Παναγιώτης ΠΑΝΕΤΣΟΣ 1, Ευάγγελος ΝΤΟΤΣΙΟΣ 2, Κώστας ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παναγιώτης ΠΑΝΕΤΣΟΣ 1, Ευάγγελος ΝΤΟΤΣΙΟΣ 2, Κώστας ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 3"

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 008 Άρθρο 054 Αξιολόγηση της Δομικής Κατάστασης των Γεφυρών βάσει Συνδυασμένης Οπτικής και Ταχείας Ενόργανης Επιθεώρησής τους Assessment of the Structural Condition of Bridges based on their Combined Visual and Instrumental Inspection Παναγιώτης ΠΑΝΕΤΣΟΣ, Ευάγγελος ΝΤΟΤΣΙΟΣ, Κώστας ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Εφαρμόσθηκε συμπληρωματικά της οπτικής επιθεώρησης, η ταχεία ενόργανη παρακολούθηση της περιβαλλοντικής ταλάντωσης (αmbient vibration) τριών γεφυρών, δύο παλαιών ποταμογεφυρών και μίας υπό κατασκευή χαραδρογέφυρας, στον άξονα της Εγνατίας Οδού (Ε.Ο.). Σκοπός ήταν η αποτίμηση της σημασίας των παρατηρηθεισών φθορών για την σεισμική ασφάλεια και την ακεραιότητα του φορέα των δύο παλιών ποταμογεφυρών (Στρυμόνα και ΠΑΘΕ), καθώς και η επιβεβαίωση της επιτυχούς ολοκλήρωσης των φάσεων κατασκευής της υπό κατασκευή νέας χαραδρογέφυρας του Μετσόβου. Για την επίτευξη του προηγούμενου σκοπού, αναγνωρίσθηκαν οι ιδιοσυχνότητες, ιδιομορφές και συντελεστές απόσβεσης των τριών γεφυρών βάσει λειτουργικών εκ κυκλοφορίας και περιβαλλοντικών ταλαντώσεων, στη συνέχεια αναθεωρήθηκαν τα αναλυτικά δυναμικά μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων τους και προέκυψαν οι πραγματικές ιδιότητες ακαμψίας τους. Προέκυψαν σημαντικά συμπεράσματα για την δομική ακεραιότητα και την πραγματική συμπεριφορά των τριών γεφυρών ABSTRACT : The instrumental rapid monitoring of the dynamic response of three bridges, two of them old and one under construction, on the axis of Egnatia Motorway, was implemented in combination to their visual inspection. The aim was to assess the ιnfluence of the observed concrete deterioration to the structural integrity of the two old bridges (riverbridges over Stymonas and PATHE), as well as to ensure the succesfull completion of the structural phases of the under construction ravine bridge of Metsovo. To achieve this, the modal frequencies, modes and damping ratios of these bridges were identified from their ambient acceleration records, and their analytical dynamic models were updated to determine the actual stiffness properties of the bridges. Τμηματάρχης Τακτ. Συντήρησης Μεγ. Τεχν. Έργων, Εγνατία Οδός Α.Ε., Υποψήφιος Διδάκτωρ, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, 3 Καθηγητής, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας,

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η τακτική οπτική παρακολούθηση των γεφυρών, σε χρονικά διαστήματα έως 5 ετών, αναλόγως της σημασίας και της τρωτότητάς τους, όπως και η έκτακτη ή ειδική οπτική επιθεώρησή τους, στην περίπτωση προσεισμικού ελέγχου, υλοποιείται σε όλες τις αναπτυγμένες χώρες του κόσμου, στις οποίες η υποδομή τους (αυτοκινητόδρομοι και σιδηρόδρομοι) έχει διανύσει ένα σημαντικό τμήμα της συνολικής διάρκειας λειτουργίας της. Στόχος της εξ επαφής οπτικής επιθεώρησης των βασικών δομικών στοιχείων της γέφυρας είναι η αναγνώριση και καταγραφή της έκτασης και του τύπου των φθορών και ζημιών σε σκυρόδεμα, οπλισμό, εφέδρανα, αρμούς, επιδομή (στεγάνωση, στηθαία, πεζοδρόμια, αποχέτευση). Αναλόγως της σημασίας, της έκτασης και του τύπου της παρατηρηθείσας φθοράς, το δομικό στοιχείο και η γέφυρα βαθμολογούνται για τη δομική και λειτουργική επάρκειά τους (E.O.A.E. 006, CDT 000, FHWA 995, 00). Ωστόσο, ακόμη και στην περίπτωση των σοβαρών βλαβών, που είναι δυνατή η αναγνώρισή τους λόγω της εκδήλωσης σαφών και μεγάλης έκτασης ενδείξεων, όπως έντονης ρηγμάτωσης, αποφλοίωσης του σκυροδέματος και απώλειας διατομής χάλυβα οπλισμού ή/και προέντασης, δεν είναι εύκολη η ακριβής αποτίμηση της πραγματικής επιρροής που έχουν στην ασφάλεια και στην παραμένουσα αντοχή και ακαμψία των ίδιων των δομικών στοιχείων ή πολύ περισσότερο του συνολικού φορέα των γεφυρών. Συνεπώς η σε γενικές γραμμές εμπειρική διαδικασία της πρώτης αξιολόγησης και βαθμολόγησης των ευρημάτων της σοβαρής φθοράς, λόγω των παραπάνω προβλημάτων είναι συνήθως ιδιαίτερα συντηρητική και οδηγεί σε αποφάσεις μεγάλης διάρκειας αποκλεισμού λωρίδων κυκλοφορίας (μέχρι την επισκευή), προσωρινού ή μόνιμου κλεισίματος της γέφυρας, με συνέπεια χρονοβόρες παρακάμψεις, ή ακόμη και την αντικατάσταση της γέφυρας. Για την λήψη τέτοιων αποφάσεων, συνήθως της πρώτης αξιολόγησης του επιθεωρητή γεφυρών, έπεται η αναλυτική διερεύνηση των επιπτώσεων που έχει στην στατική και δυναμική ακεραιότητα της γέφυρας η παρατηρηθείσα φθορά. Ωστόσο και σε αυτήν την περίπτωση το αναλυτικό μοντέλο στηρίζεται αφενός στις παραδοχές της μελέτης, αφού συνήθως δεν είναι διαθέσιμα τα κατασκευαστικά στοιχεία της γέφυρας (as built documents), αφετέρου στην λιγότερο ή περισσότερο αυθαίρετη προσομοίωση του μηχανισμού φθοράς που παρατηρήθηκε. Ορισμένες φορές δεν είναι διαθέσιμη ούτε η μελέτη παλιών γεφυρών. Για την ακριβέστερη αποτίμηση της επιρροής των παρατηρηθεισών σημαντικών φθορών των γεφυρών, ώστε να υποστηριχθεί ο φορέας διαχείρισης της συντήρησης τους στη λήψη σημαντικών αποφάσεων που αφορούν στον χρόνο, στην έκταση και στο είδος των επισκευών, εξετάζεται στην παρούσα εργασία η εφαρμογή της ταχείας παρακολούθησης της δυναμικής απόκρισης των γεφυρών υπό περιβαλλοντικά και λειτουργικά φορτία (άνεμος, διέλευση οχημάτων), με στόχο την αναγνώριση των δυναμικών χαρακτηριστικών των γεφυρών και μέσω της αναθεώρησης του μοντέλου τους, τον προσδιορισμό των πραγματικών ιδιοτήτων μάζας και ακαμψίας τους. Με αυτόν τον τρόπο επιδιώκεται σε συνδυασμό και με άλλους ελέγχους και μετρήσεις, η αποτίμηση της επιρροής της διαπιστωμένης φθοράς στην μεταβολή της ακαμψίας της γέφυρας.

3 Τα τελευταία οκτώ χρόνια, η Εγνατία Οδός Α.Ε. (Ε.Ο.Α.Ε.) σε συνεργασία με το Εργαστήριο Δυναμικής Συστημάτων του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας και το Ινστιτούτο Τεχνικής Σεισμολογίας και Αντισεισμικών Κατασκευών (ΙΤΣΑΚ), στο πλαίσιο ερευνητικών προγραμμάτων ή και ίδιας χρηματοδότησης της εταιρείας, εφάρμοσε σε γέφυρές της μεθοδολογίες και συστήματα ενοργάνωσης με ειδικά δίκτυα επιταχυνσιογράφων για την μόνιμη ή έκτακτη συστηματική παρακολούθηση της δυναμικής συμπεριφοράς τους (Ntotsios et al 008; Papadimitriou et al. 007, Karakostas et al. 006, Panetsos et al. 006). Το τμήμα Τακτικής Συντήρησης Μεγάλων Τεχνικών Έργων της Ε.Ο.Α.Ε. (Τ.Τ.Σ.), τη τελευταία διετία με χρήση ιδιόκτητου εξοπλισμού εφαρμόζει πλέον ευρύτερα τα προηγούμενα, για την ενόργανη παρακολούθηση και δομική αξιολόγηση παλιών και υπό κατασκευή γεφυρών του άξονα της Εγνατία Οδού (Ε.Ο.), στο πλαίσιο της ευθύνης του για τακτική επιθεώρηση και συντήρηση των γεφυρών του αυτοκινητοδρόμου. Στην παρούσα εργασία επιλέχθηκε να παρουσιασθούν τα πρόσφατα αποτελέσματα από την ενόργανη παρακολούθηση και την αξιολόγηση της δομικής ακεραιότητας δύο παλαιών γεφυρών του άξονα της Ε.Ο., λόγω διαπιστωμένων βλαβών, καθώς και μίας υπό κατασκευή υψηλής χαραδρογέφυρας της Ε.Ο., λόγω της μεθοδολογίας κατασκευής της και λόγω της σημασίας της ως μιας από τις ψηλότερες και μεγαλύτερου μήκους προβόλου, γέφυρες στην Ευρώπη. ΟΠΤΙΚΗ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΠΑΛΑΙΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ Σε εφαρμογή της διαδικασίας και των οδηγιών οπτικής επιθεώρησης γεφυρών της Ε.Ο.Α.Ε. (Panetsos et. al. 006), διενεργήθηκε σε όλες τις γέφυρες του άξονα της Ε.Ο., αρχική οπτική επιθεώρηση με συνεργεία του Τ.Τ.Σ. Τα αποτελέσματα και τα ευρήματα της επιθεώρησης αυτής καταγράφηκαν στην Βάση Δεδομένων Γεφυρών της Ε.Ο.Α.Ε. και βαθμολογήθηκε η δομική και λειτουργική επάρκεια των γεφυρών βάσει του συστήματος αξιολόγησης της ΕΟΑΕ (E.O.A.E. 006, CDT 000. FHWA 995, 00). Ακολούθως περιγράφονται οι φορείς των δύο παλαιών γεφυρών μαζί με αναφορά στις σημαντικότερες εκ των αναγνωρισμένων φθορών τους, και ο φορέας και οι φάσεις κατασκευής της νέας γέφυρας Μετσόβου της Ε.Ο., που παρουσιάζονται στην παρούσα εργασία. ΠΟΤΑΜΟΓΕΦΥΡΑ Π.Α.Θ.Ε. (ΔΕΞΙΟΣ ΚΛΑΔΟΣ) Η ποταμογέφυρα δεξιού κλάδου του Π.Α.Θ.Ε., βρίσκεται στο τμήμα Α/Κ Κλειδιού Θεσσαλονίκης του ΠΑΘΕ, το οποίο ταυτίζεται με το τμήμα 7 (Α/Κ Κλειδιού Α/Κ Γαλλικού) της Ε.Ο. Κατασκευάσθηκε τη δεκαετία του 70, και αποτελείται από 7 ανοίγματα. Ο φορέας αποτελείται από έξι αμφιέρειστες πλακοδοκούς, προεντεταμένες μήκους 30 m στα μεσαία ανοίγματα, οπλισμένες μήκους 5 m στα ακραία ανοίγματα, με πλάκα καταστρώματος πάχους 0,30 m περίπου και συνολικό ύψος,90 m περίπου. Το συνολικό μήκος της γέφυρας είναι 800 m περίπου, ενώ το πλάτος του καταστρώματος είναι 4,70 m και φέρει οδό τριών λωρίδων κυκλοφορίας με ΛΕΑ. Οι δοκοί στηρίζονται μέσω εφεδράνων 4 στρώσεων ελαστομερούς ενισχυμένων με χαλύβδινα ελάσματα, διαστάσεων 400 Χ 300 Χ 5, στις δοκούς έδρασης των τοιχωματικών βάθρων. Αρμοί διαστολής έχουν τοποθετηθεί στα άκρα κάθε αμφιέρειστου τμήματος. 3

