ویژگی های بازار رقابت کامل

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ویژگی های بازار رقابت کامل"

Transcript

1 اقتصاد خرد 2

2 ویژگی های بازار رقابت کامل 1 -یکسان بودن وهمگن بودن کاالهای تمام فروشندگان در بازار 2 -زیاد بودن تعداد فروشندگان وخریداران به نحوی که هیچکدام روی قیمت تاثیر گذار نیستند 3 -نبود محدودیتهای مصنوعی در مورد تقاضا عرضه وقیمت کاال 4 -آزادی ورود وخروج به بازار وصنعت 5 -شفاف بودن بازار )همه خریداران وفروشندگان اطالع کاملی از جریان بازار داشته باشند(

3 انواع تعادل در بازار رقابتی 1 -تعادل در زمان خیلی کوتاه مدت)دوره بازار( 2 -تعادل در زمان کوتاه مدت 3 تعادل در بلند مدت بازار یا صنعت: مکانی که در آن کاالهای همگن و مشابه هم تولید می شود در کوتاه مدت برخی عوامل تولید ثابت و برخی متغییرند اما در بلند مدت همه عوامل متغیرند

4 هزینه و سود π=tr-tc TR=P.Q TC=TFC+TVC سود کل =درآمد کل هزینه کل کل تولید x درآمد کل = قیمت هر واحد کاال هزینه کل کوتاه مدت = هزینه ثابت کل + هزینه متغیر کل AR =درآمد =TR/Q=P.Q/Q=P متوسط MR=dTR/dQ=d =درآمد (P.Q)/dQ=P نهایی AR=MR=P =در بازار رقابتی

5 منحنی فروش یا منحنی تقاضا در کوتاه مدت در بازار رقابتی هر تولید کننده گیرنده قیمت است منحنی تقاضا به صورت یک خط افقی و دارای کشش بی نهایت است

6 P=MC شرط حداکثر شدن سود در بازار رقابتی P= f (q) تابع معکوس تقاضا TR=p.q=q.f(q) TC=TFC+TVC=A+g(q) π = TR TC = q. f q A = g(q) dπ=p-g (q)=0 dq P=g (q) P=MC dtvc/dq=mc شرط اول حداکثر شدن سود در بازار رقابتی: g q < یا g q > 0 شرط دوم حداکثر شدن سود در بازار رقابتی

7 شرط حداکثر شدن سود در کوتاه مدت در بازار رقابتی الف( نظریه درآمد کل و هزینه کل

8 ب( نظریه نهایی: P=MC TR=P.q=OPAq₁ TC=OCBq₁ Π=CPAB

9 منحنی عرضه کوتاه مدت یک بنگاه اقتصادی منحنی عرضه یک واحد تولیدی همان منحنی هزینه نهایی آن است آن قسمت از منحنی هزینه نهایی که بعد ازحداقل منحنی قرار دارد همان منحنی عرضه واحد تولیدی است AVC

10 نقطه تعطیل بنگاه تولیدی در بازار رقابت کامل نقطه تعطیل بنگاه= AVC P=min

11 تعادل یک بنگاه تولیدی در بلند مدت در بازار رقابت کامل LTC=TR q* A TFC در بلند مدت وجود ندارد

12 شرط تعادل بلند مدت برای یک بنگاه تولیدی یا صنعت در بازار رقابت کامل ) 1 سود نرمال یا صفر وجود داشته باشد ) 2 انگیزه ی برای ورود یا خروج بنگاه تولیدی در صنعت وجود نداشته باشد P=min LAC)3 A P= min LAC= LMC= min SAC= SMC در نقطه

13 شرط حداکثر شدن سود در بلند مدت در بازار رقابت کامل P=LMC مطلوب ترین حالت تعادل بلند مدت بازار رقابت کامل

14 تعدیل تعادل در بلند مدت در یک صنعت در بازار رقابت کامل

15 صنعت در حالت کاهش هزینه ها

16 صنعت در حالت افزایش هزینه ها

17 صنعت در حالت ثابت بودن هزینه ها

18 انحصار کامل ویژگی ها : 1( انحصار گر کامل فقط یک کاال را در بازار تولید می کند و کاالی مشابه یا جانشین آن وجود ندارد 2 (انحصارگر کامل تعیین کننده قیمت در بازار است هزینه های تولید در بازار انحصار کامل و رقابت کامل یکسان است اما درآمد انحصار گر کامل * و رقابت کامل متفاوت است * هر چه تقاضای یک کاال کم کشش تر باشد قدرت انحصاری آن بازار بیشتر است * هر چه کشش متقاطع تقاضای یک کاال پایین تر باشد قدرت انحصاری افزایش می یابد

19 معادله خطی تقاضا در بازار انحصار کامل P P=a-bx D X

20 P P=AR T=P.X TR=(a-bx)x=ax-bx² MR=dTR/dX=a-2bx MR=a-2bx D=MR TR=p.x AR=TR/x=p.x/x=p o α B MR c X tgα = oa OB tgb=oa/oc oc=2ob tgα = 2tgB

21 p=a.x رقابتی انحصاری TR=p.x TR=(a-bx)x=ax-bx²

22 شرط حداکثر شدن سود در بازار انحصار کامل در کوتاه مدت π=tr-tc π=p.x TC π=p.x-g(x)+ā π=(a-bx)x-g(x)+a d π/dx=ax-bx²-g(x)+a=a-2bx-g (x)=0 MR=MC F.O.C d² π/dx²<0 S.O.C

23 تابع دریافتی نهایی MR=P(1-1/E) E=1 MR=0 E<1 MR<0 P E>1 E=1 P E= E>1 MR<0 MR=P(1-1/ )=MR=P E<1 X X

24 شرط حداکثر شدن سود در بازار انحصار کامل در کوتاه مدت انحصارگر منحنی عرضه ندارد

25 تعادل بلند مدت انحصار گر برای حفظ سود کل موانع زیر را برای ورود رقبای خود به بازار انحصاری ایجاد می کند: 1 (تحت کنترل قرار دادن موانع اولیه برای آن صنعت 2 (داشتن حق امتیاز و حق ثبت تولید کاال ) 3 انحصار گر سطح تولید خود را متناسب با بازار طوری تنظیم می کند که به تنهایی از تولید کاال سود می برد و هر گاه یک بنگاه تولیدی جدید وارد بازار شود دچار زیان شود

26 تولید در بلند مدت در بازار انحصاری مطلوب ترین تشکیالت تولید LAC MR=min AR=min LAC=LMC=minSAC=SMC

