Λέξεις κλειδιά: Αβεβαιότητα, Τύπου Α, Αντοχή σε θλίψη Keywords: Uncertainty, Type A, Compressive strength test
|
|
- Ανδώνης Δεσποτόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Προσδιορισμός της αβεβαιότητας κατά τη δοκιμή της αντοχής σκυροδέματος σε θλίψη με τύπου Α εκτίμηση Determination of type A uncertainty for the concrete compressive strength test Σταματία ΓΚΑΒΕΛΑ 1, Γεώργιος ΠΑΠΑΔΑΚΟΣ 2, Νικόλαος ΝΙΚΟΛΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ 3, Δήμητρα ΠΑΣΣΑ 4, Αναστασία ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΥ 5 Λέξεις κλειδιά: Αβεβαιότητα, Τύπου Α, Αντοχή σε θλίψη Keywords: Uncertainty, Type A, Compressive strength test ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Ο προσδιορισμός της αβεβαιότητας κατά τη μέτρηση της αντοχής σε θλίψη δοκιμίων σκυροδέματος έχει κρίσιμη σημασία. Αποτελεί κριτήριο σύμφωνα με το οποίο το αποτέλεσμα μιας αντίστοιχης δοκιμής αξιολογείται έναντι της συμμόρφωσης του δοκιμίου με τις προδιαγραφές του σκυροδέματος. Η παρούσα εργασία περιλαμβάνει ανάλυση των παραγόντων αβεβαιότητας κάνοντας χρήση διαγράμματος Ishikawa. Η μέθοδος δοκιμής που εξετάζεται είναι σύμφωνα με τις απαιτήσεις του Ευρωπαϊκού Προτύπου EN Η εργασία καταλήγει σε πρόταση μιας απλοποιημένης μεθόδου προσδιορισμού της αβεβαιότητας για δοκιμή αντοχής σε θλίψη σκυροδέματος, η οποία βασίζεται σε πείραμα συγκεκριμένου σχεδιασμού. Η μέθοδος διατυπώνεται με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι αναπαραγώγιμη και να αξιοποιείται από οποιοδήποτε εργαστήριο εφαρμόζει την δοκιμή κατά EN 12390, ειδικά στην περίπτωση που επιδιώκει διαπίστευση σύμφωνα με το Πρότυπο ISO/IEC ABSTRACT: Determination of the compressive strength measurement uncertainty for concrete specimens is essential. It forms a criterion upon which the result of such a test is assessed against concrete s technical specifications. The present study includes uncertainty parameters analysis using an Ishikawa diagram. The investigated testing method is according to the requirements of European Standard ΕΝ This study suggests a simplified method for determining 1 Δρ. Χημικός Μηχανικός ΕΜΠ, Εργαστ. Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ, Τμήμα Εκπαιδευτικών Πολιτικών Μηχανικών, matina@gavela.gr 2 Δρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ, Σύμβουλος Μετρολογίας, gpapadakos@te .gr 3 Εργαστ. Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ, MSc, Εκπ/κός Τεχνολόγος Πολιτικός Μηχανικός, Υποψ. Διδάκτωρ, nikolasnikoloutso@hotmail.com 4 Μέλος Ε.ΔΙ.Π. ΑΣΠΑΙΤΕ, MSc, Εκπαιδευτικός Τεχνολόγος Πολιτικός Μηχανικός, dimpassa@aspete.gr 5 Καθηγήτρια ΑΣΠΑΙΤΕ, Τμήμα Εκπαιδευτικών Πολιτικών Μηχανικών, Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, sotiropoulou@aspete.gr 1
2 concrete compressive strength test uncertainty, mainly based on a certainly designed experiment. This method is described in a way to be reproducible and exploitable by any laboratory that applies the EN testing method, especially in the case of seeking accreditation according to ISO/IEC ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αβεβαιότητα, εκτός από κριτήριο για την ποιότητα του αποτελέσματος της μέτρησης, αποτελεί και ποσοτικό κριτήριο για τη λήψη αποφάσεων, σύμφωνα με το αποτέλεσμα της μέτρησης αυτής. Ο προσδιορισμός της αβεβαιότητας κατά τη μέτρηση της αντοχής σε θλίψη δοκιμίων σκυροδέματος έχει κρίσιμη σημασία, καθώς αποτελεί κριτήριο σύμφωνα με το οποίο το αποτέλεσμα μιας αντίστοιχης δοκιμής αξιολογείται έναντι της συμμόρφωσης του δοκιμίου με τις προδιαγραφές του σκυροδέματος. Αυτό τονίζεται ιδιαίτερα και στη νέα έκδοση του Διεθνούς Προτύπου ISO/IEC 17025, όπου πλέον απαιτείται η αξιολόγηση οποιασδήποτε δοκιμής να γίνεται σύμφωνα με προκαθορισμένο κανόνα για τη λήψη της τελικής απόφασης (decision rule). Προσπάθειες προσδιορισμού της αβεβαιότητας κατά τη δοκιμή αντοχής σε θλίψη σκυροδέματος βασίζονται κυρίως σε εκτιμήσεις τύπου Β, δηλαδή σε εξωτερικές ως προς το εργαστήριο πηγές ή σε εύλογες παραδοχές σύμφωνα με τη θεωρία της επιστήμης. Ο τύπου Β προσδιορισμός των παραγόντων αβεβαιότητας είναι απλός και γρήγορος και δίνει λύση στις περιπτώσεις που δεν είναι εφικτό να πραγματοποιηθεί πείραμα για στατιστικό προσδιορισμό της αβεβαιότητας (τύπου Α). Αυτού του τύπου εκτιμήσεις οδηγούν σε πλήθος μειονεκτημάτων, όπως η αδυναμία εκτίμησης του βαθμού θετικής ή αρνητικής συσχέτισης μεταξύ των παραγόντων της μέτρησης. Στην παρούσα εργασία, στην οποία γίνεται ανάλυση των παραμέτρων της αβεβαιότητας κάνοντας χρήση διαγράμματος Ishikawa. Η μέθοδος δοκιμής που εξετάζεται είναι σύμφωνα με τις απαιτήσεις του Ευρωπαϊκού Προτύπου EN :2009 και για δοκίμια που έχουν κατασκευαστεί σύμφωνα με τις απαιτήσεις του EN :2012. Oι παράγοντες που συμβάλλουν σε αυτή αξιολογούνται πειραματικά και αναδεικνύονται οι σημαντικότεροι. Οι παράγοντες που αξιολογούνται καλύπτουν αρκετές πτυχές της μέτρησης: εξοπλισμός, μέθοδος, συνθήκες μέτρησης, χειριστής του εξοπλισμού, ορισμός του μετρητέου. Η εργασία καταλήγει σε πρόταση μιας μεθόδου προσδιορισμού της αβεβαιότητας για δοκιμή αντοχής σε θλίψη σκυροδέματος σύμφωνα με το EN , με ενισχυμένο το στοιχείο του πειραματικού μέρους. Η μέθοδος διατυπώνεται με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι αναπαραγώγιμη και να αξιοποιείται από οποιοδήποτε εργαστήριο εφαρμόζει την εν λόγω δοκιμή, ειδικά στη περίπτωση που επιδιώκει διαπίστευση σύμφωνα με το Πρότυπο ISO/IEC Το πρωτόκολλο της προτεινόμενης μεθόδου για τύπου Α προσδιορισμό της αβεβαιότητας δοκιμής αντοχής σκυροδέματος σε θλίψη είναι σχεδιασμένο με τρόπο ώστε να οδηγεί στη βέλτιστη δυνατή οικονομία χρησιμοποιούμενων δοκιμίων. Παράγοντες αβεβαιότητας Τα χαρακτηριστικά του δοκιμίου που υποβάλλεται σε μέτρηση της αντοχής του σε θλίψη σύμφωνα με το Ευρωπαϊκό Πρότυπο EN , υπόκεινται σε ορισμό 2
3 που αποδίδεται με λεπτομέρειες στο EN Οποιαδήποτε απόκλιση από τις προδιαγραφές του δοκιμίου ως προς τα γεωμετρικά του και άλλα χαρακτηριστικά οδηγεί και αυτή σε σφάλμα της μέτρησης. Αυτό δεν συμβαίνει άμεσα για το αποτέλεσμα της ίδιας της μέτρησης, δηλαδή την αριθμητική ποσότητα που προκύπτει από την εφαρμογή της μεθόδου εκτίμησης της αντοχής σε θλίψη με τη χρήση αντίστοιχης διάταξης. Συμβαίνει έμμεσα, καθώς το οποιοδήποτε αποτέλεσμα της μέτρησης αποδίδεται σε έναν, θεωρητικά, τέλειο κύβο με ακμές που έχουν όλες ίσο μεταξύ τους μήκος και ίσο, για παράδειγμα, με ακριβώς 15cm. Κάτι το οποίο δεν είναι δυνατό να ισχύει στην πράξη. Η επανάληψη όσο το δυνατό περισσότερες φορές της δημιουργίας ενός δοκιμίου με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά, αναμένεται να αποδίδει αποτελέσματα μετρήσεων με διασπορά στην οποία έχουν επιδράσει οι εν λόγω αποκλίσεις από τον ορισμό των χαρακτηριστικών του δοκιμίου. Τέτοιου τύπου σφάλματα συνεισφέρουν στη συνολική αβεβαιότητα του αποτελέσματος της δοκιμής με τρόπο εγγενή (βλέπε σχετικό ορισμό του όρου definitional uncertainty, JCGM 200: 2012). Είναι αδύνατο να εξαλειφθούν, είναι όμως δυνατό να ελαχιστοποιηθούν (Παπαδάκος κ.α., 2016) μέσω της βελτίωσης των συνθηκών προετοιμασίας των δοκιμίων (π.χ. βελτιώνοντας την ποιότητα κατασκευής των μητρών που χρησιμοποιούνται). Στην κατηγορία των παραγόντων που συμβάλλουν στη διεύρυνση της συνολικής αβεβαιότητας μέσω σφαλμάτων ορισμού είναι αυτοί που συνδέονται με τον ορισμό της σύνθεσης του σκυροδέματος από το οποίο κατασκευάζεται το δοκίμιο. Οι τιμές της περιεκτικότητας του μίγματος στα επιμέρους υλικά του, συνήθως εκφρασμένη σε kg/m 3 και η κοκκομετρία των αδρανών υλικών που χρησιμοποιούνται είναι δύο από αυτούς τους παράγοντες. Ιδιαίτερα, όμως, ο παράγοντας της αναλογίας της ποσότητας του νερού προς την ποσότητα του τσιμέντου που χρησιμοποιείται στο μίγμα του σκυροδέματος έχει ήδη αναδειχθεί από τα τέλη του 19 ου αιώνα ως πολύ σημαντικός για τον καθορισμό του αποτελέσματος της αντοχής του δοκιμίου σε θλίψη, ενώ έχουν προταθεί και μαθηματικά μοντέλα που εκτιμούν αυτή τη σχέση για δεδομένη ηλικία του δοκιμίου (Féret, 1892, Abrams, 1927). Νεότερες σχετικές εργασίες πρότειναν μαθηματικά μοντέλα στα οποία περιγράφεται και η προφανής συσχέτιση της αντοχής σε θλίψη του δοκιμίου σε συνάρτηση με την ηλικία του (Freiesleben Hansen & Pedersen, 1985, Carino & Lew, 1983, Yeh, 2006, Metwally, 2012, Gavela et al, 2017, Sotiropoulou et al, 2017). Ακόμη ένας παράγοντας που επηρεάζει τα επίπεδα της αντοχής σε θλίψη του δοκιμίου για δεδομένη ηλικία είναι η θερμοκρασία του περιβάλλοντος μέσα στο οποίο συντελείται η διαδικασία της συντήρησης (Carino & Lew, 1983). Χαρακτηριστικό είναι πως μεγαλύτερη τιμή αυτής της θερμοκρασίας οδηγεί σε ταχύτερη ωρίμανση, επομένως για την ηλικία που αποτελεί στόχο σύμφωνα με τον ορισμό της μεθόδου δοκιμής, π.χ. στις 28 ημέρες, το δοκίμιο παρουσιάζει υψηλότερη αντοχή σε θλίψη. Φυσικά, η συνολική αβεβαιότητα του αποτελέσματος μιας δοκιμής σύμφωνα με το EN εξαρτάται από την ποιότητα της βαθμονόμησης της μονοαξονικής 3
4 θλιπτικής διάταξης και από τον βαθμό εξοικείωσης με τον χειρισμό της από το άτομο που τη χειρίζεται κατά την εκτέλεση της δοκιμής. Μία διάταξη που έχει διακριβωθεί επιτυχώς σύμφωνα με τις απαιτήσεις του Διεθνούς Προτύπου ISO , μπορεί να θεωρηθεί ότι χαρακτηρίζεται από αμελητέα τυχαία σφάλματα. Δεν πρέπει όμως να παραγνωρίζεται ότι τυχόν συστηματικά σφάλματα, λόγω της ακρίβειας του προτύπου αναφοράς (π.χ. της δυναμοκυψέλης) που χρησιμοποιήθηκε κατά τη διαδικασία διακρίβωσης, δεν είναι δυνατό να μηδενιστούν. Για το λόγο αυτό, η αβεβαιότητα των μετρήσεων που προσφέρει το πρότυπο αναφοράς θα πρέπει πάντα να προστίθεται στο ισοζύγιο αβεβαιότητας για τη μέτρηση σύμφωνα με το Πρότυπο EN Όλα τα παραπάνω συνοψίζονται στο διάγραμμα αιτίου αποτελέσματος (διάγραμμα Ishikawa) το οποίο έχει συνταχθεί με συγκεκριμένο τρόπο χρήσης (EURACHEM / CITAC Guide, 2016) που έχει ως στόχο τη χαρτογράφηση των παραγόντων αβεβαιότητας με ταυτόχρονη απεικόνιση των μεταξύ τους συνεργειών (Σχήμα 1). Σχήμα 1: Διάγραμμα αιτίου αποτελέσματος για τον τρόπο που συμβάλλουν οι παράγοντες αβεβαιότητας στο τελικό αποτέλεσμα μιας διαδικασίας δοκιμής σύμφωνα με το Πρότυπο EN ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας διενεργήθηκαν δοκιμές για πλήθος δοκιμίων που κατασκευάστηκαν σύμφωνα με τον ορισμό κυβικού δοκιμίου σκυροδέματος 4
