فني - دانشگاه تهران. {afshin.asefpour, )تاريخ دريافت ارديبهشت 9311 تاريخ تصويب خرداد 9315(

Transcript

1 پايش و پيشبيني تغييرات ارتفاعي و سطحي درياچه اروميه مبتني بر تحليل سري زنجيره مارکوف مونت کارلو افشين آصفپور وکيليان 1 مهدي آخوندزاده هنزايي فاطمه ذاکري 1 نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره ششم شماره اسفند ماه دانشجوي دکتري سنجش از دور - دانشکده مهندسي نقشهبرداري و اطالعات مکاني - پرديس دانشکدهه يا - چکيده دانشگاه تهران {afshin.asefpour, fatemeh.zakeri}@ut.ac.ir استاديار دانشکده مهندسي نقشهبرداري و اطالعات مکاني - پرديس دانشکدهه يا makhonz@ut.ac.ir )تاريخ دريافت ارديبهشت 911 تاريخ تصويب خرداد 915( فني - دانشگاه تهران ف ين مطالعه تغييرات محلي عوارض آبي از اهميت زيادي در مديريت بحران منابع آبي و پيشبيني تغييرات اقليمي برخوردار است. به منظور بررسي اين تغييرات و تشکيل سري احتياج به ماهوارهاي اخذ شده توسط سنجندهه يا ARIMA و GARCH و روشه يا درياچه اروميه و ارزيا يب بر روي متوالي در طي مدت طوالني است که در اين مقاله از رادار و اپتيک به اين منظور استفاده شده است. در اين تحقيق به بررسي روشه يا جديد مانند زنجيره مارکوف مونت کارلو در زمينه مدلسازي سري کالسيک مانند ارتفاعي و مساحت صحت آنها پرداخته شده است. تناوبي بودن نمونهگيري مارکوف مورد بررسي قرار گرفت و عملکرد روش ترکيبي ارتفاع و مساحت درياچه اروميه ارزيا يب انتها به مقايسه نتايج حاصل از اعمال روش جديد با روشه يا ريشه (RMSE) شد. سپس پارامترهاي مرتبط با تغييرات فصلي نيز به اين مدل افزوده شدند. در کالسيک بر اساس معرفي پارامترهاي ارزيا يب دقت خطاي مجذور ميانگين و ضريب مجذور r) ) r در مرحله اعتبارسنجي پرداخته شد. از بررسي نتايج مشخص شد که تحليل سري به روش توليد زنجيره تصادفي مارکوف با استفاده از الگوريتم مونتکارلو منجر به توليد نتايج بهتر در تخمين سري روشه يا کالسيک شده است. به اين ترتيب تغييرات سري ارتفاع و مساحت درياچه اروميه به ترتيب با دقته يا درياچه اروميه نسبت به تقريبي 91 سانتيمتر و 9/66 کيلومتر مربع مدل شدند و مقادير آنها تا سال ميالدي پيشبيني شدند. نتايج به دست آمده از پيشبيني مقادير فوق نشان دهنده ايجاد ثبات نسبي در روند خشک شدن اين درياچه هستند. اين ثبات نسبي همچنين بر روي سال اخير )از سال 99 تا 96( نيز قابل مشاهده است که ميتواند ناشي از اجراي سياسته يا آنها ميتوان تا حد ممکن از خشک شدن درياچه جلوگيري کرد. مربوط به شش احياي اين درياچه باشد که با ادامه واژگان کليدي: درياچه اروميه تحليل سري روشه يا کالسيک زنجيره مارکوف مونت کارلو پيشبيني نويسنده رابط 1

2 1- مقدمه پايش و پيشبيني تغييرات ارتفاعي و سطحي درياچه اروميه... کيفيت آب و تأثير آن بر سالمت انسان و موجودات زنده همواره به عنوان يکي از چالشه يا مهم در جوامع توسعه نيافته و يا در حال توسعه مطرح است [9]. تغيير در نسبت اجزاي موجود در آب ميتواند آن را از مادهاي حيا يت به مادهاي خطرناک و حتي کشنده براي موجودات زنده تبديل نمايد. از آنجا که آب انباشته شده در سطح زمين توانايي اختالط با آبه يا کيفي آبه يا ضروري نفوذ در اليهه يا زيرين سطح و در نتيجه زيرزميني را دارد لذا مطالعه و کنترل سطحي و جلوگيري از وقوع چنين حوادثي است. در همين راستا عقبنشيني اروميه از خط ساحلي نگراني اخير درياچه را نه تنها ميتوان به عنوان هيدرولوژيکي بلکه به عنوان چالشي کيفيت منابع آب و تأثيرات ثانويه جدي يک بر آن بر روي موجودات زنده در نظر گرفت. به عنوان مثال با کاهش حجم آب درياچه افزايش اروميه سطح شوري يافته است که از آستانه آب اين درياچه به قدري تحمل موجودات زنده داخل درياچه نيز فراتر رفته و منجر به مرگ آنها شده است. بعالوه نمک برجاي مانده از عقبنشيني آب شور اين درياچه که در اثر تابش خورشيد کامال خشک شده است ميتواند به صورت غبار نمک از زمين بلند شده و به زمينه يا شود. درياچه مسکوني و کشاورزي اطراف اين درياچه منتقل اروميه بزرگترين ايران و بيستمين درياچه درياچه بزرگ نمک آمريکا در رده دنيا قرار دارد ا يل /5 درجه شرقي و شورترين درياچه دائمي بزرگ جهان است و پس از دوم شورترين درياچه []. اين درياچه در موقعيت جغرافيايي 16/ ا يل 15/9 و شمالي درجه /96 واقع شده است )شکل 9 (. سطح آب درياچه اروميه در طي چند سال گذشته به داليل مختلفي مانند کم آبي برداشت بي رويه آب از منابع زيرزميني احداث چندين سد بر روي رودخانهه يا سرريز اين درياچه )شکل. الف( و نيز تغييرات اکوسيستم ناشي از احداث بزرگراه بر روي آن و ديگر عوامل رو به کاهش گذاشته است )شکل. ب( که با ادامه اين روند منجر به بر هم خوردن اکوسيستم منطقه خواهد شد. شکل 9 - مطالعات مختلفي در دههه يا تغييرات درياچه اخير به منظور بررسي اروميه صورت گرفته است که از جمله جديدترين آنها ميتوان به تحقيقاتي که در ادامه به معرفي آنها پرداخته شدهاند اشاره نمود. در يکي از اين مقاالت به بررسي رفتار دورهاي سري تراز سطح آب درياچه موقعيت جغرافيايي درياچه اروميه که در شمال غربي کشور ايران واقع شده است اروميه به کمک روش طيفي )الف( )ب( شکل - )الف( سدهاي موجود در حال ساخت و در حال انجام مطالعات اوليه بر روي رودخانهه يا منتهي به درياچه اروميه [] )ب( تغيير سطح درياچه در سال 99 ميالدي )نمايش داده شده با چندضلعي زرد رنگ( نسبت به سال 9161 ميالدي )پس زمينه( بازسازي نوسانات

