ΑΠΟΣΙΜΗΗ ΑΔΙΦΟΡΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΩΝ - ΤΠΟΓΟΜΩΝ ΜΔ ΜΗ ΚΑΣΑΣΡΔΠΣΙΚΟ ΔΛΔΓΥΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΠΟΣΙΜΗΗ ΑΔΙΦΟΡΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΩΝ - ΤΠΟΓΟΜΩΝ ΜΔ ΜΗ ΚΑΣΑΣΡΔΠΣΙΚΟ ΔΛΔΓΥΟ"

Transcript

1 ΑΠΟΣΙΜΗΗ ΑΔΙΦΟΡΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΩΝ - ΤΠΟΓΟΜΩΝ ΜΔ ΜΗ ΚΑΣΑΣΡΔΠΣΙΚΟ ΔΛΔΓΥΟ Αλησλία Μνξνπνύινπ Καζεγήηξηα, Δζληθό Μεηζόβην Πνιπηερλείν, Σρνιή Χεκηθώλ Μεραληθώλ Μαξία Καξόγινπ Γξ. Χεκηθόο Μεραληθόο, Δζληθό Μεηζόβην Πνιπηερλείν, Σρνιή Χεκηθώλ Μεραληθώλ Κπξηάθνο Υ. Λακπξόπνπινο Γξ. Χεκηθόο Μεραληθόο, Δζληθό Μεηζόβην Πνιπηερλείν, Σρνιή Χεκηθώλ Μεραληθώλ Νηθόιανο Π. Αβδειίδεο Γξ. Μεραληθόο Υιηθώλ, Δζληθό Μεηζόβην Πνιπηερλείν, Σρνιή Χεκηθώλ Μεραληθώλ Διέλε Αγγειαθνπνύινπ Γξ. Χεκηθόο Μεραληθόο, Δζληθό Μεηζόβην Πνιπηερλείν, Σρνιή Χεκηθώλ Μεραληθώλ Αηθαηεξίλε Θ. Γειέγθνπ Υπ. Γξ. Χεκηθόο, Δζληθό Μεηζόβην Πνιπηερλείν, Σρνιή Χεκηθώλ Μεραληθώλ Αζηέξηνο Μπαθόιαο Γξ. Βηνκεραληθήο Χεκείαο, Δζληθό Μεηζόβην Πνιπηερλείν, Σρνιή Χεκηθώλ Μεραληθώλ Λέμεηο θιεηδηά: Αεηθνξία, απνηίκεζε, κε θαηαζηξεπηηθόο έιεγρνο, δνκηθά πιηθά ΠΔΡΗΛΖΦΖ: Ο κε θαηαζηξεπηηθόο έιεγρνο ησλ δνκηθώλ πιηθώλ ζπκβάιιεη ζηελ αύμεζε ηεο αεηθνξίαο ησλ θαηαζθεπώλ/ ππνδνκώλ θαζώο απνηηκάηαη ε δξάζε ησλ πεξηβαιινληηθώλ θνξηίσλ ζηηο θαηαζθεπέο. ηελ παξνύζα εξγαζία παξνπζηάδνληαη κεξηθέο ελδεηθηηθέο εθαξκνγέο νξηζκέλσλ κε θαηαζηξεπηηθώλ ηερληθώλ, όπσο είλαη ε κηθξνζθνπία νπηηθώλ ηλώλ, ε ζεξκνγξαθία ππεξύζξνπ, ε ςεθηαθή επεμεξγαζία εηθόλαο, ε ππεξερνζθόπεζε, ην γεσξαληάξ θαη ε θξνπζηκεηξία. Ζ δπλαηόηεηα πνπ παξέρεηαη γηα επί ηόπνπ εμέηαζε ησλ δνκηθώλ πιηθώλ, ζηελ θιίκαθα ησλ θηηξίσλ, θαζηζηά ηε ρξήζε ηνπο ηδηαίηεξα απνηειεζκαηηθή θαη επνκέλσο απνηεινύλ έλα θαηλνηόκν εξγαιείν γηα ηελ παξαθνινύζεζε θαη ηε δηαηήξεζε ησλ θαηαζθεπώλ/ ππνδνκώλ, θαζώο θαη γηα ηνλ έιεγρν ηεο πνηόηεηαο ηνπο. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

2 1. ΔΗΑΓΧΓΖ Σν δνκεκέλν πεξηβάιινλ απνηειεί έλα ραξαθηεξηζηηθό παξάδεηγκα ησλ επηπηώζεσλ ηεο αλζξώπηλεο δξαζηεξηόηεηαο ζηε δηαρείξηζε ησλ πόξσλ. Γηα ηελ θαηαζθεπή θαη ηε ιεηηνπξγία ηνπο θαηαλαιώλνληαη ελέξγεηα θαη πιηθά. Δπηπιένλ, ην δνκεκέλν πεξηβάιινλ επηδξά ζηηο ζπλζήθεο δηαβίσζεο, ηελ πνηόηεηα δσήο θαη ηελ πγεία ησλ πνιηηώλ. Γηα ην ιόγν απηό είλαη ζεκαληηθή ε αλαδήηεζε ζηελ θαηεύζπλζε ηεο αεηθόξνπ αλάπηπμεο, θαηάιιεινπ ζρεδηαζκνύ, γηα ηε δηαζθάιηζε ηεο αεηθνξίαο, ηεο πγείαο θαη ηεο νηθνλνκηθήο αλζεθηηθόηεηαο ησλ θαηαζθεπώλ, πνπ ζα πξέπεη λα ζπλδπάδεηαη κε ρξήζε θαηλνηόκσλ ηερλνινγηώλ ζηε κειέηε ηεο αλζεθηηθόηεηαο θαη ηεο απνδνηηθόηεηαο ησλ θηηξίσλ θαη ησλ ππνδνκώλ. Έλα από ηα ζύγρξνλα ηερλνινγηθά εξγαιεία πνπ ζπκβάιινπλ ζηελ αεηθνξία ησλ θαηαζθεπώλ είλαη θαη ν κε θαηαζηξεπηηθόο έιεγρνο (Nondestructive testing). Με ηε ρξήζε ηνπ κε θαηαζηξεπηηθνύ ειέγρνπ είλαη δπλαηή ε απνηίκεζε ηεο έθηαζεο ησλ θζνξώλ θαη ησλ ειαηησκάησλ κηαο θαηαζθεπήο, ζε πξαγκαηηθή θιίκαθα, κε κηθξό θόζηνο. Πξόζθαηεο ηερλνινγηθέο εμειίμεηο ζηνλ εμνπιηζκό αιιά θαη βειηηώζεηο ζηα ζρεηηθά ινγηζκηθά έρνπλ απμήζεη ηελ επαηζζεζία, αθξίβεηα θαη αμηνπηζηία ησλ απνηειεζκάησλ ησλ κε θαηαζηξεπηηθώλ ηερληθώλ θαη ηελ γεληθόηεξε απνδνρή ηνπο από ηε βηνκεραλία. Παξόια απηά, ε ρξήζε κε θαηαζηξεπηηθώλ ειέγρσλ απνηειεί αθόκα έλα «έκπεηξν» πεδίν γλώζεο, πνπ απαηηεί ηε γλώζε, ηελ εκπεηξία θαη ηελ θξίζε ηνπ κειεηεηή. ηε δηεζλή βηβιηνγξαθία ππάξρνπλ κεγάινο αξηζκόο εθαξκνγώλ κε θαηαζηξεπηηθώλ ηερληθώλ ζε γέθπξεο, ζε αεξνδξόκηα, ζε θηίξηα, θ.α. Δηδηθόηεξα ζηηο θαηαζθεπέο από ζθπξόδεκα ε ρξήζε κε θαηαζηξεπηηθώλ ειέγρσλ ζπκβάιιεη ζηελ εμνηθνλόκεζε ρξεκάησλ θαη ρξόλνπ, παξέρνληαο πιεξνθνξίεο νη νπνίεο δε κπνξνύλ λα απνθηεζνύλ κε απιή νπηηθή παξαηήξεζε ή κε (θαηαζηξεπηηθή) δεηγκαηνιεςία. Σα δεδνκέλα πνπ ζπιιέγνληαη απνηεινύλ κία βάζε γηα κειινληηθέο κειέηεο θαη κία ρξήζηκε πεγή γηα ηελ αλάπηπμε πξνγξακκάησλ ζπλερνύο παξαθνινύζεζεο θαη δηαηήξεζεο ησλ δνκώλ απηώλ. 2. ΜΖ ΚΑΣΑΣΡΔΠΣΗΚΔ ΣΔΥΝΗΚΔ Οη κε θαηαζηξεπηηθέο ηερληθέο παξνπζηάδνπλ αμηόινγεο δπλαηόηεηεο αλίρλεπζεο δηαθνξώλ ηύπσλ αζπλερεηώλ ζηα πιηθά, θαη κπνξνύλ λα απνθαιύςνπλ ζεκαληηθέο πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ην ζρήκα, ηε ζέζε θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκό ηνπο. Ζ γλώζε ηέηνησλ δεδνκέλσλ, κπνξνύλ λα απνβνύλ θαηαιπηηθέο ζηελ ππνζηήξημε ζηελ ιήςε απνθάζεσλ ζρεηηθέο κε ηελ ζπλνιηθή απνδνηηθόηεηα ησλ δνκώλ. Ζ ιήςε ησλ απνθάζεσλ γίλεηαη βάζεη: πξνηύπσλ, εηδηθόηεξα απηώλ πνπ πεξηέρνπλ θξηηήξηα γηα ηελ απνδνρή ή κε ησλ ειαηησκάησλ. Σα ζπρλόηεξα πνπ 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

3 ρξεζηκνπνηνύληαη είλαη απηά ησλ ΑΡΗ, ΑSME, ASTM, ΔΝ θαη ΑWS. ηε ρξήζε αλαιπηηθώλ ηερληθώλ ζην εξγαζηήξην, ηόζν όζνλ αθνξά ζηηο θπζηθνρεκηθέο ησλ πιηθώλ όζν θαη ηηο κεραληθέο ηδηόηεηεο ησλ πιηθώλ. Οη κε θαηαζηξεπηηθέο ηερληθέο ζε ζρέζε κε ηηο ζπκβαηηθέο κεζόδνπο ειέγρνπ ησλ πιηθώλ θαη ησλ θαηαζθεπώλ παξνπζηάδνπλ κηα ζεηξά από πιενλεθηήκαηα, όπσο: δπλαηόηεηα εμέηαζεο επί ηόπνπ δηαηήξεζε ηεο αθεξαηόηεηαο ηεο εμεηαδόκελεο δνκήο γξήγνξε απνθάιπςε ησλ απνηειεζκάησλ ράξε ζην πςειό ηερλνινγηθό επίπεδν ησλ νξγάλσλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη παξνρή ηόζν πνηνηηθώλ όζν θαη πνζνηηθώλ απνηειεζκάησλ εύθνιε παξνπζίαζε γξαθεκάησλ κε ηε ρξήζε εηδηθώλ ινγηζκηθώλ Βέβαηα ππάξρνπλ θαη επηθξίζεηο ζρεηηθά κε ηελ εθαξκνγή ηνπο. Σα πεξηζζόηεξα πξνβιήκαηα πξνθύπηνπλ γηα εθαξκνγέο κε πνιππινθόηεηα ζηε δνκή ηνπο, κε ηε ρξήζε δηαθόξσλ πιηθώλ, θαζώο επίζεο θαη ιόγσ ηνπ όηη ηηο πεξηζζόηεξεο θνξέο απαηηείηαη εηδηθεπκέλε γλώζε από ην πξνζσπηθό πνπ ηηο εθαξκόδεη, πξνβιήκαηα πνπ επηδεηλώλνληαη από ηελ έιιεηςε ζρεηηθώλ πξνηύπσλ γηα ηελ εθαξκνγή ηνπο (ή ζηελ πεξίπησζε πνπ ππάξρνπλ, απηά αθνξνύλ ζπρλά ζε ζπγθεθξηκέλεο κεζόδνπο θαη ζε ζπγθεθξηκέλα πιηθά /ζπλζήθεο, θαζηζηώληαο ηελ εθαξκνγή θαη ηελ εξκελεία ησλ απνηειεζκάησλ ηνπο δύζθνιε) (McCann D. 2001). Γηα ην ιόγν απηό, ζε εθαξκνγέο πςεινύ ελδηαθέξνληνο όπσο απηέο ηεο απνηίκεζεο ηεο θζνξάο θαη ηεο παζνινγίαο ηζηνξηθώλ θηηξίσλ, είλαη απνηειεζκαηηθόηεξν ηα απνηειέζκαηα ησλ κε θαηαζηξεπηηθώλ ηερληθώλ λα ζπλεθηηκνύληαη κε ηα απνηειέζκαηα αλαιπηηθώλ κεζόδσλ γηα πεξηζζόηεξν αζθαιή ζπκπεξάζκαηα θαη εθηηκήζεηο. 3. ΔΦΑΡΜΟΓΔ Σα δνκηθά πιηθά, ζε όια ηα ζηάδηα ηνπ θύθινπ δσήο ηνπο, απνηεινύλ κηα θξίζηκε παξάκεηξν γηα ηελ πινπνίεζε ελόο αεηθόξνπ ζρεδίνπ αλάπηπμεο ηνπ δνκεκέλνπ πεξηβάιινληνο, ζπλεπώο ε γλώζε ηεο «πεξηβαιινληηθήο» πνηόηεηάο ηνπο απνηειεί ηε βάζε αλάπηπμήο ηνπ. Από ηελ άιιε, ε εθηίκεζε ησλ επηπηώζεσλ ηνπ πεξηβάιινληνο ζηηο θαηαζθεπέο απνηειεί ρξήζηκν εξγαιείν γηα ηε ζπληήξεζε ησλ ππαξρόλησλ θαηαζθεπώλ θαη ηελ αύμεζε ηνπ ρξόλνπ δσήο ηνπο, αιιά θαη γηα ηε δηαρείξηζε θαη έιεγρν ησλ θξίζηκσλ πεξηβαιινληηθώλ θνξηίσλ. Ο κε θαηαζηξεπηηθόο έιεγρνο ησλ πιηθώλ θαη ησλ θαηαζθεπώλ πεξηιακβάλεη κηα ζεηξά από θαηλνύξγηεο ηερληθέο. Υαξαθηεξηζηηθά αλαθέξνληαη νη παξαθάησ: 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

4 Φνξεηό Μηθξνζθόπην Οπηηθώλ Ηλώλ γηα ηελ εμέηαζε ησλ επηθαλεηώλ, ηεο πθήο θαη ηεο κηθξνδνκήο ησλ πιηθώλ. Λνγηζκηθά ςεθηαθήο επεμεξγαζίαο εηθόλσλ επηθαλεηώλ γηα ηε ραξηνγξάθεζε ηεο θζνξάο ηνπο θαη ηελ απνηίκεζε ηνπ πνξώδνπο ησλ δνκηθώλ πιηθώλ κε ρξήζε θσηνγξαθηώλ Ζιεθηξνληθήο Μηθξνζθνπίαο άξσζεο. ύζηεκα ππεξερνζθόπεζεο γηα ηελ αλίρλεπζε ξσγκώλ, πηζαλώλ αηειεηώλ, κηθξνξσγκώλ, θ.α., ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο θαηαλνκήο ηεο πγξαζίαο ζε πνξώδε πιηθά, θαη ηελ απνηίκεζε θπζηθνρεκηθήο ζπκβαηόηεηαο ζηελ δηεπηθάλεηα δηαθνξεηηθώλ πιηθώλ. Τπέξπζξε ζεξκνγξαθία ρακεινύ θαη πςεινύ κήθνο θύκαηνο γηα ηνλ εληνπηζκό αηειεηώλ ζηα ππό εμέηαζε πιηθά, θαζώο επίζεο θαη γηα επηζεώξεζε επί ηόπνπ ηεο θαηαζθεπήο (αλίρλεπζε πγξαζίαο, έιεγρν ζεξκνκνλώζεσλ, έιεγρν ειεθηξηθώλ εγθαηαζηάζεσλ) ύζηεκα γεσξαληάξ γηα ηελ εμέηαζε ησλ πιηθώλ ηόζν επηθαλεηαθά όζν θαη ζε βαζύηεξα ζηξώκαηα κε δπλαηόηεηα αλίρλεπζεο πξνβιεκάησλ δηαζηξσκάησζεο, ξσγκώλ ζηα πιηθά. Κξνπζηκεηξία γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο νκνηνκνξθίαο ηνπ πιηθνύ ηεο ηνηρνπνηίαο, θπξίσο ησλ ιηζνζσκάησλ, ζε κηα κεγάιε έθηαζε ηεο θαηαζθεπήο Οη παξαπάλσ ηερληθέο κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα έλα πιήζνο εθαξκνγώλ ζε ζύγρξνλεο θαη ζε ηζηνξηθέο θαηαζθεπέο. Υαξαθηεξηζηηθά αλαθέξνληαη νη αθόινπζεο εθαξκνγέο: 3.1 Έιεγρνο ηωλ πιηθώλ/ Απνηίκεζε πεξηβαιινληηθώλ επηπηώζεωλ ζηελ θιίκαθα ηωλ θηηξίωλ Γηα ηε δηάγλσζε ηεο κνξθνινγίαο ηεο επηθάλεηαο ησλ πιηθώλ, αιιά θαη ηελ θαηάζηαζε ζπληήξεζεο ηνπο, ηόζν ζην εξγαζηήξην, όζν θαη επί ηόπνπ, ε ρξήζε ηεο κηθξνζθνπίαο νπηηθώλ ηλώλ κπνξεί λα δώζεη ρξήζηκα ζπκπεξάζκαηα. Με ηε βνήζεηα ηεο ηερληθήο απηήο κπνξνύλ λα απνηηκεζνύλ νη δηαβξσηηθέο δξάζεηο πεξηβαιινληηθώλ θνξηίσλ, όπσο είλαη ην αζηηθό ξππαζκέλν πεξηβάιινλ, αιιά θαη ην ζαιάζζην πεξηβάιινλ ζηα πιηθά θαη ηηο θαηαζθεπέο. ηελ Δηθόλα 1 κε ηε βνήζεηα ηεο κηθξνζθνπίαο νπηηθώλ ηλώλ θαίλεηαη ν ζρεκαηηζκόο θαηόκαπξεο θξνύζηαο ζηνπο θίνλεο ηνπ Δζληθνύ Αξραηνινγηθνύ Μνπζείνπ, ιόγσ ηεο δξάζεο ηεο ξππαζκέλεο αηκόζθαηξαο (Μνξνπνύινπ Α. θ.α. 2002). ηελ Δηθόλα 2 θαίλνληαη νη εμαλζήζεηο αιάησλ ζε επηθάλεηα ζθπξνδέκαηνο ζην θακπαλαξηό ηνπ Αγ. Ησάλλε ζηε ύκε από ηε δξάζε ηνπ ζαιάζζηνπ αεξνιύκαηνο (Moropoulou A., et als 2003a). 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

5 Α Β Δηθόλα 1. Α: Σν θηίξην ηεο Δζληθνύ Αξραηνινγηθνύ Μνπζείνπ. Β: Μηθξνζθνπία Οπηηθώλ Ηλώλ Μεγέζπλζε x50, ρεκαηηζκόο θαηόκαπξεο θξνύζηαο Α Β Δηθόλα 2. Α: Σν Κακπαλαξηό ζηνλ λαό ηνπ Αγ. Ησάλλε, ύκε. Β: Μηθξνζθνπία Οπηηθώλ Ηλώλ Μεγέζπλζε x25, Γεκηνπξγία εμαλζήζεσλ αιάησλ ζε επηθάλεηα ζθπξνδέκαηνο ζε ζαιάζζην πεξηβάιινλ Πέξα από ηελ παξαηήξεζε ησλ πξντόλησλ θζνξάο, ηδηαίηεξα ζεκαληηθή είλαη θαη ε εθηίκεζε θζνξάο κε ζπλδπαζκέλε ρξήζε αλάιπζεο ππεξήρσλ θαη ςεθηαθήο επεμεξγαζίαο εηθόλαο.. ηελ Δηθόλα 3 παξνπζηάδεηαη εθαξκνγή ςεθηαθήο επεμεξγαζίαο εηθόλαο ζε ηκήκα ησλ Μεζαησληθώλ Ορπξώζεσλ ηεο Ρόδνπ, όπνπ απνθαιύπηεηαη δσλώδεο δηάβξσζε. ηελ ίδηα επηθάλεηα γίλεηαη ρξήζε θαη ζπζηήκαηνο γηα ηνλ ππνινγηζκό ηνπ βάζνπο θζνξάο ηεο ηνηρνπνηίαο από ηε δξάζε ηνπ ζαιάζζηνπ πεξηβάιινληνο. ηελ Δηθόλα 4 παξνπζηάδνληαη ν ππνινγηζκόο ηεο ηαρύηεηαο ππεξήρσλ θαη πώο 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

6 απηέο νη κεηαβνιέο αληηζηνηρνύλ ζε δηαθνξεηηθό βάζνο θζνξάο (Moropoulou A. et als 1998). Δηθόλα 3. Δπηθάλεηα εθαξκνγήο (Μεζαησληθέο Ορπξώζεηο Ρόδνπ) ςεθηαθήο επεμεξγαζίαο εηθόλαο γηα απνηίκεζε ηνπ ηύπνπ θζνξάο. Δηθόλα 4. Μέηξεζε ηεο ηαρύηεηαο ππεξήρσλ θαη ππνινγηζκόο ηνπ βάζνπο θζνξάο (Μεζαησληθέο Ορπξώζεηο Ρόδνπ) 3.2 Μεραληθέο Ιδηόηεηεο Ζ ηερληθή ησλ ππεξήρσλ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ησλ ειαζηηθώλ ζηαζεξώλ ησλ πιηθώλ, παξάκεηξνη ηδηαίηεξα ζεκαληηθνί θαηά ηε κειέηεο ηεο ζεηζκηθήο ζπκπεξηθνξάο ησλ θαηαζθεπώλ. ηνλ Πίλαθα 1 πνπ αθνινπζεί θαίλνληαη ηα απνηειέζκαηα ηεο ηαρύηεηαο δηάδνζεο ησλ δηακήθσλ θαη εγθαξζίσλ θπκάησλ θαζώο θαη ησλ ειαζηηθώλ ζηαζεξώλ (δπλακηθό κέηξν ειαζηηθόηεηαο (E d ), ιόγνο Poisson (λ d ) θαη κέηξν δηάηκεζεο G d ) γηα ηέζζεξα είδε ιίζσλ: κάξκαξν Γηνλύζνπ (MD), πσξόιηζν Ρεζύκλνπ (SR), πσξόιηζν Κύπξνπ (SC) θαη πσξόιηζν Ρόδνπ (SRh). Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο ηαρύηεηαο δηάδνζεο ησλ ππεξήρσλ 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

7 ΤΧΝΟΣΗΣΑ % ΤΧΝΟΣΗΣΑ % δηακέζνπ ησλ πιηθώλ ρξεζηκνπνηήζεθε ε ζπζθεπή Pundit-CNS Electronics κε 2 αθξνδέθηεο (πνκπό-δέθηε) ζπρλόηεηαο 54 KHz. Σα απνηειέζκαηα πνπ πξνέθπςαλ κε ηε ρξήζε ησλ ππεξήρσλ ζπγθξίζεθαλ κε απηά ησλ κεραληθώλ δνθηκώλ θαη επηβεβαηώζεθαλ (Moropoulou A. et als 2003a). Καηά ζπλέπεηα ε ρξήζε ηνπ ζπζηήκαηνο ηεο ππεξερόζθνπεζεο ζε θηίξηα επί ηόπνπ κπνξεί λα παξέρεη πνιύ ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ηηο ειαζηηθέο ζηαζεξέο ησλ πιηθώλ. Πίλαθαο 1: Απνηειέζκαηα ηαρύηεηα δηακήθσλ (Cl), εγθαξζίσλ (Ct) ππεξερεηηθώλ θπκάησλ, δπλακηθνύ κέηξνπ ειαζηηθόηεηαο (Δd), ιόγνπ Poisson (λd) θαη κέηξν δηάηκεζεο (Gd). Λίθοι C l m/s C t m/s E d GPa ν d G d GPa MD SR SC SRh ε επίπεδν ηνηρνπνηίαο αλαθέξεηαη ε εθαξκνγή ηεο θξνπζηκεηξίαο επηηόπνπ ζε ιίζνπο θαη νπηόπιηλζνπο ζηηο πηέξπγεο ηνπ Βπδαληηλνύ θαη Υξηζηηαληθνύ Μνπζείνπ Αζελώλ (Γεσξγνπζόπνπινο, Γ 2004). Όπσο θαίλεηαη ζην αθόινπζν ζρήκα ε κέζε θαη ζπρλόηεξε ηηκή ηνπ δείθηε αλαπήδεζεο γηα ηνπο κελ ιίζνπο είλαη ίζε κε R Λ 40, ελώ γηα ηνπο νπηόπιηλζνπο είλαη R Ο 30. Οη ηηκέο απηέο κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηελ εθηίκεζε κεραληθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ ηεο ηνηρνπνηίαο κε ρξήζε εκη-εκπεηξηθώλ ηύπσλ πνπ έρνπλ αλαπηπρζεί γηα παξαδνζηαθέο ηνηρνπνηίεο (Υξνλόπνπινο Μ., Παπαζενδώξνπ Θ. 1991). ΚΡΟΤΙΜΕΣΡΗΕΙ ΛΙΘΩΝ ΚΡΟΤΙΜΕΣΡΗΕΙ ΟΠΣΟΠΛΙΝΘΩΝ ΔΕΙΚΣΗ ΑΝΑΠΗΔΗΗ RΛ ΔΕΙΚΣΗ ΑΝΑΠΗΔΗΗ RΟ ρήκα 1: Καηαλνκή ζπρλνηήησλ δείθηε αλαπήδεζεο ζε ιίζνπο (αξηζηεξά) θαη νπηόπιηλζνπο (δεμηά), ζε δείγκαηα ηνηρνπνηίαο από ην Βπδαληηλό θαη Υξηζηηαληθό Μνπζείν. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

8 3.3 Απνηίκεζε ηεο ζπκπεξηθνξάο κηαο ηνηρνπνηίαο ζε θαηλόκελα κεηαθνξάο κάδαο/ ζεξκόηεηαο Ζ πγξαζία απνηειεί έλαλ από ηνπο θπξηόηεξνπο παξάγνληεο θζνξάο ησλ δνκηθώλ πιηθώλ. Ζ δπλαηόηεηα αλίρλεπζήο ηεο, αιιά θαη θαηαλνκήο ηεο πγξαζίαο επί ηόπνπ κπνξεί λα γίλεη κε ηε ρξήζε ηεο ζεξκνγξαθίαο ππεξύζξνπ. ηε ζπλέρεηα αλαθέξεηαη έλα ραξαθηεξηζηηθό παξάδεηγκα πνπ αθνξά ζηελ αλίρλεπζε ηεο πγξαζίαο ζε κηα ηζηνξηθή ηνηρνπνηία ησλ κεζαησληθώλ νρπξώζεσλ ηεο Ρόδνπ κε ρξήζε ππέξπζξεο ζεξκνγξαθίαο. Παξαηεξώληαο ην ζεξκνγξάθεκα (Δηθόλα 5Β) ζε έλα ηκήκα ησλ Μεζαησληθώλ νρπξώζεσλ (Δηθόλα 5Α) δηαθξίλεηαη όηη ζην θνκκάηη ηεο ηνηρνπνηίαο, πνπ είλαη ζε επαθή κε ην έδαθνο, παξαηεξνύληαη ρακειόηεξεο ζεξκνθξαζίεο, ππνδειώλνληαο πηζαλόηαηα ηελ παξνπζία κεγαιύηεξνπ πνζνζηνύ πγξαζίαο, ιόγσ κεηαθνξάο πγξαζίαο από ην έδαθνο ζηελ ηνηρνπνηία κέζσ ησλ ηξηρνεηδώλ πόξσλ. Δπίζεο ε ραξηνγξάθεζε ησλ δηαθόξσλ ζεξκνθξαζηώλ ζηελ επηθάλεηα πεξηγξάθεη πηζαλνύο ηξόπνπο δηαθίλεζεο ηεο πγξαζίαο ζηελ ηνηρνπνηία. Γηα παξάδεηγκα παξαηεξνύληαη ρακειόηεξεο ζεξκνθξαζίεο ζηνπο αξκνύο, ππνδειώλνληαο ηε αλαξξίρεζε ηεο πγξαζίαο ζηελ ηνηρνπνηία κέζσ ησλ θνληακάησλ ηνπ αξκνινγήκαηνο (Avdelidis N.P., Moropoulou A., Theoulakis P. 2003). Ζ ίδηα κέζνδνο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη γηα ηνλ έιεγρν δηαθπγώλ ζεξκόηεηαο από ηηο ηνηρνπνηίεο θαη ζπκβάιιεη ζηελ εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο ζηα θηίξηα. Α Β Δηθόλα 5. Α: Σκήκα ηνηρνπνηίαο ζηηο Μεζαησληθέο Ορπξώζεηο Ρόδνπ. Β: Θεξκνγξάθεκα ηεο ίδηαο πεξηνρήο 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

9 3.4 Απνηίκεζε επεκβάζεωλ ζπληήξεζεο Οη κε θαηαζηξεπηηθέο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζπλήζσο γηα ηελ απνηίκεζε επεκβάζεσλ ζπληήξεζεο είλαη ε κηθξνζθνπία νπηηθώλ ηλώλ, ε ςεθηαθή επεμεξγαζία εηθόλαο, ε ζεξκνγξαθία ππεξύζξνπ θαη ε κέηξεζε ηεο ηαρύηεηαο δηάδνζεο ππεξήρσλ. ηε ζπλέρεηα αλαθέξεηαη κία εθαξκνγή ελόο ινγηζκηθνύ ςεθηαθήο επεμεξγαζίαο εηθόλσλ γηα ηελ απνηίκεζε επέκβαζεο θαζαξηζκνύ. Σν ππό εμέηαζε θηίξην είλαη ζην θεληξηθό θηίξην ηεο Σξάπεδαο ηεο Διιάδνο ζην θέληξν ηεο Αζήλαο. ηελ Δηθόλα 6Α θαίλεηαη ε πηινηηθή επέκβαζε θαζαξηζκνύ κε κηθξν-ακκνβνιή ζσκαηηδίσλ Al 2 O 3 δηακέηξνπ 150κm, πίεζεο έσο 2atm θαη αθξνθπζίνπ 1mm ζε ιίζηλε επέλδπζε (Λίζνο Καπαλδξίηη). ηελ Δηθόλα 6Β θαίλεηαη ε ςεθηαθή επεμεξγαζία εηθόλαο ζε πεξηνρέο πνπ έρνπλ εθαξκνζηεί δηαθνξεηηθέο κέζνδνη θαζαξηζκνύ. ην αξηζηεξό θνκκάηη έρεη εθαξκνζηεί κηθξν-ακκνβνιή, ελώ ζην δεμί επίζεκα (ΝΗ) 4 CO 3 15%. ηελ Δηθόλα 6Β θαίλεηαη όηη ε εθαξκνγή ηνπ επηζέκαηνο ζηε δεμηά πιεπξά ηεο εηθόλαο κεηά ηελ επεμεξγαζία έδσζε θαιύηεξα απνηειέζκαηα (Moropoulou A. et als 2002). Α Β Δηθόλα 6. Α: Πηινηηθή επέκβαζε θαζαξηζκνύ ζηελ Σξάπεδα ηεο Διιάδαο. Β: Φεθηαθή επεμεξγαζία εηθόλαο ηεο ίδηαο πεξηνρήο γηα απνηίκεζε ηεο απνηειεζκαηηθόηεηαο δηαθνξεηηθώλ επεκβάζεσλ θαζαξηζκνύ 3.5 Έιεγρνο πνηόηεηαο θαηαζθεπώλ από ζθπξόδεκα/ αζθαιηνηαπήηωλ Ζ ζπληήξεζε θαη ε αλαθαίληζε δνκώλ από ζθπξόδεκα απνηειεί έλα από ηα ζεκαληηθόηεξα επηζηεκνληθά θαη ηερληθά πεδία γηα ηελ αεηθνξία ηνπ δνκεκέλνπ πεξηβάιινληνο. Τπάξρεη κεγάιε αλάγθε γηα απνθάιπςε θαη δηαρείξηζε δεδνκέλσλ πνπ αθνξνύλ ζην ρξόλν δσήο ησλ θαηαζθεπώλ από ζθπξόδεκα θαη ε γλώζε ηεο θαηάζηαζεο ηνπ ζθπξνδέκαηνο απνηειεί κία αλαγθαία παξάκεηξν γηα ηε ζρεδηαζκό, ηε ιεηηνπξγία θαη ηε ζπληήξεζε ησλ δνκώλ απηώλ. 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

10 Σν ζπγθξόηεκα ηνπ πδξνζεξαπεπηεξίνπ ηεο Καιιηζέαο ηεο Ρόδνπ είλαη έλα ραξαθηεξηζηηθό παξάδεηγκα κηαο θαηαζθεπήο από ζθπξόδεκα ηνπ 1νπ κηζνύ ηνπ 20νπ αηώλα. Σν θηίξην θαηαζθεπάζηεθε ην 1927 κε νπιηζκέλν ζθπξόδεκα από ηνλ ηηαιό αξρηηέθηνλα P. Lombardi. Σν ζθπξόδεκα ηεο επνρήο ήηαλ πεξηζζόηεξν ρνλδξόθνθθν θαη δελ πεξηείρε πςειά πνζνζηά C 3 S όπσο ην ζύγρξνλν ζθπξόδεκα. Γηα ηε κειέηε ηεο θαηάζηαζεο ζπληήξεζήο ηνπ εθαξκόζηεθαλ κε θαηαζηξεπηηθέο, αιιά θαη θαηαζηξεπηηθέο ηερληθέο, έηζη ώζηε από ηε κία λα θαηαλνεζεί ε δξάζε ησλ πεξηβαιινληηθώλ παξαγόλησλ θζνξάο ζην ζθπξόδεκα, από ηελ άιιε λα ζπιιερζνύλ ζηνηρεία ζρεηηθά κε ηελ αλζεθηηθόηεηα ησλ ζθπξνδεκάησλ ζε έλα επηζεηηθό πεξηβάιινλ, όπσο είλαη απηό ηεο ιεθάλεο ηεο Μεζνγείνπ. Ζ έξεπλα πξαγκαηνπνηήζεθε ζε δύν θηίξηα ηνπ ζπγθξνηήκαηνο ηεο ξνηόληαο θαη ηνπ ηξνύινπ, όπνπ ζην κελ θηίξην ηεο Ρνηόληαο δελ είρε γίλεη θακία επέκβαζε, ζην δε θηίξην ηνπ Σξνύινπ είρε γίλεη (2001) επέκβαζε κε gunite. ηελ Δηθόλα 7Α κε ηε βνήζεηα ηεο κηθξνζθνπίαο νπηηθώλ ηλώλ θαίλεηαη ε απώιεηα ζπλδεηηθήο ύιεο θαη αδξαλώλ, ε δεκηνπξγία θελώλ θαη απόζεζε αιάησλ ζην ζθπξόδεκα, ελώ ζηελ Δηθόλα 7Β θαίλεηαη ην κέγεζνο ησλ θελώλ ηνπ εθηνμεπκέλνπ ζθπξνδέκαηνο (gunite), αιιά θαη ε ύπαξμε εμαλζήζεσλ αιάησλ. Α Β Δηθόλα 7. Α: Δπηθάλεηα ζθπξνδέκαηνο x25 ηνπ θηηξίνπ Ρνηόληαο. Β: Δπηθάλεηα gunite x25 ηνπ θηηξίνπ Σξνύινπ Με ηε ρξήζε ηνπ ζπζηήκαηνο ηεο ππεξερνζθόπεζεο ππνινγίζηεθε ε ηαρύηεηα δηάδνζεο ησλ ππεξήρσλ ζε δηάθνξα ζεκεία ηνπ θηηξίνπ ηεο Ρνηόληαο. Οη ηαρύηεηεο ηεο δηάδνζεο ησλ ππεξήρσλ θπκαίλνληαλ κεηαμύ m/sec, ηηκέο πνιύ ρακειέο ζπγθξηλόκελεο κε ηηο ηηκέο ησλ ζύγρξνλσλ ζθπξνδεκάησλ, γεγνλόο πνπ ππνδειώλεη ηελ ύπαξμε θελώλ, αιιά θαη αλνκνηνγέλεηαο ηεο δνκήο ηνπ ζθπξνδέκαηνο πνπ εμεηάζηεθε (Moropoulou A. et als 2003b). 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

11 Μία άιιε εθαξκνγή κε κεγάιν πξαθηηθό ελδηαθέξνλ είλαη ν έιεγρνο πνηόηεηαο νδνζηξσκάησλ, όπσο ν δηάδξνκνο απν/πξνζγείσζεο θαη νη ηξνρηόδξνκνη ζηνλ θξαηηθό αεξνιηκέλα Αζελώλ ζην Διιεληθό. Με ηε ζπλδπαζηηθή ρξήζε ζεξκνγξαθίαο ππεξύζξνπ θαη ζπζηήκαηνο γεσξαληάξ πξαγκαηνπνηήζεθε ε δηάγλσζε ηεο θαηάζηαζεο θαη ηεο θζνξάο ηνπ νδνζηξώκαηνο. Ζ κεζνδνινγία απηή επηηξέπεη ηε ζάξσζε κεγάισλ επηθαλεηώλ. ην ζεξκνγξάθεκα ηεο Δηθόλαο 8A νη πεξηνρέο κε πςειόηεξεο ζεξκνθξαζίεο αληηζηνηρνύλ ζε ηκήκαηα ηνπ νδνζηξώκαηνο πνπ παξνπζίαδαλ θζνξά, απνηειέζκαηα πνπ επηβεβαηώζεθαλ κε ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο ηνπ γεσξαληάξ (Δηθόλα 8B ) (Moropoulou A. et als 2002). Δηθόλα 8 A: Θεξκνγξάθεκα ηκήκαηνο νδνζηξώκαηνο ζηνλ θξαηηθό αεξνιηκέλα Αζελώλ, ζην Διιεληθό. B: Υξήζε γεσξαληάξ ζε ηκήκα νδνζηξώκαηνο ζηνλ θξαηηθό αεξνιηκέλα Αζελώλ, ζην Διιεληθό 4. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Ο κε θαηαζηξεπηηθόο έιεγρνο απνηειεί κία θαηλνηόκα κεζνδνινγία πνπ ζπκβάιιεη ζηελ αύμεζε ηεο αεηθνξίαο ησλ πιηθώλ θαη ησλ θαηαζθεπώλ, επηηξέπνληαο ηελ εμέηαζε επί ηόπνπ ησλ θαηαζθεπώλ, κε δηαζθάιηζε ηεο αθεξαηόηεηαο ηεο εμεηαδόκελεο δνκήο ηνπο, αιιά θαη ηελ παξνρή άκεζσλ απνηειεζκάησλ. Ζ ρξήζε ηνπ ζπκβάιιεη ζηε δηαζθάιηζε ηεο πνηόηεηαο, ζηελ παξαθνινύζεζε θαη ζηε δηαηήξεζε ησλ θαηαζθεπώλ/ ππνδνκώλ, αιιά θαη ζηνλ έιεγρν ησλ πεξηβαιινληηθώλ επηπηώζεσλ ζηηο θαηαζθεπέο. ΑΝΑΦΟΡΔ Avdelidis N.P., Moropoulou A., Theoulakis P. Detection of water deposits and movement in porous materials by infrared imaging, Journal of Infrared Physics & Technology, Vol.44, No 3, (2003), McCann D. M., Forde M. C Review of NDT methods in the assessment of concrete and masonry structures, ΝDT & E International, Vol. 34, No 2, (2001), ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

12 Moropoulou A., Tsiourva Th., Bisbikou K., Tsantila V., Biscontin G., Longega G., Groggia M., Dalaklis E., Petritaki A Evaluation of cleaning procedures on the facades of the Bank of Greece historical building in the centre of Athens, in Proc. 4th International Symposium on the Conservation of Monuments in the Mediterranean Basin, ed. A. Moropoulou, F. Zezza, E. Kollias & I. Papachristodoulou, Publ. Technical Chamber of Greece, Rhodes, Vol. 4, (1997), Moropoulou A., Tsiourva Th., Theoulakis P., Christaras B., Koui M Non destructive evaluation of pilot scale treatments for porous stone consolidation in the Medieval City of Rhodes, PACT, J. European Study Group on Physical, Chemical, Biological and Mathematical Techniques Applied to Archaeology, Vol. 56, (1998), Moropoulou Α., Avdelidis Ν.P., Koui M., Aggelopoulos A., Karmis P Infrared thermography and ground penetrating radar for airport pavements assessment, J. Nondestructive Testing & Evaluation, Vol. 18, No.1, (2002), Moropoulou, A., Bakolas, A., Aggelakopoulou, E., Pineli, T., Prasianakis, I Estimation of elastic constants of stones, used in historic monuments, using ultrasound techniques and mechanical tests. Correlation of the mechanical characteristics to the microstructure, 3rd International Conference on Non-Destructive Testing of the Hellenic Society for NDT, Chania, Greece (2003) Moropoulou A., Batis G., Bakolas A., Karoglou M., Aggelakopoulou E. Damage Assessment of Concrete structures exposed to aggressive marine environment by NDT and laboratory techniques, Sixth CANMET/ACI: Durability of Concrete Durability of Concrete, Editor: V.M. Malhotra, (2003), Γεσξγνπζόπνπινο, Γ. Γνκνζηαηηθή απνηίκεζε θαη ζρεδηαζκόο λέσλ επεκβάζεσλ απνθαηάζηαζεο ζηε δπηηθή θαη αλαηνιηθή πηέξπγα ηνπ Βπδαληηλνύ θαη Υξηζηηαληθνύ Μνπζείνπ Αζελώλ βάζεη ηεο δηεξεύλεζεο ησλ πιηθώλ θαη ησλ πξνγελέζηεξσλ επεκβάζεσλ, Μεηαπηπρηαθή Δξγαζία, (ππό ηελ επίβι. ηεο Καζ. Α. Μνξνπνύινπ) ΓΠΜ «Πξνζηαζία Μλεκείσλ, Καηεύζπλζε «Τιηθά θαη Δπεκβάζεηο πληήξεζεο, ΔΜΠ, Αζήλα (2004) Α. Μνξνπνύινπ, Μ. Κνπή, Αηθ. Θ. Γειέγθνπ, Α. Μπαθόιαο, Μ. Καξόγινπ, Αηθ. Ράπηε,. Κνπξήο, Θ. Μαπξίδεο, Δ. Τςειάληε, Ξ. Εώε, Ν.Π. Αβδειίδεο, Γ. Νηαή, Δ. Γειεδάθεο, «Δπεκβάζεηο πληήξεζεο, ησλ Αξρηηεθηνληθώλ Δπηθαλεηώλ ηεο Πξόζνςεο θαη ηνπ Υώξνπ Τπνδνρήο ηνπ Ηζηνξηθνύ Κηηξίνπ ηνπ Δζληθνύ Αξραηνινγηθνύ Μνπζείνπ», Δπηζη.Τπεπζ., Α. Μνξνπνύινπ, Σειηθή Σερληθή Έθζεζε, ΔΜΠ, (2002) Υξνλόπνπινο, Μ., Παπαζενδώξνπ, Θ. πκπεξηθνξά παξαδνζηαθώλ αξγνιηζνδνκώλ ππό αλαθπθιπδόκελε θαηαπόλεζε, ΔΟ-ΔΜΠ. (1991) 1ο Πανελλήνιο Συνέδριο Δομικών Υλικών και Στοιχείων, ΤΕΕ, Αθήνα, Μαΐου,

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΕΙΦΟΡΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ-ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΜΕ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΕΠΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΕΙΦΟΡΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ-ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΜΕ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΕΠΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΕΙΦΟΡΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ-ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΜΕ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΕΠΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟ Α. Μοροπούλου, Μ. Καρόγλου, Ν.Π. Αβδελίδης, Ε. Αγγελακοπούλου, A. Μπακόλας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή Χηµικών Μηχανικών, Τοµέας

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό :

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό : ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ Τν πξόγξακκα απηό : Τν είλαη ην κεγαιύηεξν θαη πιένλ θηιόδνμν πξόγξακκα επέκβαζεο ζηνλ θηηξηαθό ηνκέα ζηελ Δπξώπε. Ξεθηλάεη ην 2011 θαη νινθιεξώλεηαη ην 2020 Σύκθσλα κε ηελ δέζκεπζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ÁÍÁÊÏÉÍÙÓÅÉÓ ΣΕ ÅËËÇÍΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΑ

ÁÍÁÊÏÉÍÙÓÅÉÓ ΣΕ ÅËËÇÍΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΑ ÁÍÁÊÏÉÍÙÓÅÉÓ ΣΕ ÅËËÇÍΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΑ 30 ν Παλειιήλην πλέδξην Γαζηξεληεξνινγίαο 11-14 Ννεκβξίνπ 2010, Αζήλα Annals of Gastroenteroly 2010;23(Suppl):7-67 212 30 ν Παλειιήλην πλέδξην Γαζηξεληεξνινγίαο 11-14

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ

Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ Μνρηαλάθεο Κσλ/λνο Πξντζηάκελνο Πιεξνθνξηθήο Γήκνπ Ηξαθιείνπ Η κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ 1990-

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ. 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ»

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ. 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ» ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ» Τν Παλεπηζηήκην Παηξώλ, ην Δπηκειεηήξην Αραΐαο θαη ε Πεξηθέξεηα Γπηηθήο Διιάδαο

Διαβάστε περισσότερα