4 Σημειώνεται ότι σε κάθε άνοιγμα, τις πλακοδοκούς συνδέουν εγκαρσίως 4 νευρώσεις πάχους 5 cm και ύψους,70 m περίπου, ανά 5,80 περίπου μέτρα κατά μήκος του ανοίγματος, οι οποίες προσδίδουν σημαντική αστρεψία στον αμφιέρειστο φορέα καθώς και υπερστατικότητα, που με την σειρά της καθιστά λιγότερο τρωτό τον φορέα από τοπική βλάβη μίας εκ των έξι δοκών. Η γέφυρα παρουσιάζει έντονες φθορές σκυροδέματος, λόγω της πολύχρονης (επί 40 περίπου χρόνια) έκθεσης σε διαβρωτικές περιβαλλοντικές συνθήκες. Οι φθορές παρατηρούνται κυρίως στις περιοχές μόνιμης διαβροχής από διαρροή αρμών και αποχέτευσης καταστρώματος. Έτσι στις τρεις ανά άνοιγμα θέσεις απευθείας απορροής της αποχέτευσης στον εξωτερικό κορμό των ακραίων πλακοδοκών, παρατηρούνται σημαντικές απώλειες διατομής τόσο σκυροδέματος όσο και χαλαρού οπλισμού, ενώ σε κάποια ανοίγματα η προχωρημένη οξείδωση των κάτω οπλισμών προέντασης έχει οδηγήσει στην θραύση τμήματος των συρματόσχοινων (Σχήμα (β)). Έντονη είναι η επιφανειακή φθορά και οξείδωση των οπλισμών των δοκών έδρασης και των κορμών των τοιχωματικών μεσοβάθρων, ενώ και τα εφέδρανα συνολικά έχουν αστοχήσει, λόγω οξείδωσης των χαλύβδινων ελασμάτων και σχετικής ολίσθησης μεταξύ των διαδοχικών στρώσεων ελαστομερούς. Κάποιες ενδείξεις διαφορικής καθίζησης ακροβάθρων ή μεσοβάθρων πρέπει να παρακολουθούνται αλλά δεν περιλαμβάνονται στις φθορές που επειγόντως πρέπει να αντιμετωπισθούν. (α) (β) Σχήμα. Ποταμογέφυρα ΠΑΘΕ (δεξιός κλάδος) (α) Γενική όψη β) Βλάβες ακραίων δοκών. Η βαθμολογία της κατάστασης του σκυροδέματος των ακραίων δοκών, θα ήταν 3 με άριστα το 9 για το σύστημα της Ε.Ο. (προχωρημένη οξείδωση με απώλεια διατομής προέντασης), 4 με άριστα το για το σύστημα CALTRANS (σπασμένα σύρματα) και 3 με άριστα το 9 για το σύστημα της FWA (απώλεια διατομής που ίσως επηρεάζει το κύριο δομικό σύστημα). Δηλαδή η κατάσταση της ακραίας δοκού απαιτεί άμεση αντιμετώπιση με λήψη κατά προτεραιότητα απόφασης επισκευών. 4

5 ΠΟΤΑΜΟΓΕΦΥΡΑ ΣΤΡΥΜΟΝΑ (ΑΡΙΣΤΕΡΟΣ ΚΛΑΔΟΣ) Η ποταμογέφυρα αριστερού κλάδου του Στρυμόνα ποταμού, κατασκευάσθηκε τη δεκαετία του 80, πολύ πριν την έναρξη κατασκευής της Ε.Ο. και αποτελείται από 8 ανοίγματα. Ο φορέας αποτελείται από πέντε αμφιέρειστες πλακοδοκούς, από προεντεταμένο σκυρόδεμα κατηργορίας αντοχής Β5, μήκους 30 m, με πλάκα καταστρώματος πάχους 0,6 m και συνολικό ύψος,86 m. Το συνολικό μήκος της γέφυρας είναι 40 m περίπου, ενώ το πλάτος του καταστρώματος είναι 3,5 m και θα φέρει τον αριστερό κλάδο της Ε.Ο., μετά την αποπεράτωση της νέας γέφυρας του αριστερού κλάδου, μέσα στο 008. Οι δοκοί στηρίζονται μέσω τύπου ελαστομεταλλικών εφεδράνων, διαστάσεων 400 Χ 300 Χ 5, στις δοκούς έδρασης των δίστυλων πλαισιακών βάθρων. Αρμοί διαστολής έχουν τοποθετηθεί στα άκρα κάθε αμφιέρειστου τμήματος. Η γέφυρα παρουσιάζει έντονες φθορές σκυροδέματος, λόγω της πολύχρονης (επί 5 περίπου χρόνια) έκθεσης σε ακραίες διαβρωτικές περιβαλλοντικές συνθήκες, λόγω παραθαλάσσιου περιβάλλοντος (έκθεση σε χλωριόντα). Οι φθορές παρατηρούνται κυρίως στις περιοχές μόνιμης διαβροχής από διαρροή αρμών και αποχέτευσης καταστρώματος. Έτσι στις θέσεις απευθείας απορροής της αποχέτευσης στους εξωτερικούς κορμούς των ακραίων πλακοδοκών παρατηρούνται σημαντικές απώλειες διατομής σκυροδέματος και χαλαρού οπλισμού, με αποκάλυψη τμήματος των σωλήνων προέντασης σε ορισμένες θέσεις (σχήμα ). Έντονη είναι η επιφανειακή φθορά και οξείδωση των οπλισμών των δοκών έδρασης και των κορμών των ακροβάθρων. (α) Σχήμα. Φθορές ποταμογέφυρας Στρυμόνα (α) Άποψη, (β) ακραίες δοκοί. (β) Η βαθμολογία της κατάστασης του σκυροδέματος των δοκών, θα ήταν 4 με άριστα το 9 για το σύστημα της Ε.Ο. (οξείδωση και φθορά που απαιτεί διερεύνηση της επιρροής της στο δομικό σύστημα), 3 με άριστα το για το σύστημα CALTRANS (οξείδωση χαλαρού οπλισμού) και 4 με άριστα το 9 για το σύστημα της FWA (απώλεια διατομής, αποφλοίωση, που ίσως επηρεάζει το κύριο δομικό σύστημα). Δηλαδή η κατάσταση της ακραίας δοκού απαιτεί περαιτέρω διερεύνηση ώστε να αποτιμηθεί η βλάβη εκ χλωριόντων και λήψη κατά προτεραιότητα απόφασης επισκευών. 5

6 ΝΕΑ ΧΑΡΑΔΡΟΓΕΦΥΡΑ ΜΕΤΣΟΒΟΥ (ΑΡΙΣΤΕΡΟΣ ΚΛΑΔΟΣ) Η νέα χαραδρογέφυρα Μετσόβου η οποία κατασκευάζεται στο τμήμα 3. (Σήραγγα Ανθοχωρίου σήραγγα Ανηλίου) της Ε.Ο., γεφυρώνει την χαράδρα του ποταμού Μετσοβίτικου, 50 m περίπου ψηλότερα της κοίτης του ποταμού. Είναι η ψηλότερη γέφυρα της Ε.Ο. με μέγιστο ύψος βάθρου περίπου 0 m και συνολικό μήκος 357 m. Λόγω της έντονης ανισοϋψίας των δύο βασικών βάθρων της, Μ και Μ3 (0 m : 35 m ), το έτσι κι αλλιώς πολύ μεγάλο μεσαίο άνοιγμα των 35 m, είναι ακόμη μεγαλύτερο κατά τις φάσεις κατασκευής, με συνολικό μήκος προβόλων του ψηλού βάθρου Μ, 50 περίπου μέτρων, λόγω της έκκεντρης ως προς το μέσο του ανοίγματος θέσης της κλείδας. Η κλείδα τοποθετείται έκκεντρα λόγω διαφορετικού ύψους φορέα στις στηρίξεις των δύο βάθρων (3,0 m στο Μ και,50 m στο Μ3), για άμβλυνση της έντονης μη κανονικότητας, που είναι και ο βασικός λόγος που η γέφυρα σχεδιάσθηκε για συντελεστή συμπεριφοράς q=,0 (ελαστική συμπεριφορά). Η γέφυρα έχει συνολικά τέσσερα ανοίγματα μήκους 44,78 m /7,87 m /35,00 m /40,00 m και τρία μεσόβαθρα εκ των οποίων το Μ, ύψους περίπου 45 m στηρίζει μέσω εφεδράνων εγκιβωτισμένου ελαστικού τον φορέα, ενώ τα Μ, Μ3 συνδέονται μονολιθικά με τον φορέα της γέφυρας. Η γέφυρα κατασκευάζεται με την μέθοδο της συμμετρικής προβολοδόμησης. Το πλάτος του καταστρώματος είναι 3,95 m. Ο φορέας είναι προεντεταμένος κιβωτιοειδής μονοκυψελικός με μέγιστο ύψος 3,5 m στις στηρίξεις και ελάχιστο 4,00 m στην κλείδα. (α) (β) Σχήμα 3. Όψεις της υπό κατασκευή χαραδρογέφυρας Μετσόβου (α) Γενική Άποψη (β) Κλείδα Μ-Μ3 Η γέφυρα ενοργανώθηκε μετά την ολοκλήρωση των σπονδύλων των προβόλων του βάθρου Μ3, όταν είχε συνολικό μήκος 5 m περίπου (σχήμα 3). Τα βάθρα Μ, Μ3 θεμελιώνονται μέσω βαθιών κυκλικών φρεάτων στις απότομες βραχώδεις πλαγιές της χαράδρας του Μετσοβίτικου ποταμού, βάθους 5 m και 5 m, αντίστοιχα, διατομής Ø,0 m. Η γέφυρα Μετσόβου επιθεωρείται σε τακτά χρονικά διαστήματα από το Τ.Τ.Σ. με αφορμή την ενόργανη παρακολούθησή του, τόσο λόγω της σημαντικότητάς της όσο και λόγω του ενδιαφέροντος να ελεγχθεί το τελικό αποτέλεσμα μιας τόσο δυσχερούς και πρωτοπόρας κατασκευαστικής και μελετητικής προσπάθειας που δεν έχει προηγούμενο στην Ελλάδα, για τέτοιου τύπου φορέα. 6

7 ΕΝΟΡΓΑΝΩΣΗ ΓΕΦΥΡΩΝ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ ΟΔΟΥ Συμπληρωματικά της οπτικής επιθεώρησης ενοργανώθηκαν με περισσότερες της μίας διατάξεις αισθητήρων επιτάχυνσης, οι παλιές ποταμογέφυρες Στρυμόνα και Π.Α.Θ.Ε. και ο πρόβολος Μ3 της υπό κατασκευή γέφυρας Μετσόβου της Ε.Ο. Για την ενοργάνωση των γεφυρών χρησιμοποιήθηκε κινητό σύστημα καταγραφής της απόκρισης (σύστημα επιταχυνσιογράφων) που διαθέτει το Τ.Τ.Σ. της ΕΟΑΕ και το οποίο τοποθετήθηκε για μικρό χρονικό διάστημα (λίγες ώρες ώς λίγες ημέρες) στις υπόψη γέφυρες, μέσα στο δεύτερο εξάμηνο του 007. Το κινητό σύστημα ενοργάνωσης είναι της εταιρείας Kinemetrics Inc. Aποτελείται από καταγραφική μονάδα υψηλής ανάλυσης τύπου Κinemetrics K (9 bits), η οποία υποστηρίζει μέχρι 6 αισθητήρες (επιταχυνσιόμετρα) τύπου Εpisensor. Ενοργάνωση Ποταμογέφυρας Δεξιού Κλάδου Π.Α.Θ.Ε. (τμήμα 7 Ε.Ο./ Π.Α.Θ.Ε.) Επιλέχθηκε να ενοργανωθεί το 4ο από 8 συνολικά αμφιέρειστα ανοίγματα του φορέα της ποταμογέφυρας, με κριτήριο την έκταση και ένταση της βλάβης της ακραίας δεξιάς δοκού του (απώλεια προέντασης και σκυροδέματος). Εγκαταστάσθηκαν έξι μονοαξονικά επιταχυνσιόμετρα, σε δύο βασικές διατάξεις: α) στην η διάταξη στερεώθηκαν 3 επιταχυνσιόμετρα στον εξωτερικό κορμό της 6ης δεξιάς ακραίας δοκού και 3 στον αριστερό εξωτερικό κορμό της ης αριστερής ακραίας δοκού και β) στη η διάταξη στερεώθηκαν 3 επιταχυνσιόμετρα στον δεξιό κορμό της 5ης εσωτερικής δοκού και 3 στον εξωτερικό κορμό της ης αριστερής ακραίας δοκού. Στο Σχήμα 4, δίνονται οι δύο διατάξεις με τις τρεις ανά διάταξη παραλλαγές, που αφορούν τη διεύθυνση μέτρησης επιτάχυνσης του κάθε αισθητηρίου. Έτσι για κάθε διάταξη ελήφθησαν μετρήσεις με όλα τα αισθητήρια κατακόρυφα, με 5 αισθητήρια κατακόρυφα και το 6ο διαμήκες (παράλληλο στον άξονα της γέφυρας) και με 5 αισθητήρια κατακόρυφα και το 6ο εγκάρσιο (κάθετο στον άξονα της γέφυρας) LL6, RV3, RV3, RV6, RV3, RV, RV, RV3, RV, RV, ,0m 8,5m 4,0m Σχήμα 4. Διατάξεις εγκατάστασης μέτρησης αισθητήρων επιτάχυνσης στο 4 ο άνοιγμα δεξιού κλάδου της ποταμογέφυρας Π.Α.Θ.Ε

