«Τί ἐστιν ὅ μίαν ἔχον φωνὴν τετράπουν καὶ δίπουν καὶ τρίπουν γίνεται;» Μούσες δια στόματος Σφιγγός προς Οιδίποδα (Απολλόδωρος, Βιβλιοθήκη, 3, 53, 3)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«Τί ἐστιν ὅ μίαν ἔχον φωνὴν τετράπουν καὶ δίπουν καὶ τρίπουν γίνεται;» Μούσες δια στόματος Σφιγγός προς Οιδίποδα (Απολλόδωρος, Βιβλιοθήκη, 3, 53, 3)"

Transcript

1 «Τί ἐστιν ὅ μίαν ἔχον φωνὴν τετράπουν καὶ δίπουν καὶ τρίπουν γίνεται;» Μούσες δια στόματος Σφιγγός προς Οιδίποδα (Απολλόδωρος, Βιβλιοθήκη, 3, 53, 3) Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Μουσικής Ακουστικής, Πληροφορικής, Διευθυντής Εργαστηρίου Μουσικής Ακουστικής Τεχνολογίας, Τμήματος Μουσικών Σπουδών, Φιλοσοφικής Σχολής, Πανεπιστημίου Αθηνών. Περίληψις: Οι «παλαιοὶ» Έλληνες φιλόσοφοι, τραγικοί και ποιητές εδίδασκον κρυφίως «μύθῳ φιλοσοφοῦντες» κάποιες αποκρύφους διδασκαλίες, κεκαλυμμένες με αριστοτεχνικόν φιλοσοφικόν τρόπον. Η απόκρυφος γνώσις δεν επετρέπετο «ἐπὶ ποινῇ θανάτου» να κοινολογηθή εκ των «μεμυημένων» εις τους «κοινούς» θνητούς. «οὐ τὰ πάντα τοῖς πᾶσι ρητὰ». Ασχολούμενος με την εις βάθος ανάλυσιν χωρίων εκ της αρχαιοελληνικής γραμματείας, σχετικών με την Πυθαγόρειον μουσικήν, επεκεντρώθην εις την λύσιν του αινίγματος των μουσών, το οποίον έλαβεν κι έθετεν άδουσα εμμελώς κι εμμέτρως η Καδμεία Σφίγξ εις τους περαστικούς προς τις Θήβες και περί του οποίου θρυλούνται πλείστα όσα. Η Καδμεία Σφίγξ είχεν κεφαλήν γυναικός, σώμα λέοντος, πτέρυγες γρυπός και όνυχες αετού. Μολονότι το ακριβές αίνιγμα δεν τυγχάνει γνωστόν εξ αρχαίων πηγών, αλλ εκ μεταγενεστέρων κειμένων, έλεγεν: «Τί είναι αυτό, το οποίον έχει μίαν φωνήν και το πρωί περπατεί εις τα τέσσερα, το μεσημέρι εις τα δύο και το βράδυ εις τα τρία;». Τον μη απαντώντα ορθώς η Σφίγξ τον έπνιγεν. Ο Οιδίπους, θρυλείται ότι έλυσεν το αίνιγμα λέγων ότι είναι ο άνθρωπος, εφ όσον ως βρέφος «μπουσουλά» εις τα τέσσερα, μετά ορθούται στηριζόμενος εις τους δύο του πόδες και ως γέρων περπατεί σκυφτός εις τα τρία, υποβασταζόμενος υπό βακτηρίας. Με την λύσιν του αινίγματος η Σφιγξ κατεβαραθρώθη, οι Θηβαίοι εσώθησαν κι άρχισαν τα δεινά του Οιδίποδος... Προσωπικώς επ ουδενί δύναμαι να πιστέψω ότι εις το ανθρωποφαγικόν αίνιγμα του μύθου αποκρύπτονται οι τρεις ηλικίες του ανθρώπου κατά την Οιδιπόδειον απάντησιν και υποστηρίζω την δια του μύθου αυτού διδασκαλίαν συγκεκριμένων αποκρύφων Πυθαγορείων μουσικών θεωριών. Ι. Προλεγόμενα Οι Πυθαγόρειοι κατά τον Ιάμβλιχον (Περί του Πυθαγορικού Βίου, 23, 103, 1-105, 9) δεν απεκάλυπτον τις αρχές της επιστήμης, παρά μόνον εις άτομα κριθέντα -κατόπιν ενδελεχούς ελέγχου- άξια να τις κατέχουν. Η απόκρυφος γνώσις δεν επετρέπετο «ἐπὶ ποινῇ θανάτου» να κοινολογηθεί υπό των μεμυημένων εις τους κοινούς θνητούς, διότι «οὐ τὰ πάντα τοῖς πᾶσι ρητὰ». Οι «παλαιοὶ» Έλληνες φιλόσοφοι, τραγικοί και ποιητές εδίδασκον κρυφίως «μύθῳ φιλοσοφοῦντες» ωρισμένες αποκρύφους διδασκαλίες, κεκαλυμμένες δι αριστοτεχνικού φιλοσοφικού τρόπου. Κυρίες και κύριοι σύνεδροι, δια των ακολουθουσών λακωνικών πληροφοριών περί την αρχαίαν ελληνικήν μουσικήν ευελπιστώ να σας καταστήσω στοιχειωδώς μύστες, ώστε να δυνηθείτε να κατανοήσετε τα εις την εισήγησίν μου εκτυλισσόμενα.

2 Περί του αινίγματος της Σφιγγός 2 ΙΙ. Ο μύθος του Οιδίποδος Το όνομα Οιδίπους προέρχεται εκ του ρήματος οἰδέω, σπανίως οἰδάω (=πρήζομαι, φουσκώνω) και την λέξιν ποῦς (=πόδι) και σημαίνει τον έχοντα πρησμένους τους πόδας του. Ο μύθος του Οιδίποδος εντάσσεται εις τα πλαίσια του «Θηβαϊκού Κύκλου» και αναφέρεται εις ήρωα, όστις εν αγνοία του σκοτώνει τον πατέρα του, καθιστάμενος πατροκτόνος, εν αγνοία του νυμφεύεται την μητέραν του και αποκτά μετ αυτής τέσσερα τέκνα, καθιστάμενος, τοιουτοτρόπως, αιμομείκτης. ΙΙΙ. Οι Μούσες Ο επικός Ησίοδος εις την Θεογονίαν του (γρ ) αριθμεί εννέα μούσες. «Μοῦσαι Ὀλυμπιάδες, κοῦραι Διὸς». ἐννέα θυγατέρες μεγάλου Διὸς ἐκγεγαυῖαι, Κλειώ τ Εὐτέρπη τε Θάλειά τε Μελπομένη τε Τερψιχόρη τ Ἐρατώ τε Πολύμνιά τ Οὐρανίη τε Καλλιόπη θ Κλειὼ εὑρηκέναι τὴν ἱστορίαν, Θάλεια δὲ γεωργίαν καὶ τὴν περὶ τὰ φυτὰ πραγματείαν, Εὐτέρπη δὲ μαθήματα, Τερψιχόρη δὲ παιδιάν, Ἐρατὼ δὲ ὄρχησιν, Πολυμνία δὲ λύραν, Μελπομένη δὲ ᾠδήν, Οὐρανία δὲ ἀστρολογίαν, Καλλιόπη δὲ ποίησιν. Σχόλια στα Αργοναυτικά του Απολλωνίου του Ροδίου (215, 1-4) ΙV. Αίνιγμα Αίνιγμα καλείται η αναφορά των ιδιοτήτων και των γνωρισμάτων ενός αντικείμενου άνευ της ρητής αναφοράς αυτού καθ εαυτού του αντικειμένου. Αἰνίγματα γάρ ἐστι τὰ διὰ τῶν ἐναντίων δηλούμενα. Scholia in Demosthenem : Scholia in Demosthenem (scholia vetera) Oration 19 section 584 line 1. Γνωστόν εκ της Μυθολογίας τυγχάνει το αίνιγμα της Σφιγγός προς τον Οιδίποδα, το οποίο «έμμελῶς τε καὶ ἐμμέτρως ἐλέγετο». V. Το αίνιγμα της Σφιγγός Η ακριβής διατύπωσις του αινίγματος, το οποίον έθετεν η Σφίγξ, δεν μας είναι γνωστόν εξ αρχαίων πηγών, αλλ εκ μεταγενεστέρων κειμένων. Η πλέον αναλυτική του διατύπωσις δίδεται υπό του Αθηναίου: ἔστι δίπουν ἐπὶ γῆς καὶ τετράπον, οὗ μία φωνή, καὶ τρίπουν, ἀλλάσσει δὲ φύσιν μόνον ὅσσ ἐπὶ γαῖαν ἑρπετὰ γίνονται ἀνά τ αἰθέρα καὶ κατὰ πόντον ἀλλ ὁπόταν πλείοσιν ἐρειδόμενον ποσὶ βαίνῃ, ἔνθα τάχος γυίοισιν ἀφαυρότερον πέλει αὐτοῦ. Αθήναιος, Δειπνοσοφισταί, 10, 83, & Αθήναιος, Δειπνοσοφισταί (Επιτομή), 22, 48, τί ἐστιν ὃ μίαν ἔχον φωνὴν τετράπουν καὶ δίπουν καὶ τρίπουν γίνεται;

3 3 Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών ψευδο-απολλόδωρος, Βιβλιοθήκη, 3, 53, 2-3. Δια των ακολούθως εκτιθεμένων διατυπώσεων του αινίγματος της Σφιγγός επιθυμώ να καταδείξω ότι η αλληλουχία δια της οποίας εκτίθενται τα επίθετα δίπουν, τρίπουν, τετράπουν, δεν έχει καμίαν σχέσιν με τις ηληκιακές φάσεις του ανθρωπίνου όντος. Τετράπους, δίπους, καὶ πάλιν τρίπους. Ζηνόβιος, Epitome collectionum Lucilli Tarrhaei et Didymi, 2, 68, 3-4, και Σχόλια εις τον Αισχύλο, Th, 3, τί ἐστι τὸ αὐτὸ δίπουν, τρίπουν, τετράπουν. Διόδωρος ο Σικελιώτης, Ιστορική Βιβλιοθήκη, 4, 64, 3, «Ἔστι δίπουν ἐπὶ γῆς καὶ τετράπον, οὗ μία φωνή, καὶ τρίπον, ἀλλάσσει δὲ φύσιν μόνον, ὅσσ ἐπὶ γαῖαν ἑρπετὰ γίνονται, καὶ ἀν αἰθέρα καὶ κατὰ πόντον. Ἀλλ ὁπόταν πλείστοισιν ἐρειδόμενον ποσὶ βαίνῃ, ἔνθα τάχος γυίοισιν ἀφαυρότατον πέλει αὐτοῦ» Ασκληπιάδης, Σπαράγματα, Σπ. 21b, Σχήμα 1: Το αίνιγμα της Σφιγγός Αριθμός ποδών VI. Η Σφίγξ Η Σφιγξ τυγχάνει έν εκ των αιωνίων Αρχετύπων. Κατά μίαν εκδοχήν η λέξις Σφίγξ ετυμολογείται εκ της αρχαίας λέξεως σφείς, η οποία χρησιμοποιείται ήδη εκ της εποχής του Ησίοδου και του Όμηρου και σημαίνει διττός, δηλαδή αυτός, ο οποίος είναι διπλούς ή αυτός, ο οποίος ερμηνεύεται διττώς. Έχει θεωρηθεί ότι η λέξις προέρχεται εκ του ρήματος σφίγγω, γεγονός που ωδήγησε εις μεταγενέστερες εκδοχές του μύθου, συμφώνως προς τις οποίες η Σφίγξ έσφιγγε μέχρι πνιγμού και εσκότωνε όλους, όσους δεν ηδύναντο να απαντήσουν εις το αίνιγμά της.

4 Περί του αινίγματος της Σφιγγός 4 Ο Ησίοδος (Θεογονία, γρ. 326) την αναφέρει ως Φῖκα, 1 θυγατέρα της Χίμαιρας και του Όρθρου ή, κατ άλλους, του Τυφώνος 2 και της Εχίδνης 3 και αποτέλει όλεθρον για τους Καδμείους. Η Σφιγξ τυγχάνει Αιγυπτιακής προελεύσεως και οι ερμηνείες των συμβολισμών της υπήρξαν ποικίλες. Κατά την μυθολογίαν οι θεοί Ήρα και Άρης έστειλαν την Σφίγγα εκ της πατρίδος της, την Αιθιοπίαν, εις την Θήβαν της Βοιωτίας. Η Σφιγξ εγκατεστάθη εις το Φίκιον 4 όρος, το οποίον εχώριζεν την πεδιάδα των Θηβών από την πεδιάδα της Κωπαΐδος, και έθετεν εις τους περαστικούς ένα αίνιγμα. τον μη δυνάμενον να απαντήσει εις το αίνιγμα τον εσκότωνε. Εις την ελληνικήν μυθολογίαν η Σφίγξ εμφανίζεται ως τέρας, αναπαριστάμενον ως γυνή έχουσα πέλματα και στήθη λέοντος, ουράν ερπετού και πτερά αετού. 1 Κλείνεται ως: Φὶξ, Φικὸς, Φικὶ, Φῖκα. 2 τυφὼν δὲ καλεῖται διὰ τὸ οἷον τύπτειν διὰ τοῦ τάχους τοῦ πνεύματος διὰ γὰρ τοῦτο καὶ ὁ ποιητής φησι καὶ τὰς ἀέλλας καὶ τὰς συστροφὰς τῶν πνευμάτων. Ολυμπιόδωρος, Σχόλια εις τα Αριστοτελικά Μετέωρα, 13, Τυφὼν δὲ εἷς ταῶν Γιγάντων, Γῆς ὢν καὶ Ταρτάρου, πολέμιος τοῖς θεοῖς, ὥς φησιν Ἡσίοδος. Σχόλια εις την Ιλιάδα του Ομήρου, 2, 782, 1-2. Τυφὼν Γῆς καὶ Τερτάρου υἱός, γεννηθεὶς ἐν Σικελίᾳ, εἶδος ἔχων σύμμιγες ἀνδρὸς καὶ θηρίων. Σχόλια εις τον Πλάτωνα, Phdr, 230a, 2-3. ὁ λεγόμενος τυφὼν ἀνεμώδης, ὅν τινες στρόβιλον ὀνομάζουσι Ιάμβλιχος, Θεολογούμενα της Αριθμητικής, 41, ἣ μητρὸς μὲν Ἐχίδνης ἦν πατρὸς δὲ Τυφῶνος Απολλόδωρος, Βιβλιοθήκη, 3, 52, <Σφὶγξ> αὕτη δε ἐστι θυγάτηρ Χιμαίρας καὶ Τυφῶνος. ἀπ αὐτῆς ἐκλήθη καὶ τὸ Φίκιον, ἔνθα διέτριβε. Φῖκα δὲ αὐτὴν οἰ Βοιωτοὶ ἔλεγον. Σχόλια εις την Θεογονία του Ησιόδου, 326, 1-3. Ταχέως δὲ κατέλαβε τὸ Τυφαόνιον ὄρος τῆς Βοιωτίας, διὰ τὸ Τυφῶνι ἐπικεῖσθαι. Ἐκεῖθε δὲ πάλιν ἐπέβη τὸ ἄκρον τοῦ Φικίου. Ἔστι δὲ ὄρος τῆς Βοιωτίας. Ὠνομάσθη δὲ ἐκ τῆς Σφιγγὸς, ἣν Φίκα ἐκάλουν οἱ Βοιωτοί. Pediasimus: Scholia in Hesiodi scutum, 615, 1-5. Φίκιον τέρας, ἑλικτὰ κωτίλλουσα δυσφράστως ἔπη. Λυκόφρων, Αλεξάνδρα,

5 Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών 5 Εικών 1: Λεπτομέρεια εκ του ζωγραφικού πίνακος του Francois-Xavier Fabre Οιδίπους και Σφίγξ. VII. Στοιχεία εκ της Πυθαγορείου Μουσικής Θεωρίας VII.1. Η έννοια μουσικόν «διάστημα» Εις την αρχαιοελληνικήν μουσικήν ονομάζεται μουσικόν διάστημα ο λόγος των L μηκών δύο δονουμένων και ηχούντων τμημάτων χορδής 2. L1 Εάν τυγχάνει L2 < L1 το μουσικό διάστημα ονομάζεται ανιόν. VII.2. Ο κανών ή μονόχορδον Σχήμα 2: Το μονόχορδον για τη μελέτη των νόμων των χορδών. Το μονόχορδον αποτελεί διάταξιν υλοποιούσα τον μετασχηματισμόν μουσικών υψών εκ του χώρου της Ακουστικής εις μήκη δονουμένων τμημάτων χορδής εις τον χώρον της Οπτικής. Εν άλλοις λόγοις, δια του μονοχόρδου υλοποιείται η σημερινή έκφρασις «άκου να δεις». VII.3. Κατατομή του Κανόνος Η χάραξις (=σημείωσις) κατά μήκος του κανόνος των πρεπόντων μηκών των δονουμένων τμημάτων χορδής, ώστε ακουστικώς να υλοποιούνται οι Πυθαγόρειες συμφωνίες και πάντα τα άλλα Πυθαγόρεια μουσικά διαστήματα, ονομάζεται Κατατομή του Κανόνος. Ο παλαιότερος κανών εδιαιρείτο εις τέσσερα ίσα μέρη (κατατομή του κανόνος διχῶς, τριχῶς και τετραχῶς).

6 Περί του αινίγματος της Σφιγγός 6 Σχήμα 3: Ο Κανών ή μονόχορδο, ο μετασχηματιστής. Η εις τέσσερα υποδιαιρέσις του κανόνος επεβάλλετο υπό της ιεράς Πυθαγορείου τετρακτύος, ενσαρκωτές της οποίας ήσαν οι αριθμοί 1, 2, 3, 4. Σχήμα 4: Η τριγωνική δομή των δέκα κουκίδων της ιεράς τετρακτύος (4 κατά δύναμιν και 10 κατ αριθμόν 10= ). VII.4. Ανοδικές και καθοδικές μουσικές κινήσεις Σφίγγα για την ορθήν κατανόησιν της μελωδικής πορείας (ανοδικής ή καθοδικής) της αρχαιοελληνικής μουσικής αποτελεί το ρήμα ἄνειμι (ἀνὰ+εἶμι=ανέρχομαι, ανεβαίνω), το οποίον δηλώνει κίνησιν με σημασίαν εξαρτωμένην εκ του υποκειμένου του. Πρέπει επιμελώς να διακριβωθεί, εάν η χείρ του μουσικού εκτελεστού πραγματοποιεί την ανοδικήν κίνησιν, κινουμένη επί του κανόνος του εγχόρδου μουσικού οργάνου, ή εάν το μουσικόν ύψος του παραγομένου ήχου εκτελεί την ανοδικήν κίνησιν. Ανοδική κίνησις της χειρός του μουσικού εκτελεστού επί του κανόνος του εγχόρδου μουσικού οργάνου ισοδυναμεί με καθοδικήν κίνησιν των μουσικών υψών της μελωδίας και, αντιστρόφως, δεδομένου ότι τα μουσικά ύψη είναι μεγέθη αντιστρόφως ανάλογα των ταλαντουμένων μηκών χορδής. VII.5. Πυκνές και αραιές μουσικές κινήσεις Αξία θαυμασμού τυγχάνει η προσπάθεια των Πυθαγορείων να οπτικοποιήσουν το ψυχοακουστικόν μέγεθος «μουσικόν ύψος». Πράγματι, ο οφθαλμός μας δύναται να διακρίνει τις διαδοχικές θέσεις μιας βραδέως ταλαντουμένης χορδής, η οποία παράγει έναν «χαμηλού» μουσικού ύψους ήχον, ενώ

7 7 Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών δεν δύναται να διακρίνει τις διαδοχικές θέσεις μιας ταχέως ταλαντουμένης χορδής, η οποία παράγει έναν «υψηλού» μουσικού ύψους ήχον. Εις την πρώτην περίπτωσιν ενέτασσον τους «αραιούς» ήχους και εις την δευτέραν περίπτωσιν τους «πυκνούς» ήχους. Σχετικήν αναφοράν ευρίσκομεν εις την εισαγωγήν της Ευκλειδείου μουσικομαθηματικής πραγματείας «Κατατομή Κανόνος» (γρ. 6-12): «τῶν δὲ κινήσεων αἱ μὲν πυκνότεραί εἰσιν, αἱ δὲ ἀραιότεραι, καὶ αἱ μὲν πυκνότεραι ὀξυτέρους ποιοῦσι τοὺς φθόγγους, αἱ δὲ ἀραιότεραι βαρυτέρους, ἀναγκαῖον τοὺς μὲν ὀξυτέρους εἶναι, ἐπείπερ ἐκ πυκνοτέρων καὶ πλειόνων σύγκεινται κινήσεων, τοὺς δὲ βαρυτέρους, ἐπείπερ ἐξ ἀραιοτέρων καὶ ἐλασσόνων σύγκεινται κινήσεων». VII.6. Τετράχορδον: Το κύτταρον των αρχαιοελληνικών μουσικών συστημάτων Tο σύνολον τεσσάρων διαδοχικών (=ἑξῆς μελῳδουμένων) χορδών ή φθόγγων 4 (υπάτη, παρυπάτη, λιχανός, νήτη), των δομούντων την διατεσσάρων συμφωνία 3 συνιστά το τετράχορδον σύστημα. Τετράχορδον εν συζεύξει μετά τόνου δομεί το πεντάχορδον σύστημα. Τετράχορδον εν συζεύξει μετά πενταχόρδου ή εν διαζεύξει μεθ ετέρου τετραχόρδου, δομεί το οκτάχορδον σύστημα. VIII. Η απάντησις του Οιδίποδος ως λύσις του αινίγματος Το αίνιγμα, το οποίον εδιδάχθη υπό των Μουσών η Σφιγξ έχει ως εξής: ἔστι δίπουν ἐπὶ γῆς καὶ τετράπον, οὗ μία φωνή, καὶ τρίπουν, ἀλλάσσει δὲ φύσιν μόνον ὅσσ ἐπὶ γαῖαν γίνονται ἀνά τ αἰθέρα καὶ κατὰ πόντον ἀλλ ὁπόταν πλείοσιν ἐρειδόμενον ποσὶ βαίνῃ, ἔνθα τάχος γυίοισιν ἀφαυρότερον πέλει αὐτοῦ. Αθήναιος (Δειπνοσοφισταί, Βιβλίο 10 Kaibel παρ. 83 γρ. 37 και τ. 2, 2 σ. 48, γρ. 11), Ασκληπιάδης (Σπαράγματα, σπ. 21b, γρ. 1), Ελληνική Ανθολογία, Σχόλια εις τον Ευριπίδην, Σχόλια εις τον Λυκόφρονα [Υπάρχει επί της γης έν ον δίποδον και τετράποδον και τρίποδον με μίαν φωνήν, το οποίον είναι το μόνον αλλάζον την φύσιν του εν σχέσει προς τα όσα κινούνται επί της γης, εις τον αέραν και την θάλασσαν. αλλ όταν περπατεί χρησιμοποιούν τον μεγαλύτερον δυνατόν αριθμόν ποδών (ήτοι τα τέσσερα), τότε καθίσταται περισσότερον βραδυκίνητον]. Η απάντησις του Οιδίποδος δια της οποίας ελύθη το αίνιγμα της Σφιγγός, εξ αιτίας του οποίου πληθώρα ανθρώπων κατεσπαράχθησαν υπό του ανθρωποβόρου θηρίου, έχει ως ακολούθως: Κλῦθι καὶ οὐκ ἐθέλουσα, κακόπτερε Μοῦσα θανόντων, φωνῆς ἡμετέρης, σὸν τέλος ἀμπλακίης. ἄνθρωπον κατέλεξας, ὃς ἡνίκα γαῖαν ἐφέρπει πρῶτον ἔφυ τετράπους

8 Περί του αινίγματος της Σφιγγός 8 νήπιος ἐκ λαγόνων, γηραλέος δὲ πέλων τρίτατον <πόδα> βάκτρον ἐρείδει αὐχένα φορτίζων γήραϊ καμπτόμενος. Σχόλια εις τον Ευριπίδην Σχόλια εις τον Αισχύλον [Άκουσον και ας μη σου αρέσει απαισία Μούσα αυτών, οι οποίοι απέθανον (επειδή δεν κατάφεραν να σου απαντήσουν) την ιδικήν μου απάντησιν προκειμένου να δοθεί έν τέλος εις την εσφαλμένην εντύπωσίν σου ότι κανείς δεν γνωρίζει την απάντησιν εις αυτό, το οποίον ερωτάς. Τον άνθρωπον περιέγραψες, ο οποίος, όταν είναι νήπιον, μπουσουλά επί της γης και αρχικώς εκ της φύσεώς του είναι τετράποδον, γέρων, όμως, για να κινηθεί χρησιμοποιεί τρίτον πόδα, το μπαστούνι, κυρτωμένος υπό του βάρους του χρόνου]. Εις το σημείον αυτό οφείλομεν να παρατηρήσωμεν και να τονίσωμεν μετ εμφάσεως τρεις εξαιρετικής σπουδαιότητος -εμφανώς εσκεμμένες- δράσεις του Οιδίποδος: 1. Ενώ η Σφιγξ εις το αίνιγμά της αναφέρει πρώτον το επίθετον «δίπουν» και δεύτερον το επίθετον «τετράπουν», ο Οιδίπους, παραλείπων παντελώς το επίθετον «δίπουν», αρχίζει την απάντησίν του με το επίθετον «τετράπουν». Τοποθετούσα η Σφίγξ τα επίθετα κατ αυτήν την σειράν, κάποιον ιδιαίτερον λόγον θα είχεν. 2. Εις την απάντησίν του ο Οιδίπους παρέλειψεν να περιλάβει το «μίαν φωνήν». Για να το ερωτά η Σφίγξ, κάτι το ιδιαίτερον θα υποδηλοί. 3. Η Σφιγξ αποδίδει το «επί γης» εις το «δίπουν», ενώ ο Οιδίπους το αποδίδει εις το «τετράπουν» («γαίαν εφέρπει»). Θεωρώ λογικήν αυτήν την εσκεμμένην ενέργειαν του Οιδίποδος, η οποία δείχνει άνδρα εύστροφον, τολμηρόν και αποφασιστικόν, όστις δεν διστάζει να «κόψει» αντί να «λύσει» τον «Γόρδιον δεσμόν» διαστρεβλώνων την πραγματικότητα, ασχέτως εάν αυτό αλλάζει άρδην τα μουσικολογικά γεγονότα. IX. Η Πυθαγόρειος μουσικολογική εκδοχή του αινίγματος της Σφιγγός Η απάντησις εις παν αίνιγμα, το οποίον θέτει αυτή καθεαυτή η ζωή, η Σφίγξ, είναι υπόθεσις εσωτερική, καθαρώς βιωματική. απάντησιν, την οποίαν ή την κατακτάς ή μένει χωρίς καμίαν αξίαν. Τονίζω μετ επιτάσεως την προσωπικήν μου θέσιν ότι ο διάλογος μεταξύ της εκπροσώπου των Μουσών, της Σφιγγός, και του Οιδίποδος, του βασιλικού γόνου του Λαΐου, όστις ανετράφη και εμορφώθη ως πρίγκιψ υπό των θετών γονέων του, τον Πόλυβον και την Μερόπην, θα ώφειλεν να ήτο μυσταγωγικού περιεχομένου. Υποστηρίζω την άποψιν ότι η εντελέχεια του αινίγματος είναι η θεολογική φανέρωσις αρρήτων δογμάτων της Πυθαγορικής μουσικής θεωρίας εις όσους έτυχον μυήσεως κάποιου βαθμού. Κατά την αποκωδικοποίησιν του αινίγματος της Σφιγγός, εμφανεστάτη τυγχάνει η παρουσία της Πυθαγορείου ιεράς τετρακτύος (1, 2, 3, 4). Ο αριθμός 1 προκύπτει εκ του «οὗ μία φωνή» και, κατ εμέ, υπονοείται ο Πυθαγόρειος κανών, το μονόχορδον, με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά.

9 9 Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Θεωρώ ότι οι λέξεις δίπουν, τρίπουν, τετράπουν εις τον διάλογον μεταξύ Σφιγγός και Οιδίποδος αφορούν εις την διχή, τριχή και τετραχή διαίρεσιν του κανόνος καθώς επίσης εις την τοποθέτησιν του υπαγωγέως του κανόνος εις τις υποδιαιρέσεις 2, 3 και 4, αντιστοίχως. Σχήμα 5: Το αίνιγμα της Σφιγγός επί του μονοχόρδου. Εις το αίνιγμα της Μουσικογνώστρας Σφιγγός, της καθοδηγουμένης υπό των Μουσών, σπουδαίαν σημασίαν έχει η θέσις και το νόημα εκάστης λέξεως εις αυτό. Η Σφιγξ λ.χ. αποδίδει το «επί γης» εις το «δίπουν», ενώ ο Οιδίπους το αποδίδει εις το «τετράπουν» («ὃς ἡνίκα γαῖαν ἐφέρπει πρώτον ἔφυ τετράπους νήπιος ἐκ λαγόνων»). Η θέσις του σώματος του ανθρώπου ως προς την γην, προσδιοριζομένη υπό των επιθέτων τετράπουν, δίπουν, τρίπουν, συσχετίζεται μετά των θέσεων του υπαγωγέως του κανόνος 4, 2 και 3 και, κατά συνέπειαν, με το εκάστοτε μουσικόν ύψος του παραγομένου ήχου υπό του κανόνος. Κατά την εκδοχήν του Οιδίποδος, ευρισκομένου του υπαγωγέως του κανόνος εις την υποδιαίρεσιν 4, το ανθρώπινον βρέφος, ως τετράπουν, μπουσουλά εις τα 4 και υπό της χορδής του κανόνος παράγεται ο χαμηλότερος δυνατός, ως προς το μουσικόν ύψος, ήχος (βόμβυξ). Το ανθρώπινον ον καθίσταται δίπουν, δηλαδή ανασηκώνεται και περπατεί με τους 2 του πόδας, ευθυτενές, αγέρωχον. Ο υπαγωγεύς δηλαδή κατέρχεται εις την υποδιαίρεσιν 2, οπότε παράγεται υπό της χορδής του κανόνος ήχος ένα διαπασών υψηλότερος του βόμβυκος. Το ανθρώπινον ον γηρασμένον, κάμπτει τους ώμους και περιπατεί κυρτωμένον, στηριζόμενον επί βακτηρίας, καθιστάμενον ούτω πως τρίπουν. Ο υπαγωγεύς ανέρχεται εις την υποδιαίρεσιν 3, οπότε παράγεται υπό της χορδής του κανόνος ήχος κατά έν δια πέντε (3/2) διάστημα χαμηλότερος του προηγουμένου.

10 Περί του αινίγματος της Σφιγγός 10 Τα προμνημονευθέντα τρία μουσικά ύψη, άτινα παρήχθησαν, αναγόμενα εις το οκτάχορδον σύστημα, αντιστοιχούν εις τους φθόγγους υπάτην (4) νήτην (2) μέσην (3). Κατά την εκδοχήν της Σφιγγός, όπως αύτη καταγράφεται υπό του Αθηναίου κ.α. η αλληλουχία των επιθέτων «δίπουν, τετράπουν, τρίπον» σημαίνει την διαδοχικήν τοποθέτησιν του υπαγωγέως του κανόνος εις τις υποδιαιρέσεις 2, 4 και 3 και την παραγωγήν των φθόγγων του οκταχόρδου συστήματος νήτην (2), υπάτην (4) ένα διαπασών χαμηλότερον-, μέσην ένα δια τεσσάρων υψηλότερον (3)-. Aναγόμενοι εις το δις διαπασών σύστημα αντιστοιχούν εις τους φθόγγους προσλαμβανόμενον μέσην λιχανόν υπατών διάτονον, επισημαίνοντες τον διατονικόν χαρακτήρα αυτού. Σχήμα 6: Το αίνιγμα της Σφιγγός επί του δις διαπασών συστήματος. Το αίνιγμα της Σφιγγός Υποδιαιρέσεις κανόνος Διαδοχή κινήσεων Οιδίπους Σφίγξ Σχήμα 7: Ο διάλογος Σφιγγός Οιδίποδος εν διαγράμματι. Πάντα ταύτα τα μουσικολογικά στοιχεία, τα οποία εγώ αποδίδω ερμηνεύων το αίνιγμα της Μουσοκαθοδηγουμένης Σφιγγός, συνάδουν και με την έκφρασιν «ἀλλ

11 11 Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών ὁπόταν πλεόνεσσιν ἐρειδόμενον ποσὶ βαίνει, ἔνθα μένος γύοισιν ἀφαυρότερον πέλει αὐτοῦ». [Αλλ όταν περπατεί χρησιμοποιούν τον μεγαλύτερον δυνατόν αριθμόν ποδιών (δηλαδή τα τέσσερα), τότε καθίσταται περισσότερον βραδυκίνητον]. Πράγματι, όπως έχει προαναφερθεί, το επίθετον τετράπουν υπονοεί την τοποθέτησιν του υπαγωγέως του κανόνος εις την υποδιαίρεσιν 4 του κανόνος, η οποία είναι η μεγαλυτέρα αυτού, οπότε τίθεται εις ταλάντωσιν βραδείαν (=αραιά) ολόκληρον το μήκος της χορδής του κανόνος, παράγον τον βαρύτερον ήχον. X. Κατακληΐς Η εντελέχεια του αινίγματος της Σφιγγός, το οποίον συντίθεται εξ ολίγων σειρών και έχον ως πυρήναν του τρεις λέξεις (δίπουν, τρίπον, τετράπον) εντός μιας Σοφοκλείου τραγωδίας αποτελεί την θεολογικήν φανέρωσιν αρρήτων δογμάτων της Πυθαγορικής μουσικής θεωρίας εις όσους είχον τύχει μυήσεως κάποιου βαθμού και αποτελεί έκφρασιν της γνωστής Φιλολάου ρήσεως «ἁρμονίας δὲ μέγεθός ἐστι συλλαβὰ καὶ διοξειᾶ». Κυρίες και κύριοι σύνεδροι, ο καθηγητής Πανεπιστημίου Ιωάννης Κακριδής ( ), η σημαντικότερη φυσιογνωμία εις τον χώρον της Κλασικής Φιλολογίας, ο μελετήσας πλείστους όσους τομείς της αρχαιοελληνικής γραμματείας, διερωτάται: Τι να ήθελεν να μας είπει ο μεγάς τραγικός Σοφοκλής εις την λίαν ώριμον ηλικίαν του, με την πλουσίαν γνώσιν και την σοφήν πείραν του, βασανίζων την σκέψιν του πλέον των είκοσι ετών με τον Οιδίποδά του, εις μίαν μάλιστα ευλογημένην περίοδον του ανθρωπίνου στοχασμού, κατά την οποίαν είχεν κορυφωθεί το θαύμα της κλασικής Αθήνας; Ως γνωστόν, ο Σοφοκλής έζησεν κατά τα έτη π.χ., ο Φιλόλαος έζησεν κατά τα έτη π.χ. Η τραγωδία Οιδίπους τύραννος πρωτοεδιδάχθη το έτος 428 π.χ. και, κατά τον καθηγητήν Ιωάννην Κακριδήν, ο Σοφοκλής ησχολείτο μετ αυτής από του έτους 448 π.χ., ότε ο Φιλόλαος ήτο αμούστακος νεανίας 22 ετών. Δια τούτο υποστηρίζω την άποψιν ότι ο Σοφοκλής προηγήθη του Φιλολάου εις την διατύπωσιν της εν λόγω ρήσεως και τον θεωρώ αδικηθέντα εξ αβελτερίας των «ειδικών». Οφείλω να επισημάνω μίαν και μόνον, αλλά λίαν ουσιώδη διαφοράν εις την διατύπωσιν των δύο ρήσεων: ο Σοφόκλειος ρήσις διατυπούται ανθυφαιρετικώς, ενώ η του Φιλολάου ρήσις διατυπούται αθροιστικώς. Δια της προτάσεως-διαπιστώσεώς μου αυτής αντιλαμβάνομαι ότι επιφέρω ανατροπήν εις την ιστορίαν της αρχαιοελληνικής μουσικής και αυτή αύτη η ανατροπή αποτελεί μίαν εκ των ιδικών μου συμβολών εις την Φιλοσοφίαν, την Φιλολογίαν και την Αρχαιοελληνικήν Πυθαγόρειον Μουσικήν! Σας ευχαριστώ.

12 Περί του αινίγματος της Σφιγγός 12 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΟΣ A. Barker, The Euclidean Sectio canonis. In Greek Musical Writings, vol. 2, Harmonic and Acoustic Theory,. Cambridge: Cambridge University Press 1989, pp I. Bekker, Λεξικόν Σούδα (Σουΐδα). Φιλολογική αποκατάσταση. I-V. (Βιβλιοθήκη των Ελλήνων, 7-11), Αθήνα E. Brann, The Cutting of the Canon, In The Collegian, Annapolis: St. John s College, 1962, pp Da Rios, Aristoxeni Elementa harmonica. Roma: Typis Publicae Officinae Polygraphicae C. Davy, Euclid s Introduction to the Section of the Canon In Letters, addressed chiefly to a young gentleman, upon subjects of literature: including a translation of Euclid s section of the canon; and his treatise on harmonic; with an explanation of the Greek musical modes, according to the doctrine of Ptolemy, 2: vols. Bury St. Edmonds: Printed for the author by J. Rackham, V. De Falco, Theologumena Arithmeticae, Teubner, Lipsiae 1922, μετάφραση στη νεοελληνική Ι. Ιωαννίδης, Α. Φωτόπουλος και Π. Γράβιγγερ (επ.), Ιδεοθέατρον, Αθήνα, L. Deubner, De vita Pythagorica liber, ανατ. U. Klein, Teubner, Stuttgart D. Fowler, Ratio in early Greek Mathematics, (Bulletin of American Mathematical Society), New York 1979, pp H. Fowler, The Mathematics of Plato s Academy, Oxford University Press, Oxford G. Friedlein, Boetii De institutione musica libri quinque. Leipzig 1867: B. G. Teubner. Grove s, Dictionary of Music & Musicians, 5 th ed. Macmillan & Co, Ltd., London R. Hoche, Nicomachi Geraseni Pythagorei Introductionis Arithmeticae Libri II, Leipzing T. Ivor, Selections Illustrating the History of Greek Mathematics, vol. I-II, Cambridge Mass., London 1980.

13 13 Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών LOEB CLASSICAL LIBRARY, 2000, Greek Mathematical Works I Thales to Euclid, Transl. Ivor Thomas, Harvard University Press, London. T. J. Mathiesen, An Annotated Translation of Euclid s Division of a Monochord, Journal of Music Theory, , pp L. Pearson, ARISTOXENUS: Elementa Rhythmica, Clarendon Prees, Oxford Ch. Ch. Spyridis, The Delphi musical system: ένα νέο σύστημα μουσικών διαστημάτων, Ανακοίνωση στη Γ Διεθνή Μουσικολογική Συνάντηση των Δελφών με θέμα «Ρυθμοί, τρόποι και κλίμακες της Μουσικής της Μεσογείου», Δελφοί A. Szabo, Απαρχαί των Ελληνικών Μαθηματικών, Εκδόσεις Τεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδος, Αθήνα ΕΛΛΗΝΟΓΛΩΣΣΟΣ Αρχαίοι Αρμονικοί Συγγραφείς, Τόμος Α, 1995, Εκδ. Γεωργιάδης, Αθήνα. Αρχαίοι Αρμονικοί Συγγραφείς, ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ, Τόμος Β, 1997, Εκδ. Γεωργιάδης, Αθήνα. Δ. Δημητράκος, Μέγα Λεξικόν όλης της Ελληνικής Γλώσσης, τόμ. 1-9, Αθήναι Π. Δρανδάκης, Μεγάλη Ελληνική Εγκυκλοπαίδεια, 2 η έκδοσις, Εκδοτικός Οργανισμός «Ο ΦΟΙΝΙΞ» Ε.Π.Ε. (Τόμος ΚΒ, λήμμα Σφίγξ & τόμος ΙΗ, λήμμα Οιδίπους). Ιάμβλιχος, Περί του Πυθαγορικού Βιου, Εισαγωγή-Μετάφραση-Σχόλια Αλ. Α. Πέτρου, Πρόλογος Τ. Πεντζοπούλου-Βαλαλά, Εκδ. Ζήτρος, Θεσσαλονίκη Β. Κάλφας, ΠΛΑΤΩΝ ΤΙΜΑΙΟΣ, Εκδόσεις ΠΟΛΙΣ, Αθήνα Σ. Καράς, Αρμονικά, Ανακοίνωσις εις το Μουσικολογικόν Συνέδριον των Δελφών της Οκτωβρίου 1988, Εκδ. Συλλόγου προς διάδοσιν της Εθνικής Μουσικής, Αθήνα Ε. Β. Κουτσοθόδωρος, «Οιδίποδας, το Πανανθρώπινο Σύμβολο», Αυτοέκδοση, Αθήνα. Χ. Χ. Λαμπρίδης, ΗΡΑΚΛΕΙΤΟΣ, Βιβλιοπωλείο ΚΛΕΙΩ, Πάτρα Σ. Μιχαηλίδης, Εγκυκλοπαίδεια της Αρχαίας Ελληνικής Μουσικής, Μ.Ι.Ε.Τ., Αθήνα 1982.

14 Περί του αινίγματος της Σφιγγός 14 Χ. Θ. Μωυσιάδης, ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗ Η τέχνη να μετράμε χωρίς μέτρημα, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη Χ. Θ. Μωυσιάδης και Χ. Χ. Σπυρίδης, Εφαρμοσμένα Μαθηματικά στην Επιστήμη της Μουσικής, Εκδ. Ζήτη, Θεσσαλονίκη Μ. Χ. Παπαδοπούλου, Χ. Χ. Σπυρίδης, Ο Ελικών, Επιστημονική Ανακοίνωση στο 3 ο Διεθνές Συνέδριο Ακουστικής του ΕΛ.ΙΝ.Α., Θεσσαλονίκη 2004, 27-28/9. Μ. Χ. Παπαδοπούλου Η Αρμονική Μουσική τάξη κατά τον σοφώτατο, Πρωτέκδικο και Δικαιοφύλακα Πεώργιο Παχυμέρη, Διδακτορική διατριβή με επιβλέποντα καθηγητή τον Χαράλαμπο Χρ. Σπυρίδη, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Φιλοσοφική Σχολή, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μ. Παπαθανασίου, «Η Πυθαγορική διανόηση και τα Μαθηματικά», Ελληνική Φιλοσοφική Επιθεώρηση, τ. 3, τχ. 7, Ιαν. (1986). Β. Ι. Παπούλας, «Έκθεσις κατατομής του κανόνος, επί τε του αμεταβόλου τόνου και των καθ έκαστον γενών», Φόρμιγξ Β, Β, Φ. 6, (1907), σ Αυτόθι, Φ. 7-8, σ. 6-7 (συνέχεια). Αυτόθι, Φ. 9, σ. 2-3 (συνέχεια). Αυτόθι, Φ , σ. 4-5: Περί λόγου και αναλογίας, Περί πολλαπλασίων και επιμορίων λόγων, Περί επιμερών Αυτόθι, Φ , σ. 4-5: Περί πολλαπλασιεπιμορίων, Περί πολλαπλασιεπιμερών και αριθμού προς αριθμόν. Β. Ι. Παπούλας, «Έκθεσις κατατομής του κανόνος επί του Δωρίου τόνου (του τετάρτου καθ ημάς ήχου)», Φόρμιγξ Β, έτος Δ, Φ. 1-2, (1908), σ Α. Ρεμάντας, και Π. Δ. Ζαχαρίας, Η μουσική των Ελλήνων ως διεσώθη από των αρχαιοτάτων χρόνων μέχρι της σήμερον, Αρίων, Αθήναι 1917, σ. η - θ. Δ. Σκαρλάτου του Βυζαντίου, Λεξικόν της Ελληνικής Γλώσσης, Αθήναι Α. Σκιάς. Ελληνικαί Γραμματικαί, Εν Αθήναις 189, σ. 120 και εφεξής. Σουΐδας, Βυζαντινό Λεξικό, Θύραθεν Εκδόσεις, Θεσσαλονίκη. Ε. Σπανδάγου, Η Αριθμητική Εισαγωγή του Νικομάχου του Γερασηνού, Εκδ. Αίθρα, Αθήνα Ε. Σπανδάγου, Των κατά το μαθηματικόν χρησίμων εις την Πλάτωνος ανάγνωσιν του Θέωνος του Σμυρναίου, Εκδ. Αίθρα, Αθήνα Χ. Χ. Σπυρίδης, Μια εισαγωγή στη Φυσική της Μουσικής, Υπηρεσία Δημοσιευμάτων Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη Χ. Χ. Σπυρίδης, Μουσική Ακουστική, Υπηρεσία Δημοσιευμάτων Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη Χ. Χ. Σπυρίδης, ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ Κατατομή Κανόνος, Εκδ. Γεωργιάδης, Αθήνα 1998.

15 15 Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Χ. Χ. Σπυρίδης, Ο δυϊσμός του μουσικού διαστήματος, Εκδόσεις Γαρταγάνης, Αθήνα Χ. Χ. Σπυρίδης, Ευκλείδου: Κανόνος Κατατομή, Εκδόσεις Γαρταγάνης, Αθήνα Χ. Χ. Σπυρίδης, Φυσική και Μουσική Ακουστική, Εκδόσεις Grapholine, Θεσσαλονίκη Χ. Χ. Σπυρίδης, Αναλυτική Γεωματρία για την Πυθαγόρειο Μουσική, Εκδόσεις Grapholine, Θεσσαλονίκη Χ. Χ. Σπυρίδης, Πλάτωνος Τίμαιος: Γένεσις Ψυχής Κόσμου (γραμμικές και λαβδοειδείς λύσεις), Εκδόσεις Grapholine, Θεσσαλονίκη Ι. Σταματάκου, Λεξικόν της Αρχαίας Ελληνικής Γλώσσης, Αθήνα Ε. Σ. Σταμάτη, Ιστορία των Ελληνικών Μαθηματικών, Αριθμητικά Αι αρχαί της Ελληνικής Γεωμετρίας, Αυτοέκδοσις, Αθήναι Φιλολογική Ομάδα Κάκτου (μετ.) ΣΟΦΟΚΛΗΣ: Οιδίπους Τύραννος. (Οι Έλληνες, 134), Κάκτος, Αθήνα Κ. Φράγκος, Ε. Παναγούλη, Α. Τσαρακλής, «Το σύνδρομο Unertan», Perceptum magazine, 13/12/2008.

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Αναστασία Πέτρου Κωνσταντίνος Χρήστου Β 3 ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεω μέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ

ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ Στον τομέα της μουσικής η έρευνα του Αριστόξενου ήταν επαναστατική. Παραμέρισε τις έρευνες των πυθαγορείων

Διαβάστε περισσότερα

Μουσικοθεωρητικό σύστημα - Αρμονική

Μουσικοθεωρητικό σύστημα - Αρμονική Μουσικοθεωρητικό σύστημα - Αρμονική Κλεονίδης, Εισαγωγή Αρμονική. Αρμονική εστίν επιστήμη θεωρητική και πρακτική. μέρη δε αυτής επτά. Περί φθόγγων Περί διαστημάτων Περί γενών Περί συστήματος Περί τόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. Πέτρου Αναστασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. Πέτρου Αναστασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ Πέτρου Αναστασία Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα ΑΘΗΝΑ 2013 Ο Πυθαγόρας (586 500 π.χ.) του Μνησάρχου και της «ωραίας υπέρ φύσιν» Πυθαϊδος γεννήθηκε στη Σάμο. Μικρός επισκέφθηκε τους Δελφούς,

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

Η μουσική των σφαιρών των Πυθαγορείων

Η μουσική των σφαιρών των Πυθαγορείων Η μουσική των σφαιρών των Πυθαγορείων Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Μουσικής Ακουστικής, Πληροφορικής, Διευθυντής Τομέως Τεχνολογίας Ήχου, Μουσικοπαιδαγωγικής & Βυζαντινής Μουσικολογίας, Διευθυντής

Διαβάστε περισσότερα

Δόμηση Χροών: Άλλο Θεωρία και άλλο πράξη

Δόμηση Χροών: Άλλο Θεωρία και άλλο πράξη Δόμηση Χροών: Άλλο Θεωρία και άλλο πράξη Κυρίες και κύριοι Σύνεδροι, στην Τετράβιβλο του Γεωργίου Παχυμέρη και συγκεκριμένα στο κεφάλαιο Ε μπορεί να διαβάσει κανείς για τα γένη των τετραχόρδων και τις

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

«Η λύση του Γόρδιου Δεσμού» αρχαία ελληνικά Α Γυμνασίου ενότητα 7

«Η λύση του Γόρδιου Δεσμού» αρχαία ελληνικά Α Γυμνασίου ενότητα 7 «Η λύση του Γόρδιου Δεσμού» αρχαία ελληνικά Α Γυμνασίου ενότητα 7 J.-S.Berthélemy, Paris, Ecole Nationale Supérieure des Beaux -Arts Εργασία των μαθητών του Α1 Γυμνάσιο Αγίου Πνεύματος Επιμέλεια Λιούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Κατασκευή: Το μονόχορδο του Πυθαγόρα 2005-2006 Τόλιας Γιάννης Α1 Λ Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Α. Τσαγκογέωργα Περιεχόμενα: Τίτλος Εργασίας Σκοπός Υπόθεση (Περιγραφή Κατασκευής) Ορισμός Μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα 3: Είναι - Συνειδέναι Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στον Νίκο-Άδωνι. που πρώτος αγκάλιασε και έκανε πράξη αυτή την προσπάθεια

Στον Νίκο-Άδωνι. που πρώτος αγκάλιασε και έκανε πράξη αυτή την προσπάθεια Στον Νίκο-Άδωνι που πρώτος αγκάλιασε και έκανε πράξη αυτή την προσπάθεια ΠΕΡΙΕΧΌΜΕΝΑ Πρόλογος (για γονείς και εκπαιδευτικούς)...7 Οδηγός για Γονείς και Εκπαιδευτικούς Πώς να χρησιμοποιήσετε αυτό το βιβλίο...

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα: Αριστοτέλης Ι Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στη διάρκεια της ημερίδας λειτουργεί έκθεση αρχαίων αστρονομικών οργάνων «Η Μουσική των Σφαιρών» του κ. Διονύση Κριάρη ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΙΣΟΔΟΣ 1

Στη διάρκεια της ημερίδας λειτουργεί έκθεση αρχαίων αστρονομικών οργάνων «Η Μουσική των Σφαιρών» του κ. Διονύση Κριάρη ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΙΣΟΔΟΣ 1 Στη διάρκεια της ημερίδας λειτουργεί έκθεση αρχαίων αστρονομικών οργάνων «Η Μουσική των Σφαιρών» του κ. Διονύση Κριάρη ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΙΣΟΔΟΣ 1 3ο ΔΙΕΘΝΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟ ΦΟΡΟΥΜ 23 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΜΟΥΣΙΚΗ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΟΝΟΓΡΑΦΙΕΣ - ΒΙΒΛΙΑ

ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΟΝΟΓΡΑΦΙΕΣ - ΒΙΒΛΙΑ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΟΝΟΓΡΑΦΙΕΣ - ΒΙΒΛΙΑ Χ. Χ. ΣΠΥΡΙΔΗΣ, Διδακτορική διατριβή με θέμα: «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΗΜΟ- ΤΙΚΩΝ ΚΑΛΑΜΑΤΙΑΝΩΝ ΤΡΑΓΟΥ- ΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΚΑΤΑ- ΓΡΑΦΗ ΜΟΝΟΦΩΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πλάτωνος Πολιτεία (ή περί δικαίου ή περί Πυθαγορείου Μουσικής)

Πλάτωνος Πολιτεία (ή περί δικαίου ή περί Πυθαγορείου Μουσικής) 1 Πλάτωνος Πολιτεία (ή περί δικαίου ή περί Πυθαγορείου Μουσικής) Πλάτωνος Πολιτεία (ή περί δικαίου ή περί Πυθαγορείου Μουσικής) Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης Καθηγητής Μουσικής Ακουστικής, Πληροφορικής Διευθυντής

Διαβάστε περισσότερα

Προβολές στον Αριστοτελικό Συλλογισμὸ

Προβολές στον Αριστοτελικό Συλλογισμὸ Προβολές στον Αριστοτελικό Συλλογισμὸ της Όλγας Τσιότσιου Αποτυπώνοντας κάποιος ορισμένες σκέψεις για τον συλλογισμὸ (αυτό που σήμερα ονομάζουμε παραγωγή ή παραγωγικό συλλογισμό), τη μεγάλη αυτή ανακάλυψη

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ελικών. Μαρίας Χ. Παπαδοπούλου, Μαθηματικού, Μουσικολόγου, υποψηφίας διδάκτορος, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Πανεπιστήμιο Αθηνών

Ο Ελικών. Μαρίας Χ. Παπαδοπούλου, Μαθηματικού, Μουσικολόγου, υποψηφίας διδάκτορος, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Πανεπιστήμιο Αθηνών Ο Ελικών Μαρίας Χ. Παπαδοπούλου, Μαθηματικού, Μουσικολόγου, υποψηφίας διδάκτορος, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Πανεπιστήμιο Αθηνών Χαράλαμπου Χ. Σπυρίδη, Καθηγητού Μουσικής Ακουστικής, Πληροφορικής, Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

«Μουσικό διάστημα: Μήκος ή λόγος μηκών;»

«Μουσικό διάστημα: Μήκος ή λόγος μηκών;» «Μουσικό διάστημα: Μήκος ή λόγος μηκών;» Η έννοια «διάστημα» ως σχέσεως δύο αριθμών προς αλλήλους. Η σχέση μεταξύ δύο αριθμών στη Πυθαγόρειο θεωρία της Μουσικής και σ αυτήν ακόμη την Κατατομή Κανόνος του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η

ΑΡΧΑΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΑΡΧΑΙΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η 15. Bούλομαι δὲ καὶ ἃς βασιλεῖ πρὸς τὴν πόλιν συνθήκας ὁ Λυκοῦργος ἐποίησε διηγήσασθαι: μόνη γὰρ δὴ αὕτη ἀρχὴ διατελεῖ οἵαπερ ἐξ ἀρχῆς κατεστάθη: τὰς δὲ ἄλλας πολιτείας εὕροι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Ἡδιά ζώσης διδασκαλία (ἀκουστική παράδοση) τῆς Ψαλτικῆς Τέχνης ὃπως τήν μεταλαμπάδευσε ὁ Θρασύβουλος Στανίτσας

Ἡδιά ζώσης διδασκαλία (ἀκουστική παράδοση) τῆς Ψαλτικῆς Τέχνης ὃπως τήν μεταλαμπάδευσε ὁ Θρασύβουλος Στανίτσας Γ Συνέδριο «Θεωρία καί Πράξη τῆς Ψαλτικῆς Τέχνης ἡ Ὁκταηχία» Τετάρτη 18 Ὀκτωβρίου 2006 Ἡδιά ζώσης διδασκαλία (ἀκουστική παράδοση) τῆς Ψαλτικῆς Τέχνης ὃπως τήν μεταλαμπάδευσε Ἀθανάσιος Ἰ. Παϊβανᾶς www.paivanas.gr

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Πρόγραμμα Διαλέξεων ΟΙ ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΕΣ ΤΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Κύκλος επτά (7) διαλέξεων, με την συμμετοχή εννέα (9) κορυφαίων ομιλητών, με κοινό χαρακτηριστικό γνώρισμα την πρωτοποριακή σκέψη. Στόχος των ομιλιών είναι

Διαβάστε περισσότερα

Α ΕΤΟΣ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΗΜΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑ ΔΙΔΑΣΚΩΝ/ΟΥΣΑ ΩΡΑ ΑΙΘΟΥΣΑ. 1/9/2009 ΤΡΙΤΗ Ευρωπαϊκή ιστορία (Υ) Σ. Ψαρρού 18:00-20:00 ΧΗ8 / ΑΠ1

Α ΕΤΟΣ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΗΜΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑ ΔΙΔΑΣΚΩΝ/ΟΥΣΑ ΩΡΑ ΑΙΘΟΥΣΑ. 1/9/2009 ΤΡΙΤΗ Ευρωπαϊκή ιστορία (Υ) Σ. Ψαρρού 18:00-20:00 ΧΗ8 / ΑΠ1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2008-2009 Α ΕΤΟΣ Α ΕΞΑΜΗΝΟ 1/9/2009 ΤΡΙΤΗ Ευρωπαϊκή ιστορία (Υ) Σ. Ψαρρού 18:00-20:00 ΧΗ8 / ΑΠ1 3/9/2009

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Αριστοτέλους Πολιτικά, Θ 2, 1 4)

ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Αριστοτέλους Πολιτικά, Θ 2, 1 4) 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους Πολιτικά,

Διαβάστε περισσότερα

Ο δυισμός του μουσικύ διαστήματος

Ο δυισμός του μουσικύ διαστήματος Ο δυισμός του μουσικύ διαστήματος 1 Εισαγωγή Ο Νικόμαχος ο Γερασηνός στην πραγματεία του «Αριθμητική Εισαγωγή» αναφέρει ότι χαρακτηριστικά γνωρίσματα των όντων είναι το πλήθος και το μέγεθος. Το ορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

Ἡδιά ζώσης διδασκαλία (ἀκουστική παράδοση) τῆς Ψαλτικῆς Τέχνης ὃπως τήν μεταλαμπάδευσε ὁ Θρασύβουλος Στανίτσας

Ἡδιά ζώσης διδασκαλία (ἀκουστική παράδοση) τῆς Ψαλτικῆς Τέχνης ὃπως τήν μεταλαμπάδευσε ὁ Θρασύβουλος Στανίτσας Γ Συνέδριο «Θεωρία καί Πράξη τῆς Ψαλτικῆς Τέχνης ἡ Ὁκταηχία» Τετάρτη 18 Ὀκτωβρίου 2006 Ἡδιά ζώσης διδασκαλία (ἀκουστική παράδοση) τῆς Ψαλτικῆς Τέχνης ὃπως τήν μεταλαμπάδευσε Ἀθανάσιος Ἰ. Παϊβανᾶς www.paivanas.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ LypCh1:Layout 1 copy 11/13/08 8:53 PM Page 3 ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΛΥΠΟΥΡΛΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΟΜΗΡΟ ΣΤΟΝ ΙΠΠΟΚΡΑΤΗ ΚΕΙΜΕΝΑ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΕΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2008 LypCh1:Layout 1 copy 11/13/08 8:53 PM Page

Διαβάστε περισσότερα

«Μουσικός Διανυσματικός Λογισμός»

«Μουσικός Διανυσματικός Λογισμός» «Μουσικός Διανυσματικός Λογισμός» Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης Καθηγητής Μουσικής Ακουστικής, Πληροφορικής Διευθυντής Εργαστηρίου Μουσικής Ακουστικής Τεχνολογίας, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Φιλοσοφική Σχολή, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους Ηθικά Νικομάχεια Β 1,5-8

Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους Ηθικά Νικομάχεια Β 1,5-8 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Θα διδαχτούν η Ομήρου Οδύσσεια και οι Ηροδότου Ιστορίες σύμφωνα με το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Α) ΟΜΗΡΟΥ ΟΔΥΣΣΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Το «Δήλιον πρόβλημα» ή ο διπλασιασμός του κύβου ή η τριχοτόμησις της αρμονίας

Το «Δήλιον πρόβλημα» ή ο διπλασιασμός του κύβου ή η τριχοτόμησις της αρμονίας Το «Δήλιον πρόβλημα» ή ο διπλασιασμός του κύβου ή η τριχοτόμησις της αρμονίας 1. Προλεγόμενα Κυρίες και κύριοι σύνεδροι, ως καθηγητής της Ακουστικής ησχολήθην με τον Πυθαγορισμόν στοχεύων εις την κατανόησιν

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικού Μαθητικού Διαγωνισμού Φιλοσοφίας 2011/12

Πανελλαδικού Μαθητικού Διαγωνισμού Φιλοσοφίας 2011/12 Προτάσεις Βιβλιογραφίας (ελληνική βιβλιογραφία) Πανελλαδικού Μαθητικού Διαγωνισμού Φιλοσοφίας 2011/12 Οι προτάσεις αυτές σκοπόν έχουν να διευκολύνουν τους καθηγητές στην αναζήτηση υλικού, από το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματική Διδασκαλία του αδίδακτου αρχαιοελληνικού κειμένου στη Β Λυκείου με διαγραμματική παρουσίαση και χρήση της τεχνολογίας

Δειγματική Διδασκαλία του αδίδακτου αρχαιοελληνικού κειμένου στη Β Λυκείου με διαγραμματική παρουσίαση και χρήση της τεχνολογίας ΓΕΛ Ελευθερούπολης, Πέμπτη 7-2-2013 3 ο ΓΕΛ Καβάλας, Πέμπτη 14-2-2013 Δρ Κωνσταντίνα Κηροποιού Σχολική Σύμβουλος Φιλολόγων Καβάλας Δειγματική Διδασκαλία του αδίδακτου αρχαιοελληνικού κειμένου στη Β Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α

Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α του Πετράκη Ιωάννη, δ.φ., καθηγητή του Προτύπου Πειραματικού Λυκείου του Πανεπιστημίου Μακεδονίας Γεννήθηκα στην Έδεσσα το 1963. Είμαι απόφοιτος του Τμήματος Κλασικής

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Α ΕΤΟΥΣ (Α ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Α ΕΤΟΥΣ (Α ΕΞΑΜΗΝΟ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2008-2009 ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Α ΕΤΟΥΣ (Α ΕΞΑΜΗΝΟ) ΩΡΑ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 09:00-10:00 10:00-11:00 11:00-12:00

Διαβάστε περισσότερα

«Ευθέα και Αντίστροφα δικτυωτά»

«Ευθέα και Αντίστροφα δικτυωτά» «Ευθέα και Αντίστροφα δικτυωτά» Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης Καθηγητής Μουσικής Ακουστικής, Πληροφορικής Διευθυντής Εργαστηρίου Μουσικής Ακουστικής Τεχνολογίας, Τμήματος Μουσικών Σπουδών, Φιλοσοφικής Σχολής,

Διαβάστε περισσότερα

Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α

Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α του Πετράκη Ιωάννη, δ.φ., καθηγητή του Πειραματικού Λυκείου του Πανεπιστημίου Μακεδονίας Γεννήθηκα στην Έδεσσα το 1963. Είμαι απόφοιτος του Τμήματος Κλασικής Φιλολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΕΞΗΜΕΡΩΝΕΙ.

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΕΞΗΜΕΡΩΝΕΙ. ΕΝΟΤΗΤΑ 6 Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΕΞΗΜΕΡΩΝΕΙ http://www.edutv.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=417&itemid=181 http://www.edutv.gr/index.php?option=com_content&task=view&id=416&itemid=181 Μουσικήν [...] πᾶσι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ Μαθητικό Συνέδριο Ιστορίας "Το Βυζάντιο ανάμεσα στην αρχαιότητα και τη σύγχρονη Ελλάδα" ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ Η επίδραση της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας στο Βυζαντινό Πολιτισμό Μαθητική Κοινότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΡΜΟΣ. 2. Στοιχεία Οπτικής - Θεωρία Χρώματος - Φωτομετρία (3) (3) 3. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 3 4. Αισθητική Ι 3

ΚΟΡΜΟΣ. 2. Στοιχεία Οπτικής - Θεωρία Χρώματος - Φωτομετρία (3) (3) 3. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 3 4. Αισθητική Ι 3 ΚΟΡΜΟΣ Α Εξάμηνο /Φροντιστήριο 1. Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Ι 2. Στοιχεία Οπτικής - Χρώματος - Φωτομετρία. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 4. Αισθητική Ι 5. Ζωγραφικής Ι 6. Γλυπτικής Ι

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Τμήμα 5 ης -6 ης Δημοτικού Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Θαλής ο Μιλήσιος 630/635 π.χ. 543 π.χ. Ο πρώτος φιλόσοφος! Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανήκει στους προσωκρατικούς

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλίµακες της Βυζαντινής Mουσικής, κατά την Μουσική Επιτροπή του 1881

Οι κλίµακες της Βυζαντινής Mουσικής, κατά την Μουσική Επιτροπή του 1881 Οι κλίµακες της Βυζαντινής Mουσικής, κατά την Μουσική Επιτροπή του 1881 του Παναγιώτη. Παπαδηµητρίου panayiotis@analogion.net, α έκδοση: 4 Οκτωβρίου 2005 Το Οικουµενικό Πατριαρχείο στα 1881 συγκρότησε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΑΘΗΝΑ 2011 Έκδοση: c Πνευματικό

Διαβάστε περισσότερα

Δυστυχώς, κάποτε, κάποιοι «αρμόδιοι» απεφάσισαν να μη διδάσκονται στο Λύκειο όλα τα πεδία της Φυσικής! Μεταξύ αυτών καταλέγεται και το πεδίο της

Δυστυχώς, κάποτε, κάποιοι «αρμόδιοι» απεφάσισαν να μη διδάσκονται στο Λύκειο όλα τα πεδία της Φυσικής! Μεταξύ αυτών καταλέγεται και το πεδίο της ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το βιβλίο αυτό με τίτλο «Λυμένες Ασκήσεις Μουσικής Ακουστικής» απευθύνεται κυρίως στους φοιτητές μου στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, στους φοιτητές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΚΥΚΛΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ

ΥΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΚΥΚΛΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΛΑΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΥΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014-15 Α ΚΥΚΛΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 1. Πλάτων, Πολιτεία, βιβλία 1-4 και 7-10. 2. Ομήρου Ιλιάδα, ραψ. Α, Ι, Σ, Ω, Οδύσσεια, ραψ. α, ζ,

Διαβάστε περισσότερα

Το αντικείμενο [τα βασικά]

Το αντικείμενο [τα βασικά] Το αντικείμενο [τα βασικά] Στην ενότητα αυτή θα ασχοληθούμε με το αντικείμενο στα αρχαία ελληνικά. Παράλληλα θα δίνονται παραδείγματα και στα Νέα Ελληνικά (ΝΕ) Τι είναι το αντικείμενο; Αντικείμενο είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΞΕΦΥΛΛΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΦΥΤΟΛΟΓΙΟ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ. Φυτολόγιο ΜΑΙΟΣ 2013

ΞΕΦΥΛΛΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΦΥΤΟΛΟΓΙΟ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΜΟΥΣΕΙΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ. Φυτολόγιο ΜΑΙΟΣ 2013 Φυτολόγιο ΤΙΤΛΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ: «Ξεφυλλίζοντας το φυτολόγιο του Αρχαιολογικού Μουσείου Ιωαννίνων» ΚΟΙΝΟ: Νηπιαγωγείο ΧΩΡΟΣ ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ: Αρχαιολογικό Μουσείο Ιωαννίνων ΙΑΡΚΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ: 60 λεπτά ΑΡΙΘΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οιδίποδας Τύραννος Σοφοκλής. Σπύρος Αντωνέλλος ΕΜΕ

Οιδίποδας Τύραννος Σοφοκλής. Σπύρος Αντωνέλλος ΕΜΕ Οιδίποδας Τύραννος Σοφοκλής Σπύρος Αντωνέλλος ΕΜΕ 2 μαθήματα πριν την ανάλυση της τραγωδίας του Σοφοκλή«Οιδίποδας Τύραννος» Προϋπoθέσεις: Οι μαθητές: 1)Να γνωρίζουν το περιεχόμενο της συγκεκριμένης τραγωδίας.

Διαβάστε περισσότερα

Πατρολογία Ι. Εισαγωγή στην Πατρολογία Γραµµατεία και Θεολογία των Πατέρων των τεσσάρων πρώτων αιώνων.

Πατρολογία Ι. Εισαγωγή στην Πατρολογία Γραµµατεία και Θεολογία των Πατέρων των τεσσάρων πρώτων αιώνων. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πατρολογία Ι. Εισαγωγή στην Πατρολογία Γραµµατεία και Θεολογία των Πατέρων των τεσσάρων πρώτων αιώνων. Ενότητα 3: Ο θεολογικός χαρακτήρας

Διαβάστε περισσότερα

καλύπτει πολλά πεδία του επιστητού, ασχέτως του εάν στην Ελλάδα δεν διδάσκεται στο Λύκειο ως τμήμα της Φυσικής.

καλύπτει πολλά πεδία του επιστητού, ασχέτως του εάν στην Ελλάδα δεν διδάσκεται στο Λύκειο ως τμήμα της Φυσικής. ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ H ιστορία των μουσικών οργάνων είναι τόσο παλιά, όσο ο πολιτισμός του ανθρώπου. Το ενδιαφέρον των «επιστημόνων» για τα μουσικά όργανα χρονολογείται από την εποχή του Πυθαγόρα (τουλάχιστον)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΘΟΣ, ΤΕΛΕΤΟΥΡΓΊΑ,ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΘΕΏΝ

ΜΥΘΟΣ, ΤΕΛΕΤΟΥΡΓΊΑ,ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΘΕΏΝ ΜΥΘΟΣ, ΤΕΛΕΤΟΥΡΓΊΑ,ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΘΕΏΝ Αρχαία Ελληνική θρησκεία ως "εθνική θρησκεία". Παράδοση +Συλλογική µνήµη. Ποικιλία παραδόσεων (ύθοι) + δυνατότητα πολλαπλής προσέγγισής τους Η ΦΩΩΝΗ ΤΩΩΝ ΠΟΙΗΤΩΩΝ Διάσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. Φυσική λήψη Ετος 1999 MuSIS System

ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. Φυσική λήψη Ετος 1999 MuSIS System ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. Φυσική λήψη Ετος 1999 MuSIS System ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. 480 nm ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. 500 nm ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. 520 nm ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ ΧΦ. 540 nm ΙΠΑ ΜΙΕΤ ΠΑΛΙΜΨΗΣΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εὐκλείδεια Γεωµετρία

Εὐκλείδεια Γεωµετρία Εὐκλείδεια Γεωµετρία Φθινοπωρινὸ Εξάµηνο 010 Καθηγητὴς Ν.Γ. Τζανάκης Μάθηµα 9 ευτέρα 18-10-010 Συνοπτικὴ περιγραφή Υπενθύµιση τοῦ Θεωρήµατος τοῦ Θαλῆ. εῖτε καὶ ἐδάφιο 7.7 τοῦ σχολικοῦ ϐιβλίου. Τονίσθηκε,

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α Κείμενο Ἀκούσας ταῦτα ὁ Θηραμένης, ἀνεπήδησεν ἐπί τήν ἑστίαν καί εἶπεν: «Ἐγώ δ ἔφη, ὦ ἄνδρες, ἱκευεύω τά πάντων ἐννομώτατα, μή ἐπί Κριτίᾳ εἶναι ἐξαλείφειν

Διαβάστε περισσότερα

Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο

Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο Απευθείας Εναρμόνιση - Πώς να χρησιμοποιήσετε το παρόν βιβλίο Γενικές Πληροφορίες 1. Τι είναι το μάθημα της Απευθείας Εναρμόνισης στο πιάνο: Αφορά την απευθείας εκτέλεση στο πιάνο, μιας δοσμένης μελωδικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ: ΠΛΑΤΩΝ ΚΑΙ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ: ΠΛΑΤΩΝ ΚΑΙ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ: ΠΛΑΤΩΝ ΚΑΙ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΕΩΝ Διάλεξη 08 Δεύτερο επεισόδιο (163e-165a7): Κριτίου ρήσις και τέταρτος ορισμός της σωφροσύνης (τὸ γιγνώσκειν αὐτὸν ἑαυτόν) Νικόλαος Γ. Χαραλαμπόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητική. Ενότητα 2: Ποίηση και τέχνη: Πλάτωνος Ίων (α) Όνομα Καθηγητή : Αικατερίνη Καλέρη. Τμήμα: Φιλοσοφίας

Αισθητική. Ενότητα 2: Ποίηση και τέχνη: Πλάτωνος Ίων (α) Όνομα Καθηγητή : Αικατερίνη Καλέρη. Τμήμα: Φιλοσοφίας Αισθητική Ενότητα 2: Ποίηση και τέχνη: Πλάτωνος Ίων (α) Όνομα Καθηγητή : Αικατερίνη Καλέρη Τμήμα: Φιλοσοφίας 1. Σκοποί ενότητας Παρουσίαση των πρώτων συστηματικών δοκιμών - που συναντάμε στον πλατωνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ Α ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2016 ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ Οι ενότητες 2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,18,19,21,22,23,24,25,29,30,37.

ΤΑΞΗ Α ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2016 ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ Οι ενότητες 2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,18,19,21,22,23,24,25,29,30,37. 1 ΤΑΞΗ Α ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΛΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2016 ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ Οι ενότητες 2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,18,19,21,22,23,24,25,29,30,37. ΝΕΟΕΛ. ΓΛΩΣΣΑ Από το βιβλίο Έκφραση-Έκθεση, Τεύχος Α, της Α τάξης Γενικού Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαία Ελληνική Γλώσσα Β Γυμνασίου. Ενότητα 2 : Γ. Γραμματική

Αρχαία Ελληνική Γλώσσα Β Γυμνασίου. Ενότητα 2 : Γ. Γραμματική Αρχαία Ελληνική Γλώσσα Β Γυμνασίου Ενότητα 2 : Γ. Γραμματική 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Διαφάνειες Γραμματική: Συμφωνόληκτα 3 Κλήση αφωνόληκτων 4-6 Κλίση ημιφωνόληκτων 7-15 Ασκήσεις 16-23 Εργασία για το σπίτι 24 Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Μιλάς ελληνικά; Γεια σου Απόστολε! Μιλάς γαλλικά; Όχι, δεν μιλάω καθόλου γαλλικά. Μιλάω γερμανικά.

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Μιλάς ελληνικά; Γεια σου Απόστολε! Μιλάς γαλλικά; Όχι, δεν μιλάω καθόλου γαλλικά. Μιλάω γερμανικά. ΕΝΟΤΗΤΑ 6 - Μιλάς ελληνικά; A ΜΕΡΟΣ Α. ΔΙΑΛΟΓΟΣ Ειρήνη: Αλέξανδρος: Ελένη: Σοφία: Βασιλική: Πολ: Κωνσταντίνος: Απόστολος: Βασιλική: Μπρους: ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μιλάς ελληνικά; Γεια σου Αλέξανδρε!

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ A.1. ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Επομένως, ούτε εκ φύσεως, αλλά ούτε και αντίθετα προς τη φύση μας υπάρχουν μέσα μας οι αρετές, αλλά έχουμε από τη φύση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διδαγμένο κείμενο Α1. Εναντίον βέβαια, των δημοκρατικών πόλεων (πολεμάτε) ή για ιδιωτικές

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΟΡΕΙΑ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Η ΠΟΡΕΙΑ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ Η ΠΟΡΕΙΑ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ Βήματα που ακολουθούμε όταν προσπαθούμε να συντάξουμε και να μεταφράσουμε ένα αρχαίο ελληνικό κείμενο. Ποια διαδικασία προηγείται; Της μετάφρασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΝΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Ακ. Έτος (Ενημέρωση: Οκτώβριος 2014)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΝΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Ακ. Έτος (Ενημέρωση: Οκτώβριος 2014) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΝΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Ακ. Έτος 2014-15 (Ενημέρωση: Οκτώβριος 2014) Σελίδα 1 από 33 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Παράρτημα ΙΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ...3 Α ΕΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΠΟΙΟΥΝΤΟΣ ΠΥΡΡΩΝ Ο ΗΛΕΙΟΣ

ΠΕΡΙ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΠΟΙΟΥΝΤΟΣ ΠΥΡΡΩΝ Ο ΗΛΕΙΟΣ ΠΕΡΙ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΠΟΙΟΥΝΤΟΣ ΠΥΡΡΩΝ Ο ΗΛΕΙΟΣ Θεωρήσαµε ότι το απόλυτο κενό µετέπεσε σε υπερβατική ουσία, η οποία ταλαντώθηκε και παρήγαγε την µη ουσία ίδιον. Η υπερβατική ουσία και το ίδιον, είναι µη υλικές,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΛΛΗΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΜΑΝΕ

Η ΕΛΛΗΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΜΑΝΕ 1 Η ΕΛΛΗΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΜΑΝΕ Ο Σμυρναϊκός Μανές ή αλλιώς Μανέρως. Κατά τους Αρχαίους συγγραφείς ο Μανέρως ήταν θλιβερός ήχος και τον ονομάζανε Μανέρω ή Λίναιος θρήνος διότι κατά τα λεγόμενα με τον ήχο αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΩΜΟΣ ΤΟΥ ΙΟΝΥΣΟΥ ΑΡΧΑΙΟ ΙΚΑΡΙΟΝ

ΒΩΜΟΣ ΤΟΥ ΙΟΝΥΣΟΥ ΑΡΧΑΙΟ ΙΚΑΡΙΟΝ ΒΩΜΟΣ ΤΟΥ ΙΟΝΥΣΟΥ ΑΡΧΑΙΟ ΙΚΑΡΙΟΝ Ἐριχθονίου δὲ ἀποθανόντος καὶ ταφέντος ἐν τῷ αὐτῷ τεµένει τῆς Ἀθηνᾶς Πανδίων ἐβασίλευσεν, ἐφ οὗ ηµήτηρ καὶ ιόνυσος εἰς τὴν Ἀττικὴν ἦλθον. ἀλλὰ ήµητρα µὲν Κελεὸς [εἰς τὴν

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φιλοσοφίας και Παιδαγωγικής

Τμήμα Φιλοσοφίας και Παιδαγωγικής Τμήμα Φιλοσοφίας και Παιδαγωγικής Το Τμήμα προσφέρει πτυχίο «Φιλοσοφίας και Παιδαγωγικής» (με κατεύθυνση Φιλοσοφίας ή Παιδαγωγικής) με στόχο αφενός την κατάρτιση επιστημόνων στα αντικείμενα της Φιλοσοφίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ GFS DIDOT CLASSIC GREEK FONT SOCIETY ΤΥΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ GFS DIDOT CLASSIC GREEK FONT SOCIETY ΤΥΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ GREEK FONT SOCIETY ΤΥΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ GFS DIDOT CLASSIC ελληνικά open type Γράφειν δήμος εἰκών Εὐρώτᾳ ΛΊΓΆ ΛΌΓΊΆ ΓΊΆ ΤΉ DIDOT CLASSIC Ο πρωτότυπος σχεδιασμός του Didot, όπως εμφανίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Η σύνταξη του απαρεμφάτου

Η σύνταξη του απαρεμφάτου Η σύνταξη του απαρεμφάτου Συντακτικό της Αρχαίας Ελληνικής Γλώσσας Για το απαρέμφατο και το σχηματισμό του έχουμε ήδη μιλήσει. Τώρα θα ασχοληθούμε με τη θέση του απαρεμφάτου στο λόγο Ας ξεκινήσουμε λοιπόν

Διαβάστε περισσότερα

Ψυχανάλυση, Πολιτισμὸς καὶ κοινωνικὲς ἐπιστῆμες 13. Πρὸς μία ψυχαναλυτικὴ ἐπιστημολογία τῶν κοινωνικῶν ἐπιστημῶν

Ψυχανάλυση, Πολιτισμὸς καὶ κοινωνικὲς ἐπιστῆμες 13. Πρὸς μία ψυχαναλυτικὴ ἐπιστημολογία τῶν κοινωνικῶν ἐπιστημῶν ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ψυχανάλυση, Πολιτισμὸς καὶ κοινωνικὲς ἐπιστῆμες 13 ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ Πρὸς μία ψυχαναλυτικὴ ἐπιστημολογία τῶν κοινωνικῶν ἐπιστημῶν I. Ψυχανάλυση καὶ ἐπιστῆμες τοῦ πολιτισμοῦ Ἡ ψυχανάλυση,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΩΝ ΤΡΙΑΔΩΝ 1. Η πλέον γνωστή σχέση παραγωγής Πυθαγορείων τριάδων είναι η: m -n, mn, m +n, όπου m, n, φυσικοί αριθμοί με m>n, Ισχύει πάντα (m -n ) +(mn) =m -m n +n +4m n =m +m n +n 4 =(

Διαβάστε περισσότερα

Ελαβον την επιστολήν σου και εχάρην τα μέγιστα μαθών ότι είσαι καλά.

Ελαβον την επιστολήν σου και εχάρην τα μέγιστα μαθών ότι είσαι καλά. Εν Σμύρνη τη 23/9/921 Αγαπητέ Παναγιώτη Ελαβον την επιστολήν σου και εχάρην τα μέγιστα μαθών ότι είσαι καλά. Είδον εν αυτή να μου γράφης ότι δεν έχεις καιρόν να εξετάσης δια τα βιβλία που σου γράφω. Εγώ

Διαβάστε περισσότερα

[ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ]

[ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ] 2013 Μουσικό Γυμνάσιο / Λύκειο Ιλίου Ευαγγελία Λουκάκη [ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ] Σημειώσεις για τις ανάγκες διδασκαλίας του μαθήματος της Αρμονίας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ Στην Αρµονία συναντώνται συνηχήσεις-συγχορδίες

Διαβάστε περισσότερα

Eν φωναίς και οργάνοις ΒασΙλησ Θ. ΓρατσοΥνασ

Eν φωναίς και οργάνοις ΒασΙλησ Θ. ΓρατσοΥνασ Eν φωναίς και οργάνοις ΒασΙλησ Θ. ΓρατσοΥνασ Μεθοδική παρουσίαση των θέσεων των φθογγοσήμων στο ούτι, το πολίτικο λαούτο και τον ταμπουρά σε σχέση με τις τονικές αλλαγές. AΘΗΝΑ 1999 2 3 Iούνιος 2001 Χρωστάω

Διαβάστε περισσότερα

Σημείο Επίπεδο ο χώρος η ευθεία η έννοια του σημείου μεταξύ δύο άλλων σημείων και η έννοια της ισότητας δύο σχημάτων.

Σημείο Επίπεδο ο χώρος η ευθεία η έννοια του σημείου μεταξύ δύο άλλων σημείων και η έννοια της ισότητας δύο σχημάτων. ΜΑΘΗΜΑ 1 αόριστες έννοιες Έννοιες που είναι τόσο απλές και οικείες από την εμπειρία μας, ώστε δεν μπορούμε να βρούμε πιο απλές με τη βοήθεια των οποίων να τις περιγράψουμε Σημείο Επίπεδο ο χώρος η ευθεία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΥΚΥ Ι Η ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ ΕΠΙΤΑΦΙΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 36

ΘΟΥΚΥ Ι Η ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ ΕΠΙΤΑΦΙΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 36 ΘΟΥΚΥ Ι Η ΠΕΡΙΚΛΕΟΥΣ ΕΠΙΤΑΦΙΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 36 ΘΕΜΑ: Εγκώμιο των προγόνων, των πατέρων και της σύγχρονης γενιάς. Υποδήλωση του θέματος του Επιταφίου. ΠΡΟΓΟΝΟΙ (Από τη μυθική εποχή ως το τέλος των Περσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ Επιλογή σύγχρονης Ελληνικής Βιβλιογραφίας αναφορικά με την Αρχαία Ελληνική Μουσική ANNEMARIE JEANETT NEUBECKER, Η Μουσική στην Αρχαία Ελλάδα, Εκδ. Οδυσσέας, Αθήνα 1986.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Ακ. Έτος (Ενημέρωση: Οκτώβριος 2014) Παράρτημα Ι Ενδεικτικό Πρόγραμμα Σπουδών

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Ακ. Έτος (Ενημέρωση: Οκτώβριος 2014) Παράρτημα Ι Ενδεικτικό Πρόγραμμα Σπουδών ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Ακ. Έτος 2014-15 (Ενημέρωση: Οκτώβριος 2014) Σελίδα 1 από 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Παράρτημα Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ...3 ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΠΟΥΔΩΝ...4 Εργαστηριακές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ: Κατατομή Κανόνος

ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ: Κατατομή Κανόνος ΕΥΚΛΕΙΔΟΥ: Κατατομή Κανόνος Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης, Καθηγητής Μουσικής Ακουστικής, Πληροφορικής, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Πανεπιστήμιο Αθηνών, hspyridis@music.uoa.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο Τμήμα Μουσικών Σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ & ΠΟΡΕΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΑΡΧΗ & ΠΟΡΕΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΑΡΧΗ & ΠΟΡΕΙΑ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Η φιλοσοφική σκέψη Στοχάζεται.. Θαλής ο Μιλήσιος: «Κάλλιστος ὁ κόσμος. Ποίημα γάρ Θεοῦ ἐστι». Αναξαγόρας: «Νοῦς τις ἐστί ὁ τά πάντα διακοσμήσας». Πλάτων : «Ὁ κόσμος εἰκών τοῦ νοητοῦ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΈΤΟΣ Α ΕΤΟΣ (Α ΕΞΑΜΗΝΟ) Α ΕΤΟΣ (Β ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΈΤΟΣ Α ΕΤΟΣ (Α ΕΞΑΜΗΝΟ) Α ΕΤΟΣ (Β ΕΞΑΜΗΝΟ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΈΤΟΣ 2014-2015 Α ΕΤΟΣ (Α ΕΞΑΜΗΝΟ) 27.08.2015 Πέµπτη Παιδαγωγικά Ι: Εισαγωγή στην παιδαγωγική επιστήµη Θ. Καραλής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ. Αριστοτέλη «Πολιτικά»

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ. Αριστοτέλη «Πολιτικά» Ελευθερίου Βενιζέλου 237, Γάζι Τηλ./Fax: 2810 823411 email: syxekp@gmail. com www.syekp.gr Βρέντζου Μαρία, Φιλόλογος ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλη «Πολιτικά»

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Πλάτωνος Πρωταγόρας 323C-324Α

Ι ΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Πλάτωνος Πρωταγόρας 323C-324Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 8 ΙΟΥΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Ι ΑΓΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

«Διαστηµατικά» Εκεί που τα µαθηµατικά συναντούν τη µουσική.

«Διαστηµατικά» Εκεί που τα µαθηµατικά συναντούν τη µουσική. «Διαστηµατικά» Εκεί που τα µαθηµατικά συναντούν τη µουσική. Του καθηγητή µουσικής µουσικολόγου Δηµήτρη Γρίβα Web-site: http://users.sch.gr/dgrivas E-mail: dgrivas@sch.gr Τα µαθηµατικά και η µουσική είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ο όρος Αρχαία Ελλάδα χρησιμοποιείται για να περιγράψει τον ελληνικό κόσμο κατά την περίοδο της αρχαιότητας. Αναφέρεται όχι μόνο στις περιοχές του

Ο όρος Αρχαία Ελλάδα χρησιμοποιείται για να περιγράψει τον ελληνικό κόσμο κατά την περίοδο της αρχαιότητας. Αναφέρεται όχι μόνο στις περιοχές του Ο όρος Αρχαία Ελλάδα χρησιμοποιείται για να περιγράψει τον ελληνικό κόσμο κατά την περίοδο της αρχαιότητας. Αναφέρεται όχι μόνο στις περιοχές του σύγχρονου ελληνικού κράτους, αλλά όπου εγκαταστάθηκαν στους

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

Α. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Α. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΔΙΑΘΕΣΗ / ΙΣΤΟΡΙΚΟ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Η φιλοσοφία. Έννοια και περιεχόμενο 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Η εξέλιξη της φιλοσοφίας και η οντολογία Ι. Εισαγωγή... 25 ΙΙ. Η προσωκρατική φιλοσοφία...

Διαβάστε περισσότερα

«Η ΛΑΒΔΟΕΙΔΗΣ ΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΕΣΙΣ ΨΥΧΗΣ ΚΟΣΜΟΥ (ΤΙΜΑΙΟΣ,

«Η ΛΑΒΔΟΕΙΔΗΣ ΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΕΣΙΣ ΨΥΧΗΣ ΚΟΣΜΟΥ (ΤΙΜΑΙΟΣ, «Η ΛΑΒΔΟΕΙΔΗΣ ΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΕΝΕΣΙΣ ΨΥΧΗΣ ΚΟΣΜΟΥ (ΤΙΜΑΙΟΣ, 35a1-36b6) ΜΕ ΔΩΡΙΑ ΤΕΤΡΑΧΟΡΔΑ (τόνος-τόνος-λείμμα) ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΚΑΤΙΟΥΣΑ ΔΙΑΔΟΧΗ» Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης Καθηγητής Τμήματος Μουσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ Α ΕΤΟΣ (Β ΕΞΑΜΗΝΟ) 06.06.2012 Τετάρτη Νεότερη γνωσιοθεωρία/μεταφυσική I (Υ) Δ. Αθανασάκης 09:00 06.06.2012 Τετάρτη Νεότερη πολιτική φιλοσοφία

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Φιλοσοφίας: Εαρινό εξάµηνο

Τµήµα Φιλοσοφίας: Εαρινό εξάµηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2016-2017 ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Έναρξη µαθηµάτων εαρινού εξαµήνου 2016-2017: 20.02.2017 Λήξη µαθηµάτων εαρινού εξαµήνου 2016-2017: 02.06.2017 Διεξαγωγή εξετάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Α Ε Τ Ο Σ : Μ α θ ή μ α τ α χ ε ι μ ε ρ ι ν ο ύ ε ξ α μ ή ν ο υ

Α Ε Τ Ο Σ : Μ α θ ή μ α τ α χ ε ι μ ε ρ ι ν ο ύ ε ξ α μ ή ν ο υ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 & ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ (σύμφωνα με το άρθρο 73 του Ν. 4316/2014) Α Ε Τ Ο Σ : Μ α θ ή μ α τ α

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΑΓΟΡΑ 322Α - 323Α

ΠΡΩΤΑΓΟΡΑ 322Α - 323Α ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια (210-4903576) ΤΑΞΗ... Γ ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ... Α] ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ. Ενότητα 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΗΘΙΚΗΣ. ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών

ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ. Ενότητα 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΗΘΙΚΗΣ. ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΗΘΙΚΗ Ενότητα 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΗΘΙΚΗΣ ΜΑΡΙΑ Κ. ΚΑΡΑΜΠΕΛΙΑ Τμήμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή 21 Φεβρουαρίου 2016 Διδαγμένο κείμενο: 1. Και ονομάζω μέσον σε σχέση με το πράγμα, αυτό που απέχει εξίσου από καθένα από τα δύο άκρα,

Διαβάστε περισσότερα

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr

Περικλέους Σταύρου 31 34100 Χαλκίδα Τ: 2221-300524 & 6937016375 F: 2221-300524 @: chalkida@diakrotima.gr W: www.diakrotima.gr Προς: Μαθητές Α, Β & Γ Λυκείου / Κάθε ενδιαφερόμενο Αγαπητοί Φίλοι Όπως σίγουρα γνωρίζετε, από τον Ιούνιο του 2010 ένα νέο «ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ» λειτουργεί και στη Χαλκίδα. Στο Φροντιστήριό μας, κάνοντας χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Το Ενδεικτικό Πρόγραμμα περιλαμβάνει τα μαθήματα που προσφέρονται και στις τρεις Κατευθύνσεις. (Δεν περιλαμβάνονται μαθήματα ΥΕ που προσφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

13Κ7: Εισαγωγή στην Ιστοριογραφία. Ηρόδοτος (Α Εξάμηνο) 13Κ31_15: Ηρόδοτος - Θουκυδίδης Ξενοφών (Δ Εξάμηνο)

13Κ7: Εισαγωγή στην Ιστοριογραφία. Ηρόδοτος (Α Εξάμηνο) 13Κ31_15: Ηρόδοτος - Θουκυδίδης Ξενοφών (Δ Εξάμηνο) 2014-2015 2015-2016 13Κ1: Εισαγωγή στην Κλασική Φιλολογία - Επισκόπηση της Αρχαίας Ελληνικής Λογοτεχνίας (Α 13Κ2_12: Επισκόπηση της Λατινικής Λογοτεχνίας (με διδασκαλία πεζών κειμένων) (Α 13Κ1: Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα