Κλιματική Αλλαγή. Χρήστος Σπύρου ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 70, ΑΘΗΝΑ.

Transcript

1 ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 70, ΑΘΗΝΑ Κλιματική Αλλαγή Χρήστος Σπύρου Βασικό σύγγραμμα: Κατσαφάδος Π. και Μαυροματίδης Η., 2015: Εισαγωγή στη Φυσική της Ατμόσφαιρας και τη Κλιματική Αλλαγή. Ψηφιακό σύγγραμμα στο πλαίσιο της δράσης Κάλλιπος. Αθήνα 2018

2 Μοντέλα αριθμητικής πρόγνωσης καιρού Numerical Weather Prediction (NWP) Models Τα μοντέλα πρόγνωσης καιρού προσομοιώνουν το σύνολο των ατμοσφαιρικών και επιφανειακών διεργασιών καθώς και τους μηχανισμούς εναλλαγής ροών ενέργειας μεταξύ τους. Μπορεί να περιλαμβάνουν υπομοντέλα εδάφους (προσομοίωση εδαφικής υγρασίας και θερμοκρασίας), φυτοκάλυψης, ωκεάνιας κυκλοφορίας, κατάστασης θάλασσας κτλ. The source of this material is the Cooperative Program for Operational Meteorology, Education, and Training (COMET ) Website at of the University Corporation for Atmospheric Research (UCAR) pursuant to a Cooperative Agreement with National Oceanic and Atmospheric Administration University Corporation for Atmospheric Research. All Rights Reserved.

3 Φυσικές Διεργασίες Οι διάφορες φυσικές διεργασίες που συμβαίνουν στην ατμόσφαιρα είτε αναπαριστώνται στα σημεία πλέγματος είτε αν δεν μπορούν να αναλυθούν από το μοντέλο λόγω ανεπαρκούς χωρικής ανάλυσης, λαμβάνονται υπόψη μέσω παραμετροποιήσεων. Τέτοιες παραμετροποιήσεις αναπαριστούν την τυρβώδη ροή, τις ροές ενέργειας από/προς το έδαφος, την ηλιακή ακτινοβολία, τη δημιουργία και τα αποτελέσματα σωρρειτόμορφων νεφικών σχηματισμών κ.τ.λ.

4 Αριθμητικά μοντέλα παγκόσμιας κλίμακας και περιορισμένης περιοχής Τα αριθμητικά μοντέλα είναι συστήματα διαφορικών εξισώσεων, με μερικές παραγώγους μετεωρολογικών μεταβλητών ως προς το χρόνο, τα οποία προβλέπουν την κίνηση του ατμοσφαιρικού αέρα στη βάση των αρχών διατήρησης της ορμής, της μάζας και της ενέργειας. The source of this material is the Cooperative Program for Operational Meteorology, Education, and Training (COMET ) Website at of the University Corporation for Atmospheric Research (UCAR) pursuant to a Cooperative Agreement with National Oceanic and Atmospheric Administration University Corporation for Atmospheric Research. All Rights Reserved.

5 Ιστορική αναδρομή Ο Bjerknes το 1904 ήταν ο πρώτος που αναγνώρισε ότι η αριθμητική πρόγνωση καιρού είναι εφικτή. Πρότεινε ότι η πρόγνωση καιρού θα μπορούσε να θεωρηθεί σαν ένα μαθηματικό πρόβλημα αρχικών συνθηκών, αφού συγκεκριμένες εξισώσεις εξηγούν την μεταβολή των μετεωρολογικών μεταβλητών με το χρόνο. Επομένως αν γνωρίζουμε την αρχική κατάσταση της ατμόσφαιρας, μπορούμε να επιλύσουμε τις εξισώσεις και να πάρουμε τις τιμές των μεταβλητών στο μέλλον (δηλαδή να κάνουμε πρόγνωση).

6 Ανάπτυξη προγνωστικών μοντέλων V. Bjerknes (1904) Richardson (1922) Πρώτο πείραμα δυναμικής πρόγνωσης καιρού! Charney, Fjörtoft, von Neuman (1949) Βαροτροπικά μοντέλα (πυκνότητα (ρ)~ πίεση (p)) Πρώτη χρήση Η/Υ Βαροκλινικά μοντέλα (1960s) (πυκνότητα (ρ)~ πίεση (p),θερμοκρασία(τ)) Περιοχικά μοντέλα (1970s) Μοντέλα περιορισμένης περιοχής όπως τα PSU/NCAR MMx Μέσης κλίμακας Αριθμ. Μοντέλα (1980s-σήμερα) NGM, Eta (USA), HIRLAM (Europe, Scandinavia), Unified Model (UK), RAMS, COAMPS, WRF, MM5, SKIRON κλπ.

7 Το πείραμα του Richardson (1922) Η μεθοδολογία της αριθμητικής πρόγνωσης καιρού και κλίματος αναπτύχθηκε αρκετά νωρίτερα πριν από την κατασκευή του πρώτου Η/Υ. Ο Lewis Fry Richardson μελέτησε πρώτος το πρόβλημα της πρόγνωσης του καιρού το Ο Richardson θεώρησε πως η κατάσταση της ατμόσφαιρας σε κάθε σημείο μπορεί να καθοριστεί από την πίεση, τη θερμοκρασία, την πυκνότητα, την περιεκτικότητα σε νερό και την ταχύτητα του αέρα. Τα ατμοσφαιρικά φαινόμενα περιγράφονται σε 7 διαφορικές εξισώσεις. Για την επίλυσή τους ο Richardson διαίρεσε σε διακριτές στήλες την ατμόσφαιρα σε έκταση 3 ανατολικά-δυτικά και 200 km βόρεια-νότια δημιουργώντας 120x100 στήλες.

8 Electrical Numerical Integrator And Calculator (ENIAC) Ο ENIAC κατασκευάστηκε μεταξύ 1946 και This Electronic Computer Project was undoubtedly the most influential single undertaking in the history of the computer during this period (Goldstine, 1972). Το πρόγραμμα περιελάμβανε 4 τομείς: 1. Μηχανικής, 2. Λογικού σχεδιασμού και προγραμματισμού 3. Μαθηματικά 4. Μετεωρολογία Ο τελευταίος τομέας αναπτύχθηκε από τον Jule Charney από το 1948 μέχρι το Το 1949 οι Jules Charney, R. Fjortoft και John von Neumann πραγματοποίησαν την πρώτη 48- ωρών πρόγνωση καιρού τρέχοντας ένα βαροτροπικό μοντέλο στον ENIAC

9 Το πρόβλημα των αρχικών συνθηκών Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για την κίνηση και ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής αποτελούν τις θεμελιώδεις εξισώσεις κατάστασης και εξέλιξης των ατμοσφαιρικών συνθηκών. Ο Bjerknes πρότεινε πως η πρόγνωση καιρού αποτελεί ένα πρόβλημα αρχικών συνθηκών στα μαθηματικά: Επειδή οι εξισώσεις περιγράφουν την εξέλιξη στον χρόνο των μετεωρολογικών μεγεθών, και με δεδομένο ότι είναι γνωστές οι αρχικές συνθήκες της ατμόσφαιρας, τότε η επίλυση των συγκεκριμένων εξισώσεων μπορεί να δώσει τις προγνωστικές τιμές των ατμοσφαιρικών μεγεθών. Α αντιστοιχεί σε μία μετεωρολογική μεταβλητή για σταθερό σημείο στο χώρο t ο χρόνος F(A) το σύνολο των παραμέτρων που επηρεάζουν τη μεταβλητή Α.

10 Θεμελιώδεις εξισώσεις της ατμόσφαιρας Οι 5 εξισώσεις αντιστοιχούν στους νόμους διατήρησης της ορμής, της μάζας, της ενέργειας και της υγρασίας. Οι εξισώσεις ακολουθούν το Eulerian σύστημα αναφοράς όπου οι παράγωγοι θεωρούνται σε συγκεκριμένο σημείο. Σύστημα συντεταγμένων: x-y-p Το κλείσιμο των εξισώσεων (δηλαδή ο τρόπος επίλυσης) είναι ιδιαίτερα σημαντικός. Προγνωστικές μεταβλητές: u, v, ω, T, q, z Ανεξάρτητες μεταβλητές: x, y, p, t

11 Συνιστώσα δύσηςανατολής Προγνωστικές εξισώσεις του ανέμου Οριζόντια μεταφορά της συνιστώσας δύσηςανατολής (ορμή) Κατακόρυφη μεταφορά της συνιστώσας (ορμή) Γεωστροφική ισορροπία (δύναμη βαροβαθμίδας και δύναμη Coriolis) για τη συνιστώσα βορρά-νότου. Όρος επιφανειακής τριβής και τυρβώδους ανάμιξης για τη συνιστώσα δύσης-ανατολής. u