27 استفاده انحصارگر از تشکیالت تولیدی کوچکتر از مطلوب ترین تشکیالت تولید در این حالت منحنیMR در سمت چپLAC Min قرار می گیرد

28 استفاده از تشکیالت تولیدی بزرگتر از مطلوب ترین تشکیالت تولیدی در این حالت منحنیMR در سمت راست Min LAC قرار دارد

29 شاخص لرنر شاخص لرنر قیمت انحصاری را از قیمت بازار رقابتی اندازه گیری می کند هر چه شاخص لرنر بیشتر باشد سود انحصار گر بیشتر و قدرت انحصار گر در بازار بیشتر است 1 L 0 (کشش قیمت انحصاری) 1/E =(انحصاری) p / MC (انحصاری) L=P E/1 =درآمد / سود=قدرت بازار

30 کنترل قیمت انحصار گر توسط دولت کنترل بازار انحصاری )1 کنترل مستقیم قیمت در بازار انحصاری ) 2 کنترل بازار انحصاری از طریق اعمال مالیات الف ) مالیات غیر مستقیم مالیات بر فروش ب ) مایات مستقیم مالیات بر سود

31 MR=MC کنترل مستقیم قیمت در بازار انحصاری

32 کنترل بازار انحصاری از طریق اعمال مالیات مالیات غیر مستقیم مالیات بر هر واحد فروش روی هزینه های تولید کننده تاثیر می گذارد

33 1 (کاهش تولید و باال رفتن قیمت کاال نتایج مالیات بر هر واحد فروش کاهش سود انحصار گر باال رفتن هزینه متغیر انحصار گر )2 )3 4( با باال رفتن قیمت مصرف کاهش می یابد π = TR TC + αq α نرخ مالیات بر هر واحد فروش

34 مالیات مستقیم مالیات بر سود MR=MC

35 ) 1 افزایش هزینه تولید کننده نتایج مالیات بر سود ) 2 ثابت بودن قیمت کاال و مقدار تولید انحصار گر ) 3 افزایش هزینه ثابت انحصار گر

36 انواع تبعیض قیمت ) 1 تبعیض قیمت درجه اول : انحصارگر افراد را ازهم جدا می کند ) 2 تبعیض قیمت درجه دوم : انحصارگر گروه های مختلف افراد را از هم جدا می کند ) 3 تبعیض قیمت درجه سوم : انحصارگر بازارها را از هم جدا می کند

37 بازار رقابتی Cf=AFC Apᶜ C +pᶜ بازار انحصاری ABPᵐ+PᵐBHF=ABHF زیان تولید کننده + زیان مصرف کننده (BCH) زیان مصرف کننده BCG زیان تولید کننده GCH

38 PᵐBGPᶜ مازاد )سود( انحصار گر در نتیجه ی افزایش قیمت PᵐBGPC >GCH زیان < سود

39 بازار رقابتی ناقص ویژگی های بازار رقابت ناقص 1 (تعداد فروشنگان آن زیاد است به گونه که هیچ یک از آنها به تنهایی اثری بر روی (1 دیگران ندارند 2( هر تولید کننده می تواند تابع تقاضایی را برای تولید خود داشته باشد یعنی تولید آنها از یکدیگر متمایز است 3( خریداران براساس رجحان خود به این فروشنده یا فروشنده دیگر مراجعه می کنند 4( ورود و خروج به این بازار آزاد است اما تعداد بنگاه های فعال کم می باشد 5( شیب منحنی تقاضا در این بیشتر از شیب منحنی تقاضا در بازار رقابت کامل می باشد

40 انحصار دو قطبی زمانی که بازار توسط دو فروشنده یا دو تولید کننده کنترل می شود بازار را انحصار دوقطبی می گویند در این حالت کل عرضه بازار عبارت است از مجموعه فروش های دو تولید کننده i.g وضمنا فرض می شود که در بازار دو جانبه دو تولید کننده کاالی همگنی را تولید می کنند

41 حالت های مختلف انحصار دو قطبی حالت اول هر دو فروشنده به صورت شبه رقابتی عمل می کنند حالت دوم دو فروشنده g وi باهم تبانی کرده و سود مشترک خود را به حداکثر می رسانند حالت سوم دو فروشنده g وi یکدیگر را تعقیب می کنند در مورد حالت سوم سه حالت مختلف کورنو اشتاکلبرگ و مدل رهبر-رهبر وجود دارد

42 بازار نهاده های متغیر حاصل درآمد نهایی :(MRP) میزانی که یک واحد اضافی از نهاده به کل درآمد می افزاید MRP= TR/ L= x.p/ L=MP.P MRP =VMP =MP

43 هزینه عامل نهایی نهاده (MFC): تغیر در هزینه کل به ازای به کار گیری یک واحد اضافی نهاده تولید را گویند MFC= TC/ L=w تولید کننده به استخدام کارگر ادامه می دهد MRP >w نیروی کار استخدام نمی کند MRP <w تعداد کارگران بهینه است MRP =w

44 یک نهاده متغیردر بازار رقابت کامل

45 به کار گیری یک نهاده ی متغیر در بازار انحصاری MRPι =MR.MPι در حالت انحصاری حاصل درآمد نهایی

46 نتایج حاصل درآمد نهایی زمانی که فقط یک نهاده متغیر به کار گرفته می شود: منحنی تقاضای انحصارگربرای یک نهاده ی متغیر است

47 فرآیند تولید با بیش از یک نهاده متغیر منحنی ارزش تولید نهاده برابر منحنی تقاضای آن می باشد زیرا در فرایند تولید نهاده های مختلف با یکدیگر وابستگی متقابل دارند منحنی تولید نهایی نهاده ایی که در ابتدا قیمتش تغیر کرده است جابه جا می شود

48 منحنی تقاضای انفرادی نهاده موقعی که چندین نهاده متغیر به کار گرفته می شود W₁ Wₑ Sι¹ Sι² MPL MRPι¹ MRPι²

49 عرضه یک نهاده تولید متغیر نهاده های متغیر را به سه نوع تقسیم می کنند : ) 1 منابع طبیعی ) 2 کاالهای واسطه ای ) 3 نیروی کار

50 منحنی عرضه نیروی کار

51 شبه اجاره شبه اجاره: بازده ی خالص عوامل ثابت تولید در کوتاه مدت می باشد شبه اجاره فقط در کوتاه مدت وجود دارد در بلند مدت که تمامی عوامل تولید متغیر هستند شبه اجاره وجود ندارد = TR-TVC شبه اجاره

52 شبه اجاره TR=OPAX TVC=OCBX شبه اجاره = OPAX-OCBX=CPAB

53 انحصار در خرید در بازار نهاده تولید هزینه عامل نهایی :(MFC) افزایشی که به واحد های قبال استخدام شده + قیمت پرداختنی به واحد نهایی w₂ w₁ W s MFC w MFC s L₁ L₂ L MFC= TC/ L=w L

54 MFC MRP w E L* ( TR/ L=(MRP حاصل درامد نهایی افزایش درآمد کل به ازای یک واحد اضافی استخدام نیروی کار شرط تعادل در بازار انحصارگر MFC=MRP MFC S MRP =P L

55 اقتصاد رفاه اقتصاد رفاه به مساله بهترین تخصیص عوامل تولید بین تولید کنندگان و بهترین توزیع کاال بین مصرف کنندگان می پردازد آشنایی با جعبه اج-ورث الف ) برای مساله مصرف ب ) برای مساله تولید

56 جعبه اج-ورث جعبه اج ورث: تکنیکی هندسی برای نشان دادن عمل متقابل بین دو فعالیت اقتصادی است وقتی که مقدار نهاده های آنها ثابت باشد جعبه اج- ورث برای مساله مصرف: ب( الف ) اقتصادی که فقط مبادله کاال وجود دارد) تولید وجود ندارد( دراین اقتصاد فقط دو نفر و دو کاال وجود دارد ج( فرد اول تمام موجودی یکی از کاالها را در اختیار دارد و فرد دوم مالک تمام کاالی دیگر است د( دو فرد به اندازه ی با یکدیگر مبادله می کنند که هر دو بتوانند حداکثر مطلوبیت را بدست آورند و در تعادل قرار بگیرند

57 فردA مالک کاالی X فردB مالک کاالی Y

58 A B نمودار فرد را 180 درجه به سمت چپ می چرخانیم و با نمودار فرد ادغام می کنیم در نتیجه جعبه اج-ورث بدست می آید X=Xᵃ+Xᵇ Y=Yᵃ+Yᵇ

59 تعادل عمومی مبادله مصرف U₃ᴬ>U₂ᴬU₁ᴬ A U₃ᴮ>U₂ᴮ>U₁ᴮ MRSᴬᵪᵧ MRSᴮᵪᵧ نقطهH نقطه بهینه مبادله مصرف بین دو فرد AوB نیست

60 جعبه اج-ورث برای تولید در اینجا دو کاالیXY به وسیله دو نهادهLK تولید می شود و مقدار کل دو نهاده ثابت است

61 تعادل عمومی تولید MRTSᵧ=MRTsᵪ تعادل عمومی تولید X₃>X₂>X₁ Y₃>Y₂>Y₁

62 منحنی تبدیل منحنی تبدیل یا منحنی امکانات تولید با انتقال منحنی قرار داد تولید از فضای نهاده ها به فضای ستاده ها بدست می آید XوY منحنی تبدیل نشان دهنده ی ترکیبات مختلف دو کاالی است که اقتصاد می تواند با استفاده کامل از تمامی نهاده های ثابت و با بهترین تکنولوژی موجود تولید کند شیب منحنی تبدیل نشان می دهد که اقتصاد چه مقدار باید از تولید کاالی تا باK وLآزاد شده بتواند از یک واحد بیشتر تولید کند y X خود بکاهد

63 منحنی تبدیل شیب منحنی تبدیل MRTᵪᵧ= Y/ X

64 شرط تعادل عمومی تولید و مبادله تعادل عمومی تولید و مبادله MRTᵪᵧ=MRSᴬᵪᵧ=MRSᵪᵧᴮ نقطهD نقطه بهینه مبادله و تولید

65 منحنی امکانات مطلوبیت منحنی امکانات مطلوبیت : با انتقال منحنی قرار داد مصرف از فضای تولید به فضای مطلوبیت بدست می اید این منحنی نشان دهنده ترکیبات مختلف مطلوبیت بدست آمده بوسیله فرد AوB است که اقتصاد را در تعادل عمومی مبادله قرار میدهد. منحنی امکانات مطلوبیت

66 بزرگ منحنی امکانات مطلوبیت بزرگ منحنی امکانات مطلوبیت مکان هندسی منحنی های قرارداد مصرف در فضای تولید است

67 تابع رفاه جامعه تابع رفاه جامعه : نشان دهنده ترکیبات مختلف مطلوبیت فردB وA که سطح رضایت ویا رفاه یکسانی به جامعه میدهد. w₃>w₂>w₁

68 نقطه بهینه رفاه جامعه نقطه بهینه رفاه جامعه : جایی که بزرگ منحنی امکانات مطلوبیت جامعه مماس با تابع رفاه جامعه باشد هر نقطه بهینه پارتو نقطه سعادت مقید می گویند که هر سازماندهی مجدد سبب می شود که ارزش یک متغیر افزایش یابد و ارزش متغیر دیگر کاهش یابد

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم. فرض اول: فرض دوم: فرض سوم: فرض چهارم: برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر

تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم. فرض اول: فرض دوم: فرض سوم: فرض چهارم: برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر فرض اول: مصرف کننده یک مصرف کننده منطقی است یعنی دارای رفتار عقالیی می باشد به عبارت دیگر از مصرف کاالها

Διαβάστε περισσότερα

تصاویر استریوگرافی.

تصاویر استریوگرافی. هب انم خدا تصاویر استریوگرافی تصویر استریوگرافی یک روش ترسیمی است که به وسیله آن ارتباط زاویه ای بین جهات و صفحات بلوری یک کریستال را در یک فضای دو بعدی )صفحه کاغذ( تعیین میکنند. کاربردها بررسی ناهمسانگردی

Διαβάστε περισσότερα

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) XY=-XY X X kx = 0 مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. (,)=() > > < π () حل: به کمک جداسازی متغیرها: + = (,)=X()Y() X"Y=-XY" X" = Y" ثابت = k X Y X" kx = { Y" + ky = X() =, X(π) = X" kx = { X() = X(π) = معادله

Διαβάστε περισσότερα

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل شما باید بعد از مطالعه ی این جزوه با مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل کامال آشنا شوید. VA R VB به نظر شما افت ولتاژ مقاومت R چیست جواب: به مقدار عددی V A

Διαβάστε περισσότερα

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { }

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { } هرگاه دسته اي از اشیاء حروف و اعداد و... که کاملا"مشخص هستند با هم در نظر گرفته شوند یک مجموعه را به وجود می آورند. عناصر تشکیل دهنده ي یک مجموعه باید دو شرط اساسی را داشته باشند. نام گذاري مجموعه : الف

Διαβάστε περισσότερα

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ(

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( فرض کنید جمعیت یک دارای میانگین و انحراف معیار اندازه µ و انحراف معیار σ باشد و جمعیت 2 دارای میانگین µ2 σ2 باشند نمونه های تصادفی مستقل از این دو جامعه

Διαβάστε περισσότερα

Answers to Problem Set 5

Answers to Problem Set 5 Answers to Problem Set 5 Principle of Economics Graduate School of Management and Economics, Sharif University of Technology Fall 94 5. Suppose a competitive firm has the following cost function c(y) =

Διαβάστε περισσότερα

مدار معادل تونن و نورتن

مدار معادل تونن و نورتن مدار معادل تونن و نورتن در تمامی دستگاه های صوتی و تصویری اگرچه قطعات الکتریکی زیادی استفاده می شود ( مانند مقاومت سلف خازن دیود ترانزیستور IC ترانس و دهها قطعه ی دیگر...( اما هدف از طراحی چنین مداراتی

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی از ابتدای مبحث تقارن تا ابتدای مبحث جداول کاراکتر مربوط به کنکور ارشد می باشد افرادی که این قسمت ها را تسلط دارند می توانند از ابتدای مبحث جداول کاراکتر به مطالعه

Διαβάστε περισσότερα

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد:

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد: تخمین با معیار مربع خطا: هدف: با مشاهده X Y را حدس بزنیم. :y X: مکان هواپیما مثال: مشاهده نقطه ( مجموعه نقاط کنارهم ) روی رادار - فرض کنیم می دانیم توزیع احتمال X به چه صورت است. حالت صفر: بدون مشاهده

Διαβάστε περισσότερα

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ دانشکده ی علوم ریاضی نظریه ی زبان ها و اتوماتا ۲۶ ا ذرماه ۱۳۹۱ جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارندگان: حمید ملک و امین خسر وشاهی ۱ ماشین تور ینگ تعریف ۱ (تعریف غیررسمی ماشین تورینگ)

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع دانشکده ی علوم ریاضی داده ساختارها و الگوریتم ها ۸ مهر ۹ جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: محمد امین ادر یسی و سینا منصور لکورج ۱ شرح الگور یتم الگوریتم مرتب سازی سریع

Διαβάστε περισσότερα

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) روش ARPES روشی است تجربی که برای تعیین ساختار الکترونی مواد به کار می رود. این روش بر پایه اثر فوتوالکتریک است که توسط هرتز کشف شد: الکترونها می توانند

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i.

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i. محاسبات کوانتمی (671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: محمد جواد داوري جلسه 3 می شود. ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت در تقویت کننده ها از فیدبک منفی استفاده می نمودیم تا بهره خیلی باال نرفته و سیستم پایدار بماند ولی در فیدبک مثبت هدف فقط باال بردن بهره است در

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۲ مهر ۱۳۹۲ جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: شراره عز ت نژاد ا رمیتا ثابتی اشرف ۱ مقدمه الگوریتم ابزاری است که از ا ن برای حل مسا

Διαβάστε περισσότερα

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین دو صفت متغیر x و y رابطه و همبستگی وجود دارد یا خیر و آیا می توان یک مدل ریاضی و یک رابطه

Διαβάστε περισσότερα

دبیرستان غیر دولتی موحد

دبیرستان غیر دولتی موحد دبیرستان غیر دلتی محد هندسه تحلیلی فصل دم معادله های خط صفحه ابتدا باید بدانیم که از یک نقطه به مازات یک بردار تنها یک خط می گذرد. با تجه به این مطلب برای نشتن معادله یک خط احتیاج به داشتن یک نقطه از خط

Διαβάστε περισσότερα

تمرین اول درس کامپایلر

تمرین اول درس کامپایلر 1 تمرین اول درس 1. در زبان مربوط به عبارت منظم زیر چند رشته یکتا وجود دارد (0+1+ϵ)(0+1+ϵ)(0+1+ϵ)(0+1+ϵ) جواب 11 رشته کنند abbbaacc را در نظر بگیرید. کدامیک از عبارتهای منظم زیر توکنهای ab bb a acc را ایجاد

Διαβάστε περισσότερα

دانشگاه صنعتی شریف پاسخنامه امتحان میانترم اقتصاد کالن پیشرفته دکتر محمدحسین رحمتی- پاییز ۵۹۳۱ نویسنده: ناصر امنزاده سوال ۱(

دانشگاه صنعتی شریف پاسخنامه امتحان میانترم اقتصاد کالن پیشرفته دکتر محمدحسین رحمتی- پاییز ۵۹۳۱ نویسنده: ناصر امنزاده سوال ۱( بسمه تعالی دانشگاه صنعتی شریف پاسخنامه امتحان میانترم اقتصاد کالن پیشرفته دکتر محمدحسین رحمتی- پاییز ۵۹۳۱ نیسنده: ناصر امنزاده سال ۱( N در این مساله n کدام از نیرهای کار را به معنی ساعت کاری یک فرد را

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم زبان های فارغ از متن

فصل پنجم زبان های فارغ از متن فصل پنجم زبان های فارغ از متن خانواده زبان های فارغ از متن: ( free )context تعریف: گرامر G=(V,T,,P) کلیه قوانین آن به فرم زیر باشد : یک گرامر فارغ از متن گفته می شود در صورتی که A x A Є V, x Є (V U T)*

Διαβάστε περισσότερα

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مفهوم ضریب سهام بتای Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مقدمه : شاید بارها در مقاالت یا گروهای های اجتماعی مربوط به بازار سرمایه نام ضریب بتا رو دیده باشیم یا جایی شنیده باشیم اما برایمان مبهم باشد

Διαβάστε περισσότερα

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢ دانش اه صنعت شریف دانش ده ی علوم ریاض تمرینات درس ریاض عموم سری دهم. ١ سیم نازک داریم که روی دایره ی a + y x و در ربع اول نقطه ی,a را به نقطه ی a, وصل م کند. اگر چ ال سیم در نقطه ی y,x برابر kxy باشد جرم

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22 فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی آنچه باید پیش از شروع کتاب مدار بدانید تا مدار را آسان بیاموزید.............................. 2 مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل................................................

Διαβάστε περισσότερα

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون فصل دهم: همبستگی و رگرسیون مطالب این فصل: )r ( کوواریانس ضریب همبستگی رگرسیون ضریب تعیین یا ضریب تشخیص خطای معیار برآور ( )S XY انواع ضرایب همبستگی برای بررسی رابطه بین متغیرهای کمی و کیفی 8 در بسیاری

Διαβάστε περισσότερα

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی دانشکده برق - گروه کنترل آزمایشگاه کنترل سیستمهای خطی گزارش کار نمونه تابستان 383 به نام خدا گزارش کار آزمایش اول عنوان آزمایش: آشنایی با نحوه پیاده سازی الکترونیکی فرایندها

Διαβάστε περισσότερα

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد.

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد. ) مسائل مدیریت کارخانه پوشاک تصمیم دارد مطالعه ای به منظور تعیین میانگین پیشرفت کارگران کارخانه انجام دهد. اگر او در این مطالعه دقت برآورد را 5 نمره در نظر بگیرد و فرض کند مقدار انحراف معیار پیشرفت کاری

Διαβάστε περισσότερα

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. - اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط اجسام متحرک را محاسبه کند. 4- تندی متوسط و لحظه ای را

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط دانشکده ی علوم ریاضی ا نالیز الگوریتم ها ۴ بهمن ۱۳۹۱ جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: امیر سیوانی اصل ۱ پیدا کردن نزدیک ترین زوج نقطه فرض می کنیم n نقطه داریم و می خواهیم

Διαβάστε περισσότερα

سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات

سايت ويژه رياضيات   درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات دانلود نمونه سوالات امتحانات رياضي نمونه سوالات و پاسخنامه كنكور دانلود نرم افزارهاي رياضيات و... کانال سایت ریاضی سرا در تلگرام: https://telegram.me/riazisara

Διαβάστε περισσότερα

Delaunay Triangulations محیا بهلولی پاییز 93

Delaunay Triangulations محیا بهلولی پاییز 93 محیا بهلولی پاییز 93 1 Introduction در فصل های قبلی نقشه های زمین را به طور ضمنی بدون برجستگی در نظر گرفتیم. واقعیت این گونه نیست. 2 Introduction :Terrain یک سطح دوبعدی در فضای سه بعدی با یک ویژگی خاص

Διαβάστε περισσότερα

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد:

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: شکل کلی معادلات همگن خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت = ٠ cy ay + by + و معادله درجه دوم = ٠ c + br + ar را معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: c ١ e r١x

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 1-8 -مقدمه 1 تقویت کننده عملیاتی (OpAmp) داراي دو یا چند طبقه تقویت کننده تفاضلی است که خروجی- هاي هر طبقه به وروديهاي طبقه دیگر متصل شده است. در انتهاي این تقویت کننده

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: هیربد کمالی نیا جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري مدل هایی که در جلسه ي پیش براي استفاده از توابع در الگوریتم هاي کوانتمی بیان

Διαβάστε περισσότερα

آموزش SPSS مقدماتی و پیشرفته مدیریت آمار و فناوری اطالعات -

آموزش SPSS مقدماتی و پیشرفته مدیریت آمار و فناوری اطالعات - آموزش SPSS مقدماتی و پیشرفته تهیه و تنظیم: فرزانه صانعی مدیریت آمار و فناوری اطالعات - مهرماه 96 بخش سوم: مراحل تحلیل آماری تحلیل داده ها به روش پارامتری بررسی نرمال بودن توزیع داده ها قضیه حد مرکزی جدول

Διαβάστε περισσότερα

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم 1 ماشیه ای توریىگ مقدمه فصل : سلسله مزاتب سبان a n b n c n? ww? زبان های فارغ از متن n b n a ww زبان های منظم a * a*b* 2 زبان ها پذیرفته می شوند بوسیله ی : ماشین های تورینگ a n b n c n ww زبان های فارغ

Διαβάστε περισσότερα

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: این شبکه دارای دو واحد کامال یکسان آنها 400 MW میباشد. است تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب و حداکثر

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم : عناصر سوئیچ

فصل سوم : عناصر سوئیچ فصل سوم : عناصر سوئیچ رله الکترومکانیکی: یک آهنربای الکتریکی است که اگر به آن ولتاژ بدهیم مدار را قطع و وصل می کند. الف: دیود بعنوان سوئیچ دیود واقعی: V D I D = I S (1 e η V T ) دیود ایده آل: در درس از

Διαβάστε περισσότερα

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )( shimiomd خواندن مقاومت ها. بررسی قانون اهم برای مدارهای متوالی. 3. بررسی قانون اهم برای مدارهای موازی بدست آوردن مقاومت مجهول توسط پل وتسون 4. بدست آوردن مقاومت

Διαβάστε περισσότερα

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک مقطع مخروطی: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک صفحه میتواند دایره بیضی سهمی هذلولی یا نقطه خط و دو خط متقاطع باشد. دایره: مکان هندسی نقاطی است که فاصلهی

Διαβάστε περισσότερα

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی فصل او ل 1 دایره هندسه در ساخت استحکامات دفاعی قلعهها و برج و باروها از دیرباز کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم به»قضیۀ همپیرامونی«میگوید در بین همۀ شکلهای هندسی بسته با محیط ثابت

Διαβάστε περισσότερα

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. مفاهیم اصلی جهت آنالیز ماشین های الکتریکی سه فاز محاسبه اندوکتانس سیمپیچیها و معادالت ولتاژ ماشین الف ) ماشین سنکرون جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. در حال حاضر از

Διαβάστε περισσότερα

چکیده مقدمه کلید واژه ها:

چکیده مقدمه کلید واژه ها: چکیده طی دهه های گذشته سازمان های بسیاری در اقسا نقاط جهان سیستم برنامه ریزی منابع سازمانی ERP را اتخاذ کرده اند. در باره ی منافع حسابداری اتخاذ سیستم های سازمانی تحقیقات کمی در مقیاس جهانی انجام شده است.

Διαβάστε περισσότερα

http://econometrics.blog.ir/ متغيرهای وابسته نماد متغيرهای وابسته مدت زمان وصول حساب های دريافتني rcp چرخه تبدیل وجه نقد ccc متغیرهای کنترلی نماد متغيرهای کنترلي رشد فروش اندازه شرکت عملکرد شرکت GROW SIZE

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك آزمایش : پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك -- مقدمه هدف از این آزمایش بدست آوردن فرکانس قطع بالاي تقویتکننده امیتر مشترك بررسی عوامل تاثیرگذار و محدودکننده این پارامتر است. شکل - : مفهوم پهناي باند تقویت

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت جزوه تکنیک پالس فصل چهارم: مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت در تقویت کننده ها از فیدبک منفی استفاده می نمودیم تا بهره خیلی باال نرفته و سیستم پایدار

Διαβάστε περισσότερα

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات:

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات: شاخصهای پراکندگی شاخصهای پراکندگی بیانگر میزان پراکندگی دادههای آماری میباشند. مهمترین شاخصهای پراکندگی عبارتند از: دامنهی تغییرات واریانس انحراف معیار و ضریب تغییرات. دامنهی تغییرات: اختالف بزرگترین و

Διαβάστε περισσότερα

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند.

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند. 8-1 جبررابطه ای يک زبان پرس و جو است که عمليات روی پايگاه داده را توسط نمادهايی به صورت فرمولی بيان می کند. election Projection Cartesian Product et Union et Difference Cartesian Product et Intersection

Διαβάστε περισσότερα

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا به نام خدا پردازش سیگنالهای دیجیتال نیمسال اول ۹۵-۹۶ هفته یازدهم ۹۵/۰8/2۹ مدرس: دکتر پرورش نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری خالصۀ موضوع درس یا سیستم های مینیمم فاز تجزیه ی تابع سیستم به یک سیستم مینیمم

Διαβάστε περισσότερα

آشنایی با پدیده ماره (moiré)

آشنایی با پدیده ماره (moiré) فلا) ب) آشنایی با پدیده ماره (moiré) توری جذبی- هرگاه روی ورقه شفافی چون طلق تعداد زیادی نوارهای خطی کدر هم پهنا به موازات یکدیگر و به فاصله های مساوی از هم رسم کنیم یک توری خطی جذبی به وجود می آید شکل

Διαβάστε περισσότερα

6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب

6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 6 روش های بهینه سازی شبیه سازی گرادیان مبنا Gradient-based Simulation Optimization methods 6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب 2 شماره

Διαβάστε περισσότερα

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب فصل : 5 نیرو ها 40- شخصی به جرم جرم به وسیله طنابی که از روي قرقره بدون اصطکاکی عبور کرده و به یک کیسه شن به متصل است از ارتفاع h پایین می آید. اگر شخص از حال سکون شروع به حرکت کرده باشد با چه سرعتی به

Διαβάστε περισσότερα

نظریه زبان ها و ماشین ها

نظریه زبان ها و ماشین ها نظریه زبان ها و ماشین ها Theory of Languages & Automatas سید سجاد ائم ی زمستان 94 به نام خدا پیش گفتار جزوه پیش رو جهت استفاده دانشجویان عزیز در درس نظریه زبانها و ماشینها تهیه شده است. در این جزوه با

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams مقاومت مصالح فصل 9: خيز تيرها 9. Deflection of eams دکتر مح مدرضا نيرومند دااگشنه ايپم نور اصفهان eer Johnston DeWolf ( ) رابطه بين گشتاور خمشی و انحنا: تير طره ای تحت بار متمرکز در انتهای آزاد: P انحنا

Διαβάστε περισσότερα

1. یک مولد 5000 هرتز می توان بصورت نیروی محرکه الکتریکی ثابت با مقدار 200 ولت مؤثر باا امدادان

1. یک مولد 5000 هرتز می توان بصورت نیروی محرکه الکتریکی ثابت با مقدار 200 ولت مؤثر باا امدادان تمرین های سری سری یک درس ماشین 2 )رضاییان( 1. یک مولد 5000 هرتز می توان بصورت نیروی محرکه الکتریکی ثابت با مقدار 200 ولت مؤثر باا امدادان 31 اهم در نظر گرفت این مولد برای تغذیه بار مقاومتی به مقدار 0.65

Διαβάστε περισσότερα

مساله مکان یابی - موجودی چند محصولی چند تامین کننده با در نظر گرفتن محدودیت های تصادفی برای زنجیره تامین دو سطحی

مساله مکان یابی - موجودی چند محصولی چند تامین کننده با در نظر گرفتن محدودیت های تصادفی برای زنجیره تامین دو سطحی مساله مکان یابی - موجودی چند محصولی چند تامین کننده با در نظر گرفتن محدودیت های تصادفی برای زنجیره تامین دو سطحی رضا توکلی مقدم یاسر رحیمی امیر اقسامی کارشناسی ارشد دانشکده مهندسی صنایع پردیس دانشکده های

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R هندسه تحلیلی بردارها در فضای R فصل اول-بردارها دستگاه مختصات سه بعدی از سه محور ozوoyوox عمود بر هم تشکیل شده که در نقطه ای به نام o یکدیگر را قطع می کنند. قرارداد: دستگاه مختصات سه بعدی راستگرد می باشد

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۶ مهر ۲ جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: ا رمیتا ثابتی اشرف و علی رضا علی ا بادیان ۱ مقدمه پیدا کردن کران مجانبی توابع معمولا با پیچیدگی

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 زمان آزمون 120 دقیقه نیمسال: اول 95-94 رشته تحصیلی : ریاضی محض 1. نشان دهید X یک میدان برداري روي M است اگر و فقط اگر براي هر تابع مشتقپذیر f روي X(F ) M نیز مشتقپذیر

Διαβάστε περισσότερα

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد مبتنی بر روش دسترسی زلیخا سپهوند دانشکده مهندسى برق واحد نجف آباد دانشگاه آزاد اسلامى نجف آباد ایر ان zolekhasepahvand@yahoo.com روح االله

Διαβάστε περισσότερα

Spacecraft thermal control handbook. Space mission analysis and design. Cubesat, Thermal control system

Spacecraft thermal control handbook. Space mission analysis and design. Cubesat, Thermal control system سیستم زیر حرارتی ماهواره سرفصل های مهم 1- منابع مطالعاتی 2- مقدمه ای بر انتقال حرارت و مکانیزم های آن 3- موازنه انرژی 4 -سیستم های کنترل دما در فضا 5- مدل سازی عددی حرارتی ماهواره 6- تست های مورد نیاز

Διαβάστε περισσότερα

بسمه تعالی «تمرین شماره یک»

بسمه تعالی «تمرین شماره یک» بسمه تعالی «تمرین شماره یک» شماره دانشجویی : نام و نام خانوادگی : نام استاد: دکتر آزاده شهیدیان ترمودینامیک 1 نام درس : ردیف 0.15 m 3 میباشد. در این حالت یک فنر یک دستگاه سیلندر-پیستون در ابتدا حاوي 0.17kg

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال دانشکده ی علوم ریاضی احتمال و کاربردا ن ۴ اسفند ۹۲ جلسه ی : چند مثال مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: مهدی پاک طینت (تصحیح: قره داغی گیوه چی تفاق در این جلسه به بررسی و حل چند مثال از مطالب جلسات گذشته

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون

فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون مقدمه دراغلب شاخه های صنایع حالتی پدید می آید که دو نقطه دور از هم بایستی دارای سرعت یکسانی باشند. پل های متحرک دهانه سد ها تسمه ی نقاله ها جرثقیل

Διαβάστε περισσότερα

مسئله مکانیابی رقابتی تسهیالت در بازار با استفاده از خوشهبندی مشتریان

مسئله مکانیابی رقابتی تسهیالت در بازار با استفاده از خوشهبندی مشتریان مسئله مکانیابی رقابتی تسهیالت در بازار با استفاده از خوشهبندی مشتریان شهابالدین یزدانی * محمدعلی فرقانی 2 مسعود رشیدینژاد 3 دانشگاه شهید باهنر کرمان تاریخ دریافت مقاله: 303/90/ تاریخ پذیرش مقاله: 303//22

Διαβάστε περισσότερα

multi - echelon inventory

multi - echelon inventory 1 2 3 multi - echelon inventory 4 مقدمه موجودی چند سطحی مروری برمقاالت فهرست مدل ریاضی نتیجه گیری منابع 5 SUPPLY CHAIN 6 تامین زنجیره شامل تمامی فرایند های مستقیم یا غیر مستقیم در تامین سفارش مشتری عموما

Διαβάστε περισσότερα

رسوب سختی آلیاژهای آلومینیوم: تاريخچه : فرآیند رسوب سختی )پیرسختی( در سال 6091 بوسیله آلمانی کشف گردید.

رسوب سختی آلیاژهای آلومینیوم: تاريخچه : فرآیند رسوب سختی )پیرسختی( در سال 6091 بوسیله آلمانی کشف گردید. رسوب سختی آلیاژهای آلومینیوم تاريخچه فرآیند رسوب سختی )پیرسختی( در سال 6091 بوسیله Dr.A.Wilm آلمانی کشف گردید. دکتر Wilm یک آلیاژ 4 درصد مس و 9/5 درصد منیزیم را حرارت داده و پس از آن به سرعت سرد نمود و

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز 1391-1392 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محمد مهدي مجاهدیان جلسه 22 تا اینجا خواص مربوط به آنتروپی را بیان کردیم. جهت اثبات این خواص نیاز به ابزارهایی

Διαβάστε περισσότερα

Top Down Parsing LL(1) Narges S. Bathaeian

Top Down Parsing LL(1) Narges S. Bathaeian طراحی کامپایلر Top Down Parsing LL1) تعریف top down parsing Parse tree را از ریشه به سمت برگها می سازد. دو نوع LL1), LLk) Recursive descent مثال G = {S},{, ) }, P, S) S S S ) S ε ))$ مثال S S ) S ε ))$

Διαβάστε περισσότερα

بسم هللا الرحمن الرحیم

بسم هللا الرحمن الرحیم بسم هللا الرحمن الرحیم نام سر گروه : نام اعضای گروه : شماره گروه : تاریخ انجام آزمایش : تاریخ تحویل آزمایش : هدف آزمایش : بررسی جریان و ولتاژ در مدارهای RLC و مطالعه پدیده تشدید وسایل آزمایش : منبع تغذیه

Διαβάστε περισσότερα

زمین شناسی ساختاری.فصل پنجم.محاسبه ضخامت و عمق الیه

زمین شناسی ساختاری.فصل پنجم.محاسبه ضخامت و عمق الیه پن ج م فص ل محاسبه ضخامت و عم ق الهی زمین شناسی ساختاری.کارشناسی زمین شناسی.بخش زمین شناسی دانشکده علوم.دانشگاه شهید باهنر کرمان.استاد درس:دکتر شهرام شفیعی بافتی 1 تعاریف ضخامت - فاصله عمودی بین دو صفحه

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی

جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ۱۰ ا ذر ۹۲ جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: معین زمانی و ا رمیتا اردشیری ۱ یادا وری همان طور که درجلسات پیش مطرح

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی در رساناها مانند یک سیم مسی الکترون های آزاد وجود دارند که با سرعت های متفاوت بطور کاتوره ای)بی نظم(در حال حرکت هستند بطوریکه بار خالص گذرنده

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد.

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد. تي وري اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: کامران کیخسروي جلسه فرض کنید حالت سیستم ترکیبی AB را داشته باشیم. حالت سیستم B به تنهایی چیست در ابتداي درس که حالات

Διαβάστε περισσότερα

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g تعریف : 3 فرض کنیم D دامنه تابع f زیر مجموعه ای از R باشد a D تابع f:d R در نقطه a پیوسته است هرگاه به ازای هر دنباله از نقاط D مانند { n a{ که به a همگراست دنبال ه ){ n }f(a به f(a) همگرا باشد. محتوی

Διαβάστε περισσότερα

استفاده از خود متغیر تحت کنترل )در اینجا T یا دما( برای کنترل کردن

استفاده از خود متغیر تحت کنترل )در اینجا T یا دما( برای کنترل کردن 4 فصل : 9 سیستم مدار بسته خطی : عنصر اندازه گیری مثل ترموکوپل - Set point + فرآیند عنصرکنترل نهایی کنترل کننده load بار i proce خطوط انتقال مقدار مطلوب m عنصر اندازه گیری مقدار مقرر تعریف : et point عبارت

Διαβάστε περισσότερα

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد.

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. تبدیل ها ن گاشت : D با یک و تنها یک عضو از مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. Rست که در آن هر عضو مجموعه تبد ی ل : نگاشتی یک به یک از صفحه به روی خودش است یعنی در تبدیل هیچ دو

Διαβάστε περισσότερα

تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد

تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد دردینامیک علت حرکت یا سکون جسم تحت تاثیر نیروهای وارد بر آن بررسی میشود. تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد مانند اصطکاک یا

Διαβάστε περισσότερα

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند.

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند. اصول انتخاب موتور اصول انتخاب موتور انتخاب یک موتور به در نظر گرفتن موارد بسیار زیادی از استانداردها عوامل محیطی و مشخصه های بار راندمان موتور و... وابسته است در این مقاله کوتاه به تاثیر و چرایی توان و

Διαβάστε περισσότερα

راهنمای کاربری موتور بنزینی )سیکل اتو(

راهنمای کاربری موتور بنزینی )سیکل اتو( راهنمای کاربری موتور بنزینی )سیکل اتو( هدف آزمایش : شناخت و بررسی عملکرد موتور بنزینی تئوری آزمایش: موتورهای احتراق داخلی امروزه به طور وسیع برای ایجاد قدرت بکار می روند. ژنراتورهای کوچک پمپ های مخلوط

Διαβάστε περισσότερα

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید.

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید. گزارش کار آزمایشگاه صنعتی... مکانیک سیاالت ( رینولدز افت فشار ) دانشجویان : فردین احمدی محمد جاللی سعید شادخواطر شاهین غالمی گروه یکشنبه ساعت 2::0 الی رینولدز هدف : بررسی نوع حرکت سیال تئوری : یکی از انواع

Διαβάστε περισσότερα

سینماتیک مستقیم و وارون

سینماتیک مستقیم و وارون 3 سینماتیک مستقیم و وارون بهنام میری پور فرد استادیار گروه مهندسی رباتیک دانشگاه صنعتی همدان همدان ایران bmf@hut.ac.ir B. Miripour Fard Hamedan University of Technology 1 در سینماتیک حرکت بررسی کند می

Διαβάστε περισσότερα

یدنب هشوخ یاه متیروگلا

یدنب هشوخ یاه متیروگلا تحلیل خوشه ای مقدمه در این قسمت ابتدا چند تعریف بیان می کنیم و در ادامه به جزئیات این تعاریف و کاربردهای تحلیل خوشه ای در علوم مختلف می پردازیم و نیز با مشکالتی که در تحلیل خوشه ای مواجه هستیم اشاره ای

Διαβάστε περισσότερα

به نام ستاره آفرین قضیه ویریال جنبشی کل ذرات یک سیستم پایدار مقید به نیرو های پایستار را به متوسط انرژی پتانسیل کل شان

به نام ستاره آفرین قضیه ویریال جنبشی کل ذرات یک سیستم پایدار مقید به نیرو های پایستار را به متوسط انرژی پتانسیل کل شان به نام ستاره آفرین قضیه ویریال درود بر ملت نجومی! در این درس نامه می خواهیم یکی از قضیه های معروف اخترفیزیک و مکانیک یعنی قضیه ی شریفه ی ویریال را به دست آوریم. به طور خالصه قضیه ی ویریال متوسط انرژی جنبشی

Διαβάστε περισσότερα

یک سیستم تخصیص منابع هوشمند بر مبنای OFDMA در یک سیستم بیسیم توزیع شده با استفاده از تئوری بازیها

یک سیستم تخصیص منابع هوشمند بر مبنای OFDMA در یک سیستم بیسیم توزیع شده با استفاده از تئوری بازیها یک سیستم تخصیص منابع هوشمند بر مبنای OFDMA در یک سیستم بیسیم توزیع شده با استفاده از تئوری بازیها حامد رشیدی 1 و سیامک طالبی 2 1 -دانشگاه شهید باهنر كرمان 2 -دانشگاه شهید باهنر كرمان Hamed.hrt@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه

طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه 2 1* فرانک معتمدی فرید شیخ االسالم 1 -دانشجوی دانشکده برق

Διαβάστε περισσότερα

7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب

7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 7 روش تقریب میانگین نمونه Sample Average Approximation 7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب 2 شماره عنوان فصل 1-7 معرفی 2-7 تقریب 3-7

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: نادر قاسمی جلسه 2 در این درسنامه به مروري کلی از جبر خطی می پردازیم که هدف اصلی آن آشنایی با نماد گذاري دیراك 1 و مباحثی از

Διαβάστε περισσότερα

مدیریت توان راکتیو در سیستمهای قدرت تجدید ساختار یافته

مدیریت توان راکتیو در سیستمهای قدرت تجدید ساختار یافته مدیریت توان راکتیو در سیستمهای قدرت تجدید ساختار یافته احمد یارمحمودی دانشجوی کارشناسی ارشد ahmadyarmahmoodi@yahoo.com نام ارائه دهنده: احمد یارمحمودی استاد راهنما: دکتر سعید لسان خالصه یکی از نگرانیها

Διαβάστε περισσότερα

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها(

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( رفتار عناصر L, R وC در مدارات جریان متناوب......................................... بردار و کمیت برداری.............................................................

Διαβάστε περισσότερα

بررسي نقش سرمايه در اشتغالزايي و افزايش تقاضاي نيروي کار در بخش صنعت ايران

بررسي نقش سرمايه در اشتغالزايي و افزايش تقاضاي نيروي کار در بخش صنعت ايران فصلنامه پژوهشهاي اقتصادي )رشد و توسعه پايدار( سال هفدهم شماره اول بهار 9316 صفحات 941-961 بررسي نقش سرمايه در اشتغالزايي و افزايش تقاضاي نيروي کار چکيده تاريخ دريافت: 3131/7/6 در بخش صنعت ايران کیومرث

Διαβάστε περισσότερα

ثابت. Clausius - Clapeyran 1

ثابت. Clausius - Clapeyran 1 جدول 15 فشار بخار چند مایع خالص در دمای 25 C فشار بخار در دمایC (atm) 25 نام مایع 0/7 دیاتیل اتر 0/3 برم 0/08 اتانول 0/03 آب دمای جوش یک مایع برابر است با دمایی که فشار بخار تعادلی آن مایع با فشار اتمسفر

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 28. فرض کنید که m نسخه مستقل یک حالت محض دلخواه

جلسه 28. فرض کنید که m نسخه مستقل یک حالت محض دلخواه نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1392-1391 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: مرتضی نوشاد جلسه 28 1 تقطیر و ترقیق درهم تنیدگی ψ m بین آذر و بابک به اشتراك گذاشته شده است. آذر و AB فرض کنید

Διαβάστε περισσότερα

بررسی تاثير تمرکز اقتصادي بر بهرهوري در صنایع کارخانهاي ایران

بررسی تاثير تمرکز اقتصادي بر بهرهوري در صنایع کارخانهاي ایران فصلنامه تحقيقات توسعه اقتصادي زمستان 33 فصلنامه تحقیقات توسعه اقتصادی-شماره شانزدهم-زمستان 933- صفحات 92-95 بررسی تاثير تمرکز اقتصادي بر بهرهوري در صنایع کارخانهاي ایران 3 روحاله شهنازي 2 محمد سعيد ذبيحیدان

Διαβάστε περισσότερα

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network سه شنبه 21 اسفند 1393 جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان استاد: مهدي جعفري نگارنده: علیرضا حیدري خزاي ی در این نوشته مقدمه اي بر

Διαβάστε περισσότερα