5 ακμής 15cm, όπως παρατίθεται στο EN Για το σχεδιασμό του πειράματος επιλέχθηκε ένας συνδυασμός χαρακτηριστικών για τη σύνθεση του σκυροδέματος για την κατασκευή των δοκιμίων. Το τσιμέντο που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα εργασία ήταν τύπου CEM II Τα αδρανή που χρησιμοποιήθηκαν ήταν θραυστά ασβεστολιθικά. Οι συνθέσεις σκυροδέματος των δοκιμίων που κατασκευάστηκαν και οδηγήθηκαν στη διαδικασία δοκιμής σε θλίψη φαίνονται στον Πίνακα 1. Ο προσδιορισμός της αβεβαιότητας της δοκιμής αντοχής σε θλίψη έγινε με εφαρμογή της μεθόδου για ονομαστική ηλικία των δοκιμίων 28 ημερών. Πίνακας 1: Συνθέσεις σκυροδέματος. τσιμέντο kg/m 3 Ν/Τ άμμος kg/m 3 χαλίκι kg/m 3 γαρμπίλι kg/m 3 υπερευστοποιητής kg/m 3 A B Γ Δ Ε ΣΤ Ζ Η Θ Ζ Για κάθε μία από τις παραπάνω συνθέσεις κατασκευάστηκαν από δέκα δοκίμια, τα οποία υποβλήθηκαν σε δοκιμή αντοχής σε θλίψη, ανά δύο, σε ηλικίες 27, 28, 29, 30 και 31 ημερών. Συμπληρωματικά, κατασκευάστηκαν και επιπλέον 10 δοκίμια της σύνθεσης Ζ, από τα οποία τα μισά υποβλήθηκαν σε δοκιμή σε ηλικία 7 ημερών ενώ τα υπόλοιπα σε ηλικία 14 ημερών. Για την κατασκευή των εν λόγω δοκιμίων χρησιμοποιήθηκε πλήθος διαφορετικών μεταλλικών μητρών που επισημάνθηκαν με αύξοντα αριθμό. Οι μήτρες αυτές χρησιμοποιήθηκαν με τυχαιοποιημένο τρόπο για την κατασκευή των δοκιμίων των διάφορων συνθέσεων. Η χρήση διαφορετικών μητρών οδήγησε σε μία αναμενόμενη και λογική διασπορά των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των δοκιμίων (π.χ. επιπεδότητα και καθετότητα επιφανειών, ακρίβεια διαστάσεων ακμών). Επομένως, τα αποτελέσματα που ακολουθούν αναμένεται να είναι αντιπροσωπευτικά της διασποράς που παρουσιάζουν τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των δοκιμίων. Επίσης, η διάταξη μονοαξονικής θλίψης που χρησιμοποιήθηκε είχε υποβληθεί επιτυχώς σε διακρίβωση με συνακόλουθη διόρθωση της βαθμονόμησής της, 5
6 σύμφωνα με τις απαιτήσεις του Διεθνούς Προτύπου ISO Μπορεί να θεωρηθεί ότι η βαθμονόμηση της διάταξης συμβάλλει στην τελική συνδυασμένη αβεβαιότητα μόνο κατά την επίδραση των συστηματικών σφαλμάτων. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ Η συσχέτιση της αντοχής σε θλίψη με την παράμετρο της ηλικίας επιβεβαιώθηκε από μετρήσεις για ένα πλήθος δοκιμίων, συγκεκριμένης σύνθεσης, οι οποίες πραγματοποιήθηκαν για ένα εύρος ηλικιών των δοκιμίων από 7 έως 31 ημέρες (Σχήμα 2α). Πλην όμως, η εικόνα αυτής της συσχέτισης, όταν η απεικόνιση περιορίζεται σε ένα διάστημα ηλικιών 27 έως 31 ημέρες (Σχήμα 2β), δεν είναι σημαντικά εμφανής. Θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι για τόσο μικρές χρονικές αποκλίσεις, η συσχέτιση της αντοχής σε θλίψη με την ηλικία είναι ελάσσων παράγοντας αβεβαιότητας για ηλικίες γύρω από την τιμή των 28 ημερών. Αντίθετα, όπως φαίνεται από το Σχήμα 2β, επιβεβαιώνεται η σημαντικότητα της παραμέτρου του λόγου νερού προς τσιμέντο, WtC. (α) Σχήμα 2: Επίδραση του παράγοντα της ηλικίας του δοκιμίου στο αποτέλεσμα της μέτρησης της αντοχής σε θλίψη: (α) για δοκίμια με λόγο WtC=0.45 και C C=360kg/m 3 και για ηλικίες από 7 έως 31 ημερών, (β) για δοκίμια διάφορων συνθέσεων και για ηλικίες από 27 έως 31 ημέρες. Ενώ θα αναμενόταν μία θετική συσχέτιση της περιεκτικότητας του σκυροδέματος σε τσιμέντο, CC, με την αντοχή σε θλίψη των αντίστοιχων δοκιμίων, αυτό δεν επιβεβαιώνεται από τα αποτελέσματα του πειράματος για μεταβολές κατά 30kg/m 3 γύρω από τη βασική τιμή των 330kg/m 3 (Σχήμα 3α, συντελεστής γραμμικής συσχέτισης Pearson r= ). Για την επίδραση της παραμέτρου της αναλογίας νερού προς τσιμέντο χρησιμοποιήθηκε ευθεία αναδρομής (Σχήμα 3β), σύμφωνα με την Εξίσωση 1. (β) CS = c + c WtC (1) 6
7 όπου WtC είναι ο λόγος νερού προς τσιμέντου και CS η αντοχή σε θλίψη σε συνάρτηση με τον λόγο νερού προς τσιμέντο. (α) (β) Σχήμα 3: Αξιολόγηση της επίδρασης των παραμέτρων (α) της περιεκτικότητας C C, του σκυροδέματος σε τσιμέντο και (β) της αναλογίας νερού προς τσιμέντο, WtC, στον καθορισμό των επιπέδων της αντοχής σε θλίψη των δοκιμίων. Για την ευθεία αναδρομής του Σχήματος 3β με εφαρμογή της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων λήφθηκαν οι τιμές c0 = 124±11MPa και c1 = -150±22MPa. Η ερμηνεία της τιμής που λήφθηκε για την παράμετρο c1 είναι ότι για κάθε εκατοστιαία μονάδα μεταβολής του λόγου νερού προς τσιμέντο (δηλαδή μεταβολή του WtC κατά 0.01) η μέση τιμή της αντοχής των δοκιμίων σε θλίψη μεταβάλλεται κατά περίπου 1.5MPa. Στο Σχήμα 3β απεικονίζονται τα όρια αξιοπιστίας (confidence bands) της ευθείας σε επίπεδο 95%. Δεν αναμένεται όμως να προσφέρουν γενικά χρήσιμη πληροφορία, καθώς χαρακτηρίζουν ένα οποιοδήποτε παρόμοιο πείραμα το οποίο θα βασίζεται σε παρόμοιο πλήθος δοκιμίων. Αντίθετα, τα όρια πρόβλεψης (prediction bands) της ευθείας μπορούν να αποδώσουν με πιθανότητα 95% τα όρια εντός των οποίων αναμένεται να κείται οποιαδήποτε μεμονωμένη επανάληψη της εν λόγω δοκιμής. Διαστήματα πρόβλεψης Όταν η ευθεία αναδρομής έχει προκύψει από ζεύγη τιμών (WtBi, CSi) από τα i=1, n το πλήθος αποτελέσματα μετρήσεων, τότε το διάστημα πρόβλεψης που συνοδεύει οποιαδήποτε μέση εκτιμώμενη τιμή για την αντοχή σε θλίψη CS με τη χρήση της σχέσης (1), για μια επιλεγμένη τιμή του λόγου νερού προς τσιμέντο WtC, υπολογίζεται σύμφωνα με την εξίσωση 2 (Σιμόπουλος, 2003). 7
8 CS ± t %, se CS = CS ± U (2) όπου se CS = s ( ) ( ) (3) με WtC να είναι η μέση τιμή όλων των WtCi τιμών όλων των μετρήσεων και με CS να είναι η εκτίμηση για το CS με χρήση της (1) που προκύπτει για την τιμή WtCi. Επίσης, όπου s δίνεται από την εξίσωση 4. s = CS CS (4) Στην περίπτωση του παρόντος πειράματος προκύπτει ότι μια μεμονωμένη δοκιμή θα έδινε με πιθανότητα 95% αποτέλεσμα σε ένα διάστημα ±17% της μέσης εκτιμώμενης τιμής της αντοχής. Αυτό το αποτέλεσμα θα πρέπει να θεωρείται σε ένα μεγάλο βαθμό εγγενές για τη διαδικασία, τις διατάξεις και τους χειριστές που συνεισέφεραν. Η μείωσή του απαιτεί βελτιστοποίηση σε ένα από αυτά τα χαρακτηριστικά της μεθόδου δοκιμής. Δυνατότητες τυποποίησης της διαδικασίας Σε ένα εργαστήριο όπου υλοποιούνται δοκιμές αντοχής σε θλίψη δοκιμίων σκυροδέματος που έχουν κατασκευαστεί με έναν συγκεκριμένο τύπο τσιμέντου και αδρανών και έχουν συντηρηθεί υπό μια συγκεκριμένη θερμοκρασία και υποβάλλονται σε δοκιμή σε ορισμένη ηλικία, είναι δυνατό να γίνεται εκτίμηση τύπου Α για την αβεβαιότητα της μέτρησης. Αρκεί να σχεδιαστεί και να υλοποιηθεί απλό πείραμα ως εξής: (α) Για επιλεγμένες στάθμες τιμών των παραμέτρων WtC και CC που να καλύπτουν το εύρος των συνθέσεων που καλείται το εργαστήριο να χειριστεί, κατασκευάζονται πολλαπλά δοκίμια για κάθε μία σύνθεση, όπως οι εννέα συνθέσεις που για την παρούσα εργασία παρουσιάστηκαν στον Πίνακα 1. (β) Πόσο θα είναι το πλήθος των πολλαπλών δοκιμίων ανά σύνθεση προκύπτει από τον γινόμενο των ηλικιών δοκιμής που θα χρησιμοποιηθούν επί το πλήθος των αντίγραφων δοκιμίων ανά σύνθεση και ηλικία. Για παράδειγμα αν επιλεγούν πέντε ηλικίες και δύο αντίγραφα δοκίμια ανά ηλικία, τότε απαιτούνται δέκα δοκίμια ανά σύνθεση σκυροδέματος. Οι ηλικίες για να πραγματοποιηθούν οι δοκιμές αντοχής σε θλίψη θα πρέπει να επιλέγονται για λογικά διαστήματα κατά τα οποία θα μπορούσε να αποκλίνει η ημερομηνία της δοκιμής σε σχέση με την επιθυμητή, που στην παρούσα εργασία ήταν οι 28 ημέρες. 8
9 (δ) Για την κατασκευή των ως άνω δοκιμίων είναι επιθυμητό να χρησιμοποιούνται όσο το δυνατό περισσότερες διαφορετικές μήτρες, για λόγους που αναλύθηκαν σε προηγούμενη παράγραφο. (ε) Με τον πιο πάνω συνδυασμό δοκιμίων επιτυγχάνεται κάλυψη όλων των παραμέτρων αβεβαιότητας που παρουσιάζονται στο Σχήμα 1, πλην των ενδεχόμενων συστηματικών σφαλμάτων της διάταξης μονοαξονικής θλίψης και της διακύμανσης / απόκλισης στα χαρακτηριστικά του τσιμέντου και των αδρανών. (στ) Από τη στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων των δοκιμών για την αντοχή σε θλίψη των δοκιμίων, μπορεί να ελεγχθεί αν οι μικρές μεταβολές στον προσδιορισμό της ηλικίας των δοκιμίων και στην περιεκτικότητα του σκυροδέματος σε τσιμέντο επηρεάζουν το αποτέλεσμα. (ζ) Εφαρμογή της ευθείας αναδρομής της σχέσης (1) και των σχέσεων (2) έως (4) για το σύνολο των πειραματικών αποτελεσμάτων αποδίδει την αβεβαιότητα των δοκιμών σε θλίψη για εύρος συνθέσεων του σκυροδέματος όπως αντιστοιχεί στις τιμές που επιλέχθηκαν κατά το βήμα (α). (η) Σύμφωνα με τον Οδηγό του ISO για τον υπολογισμό της αβεβαιότητας (JCGM 100: 2008), εάν η διαδικασία επαναλαμβάνεται υπό τις ίδιες συνθήκες και το αποτέλεσμα λαμβάνεται ως η μέση τιμή δοκιμίων πλήθους n, η τύπου Α αβεβαιότητα μπορεί να διαιρείται με n. Σε αυτή την εκτίμηση της αβεβαιότητας θα πρέπει να προστίθεται η αβεβαιότητα για τον προσδιορισμό της τιμής αναφοράς της δυναμοκυψέλης που χρησιμοποιείται για τη διακρίβωση της διάταξης δοκιμής, η οποία έστω ότι αναφέρεται ως Urs με συντελεστή κάλυψης k=2. Έτσι, ένα διευρυμένο διάστημα με συντελεστή κάλυψης k=2 μπορεί να αποδίδεται από την εξίσωση 5: 2 + (5) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 1. Ένα πείραμα εκτίμησης της πιστότητας υπό συνθήκες μερικής αναπαραγωγιμότητας, όπως αυτό που περιγράφεται στην παρούσα εργασία, μπορεί να αποτελέσει μια τυποποιημένη διαδικασία εκτίμησης τύπου Α της αβεβαιότητας των αποτελεσμάτων ενός Εργαστηρίου που εφαρμόζει τη μέθοδο σύμφωνα με το Πρότυπο EN , για δεδομένους τύπους υλικών που συνθέτουν το υπό δοκιμή σκυρόδεμα. 2. Αν το εργαστήριο επιθυμεί να επαναλάβει δοκιμές σύμφωνα με το ΕΝ χρησιμοποιώντας την ίδια διάταξη, ίδιους χειριστές για δοκίμια με παρόμοια χαρακτηριστικά και για συνθέσεις που εμπίπτουν στο εύρος τιμών που καλύφτηκε από το πείραμα, τότε μπορεί να χρησιμοποιεί το 9
10 αριθμητικό αποτέλεσμα της εκτίμησης τύπου Α αβεβαιότητας που έχει κάνει χωρίς επανάληψη του πειράματος. Στην εκτίμηση που προκύπτει από n το πλήθος τέτοιων όμοιων δοκιμίων, θα πρέπει πάντα να προστίθεται η παράμετρος αβεβαιότητας λόγω των συστηματικών σφαλμάτων της βαθμονόμησης της διάταξης δοκιμής. 3. Εκτιμάται πως σε οποιαδήποτε εφαρμογή της, η μέθοδος αυτή για εκτίμηση τύπου Α για την αβεβαιότητα δοκιμής σε θλίψη δοκιμίου σκυροδέματος σύμφωνα με το EN 12390, θα αποδίδει επίπεδα αβεβαιότητας σημαντικά μεγαλύτερα από την αναμενόμενη επαναληψιμότητα της χρησιμοποιούμενης διάταξης, όπως, για παράδειγμα, της τάξης του 17% που υπολογίστηκε στην παρούσα εργασία. ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1. Abrams, D.A, "Water-cement Ratio as a Basis of Concrete Quality". Journal of American Concrete Institute, Vol. 23, (1927) BIPM, Evaluation of measurement data Guide to the expression of uncertainty in measurement, JCGM 100: 2008 (GUM 1995 with minor corrections) 3. BIPM, International Vocabulary of Metrology Basic and General Concepts and Associated Terms, JCGM 200: 2012 (VIM 3rd edition, JCGM 200:2008 with minor corrections) 4. Carino, N.J., Lew, H.S., "Temperature Effects on Strength-Maturity Relations of Mortar''. Journal of the American Concrete Institute, Proceedings, Vol. 80, No 3, (1983) CEN, Testing hardened concrete - Part 1: Shape, dimensions and other requirements for specimens and moulds, EN :2012 (2012) 6. CEN, Testing hardened concrete - Part 3: Compressive strength of test specimens, EN :2009 (2009) 7. EURACHEM / CITAC Guide (QAC 2016), Guide to Quality in Analytical Chemistry An Aid to Accreditation, 3rd edition (2016) 8. Féret, R, On the compactness of the mortars. Annales des Ponts et Chaussées, Vol. 7, No 4 (1892) Freiesleben Hansen, P., Pedersen, J., Curing of Concrete Structures, CEB Information Bulletin, Vol. 166, (1985) Gavela, S., Papadakos G., Kaselouri Rigopoulou V., A suggestion for standardizing a traceable process for the determination of the mechanical properties of concrete containing thermoplastic polymers as aggregates, in Thermoplastic Composites Emerging Technology, Uses and Prospects, Materials Science and Technologies NOVA publications book, 2017, ISBN: ISO, General requirements for the competence of testing and calibration laboratories, ISO/IEC 17025: 2017 (2017) 12. ISO, Metallic materials - Calibration and verification of static uniaxial testing machines - Part 1: Tension/compression testing machines - 10
11 Calibration and verification of the force-measuring system, ISO :2015 (2015) 13. Metwally abd allah, Abd elaty, Compressive strength prediction of Portland cement concrete with age using a new model. HBRC Journal, Vol. 10, (2014) Sotiropoulou, A., Gavela, S., Nikoloutsopoulos, N., Passa, D., Papadakos, G., Experimental study of wood shaving addition in mortar and statistical modeling on selected effects. Journal of the Mechanical Behavior of Materials, Vol. 26, (2017) Yeh, C., Generalization of strength versus water cementitious ratio relationship to age. Cement and Concrete Research, Vol. 36 (2006) Παπαδάκος, Γ.Ν., Καράγγελος, Δ.Ι., Πετρόπουλος, Ν.Π., Αναγνωστάκης, Μ.Ι., Χίνης, Ε.Π., Σιμόπουλος, Σ.Ε., «Αβεβαιότητα που εισάγεται στη μέτρηση ραδιενέργειας εδάφους από τα σφάλματα ορισμού δειγματοληψίας», Μετρολογία 2016, 6ο Τακτικό Εθνικό Συνέδριο Μετρολογίας, Πολεμικό Μουσείο (Αθήνα, Μαΐου, 2016) 17. Σιμόπουλος, Σ.Ε., «Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών», Παρουσιάσεις από τις παραδόσεις του μαθήματος ( Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ, Αθήνα (2003) 11
Αβεβαιότητα που εισάγεται στη μέτρηση ραδιενέργειας εδάφους από τα σφάλματα ορισμού δειγματοληψίας
Αβεβαιότητα που εισάγεται στη μέτρηση ραδιενέργειας εδάφους από τα σφάλματα ορισμού δειγματοληψίας Γ.Ν. Παπαδάκος, Δ.Ι. Καράγγελος, Ν.Π. Πετρόπουλος, Μ.Ι. Αναγνωστάκης, Ε.Π. Χίνης, Σ.Ε. Σιμόπουλος Τομέας
Συσχέτιση αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου και ανάλυση αβεβαιότητας
Συσχέτιση αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου και ανάλυση αβεβαιότητας.χ.τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Λέξεις κλειδιά: Σκυρόδεµα, τσιµέντο, αντοχή
ISO Πρότυπα σχετικά με τη διασφάλιση της ποιότητας μετρήσεων
Εσπερίδα "ΔΙΕΘΝΗ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ" Αίθουσα εκδηλώσεων ΤΕΕ, 1 ος όροφος, Νίκης 4, Σύνταγμα Τρίτη 12 Δεκεμβρίου 2017 ISO Πρότυπα σχετικά με τη διασφάλιση της ποιότητας Γεώργιος
Λέξεις κλειδιά: εκτοξευόµενο σκυρόδεµα, έλεγχοι ποιότητας, επιταχυντές
Σχολιασµός του σχεδίου Προδιαγραφής Εκτοξευόµενου Σκυροδέµατος και σχετικές προτάσεις µε βάση δεδοµένα ελέγχου ποιότητος από την επίβλεψη εφαρµογών εκτοξευόµενου σκυροδέµατος στην Αθήνα. Μ..Μιχαηλίδης
ΕΠΕΣ. Πανελλήνιο Συνέδριο Σκυροδέματος «Κατασκευές από Σκυρόδεμα»
ΣΧΕΣΗ ΑΝΤΟΧΗΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ (για θραυστά ασβεστολιθικά αδρανή Αττικής) Βασ. Κυριακόπουλος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, MSc, vkyriako@gmail.com Στυλ. Κόλιας Δρ Πολιτικός Μηχανικός τ. Αναπλ.
Σφάλματα Είδη σφαλμάτων
Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την
ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ
ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΣΥ ΚΟ2-ΚΡΙΤΕ/01/06/19-12-2013 1/7 ΕΣΥ ΚΟ2-ΚΡΙΤΕ Έκδοση: 01 Αναθεώρηση: 06 Ηµεροµηνία Έκδοσης: 14-3-1997
Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών
Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πίνακας των προς διαπίστευση δοκιμών Περιγραφή Δοκιμής/Ανάλυσης Υλικό/α που ελέγχονται
«Διεργαστηριακά σχήματα»
Εργαστήριο Υγιεινής Τμήμα Ιατρικής Πανεπιστήμιο Πατρών «Διεργαστηριακά σχήματα» Κατερίνα Φράγκου, M.Sc Υποψήφια Διδάκτωρ Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Πατρών Τηλ/fax 2610969876 email: fragou@med.upatras.gr
Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου
Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου Κ. K. Ευαγόρου ρ. Χηµικός, ιευθυντής Ποιότητας της Τσιµεντοποιίας ΒΑΣΙΛΙΚΟΥ Κύπρου A. Γ. ηµητρίου Μεταλλειολόγος Μηχανικός,
Ανακοίνωση Πρόσκληση για συμμετοχή σε Διεργαστηριακές Συγκριτικές Μετρήσεις
Ανακοίνωση Πρόσκληση για συμμετοχή σε Διεργαστηριακές Συγκριτικές Μετρήσεις Η ΕΕΑΕ οργανώνει για πρώτη φορά Διεργαστηριακές Συγκριτικές Μετρήσεις, σύμφωνα με τα οριζόμενα στην παράγραφο 10 του «Κανονισμού
Λέξεις κλειδιά: ανακύκλωση µε τσιµέντο, φρεζαρισµένο ασφαλτόµιγµα, θερµοκρασία, αντοχή σε κάµψη, µέτρο ελαστικότητας
Επίδραση της θερµοκρασίας του δοκιµίου στα µηχανικά χαρακτηριστικά ανακυκλωµένων µε τσιµέντο µιγµάτων θραυστού αµµοχάλικου και φρεζαρισµένου ασφαλτοµίγµατος Σ. Κόλιας Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Ε. Μαχαίρας, Μ.
Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ 1, Κων/νος ΞΗΝΤΑΡΑΣ / ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ 2, Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, άργιλος, ασβεστολιθική παιπάλη, ισοδύναμο άμμου, μπλε του μεθυλενίου
Προσδιορισμός περιεκτικότητας σε άργιλο ή πλαστικών λεπτών στα αδρανή μέσω των δοκιμών Ισοδυνάμου άμμου (ASTM D 2419-2 & EN 933 8) και Μπλε του μεθυλενίου (ΕΝ 933.9) Σύγκριση αποτελεσμάτων Determination
Πειραματική Ρευστοδυναμική. Σφάλματα και Αβεβαιότητα Μετρήσεων
Εργαστήριο Τεχνικής Θερμοδυναμικής Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Πατρών Πειραματική Ρευστοδυναμική Σφάλματα και Αβεβαιότητα Μετρήσεων Αλέξανδρος Γ. Ρωμαίος Χειμερινό Εξάμηνο 2018
Επίδραση της Περιεχόµενης Αργίλου στα Αδρανή στην Θλιπτική Αντοχή του Σκυροδέµατος και Τσιµεντοκονιάµατος
Επίδραση της Περιεχόµενης Αργίλου στα Αδρανή στην Θλιπτική Αντοχή του Σκυροδέµατος και Τσιµεντοκονιάµατος.Χ.Τσαµατσούλης, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε, Τµήµα Ποιότητας Ν. Γ. Παπαγιαννάκος Καθηγητής ΕΜΠ, Τµήµα
Κινητική ανάπτυξης αντοχών τσιµέντου
Κινητική ανάπτυξης αντοχών τσιµέντου.χ.τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Λέξεις κλειδιά: Κινητική, τσιµέντο, αντοχή, ενυδάτωση ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα
Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2
Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2 Διήμερο Πρακτικό Σεμινάριο WATERMICRO WORKSHOP 5&6 Νοεμβρίου 2014 Εργαστήριο Μικροβιολογίας- Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Ν.
Ανακοίνωση Πρόσκληση για συμμετοχή σε Διεργαστηριακές Συγκριτικές Μετρήσεις. Υψίσυχνων Ηλεκτρομαγνητικών Πεδίων
Ανακοίνωση Πρόσκληση για συμμετοχή σε Διεργαστηριακές Συγκριτικές Μετρήσεις Υψίσυχνων Ηλεκτρομαγνητικών Πεδίων Η Ελληνική Επιτροπή Ατομικής Ενέργειας (ΕΕΑΕ) οργανώνει για δεύτερη φορά Διεργαστηριακές Συγκριτικές
ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ELQA
ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1 http:elqa.teilar.gr 2 Τηλ. : (+30) 2410684448 Fax : (+30) 2410684650 1o Email : elqa@teilar.gr 2o Email : papaioannou@teilar.gr Website : http://elqa.teilar.gr Πνευματικά Δικαιώματα
Σύγκριση των µεθόδων συντήρησης των προτύπων ΣΚ-303 και ΕΛΟΤ ΕΝ όσον αφορά τη συµβατική αντοχή του σκυροδέµατος
Σύγκριση των µεθόδων συντήρησης των προτύπων ΣΚ-303 και ΕΛΟΤ ΕΝ 12390.02 όσον αφορά τη συµβατική αντοχή του σκυροδέµατος Κ. Γεωργίου Πολιτικός Μηχανικός, ΙΝΤΕΡΜΠΕΤΟΝ οµικά Υλικά ΑΕ. Μ. Κατσάκου ρ. Πολιτικός
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ISO/IEC 1705 ΟΡΙΣΜΟΙ
Η ποιότητα των μετρήσεων κατανάλωσης ενέργειας ως παράγοντας του επιχειρηματικού κινδύνου
Η ποιότητα των μετρήσεων κατανάλωσης ενέργειας ως παράγοντας του επιχειρηματικού κινδύνου Γεώργιος Ν. Παπαδάκος Δρ Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ Σύμβουλος Μετρολογίας Προοπτικές ανάπτυξης και οφέλη των επιχειρήσεων
Τεχνολογία Παραγωγής Τσιμέντου και Σκυροδέματος. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Γ. Τσακαλάκης Καθηγητής Ε.Μ.Π. Ενότητα 7 η Παραγωγή Έτοιμου Σκυροδέματος
Τεχνολογία Παραγωγής Τσιμέντου και Σκυροδέματος Διδάσκων: Κωνσταντίνος Γ. Τσακαλάκης Καθηγητής Ε.Μ.Π. Ενότητα 7 η Παραγωγή Έτοιμου Σκυροδέματος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).
Μετρολογία Ενεργειακών Μεγεθών
Τι γυρεύει η Μετρολογία στα Ηλιακά; Οι επιδόσεις των συστημάτων ΑΠΕ δεν αρκεί να φαίνονται ικανοποιητικές, πρέπει συνεχώς και να το αποδεικνύουν! ΑΠΕ (και όχι μόνο): Αξιολόγηση ενεργειακών επιδόσεων Συνθήκες
Συσχέτιση της αντοχής του κισηροδέματος με τον λόγο ενεργού νερού προς τσιμέντο A correlation of pumice concrete strength with water to cement ratio
Συσχέτιση της αντοχής του κισηροδέματος με τον λόγο ενεργού νερού προς τσιμέντο A correlation of umice concrete strength with water to cement ratio Βασίλης ΚΑΛΟΪΔΑΣ 1 Λέξεις κλειδιά: κισηρόδεμα, αντοχή,ενεργό
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Νικ. Σ. Θωμαΐδης Eργ. Αναλυτικής Χημείας Τμ. Χημείας, Παν. Αθηνών Ορθότητα: Υλικά αναφοράς: Σύγκριση της πειραματικής τιμής με την «αληθή» τιμή
iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος
iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων
Έλεγχοι σκληρυμένου σκυροδέματος κατά το νέο ΚΤΣ-2016
ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΤΕΕ/ΤΚΜ: Νέος Κανονισμός Τεχνολογίας Σκυροδέματος 2016, Αμφιθέατρο ΤΕΕ/ΤΚΜ, 8 Ιουνίου 2017 Έλεγχοι σκληρυμένου σκυροδέματος κατά το νέο ΚΤΣ-2016 Λευτέρης Αναστασίου Επίκουρος Καθηγητής
Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών
Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο κριτήρια απόρριψης απομακρυσμένων από τη μέση τιμή πειραματικών μετρήσεων ενός φυσικού μεγέθους και συγκεκριμένα
Χρήση ποζολανικών τσιμέντων σε σκυροδέματα υψηλής επίδοσης. Utilization of pozzolanic cements in high performance concrete
Χρήση ποζολανικών τσιμέντων σε σκυροδέματα υψηλής επίδοσης Utilization of pozzolanic cements in high performance concrete Δημήτρης ΤΣΑΜΑΤΣΟΥΛΗΣ 1, Δημήτρης ΤΣΙΦΤΣΟΓΛΟΥ 2, Γιώργος ΜΠΑΜΠΑΚΑΣ 3 Λέξεις κλειδιά:
2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΔΡΑΝΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ
2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΔΡΑΝΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΤΡΙΩΡΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ Η Εργαστηριακή Μελέτη είναι ατομική, με διαφορετικά δεδομένα για κάθε σπουδαστή. Θα χρησιμοποιηθούν
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι 1. ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ, ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ, ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΓΚΛΩΤΣΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ dimglo@teiath.gr Εργαστήριο Επεξεργασίας
Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17
Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 1 Εισαγωγή 21 1.1 Γιατί χρησιμοποιούμε τη στατιστική; 21 1.2 Τι είναι η στατιστική; 22 1.3 Περισσότερα για την επαγωγική στατιστική 23 1.4 Τρεις
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,
Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 8: Εργαστηριακός Έλεγχος Σκυροδέματος Ευάγγελος Φουντουκίδης
ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ
Πρακτικά 1ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Θεσσαλονίκη, 24-26 Νοεμβρίου 2005 ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ
Μετροτεχνικό Εργαστήριο. Άσκηση 6 η
Μετροτεχνικό Εργαστήριο Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Μετροτεχνικό Εργαστήριο Άσκηση 6 η Δομή παρουσίασης 1. Έννοιες & Ορισμοί 2. Πηγές Αβεβαιότητας
2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ
1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα
Επίδραση των κρυσταλλικών προσμείκτων PRAH στην ανθεκτικότητα των σκυροδεμάτων
Επίδραση των κρυσταλλικών προσμείκτων PRAH στην ανθεκτικότητα των σκυροδεμάτων Influence of PRAH crystalline admixtures on the durability of concretes Koσμάς ΣΙΔΕΡΗΣ 1, Χρήστος ΤΑΣΣΟΣ 2, Αλέξανδρος ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ
Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου
Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου.Χ.Τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Γ.Μαρίνος Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Ποιότητας
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,
ΓΕΝΙΚΑ. "Δομικά Υλικά" Παραδόσεις του Αναπλ. Καθηγητή Ξ. Σπηλιώτη
ΓΕΝΙΚΑ Κατά τη χρησιμοποίηση της άμμου ή των σκύρων για την παρασκευή διαφόρων σύνθετων υλικών (κονιαμάτων ή σκυροδεμάτων), ενδιαφέρον παρουσιάζει όχι το μέγεθος των κόκκων, αλλά το ποσοστό των διαφορετικού
ΑΝΑΜΙΞΗ (ΣΥΝΘΕΣΗ) ΑΔΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ
Άσκηση 2 ΑΝΑΜΙΞΗ (ΣΥΝΘΕΣΗ) ΑΔΡΑΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2.1. Γενικά 2.2. Παράδειγμα 2.3. 1 η μέθοδος (διαδοχικών προσεγγίσεων) 2.4. 2 η μέθοδος (ελαχίστων τετραγώνων) 2.5. Άσκηση 1 2.6. Άσκηση 2 2.1. ΓΕΝΙΚΑ Κατά τη
Υπολογισµός Σύνθεσης Τσιµέντου και Ανάλυση Αβεβαιότητας
Υπολογισµός Σύνθεσης Τσιµέντου και Ανάλυση Αβεβαιότητας.Χ.Τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Λέξεις κλειδιά: Σύνθεση, τσιµέντο, αβεβαιότητα ΠΕΡΙΛΗΨΗ:
«Χρήση κρουσιµέτρου για εκτίµηση αντοχής νέων κατασκευών από σκυρόδεµα».
«Χρήση κρουσιµέτρου για εκτίµηση αντοχής νέων κατασκευών από σκυρόδεµα». Αριστόδηµος Φωτόπουλος, Χηµικός Μηχανικός Ε.Μ.Π ιευθυντής Παραγωγής και Ελέγχου Ποιότητος X. Αργυρίου ΕΠΕ. Εργαστηριακός Συνεργάτης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε
Γραμμικά Μοντέλα. Βιολέττα Ε. Πιπερίγκου. Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Πατρών. h p://
Γραμμικά Μοντέλα Βιολέττα Ε. Πιπερίγκου Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Πατρών vpiperig@math.upatras.gr h p://www.math.upatras.gr/ vpiperig Γραφείο 213, τηλ. 2610 997285 BEΠ (UPatras) Γραμμικά Μοντέλα 1η,
Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης. Διάστημα εμπιστοσύνης
Σφάλματα Μετρήσεων 4.45 Πίνακας 4.4 Διαστήματα Εμπιστοσύνης. Τιμές που Επίπεδο εμπιστοσύνης Διάστημα εμπιστοσύνης βρίσκονται εκτός του Διαστήματος Εμπιστοσύνης 0.500 X 0.674σ 1 στις 0.800 X 1.8σ 1 στις
Γ. Πειραματισμός Βιομετρία
Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.
Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΕΝ ΕΙΞΕΙΣ
Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΕΝ ΕΙΞΕΙΣ ΤΩΝ ΕΜΜΕΣΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ. 1. Εισαγωγή. Παράλληλα µε την βαθµονόµηση των Εµµέσων Μεθόδων σε συνήθεις θερµοκρασίες περιβάλλοντος, µελετήθηκε
ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ
ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ E. Λαμπή, Χ. Αλεξόπουλος, Η. Κακουλίδης ΓΕΝΙΚΟ ΧΗΜΕΊΟ ΤΟΥ ΚΡΆΤΟΥΣ Ε X.Y. ΑΘΗΝΩΝ,
Πρότυπα - Πιστοποίηση - Διαπίστευση. Παπακωνσταντίνου Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
Πρότυπα - Πιστοποίηση - Διαπίστευση Παπακωνσταντίνου Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ (standardization) Δημιουργία κάποιου προτύπου που θέτει τους
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Μεταπτυχιακό πρόγραμμα ΑΣΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Θεωρία και εφαρμογές επεξεργασίας πληροφορίας 2.
Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης
Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να
ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΟΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ
Σχολή Mηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΟΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ Στέλιος Καράσαββας Λεμεσός, Μάιος 2017
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Μαρία Γιαννακούρου ΤΕΙ Αθηνών, Σχολή Τεχνολογίας Τροφίμων και Διατροφής, Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Νικόλαος Γ. Στοφόρος Γεωπονικό
1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ
ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Σκοπός της άσκησης 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τα σφάλματα που
Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017
Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 2 Γιατί ανάλυση διακύμανσης; (1) Ας θεωρήσουμε k πληθυσμούς με μέσες τιμές μ 1, μ 2,, μ k, αντίστοιχα Πως μπορούμε να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές k πληθυσμών
Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles)
Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles) 1. Εισαγωγή Γενική Περιγραφή Δοκιμής Η δοκιμή της αντοχής των αδρανών σε τριβή και κρούση ή αλλιώς «δοκιμή Los Angeles (LA)» υπάγεται στους ελέγχους σκληρότητας
DETERMINATION OF THERMAL PERFORMANCE OF GLAZED LIQUID HEATING SOLAR COLLECTORS
ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ / DEMOKRITOS NATIONAL CENTER FOR SCIENTIFIC RESEARCH ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΚΙΜΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ & ΑΛΛΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ LABORATORY OF TESTIN SOLAR & OTHER ENERY
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε
Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.
Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
έσποινα ΤΕΛΩΝΙΑΤΗ, Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ, Ιωάννης ΚΑΡΑΘΑΝΑΣΗΣ Λέξεις κλειδιά : βαρέα σκυροδέµατα, ακτινοβολία, αντοχή
Σκυρόδεµα µεγάλου ειδικού βάρους, Πρώτες Ύλες Παραγωγής, Εργαστηριακή Παρασκευή, Πειραµατικός Έλεγχος Αντίστασης/Προσβολής σε Ακτινοβολία Heavyweight concrete, Raw Materials, Laboratory Trial Mix, Test
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 6: Πιστοποιημένα υλικά αναφοράς Εξωτερικός έλεγχος ποιότητας
Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας - Διαπίστευση Ενότητα 6: Πιστοποιημένα υλικά αναφοράς Εξωτερικός έλεγχος ποιότητας Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ορθότητα: ΕΠΙΚΥΡΩΣΗ Υλικά
x 2,, x Ν τον οποίον το αποτέλεσμα επηρεάζεται από
Στη θεωρία, θεωρία και πείραμα είναι τα ΘΕΩΡΙΑ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ... υπό ισχυρή συμπίεση ίδια αλλά στο πείραμα είναι διαφορετικά, A.Ensten Οι παρακάτω σημειώσεις περιέχουν τα βασικά σημεία που πρέπει να γνωρίζει
Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων
Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008
8. ιακρίβωση 8.1 Εισαγωγή Η ανάγκη µιας διαδικασίας προκειµένου να ελέγχεται η µέτρηση για την αξιοπιστία της είναι, θα µπορούσαµε να πούµε προφανής. Και την απαντάµε ως πράξη και στις καθηµερινές µας
Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα
Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών
ΕΠΕΣ. Σκυρόδεμα χαμηλής θερμικής αγωγιμότητας
Σκυρόδεμα χαμηλής θερμικής αγωγιμότητας Ουρανια Τσιούλου Λέκτορας Πανεπιστήμιο Μπράιτον, O.Tsioulou@brighton.ac.uk Ανδρέας Λαμπρόπουλος Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστήμιο Μπράιτον, A.Lampropoulos@brighton.ac.uk
ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π., 2010 1
ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Μ.Π., 2010 1 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Μ.Π., 2010 2 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Μ.Π., 2010 3 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Μ.Π., 2010 4 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ
ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. 1. Στρογγυλοποίηση Γενικά Κανόνες Στρογγυλοποίησης... 2
ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Περιεχόμενα 1. Στρογγυλοποίηση.... 2 1.1 Γενικά.... 2 1.2 Κανόνες Στρογγυλοποίησης.... 2 2. Σημαντικά ψηφία.... 2 2.1 Γενικά.... 2 2.2 Κανόνες για την
Παρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο
Εφαρμογές Ανάλυσης Σήματος στη Γεωδαισία Παρουσίαση η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος ο Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας
Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 1
Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 1 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 2 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 3 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν. Αθηνών 4 Μάιος 02. Αναγνωστόπουλος - Παν.
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Κατανομή Δειγματοληψίας του Δειγματικού Μέσου Ο Δειγματικός Μέσος X είναι μια Τυχαία Μεταβλητή. Καθώς η επιλογή και χρήση διαφορετικών δειγμάτων από έναν
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5 ο εξάμηνο Επιλέξτε μία σωστή απάντηση σε κάθε ένα από τα παρακάτω ερωτήματα. 1) Η χρήση απόλυτων δεσμεύσεων για τη συνόρθωση ενός τοπογραφικού
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ
ΕΙΣΗΓΗΣΗ EN 206-1 Νικόλαος Νικολάου ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Έτοιμο Σκυρόδεμα πωλείται από τον παραγωγό είτε σε ιδιώτη / χρήστη σκυροδέματος, είτε σε εργοτάξιο επειδή
Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στην ανθεκτικότητα των σκυροδεμάτων έναντι ενανθράκωσης
Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στην ανθεκτικότητα των σκυροδεμάτων έναντι ενανθράκωσης Influence of the type of cement on durability of concrete against carbonation Χρήστος ΤΑΣΣΟΣ 1, Koσμάς ΣΙΔΕΡΗΣ 2,
Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017
Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης
Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3
Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής
Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων
Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή
ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο
Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ)
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 18-19 Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Περιεχόμενα
Αναπλ. Καθηγήτρια, Ελένη Κανδηλώρου. Αθήνα Σημειώσεις. Εκτίμηση των Παραμέτρων β 0 & β 1. Απλό γραμμικό υπόδειγμα: (1)
Σημειώσεις Αναπλ. Καθηγήτρια, Ελένη Κανδηλώρου Αθήνα -3-7 Εκτίμηση των Παραμέτρων β & β Απλό γραμμικό υπόδειγμα: Y X () Η αναμενόμενη τιμή του Υ, δηλαδή, μέση τιμή του Υ, δίνεται παρακάτω: EY ( ) X EY
Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500
Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της
Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών
Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ)
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 16-17 Ανάλυση αξιοπιστίας δικτύων (μέρος ΙΙ) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Περιεχόμενα
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ
Γενικές Παρατηρήσεις για τις Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχηµείας
Γενικές Παρατηρήσεις για τις Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχηµείας Σκοπός των ασκήσεων είναι η κατανόηση φυσικών φαινοµένων και µεγεθών και η µέτρησή τους. Η κατανόηση αρχίζει µε την µελέτη των σηµειώσεων,
Συνοπτικά περιεχόμενα
b Συνοπτικά περιεχόμενα 1 Τι είναι η στατιστική;... 25 2 Περιγραφικές τεχνικές... 37 3 Επιστήμη και τέχνη των διαγραμματικών παρουσιάσεων... 119 4 Αριθμητικές μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής... 141
10. ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
0. ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 0. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Συχνά στην πράξη το μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης είναι ανεπαρκές για την περιγραφή της μεταβλητότητας που υπάρχει στην εξαρτημένη
Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών
«ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ: