ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΡΕΥΣΤΩΝ"

Transcript

1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

2 Εισαγωγή Φύση και μορφή δυνάμεων/ ρυθμός παραμόρφωσης Σωματικές δυνάμεις: δυνάμεις σε όγκο ελέγχου που είναι πλήρης ρευστού από εξωτερικά πεδία Επιφανειακές δυνάμεις: δυνάμεις λόγω φυσικής επαφής με περιβάλλοντα σώματα Τανυστής Τάσης Ιδιότητες συνιστωσών/ ανυσμάτων τάσης Κίνηση ρευστών και ανάπτυξη τάσεων λόγω ιξώδους Ρυθμός Μεταφοράς ορμής και ιξώδης συμπεριφορά Στατική ισορροπία και επιφανειακές δυνάμεις Πίεση ρευστών σε ηρεμία και κίνηση Κατανομή πίεσης σε ηρεμούντα ρευστά Μέτρηση πίεσης Παραμόρφωση ρευστών Γραμμική και γωνιακή παραμόρφωση Τανυστής ρυθμού παραμόρφωσης

3 Δυνάμεις Επιφανειακές Σωματικές Table tennis ball suspended by an air jet. The control volume momentum principle, studied in this chapter, requires a force to change the direction of a flow. The jet flow deflects around the ball, and the force is the ball s weight. (Courtesy of Paul Silverman/Fundamental Photographs.)

4 Σωματικές Δυνάμεις Ασκούνται σε όλον τον όγκο ελέγχου Θεωρούμε ότι ασκούνται στο κέντρο μάζας κάθε σωματιδίου και είναι ανάλογες της ποσότητας μάζας Ορίζουμε το άνυσμα f ανά μονάδα μάζας σωματικής δύναμης Για δυνάμεις βαρύτητας ανά μονάδα μάζας f g Το f ταυτίζεται με την επιτάχυνση της βαρύτητας και αναλύεται στις συνιστώσες της ανάλογα με το σύστημα αναφοράς

5 Σωματικές Δυνάμεις Για στοιχειώδη μάζα: Ολοκληρώνοντας βρίσκουμε τη συνολική δύναμη στο βαρυτικό πεδίο

6 Σωματικές Δυνάμεις

7 Σωματικές Δυνάμεις

8 Σωματικές Δυνάμεις Μη Συντηρητικές δυνάμεις: Εξαρτώνται από τη θέση και την κίνηση του σωματιδίου Η δύναμη (ανά μονάδα μάζας) που ασκείται σε σωματίδιο κινούμενο στο πεδίο βαρύτητας εξαρτάται μόνο από την τοπική τιμη του g Για συντηρητικά πεδία η δύναμη (ανά μονάδα μάζας) μπορεί να οριστεί ως η κλίση της συνάρτησης δυναμικού: Στο βαρυτικό πεδίο Το δυναμικό της βαρύτητας ορίζεται ως:

9 Σωματικές Δυνάμεις Συντηρητικές δυνάμεις: Εξαρτώνται μόνο από τη θέση ση του σωματιδίου Η δύναμη που ασκείται σε φορτισμένο σωματίδιο κινούμενο σε μαγνητικό πεδίο: Εξαρτάται από το πεδίο (μαγνητική επαγωγή Β) και το φορτίο q αλλά και την ταχύτητα υ Για μη συντηρητικές δυνάμεις δεν ορίζεται συνάρτηση δυναμικού! Ποιοι είναι οι ισοδύναμοι ορισμοί του συντηρητικού πεδίου;

10 Δύναμη βαρύτητας;

11 Επιφανειακές Δυνάμεις Βρίσκονται στη επιφάνεια του όγκου ελέγχου Ασκούνται δια μέσου αυτής Τι ορίζεται ως διάγραμμα ελεύθερου σώματος; Η σχέση των επιφανειακών δυνάμεων με την επιφάνεια ορίζει τη φύση των δυνάμεων αυτών Πως ορίζεται το διάνυσμα της επιφάνειας; Πως ορίζεται η τάση; Ποια είδη τάσεων υπάρχουν και πως αυτά σχετίζονται με την επιφάνεια που δρουν;

12 Επιφανειακές Δυνάμεις Η σχέση των επιφανειακών δυνάμεων με την επιφάνεια ορίζει τη φύση των δυνάμεων αυτών Πως ορίζεται το διάνυσμα της επιφάνειας; Πως ορίζεται η τάση; Ποια είδη τάσεων υπάρχουν και πως αυτά σχετίζονται με την επιφάνεια που δρουν;

13 Επιφανειακές Δυνάμεις Η τάση είναι πηλίκο δύο διανυσμάτων και όχι απλό διάνυσμα: Η τάση είναι ενας τανυστής β τάξης ή ένας δυαδικός ή δυάδα

14 Ο τανυστής τάσεων Το διάνυσμα της δύναμης στο καρτεσιανό σύστημα αναλύεται σε: Το διάνυσμα της επιφάνειας στο καρτεσιανό σύστημα αναλύεται σε: Η τάση είναι πηλίκο δύο διανυσμάτων και όχι απλό διάνυσμα: Η τάση είναι ένας τανυστής β τάξης ή ένας δυαδικός ή δυάδα

15

16 Το διάνυσμα της επιφάνειας στο καρτεσιανό σύστημα: Γεωμετρική ερμηνεία

17 Ο τανυστής τάσεων Μετά την ανάλυση των ανυσμάτων δύναμης και επιφάνειας: Θεωρούμε ότι κάθε συνιστώσα της δύναμης επιδρά σε κάθε συνιστώσα της επιφάνειας. Πόσοι είναι οι πιθανοί συνδυασμοί?

18 Ο τανυστής τάσεων

19 Ο τανυστής τάσεων: δείκτες Η τάση είναι πηλίκο δύο διανυσμάτων και όχι απλό διάνυσμα: Η τάση είναι ενας τανυστής β τάξης και παριστάνεται με το σ

20 Ο τανυστής τάσεων: δείκτες Για Προκύπτουν οι όροι του τανυστή σ

21 Ο τανυστής τάσεων: δείκτες

22 Ο τανυστής τάσεων: συμβάσεις Θετική επιφάνεια: θετική φορά ως προς το σύστημα αναφοράς Αρνητική επιφάνεια: αρνητική φορά ως προς το σύστημα αναφοράς Ποια είναι η προϋπόθεση για τον ορισμό του προσήμου?

23 Ο τανυστής τάσεων: συμβάσεις i=j: κάθετες (ορθές) τάσεις i j: διατμητικές τάσεις Σε τι διαφέρουν ως προς: την επιφάνεια που δρουν; την παραμόρφωση που προκαλούν;

24

25 Ο τανυστής τάσεων: γραφές Κατά Gibbs: Ή ισοδύναμα σε τριωνυμική μορφή:

26

27

28 Ο τανυστής τάσεων: γραφές Με πίνακες: Ή σε συμπτυγμένη μορφή:

29 Ο τανυστής τάσεων: γραφές Με δείκτες: Ή κατά Einstein: Εξ ορισμού, δείκτες που εμφανίζονται δύο φορές στον ίδιο όρο παίρνουν όλες τις δυνατές τιμές τους (εν προκειμένω, 1,2, και 3)

30 Ο τανυστής τάσεων: ιδιότητες Συμμετρικός τανυστής: Ή ισοδύναμα: Πόσες είναι οι ανεξάρτητες συνιστώσες του τανυστή τάσης?

31 Ο τανυστής τάσεων: ιδιότητες Για κάθε επιφάνεια, η ασκούμενη τάση (άνυσμα) δίνεται από τη σχέση: Οπου n το μοναδιαίο διάνυσμα κάθετο στην επιφάνεια

32 Ο τανυστής τάσεων: ιδιότητες Ο τανυστής τάσεων μπορεί να αναλυθεί: Δυαδικός πίεσης Δυαδικός ιξώδους τάσης Μοναδιαίος δυαδικός

33 Ο τανυστής τάσεων: ιδιότητες Με πίνακες: Ή

34 Ανύσματα τάσεων Κατά σύμβαση: θετική είναι η εξωτερική επιφάνεια του όγκου ελέγχου δηλαδή αυτή που «δείχνει» προς το περιβάλλον Δράση αντίδραση:

35 Ανύσματα τάσεων Το άνυσμα τάσης μπορεί να προβληθεί κατά τη διεύθυνση m: Αφού από τις ιδιότητες του τανυστή τάσης: Το άνυσμα τάσης είναι γνωστό σε κάθε σημείο:

36 Ανύσματα τάσεων Από τις ιδιότητες του τανυστή τάσης: Ετσι προκύπτουν: Άνυσμα πίεσης: Άνυσμα ιξώδους τάσης

37

38

39 Ανύσματα επιφανειακών δυνάμεων

40 Ανύσματα επιφανειακών δυνάμεων

41 Προϋποθέσεις ανάπτυξης ιξωδών τάσεων (ροή Couette)

42 Ο τανυστής ταχύτητας Προϋπόθεση για την ανάπτυξη ιξωδών τάσεων είναι η βαθμίδα ταχύτητας στο χώρο. Η ταχύτητα είναι διάνυσμα με τρεις συνιστώσες στο χώρο που κάθε μία μπορεί να μεταβάλλεται κατά τις τρεις κατευθύνσεις στο χώρο Έτσι ορίζεται ο δυαδικός ταχύτητας:

43 Μοριακή Θεώρηση ιξωδών τάσεων Τάση: Δύναμη ανηγμένη στην επιφάνεια ή ρυθμός μεταφοράς ορμής ανηγμένος στην επιφάνεια

44 Μοριακή Θεώρηση ιξωδών τάσεων

45 Μοριακή Θεώρηση ιξωδών τάσεων

46 Ρευστά σε ηρεμία: Επιφανειακές δυνάμεις Τι είδους δυνάμεις μπορούν να αναπτυχθούν σε ρευστό σε ηρεμία; Δυνάμεις πίεσης; Δυνάμεις λόγω ιξώδους;

47 Ρευστά σε ηρεμία: Επιφανειακές δυνάμεις Αφού το ρευστό είναι σε ηρεμία οι δυνάμεις είναι μόνο κάθετες στις επιφάνειες που ενεργούν (γιατί;)

48 Ρευστά σε ηρεμία: Επιφανειακές δυνάμεις Αφού το ρευστό είναι σε ηρεμία οι δυνάμεις ορίζονται ως συνάρτηση της πίεσης σε κάθε κατεύθυνση:

49 Ρευστά σε ηρεμία: Επιφανειακές δυνάμεις Οι τρεις συνιστώσες της πίεσης δρουν εξ ορισμού στις στοιχειώδεις επιφάνειες:

50 Ρευστά σε ηρεμία: Επιφανειακές δυνάμεις ή

51 Ρευστά σε ηρεμία: Επιφανειακές δυνάμεις Στο ηρεμούν ρευστό δρουν επιφανειακές και σωματικές δυνάμεις. Ποιά είναι η συνισταμένη τους; Επιφανειακές δυνάμεις Σωματικές δυνάμεις

52 Ρευστά σε ηρεμία: Επιφανειακές δυνάμεις Στο ηρεμούν ρευστό δρουν επιφανειακές και σωματικές δυνάμεις. Ποιά είναι η συνισταμένη τους; Επιφανειακές δυνάμεις Σωματικές δυνάμεις ή

53 Ρευστά σε ηρεμία: Επιφανειακές δυνάμεις Για δv 0 το δεξί μέλος μηδενίζεται και συνεπώς: ή ή, ισοδύναμα όλες οι επιμέρους συνιστώσες: Τι σημαίνει ότι οι συνιστώσες της πίεσης ταυτίζονται με την πίεση στην κάθετη επιφάνεια;

54 Ρευστά σε ηρεμία: Επιφανειακές δυνάμεις Για δv=0 η παρακάτω εξίσωση εκφυλίζεται και συνεπώς: ή ή, ισοδύναμα όλες οι επιμέρους συνιστώσες: Η Πίεση είναι ανεξάρτητη της επιφάνειας ή ισοδύναμα είναι η ίδια για όλες τις επιφάνειες που διέρχονται από ένα σημείο!

55 Ρευστά σε ηρεμία: Επιφανειακές δυνάμεις Λόγω ανυπαρξίας βαθμίδας ταχύτητας στο χώρο, αναπτύσσονται μόνο δυνάμεις πίεσης. Κατ αναλογία, η ανά μονάδα επιφάνειας δύναμη που ασκείται σε μη κινούμενο σωματίδιο είναι η στατική τάση Η τάση αυτή έχει μέτρο ίσο με την πίεση και κατεύθυνση αντίθετη από αυτή του n, εξ ορισμού προκαλεί συμπίεση και ως τέτοια έχει φορά προς το εσωτερικό του ΟΕ

56 Ρευστά σε ηρεμία: Επιφανειακές δυνάμεις Η σχέση προκύπτει από: Ελλείψει βαθμίδας ταχύτητας στο εσωτερικό τους, η παραπάνω σχέση περιγράφει ρευστά που κινούνται στο χώρο ως στερεά!

57 Ρευστά σε ηρεμία και κίνηση: Πίεση Για ρευστό σε ηρεμία: ή ΟΡΙΣΜΟΣ ΡΕΥΣΤΟΥ ΣΕ ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

58 Ρευστά σε ηρεμία και κίνηση: Πίεση Για ρευστό σε κίνηση: Ή προσεγγιστικά

59 γ. Να υπολογιστεί η πίεση του ρευστού στο σημείο Ρ με τον ακριβή ορισμό. (κατά προσέγγιση)

60 Ρευστά σε ηρεμία: Κατανομή πίεσης Για ρευστό σε ηρεμία το κάθε σωματίδιο ισορροπεί ενώ ασκούνται δυνάμεις βαρύτητας και πίεσης:

61 Ρευστά σε ηρεμία: Κατανομή πίεσης Για ρευστό σε ηρεμία το κάθε σωματίδιο ισορροπεί ενώ ασκούνται δυνάμεις βαρύτητας και πίεσης: Ή Τι είναι το γ;

62 Ρευστά σε ηρεμία: Κατανομή πίεσης Η πίεση εξαρτάtαι μόνο από το z: Η ολοκλήρωση προϋποθέτει τη γνώση των για μικρές μεταβολές του z, η επιτάχυνση της βαρύτητας θεωρείται σταθερή!

63 Ρευστά σε ηρεμία: Κατανομή πίεσης Ασυμπίεστα Ρευστά ρ=c: ή

64 Ρευστά σε ηρεμία: Κατανομή πίεσης Ασυμπίεστα Ρευστά ρ=c: ή

65 Ρευστά σε ηρεμία: Κατανομή πίεσης Θεμελιώδης αρχή της υδροστατικής: Μπορεί η ελεύθερη επιφάνεια του υγρού να είναι κεκλιμένη και γιατί; Εξαρτάται η πίεση από το σχήμα του δοχείου; Είναι δυνατόν να υπάρχει υψομετρική διαφορά την ελεύθερη επιφάνεια δύο δοχείων που επικοινωνούν;

66 Ρευστά σε ηρεμία: Κατανομή πίεσης Συμπιεστά Ρευστά ρ c Αέρια: η μεταβολή της πίεσης και της θερμοκρασίας προκαλεί σημαντικές μεταβολές της πυκνότητας Η πυκνότητα είναι μεταβλητή ποσότητα και λαμβάνεται υπ όψιν στην ολοκλήρωση:

67 Ρευστά σε ηρεμία: Κατανομή πίεσης Συμπιεστά Ρευστά ρ c Για τέλεια αέρια: Η πυκνότητα είναι μεταβλητή ποσότητα και λαμβάνεται υπ όψιν στην ολοκλήρωση: ή

68 Ρευστά σε ηρεμία: Κατανομή πίεσης Συμπιεστά Ρευστά ρ c Για τέλεια αέρια και σταθερή θερμοκρασία Τ=T 0 ανάμεσα σε δύο σημεία z 1 kai z 2 με υψομετρική διαφορά h: Σε ισοθερμοκρασιακές συνθήκες, η μεταβολή της πίεσης είναι εκθετική με το ύψος

69 Ρευστά σε ηρεμία: Κατανομή πίεσης Συμπιεστά Ρευστά ρ c Για τέλεια αέρια και σταθερή θερμοκρασία Τ c: Π.χ. για Όπου P 0 και Τ 0 οι αρχικές συνθήκες (πίεση και Θερμοκρασία στην επιφάνεια της θάλασσας)

70

71 Όργανα μέτρησης Πίεσης Μανόμετρα Bourdon

72 Όργανα μέτρησης Πίεσης Ανοιχτά και κλειστά Μανόμετρα

73

74 Παραμόρφωση Ρευστών Ποια είδη παραμορφώσεων υπάρχουν και με ποιες τάσεις σχετίζονται?

75 Παραμόρφωση Ρευστών Γραμμική παραμόρφωση Εκφράζεται με το στιγμιαίο ρυθμό παραμόρφωσης

76 Παραμόρφωση Ρευστών

77 Παραμόρφωση Ρευστών Ο ρυθμός παραμόρφωσης e xx αντιστοιχεί στην κάθετη τάση σ xx

78 Παραμόρφωση Ρευστών Κατά αντιστοιχία, οι κάθετες τάσεις στις άλλες διευθύνσεις αντιστοιχούν στις:

79 Παραμόρφωση Ρευστών Γωνιακή παραμόρφωση Εκφράζεται με το στιγμιαίο ρυθμό παραμόρφωσης

80 Παραμόρφωση Ρευστών Για πολύ μικρές γωνίες:

81 Παραμόρφωση Ρευστών Στις άλλες διευθύνσεις:

82 Παραμόρφωση Ρευστών Ορισμός Τανυστή ρυθμού παραμορφώσεων:

83 Παραμόρφωση Ρευστών Τανυστής ρυθμού παραμορφώσεων:

84 Παραμόρφωση Ρευστών Τανυστής ρυθμού παραμορφώσεων: Κατά Gibbs: Με δείκτες: Διαστάσεις:

85

86

Διαφορική ανάλυση ροής

Διαφορική ανάλυση ροής Διαφορική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών ΜΕ και ΔΕ ροής: Διαφορές Οριακές και αρχικές συνθήκες Οριακές συνθήκες: Φυσική σημασία αλληλεπίδραση του όγκου ελέγχου με το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ A u B Μέτρο Διεύθυνση Κατεύθυνση (φορά) Σημείο Εφαρμογής Διανυσματικά Μεγέθη : μετάθεση, ταχύτητα, επιτάχυνση, δύναμη Μονόμετρα Μεγέθη : χρόνος, μάζα, όγκος, θερμοκρασία,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Ενότητα 1: Στοιχεία Διανυσματικού Λογισμού Σκορδύλης Εμμανουήλ Καθηγητής Σεισμολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΠΕΙΡΟΣΤΟ ΟΓΚΟ ΡΕΥΣΤΟΥ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ισορροπία των δυνάμεων οι οποίες ασκούνται σε ένα τυχόν σωματίδιο ρευστού.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Πετρωμάτων Τάσεις

Μηχανική Πετρωμάτων Τάσεις Μηχανική Πετρωμάτων Τάσεις Δρ Παντελής Λιόλιος Σχολή Μηχανικών Ορυκτών Πόρων Πολυτεχνείο Κρήτης http://minelabmredtucgr Τελευταία ενημέρωση: 28 Φεβρουαρίου 2017 Δρ Παντελής Λιόλιος (ΠΚ) Τάσεις 28 Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

kg(χιλιόγραμμο) s(δευτερόλεπτο) Ένταση ηλεκτρικού πεδίου Α(Αμπέρ) Ένταση φωτεινής πηγής cd (καντέλα) Ποσότητα χημικής ουσίας mole(μόλ)

kg(χιλιόγραμμο) s(δευτερόλεπτο) Ένταση ηλεκτρικού πεδίου Α(Αμπέρ) Ένταση φωτεινής πηγής cd (καντέλα) Ποσότητα χημικής ουσίας mole(μόλ) ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Στα φυσικά φαινόμενα εμφανίζονται κάποιες ιδιότητες της ύλης. Για να περιγράψουμε αυτές τις ιδιότητες χρησιμοποιούμε τα φυσικά μεγέθη. Τέτοια είναι η μάζα, ο χρόνος, το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΠΜΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ακαδημαϊκό Έτος: 2015-2016 / Εαρινό Εξάμηνο 1/30 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Καθηγήτρια Φούντη Μαρία Γενικευμένη Εξίσωση Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΑ. Φυσική Θετικού Προσανατολισμου Γ' Λυκείου

ΡΕΥΣΤΑ. Φυσική Θετικού Προσανατολισμου Γ' Λυκείου ΡΕΥΣΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ρευστά Με τον όρο ρευστά εννοούμε τα ΥΓΡΑ και τα ΑΕΡΙΑ τα οποία, αντίθετα από τα στερεά, δεν έχουν καθορισμένο όγκο ούτε σχήμα. Τα υγρά είναι ασυμπίεστα και τα αέρια συμπιεστά. Τα υγρά

Διαβάστε περισσότερα

Παραµόρφωση σε Σηµείο Σώµατος. Μεταβολή του σχήµατος του στοιχείου (διατµητική παραµόρφωση)

Παραµόρφωση σε Σηµείο Σώµατος. Μεταβολή του σχήµατος του στοιχείου (διατµητική παραµόρφωση) Παραµόρφωση σε Σηµείο Σώµατος Η ολική παραµόρφωση στερεού σώµατος στη γειτονιά ενός σηµείου, Ο, δηλαδή η συνολική παραµόρφωση ενός µικρού τµήµατος (στοιχείου) του σώµατος γύρω από το σηµείο µπορεί να αναλυθεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion)

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Η εφαρμογή της ρευστομηχανικής στην ωκεανογραφία βασίζεται στη Νευτώνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΧΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑ ΘΕΣΗΣ. t 1 (x 1,y 1 ) Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy συστήματος συντεταγμένων

ΤΡΟΧΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑ ΘΕΣΗΣ. t 1 (x 1,y 1 ) Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy συστήματος συντεταγμένων ΤΡΟΧΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑ ΘΕΣΗΣ 1 ( 1, 1 ) ορθογωνίου συστήματος r1 1 1 ΤΡΟΧΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑ ΘΕΣΗΣ (, ) ορθογωνίου συστήματος r ΤΡΟΧΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑ ΘΕΣΗΣ 3 ( 3, 3 ) ορθογωνίου συστήματος r3 3 3 ΤΡΟΧΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑ ΘΕΣΗΣ 4 ( 4, 4

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της κινηματικής είναι η περιγραφή της κίνησης του ρευστού Τα αίτια που δημιούργησαν την κίνηση και η αναζήτηση των δυνάμεων που την διατηρούν είναι αντικείμενο της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ 1. ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΗ ΔΕΧΟΜΑΣΤΕ:

Κεφάλαιο 2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ 1. ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΗ ΔΕΧΟΜΑΣΤΕ: Κεφάλαιο 2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ 1. ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΗ ΔΕΧΟΜΑΣΤΕ: 2. ΟΤΙ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΕΧΕΙ ΑΠΟΛΥΤΑ ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών ΦΥΣ102 1 Πυκνότητα Πυκνότητα είναι η μάζα ανά μονάδα όγκου,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion)

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion) Με τις Εξισώσεις Κίνησης αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Οι εξισώσεις αυτές προκύπτουν από τη

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Μετεωρολογία Ενότητα 7 Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Ενότητα 7: Η κίνηση των αέριων μαζών Οι δυνάμεις που ρυθμίζουν την κίνηση των αέριων μαζών (δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική των ρευστών Στοιχεία θεωρίας

Δυναμική των ρευστών Στοιχεία θεωρίας Δυναμική των ρευστών Στοιχεία θεωρίας 1. Ρευστά σε ισορροπία Πίεση, p: Ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της δύναμης df που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια εμβαδού dα προς το εμβαδόν αυτό. p= df da Η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Ετερογενή Μείγματα & Συστήματα Καύσης 1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης Δ. Κολαΐτης Μ. Φούντη Δ.Π.Μ.Σ. «Υπολογιστική Μηχανική»

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Θέματα εξέτασης στο μάθημα «Μηχανική του Συνεχούς Μέσου» (ΕΜ57) Ηράκλειο, 9 Μαΐου 009 Θέμα 1 ο (μονάδες.0) Έστω ο τανυστής προβολής P= 1 n n, όπου n

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Ύλη που διδάχτηκε κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους 2005-2006 στα πλαίσια του µαθήµατος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Ι ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

Τριβή είναι η δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ δύο επιφανειών