12 Στην ανώτερη ατμόσφαιρα (πάνω από το ΑΟΣ) η ροή εξαρτάται από την ισορροπία δύο δυνάμεων: της δύναμης βαροβαθμίδας και της δύναμης Coriolis Γεωστροφικός άνεμος Ο άνεμος που προκύπτει ονομάζεται γεωστροφικός άνεμος και πνέει παράλληλα στις ισοβαρείς. Τον ανακάλυψε ο Buys Ballot το 1857 και λέει πως όταν στέκεσαι με την πλάτη στον άνεμο οι υψηλές πιέσεις ή τα μεγάλα ύψη βρίσκονται πάντα δεξιά σου. The source of this material is the Cooperative Program for Operational Meteorology, Education, and Training (COMET ) Website at of the University Corporation for Atmospheric Research (UCAR) pursuant to a Cooperative Agreement with National Oceanic and Atmospheric Administration University Corporation for Atmospheric Research. All Rights Reserved.

13 Προγνωστική εξίσωση της θερμοκρασίας Οριζόντια μεταφορά της θερμοκρασίας από τις συνιστώσες του ανέμου. Διαφορά μεταξύ της κατακόρυφης μεταφοράς θερμοκρασίας και των αδιαβατικών διεργασιών (εκτόνωση-συμπίεση). Διεργασίες που επηρεάζουν τη θερμοκρασία (ακτινοβολία, ανάμιξη, συμπύκνωση-εξάτμιση).

14 Προγνωστική εξίσωση της υγρασίας Οριζόντια μεταφορά της υγρασίας από τις συνιστώσες του ανέμου. Κατακόρυφη μεταφορά υγρασίας. Διεργασίες εξάτμισης (υγρή σε αέρια φάση) ή εξάχνωσης (στερεά σε αέρια φάση). Συμπύκνωση- Βροχόπτωση

15 Διαγνωστική εξίσωση της συνέχειας Απόκλιση των οριζόντιων συνιστωσών του ανέμου. Κατακόρυφη απόκλιση. Αρχικά υπολογίζονται οι όροι της οριζόντιας απόκλισης και διαγνωστικά η κατακόρυφη συνιστώσα του ανέμου. Σε κλίμακες κινήσεων από ~200km και άνω (συνοπτική, meso-α) είναι αποδεκτή. Υδροστατικά και μη υδροστατικά μοντέλα.

16 Διαγνωστική υδροστατική εξίσωση Μεταβολή του ύψους μεταξύ δύο ισοβαρικών επιπέδων. Η μεταβολή της πίεσης καθ ύψος εξαρτάται από την πυκνότητα και την βαρύτητα. Στην υδροστατική εξίσωση εκτιμάται το ύψος στην ατμόσφαιρα για τον καθορισμό της γεωστροφικής ισορροπίας από τις εξισώσεις των συνιστωσών του ανέμου. Οι εκτιμώμενες προγνωστικές θερμοκρασίες εισάγονται στην υδροστατική εξίσωση για τον υπολογισμό των υψών και στη συνέχεια εφαρμόζονται στις προγνωστικές εξισώσεις του ανέμου.

17 Προγνωστικές/Διαγνωστικές εξισώσεις Οι σχέσεις (1a), (1b), (3) και (4) καλούνται προγνωστικές εξισώσεις διότι οι μεταβλητές u, v, T, q υπολογίζονται ντετερμινιστικά από τις δυναμικές εξισώσεις. Οι σχέσεις (2) και (5) καλούνται διαγνωστικές εξισώσεις διότι οι μεταβλητές ω και z δεν εκτιμώνται άμεσα ώς ανεξάρτητη μεταβλητή τον χρόνο αλλά έμμεσα από τις προγνωστικές μεταβλητές.

18 Διακριτοποίηση στον χώρο Το συγκεκριμένο σύστημα διαφορικών εξισώσεων ΔΕΝ έχει αναλυτική λύση. Για την επίλυσή τους επικρατούν δύο μέθοδοι: Διακριτοποίηση σε σημεία πλέγματος Φασματική ανάλυση Τα μοντέλα σημείων πλέγματος επιλύουν το σύστημα των εξισώσεων σε κανονικοποιημένη στο χώρο κατανομή σημείων The source of this material is the Cooperative Program for Operational Meteorology, Education, and Training (COMET ) Website at of the University Corporation for Atmospheric Research (UCAR) pursuant to a Cooperative Agreement with National Oceanic and Atmospheric Administration University Corporation for Atmospheric Research. All Rights Reserved.

19 Αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Οι μερικές παράγωγοι εκτιμώνται προσεγγιστικά σε κάθε σημείο πλέγματος εφαρμόζοντας μεθόδους αριθμητικής επίλυσης που καλούνται πεπερασμένες διαφορές. Η επιλογή της μεθόδου επηρεάζει το υπολογιστικό σφάλμα και την ταχύτητα επίλυσης. The source of this material is the Cooperative Program for Operational Meteorology, Education, and Training (COMET ) Website at of the University Corporation for Atmospheric Research (UCAR) pursuant to a Cooperative Agreement with National Oceanic and Atmospheric Administration University Corporation for Atmospheric Research. All Rights Reserved.

20 Στοιχειώδης εκτίμηση προγνωστικού πεδίου Έστω τα παρακάτω δεδομένα πλέγματος για την μεταβλητή q (θερμοκρασία αέρα σε C). Δίνεται οριζόντια ανάλυση πλέγματος 10 km, χρονικό βήμα ολοκλήρωσης 24 και ταχύτητα ανέμου 10 m/s. Ποιά η προγνωστική τιμή της q για τη χρονική στιγμή t+1? Προσοχή στις μονάδες! The source of this material is the Cooperative Program for Operational Meteorology, Education, and Training (COMET ) Website at of the University Corporation for Atmospheric Research (UCAR) pursuant to a Cooperative Agreement with National Oceanic and Atmospheric Administration University Corporation for Atmospheric Research. All Rights Reserved.

21 Αναπαράσταση των δεδομένων στον χώρο Στην πραγματικότητα τα κλιματικά πεδία (θερμοκρασία, πίεση κτλ.) μεταβάλλονται από σημείο σε σημείο με έναν συνεχή τρόπο. Τα συγκεκριμένα πεδία αποτελούν συνεχείς συναρτήσεις στον χώρο και το χρόνο και η μεταβολή τους χωρικά παριστάνεται με τις ισοπληθείς καμπύλες. Στα μοντέλα πλέγματος ο συνεχής χώρος και χρόνος της πραγματικότητας διακριτοποιείται σε συγκεκριμένα χωρικά και χρονικά σημεία όπου εκεί εκτελούνται όλοι οι υπολογισμοί. Το συνεχές πεδίο της θερμοκρασίας αναπαρίσταται (προσομοιώνεται) από τις τιμές του πεδίου σε κάθε σημείο πλέγματος. The source of this material is the Cooperative Program for Operational Meteorology, Education, and Training (COMET ) Website at of the University Corporation for Atmospheric Research (UCAR) pursuant to a Cooperative Agreement with National Oceanic and Atmospheric Administration University Corporation for Atmospheric Research. All Rights Reserved.

22 Τρισδιάστατη αναπαράσταση δεδομένων Τα πεδία σε κάθε σημείο πλέγματος αντιστοιχούν στο κέντρο στοιχειώδους κύβου και αντιπροσωπεύουν τις μέσες συνθήκες στο σύνολο του όγκου του κύβου. Οι συνιστώσες του ανέμου (u, v, w) αντιστοιχούν στις πλευρές του κύβου και αντιπροσωπεύουν τις μέσες τιμές του ανέμου μεταξύ του κέντρου του συγκεκριμένου κύβου και των αντίστοιχων κέντρων των γειτονικών του κύβων. Η συγκεκριμένη διάταξη αποτελεί το staggered πλέγμα και έχει υπολογιστικά και φυσικά πλεονεκτήματα. The source of this material is the Cooperative Program for Operational Meteorology, Education, and Training (COMET ) Website at of the University Corporation for Atmospheric Research (UCAR) pursuant to a Cooperative Agreement with National Oceanic and Atmospheric Administration University Corporation for Atmospheric Research. All Rights Reserved.

23 Μοντέλα σημείων πλέγματος Έστω η αριθμητική επίλυση της προγνωστικής εξίσωσης της υγρασίας. Περιλαμβάνει μόνο την μονοδιάστατη μεταφορά υγρασίας από γειτονικά σημεία. Απλοποιημένη μορφή σε σχέση με την εξίσωση (4). Μέθοδος πεπερασμένων διαφορών. Ποιά η μορφή της τρισδιάστατης αναπαράστασης? The source of this material is the Cooperative Program for Operational Meteorology, Education, and Training (COMET ) Website at of the University Corporation for Atmospheric Research (UCAR) pursuant to a Cooperative Agreement with National Oceanic and Atmospheric Administration University Corporation for Atmospheric Research. All Rights Reserved.