη σχεδίαση μιας θερμοηλεκτρικής γεννήτριας (TE-Generator, TEG) με δεδομένες τις θερμοκρασίες της ψυχρής και θερμής δεξαμενής και δεδομένο θερμοηλεκτρικό υλικό, είναι η βελτιστοποίηση των θερμικών ροών διαμέσου του TEG και η ελαχιστοποίηση των θερμικών ροών που παρακάμπτουν το TEG. Η επιλογή των βέλτιστων εναλλακτών θερμότητας από το θερμαίνον ρευστό προς το TEG και από το TEG προς το ψύχον ρευστό είναι πολύ σημαντική. Γενικά οι εναλλάκτες θερμότητας υγρού έχουν (για την ίδια τάξη μεγέθους) σημαντικά καλύτερο συντελεστή μετάδοσης θερμότητας από αυτούς με αέρα (ενδεικτικά φορές μεγαλύτερο). Αν το ρευστό που προσφέρει ή απάγει την θερμότητα είναι αέρας, τότε πρέπει για τον συγκεκριμένο χώρο που προσφέρεται να επιλεγεί εναλλάκτης με βέλτιστο αριθμό, μέγεθος και μορφή πτερυγίων. Η χρήση εξαναγκασμένης κυκλοφορίας αέρα (με προσθήκη ανεμιστήρα) αυξάνει σημαντικά τον συντελεστή μετάδοσης της θερμότητας (ή / και μειώνει τον όγκο του εναλλάκτη), αλλά πρέπει να εξεταστεί κατά πόσο η δαπάνη ηλεκτρικής ενέργειας από τον ανεμιστήρα μειώνει τον συνολικό βαθμό απόδοσης της όλης διάταξης. Για την βελτιστοποίηση των θερμικών ροών διαμέσου του TEG, πρέπει να μειωθούν όσο είναι δυνατόν οι θερμικές αντιστάσεις των επιφανειών και των υλικών που μεσολαβούν. Έτσι, είναι απαραίτητο να επιλεγούν τα πλέον θερμοαγώγιμα υλικά που ταυτόχρονα εκπληρώνουν τις απαιτήσεις μηχανικών ιδιοτήτων και αντοχής στις θερμοκρασίες λειτουργίας του TEG. Αντίστοιχα, οι επιφάνειες επαφής θα πρέπει να είναι όσο το δυνατό πιο επίπεδες και λείες (με μέση τραχύτητα 5 μm και μέγιστη 75 μm [14]) για μέγιστη επαφή. Για την αντικατάσταση του αέρα στα ενδιάμεσα κενά επαφής των επιφανειών, συνιστάται η χρήση κάποιας θερμοαγώγιμης ουσίας (thermal compound, thermal grease). Τέτοιες ουσίες (με συντελεστή θερμοαγωγιμότητας μεγαλύτερο από του αέρα αλλά μικρότερο των μετάλλων ή των κεραμικών υλικών), είναι διάφοροι τύποι θερμοαγώγιμης σιλικόνης καθώς και μη σιλικονούχες συνθέσεις γραφίτη, Al O 3, κ.α. Ωστόσο, η τοποθέτηση της θερμοαγώγιμης ουσίας πάνω στις επιφάνειες κατά την συναρμολόγηση, είναι μια ευαίσθητη διαδικασία που πρέπει να γίνει με μεγάλη προσοχή, επειδή η προσθήκη μεγάλης ποσότητας αποτρέπει την μέγιστη επαφή μετάλλου-μετάλλου (που έχει πολύ μεγαλύτερο συντελεστή θερμοαγωγιμότητας), ενώ πολύ μικρή ποσότητα θερμοαγώγιμης ουσίας αφήνει ενδιάμεσα κενά αέρος. Η σύσφιξη των επιφανειών, είναι επίσης σημαντικός παράγοντας στην επίτευξη μικρής θερμικής αντίστασης, επειδή βελτιστοποιεί την 50

51 επαφή και διορθώνει ενδεχόμενες μικροαποκλίσεις επιπεδότητας των επιφανειών. Η συνιστώμενη πίεση επαφής είναι 4 MPa [14]). Για την ελαχιστοποίηση των θερμικών ροών που παρακάμπτουν το TEG, απαιτείται η χρήση θερμομονωτικού υλικού που να συνδυάζει αντοχή στις θερμοκρασίες λειτουργίας του TEG και μεγάλη μονωτική ικανότητα. Μακροσκοπικά, τα θερμομονωτικά υλικά είναι κατά κανόνα στερεά υλικά με συντελεστή θερμοαγωγιμότητας μεγαλύτερο του αέρα, που εγκλωβίζουν κυψελίδες αέρα ή άλλου αερίου σε πολύ μεγάλο ποσοστό του συνολικού τους όγκου. Ουσιαστικά εμποδίζουν την μετάδοση θερμότητας λόγω συναγωγής (δηλ. μετάδοση θερμότητας με κίνηση του αέρα). Για την αποτελεσματική λειτουργία τους σύμφωνα με τις προδιαγραφές, τα υλικά αυτά δεν πρέπει να συμπιέζονται. Πέρα από τα μονωτικά υλικά του τύπου αυτού, υπάρχουν και τα διαφόρων τύπων συμπαγή θερμομονωτικά υλικά με μεγαλύτερη μηχανική αντοχή, τα οποία όμως έχουν κατά κανόνα μεγαλύτερο συντελεστή θερμοαγωγιμότητας από τα προηγούμενα. Σε αντικατάσταση του μονωτικού υλικού, έχει προταθεί από ερευνητές [3] η χρήση ατμόσφαιρας κενού (με λείανση των επιφανειών για μείωση των θερμικών απωλειών από ακτινοβολία), αλλά η λύση αυτή δεν προσφέρεται για πρακτικές εφαρμογές. Η μείωση των θερμογεφυρών, είναι ένας ακόμη σημαντικός παράγοντας στη σχεδίαση μιας διάταξης TEG. Όταν πρέπει να χρησιμοποιηθούν κοχλίες για τη σύσφιξη, οι θερμογέφυρες δεν μπορούν να αποφευχθούν, αλλά μπορούν να χρησιμοποιηθούν μονωτικά παρεμβύσματα στις επιφάνειες επαφής των περικοχλίων. Δυστυχώς όμως, το υλικό των παρεμβυσμάτων είναι ευαίσθητο σε πλαστική παραμόρφωση, η οποία μπορεί να οδηγήσει σε μείωση της απαραίτητης σύσφιξης με την πάροδο του χρόνου. Όλες οι παραπάνω απαιτήσεις, προϋποθέτουν πολύ επιμελημένη συναρμολόγηση της διάταξης. Οι επιφάνειες επαφής πρέπει αφού λειανθούν, να καθαριστούν και να απολιπανθούν με επιμέλεια. Η τοποθέτηση του ενδιάμεσου θερμοαγώγιμου λιπαντικού πρέπει να γίνει πολύ προσεκτικά (συνιστάται η χρήση ενός ελαστικού roller) και στη συνέχεια οι επιφάνειες να συρθούν η μία πάνω στην άλλη ώστε να γεμίσουν τα ενδιάμεσα κενά και να απομακρυνθεί η υπερβάλλουσα ποσότητα. Πριν τη σύσφιξη, τα τμήματα της διάταξης πρέπει να συμπιεστούν για μερικές ώρες με ένα μικρό βάρος ώστε να πάρουν την οριστική τους θέση. Για να είναι ελεγχόμενη η σύσφιξη με κοχλίες, πρέπει να γίνει με ροπόκλειδο διαδοχικά και κατά βήματα, ώστε να αποφευχθούν οι ανομοιόμορφες τάσεις. 51

52 Η επιλογή του καταλληλότερου τύπου και αριθμού των TEG-modules, ανάλογα με την εφαρμογή και το προβλεπόμενο ηλεκτρικό φορτίο, είναι επίσης πολύ σημαντική. Όπως προαναφέρθηκε, η παραγόμενη ισχύς του TEG μεγιστοποιείται όταν η αντίσταση του φορτίου γίνει ίση με την εσωτερική αντίσταση του TEG, ενώ η απόδοση μεγιστοποιείται για λίγο μεγαλύτερη αντίσταση φορτίου. Επομένως ανάλογα με τις απαιτήσεις της σχεδίασης σε ισχύ ή απόδοση, αλλά και με τις απαιτήσεις του προβλεπόμενου φορτίου σε τάση και ένταση ρεύματος, θα πρέπει κάθε φορά να γίνει η βέλτιστη επιλογή TE-module. Οι περισσότερες εταιρείες κατασκευής θερμοηλεκτρικών στοιχείων συνήθως παρέχουν κάποιο software ή αλγόριθμο επιλογής TE-module, ανάλογα με τις απαιτήσεις της εφαρμογής, που μπορεί να βοηθήσει τον σχεδιαστή ενός συγκεκριμένου TE-Generator. 3.6 Ανάπτυξη TEG βάσει Melcor-TE module (HT series) Για την υλοποίηση της πειραματικής διάταξης χρησιμοποιήθηκε ένα TEmodule διαστάσεων 5Χ5 mm της εταιρείας Melcor, τύπου HT9-3-5, της σειράς ThermaTEC. Η συγκεκριμένη σειρά επελέγη επειδή τα modules μπορούν να λειτουργήσουν σε θερμοκρασίες έως +5 C και μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως TEG ή TEC. Τα 31 ζεύγη των στοιχείων του module αποτελούνται κυρίως από Bi Te 3. Οι υπόλοιπες διαστάσεις και χαρακτηριστικά του TEG φαίνονται στο Σχ. 3.1 και στον πίνακα 3.1. Ως θερμαντήρας (Heater) χρησιμοποιήθηκε μια πλάκα από χαλκό διαστάσεων 30Χ60Χ10 mm (σχήμα 3..1). Σε τρεις οριζόντιες οπές, τοποθετήθηκαν παράλληλα με την επιφάνεια του TEG τρεις κυλινδρικές θερμαντικές αντιστάσεις των 0W, διαμέτρου 6.5 mm τύπου CSS-1010/10 της Omega. Σε απόσταση 1mm από την κάτω επιφάνεια του heater, ανοίχτηκε οπή διαμέτρου 1mm όπου τοποθετήθηκε θερμοζεύγος για την μέτρηση της θερμοκρασίας Τ 1. Στην κάτω πλευρά του TEG προσαρμόστηκε χάλκινη πλάκα διαστάσεων 5Χ5mm (όσο και η επιφάνεια του TEG) και πάχους 3mm, όπου ανοίχτηκε επίσης οριζόντια οπή διαμέτρου 1mm για την τοποθέτηση του θερμοζεύγους μέτρησης της θερμοκρασίας Τ. Η θέση μέτρησης της θερμοκρασίας Τ επελέγη (αντί της μέτρησης της θερμοκρασίας του ψυκτικού υγρού) για να αποφευχθεί ο πολύπλοκος υπολογισμός με χρήση συντελεστών μετάδοσης θερμότητας από ρευστό σε στερεό που δεν είναι γνωστοί. Για την επίτευξη σταθερής θερμοκρασίας ψύξης, χρησιμοποιήθηκε ως ψύκτης ένας εναλλάκτης θερμότητας υγρού, από χαλκό. 5

53 Μόνωση Heater Θερμ. αντίσταση Θερμοζεύγη Ψύκτης Σχ. 3.5 Σχηματική παράσταση (τομή) της πειραματικής διάταξης. Οι επιφάνειες επαφής του heater και της χάλκινης πλάκας, λειάνθηκαν με διαδοχικά λεπτότερα ντουκόχαρτα (έως P1000), ώστε να επιτευχθεί μέγιστη τραχύτητα επιφανείας περίπου 5 μm (εικ. 3.). Εικ. 3. Τμήμα της επιφάνειας του heater μετά την λείανση Τα τέσσερα κομμάτια συσφίχθηκαν μαζί, με δύο κοχλίες διαμέτρου 4 mm σε πίεση περίπου 4 MPa. Η πίεση εφαρμόστηκε μετρώντας με ροπόκλειδο την ροπή σύσφιξης των περικοχλίων κατά την συναρμογή. 53

54 Η όλη διάταξη μονώθηκε θερμικά με επίπεδες πλάκες από Teflon (πολυτετρα-φλουορο-αιθυλαίνιο), στις οποίες έγιναν κατάλληλα ανοίγματα για τα τμήματα της διάταξης και τις καλωδιώσεις. Η επιλογή του Teflon έγινε λόγω της σκληρότητάς του (για εύκολη συναρμολόγηση και αποσυναρμολόγηση καθώς και σταθερότητα των ιδιοτήτων του) και λόγω της αντοχής του σε θερμοκρασίες έως 60 0 C [4]. Προκειμένου να μετρηθεί η απόδοση του TEG σε διάφορες εντάσεις ρεύματος με τη χρήση εξωτερικού ηλεκτρικού φορτίου, κατασκευάστηκε μια πλακέτα με σειρά αντιστάσεων από 0,1 Ω από συνδυασμό αντιστάσεων σύρματος του 1 Ω ( μεγ. ισχύος 0,5-W). Στην ίδια πλακέτα προσαρμόστηκε επίσης ένα ποτενσιόμετρο Spectrol Ω/ 3 W, 10 στροφών, που χρησιμοποιήθηκε για φορτία αντιστάσεων μεγαλυτέρων των Ω. Για τη μέτρηση των θερμοκρασιών Τ1 και Τ χρησιμοποιήθηκαν δύο θερμοζεύγη τύπου K. Ο έλεγχος της θερμοκρασίας του heater γινόταν μέσω ενός ελεγκτή θερμοκρασίας (temperature controller) Eliwell EWTR 910. Για τις ηλεκτρικές μετρήσεις χρησιμοποιήθηκε ένα πολύμετρο Agilent 34401A για την μέτρηση των τάσεων και ένα πολύμετρο Metrahit για την μέτρηση του ρεύματος. 54

55 3.7 Μετρήσεις απόδοσης ΤΕ module : βελτίωση της θερμικής επαφής Για να εκτιμηθεί η επίδραση της ύπαρξης ενδιάμεσου στρώματος θερμοαγώγιμης ουσίας (thermal grease) ανάμεσα στις εφαπτόμενες επιφάνειες, έγιναν δύο σειρές μετρήσεων. Στην πρώτη δεν χρησιμοποιήθηκε καμία ενδιάμεση ουσία, ενώ στη δεύτερη χρησιμοποιήθηκε ένα λεπτό στρώμα graphite thermal grease (Melcor GRF-159). 1,8 1,6 1,4 T=3 C CALC Με thermal grease Χωρίς thermal grease 1, P TEG (max) (W) 1 0,8 0,6 0,4 0, T1 (C) Γράφημα 3.13: Μεταβολή της μέγιστης ισχύος P_ TEG max συναρτήσει της θερμοκρασίας Τ1, με και χωρίς χρήση thermal grease. Η επίδραση της ενδιάμεσης θερμοαγώγιμης ουσίας φαίνεται στο γράφημα 3.13, όπου μπορεί να παρατηρηθεί ότι η χρήση της αυξάνει σημαντικά την αποδιδόμενη ισχύ του TEG. Η επίδραση της πίεσης σύσφιξης των επιφανειών ροής θερμότητας της πειραματικής διάταξης στην αποδιδόμενη ισχύ μελετήθηκε με μια σειρά μετρήσεων που φαίνονται στο γράφημα

56 1,4 1, 1 T1=160 C T=8 C exp 5 kgf cm exp 10 kgf cm exp 0 kgf cm exp 30 kgf cm P TEG (W) 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 0,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 I (A) Γράφημα 3.14: Μεταβολή της ισχύος P_ TEG συναρτήσει του ρεύματος Ι, για διαφορετικές ροπές σύσφιξης των επιφανειών επαφής. Η πίεση σύσφιξης υπολογίστηκε από τον τύπο: [14] c d p A T = (3.6) n όπου Τ: η ροπή σύσφιξης (lbs.in) c : συντελεστής ροπής (0, για μη λιπαινόμενους κοχλίες) d : η διάμετρος του κοχλία (in) p : η εφαρμοζόμενη πίεση στις επιφάνειες (lbs/in ) Α : η επιφάνεια επαφής (in ) n : το πλήθος των κοχλιών Στα πειραματικά δεδομένα του γραφ προσαρμόστηκαν οι αντίστοιχες θεωρητικές καμπύλες και από τις παραμέτρους τους εκτιμήθηκε η επίδραση της πίεσης στην συνολική θερμική αντίσταση της συσκευής, όπως φαίνεται στο γράφημα

57 1,1 1 0,9 Wth (K/W) 0,8 0,7 0,6 0,5 0, p (MPa) Γράφημα 3.15: Μεταβολή της θερμικής αντίστασης της συσκευής με την πίεση σύσφιξης. Μπορεί να παρατηρηθεί, ότι για πιέσεις άνω των 4 MPa η θερμική αντίσταση πρακτικά δεν μεταβάλλεται. 57

58 3.8 Σύγκριση θεωρητικού μοντέλου και πειραματικής απόδοσης Η σύγκριση των πειραματικών αποτελεσμάτων με τον θεωρητικό υπολογισμό, που προκύπτει με την χρήση των σχέσεων (..1) - (..13), δηλαδή χωρίς να ληφθούν υπ όψη οι θερμικές αντιστάσεις, φαίνεται στο γράφημα ,4 100% 1, 1 T1=140 C T=6,5 C P_TEG calc P_TEGexp DEV 90% 80% 70% P TEG (W) 0,8 0,6 0,4 0, 60% 50% 40% 30% 0% 10% Dev % 0 0 0,5 1 1,5,5 3 3,5 4 I (A) 0% Γράφημα 3.16: Σύγκριση πειραματικών αποτελεσμάτων και θεωρητικού υπολογισμού. Στον θεωρητικό υπολογισμό δεν έχουν ληφθεί υπ όψη οι θερμικές αντιστάσεις. Η απόκλιση των πειραματικών τιμών από τις αντίστοιχες θεωρητικές είναι μεγάλη, ξεπερνώντας το 60% για την μέγιστη τιμή της αποδιδόμενης έντασης. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός, ότι στο θεωρητικό μοντέλο λαμβάνονται Τ1=Τ Η και Τ=Τ C, σταθερά σε όλη την περιοχή των εντάσεων. Όμως, οι τιμές Τ Η και Τ C μεταβάλλονται σύμφωνα με τις σχέσεις 3.1 και 3., όσο αυξάνει η αντίστοιχη θερμική ροή με την αύξηση του ρεύματος. Επομένως είναι απαραίτητη η βελτίωση του θεωρητικού μοντέλου, λαμβάνοντας υπ όψη τις θερμικές αντιστάσεις. 58

59 3.9 Βελτίωση του θεωρητικού μοντέλου συνυπολογίζοντας τη θερμική επαφή - Μετρήσεις ισχύος σε διάφορες θερμοκρασίες Τ Η Ο υπολογισμός της θερμικής αντίστασης λόγω αγωγιμότητας του υλικού, έγινε για τα υλικά της κάθε πλευράς του TEG, με τη χρήση της σχέσης (3.3). Στην τιμή αυτή προστέθηκε η θερμική αντίσταση επαφής των επιφανειών και η θερμική αντίσταση των κεραμικών πλακών του TEG. Στη συνέχεια έγινε ο θεωρητικός υπολογισμός της ισχύος με τη χρήση του αλγορίθμου που αναφέρεται στην 3.3. Στο γράφημα 3.17 φαίνεται η μεταβολή της θεωρητικής καμπύλης όταν συνυπολογιστεί η θερμική αντίσταση του ενδιάμεσου χαλκού και η θερμική αντίσταση του κεραμικού του TEG. 1,4 1, 1 T1=140 C T=6,5 C calc 1 calc calc 3 exp 1 exp P TEG (W) 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 0,5 1 1,5,5 3 3,5 4 I (A) Γράφημα 3.17: Θεωρητικές καμπύλες P- TEG, χωρίς υπολογισμό των θερμικών αντιστάσεων(calc 1), με υπολογισμό των θερμικών αντιστάσεων του χαλκού και των επιφανειών επαφής (calc ) και με συνυπολογισμό και της θερμικής αντίστασης των κεραμικών πλακών του TEG (calc 3). Δυο σειρές πειραματικών μετρήσεων με αμπερόμετρα διαφορετικής εσωτερικής αντίστασης, παριστάνονται από τις ομάδες σημείων exp 1 και exp. Δύο σειρές μετρήσεων, η πρώτη (exp 1) με αμπερόμετρο τύπου Metrahit μικρής εσωτερικής αντίστασης και η δεύτερη με αμπερόμετρο Hewllet Packard μεγαλύτερης 59

60 εσωτερικής αντίστασης αλλά μεγαλύτερης ακρίβειας, έδειξαν ότι υπάρχει καλή σύμπτωση των πειραματικών αποτελεσμάτων με τη θεωρητική καμπύλη calc 3, όπου συνυπολογίζονται όλες οι θερμικές αντιστάσεις. Με τη χρήση της πειραματικής διάταξης που περιγράφηκε στην 3.5, έγινε μια σειρά μετρήσεων με θερμοκρασίες Τ1 από 50 έως 0 0 C. Για τις σειρές των μετρήσεων με θερμοκρασίες Τ , χρησιμοποιήθηκε και τέταρτος επίπεδος θερμαντήρας ηλεκτρικής αντίστασης, ισχύος 30 W, ο οποίος τοποθετήθηκε στην άνω πλευρά του χάλκινου heater. Σε κάθε θερμοκρασία Τ1, η οποία διατηρούνταν σταθερή μέσω του ελεγκτή θερμοκρασίας, μετρούνταν αρχικά η τάση του TEG χωρίς φορτίο. Στη συνέχεια προσαρμοζόταν μεταβαλλόμενο ωμικό φορτίο με τη χρήση του κιβωτίου ωμικών αντιστάσεων και κάθε φορά μετρούνταν η αποδιδόμενη τάση και ένταση του TEG. P TEG (W),5 1,5 1 T=3,5-9 0 C exp0 exp00 exp180 exp160 exp110 exp90 exp70 exp50 0, I (A) Γράφημα 3.18: Θεωρητικές καμπύλες P- TEG,και πειραματικά αποτελέσματα για θερμοκρασίες Τ1 από 50 έως 0 0 C. Οι μετρήσεις της θερμοκρασίας Τ έδειξαν ότι δεν εμφανίστηκαν σημαντικές αποκλίσεις για δεδομένο Τ1, στις διάφορες εντάσεις. Η μέγιστη απόκλιση της Τ 60

61 παρουσιάστηκε όπως ήταν αναμενόμενο, για Τ1=0 0 C και ήταν περίπου 3 0 C. Ταυτόχρονα, αυτό επέτρεψε να θεωρηθεί σταθερή η θερμοκρασία Τ στην κατασκευή των γραφημάτων που δίδονται παραπάνω (γράφ.3.18). Αλλά και η διακύμανση της θερμοκρασίας Τ για τιμές της Τ1 από 50 έως 0 0 C, ήταν λιγότερο από 6 0 C ( C ), γεγονός που επέτρεψε την τοποθέτηση με καλή προσέγγιση όλων των καμπυλών στο ίδιο γράφημα αξόνων Ι, P TEG για λόγους συγκρισιμότητας. Η σύμπτωση των πειραματικών αποτελεσμάτων με τις θεωρητικές καμπύλες είναι πολύ καλή (στην μεγαλύτερη περιοχή των εντάσεων παρουσιάζεται απόκλιση μικρότερη από 5%), εκτός από τις ακραίες περιοχές των μεγάλων εντάσεων σε υψηλές θερμοκρασίες Τ1, όπου εμφανίζεται αρκετή απόκλιση, η μέγιστη τιμή της οποίας παρατηρήθηκε στην θερμοκρασία Τ1=00 0 C και ένταση ρεύματος 3,9 Α και είναι 37% (γράφ.3.19). 50% DEV % 45% 40% 35% 30% 5% 0% 15% dev%0 dev%00 dev%180 dev%160 dev%140 dev%110 dev%90 dev%70 dev%50 10% 5% 0% 0 0,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 I (A) Γράφημα 3.19: Αποκλίσεις των θεωρητικών τιμών P- TEG calc από τα πειραματικά αποτελέσματα P- TEG exp για διάφορες θερμοκρασίες Τ1. Ο υπολογισμός έγινε με προσαρμογή γραμμής τάσης στα πειραματικά αποτελέσματα.. 61

62 Ειδικότερα ο θεωρητικός υπολογισμός της μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος συναρτήσει της θερμοκρασίας Τ Η (που είναι και η συνήθως επιδιωκόμενη) έχει πολύ καλή σύμπτωση με τα πειραματικά αποτελέσματα, όπως φαίνεται στο γράφημα ,00 3,50 TC = 9,5 C 3,00 PTEG max (W),50,00 1,50 1,00 0,50 PTEG calc max PTEG exp max 0, TH (C) Γράφημα 3.0: Θεωρητικές τιμές της μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος P TEG max και πειραματικά αποτελέσματα, συναρτήσει της θερμοκρασίας Τ Η. 6

63 3.10 Χαρακτηρισμός του θερμοηλεκτρικού υλικού Από τις μετρηθείσες τιμές των V_TEG και I προκύπτει το γράφημα 3.1. Όπως αναμενόταν, η σχέση μεταξύ της τάσης και του ρεύματος είναι γραμμική. Προσαρμόζοντας μια γραμμική συνάρτηση της μορφής V TEG = A I + B για κάθε θερμοκρασία Τ Η και συνδυάζοντας με την σχέση V TEG = R I + a ( T TC ) που προκύπτει από την (..7), είναι: TEG TEG H R TEG = A (3.7) και a TEG B = (3.8) T T H C,5 V(Volt) 1,5 TH=0 C TH=00 C TH=180 C TH=160 C TH=140 C TH=110 C TH=90 C TH= 70 C TH=50 C 1 0, I (A) Γράφημα 3.1: I/V_ TEG χαρακτηριστική για διαφορετικές θερμοκρασίες Τ Η. Η τομή των απεικονιζόμενων ευθειών με τον άξονα y είναι προφανώς η ΗΕΔ (emf) του TEG για τη συγκεκριμένη θερμοκρασία Τ Η (γραφ ). 63

64 0,6,5 0,55 R_TEG (Ω) 0,5 0,45 0,4 0,35 RTEGm emf_teg 1,5 1 0,5 emf_teg (V) 0, Tavg(C) Γράφημα 3.: Εκτίμηση της αντίστασης R_ TEG και της ΗΕΔ_ TEG συναρτήσει της μέσης θερμοκρασίας. Από τις σχέσεις (.1.19), (3.7) και (3.8) προκύπτουν οι τιμές ρ και α TEG του υλικού του TEG (γράφημα 3.3 και 3.4). 1,7 1,6 1,5 ρ (mω.cm) 1,4 1,3 1, 1,1 ρexp (mω.cm) ρ_data (mω.cm) Tavg(C) Γράφημα 3.3: Εκτίμηση της ειδικής αντίστασης ρ του υλικού του TEG. Η συνεχής καμπύλη παριστά τις τιμές που δίνει η Melcor. 64

65 0,014 0,013 a TEG (V/K) 0,01 0,011 αteg exp α_tegdata 0, Tavg(C) Γράφημα 3.4: Εκτίμηση του συντελεστή Seebeck του υλικού του TEG. Η συνεχής καμπύλη παριστά τις τιμές που δίνει η Melcor. Από τα παραπάνω γραφήματα 3.3 και 3.4 προκύπτει ότι με την χρήση των πειραματικών αποτελεσμάτων μπορούν να υπολογιστούν με καλή ακρίβεια η ειδική αντίσταση ρ και ο συντελεστής Seebeck του θερμοηλεκτρικού υλικού. 65

66 3.11 Βελτίωση του θεωρητικού μοντέλου με χρήση των τιμών του υλικού που υπολογίστηκαν από τις πειραματικές μετρήσεις. Χρησιμοποιώντας τις τιμές α TEG και R TEG, που προέκυψαν από τις πειραματικές μετρήσεις, προκύπτουν οι θεωρητικές καμπύλες του γραφήματος 3.5. P TEG (W),5 1,5 1 T=3,5-9 C exp0 exp00 exp180 exp160 exp140 exp110 exp90 exp70 exp50 0, I (A) Γράφημα 3.5: Πειραματικά αποτελέσματα και θεωρητικές καμπύλες P- TEG στον υπολογισμό των οποίων χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές ειδικής αντίστασης του υλικού που προέκυψαν από τις μετρήσεις. Μπορεί να παρατηρηθεί, ότι η σύμπτωση με τα πειραματικά αποτελέσματα είναι ικανοποιητική, όπως φαίνεται και από το γράφημα 3.6 όπου η πλειονότητα των αποκλίσεων είναι μικρότερη του 5%. Οι μεγαλύτερες αποκλίσεις παρατηρούνται στη μέγιστη ένταση για κάθε ομάδα μετρήσεων θερμοκρασίας Τ 1, όπου όμως πρέπει να αναφερθεί ότι υπάρχει και μια αυξημένη αβεβαιότητα στις πειραματικές μετρήσεις, δεδομένου ότι ο ελεγκτής θερμοκρασίας στις τιμές αυτές παρουσίαζε μεγάλη αστάθεια στη ρύθμιση της θερμοκρασίας Τ 1. 66

67 DEV % 50% 45% 40% 35% 30% 5% 0% dev 0 dev 00 dev 180 dev 160 dev 110 dev 90 dev 70 dev 50 15% 10% 5% 0% 0 0,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 I (A) Γράφημα 3.6: Αποκλίσεις των θεωρητικών τιμών P- TEG calc από τα πειραματικά αποτελέσματα P- TEG exp για διάφορες θερμοκρασίες Τ 1 Με τη χρήση των τιμών α TEG και R TEG που προέκυψαν από τις πειραματικές μετρήσεις στις σχέσεις (3.4) και (3.5) και χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο που αναφέρεται στην 3.3, υπολογίστηκαν οι τιμές των θερμικών ροών Q H και Q C για διαφορετικές θερμοκρασίες Τ 1, που φαίνονται στο γράφημα

68 60 Q H, Q C (W) T=3,5-9 C I (A) QΗ 0 Qc 0 QΗ 00 Qc 00 QΗ 180 Qc 180 QΗ 160 Qc 160 QΗ 140 Qc 140 QΗ 110 Qc 110 QΗ 90 Qc 90 QΗ 70 Qc 70 QΗ 50 Qc 50 Γράφημα 3.7: Ροή θερμότητας Q H και Q C για διαφορετικές θερμοκρασίες T 1, συναρτήσει του ρεύματος I. Η κατακόρυφη απόσταση των καμπυλών Q H και Q C (για την ίδια θερμοκρασία T 1 ) παριστά την ωφέλιμη ισχύ P_ TEG. Από τη σχέση (..11), χρησιμοποιώντας τις πειραματικές μετρήσεις για το P TEG, προκύπτουν οι καμπύλες του γραφήματος 3.8 για τον βαθμό απόδοσης του TEG συναρτήσει του ρεύματος, για διαφορετικές θερμοκρασίες Τ 1. Συμπεραίνεται ότι η συγκεκριμένη διάταξη TEG, μπορεί να δώσει μέγιστη απόδοση 5,4% όταν η διαφορά θερμοκρασίας Τ 1 -Τ είναι περίπου C. Στο γράφημα 3.9 παριστάνεται η μεταβολή του μέγιστου βαθμού απόδοσης της διάταξης συναρτήσει της θερμοκρασίας Τ 1, σε σύγκριση με τον μέγιστο T1 T θερμοδυναμικά δυνατό βαθμό απόδοσης θερμικής μηχανής (Carnot: nc = ). T Από την καμπύλη που δείχνει την απόδοση του TEG ως ποσοστό της απόδοσης Carnot, μπορεί να παρατηρηθεί ότι ενώ η απόδοση του TEG αυξάνει κατά απόλυτη τιμή με την αύξηση της θερμοκρασίας, μειώνεται εντούτοις ελαφρά ως ποσοστό της απόδοσης Carnot. 1 68

69 n TEG 6% 5% 4% 3% T=3,5-9 C nteg0 nteg00 nteg180 nteg160 nteg140 nteg110 nteg90 nteg70 nteg50 % 1% 0% 0 0,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 Γράφημα 3.8: Βαθμός απόδοσης του TEG συναρτήσει του ρεύματος για διαφορετικές θερμοκρασίες Τ1. I (A) 40% T=7 C 30% n_tegmax n carnot n_tegmax/n carnot n TEG 0% 10% 0% T1 (C) Γράφημα 3.9: Μέγιστος βαθμός απόδοσης της διάταξης του TEG συναρτήσει της θερμοκρασίας Τ1, σε σύγκριση με τον μέγιστο θερμοδυναμικά δυνατό (Carnot). 69

70 3.1 Συμπεράσματα Η αποδιδόμενη ηλεκτρική ισχύς του θερμοηλεκτρικού στοιχείου, όπως αναμενόταν, αυξάνεται αυξανόμενης της θερμοκρασιακής διαφοράς ανάμεσα στις δυο πλευρές του. Ωστόσο, ο ρυθμός αύξησης της μέγιστης απόδοσης φαίνεται να μειώνεται στις πολύ μεγάλες θερμοκρασιακές διαφορές, γεγονός που υποδεικνύει ότι, αν το πιο σημαντικό στοιχείο στην διάταξη είναι ο βαθμός απόδοσης, μπορεί να επιτευχθεί λειτουργία κοντά στη βέλτιστη, με απλούστερη σχεδίαση που δεν αξιοποιεί το μέγιστο Τ Η. Για δεδομένη θερμοκρασιακή διαφορά, η ισχύς και η απόδοση εξαρτώνται σημαντικά από το προσαρμοζόμενο ηλεκτρικό φορτίο. Η αντίσταση για βέλτιστη απόδοση είναι ελαφρά μετατοπισμένη σε μεγαλύτερες τιμές σε σχέση με την αντίσταση για βέλτιστη ισχύ η οποία, όπως αποδείχθηκε και θεωρητικά, είναι ίση με την εσωτερική αντίσταση του TEG. Αυτό σημαίνει ότι σε περίπτωση μεταβλητού ΔΤ ή/και φορτίου, είναι απαραίτητη η χρήση κάποιας ηλεκτρονικής συσκευής προσαρμογής του φορτίου στην βέλτιστη τιμή αντίστασης. Η σύγκριση του θεωρητικού μοντέλου επίλυσης με το λογισμικό που διαθέτει η εταιρεία Melcor δίνει πολύ καλή συμφωνία των αντίστοιχων τιμών ως προς τον υπολογισμό της ισχύος. Οι θερμικές αντιστάσεις, όπως φαίνεται από το θεωρητικό μοντέλο και από τις αντίστοιχες μετρήσεις, έχουν μεγάλη επίδραση στην τελική απόδοση ενός TEG. Η σχεδίαση της διάταξης, είναι εξίσου σημαντική με την βέλτιστη επιλογή του τύπου του TEG. Μια κακή προσαρμογή του TEG, μπορεί να μειώσει έως και 5 φορές περίπου την αποδιδόμενη ισχύ και στο μισό τον βαθμό απόδοσης (για ΔΤ περί τους 00 0C). Η σύμπτωση των πειραματικών αποτελεσμάτων με τα αποτελέσματα του μοντέλου υπολογισμού που συνυπολογίζει τις θερμικές αντιστάσεις είναι καλή (απόκλιση μικρότερη από 5%), με εξαίρεση τις μεγάλες εντάσεις, όπου όμως παρουσιάστηκε αστάθεια από τον controller της πειραματικής διάταξης, στη ρύθμιση της θερμοκρασίας Τ1. Από τα πειραματικά αποτελέσματα, μπορεί να υπολογιστεί ο συντελεστής Seebeck και η ειδική αντίσταση του θερμοηλεκτρικού υλικού του TEG. Η χρήση των τιμών αυτών στο μοντέλο υπολογισμού, δίνει ακριβέστερα αποτελέσματα. 70

71 Διαπιστώνεται γενικότερα ότι η απόδοση των εμπορικά διαθέσιμων TEG παραμένει πολύ χαμηλή ακόμη και στο βέλτιστο φορτίο λειτουργίας τους (ενδεικτικά της τάξης του 5%), σε σύγκριση π.χ. με συμβατικές θερμικές μηχανές διαφόρων τύπων που παρουσιάζουν μέγιστο πραγματικό βαθμό απόδοσης στην περιοχή 30-45%. Ωστόσο, πέρα από τα ιδιαίτερα πλεονεκτήματα που διαθέτουν, πρέπει να σημειωθεί, ότι δεν υπάρχει άλλη θερμική μηχανή που παράγει ηλεκτρική (ή μηχανική) ενέργεια λειτουργώντας σε χαμηλές θερμοκρασίες. Ακόμη και οι μηχανές τύπου Stirling, που θεωρητικά μπορούν να λειτουργήσουν σε οποιαδήποτε θερμοκρασιακή διαφορά, είναι ασύμφορο να κατασκευαστούν για λειτουργία σε θερμοκρασίες μικρότερες των 60 0 C [5]. Επομένως, ανεξάρτητα από την αναμενόμενη βελτίωση του figure of merit των θερμοηλεκτρικών υλικών, η μείωση του κόστους των θερμοηλεκτρικών στοιχείων θα είναι πιθανότατα πιο καθοριστική για την ανάπτυξη εφαρμογών παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από μέσες και μικρές θερμοκρασιακές διαφορές. 71

72 4. ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΩΣ ΨΥΚΤΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ (TE-Cooler TEC) Εισαγωγή Η χρήση των TEC ως ψυκτικών διατάξεων είναι η ευρύτερα γνωστή εφαρμογή τους. Βασικοί λόγοι γι αυτό, είναι οι μικρές τους διαστάσεις και η έλλειψη κινούμενων μερών. Ωστόσο, η απόδοσή τους παραμένει χαμηλή, περιορίζοντας το εύρος των εφαρμογών τους. Ο υπολογισμός της θερμοκρασίας ψύξης που μπορεί να επιτευχθεί είναι αρκετά πολύπλοκος (εξαρτώμενος και από το είδος της εφαρμογής) και ο τρόπος προσαρμογής του θερμοηλεκτρικού στοιχείου καθώς και το είδος και μέγεθος των μονώσεων, επηρεάζει σημαντικά το τελικό αποτέλεσμα. Στο κεφάλαιο αυτό, αναπτύσσεται ένα θεωρητικό μοντέλο υπολογισμού της θερμοκρασίας ψύξης, ισχύος, απόδοσης και θερμικών ροών του TEC, λαμβάνοντας υπ όψη τις θερμικές αντιστάσεις της μόνωσης και της επαφής του ψυχόμενου σώματος. Γίνεται διερεύνηση των παραγόντων που επηρεάζουν την θερμοκρασία ψύξης και των ορίων αποδοτικής λειτουργίας και εξετάζεται η επίδραση των διαφορετικών τύπων θερμικής μόνωσης στην θερμοκρασία ψύξης και στο συντελεστή επίδοσης. Τα αποτελέσματα του θεωρητικού μοντέλου συγκρίνονται με τις τιμές που υπολογίζει η εταιρεία κατασκευής του TEC και με τα πειραματικά αποτελέσματα που προκύπτουν από την πειραματική διάταξη με τη χρήση δύο διαφορετικών μονωτικών υλικών. Η απόδοση των ψυκτικών διατάξεων με θερμοηλεκτρικά στοιχεία, συγκρίνεται με την απόδοση των συμβατικών διατάξεων με συμπιεστή και συζητούνται τα πιθανά πεδία εφαρμογής τους. 4.1 Θεωρητικός υπολογισμός της ισχύος και απόδοσης TEC. Σε μια ψυκτική διάταξη όπως του σχήματος 4.1, η ψυχρή πλευρά του TEC ψύχει ένα μικρής μάζας μονωμένο θερμικά μεταλλικό όγκο Α, ενώ η θερμότητα απάγεται σε μια δεξαμενή C άπειρης θερμοχωρητικότητας με σταθερή θερμοκρασία T H. 7

73 Tπ W TH A Q C Tc P TEC TH=σταθ C Q H Σχ. 4.1: Σχηματική παράσταση της διάταξης για ψύξη. Αν η συνολική αντίσταση της μόνωσης είναι W TH και η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι Τπ, τότε σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας (steady state) είναι: T = T Π W (4.1) C Q C TH Αντικαθιστώντας την (4.1) στην (.3.) και λύνοντας ως προς Q C : Q C = KTEC ( TH TΠ ) K QC WTH + atec I TΠ a TEC I W TH Q C 1 I R TEC Q C a = TEC T Π I K 1+ K TEC TEG ( T W H TH T + a Π ) (0.5) I TEG I W TH R TEC (4.) Με δεδομένα τα Τπ, Τ Η, W TH και Ι (για το TEC Melcor HT9-3-5), υπολογίζονται (για κατάσταση θερμικής ισορροπίας), το Q C από την σχέση (4.), το Tc από την σχέση (4.1), το V TEG από την σχέση (.3.7), το P TEG από την σχέση (.3.6) και το Q H από την σχέση (.3.1). Ο συντελεστής επίδοσης COP υπολογίζεται από τη σχέση (.3.8). Οι τιμές α_t EC, R_ TEC και k_ TEC του υλικού του TEC λαμβάνονται από τους πίνακες με δεδομένα του υλικού, όπως και στην περίπτωση του TEG, χρησιμοποιώντας και τις αντίστοιχες συναρτήσεις προσαρμογής. Για την βελτιστοποίηση των τιμών χρησιμοποιήθηκε αντίστοιχος αλγόριθμος όπως και στην περίπτωση του TEG. Από το θεωρητικό μοντέλο και για θερμική αντίσταση μόνωσης Wth 1 = K/W και θερμοκρασία Τπ=1 0 C (για κατάσταση θερμικής ισορροπίας), προκύπτουν τα γραφήματα 4.1 και 4.: 73

74 HT9_3_5 Wth1=6,735 K/W ΤC calc V_TECcalc ΤH=1 0C 30 5 Tc 0 C V_TEC (V) I (A) Γράφημα 4.1:. Μεταβολή του Tc και της τάσης V_ TEC, με την ένταση τροφοδοσίας του TEC Tc, ΔΤ ( 0 C) ΤC calc ΔΤ calc P_TEG (W) Γράφημα 4.: Μεταβολή του Tc και του ΔΤ=Τ Η -Τ C, με την ισχύ τροφοδοσίας του TEC. Από τα γραφήματα 4.1 και 4. μπορεί να παρατηρηθεί, ότι ενώ η θερμοκρασία ψύξης T C μειώνεται με την αύξηση του ρεύματος του TEC (και αντίστοιχα της ισχύος), από μια τιμή του ρεύματος και πέρα (10,5 Α στη συγκεκριμένη περίπτωση) η θερμοκρασία T C αρχίζει να αυξάνει και επιπλέον αύξηση του ρεύματος στο TEC 74

75 γίνεται ασύμφορη για ψύξη. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός ότι για μεγάλες τιμές του ρεύματος ο ρυθμός αύξησης του αθροίσματος της μισής θερμότητας Joule και της θερμότητας λόγω αγωγιμότητας γίνεται μεγαλύτερος του ρυθμού της αύξησης της αντλούμενης από το TEC θερμότητας a TEC T I (γράφημα 4.3). H HT9_3_5 Wth1=6,735 K/W ΤH=1 0C ΤC (C) calc a*tc*i Qαγωγ=k*(TH-TC) 1/ Joule=1/(I^*R) Qαγωγ+1/ Joule Tc 0 C 0 40 Q (W) I (A) 1 Γράφημα 4.3: Συνεισφορά των παραγόντων at C I, k ( TH TC ), I R TEC και επίδραση στην θερμοκρασία T C. -60 Στην τιμή ρεύματος 3 Α, το άθροισμα της μισής θερμότητας Joule και της θερμότητας λόγω αγωγιμότητας, γίνεται ίσο με την αντλούμενη από το TEC θερμότητα, η θερμική ροή Q C μηδενίζεται και η θερμοκρασία T C γίνεται ίση με την Τ Η. Σε μεγαλύτερες εντάσεις η θερμική ροή Q C αντιστρέφεται, με περαιτέρω αύξηση της θερμοκρασίας T C (γράφημα 4.4). 75

76 HT9_3_5 Wth1=6,735 K/W ΤH=1 0C ΤC (C) calc Qc calc (W) Tc 0 C 0 10 QC (W) I (A) -4 Γράφημα 4.4: Μεταβολή του Tc και της θερμικής ροής Q C, συναρτήσει του ρεύματος του TEC. Από το θεωρητικό μοντέλο και για διαφορετικές θερμικές αντιστάσεις μόνωσης (για κατάσταση θερμικής ισορροπίας), προκύπτει το γράφημα 4.5. Μπορεί να παρατηρηθεί, ότι αν δεν υπάρχει μόνωση (οι δυο επιφάνειες του TEC είναι σε θερμικά πλήρως αγώγιμη επαφή με δύο δεξαμενές άπειρης θερμοχωρητικότητας), τότε δεν υπάρχει θερμοβαθμίδα, αλλά έχουμε μόνο άντληση θερμικής ενέργειας από την μια επιφάνεια στην άλλη. 30 Tc 0 C Wth=0 K/W Wth=1 K/W Wth= K/W Wth=3 K/W Wth=4 K/W Wth=5 K/W Wth=10 K/W Wth=0 K/W Wth=30K/W Wth=50 K/W Wth=100K/W Wth=300 K/W Wth=1000 K/W -50 0,00,00 4,00 6,00 8,00 10,00 1,00 I (A) Γράφημα 4.5:. Μεταβολή του Τc συναρτήσει του ρεύματος του TEC, για διαφορετικές τιμές μόνωσης του ψυχρού τμήματος. (Τπ=4 0 C, ΤΗ=0 0 C.) 76

77 4. Σύγκριση του θεωρητικού μοντέλου με τις τιμές του Aztec της Melcor Το πρόγραμμα Aztec της Melcor δεν δίνει άμεσα αποτελέσματα για το HT9_3_5. Για να γίνει σύγκριση των αποτελεσμάτων του με το παραπάνω θεωρητικό μοντέλο, αρχικά από την επιλογή Power dissipation worksheet (Εικ.4.1), υπολογίζεται η τιμή της θερμικής αντίστασης W th1 της διάταξης για μόνωση από τεφλόν πάχους 1,5 cm για μια αυθαίρετη θερμοκρασία Tc=Td =-18 0 C και Τπ=1 0 C, ως ακολούθως: Εικ.4.1: Χρήση του Qc estimating worksheet του προγράμματος Aztec, για τον υπολογισμό της θερμικής αντίστασης του ψυχρού μέρους. Από τον τύπο : ΔΤ = ΔΤ 39 Wth 1 Wth1 = Wth1 = Wth = 6.735( K / W ) Q 5.79 QC 1 C Η τιμή αυτή του Wth 1 και οι θερμοκρασίες Τπ=1 0 C και Τ Η =1 0 C, τίθενται στο θεωρητικό μοντέλο και υπολογίζονται οι τιμές Q C,Tc, V TEG,P TEG Q H και COP (calc) για διαφορετικές τιμές της έντασης Ι (Α). 77

78 Η τιμή Τ Η επιλέγεται ίση με την Τπ=1 0 C για να μπορεί να γίνει σύγκριση παρακάτω (με Wth =0), επειδή το πρόγραμμα Aztec θεωρεί ψύξη με τον αέρα του περιβάλλοντος. Στη συνέχεια από την οθόνη Thermoelectric Cooler Analysis, επιλέγεται το module HT9_3_5. Επειδή πρέπει να οριστεί η τιμή Tc (το πρόγραμμα δεν την υπολογίζει αλλά τη θεωρεί ως δεδομένο), κάθε φορά ορίζονται ζεύγη τιμών έντασης Ι και θερμοκρασίας Tc που να συμφωνούν με τις αντίστοιχες τιμές του θεωρητικού μοντέλου, έτσι ώστε να υπολογίζονται κάθε φορά οι τιμές Q C,Tc, V TEG,P TEG Q H και COP (melcor) (εικ.4. και εικ. 4.3) Εικ.4.: Ζεύγος τιμών Τc=-3.9 και I=3 A. 78

79 Εικ.4.3: Ζεύγος τιμών Τc=-,83 και I=8,1 A. Οι τιμές που δίνει το TEC Analysis Worksheet με τον παραπάνω τρόπο καταγράφονται στον πίνακα 4.1: MELCOR TC melcor I (A) Qc melc COP melc P_TEG melc QH melc V TEC_ melcor 1,04 0,9 1,1 3,49 0,35 1,56 0,39,16,1,55 1,4 1,8 4,36 0,86-3,9 3 3,4 0,95 3,58 6,98 1,19-10,5 4, 3,87 0,63 6,15 10,0 1,54-14,53 5,1 4,83 0,5 9,65 14,48 1,89-17,78 6 5,7 0,4 13,05 18,31,17-1,07 7, 5,71 0,31 18,6 1,68,54 -,83 8,1 5,95 0,6,63 8,63,8-4,04 9 6,1 0, 7,53 33,63 3,06-4,7 9,9 6,19 0,19 3,81 38,99 3,31 Πίν.4.1: Τιμές του TEC Analysis Worksheet 79

80 Η σύγκριση των τιμών calc του θεωρητικού μοντέλου με τις τιμές melcor του πίνακα 4.1 είναι πολύ ικανοποιητική, όπως δείχνουν τα παρακάτω γραφήματα: Q (W) 50 Qc melc 45 Qc calc (W) QH calc (W) 40 QH melc I (A) Γράφημα 4.6: Σύγκριση Q H και Qc, θεωρητικού μοντέλου και Aztec της Melcor. 14 COPcalc 4 COP COP melc V_TECcalc VTEC_ melcor V_TEC (V) I (A) Γράφημα 4.7: Σύγκριση COP και V_ TEC,, θεωρητικού μοντέλου και Aztec της Melcor. 80

81 4.3 Σχεδιαστικές αρχές TE-Cooler Οι βασικές αρχές που αναφέρθηκαν στην 3.5 για την βελτιστοποίηση των θερμικών ροών στα TEG, ισχύουν και για την σχεδίαση των διατάξεων ΤΕ-cooler. Στην περίπτωση των TEC οι θερμοκρασίες του ψυχρού και θερμού τμήματος είναι κατά κανόνα πολύ μικρότερες και έτσι υπάρχει μεγαλύτερη ευελιξία ως προς την επιλογή του μονωτικού υλικού. Επειδή οι θερμοκρασίες του ψυχρού τμήματος μπορoύν να είναι αρκετούς βαθμούς χαμηλότερες των 0 0 C, ένα επιπλέον πρόβλημα που παρουσιάζεται είναι η συμπύκνωση η/και παγοποίηση των υδρατμών του αέρα μέσα στα θερμοηλεκτρικά στοιχεία του TEC. Αυτό μπορεί να προκαλέσει βραχυκύκλωμα και καταστροφή του στοιχείου, συνεπώς είναι απαραίτητη η κάποιου είδους περιφερειακή στεγανοποίηση του module, συνήθως με κάποιου είδους σιλικόνη. Η επιλογή του βέλτιστου τύπου TEC εξαρτάται από την επιθυμητή διαφορά θερμοκρασίας, την επιθυμητή ταχύτητα ψύξης, την μάζα και τις ιδιότητες του ψυχόμενου σώματος. Ακόμη, πρέπει να ληφθεί υπ όψη το είδος και η διαθεσιμότητα της ηλεκτρικής τροφοδοσίας. 4.4 Ανάπτυξη TEC βάσει Melcor-TE module (HT series) Για την υλοποίηση της ψυκτικής διάταξης χρησιμοποιήθηκε το ίδιο TEC module HT9_3_5 της Melcor, που είχε χρησιμοποιηθεί και στη διάταξη TEG. Ως ψυχόμενο σώμα χρησιμοποιήθηκε ο χάλκινος heater της διάταξης TEG (χωρίς τις θερμαντικές αντιστάσεις), όπου τοποθετήθηκε και το θερμοζεύγος μέτρησης της θερμοκρασίας T C. Στην θερμή πλευρά του TEC προσαρμόστηκε η λεπτή χάλκινη πλάκα διαστάσεων όσο και η επιφάνεια του TEC, όπου και τοποθετήθηκε το δεύτερο θερμοζεύγος μέτρησης της θερμοκρασίας Τ Η. Η ψύξη του θερμού μέρους γινόταν με υδρόψυκτο εναλλάκτη θερμότητας (cooler) τροφοδοτούμενο με νερό της ύδρευσης. Στην πρώτη σειρά μετρήσεων διατηρήθηκε η αρχική μόνωση από Teflon (συντ. θερμικής αγωγιμότητας λ=0,30 W/m.K [14] ), ενώ στη δεύτερη σειρά μετρήσεων η μόνωση από Teflon αντικαταστάθηκε από εξηλασμένη πολυστερίνη με την εμπορική ονομασία FIBRAN, πάχους 10 mm και συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας λ=0,030 W/mK [6]. Για την ηλεκτρική τροφοδοσία του TEC χρησιμοποιήθηκε ένα DC τροφοδοτικό με εύρος τροφοδοσίας 0-30 V και 0-0 Α και δυνατότητα επιλογής 81

82 σταθερής έντασης ή σταθερής τάσης. Για την αποφυγή της μέτρησης των πρόσθετων ηλεκτρικών αντιστάσεων των ηλεκτρικών επαφών και αγωγών τροφοδοσίας, δεν χρησιμοποιήθηκε το ενσωματωμένο βολτόμετρο του τροφοδοτικού, αλλά χρησιμοποιήθηκε ξεχωριστό βολτόμετρο τύπου Agilent 34401A (σχ. 4.). TEC V A ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΟ Σχ. 4.:. Σύνδεση τροφοδοτικού - TEC Για την μέτρηση της έντασης χρησιμοποιήθηκε ένα πολύμετρο τύπου Metrahit. Η πειραματική διάταξη φαίνεται στην εικ. 4.4: Εικ.4.4: Η πειραματική διάταξη ψύξης, με μόνωση του TEC με εξηλασμένη πολυστερίνη. 8

83 4.5 Σύγκριση θεωρητικού μοντέλου και πειραματικής απόδοσης Μετρήσεις με μόνωση Teflon. Σε κάθε βήμα, καθοριζόταν η ένταση από το τροφοδοτικό και η διάρκεια αναμονής για να φτάσει η διάταξη σε σταθερή κατάσταση ήταν min. Η μετάβαση στην σταθερή κατάσταση μπορούσε εύκολα να αναγνωριστεί από την σταθεροποίηση της ένδειξης του βολτομέτρου. Τότε γινόταν η καταγραφή των V_ TEC, Tc και Τ Η. Οι τιμές των μετρήσεων παρουσιάζονται στον πίνακα 4.: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 1 (Tπ=1 0 C) V TECexp I (A) TC exp TH exp P_TEG exp 0,790 3,6 19 1,58 1,180 3,04-3, 0 3,59 1, ,3 0 6,1 1, ,5 0 9,30, ,8 1 13,14, ,7 1 17,57, , 1,64 3, ,4 1 8,35 3,435 9,61-1,1 33,01 3, ,5 1 35,78 3,873 10,77-1,5 1 41,71 Πίν.4.: Σειρά μετρήσεων με μόνωση Teflon, Τπ=1 0 C Η σύγκριση των πειραματικών αποτελεσμάτων με το θεωρητικό μοντέλο φαίνεται στα γραφήματα 4.8 και

84 HT9_3_5 Wth1=5,5 K/W Τπ=1 C ΤC calc TCexp V_TECcalc VTEC_ exp Tc 0 C V_TEC (V) I (A) Γράφημα 4.8: Τc και η αντίστοιχη τάση τροφοδοσίας συναρτήσει της έντασης τροφοδοσίας σε σύγκριση με το θεωρητικό μοντέλο (μόνωση Teflon, Τπ=1 0 C). 5 0 ΤC calc TCexp Tc 0 C P_TEG (W) Γράφημα 4.9: Θερμοκρασία Τc ως συνάρτηση της προσδιδόμενης ηλεκτρικής ισχύος στο TEC σε σύγκριση με το θεωρητικό μοντέλο (μόνωση Teflon, Τπ=1 0 C). 84

85 Οι τιμές της αντίστασης R_ TEC στο παραπάνω θεωρητικό μοντέλο, υπολογίστηκαν βάσει των τιμών της ειδικής αντίστασης ρ συναρτήσει της μέσης θερμοκρασίας Tavg, από πίνακες δεδομένων για το υλικό του TEC [14]. Αν χρησιμοποιηθούν οι τιμές αντίστασης που υπολογίστηκαν στο κεφ.3 βάσει των μετρήσεων του ίδιου TEC ως θερμογεννήτριας, χρησιμοποιώντας γραμμική προέκταση για τις θερμοκρασίες της συγκεκριμένης σειράς μετρήσεων ψύξης, προκύπτουν οι τιμές R_ TEC που φαίνονται στο γράφημα 4.10: 0,6 0,5 RTEG_exp Γραμμική (RTEG_exp) 0,4 R_TEG exp 0,3 0, y = 0,5054x + 0,304 0, ,05 0,1 0,15 0, 0,5 0,3 0,35 0,4 0,45 Tavg/300 (C) Γράφημα 4.10: Γραμμική προέκταση των τιμών R_TEG που υπολογίστηκαν από τις μετρήσεις θέρμανσης, για τον υπολογισμό της αντίστασης του TEC. T avgc Χρησιμοποιώντας την συνάρτηση R _ TEC = ( ) στο θεωρητικό 300 μοντέλο, προκύπτουν οι βελτιωμένες θεωρητικές καμπύλες, που φαίνονται στα γραφήματα 4.11 και 4.1 : 85

86 6 5 4 HT9_3_5 Wth1=5,5 K/W ΤH=1 0C V_TECcalc R_TEG VTEC_ exp V_TECcalc DATA V_TEC (V) I (A) Γράφημα 4.11: Σύγκριση των τιμών της τάσης V_TEC, που προκύπτει από υπολογισμό της αντίστασης R_TEG από δεδομένα βιβλιογραφίας του υλικού (V_TECcalc DATA) και από τις μετρήσεις θέρμανσης (V_TECcalc R_TEG) με τα πειραματικά αποτελέσματα (V_TEC_exp). HT9_3_5 Wth1=5,5 K/W ΤH=1 0C ΤC calc R_TEG TCexp ΤC calc DATA Tc 0 C I (A) Γράφημα 4.1: Σύγκριση των τιμών Tc, που προκύπτoυν από υπολογισμό της αντίστασης R_TEG από δεδομένα του υλικού (TC calc DATA) και από τις μετρήσεις θέρμανσης (TC calc R_TEG) με τα πειραματικά αποτελέσματα (TC_exp). 86

87 4.5. Μετρήσεις με μόνωση από εξηλασμένη πολυστερίνη (Fibran ). Η μόνωση από Teflon αντικαταστάθηκε από εξηλασμένη πολυστερίνη με την εμπορική ονομασία FIBRAN, πάχους 10 mm και συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας λ=0,030 W/mK [6]. Οι τιμές των μετρήσεων παρουσιάζονται στον πίνακα 4: V TEC_ exp ΜΟΝΩΣΗ FIBRAN (Tπ= 0 C) I (A) TCexp Thexp P_TEGexp R_TECexp ΔΤexp 0,15 0,50 11,00 0,108 0,43 11,00 0,435 0,99 3, ,431 0,44 15,30 0,833,01-4, ,674 0,41,00 1,198 3,00-11, ,594 0,40 9,50 1,545 3,99-17, ,165 0,39 35,65 1,88 5,00-1, ,410 0,38 39,75,30 6,05-4, ,49 0,37 4,70,558 7,05-6, ,034 0,36 44,80,87 8,00-7,90 19,976 0,36 46,90 3,0 9,0-8, ,044 0,36 47,50 3,567 10,00-8, ,670 0,36 47,75 3,844 10,74-8, ,85 0,36 48,40 Πίν.4.3: Σειρά μετρήσεων με μόνωση Fibran, Τπ= 0 C Η σύγκριση των αποτελεσμάτων με το θεωρητικό μοντέλο φαίνεται στα γραφήματα : 30 HT9_3_5 Wth1=10,5 K/W Τπ= 0C ΤC calc TCexp V_TECcalc VTEC_ exp Tc 0 C 0-10 V_TEC (V) I (A) Γράφημα 4.13: Τc και η αντίστοιχη τάση τροφοδοσίας σε σύγκριση με το θεωρητικό μοντέλο (μόνωση Fibran, Τπ= 0 C). 87

88 30,00 0,00 ΤC calc TCexp 10,00 Tc 0 C 0,00-10,00-0,00-30,00-40, P_TEG (W) Γράφημα 4.14: Θερμοκρασία Τc ως συνάρτηση της προσδιδόμενης ηλεκτρικής ισχύος στο TEC (μόνωση Fibran, Τπ= 0 C). HT9_3_5 Wth1=10,5 K/W ΤH= 0C ΔΤ 0 C Δτexp ΔΤcalc ,00,00 4,00 6,00 8,00 10,00 1,00 14,00 16,00 I (A) Γράφημα 4.15: Διαφορά θερμοκρασίας Τ Η -Τ C, σε σύγκριση με το θεωρητικό μοντέλο (μόνωση Fibran, Τπ= 0 C). Όπως και προηγουμένως, αν στο θεωρητικό μοντέλο χρησιμοποιηθούν οι τιμές αντίστασης που υπολογίστηκαν βάσει των μετρήσεων του ίδιου TEC ως θερμογεννήτριας, χρησιμοποιώντας γραμμική προέκταση για τις θερμοκρασίες της 88

89 συγκεκριμένης σειράς μετρήσεων ψύξης, προκύπτουν οι βελτιωμένες θεωρητικές καμπύλες που φαίνονται στα γραφήματα 4.16 και 4.17: 30 HT9_3_5 Wth1=10,5 K/W Τπ= 0C ΤC calc TCexp V_TECcalc VTEC_ exp Tc 0 C V_TEC (V) I (A) Γράφημα 4.16: Θερμοκρασία Τc και η αντίστοιχη τάση τροφοδοσίας σε σύγκριση με το θεωρητικό μοντέλο με πειραματικό υπολογισμό του R_ TEG (μόνωση Fibran, Τπ= 0 C). 30,00 0,00 ΤC calc TCexp 10,00 Tc 0 C 0,00-10,00-0,00-30,00-40, P_TEG (W) Γράφημα 4.17: Θερμοκρασία Τc ως συνάρτηση της προσδιδόμενης ηλεκτρικής ισχύος στο TEC με πειραματικό υπολογισμό του R_ TEG (μόνωση Fibran, Τπ= 0 C). 89

90 4.5.3 Μέτρηση της θερμικής αδράνειας της συσκευής Γενικά, ο χρόνος που χρειάζεται για την μετάβαση μιας διάταξης σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας (steady state) αφού έχει προηγηθεί η απότομη μεταβολή μιας συνθήκης λειτουργίας καθορίζεται από τη σταθερά χρόνου Τ D του συνολικού θερμικού συστήματος ενδεικτικά σημειώνεται ότι το 99% ενός μεταβατικού φαινομένου ολοκληρώνεται σε χρόνο ίσο περίπου με 5Τ D. Η σταθερά χρόνου Τ D του εξεταζόμενου συστήματος επηρεάζεται από τη θερμοχωρητικότητα του ψυχόμενου σώματος, από το είδος και πάχος της μόνωσης, από το αν υπάρχει ή όχι πηγή θερμότητας στο ψυχόμενο σώμα και από την τυχόν αλλαγή φάσης του ψυχόμενου σώματος (π.χ. μεταβολή νερού σε πάγο). Για την συγκεκριμένη πειραματική διάταξη καθώς μεταβαλλόταν το ρεύμα τροφοδοσίας, οι χρόνοι μετάβασης στην θερμική ισορροπία φαίνονται στο γράφημα 4.18 να είναι της τάξης των 1000 s, υποδηλώνοντας έτσι ότι η σταθερά χρόνου Τ D του προκύψαντος θερμικού συστήματος είναι της τάξης των (1000/5) 00 s. T C 0 C ,5 A 1 (A) (A) 3 (A) 4 (A) 5 (A) 6 (A) 7 (A) 8 (A) 9 (A) 10 (A) Time (s) Γράφημα 4.18: Χρονική μεταβολή του Τc με διαδοχική μεταβολή του ρεύματος τροφοδοσίας (μόνωση Fibran, Τπ= 0 C). 90

91 4.5.4 Σύγκριση αποτελεσμάτων για τις δυο διαφορετικές μονώσεις του ψυχόμενου σώματος. HT9_3_5 TCexp fibran TCexp teflon VTEC_ exp fibran VTEC_ exp teflon Tc 0 C V_TEC (V) I (A) Γράφημα 4.19:.Πειραματικές μετρήσεις του Τc και οι αντίστοιχες τάσεις τροφοδοσίας με διαφορετική μόνωση του ψυχόμενου τμήματος HT9_3_5 TH=Tπ=19 C 6 5 QH calc QC calc QH calc Fibran QH calcteflon Qc calc Fibran Qc calc Teflon I (A) Γράφημα 4.0: Υπολογισμός με το θεωρητικό μοντέλο της αντλούμενης θερμότητας Qc και της αντίστοιχης απορριπτόμενης Q H, για διαφορετική μόνωση του ψυχόμενου τμήματος. 91

92 HT9_3_5 TH=Tπ=19 C COPcalc Teflon ΤC calc Fibran COP Tc 0 C Γράφημα 4.1:. Υπολογισμός με το θεωρητικό μοντέλο του συντελεστή επίδοσης COP (coefficient of performance) συναρτήσει του Τc, για διαφορετικές μονώσεις του ψυχόμενου τμήματος. Το διπλό τμήμα των καμπυλών αριστερά, δείχνει ότι η ίδια θερμοκρασία μπορεί να επιτευχθεί και εάν ξεπεραστεί η μέγιστη ένταση αλλά με πολύ χαμηλότερο COP. 6 5 HT9_3_5 TH=Tπ=19 C COPcalc Teflon COPcalc Fibran P_TEGcalcTeflon P_TEGcalc Fibran COP P_TEC (W) Τπ-Τc ( 0 C) 0 Γράφημα 4.: Υπολογισμός του συντελεστή επίδοσης COP και της ισχύος P_ TEG, συναρτήσει της διαφοράς θερμοκρασίας του ψυχόμενου τμήματος και του περιβάλλοντος, για διαφορετικές μονώσεις. Μπορεί να παρατηρηθεί ότι ο συντελεστής COP είναι μεγαλύτερος για μόνωσηteflon στις μικρές θερμοκρασιακές διαφορές, ενώ η ισχύς που παρέχεται στο TEC για να επιτευχθεί ίδια διαφορά θερμοκρασίας, είναι πάντοτε μεγαλύτερη σε σχέση με την μόνωση Fibran.. 9

93 30 5 HT9_3_5 0 TH=Tπ=19 C COP COP carnot compressor 45%carnot COPcalc Teflon COPcalc Fibran Τπ-Τc ( 0 C) Γράφημα 4.3: Σύγκριση του συντελεστή επίδοσης COP του TEC, με τον μέγιστο θερμοδυναμικά δυνατό (Carnot)* καθώς και με τον μέγιστο COP των συμβατικών ψυκτικών διατάξεων με συμπιεστή [7], συναρτήσει της διαφοράς θερμοκρασίας του ψυχόμενου τμήματος και του περιβάλλοντος. 4.7 Συμπεράσματα Η θερμότητα ψύξης Qc που απάγει το θερμοηλεκτρικό στοιχείο, εξαρτάται από την διαφορά της αντλούμενης από το TEC θερμότητας λόγω φαινομένου Peltier και των αντιτιθέμενων θερμοτήτων λόγω αγωγιμότητας και φαινομένου Joule. Επομένως η ένταση τροφοδοσίας του TEC πρέπει να ρυθμιστεί σε κάθε συγκεκριμένη διάταξη ψύξης, έτσι ώστε να απάγεται η μέγιστη θερμότητα. Μεγαλύτερες εντάσεις μειώνουν την απαγόμενη θερμότητα, αυξάνοντας ταυτόχρονα την κατανάλωση ρεύματος. Για δεδομένο Qc, η επίτευξη της χαμηλότερης θερμοκρασίας ψύξης επιτυγχάνεται, όπως είναι αναμενόμενο, με χρήση θερμομονωτικού υλικού μικρότερου συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας και/ή μεγαλύτερου πάχους. Ωστόσο, (*) βλ. παράρτημα (1) 93

94 η λειτουργία του TEC σε θερμοκρασίες Tc υψηλότερες από την ελάχιστη που μπορεί να επιτευχθεί, αυξάνει σημαντικά το συντελεστή επίδοσης (COP) της διάταξης. Αποτελεί λοιπόν θέμα τεχνικοοικονομικής μελέτης, η επιλογή του κατάλληλου τύπου και αριθμού TEC σε κάθε συγκεκριμένη εφαρμογή. Το αποτελέσματα που υπολογίστηκαν με το θεωρητικό μοντέλο, βρίσκονται σε πολύ καλή συμφωνία τόσο με τα αποτελέσματα που δίνει η εταιρεία κατασκευής του TEC, όσο και με τα πειραματικά αποτελέσματα. Φαίνεται επίσης, ότι το θεωρητικό μοντέλο δίνει ακριβέστερα αποτελέσματα, εάν χρησιμοποιηθούν οι τιμές δεδομένων του θερμοηλεκτρικού υλικού που υπολογίστηκαν πειραματικά στο προηγούμενο κεφάλαιο. Ο συντελεστής επίδοσης του συγκεκριμένου τύπου TEC σε όλες τις περιοχές θερμοκρασιών ψύξης είναι μικρότερος από το μισό του αντίστοιχου των συμβατικών ψυκτικών διατάξεων με συμπιεστή και φυσικά πολύ χαμηλότερος του μέγιστου θερμοδυναμικά δυνατού. Η ανάπτυξη θερμοηλεκτρικών υλικών με μεγαλύτερο figure of merit και επομένως μεγαλύτερο συντελεστή επίδοσης αναμένεται ότι θα αυξήσει σημαντικά το πεδίο εφαρμογών των TEC. 94

95 5. ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΩΣ ΑΝΤΛΙΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ (Heat - pump) Εισαγωγή Η λειτουργία μιας ψυκτικής συσκευής ως αντλίας θερμότητας, συνίσταται στην άντληση θερμότητας από μια ψυχρή δεξαμενή προς μια θερμότερη, με κατανάλωση ισχύος. Το πλεονέκτημα των αντλιών θερμότητας έναντι των συμβατικών θερμαντικών συσκευών (heaters), συνίσταται στην δυνατότητά τους να παράγουν θερμότητα με συντελεστή επίδοσης COP μεγαλύτερο της μονάδας. Γενικά, κάθε ψυκτική συσκευή μπορεί να λειτουργήσει και ως αντλία θερμότητας, με αντιστροφή του ψυκτικού κύκλου.τα θερμοηλεκτρικά στοιχεία ειδικά, μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως αντλίες θερμότητας με απλή αντιστροφή της πολικότητας του ρεύματος. Παρότι η χρήση των TEC ως αντλιών θερμότητας δεν έχει ερευνηθεί αρκετά, εξ αιτίας του μικρού βαθμού απόδοσης σε σχέση με τα αντίστοιχα συστήματα με συμπιεστή [8], το μικρό μέγεθος, η αξιοπιστία τους, η έλλειψη κινούμενων μερών και βλαπτικών για το περιβάλλον ρευστών CFC θα μπορούσαν σε ορισμένες περιπτώσεις να τα καταστήσουν ανταγωνιστικά των συμβατικών. Έτσι, θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για διατήρηση σε σταθερή θερμοκρασία ηλεκτρονικών εξαρτημάτων που είναι εκτεθειμένα σε μεταβαλλόμενες καιρικές συνθήκες, για θέρμανση (και ψύξη) καθισμάτων αυτοκινήτου ή σε άλλες αντίστοιχες εφαρμογές. Στο κεφάλαιο αυτό, αρχικά υπολογίζονται θεωρητικά οι θερμοκρασίες που μπορεί να αναπτύξει ένα TEC HT9-3-5, το ποσό θερμότητας που μπορεί να αντλήσει και ο συντελεστής απόδοσης (COP) για διαφορετικές μονώσεις του θερμαινόμενου τμήματος, εξετάζονται τα όρια και οι συνθήκες λειτουργίας του και γίνεται σύγκριση του θεωρητικού μοντέλου με την πειραματική απόδοση. Τέλος συζητούνται οι πιθανές περιπτώσεις που θα ήταν συμφέρουσα η αντικατάσταση των συμβατικών συστημάτων από θερμοηλεκτρικά στοιχεία. 5.1 Θεωρητικός υπολογισμός της ισχύος και απόδοσης. Η θερμότητα που παρέχεται στην θερμή δεξαμενή, είναι το άθροισμα της αντλούμενης θερμότητας και της ηλεκτρικής ισχύος που παρέχεται στην αντλία θερμότητας (σχ.5.1). 95

96 Tπ W TH Q Η TH P TEC TC=σταθ Q C Σχ. 5.1 Σχηματική παράσταση της διάταξης του TEC για θέρμανση. Επειδή η θέρμανση με χρήση του TEC ως αντλίας θερμότητας ισοδυναμεί ουσιαστικά με ψύξη του νερού που διέρχεται από τον cooler, ισχύουν οι ίδιες σχέσεις (.3.1) (.3.7) που αναφέρονται στην ψύξη. Είναι επίσης: T = T Π + W (5.1) H Q H TH Αντικαθιστώντας την (5.1) στην (.3.1) και λύνοντας ως προς Q H : Q H = a TEC T Π I + K 1+ K TEC TEG ( T W C TH T ) + (0.5) I a π TEG I W TH R TEC (5.) Με δεδομένα τα Τπ, Τ C, W th1 και Ι (για το TEC Melcor HT9-3-5), υπολογίζονται (για κατάσταση θερμικής ισορροπίας) το Q Η από την σχέση (5.), το T H από τη σχέση (5.1), το V TEG από τη σχέση (.3.7), το P TEG από τη σχέση (.3.6) και το Q C από τη σχέση (.3.). Έτσι, ο συντελεστής επίδοσης COP υπολογίζεται από την ακόλουθη σχέση : Q H COP pump = (5.3) PTEG Στο θεωρητικό μοντέλο χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές αντίστασης R _TEG που υπολογίστηκαν βάσει των μετρήσεων του ίδιου TEC ως θερμογεννήτριας. Για την βελτιστοποίηση των τιμών χρησιμοποιήθηκε αντίστοιχος αλγόριθμος, όπως και στην περίπτωση του TEC ως ψυκτικής διάταξης. Από το θεωρητικό μοντέλο και για θερμική αντίσταση μόνωσης Wth1 = 10,5 K/W και θερμοκρασία Τπ= 0 C, Tc=19 0 C (για κατάσταση θερμικής ισορροπίας), προκύπτουν τα γραφήματα : 96

97 50 HT9_3_ Wth1=10,5 K/W Τπ= 0C HEAT PUMP ΤΗcalc (C) V_TECcalc 5 4 TH 0 C V_TEC (V) I (A) Γράφημα 5.1: Υπολογισμός του Τ H και της αντίστοιχης τάσης τροφοδοσίας συναρτήσει της έντασης ρεύματος του TEC (μόνωση Fibran, Τπ= 0 C, Τ C =19 0 C ). 0 50,00 ΤΗcalc (C) THexp 00,00 150,00 T H 0 C 100,00 50,00 0, P_TEG (W) Γράφημα 5.: Υπολογισμός του Τ H συναρτήσει της ισχύος του TEC (μόνωση Fibran, Τπ= 0 C, Τ C =19 0 C). 97

98 1 10 HT9_3_5 Wth1=10,5 K/W ΤH= 0C HEAT PUMP QH calc (W) P_TEGcalc (W) Qc calc (W) COPcalc 400% 350% 8 300% 6 50% QH calc 4 00% COP calc 150% 0 100% 0,0 1,0,0 3,0 4,0 5,0 6,0 - y = -0,5501x + 1,5047x - 0,767 50% -4 I (A) 0% Γράφημα 5.3: Υπολογισμός των Q H, Q C, P _TEC και COP, συναρτήσει του ρεύματος του TEC. (μόνωση Fibran, Τπ= 0 C, Τ C =19 0 C). Στο γράφημα 5.3 μπορεί να παρατηρηθεί ότι για τιμές του Ι_ TEG >,537 Α, η ισχύς P _TEC που δίνουμε στο TEC, ξεπερνάει την θερμική ισχύ που παίρνουμε στην θερμαινόμενη πλευρά. Αυτό σημαίνει, ότι ένα μέρος της ισχύος μεταφέρεται πλέον ως θερμότητα προς την ψυχρή πλευρά, όπως φαίνεται και από το ότι στην τιμή αυτή του ρεύματος, το Q C μηδενίζεται και στη συνέχεια γίνεται αρνητικό. Αντίστοιχα, το COP για την τιμή αυτή γίνεται ίσο με την μονάδα, που σημαίνει ότι την θερμότητα αυτή, θα μπορούσαμε να την παίρναμε και με μια απλή ηλεκτρική αντίσταση. Επομένως, για εντάσεις μεγαλύτερες της τιμής αυτής (για την συγκεκριμένη διάταξη και μόνωση), είναι ασύμφορη η χρήση του TEC ως αντλίας θερμότητας. Παραγωγίζοντας την προσαρμοσμένη συνάρτηση στο Q C, προκύπτει ότι η μέγιστη ποσότητα αντλούμενης θερμότητας για την συγκεκριμένη μόνωση εμφανίζεται στην τιμή Ι_ TEG =1,368 Α. 98

99 HT9_3_5 Wth1=10,5 K/W Τπ = C TC=19 C ΤΗcalc FIBRAN ΤΗcalc TEFLON Τηcalc Wth=4 K/W ΤΗcalc Wth=K/W TH 0 C 150 HEAT PUMP I (A) Γράφημα 5.4: Υπολογισμός του Τ H για διαφορετικές μονώσεις του θερμαινόμενου τμήματος, συναρτήσει της έντασης τροφοδοσίας του TEC Q C calc, COP Qc calc FIBRAN Qc calc TEFLON Qc calc Wth=4 K/W Qc calc Wth=K/W COPcalc FIBRAN COPcalc TEFLON COPcalc Wth=4 K/W COPcalc Wth=K/W HT9_3_5 Wth1=10,5 K/W Τ =1 0C π HEAT PUMP I (A) Γράφημα 5.5: Υπολογισμός των Q C και COP συναρτήσει της έντασης τροφοδοσίας I_ TEC για διαφορετικές θερμικές αντιστάσεις της μόνωσης του θερμαινόμενου τμήματος. 99

100 Στο γράφημα 5.4 παριστάνονται συγκριτικά οι θερμοκρασίες Τ Η για διαφορετικές μονώσεις του θερμαινόμενου τμήματος συναρτήσει της έντασης τροφοδοσίας και στο γράφημα 5.5 η μεταβολή της αντλούμενης θερμότητας Q C και του συντελεστή επίδοσης COP. Στο γράφημα 5.5 μπορεί να παρατηρηθεί, ότι για την ίδια ένταση ρεύματος, ο συντελεστής επίδοσης COP είναι μεγαλύτερος (όπως αντίστοιχα και η αντλούμενη θερμότητα Q C ), όταν η θερμική αντίσταση μόνωσης του θερμαινόμενου τμήματος είναι μικρή. Αυτό σημαίνει, ότι για αποδοτική θέρμανση (π.χ. θέρμανση χώρου) με λειτουργία του TEC ως αντλίας θερμότητας, πρέπει η θερμή πλευρά του TEC να έχει θερμικά αγώγιμη σύνδεση απαγωγής της θερμότητας (με χαμηλότερες αντίστοιχα θερμοκρασίες). 6 5 COPcalc CARNOT 65% carnot 30% carnot COPcalc Wth= COPcalc TEFLON COPcalc FIBRAN HT9_3_5 Τπ=TC=19 0C HEAT PUMR 4 COP T H -Τπ 0 C Γράφημα 5.6: Σύγκριση του συντελεστή απόδοσης COP του TEC, με τον μέγιστο θερμοδυναμικά δυνατό (Carnot: COPcarnot=T H /(T H -T C ) ) και με τον COP των συμβατικών αντλιών θερμότητας (30-60% του Carnot) [9], συναρτήσει της διαφοράς θερμοκρασίας του θερμαινόμενου τμήματος και του περιβάλλοντος. 100

101 5. Πειραματικό μέρος Χρησιμοποιήθηκε η ίδια πειραματική διάταξη που είχε χρησιμοποιηθεί και για τις μετρήσεις ψύξης, με απλή αντιστροφή της πολικότητας του ρεύματος τροφοδοσίας του TEC. Έγινε μια σειρά μετρήσεων με μόνωση από TEFLON και μια με μόνωση από εξηλασμένη πολυστερίνη (FIBRAN) Μετρήσεις με μόνωση Teflon - Σύγκριση θεωρητικού μοντέλου και πειραματικής απόδοσης. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος ήταν Τπ= παρουσιάζονται στον πίνακα 6: 0 C. Οι τιμές των μετρήσεων ΑΝΤΛΙΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΜΟΝΩΣΗ TEFLON (Tπ= 0 C) V TEC_ exp I (A) THexp TCexp P_TEGexpR_TECexp Δτexp 0,498 1,01 9,10 0,503 0,49 7,10 1,068 1,99 45,60,15 0,54 3,60 1,710 3,00 63,30 5,130 0,57 41,30,557 3,99 89, ,0 0,64 66,30 3,510 5,00 115, ,550 0,70 9,70 4,576 6,00 143,60 3 7,456 0,76 10,60 5,440 6,83 159,0 4 37,155 0,80 135,0 Πίν.5.1: Σειρά μετρήσεων με μόνωση Teflon. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων με το θεωρητικό μοντέλο φαίνεται στα γραφήματα

102 HT9_3_5 Wth1=10,5 K/W Τπ= 0C ΤΗcalc (C) THexp V_TECcalc VTEC_ exp TH 0 C V_TEC (V) I (A) - Γράφημα 5.7: Τ H και η αντίστοιχη τάση τροφοδοσίας, σε σύγκριση με το θεωρητικό μοντέλο (μόνωση Teflon, Τπ= 0 C) ΤΗcalc (C) THexp 00 T H 0 C P_TEG (W) Γράφημα 5.8: Τ H ως συνάρτηση της προσδιδόμενης ηλεκτρικής ισχύος στο TEC (μόνωση Teflon, Τπ= 0 C). 10

103 300 HT9_3_5 50 Wth1=5,5 K/W ΤH=1 0C 00 ΔΤ 0 C Δτexp ΔΤcalc I (A) Γράφημα 5.9: Διαφορά θερμού και ψυχρού τμήματος Τ Η -Τ C ως συνάρτηση του ρεύματος, σε σύγκριση με το θεωρητικό μοντέλο 5.. Μετρήσεις με μόνωση Fibran - Σύγκριση θεωρητικού μοντέλου και πειραματικής απόδοσης Η θερμοκρασία περιβάλλοντος ήταν Τπ= 0 C. Η μέγιστη ένταση τροφοδοσίας του TEC που εφαρμόστηκε ήταν 3 Α, επειδή η μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας της μόνωσης FIBRAN είναι 70 0 C [6]. Οι τιμές των μετρήσεων παρουσιάζονται στον πίνακα 6: ΑΝΤΛΙΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΜΟΝΩΣΗ FIBRAN (Tπ= 0 C) TΗ exp P TECexp ΔΤexp V TECexp (V) I TEC (A) (C) TC exp (C) (W) (C) 0,47 0,50 5, ,14 7,00 0,514 1,00 31, ,514 1,00 0,797 1,50 40, ,196 1,50 1,108,00 49,80 19,16 30,80 1,450,50 61,0 19 3,65 4,0 1,83,99 74,0 0 5,451 54,0 Πίν.5.: Τιμές μετρήσεων με μόνωση Fibran. 103

104 Η σύγκριση των αποτελεσμάτων με το θεωρητικό μοντέλο φαίνεται στα γραφήματα 5.10 και HT9_3_5 Wth1=10,5 K/W Τπ= 0C HEAT PUMP ΤΗcalc (C) THexp V_TECcalc VTEC_ exp TH 0 C V_TEC (V) I (A) Γράφημα 5.10: Τ H και η αντίστοιχη τάση τροφοδοσίας, σε σύγκριση με το θεωρητικό μοντέλο (μόνωση Fibran, Τπ= 0 C) ΤΗcalc (C) THexp T H 0 C P_TEC (W) Γράφημα 5.11: Τ H ως συνάρτηση της προσδιδόμενης ηλεκτρικής ισχύος στο TEC (μόνωση Fibran, Τπ= 0 C). 104

105 5.3 Συμπεράσματα Η χρήση των TEC ως αντλιών θερμότητας, είναι μια δυνατότητα που μπορεί εύκολα να υλοποιηθεί με απλή αντιστροφή της πολικότητας του ρεύματος τροφοδοσίας τους. Επομένως μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διατάξεις ψύξης, όπου περιστασιακά απαιτείται και θέρμανση, χωρίς την χρήση επιπλέον θερμαντήρα. Ταυτόχρονα επιτυγχάνεται και οικονομία στην αναλισκόμενη ενέργεια, εφ όσον οι απαιτούμενη θερμοκρασία θέρμανσης (και το αντίστοιχο ρεύμα τροφοδοσίας) δεν έχουν υψηλές τιμές. Ένας πρόσθετος περιορισμός εδώ, είναι οι μέγιστες θερμοκρασίες λειτουργίας του TEC οι οποίες είναι αρκετά χαμηλότερες των θερμοκρασιών λειτουργίας των συμβατικών heaters. Ο βαθμός απόδοσης των TEC (τουλάχιστον αυτών από Bi Te 3 ) παραμένει αρκετά χαμηλός σε σύγκριση με τις συμβατικές διατάξεις αντλιών θερμότητας με συμπιεστή, ώστε να μην είναι συμφέρουσα η χρήση τους σε μεγάλες διατάξεις (π.χ. για θέρμανση κτιρίων). Θα μπορούσαν όμως να είναι ανταγωνιστικά σε εφαρμογές όπου υπάρχει περιορισμός χώρου ή/και απαιτείται υψηλή αξιοπιστία και ελάχιστη συντήρηση. Η καλή συμφωνία των πειραματικών αποτελεσμάτων με τα αντίστοιχα θεωρητικά, δείχνει ότι το θεωρητικό μοντέλο μπορεί να εφαρμοστεί αξιόπιστα και στην περίπτωση λειτουργίας του TEC ως αντλίας θερμότητας. 105

106 6. ΧΡΗΣΗ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΓΙΑ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΕΝΈΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΠΟΡΡΙΠΤΟΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΒΕΝΖΙΝΟΚΙΝΗΤΗΡΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ. 6.1 Εισαγωγή Η δυνατότητα χρήσης μιας θερμοηλεκτρικής διάταξης για ανάκτηση υπό μορφή ηλεκτρισμού μέρους της απορριπτόμενης θερμικής ενέργειας από κινητήρες εσωτερικής καύσης των οχημάτων μπορεί να συμβάλλει σημαντικά στην παγκόσμια προσπάθεια που γίνεται τελευταία για εξοικονόμηση ενέργειας και μείωση των αερίων θερμοκηπίου. Οι λόγοι που ευνοούν την προσπάθεια εφαρμογής των θερμοηλεκτρικών στοιχείων στο πεδίο της αυτοκινητοβιομηχανίας, μπορούν να συνοψισθούν στα εξής: Η απορριπτόμενη θερμότητα από τους κινητήρες εσωτερικής καύσης είναι πολύ μεγάλο ποσοστό της συνολικής προσφερόμενης θερμότητας από το καύσιμο. Στους βενζινοκινητήρες, κατά μέσο όρο ένα ποσοστό 75% της συνολικής θερμότητας του καυσίμου απορρίπτεται στο περιβάλλον (σχ.6.1.1), αναλυτικότερα 40% περίπου από τα καυσαέρια, 30% περίπου από το υγρό ψύξης του κινητήρα και 5% περίπου ως θερμικές απώλειες από το σώμα του κινητήρα [30]. Η ανάκτηση του 6% περίπου της ενέργειας των καυσαερίων, σημαίνει εξοικονόμηση καυσίμου έως 10% [31]. Σχ : Ποσοστά απορριπτόμενης θερμότητας σε τυπικό βενζινοκινητήρα αυτοκινήτου [30] Οι θερμοκρασίες που αναπτύσσονται στα συστήματα αποβολής θερμότητας είναι από υψηλές (περί τους C στην πολλαπλή εξαγωγή) έως μέσες (περί τους 106

107 100 0 C στο υγρό ψύξης του κινητήρα), γεγονός που ευνοεί την απόδοση των θερμοηλεκτρικών στοιχείων. Λόγω του μεγέθους της αγοράς του αυτοκινήτου, η επίτευξη μιας (έστω και μικρής) βελτίωσης στην εξοικονόμηση ενέργειας, σημαίνει σημαντική εξοικονόμηση ενέργειας παγκόσμια. Επί πλέον, υπάρχει η δυνατότητα διάθεσης μεγάλων κεφαλαίων για έρευνα και ανάπτυξη πρωτοποριακών συστημάτων. Η μαζική παραγωγή των απαιτούμενων εξαρτημάτων, μπορεί να γίνει με πολύ μειωμένο κόστος, ενώ η ανταγωνιστικότητα των βιομηχανιών θα οδηγήσει γρήγορα στη βελτιστοποίησή τους. Η έλλειψη κινούμενων τμημάτων και η μεγάλη αξιοπιστία και διάρκεια ζωής των TEGs, τα καθιστούν σοβαρά υποψήφια υλικά κατασκευής για την αυτοκινητοβιομηχανία. Η ηλεκτρική ισχύς, που θα παράγεται από την θερμοηλεκτρική διάταξη, προβλέπεται να χρησιμοποιηθεί παράλληλα με την παραγόμενη από τον εναλλακτήρα του αυτοκινήτου. Οι επικρατούσες σύγχρονες τάσεις στη σχεδίαση των αυτοκινήτων, οδηγεί στην συνεχή αύξηση των ηλεκτροκίνητων εξαρτημάτων (σχ. 6.1.) (πχ. ηλεκτρικά παράθυρα, θερμαινόμενα καθίσματα - καθρέπτες κλπ) ενώ ταυτόχρονα μειώνεται ο διαθέσιμος χώρος κινητήρα για βελτίωση της αεροδυναμικής και αύξηση του χώρου της καμπίνας. Η χρήση της θερμοηλεκτρικής διάταξης, θα έχει αποτέλεσμα τη μείωση της ισχύος που απορροφά ο εναλλακτήρας από τον κινητήρα και ταυτόχρονα τη μείωση του μεγέθους του. Σχ. 6.1.: Αύξηση της απαιτούμενης ηλεκτρικής ισχύος από τον εναλλακτήρα του αυτοκινήτου [33] 107

108 Η εφαρμογή των TEG θα είναι ιδιαίτερα αποδοτική στα υβριδικά αυτοκίνητα (πχ Toyota Prius), επειδή ο βενζινοκινητήρας τους λειτουργεί σε σταθερό φορτίο στην οικονομική του λειτουργία και η κίνηση γίνεται με ηλεκτροκινητήρες [3]. Περισσότερο μακροπρόθεσμοι στόχοι, που προϋποθέτουν σημαντική αύξηση της απόδοσης των θερμοηλεκτρικών στοιχείων, είναι η πλήρης κατάργηση του εναλλακτήρα, η αντικατάσταση μηχανικά κινούμενων εξαρτημάτων (όπως της αντλίας νερού ή του συμπιεστή του air-condition) με αντίστοιχα ηλεκτροκίνητα και περαιτέρω μείωση της κατανάλωσης καυσίμου έως 0%. Ένας σημαντικός μακροπρόθεσμος στόχος, που προϋποθέτει 35% απόδοση των TEG (με ΔΤ C) (σχ ), είναι η αντικατάσταση των κινητήρων εσωτερικής καύσης με θερμοηλεκτρική διάταξη, που θα μπορεί να λειτουργεί με οποιοδήποτε καύσιμο [33]. Αυτό σημαίνει και πιθανή υποκατάσταση των κυψελών καυσίμου, που σήμερα είναι σε ερευνητικό στάδιο, με θερμοηλεκτρικά στοιχεία. Σχ : Απόδοση της συστοιχίας των TEG για διαφορετικές τιμές ΖΤ του θερμοηλεκτρικού υλικού [34] Η προσαρμογή της θερμοηλεκτρικής διάταξης στο ηλεκτρικό κύκλωμα του αυτοκινήτου, προϋποθέτει την ύπαρξη ηλεκτρονικής διάταξης (σχ ) που θα προσαρμόζει την αντίσταση του φορτίου των TEG στην βέλτιστη τιμή για τις εκάστοτε θερμοκρασιακές συνθήκες και ταυτόχρονα θα μετατρέπει την τάση εξόδου 108

109 στην τάση του ηλεκτρικού κυκλώματος του αυτοκινήτου (ονομαστική τιμή 1 V ή μελλοντική μετατροπή σε 4 V). Σχ : Σχηματική παράσταση ηλεκτρονικής διάταξης προσαρμογής της συστοιχίας των TEG στο ηλεκτρικό σύστημα του αυτοκινήτου [35] Ανάμεσα στις πηγές απορριπτόμενης ενέργειας, που υπάρχουν στον βενζινοκινητήρα, περισσότερο πιθανή φαίνεται η αρχική εφαρμογή της θερμοηλεκτρικής διάταξης στον σωλήνα της εξάτμισης του αυτοκινήτου. Ο βασικός λόγος γι αυτό, είναι οι υψηλές θερμοκρασίες που επικρατούν εκεί και το μεγάλο ποσοστό θερμικής ισχύος που διέρχεται. Στο κεφάλαιο αυτό έγινε προσπάθεια να διερευνηθεί, πόση ισχύ μπορεί να ανακτηθεί από την εξάτμιση ενός μεσαίου μεγέθους αυτοκινήτου με τη χρήση συμβατικών θερμοηλεκτρικών στοιχείων και κατά πόσο θα μπορούσε να είναι οικονομικά συμφέρουσα μια τέτοια λύση. Ωστόσο η μεθοδολογία υπολογισμών μπορεί να εφαρμοστεί και για θερμοηλεκτρικά στοιχεία με μεγαλύτερο ZT και αντίστοιχα μεγαλύτερες αποδόσεις. Στις επόμενες παραγράφους, υπολογίζεται η αναμενόμενη απόδοση των θερμοηλεκτρικών στοιχείων σε διάφορες θέσεις της εξάτμισης με χρήση του υπολογιστικού μοντέλου που αναπτύχθηκε στο κεφ.3, εξετάζονται οι επιπτώσεις στην κατανάλωση καυσίμου και συζητούνται οι τρόποι και αρχές υλοποίησης μιας τέτοιας διάταξης. 109

110 6. Υπολογισμός της θερμοκρασιακής κατανομής και της κατανομής διαθέσιμης ισχύος στον σωλήνα της εξάτμισης. Για τους υπολογισμούς, χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία από ένα αυτοκίνητο μέσης κατηγορίας ισχύος BMW 318i, με κινητήρα ισχύος 19 HΡ και κυβισμού 1995 cc, τα τεχνικά χαρακτηριστικά του οποίου, φαίνονται στον πιν [36] Engine Cylinders/valves 4/4 Capacity cc 1995 Stroke/bore mm 90.0/84.0 Max. output kw/rpm 95/5750 hp/rpm 19/5750 Max. torque Nm/rpm 180/350 lb-ft/rpm 133/350 Weight Unladen kg 1435 [1465] Max. permissible kg 1880 [1910] Permitted load kg 50 Fuel consumption Urban l/100 km 10.0 [11.] Extra-urban l/100 km 5.7 [6.0] Combined l/100 km 7.3 [7.9] Compression ratio : Πίνακας 6..1: Τεχνικά χαρακτηριστικά του BMW 318i [36] Για τον υπολογισμό του μήκους των στοιχείων της εξάτμισης και την θερμοκρασιακή κατανομή, χρησιμοποιήθηκαν τα πειραματικά δεδομένα της εικόνας [35]. 110

111 Εικ. 6..1: Κατανομή θερμοκρασιών στα στοιχεία της εξάτμισης για πλήρες και μερικό φορτίο (BMW 318i). Με το πρόγραμμα Image Pro-Plus μετρήθηκαν τα μήκη των στοιχείων της εξάτμισης και κατασκευάστηκε ένα γράφημα μήκους σωλήνα εξάτμισης θερμοκρασιών με αρχή μέτρησης μήκους το σημείο τέλους της πολλαπλής εισαγωγής (γραφ. 6..1). Για την εκτίμηση της θερμοκρασίας σε κάθε σημείο έγινε προσαρμογή μιας τριτοβάθμιας καμπύλης στα σημεία των θερμοκρασιών TmFull C TmPart C T (C) Center Rear Catalyst muffler muffler 0 0,000 0,500 1,000 1,500,000,500 3,000 3,500 4,000 front Exhaust pipe L (m) rear Γραφ. 6..1: Κατανομή θερμοκρασιών κατά μήκος του σωλήνα εξάτμισης, με αρχή το σημείο τέλους της πολλαπλής εξαγωγής (BMW 318i). 111

112 Η μέγιστη ισχύς του συγκεκριμένου κινητήρα είναι 96 KW στις 5750 rpm [35]. Με την παραδοχή ότι το 40% της ισχύος μετατρέπεται σε θερμική ισχύ καυσαερίων [30] και ότι το 10% αυτής εκπέμπεται από την πολλαπλή εξαγωγή, τότε η (μέγιστη) θερμική ισχύς που περνάει στον σωλήνα της εξάτμισης θα είναι 0,9Χ0,4Χ96 = 34,56 KW. Η ισχύς αυτή αντιστοιχεί σε θερμοκρασία C. Δεδομένου ότι η διατιθέμενη θερμική ισχύς Q (στη μονάδα του χρόνου) σε κάθε θέση (διατομή) της εξάτμισης, είναι ανάλογη της διαφοράς θερμοκρασίας των καυσαερίων και του περιβάλλοντος στη θέση αυτή, προκύπτει: Q Q = m C Δ T m C = ( T Tenv ) (6..1) όπου m η παροχή μάζας και C η ειδική θερμοχωρητικότητα των καυσαερίων. Για την αρχή του σωλήνα της εξάτμισης, στην περίπτωση της μέγιστης ισχύος λειτουργίας του κινητήρα, με την παραδοχή ότι η τιμή της C παραμένει σταθερή στην περιοχή των θερμοκρασιών του σωλήνα, προκύπτει: mc = T 790 env W/ 0 C (6..) Επομένως η κατανομή της δυνητικά διαθέσιμης θερμικής ισχύος κατά μήκος του σωλήνα (για λειτουργία κινητήρα σε μέγιστη ισχύ) θα είναι: Qmax = ( Tx Tenv ) (W) (6..3) 790 T env Με αντίστοιχους υπολογισμούς προκύπτει η κατανομή ισχύος για μερικό φορτίο: 17.8 Qmed = ( Tx Tenv ) (W) (6..4) 550 T env Η γραφική παράσταση των σχέσεων (6..3) και (6..4) για διάφορες θερμοκρασίες περιβάλλοντος (ή ψυχρής δεξαμενής) Τenv φαίνεται στο γράφημα 6... Με δεδομένο ότι οι αυτοκινητοβιομηχανίες δεν επιθυμούν μεταβολή των θερμοκρασιών και της ροής των καυσαερίων πριν τον καταλύτη (για να μην υπάρξει μεταβολή στην οξειδοαναγωγική του ικανότητα) το γράφημα 6.. παριστάνει την δυνητικά διαθέσιμη θερμική ισχύ στις περιοχές του σωλήνα εξάτμισης μετά τον καταλύτη. 11

113 Full Load Pfull,Tenv =0 C Pfull,Tenv =30 C Pfull,Tenv =60 C Pfull,Tenv =90 C Pfull,Tenv =10 C Pmed,Tenv =0 C Pmed,Tenv =30 C Pmed,Tenv =60 C Pmed,Tenv =90 C Pmed,Tenv =10 C Q (KW) 10 Center muffler Rear muffler Part Load KW 0 0,5 1 1,5,5 front Exhaust pipe after catalyst L (m) rear Γραφ. 6..: Δυνητικά διαθέσιμη θερμική ισχύς κατά μήκος του σωλήνα εξάτμισης μετά τον καταλύτη, για μέγιστο και μερικό φορτίο του κινητήρα και διαφορετικές θερμοκρασίες ψυχρής δεξαμενής (BMW 318i). Η θερμοκρασίες ψυχρής δεξαμενής ελήφθησαν από 0 έως 10 0 C, για να καλυφθούν οι περιπτώσεις ψύξης του TEG τόσο με ψύξη αέρα σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες περιβάλλοντος (καμπύλη 0 0 C), όσο και με ψύξη με το νερό ψύξης του κινητήρα (καμπύλη 10 0 C.) Μπορεί να παρατηρηθεί, ότι σε όλο το μήκος της εξάτμισης, σε κάθε συνδυασμό φορτίου και θερμοκρασία ψυχρής δεξαμενής, η δυνητικά διαθέσιμη θερμική ισχύς των καυσαερίων ξεπερνά την μέγιστη απαιτούμενη ισχύ από τον εναλλακτήρα του αυτοκινήτου, η οποία κυμαίνεται γύρω στα 1000 W [37]. Το συμπέρασμα αυτό, επιβεβαιώνεται και από μετρήσεις σε άλλους κινητήρες, που αναφέρονται στην βιβλιογραφία (γραφ..6.3) 113

114 Γραφ. 6..3: Δυνητικά διαθέσιμη θερμική ισχύς στην εξάτμιση για τυποποιημένο κύκλο οδήγησης FTP--75 Drive Cycle* σε BMW 530i, [35] 6.3 Υπολογισμός της αποδιδόμενης ισχύος σε διαφορετικές θέσεις της εξάτμισης με τη χρήση του TEG HT Παρακάτω εξετάζεται η δυνατή απόδοση ενός TEG από Bi Te 3 τοποθετημένου σε διάφορες θέσεις του σωλήνα της εξάτμισης μετά τον καταλύτη (γραφήματα έως 6.3.4). Για τους υπολογισμούς χρησιμοποιήθηκαν τα χαρακτηριστικά του TEG HT της Melcor. Με την παραδοχή ότι ο εναλλάκτης θερμότητας ανάμεσα στα καυσαέρια και το TEG θα είναι σχεδιασμένος ώστε να επιτυγχάνει θερμοκρασίες Τ1 της θερμής πλευράς του TEG ίσες με τις θερμοκρασίες που αναπτύσσουν τα στοιχεία της εξάτμισης όπως παρουσιάζονται στο γράφημα 6..1, υπολογίστηκαν οι μέγιστες ισχείς και αποδόσεις σε διαφορετικές θέσεις του σωλήνα της εξάτμισης μετά τον καταλύτη και για τις διαφορετικές καταστάσεις λειτουργίας του κινητήρα. Για τους υπολογισμούς χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο που περιγράφεται στο κεφ.3, λαμβάνοντας υπ όψη τις θερμικές αντιστάσεις μεταξύ των επιφανειών εναλλαγής και των στοιχείων του TEG. Οι αποδόσεις υπολογίστηκαν για (*) βλ. παράρτημα () 114

115 θερμοκρασίες της ψυχρής πλευράς Τ από 0 έως 10 0 C, ώστε να καλυφθούν διαφορετικές υλοποιήσεις του συστήματος ψύξης (με αέρα ή νερό ψύξης του κινητήρα και διαφορετικές σχεδιάσεις του εναλλάκτη ψύξης). Πρέπει να διευκρινιστεί, ότι για το συγκεκριμένο TEG, ο κατασκευαστής προδιαγράφει μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας 3 0 C, ενώ ο κύριος λόγος για τον περιορισμό αυτό είναι η αντοχή των συγκολλήσεων του TEG (melting point του Bi Te C ). Στους παρακάτω υπολογισμούς, η θερμοκρασία της θερμής πλευράς (αλλά και η μέση θερμοκρασία Tm του TEG) συνήθως είναι ανώτερη των 3 0 C, προϋποθέτοντας μια διαφορετική σχεδίαση του TEG, ή / και χρήση διαφορετικών ανθεκτικότερων θερμοηλεκτρικών υλικών αντίστοιχης απόδοσης Full Load T=0 C T=30 C T=60 C T=90 C T=10 C P TEG max (W) 6 4 Center muffler Rear muffler 0 0 0,5 1 1,5,5 front Exhaust pipe after catalyst L (m) rear Γραφ : Μέγιστη ισχύς του TEG ΗΤ9-3-5 κατά μήκος του σωλήνα εξάτμισης μετά τον καταλύτη, για διαφορετικές θερμοκρασίες ψυχρής πλευράς Τ και λειτουργία πλήρους φορτίου του κινητήρα. 115

116 7% Full Load 6% 5% T=0 C T=30 C T=60 C T=90 C T=10 C n TEG max 4% 3% % 1% Center muffler Rear muffler 0% 0 0,5 1 1,5,5 front Exhaust pipe after catalyst L (m) rear Γραφ. 6.3.: Μέγιστη απόδοση του TEG ΗΤ9-3-5 κατά μήκος του σωλήνα εξάτμισης μετά τον καταλύτη, για διαφορετικές θερμοκρασίες ψυχρής πλευράς Τ και λειτουργία πλήρους φορτίου του κινητήρα Part Load T=0 C T=30 C T=60 C T=90 C T=10 C P TEG max (W) 3 1 Center muffler Rear muffler 0 0 0,5 1 1,5,5 front Exhaust pipe after catalyst L (m) rear Γραφ : Μέγιστη ισχύς του TEG ΗΤ9-3-5 κατά μήκος του σωλήνα εξάτμισης μετά τον καταλύτη, για διαφορετικές θερμοκρασίες ψυχρής πλευράς Τ και λειτουργία μερικού φορτίου του κινητήρα. 116

117 8% 7% 6% 5% Part Load T=0 C T=30 C T=60 C T=90 C T=10 C n TEG max 4% 3% % 1% Center muffler Rear muffler 0% 0 0,5 1 1,5,5 front Exhaust pipe after catalyst L (m) rear Γραφ : Μέγιστη απόδοση του TEG ΗΤ9-3-5 κατά μήκος του σωλήνα εξάτμισης μετά τον καταλύτη, για διαφορετικές θερμοκρασίες ψυχρής πλευράς Τ και λειτουργία μερικού φορτίου του κινητήρα. Διαιρώντας την δυνητικά διαθέσιμη θερμική ισχύ Q σε κάθε σημείο της εξάτμισης δια της απαγόμενης από το TEG θερμικής ισχύος Q H στο στη θέση αυτή, μπορεί να υπολογιστεί ο μέγιστος αριθμός TEG, που θα μπορούσε να τοποθετηθεί για απορρόφηση όλης της θερμικής ισχύος των καυσαερίων (γράφημα 6.3.5). 117

118 max number of TEGs T=10 C T=90 C T=60 C T=30C T=0 C Center muffler Part Load Rear muffler 0 0,5 1 1,5,5 front Exhaust pipe after catalyst L (m) rear Γραφ : Μέγιστος αριθμός θερμοηλεκτρικών στοιχείων στην διάταξη κατά μήκος του σωλήνα της εξάτμισης για διαφορετικές θερμοκρασίες ψυχρής πλευράς Τ και λειτουργία μερικού φορτίου του κινητήρα. Στην περίπτωση αυτή, η μέγιστη αποδιδόμενη ισχύς από την συστοιχία του μέγιστου αριθμού TEG σε κάθε θέση της διαδρομής των καυσαερίων και η αντίστοιχη απαιτούμενη ελάχιστη επιφάνεια εναλλαγής (που είναι το άθροισμα των επιφανειών όλων των TEG) παρουσιάζονται στο γράφημα

119 700 0,11 maxp TEG tot (W) Center muffler Rear muffler 0 0,5 1 1,5,5 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 S TEG (m ) Max Ptotal T=0C Max Ptotal T=30C Max Ptotal T=60C Max Ptotal T=90C Max Ptotal T=10C minsεναλλ T=0C minsεναλλ T=30C minsεναλλ T=60C minsεναλλ T=90C minsεναλλ T=10C front Exhaust pipe after catalyst L (m) rear Γραφ : Μέγιστη απόδοση συστοιχίας TEG κατά μήκος του σωλήνα της εξάτμισης για διαφορετικές θερμοκρασίες ψυχρής πλευράς Τ και λειτουργία μερικού φορτίου του κινητήρα. Η σχεδίαση των γραφημάτων και 6.3.6, έγινε για λειτουργία μερικού φορτίου του κινητήρα, επειδή αυτή είναι η συνηθέστερη κατάσταση κατά την τυπική συνολική διάρκεια λειτουργίας ενός βενζινοκινητήρα αυτοκινήτου. Είναι προφανές ότι για λειτουργία σε μεγαλύτερα φορτία η ισχύς που θα παράγεται από την θερμοηλεκτρική διάταξη θα είναι υψηλότερη. 6.4 Επίδραση της αποδιδόμενης ισχύος του TEG στην κατανάλωση καυσίμου. Η επίδραση της συνεισφοράς σε ισχύ μιας θερμοηλεκτρικής διάταξης στο ηλεκτρικό φορτίο του εναλλακτήρα και επομένως στην τελική κατανάλωση καυσίμου (για τυποποιημένο κύκλο οδήγησης FTP), φαίνεται στο γράφημα Το γράφημα προέκυψε από μετατροπή (για την BMW 318i) αντίστοιχου γραφήματος της βιβλιογραφίας [39] για οχήματα μέσου μεγέθους, που προέρχεται από το πρόγραμμα προσομοίωσης Overdrive που έχει αναπτύξει η εταιρεία General Motors. 119

120 11,6 11,5 11,4 Fuel Cons. (lt/100km) 11,3 11, 11, ,9 10, Ptot TEG (W) Γραφ : Επίδραση της απόδοσης ισχύος των TEG στη συνολική κατανάλωση καυσίμου (μετατροπή για BMW318i από [39]) 11,8 11,75 Fuel Cons. (lt/100km) 11,7 11,65 11,6 11, Extra Weight (Kg) Γραφ. 6.4.: Επίδραση πρόσθετου βάρους στη συνολική κατανάλωση καυσίμου (μετατροπή για BMW318i από [39]) 10

121 Από το γράφημα μπορεί να παρατηρηθεί, ότι η αποδιδόμενη ισχύς της θερμοηλεκτρικής διάταξης, συνδέεται γραμμικά με την μείωση της κατανάλωσης καυσίμου. Ωστόσο, το βάρος της διάταξης μπορεί να απομειώσει σημαντικά την ωφέλεια που προκύπτει από την χρήση της. Στο γράφημα 6.4. παρουσιάζεται η επίδραση του βάρους της διάταξης στην τελική κατανάλωση καυσίμου. Συνδυάζοντας τα στοιχεία που προκύπτουν από τα γραφήματα και 6.4., μπορεί να ευρεθεί η επίδραση στην οικονομία καυσίμου θερμοηλεκτρικών διατάξεων διαφορετικού συνολικού βάρους και αποδιδόμενης ισχύος (γράφημα 6.4.3) 6% 5% 4% Consumption Gain 3% % 1% 0% -1% -% Ptot TEG (W) extra weight 0 kg extra weight 50 kg extra weight 5 kg extra weight 75 kg extra weight 100 kg Γραφ : Επίδραση της ισχύος μιας θερμοηλεκτρικής διάταξης στο συνολικό ποσοστό κέρδους στην κατανάλωση καυσίμου, για διαφορετικά βάρη της διάταξης (BMW318i για τυποποιημένο κύκλο οδήγησης FTP) Από το γράφημα προκύπτει, ότι μπορεί να επιτευχθεί αξιοσημείωτη οικονομία καυσίμου ακόμη και με τα σημερινά εμπορικά διαθέσιμα θερμοηλεκτρικά στοιχεία, εφ όσον σχεδιαστεί μια αποδοτική και μικρού βάρους διάταξη εναλλαγής θερμότητας. Από το ίδιο γράφημα, μπορούν να τεθούν και τα όρια ισχύος - βάρους, έξω από τα οποία μια θερμοηλεκτρική διάταξη γίνεται ασύμφορη. Έτσι, για να επιτευχθεί οικονομία καυσίμου π.χ. από μια διάταξη βάρους 50 Kg, αυτή θα πρέπει να μπορεί να αποδώσει, στη συγκεκριμένη θέση τοποθέτησης, περισσότερα από 50 W ωφέλιμης ισχύος. 11

122 8000 Fuel Savings ( ) % Fuel saving /lt 0% Fuel saving 1 /lt 5% Fuel saving /lt 5% Fuel saving 1 /lt 500 TEG years Γραφ : Οικονομία σε, συναρτήσει του χρόνου κτήσης του αυτοκινήτου, για διαφορετικά ποσοστά εξοικονόμησης καυσίμου και τιμές βενζίνης (BMW318i για τυποποιημένο κύκλο οδήγησης ECE/CEE * και Km/έτος) Για μέση κατανάλωση 7,9 lt/100 km (combined ECE) και διανυόμενα km/έτος, στο γράφημα υπολογίζεται το συνολικό ποσό που θα εξοικονομηθεί με τη χρήση θερμοηλεκτρικής διάταξης, ανάλογα με τα έτη κτήσης του αυτοκινήτου και τη διαμόρφωση των τιμών της βενζίνης, για 5% εξοικονόμηση καυσίμου (σημερινό επίπεδο τεχνολογίας) και 0% (μελλοντικά με τη χρήση νέων θερμοηλεκτρικών υλικών). Η οριζόντια γραμμή καθορίζει τον χρόνο απόσβεσης του κόστους της θερμοηλεκτρικής διάταξης. Με εκτιμώμενο κόστος 500 και σημερινές τιμές βενζίνης (1 /lt), χρειάζονται 13 έτη για απόσβεση της διάταξης. Αντίθετα, για τις μελλοντικές αποδοτικές διατάξεις η απόσβεση θα μπορεί να γίνει σε 3 ή έτη, ανάλογα με τις τότε επικρατούσες τιμές της βενζίνης. (*) βλ. παράρτημα (3) 1

123 6.5 Σχεδιαστικές αρχές μιας θερμοηλεκτρικής διάταξης τοποθετούμενης στο σωλήνα της εξάτμισης αυτοκινήτου. Οι απαιτήσεις κατά τη σχεδίαση κάθε συστήματος, που πρόκειται να τοποθετηθεί στο σύγχρονο τυπικό αυτοκίνητο, είναι πολύ υψηλές. Το σύστημα θα πρέπει να μπορεί να λειτουργήσει αξιόπιστα, με μηδενικές ή ελάχιστες απαιτήσεις συντήρησης, για τουλάχιστον 10 έτη (ή Km), σε θερμοκρασίες εξωτερικού περιβάλλοντος που μπορεί να κυμαίνονται από -40 έως 50 0 C και σε συνθήκες περιστασιακά μεγάλης υγρασίας. Πρέπει ακόμη να είναι ανθεκτικό σε δονήσεις κυμαινόμενου μεγέθους και ισχυρές μηχανικές καταπονήσεις και να έχει όσο το δυνατό μικρό βάρος και όγκο. Ειδικότερα, μια θερμοηλεκτρική διάταξη που πρόκειται να τοποθετηθεί στην εξάτμιση, θα πρέπει να είναι ανθεκτική σε θερμικά shock κατά την εκκίνηση του κινητήρα, καθώς η θερμοκρασία της εξάτμισης ανεβαίνει από την θερμοκρασία περιβάλλοντος στους C σε χρόνο μικρότερο του ενός λεπτού. Επιπλέον, πρέπει να είναι ανθεκτική στις πολύ υψηλές θερμοκρασίες (έως και C ανάλογα με τη θέση τοποθέτησης και τον τύπο του κινητήρα [37]), που μπορεί να αναπτυχθούν για μικρή ή παρατεταμένη χρονική περίοδο σε διάφορες αναμενόμενες καταστάσεις λειτουργίας του κινητήρα. Επιπλέον, απαιτείται η απόδοσή της να παραμένει σταθερή, παρ όλες τις συνεχώς μεταβαλλόμενες συνθήκες λειτουργίας. Ταυτόχρονα με τις προηγούμενες απαιτήσεις, στην σημερινή πολύ ανταγωνιστική αυτοκινητοβιομηχανία, η σχεδίαση θα πρέπει να ικανοποιεί τον παράγοντα του χαμηλού κόστους. Ανεξάρτητα από τον βαθμό απόδοσης των θερμοηλεκτρικών στοιχείων που θα χρησιμοποιηθούν, η κρίσιμη παράμετρος είναι η σχεδίαση και η βελτιστοποίηση των εναλλακτών θερμότητας. Αυτοί πρέπει να μπορούν να μεταφέρουν με ελάχιστη θερμική αντίσταση τη θερμότητα των καυσαερίων στην θερμή πλευρά του TEG και να απάγουν εξ ίσου αποτελεσματικά την θερμότητα από την ψυχρή πλευρά. Ταυτόχρονα, πρέπει να ικανοποιείται η απαίτηση του μικρού βάρους και όγκου, με δεδομένο τον περιορισμένο χώρο στο κάτω μέρος του αυτοκινήτου και την επίδρασή του στον χώρο της καμπίνας. Η απόδοση θερμότητας από τα καυσαέρια προς το TEG δεν είναι ικανοποιητική αν η ροή των καυσαερίων είναι ελεύθερη στον σωλήνα της εξάτμισης [39]. Επομένως η σχεδίαση του εναλλάκτη πρέπει να γίνει έτσι ώστε να αυξηθεί όσο το δυνατό ο χρόνος παραμονής των καυσαερίων. Ταυτόχρονα όμως, πρέπει να μην αυξηθεί η συνολική αντίθλιψη, που προκαλεί η συνολικά ο σωλήνας 13

124 της εξάτμισης στην ροή των καυσαερίων, πάνω από ένα επιτρεπτό όριο. Σε αντίθετη περίπτωση, οι επιπτώσεις στην επίδοση του κινητήρα και στην κατανάλωση είναι αισθητά αρνητικές, ιδιαίτερα σε πλήρες φορτίο και υψηλές στροφές λειτουργίας. Η στήριξη των θερμοηλεκτρικών στοιχείων πάνω στον εναλλάκτη επηρεάζει επίσης σημαντικά τον βαθμό απόδοσης της όλης διάταξης. Όπως αναφέρθηκε και στην 3.5, η σύσφιξη και η ποιότητα των επιφανειών επαφής, καθώς και η ελαχιστοποίηση των θερμογεφυρών, είναι σημαντικοί παράγοντες. Μια επιπλέον απαίτηση εδώ, είναι η δυνατότητα της στήριξης να παραλαμβάνει χωρίς προβλήματα τις θερμικές διαστολές και τις ταλαντώσεις ενώ ταυτόχρονα να διατηρείται η μικρή θερμική αντίσταση. Η συγκόλληση της μιας τουλάχιστον πλευράς του TEG είναι μια καλή λύση, αρκεί να ληφθεί μέριμνα ώστε το υλικό της συγκόλλησης να διατηρεί τις ιδιότητές του στις υψηλές θερμοκρασίες λειτουργίας. Η επιλογή του τρόπου ψύξης της θερμοηλεκτρικής διάταξης είναι επίσης μια σημαντική παράμετρος. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο αέρας του περιβάλλοντος, ή νερό ψύξης του κινητήρα, ή ανεξάρτητο κύκλωμα υγρού ψύξης. Στην πρώτη περίπτωση, υπάρχει το πλεονέκτημα της απλής κατασκευής και του μικρού βάρους, με μειονέκτημα την αστάθεια στην ταχύτητα του αέρα ψύξης, επομένως και αστάθεια στην απόδοση των TEG. Η χρήση ανεμιστήρα που θα λειτουργεί κατά περίπτωση, πέρα από τη δυσκολία τοποθέτησης, πιθανότατα να μειώσει ή να ακυρώσει το συνολικό κέρδος απόδοσης από τη θερμοηλεκτρική διάταξη. Ο όγκος επίσης της όλης διάταξης είναι μεγάλος, καθιστώντας προβληματική την εξεύρεση κατάλληλης θέσης κάτω από το δάπεδο του αυτοκινήτου. Η χρήση του υγρού ψύξης του κινητήρα, έχει το πλεονέκτημα της σταθερής θερμοκρασίας ψύξης και παροχής και του μεγάλου βαθμού απόδοσης του εναλλάκτη θερμότητας (μεγαλύτερος συντελεστής μετάδοσης θερμότητας από υγρό σε στερεό). Επίσης συνεπάγεται ταχύτερη θέρμανση του κινητήρα και σχετικά μικρό κόστος, λόγω χρήσης του ήδη υπάρχοντος συστήματος, με μια μικρή επιβάρυνση στην ισχύ της αντλίας νερού και πιθανή μεγέθυνση του ψυγείου του αυτοκινήτου. Παραβλέποντας τις πιθανότητες και τους ενεχόμενους σοβαρούς κινδύνους μη επαρκούς ψύξης του κινητήρα, λόγω της ανταγωνιστικότητας των δύο μηχανισμών μετάδοσης θερμότητας, το μεγαλύτερο μειονέκτημα της λύσης αυτής είναι η υψηλή θερμοκρασία του υγρού ψύξης (περί τους C) που μειώνει την απόδοση, τουλάχιστον στα στοιχεία από Bi Te 3 όπως φαίνεται και στο γράφημα Η χρήση ανεξάρτητου συστήματος υγρού ψύξης, επιτρέπει την αποτελεσματική ψύξη της διάταξης σε χαμηλές θερμοκρασίες σε όλες τις καταστάσεις λειτουργίας και 14

125 μειώνει τον χώρο που απαιτείται για την τοποθέτηση της διάταξης. Απαιτεί όμως επιπλέον χώρο στην περιοχή του κινητήρα για την τοποθέτηση του επιπλέον ψυγείου και της αντλίας, κατανάλωση ισχύος από την αντλία και (πιθανό) ανεμιστήρα ενώ έχει αυξημένο κόστος και βάρος. Η επιλογή της θέσης τοποθέτησης της θερμοηλεκτρικής διάταξης στον σωλήνα εξάτμισης, εξαρτάται από το είδος των θερμοηλεκτρικών στοιχείων που θα τοποθετηθούν (μέγιστη θερμοκρασία λειτουργίας και θερμοκρασιακή περιοχή βέλτιστης απόδοσης) και τον διατιθέμενο χώρο για την συσκευή και τα τυχόν παρελκόμενα εξαρτήματα. Όπως αναφέρθηκε και προηγούμενα, η τοποθέτηση της διάταξης πριν τον καταλύτη γενικά δεν είναι επιθυμητή, επειδή η επακόλουθη μείωση της θερμοκρασίας του καταλύτη και του αισθητήρα λ, δυσχεραίνει την κανονική τους λειτουργία. Από τα γραφήματα των 6. και 6.3, φαίνεται καθαρά ότι η επικρατέστερη θέση είναι μετά τον καταλύτη (και μετά τον δεύτερο αισθητήρα λ που υπάρχει σε όλα τα μετά το 000 βενζινοκίνητα οχήματα) και όσο το δυνατό πλησιέστερα σ αυτόν. Θα πρέπει όμως να ληφθεί ειδική μέριμνα για την αποφυγή υπερθέρμανσης των θερμοηλεκτρικών στοιχείων και για την αντοχή των υλικών του εναλλάκτη, ιδιαίτερα σε καταστάσεις υπερφόρτωσης του κινητήρα. 6.6 Συμπεράσματα Η χρήση των θερμοηλεκτρικών υλικών για βελτίωση του βαθμού απόδοσης των κινητήρων εσωτερικής καύσης των αυτοκινήτων μπορεί να βοηθήσει σημαντικά τις παγκόσμιες ανάγκες εξοικονόμησης ενέργειας και μείωσης των ρύπων. Η διατιθέμενη ισχύς και οι θερμοκρασίες που επικρατούν στον σωλήνα της εξάτμισης ενός μεσαίου μεγέθους αυτοκινήτου, είναι ικανοποιητικές για την αρκετά αποδοτική εφαρμογή μιας θερμοηλεκτρικής διάταξης. Η πλέον ενδεδειγμένη θέση φαίνεται να είναι ακριβώς μετά τον καταλύτη, όπου επικρατούν μεγάλες θερμοκρασίες. Ο βαθμός απόδοσης και η αποδιδόμενη ισχύς της διάταξης, εξαρτώνται από την κατάσταση λειτουργίας του κινητήρα και από την αποτελεσματική σχεδίαση του εναλλάκτη θερμότητας. Από τα αποτελέσματα, φαίνεται ότι είναι υλοποιήσιμη με συμβατικά θερμοηλεκτρικά στοιχεία μια θερμοηλεκτρική διάταξη ισχύος περί τα 300 W, με αντίστοιχη εξοικονόμηση καυσίμου γύρω στο.5%. Συμπερασματικά εκτιμάται ότι η περαιτέρω βελτίωση της απόδοσης των θερμοηλεκτρικών υλικών, ειδικά στις υψηλές θερμοκρασίες, αναμένεται να δώσει 15

126 επαναστατική ώθηση στην εφαρμογή τους στο χώρο του αυτοκινήτου. Εκείνα που θα αποδειχθούν καθοριστικά στο μέλλον είναι το κόστος και το βάρος της διάταξης, που θα μπορούσαν αμφότερα να μειωθούν αρκετά με βελτιστοποιημένη σχεδίαση και μαζική παραγωγή. 16

127 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Κατά το φαινόμενο Seebeck, δημιουργείται τάση στα άκρα θερμοζεύγους παρουσία θερμοκρασιακής διαφοράς, ενώ κατά το φαινόμενο Peltier η διέλευση ρεύματος δημιουργεί θερμοκρασιακή διαφορά. Ουσιαστικά, πρόκειται για την αντιστροφή του ίδιου φαινομένου. Ένα αποδοτικό ως γεννήτρια αλλά και ως ψυκτικό στοιχείο θερμοηλεκτρικό υλικό, πρέπει να παρουσιάζει ταυτόχρονα, μεγάλη τιμή του συντελεστή Seebeck, μεγάλη ηλεκτρική αγωγιμότητα και μικρή θερμική αγωγιμότητα. Η ικανότητα αυτή, μπορεί να εκφραστεί από τον παράγοντα Ζ (ενδείκτης ποιότητας figure of merit ). Καθώς η ικανότητα αυτή μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία, ένας πιο αντιπροσωπευτικός ενδείκτης αξίας είναι ο αδιάστατος παράγοντας ΖΤ. Οι προσπάθειες των ερευνητών κατευθύνονται στην αύξηση της απόδοσης των υπαρχόντων θερμοηλεκτρικών υλικών αλλά και στην δημιουργία νέων. Τα σημερινά εμπορικά διατιθέμενα θερμοηλεκτρικά στοιχεία κατασκευάζονται από κράματα βισμουθίου-τελλουρίου και έχουν ΖΤ λίγο χαμηλότερο από την μονάδα. Τα σύμπλοκα chalcogenide compounds για υψηλές θερμοκρασίες και τα θερμοηλεκτρικά στοιχεία κβαντικού φρέατος για χαμηλότερες, φαίνεται να είναι από τα υποψήφια υλικά για μελλοντικές εφαρμογές μετατροπής ενέργειας, καθώς έχουν δείκτη ΖΤ έως, και 4 αντίστοιχα, με δυνατότητες και περαιτέρω αύξησής του. Οι θερμοηλεκτρικές διατάξεις (ΤΕ modules) κατά κανόνα κατασκευάζονται ως συστοιχία p/n θερμοηλεκτρικών στοιχείων, τα οποία είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους ηλεκτρικά σε σειρά, ενώ θερμικά παράλληλα. Με δεδομένη την ακόμη σχετικά μικρή απόδοση και υψηλό κόστος των ΤΕ modules, η χρήση τους έχει ορισμένα ισχυρά πλεονεκτήματα απέναντι στις συμβατικές διατάξεις ψύξης με συμπιεστή κυριότερα των οποίων είναι η αξιόπιστη λειτουργία τους και οι μικρές τους διαστάσεις, Εφαρμογές των TEC συναντώνται στην ψύξη ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, σε κλιματιστικά μικρών χώρων, σε ψύκτες νερού και αναψυκτικών και σε εφαρμογές μικρών ψυκτικών διατάξεων αυτοκινήτου. Εκτεταμένες εφαρμογές των TEG, συναντώνται στη διαστημική τεχνολογία και σε απομακρυσμένες περιοχές εκτός δικτύου, όπου χρειάζεται ηλεκτρική ενέργεια. Όταν ένα θερμοστοιχείο διαρρέεται από ρεύμα και διατηρείται μια σταθερή θερμοκρασιακή διαφορά ανάμεσα στις δύο πλευρές του, τότε η ροή θερμότητας στη μονάδα του χρόνου σε κάθε σκέλος του, είναι το αλγεβρικό άθροισμα της ροής 17

128 θερμότητας λόγω φαινομένου Peltier-Seebeck και της ροής θερμότητας λόγω θερμικής αγωγιμότητας του υλικού. Η ροή θερμότητας λόγω φαινομένου Peltier- Seebeck, είναι πάντοτε αντίθετη της ροής λόγω θερμικής αγωγιμότητας, γεγονός που ερμηνεύει τα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα. Αντίστοιχα, το μισό της παραγόμενης θερμότητας Joule φτάνει στη ψυχρή πλευρά, ενώ το υπόλοιπο μισό στην θερμή. Σε παράσταση ισοδύναμου ηλεκτρικού κυκλώματος, ένα θερμοηλεκτρικό στοιχείο μπορεί να προσομοιωθεί ως πηγή τάσης όταν λειτουργεί ως γεννήτρια, ενώ ως ηλεκτροκινητήρας, όταν λειτουργεί ως στοιχείο ψύξης. Η αποδιδόμενη ηλεκτρική ισχύς του θερμοηλεκτρικού στοιχείου, όπως αναμενόταν, αυξάνεται αυξανόμενης της θερμοκρασιακής διαφοράς ανάμεσα στις δυο πλευρές του. Ωστόσο, ο ρυθμός αύξησης της μέγιστης απόδοσης φαίνεται να μειώνεται στις πολύ μεγάλες θερμοκρασιακές διαφορές, γεγονός που υποδεικνύει ότι, αν το πιο σημαντικό στοιχείο στην διάταξη είναι ο βαθμός απόδοσης, μπορεί να επιτευχθεί λειτουργία κοντά στη βέλτιστη, με απλούστερη σχεδίαση που δεν εκμεταλλεύεται το μέγιστο Τ Η. Για δεδομένη θερμοκρασιακή διαφορά, η ισχύς και η απόδοση εξαρτώνται σημαντικά από το προσαρμοζόμενο ηλεκτρικό φορτίο. Η αντίσταση για βέλτιστη απόδοση είναι ελαφρά μετατοπισμένη σε μεγαλύτερες τιμές σε σχέση με την αντίσταση για βέλτιστη ισχύ, η οποία είναι ίση με την εσωτερική αντίσταση του TEG. Αυτό σημαίνει ότι σε περίπτωση μεταβλητού ΔΤ ή/και φορτίου, είναι απαραίτητη η χρήση κάποιας ηλεκτρονικής συσκευής προσαρμογής του φορτίου στην βέλτιστη τιμή αντίστασης. Οι θερμικές αντιστάσεις, όπως φαίνεται από το θεωρητικό μοντέλο και από τις αντίστοιχες μετρήσεις, έχουν μεγάλη επίδραση στην τελική απόδοση ενός TEG. Η σχεδίαση της διάταξης, είναι εξίσου σημαντική με την βέλτιστη επιλογή του τύπου του TEG. Μια κακή προσαρμογή του TEG, μπορεί να μειώσει έως και 5 φορές περίπου την αποδιδόμενη ισχύ και στο μισό τον βαθμό απόδοσης (για ΔΤ περί τους 00 0C). Η σύμπτωση των πειραματικών αποτελεσμάτων με τα αποτελέσματα του μοντέλου υπολογισμού όπου συνυπολογίζονται οι θερμικές αντιστάσεις, είναι καλή (απόκλιση μικρότερη από 5%), με εξαίρεση τις μεγάλες εντάσεις, όπου όμως παρουσιάστηκε αστάθεια από τον controller της πειραματικής διάταξης, στη ρύθμιση της θερμοκρασίας Τ1. 18

129 Από τα πειραματικά αποτελέσματα, μπορεί να υπολογιστεί ο συντελεστής Seebeck και η ειδική αντίσταση του θερμοηλεκτρικού υλικού του TEG. Η χρήση των τιμών αυτών στο μοντέλο υπολογισμού, δίνει ακριβέστερα αποτελέσματα. Η απόδοση των εμπορικά διαθέσιμων TEG, σε σύγκριση με τις συμβατικές θερμικές μηχανές, παραμένει πολύ χαμηλή ακόμη και στο βέλτιστο φορτίο λειτουργίας τους. Ωστόσο, πέρα από τα ιδιαίτερα πλεονεκτήματα που διαθέτουν, πρέπει να σημειωθεί ότι δεν υπάρχει άλλη θερμική μηχανή, που να μπορεί να λειτουργήσει σε χαμηλές θερμοκρασίες. Ακόμη και οι μηχανές τύπου Stirling, που θεωρητικά μπορούν να λειτουργήσουν σε οποιαδήποτε θερμοκρασιακή διαφορά, είναι ασύμφορο να κατασκευαστούν για λειτουργία σε θερμοκρασίες μικρότερες των 60 0 C. Επομένως, πέρα από την αναμενόμενη βελτίωση του figure of merit των θερμοηλεκτρικών υλικών, η μείωση του κόστους των θερμοηλεκτρικών στοιχείων είναι καθοριστική, για την ανάπτυξη εφαρμογών παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από μέσες και μικρές θερμοκρασιακές διαφορές. Η θερμότητα ψύξης Qc που απάγει το θερμοηλεκτρικό στοιχείο, εξαρτάται από την διαφορά της αντλούμενης από το TEC θερμότητας λόγω φαινομένου Peltier και των αντιτιθέμενων θερμοτήτων λόγω αγωγιμότητας και φαινομένου Joule. Επομένως η ένταση τροφοδοσίας του TEC πρέπει να ρυθμιστεί σε κάθε συγκεκριμένη διάταξη ψύξης, έτσι ώστε να απάγεται η μέγιστη θερμότητα. Μεγαλύτερες εντάσεις μειώνουν την απαγόμενη θερμότητα, αυξάνοντας ταυτόχρονα την κατανάλωση ρεύματος. Για δεδομένο Qc, η επίτευξη της χαμηλότερης θερμοκρασίας ψύξης επιτυγχάνεται, όπως είναι αναμενόμενο, με χρήση θερμομονωτικού υλικού μικρότερου συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας και/ή μεγαλύτερου πάχους. Ωστόσο, η λειτουργία του TEC σε θερμοκρασίες Tc υψηλότερες από την ελάχιστη που μπορεί να επιτευχθεί, αυξάνει σημαντικά τον βαθμό απόδοσης (COP) της διάταξης. Είναι θέμα τεχνικοοικονομικής μελέτης, η επιλογή του κατάλληλου τύπου και αριθμού TEC σε κάθε συγκεκριμένη εφαρμογή. Το αποτελέσματα που υπολογίστηκαν με το θεωρητικό μοντέλο, έχουν πολύ καλή συμφωνία τόσο με τα αποτελέσματα που δίνει η εταιρεία κατασκευής του TEC, όσο και με τα πειραματικά αποτελέσματα. Φαίνεται επίσης, ότι το θεωρητικό μοντέλο δίνει ακριβέστερα αποτελέσματα, εάν χρησιμοποιηθούν οι τιμές δεδομένων του θερμοηλεκτρικού υλικού που υπολογίστηκαν πειραματικά στο προηγούμενο κεφάλαιο. 19

130 Η σύγκριση του βαθμού απόδοσης του συγκεκριμένου τύπου TEC δείχνει ότι, σε όλες τις περιοχές θερμοκρασιών ψύξης, είναι λιγότερο από το μισό του αντίστοιχου των συμβατικών ψυκτικών διατάξεων με συμπιεστή και φυσικά πολύ χαμηλότερος του μέγιστου θερμοδυναμικά δυνατού. Η ανάπτυξη θερμοηλεκτρικών υλικών με μεγαλύτερο figure of merit και επομένως μεγαλύτερο συντελεστή απόδοσης, αναμένεται ότι θα αυξήσει σημαντικά το πεδίο εφαρμογών των TEC. Η χρήση των TEC ως αντλιών θερμότητας, είναι μια δυνατότητα που μπορεί εύκολα να υλοποιηθεί με απλή αντιστροφή της πολικότητας του ρεύματος τροφοδοσίας τους. Επομένως μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διατάξεις ψύξης, όπου περιστασιακά απαιτείται και θέρμανση, χωρίς την χρήση επιπλέον θερμαντήρα. Ταυτόχρονα επιτυγχάνεται και οικονομία στην αναλισκόμενη ενέργεια, εφ όσον οι απαιτούμενη θερμοκρασία θέρμανσης (και το αντίστοιχο ρεύμα τροφοδοσίας) δεν έχουν υψηλές τιμές. Ένας πρόσθετος περιορισμός εδώ, είναι οι μέγιστες θερμοκρασίες λειτουργίας του TEC οι οποίες είναι αρκετά χαμηλότερες των θερμοκρασιών λειτουργίας των συμβατικών heaters. Ο βαθμός απόδοσης των TEC ως αντλιών θερμότητας (τουλάχιστον αυτών από Bi Te 3 ), σε σύγκριση με τις συμβατικές διατάξεις με συμπιεστή, παραμένει αρκετά χαμηλός, ώστε να μην είναι συμφέρουσα η χρήση τους σε μεγάλες διατάξεις (π.χ. για θέρμανση κτιρίων). Θα μπορούσαν όμως να είναι ανταγωνιστικά σε εφαρμογές όπου υπάρχει περιορισμός χώρου ή/και απαιτείται υψηλή αξιοπιστία και ελάχιστη συντήρηση. Η καλή συμφωνία των πειραματικών αποτελεσμάτων με τα αντίστοιχα θεωρητικά, δείχνει ότι το θεωρητικό μοντέλο μπορεί να εφαρμοστεί αξιόπιστα και στην περίπτωση λειτουργίας του TEC ως αντλίας θερμότητας. Η χρήση των θερμοηλεκτρικών υλικών για βελτίωση του βαθμού απόδοσης των κινητήρων εσωτερικής καύσης των αυτοκινήτων μπορεί να βοηθήσει σημαντικά στην παγκόσμια ανάγκη εξοικονόμησης ενέργειας και μείωσης των ρύπων. Η διατιθέμενη ισχύς και οι θερμοκρασίες που επικρατούν στον σωλήνα της εξάτμισης ενός μεσαίου μεγέθους αυτοκινήτου, είναι ικανοποιητικές για την αρκετά αποδοτική εφαρμογή μιας θερμοηλεκτρικής διάταξης. Η πλέον ενδεδειγμένη θέση φαίνεται να είναι ακριβώς μετά τον καταλύτη, όπου επικρατούν μεγάλες θερμοκρασίες. Ο βαθμός απόδοσης και η αποδιδόμενη ισχύς της διάταξης, εξαρτώνται από την κατάσταση λειτουργίας του κινητήρα και από την αποτελεσματική σχεδίαση του εναλλάκτη θερμότητας. 130

131 Από τα αποτελέσματα φαίνεται ότι είναι υλοποιήσιμη μια θερμοηλεκτρική διάταξη με συμβατικά θερμοηλεκτρικά στοιχεία, που θα αποδίδει ισχύ περί τα 300 W, με αντίστοιχη εξοικονόμηση καυσίμου γύρω στο.5%. Αυτό που θα είναι καθοριστικό, είναι το κόστος της διάταξης και το βάρος, που όμως θα μπορούσαν να μειωθούν αρκετά με βελτιστοποιημένη σχεδίαση και την μαζική της παραγωγή. Η περαιτέρω βελτίωση της απόδοσης των θερμοηλεκτρικών υλικών, ειδικά στις υψηλές θερμοκρασίες, αναμένεται να δώσει επαναστατική ώθηση στην εφαρμογή τους στο χώρο του αυτοκινήτου. Συνοψίζοντας, αναπτύχθηκε στην εργασία αυτή ένα θεωρητικό μοντέλο που μπορεί να προβλέψει αξιόπιστα την αναμενόμενη απόδοση σε διαφορετικές συνθήκες των θερμοηλεκτρικών στοιχείων που λειτουργούν ως γεννήτριες ή ως ψυκτικά στοιχεία, με εισόδους δεδομένα που είναι εφικτό να μετρηθούν αξιόπιστα. Το μοντέλο υπολογισμού μπορεί να είναι χρήσιμο σε μελέτες υπολογισμού της απόδοσης των θερμοηλεκτρικών στοιχείων για συγκεκριμένες εφαρμογές. Στην περίπτωση που είναι γνωστά πειραματικά αποτελέσματα, με τη χρήση του μοντέλου μπορεί να γίνει χαρακτηρισμός του θερμοηλεκτρικού υλικού. Ένα θέμα που παραμένει προς μελέτη είναι ο ακριβής υπολογισμός των θερμικών αντιστάσεων που εμφανίζονται στις εφαπτόμενες επιφάνειες και ειδικότερα ο τρόπος εκτίμησης του πάχους της ενδιάμεσης θερμοαγώγιμης ουσίας όπως και η επίδραση του στην τελική θερμική αντίσταση. Επίσης οι δυνατότητες εφαρμογής θερμοηλεκτρικών διατάξεων για ανάκτηση θερμότητας από το υγρό ψύξης όπως και από τον κορμό του βενζινοκινητήρα του αυτοκινήτου, παραμένουν προς διερεύνηση. 131

132 13

133 8. ΑΝΑΦΟΡΕΣ [1] D. M. Rowe, CRC Handbook of Thermoelectrics, CRC Press, [] Edmund J. Winder et al, Thermoelectric Devices: Solid-State Refrigerators and Electrical Generators in the Classroom, Journal of Chemical Education, 73, (1996) [3] C.Wood Materials for thermoelectric energy conversion, Rep. Prog. Phys. 51 (1988) [4] L. D. Hicks and M. S. Dresselhaus, Thermoelectric figure of merit of a onedimensional conductor, Phys. Rev. B 47, (1993), [5] G. D. Mahan and J.O. Sofo, The best thermoelectric, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A., 93, , July 1996 [6] K. F. Hsu et al, Cubic AgPb m SbTe +m : Bulk Thermoelectric Materials with High Figure of Merit, Science 303, (004), [7] S. Ghamaty et al, Quantum Well Thermoelectric Devices and Applications, nd Int. Confer. of Thermoelectrics, 003 [8] Jihui Yang, Opportunities & Challenges of Thermoelectric Waste Heat Recovery in the Automotive Industry, 005 Diesel Engine Emissions Reduction (DEER) Conference Chicago, IL August 5, 005 [9] K.M. Paraskevopoulos, M.G. Kanatzidis, Application of Advanced Materials Thermoelectric Technology in the Recovery of Wasted Heat from automobile exhaust systems, Project description, Scientific and Technological Cooperation between RTD Organisations in Greece and RTD Organisations in U.S.A, Canada, Australia, New Zealand, Japan, South Korea, Taiwan, Malaisia and Singapore [10] John W. Fairbanks, The 60 Percent Efficient Diesel Engine; Probable, Possible, or Just A Fantasy?, 005 Diesel Engine Emissions Reduction (DEER) Conference Presentations, Chicago, Illinois, August 1-5, 005 [11] Douglas T. Crane, Potential Thermoelectric Applications In Diesel Vehicles, Proceedings of the 9th Diesel Engine Emissions Reduction (DEER) Conference, August 4-8, Newport, Rhode Island, 003 [1] John C. Bass et al, Development of an Underarmor 10 kw Thermoelectric Generator Waste Heat Waste Heat Recovery System for Military Vehicles, 004 Diesel Engine Emissions Reduction (DEER) Conference Presentations, August 9-September, 004, Coronado, California [13] Thermoelectric coolers, [14] Thermoelectric Handbook, [15] An Introduction to Thermoelectrics, Tellurex Corporation (001), www. tellurex.com [16] Melcor Thermal Solutions, [17] Multi-Mission Radioisotope Thermoelectric Generator, Space Radioisotope Power Systems, U.S. Department og Energy, [18] Eco-Drive Thermo, Press release, Basel, March 001, [19] Jeffrey Snyder, Brief History of Thermoelectrics, California Institute of Technology, [0] Peltier Effect Historical Background, Kryotherm North America, [1] F. Robbe-Valloire et al A mechanical and geometrical approach to thermal contact resistance, Int. J. Heat Mass Transfer, 40 (1997),

134 [] A. Sawle and A. Woodworth, Application Note AN-997, International Rectifier, [3] Jarrod L.Short et al, Characterization of Thermoelectric Power Generation Modules Made fron New Materials, Mater. Res. Soc. Symp. Proc., 886 (006) pp F [4] Teflon for industrial use, [5] American Stirling Company, [6] Fibran eco, Τεχνικά χαρακτηριστικά, [7] The Future of Cooling, Cool Chips plc, [8] S.B. Rifat et al, Performance simulation and experimental testing of a novel thermoelectric heat pump system, Applied Thermal Engineering 6 (006) [9] Heat Pumps Performance, About Heat Pumps, IEA Heat Pumps Centre [30] Francis Stabler, Automotive applications for high efficiency thermoelectrics, High efficiency thermoelectric workshop, San Diego, California, March 4-7, 00. [31] Jorge Vázquez et al., State of the Art of Thermoelectric Generators Based on Heat Recovered from the Exhaust Gases of Automobiles, Proceedings of the 7th European Workshop on Thermoelectrics, Pamplona, Spain (00) 17. [3] Toyota Hybrid System THS II, Hybrid Transmission, [33] John W. Fairbanks, Thermoelectric Developments for Vehicular Applications, Diesel Engine-Efficiency and Emissions Research (DEER) Conference, Detroit, MI, August 4, 006 [34] John Fairbanks, DOE s Launch of High-Efficiency, Thermoelectrics Projects, 10th Diesel Engine Emissions Reduction Conference, San Diego, California,August 9-September, 004 [35] J. LaGrandeur et al, Vehicle Fuel Economy Improvement through Thermoelectric Waste Heat Recovery, 005 Diesel Engine Emissions Reduction (DEER) Conference Presentations, Chicago, Illinois, August 1-5, 005 [36] 3series sedan datasheet, BMW specifications, [37] Francis R. Stabler, Commercialization of Thermoelectric Technology, Mater. Res. Soc. Symp. Proc., 886, 006 [39] J. Yang, Potential Applications of Thermoelectric Waste Heat Recovery in the Automotive Industry, 4th International Conference on Thermoelectrics, 005, ICT 005, pp , June

135 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1. ΜΕΓΙΣΤΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΨΥΚΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ Q COP = P C TEG COP = Q H QC Q Σύμφωνα με το ο Θερμοδυναμικό αξίωμα, Q C 1 COP = QH 1 Q QH C Q δηλαδή στην ιδανική περίπτωση είναι H C QH TH = = TH TC TH TC QC TC Αντικαθιστώντας στην πρώτη σχέση: 1 TC COP max = COP max = TH TH T 1 T C C C Q. ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ FTP Δοκιμαστικός κύκλος ΗΠΑ(FTP 75) Μήκος κύκλου: 11,115 μίλια- Διάρκεια κύκλου: 1877 s s διαλείμματος Μέση ταχύτητα: 34,1 km/h - Μέγιστη ταχύτητα.: 91, km/h Ψυχρή φάση(ct): s; Σταθεροποιημένη φάση(s): s; Διάλειμμα(σβησμένος κινητήρας) s (10 min); Θερμή φάση(ht): s 135

136 3. ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ECE / CEE Δοκιμαστικός κύκλος Ευρωπαϊκής Ένωσης (ECE/CEE) Αποτελείται από δύο τμήματα δοκιμαστικών κύκλων. Συνολική διάρκεια 1080 s. Κύκλος πόλης: Συνολ. απόσταση:4,05 km = 1,013 km x 4 κύκλοι/test Διάρκεια κύκλου: 4 x195 s - Μέση ταχύτητα: 18,7 km/h - Μέγιστη ταχύτητα.: 50 km/h Κύκλος αυτοκινητοδρόμου: Συνολ. απόσταση:7 km Διάρκεια κύκλου: 400 s - Μέση ταχύτητα: 63 km/h - Μέγιστη ταχύτητα.: 10 km/h 136