8 Στόχος των 6 συνολικά παραλλαγών ενόργανης παρακολούθησης, ήταν η αναγνώριση των κατακόρυφων καμπτικών και στρεπτικών (γύρω από το διαμήκη άξονα της γέφυρας) ιδιοσυχνοτήτων, ιδιομορφών και ποσοστών απόσβεσης, αφού η παρατηρηθείσα βλάβη εκτιμήθηκε αρχικώς ότι επηρεάζει κυρίως αυτές. Λόγω της αμφιέρειστης στήριξης του φορέα σε κάθε άνοιγμα, εκτιμήθηκε επίσης ότι οι υπόψη ιδιομορφές επηρεάζονται ελάχιστα ή καθόλου από τα βάθρα, τα εφέδρανα και τα γειτονικά ανοίγματα και έτσι δεν κρίθηκε απαραίτητη στο πλαίσιο της ταχείας (λίγων ωρών) ενοργάνης παρακολούθησης, η τοποθέτηση πρόσθετων αισθητήρων στα βάθρα (δοκοί έδρασης, βάση βάθρων) και σε δοκούς γειτονικών ανοιγμάτων. Με τα έξι αισθητήρια, στις 6 διαφορετικές διατάξεις τους, ελήφθησαν ταυτόχρονες χρονοϊστορίες επιτάχυνσης, διάρκειας 0 35 λεπτών της ώρας, από την εξακάναλη καταγραφική μονάδα του Τ.Τ.Σ. της Ε.Ο.Α.Ε, με συχνότητα δειγματοληψίας 50Hz. Ενοργάνωση Ποταμογέφυρας Αριστερού Κλάδου Στρυμόνα Ποταμού (τμήμα Ε.Ο.) Επιλέχθηκε να ενοργανωθεί το πρώτο από τα 8 αμφιέρειστα ανοίγματα του φορέα της ποταμογέφυρας, με κριτήριο την έκταση και ένταση της βλάβης των δοκών του. Εγκαταστάθηκε δίκτυο τριών, πέντε ή έξι μονοαξονικών επιταχυνσιομέτρων, ως εξής: α) στην η διάταξη στερεώθηκαν 3 επιταχυνσιόμετρα στον δεξιό κορμό της 5ης εσωτερικής δοκού του ου ανοίγματος β) στην η διάταξη στερεώθηκαν 3 επιταχυνσιόμετρα στον εξωτερικό κορμό της 5ης δεξιάς ακραίας δοκού του ου ανοίγματος και στον δεξιό εξωτερικό κορμό της 5ης δεξιάς ακραίας δοκού του ου ανοίγματος και γ) στην 3η διάταξη στερεώθηκαν 3 επιταχυνσιόμετρα στον εξωτερικό κορμό της 5ης δεξιάς ακραίας δοκού του ου ανοίγματος και 3 στον αριστερό εξωτερικό κορμό της ης αριστερής ακραίας δοκού του ου ανοίγματος. Στο Σχήμα 6, δίνεται η τρίτη διάταξη με τις τρεις παραλλαγές της, που αφορούν τη διεύθυνση μέτρησης επιτάχυνσης του κάθε αισθητηρίου. Έτσι στην πρώτη παραλλαγή της τρίτης διάταξης τα 6 αισθητήρια ήταν κατακόρυφα ενώ στη δεύτερη και τρίτη παραλλαγή της, τα 5 αισθητήρια ήταν κατακόρυφα και το 6ο διαμήκες (παράλληλο στον άξονα της γέφυρας) ή εγκάρσιο (κάθετο στον άξονα της γέφυρας), αντίστοιχα LV4 LV5 LT6, LL6, RV RV RV ,4m,3m 9,0m vertical longitudinal 0.30 transverse Σχήμα 5. Διατάξεις εγκατάστασης μέτρησης αισθητήρων επιτάχυνσης στο ο άνοιγμα αρ. κλάδου της παλιάς ποταμογέφυρας Στρυμόνα 8

9 Στόχος των 5 συνολικά παραλλαγών ενόργανης παρακολούθησης, ήταν η αναγνώριση των κατακόρυφων καμπτικών και στρεπτικών (γύρω από το διαμήκη άξονα της γέφυρας) ιδιοσυχνοτήτων, ιδιομορφών και ποσοστών απόσβεσης, αφού η παρατηρηθείσα βλάβη εκτιμήθηκε αρχικώς ότι επηρεάζει κυρίως αυτές. Λόγω της αμφιέρειστης και εδώ στήριξης του φορέα σε κάθε άνοιγμα, εκτιμήθηκε επίσης ότι οι υπόψη ιδιομορφές επηρεάζονται ελάχιστα ή καθόλου από τα βάθρα, τα εφέδρανα και τα γειτονικά ανοίγματα και έτσι δεν κρίθηκε απαραίτητη στο πλαίσιο της ταχείας (λίγων ωρών) ενοργάνης παρακολούθησης, η τοποθέτηση πρόσθετων αισθητήρων στα βάθρα (δοκοί έδρασης, βάση βάθρων) και σε δοκούς γειτονικών ανοιγμάτων. Με τα έξι αισθητήρια, στις 5 διαφορετικές διατάξεις τους, ελήφθησαν ταυτόχρονες χρονοϊστορίες επιτάχυνσης, διάρκειας 0 30 λεπτών της ώρας, από την εξακάναλη καταγραφική μονάδα του Τ.Τ.Σ. της Ε.Ο.Α.Ε, με συχνότητα δειγματοληψίας 50Hz. Ενοργάνωση υπό Κατασκευή Χαραδρογέφυρας Μετσόβου (τμήμα 3. της Ε.Ο.) Εγκαταστάθηκε στο εσωτερικό του κιβωτοειδούς φορέα του προβόλου Μ3 της υπό κατασκευή γέφυρας Μετσόβου (αριστερός κλάδος, Σχήμα 3), εξακάναλο κινητό σύστημα επιταχυνσιομέτρων. Η διάταξη του συστήματος των 6 επιταχυνσιομέτρων, που εγκαταστάθηκαν στην υπό κατασκευή γέφυρα Μετσόβου δίνεται στο Σχήμα 7. Λόγω συμμετρικής προβολοδόμησης και λόγω ολοκλήρωσης ίδιου αριθμού σπονδύλων πέριξ του βάθρου Μ3, επελέγη να τοποθετηθούν αισθητήρια μόνο στο δεξιό πρόβολο του βάθρου Μ3 (αριστερού κλάδου) με τις εξής βασικές διατάξεις: α) στην η διάταξη επιταχυνσιόμετρα στη κεφαλή του βάθρου Μ3, ένα να μετράει σε διαμήκη και ένα σε εγκάρσια οριζόντια διεύθυνση (Μ3L, Μ3T), και 4 επιταχυνσιόμετρα στον αριστερό και δεξιό κορμό του κιβωτιοειδού φορέα, στις διατομές σε απόσταση 46m και 68m ε από τον άξονα του Μ3, για μέτρηση κατακόρυφης επιτάχυνσης β) στην η διάταξη τα τελευταία κατακόρυφα επιταχυνσιόμετρα σε διατομή κοντύτερα στο άκρο του προβόλου, σε απόσταση 93m από τον άξονα του βάθρου Μ3. Και στις δύο διατάξεις το 6ο αισθητήριο μετρούσε εναλλακτικά στην κατακόρυφη και στην εγκάρσια, στον άξονα της γέφυρας, διεύθυνση (RV6 ή RT6). Στο σχήμα 7 δίνονται λεπτομέρειες των διατάξεων ενοργάνωσης. Μ3Τ Μ3L RV6_ RΤ6- LV5_ RΤ6 RV6 LV5 RV4 LV3 Σχήμα 6. Διάταξη αισθητήρων ενοργάνωσης δεξιού προβόλου Μ3. ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΕΝΟΡΓΑΝΩΜΕΝΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Για την αναγνώριση των δυναμικών χαρακτηριστικών των τριών γεφυρών, εφαρμόσθηκε κατάλληλη μεθοδολογία και το αντίστοιχο λογισμικό αναγνώρισης ιδιομορφικών χαρακτηριστικών γεφυρών βάσει μετρήσεων της δυναμικής τους απόκρισης σε 9

10 περιβαλλοντικές διεγέρσεις (άνεμος κυκλοφορία), που ανέπτυξε το εργαστήριο Δυναμικής Συστημάτων του Παν. Θεσσαλίας σε συνεργασία και με την Ε.Ο.Α.Ε. Στις ιδιομορφικές παραμέτρους περιλαμβάνονται οι ιδιοσυχνότητες, οι συντελεστές απόσβεσης και οι συνιστώσες των ιδιομορφών στα σημεία μέτρησης των γεφυρών. Η αναγνώριση των βέλτιστων τιμών των ιδιομορφικών παραμέτρων επιτυγχάνεται ελαχιστοποιώντας τη διαφορά μεταξύ επιλεγμένων χαρακτηριστικών της μετρούμενης απόκρισης (π.χ. χρονοϊστοριών, συνιστωσών Fourier ή φασμάτων απόκρισης) και των αντίστοιχων χαρακτηριστικών απόκρισης που προβλέπονται από ένα ιδιομορφικό μοντέλο (modal model) των γεφυρών. Στις μεθοδολογίες ιδιομορφικής αναγνώρισης βάσει των ταλαντώσεων που προκαλούνται από λειτουργικά φορτία που έχουν αναπτυχθεί, οι οποίες επεξεργάζονται δεδομένα μόνο εξόδου, γίνεται η παραδοχή πως οι διεγέρσεις μπορούν να θεωρηθούν σαν στοχαστικές διαδικασίες λευκού θορύβου (white noise process). Ο υπολογισμός τον ιδιομορφικών χαρακτηριστικών επιτυγχάνεται εφαρμόζοντας τη μέθοδο των ελάχιστων τετραγώνων. Συγκεκριμένα, η αναγνώριση επιτυγχάνεται ελαχιστοποιώντας το σταθμισμένο (weighted) μέτρο της διαφοράς (Ntotsios 008) N * T ( ω ˆ ω ) ( ω ˆ ω ) ω E( ψ) = tr ( kδ ; ) ( kδ ) ( kδ ; ) ( kδ ) S ψ S w S ψ S () k= l N0 N0 μεταξύ των συναρτήσεων διαφασματικής πυκνότητας (CPSD) S ˆ( kδω ) C που υπολογίζονται από τις μετρούμενες χρονο-ιστορίες της απόκρισης και των συναρτήσεων N0 N0 διαφασματικής πυκνότητας S( kδω; ψ ) C που προβλέπονται από ένα ιδιομορφικό μοντέλο, όπου N 0 είναι ο αριθμός των μετρούμενων βαθμών ελευθερίας (DOF), Δ ω είναι το βήμα στο διακριτό πεδίο συχνοτήτων, k = { l,..., N ω } είναι οι δείκτες που αντιστοιχίζουν τις συχνότητες ω = kδ ω, N ω είναι ο αριθμός των διακριτών σημείων στο πεδίο συχνοτήτων, N0 N0 w R το μητρώο που περιέχει τους συντελεστές βαρύτητας και ψ είναι το διάνυσμα των παραμέτρων που πρόκειται να αναγνωριστεί. Για την επίλυση του προβλήματος ελαχιστοποίησης που προκύπτει χρησιμοποιείται κατάλληλος αλγόριθμος τριών βημάτων ο οποίος περιγράφεται αναλυτικά στις εργασίες Ntotsios (008), Papadimitriou et al. (008). Προσδιορισμός Δυναμικών Χαρακτηριστικών Ποταμογέφυρας Δεξιού Κλάδου Π.Α.Θ.Ε. από τις Μετρήσεις Επιτάχυνσης από Λειτουργικά Φορτία Ενδεικτικά, στο Σχήμα 7 παρουσιάζεται η κατακόρυφη επιτάχυνση που καταγράφηκε από αισθητήρα (RV) στο μέσο της φθαρμένης δοκού της ποταμογέφυρας του δεξιού κλάδου ΠΑΘΕ. 0

11 Σχήμα 7. Χρονοϊστορία επιτάχυνσης (cm/sec ) στο κανάλι RV Από την χρονοϊστορία του Σχήματος 7, φαίνεται ότι η ένταση της διέγερσης του φορέα της γέφυρας από διερχόμενη κυκλοφορία ήταν σημαντική, της τάξης 3% της επιτάχυνσης βαρύτητας g. Οι χρονοϊστορίες απόκρισης σε λειτουργικά φορτία που οφείλονται κυρίως στη διέλευση των οχημάτων επεξεργάσθηκαν με το αναπτυχθέν λογισμικό για τον προσδιορισμό των ιδιομορφικών χαρακτηριστικών. Η εφαρμογή του λογισμικού έδωσε τη δυνατότητα αναγνώρισης αρκετών βασικών ιδιοσυχνοτήτων, ιδιομορφών και συντελεστών απόσβεσης. Ο τύπος των ιδιομορφών που αναγνωρίσθηκαν με αξιοπιστία, οι τιμές των ιδιοσυχνοτήτων και οι αντίστοιχες τιμές των συντελεστών απόσβεσης παρουσιάζονται στον Πίνακα, ενώ δύο βασικές ιδιομορφές, η η καμπτική και η η στρεπτική, δίνονται στο Σχήμα 8. Τα κόκκινα βέλη στο Σχήμα 8 βρίσκονται στα σημεία μέτρησης και το μήκος τους είναι ανάλογο της αντίστοιχης κανονικοποιημένης ιδιομορφικής συνιστώσας. Συγκεκριμένα, από τη διέλευση των οχημάτων διεγέρθηκαν και αναγνωρίστηκαν πέντε ιδιοσυχνότητες και ιδιομορφές της γέφυρας: δύο καμπτικές και τρεις στρεπτικές του φορέα. Πίνακας : Αναγνωρισμένες ιδιοσυχνότητες και συντελεστές απόσβεσης και αναλυτικές ιδιοσυχνότητες της ποταμογέφυρας Π.Α.Θ.Ε. (δεξιός κλάδος) Καταγραφή Καταγραφή Αναλυτικό μοντέλο Τύπος Ιδιοσυχνότητες Συντελεστές Ιδιοσυχνότητες No Ιδιομορφών (Hz) Απόσβεσης (%) (Hz) η καμπτική η στρεπτική η καμπτική η στρεπτική η στρεπτική

12 (α) (β) Σχήμα 8. Αναγνωρισμένες ιδιομορφές της ποταμογέφυρας Π.Α.Θ.Ε. (δεξιός κλάδος) (α) η καμπτική (ω = 3,95Hz), (β) η στρεπτική (ω = 4,0Hz) Σημειώνεται ότι η διασπορά των τιμών των ιδιοσυχνοτήτων που αναγνωρίζονται από πολλαπλές καταγραφές είναι μικρότερη του %, ενώ η διασπορά των τιμών των συντελεστών απόσβεσης είναι της τάξης του 0 με 50%. Τα αποτελέσματα αυτά είναι συμβατά με αποτελέσματα που παρουσιάζονται στην βιβλιογραφία από άλλους ερευνητές. Τα πραγματικά δυναμικά χαρακτηριστικά της γέφυρας που προσδιορίσθηκαν από τις μετρήσεις, συγκρίθηκαν με αναλυτικά αποτελέσματα προσομοιωμάτων πεπερασμένων στοιχείων που καταστρώθηκαν βάσει αποτύπωσης της γέφυρας και παραδοχών που θεωρήθηκαν βάσει του μήκους ανοίγματος και των δεδομένων της εποχής κατασκευής της γέφυρας. Όπως φαίνεται από τον Πινακα, υπάρχουν διαφορές μεταξύ των αναλυτικών προβλέψεων και αυτών που προέκυψαν από τις μετρήσεις σε συνθήκες συνήθους κυκλοφοριακού φόρτου. Σημαντικό είναι ότι παρ όλη την σημαντική αναγνωρισμένη βλάβη της ακραίας δοκού, με μεγάλη απώλεια διατομής σκυροδέματος και χάλυβα προέντασης, η η καμπτική ιδιοσυχνότητα είναι μεγαλύτερη από αυτή που προβλέπει το μοντέλο, που δείχνει ότι γενικώς δεν επηρεάζεται σημαντικά ακόμη η συνολική δομική ακεραιότητα της γέφυρας, Ωστόσο η η, η και 3η στρεπτική αλλά και η η καμπτική ιδιοσυχνότητα είναι σαφώς μικρότερες από αυτές που προβλέπει το μοντέλο, γεγονός που βεβαιώνει την όχι κρίσιμη αλλά σημαντική επιρροή της βλάβης. Τέλος αξιοσημείωτη είναι και η σημαντική εκκεντρότητα των αναγνωρισμένων καμπτικών και στρεπτικών ιδιομορφών (συνιστώσες φθαρμένης και υγιούς πλευράς) που εκτός από την μικρή επιρροή της έκκεντρης διέλευσης βαρέων φορτηγών, και του σφάλματος προσδιορισμού της ιδιομορφής, πρέπει να οφείλεται και στην αναγνωρισμένη βλάβη της μίας εκ των ακραίων δοκών. Σημειώνεται βέβαια ότι τα προηγούμενα συμπεράσματα δεν είναι τελικά, αφού αφενός η σύγκριση γίνεται με μοντέλο όχι της μελέτης αλλά όπως προέκυψε από την αποτύπωση της γέφυρας. Επίσης δεν υπήρξε μέτρηση πριν την φθορά και βεβαίως η πυκνότητα και ο αριθμός των μετρήσεων δεν εξαντλούν την επάρκεια ενός τέτοιου εγχειρήματος. Προσδιορισμός Δυναμικών Χαρακτηριστικών Ποταμογέφυρας Στρυμόνα (τμήμα.3 της Ε.Ο.) από τις Μετρήσεις Περιβαλλοντικής Επιτάχυνσης Ενδεικτικά, στο Σχήμα 9 παρουσιάζονται η κατακόρυφη επιτάχυνση που καταγράφηκε από αισθητήρα (RV) στο μέσο της δεξιάς δοκού και η οριζόντια εγκάρσια μετακίνηση από αισθητήρα (LΤ6).

13 Σχήμα 9. Χρονοϊστορίες επιτάχυνσης (cm/sec ) στο κανάλι RV, μετακίνησης (cm) στο κανάλι LΤ6 Από τις χρονοϊστορίες του Σχήματος 9, φαίνεται ότι η ένταση της διέγερσης του φορέα της γέφυρας από διερχόμενη κυκλοφορία ήταν σημαντική, της τάξης 3-4% της επιτάχυνσης βαρύτητας g. Από την κυκλοφορία των οχημάτων στη γέφυρα διεγέρθηκαν και αναγνωρίστηκαν καθαρά μέχρι τέσσερις ιδιοσυχνότητες και ιδιομορφές της γέφυρας: δύο καμπτικές ιδιομορφές και δύο στρεπτικές ιδιομορφές. Ο τύπος των ιδιομορφών που αναγνωρίσθηκαν, οι βέλτιστες τιμές των ιδιοσυχνοτήτων και οι αντίστοιχες τιμές των συντελεστών απόσβεσης για όλα τα σετ μετρήσεων φαίνονται στον Πίνακα. Μερικές ενδεικτικές ιδιομορφές φαίνονται στο Σχήμα 0. Τα βέλη βρίσκονται στα σημεία μέτρησης και το μήκος τους είναι ανάλογο της αντίστοιχης κανονικοποιημένης ιδιομορφικής συνιστώσας. Πίνακας : Αναγνωρισμένες ιδιομορφές, ιδιοσυχνότητες και συντελεστές απόσβεσης ποταμογέφυρας Στρυμόνα Καταγραφή Καταγραφή Αναλυτικό μοντέλο No Τύπος Ιδιομορφών Ιδιοσυχνότητες (Hz) Συντελεστές Απόσβεσης (%) Ιδιοσυχνότητες (Hz) η καμπτική η στρεπτική η στρεπτική η καμπτική Mode # ( Hz, zeta:.888% Mode # (4.495 Hz, zeta: 0.860% z-axis z-axis y-axis x-axis 0 y-axis x-axis (α) (β) Σχήμα 0. Αναγνωρισμένες ιδιομορφές (α) η καμπτική (ω = 4.03 Hz) (β) η στρεπτική (ω = 4.4 Hz) 3

14 Σημειώνεται ότι και στη ποταμογέφυρα Στρυμόνα παρατηρήθηκαν διαφορές μεταξύ των πειραματικά προσδιορισμένων ιδιομορφικών χαρακτηριστικών και αυτών αναλυτικών προσομοιωμάτων που αντιστοιχούσαν με αυτά του σχεδιασμού της γέφυρας. Σημαντικό είναι ότι οι αναγνωρισμένες ιδιοσυχνότητες της ης καμπτικής και της ης στρεπτικής ιδιομορφής είναι χαμηλότερες από αυτές που προβλέπει το μοντέλο, γεγονός που από μόνο του δείχνει ότι είναι πιθανόν η φθορά να έχει επηρεάσει την καμπτική και στρεπτική ακαμψία του φορέα. Προσδιορισμός δυναμικών χαρακτηριστικών προβόλου Μ3 της υπό κατασκευή νέας χαραδρογέφυρας Μετσόβου από τις μετρήσεις περιβαλλοντικής επιτάχυνσης Ενδεικτικά, στο Σχήμα παρουσιάζονται η εγκάρσια επιτάχυνση και μετακίνηση που καταγράφηκε από τον αισθητήρα (RΤ6) στο άκρο του προβόλου του βάθρου Μ3. Σχήμα. Χρονοϊστορίες επιτάχυνσης (cm/sec ) και μετακίνησης (cm) στο κανάλι RΤ6 Οι χρονοϊστορίες απόκρισης σε λειτουργικά φορτία που οφείλονται κυρίως στον άνεμο, στη διέλευση ελαφρού οχήματος στο κατάστρωμα της γέφυρας και άλλων μικροφορτίσεων για την ενσυρμάτιση των σωλήνων προέντασης, πολύ μικρής γενικά έντασης της τάξης του 0,6% της επιτάχυνσης της βαρύτητας, επεξεργάσθηκαν με το αναπτυχθέν λογισμικό για τον προσδιορισμό των ιδιομορφικών χαρακτηριστικών. Η εφαρμογή του λογισμικού έδωσε τη δυνατότητα αναγνώρισης πολλών βασικών ιδιοσυχνοτήτων, ιδιομορφών και συντελεστών απόσβεσης. Ο τύπος των ιδιομορφών που αναγνωρίσθηκαν με αξιοπιστία, οι τιμές των ιδιοσυχνοτήτων και οι αντίστοιχες τιμές των συντελεστών απόσβεσης για όλα τα σετ μετρήσεων φαίνονται στον Πίνακα 3 για τις δέκα πρώτες ιδιομορφές. Ενδεικτικά, οι πρώτες 6 ιδιομορφές φαίνονται στο Σχήμα 3. Τα κόκκινα βέλη βρίσκονται στα σημεία μέτρησης και το μήκος τους είναι ανάλογο της αντίστοιχης κανονικοποιημένης ιδιομορφικής συνιστώσας. 4

15 Πίνακας 3: Αναγνωρισμένες ιδιομορφές, ιδιοσυχνότητες και συντελεστές απόσβεσης προβόλου Μ3 χαραδρογέφυρας Μετσόβου No Αναγνωρισμένες Ιδιοσυχνότητες Καταγραφή Καταγραφή Αναλυτικό μοντέλο Ιδιοσυχνότητες (Hz) Συντελεστές Απόσβεσης (%) Ιδιοσυχνότητες (Hz) η στροφική (Rz) η διαμήκης η εγκάρσια η διαμήκης η καμπτική (κατάστρωμα) η εγκάρσια η καμπτική (κατάστρωμα) η στροφική (Rz) η καμπτική (κατάστρωμα) η εγκάρσια Channel Channel Modal Fit 0 PSD Frequency (Hz) Σχήμα. Σύγκριση συναρτήσεων διαφασματικής πυκνότητας μεταξύ μετρούμενων επιταχύνσεων και προβλεπόμενων από το ιδιομορφικό μοντέλο. Mode # (0.58 Hz) Mode # ( Hz) Mode # (0.60 Hz) z-axis z-axis z-axis x-axis x-axis x-axis -axis -axis -axis η Στρεπτική φορέα (R z ). η Διαμήκης (x) η εγκάρσια (y) Mode #4 ( Hz) Mode #5 (0.907 Hz) Mode #6 (.306 Hz) z-axis z-axis z-axis x-axis x-axis x-axis -axis -axis -axis η Διαμήκης (x) 3 η Διαμήκης (x)). η Εγκάρσια (y) Σχήμα 3. Οι έξι πρώτες αναγνωρισμένες ιδιομορφές του προβόλου Μ3 5

16 Σημειώνεται ότι για τον πρόβολο Μ3 της χαραδρογέφυρας Μετσόβου, στάθηκε δυνατή η αναγνώριση άνω των 5 πρώτων ιδιομορφών, με άριστη προσέγγιση του σταθμισμένου μέτρου της διαφοράς μεταξύ των συναρτήσεων διαφασματικής πυκνότητας του ιδιομορφικού μοντέλου με των μετρήσεων (Εξίσωση ()). Το πολύ αδύνατο σήμα των μετρήσεων ήταν αρκετό για αυτήν την ιδιαίτερα πετυχημένη αναγνώριση. Όπως ήταν αναμενόμενο, από τα αποτελέσματα του Πίνακα 3 προκύπτουν διαφορές μεταξύ των πειραματικά προσδιορισμένων ιδιομορφικών χαρακτηριστικών και αυτών των αναλυτικών προσομοιωμάτων που αντιστοιχούν στη μελέτη της γέφυρας. Αξιoσημείωτο είναι ότι οι αναγνωρισμένες τιμές των ανώτερων ιδιομορφών, η 7η έως και η 0η, δείχνουν τον πρόβολο να ταλαντώνεται πιο έυκαμπτος από της μελέτης. Αυτό μπορεί να οφείλεται στο γεγονός ότι οι ακραίοι σπόνδυλοι που συνεισφέρουν σε αυτές τις ιδιομορφές ήταν πολύ νεαρής ηλικίας (ημέρες έως μήνες μετά την σκυροδέτηση) σε συνδυασμό με την πιθανή υποεκτίμηση των μαζών των κινητών φορτίων κατασκευής στο άκρο της γέφυρας, στο μοντέλο. ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΕΝΟΡΓΑΝΩΜΕΝΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥΣ (ΙΔΙΟΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ) Για την αναθεώρηση των δυναμικών μοντέλων των ενοργανωμένων γεφυρών εφαρμόσθηκε κατάλληλη μεθοδολογία και αντίστοιχο λογισμικό αναθεώρησης μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων κατασκευών βάσει μετρήσεων της δυναμικής τους απόκρισης (Papadimitriou et al. 008), που αναπτύχθηκε από το Εργαστηρίου Δυναμικής Συστημάτων του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας, σε συνεργασία και με την Ε.Ο.Α.Ε. Στόχος των μεθοδολογιών αναθεώρησης μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων είναι ο N υπολογισμός των παραμέτρων θ R θ μιας ομάδας γραμμικών μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων που περιγράφουν μια κατασκευή, έτσι ώστε οι ιδιοσυχνότητες και τα 0 ιδιοδιανύσματα { ω ( ), ( ) N r θ φr θ R, r =, L, m} που προβλέπονται από τα μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων να προσεγγίζουν κατά το δυνατόν καλύτερα τα ιδιομορφικά 0 χαρακτηριστικά { ˆ, ˆ N ωr φ r R, r =, L, m} που προκύπτουν πειραματικά από την κατασκευή, όπου m είναι ο αριθμός των ιδιομορφών που λαμβάνονται υπόψη, και N 0 είναι ο αριθμός των μετρούμενων βαθμών ελευθερίας. Το πρόβλημα της εύρεσης των βέλτιστων τιμών των παραμέτρων θ μπορεί να αντιμετωπιστεί ως ένα μονοκριτηριακό πρόβλημα ελαχιστοποίησης των σταθμισμένων ιδιομορφικών υπολοίπων (weighted modal residuals, Christodoulou και Papadimitriou 007). [ ω ( θ ) ˆ ω ] J( θ; w) = w + w β φ ( θ) ˆ φ m r r r r r ωr φr r= [ ˆ ωr ] ˆ φr () Ο πρώτος όρος στην εξίσωση () καλείται ιδιομορφικό υπόλοιπο για την r ιδοσυχνότητα και εκφράζει τη διαφορά μεταξύ των μετρούμενων και των προβλεπόμενων από το μοντέλο τιμών για την r ιδιοσυχνότητα, ενώ ο δεύτερος όρος καλείται ιδιομορφικό υπόλοιπο για την 6

17 r ιδιομορφή και εκφράζει τη διαφορά μεταξύ των μετρούμενων και των προβλεπόμενων από T το μοντέλο τιμών για τις ιδιομορφικές συνιστώσες της r ιδιομορφής, όπου z = z z είναι το σύνηθες Ευκλείδειο μέτρο και ˆ T T β r = φr φr( θ)/ φr ( θ) φr( θ ) είναι ένας συντελεστής κανονικοποίησης που εξασφαλίζει ότι οι μετρούμενες συνιστώσες των ιδιομορφών στους μετρούμενους βαθμούς ελευθερίας είναι κοντά στις προβλεπόμενες από το μοντέλο brφ r( q ) συνιστώσες για μία συγκεκριμένη τιμή των παραμέτρων q. Οι συντελεστές κανονικοποίησης προκύπτουν από την ελαχιστοποίηση του μέτρου της διαφοράς φ ( ) ( ) ˆ r q βr q φ r( q ). Οι συντελεστές βαρύτητας w ω 0 και w 0 r φ, r =, L, m, ικανοποιούν τη συνθήκη m [ ] r w r ω + w = r φ =. Η αντικειμενική συνάρτηση J ( θ ; w) αντιπροσωπεύει το συνολικό μέτρο r της διαφοράς μεταξύ των μετρούμενων δεδομένων και των προβλεπόμενων από το μοντέλο ιδιομορφικών χαρακτηριστικών. Η ευαισθησία των αναθεωρημένων μοντέλων στην επιλογή των συντελεστών βαρύτητας έχει μελετηθεί από Christodoulou και Papadimitriou (007). Αναθεώρηση δυναμικού μοντέλου ου ανοίγματος της ποταμογέφυρας αριστερού κλάδου Στρυμόνα για τις πειραματικώς αναγνωρισθείσες ιδιοσυχνότητες, ιδιομορφές. Με βάση τις ιδιότητες υλικών και γεωμετρίας της μελέτης της παλαιάς ποταμογέφυρας Στρυμόνα της Ε.Ο,. κατασκευάστηκαν λεπτομερή μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων. Η προσομοίωση των δοκών και πλακών του αμφιέρειστου φορέα έγινε με τρισδιάστατα ευκλείδια πεπερασμένα στοιχεία δοκού, με χρήση των λογισμικού SAP000NLV, ενώ για τις ανάγκες της αναθεώρησης καταστρώθηκε μοντέλο και με το λογισμικό COMSOL Multiphysics. Για την σύνδεση των δοκών με τα πλακίδια πλάκας καταστρώματος χρησιμοποιήθηκαν άκαμπτα στοιχεία μηδενικής μάζας. Τα μοντέλο του SAP000NLV φαίνεται στο Σχήμα 5 και έχει 3 βαθμούς ελευθερίας, αντίστοιχα. Οι δοκοί θεωρήθηκε ότι στηρίζονται σε ακλόνητα βάθρα, μέσω ελατηρίων που προσομοιώνουν την οριζόντια δυστμησία και την ατένεια των ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Λόγω της αμφιέρειστης μόρφωσης κάθε ανοίγματος αλλά και λόγω της εστίασης στην κάμψη και στρέψη του φορέα θεωρήθηκε ικανοποιητική προσέγγιση η εξέταση του περιγραφόμενου υποφορέα της γέφυρας. Σχήμα 4. Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων του αμφιέρειστου φορέα της γέφυρας Στρυμόνα Η μεθοδολογία αναθεώρησης του αρχικού μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων της γέφυρας εφαρμόστηκε αρχικά χρησιμοποιώντας τα πειραματικώς αναγνωρισμένα μετρητικά δεδομένα μόνο της πρώτης καμπτικής ιδιομορφής, με σκοπό τον υπολογισμό της πραγματικής ακαμψίας της εσχάρας δοκών. Το παραμετροποιημένο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων περιέχει μία παράμετρο q, η οποία περιγράφει την δυσκαμψία της εσχάρας των πλακοδοκών. Η παράμετρος πολλαπλασιάζει την ονομαστική τιμή της ακαμψίας της εσχάρας δοκών του αρχικού μοντέλου, συγκεκριμένα του μέτρου ελαστικότητας δοκών και πλάκας, 7

18 έτσι ώστε το μοντέλο που αντιστοιχεί σε τιμή της παραμέτρου q =.0, να αντιστοιχεί στο αρχικό μοντέλο της γέφυρας που χρησιμοποιήθηκε στη φάση του σχεδιασμού. Η τιμή που προέκυψε ήταν q = 0,94, για την οποία το αναθεωρημένο θεωρείται πλέον ως το ονομαστικό (nominal) μοντέλο της γέφυρας. Η τιμή της παραμέτρου αυτής όντας μικρότερη της μονάδας, δείχνει ήδη την πιθανή επιρροή της αναγνωρισθείσας βλάβης στην ακαμψία και στην δομική ακεραιότητα της γέφυρας. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η αναθεώρηση του ονομαστικού μοντέλου με δύο παραμέτρους. Η αναθεώρηση γίνεται τόσο για την περίπτωση που η μετρούμενη ιδιομορφή είναι μόνον η στρεπτική ιδιομορφή όσο και για την περίπτωση που μετρούμενες ιδιομορφές είναι η καμπτική και η στρεπτική ιδιομορφή του φορέα. Το παραμετροποιημένο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων περιέχει δύο παραμέτρους q, q. Η πρώτη παράμετρος q περιγράφει την δυσκαμψία της εσχάρας δοκών και η δεύτερη παράμετρος q περιγράφει την ατένεια των ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Οι παράμετροι πολλαπλασιάζουν τις ονομαστικές τιμές των ιδιοτήτων των μοντέλων τις οποίες περιγράφουν, έτσι ώστε το μοντέλο που αντιστοιχεί σε τιμές των παραμέτρων q = q =,0 να αντιστοιχεί στο ονομαστικό μοντέλο της γέφυρας. Στην πρώτη περίπτωση, η τιμή της δυσκαμψίας της εσχάρας παραμένει.0, δηλαδή η ακαμψία δεν διορθώνεται περισσότερο από την πρώτη αναθεώρηση, ενώ η τιμή της ατένειας των εφεδράνων είναι 5 φορές μικρότερη από την αρχική τιμή ( q =0,9). Στον Πίνακα 4 συγκρίνονται οι τιμές των ιδιοσυχνοτήτων που προβλέπονται από το βέλτιστο αναγνωρισμένο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων με τις αντίστοιχες τιμές των μετρούμενων ιδιοσυχνοτήτων, χρησιμοποιώντας δεδομένα μόνο από την στρεπτική ιδιοσυχνότητα. Επίσης δίνονται τα επί τοις εκατό σφάλματα ( Δ ω = ( ω ˆ ω) ˆ ω ) μεταξύ των μετρούμενων και των προβλεπόμενων ιδιοσυχνοτήτων τα οποία είναι μηδέν για την στρεπτική αλλά μεγαλύτερα για την καμπτική. Πίνακας 4. Μετρούμενες και προβλεπόμενες ιδιοσυχνότητες με τα επί τοις εκατό σφάλματα Ιδιοσυχνότητα Μετρούμενη Αναθεωρημένη Δ ω % η καμπτική % η στρεπτική % Στην δεύτερη περίπτωση, η τιμή της δυσκαμψίας της εσχάρας παραμένει.0, δηλαδή η ακαμψία δεν διορθώνεται περισσότερο από την πρώτη αναθεώρηση, ενώ η τιμή της ατένειας των εφεδράνων είναι 4 φορές περίπου μικρότερη από την αρχική τιμή ( q =0,56). Στον Πίνακα 5 συγκρίνονται οι τιμές των ιδιοσυχνοτήτων που προβλέπονται από το βέλτιστο αναγνωρισμένο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων με τις αντίστοιχες τιμές των μετρούμενων ιδιοσυχνοτήτων, χρησιμοποιώντας δεδομένα και από τις δύο αναγνωρισμένες ιδιοσυχνότητες. Επίσης δίνονται τα επί τοις εκατό σφάλματα ( Δ ω = ( ω ˆ ω) ˆ ω ) μεταξύ των μετρούμενων και των προβλεπόμενων ιδιοσυχνοτήτων τα οποία είναι αρκετά καλά για την καμπτική έως και πολύ καλά για την στρεπτική ιδιομορφή. Πίνακας 5. Μετρούμενες και προβλεπόμενες ιδιοσυχνότητες με τα επί τοις εκατό σφάλματα Ιδιοσυχνότητα Μετρούμενη Αναθεωρημένη Δ ω % η καμπτική % η στρεπτική % 8

19 Αναθεώρηση δυναμικού μοντέλου προβόλου Μ3 της υπό κατασκευή νέας χαραδρογέφυρας Μετσόβου της Ε.Ο. για τις πειραματικώς αναγνωρισθείσες ιδιοσυχνότητες, ιδιομορφές. Με βάση τις ιδιότητες υλικών και γεωμετρίας της μελέτης της υπό κατασκευή νέας γέφυρας Μετσόβου της Ε.Ο. κατασκευάστηκαν λεπτομερή μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων. Η προσομοίωση τόσο των δύο εγκάρσιων τοιχείων του βάθρου όσο και του φορέα έγινε με τρισδιάστατα ευκλείδια πεπερασμένα στοιχεία δοκού, με χρήση των λογισμικών SAP000NLV, STATIK, ενώ για τις ανάγκες της αναθεώρησης καταστρώθηκε μοντέλο και με το λογισμικό COMSOL Multiphysics. Για την καλύτερη γραφική απεικόνιση των ανώτερων ιδιομορφών του φορέα προβόλου, προστέθηκε μια σειρά άκαμπτων δοκών μηδενικής μάζας εκατέρωθεν του κέντρου βάρους. Για την σύνδεση του καταστρώματος με τα ακρόβαθρα χρησιμοποιήθηκαν άκαμπτα στοιχεία μηδενικής μάζας. Τα τρία μοντέλα φαίνονται στο Σχήμα 5 και έχουν 594, 64 και 448 βαθμούς ελευθερίας, αντίστοιχα. Η θεμελίωση των τοιχωμάτων του βάθρου Μ3, προσομοιώθηκε με τιμή ελατηρίων που αντιστοιχεί στην πλήρη πάκτωση τους. Σχήμα 5. Μοντέλο προβόλου Μ3 της γέφυρας Μετσόβου με πεπερασμένα στοιχεία δοκού κατά Euler. Χρησιμοποιώντας τα μετρητικά δεδομένα που αναγνωρίστηκαν και παρουσιάστηκαν από την υπό κατασκευή νέα γέφυρας Μετσόβου της Ε.Ο. εφαρμόστηκε η μεθοδολογία αναθεώρησης μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων για το μοντέλο της γέφυρας. Στον Πίνακα 6 συγκρίνονται οι μετρούμενες τιμές των 5 πρώτων ιδιοσυχνοτήτων με αυτές που προκύπτουν από το μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων για την περίπτωση που η γέφυρα συνδέεται άκαμπτα με τη θεμελίωση (fixed) και για την περίπτωση που η γέφυρα συνδέεται με τη θεμελίωση με σχεδόν άκαμπτα ελατήρια (stiff springs). Συγκρίνοντας τις τιμές των ιδιοσυχνοτήτων για τα δύο μοντέλα φαίνεται πως τα ελατήρια που χρησιμοποιήθηκαν για τη δεύτερη περίπτωση είναι αρκετά άκαμπτα έτσι ώστε το μοντέλο να προσομοιώνει δυναμική συμπεριφορά σχεδόν όμοια με αυτή του πακτωμένου μοντέλου. Πίνακας 6. Αναγνωρισμένες τιμές των ιδιοσυχνοτήτων και τιμές που προβλέπονται από τα μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων. Measured (Hz) FEM (fixed) FEM (stiff springs)

20 Στο Σχήμα 6 παρουσιάζονται η η στρεπτική ιδιομορφή του φορέα γύρω από το βάθρο Μ3 (0.46 Hz) και η η καμπτική ιδιομορφή του φορέα - προβόλου (0.757 Hz), όπως αυτές υπολογίζονται από τα μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων. Παρατηρώντας την γραφική απεικόνιση των ιδιομορφικών συνιστωσών για την η στρεπτική ιδιομορφή, φαίνεται πως αυτή εξαρτάται μόνο από την ακαμψία των τοιχωμάτων του βάθρου Μ3. Αντίστοιχα, φαίνεται πως η η καμπτική ιδιομορφή του φορέα εξαρτάται μόνο από την ακαμψία του φορέα. Σχήμα 6: Ιδιομορφές μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων της γέφυρας του Μετσόβου (α) η στρεπτική (ω = 0.46 Hz) (β) η καμπτική φορέα (ω = Hz) Η μεθοδολογία αναθεώρησης του αρχικού μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων της γέφυρας εφαρμόστηκε αρχικά χρησιμοποιώντας τα πειραματικώς αναγνωρισμένα μετρητικά δεδομένα μόνο αυτών των δύο ιδιομορφών, με σκοπό τον υπολογισμό της πραγματικής ακαμψίας των τοιχωμάτων του βάθρου Μ3 και του φορέα. Το παραμετροποιημένο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων περιέχει δύο παραμέτρους q και q. Η πρώτη παράμετρος q περιγράφει την δυσκαμψία των τοιχωμάτων Μ3, ενώ η δεύτερη παράμετρος q περιγράφει την δυσκαμψία του φορέα. Οι παράμετροι πολλαπλασιάζουν τις ονομαστικές τιμές των ιδιοτήτων των αρχικών μοντέλων τις οποίες περιγράφουν, έτσι ώστε το μοντέλο που αντιστοιχεί σε τιμές των παραμέτρων q= q= να αντιστοιχεί στο αρχικό μοντέλο της γέφυρας που χρησιμοποιήθηκε στη φάση του σχεδιασμού. Στον Πίνακα 7 παρουσιάζονται οι βέλτιστες τιμές ˆq των παραμέτρων q, καιq για τα ιδιομορφικά δεδομένα των δύο επιλεχθεισών ιδιομορφών. Στον Πίνακα 6, η τιμή της δυσκαμψίας των βάθρων είναι. φορές μεγαλύτερη από την αρχική τιμή, ενώ η τιμή της δυσκαμψίας του φορέα είναι.57 φορές μεγαλύτερη από την αρχική τιμή. Το μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων που αντιστοιχεί στις βέλτιστες τιμές των παραμέτρων q και q θεωρείται πλέον ως το ονομαστικό (nominal) μοντέλο της γέφυρας. Πίνακας 7. Βέλτιστες τιμές ˆ q των παραμέτρων q Παράμετρος Τιμή E βάθρου.03 E φορέα.5694 Στον Πίνακα 8 συγκρίνονται οι τιμές των ιδιοσυχνοτήτων που προβλέπονται από το βέλτιστο αναγνωρισμένο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων με τις αντίστοιχες τιμές των μετρούμενων ιδιοσυχνοτήτων, χρησιμοποιώντας δεδομένα από την η και την 5 η μετρούμενη ιδιοσυχνότητα αντίστοιχα. Επίσης δίνονται τα επί τοις εκατό σφάλματα ( Δ ω = ( ω ˆ ω) ˆ ω ) μεταξύ των μετρούμενων και των προβλεπόμενων ιδιοσυχνοτήτων τα οποία είναι μηδέν, πράγμα που σημαίνει ότι το μοντέλο προβλέπει ακριβώς όμοια συμπεριφορά με την μετρούμενη. 0

21 Πίνακας 8. Μετρούμενες και προβλεπόμενες ιδιοσυχνότητες με τα επί τοις εκατό σφάλματα Ιδιομορφή Mετρημένες Αναθεωρημένες Δ ω % st % 5 th % Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η αναθεώρηση του ονομαστικού μοντέλου με τρεις παραμέτρους. Η αναθεώρηση γίνεται για την περίπτωση που οι μετρούμενες ιδιομορφές είναι οι πέντε πρώτες που έχουν αναγνωριστεί. Το παραμετροποιημένο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων περιέχει τρεις παραμέτρους q, q και q 3. Η πρώτη παράμετρος q περιγράφει την δυσκαμψία του καταστρώματος, η δεύτερη παράμετρος q περιγράφει την δυσκαμψία των πυλώνων και η τρίτη παράμετρος q 3 περιγράφει την δυσκαμψία των ελατηρίων που έχουν τοποθετηθεί στη θεμελίωση της γέφυρας. Οι παράμετροι πολλαπλασιάζουν τις ονομαστικές τιμές των ιδιοτήτων των μοντέλων τις οποίες περιγράφουν, έτσι ώστε το μοντέλο που αντιστοιχεί σε τιμές των παραμέτρων q= q= q3= να αντιστοιχεί στο ονομαστικό μοντέλο της γέφυρας. Στον Πίνακα 9 παρουσιάζονται οι βέλτιστες τιμές ˆq των παραμέτρων χρησιμοποιώντας ιδιομορφικά δεδομένα από τις μετρούμενες ταλαντώσεις της γέφυρας σε περιβαλλοντικές διεγέρσεις. Με βάση τα αποτελέσματα του Πίνακα 9, η τιμή της δυσκαμψίας των βάθρων Μ3 και του φορέα είναι σχεδόν όμοιες με τις αρχικές τιμές, ενώ η τιμή για τη δυσκαμψία των ελατηρίων στη βάση της γέφυρας είναι ελάχιστα μικρότερη από αυτή της πάκτωσης (0,97). Πίνακας 9. Βέλτιστες τιμές ˆ q των παραμέτρων q Παράμετρος Τιμή E φορέα E βάθρου E ελατηρίων Στον Πίνακα 0 συγκρίνονται οι τιμές των ιδιοσυχνοτήτων που προβλέπονται από το βέλτιστο αναγνωρισμένο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων με τις αντίστοιχες τιμές των μετρούμενων ιδιοσυχνοτήτων, χρησιμοποιώντας δεδομένα από τις πέντε πρώτες μετρούμενες ιδιοσυχνότητες αντίστοιχα. Επίσης δίνονται τα επί τοις εκατό σφάλματα ( Δ ω = ( ω ˆ ω) ˆ ω ) μεταξύ των μετρούμενων και των προβλεπόμενων ιδιοσυχνοτήτων. Πίνακας 0. Μετρούμενες και προβλεπόμενες ιδιοσυχνότητες με τα επί τοις εκατό σφάλματα Ιδιομορφή Mετρημένες Ονομαστικές Αναθεωρημένες Δ ω % η η η η η Με βάση τον Πίνακα 9, παρατηρείται ότι το σφάλμα μεταξύ των μετρούμενων και των προβλεπόμενων από το βέλτιστο μοντέλο ιδιοσυχνοτήτων κυμαίνεται από 0.% έως.8%. Τα μικρά σφάλματα στις ιδιοσυχνότητες επιβεβαιώνουν ότι η κατηγορία μοντέλων η οποία επιλέχθηκε επαρκεί για την μοντελοποίηση των πέντε ιδιομορφικών χαρακτηριστικών της γέφυρας τα οποία χρησιμοποιούνται στην αναθεώρηση. Βέβαια αυτό δεν σημαίνει κατ

22 ανάγκη ότι το μοντέλο αυτό επαρκεί και για την μοντελοποίηση των ανώτερων ιδιομορφικών χαρακτηριστικών τα οποία δεν συμμετέχουν στην αναθεώρηση. Συνήθως πολύ καλά μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων δίνουν και καλές εκτιμήσεις των ιδιομορφικών χαρακτηριστικών που δεν συμμετέχουν στην αναθεώρηση. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία παρουσιάσθηκαν τα αποτελέσματα της συνδυασμένης οπτικής επιθεώρησης και της ταχείας ενοργάνωσης τριών γεφυρών του άξονα της Εγνατίας Οδού, με ένα πολύ μικρό αριθμό αισθητήρων και για μικρής διάρκειας, λίγων ωρών, μετρήσεις της δυναμικής απόκρισης τους σε λειτουργικά φορτία, ή φορτία κατασκευής. Η προσπάθεια της ακριβέστερης αξιολόγησης της κατάστασης των παλαιών γεφυρών και της αποτίμησης της επιρροής της οτπικώς αναγνωρισθείσας βλάβης με την συμπληρωματική χρήση της ταχείας ενόργανης επιθεώρησης, έδωσε πολύ ικανοποιητικά αποτελέσματα και συγκεκριμένα: Η ευαισθησία της μεθόδου της παρακολούθησης περιβαλλοντικών ταλαντώσεων (ambient vibrations) στην ύπαρξη βλάβης, είναι σημαντική αφού καταγράφεται στις μετρήσεις και αναγνωρίζεται στην μορφή των ιδιομορφών και στις τιμές των ιδιοσυχνοτήτων. Η δυνατότητα των μεθοδολογιών και των σχετικών λογισμικών πακέτων να αναγνωρίσουν τις βασικές ιδιομορφές και να αναθεωρήσουν τα δυναμικά μοντέλα των γεφυρών, δείχνοντας τις παραμέτρους της δομικής ακεραιότητας των γεφυρών που επηρεάζονται από την βλάβη είναι σημαντική και οδηγεί σε βασικά συμπεράσματα ακόμη και για πολύ αραιό κάναβο σημείων, ακόμη και στην περίπτωση απουσίας προηγούμενων μετρήσεων, ακόμη και απουσίας της μελέτης. Η ύπαρξη αρχικής μέτρησης στις σημαντικές γέφυρες με την ευκαιρεία της παραλαβής τους ή στην αρχή της λειτουργίας τους, πολλαπλασιάζει την αποτελεσματικότητα μίας ταχείας ενόργανης παρακολούθησης και αξιολόγησης της δυναμικής απόκρισης των γεφυρών. Η προσπάθεια της ενόργανης παρακολούθησης μεγάλων γεφυρών που κατασκευάζονται σε πολλές φάσεις, και ξεπερνούν τις συνήθεις νόρμες μελέτης και κατασκευής, με στόχο την επαλήθευση της συμμόρφωσης με τις μελετητικές παραδοχές, στέφθηκε με ανέλπιστη επιτυχία, εφόσον εντοπίσθηκαν όλες οι βασικές ιδιοσυχνότητες και ιδομορφές της γέφυρας Μετσόβου για αμελητέας έντασης διέγερση, εξ ήπιων κατασκευαστικών δραστηριοτήτων και ασθενούς ανέμου. Επιπλέον αποδείχθηκε μέσω επιτυχούς αναθεώρησης του μοντέλου η συμμόρφωση του φορέα ως προς την αναμενόμενη ακαμψία βάθρου και προβόλου, ενώ αναγνωρίσθηκε και ο βαθμός πάκτωσης του βάθρου που όπως ήταν αναμενόμενο ήταν πάκτωση. Η ταχεία ενόργανη επιθεώρηση της δυναμικής απόκρισης γεφυρών σε λειτουργικά φορτία, αποδεικνύεται ως μία αξιόπιστη μέθοδος γρήγορης και κυρίως ακριβέστερης αξιολόγησης

Ενόργανη Παρακολούθηση Γεφυρών της Εγνατία Οδού

Ενόργανη Παρακολούθηση Γεφυρών της Εγνατία Οδού Ενόργανη Παρακολούθηση Γεφυρών της Εγνατία Οδού Παναγιώτης Πανέτσος, Δημήτρης Κωνσταντινίδης Δρ. Πολιτικοί Μηχανικοί, Τμήμα Γεφυρών, Δ/νση Μελετών ΕΟΑΕ Κωνσταντίνος Παπαδημητρίου Καθηγητής, Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιώτης ΠΑΝΕΤΣΟΣ 1, Ιωάννης ΡΕΝΤΖΕΠΕΡΗΣ 2, Κωνσταντίνος ΛΙΩΛΙΟΣ 3

Παναγιώτης ΠΑΝΕΤΣΟΣ 1, Ιωάννης ΡΕΝΤΖΕΠΕΡΗΣ 2, Κωνσταντίνος ΛΙΩΛΙΟΣ 3 Σύστηµα ενόργανης παρακολούθησης της δοµικής ακεραιότητας των γεφυρών από σκυρόδεµα της Εγνατίας Οδού Structural Health Monitoring of the Egnatia Motorway concrete bridges Παναγιώτης ΠΑΝΕΤΣΟΣ 1, Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ K:\Ο ΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ\design\tenders\MEBOA-ΓΕΦΥΡΩΝ\2014_οδ_ασφ_γεφ_5365\Tefhi\03_SoW_5365.doc RS/CM/WM/48/22/5365/B02 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΑΛΑΙΑΣ ΓΕΦΥΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

Παραµετρική διερεύνηση της αντισεισµικής συµπεριφοράς των γεφυρών µε προκατασκευασµένες δoκούς και συνεχή πλάκα καταστρώµατος.

Παραµετρική διερεύνηση της αντισεισµικής συµπεριφοράς των γεφυρών µε προκατασκευασµένες δoκούς και συνεχή πλάκα καταστρώµατος. Παραµετρική διερεύνηση της αντισεισµικής συµπεριφοράς των γεφυρών µε προκατασκευασµένες δoκούς και συνεχή πλάκα καταστρώµατος. Σ. Μητούλης Πολιτικός Μηχανικός. Ι. Τέγος Καθηγητής, Εργαστήριο Σκυροδέµατος

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες με νευρώσεις Πλάκες με νευρώσεις Οι πλάκες με νευρώσεις αποτελούνται από διαδοχικές πλακοδοκούς

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12: Τεχνική γεωλογία και θεµελίωση γεφυρών 12.1

Κεφάλαιο 12: Τεχνική γεωλογία και θεµελίωση γεφυρών 12.1 Κεφάλαιο 12: Τεχνική γεωλογία και θεµελίωση γεφυρών 12.1 12. ΓΕΦΥΡΕΣ 12.1 Γενικά Οι γέφυρες γενικά αποτελούνται από το τµήµα της ανωδοµής και το τµήµα της υποδοµής. Τα φορτία της ανωδοµής (µόνιµα και κινητά)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΡΟΗΓΜΕΝΗΣ ΔΟΜΗΣΗΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΡΟΗΓΜΕΝΗΣ ΔΟΜΗΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΓΕΝΙΚΑ Το αρχιτεκτονικό σχέδιο κάθε κατασκευής είναι από τα πρώτα και σημαντικότερα στάδια μιας κατασκευής. Ο αρχιτεκτονικός σχεδιασμός πρέπει να ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Δεξαμενές Ο/Σ (Μέρος 2 ο ) -Σιλό Ορθογωνικές δεξαμενές Διάκριση ως προς την ύπαρξη ή μη επικάλυψης

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Προεντεταμένο σκυρόδεμα Προεντεταμένο σκυρόδεμα Βασικές αρχές της προέντασης Η προένταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΤΟ ΜΕΤΡΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΤΟ ΜΕΤΡΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΤΟ ΜΕΤΡΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΠΕΡΓΑΝΤΗΣ ΑΤΤΙΚΟ ΜΕΤΡΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή ( Γενικά Εφαρμογές ) Πλεονεκτήματα Διαφραγματικών Τοίχων Σχεδιασμός Κατασκευή Διαφραγματικών

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Επιστημονική Ημερίδα στα Πλαίσια της 4ης Διεθνούς Ειδικής Έκθεσης για τις Κατασκευές Αθήνα, 16 Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

Σήραγγες Μέθοδος ΝΑΤΜ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Σήραγγες Μέθοδος ΝΑΤΜ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών 1 ΜΕΤΡΑ ΑΜΕΣΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΚΤΟΞΕΥΟΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Συστατικά Υλικά Τσιμέντο, λεπτόκοκκα αδρανή (έως 10 mm), νερό, πρόσμικτα επιτάχυνσης πήξης Μέθοδος Εφαρμογής Εκτόξευση Υγρού Μίγματος (μεγάλες απαιτούμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Αντικείμενο της μελέτης απετέλεσε η αποτίμηση της στατικής επάρκειας του φέροντος οργανισμού του Ιερού Ναού Αγίων Κωνσταντίνου και Ελένης στη Γλυφάδα,

Διαβάστε περισσότερα

Η γέφυρα προβλέπεται να κατασκευαστεί από οπλισμένο και προεντεταμένο σκυρόδεμα σύμφωνα με τα σχέδια της μελέτης.

Η γέφυρα προβλέπεται να κατασκευαστεί από οπλισμένο και προεντεταμένο σκυρόδεμα σύμφωνα με τα σχέδια της μελέτης. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΡΓΟ :

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.- Προσθήκη ορόφου και έλεγχος επάρκειας για διάφορες σεισμικές φορτίσεις ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΟΚΙΜΗ. Σελ. 2 Σεισμική δοκιμή Δομικού συστήματος Τοιχοποιίας της εταιρείας ΝΙΚ. ΚΟΦΙΝΑΣ-ΜΙΧ. ΚΟΦΙΝΑΣ Προκατασκευασμένα Σπίτια

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΔΟΚΙΜΗ. Σελ. 2 Σεισμική δοκιμή Δομικού συστήματος Τοιχοποιίας της εταιρείας ΝΙΚ. ΚΟΦΙΝΑΣ-ΜΙΧ. ΚΟΦΙΝΑΣ Προκατασκευασμένα Σπίτια Σελ. 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ...3 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...4 3. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΈΣ ΔΙΕΓΕΡΣΕΙΣ...5 3.1. Ημιτονική διέγερση σταθερής επιτάχυνσης...5 3.2. Σεισμικές διεγέρσεις...5 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ...7 5. ΜΕΤΡΗΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥΣ - ΙΙ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥΣ - ΙΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥΣ - ΙΙ Άρης Αβδελάς, Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΝΑΔΟΜΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιώτης ΠΑΝΕΤΣΟΣ 1, Mανώλης ΧΑΡΑΛΑΜΠΑΚΗΣ 2, Ευάγγελος ΑΣΤΡΕΙΝΙ ΗΣ 3

Παναγιώτης ΠΑΝΕΤΣΟΣ 1, Mανώλης ΧΑΡΑΛΑΜΠΑΚΗΣ 2, Ευάγγελος ΑΣΤΡΕΙΝΙ ΗΣ 3 Ενόργανη παρακολούθηση παραµορφώσεων γεφυρών από προεντεταµένο σκυρόδεµα µε χρήση αισθητήρων οπτικών ινών. Strain monitoring of post-tensioned bridges using Optical Fibre Bragg Grating sensors. Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Structural Health Monitoring of Bridges Utilization of Records from Bridge Instrumentation

Structural Health Monitoring of Bridges Utilization of Records from Bridge Instrumentation Παρακολούθηση Δομικής Κατάστασης Γεφυρών Αξιοποίηση Μετρήσεων από Ενοργάνωση Γέφυρας Structural Health Monitoring of Bridges Utilization of Records from Bridge Instrumentation Θωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1 Λέξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Περίληψη Στις μέρες μας επικρατεί η εντύπωση ότι ο συμβατικός σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επικάλυψη οπλισμών Ανθεκτικότητα σε διάρκεια - Επικάλυψη οπλισμών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 7&8: ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ο.Α.Σ.Π. ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2012. Κεφάλαιο 10 & Κεφάλαιο 11. Δρ Βασίλειος Μώκος. Πολιτικός Μηχανικός ΟΑΣΠ Διπλ., ΜΔΕ, Δρ Μηχανικός ΕΜΠ bmokos@oasp.

Ο.Α.Σ.Π. ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2012. Κεφάλαιο 10 & Κεφάλαιο 11. Δρ Βασίλειος Μώκος. Πολιτικός Μηχανικός ΟΑΣΠ Διπλ., ΜΔΕ, Δρ Μηχανικός ΕΜΠ bmokos@oasp. Ο.Α.Σ.Π. Κεφάλαιο 10 & Κεφάλαιο 11 Δρ Βασίλειος Μώκος Πολιτικός Μηχανικός ΟΑΣΠ Διπλ., ΜΔΕ, Δρ Μηχανικός ΕΜΠ bmokos@oasp.gr ΦΕΚ 42,τεύχος Β /20.01.2012 Δημοσιεύτηκε η αρ. Δ17α/04/5/ /04/5/ΦΝ 429.1/13.01.2012

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 Παραδείγματα υπολογισμού και εφαρμογής ενίσχυσης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα με τοιχώματα και πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

DELTABEAM ΣΥΜΜΙΚΤΗ ΔΟΚΟΣ

DELTABEAM ΣΥΜΜΙΚΤΗ ΔΟΚΟΣ DELTABEAM ΣΥΜΜΙΚΤΗ ΔΟΚΟΣ Πιστοποιητικά ποιότητας Φινλανδία: VTT-RTH-03040-07, Γερμανία: Z-26.2-49, Ηνωμένο Βασίλειο: BBA 05/4204, Ρωσσία: РОСС FI.СЛ19.Н00323, Τσεχία: 204/C5/2006/060-025293, Σλοβακία:

Διαβάστε περισσότερα

Ζ - 4 ΜΟΝΙΜΕΣ ΠΕΡΙΦΡΑΞΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ 4.1

Ζ - 4 ΜΟΝΙΜΕΣ ΠΕΡΙΦΡΑΞΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ 4.1 Τ.Σ.Υ. ΑΡΘΡΟ Ζ-4 1 Ζ - 4 ΜΟΝΙΜΕΣ ΠΕΡΙΦΡΑΞΕΙΣ 4.1 ΓΕΝΙΚΑ 4.1.1 Το άρθρο αναφέρεται στην κατασκευή περίφραξης (Υψηλής, Μέσου Ύψους και Συνδυασμένου τύπου με στηθαίο ασφάλειας) με τρόπο που να εμποδίζει την

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικές Συνεδρίες - Workshops

Ειδικές Συνεδρίες - Workshops Παρουσίαση : Βαδαλούκας Γιώργος Π.Μ. Μέλος Οργανωτικής - Επιστηµονικής Επιτροπής Ειδικές Συνεδρίες - Workshops Επιλογή 4 σύνθετων προβληµάτων πρακτικού ενδιαφέροντος Ανάλυση µε Εµπορικά ή µή Προγράµµατα

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 9Α: ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΑΚ, 2003) Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ. Peikko Greece AE Αγαμέμνονος 13, Χολαργός 155 61 Αθήνα Τηλ. 210 65 64 644 Fax. 210 65 64 644 www.peikko.gr.

ΓΕΝΙΚΑ. Peikko Greece AE Αγαμέμνονος 13, Χολαργός 155 61 Αθήνα Τηλ. 210 65 64 644 Fax. 210 65 64 644 www.peikko.gr. Peikko Greece AE Αγαμέμνονος 13, Χολαργός 155 61 Αθήνα Τηλ. 210 65 64 644 Fax. 210 65 64 644 www.peikko.gr ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟΝΤΑΣ ΕΞΥΠΝΑ ΓΕΝΙΚΑ Το Deltabeam είναι σύμμικτη δοκός, η οποία χρησιμοποιείται με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΛΩ ΙΩΤΗ ΓΕΦΥΡΑ ΣΕΑ ΠΑΛΛΗΝΗΣ

ΚΑΛΩ ΙΩΤΗ ΓΕΦΥΡΑ ΣΕΑ ΠΑΛΛΗΝΗΣ ΚΑΛΩ ΙΩΤΗ ΓΕΦΥΡΑ ΣΕΑ ΠΑΛΛΗΝΗΣ Σ. Σταθόπουλος Π. Κοτσανόπουλος ρ. Πολ. Μηχανικός MSc Πολ. Μηχανικός Ε. Σταθόπουλος Κ. Σταθόπουλος ιπλ. Πολ. Μηχανικός ρ. Πολ. Μηχανικός ΠΕΡΙΛΗΨΗ Με σκοπό την σύνδεση των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8

ΠΛΑΙΣΙΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8 ΠΛΑΙΣΙΟ ver. Πρόκειται ια ένα υπολοιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού υπολοισμού ενός πλαισιωτού αμφίπακτου φορέα (συνήθως οδικές κάτω διαβάσεις αρτηριών ή οχετοί εκτόνωσης ρεμμάτων). Η στατική

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος Προκατασκευή 2 Δοκός Δοκός Δοκός Δοκός Δ1 25/50 Δοκός Μορφή Ολόσωμες Δοκός α) Αμφιέρειστη β) Τετραέρειστη Με νευρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ. [ATLAS T50 solar tracker]

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ. [ATLAS T50 solar tracker] ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ [ATLAS T50 solar tracker] Τεχνική περιγραφή T50 Greek Revision A-05 10-AUG-2010 Κύρια Χαρακτηριστικά Πλεονεκτήματα Πρωτοποριακή Σχεδίαση Στιβαρό χωροδικτύωμα για μηδενικές ταλαντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

KANEPECostEstimation Εργαλείο εκτίμησης του συνολικού κόστους που θα προκύψει από τον έλεγχο ενός κτιρίου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ

KANEPECostEstimation Εργαλείο εκτίμησης του συνολικού κόστους που θα προκύψει από τον έλεγχο ενός κτιρίου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ KANEPECostEstimation Εργαλείο εκτίμησης του συνολικού κόστους που θα προκύψει από τον έλεγχο ενός κτιρίου κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ 2 KANEPECostEstimation Εργαλείο εκτίμησης κόστους Περίληψη: Το KANEPECostEstimation

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... 5 Σκοπός του Οδηγού...5 Διάρθρωση του Οδηγού...5 Ευχαριστίες...5. 1. Εισαγωγή... 15

Πρόλογος... 5 Σκοπός του Οδηγού...5 Διάρθρωση του Οδηγού...5 Ευχαριστίες...5. 1. Εισαγωγή... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 5 Σκοπός του Οδηγού...5 Διάρθρωση του Οδηγού...5 Ευχαριστίες...5 1. Εισαγωγή... 15 1.1. Πεδίο εφαρμογής του Ευρωκώδικα 8... 15 1.2. Πεδίο εφαρμογής του Ευρωκώδικα 8 Μέρος 1... 16

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΓΕΦΥΡΑΣ ΧΑΡΙΛΑΟΣ ΤΡΙΚΟΥΠΗΣ

ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΓΕΦΥΡΑΣ ΧΑΡΙΛΑΟΣ ΤΡΙΚΟΥΠΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ 12 ΗΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2009 ΠΑΤΡΑ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΓΕΦΥΡΑΣ ΧΑΡΙΛΑΟΣ ΤΡΙΚΟΥΠΗΣ (πρώην ΡΙΟΥ-ΑΝΤΙΡΡΙΟΥ) Δρ. Παναγιώτης ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΣ Αντιπρόεδρος & Διευθύνων Σύμβουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα Συντήρησης Γεφυρών τηςεγνατίας. ΕγνατίαςΟδού

Σύστηµα Συντήρησης Γεφυρών τηςεγνατίας. ΕγνατίαςΟδού Σύστηµα Συντήρησης Γεφυρών τηςεγνατίας ΕγνατίαςΟδού Παναγιώτης Πανέτσος ρ. Πολιτικός ΜηχανικόςΑ.Π.Θ. Προϊστάµενος Παρακολούθησης Μεγάλων Τεχνικών της Εγνατίας Οδού, ιεύθυνση Συντήρησης Γενικάγια γιατιςγέφυρες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφορά δομικών κατασκευών στην Κεφαλονιά-Συγκρίσεις των δύο σεισμών

Συμπεριφορά δομικών κατασκευών στην Κεφαλονιά-Συγκρίσεις των δύο σεισμών Τ Ε Ε Τ Κ Μ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΗΜΕΡΙΔΑ, ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2/7/2014 ΕΜΠΕΙΡΙΕΣ ΚΑΙ ΔΙΔΑΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΣΕΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΟΝΙΑΣ 2014 Συμπεριφορά δομικών κατασκευών στην Κεφαλονιά-Συγκρίσεις

Διαβάστε περισσότερα

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 Ο.Σ. ΑΠΟ ΤΟ ΞΑΓΟΡΑΡΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΛΑΟΥΡΔΕΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΡΓΩΝ Ο ΟΠΟΙΙΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΡΓΩΝ Ο ΟΠΟΙΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΡΓΩΝ Ο ΟΠΟΙΙΑΣ Σελ. 1 από 7 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. EΡΓΑ Ο ΟΠΟΙΙΑΣ 3 Σελ. 1.1 Επιχώµατα 3 1.2 Οδοστρώµατα 3 1.2.1 Οδοστρωσία 3 1.2.2 Ερείσµατα 4 1.2.3 Ασφαλτικά 4 1.3 Σήµανση - Ασφάλεια

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΜΑΡΤΙΟΣ-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2005 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 Γ. ΑΕΡΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΜΕΤΑΦΕΡΟΜΕΝΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LRT ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΠΡΟΒΛΕΨΗ-ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ-ΜΕΤΡΑ ΜΕΙΩΣΗΣ) Dr PATRICK VANHONACKER

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας Σελίδα 1 REVISION HISTORY

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ : " ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΕΦΥΡΑΣ ΜΕΤΑ ΠΡΟΣΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟΝ

ΕΡΓΟ :  ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΕΦΥΡΑΣ ΜΕΤΑ ΠΡΟΣΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟΝ ΕΡΓΟ : " ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΕΦΥΡΑΣ ΜΕΤΑ ΠΡΟΣΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΡΤΑΪΚΟ ΠΟΤΑΜΟ ΕΠΙ ΤΗΣ ΕΠΑΡΧΙΑΚΗΣ ΟΔΟΥ ΠΥΛΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΡΙΚΑΛΩΝ - ΑΓΙΟΥ ΒΗΣΣΑΡΙΩΝΑ" Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Συντήρηση αρµών καταστρώµατος γεφυρών από σκυρόδεµα της Εγνατίας Οδού Maintenance of Concrete Bridge Expansion Joints of the Egnatia Motorway

Συντήρηση αρµών καταστρώµατος γεφυρών από σκυρόδεµα της Εγνατίας Οδού Maintenance of Concrete Bridge Expansion Joints of the Egnatia Motorway Συντήρηση αρµών καταστρώµατος γεφυρών από σκυρόδεµα της Εγνατίας Οδού Maintenance of Concrete Bridge Expansion Joints of the Egnatia Motorway Ζωή ΜΠΑΡΜΠΑ 1, Παναγιώτης ΠΑΝΕΤΣΟΣ 2 Λέξεις κλειδιά: Αρµός

Διαβάστε περισσότερα

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ.. 1 1.1. Σχεδιασμός των μεταφορών... 1 1.2. Κατηγοριοποίηση Δομικά στοιχεία των μεταφορών.. 2 1.3. Βασικοί άξονες της Ευρωπαϊκής πολιτικής

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Ανδρέας Λοΐζος Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Χριστίνα Πλατή Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Γεώργιος Ζάχος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Παραδόσεις Θεωρίας ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 2010 Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙ ΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 490: Ενοποιημένος Σχεδιασμός Έργου, Ι

ΠΠΜ 490: Ενοποιημένος Σχεδιασμός Έργου, Ι Εαρινό Εξάμηνο 2007 Τρίτη/Παρασκευή 3:00 μμ 4:30 μμ Ολοκληρωμένη και ενοποιημένη εργασία σχεδιασμού έργου (διαρκείας δύο εξαμήνων) που σκοπό έχει να παράσχει στους φοιτητές τα απαραίτητα εφόδια και εμπειρίες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση 14. Νέες Δυνατότητες

Έκδοση 14. Νέες Δυνατότητες Έκδοση 14 Νέες Δυνατότητες Νέο Περιβάλλον εργασίας Το νέο Scada Pro 2014, βασισμένο στην τεχνολογία των Ribbons της Microsoft, προσφέρει ένα καινοτόμο περιβάλλον εργασίας, αισθητικά ανανεωμένο αλλά κυρίως

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών

Πίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών ΕΝ4.10-1Α Έκδοση 1 η /.10.014 ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. και ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ: ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ (014-15 ΕΑΡΙΝΟ) Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ Νέες Κατασκευές ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ καθ. Στέφανος Η. Δρίτσος Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Κέρκυρα, 16/11/2012 1 1995 Νέος Ελληνικός Κανονισµός ΕΑΚ

Διαβάστε περισσότερα

Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooke:

Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooke: Άσκηση Μ Σπειροειδές ελατήριο Νόμος του Hooe και εξίσωση δυνάμεων Μεταξύ της τάσης και της ελαστικής παραμόρφωσης ενός σώματος υπάρχει μια απλή σχέση, ο νόμος του Hooe: Οι ελαστικές τάσεις και οι παραμορφώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΤΟΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΤΡΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 2 Μέτρηση γεωμετρικών χαρακτηριστικών με τη βοήθεια στερεοσκοπίου Δυναμική ανάλυση με τη βοήθεια του λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Στατική και Σεισµική Ανάλυση

Στατική και Σεισµική Ανάλυση ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ από οπλισµένο σκυρόδεµα ΤΟΜΟΣ Β Στατική και Σεισµική Ανάλυση ISBN set 978-960-85506-6-7 ISBN τ. Β 978-960-85506-0-5 Copyright: Απόστολος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ 8.00

ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ 8.00 ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ 8.00 Πλήρης υποστήριξη των δυνατοτήτων των Windows 8. Αυτόματη επιλογή 32-bit ή 64-bit έκδοσης κατά την εγκατάσταση, ανάλογα με το λειτουργικό σύστημα. Η 64-bit

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Συμπλήρωσης Δελτίου Προσεισμικού Ελέγχου

Οδηγίες Συμπλήρωσης Δελτίου Προσεισμικού Ελέγχου Οδηγίες Συμπλήρωσης Δελτίου Προσεισμικού Ελέγχου Το Δελτίο Προσεισμικού Ελέγχου αποτελείται από ένα φύλλο που συμπληρώνεται και στις δύο όψεις. Τα στοιχεία του Δελτίου κατανέμονται σε 5 Ενότητες. Η συμπλήρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ & ΠΡΟΒΟΛΟΔΟΜΟΥΜΕΝΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ & ΠΡΟΒΟΛΟΔΟΜΟΥΜΕΝΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΤΕΧΝΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ & ΠΡΟΒΟΛΟΔΟΜΟΥΜΕΝΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Χ. Μαραβέας, Κ. Τασιούλη και Ζ. Φασουλάκης Χ. ΜΑΡΑΒΕΑΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ Ε.Ε.- Σύμβουλοι Μηχανικοί Αθήνα, Ελλάδα e-mail: c.maraveas@maraveas.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μία από τις μεθόδους συνολικής ενίσχυσης μιας κατασκευής είναι η σεισμική μόνωση. Η βασική ιδέα αυτής της μεθόδου είναι η ενσωμάτωση

Διαβάστε περισσότερα

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8

Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Μετάβαση από τον EAK στον ΕΚ8 Βασίλειος Γ. Μπαρδάκης Πολιτικός Μηχανικός, ρ Παν. Πατρών Ειδ. ομοστατικός, ΕΜΠ Σχεδιασμός με βάση την Επιτελεστικότητα Ελάχιστες Απαιτήσεις 1. Ο Φορέας να αναλαμβάνει την

Διαβάστε περισσότερα

MBrace Σύνθετα υλικά. Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι

MBrace Σύνθετα υλικά. Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι Συνοπτική περιγραφή Η οικογένεια ινοπλισμένων πολυμερών MBrace, αποτελείται από: 1) Υφάσματα από ίνες άνθρακα,

Διαβάστε περισσότερα