Senzori cu fibre optice moduri de operare
|
|
|
- Ανδρόνικα Παπακωνσταντίνου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Senzori cu fibre optice moduri de operare Mecanisme de modulaţie optica: Intensitate optica: Modulaţie externa Fibre multimod Ieftin Sensibilitate buna Faza Modulaţie interna Fibre monomod Polarizare Modulaţie interna Fibre monomod 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 1 Senzori cu fibre optice modulaţia intensităţii optice Transmiterea fasciculelor optice prin fibra optica NA apertura numerica: NA n n 2 2 miez manta Unghiul critic: arcsin NA c Unghiul maxim de transmitere: 2 c c 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 2 1
2 Senzori cu fibre optice modulaţia intensităţii optice Transmiterea fasciculului optic intre 2 fibre optice Principiu: transmiterea fasciculelor optice intre 2 fibre; Con de radiaţie: Secţiunea transversala depinde de distanta dintre fibre; Fracţiunea din fasciculul optic preluata de a doua fibra este o funcţie de distanta Aplicaţie: măsurarea distantelor 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 3 Senzori cu fibre optice - modulaţia intensităţii optice Reflexia fasciculului optic pe o singura fibra optica Sistem de reflexie a fasciculului optic pe doua fibre optice 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 4 2
3 Senzori cu fibre optice modulaţia intensităţii optice Senzor analogic cu fibra mobila Senzor digital de tip bariera de lumina 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 5 Senzori cu fibre optice - modulaţie de faza Senzori cu fibra optica cu sensibilitate maxima Fibre monomod Surse optice monomod coerente (laseri) Frecventa sursei optice: Hz Fotodetectori: nu se pot utiliza (răspuns in frecventa) Interferometre optice: Modulaţie de faza modulaţie de intensitate Detecţia semnalelor de măsurare Interferenta fascicolelor optice Principiu constructiv: Generare fascicol optic incident Divizare in 2 fascicole separate Expunere a unui fascicol la mărimea de măsurat (modificare lungime, modificare indice de refracţie, ) Recombinarea fascicolelor optice 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 6 3
4 Senzori cu fibre optice modulaţia de faza Interferenta: efect optic care apare la suprapunerea a 2 sau mai multe fasicole optice: Suprapunere spaţiala si temporala Coerenta fascicolelor optice Stări de polarizare ne-ortogonale Franje de interferenta la suprapunerea a 2 unde eliptice, sub un unghi oarecare Franje de interferenta la suprapunerea a 2 unde circulare 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 7 Senzori cu fibre optice modulaţie de faza Condiţii de interferenta a radiaţiilor coerente: Consideram 2 unde optice: A1 a1 sin t 1 A2 a2 sin t 2 Unda rezultanta: A asin t 2 2 a a1 a2 2a1a2 cos 1 2 a1 sin1 a2 sin 2 arctg a1 cos1 a2 cos2 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 8 4
5 Senzori cu fibre optice modulaţie de faza Intensitatea rezultanta: I 2 n, n 0,1,... I max 1 2 2n1 min 1 2 Vizibilitatea franjelor (contrast): I I max max I I min min Franje de interferenta Vizibilitate maxima: a a aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 9 Senzori cu fibre optice - modulaţie de faza Principiul unui interferometru Mach-Zender Sursa optica: laser monomod Braţe: 2 fibre optice (referinţa, măsurare) 2 divizoare/cuploare ale fasicolului optic Interferenta apare in al doilea cuplor Fotodetector: Modulaţie optica modulaţia unui semnal electric Interferometru aliniat 1 fotodetector Interferometru nealiniat 2 fotodetectoare 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 10 5
6 Senzori cu fibre optice - modulaţie de faza Principiul unui interferometru Michelson Sursa optica: laser monomod Braţe: 2 fibre optice (referinţa, măsurare) 1 divizor/cuplor al fasciculului optic, atât pentru intrare, cit si pentru ieşire Fotodetector: modulaţie optica modulaţia unui semnal electric 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 11 Senzori cu fibre optice - modulaţie de faza Principiul unui interferometru Fabry-Perot Sursa optica: laser monomod Braţe: o singura fibra optica (referinţa, măsurare) Oglinda cu reflexie parţiala: divizarea si recombinarea fasciculului optic Fotodetector: modulaţie optica modulaţia unui semnal electric 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 12 6
7 Senzori cu fibre optice - modulaţie de faza Principiul unui interferometru Sagnac Sursa optica: laser monomod Braţe: o singura fibra optica (referinţa, măsurare) 1 divizor/cuplor al fasciculului optic, atât pentru intrare, cit si pentru ieşire Fotodetector: modulaţie optica modulaţia unui semnal electric 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 13 Senzor de tensiune cu fibre optice Senzor de tensiune cu fibre optice Fibra infasurata in jurul unui material piezoceramic Tensiunea U modifica diametrul tubului (efect piezoelectric invers) deformarea fibrei optice Accelerometru: ataşarea unei mase seismice la capătul fibrei Deformaţia specifica a fibrei, ε: LL Sensibilitatea relativa de măsurare, S r : S r 1 d lim 0, 75 0 d L lungimea fibrei sensibile ΔL alungirea fibrei ΔΦ variaţia fazei optice in fibra sensibila ε deformaţia specifica a fibrei 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 14 7
8 Senzor de tensiune cu fibre optice Senzor de tensiune cu fibre optice Sensibilitatea relativa la măsurarea tensiunii: S r 1 d 1 k d du g d 8 4,5 10 [1/V] Fibra infasurata in jurul unui material piezoceramic Tensiunea U modifica diametrul tubului (efect piezoelectric invers) deformarea fibrei optice Accelerometru: ataşarea unei mase seismice la capătul fibrei U tensiunea electrica aplicata pe suport k coeficient piezoelectric (tipic ~ m/v) g grosimea peretelui cilindrului Sensibilitatea relativa la măsurarea acceleraţiei cu masa seismica: m masa seismica 1 d 1 m d 6 S a - acceleraţia r 1,3 10 [1/g] da SE d S secţiunea transversala a fibrei E modulul lui Young (Si N/m 2 ) g acceleraţia gravitaţionala 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 15 Senzori cu fibre optice - polarizare optica - efecte Birefringenta prin deformare mecanica Fibra ideala monomod nesolicitata: fiecare stare de polarizare se propaga cu aceeaşi viteza de faza acelaşi indice de refracţie Fibra solicitata mecanic: stările de polarizare se propaga cu viteze diferite interferente optice in fibra ( batai ) Fibre optice lungi Efect Faraday: Fenomen magneto-optic Rotirea planului de polarizare al unui fascicul optic de către un câmp magnetic Efect Pockels: Materiale cristaline (nu apare la fibre optice) Modificarea indicelui de refracţie a doua stări de polarizare de către un câmp electric 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 16 8
9 Senzori cu fibre optice polarizare optica Transformator de curent cu fibre optice Principiu: senzor de curent bazat pe efect magneto-optic Faraday Fasciculul luminos este polarizat si transmis prin fibra optica Fibra optica face una sau mai multe spire in jurul conductorului de putere Câmpul magnetic ( curentul) roteşte planul de polarizare al fasciculului incident 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 17 Senzori cu fibre optice polarizare optica Transformator de curent cu fibre optice Avantaje: Absenta saturaţiei feromagnetice Absenta efectelor magnetice reziduale Linearitate: ± 1% pina la 100 ka Răspuns la frecventa înalta; Eliminarea cuplajelor capacitive dintre conductoare Dezavantaje: Geometrie optica relativ complicata Efect Faraday (relaţia lui Verdet): V H L θ unghiul de rotaţie al planului de polarizare al fascicolului optic V constanta lui Verdet (Si ~ 4, /A) H intensitatea câmpului magnetic aplicat fibrei optice L lungimea activa a fibrei optice Unghiul de rotaţie al planului de polarizare la măsurarea intensităţii unui curent electric: N V I N numărul de spire ale fibrei optice in jurul conductorului I intensitatea curentului electric prin conductor 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 18 9
10 Senzori cu fibre optice modulaţia intensităţii optice Unghiul critic, la interfaţa aer-miez: Apertura numerica: NA n n 2 2 miez manta c Unghiul critic: arcsin NA arcsin(0,384) 22, 6 Unghiul extern de incidenta: Propagarea fasciculelor optice prin fibra optica 1 45 Unghiul de incidenta in miez (legea lui Snell): n er n aer sin1 nmiez sin2 2 arcsin sin1 28,1 nmiez 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 19 Senzori cu fibre optice modulaţia intensităţii optice Unghiul de reflexie, in miez: ,1 68,9 2 2 Propagarea fasciculelor optice prin fibra optica Unghiul de incidenta in teaca: n miez 3 arcsin sin2 65,8 nteaca Unghiul de reflexie in teaca (reflexie totala): ,8 24, aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 20 10
11 Senzori cu fibre optice modulaţia intensităţii optice Propagarea fasciculelor optice prin fibra optica (reflexie interna totala) Unghiul extern de incidenta: Unghiul de incidenta in miez: Unghiul de reflexie, in miez: 1 20 n aer 2 arcsin sin1 13, 2 nmiez , 2 85, aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 21 Senzori de distanta interferometrici Interferometrie incrementala: Poziţie de referinţa Deplasarea unui reflector: poziţie iniţiala finala Contor: număr de perioade ale franjelor de interferenta detectate pe parcursul miscarii Interferometrie absoluta: Deformare suprafeţe Monitorizare roboti Control al vehiculelor independente 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 22 11
12 Senzori de distanta interferometrici Principiul unui interferometru pentru măsurarea distantelor: FD fotodetector; L r lungimea braţului de referinţa; L m lungimea braţului de semnal (măsurare) Principiu: măsurarea diferenţei de drum optic (OPD) intre cele doua braţe Braţ de referinţa: lungime constanta Braţ de măsurare (semnal): lungime variabila in funcţie de deplasarea reflectorului Periodicitate semnal: funcţia de intensitate funcţie COSINUS depinzând de diferenţa de drum optic 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 23 Senzori de distanta interferometrici Interferometru pentru măsurarea distantelor Intensitatea semnalului fotodetectorului OPD n 2 OPD diferenţa de drum optic λ lungimea de unda a fasciculului optic φ faza semnalului detectat n numărul de perioade complete ale semnalului pentru care interferometrul este echilibrat Variaţia ΔOPD a diferenţei de drum optic OPD fata de punctul de referinţa: OPD n 2 Erori: Variaţii de intensitate ale fasciculului optic incident Variaţii ale vizibilităţii franjelor datorita divergentei fasciculului Alinierea interferometrului pe parcursul deplasării reflectorului 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 24 12
13 Interferometrie cu dubla lungime de unda Principiul unui interferometru cu dubla lungime de unda Principiu: 2 măsurări independente ale diferenţei de drum optic a interferometrului (OPD), utilizând 2 fascicule optice cu lungimi de unda diferite, si compararea rezultatelor Diferenţa de drum optic OPD fata de punctul de referinţa: 1 2 OPD 1 n1 2 n aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 25 Interferometrie cu dubla lungime de unda Daca sursele laser pot fi reglate, pentru fiecare măsurare se reglează fasciculul emitent astfel incit φ 1 =φ 2 =0 Interferometru cu dubla lungime de unda Daca φ 1 =φ 2 =0: OPD n n n n n Δn diferenţa dintre ordinele franjelor de interferenta ale celor doua lungimi de unda 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 26 13
14 Interferometrie cu dubla lungime de unda Franje de interferenta in funcţie de diferenţa de drum optic OPD intr-un interferometru dual (Δn=1). λ 1 si λ 2 sunt reglate pentru diferenţa de faza zero in poziţia ţinta Daca φ 1 =φ 2 =0: c 1 2 OPD n 1n1 n n λ synt lungimea de unda echivalenta (sintetica) a interferometrului synt 28 aprilie 2011 Senzori Integrati in Ingineria Instrumentala - Prof. Ioan G. TARNOVAN 27 14
Laborator 5 INTERFEROMETRE
Laborator 5 INTERFEROMETRE Scopul lucrarii În lucrarea de fańă sunt prezentate unele aspecte legate de interferometrie. Se prezinta functionarea unui modulator optic ce lucreaza pe baza interferentei dintre
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Reflexia şi refracţia luminii.
Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
8.3. MODULATOARE OPTOELECTRONICE
8.3. MODULTORE OPTOELECTRONICE 8.3. CUPLORE OPTICE Cuplorul optic este un dispozitiv optoelectronic format dintrun emiţător (LED) şi un receptor de lumină (fotodiodă, fototranzistor, fototiristor, etc.)
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Captura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei)
Captura imaginilor este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei) E(x, y, z, λ): lumina incidentă într-un punct (x, y, z coordonatele spațiale) fiecare punct din scenă are o funcție de
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
MĂSURAREA INDICILOR DE REFRACŢIE CU INTERFEROMETRUL JAMIN
LUCRAREA NR. 12 MĂSURAREA INDICILOR DE REFRACŢIE CU INTERFEROMETRUL JAMIN Tema lucrării: 1) Etalonarea compensatorului interferometrului 2) Determinarea variaţiei indicelui de refracţie al aerului cu presiunea
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
INTERFEROMETRUL MICHELSON
INTERFEROMETRUL MICHELSON 1. Scopul lucrării - Reglarea montajului optic corespunzător interferometrului Michelson; - Observarea figurii de interferență pe un ecran, constituită din franje luminoase și
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)
Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =
Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d
1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Electronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Circuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Difractia de electroni
Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.
Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu
1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.
Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart
Legea lui Biot şi Savart Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart Obiectivul experimentului Măsurarea
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG
UNIVESITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUEŞTI DEPATAMENTUL DE FIZICĂ LABOATOUL DE OPTICĂ BN - 10 B STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG 004-005 STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI
DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ A RADIAŢIEI LASER CU INTERFEROMETRUL MICHELSON
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE OPTICĂ BN - 122 A DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDĂ A RADIAŢIEI LASER CU INTERFEROMETRUL MICHELSON DETERMINAREA LUNGIMII DE
INTERFEROMETRUL MICHELSON
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE TERMODINAMICA SI FIZICA STATISTICA BN 121 INTERFEROMETRUL MICHELSON INTERFEROMETRUL MICHELSON 1. Scopul lucrării Asamblarea
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
este sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I.
PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU 1. CURNTUL LCTRIC curentul electric Mişcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică liberi sub acţiunea unui câmp electric se numeşte curent electric. Obs.
CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR
CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect.
A. MECANICĂ Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s 2. SUBIECTUL I Pentru itemii 1 5 scrieți pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Trenul unui metrou dezvoltă
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Aparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 3
Prelegerea nr. 3 TRADUCTOARE ELECTRONICE Introducere Traductoarele au rolul de a transforma mărimea fizică de măsurat într-o mărime fizică de altă natură care să fie mai uşor măsurabilă. Transformarea
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
FIZICĂ. Oscilatii mecanice. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Oscilatii mecanice ş.l. dr. Marius COSTACHE 3.1. OSCILAŢII. Noţiuni generale Oscilaţii mecanice Oscilaţia fenomenul fizic în decursul căruia o anumită mărime fizică prezintă o variaţie periodică
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
1. PRODUCEREA CURENTULUI ALTERNATIV
CURENTUL ALTERNATV. PRODUCEREA CURENTULU ALTERNATV Fenomenul de inductie electromagnetica se bazeaza pe variatia unui flux magnetic care are drept consecinta aparitia unei tensiuni electromagnetice alternative
Lucrul mecanic şi energia mecanică.
ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al
Curentul electric stationar
Curentul electric stationar 1 Curentul electric stationar Tensiunea electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit interg. Regulile lui Kirchhoft. Lucrul si puterea curentului electric continuu 1. Daca
Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
OSCILATII SI UNDE UNDE
OSCILATII SI UNDE Cursul nr. 8-9-10 UNDE Cursul Nr.8 8.1. Introducere Undele sunt unele din cele mai raspandite fenomene naturale cu o importanta deosebita in stiinta si tehnica. Prin notiunea de unda
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Circuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul
INEMTI 1. Se consideră mecanismul plan din figură, compus din manivelele 1 şi 2, respectiv biela legate intre ele prin articulaţiile cilindrice şi. Manivela 1 se roteşte cu viteza unghiulară constantă
Structuri Optoelectronice
Structuri Optoelectronice Editura CANOVA, Iaşi Dr. Irinel Casian-Botez STRUCTURI OPTOELECTRONICE Tehnoredactare: Irinel Casian Botez Culegere: Irinel Casian Botez Copertă: Irinel Casian Botez Editura CANOVA,
Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor. curs opţional
Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor curs opţional C7 Spectroscopia Low Energy Ion Scattering - LEISS Analiza cualitativa sau semi-cantitativa a compoyitiei suprafetei. Probleme cu cuantificarea;
- Optica Ondulatorie
- Optica Ondulatorie *Proiect coordonat de Dna. Prof. Domisoru Daniela *Elevii participanti: Simion Vlad, Codreanu Alexandru, Domnisoru Albert-Leonard *Colegiul National Vasile Alecsandri GALATI *Concursul
L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV
niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
PROBLEME DE ELECTRICITATE ȘI MAGNETISM GIMNAZIU
Colegiul Național Moise Nicoară Arad Catedra de fizică PROBLEME DE ELECTRICITATE ȘI MAGNETISM GIMNAZIU Cuprins 1. Electrostatica.... 3 2. Producerea şi utilizarea curentului continuu... 4 2.1. Curentul
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
CAPITOLUL 9 TRADUCTOARE DE PRESIUNE
CAPITOLUL 9 TRADUCTOARE DE PRESIUNE 9.1 Introducere Fluidele se caracterizează prin faptul că pot curge uşor (straturile lor alunecă uşor unele faţă de altele). Din categoria fluidelor fac parte lichidele
AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN
AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Interferenta undelor sau Despre cuplarea a doua antene.
Interferenta undelor sau Despre cuplarea a doua antene. 1 Bazele teoriei cuplarii antenelor sint similare interferentei undelor invatata in liceu in clasa a 11-a, in capitolul de compunere a oscilatiilor.
Lucrul si energia mecanica
Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul
INTENSITATEA ŞI DIFRACŢIA RADIAŢIEI LASER
UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE OPTICĂ BN - 1 A INTENSITATEA ŞI DIFRACŢIA RADIAŢIEI LASER INTENSITATEA ŞI DIFRACŢIA RADIAŢIEI LASER 1. Scopul lucrării Lucrarea
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Analiza sistemelor liniare şi continue
Paula Raica Departamentul de Automatică Str. Dorobanţilor 7, sala C2, tel: 0264-40267 Str. Bariţiu 26, sala C4, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ 2015-2016 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică