Υπολογισµός Σύνθεσης Τσιµέντου και Ανάλυση Αβεβαιότητας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Υπολογισµός Σύνθεσης Τσιµέντου και Ανάλυση Αβεβαιότητας"

Transcript

1 Υπολογισµός Σύνθεσης Τσιµέντου και Ανάλυση Αβεβαιότητας.Χ.Τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Λέξεις κλειδιά: Σύνθεση, τσιµέντο, αβεβαιότητα ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα µελέτη προτείνεται µέθοδος για τον υπολογισµό και επαλήθευση της σύνθεσης τσιµέντου, όπως προβλέπει το πρότυπο ΕΝ Για τον λόγο αυτό αξιοποιούνται χηµικές αναλύσεις τόσο του τσιµέντου όσο και των α! Υλών που το συνθέτουν. Παράλληλα γίνεται στατιστική ανάλυση αβεβαιότητας της σύνθεσης µε εκτίµηση των συνεισφορών στην τελική τιµή, σύµφωνα µε το πρότυπο ENV 13005:1999. Με τον τρόπο αυτό προτείνεται ένα εργαλείο ποιοτικού ελέγχου και παρακολούθησης της παραγωγικής διαδικασίας. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ενα από τα σηµαντικά χαρακτηριστικά που προσδιορίζουν τις ιδιότητες και την συµπεριφορά του τσιµέντου είναι η σύνθεσή του. Η επαλήθευση της σύνθεσης µέσω δοκιµών, επιβάλλεται από το πρότυπο ΕΝ (σελ. 14, 19). Στην µελέτη που ακολουθεί προτείνεται µέθοδος επαλήθευσης της σύνθεσης µέσω των αποτελεσµάτων των χηµικών αναλύσεων του τσιµέντου και των αντιστοίχων αναλύσεων α! Υλών, µε παράλληλη ανάλυση της αβεβαιότητας. Η ανάλυση έγινε για τέσσερις α! Ύλες: (1) Κλίνκερ () Γύψος (3) Ποζολάνη (4) Ασβεστόλιθος Η µέθοδος µπορεί να εφαρµοστεί σε οποιοδήποτε τσιµέντο περιέχει από έως και 4 από τα παραπάνω συστατικά, για γνωστή ανάλυση των α! υλών ΜΕΘΟ ΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Για τον προσδιορισµό των %κβ συστατικών που αναφέρθηκαν στην παράγραφο 1 επιλύεται σύστηµα τεσσάρων εξισώσεων που προκύπτουν από τα αντίστοιχα ισοζύγια µάζας. Για τον υπολογισµό απαιτούνται µετρήσεις των τιµών τριών χαρακτηριστικών, τόσο του τσιµέντου όσο και των α! Υλών. Πίνακας 1. Μετρούµενα χαρακτηριστικά τσιµέντου και α! υλών 1 η Μέθοδος η Μέθοδος 3 η Μέθοδος Θειικά (SO 3 ) Χ Χ Χ Απώλεια πύρωσης Χ Χ Χ (LOI) Αδιάλυτο Υπόλειµµα Χ (Ins_Res) Οξείδιο του ασβεστίου Χ (CaO) Οξείδιο του Πυριτίου (SiO ) Χ

2 Επιλέγηκαν 5 χαρακτηριστικά του τσιµέντου τα οποία συνδυαζόµενα ανά τρία δίνουν τρεις ανεξάρτητες µεταξύ τους µεθόδους υπολογισµού της σύνθεσης, οι οποίες δίνονται στον Πίνακα η Μέθοδος Ο προσδιορισµός της σύνθεσης του τσιµέντου γίνεται χρησιµοποιώντας τα αποτελέσµατα των παρακάτω τριών αναλύσεων. (α) Μέτρηση των SO 3 µε XRF. Η συµβατότητα αυτών των αποτελεσµάτων µε αυτά που λαµβάνονται µε το πρότυπο ΕΝ 196. επαληθεύεται µε παράλληλη ανάλυση ορισµένων δειγµάτων και µε την µέθοδο ΕΝ (β) Μέτρηση της απώλειας πύρωσης LOI µε βάση το πρότυπο EN (γ) Μέτρηση του αδιάλυτου υπολείµµατος χρησιµοποιώντας το πρότυπο ΕΝ 196. και συγκεκριµένα υπολογισµός του αδιάλυτου υπολείµµατος µε υδροχλωρικό οξύ και ανθρακικό νάτριο. Οι α! ύλες αναλύονται µε τις ίδιες µεθόδους. Γίνεται παραδοχή ποσοστού κλίνκερ %Cl. Τα άλλα συστατικά υπολογίζονται µε επίλυση των παρακάτω εξισώσεων: % Cl * SO3 _ Cl SO3 _ CEM % Gypse = (1) SO3 _ GYPSE % Cl * Ins _ Re s _ Cl Ins _ Re s _ CEM % Poz = () Ins _ Re s _ Poz % Lim = LOI _ Poz *% Poz LOI _ Gypse*% Gypse LOI _ Cl *% Cl LOI _ CEM LOI _ Lim (3) % Cl = % Gypse % Poz % Lim (4) Στις σχέσεις (1)-(4) χρησιµοποιήθηκαν οι παρακάτω συµβολισµοί

3 %Gypse : % ποσοστό γύψου %Poz : % ποσοστό ποζολάνης %Lim : % ποσοστό ασβεστολίθου % Cl : % ποσοστό κλίνκερ SO3_CEM : % Θειικά του τσιµέντου SO3_CL : % Θειικά του κλίνκερ SO3_GYPSE : % Θειικά της γύψου Ins_Res_CEM : % Αδιάλυτο υπόλειµµα τσιµέντου Ins_Res_Cl : % Αδιάλυτο υπόλειµµα κλίνκερ Ins_Res_Poz : % Αδιάλυτο υπόλειµµα ποζολάνης LOI_CEM : % Απώλεια πύρωσης τσιµέντου LOI_Poz : % Απώλεια πύρωσης ποζολάνης LOI_Gypse : % Απώλεια πύρωσης γύψου LOI_Cl : : % Απώλεια πύρωσης κλίνκερ Σε περίπτωση που το ποσοστό κλίνκερ που υπολογίστηκε από τη σχέση (4) διαφέρει σηµαντικά από το αρχικό, οι υπολογισµοί επαναλαµβάνονται µε το νέο ποσοστό, έως ότου οι τιµές συγκλίνουν.. η και 3 η Μέθοδος Στις άλλες δύο µεθόδους αντί των εξισώσεων () και (3) επιλύονται τα ισοζύγια µάζας ως προς το περιεχόµενο CaO (Μέθοδος ) και SiO (Μέθοδος 3) αντίστοιχα. 3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ Για την 1 η µέθοδο έγινε ανάλυση της αβεβαιότητας της τιµής του υπολογιζόµενου κλίνκερ µε βάση τις αβεβαιότητες στον υπολογισµό των άλλων α! Υλών. Eπειδή οι α! Ύλες είναι µεταξύ τους ανεξάρτητες δεν λήφθηκαν υπόψη συνδιασπορές των µεταβλητών. Από τις εξισώσεις (1) έως (3) οι οποίες είναι της µορφής Υ=f(X 1,X, X N ), υπολογίστηκε η αβεβαιότητα u κάθε α! Ύλης σύµφωνα µε τη σχέση u y N = i = 1 y x i u i (5) όπου Υ=%Gypse, %Poz, %Lim. Σε κάθε περίπτωση οι αβεβαιότητα u εκφράζεται µέσω της αντίστοιχης διασποράς σ H σχέση (5) παρέχεται από το πρότυπο ENV Η αβεβαιότητα του ποσοστού κλίνκερ δίνεται από τη σχέση u Cl = u G + u Poz + u lim (6) Η αβεβαιότητα στον υπολογισµό του ποσοστού ενός συστατικού περιλαµβάνει δύο όρους: (α) Αναπαραγωγιµότητα εργαστηρίου, σ R (β) Ανοµοιοµορφία υλικού ως προς την µετρούµενη ιδιότητα και σφάλµατα δειγµατοληψίας, σ M Ως µέγιστη ανοµοιοµορφία µπορεί να ληφθεί η ετήσια απόκλιση της µετρούµενης ιδιότητας

4 για όλα τα µετρούµενα στο έτος δείγµατα της δεδοµένης α! Ύλης από την οποία έχει αφαιρεθεί η σ R Αρα η αβεβαιότητα της τιµής ενός χαρακτηριστικού µιας α! Ύλης θα είναι σ R u σ M + σ R 4 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 4.1 Σύγκριση των µεθόδων ως προς τις διαφορές µέσων τιµών αποτελεσµάτων Για να συγκριθούν οι δύο µέθοδοι θεωρήθηκαν δεδοµένα αυτοελέγχου των τσιµέντων CEM II A-L 4.5 R και CEM II B-M (P-L) 3.5 N του έτους 00, στα οποία υπήρχαν πλήρη στοιχεία αναλύσεων. Κατ αρχήν θα αναλυθούν τα δεδοµένα του CEM II A-L 4.5 R και κατόπιν του δεύτερου τσιµέντου. Με τις µεθόδους ανάλυσης της παραγράφου υπολογίστηκαν τα ποσοστά κλίνκερ. Για να εκτιµηθεί εάν οι τρεις µέθοδοι δίνουν ίδια αποτελέσµατα θεωρήθηκαν οι διαφορές κλίνκερ µεταξύ των µεθόδων: Ορίζεται ως d 1 =%Cl_M 1 - %Cl_M και d =%Cl_M 1 -%Cl_M 3, όπου %Cl_M i, το ποσοστό κλίνκερ που υπολογίζεται µε την µέθοδο i. Τα αποτελέσµατα δίνονται στο σχήµα ιαφορά (%Cl) d1 d Αριθµός είγµατος Σχήµα 1. ιαφορές ποσοστού κλίνκερ µεταξύ των τριών µεθόδων. Για να εξεταστεί εάν κάποιες διαφορές είναι εκτός ορίων, έγινε test Grubbs για µέγιστα ελάχιστα σύµφωνα µε το πρότυπο ISO 575 : Για επίπεδο εµπιστοσύνης 99% δεν βρέθηκε καµία τιµή εκτός ορίων. Για να µελετηθεί εάν τα αποτελέσµατα των διαφορετικών µεθόδων διαφέρουν σηµαντικά ακολουθήθηκε το πρότυπο ISO όπου συγκρίνονται οι µέσοι όροι

5 αποτελεσµάτων. Θεωρήθηκε επίπεδο εµπιστοσύνης a=99% και δίπλευρος έλεγχος. Για να µην διαφέρουν σηµαντικά οι δύο πληθυσµοί θα πρέπει να ισχύει η παρακάτω στατιστική: aver_ d s_ d s_ d t( a/, ν 1)* 0 aver_ d t( a/, ν 1)* ν ν (7) όπου aver_d = µέση τιµή των διαφορών, s_d = τυπική απόκλιση διαφορών, ν = αριθµός δειγµάτων. Εκτός των διαφορών d 1,d που ορίστηκαν προηγούµενα, ορίζονται τα παρακάτω µεγέθη: %Cl_Aver(M, M 3 ) = το µέσο κλίνκερ που υπολογίζεται από τις µεθόδους και 3 %Cl_Aver(Μ 1, M, M 3 ) = το µέσο κλίνκερ που υπολογίζεται από όλες τις µεθόδους d 3 =%Cl_M 1 -%Cl_Aver(M, M 3 ), d 4 ==%Cl_M 1 -%Cl_ Aver(Μ 1, M, M 3 ), d 5 ==%Cl_M -%Cl_ Aver(Μ 1, M, M 3 ), d 6 ==%Cl_M 3 -%Cl_ Aver(Μ 1, M, M 3 ) Low_Lim = το αριστερό µέλος της διπλής ανισότητας (7) High_Lim = το δεξιό µέλος της διπλής ανισότητας (7) Τα αποτελέσµατα δίνονται στον πίνακα 1 Πίνακας 1. Στατιστικός έλεγχος διαφορών των µέσων για τσιµέντο CEM II A-L 4.5 R d 1 d d 3 d 4 d 5 d 6 Aver_d s_d t Low_Lim High_Lim Η αβεβαιότητα µέτρησης της µεθόδου 1, µε βάση την αναπαραγωγιµότητα του εργαστηρίου είναι 0., ενώ όταν ληφθούν υπόψη και οι αποκλίσεις των α! Υλών είναι 0.9 Από τον πίνακα 1 παρατηρούνται τα εξής: Οι µέθοδοι 1 και δεν διαφέρουν σηµαντικά µεταξύ τους καθώς επίσης και οι 1 και 3. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα εάν ληφθεί ο µέσος όρος των και 3 να µην διαφέρει σηµαντικά από το αποτέλεσµα της µεθόδου 1. Αυτό έχει το εξής πρακτικό αποτέλεσµα. Η µέτρηση των οξειδίων σε XRF είναι σηµαντικά ταχύτερη από την µέτρηση του αδιάλυτου υπολείµµατος σύµφωνα µε την ΕΝ Αρα είναι δυνατός ταχύτερος υπολογισµός της σύνθεσης και συνεπώς ταχύτερος ποιοτικός έλεγχος και παρακολούθηση της παραγωγής, χωρίς µείωση της αξιοπιστίας των αποτελεσµάτων. Από τις διαφορές d4,d5,d6 προκύπτει ότι καµία δεν είναι σηµαντικά διαφορετική από το 0 άρα καµία µέθοδος δεν µπορεί να διακριθεί από τον µέσο όρο των τριών. Αρα τα αποτελέσµατα των τριών µεθόδων δεν διαφέρουν σηµαντικά µεταξύ τους. Οσον αφορά το CEM II B-M (P-L) 3.5 N ακολουθείται ή ίδια µε πιο πάνω διαδικασία και υπολογίζονται όπως και πριν οι διαφορές µεταξύ των αποτελεσµάτων. Τα αποτελέσµατα δίνονται στον Πίνακα. Πίνακας. Στατιστικός έλεγχος διαφορών των µέσων για τσιµέντο CEM II B-M (P-L) 3.5 N d 1 d d 3 d 4 d 5 d 6 Aver_d s_d t Low_Lim High_Lim

6 Η αβεβαιότητα µέτρησης της µεθόδου 1, µε βάση την αναπαραγωγιµότητα του εργαστηρίου είναι 0., ενώ όταν ληφθούν υπόψη και οι αποκλίσεις των α! Υλών είναι 0.8 Από τον πίνακα 1 παρατηρείται ότι οι µέσες τιµές δείχνουν να διαφέρουν από το 0 από 0.1 έως και 0.5 % κλίνκερ. Ωστόσο αυτές οι διαφορές είναι παραπλήσιες µε την αβεβαιότητα µέτρησης στηριγµένη στην αναπαραγωγιµότητα του εργαστηρίου και σηµαντικά µικρότερες από την αβεβαιότητα µε βάση και τις αποκλίσεις των α! Υλών. Πρέπει να σηµειωθεί ότι στους υπολογισµούς λήφθηκαν οι µέσες ετήσιες τιµές αναλύσεων των α! Υλών. Εποµένως και στην περίπτωση αυτή τα συµπεράσµατα που προέκυψαν από την προηγούµενη επεξεργασία επαληθεύονται, εφόσον σε καµία µέθοδο δεν παρατηρείται µέσο σφάλµα > 0.5%, το οποίο είναι σηµαντικά µικρότερο της αβεβαιότητας για υπολογισµούς µε τις µέσες α! Ύλες. 4. Ελεγχος της διεργασίας µέτρησης της σύνθεσης Η διεργασία µέτρησης των συστατικών του τσιµέντου ελέγχεται µε χρήση χαρτών ελέγχου. Επιλέγηκαν χάρτες της µορφής Sewhart µε βάση το πρότυπο ISO 858:1991. To µέγεθος που παρακολουθείται στην συγκεκριµένη µελέτη εάν βρίσκεται υπό έλεγχο, είναι η τυπική απόκλιση των αποτελεσµάτων που λαµβάνονται και µε τις τρεις µεθόδους για το ίδιο δείγµα τσιµέντου. Από τα δεδοµένα για κάθε τύπο τσιµέντου υπολογίστηκε η µέση τυπική απόκλιση η οποία αποτελεί την κεντρική γραµµή (CL). Για n=3 υπολογίστηκαν οι τιµές Β3,Β4 από τον αντίστοιχο πίνακα του προτύπου και υπολογίστηκαν το άνω όριο ελέγχου (UCL) καθώς και το κάτω όριο ελέγχου (LCL). Οι τιµές δίνονται στον Πίνακα 3. Πίνακας 3. Χάρτης ελέγχου Sewhart τυπικής απόκλισης αποτελεσµάτων όλων των µεθόδων Ηλικία (ηµ.) Κεντρική γραµµή (CL) Β3 Β4 Ανω όριο ελέγχου (UCL) Κάτω όριο ελέγχου (LCL) CEM II A-L R CEM II B-M (P-L) 3.5 N Στο σχήµα δίνεται ο χάρτης ελέγχου για τους δύο τύπους τσιµέντου από όπου µπορούν να παρατηρηθούν τα εξής: Καθ όλη την διάρκεια του έτους η διεργασία µέτρησης και υπολογισµού της σύνθεσης παρέµεινε υπό έλεγχο. Το γεγονός αυτό σηµαίνει, ότι εφόσον δεν υπάρχουν σηµαντικές αποκλίσεις µεταξύ των µεθόδων µπορεί οποιαδήποτε να χρησιµοποιηθεί, παρέχοντας αξιόπιστα αποτελέσµατα, όσον αφoρά την ακρίβεια. Ο έλεγχος της διεργασίας µέσω χαρτών ελέγχου, είναι επιπλέον έµµεσος έλεγχος σηµαντικού αριθµού δοκιµών: Μέτρησης θειικών, απώλειας πύρωσης, αδιάλυτου υπολείµµατος, χηµικής ανάλυσης µε XRF. Η ύπαρξη αποκλίσεων εκτός ελέγχου πρέπει να σηµαίνει για τον παραγωγό την εκκίνηση διορθωτικών ενεργειών που αφορούν τόσο τις µεθόδους µέτρησης όσο και τα αποτελέσµατα αναλύσεων των α! Υλών, εφόσον οι µέθοδοι προσφέρουν επαρκή ιχνηλασιµότητα. Η ορθότητα της µεθόδου είναι συνάρτηση της ορθότητας των συγκεκριµένων αναλύσεων καθώς και των αποτελεσµάτων των α! Υλών.

7 Αριθµός δείγµατος s_al s_bm s_al CL_AL UCL_AL s_bm CL_BM LCL_BM UCL_BM Αριθµός δείγµατος Σχήµα. Χάρτης ελέγχου αποκλίσεων των τριών µεθόδων. 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία αναπτύχθηκαν µέθοδοι µέτρησης και υπολογισµού της σύνθεσης τσιµέντου µε παράλληλη µελέτη της αβεβαιότητας. Η µέθοδοι αυτές αποτελούν τµήµα της διεργασίας επαλήθευσης της σύνθεσης τσιµέντου από τον παραγωγό, όπως επιβάλλει το πρότυπο ΕΝ Η ανάλυση προχώρησε έως και τέσσερα συστατικά. Αποδείχτηκε ότι και οι τρεις µέθοδοι και συνδυασµοί τους είναι το ίδιο αξιόπιστοι, µε αποτέλεσµα γρήγορες µέθοδοι ανάλυσης µε XRF να µπορούν να αποτελέσουν χρησιµότατο εργαλείο υπολογισµού της σύνθεσης και άµεσων διορθωτικών ενεργειών στην παραγωγή, εάν απαιτηθεί. Με την έννοια αυτή αποτελούν εργαλείο ελέγχου της παραγωγής και διασφάλισης της ποιότητας του παραγόµενου προϊόντος που δρα παράλληλα µε τον έλεγχο των α! Υλών και την συνεχή και αυτοµατοποιηµένη ρύθµιση της παραγωγής Από τα δεδοµένα αυτοελέγχου, τις µετρήσεις αναπαραγωγιµότητας και τα αποτελέσµατα α! Υλών του εργοστασίου ΧΑΛΥΨ, αποδείχτηκε ότι η αβεβαιότητα υπολογισµού του % ποσοστού κλίνκερ είναι 0.% όταν ληφθεί υπόψη µόνο η ακρίβεια του εργαστηρίου και έως 0.9% όταν ληφθούν υπόψη όλες οι διασπορές των α! Υλών σε ετήσια βάση. Σε περίπτωση µικρότερου χρονικού ορίζοντα η αβεβαιότητα αναµένεται σηµαντικά µικρότερη. Σε κάθε περίπτωση τα µέγιστα σφάλµατα της µεθόδου είναι µικρότερα από τα αθροιστικά σφάλµατα των πλαστίγγων τροφοδοσίας των µύλων τσιµέντου και την µεταβαλλόµενη υγρασία των α! Υλών.

8 Η διεργασία υπολογισµού της σύνθεσης ελέγχεται µε χρήση χαρτών ελέγχου, όσον αφορά την ακρίβεια της. Για τα δεδοµένα του εργοστασίου ΧΑΛΥΨ αποδείχτηκε µια διεργασία υπό έλεγχο. Η ορθότητα της µεθόδου είναι συνάρτηση της ορθότητας των συγκεκριµένων αναλύσεων καθώς και των αποτελεσµάτων των α! Υλών. Μέσω των χαρτών ελέγχου, ελέγχεται έµµεσα η ορθότητα των χηµικών αναλύσεων. Σε περίπτωση που κάποια από όλες εµφανίζει συστηµατικό σφάλµα, αναµένονται αποκλίσεις εκτός ελέγχου 6 ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΕΛΟΤ ΕΝ «Τσιµέντο Μέρος 1: Σύνθεση, προδιαγραφές και κριτήρια συµµόρφωσης για τα κοινά τσιµέντα», 000, ΕΛΟΤ ΕΛΟΤ ΕΝ «Μέθοδοι δοκιµών τσιµέντου Μέρος : Χηµική ανάλυση τσιµέντου», 000, ΕΛΟΤ ISO 575- Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results Part : Basic method for the determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method, 1994, ISO ISO 858 Sewhart control charts, 1991, ISO ENV Guide to the expression of uncertainty of measurement, 1999, CEN ISO 3301 Statistical interpretation of data Comparison of two means in the case of paired observations, 1975, ISO

Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου

Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου.Χ.Τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Γ.Μαρίνος Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Ποιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου και ανάλυση αβεβαιότητας

Συσχέτιση αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου και ανάλυση αβεβαιότητας Συσχέτιση αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου και ανάλυση αβεβαιότητας.χ.τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Λέξεις κλειδιά: Σκυρόδεµα, τσιµέντο, αντοχή

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση της Περιεχόµενης Αργίλου στα Αδρανή στην Θλιπτική Αντοχή του Σκυροδέµατος και Τσιµεντοκονιάµατος

Επίδραση της Περιεχόµενης Αργίλου στα Αδρανή στην Θλιπτική Αντοχή του Σκυροδέµατος και Τσιµεντοκονιάµατος Επίδραση της Περιεχόµενης Αργίλου στα Αδρανή στην Θλιπτική Αντοχή του Σκυροδέµατος και Τσιµεντοκονιάµατος.Χ.Τσαµατσούλης, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε, Τµήµα Ποιότητας Ν. Γ. Παπαγιαννάκος Καθηγητής ΕΜΠ, Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

Κινητική ανάπτυξης αντοχών τσιµέντου

Κινητική ανάπτυξης αντοχών τσιµέντου Κινητική ανάπτυξης αντοχών τσιµέντου.χ.τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Λέξεις κλειδιά: Κινητική, τσιµέντο, αντοχή, ενυδάτωση ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Δ. Χ. Τσαματσούλης 1, Χ.Α. Σταθουλοπούλου 2, Λ.Α.Πρελορέντζος 2. 1. ΧΑΛΥΨ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε, d.tsamatsoulis@halyps.gr 2. Τ.Ε.Ι. Αθήνας, 1.

Δ. Χ. Τσαματσούλης 1, Χ.Α. Σταθουλοπούλου 2, Λ.Α.Πρελορέντζος 2. 1. ΧΑΛΥΨ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε, d.tsamatsoulis@halyps.gr 2. Τ.Ε.Ι. Αθήνας, 1. e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 64 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΥΔΑΤΩΣΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΕΛΟΤ ΕΝ 197 1: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΕΠΑΝΑΛΗΨΙΜΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΘΟΔΩΝ, ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΝΥΔΑΤΩΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πίνακας των προς διαπίστευση δοκιμών Περιγραφή Δοκιμής/Ανάλυσης Υλικό/α που ελέγχονται

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικές Υδραυλικές κονίες Οδοστρωµάτων (Road Binders ENV 13282)

Ειδικές Υδραυλικές κονίες Οδοστρωµάτων (Road Binders ENV 13282) Ι. ΜΑΡΙΝΟΣ, Χηµικός Μηχανικός /ντής Ποιότητας- ιεργασιών και Περιβάλλοντος ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ Σταθεροποίηση-Κατεργασία εδαφικών ή αδρανών υλικών µε υδραυλικές κονίες ΕΛΟΤ/ΕΝ 14227-01έως 14 Το πρότυπο αυτό τυποποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου

Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου Κ. K. Ευαγόρου ρ. Χηµικός, ιευθυντής Ποιότητας της Τσιµεντοποιίας ΒΑΣΙΛΙΚΟΥ Κύπρου A. Γ. ηµητρίου Μεταλλειολόγος Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY)

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) 1) Ανάλυση 1 δείγματος (Πιστοποιημένο Υλικό Αναφοράς (CRM), εμπορικό δείγμα ελέγχου (control sample), υπόλειμμα διεργαστηριακού) με γνωστή τιμή αναφοράς (μ). Αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ ΘΕΙΙΚΩΝ ΣΕ ΤΣΙΜΕΝΤΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΟΡΥΚΤΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ Α ΥΛΕΣ

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ ΘΕΙΙΚΩΝ ΣΕ ΤΣΙΜΕΝΤΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΟΡΥΚΤΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ Α ΥΛΕΣ Πρακτικά 1ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Θεσσαλονίκη, 4-6 Νοεμβρίου 005 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ ΘΕΙΙΚΩΝ ΣΕ ΤΣΙΜΕΝΤΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΟΡΥΚΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 5: Εκτίμηση αβεβαιότητας στην ενόργανη ανάλυση Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ISO/IEC 1705 ΟΡΙΣΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Διοίκηση Ολικής Ποιότητας και Διαχείριση Περιβάλλοντος Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2006-07 2η ΟΣΣ Ευτύχιος Σαρτζετάκης, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΣΙΜΕΝΤΟ. 1. Θεωρητικό μέρος 2. Είδη τσιμέντου 3. Έλεγχος ποιότητας του τσιμέντου

ΤΣΙΜΕΝΤΟ. 1. Θεωρητικό μέρος 2. Είδη τσιμέντου 3. Έλεγχος ποιότητας του τσιμέντου ΤΣΙΜΕΝΤΟ 1. Θεωρητικό μέρος 2. Είδη τσιμέντου 3. Έλεγχος ποιότητας του τσιμέντου 1. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Το τσιμέντο είναι τεχνητή λεπτόκοκκη κονία, η οποία παρασκευάζεται με λεπτή άλεση του κλίνκερ. Κλίνκερ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΜΕΙΓΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΚΛΙΝΚΕΡ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΜΕΙΓΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΚΛΙΝΚΕΡ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΚΑΙ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΤΟΥ ΜΕΙΓΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΚΛΙΝΚΕΡ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ Ε.Μ.Π., 2010 1 Μεθοδολογία προσδιορισμού της αναλογίας των πρώτων

Διαβάστε περισσότερα

Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο)

Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο) Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο) Ορθότητα (trueness): χαρακτηρίζει τη µετρολογική ποιότητα του οργάνου και όχι την ποιότητα µιας συγκεκριµένης µέτρησης. Η εγγύτητα της

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΦΕ25 ΥΛΙΚΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 89/106 ΣΥΝΘΕΣΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΚΑΙ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΣΙΜΕΝΤΑ PORTLAND ΕΛΟΤ EN 197 1: 2000

ΦΥΛΛΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΦΕ25 ΥΛΙΚΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 89/106 ΣΥΝΘΕΣΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΚΑΙ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΣΙΜΕΝΤΑ PORTLAND ΕΛΟΤ EN 197 1: 2000 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΥΛΛΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΦΕ25 ΥΛΙΚΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 89/106 ΣΥΝΘΕΣΗ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΚΑΙ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΣΙΜΕΝΤΑ PORTLAND ΕΛΟΤ EN 197 1: 2000 ΕΠΩΝΥΜΙΑ & ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ: Τηλέφωνο: Fax:

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Αλεξανδρίδου Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 26504 Πάτρα

Χ. Αλεξανδρίδου Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, 26504 Πάτρα Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΜΕΝΩΝ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ISO 17025 Χ. Αλεξανδρίδου Τμήμα Χημικών

Διαβάστε περισσότερα

Τα κριτήρια συµµόρφωσης θλιπτικών αντοχών του προτύπου ΕΝ και αξιολόγησή τους

Τα κριτήρια συµµόρφωσης θλιπτικών αντοχών του προτύπου ΕΝ και αξιολόγησή τους Τα κριτήρια συµµόρφωσης θλιπτικών αντοχών του προτύπου ΕΝ 6- και αξιολόγησή τους. Τσαµατσούλης, ρ. Χηµικός Μηχανικός Αθήνα, 2 Νοεµβρίου 04. Εισαγωγή Το πρότυπο ΕΝ 6- εισάγει την έννοια του αυτοελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΕΝΤΡΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΕΝΤΡΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΕΝΤΡΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ Υπεύθυνος Έκδοσης : Υ.Δ.Π. Υπεύθυνος Έγκρισης : Δ.Σ. Σελίδα 1 από 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 - Γενικές Πληροφορίες 1.1 Η Ταυτότητα της Εταιρείας 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο συστήματος διαχείρισης της ποιότητας

Μοντέλο συστήματος διαχείρισης της ποιότητας Μοντέλο συστήματος διαχείρισης της ποιότητας Διαρκής βελτίωση του Συστήματος Διαχείρισης της Ποιότητας Ευθύνη της Διοίκησης Πελάτες Πελάτες Διαχείριση Πόρων Μέτρηση, ανάλυση και βελτίωση Ικανοποίηση Απαιτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΕΝΤΡΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ

ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΕΝΤΡΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ ΕΙΔΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΕΝΤΡΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ Υπεύθυνος Έκδοσης : Υ.Δ.Π. Υπεύθυνος Έγκρισης : Δ.Σ. Σελίδα 1 από 16 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 - Γενικές Πληροφορίες 1.1 Η Ταυτότητα της Εταιρείας 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Έλεγχου παραγωγής Κλίνκερ/ Τσιμέντου. Χαράλαμπος ΚΟΥΡΗΣ Διευθυντής Τεχνικής Υποστήριξης Πωλήσεων ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ

Διαδικασία Έλεγχου παραγωγής Κλίνκερ/ Τσιμέντου. Χαράλαμπος ΚΟΥΡΗΣ Διευθυντής Τεχνικής Υποστήριξης Πωλήσεων ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ Διαδικασία Έλεγχου παραγωγής Κλίνκερ/ Τσιμέντου Χαράλαμπος ΚΟΥΡΗΣ Διευθυντής Τεχνικής Υποστήριξης Πωλήσεων ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ Παραγωγική διαδικασία κλίνκερ/ τσιμέντου Από το λατομείο στο εργοστάσιο φορτωτής

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Έλεγχου παραγωγής Κλίνκερ/ Τσιμέντου. Χαράλαμπος ΚΟΥΡΗΣ Διευθυντής Τεχνικής Υποστήριξης Πωλήσεων ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ

Διαδικασία Έλεγχου παραγωγής Κλίνκερ/ Τσιμέντου. Χαράλαμπος ΚΟΥΡΗΣ Διευθυντής Τεχνικής Υποστήριξης Πωλήσεων ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ Διαδικασία Έλεγχου παραγωγής Κλίνκερ/ Τσιμέντου Χαράλαμπος ΚΟΥΡΗΣ Διευθυντής Τεχνικής Υποστήριξης Πωλήσεων ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ Παραγωγική διαδικασία κλίνκερ/ τσιμέντου Από το λατομείο στο εργοστάσιο φορτωτής

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2

Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2 Έλεγχος και Διακρίβωση εξοπλισμού μικροβιολογικού εργαστηρίου νερού-μέρος 2 Διήμερο Πρακτικό Σεμινάριο WATERMICRO WORKSHOP 5&6 Νοεμβρίου 2014 Εργαστήριο Μικροβιολογίας- Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Ν.

Διαβάστε περισσότερα

Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008

Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008 8. ιακρίβωση 8.1 Εισαγωγή Η ανάγκη µιας διαδικασίας προκειµένου να ελέγχεται η µέτρηση για την αξιοπιστία της είναι, θα µπορούσαµε να πούµε προφανής. Και την απαντάµε ως πράξη και στις καθηµερινές µας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΑΚΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΑΚΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΑΚΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Έκδοση/ Τροποποίηση : 01/01 Συντάχθηκε από/ Υπογραφή : Μ. Πιτσίκα/ Ξ. Παπαϊωάννου Εγκρίθηκε από/ Υπογραφή Προέδρου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ. Βρυξέλλες, 10 Ιουνίου 2008 (12.06) (OR. en) 10575/08 ENV 365 ΔΙΑΒΙΒΑΣΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ. Βρυξέλλες, 10 Ιουνίου 2008 (12.06) (OR. en) 10575/08 ENV 365 ΔΙΑΒΙΒΑΣΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ Βρυξέλλες, 10 Ιουνίου 2008 (12.06) (OR. en) 10575/08 ENV 365 ΔΙΑΒΙΒΑΣΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Αποστολέας: Ευρωπαϊκή Επιτροπή Ημερομηνία Παραλαβής: 9 Ιουνίου 2008 Αποδέκτης: Γενική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν και είναι δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου να αποδείξετε ότι για τις πιθανότητές τους ισχύει: ( ) 1 ( ).

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν και είναι δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου να αποδείξετε ότι για τις πιθανότητές τους ισχύει: ( ) 1 ( ). ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ() ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση των κριτηρίων συµµόρφωσης θλιπτικών αντοχών του προτύπου ΕΝ µέσω της κατασκευής των καµπυλών λειτουργίας

Αξιολόγηση των κριτηρίων συµµόρφωσης θλιπτικών αντοχών του προτύπου ΕΝ µέσω της κατασκευής των καµπυλών λειτουργίας Αξιολόγηση των κριτηρίων συµµόρφωσης θλιπτικών αντοχών του προτύπου ΕΝ 6- µέσω της κατασκευής των καµπυλών λειτουργίας.χ.τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, Συντονιστής Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος.

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος. 1. Η µέση υπερετήσια τιµή δείγµατος µέσων ετήσιων παροχών Q (m3/s) που ακολουθούν κατανοµή Gauss, ξεπερνιέται κατά µέσο όρο κάθε: 1/0. = 2 έτη. 1/1 = 1 έτος. 0./1 = 0. έτος. 2. Έστω δείγµα 20 ετών µέσων

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Κουγιουμτζής Δημήτρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 4 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΣΥ ΚΟ2-ΚΡΙΤΕ/01/06/19-12-2013 1/7 ΕΣΥ ΚΟ2-ΚΡΙΤΕ Έκδοση: 01 Αναθεώρηση: 06 Ηµεροµηνία Έκδοσης: 14-3-1997

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΑΛΥΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΑΛΥΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΑΛΥΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΙΜΟΙ ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΡΑΒ ΟΙ, ΡΟΛΛΟΙ, ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΜΕΝΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Έκδοση/ Τροποποίηση : 02/00

Διαβάστε περισσότερα

Περιπτώσεις που η στατιστική συνάρτηση ελέγχου είναι η Ζ: 1. Η σ είναι γνωστή και ο πληθυσμός κανονικός.

Περιπτώσεις που η στατιστική συνάρτηση ελέγχου είναι η Ζ: 1. Η σ είναι γνωστή και ο πληθυσμός κανονικός. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου 1, 263 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 2610 369051, Φαξ: 2610 396184, email: mitro@teipat.gr Καθ η γη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ () Χρησιµοποιώντας τον παρακάτω πίνακα συχνοτήτων που δίνει την κατανοµή συχνοτήτων 0 οικογενειών ως προς τον αριθµό των παιδιών τους, να βρεθεί ο αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια

Κατανομή συχνοτήτων. Μέτρα κεντρικής τάσης. Μέτρα διασποράς. Σφάλματα μέτρησης. Εγκυρότητα. Ακρίβεια Ενότητα 2α: Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Εγκυρότητα, ακρίβεια Ροβίθης Μιχαήλ 2006 Τρόποι παρουσίασης επιδημιολογικών δεδομένων Κατανομή συχνοτήτων Μέτρα κεντρικής τάσης Μέτρα διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Νικ. Σ. Θωμαΐδης Eργ. Αναλυτικής Χημείας Τμ. Χημείας, Παν. Αθηνών Ορθότητα: Υλικά αναφοράς: Σύγκριση της πειραματικής τιμής με την «αληθή» τιμή

Διαβάστε περισσότερα

" ιαπίστευση εξειδικευµένων διαδικασιών µη υπαγόµενων σε πρότυπα"

 ιαπίστευση εξειδικευµένων διαδικασιών µη υπαγόµενων σε πρότυπα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ National Member of Eurolab " ιαπίστευση εξειδικευµένων διαδικασιών µη υπαγόµενων σε πρότυπα" Dr. Περικλής Αγάθωνος ΑΝΤΙΠΡΟΕ ΡΟΣ HELLASLAB Ποια είναι η HELLASLAB ; - Ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο κριτήρια απόρριψης απομακρυσμένων από τη μέση τιμή πειραματικών μετρήσεων ενός φυσικού μεγέθους και συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας

στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας στατιστική θεωρεία της δειγµατοληψίας ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ : Εισαγωγή δειγµατοληψία Τα στοιχεία που απαιτούνται τόσο για την ανάλυση των µεταφορικών συστηµάτων και όσο και για την ανάπτυξη των συγκοινωνιακών µοντέλων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ορολογία αβεβαιότητας 2. Εκτίµηση επαναληψιµότητας 3. Εκτίµηση αναλυτικής ακρίβειας 4. Περιληπτικά στατιστικά µετρήσεων ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ. Πρότυπη Προτεινόμενη Απάντηση 2 ης ΓΕ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ. Πρότυπη Προτεινόμενη Απάντηση 2 ης ΓΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 42 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Επιμέλεια ύλης: Βίκυ Βάρδα Πρότυπη Προτεινόμενη Απάντηση 2 ης ΓΕ 2015-2016 Κ.Βάρναλη 54, 210 5711484 grammateia@eclass4u.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η ποιότητα των μετρήσεων κατανάλωσης ενέργειας ως παράγοντας του επιχειρηματικού κινδύνου

Η ποιότητα των μετρήσεων κατανάλωσης ενέργειας ως παράγοντας του επιχειρηματικού κινδύνου Η ποιότητα των μετρήσεων κατανάλωσης ενέργειας ως παράγοντας του επιχειρηματικού κινδύνου Γεώργιος Ν. Παπαδάκος Δρ Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ Σύμβουλος Μετρολογίας Προοπτικές ανάπτυξης και οφέλη των επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E.

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ. Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E. ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Ειρήνη Δ. Λεϊμονή Δρ. Βιολόγος, Υπεύθυνη Ποιότητας, Κεντρικά Εργαστήρια, EUROMEDICA A.E. Η διασφάλιση ποιότητας των εργαστηριακών διαδικασιών είναι απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ 1, Κων/νος ΞΗΝΤΑΡΑΣ / ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ 2, Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, άργιλος, ασβεστολιθική παιπάλη, ισοδύναμο άμμου, μπλε του μεθυλενίου

Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ 1, Κων/νος ΞΗΝΤΑΡΑΣ / ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ 2, Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, άργιλος, ασβεστολιθική παιπάλη, ισοδύναμο άμμου, μπλε του μεθυλενίου Προσδιορισμός περιεκτικότητας σε άργιλο ή πλαστικών λεπτών στα αδρανή μέσω των δοκιμών Ισοδυνάμου άμμου (ASTM D 2419-2 & EN 933 8) και Μπλε του μεθυλενίου (ΕΝ 933.9) Σύγκριση αποτελεσμάτων Determination

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ: ΙΧΝΗΛΑΣΙΜΟΤΗΤΑ, ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ E. Λαμπή, Χ. Αλεξόπουλος, Η. Κακουλίδης ΓΕΝΙΚΟ ΧΗΜΕΊΟ ΤΟΥ ΚΡΆΤΟΥΣ Ε X.Y. ΑΘΗΝΩΝ,

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτες ύλες. Πιθανοί κίνδυνοι σε όλα τα στάδια της παραγωγής. Καθορισµός πιθανότητας επιβίωσης µικροοργανισµών. Εκτίµηση επικινδυνότητας

Πρώτες ύλες. Πιθανοί κίνδυνοι σε όλα τα στάδια της παραγωγής. Καθορισµός πιθανότητας επιβίωσης µικροοργανισµών. Εκτίµηση επικινδυνότητας 1 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ HACCP Αρχή 1η: Προσδιορισµός των πιθανών κινδύνων που σχετίζονται µε την παραγωγή τροφίµων σε όλα τα στάδια, από την ανάπτυξη και τη συγκοµιδή των πρώτων υλών, την παραγωγική διαδικασία, την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι (f() + g ()) f () + g (),. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραµα µε ισοπίθανα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 09-10-2015 Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων Βασικές έννοιες Αν. Καθ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 30-10-2015 1. Στατιστικοί παράμετροι - Διάστημα εμπιστοσύνης Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων 1. Σκοπός Σκοπός του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τις βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη θεωρία Σφαλμάτων, όπως το σφάλμα, την αβεβαιότητα της μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός ελεύθερου κρυσταλλικού διοξειδίου του πυριτίου (χαλαζία) στην ελληνική τσιμεντοβιομηχανία

Προσδιορισμός ελεύθερου κρυσταλλικού διοξειδίου του πυριτίου (χαλαζία) στην ελληνική τσιμεντοβιομηχανία Προσδιορισμός ελεύθερου κρυσταλλικού διοξειδίου του πυριτίου (χαλαζία) στην ελληνική τσιμεντοβιομηχανία Ξ. Κομηνός 1, Λ. Ραντίν 2, Σ. Κωνσταντοπούλου 2, Ε. Κολυφέτης 3 1: Εργαστήριο Βιοχημείας Τοξικολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΥΓΚΟΛΛΗΜΕΝΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ

ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΥΓΚΟΛΛΗΜΕΝΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΥΓΚΟΛΛΗΜΕΝΟΥ ΟΜΙΚΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ Έκδοση/ Τροποποίηση : 01/00 Συντάχθηκε από/ Υπογραφή : Κ.Παναγιωτόπουλος Εγκρίθηκε από/ Υπογραφή Προέδρου

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε.

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΗ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΕΛΟΤ ΕΝ ISO/IEC 17025 ΕΣΥ ΚΟ- ΕΙΓΜ /01/02/10-5-2006 1/7 ΕΣΥ ΚΟ- ΕΙΓΜ Έκδοση: 01 Αναθεώρηση: 02 Ηµεροµηνία Έκδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΒΛΑΠΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΒΛΑΠΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΒΛΑΠΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΕ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Γ. Καϊσαρλής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ

Γεωργικά Φάρμακα ΙΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9: Μέθοδοι ανάλυσης γεωργικών φαρμάκων. Β Μέρος. Ουρανία Μενκίσογλου-Σπυρούδη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΟΤ Α.Ε. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ / ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ

ΕΛΟΤ Α.Ε. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ / ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΕΛΟΤ Α.Ε. ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ / ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΩΝ ΠΑΙΧΝΙ ΟΤΟΠΩΝ (Παιδότοποι εσωτερικού χώρου & Παιδικές χαρές) Έκδοση/ Τροποποίηση : 01/00 Συντάχθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Αναλυτική Χημεία ορίζεται ως ο επιστημονικός κλάδος, που αναπτύσσει και εφαρμόζει μεθόδους, όργανα και στρατηγικές, για να δώσει πληροφορίες σχετικά με τη σύσταση και φύση υλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x)

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και διασφάλιση ποιότητας κτηματολογικών στοιχείων Δείκτης ποιότητας κτηματολογικής βάσης

Έλεγχος και διασφάλιση ποιότητας κτηματολογικών στοιχείων Δείκτης ποιότητας κτηματολογικής βάσης Έλεγχος και διασφάλιση ποιότητας κτηματολογικών στοιχείων Ιωάννης Καββάδας Προϊστάμενος Τμήματος Ελέγχων & Διαχείρισης Ποιότητας Έργων Αγρ. Τοπογράφος Μηχανικός, MSc, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ e-mail: ikavadas@ktimatologio.gr

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Σκοπός της άσκησης 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τα σφάλματα που

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ λυκείου γ ε ν ι κ ή ς π α ι δ ε ί α ς

Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ λυκείου γ ε ν ι κ ή ς π α ι δ ε ί α ς Φ ρ ο ν τ ι σ τ ή ρ ι α δ υ α δ ι κ ό 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙ δυαδικό Γ ε ν ι κ έ ς εξ ε τ ά σ ε ι ς 2 0 1 6 Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γ λυκείου γ ε ν ι κ ή ς π α ι δ ε ί α ς Τα θέματα επεξεργάστηκαν οι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου Σχηματική παρουσίαση της ερευνητικής διαδικασίας ΣΚΟΠΟΣ-ΣΤΟΧΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ερευνητικά

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων.

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων. ειγµατοληψία Καθώς δεν είναι εφικτό να παίρνουµε δεδοµένα από ολόκληρο τον πληθυσµό που µας ενδιαφέρει, διαλέγουµε µια µικρότερη οµάδα που θεωρούµε ότι είναι αντιπροσωπευτική ολόκληρου του πληθυσµού. Τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

Ισοζύγια Μάζας. 1. Eισαγωγή

Ισοζύγια Μάζας. 1. Eισαγωγή Ισοζύγια Μάζας 1. Eισαγωγή Οποιαδήποτε χηµική διεργασία όπου υπάρχουν αλληλεπιδράσεις µεταξύ δύο ή περισσότερων υλικών µπορεί να αναλυθεί µε βάση τα ισοζύγια υλικών. Γενικά, υπάρχουν δύο διαφορετικές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρα θέσης και διασποράς

Μέτρα θέσης και διασποράς Μέτρα θέσης και διασποράς Η επικρατούσα τιμή ως μέτρο κεντρικής τάσης Εύκολο στον υπολογισμό Επικρατούσα τιμή Η πιο συχνή ή η πιο συχνά εμφανιζόμενη τιμή σε ένα σύνολο τιμών 11, 3, 8, 2, 1, 5, 3, 7 Επικρατούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.).

ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). ΛΥΜΕΝΕΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1 Η διάμεσος τιμή της ηλικίας των Ελλήνων το 1990 ήταν 30 έτη. Το 2001, η διάμεσος τιμή ήταν 33,1 (Πηγή:Ε.Σ.Υ.Ε.). a. Τι μπορεί να συνέβη όταν η διάμεσος αυξήθηκε; Το γεγονός ότι

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε. 761/2001 (EMAS)

Εθνικό Σύστηµα ιαπίστευσης Α.Ε. 761/2001 (EMAS) ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ 1. ΦΟΡΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ISO/IEC GUIDE 66 2. ΦΟΡΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΗΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΛΟΓΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 05 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο R, να αποδείξετε ότι: f + g ' = f ' + g ', R Μονάδες 7 Α. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΕΤΟΙΜΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ

ΣΗΜΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΕΤΟΙΜΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΣΗΜΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΕΤΟΙΜΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Νίκος Λίτινας Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Υπεύθυνος ιαχείρισης Ποιότητας Α.Ε ΤΣΙΜΕΝΤΩΝ ΤΙΤΑΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της εισήγησης είναι η ανάπτυξη της αποκτηθείσας εµπειρίας από

Διαβάστε περισσότερα

Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας

Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας Διασφάλιση Ποιότητας στο Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας Χρήστος Κρούπης, MSc, PhD Επίκουρος Καθηγητής Κλινικής Βιοχημείας και Μοριακής Διαγνωστικής, Εργαστήριο Κλινικής Βιοχημείας, Αττικόν Πανεπιστημιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΕΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΑΕΙ (ΠΕΓΑ)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΕΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΑΕΙ (ΠΕΓΑ) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΕΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΑΕΙ (ΠΕΓΑ) «Οι σύγχρονες τεχνικές βιο-ανάλυσης στην υγεία, τη γεωργία, το περιβάλλον και τη διατροφή» Ιχνηλασιμότητα και Ταυτοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 8 η : Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας. Δρ. Α. Στεφανή Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας - Μεσολόγγι

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 8 η : Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας. Δρ. Α. Στεφανή Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας - Μεσολόγγι Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 8 η : Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας Δρ. Α. Στεφανή Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας - Μεσολόγγι Πρόληψη - Επιθεώρησης Τεχνικές ελέγχου: Δειγματοληψία:

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Ενότητα : Βασίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιστημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται οι βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 5: Παλινδρόμηση Συσχέτιση θεωρητική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ISO 17025 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΗ

ΠΡΟΤΥΠΟ ISO 17025 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΤΥΠΟ ISO 17025 ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΗ Εισηγήτρια Μ. ΣΤΥΛΙΑΝΟΥΔΑΚΗ Q-PLAN Α.Ε. ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΣΥΔ Εργαστήρια Δοκιμών και Διακριβώσεων Φορείς Πιστοποίησης Συστημάτων Φορείς Ελέγχου Φορείς Πιστοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ.

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. π.χ. Βαθμολογία διαγωνίσματος σε τμήματα: Α : 7, 11,16, 16,,. Β : 11, 13, 16, 16, 17, 17. Παρατήρηση : Για τέτοιους λόγους χρειάζεται και η εξέταση κάποιων μέτρων διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Αβεβαιότητα που εισάγεται στη μέτρηση ραδιενέργειας εδάφους από τα σφάλματα ορισμού δειγματοληψίας

Αβεβαιότητα που εισάγεται στη μέτρηση ραδιενέργειας εδάφους από τα σφάλματα ορισμού δειγματοληψίας Αβεβαιότητα που εισάγεται στη μέτρηση ραδιενέργειας εδάφους από τα σφάλματα ορισμού δειγματοληψίας Γ.Ν. Παπαδάκος, Δ.Ι. Καράγγελος, Ν.Π. Πετρόπουλος, Μ.Ι. Αναγνωστάκης, Ε.Π. Χίνης, Σ.Ε. Σιμόπουλος Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΤΗΤΑ στην Αιμοδοσία

ΠΟΙΟΤΗΤΑ στην Αιμοδοσία ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ - ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΗ Νίκη Βγόντζα Διευθύντρια Αιμοδοσίας Κωνσταντοπούλειο Γ.Ν.Ν. Ιωνίας Σημαίνει : ΠΟΙΟΤΗΤΑ στην Αιμοδοσία μετάγγιση σωστού και ασφαλούς αίματος στο σωστό ασθενή τη κατάλληλη

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση Διαστήματος. Χ. Εμμανουηλίδης, 1. Στατιστική ΙI. Εκτίμηση Διαστήματος Εμπιστοσύνης για τον Μέσο

Εκτίμηση Διαστήματος. Χ. Εμμανουηλίδης, 1. Στατιστική ΙI. Εκτίμηση Διαστήματος Εμπιστοσύνης για τον Μέσο Στατιστική ΙI Ενότητα : Εκτίμηση Διαστήματος Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Aν. Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στατιστική ΙΙ, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Χ. Εμμανουηλίδης, cemma@eco.auth.gr 1 Εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

Πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων και διάµεσος µιας τυχαίας µεταβλητής ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Πρόλογος Στην εργασία αυτή αναλύονται

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις κλειδιά: εκτοξευόµενο σκυρόδεµα, έλεγχοι ποιότητας, επιταχυντές

Λέξεις κλειδιά: εκτοξευόµενο σκυρόδεµα, έλεγχοι ποιότητας, επιταχυντές Σχολιασµός του σχεδίου Προδιαγραφής Εκτοξευόµενου Σκυροδέµατος και σχετικές προτάσεις µε βάση δεδοµένα ελέγχου ποιότητος από την επίβλεψη εφαρµογών εκτοξευόµενου σκυροδέµατος στην Αθήνα. Μ..Μιχαηλίδης

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής ΣΕΙΡΑ Α Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 013 στη Στατιστική για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ., Γ.Β., Α.Ο.Α. και Ε.Ζ.Π.&Υ. 08/0/013 1. [0] Η ποσότητα, έστω Χ, καλίου που περιέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 1: Στατιστική Ι (1/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 1: Στατιστική Ι (1/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 1: Στατιστική Ι (1/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #4: Έλεγχος Υποθέσεων Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ (ΒΙΟΛΟΓΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/6/2014 ΒΑΘΜΟΣ ΒΑΘΜΟΣ:... ΤΑΞΗ: Γ Αριθμητικά.. ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Εισηγητής: Δρ. Δ.Γ. Κυριακίδης Δ/ντής ΔΔΠΕΥ ΒΙ.ΠΕ.Θ. Ο.Τ. 45, Σίνδος 57022 Θεσσαλονίκη 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Σφάλματα Εγγενή

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #: Επαγωγική Στατιστική - Δειγματοληψία Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία Τροφίμων

Δειγματοληψία Τροφίμων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ Δειγματοληψία Τροφίμων Ελένη Μαλισιόβα Κτηνίατρος Α.Π.Θ. MSc Food Safety, Hygiene & Management, UK MSc

Διαβάστε περισσότερα

Τοξικολογία Τροφίμων. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες

Τοξικολογία Τροφίμων. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες Τοξικολογία Τροφίμων Εισαγωγή στις βασικές έννοιες Αξιολόγηση άρθρου Έννοιες Σημεία Μηχανισμούς Πορεία Ιδιαιτερότητες Ανάλυσης Τροφίμων Ενώσεις που έχουν δυσμενή επίδραση στον άνθρωπο και τα ζώα Ανίχνευση

Διαβάστε περισσότερα