3 هارمونيک اشاره شده است نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره ششم شماره اسفند ماه 915.[1] تراز آب درياچه تناوبه يا در اين مقاله براي سري /1 9/ 9/1 9/ 9 1/5 و 9/5 ساله معرفي شدند که اين تغييرات دورهاي بر اساس طيف استخراج شده از سري به دست آمدند. پس از بازسازي سري درياچه اروميه با بسامدهاي باال درصد از تغييرات تراز مشاهداتي مدل شد و مابقي تغييرات نيز به عنوان موارد مربوط به بسامدهاي طوالنيتر از تناوبه يا فوق در نظر گرفته شدند. در يکي ديگر از تحقيقات انجام شده در زمينه پايش تغييرات درياچه اروميه به بررسي تغييرات مساحت اين درياچه در بازه ساله يا 91 ا يل 1 پرداخته شده است [5]. نتايج به دست آمده در اين تحقيق نشان دهنده کاهش درصدي مساحت آب اين درياچه است. لذا در اين تحقيق از آناليز سري تشخيص تغييرات و نوسانات سطح آب ساالنه و فصلي استفاده شده است. از تحقيقاتي يکي در تغييرات سطح تراز آب درياچه به منظور تعيين و در مقياسه يا که عالوه بر پايش به پيشبيني اروميه پرداخته است از مشاهدات دما و بارش اندازهگيري شده توسط ايستگاهه يا سينوپتيک در بازه ساله يا 916 ا يل 99 استفاده شده است [6]. در اين تحقيق به پيشبيني مقادير مربوط به سطح تراز اين درياچه به کمک روش مدل جريان عمومي 9 در بازه 1 ساله از سال 99 ا يل 9 پرداخته شده است. طبق نتايج به دست آمده از اين تحقيق اگر روند کاهشي مساحت اين درياچه به همين صورت ادامه داشته باشد تراز سطح آب درياچه در سال 9 نسبت به سال 99 حدود متر کاهش خواهد داشت. انتخاب چنين بازه وسيعي به منظور بررسي تغييرات بازه ارتفاعي درياچه اروميه که داراي چنين تغييرات شديدي در طي چند ساله اخير بوده است ابهام دارد. با خود جاي اين پارامترها در مدل جريان عمومي حال از آنجا که بسيا ير از لحاظ نشدهاند تغييرات سطح آب درياچه به صورت نسبتا خطي و با شيب نسبتا ثابت به دست آمده است. در يکي ديگر از مقاالت پايش و پيشبيني به پايش ساليا هن اروميه با استفاده از روش شبکه بارش دما و تغييرات سطح آب درياچه موجک عصبي که از ترکيب روشه يا شبکه عصبي ميآيد و روش ماشينه يا و تابع موجک به دست بردار پشتيبان پرداخته شده است []. پس از اعمال روشه يا واريانس با موجود از روش رگرسيو ين ( SVM) فوق بر ماشين بردار پشتيبان سانتيمتر به منظور پايش و پيشبيني تغييرات سطح تراز آب درياچه اروميه استفاده شد. روش مقالهاي ديگر به بررسي هيدرولوژيکي درياچه حوزه Mann-Kendal سري اروميه به کمک چهار مدل مختلف پرداخته است []. اوليه مربوط به تشکيل سري از 5 ايستگاه مشاهداتي 5 دما مشاهداتي ايستگاه مشاهداتي ايستگاه 5 رطوبت و تراز سطح آب درياچه اروميه انتخاب شدهاند. از روش مان کندال به منظور بررسي رابطه بين دما رطوبت و تراز سطح آب استفاده شد و در نهايت مشخص شد که تأثيرات ناشي از تغييرات گرما بر روي کاهش سطح تراز آب درياچه بيشترين ميزان است. فعاليته يا همچنين ميزان منطقهاي مانند کشاورزي و نيز رشد جمعيتي بر روي تغييرات تراز آب درياچه تأثيرگذار است. يکي از مقاالت ارائه شده به مدلسازي مقادير ماهانه بارش و رواناب موجود در حوزه روش شبکه عصبي 5 ARIMA پرداخته است 1 پيش رونده درياچه اروميه به کمک و آناليز سري [1]. نتايج به دست آمده ورودي را با ضريب همبستگي /6 مدل کنند. ريشه ميانگين خطاي مربعي حاصل از مدلسازي برابر با 9/1 ميليمتر )ارتفاع بارش( در بازه محاسبه شد. پس از مدلسازي طي بازه ساله يا 6 آزمون 91 ا يل 6 ساله 9 ا يل در مقاله ساله بارش و رواناب در 99 مقادير مذکور در بازه 9 نيز محاسبه شدند. اخير ارائه شده توسط صفاري به بررسي کاهش آب درياچه اروميه و بررسي تغييرات انعکاسي در باند سوم سنجنده 91 ا يل لندست در طي ساله يا بازه 99 پرداخته شده است که وضعيت اخير اين درياچه را مخاطرهآميز عنوان کرده است [9]. با توجه به نتايج به دست آمده از اين مقاله نياز به معرفي تعادل جديد براي حوزه مخاطرات حاصل از آن کاهش يابد. سطح اين درياچه است تا سطح Support Vector Machines 4 Feed-Forward Neural Network 5 Auto-Regressive Integrated Moving Average 1 General Circulation Model Neural Wavelet Network

4 پايش و پيشبيني تغييرات ارتفاعي و سطحي درياچه اروميه... در جديدترين مقاله تغييرات ا دريچه رطوبت تبخير و آبه يا ارائه شده در راستاي اروميه با استفاده از زيرزميني پايش زميني در کنار ماهوارهاي مساحت و ارتفاع آب به منظور آناليز و تفسير بهتر رفتار هيدرولوژيکي 91 ا يل درياچه اروميه در بازه ساله يا پرداخته است [99]. پس از بررسي موجود مشخص شد که درياچه اروميه درصد از مساحت خود را در طي بازه 91 سال گذشته از دست داده است. پس از محاسبه استفاده از در بازه متوسط حجم آب درياچه با ماهوارهاي و زميني مشخص شد که مشاهداتي حجم آب اين درياچه با نرخ يک ميليارد و سي ميليون مترمکعب در سال کاهش يافته است. همچنين تراز آب درياچه در طي زمان انجام مشاهدات با سرعت متوسط 1 سانتيمتر در سال در حال کاهش بوده است. در صورت وسيعتر در نظر گرفتن بازه پيش از سال ميتوان مدلي دقيقتر از برآوردهاي ارائه شده در اين مقاله به دست آورد. در روش پيشنهادي وسيعترين بازه براي مساحت و ارتفاع سطح درياچه در اين مقاله هدف توليد انجام مشاهدات ماهوارهاي اروميه و انجام تفسير و ارائه دقيقترين آناليز ممکن براي سري به گونهاي است که بتوان در مورد آينده اين درياچه بهترين تصميم ممکن را اتخاذ نمود. دو ويژگي مهم درياچه اروميه تراز سطح آب و مساحت آن است که مستقيما به تعادل آبي درياچه مرتبط است و [9 9]. در نتيجه با داشتن مقادير دقيق مربوط به اين دو پارامتر ميتوان تعادل آبي اين درياچه را مدل و تغييرات آتي آن را بر اساس مدل به دست آمده پيشبيني کرد. به اين منظور در روش پيشنهادي ارائه شده در اين مقاله از توسط ماهوارهه يا و نوري راداري اخذ شده استفاده شد تا تراز سطح ميانگين و مساحت اين درياچه با باالترين دقت ممکن در بازه 1 سال مدل شود. در ادامه با مدل کردن تغييرات تراز و سطح درياچه اروميه به کمک روش زنجيره مارکوف مونت کارلو به بررسي تغييرات آ يت اين درياچه تا ژانويه سال ميالدي پرداخته شده است که نتايج حاصل از آن در بخش نتايج و بحث ارائه شده است. با بررسي نتايج به دست آمده و با ارزيا يب در پيشبيني آ يت دقت مدل ميتوان در مورد تدابير الزم به منظور حفظ و يا احياي اين درياچه تصميمگيري کرد. - ماهوارهاي و پردازش اوليه در اين مقاله از دو مجموعه داده ماهوارهاي ارتفاعي و مسطحاتي ارتفاعي ارتفاعي ا يل استفاده شده است. به منظور پايش تغييرات درياچه اروميه از مجموعه اخذ شده توسط سنجندهه يا Jason-1 TOPEX/Poseidon (T/P) و راداري ماهوارهاي ماهوارهاي Jason- (OSTM) در فواصل مختلف در بازهي سپتامبر 911 سپتامبر 96 استفاده شد. با در نظر گرفتن اخذ شده توسط سنجندهه يا مقادير ارتفاعي نام برده شده دنبالهاي از مربوط به درياچه اروميه در اين بازه تشکيل خواهد شد )شکل (. مبدأ اين تغييرات )عدد بر روي محور عمودي( ارتفاع 9/5 متر از سطح آبه يا آزاد در نظر گرفته شده است. اين سنجندهها بخشي از برنامه پايش توپوگرافي سطح اقيانوس را تشکيل ميدهند. سنجنده Jason-1 )که شامل دو سنجنده ادامه پس از موفقيت خوب سنجندهه يا T/P TOPEX-A,B Jason- است( و به منظور مأموريت آنها به فضا پرتاب شد. سپس سنجنده در همان مدار متعلق به Jason-1 قرار گرفت تا به اين ترتيب قدرت تفکيک ارتفاعي آن را بهبود بخشد. قدرت تفکيک تمامي سنجندهه يا راداري استفاده شده در اين تحقيق برابر با 9 روز است. بازه فعاليت هر کدام از سنجندهه يا نامبرده شده و دقته يا مسطحاتي آنها در جدول 9 آورده شده است. و ارتفاعي جدول 9 - بازه فعاليت سنجندهه يا شروع زمان اخذ و ارسال داده راداري مورد استفاده در اين مقاله و دقت آنها خاتمه ارتفاعي (cm) دقت مسطحاتي (km) TOPEX-A سپتامبر 911 فوريه / 5/9 / TOPEX-B فوريه 9111 آگوست 99/ 5/9 / Jason-1 فوريه همچنان فعال است 99/ 5/9 / Jason- (OSTM) آگوست همچنان فعال است 99/ 5/9 / )/5( 4

5 به منظور تهيه متناظر با محدوده درياچه ارتفاعي مسطحاتي سنجندهه يا اروميه از تصاوير سنجندهه يا با پوشش براي راداري مختلف سکوي لندست با قدرت تفکيک مکاني متر و قدرت تفکيک 96 روز استفاده شد )جدول (. پس از دريافت تصاوير يک مرحله عمليات حذف خطوط جاافتاده ناشي از غير فعال شدن تصحيح کننده خطوط برداشتي هيستوگرام نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره ششم شماره اسفند ماه 915 )L5 TM و (SLC-Off) بر اساس روش انطباق بين تصاوير اخذ شده توسط سنجنده L7 ETM+ و تصاوير اخذ شده مشابه سال قبل )از سنجنده گرفت يا سال بعد )از سنجنده [95]. از طرفي )L8 OLI صورت به دليل عدم موفقيت در پرتاب سنجنده L6 و نيز اعمال تغيير در مدار سنجنده فعال سنجنده کردن سنجنده L5 L5 L4 تعداد تصاوير محدودي در فاصله آگوست 911 ا يل 911 براي منطقه مورد مطالعه موجود هستند. و غير از دسامبر پس از اعمال فرايندهاي پيشپردازش بر روي تصاوير اوليه اخذ شده لندست و تبديل مقادير راديانس به بازتاب [95] از باندهاي طيفي )باندهاي شمارهي و 1 براي سنجندهه يا قرمز و مادون قرمز نزديک TM و ETM+ و باندهاي 1 و 5 سنجنده )OLI استفاده شد تا شاخص گياهي تفاضلي نرمااليز شده 9(. مقادير منفي )رابطه شاخص نشان دهنده [91] تشکيل شود (NDVI).[96] بين /- ا يل کوچک به دست آمده از اين حضور عارضه در نتيجه پيکسلهايي در تصوير آ يب با مقادير شاخص است NDVI به عنوان پيکسله يا انتخاب شدند. در تصوير نهايي کانديد عارضه آ يب به دست آمده امکان شمارش پيکسلها و تعيين مساحت درياچه توسط نرمافزار متلب ممکن خواهد بود. NDVI = R NIR R Red R NIR + R Red )9( ا يل شکل - تغييرات ارتفاعي درياچه اروميه در بازه سپتامبر 911 سپتامبر 96 که توسط چهار سنجنده راداري TOPEX-A,B )به رنگ آبي( Jason-1 )به رنگ قرمز( و Jason- )به رنگ ارغواني( برداشت شدهاند [91] جدول - بازه تصاوير لندست مورد استفاده در اين مقاله براي محدوده زمان اخذ اولين تصوير مورد استفاده درياچه اروميه زمان اخذ آخرين تصوير مورد استفاده 9 نوامبر 99 آپريل 9 سپتامبر 96 1 آگوست نوامبر 99 آپريل 9 L4-5 TM L7 ETM+ L8 OLI از آنجا که قدرت تفکيک تصاوير اخذ شده توسط سنجندهه يا لندست برابر با 96 روز و همين قدرت تفکيک براي دريافت شده توسط سنجندهه يا راداري برابر با 9 روز است لذا يک مرحله درونيابي به منظور يکسانسازي قدرت تفکيک موجود انجام شد. در نتيجه عدد روز به عنوان قدرت تفکيک مشترک بين دادهها در نظر گرفته شد. براي توليد ماهيا هن ارتفاعي )راداري( تنها کافي است تا از سه داده مختلف ارائه شده توسط يک سنجنده در سه روز مختلف از هر ماه ميانگين گرفته شود. اما چون همه ماههاي سال روزي نيستند و گاه تا چهار برداشت در هر ماه انجام شده است ترتيب مذکور در توليد دادههاي اوليه در طي مدت زمان حدودا 1 سال متفاوت خواهد بود. در نتيجه از که محدوده دادهاي يک مرحله استفاده شد )شکل 1 (. براي بين چهار خطي درونيابي يک ماه را پوشش ميدهند اطالعات مساحت به دست آمده از تصاوير لندست نيز همين روش تکرار و مشکل 96 روزي بودن دادهها برطرف شد )شکل 5(. به اين ترتيب عالوه بر همسانسازي دادهها تهي نيز از بين قدرت تفکيک اوليه حذف شدند. همچنين تصاوير لندستي که داراي پوشش بسيار زياد ابر بودند و امکان شناسايي محدوده درياچه به کمک الگوريتم ارائه شده وجود نداشت از بين دادهها حذف شدند و مساحت درياچه در ماه مورد نظر برابر با مساحت به دست آمده از 5

6 پايش و پيشبيني تغييرات ارتفاعي و سطحي درياچه اروميه... تصوير 96 روزي ديگر موجود در همان ماه در نظر گرفته شد. که 9 ا يل 911 سالهاي از بازه در ماههايي تصاوير لندست در اختيار نبودند از باندهاي طيفي قرمز و مادون قرمز نزديک تصاوير اخذ شده توسط سنجنده AVHRR با قدرت تفکيک مکاني 9/9 کيلومتر استفاده شد و براي بازه پس از سال 9 تا به امروز از محصول (MOD1) NDVI سنجنده 9 کيلومتر استفاده شد. در نتيجه تشکيل سري موديس با قدرت تفکيک مکاني اوليه مربوط به ارتفاع و مساحت درياچه اروميه حاصل شدند که داراي فاصله برابر هستند. ميکند. اين مدل به صورت ARIMA(p,d,q) نمايش داده ميشود که در آن q p و d اعدادي حقيقي و غير منفي هستند و به ترتيب نشاندهنده درجه مربوط به هر کدام از بخشه يا MA AR و Integrated در نظر گرفتن هر کدام از مقادير و p d هستند [9]. با صفر ARIMA مدل q به حالت ساده شده خود يعني حالت غير تجمعي ARMA در ميآيد. معادله مدل نرمال استاندارد شده )( که در آن از درجه ARIMA Zt θ(b) p )AR هستند و )متناظر با بخش براي متغير به صورت رابطه )( است: ϕ(b)(1 B) d Z t = θ(b)ε t و ϕ(b) به ترتيب چندجملهايهايي q و )MA d انتخاب مقادير مناسب براي )متناظر با بخش مرتبه تفاضل را نشان ميدهد. به منظور q p و d روشه يا مختلفي وجود دارند که در اين مقاله از معيار اطالعات آکائيک ( AIC) استفاده شد [18]. از اين معيار به منظور انتخاب مدل مناسب از بين دو يا چند مدل استفاده ميشود و فرم ک يل آن به صورت رابطه )( است: AIC = N. ln(σ (ε)) + (p + q) )( شکل 1 - پايش تراز سطح درياچه اروميه در فواصل يکسان توسط چهار سنجنده راداري TOPEX-A,B )به رنگ آبي( Jason-1 )به رنگ قرمز( و Jason- )به رنگ ارغواني( - روششناسي 1-- روشه يا کالسيک تحليل سري روش خودبرازشي ميانگين متحرک تجمعي ( 1 ARIMA) در بين روشه يا به منظور برازش بر سريه يا کالسيک اين روش بهترين مدل را غيرايستا فراهم که در آن N اندازه نمونه مرتبه مدل σ (ε) واريانس باقيمانده p AR از برازش مدل مرتبه مدل q و MA ARIMA(p,d,q) است. بنابراين پس با مقادير مختلف براي p q و d مقايسهاي بين معيار مدله يا کمترين مقادير AIC حاصل از هر کدام از توليد شده انجام ميشود و پارامترهاي مدلي که AIC به جواب برازش انتخاب ميشوند روش را دارند به عنوان پارامترهاي مربوط GARCH (Generalized Auto- Regressive Conditional Heteroskedasticity) شکل 5 - توسط سنجندهه يا پايش مساحت درياچه اروميه در فواصل يکسان در اين روش يک مدل نوساني تصادفي ايجاد ميشود که با در نظر گرفتن واريانس مقادير بهينه جديد را توليد ميکند و يک برازش بر سري ايجاد مي- کند. در اين مدل فرض بر آن است که بهترين پيشبيني کننده واريانس براي کمک در نظر گرفتن واريانس آينده در يک سري به بلند مدت دادهها و واريانس L4-5 )سبز( MODIS )فيروزهاي( AVHRR TM )آبي( ETM+ L7 )قرمز( و L8 OLI )ارغواني( Akaike s Information Criterion 1 Auto-Regressive Integrated Moving Average Non-stationary 6

7 9 اخير و نيز واريانس به دست پيشبيني شده براي فاصله آمده براي فاصله اخير محاسبه ميشود و با گذر زمان مدل بهينه توليد ميشود [91]. در حالت کلي اين مدل را به صورت واريانسه يا واريانسه يا نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره ششم شماره اسفند ماه 915 GARCH(p,q) نشان ميدهند که p به دست آمده براي فواصل گذشته و q تعداد تعداد برآورد شده در فواصل گذشته است. معادله مربوط به اين مدل در رابطه )1( آورده شده است: GARCH(p, q) u n q = (1 α i β i ) ω 0 q + α i i=1 i=1 p i=1 p R n i + β i u n i i=1 )1( تابعي که در آن ω 0 با توزيع گاؤسي برازش شده است. مدل و واريانس سري بلندمدت است که بر سري R n و u n i اعدادي β و α موجود واريانس اخير پيشبينيشده توسط صحيح و مثبت هستند که نقش ضرايب تنظيم مدل را بازي ميکنند. به عبارتي ديگر هر مدل GARCH(p,q) سري ميکند: ترم واريانس واريانسه يا را به سه قسمت تقسيم بلندمدت ترم ميانگين اخير و يک برآورد توزيع نرمال. با توجه به توضيحات ارائه شده براي وزندار مدله يا کالسيک مشخص ميشود که اين مدلها تنها قابليت برازش و تعيين رفتار دادههايي با رفتار کامال مشخص را دارند لذا استفاده از اين مدلها تنها در شرايط ارزيا يب بين نتايج به دست آمده از مدله يا به عبارتي ديگر مدله يا ارزيا يب هر سري دقت مدله يا ديگر صورت ميگيرد. کالسيک به عنوان مرجعي براي جديد در برآورد مقادير آينده براي هستند. در ادامه به معرفي مدل ارائه شده در مجموعه روشه يا پرداخته ميشود. -- روش جديد تحليل سري جديدترين جديد تحليل سري 1--- زنجيره مارکوف مونت کارلو (MCMC) زنجيره مارکوف يک فرايند تصادفي گسسته در زمان و شامل سيستمي است که در هر مرحله در يک حالت خاص و مشخص قرار دارد. ويژگي اصلي زنجيره مارکوف آن است که توزيع احتمال شرطي در مرحله بعد فقط به حالت فعلي سيستم وابسته است و به حالته يا آنجا که سيستم تعريفشده با ويژگي قبلي وابستگي ندارد. از مارکوف به صورت تصادفي تغيير ميکند پيشبيني حالت در زنجيره مارکوف براي نقطهاي خاص در آينده غيرممکن است []. بنابراين زنجيره حالته يا مارکوف به صورت مرحله به مرحله به ارزيا يب سيستم در آينده ميپردازد. به منظور رفع اين مشکل در تحليل سري به روش مارکوف از ترکيب آن با روشي استفاده ميشود که مونت کارلو نام دارد. روش مونت کارلو را ميتوان روشي عددي به منظور تخمين يک تابع به کمک نمونهبرداري تصادفي دانست. نام ديگر اين روش را ميتوان ترکيب عددي ابعاد باالي فضا به کمک نمونهبرداري تصادفي در نظر گرفت [9]. اساس اين روش بر مبناي در نظر گرفتن يک کالنشهر است که يک عامل به صورت تصادفي در آن به حرکت درميآيد و از کالن شهر بازديد ميکند. به اين ترتيب تقريبي از مجموعه اوليه حاصل خواهد شد که ميتوان رفتار آن را به کل کالنشهر تعميم داد []. f اگر تابع را مشاهدات انجام شده در طول مسير حرکت عامل در نظر بگيريم اين تابع داراي توزيع احتمالي مشخصي خواهد بود. از اين روش براي تخمين ميانگين تابع f که داراي توزيع احتمالي π با مقداري مشخص است استفاده ميشود تا يک زنجيره مارکوف با توزيع احتمالي مشخص توليد شود. با ميانگين گرفتن از تابع f شده با طول N تخميني از روش در طول مسير زنجيره مشاهده MCMC به دست خواهد آمد. مقدار ميانگين براي هر حلقه از مشاهدات چندين بار محاسبه ميشود تا رفتار زنجيره به دست آمده پايدار شود. اگر رفتار دادهها از نظم مشخصي برخوردار باشد نمونهبردار موجود در روش MCMC تحت تأثير متغيرهاي مسئله قرار نميگيرد و با تعداد تکرار بسيار کم ميانگين را تخمين ميزند و توزيع احتمالي به صورت نرمال خواهد بود. اما اگر روند دادهها نامنظم باشد و يا تعداد محدودي در اختيار باشد در آن صورت تعداد تکرارها تا زمان همگرايي جواب مسئله به يک عدد خاص ادامه پيدا ميکند []. دو استراتژي جهت ايجاد سري زنجيره مارکوف به روش مونت کارلو ارائه شدهاند که روشه يا مختلفي به منظور ترکيب و استفاده همزمان آنها در مدلسازي ارائه شدهاند. اين دو استراتژي عبارتند از: نمونهبردارهاي 1 Lag Markov Chain Monte Carlo 7

8 پايش و پيشبيني تغييرات ارتفاعي و سطحي درياچه اروميه... کالنشهر تطبيقي يافته [1] ( 9 AM).[5] ( DR) DR کالنشهر روشي ( MH) مناسب براي [] مارکوف در حالت قبلي و عدم پذيرش تأخير اصالح الگوريتم شتاب در است تا از باقي جلوگيري پيشين وابسته نباشد. به عبارتي ماندن زنجيره نمايد و تنها به حالت ديگر به محض عدم پذيرش يک پاسخ در روش MH بجاي گذشت زمان و باقي ماندن در همان حالت يک مرحله انتقال به حالت بعد صورت ميگيرد و احتمال پذيرش پاسخ مرحله دوم محاسبه و براي باقي ماندن در حالت جديد تصميمگيري ميشود [6]. AM با استراتژي استراتژي تطبيقي عمومي است که در اين تحقيق است. مفهوم روشه يا آمده از اجريا تطبيقي محلي ايجادشده توسط DR ترکيب شده تطبيقي يادگيري اطالعات به دست زنجيره و تنظيم توزيعه يا با پيشنهادي استفاده از اين اطالعات است. بر اساس اين نوع تطبيق نمونهگير حاصل نه از نوع مارکوف خواهد بود و نه از نوع بازگشتي. روش AM به اين مفهوم است که تنظيم همزمان توزيعه يا احتمالي نرمال پيشنهادي در روش MH را ميتوان با استفاده از يک ماتريس کواريانس کاليبره شده بر اساس مسير نمونه MCMC با توزيعه يا زنجيره انجام داد قبلي بستگي به اين دارد که چقدر توزيعه يا [1]. موفقيت روش پيشنهادي هدف مطابقت داشته باشند و موفقيت روش DR کامال وابسته به اين است که حداقل يکي از اين توزيعه يا پيشنهادي به طور صحيح کاليبره شده باشد. يکي از روشه يا ترکيب استراتژيه يا توليد روش DRAM به صورت زير است: صورت توزيع پيشنهادي در مرحله اول الگوريتم AM و DR DR AM و تنها به تطبيق داده شده است به طوري که بدون توجه به اين که در کدام مرحله نقاط در مسير نمونه پذيرفته شدهاند کواريانس محاسبه ميشود. توزيعه يا واريانس زيادي داراي Cn1 پيشنهادي از نقاط زنجيره نمونه در مراحل اوليه بوده و به هنگام عدم پذيرش در مراحل بعدي مقدار آن کاهش يابد []. از نقطهنظر روش DR استفاده از توزيع پيشنهادي مرحله اول به دست آمده از AM به تعيين مناسبتر توزيع هدف کمک ميکند. اگر واريانس بسيار بزرگ و يا کوچک باشد نقاط به دست آمده از مراحل قبل بر اساس افزايش و يا کاهش واريانس به سمت دستيا يب به موقعيت صحيح جابجا ميشوند []. اين فرايند مزاياي خود را به صورت بارز نشان خواهد داد که مرحله آغاز فرآيند تطبيق دشوار باشد. اگر واريانس توزيع پيشنهادي بسيار بزرگ باشد و يا کواريانس آن تکين باشد هيچ توزيع پيشنهادي پذيرش نميشود و در نتيجه فرآيند تطبيق آغاز نميشود []. در اين شرايط ميتوان با تغيير در ساختار DR و با کاهش مقدار واريانس از افزايش آن از مقدار معيني جلوگيري کرد. به محض پذيرفته شدن حداقل يک توزيع روش AM به درستي کار خود را آغاز ميکند و فرايند مدلسازي به روش MCMC انجام خواهد شد. در روش پيشنهادي ارائه شده جهت مدلسازي سريه يا است هدف افزودن خصوصيت تناوب فصلي در چارچوب روش زنجيره مارکوف مونت کارلو است. به اين منظور به معرفي روش DRAM بر اساس پيادهسازي استراتژي DR با در i نظر گرفتن تابع توزيع احتمالي نرمال در بخش AM خواهيم پرداخت. جواب مسئله در اين حالت از محاسبه احتمال انتقال از حالت اخير به هر کدام از حالته يا آمد. اگر زنجيره مارکوف در موقعيت ديگر به دست خواهد X n = x و کانديد بعدي براي انتقال زنجيره به آن نقطه را قرار داشته باشد در نظر y بگيريم در آنصورت احتمال انتقال زنجيره از موقعيت اخير به موقعيت مورد نظر به صورت رابطه )5( خواهد بود: α 1 (x, y) = 1^ π(y) π(x) )5( که در آن π احتمالي مربوط به هر نقطه و اخير مقدار نشان دهنده احتمال اوليه بر اساس توزيع α 1 (x) به حالت جديد (y) 9 برابر با y) α 1 (x, احتمال انتقال از حالت را نشان ميدهد. در صورتي ميشود که π(x) باشد. اين حالت رخ ميدهد که داده x برابر با صفر در محدوده تطبيقي محلي به دست آمده از DR حضور نداشته باشد. در صورت رد فرض فوق زنجيره در حالت قبلي باقي نخواهد ماند و به موقعيت y 1 انتقال پيدا خواهد کرد که احتمال انتقال آن توسط رابطه )6( محاسبه ميشود: α (x, y, y 1 ) = 1^ π(y)qc 1(y, y 1 )(1 α 1 (y, y 1 )) π(x)qc 1 (x, y 1 )(1 α 1 (x, y 1 )) )6( اين فرايند ميتواند به تعداد i مرتبه تکرار شود تا احتمال انتقال به حالت جديد براي هر کدام از نمونهه يا 1 Adaptive Metropolis samplers Delayed Rejection Metropolis-Hastings 8

9 موجود تعيين شود که معادله ک يل شده است: آن در رابطه )( ارائه نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره ششم شماره اسفند ماه 915 α i (x, y, y 1,, y i ) = 1^ { π(y)qi 1 c 1 (y, y 1 )c (y, y 1, y ) c i 1 (y, y 1, y,, y i 1 ) π(x)q i 1 c 1 (x, y 1 )c (x, y 1, y ) c i 1 (x, y 1, y,, y i 1 ) [1 α 1 (y, y 1 )][1 α (y, y 1, y )] [1 α i 1 (y, y 1,, y i 1 )] [1 α 1 (x, y 1 )][1 α (x, y 1, y )] [1 α i 1 (x, y 1,, y i 1 )] } )( به اين ترتيب روش مونت کارلو استفاده شده در اين مقاله از قابليت مدلسازي نوسانات فصلي دادهها نيز برخوردار خواهد بود که در ادامه به بررسي نتايج به دست آمده از اين روش و روشه يا خواهيم پرداخت. 4- بحث در اين تحقيق به تحليل سري ماهوارهاي کالسيک مدلسازي سري مربوط به درياچه اروميه در بازه 1 سال پرداخته شد. به اين منظور ابتدا و آلتيمتري مساحت درياچه اروميه در نرمافزار متلب فراخواني شدند. جهت اعمال مدله يا اين مقاله بر روي درياچه 9 اروميه اعتبارسنجي کالسيک و جديد نام برده شده در سري ارتفاع و مساحت درصد آخر از اين از عنوان به دادهها اوليه جدا شدند و در مرحله برازش وارد مدلها نشدند تا پس از اعمال هر کدام از مدله يا سري انتخاب 9 ميتوان شبيهسازي فوق بتوان ميزان صحت مدل اعمال شده بر را به کمک اين دادهها تعيين کرد. دليل درصد انتهايي دانست که منجر به ارزيا يب دنباله خطاي ارزيا يب سري مجذور ميانگين ريشه از را سري رفتار مدل در برآورد مقادير آينده رفتار مدل ارائه شده در تعيين خواهد شد. در نهايت از پارامترهاي به منظور r و (RMSE) خطا و خوبي برازش هر کدام از مدلها در مرحله اعتبارسنجي استفاده شد. معادالت مربوط به اين پارامترها در روابط و 1 آورده شدهاند: RMSE = m t=1 (y t f t ) m r = 1 m t=1 (y t f t ) m t=1(y t y ) m, y = 1 n y t t=1 )( )1( که در اين معادالت و جداشده y t f t برازش شده بر محدوده پيشبيني شده است. در ادامه مدله يا مقادير مقادير واقعي همان دادهها و سري پيشبينيشده از مدل m کالسيک بر روي تعداد مقادير موجود برازش داده شدند که به اين منظور ابتدا از ARIMA(p,d,q) سري مدل استفاده شد. از مدل آکائيک )رابطه ( نيز جهت بررسي نيکويي هر کدام از برازشها با مقادير مختلف q p و d پرداخته شد. پس از انجام مقايسه بين نتايج حاصل از مقادير مختلف جهت جهت برازش بر برازش بر AIC q p و d ارتفاع و مدل مدل مساحت درياچه ARIMA(,,) ARIMA(,,) اروميه انتخاب شدند که نتايج حاصل از آنها در شکل 6 ارائه شده است. سريه يا به منظور ارزيا يب پارامترهاي دقت مدل ARIMA RMSE موجود در مرحله r و در برازش بر اعتبارسنجي از )روابط و 1( استفاده شد که نتايج حاصل از آنها در جدول ارائه شده است. با توجه به نتايج موجود در اين جدول دقت مدلسازي حاصل از روش ARIMA براي ارتفاع و مساحت به ترتيب برابر با 9/65 متر و 91/1 کيلومتر مربع است. لذا در نظر داشتن دقت مقادير پيشبيني شده براي ارتفاع و مساحت در شکل 6 براي استفاده از اين مقادير ضروري است. شکل 6 - برازش مدل ARIMA(,,) بر سري ارتفاع )سمت چپ( و مساحت )سمت راست( 9

10 پايش و پيشبيني تغييرات ارتفاعي و سطحي درياچه اروميه... جدول پس از برازش و ارزيايب GARCH پرداخته شد. از آنجا که مدل ARIMA به برازش مدل سري مورد استفاده در اين مقاله رفتاري غيرخطي دارند لذا مقادير p و q بايد بزرگتر از 9 در نظر گرفته شوند. پس از مقايسه بين مقادير RMSE و r حاصل از مقادير مختلف جداول 1 و 5 ارائه شدهاند مدل برازش بر p و q GARCH(, ) که در به منظور ارتفاع و مساحت درياچه اروميه استفاده شد که نتايج حاصل از آن در شکل آورده شده است. با توجه به نتايج موجود در جداول مساحت در روش و 1 - پارامترهاي اعتبارسنجي حاصل از برازش مدل ARIMA ARIMA اعمال بر سري ارتفاع اعمال بر سري مساحت RMSE 9/65 m GARCH(, ) مساحت به ترتيب برابر با /66 متر و 1/ 5 دقت مدلسازي کي 5 براي r /511 /6 91/1 Km ارتفاع و ارتفاعي و لومتر مربع است. جدول 1 - اعتبارسنجي خوبي برازش مدل GARCH(p,q) بر RMSE (m) /66 ارتفاع براي مقادير مختلف p و q P Q r / /1 /99 /61 /9 /1 9/91 جدول 5 - اعتبارسنجي خوبي برازش مدل GARCH(p,q) بر مساحت براي مقادير مختلف p و q P Q r / /1 /195 /16 RMSE (Km ) 5/1 /55 /1 9/ شکل - برازش مدل GARCH(,) بر سري ارتفاع )سمت چپ( و مساحت )سمت راست( شکل - برازش مدل MCMC بر سري ارتفاع )سمت چپ( و مساحت )سمت راست( پس از برازش مدله يا کالسيک مدله يا نوين سري بر سري برازش داده شدند. بدين منظور ابتدا به ارزيا يب پارامترهاي خوبي برازش RMSE r بر اساس برازش مدل MCMC بر روي 1% و اوليه و پيشبيني مقادير سري حاصل از مدل بر روي 9% اعتبارسنجي پرداخته شد که نتايج حاصل از آنها در جدول 6 ارائه شدهاند. 10

11 ر يو پس از محاسبه پارامترهاي خوبي برازش و با دانستن ميزان دقت مدل توليد شده به برازش مدل کل موجود و پيشبيني نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره ششم شماره اسفند ماه 915 بر MCMC مقادير مربوط به بازه 1 ماه آينده پرداخته شد )شکل (. به اين ترتيب ميتوان بر اساس دقت مدل در مورد تغييرات ارتفاع و مساحت درياچه اروميه در آينده اظهارنظر کرد. دقت مدلسازي سري بر اساس نتايج حاصل از اعمال روش MCMC بر روي 6 ارائه شده است براي موجود که در جدول ارتفاعي و مساحت به ترتيب /91 متر و 9/66 کيلومتر مربع است. با توجه به نتايج به دست آمده از شکل مقادير پيشبيني شده براي ارتفاع افزايش ناچيز و براي مساحت افزايش تا سال 9 و سپس کاهش را نشان ميدهند. به عبارتي ديگر فرايند خشک شدن درياچه اروميه با سرعت بسيار کمتري نسبت به ساله يا گذشته ادامه خواهد يافت و حتي شاهد افزايش نسبي سطح آب درياچه تا سال آينده خواهيم بود. همانطور که از مقادير ارتفاع و مساحت موجود نيز مشخص است روند ثبات کاهش ارتفاع و مساحت درياچه اروميه از حدودا شش سال پيش آغاز شده است که ميتواند ناشي از اعمال برنامهه يا احياي اين درياچه باشد. طبق مقادير پيشبيني شده اين ثبات ارتفاعي و مساحتي تا سال ميالدي نيز دور از انتظار نخواهد بود. با اين حال احياي کامل نيازمند تشديد اجراي برنامههاي احيا در طي آينده خواهد بود. مقايسهاي پس از اعمال سه روش درياچه اروميه سالهاي کلي بين نتايج پيشبيني شده GARCH(,) ARIMA(,,) MCMC جدول 6 - پارامترهاي اعتبارسنجي حاصل از برازش مدل MCMC و بر روي دادههاي سري ارتفاع و مساحت درياچه اروميه در شکل 1 ارائه شده است. MCMC اعمال بر سري ارتفاع اعمال بر سري مساحت r /1 /115 RMSE /91 m 9/66 Km )الف( )ب( شکل 1 - مقايسه مقادير پيشبيني شده به کمک مدلسازي سري بر روي دادههاي )الف( مساحت و )ب( ارتفاع از سطح متوسط آبهاي آزاد. بازه اطمينان 15% در روش MCMC محدودتر از دو روش ديگر است که نشان دهنده دقت بيشتر اين روش در پيشبيني مقادير مورد نظر است. 5- نتيجهگيري در اين مقاله با استفاده از روشهاي سري کالسيک و جديد به بررسي تغييرات ارتفاعي و سطحي درياچه اروميه در بازهاي 1 ساله با استفاده از دادههاي ماهوارهاي و پيشبيني مقادير تغييرات آنها تا سال ميالدي پرداخته شد. به اين منظور ابتدا دادههاي ماهوارهاي ارتفاع آب درياچه )که از دادههاي رادار به دست آمدند( و دادههاي سطح آب درياچه )که از پردازش طيفي تصاوير لندست به دست آمدند( جمعآوري شده و فواصل بين دادههاي متوالي بر اساس درونيابي به صورت روز تعريف شد. 11

12 پايش و پيشبيني تغييرات ارتفاعي و سطحي درياچه اروميه... در ادامه با استفاده از روشهاي کالسيک تحليل سري ARIMA و GARCH که در مدلسازي دادههاي غيرايستا مناسب هستند به برآورد مدل دادههاي ارتفاعي و سطحي موجود به صورت مجزا پرداخته شد. پس از ارزيابي نتايج حاصل از مدلهاي کالسيک بر روي 9 درصد انتهايي از دادهها که به عنوان دادههاي ارزيابي در نظر گرفته شدند و محاسبه صحت پيشبيني مقادير آينده با صحت به دست آمده صورت گرفت. سپس همين فرايند براي روش تحليل سري زنجيره مارکوف مونت کارلو نيز انجام شد و به پيشبيني مقادير جديد براي سري هاي ارتفاع و مساحت پرداخته شد. در انتها يک مرحله تحليل تئوري نوسانات فصلي نيز به تعريف اوليه زنجيره مارکوف بر اساس مونت کارلو افزوده شد تا به اين ترتيب آن را براي دادههاي متناوب با تغييرات فصلي نيز سازگار کند. روشه يا کالسيک ARIMA و GARCH مدلسازي رفتار غيرخطي موجود بر روي استفاده را ندارند و در نتيجه پارامتر آنها مقدار پاييني شده بر اساس پارامترهاي خوبي را نشان ميدهد. روشه يا برازش خوبي RMSE توانايي مورد برازش براي نام و برده را r ميتوان بر اساس مدلسازي بهتر به مدلسازي ضعيفتر به صورت ARIMA < GARCH < MCMC دستهبندي کرد. با بررسي تغييرات پيشبيني شده براي ارتفاع و مساحت درياچه اروميه توسط تمامي مدله يا اعمال شده بر روي سري ارتفاع و مساحت درياچه اروميه ميتوان نتيجه گرفت که تغييرات ارتفاع و مساحت اين درياچه تا ژانويه سال ناچيز خواهد بود. با اين حال تحليل نتايج حاصل از روش MCMC نشان دهنده افزايش ناچيز در دادههاي ارتفاعي تا سال افزايش ابتداي سال مساحت تا سال 9 و سپس کاهش ميالدي و آن تا ميالدي است. افزايش و کاهش دادههاي مساحت پيشبيني شده به گونهاي است که در مجموع تغييرات ملموسي در وضعيت موجود درياچه اروميه رخ نخواهد داد. بر اساس نتايج به دست آمده از روش MCMC بازه حداکثر تغييرات ارتفاع درياچه اروميه در بازه مذکور در محدوده - ا يل خواهد بود و براي محدوده - ا يل 9+ سانتيمتر مساحت نيز تغييرات اين بازه در 19+ کيلومتر مربع خواهد بود. بر اساس مشاهدات ارتفاع و مساحت انجام شده در بازه شش ساله اخير )از سال 99 تا 96( تغييرات ارتفاع و مساحت آب درياچه ميتوان گفت که با سياستهايي اروميه رو به ثبات است و که براي اين احياي درياچه در حال انجام هستند به ميزان زيادي از نابودي اين درياچه جلوگيري شده است. اما همچنان فاصله زيادي تا احياي کامل اين درياچه وجود دارد. طبق آناليز سري ارائه شده در اين مقاله اگر عمليات احيا به همين صورت ادامه يابد همچنان احتمال کاهش مساحت و ارتفاع آب درياچه وجود خواهد داشت. بنابراين الزم است تا تدابير مربوط به احياي اجرا شوند تا مانع از ايجاد فاجعه نابودي کامل درياچه در اين منطقه شوند. اين درياچه با شدت بيشتري زيستمحيطي در اثر مراجع [1] [] [] [4] [5] [6] Hillie, T. and Hlophe, M. (007). Nanotechnology and the challenge of clean water. Nature Nanotechnology, Nature Publishing Group, Vol., November, pp , doi:10.108/nnano Sima, S. and Tajrishy, M. (01). Using satellite data to extract volume-area-elevation relationships for Urmia Lake, Iran. Journal of Great Lakes Research, No. 9, pp , doi: /j.jglr Hassanzadeh, E., Zarghami, M., and Hassanzadeh, Y. (011). Determining the main factors in declining the Urmia lake level by using system dynamics modeling. Water Resources Management, Vol. 6, No. 1, pp , doi: /s Jalili, SH., Morid, S., Banakar, A. and Namdar Ghanbari, R. (01). Spectral analysis of periodic behavior of Lake Urmia water level time series. Journal of Water and Soil Conservation, Vol. 19, No. 4, pp. 5-46, In Persian. Rasouli, A.A., Abbasian, SH., Jahanbakhsh, S. (008). Monitoring of Lake Urmia water surface fluctuations by processing of multi-sensors and multi-temporal imageries. Modarres Human Sciences, Vol. 1, No., pp , In Persian. Tisseuil, C., Roshan, Gh.R., Nasrabadi, T. and Asadpour, G.A. (01). Statistical modeling of future lake level under climatic conditions, case study of Urmia Lake (Iran). International Journal of Environmental Research, ISSN: , Vol. 7, No. 1, pp

13 نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره ششم شماره اسفند ماه 915 [7] [8] [9] [10] [11] [1] [1] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [0] [1] [] [] [4] [5] [6] [7] [8] Noury, M., Sedghi, H., Babazadeh, H. and Fahmi, H. (014). Urmia Lake water level fluctuation hydro informatics modeling using support vector machine and conjunction of wavelet and neural network. Water Resources, Vol. 41, No., pp , doi:10.114/s Fathian, F., Dehghan, Z., Bazrkar, M.H. and Eslamian, S. (014). Trends in hydrologic and climatic variables affected by four variations of Mann-Kendall approach in Urmia Lake basin. Iran, Hydrological Sciences Journal, Taylor & Francis & IAHS Press, In Press, doi: / Farajzadeh, J., Fakheri Fard, A. and Lotfi, S. (014). Modeling of monthly rainfall and runoff of Urmia Lake basin feed-forward neural network and time series analysis model. Water Resources and Industry, Vol. 7, No. 8, pp. 8-48, doi: /j.wri Saffari, A., Rahimi Harabadi, S., Goodarzimehr, S. and Karimi, H. (014). Environmental sustainability in geo-systems, with analysis based on satellite data and hazard-based approach (Case study: Urmia Lake system). Journal of Hazards Science, Vol. 1, No. 1, pp In Persian. Tourian, M.J., Elmi, O., Chen, Q., Devaraju, B., Roohi, Sh. and Sneeuw, N. (015). A spaceborne multisensor approach to monitor the desiccation of Lake Urmia in Iran. Remote Sensing of Environment, No. 156, pp , doi: /j.rse Mahdi Hadi, R., Shokri, S. and Ayubi, P. (01). Urmia lake level forecasting using brain emotional learning (BEL). In: IEEE rd International Conference on Computer and Knowledge Engineering, pp , doi: /ICCKE Singh, R.K. Deshpande, N.V., Sakalley, B., Rajak, S.N. and Kelsy, J. (1991). Satellite remote sensing for surface water assessment and management of Bhopal Lake-An integrated approach. Asian Association on Remote Sensing, ACRS 1991, Water resources. Gallo K.P., McNab, A.L., Karl, T.R., Brown, J.F., Hood, J.J. and Tarpley, J.D. (199). The use of NOAA AVHRR data for assessment of the urban heat island effect. Journal of Applied Meteorology, Vol., No. 5, pp , doi: / Landsat 7 Science Data Users Handbook, prog_sect11_.html. Frai Frazier, P.S. and Page, K.J. (000). Water body detection and delineation with Landsat TM data. Photogrammetry Engineering and Remote Sensing, Vol. 66, No. 1, pp , doi: /00/661. Percival, D.B. and Walden, A.T. (199). Spectral analysis for physical applications. Cambridge University Press. doi: Akaike, H. (1974). A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on Automatic Control. ISSN: , Vol. 19, No. 6, PP , doi: /tac Engle, R.F. (1995). ARCH: Selected readings. ISSN: , Oxford University Press. Robert, C. and Casella, G. (004). Monte Carlo Statistical Methods. nd Edition, Springer-Verlag, New York, 004, ISBN Taylan Cemgil, A. (014). A tutorial introduction to Monte Carlo methods, Markov Chain Monte Carlo and particle filtering. Academic press library in signal processing, Vol. 1, pp , ISBN: Haario, H., Laine, M. and Mira, A. (006). DRAM: Efficient adaptive MCMC. Statistics and Computing, Vol. 16, No. 4, pp. 9-54, doi: /s Tierney L. (1994). Markov chains for exploring posterior distributions. The Annals of Statistics, Vol., No. 4, pp , Haario H., Saksman E. and Tamminen J. (001). An adaptive Metropolis algorithm. Bernoulli, Vol. 7, pp. 4, Tierney L. and Mira A. (1999). Some adaptive Monte Carlo methods for bayesian inference. Statistics in Medicine, Vol. 18, No. 17, pp doi:10.100/(sici) ( /0)18:17/18.0.co;-j. Tierney L. (1998). A note on Metropolis-Hastings kernels for general state spaces. Annals of Applied Probability, Vol. 8, No. 1, pp. 1 9, doi:10.114/aoap/ Green, P.J. and Mira, A. (001). Delayed rejection in reversible jump Metropolis-Hastings. Biometrika Trust, ISSN: , Vol. 88, No. 4, pp Mira A. (00). Ordering and improving the performance of Monte Carlo Markov Chains. Statistical Science, Vol. 16, No. 4, pp , doi:10.114/ss/