Τριβή είναι η δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ δύο επιφανειών Για να περιγράψουμε τις αλληλεπιδράσεις στη φύση «χρησιμοποιούμε» την έννοια της δύναμης. Μέγεθος διανυσματικό, μετρείται σε Νιούτον [N]. (Νεύτωνας ~1700) 1 αλληλεπίδραση 2 δυνάμεις Οι δυνάμεις προκαλούν:

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστομηχανική. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Ρευστομηχανική. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Ρευστομηχανική Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στατική των Ρευστών 2 ο Μάθημα Τι πίεση έχουμε άραγε όταν το σκάφος κατεβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ F ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Βιβλιογραφία C Kittel, W D Knight, A Rudeman, A C Helmholz και B J oye, Μηχανική (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 1998) Κεφ, 3 R Spiegel, Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ΜΑΘΗΜΑ / Προσανατολισμός / ΤΑΞΗ ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ: ΦΥΣΙΚΗ/ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ) ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 10//10/01 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας 1 Kg βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης 45º. Μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Τρέχοντα Κύματα Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής σε όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου με ορισμένη ταχύτητα. Κατά τη διάδοση ενός κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων

Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων 1-13 Άσκηση 1 η : Μετατρέπουμε τα δεδομένα από το αγγλοσαξονικό σύστημα στο SI: Διάμετρος άξονα: Dax 3 ice 3i.5 c i 7.6 c.76 Πλάτος περιβλήματος: Wi 6 ice 6i.5 c i 15. c.15 Διάκενο

Διαβάστε περισσότερα

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1) 1)Συνήθως οι πτήσεις των αεροσκαφών γίνονται στο ύψος των 15000 m, όπου η θερμοκρασία του αέρα είναι 210 Κ και η ατμοσφαιρική πίεση 10000 N / m 2. Σε αεροδρόμιο που βρίσκεται στο ίδιο ύψος με την επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1 .1 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Ας θεωρούμε το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου σημειακού φορτίου q. Ονομάζουμε τη θέση του φορτίου σημείο πηγής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4-5

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4-5 ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4-5 Πιέσεις ρευστών - η εξίσωση Bernoulli Διδάσκων Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος (Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ

ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Η μελέτη της ροής μη συνεκτικού ρευστού γύρω από κύλινδρο γίνεται με την μέθοδο της επαλληλίας (στην προκειμένη περίπτωση: παράλληλη ροή + ροή διπόλου). Εδώ περιοριζόμαστε να

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ - ΤΡΙΒΗ 1ος νόμος του Νεύτωνα ή νόμος της αδράνειας της ύλης. «Σε κάθε σώμα στο οποίο δεν ενεργούν δυνάμεις ή αν ενεργούν έχουν συνισταμένη μηδέν δεν μεταβάλλεται η κινητική του κατάσταση.

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ύλη βρίσκεται συνήθως σε μορφή: Στερεά, Ρευστή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Ενέργεια συστήματος

Κεφάλαιο 5. Ενέργεια συστήματος Κεφάλαιο 5 Ενέργεια συστήματος Εισαγωγή στην ενέργεια Οι νόμοι του Νεύτωνα και οι αντίστοιχες αρχές μας επιτρέπουν να λύνουμε μια ποικιλία προβλημάτων. Ωστόσο, μερικά προβλήματα, που θεωρητικά μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΟΡΙΣΜΟΙ, ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ

1.1 ΟΡΙΣΜΟΙ, ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Κεφάλαιο 1 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 ΟΡΙΣΜΟΙ, ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Στις θετικές επιστήμες και στις τεχνολογικές τους εφαρμογές συναντάμε συχνά μεγέθη που χαρακτηρίζονται μόνο από το μέτρο τους: τη μάζα,

Διαβάστε περισσότερα

Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων.

Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων. Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων. Θεωρώντας τα αέρια σαν ουσίες αποτελούμενες από έναν καταπληκτικά μεγάλο αριθμό μικροσκοπικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Εξίσωση Συνέχειας Αστρόβιλη Ροή Εξισώσεις Κίνησης. Σειρά ΙΙ 2

Περιεχόμενα. Εξίσωση Συνέχειας Αστρόβιλη Ροή Εξισώσεις Κίνησης. Σειρά ΙΙ 2 Περιεχόμενα Εξίσωση Συνέχειας Αστρόβιλη Ροή Εξισώσεις Κίνησης Σειρά ΙΙ 2 Πεδίο ταχύτητας Όγκος Ελέγχου Καρτεσιανές Συντεταγμένες w+(/)dz z y u dz u+(/ x)dx x dy dx w Σειρά ΙΙ 3 1. Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΕΙΑ Ορισμός. Αν τα και είναι τα μοναδιαία διανύσματα των αξόνων και αντίστοιχα η συνάρτηση που ορίζεται από τη σχέση όπου (συνιστώσες) είναι

Διαβάστε περισσότερα

Καλώς ήλθατε. Καλό ξεκίνημα.

Καλώς ήλθατε. Καλό ξεκίνημα. Καλώς ήλθατε. Καλό ξεκίνημα. Αν. Καθηγητής Γεώργιος Παύλος ( Φυσικός) - ρ.καρκάνης Αναστάσιος (Μηχανολόγος Μηχανικός) Με τι θα ασχοληθούμε στα πλαίσια του μαθήματος: Α. Μαθηματική θεωρία ιανυσματικά μεγέθη,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. «Μηχανική Συνεχούς Μέσου» (ΕΜ257) Εαρινό Εξάμηνο , Διδάσκων: Ι.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. «Μηχανική Συνεχούς Μέσου» (ΕΜ257) Εαρινό Εξάμηνο , Διδάσκων: Ι. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ - Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών «Μηχανική Συνεχούς Μέσου» (ΕΜ57) Εαρινό Εξάμηνο 008-09 Διδάσκων: Ι Τσαγράκης ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1 μια βάση του Ευκλείδειου χώρου E Δείξτε ότι τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού

ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μερικές βασικές έννοιες διανυσματικού λογισμού ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ 1. Oρισμοί Διάνυσμα ονομάζεται η μαθηματική οντότητα που έχει διεύθυνση φορά και μέτρο.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ - ΣΤΕΡΕΟΣΤΑΤΙΚΗ. 2. Στερεοστατική. 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων Δύναμη

ΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ - ΣΤΕΡΕΟΣΤΑΤΙΚΗ. 2. Στερεοστατική. 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων Δύναμη 2. Στερεοστατική 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2.1.1 Δύναμη Στο πλαίσιο της καθημερινής ζωής κάνουμε διάφορες ενέργειες που προκαλούν διάφορα αποτελέσματα. Όταν για παράδειγμα λέμε ότι κάποιος σπρώχνει

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Μετεωρολογία Ενότητα 7 Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Ενότητα 7: Η κίνηση των αέριων μαζών Οι δυνάμεις που ρυθμίζουν την κίνηση των αέριων μαζών (δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2013 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2013 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 013 Θεωρητικό Μέρος Β Λυκείου 9 Μαρτίου 013 Θέμα 1 ο A. Ένα σωματίδιο με μάζα m και ηλεκτρικό φορτίο q επιταχύνεται από διαφορά δυναμικού V, κινούμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ είναι ο επιστημονικός κλάδος γνώσεων της μηχανικής των ρευστών, που εξετάζει τα ρευστά που βρίσκονται σε στατική ισορροπία η μεταφέρονται μετατίθενται κινούμενα ως συμπαγή σώματα, χωρίς λόγου

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο Λυμένα Προβλήματα Πρόβλημα Για το κλειστό δοχείο του παρακάτω σχήματος, όλα τα ρευστά είναι

Διαβάστε περισσότερα

1 O ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΡΑΣ 2015 ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΨΩΜΑΘΙΑΝΟΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ

1 O ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΡΑΣ 2015 ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΨΩΜΑΘΙΑΝΟΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ 1 O ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΡΑΣ 2015 ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΨΩΜΑΘΙΑΝΟΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΔΥΝΑΜΗ Τις δυνάμεις τις διακρίνουμε βασικά με δύο τρόπους: Συντηρητικές Μη συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÊÏÌÏÔÇÍÇ + +

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÊÏÌÏÔÇÍÇ + + Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 ΘΕΜΑ ο. β. γ. γ 4. γ. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Λ ε. Λ ΘΕΜΑ ο. Α. Σωστή η απάντηση () A B' ΤΑΞΗ ΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ B l w ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ F L Ε επ, K Λ - - F

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Θέμα ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ) Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745. 1 Παράδειγμα 101 Να υπολογίσετε τη μάζα 10 m 3 πετρελαίου, στους : α) 20 ο C και β) 40 ο C. Δίνονται η πυκνότητά του στους 20 ο C ρ 20 = 845 kg/m 3 και ο συντελεστής κυβικής διαστολής του β = 9 * 10-4

Διαβάστε περισσότερα

6. ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ

6. ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ 6.1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΡΟΪΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ 6. ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ -Λεπτοµέρειες της ροής Απειροστός όγκος ελέγχου - ιαφορική Ανάλυση Περιγραφή πεδίων ταχύτητας και επιτάχυνσης Euleian, Lagangian U U(x,y,,t)

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ

ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Ρεολογική συμπεριφορά ρευστών Υλική σχέση Νευτωνικά και μη νευτωνικά ρευστά Τανυστής ιξώδους Τάσης και ρυθμού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε.

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 Μαρούσι 04-02-2014 Καθηγητής Σιδερής Ε. ΘΕΜΑ 1 ο (βαθμοί 4) (α) Θέλετε να κρεμάσετε μια ατσάλινη δοκό που έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Γιάννης Λ. Τσιρογιάννης Γεωργικός Μηχανικός M.Sc., PhD Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Κατ. Ανθοκομίας Αρχιτεκτονικής Τοπίου ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Υδραυλική Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά.

Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Αρχίζοντας τη μελέτη των ρευστών, ας δούμε εισαγωγικά μερικές έννοιες. Ερώτηση 1 η : Όταν σε δοχείο περιέχεται ένα αέριο, τότε σε κάθε σημείο υπάρχει πίεση. Αν

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. Θετικής & Τεχν. Κατεύθυνσης - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) η ϑερµοκρασία του παραµένει σταθερή.

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. Θετικής & Τεχν. Κατεύθυνσης - Επαναληπτικό ΙΙ. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) η ϑερµοκρασία του παραµένει σταθερή. Θετικής & Τεχν. Κατεύθυνσης - Επαναληπτικό ΙΙ Ηµεροµηνία : Μάης 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Στην

Διαβάστε περισσότερα

10. Παραγώγιση διανυσµάτων

10. Παραγώγιση διανυσµάτων Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 51 10 Παραγώγιση διανυσµάτων 101 Παράγωγος διανυσµατικής συνάρτησης Αν οι συνιστώσες ενός διανύσµατος = είναι συνεχείς συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική

Διαβάστε περισσότερα

Αστροφυσική. Ενότητα # 1 (Εισαγωγική): Εισαγωγή στη Ρευστομηχανική. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Αστροφυσική. Ενότητα # 1 (Εισαγωγική): Εισαγωγή στη Ρευστομηχανική. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστροφυσική Ενότητα # 1 (Εισαγωγική): Εισαγωγή στη Ρευστομηχανική Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Μηχανική των Ρευστών Ι Ακαδ. Έτος Άσκηση 2, Καθηγητής Σ. Τσαγγάρης ΑΣΚΗΣΗ 2

Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Μηχανική των Ρευστών Ι Ακαδ. Έτος Άσκηση 2, Καθηγητής Σ. Τσαγγάρης ΑΣΚΗΣΗ 2 Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Μηχανική των Ρευστών Ι Ακαδ. Έτος 3-4- Άσκηση, Πεδίο ταχυτήτων : u=, v=6x ΑΣΚΗΣΗ ) Ενα στοιχείο του ρευστού, κινούµενο στο πεδίο ταχυτήτων µεταφέρεται, περιστρέφεται και παραµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8)

Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 70, 76 7 ΑΘΗΝΑ Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8) Πέτρος Κατσαφάδος pkatsaf@hua.gr Τμήμα Γεωγραφίας Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Αθηνών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Σχολικό Έτος 016-017 67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ 1. Σχετικές Ατομικές και Μοριακές Μάζες Σχετική Ατομική Μάζα (Α r) του ατόμου ενός στοιχείου, ονομάζεται ο αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Ρευστό: Ως ρευστό θα ορίζουμε κάθε ουσία με την ικανότητα να ρέει.από τις καταστάσεις της ύλης, στην κατηγορία αυτή θα ανήκουν τα αέρια και τα υγρά.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ (S.I.)

ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ (S.I.) ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΜΕΓΕΘΗ Προκύπτουν άμεσα. Δεν ορίζονται με τη βοήθεια άλλων μεγεθών Μήκος: έχει μονάδα μέτρησης το ΜΕΤΡΟ (m) Χρόνος: έχει μονάδα μέτρησης το ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΟ (s ή sec) Μάζα: έχει μονάδα μέτρησης το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 16118 Δύο σφαιρίδια Σ 1 και Σ 2 βρίσκονται σε λείο οριζόντιο τραπέζι (κάτοψη του οποίου φαίνεται στο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου 1. Μία ράβδος ΟΑ έχει μήκος l και περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οz, που είναι κάθετος στο άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Να βρεθεί r η επαγώμενη ΗΕΔ στη

Διαβάστε περισσότερα

Μόνιμη ροή. Τοπικές ανομοιογένειες δεν επηρεάζουν τη ροή, τοπικές απώλειες Συνήθως κυκλικοί αγωγοί γ του εμπορίου

Μόνιμη ροή. Τοπικές ανομοιογένειες δεν επηρεάζουν τη ροή, τοπικές απώλειες Συνήθως κυκλικοί αγωγοί γ του εμπορίου Παραδοχές Μόνιμη ροή Ομοιόμορφη ροή Τοπικές ανομοιογένειες δεν επηρεάζουν τη ροή, τοπικές απώλειες Συνήθως κυκλικοί αγωγοί γ του εμπορίου Ομοιόμορφη ροή Μη ομοιόμορφη ροή Ομοιόμορφη ροή: όταν η μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Α1. δ Α2. γ Α3. β Α4. γ Α5. α. Λ, β. Λ, γ. Σ, δ. Λ, ε. Σ ΘΕΜΑ Β. B1. Σωστή απάντηση η ( β) Η επιτάχυνση του κάθε ηλεκτρικού φορτίου είναι:

ΘΕΜΑ Α. Α1. δ Α2. γ Α3. β Α4. γ Α5. α. Λ, β. Λ, γ. Σ, δ. Λ, ε. Σ ΘΕΜΑ Β. B1. Σωστή απάντηση η ( β) Η επιτάχυνση του κάθε ηλεκτρικού φορτίου είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 19/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. δ Α2. γ Α3. β Α4. γ Α5. α. Λ, β. Λ, γ. Σ, δ. Λ, ε. Σ ΘΕΜΑ Β B1. Σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα